Ejemplo II-1:

Obtener la derivada de

Ejemplo II-2

Derivar la expresión para facilitar los cálculos , aplicamos las propiedades

de la función ln quedándonos

Ejemplo II-3

Derivar la expresión: y = ln2x2

y = ln x2. lnx2= 2 lnx 2ln x= 4lnxlnx entonces

Ejemplo II-4

Derivar la siguiente expresión: , para simplificar los cálculos, apliquemos

las propiedades de la función logaritmo:

De lo visto anteriormente,

Ejemplo II-5

Evaluar: aquí observamos que la derivada del denominador esta contenida

en el numerador, por lo tanto conviene hacer un cambio de variable: u= y2 - 25, du = 2ydy.

Sustituyendo nos queda: devolviendo el cambio = lny2 - 25+c

Ejemplo II-6

Evaluar: hacemos: u = ln x entonces reemplazando:

Ejemplo II-7

Desarrollar:

hacemos u = 2 + tan t entonces du = sec2 t dt

sustituyendo: