03 Practica HH224J 2010-I
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS II – HH224 J DOCENTE: DR. JULIO KUROIWA Z. / JEFA DE PRÁCTICAS: INGº LIDIA MALPICA R. TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA – CICLO 2010- I 1. Calcule el tirante y la energía específica mínima de un canal trapezoidal cuya base es 4 m y que conduce 22 m 3 /s. La inclinación de taludes es 2 H: 1 V. (3 puntos) 2. Calcule el tirante de un canal circular cuyo diámetro es 1.80 m cuando fluye con una energía específica mínima y conduce un caudal de 2.1 m 3 /s. Halle la energía específica y el momentum específico para esta condición. (3 puntos) 3. Un canal tiene una sección transversal que es un cuadrado inclinado 45º con respecto a la horizontal, como se muestra en la figura siguiente transporta 0.9 m 3 /s. Halle el tirante que produce la mínima energía específica. ¿Es posible que haya más de un tirante crítico? Si es así, calcule ambos. (5 puntos) 4. Un canal rectangular cuya base es 1.8 m transporta agua con un tirante de 1.2 m y una velocidad de 0.9 m/s. En el canal se ha colocado una grada (positiva) cuya altura es 0.25 m. Calcule los siguientes valores: a. El tirante sobre la grada y la variación del nivel del agua (cuánto ha variado el nivel del agua entre la sección donde no hay grada y la sección en la que hay grada). Justifique la respuesta final. (2 puntos) b. La fuerza que ejerce la grada sobre el flujo (2 puntos) c. Calcule cual es la máxima altura de la grada para que se mantengan las condiciones de flujo aguas arriba. (1 punto) 5. Un canal rectangular de pendiente muy baja, cuya base mide 2.4 m, transporta agua con un tirante de 1.5 m y una velocidad de 1 m/s. El ancho se estrecha gradualmente hasta medir 2 m. Halle el tirante en la sección cuyo ancho es 2 m. En este problema considere que el canal es horizontal. (3 puntos) 6. Al final de un tramo de canal rectangular de fuerte pendiente el tirante y 1 es 0.2 m y la velocidad U 1 es 12 m/s. La pendiente se vuelve horizontal y se produce un salto hidráulico. Halle el tirante conjugado y 2 . (1 punto) DURACIÓN: 1 HORA 50 MINUTOS. EL PROFESOR. RÍMAC, 01 DE JUNIO DE 2010. FORMULARIO Ecuación de Continuidad 1 1 U A Q= Conservación de la energía en Canales (fórmula general) 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 − + Δ + + + = + + pérdidas z g U y z g U y z Conservación del momentum (aplicación de segunda ley de Newton) ( ) 1 2 2 1 U U Q P F F f − = − − ρ
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS II – HH224 J DOCENTE: DR. JULIO KUROIWA Z. / JEFA DE PRÁCTICAS: INGº LIDIA MALPICA R.
TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA – CICLO 2010- I
1. Calcule el tirante y la energía específica mínima de un canal trapezoidal cuya base es 4 m y que conduce 22 m3/s. La inclinación de taludes es 2 H: 1 V. (3 puntos)
2. Calcule el tirante de un canal circular cuyo diámetro es 1.80 m cuando fluye con una energía específica
mínima y conduce un caudal de 2.1 m3/s. Halle la energía específica y el momentum específico para esta condición. (3 puntos)
3. Un canal tiene una sección transversal que es un cuadrado
inclinado 45º con respecto a la horizontal, como se muestra en la figura siguiente transporta 0.9 m3/s. Halle el tirante que produce la mínima energía específica. ¿Es posible que haya más de un tirante crítico? Si es así, calcule ambos. (5 puntos)
4. Un canal rectangular cuya base es 1.8 m transporta agua con un tirante de 1.2 m y una velocidad de 0.9 m/s. En el canal se ha colocado una grada (positiva) cuya altura es 0.25 m. Calcule los siguientes valores:
a. El tirante sobre la grada y la variación del nivel del agua (cuánto ha variado el nivel del agua entre la sección donde no hay grada y la sección en la que hay grada). Justifique la respuesta final. (2 puntos)
b. La fuerza que ejerce la grada sobre el flujo (2 puntos) c. Calcule cual es la máxima altura de la grada para que se mantengan las condiciones de flujo
aguas arriba. (1 punto) 5. Un canal rectangular de pendiente muy baja, cuya base mide 2.4 m, transporta agua con un tirante de
1.5 m y una velocidad de 1 m/s. El ancho se estrecha gradualmente hasta medir 2 m. Halle el tirante en la sección cuyo ancho es 2 m. En este problema considere que el canal es horizontal. (3 puntos)
6. Al final de un tramo de canal rectangular de fuerte pendiente el tirante y1 es 0.2 m y la velocidad U1 es
12 m/s. La pendiente se vuelve horizontal y se produce un salto hidráulico. Halle el tirante conjugado y2. (1 punto)
DURACIÓN: 1 HORA 50 MINUTOS. EL PROFESOR. RÍMAC, 01 DE JUNIO DE 2010.
FORMULARIO Ecuación de Continuidad
11UAQ= Conservación de la energía en Canales (fórmula general)
2122
22
22
21
11 −+Δ+++=++ pérdidaszg
Uyzg
Uyz
Conservación del momentum (aplicación de segunda ley de Newton)
( )1221 UUQPFF f −=−− ρ
Momentum Específico
zAgAQM +=
2
En este caso z es la distancia de la superficie del agua al centro de gravedad.
Canal rectangular
ybP 2+=
byA =
ybbyR
2+=
bT =
yD = Canal trapezoidal
12 2 ++= zybP
yzybA )( +=
12)(2 ++
+==
zybyzyb
PAR , zybT 2+= , D = A/T
Canal Circular
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
odyCosArc 212θ
20)sin(
81 dA θθ −=
odP θ21
=
OdR )sin1(41
θθ
−=
)(2 0 ydyT −= , D = A/T Cálculo de tirante crítico
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2
=gA
TQ
En las ecuaciones anteriores y = tirante, b = base de un canal rectangular, z es inclinación de taludes de canal trapezoidal, A = Área, P = perímetro mojado, R = radio hidráulico, T = ancho superficial o espejo de agua, D = profundidad hidráulica, do = diámetro de un canal circular, Q = Caudal, g = aceleración de la gravedad. Los subíndices 1 y 2 se refieren a las secciones 1 (aguas arriba) y 2 (aguas abajo).
