02 Ley de Ampere y Tipos Materiales

Curso: Fundamentos de mquinas elctricas, Horacio Daz Rojas Escuela Universitaria de Ingeniera Elctrica-Electrnica (EIEE)

Captulo I : CIRCUITOS MAGNTICOS

Ley de Ampere, Materiales Ferromagnticos

I 1 I 2 I 3

I 4

Superficie S

Contorno l

X

Horacio Daz Rojas


2

Ley de Ampere

La ley de Ampere demuestra (modelo matemtico) la relacin entre la electricidad y el magnetismo.

Establece que la integral de lnea de la Intensidad de Campo Magntico(H) alrededor de una trayectoria cerrada (l) es igual a la corriente neta encerrada por la trayectoria:

J H

dsdsH J

dsdlH J

netaI dlH


3

Ley de Ampere

Donde :

H : Intensidad de campo magntico

l : Contorno

Ineta : Corriente que cruza la trayectoria

netaI dlH I

dl

Contorno


4

Ley de Ampere

H

I 1 I 2 I 3

I 4

dl

Superficie S

Contorno l

Interpretacin Ley de Ampere:


5

Ley de Ampere

Cmo se determina Ineta ?

i) Definir un sentido para la trayectoria


6

Ley de Ampere

Cmo se determina Ineta ?

ii) Definir referencia: Aplicar la regla del tornillo de manera de establecer

un vector unitario que entra o sale de la superficie

X

Las corrientes que entran a la superficie son positivas

Las corrientes que salen de la superficie son positivas

I 1 I 2


7

Ley de Ampere

iii) Sumar las corrientes respetando la referencia asumida en el punto ii

I 1 I 2 I 3

I 4

Superficie S

Contorno l

X

4321neta IIIII


8

Ley de Ampere

Por lo tanto aumentando la corriente Ineta aumenta tambin el campo magntico creado por la corriente.

X

I 1

X

I 1 I 1 I 1

1neta II 1111neta I3IIII


9

Ley de Ampere

Existe una forma ms eficiente de incrementar Ineta sin aumentar directamente la magnitud de la corriente?

X

1neta I3I

NIIneta I 1

Se consigue el mismo efecto haciendo pasar N veces la misma corriente por la trayectoria

I Concepto de bobina

N


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Efecto del magnetismo sobre los materiales

Hasta el momento podemos crear un campo magntico con una corriente elctrica que circula por una bobina de N vueltas.

Existe algn medio (material) que permita captar de manera ms sencilla las lneas de fuerza?

O equivalentemente podemos disminuir el esfuerzo que hace la corriente (H) para producir el campo magntico?

Cmo podemos ahorrar conductor?


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Efecto del magnetismo sobre los materiales

MATERIALES

Diamagnticos

Paramagnticos

Ferrimagnticos

Ferromagnticos Hierro, cobalto, niquel


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Materiales ferromagnticos

TEORIA DE LOS DOMINIOS:

Un material ferromagntico est compuesto de un conjunto de microscpicas regiones magnticas denominadas dominios.

Cada dominio magntico representa un conjunto de tomos (~1015) que constituyen un dipolo magntico.

Cada dipolo tiene una determinada orientacin

Dominios Magnticos

Figura obtenida de Internet


13

Materiales ferromagnticos

TEORIA DE LOS DOMINIOS:

Usualmente sin presencia de campo externo la orientacin de los dominios es tal que se cancelan mutuamente los dipolos existentes, de manera que el campo resultante es nulo.

En presencia de un campo externo los dominios magnticos en un material ferromagntico se orientan en el sentido del Bexterno.

Esta orientacin depende adems de la caracterstica de magnetizacin del material (curva B-H)


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Curva B-H de un material ferromagntico

Intensidad de campo magntico H

H1

H2

H3

H4 H5

H = 0

De

ns

ida

d

de

flu

jo

0

Las capacidad de un material para captar lneas de flujo se puede observar a travs de su caracterstica de magnetizacin o curva B-H.

B

Observe el progresivo cambio en la orientacin de los dominios a medida que se incrementa H



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Intensidad de campo magntico H

Densi

dad

de f

lujo

0

En la curva B-H se pueden distinguir las siguientes zonas:

B

Orientacin dipolar

Codo de saturacin

Saturacin


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H

De

ns

ida

d

de

flu

jo

0

B

La pendiente de la curva es la permeabilidad magntica

maxBmax

H

Mximo aprovechamiento del material en el codo de saturacin

Punto de operacin ptimo


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Como se observa la curva B-H es no lineal

Sin embargo, como los circuitos magnticos no operan en la zona de saturacin se puede emplear una aproximacin lineal.

H

De

ns

ida

d

de

flu

jo

0

B

Bmax

or

HB

B

H


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Ejemplos de curvas B-H :


Densi

dad d

e f

lujo

[ T

]

Intensidad de campo magntico [A-V/m]



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Permeabilidades tpicas

Material Relative Permeability

Air 1

Nickel 100 600

Iron 200 4000

Permalloy (Nickel 78%, /22% Iron)

10,000 100,000

Mu-Metal

(75% Nickel, 18% Iron,

5 % Copper, 2% Chromium)

20,000 200,000


20

2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning


Comparacin de curvas B-H de un material ferromagntico con otros tipos de materiales:

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