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7Junio de 20Volumen Forestal, LiDAR, Anlisis de Regresin, FUSION/LDV, MDV.
APLICACIN DE DATOS LiDAR EN LA ESTIMACIN DEL VOLUMENFORESTAL EN EL PARQUE METROPOLITANO BOSQUE SAN CARLOS
APPLICATION LiDAR DATA IN ESTIMATING FOREST VOLUME
IN THE METROPOLITAN PARK SAN CARLOSCristian Danilo Martnez Tobn
Ingeniero Catastral y Geodesta, Ingetec [email protected]
Jhon Eric Aunta DuarteIngeniero Catastral y Geodesta, Direccin General Martima,
Subdireccin de Desarrollo [email protected]
Jorge Alberto Valero FandioIngeniero Civil, M.Sc en Hidrosistemas, Profesor de Planta Facultad de Medio Ambiente,
Universidad Distrital Francisco Jos de [email protected]
Fecha de recepcin:14 de septiembre de 2012Fecha de aprobacin:14 de mayo de 2013
RESUMEN
La tecnologa LiDAR es una de las fuentes
de informacin geogrfica que permite ob-tener puntos de coordenadas incluyendo
la altura con mayor precisin. Una de las
principales aplicaciones que tiene LiDAR es
en el sector forestal, pero que en Colom-
bia el poco desarrollo de este sector limita
explorar la conveniencia del uso de datos
LiDAR para estimar recursos forestales. El
presente trabajo explora el uso de datos
LiDAR para la estimacin del Volumen Fo-
restal en el Parque Metropolitano BosqueSan Carlos en Bogot D.C. Se establece un
marco de antecedentes con estudios simi-
lares, se analiza un grupo de herramientas
informticas para el manejo de los datos
LiDAR y posteriormente, se establece un
procedimiento metodolgico para obtener
un modelo de regresin que relacione los
datos de altura normalizados, con la va-
riable de campo de Volumen Forestal. Serealizan anlisis de regresin apoyado en
criterios de decisin estadsticos probando
varios modelos para seleccionar las varia-
bles que mejor representen el fenmeno,
se establece la prueba de bondad de ajuste
tanto del modelo como de sus parmetros.
Aunque el modelo que se obtiene no arro-
jo los resultados esperados en trminos
de la estimacin del Volumen Forestal se
analizan las causas de que eso ocurra. Fi-nalmente, se valida el modelo aplicndolo
para la totalidad de la zona de estudio y se
representa geogrficamente a travs de un
mapa temtico.
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UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA - CIENCIA E INGENIERA NEOGRANADINA
8Volmen 23 - 1 Cristian Danilo Martnez Tobn, Jhon Eric Aunta Duarte, Jorge Alberto Valero Fandio
Palabras clave: Volumen Forestal, LiDAR,Anlisis de Regresin, FUSION/LDV, MDV.
ABSTRACT
LiDAR technology is a source of geographic
information for obtaining coordinate points
including height, with more accurately, one
of the main applications is having LiDAR in
forestry, but in Colombia the underdevelop-
ment of this sector limits explore the con-
venience of using LiDAR data to estimate
forest resources. This paper explores the
use of LiDAR data for estimating forest vo-
lume in Metropolitan Park Forest San Carlos
in Bogota DC Establishing a framework for
background with similar studies; analyze a
group of tools to manage LiDAR data and
subsequently establishing a methodologi-
cal procedure for a regression model rela-
ting the standard height data, with variable
field, forest volume. Regression analysis
was performed on decision criteria sup-
ported statistical testing various models to
select the variables that best represent the
phenomenon, establishing the goodness
of fit test of the model and its parameters.
Although the model is obtained did not pro-
duce the expected results in terms of esti-
mating forest volume examines the causes
of that happening. Finally the model is vali-
dated by applying it to the entire study area
and represented geographically through a
thematic map.
Keywords: Volume Forestry, LiDAR, Re-gression Analysis, FUSION / LDV, DVM.
INTRODUCCIN
El avance de la tecnologa LiDAR como
fuente de informacin geogrfica, permite
obtener datos con un nivel de detalle que
con otras tecnologas de captura de infor-
macin no ha sido posible, lo cual ha dado
como resultado que en diversos pases pio-
neros en el manejo de esta tecnologa como
Espaa, Holanda, Noruega, Estados Unidos,
entre otros, la utilicen bastante en el campo
forestal, especficamente en los inventarios
forestales y la obtencin de diversas varia-
bles dasomtricas como el Volumen Fores-
tal, densidad, rea basimtrica, biomasa,
entre otras; obteniendo unos resultadossatisfactorios en la rapidez de adquisicin
de los datos, el nivel de detalle y la precisin
planimetra y altimtrica.
Colombia es un pas con gran riqueza bos-
cosa y arbrea, sin embargo, la industria
forestal y la preservacin de los bosques
son temticas muy poco desarrolladas. Las
pocas entidades que realizan estudios y
actividades de tipo forestal especialmente,las realizadas para determinar recursos en
trminos de variables forestales como vo-
lumen, biomasa, densidad, an se realizan
con las tcnicas tradicionales.
Las aplicaciones que se han desarrollado en
Colombia a travs de la utilizacin de datos
LiDAR han sido orientadas a temas de to-
pografa y obtencin de Modelos Digitales
de Terreno de precisin.
Con la intencin de dar a conocer la aplica-
cin de los datos LiDAR en el sector fores-
tal, se desarrolla un trabajo exploratorio en
donde se ilustra la conveniencia del uso de
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APLICACIN DE DATOS LiDAR EN LA ESTIMACIN DEL VOLUMEN FORESTAL EN EL PARQUE METROPOLITANO BOSQUE SAN CARLOS
Volumen Forestal, LiDAR, Anlisis de Regresin, FUSION/LDV, MDV.
este tipo de tecnologas para la gestin y
manejo de los recursos forestales.
Es as, como a travs del anlisis de los di-
versos mtodos y tcnicas que han sido de-sarrolladas por distintos autores, que han
generado trabajos donde estiman variables
forestales a partir de los datos LiDAR, se
elige y aplica una metodologa para obtener
un modelo matemtico que permita la es-
timacin y prediccin del Volumen Forestal
en el rea de estudio seleccionada.
Generalmente, la caracterizacin o clculo
de recursos forestales requiere de un in-
ventario en campo para medir alguna varia-ble forestal (volumen, biomasa, densidad,
etc.,) y dependiendo del rea de estudio
pueden existir diversos factores que hagan
de ese inventario un trabajo de campo bas-
tante dispendioso.
Una de las variables ms importantes en
los inventarios forestales es el Volumen Fo-
restal; es un dato que representa recursos
en trminos de cantidad maderable- apro-vechable de los individuos arbreos y que
en el sector comercial de las maderas, en
pases donde existen grandes extensiones
de bosques plantados con fines comercia-
les, es de vital importancia.
Por lo anterior, la estimacin del Volumen
Forestal a partir de datos LiDAR permi-
te mostrar el panorama de oportunidades
a diversos sectores estatal, comercial, de
aplicar tecnologas de este tipo para bene-
ficio y desarrollo del sector.
Dado que en Colombia la tecnologa LiDAR
apenas est siendo utilizada y por ende el
acceso a la informacin de ese tipo es limi-
tada, desde el punto de vista de la conse-
cucin de los datos y, que adems el sector
forestal est muy poco desarrollado y es
poco conocido, el estudio se aplica en unazona muy pequea comparada con las zo-
nas de estudio de otros autores, el rea de
estudio corresponde al Parque Metropoli-
tano Bosque San Carlos de la ciudad de Bo-
got D.C y un sector aledao al mismo.
El objetivo principal es el desarrollo de una
metodologa que permita estimar el Volu-
men Forestal para el rea de estudio, desde
la informacin que otorgan los datos LiDAR,incluyendo un anlisis de las principales
tcnicas que han desarrollado otros auto-
res para objetivos similares, anlisis para
el procesamiento y manejo de los datos Li-
DAR, la seleccin y propuesta metodolgica
para encontrar la relacin entre el Volumen
Forestal y la informacin de datos LiDAR
y, finalmente, la estimacin del Volumen
Forestal para la totalidad de la zona de es-
tudio, acompaada de la representacin a
travs de un mapa temtico que ilustre las
cantidades calculadas.
1. ANTECEDENTES
LiDAR es un sensor lser aerotransportado,
que permite obtener puntos georreferencia-
dos de todos los elementos sobre la superfi-
cie terrestre. El principio de funcionamiento
es el clculo del tiempo que toma una seal
lser en ir y regresar, la cual es enviada a la
superficie y, la posicin de cada uno de los
puntos es ajustada en el espacio gracias a
los Sistemas de Posicionamiento Global por
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Satlite, GNSS, que se acoplan al sensor en
el avin y estaciones de control en tierra.
Sin lugar a duda, una de las aplicaciones ms
desarrolladas con el uso de datos LiDAR seha dado en el campo forestal; en pases
donde la preservacin de bosques y su ex-
plotacin comercial tienen importancia, se
han desarrollado trabajos cuyo objetivo ha
sido encontrar alguna relacin de la nube de
puntos con coordenadas tridimensionales
que otorga LiDAR y alguna variable forestal.
Los estudios que se han desarrollado han
tomado dos enfoques para la estimacin de
variables forestales, el primer enfoque est
orientado a la identificacin de individuos
individuales para posteriormente, calcular
algn tipo de variable dasomtrica. El se-
gundo enfoque est orientado a la caracte-
rizacin de pequeas zonas para posterior-
mente, extrapolar esa caracterizacin a una
regin mucho mayor en trminos de rea.
En el Parque Nacional Forestal Bvaro, se
llev a cabo la estimacin del volumen del
tallo, el Dimetro a la Altura de Pecho
DAP, mediante anlisis de regresin con los
datos completos de las formas de las sea-
les LiDAR basados en la tcnica de cortes
de segmentacin normalizada. La metodo-
loga consisti en descomponer la forma de
la seal y obtener el ancho y la intensidad
de cada pulso de la seal. Posteriormen-
te, se realiz una segmentacin de rboles
individuales aplicando la tcnica de cortesde segmentacin normalizada sobre una
estructura voxel. Se clasifican las especies
para rboles de conferas y de hoja caduca
y se realiza la estimacin de las variables en
cuestin. Los resultados obtenidos mues-
tran que el volumen del tronco de los rbo-
les de conferas se puede estimar con ma-
yor precisin que el volumen de troncos de
rboles de hoja caduca, obteniendo un R2de 0,91 con Raz del Error Cuadrtico de la
Media (RMSE) de 0,43 m3 y un R2 de 0,79
con RMSE de 0,50 m3, respectivamente [1].
Popescu en su trabajo sobre la medicin
individual de variables forestales encontr
que, para especies de pinos cuya morfolo-
ga presenta una mejor definicin, la esti-
macin de variables como la biomasa tuvo
un R2 de 0.82 con un RMSE de 29 Mg/ha,
en el caso del Volumen Forestal se obtuvo
un R2 de 0.83 con un error de 47,9 m3/ha;
mientras en especies de rboles caducifo-
lios los resultados para la biomasa fueron
de un coeficiente de determinacin R2 de
0.32 con un RMSE de 44 Mg/ha y, en el
caso del Volumen Forestal el R2 fue de 0.39
con un RMSE de 52.84 m3/ha [2].
En un estudio realizado en Korea sobre la
estimacin del volumen y la biomasa en el
cual identifican primero el individuo, con-
cluyen que en los intentos de estimar el
volumen y la biomasa en individuos de pino
coreano se obtiene en el mejor de los casos
un 68% de calidad de la estimacin para el
volumen y de un 48% en la estimacin de
la biomasa, aduciendo que los resultados
no tan buenos se debieron a la dificultad de
identificacin de rboles individuales espe-
cialmente, en zonas de alta (1340 rboles/ha) y media (370 boles /ha) densidad [3].
En trabajos ms generalizados, se realiza
un estudio en Espaa, cuyo objetivo es ob-
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Volumen Forestal, LiDAR, Anlisis de Regresin, FUSION/LDV, MDV.
tener modelos que permitan estimar, a par-
tir de datos LiDAR, variables dasomtricas
de inters para la gestin forestal, en pina-
res de Pinus Nigra Arnold de la Comarca de
la Serrana Alta de Cuenca. Estas variablesson: Volumen (m3/ha), biomasa total area
(kg/ha), rea basimtrica (m2/ha) y densi-
dad (pies/ha). Dentro de los resultados se
obtienen modelos de regresin con una alta
precisin en la estimacin de las variables,
exceptuando la estimacin de la densidad;
para el volumen se obtuvo un R2 de 0,899,
el rea basimtrica un R2 de 0,880 y para el
nmero de pies por hectrea 0,527 [4].
Otros autores dan a conocer la ventaja e ido-
neidad del uso de los datos LiDAR para los
inventarios forestales y estimar parmetros
forestales, justifican sus conclusiones desde
la comparacin de los inventarios forestales
tradicionales con los inventarios apoyados
en datos LiDAR; concluyen que la principal
ventaja es la disminucin del error y mejor
ajuste de los modelos de regresin [5].
2. MATERIALES Y MTODOS
Para el desarrollo de la metodologa em-
pleada para la obtencin del resultado final,
en conjunto con el objetivo de dar a conocer
las ventajas del uso de los datos LiDAR, se
consult y aplic un anlisis de las herra-
mientas informticas que pudieran facilitar
el desarrollo del mismo.
Posterior al anlisis de las mejores herra-
mientas informticas se elige uno de los
mtodos aplicados por los diversos auto-
res de estudios con temticas similares, el
anlisis de regresin para relacionar los da-
tos LiDAR con la variable en estudio.
Figura 1. Metodologa Estimacin del Volumen Forestal. Fuente:Los autores.
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2.1 REA DE ESTUDIO
La zona de estudio se sita en la ciudad
de Bogot D.C, en el Parque Metropolitano
Bosque de San Carlos, que se encuentraubicado en la localidad de Rafael Uribe, en-
tre las carreras 13 y 13A y entre las calles
27 A y 34 Bis sur. Se destaca la gran diver-
sidad de especies arbreas presentes en el
rea de estudio (ms de 70 tipos de espe-
cies), siendo relevantes el Eucalipto comn,
Ciprs Italiano, Acacia Japonesa, Guayacnde Manizales y Caucho Sabanero.
Figura 2.Localizacin del rea de estudio. Fuente: Los autores.
2.2 DATOS DE CAMPO
Los datos del inventario del arbolado fue-
ron capturados por el Jardn Botnico, Jos
Celestino Mutis en el ao 2008. La informa-
cin fue suministrada en formato Shapefile
(.shp), y contiene un total de 8027 puntos,
de los cuales cada registro representa un
rbol individual. Adicionalmente, cada re-
gistro contiene ms de 60 atributos queidentifican cada rbol. Dentro de estas ca-
ractersticas se encuentra informacin aso-
ciada con el cdigo del rbol, nombre cien-
tfico, nombre comn, altura total, dimetro
a la altura de pecho, fisiologa, tipo de rbol,
forma del tronco, altura del fuste, altura de
la copa, entre otras caractersticas. La in-
formacin del inventario al ser cruzada con
el rea de estudio y depurarla al encontrar
registros que no tenan la informacin com-
pleta, se obtuvo un total de 2821 puntos
conservando las caractersticas de los da-
tos originales descritos anteriormente.
2.3 DATOS LiDAR
La nube de puntos LiDAR fue capturada en
el ao 2006 por la firma Merrick & Company,
utilizando el sensor ALS40 con una taza de
repeticin lser de 100 Hz a 58 KHz, ngu-
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Volumen Forestal, LiDAR, Anlisis de Regresin, FUSION/LDV, MDV.
lo de campo de vista entre 5 y 75 y ancho
de barrido y frecuencia de escaneo variable.
La nube de puntos fue suministrada en dos
planchas en formato Log ASCII Standard
(.LAS), con un espaciado promedio de 1,73puntos/m2 y discriminados en dos clases;
la clase 1 sin clasificar y la clase 2 el terreno,
esto de acuerdo al estndar implementado
por la American Society for Photogramme-
try and Remote Sensing ASPRS.
2.4 PROCESAMIENTO DATOS LiDAR
Inicialmente, se realiza un anlisis del sof-
tware disponible para procesar los datos
LiDAR. Las herramientas analizadas fue-
ron: ArcGIS de la Enviromental Systems
Research Institute ESRI, MARS Software
propietario de la firma Merrick & Company,
FUSION desarrollado por el Servicio Fores-
tal y el Departamento de Agricultura de los
Estados Unidos y finalmente, el Software
Fugro Viewer.
El Software escogido para procesar los da-
tos LiDAR fue FUSION/LDV al ser la herra-
mienta ms completa para el tratamiento
de los datos, al permitir no solo visualizar-
los, sino tambin ofrecer un nivel de proce-
samiento de los mismos aceptable para el
desarrollo del trabajo, adems de no tener
un costo asociado por tratarse de una he-
rramienta de libre uso.
Aunque los datos ya presentaban una cla-sificacin para la clase de terreno, se eligi
utilizar el algoritmo de generacin de MDT
que incluye FUSION/LDV y permite contro-
lar los resultados obtenidos para la superfi-
cie. El algoritmo permite primero filtrar slo
los puntos de terreno a partir de una funcin
que se ejecuta para cada punto de los datos
LiDAR de manera iterativa, permitiendo al
usuario controlar qu puntos ingresaran a
formar parte del MDT. Posteriormente, se
aplica otro algoritmo de FUSION que selec-
ciona slo los puntos con mayor altura en
un rea determinada por el usuario en este
caso 1 m2 y as, obtener el modelo digital
de superficies MDS.
Cuando se tiene el MDT se normalizan las
alturas de la nube de puntos, de tal forma,
que los valores de altura estn referidos
al terreno local y no a la superficie de re-
ferencia que tenan los datos (en este caso
alturas elipsoidales). Las alturas referidas al
MDV, es decir la diferencia de alturas entre
el MDT y el MDS, es identificada como el
Modelo Digital de Vegetacin MDV.
Figura 3. a.Modelo Digital de Terreno DTM; b.Modelo Digital de Vegetacin DVM. Fuente:Los autores.
a. b.
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2.5 ANLISIS DE LAS VARIABLESDE CAMPO
Se verific en campo el inventario del arbo-
lado suministrado por el Jardn Botnico y
su posicionamiento con respecto al servicio
WMS de la ortofoto del ao 2007 propor-
cionado en la pgina web de la Infraestruc-
tura de Datos Espaciales para el Distrito
Capital IDECA, con el fin
de seleccionar las reas de
muestra para la construccin
del modelo. La seleccin de
las reas de muestra se ob-
tuvo de analizar la media de
la distancia entre individuos
arbreos y dio como resulta-
do que la unidad de estudio
deban ser celdas cuadradas
de 10 metros de lado. Se ela-
bor una grilla con celdas de
10 metros de lado sobre la
totalidad del rea de estudio.
La seleccin de las celdas de muestra se
realiz bajo un criterio de distribucin es-
pacial ocupando toda el rea de estudio.
El resultado es un total de 120 celdas cua-
dradas de tamao 10 metros x 10 metros.El Volumen Forestal para cada celda de
muestreo se obtuvo como la suma de los
volmenes forestales para cada individuo
arbreo dentro de la celda.
Figura 4.Distribucin de las reas de muestreo. Fuente:Los autores.
2.6 OBTENCIN DEL MODELODE REGRESIN
Las variables involucradas en la especifi-
cacin del modelo de regresin son el Vo-
lumen Forestal, que es la variable depen-
diente calculada por el Jardn Botnico de la
siguiente manera:
Volumen forestal rbol =Af Area basal ff (1)
Donde, Afes la altura del fuste, rea basal
que se calcula a travs del DAP, dimetro a
la altura del pecho y su relacin con la fr-
mula del rea de la circunferencia y ffes el
factor forma (0,7 para el eucalipto comn
que es la especie predominante, 42% de las
especies en el rea de estudio).
Las variables independientes se obtienen
desde las herramientas de procesamiento
y tratamiento del Software FUSION/LDV,
en el cual se define las mismas reas o uni-
dades de muestreo que se usaron para lavariable dependiente y se calcula una serie
de medidas estadsticas de cada una de las
reas de muestreo, es decir, se resume el
MDV (Modelo Digital de Vegetacin) esta-
dsticamente.
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Volumen Forestal, LiDAR, Anlisis de Regresin, FUSION/LDV, MDV.
Las estadsticas en las que se resume el
MDV son obtenidas usando el comando
Cloudmetricsde FUSION/LDV [6].
Al realizar un anlisis del fenmeno se
identifica que el Volumen Forestal es el vo-
lumen de un cuasi-cilindro, que se encuen-
tra inmerso o bajo el volumen que genera
un rbol al colocarle una sbana encima ycae hasta el suelo. Al generalizar este an-
lisis a las reas o celdas de muestreo se
asimila que el Volumen Forestal de dichas
celdas de muestreo, es la suma de todos
los volmenes de los individuos dentro de
cada celda; y ese volumen est inmerso en
el volumen que ocupan todos los rboles en
esa celda al colocarles una sbana o cobija.
Son entonces esas 36 variables estadsti-
cas un resumen de esa situacin, es as que
se plantea que una variable como la media,
deber tener bastante influencia en un fu-
turo modelo ya que resumen esos picos y
valles de las alturas (Aplana esa sbana que
se imagina sobre los rboles), de la misma
forma, al analizar las medidas de dispersin
como la desviacin estndar, se concluye
que otorga una caracterstica de la mor-
fologa de los rboles, si la media tiene un
valor alto y la desviacin estndar un valor
pequeo puede indicar que en esa rea de
muestreo se est frente a una zona muy
copada de ramas y hojas y adems con r-
boles altos, ya que muy pocos puntos del
sensor lograron llegar al suelo.
Se encontr adems que existen variables
que pueden dar informacin redundan-
te como los percentiles y que incluir todos
ellos en un modelo, puede ocasionar ruidoen el modelo.
Para apoyar el anlisis de la naturaleza del
fenmeno se realiza entonces una matriz
Figura 5.Fenmeno a estimar (Volumen Forestal enfuncin de las estadsticas de los LiDAR).Fuente:Los autores.
Para la obtencin de un modelo de regre-
sin se analiza la naturaleza del fenmeno
y se justifica apoyndose en criterios es-
tadsticos, obteniendo como resultado lasvariables ms opcionadas a representar el
Volumen Forestal en trminos de las altu-
ras obtenidas de los datos LiDAR.
3. RESULTADOS Y ANLISIS
Una vez fue calculado el Volumen Forestal
para las 120 celdas de muestreo en trmi-
nos de m3 por reas de 100 m2, y el MDV
resumido estadsticamente para las mis-
mas celdas, se obtuvo una variable depen-
diente y 36 variables independientes ob-
tenidas de la informacin de altura de los
datos LiDAR.
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de correlacin de todas las variables inclu-
yendo el Volumen Forestal. De all se eligen
las variables independientes que mayor
correlacin tienen con el Volumen Forestal
y adems tienen correlaciones bajas entreellas mismas
Se parte entonces de un modelo inicial de
regresin de la forma:
Vol_Forestal =1+
2Elevmean
i+
3Elevstddev
i
+4ElevCV
i+
5ElevKurtosis
i
+6Elevskewness
i+u
i (2)
Para afinar el modelo se realiza un proce-
so de seleccin de variables paso a paso(Stepwise), con el fin de incorporar solo las
variables ms significativas en el modelo.
Al modelo obtenido se aplica una prueba
de bondad de ajuste tanto en el modelo
como en sus parmetros y se analizan los
supuestos de normalidad, autocorrelacin
y heterocedasticidad.
Al realizar el proceso de seleccin de varia-
bles con el mtodo Stipwise se obtuvo un
modelo de estimacin del Volumen Fores-
tal, de la siguiente forma:
Vol_Forestal= - 5,7484618
+0,68548776Elevmean
+3,38415621Elevskewness (3)
El valor del coeficiente de determinacin R2fue de 0,43, con un error medio cuadrtico
de 3,51m3en un rea de 100m2(Figura 6).
Figura 6.Modelo de prediccin y residuales. Fuente:Los autores.
La figura anterior deja al descubierto que
la varianza del error no es constante. Se
realiz entonces una prueba de normali-
dad Jarque Bera en los residuos, el test deheterocedasticidad de White y la prueba d
de Durbin Watson y, se comprob que no
existe normalidad en los residuos, hay pre-
sencia de autocorrelacin y heterocedasti-
cidad.
Para corregir estos problemas se realiz
una transformacin al modelo especifica-
do en (3), al observar el comportamiento
de los residuos que crecen al aumentar elVolumen Forestal y el volumen frente a las
variables independientes indic un com-
portamiento exponencial, as que se aplic
una transformacin logartmica y se obtuvo
el siguiente modelo:
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APLICACIN DE DATOS LiDAR EN LA ESTIMACIN DEL VOLUMEN FORESTAL EN EL PARQUE METROPOLITANO BOSQUE SAN CARLOS
Volumen Forestal, LiDAR, Anlisis de Regresin, FUSION/LDV, MDV.
ln (Vol_Forestal) = 1+
2Elevmean
i
+2Elevskewness
i+u
i (4)
De nuevo, se analizaron los supuestos de
normalidad, autocorrelacin y heteroce-
dasticidad y se obtuvieron los siguientes
resultados:
Normalidad: Al realizar la prueba JarqueBera se obtuvo:
Tabla 1.Prueba de Normalidad Jarque Bera.
n 120
kurtosis 1,893537
Asimetra -0,778674
JB 18,24796582
Fuente:Los autores.
Como el valor de JB no est cercano a cero,
entonces se comprueba que no existe nor-
malidad en los residuos.
Homocedasticidad: Al realizar el test de
White se obtienen los siguientes resulta-dos:
Tabla 2.Test de Heterocedasticidad de White.
R^2 0,04825938
N 120
Ji cuadrada calculada 5,7911257
Ji cuadrada tabla(95% confiabilidad)
1,145476
grados libertad 5
Fuente:Los autores.
En la Tabla 2 se observa que el valor de Ji
cuadrada calculada es de 5,79, y la Ji cua-
drada de tabla para 5 grados de libertad con
un 95% de confiabilidad es de 1,14. Como el
valor de Ji cuadrada calculada es mayor que
la Ji cuadrada de tabla, la conclusin es que
hay heterocedasticidad.
Autocorrelacin: Al realizar la prueba deDurbin Watson se obtienen los siguientes
resultados:
Para k= 2 y n=120 con un porcentaje de
confiabilidad del 95% dL=1.706 y du=1.760,
Tabla 3.Test d de Durbin Watson.
Durbin -Watson
Nmero de
observaciones
Autocorrela-cin
Prob
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18Volmen 23 - 1 Cristian Danilo Martnez Tobn, Jhon Eric Aunta Duarte, Jorge Alberto Valero Fandio
observacin y afecta la normalidad de losdatos la cual se presume.
Lo anterior, conlleva a que el comportamiento
del Volumen Forestal y su relacin con la altu-
ra media y la asimetra sea diferente depen-
diendo el tipo de especie presente, es decir,
los rboles con altura baja pueden presentar
un Volumen Forestal muy dispar debido a la
morfologa de cada tipo de especie, por otro
lado, rboles de gran altura pueden presentar
volmenes forestales altos y variables, de-
pendiendo del tipo de especie y la densidad
de los rboles. Este anlisis conlleva a que la
varianza del error no es constante en la mues-
tra ya que la diversidad de especies arbreashace que el Volumen Forestal sea muy dispar.
Sin embargo, se decide utilizar el modelo deregresin de esta forma para realizar la es-timacin del Volumen Forestal.
Finalmente, se realiza una transformacininversa del modelo de regresin para esti-mar directamente el Volumen Forestal yaque se encontraba en trminos del logaritmo
natural del volumen. Al realizar dicha trans-formacin obtenemos el siguiente modelo
de regresin definitivo sobre el que se hacenlas estimaciones del Volumen Forestal:
Volumen Forestal
=e(-0,53857 + 0,1122602Elevmean + 0,3388678Elevskewness) (5)
Tabla 4. Resumen del modelo.
R cuadrado 0,449934
R cuadrado Ajustado 0,440532
Raz del error medio cuadrtico 0,654463
Media de la respuesta 1,467266
Observaciones 120
Fuente:Los autores.
Tabla 5.Anlisis de varianza.
Fuente DFSuma de loscuadrados
Cuadradomedio
RelacinF
Modelo 2 40,991261 20,4956 47,8509
Error 117 50,113714 0,4283 Prob > F
C. Total 119 91,104975 |t|
Intercepto -0,538575 0,254659 -2,11 0,0366*
Elev mean 0,1122602 0,01559 7,20
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APLICACIN DE DATOS LiDAR EN LA ESTIMACIN DEL VOLUMEN FORESTAL EN EL PARQUE METROPOLITANO BOSQUE SAN CARLOS
Volumen Forestal, LiDAR, Anlisis de Regresin, FUSION/LDV, MDV.
en trminos del error medio cuadrtico, en
la estimacin del volumen, es de 0,65m3en
un rea de 100m2.
Posterior a la obtencin del modelo se apli-c el mismo a la totalidad del rea de estu-
dio. De nuevo se us el Software FUSION/
LDV para obtener las estadsticas para cada
celda de la totalidad del rea de estudio.
Una vez se calcul la estadstica para cada
celda del rea de estudio se estim el Vo-
lumen Forestal para cada una aplicando la
ecuacin (5).
Para la representacin del Volumen Fo-
restal estimado, se gener una tabla paravincularlos como un atributo en la capa que
contiene cada celda, se gener adems una
mscara o plantilla para que en los lugares
donde existen construcciones no se aplica-
ra el valor calculado.
Volumen Forestal en m3por reas de100 m2
Figura 8. Volumen Forestal. Fuente:Los autores.
Obsrvese que para las zonas que corres-ponden a vas o reas sin vegetacin arb-
rea el volumen fue muy bajo, manteniendo
la lgica del fenmeno; mientras que en las
reas que en la ortofotografa se mostraba
presencia de rboles presentan rangos de
valores ms altos para la variable estimada,
manteniendo de nuevo la lgica del anlisis
y representando la naturaleza del fenme-
no estudiado.
4. CONCLUSIONES
En trminos generales y teniendo en cuen-
ta las dificultades y problemas encontrados
en el modelo, se puede concluir que un es-tudio que se lleve a cabo con esta tecnologa
y que pretenda estimar recursos forestales
en zonas ms homogneas en trminos de
especies, va a tener muy buenos resultados
en trminos de precisin.
Por otra parte queda totalmente demos-
trado, al igual que en estudios realizados
por otros autores mencionados en los an-
tecedentes, que la estimacin de variablesforestales en especies arbreas que no
presentan una morfologa representada
por formas geomtricas determinables f-
cilmente, presentan resultados regulares o
modestos.
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Si se es estricto, los resultados de este tra-
bajo muestran que no es recomendable
aplicar el modelo obtenido en reas con
gran diversidad arbrea, ya que la varian-
za de los errores no se mantiene constantea pesar de realizar una transformacin al
modelo, lo cual se ve reflejado en que las
estimaciones realizadas pueden llegar a ser
errneas.
Se espera cumplir con la intencin de mos-
trar a la comunidad nacional y local, inclu-
yendo los sectores acadmicos, comercia-
les y estatales, las ventajas y riqueza de
informacin que se obtiene con sensores
LiDAR a travs de la aplicacin prctica en
un campo en el que esta tecnologa ha en-
contrado bastantes aplicaciones.
AGRADECIMIENTOS
A la empresa Merrick & Company, por su
apoyo a travs del permiso de uso de los
datos LiDAR tomados por ellos en la ciudad
de Bogot D.C. en el ao 2006. Al Jardn Bo-
tnico Jos Celestino Mutis, por su apoyo a
travs del permiso de uso de la informacin
georreferenciada del censo arbolo urbano
de Bogot para el rea de estudio y las ase-
soras prestadas para la definicin de las
variables que permiten calcular el Volumen
Forestal.
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APLICACIN DE DATOS LiDAR EN LA ESTIMACIN DEL VOLUMEN FORESTAL EN EL PARQUE METROPOLITANO BOSQUE SAN CARLOS
Volumen Forestal, LiDAR, Anlisis de Regresin, FUSION/LDV, MDV
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