04122Graciela Fernández Méjica 04127Mª Dolores Fernández-Villa Alférez 04165Jose Manuel...

04122 Graciela Fernández Méjica04127 Mª Dolores Fernández-Villa Alférez

04165 Jose Manuel González Daganzo05022 María Arias Zas

GRUPO 9

Dinámica de Vehículos 2

CASO 1.- Circulación libre sin fuerza aerodinámicaCASO 1.- Circulación libre sin fuerza aerodinámica

Ningún tipo de fuerza motriz aplicada (de aceleración o frenado)

Sin fuerza aerodinámica

Por la modelización del neumático aparecen fuerzas de resistencia a la rodadura

Disminución de velocidad observable

El deslizamiento del neumático ronda el 0.065% en las cuatro ruedasun valor coherente con los esfuerzos aplicados.

(Caso totalmente teórico)


EnergíaEnergía


CASO 2.- Circulación en línea recta con fuerza CASO 2.- Circulación en línea recta con fuerza aerodinámica y aceleración (tracción delantera)aerodinámica y aceleración (tracción delantera)

Esfuerzo tractor en las ruedas delanteras

Transferencia de carga del eje delantero al trasero

La velocidad disminuye por la fuerza aerodinámica mientras no hay esfuerzo tractor,

pero en cuanto éste aparece, vence a la fuerza aerodinámica y la velocidad empieza a crecer

Disminuye la fuerza normal aplicada sobre el eje tractor (delantero)

Aumenta el deslizamiento en el eje tractor


Fuerza transversal (debida a la desalineación de los ejes ) El total de fuerzas transversales se compensa

Fuerzas longitudinales prácticamente nulas en el eje trasero e iguales al esfuerzo tractor aplicado en el eje delantero

Aceleración Transferencia de carga Fuerza normal mayor en el eje trasero

El balance de energía muestra como sube la energía cinética según se acelera mientras que la total se mantiene constante


DesplazamientoDesplazamiento FnFn

FxFx FyFy


EnergíaEnergía

La Energía total se mantiene constante


CASO 3.- Circulación en línea recta con fuerza CASO 3.- Circulación en línea recta con fuerza aerodinámica y aceleración (tracción trasera) aerodinámica y aceleración (tracción trasera)

Par tractor aplicado en el eje trasero

Deslizamiento eje trasero (1,4%) > Deslizamiento eje delantero (0,1%)

Transferencia de carga del eje delantero a trasero

Deslizamiento menor que si las ruedas tractoras fueran las del eje delantero

Capacidad de tracción y efectividad al acelerar superior

(Por esto que los vehículos de gran potencia y par emplean la tracción trasera como modo de propulsión)


Circulación libre: disminuye E.cinet (rojo). (frenado por fza aerodinámica)

Aceleración: aumenta E.cinet., E.tot. Constante (negro)



FxFx FyFy


Caso 4.- Circulación en línea recta con fuerza Caso 4.- Circulación en línea recta con fuerza aerodinámica. Circulación libre + aceleración aerodinámica. Circulación libre + aceleración (tracción delantera) + frenado(tracción delantera) + frenado

Circulación libre: disminución de la velocidad por efecto de la fuerza aerodinámica

Aceleración: el deslizamiento crece en el eje delantero en el trasero se mantiene constante

Frenado: las fuerzas transversales se invierten se invierte la transferencia de carga (más cargado el eje delantero )se invierte también el deslizamientoel deslizamiento en el eje trasero crece en valor absoluto (por frenado)

(por motivos de seguridad relacionados con la adherencia, el esfuerzo de frenado aplicado en el eje trasero será menor que el aplicado en el eje delantero)


DesplazamientoDesplazamiento

FxFx FyFy

las fuerzas transversales son

tales que se anulan entre

ruedas del mismo eje

Las oscilaciones en las fuerzas normales en cada rueda son transitorios y tienden a estabilizarse

FnFn


Aceleración: E.cinet. aumenta

Circulación libre y frenado: E.cinet. disminuye.E.tot. constante

EnergíaEnergía


En los casos de circulación en curva, la distribución de fuerzas normales, transversales y longitudinales se complica, pues la transferencia de carga no es únicamente entre ejes,

sino también entre ruedas de un mismo eje.

La rueda más cargada de un mismo eje será la que circule por el exterior de la curva.

Tras esto, se procede a explicar los casos de circulación en curva.


Caso 5 .- Circulación curva sin fuerza aerodinámicaCaso 5 .- Circulación curva sin fuerza aerodinámica

Sin esfuerzos tractores de frenado Sin fuerza aerodinámica

Velocidad próxima a la inicial poco a poco ésta disminuirá (por resistencia a la rodadura de los neumáticos)

La rueda interior delantera tiene un deslizamiento totalmente diferente al comportamiento medio del resto

Las ruedas exteriores tendrán que soportar una carga mayor por lo que, las ruedas se podrían ordenar de mayor a menor carga normal soportada:

Delantera exterior > Trasera exterior > Trasera interior > Delantera interior


DesplazamientosDesplazamientos

FxFx FyFy

Las fuerzas longitudinales son prácticamente nulas

las fuerzas transversales están ordenadas en módulo de forma inversa a las normales.

FnFn


EnergíaEnergía

Disminución de E.cinet. más acentuada que en circulación en línea recta por ser la circulación en curva una situación más exigente para los neumáticos


Caso 6.- Circulación curva con fuerza aerodinámica Caso 6.- Circulación curva con fuerza aerodinámica (Circulación libre + aceleración TD)(Circulación libre + aceleración TD)

Circulación libre: el vehículo se comporta de forma idéntica al caso anteriorAplicación del par tractor en el eje delantero: el deslizamiento se acentúa en la rueda interior delantera (está traccionada la que menos carga normal soporta del conjunto)Aceleración: aumenta la transferencia de carga del eje delantero al trasero

disminuye un poco más la carga normal de la rueda delantera interior

La transferencia de carga se hace más notable

y con ella el deslizamiento


Lo que sí es destacable es la disminución del esfuerzo longitudinal en la rueda delantera interior, que es justificable si se observa el

aumento del deslizamiento (el vehículo pierde capacidad de tracción en esa rueda)

Las fuerzas transversales se mantienen en el mismo orden de magnitud porque dependen de la velocidad del vehículo y del

radio de curva

En el tiempo de simulación la velocidad sube sólo ligeramente



FxFx FyFy

Las fuerzas transversales se mantienen en el mismo orden de magnitud

El deslizamiento aumenta

Disminución del esfuerzo longitudinal en la rueda delantera interior


EnergíaEnergíaE.cinet. Aumenta

(aumenta la velocidad)

E.tot. constante


CASO 7.- Circulación curva con fuerzaCASO 7.- Circulación curva con fuerza aerodinámica (Circulación libre + aceleración TT) aerodinámica (Circulación libre + aceleración TT)

Un vehículo con tracción trasera es más efectivo (aprovecha el par disponible en el eje tractor)


Fuerza normal mayor en el eje tractor Deslizamiento menor


FxFx FyFy

EnergíaEnergía

Diferencia de fuerzas longitudinales entre las ruedas interior y exterior del eje trasero pequeña

E.cinet. disminuye hasta que comienza la aceleración

E.tot constante

E.cinet. aumenta


CASO 8.- Circulación en curva con fuerza CASO 8.- Circulación en curva con fuerza Aerodinámica (Circulación libre + frenado) Aerodinámica (Circulación libre + frenado)

Fuerza de frenado delantera mayor que fuerza de frenado trasera

(Es el caso que se aplica en automóviles para que prime la seguridad)Esfuerzo de frenado proporcional al esfuerzo normal

soportado en cada rueda para evitar el deslizamiento en las ruedas traseras

Esfuerzo normal mayor en el eje delantero

El coche desliza y abandona su trayectoria

Transferencia de carga durante el proceso de frenado

Velocidad elevada

Pequeño radio de curva(Este hecho es visible cuando los deslizamientos crecen bruscamente y de forma caótica, cambiando de sentido cuando el coche se gira. El coche ha hecho un trompo)



FxFx FyFy


EnergíaEnergía

(Aparecen pequeños errores al final de la integración por ser el derrape un proceso caótico y el sistema de cálculo de la energía aproximado, mejorable con pasos de integración más cortos)


CASO 9.- Circulación en curva con fuerza CASO 9.- Circulación en curva con fuerza aerodinámica (Circulación libre + frenado) aerodinámica (Circulación libre + frenado)

Fuerza de frenado trasera mayor que fuerza de frenado delantera

Derrape y trompo en circulación y frenado en curva

Al derrapar las ruedas traseras en plena curva, el coche sufrirá un momento de guiñada que provocará

un movimiento inestableDesplazamientoDesplazamiento


FxFx FyFy

FnFn EnergíaEnergía


CASO 10.- Circulación en curva con fuerza CASO 10.- Circulación en curva con fuerza aerodinámica (Circulación libre + aceleración aerodinámica (Circulación libre + aceleración tracción delantera + frenado)tracción delantera + frenado)

Fuerza de frenado delantera mayor que fuerza de frenado de frenado trasera

Aumento de deslizamiento en la rueda interior delantera al empezar a acelerar DesplazamientoDesplazamiento

(Se observa que la energía se conserva durante todo el proceso salvo en el último segundo de la integración. Como ya se explicó, puede ser debido a errores acumulados en la integración o a un paso de integración demasiado grande, lo cual es subsanable)


Variación de fuerza longitudinal en la rueda interior delantera durante el proceso

FxFx FyFy

FnFn EnergíaEnergía


Desarrollo del trabajoDesarrollo del trabajo

1.- Construcción del modelo de una suspensión delantera MacPherson completa y de una suspensión trasera de cinco barras completa.

Estableciendo las ecuaciones de restricción del sistema

2.- Introducción en los análisis dinámicos con coordenadas naturales mediante el método de la matriz R.

Sustituyendo en derivWheelSuspension2 la integración del vector de estado y’ por la del vector de estado y, que hace innecesaria la resolución del problema de posición y que por tanto simplifica y acelera los cálculos.


3.- Montaje el vehículo completo y comprobación que tiene 15 grados de libertad

Ensamblando por completo la suspensión delantera MacPherson con las dos suspensiones traseras de cinco barras definiendo las dimensiones generales del vehículo, trasladando cada suspensión a su posición correcta y estableciendo correctamente las ecuaciones de restricción.

4.- Integración del chasis

Generando una nueva función llamada ChassisGeometry2, aportando numerosas ecuaciones de restricción.


7.- Cambio de los vectores unitarios de las ruedas de la derecha.

De esta forma todos los ángulos se medirán en el mismo sentido8.- Programación de dinámica longitudinal

Con balance energético mediante la regla de Simpson compuesta

5.- Definición de la estructura general del programa de dinámica de vehículos

6.- Programación de la función derivRindex2.m

9.- Introducción de las fuerzas aerodinámicas

10.- Realización de maniobras de aceleración y de frenado y comprobación la conservación de la energía

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