20 Captulo 1 Introduccin

4. Una empresa acaba de inaugurar una planta nueva que fabricar ms de 500 productos diferentes, usando ms de 50 lneas de produccin y mquinas distintas. Las decisiones de programacin de la produccin son cruciales, ya que las ventas se perdern si la demanda de los clientes no se satisface a tiempo. Si nadie en la empresa ha tenido experiencia con esta operacin de produccin, y cada semana se deben generar programas de produccin nuevos, por qu la empresa debera considerar un enfoque cuantitativo para el problema de programacin de la produccin?

5. Cules son las ventajas de analizar y experimentar con un modelo en vez de hacerlo con el objeto o la situacin real?

6. Suponga que un gerente debe elegir entre los dos modelos matemticos siguientes de una situacin determinada: a) un modelo relativamente sencillo que es una aproximacin ra-zonable de la situacin real y b) un modelo minucioso y complejo que es la representacin matemtica ms precisa posible de la situacin real. Por qu el gerente pre ere el modelo descrito en el inciso a)?

7. Suponga que sale de viaje el n de semana a una ciudad que est a d millas de distancia. Desarrolle un modelo que determine sus costos de gasolina por el viaje redondo. Qu supuestos o aproximaciones son necesarias para tratar a este modelo como un modelo determinista? Estos supuestos o aproximaciones son aceptables para usted?

8. Recuerde el modelo de produccin de la seccin 1.3:

Max 10xs.a.

5x 40 x 0

Suponga que la empresa de este ejemplo considera un segundo producto que tiene una utilidad unitaria de $5 y que se requieren 2 horas para producir cada unidad. Suponga tambin que la capacidad de produccin total sigue siendo 40. Utilice y como el nmero de unidades fabricadas del segundo producto.a. Muestre el modelo matemtico cuando los dos productos se consideran de manera

simultnea.b. Identi que los insumos controlables e incontrolables para este modelo.c. Trace el diagrama de ujo del proceso de entrada-salida para este modelo ( gura

1.5).d. Cules son los valores de solucin ptimos de x y y?e. El modelo desarrollado es determinista o estocstico? Explique.

9. Imagine que modi camos el modelo de produccin de la seccin 1.3 para obtener el si-guiente modelo matemtico:

Max 10xs.a.

ax 40 x 0

donde a es el nmero de horas requeridas para producir cada unidad. Si a 5, la solucin ptima es x 8. Si tenemos un modelo estocstico donde a puede tomar los valores de 3, 4, 5 o 6 para el nmero de horas requeridas por unidad, cul es el valor ptimo para x?Qu problemas ocasiona este modelo estocstico?

10. Una tienda minorista en Des Moines, Iowa, recibe envos de un producto en particular desde Kansas City y Minneapolis. Si

x unidades del producto recibidas de Kansas City y unidades del producto recibidas de Minneapolis

a. Escriba una expresin para el nmero total de unidades del producto que recibe la tienda minorista en Des Moines.

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