AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

Introducción

En el Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA) se realizan inspecciones a la medición de descargas de aguas residuales en las que se utilizan aforadores tipo Parshall. Las inspecciones se realizan con base en las normas D 1941 – 91 Standard Test Method for Open Channel Flow Measurement of Water with Parshall Flume de la American Nacional Standard (norma ASTM en lo subsiguiente); también se considera la norma ISO 9826 Measurement of liquid flow in open channels – Parshall and SANIIRI flumes de la International Standards Office (Norma ISO en lo sucesivo) y se han encontrado algunas oportunidades de mejora. Considerando dichas mejoras, se realizaron experimentos en un aforador Parshall en las instalaciones del laboratorio de Hidráulica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMich). Los experimentos se realizaron en un aforador pequeño y los resultados fueron muy peculiares. La conclusión más sobresaliente del estudio fue que es más importante calibrar un aforador Parshall in situ, que cumplir con la normas y se recomendó repetir los experimentos para un aforador con diferente ancho de garganta. Es así, que se realizó una segunda serie de experimentos, ahora en el laboratorio de hidráulica “Enzo Levi” del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA). Se presenta a continuación la comparación de los resultados entre ambos experimentos.

Características y desarrollo de las pruebas

El aforador probado en la UMich, tenía un ancho de garganta de 3” y se construyó de acrílico, mientras que el aforador probado en el IMTA tenía 9” en la misma dimensión y se realizó en madera (figura 1).

(a) (b)

Figura 1.- Aforadores de prueba; (a) UMich (b) IMTA

Ambos experimentos se realizaron con similares incumplimientos a las normas: (a) diferentes pendientes en el canal de llegada; (b) rugosidades mayores a la especificada y (c) obstáculos aguas arriba del aforador. Para el caso de las pruebas con diferentes pendientes, se colocaron los aforadores en canales de pendiente variable y simplemente se inclinaron para obtener diferentes valores de la pendiente. En la figuras 3 y 4 se muestran los dos canales de pendiente variable donde se realizaron los experimentos.

Figura 3.- Canal de pendiente variable de la UMich

Figura 4.- Canal de pendiente variable del IMTA

Las diferentes rugosidades utilizadas en los experimentos de la UMich, se lograron pegando partículas de arena en las paredes y fondo del canal; en cambio, para lograr las diferentes rugosidades en los experimentos del IMTA, se usó arena únicamente para el tamaño más pequeño, las rugosidades mayores se lograron con pequeños “montículos” de silicón adheridos a las paredes y fondo del aforador (figuras 5 y 6).

EXPERIMENTOS COMPARATIVOS EN AFORADORES TIPO PARSHALL CON INCUMPLIMIENTOS A LA NORMA

Pedroza González Edmundo1

López Zúñiga Arturo1

Mejía Astudillo Víctor Guillermo 1

(1)Instituto Mexicano de Tecnología del Agua

Paseo Cuauhnáhuac 8532 Col. Progreso, CP 62550, Jiutepec Mor. Tel 777 3293677

epedroza@tlaloc.imta.mx; alopez@tlaloc; vmejia@tlaloc.imta.mx

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

Figura 5.- Rugosidad de 2 mm en el aforador de la UMich

Figura 6.- Rugosidad de 2 y 5 mm en el aforador del IMTA

En cuanto a los obstáculos aguas arriba de los aforadores, se propusieron dos tipos de estructuras: la primera fue una placa plana colocada en el centro de canal que obstaculizó la corriente en el centro y permitía el escurrimiento por ambos lados. El segundo obstáculo fue una especie de “desviador” de flujo, conformado por varias placas alargadas, colocadas verticalmente en el canal y con un ángulo de inclinación respecto del eje longitudinal del canal (ver figuras 7 a 10). Los detalles de cada prueba se muestran en la tabla 1.

Figura 7.- Efecto de la pantalla y el desviador en el flujo (vista en planta)

Figura 8.- Obstáculo usado en la UMich

Figura 9.- Desviador usado en la UMich

Figura 10.- Desviador usado en el IMTA

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

Una vez colocados los aforadores, se dejaba escurrir un determinado caudal durante un periodo de estabilización y posteriormente se tomaban las lecturas de nivel en el aforador, utilizando un limnímetro de punta colocado en un tanque de lecturas. También se tomaba la lectura en los medidores de referencia; en el caso de la UMich, fue un vertedor calibrado de pared delgada, en el IMTA se utilizó un medidor electromagnético.

Tabla 1.- Características de las pruebas con obstáculos y desviadores

Sitio de

prueba

Tamaño de

rugosidades

(mm)

Magnitud

de las

pendientes

Distancias del aforador a la pantalla y al desviador (cm)

UMich

R1= 0 (liso)

R2= 2

R3= 5

S1= -0.0033

S2= 0

S3= 0.0056

S4= 0.0154

S5= 0.0419

L1= 40

L2= 80

L3= 160

IMTA

R1= 0 (liso)

R2=2

R3=3

R3=5

S1= -0.0060

S2= 0

S3= 0.0003

S4= 0.0102

S5= 0.0192

L1= 75

L2= 153

L3= 228

L4= 300

Procesamiento de la información

La información obtenida en laboratorio se capturó en hojas electrónicas de cálculo (Excel). Como primer proceso, se graficaron las lecturas del nivel del agua en el eje de las abscisas contra los gastos obtenidos en los medidores de referencia en el eje de las ordenadas; se ajustaron los puntos experimentales a una ecuación potencial, encontrándose así la ecuación de calibración para cada prueba. Con los mismos valores de nivel se calculó el gasto utilizando la ecuación de referencia (Ecuación 1, ASTM 2001).

Q=0. 013762 Ha1. 53 (1)

Para cada serie de pruebas, se graficaron comparativamente las diferentes ecuaciones de calibración junto a la gráfica de la ecuación ASTM. Por ejemplo, para las pruebas de diferentes pendientes en el canal, se tuvieron cuatro diferentes pendientes por lo que se tuvieron consecuentemente cuatro curvas de calibración, más la línea calculada con la ecuación ASTM; sin embargo, las diferencias no eran notorias a simple vista por lo que decidió presentar los resultados en función de las diferencias porcentuales entre los gastos calculados con las ecuaciones de calibración y la ecuación de referencia. La diferencia se calculó con la ecuación 2, donde QC es el gasto de calibración en l/s y QA es el gasto de la ecuación ASTM, también en l/s. De esta manera, si el resultado es positivo significa que la ecuación calibrada sobre-estima el gasto y viceversa.

D=(QC−QA )

QA

X 100 (2)

Debe decirse claramente que todas las pruebas se realizaron considerando que la ecuación dada en la norma ASTM es la referencia. Ello significa que la ecuación de calibración que más se “acerque” a dicha ecuación, será considerada como “mejor resultado”; y en las gráficas de diferencias porcentuales, la curva que más se acerque a “cero” será considerada así mismo como la mejor.

Presentación comparativa de los resultados

A continuación se presentan los resultados tratando de analizar los mismos de manera comparativa, por lo que algunos de los datos de las dos series de experimentos están colocados en las mismas gráficas.

Resultados para diferentes pendientes en el canal de llegada

Observando las figuras 11 y 12, correspondientes a las pruebas con diferentes pendientes, es posible notar que para el experimento de la UMich, la mayoría los resultados son negativos, mientras que para los experimentos del IMTA los valores son positivos.

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Gasto, l/s

Dif

eren

cia,

%

S1= -0.0033S2=0S3=0.0056S4=0.0154S5=0.0419

Figura 11.- Diferencia respecto a la ecuación ASTM para diferentes pendientes (UMich)

10

15

20

25

30

35

25 50 75 100 125 150 175 200 225 250Gasto (l/s)

Dif

eren

cia,

%

S1 = 0.0192S2 = 0.0102S3 = 0.0003S4 = 0S5 = - 0.0060

Figura 12.- Diferencia respecto a la ecuación ASTM para diferentes pendientes (IMTA)

Tal vez la diferencia de comportamientos tenga relación con la enorme diferencia en el rango de gastos; en las prueba de la UMich, el gasto máximo no rebasó los 20 l/s, mientras que en el IMTA, se alcanzaron gastos cercanos a los 250 l/s. Puede

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

decirse que los experimentos de la UMich son un poco “mejores”, claramente se observa que la curva correspondiente a la pendiente S5=0.0419, mantiene diferencias menores al 5%, para todo el rango de gastos, las demás pendientes generaron curvas con diferencias mayores aunque dicha diferencia disminuye conforme aumenta el gasto. Caso especial y sobresaliente es el resultado para pendiente nula, los porcentajes de diferencia son muy altos. Los resultados encontrados en el IMTA, son todos muy “inconvenientes”, ya que las diferencias en todos los casos son muy grandes (mayores al 10% y menores al 35% en todos los casos).

Resultados para rugosidades mayores a la especificada

Ante la variación de la rugosidad en el aforador, se tuvieron resultados igualmente inesperados (ver figuras 13 y 14). Para el caso de los experimentos de la Umich, la curva resultante de la prueba con paredes lisas, se mantiene entre un 20 y un 10% de diferencia y para gatos mayores a 8 l/s, permanece en 10% de diferencia, aproximadamente. El “peor” resultado se obtuvo para la prueba con rugosidad 5 mm en las paredes y fondo del aforador.

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Gasto, l/s

Dif

eren

cia,

%

Superficie lisa

Rugosidad 2 mm

Rugosidad 5mm

Figura 13.- Diferencia respecto a la ecuación ASTM para diferentes rugosidades (UMich)

-15

-10

-5

0

5

10

25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

Dif

eren

cias

, %

Gasto, l/s

Superficie lisa

Rugosidad 2 mm

Rugosidad 3 mm

Rugosidad 5 mm

Figura 14.- Diferencia respecto a la ecuación ASTM para diferentes rugosidades (IMTA)

Para el caso de las pruebas en el aforador del IMTA, el comportamiento de las curvas fue muy diferente, puesto que mientras en las pruebas de la UMich, las diferencias porcentuales disminuyen conforme aumenta el gasto, en las

pruebas del IMTA, sucede lo contrario, las diferencias aumentan conforme aumenta el caudal.

En lo que a los resultados del IMTA corresponde, no puede afirmarse que alguna prueba fue sustancialmente mejor que otra, ya que al tenerse un comportamiento ascendente de las curvas, no es posible concluir que alguna línea se acerque más al cero; sin embargo, sí es posible afirmar que el peor caso fue el de las diferencias porcentuales derivadas de la prueba con paredes lisas.

Otra observación sobresaliente entre los experimentos, de la UMich y del IMTA, fue el signo de las diferencias porcentuales; mientras en la UMich dichas diferencias fueron mayormente positivas, en el caso del IMTA los porcentajes fueron tanto positivos como negativos.

Resultados para obstáculos aguas arriba del aforador

La última prueba en ambas instituciones, fue la colocación de obstáculos aguas arriba del aforador y en el tramo donde no debiera tenerse tal situación. Como ya se mencionó se colocaron dos tipos de obstáculos, uno fue una pantalla plana y otro fue un “desviador” de flujo. Se recuerda que las gráficas se construyeron a partir de las diferencias porcentuales entre los gastos calculados con las ecuaciones de calibración de cada prueba y la ecuación indicada en la norma, de tal manera que la línea más cercana a cero, puede considerarse como la mejor.

Nuevamente, los resultados fueron muy peculiares en las pruebas de la UMich; como puede observarse en la figura 15, el mejor caso lo presenta la línea de porcentajes correspondiente a la pantalla colocada a 40 cm aguas arriba del aforador. La línea más alejada del cero, fue la correspondiente a la pantalla colocada a 160 cm del aforador. La conclusión de ambos resultados es sorprendente: afecta más una pantalla alejada del aforador que una cercana a la entrada del mismo; más aún, la pantalla colocada a 160 cm, está fuera del tramo recto mínimo que recomienda la norma.

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Gasto l/s

Dif

eren

cia,

%

Desviador a 40 cm Desviador a 80 cmDesviador a 160 cm Pantalla a 40 cmPantalla a 80 cm Pantalla a 160 cm

Figura 15.- Diferencia respecto a la ecuación ASTM para obstáculos aguas arriba del aforador (UMich)

Otro comportamiento a observar es la ubicación de las líneas correspondientes a los porcentajes relacionados con la pantalla; dicha pantalla ubicada a 160 cm, tiene valores positivos, bastante altos por cierto, pero si la misma pantalla se coloca a 80 cm los porcentajes son mucho menores y

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

negativos; la pantalla colocada a 40 cm, genera resultados tanto negativos como positivos y como ya se mencionó, es el caso más parecido a la ecuación de referencia. Un comentario final de los resultados de la UMich, se refiere al distinto resultado general de colocar una pantalla o un desviador. Los resultados de la pantalla, representados en la figura 15 con líneas con marcas “huecas”, son tanto negativas como positivas y están separadas; mientras que las líneas correspondientes al desviador –con marcas “llenas”- son todas positivas y están agrupadas.

Por otro lado, si se observan las gráficas de las figuras 15 y 16, inmediatamente se advierte la gran diferencia del comportamiento general de las diversas curvas; mientras que en la figura 15, correspondiente a la prueba realizada en la UMich, las diferencias porcentuales van desde -20 hasta 60% y se tienen líneas tanto ascendentes como descendentes; en las pruebas del IMTA, las líneas se mantienen en valores mucho menores, son todas ascendentes y de signo negativo.

-12.00

-10.00

-8.00

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

25 50 75 100 125 150 175 200 225 250Gasto, l/s

Dif

eren

cias

, %

Desviador a 76 cm

Desviador a 53 cm

Desviador a 228 cm

Desviador a 300 cm

Pantalla a 76 cm

Pantalla a 153 cm

Pantalla a 228 cm

Pantalla a 300 cm

Figura 16.- Diferencia respecto a la ecuación ASTM para obstáculos aguas arriba del aforador (IMTA)

Observando únicamente la figura 16, es natural concluir que el efecto sobre la medición en el aforador de una pantalla o de un desviador, es indistinto y no sólo por la forma diferente del obstáculo, sino por las diferentes posiciones de la pantalla o del desviador. Dicho de otra manera: no importa el tipo de obstáculo que se tenga, ni la distancia a que se coloque respecto del aforador; de cualquier manera se tendrá un efecto parecido tanto en comportamiento de las curvas, como de la magnitud de las diferencias porcentuales.

Conclusiones y recomendaciones

Los resultados encontrados son muy impactantes dado que al no tenerse calibraciones en sitio de los aforadores –aunque se cumpla con la norma-, se tiene una gran incertidumbre en la calidad de la medición, y si se considera que la medición se hace en descargas de aguas residuales, el impacto es mayor por la relación que se tiene con la contaminación en los sitios de descargas.

Lo dicho anteriormente se basa en el comportamiento tan diferente de cada situación particular sobre las ecuaciones de calibración; es decir, cada situación genera una ecuación de

calibración muy diferente aunque las circunstancias sean muy parecidas; baste mirar las diferentes figuras presentadas.

Al parecer, los aforadores del tipo Parshall, son demasiado susceptibles a las diferentes conformaciones geométricas e hidráulicas en la estimación, por su intermedio, del caudal descargado.

Para enfatizar lo anterior, obsérvese la línea correspondiente a la pendiente cero (S4=0) en la figura 12; se trata de una curva ascendente que va desde 19 a 32%, ambos valores positivos; ahora obsérvese la línea correspondiente a los experimentos con una superficie lisa en la figura 14, ahora la línea inicia en el 13% negativo y termina en un 3%, pero positivo. Desde el punto de vista de la norma, ambos casos la cumplen, sin embargo, sus comportamientos son muy distintos. En ambos casos se tiene superficie lisa (era el mismo aforador), pendiente suave (de hecho, nula) y no se tienen obstáculos en el tramo recto mínimo requerido (6 m); la única diferencia es la longitud de tramo recto aguas arriba, en un caso es de 30 m y en el otro de 10, aproximadamente.

Se concluye el presente artículo con las afirmaciones siguientes:

a) Es más importante calibrar un aforador Parshall en sitio, que cumplir con la norma.

b) Si no se calibra un aforador Parshall en el sitio, no se tendrá certeza de sus mediciones.

c) Sería interesante, desde un punto de vista académico, indagar por qué o cómo, es que cada situación genera una diferente ecuación de calibración.

Referencias

1.- Aguilar, C. A. Mejía, A. V. G. y Pedroza, G. E. (2004). Revisión del funcionamiento de un aforador Parshall y comparación de gastos en tuberías en la empresa PROQUINA S.A. de C.V. Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. México.

2.- Aguilar, C. A., Pedroza, G. E. (2003). Revisión del funcionamiento de dos aforadores parshall, Informe que se presenta para la empresa COLGATE. Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. México.

3.- ASTM. (2001). Standard D 1941 – 91 Standard Test Method for Open Channel Flow Measurement of Water with Parshall Flume. American National Standard. Nueva York.

ISO. (1992). Standard 9826 Measurement of liquid flow in open channels – Parshall and SANIIRI flumes. International Organisation for Standardization. Suiza.

4.- López, Z. A. (2012). Efecto de incumplimientos a la norma. Tesis para obtener el grado de Maestro en Hidráulica. Programa de Maestría y Doctorado en Ingeniería, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. México.

5.- Martínez, N. J. Santana, S. J. S. y Aguilar, C. A. (2006). Verificación del aforador Parshall en la empresa PROQUINA S.A. de C.V. Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. México.

AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

6.- Pedroza, G. E. y Ángel H. J.L. (2012). “Variaciones en la calibración de un aforador Parshall”. Tecnología y Ciencias del Agua. Volumen III, Núm. 3, julio-septiembre. México.