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Programación Entera José Luis Quintero 1

FUNDAMENTOS DE

PROGRAMACIÓN ENTERA

Ingeniería en Informática

Ingeniería Industrial

Universidad Católica Andrés Bello

02 de Octubre de 2017


1. Investigación de Operaciones ymodelos

2. Características de la ProgramaciónEntera

3. Tipos de modelos de ProgramaciónEntera

4. Software de trabajo

Puntos a tratar


DIAGNOSTICO

Planeación de la

Producción

Distribución Asignación de recursos limitados

Inventarios Programación de Actividades

Pronósticos de

Demanda

Medio Ambiente

Análisis de Líneas de

Espera

Analisis de Sistemas de Producción

Información Cuantitativa y Cualitativa del Sistema bajo estudio

Seleccionar el Modelo

Modelos Deterministicos Modelos Estocásticos

Programación Lineal

Soluciones

Reales

Programación Lineal Entera

Soluciones Enteras

Programación Lineal por

metas

Soluciones en orden de prioridad

Programación Dinámica

Soluciones en Etapas continuas

Optimización de Redes

Soluciones

orientadas a la distribución

óptima

Control de Inventarios

Soluciones por etapas (n+1)

Pronósticos

Comportamiento futuro sistema

basado en datos históricos

Teoría de Colas

Determinación de tiempos de

espera y longitud de la cola promedio

Simulación de Sistemas

Estimación de las medidas de desempeño del

sistema modelado

HERRAMIENTAS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

TIPOS DE PROBLEMAS

Problemas vsmodelos


SOLUCIÓN AL PROBLEMA DELSISTEMA REAL

SISTEMAREAL

SOLUCIÓNAL MODELO

MODELOCUANTITATIVO

SISTEMA ASUMIDO

JUICIOS YEXPERIENCIAS

VARIABLESRELEVANTES

RELACIONESRELEVANTES

MÉTODODE SOLUCIÓN

INTERPRETACIÓNDECISIONES

Sistema real vs modelos


Análisis

IntuiciónSituaciónadministrativa

Modelo Resultados

Decisiones

Mundosimbólico

Mundoreal

Juicio deladministrador

Proceso de construcción de un modelo


MODELO

ImplementaciónResultadosDecisión

final

Decisiónóptima

Comparación(+) o ( -)

Ajustes

Proceso de control de un modelo


¿Un criterio o varios criterios?






Puntos a tratar


• Muchas veces, algunas o todas las variablesde decisión deben restringirse a valoresenteros. Por ejemplo:

a. Número de aeronaves compradas.

b. Número de máquinas que se necesita.

c. Número de viajes que ha realizado un

agente de ventas.

d. La decisión acerca de qué proyectos

van a ejecutarse y qué proyectos no.

Características de la Programación Entera


• Los modelos de Programación Lineal Entera(PLE) permiten modelar e incorporar nuevassituaciones de la vida real

• Los PLE son mucho más difíciles de resolverque los modelos de Programación Lineal (PL).

• Si un modelo de PLE se resuelve como unmodelo de PL, se puede obtener una soluciónóptima no entera.



• Si la solución de un PL es entera, entoncesesa será la solución del PLE.

• Hay problemas que no pueden resolversecon las técnicas actuales por disponibilidadde tiempo del computador o por capacidadde memoria.



Programación

Entera

Objetivo

SatisfacciónPlaneación



óptimo

Región factible

Valor de lafunción objetivo

Búsqueda de la solución óptima mediante el uso de métodos







Puntos a tratar


• Solo de variables enteras, corresponde a unmodelo de programación entera pura.

• Variables enteras y continuas, corresponde aun modelo de programación entera mixta.

• Variables 0-1, corresponde a un modelo deprogramación entera binaria ó 0-1.

Tipos de modelos de Programación Entera


• Restricciones y función objetivo lineal,corresponde a un problema deprogramación lineal entera.

• Restricciones y/o función objetivo no lineal,corresponde a un problema deprogramación no lineal entera.

Tipos de modelos de Programación Entera


Tipos de modelos de Programación Lineal Entera






Puntos a tratar


Criterios para la

función obj.

Formato para los datos deentrada

Tipos de variable

WINQSB


Formato de datos de entrada

Max Z = 10 X1 +8X2 Restricciones:

4.5X1 + 1.5X2 <= 306.0X1 + 3.0X2 <= 48 X1, X2 <= 0

Formato matricial

WINQSB


Resolver el problema

Si el problema encontró una solución óptima

Informe Combinado

WINQSB


Resuelve y muestra los pasos

Tabla Simplex

Iteración 1

Iteración 2

Iteración 3

WINQSB


CPLEX 10.0


Pensamiento de hoy

“No es lo que no sabemoslo que nos inquieta, es loque sabemos que no es así”.

Will Rogers

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