7/24/2019 04_Dinamica

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Principios de Newton

Introduccin

Descripcin delMovimiento

Cinemtica

Reposo/Movimiento

Posicin/Velocidad/Aceleracin

Estado de Movimiento

Dinmica

Origen del Movimiento

PermitePredecirlo

Reproducirlo

Principios deNewton

PermitenPredecir Movimiento

Describir Movimiento

Impulsaron fuertemente el desarrollo de l a fsica

Movimiento deun cuerpo

Cambio de Posicin respecto a una sistema de referencia

Sistema InercialFijo

Velocidad Constante

Principio de Inercia

Definicin

InerciaResistencia a los cambios de estado de movimiento

Masa: expresin cuantitativa de la inercia

Los cuerpos tienden a mantener suactual estado de movimiento....

....hasta que una fuerza neta lo obligue a cambiarlo

Ejemplos

Principio Fundamentalde la Dinmica

M

netaa

netaF

Definicin

netanetanetaneta aMFaMF

==

neta neta F a

Ejemplos

EquilibriodeFuerzas

neta neta neta F 0 m a 0 a 0 = = =

TiposEsttico (cuerpo en reposo)

Dinmico (se mueve con rapidez constante)

Principio de Acciny Reaccin

Definicin

Par Accin-Reaccin

BAF

Accin

ABF

Reaccin

A B B AF F =

Fuerzas son...

A B B AF = F

Igual Magnitud

A B B AF F

Sentido Opuesto

Aplicadas a cuerpos diferentesPertenecen a distintos DCL

No se anulan entre s

Ejemplos

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Dos cuerpos en contacto

CondicionesIniciales

F Fuerza aplicada

1MMasa del cuerpo 1 (al que se leaplica la fuerza)

2MMasa del cuerpo 2

1N Normal del cuerpo 1

2N Normal del cuerpo 2

g Aceleracin de gravedad

Plano horizontal

No hay roce

Diagrama de Cuerpo Libre

12F Fuerza de contacto entre los cuerpos

sa Aceleracin del sistema

Para el cuerpo 1

gMN0gMN 1111 ==[1] Eje y

s112 aMFF =[2] Eje x

Para el cuerpo 2

gMN0gMN 2222 ==[3] Eje y

s212 aMF =

[4] Eje x

Desarrollo

( )12 12 1 s 2 s 1 2 s F F F M a M a F M M a + = + = + Sumando las ecuaciones [2] y [4]

s

1 2

Fa

M M=

+[5] Aceleracin del sistema

12 2 s 2

1 2

FF M a M

M M= =

+

Reemplazando [5] en [4]

212

1 2

MF F

M M=

+[6] Fuerza de contacto

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Cuerpos Unidos en Cuerdas

CondicionesIniciales

F Fuerza aplicada

1MMasa del cuerpo 1 (al que se leaplica la fuerza)

2M Masa del cuerpo 2

3M Masa del cuerpo 3

1N Normal del cuerpo 1

2N Normal del cuerpo 2

3N Normal del cuerpo 3

g Aceleracin de gravedad

Plano horizontal

No hay roce

Diagrama de Cuerpo Libre

sa Aceleracin del sistema

12TTensin de la cuerda entre loscuerpos 1 y 2

23TTensin de la cuerda entre loscuerpos 2 y 3

Para el cuerpo 1

gMN0gMN 1111 ==[1] Eje y

s112 aMTF =[2] Eje x

Para el cuerpo 2

gMN0gMN 2222 ==[3] Eje y

s22312 aMTT =[4] Eje x

Para el cuerpo 3

gMN0gMN3333

==

[5] Eje y

s323 aMT =[6] Eje x

Desarrollo

( )12 12 23 23 1 s 2 s 3 s 1 2 3 s F T T T T M a M a M a F M M M a + + = + + = + +

Sumando las ecuaciones [2], [4] y [6]

s

1 2 3

Fa

M M M

=

+ +

[7] Aceleracin del sistema

23 3

1 2 3

FT M

M M M=

+ +

Reemplazando [7] en [6]

323

1 2 3

MT F

M M M=

+ +

[8] Tensin cuerdaentre cuerpos 2 y 3

312 2 s 2 3 2

1 2 3 1 2 3

MFT M a T M F

M M M M M M = + = +

+ + + +

Reemplazando [7] y [8] en [4]

2 312

1 2 3

M M

T FM M M

+

= + +

[9] Tensin cuerdaentre cuerpos 1 y 2

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Cuerpoen un

Ascensor

CondicionesIniciales

N Fuerza Normal del ascensor con el cuerpo

M Masa del cuerpo

a Aceleracin neta del sistema

g Aceleracin de gravedad

M g Peso del cuerpo

Aceleracinhacia arriba

Ascensor...

Se mueve hacia arriba y acelera

Se mueve hacia abajo y frena

( )N M g M a N M g a = = +

Expresin para la Normal

N M g> Normal mayor que el peso

Aceleracin nula

Ascensor...

En reposo

Se mueve con rapidez constante

gMN0gMN ==

Expresin para la Normal

N M g= Normal igual al Peso

Aceleracinhacia abajo

Ascensor...

Se mueve hacia arriba y frena

Se mueve hacia abajo y acelera

( )agMNaMN-gM ==

Expresin para la Normal

N M g< Normal menor que el Peso