1PRINCIPIOS DE MODULACIN EN AMPLITUD

Ing. Omar Enrique Barra Zapata

Introduccin y objetivosLa transmisin de seales es posible gracias a laimpresin de seales de informacin de bajafrecuencia en una seal portadora de alta frecuencia.

Explicar los conceptos fundamentales de lamodulacin en amplitud (AM).

Simular la modulacin en amplitud utilizando elsoftware AM.exe basado en Visual Basic 6.0 y MatLab6.5.

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2Principios de modulacin en amplitudEl modulador tiene dos entradas una seal portadorade alta frecuencia y una seal mensaje de bajafrecuencia.

La amplitud modulada es de bajo costo.

La AM es utilizada a nivel comercial y en bandasciviles.

Seal de transmisin denominda RF.

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Principios de modulacin en amplitudLa envolvente

Espectro de frecuencia y ancho de banda de AM

Coeficiente de modulacin y porcentaje demodulacin

Distribucin de voltaje de AM

Anlisis de AM en el dominio del tiempo

Distribucin de potencia de AM

Clculos de corriente de en AM

Modulacin con una seal compleja de informacin

Simulacin de AM (Demostracin)

Bibliografa

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3La envolvente

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La envolventeLa seal AM convencional se compone de dos sealesla seal moduladora (Vm) y la portadora (Vc).

La frecuencia de repeticin de la envolvente es iguala la frecuencia de la seal moduladora, y que laforma de la envolvente es idntica a la forma de laseal moduladora.

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4Espectro de frecuencia y ancho de banda de AM

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Espectro de frecuencia y ancho de banda de AM

El espectro de seal AM contiene adems de laportadora, componentes de frecuencias apartados fmHz a ambos lados de la portadora que se denominanbandas laterales.

La AM convencional tiene un ancho de banda (B)igual a dos veces la frecuencia mxima de la sealmoduladora.

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5Coeficiente de modulacin y porcentaje de modulacin

Coeficiente de modulacin (m): cantidad de cambiode la amplitud (modulacin)

Porcentaje de modulacin (M): coeficiente demodulacin expresado como porcentaje.

en donde:

Em = cambio mximo de la amplitud de la forma deonda de voltaje de salida (voltios)

EC = amplitud mxima del voltaje de la portadora nomodulada (voltios)

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C

m

E

Em 100

C

m

E

EM

Coeficiente de modulacin y porcentaje de modulacin

Segn la figura se deduce lo siguiente:

Entonces:

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)(2

1

)(2

1

min

min

VVE

VVE

mxC

mxm

min

min

VV

VVm

mx

mx

6Distribucin de voltaje de AMUna portadora no modulada se puede describirmatemticamente como sigue:

en donde:

VC(t) = forma de onda de voltaje de la portadora,

variable en el tiempo

EC = amplitud mxima de la portadora (voltios)

fC = frecuencia de la portadora (hertz)

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)2()( tfsenEtV CCC

Distribucin de voltaje de AMLa rapidez de repeticin de una envolvente de AM esigual a la frecuencia de la seal moduladora, que laamplitud de la onda de AM vara en proporcin con lade la seal moduladora y que la amplitud mxima dela onda modulada es igual a Ec + Em. Por lo tanto, laamplitud instantnea de la onda modulada se puedeexpresar como sigue:

en donde:

EC+ Emsen(2fmt) = amplitud de la onda modulada

Em = cambio mximo de la amplitud de la forma deonda de voltaje de salida (voltios)

fm = frecuencia de la seal moduladora (hertz)

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)]2()][2([)( tfsentfsenEEtV CmmCam

7Distribucin de voltaje de AMSi se sustituye Em por m Ec

Se saca a Ec como factor comn y se arreglaba laecuacin:

Si se hace la multiplicacin de la ecuacin anterior:

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)]2()][2([)( tfsentfsenmEEtV CmCCam

)]2()][2(1[)( tfsenEtfmsentV CCmam

)]2()][2([)2()( tfsentfsenmEtfsenEtV CmCCCam

Distribucin de voltaje de AMPor consiguiente:

En donde

ECsen(2fCt) = seal portadora (voltios)

-(mEC / 2)cos[2(fC + fm)t] = seal de la frecuencia de

lado superior (voltios)

+(mEC / 2)cos[2(fC - fm)t] = seal de la frecuencia de

lado inferior (voltios)

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])(2cos[2

])(2cos[2

)2()( tffmE

tffmE

tfsenEtV mCC

mCC

CCam

8Distribucin de voltaje de AM

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Anlisis de AM en el tiempoDe acuerdo con la distribucin de voltaje de AM, setienen tres componentes:

La portadora

La banda lateral superior

La banda lateral inferior

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])(2cos[2

])(2cos[2

)2()( tffmE

tffmE

tfsenEtV mCC

mCC

CCam

9Distribucin de potencia de AMEl promedio de la potencia disipada en una carga,por una portadora no modulada, es igual al cuadradodel voltaje rms (rms=efectivo, o de raz cuadradamedia) de la portadora, dividido entre la resistenciade carga. Esto se expresa con la siguiente ecuacin:

En donde

PC = potencia de la portadora (watts)

EC = voltaje mximo de la portadora (voltios)

R = resistencia de la carga (ohmios)

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R

EP

R

EP

CC

CC

2

)(

)707.0(

2

2

Distribucin de potencia de AMLas potencias en las bandas laterales superior einferior se determinan con la siguiente ecuacin:

Reemplazando ecuaciones queda:

En donde

Pbls = potencia de la banda lateral superior (watts)

Pbli = potencia de la banda lateral inferior (watts)

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R

mEPP Cblibls

2

)2/( 2

4

2

Cblibls

PmPP

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Distribucin de potencia de AMLa potencia total en una onda de amplitud moduladaes igual a la suma de las potencias de la portadora ylas de la banda lateral superior e inferior. La potenciatotal es:

Reemplazando ecuaciones queda:

En donde

PC = potencia de la portadora (watts)

Pbls = potencia de la banda lateral superior (watts)

Pbli = potencia de la banda lateral inferior (watts)

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bliblsCt PPPP

21

2mPP Ct

Clculos de Corriente en AMSe hace deseable medir la corriente de la ondaportadora y la modulada, para luego calcular el ndicede modulacin. Las mediciones se hacendeterminando la corriente en la antena transmisora,con o sin seal moduladora. La relacin es:

En donde

Pt = potencia total de transmisin (watts)

PC = potencia de la portadora (watts)

It = corriente total de transmisin (amperes)

IC = corriente de portadora (amperes)

R = resistencia de la antena (ohmios)

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21

2

2

2

2

2 m

I

I

RI

RI

P

P

C

t

C

t

C

t

11

Clculos de Corriente en AMy

Por lo que

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21

2m

I

I

C

t

21

2mII Ct

Modulacin con una seal compleja de informacin

En la prctica, la seal moduladora es una forma deonda compleja, formada por por muchas ondassenoidales con distintas amplitudes y frecuencias. Enconsecuencia se presenta un anlisis al respecto. Siuna seal moduladora contiene dos frecuencias (fm1 yfm2), la onda modulada contendr la portadora y dosconjuntos de frecuencias laterales ubicadas en formasimtrica en torno a la portadora. Se puederepresentar esa onda por:

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])(2cos[2

1])(2cos[

2

1)2()( 11 tfftfftfsenEtV mCmCCCam

])(2cos[2

1])(2cos[

2

122 tfftff mCmC

12

Modulacin con una seal compleja de informacin

Cuando varias frecuencias se modulan en formasimultnea la amplitud de una portadora, elcoeficiente combinado de modulacin es igual a laraz cuadrada de la suma de los cuadrados de losndices individuales de modulacin.

en la que

mt = coeficiente total de modulacin

m1, m2, m3, mn, = coeficientes de modulacin para lasseales de entrada 1, 2, 3 y n.

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22

3

2

2

2

1 ... nt mmmmm

Modulacin con una seal compleja de informacin

Con el efecto combinado de la modulacin se puedendeterminar las potencias totales de las bandaslaterales y de transmisin, como sigue:

en la que

Ptbls = potencia total de la banda lateral superior(watts)

Ptbli = potencia total de la banda lateral inferior(watts)

Pt = potencia total transmitida (watts)

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2

2

tCtblitbls

mPPP

21

2

tCt

mPP

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Simulacin de AM (Demostracin)A continuacin se presenta el software en MatLab 6.5para la simulacin de la modulacin en amplitud deuna ondas senoidales.

Seal AM con seal de informacin senoidalSenalAm_A(Ec, Em, fc, fm, R)

Seal AM con seal de informacin compleja (ondacuadrada) SenalAm_B(Ec, Em, fc, fm, R)

Solo se tiene que elegir que onda se quiere modular,insertar los valores correspondientes para luegoejecutar el programa en MatLab 6.5.

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Circuitos moduladores de AMEn un transmisor, el lugar donde se hace lamodulacin determina si el circuito es un transmisorde bajo o de alto nivel. Con modulacin de bajonivel, sta se hace antes del elemento de salida dela etapa final del transmisor. En los moduladores dealto nivel, la modulacin se hace en el elementofinal de la etapa final, donde la seal portadora tienesu amplitud mxima y por ello requiere una sealmoduladora de mucho mayor amplitud para lograr unporcentaje razonable de modulacin.

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Transmisores de AMTransmisores de bajo nivel

Cuando se transmite voz o msica, la fuente de sealmoduladora es en general un transductor acstico,como un micrfono, una cinta magntica o un discoCD o fongrafo. El preamplificador suele ser unamplificador sensible lineal de voltaje de clase A, conalta impedancia de entrada. La funcin delpreamplificador es elevar la amplitud de la seal dela fuente hasta un valor til, produciendo unadistorsin no lineal mnima, y tambin agregar elmenor ruido trmico que sea posible. El excitador dela seal moduladora tambin es un amplificador linealque solo amplifica la seal de informacin hasta unvalor adecuado para la excitacin suficiente delmodulador.

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Transmisores de AMTransmisores de bajo nivel

El oscilador de portadora de RF puede ser cualquierade las configuraciones vistas anteriormente. La FCCestablece estrictos requisitos para la exactitud yestabilidad del transmisor y, en consecuencia, loscircuitos ms utilizados son los basados en cristal. Elamplificador separador es un amplificador lineal debaja ganancia y alta impedancia de entrada. Sufuncin es aislar al oscilador de los amplificadores dealta potencia. Este separador proporciona una cargarelativamente constante al oscilador, que ayuda areducir la ocurrencia y magnitud de variaciones defrecuencia a corto plazo. Con frecuencia se usanseguidores de emisor o amplificadores operacionalesde circuito integrado como separadores.

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Transmisores de AMTransmisores de bajo nivel

El modulador puede tener modulacin por emisor opor colector. Los amplificadores de potenciaintermedia y final son moduladores en contrafase(push-pull) lineales de clase A o de clase B. La red deacoplamiento con la antena compensa, o iguala, laimpedancia de salida del amplificador final depotencia, con la de la lnea de transmisin y laantena.

Los transmisores de bajo nivel se usanprincipalmente en sistemas de baja potencia y bajacapacidad, como intercomunicaciones inalmbricas,unidades de control remoto, localizadores depersonas y radiotelfonos de corto alcance.

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Transmisores de AMDiagrama de bloques de un Transmisor de bajo nivel

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Oscilador de portadora de RF

Amplificador separador

Excitador de portadora

Fuente de seal

moduladora

Filtro pasabanda

Preamplificador

Excitador de seal

moduladora

Modulador

Amplificador lineal

intermedio de potencia

Filtro pasabanda

Amplificador final de potencia

Filtro pasabanda

Red de acoplamiento

Antena

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Transmisores de AMTransmisores de alto nivel

La seal moduladora se procesa de la misma formaque en el transmisor de bajo nivel, excepto por laadicin de un amplificador de potencia. En lostransmisores de alto nivel, la potencia de la sealmoduladora debe ser mucho ms alta que la que seusa en los de bajo nivel. Esto se debe a que laportadora tiene toda la potencia en el punto deltransmisor donde se hace la modulacin y, enconsecuencia, requiere una seal moduladora degran magnitud para producir 100% de modulacin.

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Transmisores de AMTransmisores de alto nivel

El oscilador de la portadora de RF, su separadorasociado y el excitador de portadora tambin son enesencia los mismos circuitos que los de lostransmisores de bajo nivel. Sin embargo, en los dealto nivel la portadora de RF sufre una amplificacinadicional de potencia, antes de la etapa moduladora,y el amplificador final de potencia tambin es elmodulador. En consecuencia, el modulador suele serun amplificador de clase C, modulado en el drenaje,la placa o el colector.

Con los transmisores de alto nivel, el circuitomodulador tiene tres funciones primarias.

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Transmisores de AMTransmisores de alto nivel

Proporciona los circuitos necesarios para efectuar lamodulacin (es decir, la no linealidad), es elamplificador lineal de potencia (clase C, para tenereficiencia), y un convertidor elevador de frecuencia.Un convertidor elevador traslada la seal de datos debaja frecuencia a las seales de RF que se puedanirradiar con eficiencia de una antena, y despuspropagar por el espacio libre tambin con eficiencia.

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Transmisores de AMDiagrama de bloques de un Transmisor de alto nivel

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Oscilador de portadora de RF

Amplificador separador

Excitador de portadora

Fuente de seal

moduladora

Filtro pasabanda

Preamplificador

Amplificador Excitador de

seal moduladora

Modulador de AM y amplificador de

potencia de salida

Filtro pasabanda

Red de acoplamiento

AntenaAmplificador de potencia de

seal moduladora

Amplificador de potencia de portadora

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Transmisores de AMPatrones trapezoidales

Se usan los patrones trapezoidales para observar lascaractersticas de modulacin de los transmisores deAM (coeficiente de modulacin y simetra demodulacin). Se pueden examinar las caractersticasde modulacin con un osciloscopio, se interpretancon ms facilidad y exactitud en un patrntrapezoidal. La onda de AM se aplica a la entradavertical del osciloscopio, y la seal moduladora seaplica a la entrada horizontal. En consecuencia, lafrecuencia de barrido horizontal queda determinadapor la frecuencia de la seal moduladora, y lamagnitud de la desviacin horizontal es proporcionala la amplitud de la seal moduladora.

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Transmisores de AMAparato de pruebas para formar patronestrapezoidales en un osciloscopio

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Entrada de sealmoduladora

OSCILOSCOPIO

Pantalla

Entradahorizontal

Entradavertical

Entrada de Seal AM

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Simulacin con Visual Basic 6.0 y MatLab 6.5

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Bibliografa

SISTEMAS DE COMUNICACIONES ELECTRNICAS WAYNE TOMASI

CUARTA EDICIN 2003

MATLAB THE LANGUAGE OF TECHNICAL COMPUTING THE MATHWORKS 2003

ENCICLOPEDIA DE MICROSOFT VISUAL BASIC 6 FRANCISCO JAVIER CEBALLOS

PRIMERA EDICIN 2000

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