03 Equivalencias de Flujos de Efectivo

7/18/2019 03 Equivalencias de Flujos de Efectivo

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CRITERIOS DE DECISIÓN EN ANÁLISISECONÓMICO DE PROYECTOS

Jenifer Ramos Ríos

[email protected]

Ingeniera Industrial – Universidad del Valle

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]



1. ¿Qué factores influyen en que el dinero cambie de valor?

2. ¿Qué es la devaluación, que pasa con el peso colombian

devaluación?

3. ¿De un ejemplo de costo de oportunidad?

4. ¿Qué es un costo muerto?

5. ¿Por qué la información y visión contable no son suficientes económico de un proyecto?

6. ¿Qué es el interés?

7. ¿Cuál es la diferencia entre el interés simple y compuesto?

Antes de continuar recordemos…



Interés - Equivalencia

Interés

Rendimiento sobre la inversión

Pagado Ganado

Tasa de interés o rendimiento

Simple Compuesto

Naturaleza de la acumulación del interés

Valor del dinero en el tiempo+ =

Dos s

dine

period

el mism

La equ

calc

Se calcula usando el

principal e ignorando

cualquier interés

causado en los

periodos de interés

precedentes.

Se calcula sobre el

principal más el

interés acumulado en

todos los periodos.

Es un interés sobre el

interés.

Cambio de poder adquisitivo

de una moneda.

Usado en ingeniería

económica




Ejercicio:

Se reembolsa un prestamos de $5.000 en 5 años al 8% de interés anual.

Plan 1. Interés simple, pago del total al final.

Plan 2. Interés compuesto, pago del total al final.

Plan 3. Pago anual de interés simple, reembolso del principal al final.Plan 4. Pago anual del interés compuesto y una quinta parte del principal.

Plan 5. Pagos anuales iguales del interés compuesto y del principal.




La diferencia entre en los pagos totales pu

1. Por el valor del dinero en el tiempo.

2. Naturaleza de acumulación del Interés (

3. Por el pago del préstamo antes del a

dinero.

añoMonto que se debe

(capital prestado)

Interés que se genera

o causa en el añoAbono al capital

Pago al final del año

(Flujo de efectivo)

0 $5,0001 $5,400 $400 $0 $0

2 $5,800 $400 $0 $0

3 $6,200 $400 $0 $0

4 $6,600 $400 $0 $0

5 $7,000 $400 $5,000 $7,000

Total $7,000

0 $5,000

1 $5,400 $400 $0 $0

2 $5,832 $432 $0 $0

3 $6,299 $467 $0 $04 $6,802 $504 $0 $0

5 $7,347 $544 $5,000 $7,347

Total $7,347

0 $5,000

1 $5,000 $400 $0 $400

2 $5,000 $400 $0 $400

3 $5,000 $400 $0 $400

4 $5,000 $400 $0 $400

5 $0 $400 $5,000 $5,400

Total $7,000

Paln 1: Interés simple; pago total al fina l

Paln 2: Interés compuesto, pago total al final

Paln 3: Pa go anua l del interés simple; reembolso del principal al final

añoMonto que se debe

(capital prestado)

Interés que se genera

o causa en el añoAbono

0 $5,000

1 $4,000 $400

2 $3,000 $320

3 $2,000 $240

4 $1,000 $160

5 $0 $80

Total

0 $5,000

1 $4,148 $400

2 $3,227 $332

3 $2,233 $258

4 $1,160 $179 5 $0 $93

Total

Paln 4: Pago anual del interés compuesto y parte del principal

Paln 5: Pagos anuales iguales del interés compuesto y del prin



Antes de continuar recordemos…

Periodo 0 1 2 3 4 … n-1

Saldo P P P(1+i) P(1+i)2 P(1+i)3 P(1+i)n-2

interés Pi P(1+i)i P(1+i)2*i P(1+i)3*i P(1+i)n-2*i

Saldo finalValor

actualizado

P + Pi

P(1+i)

P(1+i)+P(1+i)i

P(1+i)(1+i)

P(1+i)2

P(1+i)2+P(1+i)2*i

P(1+i)2(1+i)

P(1+i) 3

P(1+i)3+P(1+i)3*i

P(1+i)3(1+i)

P(1+i)4

P(1+i)n-2+P(1+i

P(1+i)n-2(1+

P(1+i)n-1

P

Inicioperiodo 1

Finperiodo 1

0 1 2 3 4 n-1



Escenarios y flujos de efectivo

Diagrama de flujo de efectivo general que relaciona los

valores equivalentes presente y futuro de pagos únicos

i = tasa de de

n = nú

(en la mism

Pagos únicos




Diagrama de flujo de efectivo general que relaciona una serie de

pagos uniformes ( anualidad ordinaria ) con los valores equivalentes

presente y futuro.

Pagos uniformesANUALIDAD

R



Recuerda…

Si la razón entre los términos de una operación matemática permanece co

habla de una serie geométrica.

Cuando se desea simplificar la suma de los primeros N términos de una se

se tiene que:

Donde:

a1 = es el primer elemento de la secuencia.b = es la razón común.

aN = es el último termino de la secuencia.




Pagos con incremento uniforme

Diagrama de flujo de efectivo en

forma de gradiente uniforme que

incrementa en una cantidad G

por periodo

Factor de conversión de un

gradiente a una serie uniforme

Nótese Inicia en el segundo p




Pagos con incremento a una tasa uniforme

Diagrama de flujo de efectivo para

una secuencia geométrica de flujos de

efectivo que se incrementan a una

tasa constante f por periodo.



Durante los últimos 5 años usted pagó al banco una cuota de $1´000.00

por concepto del pago de un préstamo que usted realizó a una tas

compuesta del 10% anual.

Determine el valor inicial de dicho préstamo y realice el diagrama d

efectivo.

¿Cómo son los pagos?

Ejemplo



Ejemplo

Diagrama de flujo de efectivo

i = 10%/anual



Durante los últimos 4 años usted se ha encargado de invertir las util

empresa a un interés compuesto del 12% anual. Si durante el primer año

fueron de $15´000.000 y para los años siguientes aumentaron en $500.0

determine el valor ahorrado.

Diagrame el flujo de efectivo.

¿Cómo se comportan los flujos de efectivo?

Ejemplo



Ejemplo Diagrama de flujo de efec

Puedo ver este sistema

como 2 subsistemas

- 15

0

1

2 3

- 15

- 0,5

- 1

2*

i =



EjemploDiagrama de flujo de efectivo

i = 12%/anu

- 15

(1+0,1)

0

1

000.000

0

1

2 3

- 15

(1+0,1)

1

1

100.000

- 15 (1+0,1)

2

1

210.000



Cálculo del valor futuro dado un valor presente (F/P ,i ,n):

Cálculo del valor presente dado un valor futuro (P/F ,i ,n):

Cálculo del valor presente dada una anualidad (P/A ,i ,n):

Resumen

Cálculo del valor futuro dada una anualidad (F/A ,i ,n):

Cálculo de una anualidad dado un valor presente (A/P ,i ,n):



Resumen

Cálculo de una anualidad dado un valor futuro (A/F ,i ,n):

Cálculo de una anualidad dado un gradiente aritmético(A/G ,i ,n):

Cálculo de una valor presente dado un gradiente

geométrico (P/T ,i ,n):

Cálculo de una anualidad dado un valor presente (A/P ,i ,n):

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