02.El Modelo Relacional

7/24/2019 02.El Modelo Relacional

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El Modelo Relacional.

John Freddy Duitama Muoz.

Facultad de Ingeniera.

U. de. A.

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1. Modelo de Datos.

Que es un modelo de datos?

DEF 1: Abstraccin de la informacin presente en elmundo real, compuesta de tres elementos:1. Estructura de Datos2. Reglas de integridad3. Operaciones posibles sobre los datos.

DEF 2: erramientas conceptuales para describirdatos, sus relaciones, su sem!ntica " las restricciones#ue garanticen su consistencia.

Modelo de datos relacional.$ropuesto por E.F. %odd. en 1&'(. A Relational Modelof Data for Large Shared Data Bank. %ommunicationof t)e A%*. 13. num +, pp. 3''3-'.

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2. La nocin matemtica de una relacin.

Dominio: %onunto de /alores. E: el conunto de los

enteros.

El $roducto cartesianode los dominios D1 ,D2 , . . ., D0,

escritos como D1 D2 ... D0, es el conunto de todas las

0tuplas ordenadas /1,/2,...,/0 tales #ue /1est! en D1, /2

en D2" as4 sucesi/amente.

5na relacin:6ubconunto del producto cartesiano de una

lista de dominios.

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3. La nocin de relacin para un sistema de Bases de Datos.

Retoma la nocin matem!tica, pero elimina la necesidadde mantener el mismo orden para los elementospertenecientes a una tupla " le adiciona un nombre acada componente de la tupla.

Relacin tabla.

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Nombre

Cdula

Juan

Luis

Luz

1 2 3 4

Cdula Nombre

1 Alba Luz

2 Alba Luz4 Juan

3 Luis

Empleados


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4. Estructura de Datos relacional.

Relacin tabla.

En donde:

%ada7la es una tupla. %adacolumnaes una componente de la tupla.

Atributo: 8ombre asignado a cada columna de larelacin9 por ello su orden dea de tener importancia.

%ada atributoest! referido a un dominiode donde toma

el /alor para cada tupla #ue perteneca a la relacin.Deben ser atmicos. $ueden o no admitir /alores nulos.

Dominio:%onunto de /alores escalares del mismo tipo.

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Estructura de Datos relacional.cont.

Es#uema: El conunto de atributos de una relacin " sudominio. Eemplo:

Es#uemaEmpleadocedula:num;rica, nombre:cadenaalfabetica

Relacin: empleadosEs#uemaEmpleado

mero de tuplas #ue en un instante dado

tenga una relacin. Asumimos la relacin como 7nita.

?rado :5na relacin, subconunto del producto cartesianosD1 D2 ... D0 , decimos #ue tiene aridad 0 grado 09 silatupla /1,/2,...,/0 tiene 0 componentes.

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5. Relas de interidad relacional.

%la/e candidata:El atributo @ posiblemente compuesto dela relacin R, es una cla/e candidata de esta relacin si "solo si satisface las siguientes dos propiedadesindependientes del tiempo: 5nicidad: En cual#uier momento dado no eisten dos

tuplas en R con el mismos /alor de @.

*inimalidad:6i @ es compuesto, no ser! posible eliminarninguna componente de @ sin destruir la propiedad de

unicidad.

51. Rela de las cla!es primarias.

oda relacin debe poseer una cla/e primaria. Atributo

tomado del conunto de atributos #ue son cla/escandidatas.

8ing>n componente de la cla/e primaria de una relacinpuede aceptar /alores nulos o desconocidos.

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Relas de interidad relacional. "cont#

5.2. Rela de las cla!es $orneas.

5na cla/e for!nea es un atributo #ui! compuesto deuna relacin R2 cu"os /alores deben en todo momentodel tiempo:

concordar con los de la cla/e primaria de algunarelacin R1. donde R1 " R2 no necesariamente sondos relaciones distintas.

O ser nulos.

8otas:

6i la cla/e for!nea es compuesta sus /alores deben sercompletamente nulos o por el contrario no ser nula enninguno de sus componentes.

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Relas de interidad relacional. "cont#

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Cdula Nombre Dependenia

1 Luz 1!

2 Luz 2!

4 Juan

3 Luis 2!

Empleados

C"di#o Nombre

1! Con$abilidad

2! %is$emas

4! &en$as

3! 'ode#as

%la/e$rimaria:%digo

Dependencias

Dependencia%la/e For!neadel atributo cdigo

%la/e primaria:%;dula.

Bu; )acer con las operaciones #ue intenten /iolar lasreglasC


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John Freddy Duitama. Universidad de Antioquia 1!

En el mundo real no siempre dispongo de toda la

informacin para cada una de las tuplas de una relacin.

Ee. El tel;fono del empleado.

Debe ser posible entonces para cada atributo de una

relacin, ecepto para la cla/e primaria, decidir cuando

admite no informacin faltante nula.

alores nulos se asimilan a informacin desconocida.

En atributos num;ricos la e/aluacin de un /alor nulo es

diferente a la e/aluacin de un /alor cero.

En epresiones booleanas )a" tres posibles respuestas:

erdadero, falso " desconocido.

%n$ormacin &altante.


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'. (peraciones en el modelo de datos relacional.

El Algebra Relacional.

6e apo"a en operadores especialiados sobre las relaciones.

Es un !lgebra cerrada. E= resultado de las operacionesde7nidas sobre las relaciones son a su /e nue/as relaciones.

Opera >nicamente sobre el modelo de datos, no re#uieresaber nada acerca de la estructura f4sica de los datos.

$ro/ee un lenguae lo su7cientemente rico para )acer >til alsistema de ases de Datos.

Re#uiere de un es#uema de optimiacin de operacionespara alcanar respuestas r!pidas.

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(peraciones )sicas* +nin.

+nin "R + , #.=a unin de las relaciones R " 6 es elconunto de tuplas #ue est!n en R, en 6 o en ambasrelaciones.

%ompatibilidad respecto a la unin : deben cumplirse dos

condiciones para )acerla efecti/a en el !lgebra relacional: Ambas relaciones deben tener el mismo conunto de

nombres de atributos " de7nidos en el mismo orden.

=os atributos correspondientes deben estar de7nidossobre el mismo dominio.

6olo dea una ocurrencia de las tuplas resultantesrepetidas. 6olo dea una ocurrencia de tuplas con/alores nulos en todos sus atributos.

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(peraciones )sicas* Di$erencia.

%ompatibilidad respecto a la unin : deben cumplirse doscondiciones para )acerla efecti/a en el !lgebra relacional:

Ambas relaciones deben tener el mismo conunto de

nombres de atributos " de7nidos en el mismo orden.

=os atributos correspondientes deben estar de7nidos

sobre el mismo dominio.

Di$erencia " R - , #.Es el conunto de tuplas #ue est!n en

R pero no est!n es 6.

Ambas relaciones re#uiere compatibilidad respecto a launin.

6olo dea una ocurrencia de tuplas con /alores nulos en

todos sus atributos.

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John Freddy Duitama. Universidad de Antioquia 15

Renom)rar 1" E # :6ean E un epresin del !lgebra relacional

1 E

Ee:trabaador Empleado

empleado.identidad Empleado.cedula

(peraciones )sicas* Renom)rar


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(peraciones )sicas* roeccin.

roeccin : Denotada por

6ea R una relacin de aridad 0.

=a pro"eccin consiste en tomar un subconunto de n

atributos, dentro de los 0 posibles, " construir una nue/a

relacin.

6e dea slo una ocurrencia de las tuplas resultantes

repetidas. 6olo dea una ocurrencia de tuplas con /alores

nulos en todos sus atributos.

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AnAA

R()))(2(1

*+


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(peraciones )sicas* ,eleccin

,eleccin*Denotada por

F esuna frmula #ue in/olucra:

Operandos constantes "Go atributos de R.

Operadores de comparacin aritm;tica H , HI , J, JI, I , " H J.

Operadores lgicos. and , or , not.

Se permiten los parntesis.

Operador para /alores nulos. Is nll, Is not nll.

F retorna el /alor de erdadero, falso o desconocido.

=a seleccin : %onunto de todas las tplas tpertenecientes a R paralas #ue la frmula F es /erdadera. 6e conser/a el es#uema de R.

=as tuplas con un atributo en F nulo " condiciones diferentes a is not

null retornan desconocido.

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*+RF


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(peraciones adicionales* %nterseccin

De7nidas a partir de las operaciones b!sicas parafacilidad de los usuarios.

%nterseccin * Denotada por R 6 .

R " 6 Deben ser compatibles respecto a la unin.

=a relacin resultante tiene un es#uema id;ntico al deR al de 6.

6u cuerpo est! formado por todas las tuplas t

pertenecientes tanto a R como a 6.

Es e#ui/alente a la epresin: R R 6.

Jo,n -redd. Dui$ama)

/ni0ersidad de

An$io uia

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(peraciones adicionales* Di!isin

Di!isin " R 6 *6ean R " 6 relaciones de aridad r " srespecti/amente, donde r J s " 6 .

El cociente es el conunto de tuplas de aridad r K s,a1 ,a2 , ... , a r s !atri"tos no #omnes entre R $ S%

tales #ue:

$ara toda tuplaen 6, eiste en R la subtupla

a1, ... , ars acompaL!ndola E:


/ni0ersidad de

An$io uia

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W X Y Z

A ' C D

A ' D

' C -

D C D

D -

A ' -

Y Z

C D

-

W X

A '

D

%


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(peraciones adicionales* Eemplos.


/ni0ersidad de

An$io uia

2!

Cdula Nombre Car#o Dependenia

1 Luz %ere$aria 1!

2 Luz %ere$aria 2!

4 Juan Auiliar 1!

3 Luis Analis$a 2!

Empleados

C"di#o DNombre

1! Con$abilidad

2! %is$emas

4! &en$as

3! 'ode#as

Dependencias


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(peraciones adicionales del le)ra* Eemplos

Eemplos:

1. Empleados de la dependencia 1(.

2. Dependencias sin empleados.

3. Dependencias #ue no tienen auiliar.

M. %argos #ue aparecen en todos los departamentos.

N. %argos #ue aparecen en todos los departamentos #ue

tengan al menos un empleado.

+. 8ombre de los empleados " nombre del departamentoen donde trabaan.

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(peraciones adicionales* Reunin-

Reunin-

*Denotada por R 6 F

DondeF esuna frmula #ue in/olucra: Atributos de R " 6. Operadores de comparacin aritm;tica H , HI , J, JI,

I , " H J . Operadores lgicos. and , or , not.

=a reuninde R " 6, es una relacin :

%on es#uema : Es#uemaR Union Es#uema6.

%on un cuerpo: formado por el conunto de todas lastuplast tales #ue pertenecan al producto cru de R 6

" la e/aluacin de la frmula F sea /erdadera para esastuplas.

6i el operador usado en F es el I se le llama e#uireunion.

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(peraciones adicionales* Reunin natural

Reunin natural * Denotada por R 6.

6ean las Relacines R 1, 2, ...,m, "1, "2, ..., "n "

6 "1, "2, ..., "n ,1, 2, ..., p 9

=os atributos "1,"2,...,"n son comunes a ambas relaciones " adem!s,los atributos correspondientes est!n de7nidos sobre el mismo dominio.

=a reunin natural de R " 6 es una relacin:

%ones#uema I 1, 2, ... ,m, "1, "2,..., "n, 1, 2 , ... , p

" tuplasformadas por:

5na tupla t1#ue aparece enRcon los /alores ie "i correspondientes.

5na tupla t2#ue aparece en6 con los /alores "i " icorrespondientes.

=os atributos "ide ambas tuplas tienen el mismo /alor.

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(peraciones adicionales* Reunin natural. "cont#

Reunin natural * Denotada por R 6.

De7nida en t;rminos de operaciones b!sicas:

6ean las Relacines

R 1,2,...,m,"1,"2,...,"n "

6 "1,"2,...,"n,1,2,...,p 9

=os atributos "1,"2,...,"n son comunes a ambas relaciones

" adem!s los atributos correspondientes est!n de7nidossobre el mismo dominio.

Entonces:

R 6

1,..,m,"1,...,"n,1,...,p" R."1I 6."1 and R 6

R."2I6."2 and

.......................


/ni0ersidad de

An$io uia

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(peraciones adicionales del le)ra relacional.

1. Reunion natural entre E*$=EADO6 " DE$E8DE8%


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6le)ra etendida* Reunin eterna

Reunin- eterna *Denotada por R 6

=a reunineterna de R " 6, es una relacin #ue trabaacon los atributos faltantes.

%on es#uema :


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6le)ra etendida* Reunin eterna

Reunion eterna por la derec)a entre

empleados dependencias.


/ni0ersidad de

An$io uia

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Cdula Nombre Car#o Dependenia

1 Luz %ere$aria 1!

2 Luz %ere$aria 2!

4 Juan Auiliar 1!

3 Luis Analis$a

2!

Dependenia D)Nombre

1! Con$abilidad

2! %is$emas

1! Con$abilidad

2! %is$emas

4! &en$as

3! 'ode#a


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6notaciones complementarias.

5na ase de datos relacional es una ase de Datos

percibida por el usuario como un conunto de relaciones,

l;ase tablas normaliadas " de di/erso grado.

=as ideas del modelo se aplican al ni/el eterno "

conceptual del sistema.

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