1-7lista 3
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En cada problema del 1 al 17, determine el conjunto de todos los puntos z que satisfacen la ecuación o la desigualdad dada. En algunos casos puede ser conveniente que especifique el conjunto con un diagrama claramente etiquetado. 1. |z- 8 + 4i| =9 => |z- (-8 - 4i)| =9 Im -8 Re 9 • -4 2. |z| = |z – i | ; z=x+iy |x+yi| = |(x+iy) – i | √ x 2 +y 2 = √ x 2 +( y−1) 2 ( √ x 2 +y 2 ) 2 =( √ x 2 +( y−1) 2 ) 2 x 2 + y 2 =x 2 +( y−1 ) 2 x 2 + y 2 =x 2 +y 2 −2 y+ 1 2 y=1 y= 1 2
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ejemplos avanzadas
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En cada problema del 1 al 17, determine el conjunto de todos los puntos z que satisfacen la ecuacin o la desigualdad dada. En algunos casos puede ser conveniente que especifique el conjunto con un diagrama claramente etiquetado.1. |z- 8 + 4i| =9=> |z- (-8 - 4i)| =9Im
-8Re 9 -4
2. |z| = |z i | ; z=x+iy|x+yi| = |(x+iy) i |
3. Si z=x + iy; Im(z) =y
4. |z - i| + |z|=9 Si z=x + iy; z-i=x+i(y-1); | x + i(y - 1)| + |x + iy|=9=
5. |z| + Re(z) = 0
6. z + z^2 = 4 ;z=x+iy
7. Im(z - i) = Re(z+1) z=x+iy ; (z+1)= (x+1)+iy; (z-i)=x+i(y-1)Im(z-i) = y-1Re(z+1)=x+1y-1=x+1y=x+2