02-Construcción Sismo Resistente Estructuras II 2015

Construcción Sismo‐resistenteClases 3 a 8, total 6 módulos

Sebastián Aedo Maluje

1

Un sismo es una fuerte sacudida del terreno que se produce por choque entre lasplacas tectónicas. En el evento se libera la energía potencial acumulada comodeformación elástica en las rocas contiguas al plano de falla.

El movimiento sísmico se propaga a través de ondas elásticas.

El movimiento se trasmite a las construcciones en el nivel basal, y corresponde a unaaceleración, que moviliza fuerzas de inercia cuya magnitud dependerá además de lamasa del edificio.

La magnitud del sismo será mayor mientras más cercana esté la estructura alepicentro, menor sea la profundidad del hipocentro y más blando sea el terreno defundación.

CONSTRUCCIÓN SISMO‐RESISTENTE


2

Origen de los sismos

Tectónicos

Volcánicos

Explosiones

Tectónica de placas

Establece que la litósfera esta compuesta por grandesmacizos de rocas (segmentos rígidos de 100 km deespesor aprox.) llamados placas, que se desplazansobre la astenósfera debido a corrientes de convección.

Lo anterior, vendría siendo el responsable de laformación de la corteza terrestre, del volcanismo y dela mayor cantidad de terremotos.

SISMOLOGÍA


Deslizamientos de tierra

Meteoritos

Llenado de embalses, derrumbes, etc.

3

Interacción entre placas

Sismos de Interplaca:

Divergencia de Placas (Sismos de Extrusión), magma emerge y genera nueva corteza, i.e. cordilleras submarinas.

Convergencia de Placas (Sismos de Acreción)

Subducción (genera fosas y volcanes)

Colisión Frontal (deformación como “acordeón”, ej. Alpes, Himalaya).

Desplazamiento Lateral de Placas (Sismos de Transcursión)

Sismos en Fallas (F. transcurrente, F. normal, F. inversa)

Sismos de Intraplaca (al interior de la placa debido a deformación y tensión interna)

SISMOLOGÍA


4

¿Qué sucede en Chile?

Sismos de Interplaca:

Subducción

Desplazamiento Lateral de Placas(también llamados corticales)

Sismos en Fallas superficiales

Sismos de Intraplaca

De profundidad intermedia

“Outer Rise” – en el oceano (Placade Nazca)

SISMOLOGÍA


Ref.: Vigny, 2003.

5

SISMOLOGÍA


Mapa tectónico Actual (R. Villaverde, 2009)

6

Teoría del rebote elástico (Harry Reid, 1906):

i.Debido al desplazamiento continuo de lasplacas se generan tensiones de fricción.

ii.Las tensiones aumentan hasta alcanzar ellímite de deslizamiento.

iii.Se produce el deslizamiento.

iv.Las dos placas rebotan a un estado inicial sintensiones.

v.La perturbación (sismo) se propaga en formade ondas.

Ref.: http://www.geologyinmotion.com

SISMOLOGÍA


7

Algunas definiciones:

Foco o Hipocentro: Lugar de origen del sismo

Epicentro: Proyección vertical del foco en la superficie de latierra

Profundidad: Distancia entre el foco y el epicentro.

Réplica: Sismos que ocurren después a un evento sísmicomayor.

Precursores: Sismos que ocurren antes de un evento sísmicomayor.

SISMOLOGÍA


8

Ondas sísmicas:

•Ondas de Cuerpo:

• Ondas primarias (P‐wave)

• Ondas secundarias (S‐wave)

•Ondas de Superficie

• Ondas Love

• Ondas Rayleigh

SISMOLOGÍA


Ref.: Bolt, 1981.

9

EVENTOS SÍSMICOS EN EL MUNDO

Magnitud Richter Frecuencia

8 o más 1 al año 1

7 a 7,9 15 al año 1

6 a 6,9 134 al año 2

5 a 5,9 1.319 al año 2

4 a 4,9 13.000 al año (estimado)

3 a 3,9 130.000 al año (estimado)

3 y menos 1.300.000 al año (estimado)

1 Basado en observaciones desde 1900. 2 Basado en observaciones desde 1990.Ref.: http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqarchives/year/eqstats.php


10

En los últimos 450 años

38 terremotos M > 7.5 17 seguidos de tsunami

Siglo XX: 1 terremoto M > 7.5 cada 6.5 años

Fuente: Tomás Gueldeman, I.E.C Ingeniería S.A.Charla CChC. Santiago, 31 de marzo de 2010


EVENTOS SÍSMICOS EN CHILE

11

• Severidad

• Larga duración

• Contenido de frecuencias diferente a sismo de 1985, base de NCh433.Of96, con efectosignificativamente destructivo en elementos no estructurales

• Generación de grietas horizontales en primeros niveles de muros estructurales

• Pérdida de verticalidad en una decena de edificios de mediana altura (15 o más pisos), noobservada en sismos anteriores

No obstante lo anterior, se puede decir que los resultados fueron satisfactorios

CONCLUSIONES

EFECTO EN LOS EDIFICIOS TERREMOTO DEL 27 DE FEBRERO DE 2010

Datos cualitativos del sismo


Fuente: Tomás Gueldeman, I.E.C Ingeniería S.A.Charla CChC. Santiago, 31 de marzo de 2010

12

• Necesidad de confinar las cabezas de los muros y reducir sus cargas axiales.

• Mal comportamiento de muros de poco espesor (15 a 20 cm en edificios de medianaaltura, 12 – 25 pisos).

• Problema de pandeo de barras de borde de muros.

• Problemas de clasificación de suelos.

• Singularidades: Cambios bruscos de rigidez, cambios de sección (muros banderas),cambios de ductilidad.

LECCIONES

EFECTO EN LOS EDIFICIOS TERREMOTO DEL 27 DE FEBRERO DE 2010

Datos cualitativos del sismo


Fuente: Rodrigo Jordán, DIEG PUC.

13

• La magnitud es unamedida cuantitativa del tamaño de un sismo y está relacionada con la energíasísmica liberada durante el proceso de ruptura de la falla.

• Magnitud de Richter (1935): Se mide a 100 km de distancia del epicentro en un sismógrafo deWood‐Anderson. Sirve para medir sismos cercanos (menores a 600km).

A: Amplitud del movimiento registrado en micrones (10‐6m)Ao: Amplitud de referencia (=10‐6m para instrumento a 100km)

Magnitud de Momento (1977): Mide la energía disipada de la zona de ruptura.Mo: Momento Sísmico (dina‐cm)G: Módulo de corte de la roca (3x1011 dina/cm2 aprox.)A: Área de la superficie de ruptura.D: Desplazamiento de la zona de ruptura.

CONCEPTO DE MAGNITUD, INTENSIDAD Y ENERGÍA SÍSMICA


oL AAM 1010 loglog

GADM

MM

o

ow

7.10log32

10

14

Comparación Magnitud de momento y desuperficie. (Ref.: Bozorgnia and Bertero, Earthquake Engineering fromseismology to performance‐based Engineering, 2004).



15

Análisis de regresión Mw

v/s otras magnitudes. (Ref.: Boore and Joyner, 1994).

• La intensidad es la medida del daño provocado por el sismo. Es una escala subjetiva que busca cuantificar laviolencia del movimiento en un lugar determinado.

• Intensidad de Mercalli (1902): Es una medición en base a la observación de las personas, por lo que cambiasegún la percepción y la ubicación. Fue modificada en 1932 por Harry Wood y Frank Newman.



Magnitud en Escala Richter Efectos del terremoto

Menos de 3.5 Generalmente no se siente, pero es registrado

3.5 ‐ 5.4 A menudo se siente, pero sólo causa daños menores

5.5 ‐ 6.0 Ocasiona daños ligeros a edificios

6.1 ‐ 6.9 Puede ocasionar daños severos en áreas muy pobladas.

7.0 ‐ 7.9 Terremoto mayor. Causa graves daños

8 o mayor Gran terremoto. Destrucción total a comunidades cercanas.

Escala de Richter

16

Grado ISacudida sentida por muy pocas personas en condiciones especialmente favorables.

Grado II Sacudida sentida sólo por pocas personas en reposo, especialmente en los pisos altos de los edificios. Los objetos suspendidos pueden oscilar.

Grado III

Sacudida sentida claramente en los interiores, especialmente en los pisos altos de los edificios, muchas personas no lo asocian con un temblor. Los vehículos de motorestacionados pueden moverse ligeramente. Vibración como la originada por el paso de un carro pesado. Duración estimable

Grado IV

Sacudida sentida durante el día por muchas personas en los interiores, por pocas en el exterior. Por la noche algunas despiertan. Vibración de vajillas, vidrios deventanas y puertas; los muros crujen. Sensación como de un carro pesado chocando contra un edificio, los vehículos de motor estacionados se balancean claramente.

Grado V Sacudida sentida casi por todo el mundo; muchos despiertan. Algunas piezas de vajilla, vidrios de ventanas, etcétera, se rompen; pocos casos de agrietamiento deaplanados; caen objetos inestables . Se observan perturbaciones en los árboles, postes y otros objetos altos. Se detienen de relojes de péndulo.

Grado VI

Sacudida sentida por todo mundo; muchas personas atemorizadas huyen hacia afuera. Algunos muebles pesados cambian de sitio; pocos ejemplos de caída deaplanados o daño en chimeneas. Daños ligeros.

Grado VII

Advertido por todos. La gente huye al exterior. Daños sin importancia en edificios de buen diseño y construcción. Daños ligeros en estructuras ordinarias bienconstruidas; daños considerables en las débiles o mal planeadas; rotura de algunas chimeneas. Estimado por las personas conduciendo vehículos en movimiento.

Grado VIII

Daños ligeros en estructuras de diseño especialmente bueno; considerable en edificios ordinarios con derrumbe parcial; grande en estructuras débilmenteconstruidas. Los muros salen de sus armaduras. Caída de chimeneas, pilas de productos en los almacenes de las fábricas, columnas, monumentos y muros. Losmuebles pesados se vuelcan. Arena y lodo proyectados en pequeñas cantidades. Cambio en el nivel del agua de los pozos. Pérdida de control en la personas que guíanvehículos motorizados.

Grado IX

Daño considerable en las estructuras de diseño bueno; las armaduras de las estructuras bien planeadas se desploman; grandes daños en los edificios sólidos, conderrumbe parcial. Los edificios salen de sus cimientos. El terreno se agrieta notablemente. Las tuberías subterráneas se rompen.

Grado XDestrucción de algunas estructuras de madera bien construidas; la mayor parte de las estructuras de mampostería y armaduras se destruyen con todo y cimientos;agrietamiento considerable del terreno. Las vías del ferrocarril se tuercen. Considerables deslizamientos en las márgenes de los ríos y pendientes fuertes. Invasión delagua de los ríos sobre sus márgenes.

Grado XI

Casi ninguna estructura de mampostería queda en pie. Puentes destruidos. Anchas grietas en el terreno. Las tuberías subterráneas quedan fuera de servicio.Hundimientos y derrumbes en terreno suave. Gran torsión de vías férreas.

Grado XII Destrucción total. Ondas visibles sobre el terreno. Perturbaciones de las cotas de nivel (ríos, lagos y mares). Objetos lanzados en el aire hacia arriba

ESCALA DE MERCALLI MODIFICADA


17

Energía liberada

LogE = 11,8 + 1,5 M donde E se expresa en ergs.

Ejemplo:

Terremoto grado 7: 1,99 x 10 22 ergs

Terremoto grado 8: 6,31 x 10 23 ergs (31,6 veces)

Terremoto grado 9: 1,99 x 10 25 ergs (31,6 veces)

Terremoto de Valdivia: 9,5 Liberó energía correspondiente a 32.000millones de ton de TNT


18

Serviciabilidad, se espera que ante Sismos Moderados, que pueden ocurrir frecuentemente durante la vida útil de la edificación (5 – 15 años), no ocurra ningún daño tanto en los elementos estructurales como en los no estructurales. i.e. el comportamiento de la estructura debe ser elástico.

Control de Daños, se espera que en sismos severos la estructura trabaje en el límite de su capacidad resistente, es decir la estructura como tal sufre daño pero deben ser económicamente reparables.

Sobrevivencia, la estructura, ante un Sismo Extremo de gran severidad que eventualmente ocurrirá una vez en el tiempo de vida útil de la estructura, incursiona en el rango no lineal, experimentando daño pero ésta no debe colapsar. Se permiten daños importantes y eventualmente demolición.

FILOSOFÍA DEL DISEÑO SÍSMICO


19

Un enfoque de diseño es por resistencia, en que la estructura se mantiene dentro del comportamiento elástico de los materiales incluso para cargas elevadas. En este caso, los requerimientos de ductilidad son mínimos. Destacan las estructuras con base a muros.

Otro enfoque es diseñar la estructura para resistir fuerzas sísmicas laterales que son menores a las que se desarrollarían para una estructura de respuesta elástica. En este caso es imperioso garantizar una elevada ductilidad de la estructura. Destacan las estructuras con base a marcos rígidos.

Los colapsos que se producen están generalmente asociados a una deficiente provisión de ductilidad para la resistencia lateral que se ha considerado en el diseño.

FILOSOFÍA DEL DISEÑO SÍSMICODuctilidad v/s resistencia


20

Continuidad

Distribución de las cargas de forma continua hasta las fundaciones.

Garantizar las conexiones.

Utilizar diafragmas de piso.

Regularidad

Evitar cambios repentinos en la rigidez, resistencia o en la masa.

Rigidez

Controlar las deflexiones (origen de efectos de 2º orden).

Proximidad a las estructuras adyacentes

Disponer juntas de abertura adecuada

Recomendaciones para el diseño de edificios bajo solicitaciones sísmicas


21

Masa

Intentar que el sistema estructural sea lo más liviano posible.

Redundancia

Permitir la redistribución de esfuerzos.

Daños producidos por sismos anteriores

Reparar los daños.

Diseño

•El dimensionamiento debe garantizar que la acción inelástica ocurra en puntos apropiados de la estructura.

•El armado debe asegurar una ductilidad adecuada en los puntos que ceden.

Recomendaciones para el diseño de edificios bajo solicitaciones sísmicas


22

Diseño sísmico de edificiosNCh 433 Of. 96 Mod. 2009 + DS 61 Of.2011


23

Análisis Lineal

Análisis Elástico Estático: Método estático de las cargas equivalentes.

Análisis Elástico Dinámico: Análisis modal espectral, Tiempo – Historia.

Análisis No Lineal

Análisis Inelástico Estático: Pushover.

Análisis Inelástico Dinámico: Tiempo – Historia.

Análisis Sísmico


24

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4

Sa (g)

Tn (seg)

Donde:

P = Peso sísmico total del edificio sobre el nivel basal (PP + mínimo 25% o 50% de SC)

I = Coeficiente relativo del edificio.

C = Coeficiente sísmico definido por:

Donde:

n, S, T’ = Parámetros relativos al tipo de suelo.

Ao = Aceleración máxima efectiva, función de la ubicación geográfica donde se emplazará la obra.

R = Factor de modificación de la respuesta estructural.

T* = Periodo fundamental de vibración del modo con mayor masa traslacional en cada una de las direcciones de la acción sísmica considerada en el análisis.

Debe calcularse mediante algún método fundamentado.

Determinación del corte basal


25

PICQo

no

TT

RgASC

*'75,2

kgPT·

··2

Categoría Descripción

IConstrucciones aisladas o provisionales no destinadas a habitación, no clasificablesen ninguna de las categorías de ocupación II, III y IV que representan un bajo riesgopara la vida humana en el caso de falla.

IITodos los edificios y otras estructuras destinados a la habitación privada o al usopúblico que no pertenecen a las Categorías de Ocupación I, III y IV, y edificios uotras estructuras cuya falla puede poner en peligro otras construcciones de lasCategorías de Ocupación I, III y IV.

III

Edificios y otras estructuras cuyo contenido es de gran valor.Edificios y otras estructuras donde existe frecuentemente aglomeración depersonas.Edificios y otras estructuras no incluidas en la Categoría de Ocupación IV(incluyendo, pero no exclusivamente, instalaciones que manufacturan, procesan,manipulan, almacenan, usan o desechan sustancias tales como combustiblespeligrosos, productos químicos peligrosos, residuos peligrosos o explosivos) quecontienen cantidades suficientes de sustancias peligrosas para el público en casoque se liberen.Edificios y otras estructuras que contengan sustancias peligrosas deben serclasificadas como estructuras de la Categoría de Ocupación II si se demuestrasatisfactoriamente ante la Autoridad Competente mediante una estimación delriesgo, según NCh3171, que la liberación de la sustancia peligrosa no presenta unaamenaza para el público.

IVEdificios y otras estructuras gubernamentales, municipales, de servicios públicos ode utilidad pública y aquéllos cuyo uso es de especial importancia en caso decatástrofe.

Categoría de ocupación de edificios y otras estructuras (NCh 433 Of 1996. Mod. 2009 + DS 61 Of. 2011)


26

Valor del Coeficiente I

Categoría de ocupación de edificios y otras estructuras (NCh 433 Of 1996. Mod. 2009 + DS 61 Of. 2011)


27

Categoría del edificio

I

IIIIIIIV

0,61,01,21,2

Zonificación sísmica

Zona Aceleración sísmica (Ao)

1 0,2∙g

2 0,3∙g

3 0,4∙g

no

TT

RgASC

*'75,2

Determinación del Coeficiente Sísmico


28

Valor de los parámetros que dependen del tipo de suelo

(NCh 433 Of. 1996. Mod. 2009 + DS 61 Of. 2011)

Tipo de suelo S To (seg) T’ (seg) n p

A 0,90 0,15 0,20 1,00 2,00

B 1,00 0,30 0,35 1,33 1,50

C 1,05 0,4 0,45 1,40 1,60

D 1,20 0,75 0,85 1,80 1,00

E 1,30 1,20 1,35 1,80 1,00

F * * * * *

Donde: S, To, T’, p = Parámetros que dependen del tipo de suelo.

n = Índice asociado al modo de vibración.


29

Definición de los tipos de suelos de fundación (NCh 433 Of. 1996 Mod. 2009 + DS 61 Of. 2011)

Tipo de suelo Descripción

A

Para Suelo Tipo A se debe justificar Vs30, más RQD en roca y qu en suelo cementado, con un mínimo de 5mediciones. En aquellos casos donde se demuestre que todo el perfil de los15 metros superiores presenta unavelocidad de onda de corte superior a 900 m/seg, no será necesaria la justificación de RQD, ni qu.Cuando la estructura se apoya íntegramente en el basamento rocoso y este basamento cumple las característicasgeotécnicas antes indicadas, independientemente de los materiales geotécnicos existentes sobre el sello defundación, el sitio clasifica como Suelo Tipo A.

B

Para Suelo Tipo B se debe justificar Vs30, más N1 en caso de arenas, y qu en el caso de suelos finos. En el caso desuelos granulares gruesos, donde no resulta posible el uso del índice de penetración, se deberá proporcionar unadetallada descripción estratigráfica del terreno hasta una profundidad de 30 metros, medidos a partir de la superficienatural, indicando el tamaño máximo nominal de partícula cada 5 metros de profundidad.En el caso que sólo se disponga del perfil de Vs en profundidad y que dicho perfil indique claramente que Vsaumenta monotónicamente con la profundidad y además, se cumple que Vs30 > 500 m/s, se puede clasificarautomáticamente como Suelo Tipo C, sin necesidad de otras mediciones.Una excepción son las gravas fluviales de espesor mayor o igual a 30 metros (medidos a partir de la superficienatural), las cuales clasifican como Suelo Tipo B sin necesidad de medir Vs, ni presentar la descripción estratigráficadetallada. El sustento para establecer la presencia de gravas fluviales de espesor mayor o igual a 30 metros, puedeser de tipo geológico, o información confiable y demostrable de sectores del entorno inmediato.

C

Para Suelo Tipo C se debe justificar Vs30, más N1 en caso de arenas, y qu en el caso de suelos finos. En el caso de suelos granulares gruesos, donde no resulta posible el uso del índice de penetración, se deberá proporcionar una descripción estratigráfica del terreno hasta una profundidad de 30 metros, medidos desde la superficie natural, indicando el tamaño máximo nominal de partícula cada 5 metros de profundidad. En el caso que sólo se disponga del perfil de Vs en profundidad y que dicho perfil indique claramente que Vs aumenta monotónicamente con la profundidad y además, se cumple que Vs30 > 350 m/s, se puede clasificar automáticamente como Suelo Tipo D, sin necesidad de mayores mediciones.


30

Definición de los tipos de suelos de fundación (NCh 433 Of. 1996 Mod. 2009 + DS 61 Of. 2011)

Tipo de suelo Descripción

D

Para Suelo Tipo D se debe justificar Vs30, más N1 en caso de arenas, y Su en el caso de suelos finos.En depósitos de suelos arenosos donde se disponga de mediciones del índice de penetración, al menos cada unmetro de profundidad en los 30 metros superiores y se cumpla que N1 ≥ 30 golpes/pie, se puede clasificarautomáticamente el terreno como Suelo Tipo D, sin necesidad de otras mediciones. Dentro de los 30 metros demedición del N‐SPT se aceptan en total no más de 5 metros con N1 en el rango de 20 ‐ 29 golpes/pie.En el caso que sólo se disponga del perfil de Vs en profundidad y que dicho perfil indique claramente que Vsaumenta monotónicamente con la profundidad y además, se cumple que Vs30 > 180 m/s, se puede clasificarautomáticamente como Suelo Tipo E, sin necesidad de otras mediciones.

E Para suelo tipo E se debe justificar Vs30, más N1 en caso de arenas y Su en el caso de suelos finos.

F

Se consideran Suelos Especiales (Tipo F) aquellos que presentan singularidades en su comportamiento mecánico y,por lo tanto, no permiten ser categorizados sísmicamente sólo por Vs30. Ellos requieren estudios especiales deamplificación de acuerdo a sus particulares características. Estos suelos son los siguientes:‐ Suelos potencialmente licuables, entendiendo por ellos las arenas, arenas limosas olimos, saturados, con Índice dePenetración Estándar N1 menor que 20 golpes/pie(normalizado a la presión efectiva de sobrecarga de 0,10 MPa).‐ Suelos susceptibles de densificación por vibración.‐ Suelos colapsables.‐ Suelos orgánicos.‐ Suelos finos saturados con LL > 80 y espesor > 20 metros.‐ Suelos finos saturados de sensitividad mayor a 10.También clasifican como Suelo Tipo F terrenos con topografíairregular, donde pueden existir fenómenos de amplificación local, los cuales no están cubiertos por la clasificacióndela Tabla 4.2.


31

Definición de los tipos de suelos de fundación (NCh 433 Of 1996. Mod 2009 + DS 61 Of. 2011)

Suelo Tipo Vs30 (m/s) RQD qu(MPa) N1(golpes/pie)

Su (Mpa)

A | Roca, suelo cementado ≥ 900 ≥ 50% ≥ 10(εqu ≤ 2%)

B | Roca blanda o fracturada, suelo muy denso o muy firme ≥ 500 ≥ 0,40

(εqu≤2%)≥ 50

C | Suelo denso o firme ≥ 350 ≥ 40 ≥ 0,05

D | Suelo medianamente denso, o firme ≥ 180 ≥ 30 < 0,05

E | Suelo de compacidad, o consistencia mediana < 180 ≥ 20

F | Suelos especiales * * * * *

N1 = NSPT corregido por presión de confinamiento de 1 kg/cm2. Aplicable sólo a suelos que clasifican como arenas.

RQD = Rock Quality Designation.qu = Resistencia a la compresión simple del suelo.εqu = Deformación unitaria dada por el ensayo de compresión no confinada. Su = Resistencia al corte no‐drenada del suelo.


32

Valores máximos de los factores de modificación de la respuesta

(NCh 433 Of 1996. Mod 2009 + DS 61 Of. 2011)

no

TT

RgASC

*'75,2

Sistema Estructural Material Estructural R R O

Pórticos

Acero estructurala) Marcos corrientes (OMF) 4 5b) Marcos Intermedios (IMF) 5 6c) Marcos Especiales (SMF) 7 11d) Marco de vigas enrejadas 6 10Hormigón armado 7 11

Muros y sistemas arriostrados

Acero estructurala) Marcos concéntricos corrientes (OCBF)b) Marcos concéntricos especiales (SCBF)c) Marcos excéntricos (EBF)Hormigón armadoHormigón armado y albañilería confinada‐ Si se cumple el criterio A2)

‐ Si no se cumple el criterio A2)

MaderaAlbañilería confinadaAlbañilería armada‐ De bloques de hormigón o unidades degeometría similar en las que se llenantodos los huecos, y albañilería de murosdoble chapa.‐ De ladrillos cerámicos tipo rejilla con ysin relleno de huecos y albañilería debloques de hormigón o unidades degeometría similar en que no se llenantodos los huecos.

35.567

645.54

4

3

381011

9474

4

3

Cualquier tipo de estructuración o material que no pueda ser clasificado en algunade las categorías anteriores3)

2 ‐

1) Los valores indicados en esta tabla para acero estructural y hormigón armado suponen elcumplimiento de lo establecido en 5.3.3 y 5.3.4 respectivamente, NCh 433.2) Criterio A: los muros de hormigón armando deben tomar en cada piso, el 50% del esfuerzode corte del piso, como mínimo.3) No procede el uso del análisis modal espectral para este tipo de estructuras o material.Por lo tanto, no se establece un valor para R0.


33

Valores máximos del coeficiente sísmico CR Cmáx

2345,567

0,90∙S∙Ao/g0,60∙S∙Ao/g0,55∙S∙Ao/g0,40∙S∙Ao/g0,35∙S∙Ao/g0,35∙S∙Ao/g

En ningún caso el valor de C será inferior a Ao ∙ S/ (6 ∙ g).

En el caso de edificios estructurados para resistir las solicitaciones sísmicas mediante muros de hormigón armado, ouna combinación formada por muros y pórticos de hormigón armado y paños de albañilería confinada, el valormáximo del coeficiente sísmico obtenido podrá reducirse multiplicándolo por el factor f determinado por laexpresión:

donde q es el menor de los valores obtenidos por el cálculo del cociente del esfuerzo de corte tomado por los murosde hormigón armado dividido por el esfuerzo de corte total en cada uno de los niveles de la mitad inferior del edificio,en una y otra de las direcciones de análisis.

qf 5,025,1 0,15,0 q

Coeficiente sísmico

Zona 1: 0,030 – 0,043

Zona 2: 0,045 – 0,065

Zona 3: 0,060 – 0,087


34

Coeficiente sísmico


35

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

C=(1/gR)*2,75*S*Ao

*(T'/T*)^2

T* (seg)

Análisis Coeficiente Sísmico (H.A. ‐ Zona II)

Suelo Tipo A

Suelo Tipo B

Suelo Tipo C

Suelo Tipo D

Suelo Tipo E

Espectros de Diseño oa ASS


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Sa (g)

Tn (seg)

Aceleración Sísmica Suelo A

Zona 1

Zona 2

Zona 3

36

oa ASS


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Sa (g)

Tn (seg)

Aceleración Sísmica Suelo B

Zona 1

Zona 2

Zona 3

37

Espectros de Diseño

oa ASS


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Sa (g)

Tn (seg)

Aceleración Sísmica Suelo C

Zona 1

Zona 2

Zona 3

38


oa ASS


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Sa (g)

Tn (seg)

Aceleración Sísmica Suelo D

Zona 1

Zona 2

Zona 3

39


oa ASS


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Sa (g)

Tn (seg)

Aceleración Sísmica Suelo E

Zona 1

Zona 2

Zona 3

40


El esfuerzo de corte basal se debe distribuir en las diferentes plantas que conforman el edificio. La fuerza horizontal en cada piso, que se supone actuando a nivel de losas, se calcula mediante la siguiente expresión:

Distribución del esfuerzo de corte basal en altura


41

N = número de pisos del edificio

Pk = peso asociado al nivel k

H = altura total del edificio sobre el nivel basal

Zk = altura del nivel k, sobre el nivel basal

oN

kkk

kkk Q

PA

PAF

1

Hz

Hz

A kkk 11 1

Donde:

Distribución del esfuerzo de corte basal en altura

Ejemplo: edificio de 4 pisos

Corte basal = 120 ton

Piso Zk Zk / H 1 – Zk/H Ak Pk Ak∙Pk

0 ‐ ‐ 1 1 ‐ ‐ ‐

1 3 0,25 0,75 0,866 0,134 400 53,6 19,39

2 6 0,50 0,50 0,707 0,159 350 55,65 20,13

3 9 0,75 0,25 0,500 0,207 350 72,45 26,21

4 12 1,00 0,00 0 0,500 300 150 54,27

331,7

Hzk1 oN

kkk

kkk Q

PA

PAF

1

Hz

Hz

A kkk 11 1


42

1

kRigidez:

Lh

GE

Lh

bEP

n ··4·

3

20,0 m

8,0 m

8,0 m

8,00 m

L1 = 5,00 m

L5 = 6,20 m

L2 = 3,40 m

L3 = 3,7 m L4 = 4,00 m

L6 = 5,00 m

Qk

Rigidez total (x,y):

)()(2)(1

1...11·

auxnxauxxauxxTx P

bEk

)()(2)(1

1...11·

auxnyauxyauxyTy P

bEk

Donde: b es el espesor del muro; E módulo de elasticidad longitudinal; G módulo es elasticidad transversal; P carga horizontal; h altura del muro; L largo del muro.

)1(2

EG


43

Distribución de la fuerza sísmica en planta

Rigidez relativa de cada muro:

20,0 m

8,0 m

8,0 m

8,00 m

L1 = 5,00 m

L5 = 6,20 m

L2 = 3,40 m

L3 = 3,7 m L4 = 4,00 m

L6 = 5,00 m

Qk

Tx

nxnrx k

kk Ty

nynry k

kk

Carga que toma cada muro:kxnrxknx QkQ · kynrykny QkQ ·


44


x

y

4

5

3

6

21

M

C.R.

Se produce torsión en planta cuandono coincide el centro de masa con elcentro de rigidez.

i

xiix A

dACg

·Centro de gravedad:

La planta tiende a girar en torno al C.R.

i

yiiy A

dACg

·

yi

xiyix k

dkCR

·Centro de rigidez:

xi

yixiy k

dkCR

·

Momento torsor: )·( yykx CRCgQMT )·( xxky CRCgQMT


45

Torsión de equilibrio

Los resultados del análisis hecho para las fuerzas estáticas aplicadas en cada una de las direcciones de la acción sísmica, deben combinarse con los del análisis por torsión accidental. Para este efecto, deben aplicarse momentos de torsión en cada nivel, calculados como el producto de las fuerzas estáticas que actúan en ese nivel por una excentricidad accidental dada por:

Torsión accidental


46

Hzb k

kx 1,0

en la dirección XHzb k

ky 1,0

en la dirección Y

bkx ;bky dimensiones de la planta en la dirección considerada.

Momento torsor accidental (estructuras de 1 piso): )·1,0·( yoaccx bQMT

)·1,0·( xoaccy bQMT

Muro k

1 5

2 5

3 3

4 7

5 8

6 8

Para el edificio de 1 piso que se muestra en la figura con base a muros rígidos, determinar la solicitación en cada elemento considerando las correcciones por torsión para los sismos en dirección x e y. Considerar que teóricamente los ejes de los muros coinciden con los bordes de la planta del edificio.

Datos: Peso del edificio 400 Ton Qo = 34 Ton



47

Rigidez de los muros:

MURO k

QyDirecto(Ton.)

xcrycr(m)

F= factordel

MomentoTorsor

CorrecciónF ∙ MTy(F ∙ 61,2)

1 5 0,25 8,5 ‐ 9,0 ‐ 45 405 ‐ 0,014 ‐ 0,857

2 5 0,25 8,5 ‐ 9,0 ‐ 45 405 ‐ 0,014 ‐ 0,857

3 3 0,15 5,1 + 9,0 + 27 243 + 0,008 + 0,490

4 7 0,35 11,9 + 9,0 + 63 567 + 0,020 + 1,224

34

5 8 0,5 ‐ + 10,0 + 80 800 + 0,025 + 1,52

6 8 0,5 ‐ ‐ 10,0 ‐ 80 800 ‐ 0,025 ‐ 1,52


ykk

cr

cr

yx

k2

cr

cr

yx

k

20yk

220.3

Sismo en Y

VERIFICACIÓN: 1,714 x 18 + 1,52 x 20 = 30,85 + 30,40 = 61,25 OK

2i

iii CRk

CRkf


48

Sismo en X

MURO k

QyDirecto(Ton.)

xcrycr(m)

F= factordel

MomentoTorsor

CorrecciónF ∙ MTX(F ∙ 68,0)

1 5 0,25 ‐ ‐ 9,0 ‐ 45 405 ‐ 0,014 ‐ 0,952

2 5 0,25 ‐ ‐ 9,0 ‐ 45 405 ‐ 0,014 ‐ 0,952

3 3 0,15 ‐ + 9,0 + 27 243 + 0,008 + 0,544

4 7 0,35 ‐ + 9,0 + 63 567 + 0,020 + 1,360

5 8 0,5 17 + 10 + 80 800 + 0,025 + 1,70

6 8 0,5 17 ‐ 10 ‐ 80 800 ‐ 0,025 ‐ 1,70

34 220.3

cr

cr

yx

k2

cr

cr

yx

k

Xkk

VERIFICACIÓN: 1,904 x 18 + 1,7 x 20 = 34,27 x 34,0 = 68,27

2i

iii CRk

CRkf


49


02-Construcción Sismo Resistente Estructuras II 2015

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