MSc. Ing JOSE ARBULU R.

BOCATOMAS EN EL PERUSe construyen desde la pocas pre inca.

Con Charles Sutton (Padre de las Irrigaciones del Per), la Ingeniera Hidrulica en el Per retoma la senda del progreso.

El ingeniero Sutton en compaa de jvenes ingenieros peruanos logran la concepcin (Proyectos Olmos, Chao Vir Moche, etc).

Con el financiamiento del BIRF, BID, AID,KFW etc. se logr la construccin de pequeas, medianas y grandes irrigaciones y/o proyectos de drenaje.

Una de las principales partes del proyecto ha sido la captacin del agua , conocidos como Bocatomas.

Se construye sobre un ro o canal con el objeto de captar las aguas de una fuente de abastecimiento ro o canal, derivarla y conducirla hasta el sitio de utilizacin ya sea por gravedad o por bombeo. Q-Q1Q-Q1BOCATOMABOCATOMAS

DERIVACION PARA UN ALMACENAMIENTO CON OTRA CUENCABOCATOMAPRESAZONA DE RIEGOCANAL ALIMENTADORRIO

TOMA EN MARGEN IZQUIERDA ZONA DE RIEGO EN MARGEN DERECHABOCATOMACANALSIFONZONA DE RIEGO

CONSIDERACIONES DE DISEO DE BOCATOMAS

Deben estar ubicadas preferiblemente en los tramos rectos de los ros con el fin de evitar erosiones y sedimentaciones, o azolves. El agua derivada debe ser posible an en pocas de estiaje.

La entrada de sedimentos hacia el canal de derivacin debe ser limitada en lo mximo posible.

Inmediatamente aguas abajo del centro de la parte cncava en los tramos curvos del roUBICACION

UBICACION RECOMENDABLE DE LA TOMA EN CURVAS

TOPOGRAFIA: LEVANTAMIENTOEn planta del cauce del ro500 m. a 1000 m. tanto aguas arriba como aguas abajo del eje del barraje. Escala 1:2000 ; 1:1000.

Zona ubicacin de la bocatoma

rea mnima : 100 m. x 100 m. Escala 1:500.

Perfil longitudinal del ro 1000 m. tanto aguas arriba como aguas abajo del eje del barraje. Escala recomendada H = 1:2000 y V = 1:200.

TOPOGRAFIA* Secciones transversales del cauce del ro a cada 50 m. Tramo : 1000 m. aguas arriba y 500 m. aguas abajo del eje del barraje. Escala : 1:100 1:200.

GEOLOGIA Y GEOTECNIACurva de graduacin del material del lecho del ro.

Seccin transversal de la geologa en eje de la bocatoma.

Coeficiente de permeabilidad.

Capacidad portante.

Tipos de cimentacin de barraje: Flotante y Fija

Sedimento que transporta el ro. Estudio de Canteras Ensayos de Bombeo: Drenaje, uso de Caisson, Well Point Ensayos : pilotes o tablestacas.

Conocer el comportamiento hidrolgico del ro. Garantizar el caudal a derivar . Definir el dimensionamiento de la bocatoma.

Datos a obtener son:

Caudal de diseo para una avenida mxima. Caudales medios y mnimos. Curva de Aforos (Q vs. H) en la zona del barraje. Estudio hidrolgico de posibles fuentes de agua. HIDROLOGIA

ANALISIS DE MAXIMAS AVENIDASSerie de registros de 15 aos o ms y de un valor por cada ao, el clculo es el convencional, esto es, el uso de una serie anual. Los caudales utilizados son los mximos medios diarios mensuales anuales.La serie anual o parcial se ajusta luego a cualquiera de las funciones tericas de probabilidad ms conocida entre ellas: GUMBEL NASH LEBEDIEV LOG PEARSON III

CAPACIDAD DEL CAUCE Hiptesis de clculo: fondo fijo mvil. Movimiento uniforme y Gradualmente variado Determinar perfiles de agua en todo un tramoLa expresin ms utilizada (Condicin de borde)

FORMULA DE MANNING: V = K R2/3 S K = 1/n ; Q = VA

* Se construye en el eje del barraje,* Se usa el mtodo de la seccin y la pendiente.* Fija los niveles de descarga en el barraje, elevacin del canal. * Ayuda normar el criterio sobre la magnitud de la avenida mxima.CURVA DE NIVELES - GASTOS

Grfico1

99.5

99.76

100

100.5

101

101.5

102

102.5

103

Q (m3/seg)

Cota (m.s.n.m)

Curva de Aforo

Diseo Hidr.

DISEO DE BOCATOMA CON GAVIONES

CALCULO HIDRAULICO

I. CONSTRUCCION DE CURVA DE AFORO PARA CANAL DE CONDUCCIN AGUAS ABAJO

DATOS HIDROLOGICOS

Q max=141.91 m/s

Q medio=3.00 m/s

Q minimo=1.00 m/s

Q diseo=117.79 m/s

CAUDAL DE DERIVACION

CultivoArea (Ha)M. R. (lt/seg/ha)Q deriv (lt/seg)

Algodn10001.131130

Menestras26500.942491

TOTAL3621

Caudal a derivar =3.62 m/s

CALCULO DE "n"

1.-Valor basico para caucegrava fina0.014

(grava fina, grava gruesa, roca, tierra)

2.-Incremento por el grado de Irregularidadpoco irregulares0.005

(cauces parejos, moderados, muy irregulares, poco irregulares)

3.-Incremento por el cambio de dimensionesocasionales0.005

(graduales, ocacionales, frecuentes)

4.-Aumento por obstruccion de arrastres, raices, etc.muy poco efecto0.000

(efecto apreciable, muy poco efecto, efecto apreciable, mucho efecto)

5.-Aumento por Vegetacionpoco efecto0.008

(poco efecto, efecto medio, mucho efecto, muchisimo efecto)

n =0.032

Longitud de aliviadero de demasas =40m

Longitud de compuerta de limpia =3.6m

Asumimos5.0m

Ancho de plantila (B) =40.00m

Talud (Z) =1.5

s = (CA-CB) / LAB99.8

CA =99.8

CB =99.499.4

LAB =200

200

s =0.002

COTAAREAPERIMETRORADIOVELOCIDADCAUDAL

99.504.9237.90.1300.31.6570

99.760.000.00.0000.00.000

100.0014.2039.60.3580.79.414

100.5035.3245.20.7811.139.389

101.0058.9549.91.1821.586.675

101.5084.8254.51.5561.8149.804

102.00113.8759.81.9062.0230.215

102.50143.2062.52.2932.3327.498

103.00174.5765.22.6792.5442.960

Con ayuda de la grafica H vs. Q calculamos el valor de H para Qd =117.79m3/seg

La cota para el Qd es (m) =101.20

Yp (m) =1.44

SECCION TRANSFORMADA DEL RIO

40

101.20m.s.n.m.

99.76m.s.n.m.1.44m.

II. CALCULO DE CAPTACION

BL

Yn

b

Remplazando estos valores, tenemos que:

Asumimos un valor de b (m) =2.50

Q =0.0 m/s

s =0.0010

n =0.014Revestido de concreto

A =b * Yn

P =b + 2Yn

Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]

0.000=[ ( b*Yn)^ 5/3] / [ (b + 2Yn)^ 2/3]

Iterando :

Yn =0.00

Tirante a considerarYn =1.50m

Con este valor remplazamos en las formulas y se tiene .

Area (m) =3.750

Perim (m) =5.500

Rad H. (m) =0.682

Velocidad =0.000m/s

h v =0.000m.

E = Yn + hv =1.500m.

Calculo de borde Libre .

BL = Yn /3 =0.50m.

Usaremos :BL =0.50

Resultados:

B.L.0.5

Yn1.5

b =2.5

b. Diseo de canal de conduccion:

T

BL

Yn

b

Adoptamos :Z =1.50(horizontal)

b =2

n =0.014Revestido

s =0.0010

Q =Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]

Del grafico :

A =(b*Yn) + (Z * Yn)

P =b + [2 * Yn * (1 + Z)^0.5]

Q * n / (s^0.5) = A * ( R^2/3)

0.000(A^5/3) / (P^2/3)

0.000

Iterando tenemos :Yn =-0.78

Yn =1.02

Con este dato remplazamos en las formulas y tenemos:

Area =3.601m

Perimetro =5.678m

Radio H. =0.634m

Espejo =5.060m

V =0.000m/s

hv =0.000m

E = Yn +hv =1.020m

Calculo de borde Libre .

BL = Yn /3 =0.34m.

Usaremos :BL =0.35

Resultados:

T =5.06

BL=0.35

Yn=1.02

b =2

c. Transicion que unira el canal de captacion y el canal de conduccion:

a

Qcaptacin=0.00 m/st

T

Lt

Longitud de transicion.

Para a =12.5

Lt = (T - t) * Ctg 12.5 / 2

Donde :

T =5.06

t =2.5

Remplazando :

Lt =5.77

Asumimos :

Lt =6. m

1. Cotas y alturas del Barraje fijo:

a. Calculo de la elevacion del barraje (Elev. B)

Elev. B = CFC + Yn + hv + 0.20

donde:CFC ==Cota de fondo de la rasante del canal de captacion

=CFR + altura de sedimentos.

CFR =Cota del fondo de rasante

0.60Altura de sedimentos

Yn =Tirante Normal del canal (m) =1.50

hv =Carga de velocidad de Canal =0.00

0.00=Perdidas por transicion, cambio de direccion, etc.

Remplazando se tiene:

CFC =99.76+ 0.60

CFC =100.36m.s.n.m.

Elev. B =101.86m.s.n.m.

b. Calculo de altura de barraje:

P = Elev. B - CFR

Remplazando :

P =2.10m

Por lo tanto :

P =2.10m.

2.10

Resumen:

101.86m.s.n.m.

B.L.0.5

Yn1.5

P=2.199.76

b =2.50.6

2. Longitud del barraje fijo y del barraje movil

a. Predimensionamiento:

a.1 Por relacin de reas

El rea hidrulica del canal desarenador tiene una relacin de 1/10 del rea

obstruida por el aliviadero, tenindose

A1 = A2 /10

A1 = Area del barraje movil

A1A2PP

Ld40- Ld

A2 =Area del barraje fijo

A1 = P * LdA2 = P* (40-Ld)

Remplazando estos valores, tenemos que:

P * Ld =P * (AbarrajeC-Ld) /10

L d =5.0AbarrajeC-Ld=35

Entonces:Ld =5.0

AbarrajeC-Ld =35

a.2 Longitud de compuertas del canal desarenador (Lcd)Utilizaremos compuertas=2

Lcd = 4Ld /(5No. Compuertas+1) =1.8181818182aprox. =72pulgadas

pero utilizaremos compuertas comerciales radiales de80aprox. =2.0metros

a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar (e)

e = Lcd /4 =0.47m.

e =0.468

b. Resumen:

Dimensiones reales del canal de limpia y barraje fijo.

P =2.1

0.4680.4680.46835

2.0322.032

40

3. Calculo la Carga Hidraulica "H":

hv

Hhehd

P =2.10

d2

d1

En este calculo se tendr que considerar que las compuertas deben estar abiertas ,

para ello el caudal de diseo se compartira entre el barraje movil y fijo.

"H" se calcula asumiendo un valor , calcular el coeficiente de descarga "c" y calcular

el caudal para el barraje fijo y movil

El caudal calculado debe ser igual al caudal de diseo.

Q diseo max. = Qaliviadero + Qcanal.limpia

a. Descarga sobre la cresta (barraje fijo) = Qaliviadero (Qal)

Qal = C * L * H^3/2

L =L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =

Qal =Descarga del aliviadero

C =coeficiente de descarga

L =Longitud efectiva de la cresta

H =Carga sobre la cresta incluyendo hv

L1 =Longitud bruta de la cresta =35.00

N =Numero de pilares que atraviesa el aliviadero =2.000

Kp =Coef. de contrac. de pilaresredondo0.010

(cuadrado,redondo,triangular)

Ka =Coeficiente de contraccion de estribos =0.200

(ver tabla)

Todos estos datos han sido obtenidos de la bibliografa para el desarrollo

del presente trabajo

Se seguir un proceso Iterativo asumiendo

Para un H =0.850

Calculo de "C" :C = Co * K1 * K2 * K3 * K4

1,-Por profundidad d llegada "P":(Co)

P/H =2.471

En baco de la fig.3 tenemos que :

Co =3.9553.95

2,-Efectos de carga diferentes a la del proyecto

he = H

he/H =1.00

En el baco de la fig. 4 tenemos que.

C/Co = K1 =1.00

3,-Efecto del talud aguas arriba: (paramento vertical)

K2 =1.00

4,-Por efectos de la interferencia del lavadero :

hd =P =2.1

(hd + H) / H =3.47

En el baco de la fig 7 tenemos que .

K3 =1.00

*Por efectos de interferencia del agua de descarga :

hd = H =0.85

hd / he =1.00

En el baco de la fig.8 tenemos:

K4 =1.00

Remplazando tenemos que.

C =3.9547300812

Remplazando en la formula de "L" tenemos que.

L=34.63

Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que.

Q al =107.31m/s

b. Descarga sobre barraje movil

Se considera que cada compuerta funciona como vertedero

Para ello seguieremos iterando, igual que anteriormente asumiendo

un valor de h, para ello usaremos la siguiente formula:

Q cl =C * L'' * hi^3/2

donde:hi = P + H =2.95

C =0.75

L' =4.06

L" = L' - 2(N*Kp + Ka)*hi =2.77

Remplazando en la formula de Q , tenemos que:

Q bm =10.511m/s

b. Descarga mxima total "Qt"

Qt =Q al + Q bm

Sumando los dos caudales:

Qt =117.823

Este valor no cumple con el caudal de diseo, tendremos que asumir

otro valor de "H"

Siguiendo este proceso de iteracion con el tanteo de "H" resultan los valores que aparecen

en el cuadro de la siguiente:

En este cuadro iterar hasta que Qt=117.79 m/s

H

Iterando abtenemos queQ max=117.79 m/s0.85

Q al=107.31 m/s

Q bm=10.51 m/s

Resumen:

0.855.0 m.

hd=0.3081226454

h1=2.81 m.

P=2.1d2=2.6418773546

d1=0.3877104493

Lp =18.7730560195

7.0 m.

Diseo Hidr.

1

Dis. co Gav.

1

h

Kp Ka

Q (m3/seg)

Cota (m.s.n.m)

Curva de Aforo

Calculo de n

CALCULO CON GAVIONES

Q max =141.91 m/s

Q diseo =117.79 m/s

s =0.002

b =35

C =30

u =0.4

br =40

Ancho de Cimentacin

Diseo como Pared intermedia 3H < Ancho < 15 H

H =0.85 m

Asumimos9H

Ancho cimentacin =8. m

7

1.736328206

Velocidad de Flujo Uniforme

1.94 m/seg

Velocidad Crtica

4.13 m/seg

q =3.37 m/s

1.48Grfico N 20

Elev. B =102.119m.s.n.m.

102.119

Zo =103.59865370463.4522895507

Se asume:

0.9866666667Carga sobre la corona

Zg =103.1053203713

Calculo del fondo de la poza (fb)

p =2.362.10 m

f b =99.7586537046

100.14636415390.3877104493

2.6418773546

102.4005310592

Gasto sobre el contradique :

100.997456382

Calculo de la cota de carga contrapresiones :

101.0618096668

Longitud de la poza disipadora

Lb =18.7730560195

Calculo de Lg1 :

2.2798382724

Comprobacin :

15.5537516468

L total =17.8335899191

Como 17.35 < a 18.3 asumimos Lb = 18.3 m.

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD

Considerando poder rellenar los gaviones con rocas calizas ( Pesp = 2600 kg/cm3) con dimensiones

de 15 a 25 cm de dimetro, considerando peso especifico de gavion rellenado 1800 kg /cm3

El Peso Especfico del gavin saturado en agua es :

2120.00 kg/m3

Suelo del Tipo Sedimentario

1960.00 kg/m3

Peso especifico del terreno sumergido

960.00 kg/m3

Analisis de Cargas

17050.6 Kg

Aplicando a :(1.48 + 2.36 +2)/3

1.86 mSobre el plano EF

5455.4 Kg

Aplicando(1.28 + 2 ) / 3

1.09 mSobre el plano EF

Calculo del empuje activo del terreno aguas arriba

Puesto =35

0.27

2463.6 Kg

Aplicado a 1/3( P + 2) =1.45 mDel plano EF

Empuje aguas abajo

518.40 Kg

Aplicada a :0.67 mdel plano EF

Subpresin

33978.07 Kg

Aplicado a3.83 mdel punto F

Peso de gaviones secos

( 5 x 1 x 1) x 2 x1800 Kg /m3

18000.0 Kg

Peso de gaviones saturados

(( 6 x 2) + (7 x 1))x 2120 Kg/m3

40280.0 Kg

Coordenadas de baricentro parte saturada

6 x 3 + 6 x 3 + 7 x 7/2

6 + 6 + 7

3.18 m

7 x 0.5 + 6 x 1.5 + 6 x 2.5

6 + 6 + 7

1.45 m

Peso del agua sobre el vertedero

(h x anch sup gav ) Pesp H2O

4250.0 Kg

Aplicado a2.50 mdel punto F

Peso del agua sobre los escalones :

(h x 2 gav ) Pesp H2O

1700.0 Kg

Aplicado a6.00 mdel punto F

Peso del terreno sobre los escalones :

(4 x 1 + 2 x 1) x 1960 kg / m3

11760.0 Kg

Aplicado a6.17 mdel punto F

Verificacin al vuelco

2.50 m

272937.9 Kg/m

165430.6 Kg/m

1.65>1.3 OK !

Verificacin al deslizamiento

2.17>1.3 OK !

Verificacin a la Compresin

42011.9 Kg

0.94 m

La resultante cae fuera del ncleo central :

0.80 Kg/cm

Valores de Kp

Descripcion

Pilares de tajamarcuadrado0.02(cuadrado,redondo,triangular)

Pilares de tajamarredondo0.01

Pilares de tajamartriangular0

Valores de Ka

Descripcion

Estribos cuadrados con los muros de cabeza a 90 con la direccion de la corriente0.2

Estribos redondeados con muros de cabeza a 90 con la direccion de la corriente, cuando 0.5Ho >= r >= 0.15Ho0.1

Estribos redondeados r> 0.5Ho y el muro de cabeza 90 esta colocado no mas de 45 con la direccin de la corriente.0

(regresar)

(regresar)

VALORES PROMEDIO PARA CALCULO DE "n"

1.-Valores basicos de n recomendados

Cauces engrava fina0.014

Cauces engrava gruesa0.028

Cauces enroca0.015

Cauces entierra0.010

2.- Aumento del coeficiente n que se recomienda para tomar en cuenta el grado de irregularidad

Cauces parejos0.000

Moderados0.010

Muy irregulares0.020

Poco irregulares0.005

3.- Aumento del coeficiente n que se recomienda para tomar en cuenta el cambio de diemnsiones y de forma de seccion transversal

Graduales0.000

Ocasionales0.005

Frecuentes0.0100.015

4.- Aumento del coeficiente n que se recomienda para tomar en cuenta obstrucciones formadas por arrastres, raices, etc.

efecto inapreciable0.000

muy poco efecto0.010

efecto apreciable0.030

mucho efecto0.060

5.- Aumento del coeficiente n que se recomienda para toamr en cuenta la vegetacin.

poco efecto0.0050.010(poco efecto, efecto medio, mucho efecto, muchisimo efecto)

efecto medio0.0100.025

mucho efecto0.0250.050

muchisimo efecto0.0500.100

6.- Aumento del coeficiente n que se recomienda para tomar segn la tortuosidad del cauce

Ls= Longitud del tramo recto0

Lm= Longitud del tramo con meandros0

Lm/Ls=0

Lm/Ls

11.0-1.20.00*n60.00000

1.21.2-1.50.15*n60.00435

1.5>1.50.30*n60.00870

n6= Suma de conceptos 1+2+3+4+5 =0.029

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Nos permitir conocer del ro: Sus caractersticas , que son muy variadas, La estabilidad de su cauce Las obras que es necesario realizar para mantenerla. HIDRAULICA FLUVIAL

Cuando la geometra fluvial es irregular se pueden calcular los niveles de agua en rgimen permanente gradualmente variado. El clculo se basa en la Ecuacin de Bernoulli :

Se debe tener en cuenta:La existencia de diferentes tipos de bocatomas.Las caractersticas determinadas de los ros Fundamentos tericos Experiencia local SELECCION DEL TIPO DE OBRA

Se requiere emplear al mximo los conocimientos del ingeniero civil. Las cinco fases correspondientes son:

Planeamiento Diseo Construccin Operacin y Mantenimiento

DISEO DE UNA BOCATOMA

Estudio de la Demanda Topografa Meteorologa Hidrologa Transporte de SedimentosHidrulica Fluvial Geodinmica Externa Geotecnia Sismicidad Materiales de ConstruccinDISEO DE UNA BOCATOMA

Diseo Hidrulico Diseo Estructural Diseo Electromecnico Procedimientos Constructivos Modelos Hidrulicos Costos y Presupuestos Anlisis Econmico y Financiero Estudio de Impacto Ambiental

Se presenta una relacin de las principales disciplinas vinculadas al diseo de una obra de toma. Ellas son:

La construccin de una bocatoma importante es difcil y se requiere mucha experiencia, no slo en procesos constructivos sino tambin en el manejo del ro durante la construccin. Para la construccin es necesario aprovechar los estiajes del ro. Se construye ataguas aguas abajo y aguas arriba para aislar la zona de trabajo y se construye una obra de desvo.

PARTES DE UNA BOCATOMA

BOCATOMACANAL DE DERIVACIONBARRAJE FIJOBARRAJE MOVILCAPTACION

Ventanas de CaptacinBarraje fijoBarraje mvilBOCATOMA RACARUMI PROYECTO TINAJONESStop Logs

TIPOS DE BOCATOMASLas obras de derivacin ms rudimentarias son las que se construyen mediante un estacado instalado transversalmente al ro (llamados en el Per caballos gallineros)

Se rellenan con piedras y material de acarreo del ro.BOCATOMAS RUSTICAS

CON BARRAJE FIJOBOCATOMAS CON PRESAS DERIVADORASA) CON BARRAJE FLEXIBLE

Materiales naturales.Se adapten a las deformaciones naturales. Se usan en obras temporales. Ejemplos : Barrajes de madera y piedras (Tablaestacado) Barraje Tipo Indio Gaviones, etc. Barraje tipo Indio CON GAVIONES TABLAESTACADO

Barraje con Gaviones

Ncleo de concreto taludes con enrocadoRo MotupeBARRAJE TIPO INDIOBOCATOMA PRADA

BOCATOMAS CON BARRAJE FIJO

B) CON BARRAJE RIGIDO

Son de masa homognea Mampostera de piedra Concreto simple Concreto ciclpeo. BARRAJE CON MAMPOSTERIACONCRETO CICLOPEO

BARRAJE FIJO CONCRETO CICLPEO

Los materiales de la regin combinados con la geologa del cauce, son decisivos para elegir el tipo de barraje.

Factores fundamentales :

- Materiales del lugar - Perfil Geolgico del cauce - Altura del barraje - Carga del vertedor - CostosFACTORES EN LA ELECCION DEL MATERIAL CONSTRUCTIVO EN LOS BARRAJES

* Serie de pilares que soportan compuertas * Regulan el tirante de agua y eliminan los sedimentos.* Se prefiere en ros caudalosos con pendientes suaves.

BOCATOMAS CON BARRAJE MOVIL

PLANTA : BARRAJE MOVIL

BARRAJE MVIL : SISTEMA DE COMPUERTASPRESA DERIVADORA SULLANA

BOCATOMAS CON BARRAJE MIXTOBarraje MvilCompuertasBarraje Fijo

BOCATOMA CHAVIMOCHICBARRAJE MIXTO Ro SantaBarraje FijoBarraje Mvil :Compuertas

La Derivacin del caudal de toma (Qa = Qo - Qu)Modificacin de la direccin de flujo (0o < < 180o) CONSIDERACIONES HIDRAULICAS

Marchese G. Poleni:Esquema : Toma de superficie libre:

C = Coeficiente flujo sumergido=Coeficiente de descarga, funcin de la forma del coronamiento del azudQa = Caudal sobre vertedero

Galilei - Schuelers Toricelli Esquema : Toma Sumergida

d= Coeficiente de descarga (Gentilini) K= Factor reduccin flujo sumergidoa= abertura del orificio en m.Qa = Caudal sobre vertedero

Compuertas Radiales

= Coeficiente de descarga a= abertura del orificio en m.y1= tirante aguas arriba de la compuerta.q = Descarga por unidad de ancho

GRACIAS

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