03 Analisis de Vigas
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7/25/2019 03 Analisis de Vigas
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ANALISISDEVIGAS
AnlisisEstructural
2016I
Ecuacin
de
la
elstica
En los casos prcticos de ingeniera civil, el orden de magnitud de las
deflexiones es muy reducido comparado con las dimensiones de la viga,
posibilitando que el radio de curvatura sea bastante grande. De esta
forma se puede plantear la ecuacin de la elstica como:
EI
xM
dx
yd )(2
2
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Ecuacin
de
la
elstica
Ecuacin de la Elstica y nos permite relacionar el momento flector
interno con las deformaciones de la viga a travs de una ecuacin
diferencial de segundo orden.
La solucin de esta ecuacin diferencial se logra aplicando las
condiciones de borde del problema, es decir, las condiciones de apoyo o
desplazamiento de ciertos puntos de la estructura.
Funcin
de
singularidad
Unafuncindesingularidad(paran>=0)sedefinecomo:
ax
axaxax
n
n
si
si
0
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Ejemplos
Teoremas
de
reas
de
momentoPrimer
teorema
Elreabajoeldiagramadecurvaturas(M/EI)entredospuntosAyBde
unacurvaelsticaesigualaladiferenciadependientesdeestosdos
puntos.
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Teoremas
de
reas
de
momento
Primer
teorema
Ejemplos
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Teoremas
de
reas
de
momento
Segundo
teorema
LadeflexindelpuntoB,medidadesdelatangentealalneaelsticaen
A(tA/B),esnumricamenteigualalmomentorespectoaBdeldiagrama
(M/EI)
entre
A
y
B.
Teoremas
de
reas
de
momentoSegundo
teorema
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Ejemplos
Ecuacin
de
tres
momentos
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Ecuacin
de
tres
momentos
Ecuacin
de
tres
momentos
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Ecuacin
de
tres
momentos
Ecuacin
de
tres
momentos
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Ecuacin
de
tres
momentos
Ecuacin
de
tres
momentos
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Ecuacin
de
tres
momentos
Ejemplos
