01 Test Lectura 01 Diciembre. Cosmología

8/10/2019 01 Test Lectura 01 Diciembre. Cosmologa

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El papel del conocimiento es explicar lovisible complejo por lo invisible simple.

Jean Perrin

El objetivo de la ciencia clsica quizspodra resumirse con las palabrasanteriores de Jean Perrin. De la dispersin y agitacin que de la realidadse perciben en primera instancia, se vandecantando las leyes que la rigen y quenos permiten una descripcinsistemtica de la misma. No es, pues,de extraar que todas las civilizaciones,fuese cual fuese su nivel de desarrollocientfico, hayan elaborado una visincosmolgica que les permitiese una comprensin unificada de la diversidadque se observa, a la mayor escala posible. La nuestra no es una excepciny sobre la acumulacin de datos deobservacin y de desarrollos tericos,que son de esta poca, ha desarrollado

sus propias concepcionescosmolgicas.

La Cosmologa pretende abordar el

estudio del Universo en su conjunto.Pero, de hecho, no es fcil encontraruna definicin precisa de la misma. Escierto que la idea de abandonar losdetalles para abordar el estudio de la estructura de lo que subyace queda sugerida en ese tipo de definiciones,pero, a fin de cuentas, se trata deenunciados tautolgicos. En la prctica,el Universo objeto de ciencia se va construyendo a medida que avanzan losconocimientos: de un Universo deestrellas se pas a otro de galaxias,y ahora consideramos que est conformado por aglomerados degalaxias, grandes estructuras Loextraordinario de este proceso en lo querespecta a nuestra poca, adems de losdescubrimientos, es que el aparato

4. La Cosmologa entraen escena

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no jueguen su papel en loscorrespondientes dominios y, enparticular, en los primeros instantes delUniverso. Pero no para conformar elUniverso a gran escala como hoy loconocemos. De modo que, salvo nuevosargumentos o datos de observacin queas lo impusieran en el futuro, nos basta con la gravedad para poder entender elUniverso a gran escala.

Dicho de otro modo, la Cosmologa, en su lado terico, es una rama de la teora de la gravedad y losmodelos cosmolgicos sern, por tanto,soluciones de las ecuaciones que rigenel comportamiento de dichas fuerzas.

La Cosmologa, que comienza a desarrollarse en las primeras dcadas del

siglo XX, puede definirse como la aplicacin de la teora de Einstein almundo de las galaxias, consideradascomo las partculas de lo que puededenominarse como fluido csmico.Senecesitan, sin embargo, algunas otrasconstataciones-gua para poderdelimitar el problema y abordar susolucin. El paso fundamental, en estesentido, lo constituye eldescubrimiento, tambin por Hubble,de la relacin de proporcionalidad queexiste entre la distancia a la que seencuentra una galaxia y eldesplazamiento hacia el rojo (redshift,denotado porz ) de sus lneasespectrales. La universalidad de estefenmeno es inapelable: salvo unaspocas excepciones (que corresponden

a galaxias muy prximas y debido a causas bien determinadas y comprensibles, como dijimos al hablardel cmulo de Virgo),todas las galaxias que se observan presentan sus lneas espectrales desplazadas hacia la parte roja del espectro. La interpretacin de esteresultado de observacin en trminos deexpansin del espacio-tiempo(es decir,del Universo) es la piedra angular detodo el edificio cosmolgico.

Es de sealar que la primera versindel modelo en expansin, desarrollada por Friedman en 1924, es anterior a lasconclusiones observacionales deHubble. La sistematizacin posterior deesos modelos puso de manifiesto suestructura matemtica y las restricciones

que imponen a las ecuaciones deEinstein, lo que permiti hacer una clasificacin exhaustiva de los mismos.La formulacin de Friedman-Robertson-Walker sigue siendo hoy porhoy la base conceptual de laselaboraciones cosmolgicas.

Admitir la expansin del Universo esadmitir su historicidad. El Universo quese describe es un Universo evolutivoque, partiendo de una situacin calificada como singular (popularizada con elnombre deBig-Bang ), va cambiando suspropiedades a medida que se expande, seva enfriando, pasa por fases en las quese sintetizan algunos elementos qumicos,las irregularidades iniciales se vanamplificando por virtud de las fuerzasgravitatorias, hasta que en un momento

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terico proporcionado por la Relatividad General haya sido capaz deacomodar en su seno los cambios deescala que hemos conocido en menosde un siglo.

En el lado observacional, comovenimos insistiendo, el descubrimientode las galaxias por Hubble es lo queabre la era contempornea de la Cosmologa. En el terico, ese papel loha jugado la Teora de la Relatividad deEinstein, es decir, la nueva teora de la gravedad. Y esto es as porque slo lasfuerzas gravitatorias parecen capaces deactuar eficazmente a las escalas deinters para la Cosmologa.

Como es bien sabido, se conocencuatro tipos de fuerzas en la naturaleza:

nucleares o fuertes, dbiles,electromagnticas y gravitatorias. De lascuatro tan slo las dos ltimas tienenrangos de actuacin suficientementegrandes como para ser capaces deinfluir a grandes escalas. En cuanto a la interaccin electromagntica, debemosrecordar que no es una fuerza universal,en el sentido de que no acta sobrecualquier tipo de materia, puesto queslo lo hace sobre la que tiene carga elctrica. Dado que no parece que, a grandes escalas, el Universo contenga sistemas materiales cargados, la conclusin a la que se llega es que, en eldominio de la Cosmologa, las nicasfuerzas relevantes son las gravitatorias.Esto no significa que las otras fuerzas,electromagnticas, dbiles y nucleares,


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determinado ya no se puede mantener elequilibrio reinante hasta entonces entremateria y radiacin, que se separan y siguen caminos evolutivosindependientes. El Universo que hoy observamos sera el resultado de esa evolucin.

Entre los triunfos de la Cosmologa moderna est, sin duda, eldescubrimiento de laradiacin csmica de microondaso radiacin csmica de fondo,testigo de aquella poca remota en que materia y radiacin estaban enequilibrio. Como fsil de aquella situacin fsica, contiene informacinsobre los fenmenos fsicos queentonces ocurrieron. Sus minsculasirregularidades son las antecesoras de

nuestras galaxias y de los aglomeradosde galaxias que ahora observamos. Y suspropiedades nos revelan las propiedadesdel espacio-tiempo. Retrazar el hilo dela historia fsica del Universo se ha convertido as en parte esencial de la Cosmologa y del estudio de sucontenido. Y, por va de necesidad, ha hecho converger en su estudio a fsicosde diferentes disciplinas, que hanvisualizado en el Universo el mayorlaboratorio imaginable.

La coherencia de ese edificio, que deforma tan extraordinaria se ha construido a lo largo del siglo XX y, enparticular, en los tres ltimos decenios,

reposa, sin embargo, sobre ingredientescuya naturaleza se desconoce. La materia oscura y laenerga oscura,inevitables para el encaje de lasdiferentes observaciones dentro delmodelo, son absolutamentedesconocidas excepto por su accingravitatoria. No es de extraar as quela revistaScience catalogase comoprimer problema de toda la Ciencia la elucidacin de la naturaleza de lascomponentes oscuras del Universo.

4.1. El reino de la Cosmologa

Para Newton, toda la materia gravita.La teora de Einstein va ms all, puesto

que no slo la materia gravita, sinotambin cualquier forma de energa.Nada es pues ajeno a la gravedad. La Relatividad General reposa sobre elprincipio de equivalencia (igualdadentre la masa inerte la que siente lasfuerzas dinmicas y la masa gravela que siente la gravedad) y sobrela no-existencia de observadoresprivilegiados: las leyes de la Fsica sonlas mismas y tienen la misma formulacin sea cual sea el observador.

Sobre esas premisas, Einsteinconstruy una teora en la que elespacio-tiempo posee curvatura. Y esesa curvatura la que finalmente

determina la gravedad y, a la vez,condiciona el comportamientodinmico de la materia-energa quecontiene, como se ilustra en la figura 4.1. O, ledo en el otro sentido, lasecuaciones de Einstein nos dicen queel contenido energtico-materialdetermina la estructura del espacio-tiempo. Ha desaparecido pues la dualidad entre sistema que evoluciona y sustrato espacio-temporal en el que esa evolucin tiene lugar. En la teora deEinstein el espacio-tiempo adquierecarcter dinmico y puede evolucionar,dependiendo de la materia-energa quehaya en el sistema.

Tras un largo proceso reflexivo,Einstein formul la Relatividad

General, la nueva teora de la gravedad,en 1916. De manera sinttica, lasecuaciones de Einstein puedenescribirse:

Geometra espacio-temporal materia-energaG = T

La expresin anterior quieresignificar que la geometra espacio-temporal determina el movimiento dela materia-energa y, viceversa, esecontenido material y energticodetermina la geometra del espacio-tiempo. Los smbolos expresan eltensor1 de Einstein (G ) y el tensormateria-energa (T ) y k es una

1. Los tensores son entidades matemticas que no varan al cambiar de coordenadas. Lo que equivale a decir que la descripcin que se hace del sistemala misma cualquiera que sea el observador.


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Figura 4.1. Ilustracin grfica de la idea deEinstein sobre la gravedad. Un cuerpomasivo (digamos, el Sol) modifica a sualrededor la forma del espacio-tiempo,representado por la malla de lneascontinuas y, de esa forma, gobierna elmovimiento de otro cuerpo (la Tierra, por

ejemplo) a lo largo de la rbita indicadapor la flecha.

constante de proporcionalidadrelacionada con la velocidad de la luz y con la constante de Newton. Porque,en efecto, la teora de Einstein contiene

a la de Newton como una aproximacin para gravedad dbil y velocidades muy inferiores a la de la luz. De esta forma, la RelatividadGeneral hereda los triunfos de la deNewton, a la vez que la despoja de sudefecto fundamental al convertirla enuna teora de campos, y la proyecta hacia dominios a los que aqulla nopoda llegar.

Bajo esa formulacin compacta seesconden 10 ecuaciones diferenciales enderivadas parciales de hasta segundoorden (de las que slo 6 sonindependientes), de imposible solucinanaltica salvo en casos muy particulares. Conviene sealar desdeahora que el tensor geomtrico contieneuna nueva constante,que no apareca en

la teora de Newton. Se trata de la llamadaconstante cosmolgica,denotada con la letra griega , de la que despustendremos que hablar ms en detalle.En la primera formulacin de Einstein,dicha constante no apareca. Comomuchas veces se ha dicho, la introdujoa manopara hacer estable el modelocosmolgico esttico que acababa deelaborar. Esta maniobra resultaba posible sin cambiar las bases de la teora, aunque la motivacin fuesecircunstancial. Sin embargo, como mstarde se demostr, la formulacincompleta de la teora contiene esa constante necesariamente, lo quedespus de todo justificaba la maniobra de Einstein. De hecho, y desde este

punto de vista, lo arbitrario sera asignarle el valor cero a priori. Bien esverdad que el xito de los modelosevolutivos la hizo innecesaria en esosmomentos, puesto que los datos podaninterpretarse sin su ayuda. Pero, a medida que la masa de datosaumentaba y las dificultades deinterpretacin aparecan, nuestra constante fue invocada tantas vecescomo fuera necesario para encajar losdatos dentro de los modelos.Finalmente, desde principios de losaos noventa, las observaciones la hanimpuesto de manera inevitable y forma parte natural de la descripcin delUniverso, a pesar de que no sepamostodava ni de qu se trata ni cules sonsus propiedades, salvo que no se trata ni

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Figura 4.2. Diagrama de Hubble parasupernovas de tipo Ia en galaxiasrelativamente prximas (d < 500 Mpc). Enordenadas se da el valor V = cz (en escalalogartmica). En abscisas se da la magnitudaparente de la SN que, dado que todastienen una luminosidad intrnseca similar,indica directamente la distancia (tambinen escala logartmica).

el que reposa la Cosmologa actual es la ley de Hubble, que recoge el hechouniversal del desplazamiento hacia elrojo y su relacin directa con la distancia. En la figura 4.2reproducimos esa relacin tal y como semide en nuestros das para galaxiasrelativamente prximas. Debemosaadir que el valor del desplazamientohacia el rojo que se mide esindependiente de la regin espectralque se considere, por lo que esediagrama podra establecerse encualquier banda fotomtrica.

La ley de Hubble es el hecho deobservacin. Cul es la explicacin dela misma? La primera virtud de la mtrica de Friedman-Robertson-Walker

es, precisamente, que puede aportar demanera inmediata tal explicacin a esefenmeno, gracias a la dependencia temporal del parmetro de escala, quedenominamos por a(t). Sin entrar enlos detalles, por otro lado sencillos, sepuede demostrar que, definiendo eldesplazamiento hacia el rojo z como eldesplazamiento espectral relativo de una lnea cualquiera del espectro, se tiene:

a01 + z = a1

en donde el subndice 0 se refiere almomento de la observacin, mientrasque el subndice 1 se refiere almomento de la emisin, necesariamenteanterior. sta es la relacin bsica de losmodelos cosmolgicos, puesto que nos

va a permitir explicar tanto el que z nodependa de la regin espectral en que semide, como su relacin con la distancia.

De la frmula anterior se desprendeinmediatamente que, dependiendo deque a 0 sea mayor, menor o igual que a 1,el valor de z sera positivo, negativo onulo. El modelo terico nada dice sobrecmo debe ser, pero las observacionesnos ayudan a fijarlo de manera inequvoca: puesto que siempreobservamos un desplazamiento hacia elrojo, es decir, z > 0, necesariamente tieneque ser a 0 > a 1, lo que significa queel parmetro de escala (que, como dijimos,est relacionado con el tamao delUniverso)crece con el tiempo. Se concluye

as queel Universo est en expansin.La expresin simple que acabamosde escribir para el desplazamiento hacia el rojo nos indica que, contrariamente a lo que suele decirse, ste no se debe a la velocidad de alejamiento de las galaxias,sino al hecho de que el espacio-tiempoevoluciona de una manera determinada.Se trata de un concepto propio y exclusivo de la Relatividad General.Cierto es que el efecto Doppler,producido por el desplazamientorelativo entre emisor y observador,presenta analogas con la expansin,pero no deben ser confundidos, puesson de naturaleza fsica diferente.

Una vez caracterizada la mtricade los modelos y sus principalespropiedades, es necesario determinar el

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Diagrama de Hubble para supernovas tipo la

Distancia (Megaparsecs)

2.5 6.3 16 40 100 250 630

V e l o c i

d a d r a

d i a l ( k m

/ s )

32,000

10,000

3,200

1,000

320


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segundo miembro de las ecuaciones deEinstein, el tensor materia-energa, para completar el enunciado del problema.Ese tensor tiene que estar sujeto a lasmismas restricciones que el tensorgeomtrico, a saber, homogeneidade isotropa espaciales. Como ya apuntamos antes, se considera que la parte energtica-material se puederepresentar como un fluido perfecto,lo que determina unvocamente suspropiedades. El fluido vendr caracterizado por su densidad(t)y presin p(t) (que dependern deltiempo, pero no de la localizacinespacial) con la ecuacin de estadoque las liga. As queda determinadoel problema y podemos ya buscar las

soluciones de las ecuaciones deEinstein.

4.2. Los parmetroscosmolgicos

No es el lugar de plantear las 3ecuaciones (ms la de estado)independientes que rigen el modelo.Con ellas se puede caracterizar la variacin de cualquier variable con eltiempo y determinar el Universo-modelo que resulta. Generalmente, esasecuaciones se escriben en funcin de losllamados parmetros cosmolgicos,noslo por comodidad, sino porque nosconectan de manera ms directa conmagnitudes que las medidas pueden

proporcionar. Los parmetros msusados son:

La constante de Hubble,denotada porH, que indica cmo va variandoel parmetro de escala, a(t), con eltiempo. En otras palabras, mide la tasa de expansinen cada momento.Es importante sealar que, aunquese llama constante de Hubble, esteparmetro vara con el tiempo. As,cuando consideramos pocas cada vez ms prximas al Big-Bang (esdecir, cuando el factor de escala seaproxima a 0), el valor de H creceindefinidamente. De hecho, cada tipo de modelo cosmolgico secaracteriza por la forma en que H

vara con el tiempo. A pesar de ello,se conserva la denominacin deconstante por razones histricas y porque, como le ocurre a todas laspropiedades del modelocosmolgico estndar, en uninstante dado tiene el mismo valoren todos los lugares. Su variacinslo es apreciable a escalas detiempo muy largas, cosmolgicas.

Parmetro de densidad,denotadopor m, que mide la relacin entrela densidad de materia-energa y la expansin. Es un parmetro que,intuitivamente, nos informa sobre la relacin entre dos contrarios: la atraccin gravitatoria, relacionada con la cantidad de materia-energa que existe en todas sus formas y

estados, y la expansin, que tiendea disgregarlo todo en el espacio-tiempo. Cuando ambos trminos seigualan, se tendrm = 1 y la densidad del Universo se llama crtica, pues es el valor para el quegravedad y expansin se igualanexactamente. Un valorm > 1 nosindica que la materia-energa essuficiente para frenar y detener la expansin, y forzar un recolapso delUniverso que, por esa razn, se diceque es cerrado. En el caso contrario,la expansin acaba sobreponindosea la gravedad de la materia-energa y el Universo se expandira indefinidamente.El parmetro de densidad vara con

el tiempo, desde un valor inicial (enel Big-Bang)m =1. Pero si elUniverso es abierto, siempre ser inferior a 1, y si es cerrado, siempreser superior a 1. En el caso crtico,el valorm =1 se mantiene a lolargo de toda la evolucin delUniverso.

Parmetro de curvatura,denotadopor k , que es una medida de la curvatura espacial. Se anula para elcaso crtico, en que, adems dem= 1, se tiene k = 0.

Parmetro de constante cosmolgica,denotado por , que mide elefecto de la nueva constante que la teora de Einstein proporciona o,cuando se generaliza el concepto, elde la energa del vaco. Al igual que


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interpretar: Sim > 1 (expansinseguida de contraccin), la curvatura debe ser positiva y el Universo escerrado. En caso contrario (expansinsin fin), la curvatura es negativa y elUniverso abierto. El argumento puederepetirse en iguales trminos siconsideramos (m + ) frente alparmetro de curvatura.

El desarrollo de la Cosmologa observacional puede asimilarse a la bsqueda de los valores precisos de losparmetros cosmolgicos, que permitiesendeterminar el modelo concreto quecorresponde a las medidas que nosproporcionan las observaciones. Ni quedecir tiene que ste ha sido un caminolargo y an hoy subsisten incertidumbres

importantes respecto a los mismos.

4.3. Cosmologa fsica.Geometra y observaciones

Poco hemos hablado hasta ahora deltensor materia-energa, salvo que debecorresponder a un fluido perfecto conlas propiedades que corresponden alPrincipio Cosmolgico. Como dijimos,este fluido queda caracterizado por supresin y densidad, y por la ecuacin deestado que las liga. La cuestin es,desde esta perspectiva, cmo es ahora nuestro Universo?

Puesto que conocemos con cierta precisin la densidad actual delUniverso y, con gran detalle la temperatura de la radiacin csmica defondo que, por tratarse de un cuerponegro, determina todas sus propiedades,es un ejercicio trivial comprobar que elUniverso, en el estado actual deevolucin, est totalmente dominadopor la materia, siendo despreciable la contribucin de la radiacin. Es ms,conocemos que las galaxias se muevencon velocidades excluida la expansin, que representan una pequea fraccin de la velocidad de la luz, lo que hace que la contribucin dela presin material sea tambindespreciable. En definitiva,el Universo

actual se puede representar como un fluido material con p = 0 como ecuacinde estado. Resuelta esta cuestin, la ecuacin entre los parmetros escrita ms arriba determina el problema completamente.2 Nos apresuramos a decir que no siempre fue as a lo largode la evolucin csmica, como veremosms adelante. Pero esas consideracionesse aplican a todo el Universo de galaxiasaccesible con nuestros telescopios.

La mtrica espacio-temporal nospermite definir distancias, superficiesy volmenes. Precisamente, a travs deesas definiciones, se conecta el modelocon las observaciones. Detengmonos

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los dems parmetros, vara con eltiempo. Comienza teniendo unvalor nulo en el Big-Bang y va creciendo a medida que el Universose expande. En el modeloactualmente aceptado, esteparmetro llega a ser dominante.

Tambin se define el llamadoparmetro de deceleracin, que mide la variacin de H. Su nombre se debe a que, en el caso en que = 0, la expansin slo puede frenarse con eltiempo, debido a la accin gravitatoria de la materia. Como la descripcin delmodelo slo requiere tres parmetros,los que suelen usarse son los tresltimos que hemos definido que,

recordmoslo, contienen en suexpresin a la constante de Hubble.Usando esos parmetros, la

ecuacin que caracteriza el modelocosmolgico viene dada por una simplerelacin entre ellos, que se escribe

m + 1 =

que expresa de nuevo que el contenidoenergtico-material, dado por el primermiembro, determina la curvatura espacial del Universo. En el caso en que = 0, la ecuacin se reduce a una relacin entre los parmetros dedensidad y curvatura muy sencilla de

2. Es de destacar que Sandage lleg a esta conclusin en 1961 (ApJ 133, 355), antes de que se hubiese descubierto la RCM, con brillantes argumentos indi


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un momento en la cuestin de la distancia, que nos permitir plantear la ley de Hubble en funcin de losparmetros cosmolgicos y, por esa va,conectar con los datos de observacin.Por el lado observacional, la medida que obtenemos de la luminosidad deuna galaxia depende obviamente de la luminosidad intrnseca (emitida) de esa galaxia y de la distancia a la que se

encuentra. Cuanto ms lejos est, msdbil la observaremos, en proporcininversa al cuadrado de la distancia. Ahora bien, el clculo de esa distancia haceintervenir los parmetros cosmolgicos,con lo cual queda patente que stospueden, en principio, determinarse a partir de las observaciones. La

complicacin viene del hecho quetenemos que conocer la luminosidadintrnseca para conocer la distancia, perosin la distancia, cmo conocer la luminosidad intrnseca? Aqu intervieneun principio de uniformidad que nos va a permitir definir lo que se conoce comoluminarias estndar, es decir, astros quetienen la misma luminosidad intrnseca.Naturalmente, esta afirmacin debereposar sobre constataciones empricas(medidas de luminosidades de astros para los que medimos directamente la distancia) o tericas (conocimientodetallado de los mecanismos deproduccin de la luminosidad).

Conocido es cmo los astrnomoshan ido construyendo, peldao a peldao, lo que se conoce comoescalera

de distancias,comenzando por nuestroentorno prximo, y transportando losmtodos cada vez ms lejos. A principios del siglo XX el trabajo queculmin Leavitt en 1912 estableciuna relacin entre el periodo con elque vara la luz de las estrellasCefeidas (que es independiente dela distancia a la que se encuentran) y la luminosidad intrnseca de las mismas.

Tenamos el primer calibrador dedistancias. Si se consegua detectar y medir Cefeidas en otras galaxias, sera posible determinar sus distancias y aadir peldaos a aquella escalera.Recordemos que fue con este mtodocomo Hubble midi distancias a varias nebulosas que resultaron ser

galaxias, y que le permiti despus, junto con las medidas dedesplazamientos hacia el rojo,establecer la ley que lleva su nombre.

El nmero de indicadores dedistancia se ha ido multiplicando y refinando, lo que ha permitidodeterminaciones precisas del valor de la constante de Hubble actual, H0. Traslargos debates que han durado dcadas,motivados en parte por los erroressistemticos de las medidas (debidos, a su vez, al conocimiento parcial dealgunos fenmenos), parece que se ha ido convergiendo en los ltimos 10aos hacia un valor determinado. Una parte del esfuerzo del HST se ha dedicado a esta tarea, detectando y midiendo Cefeidas en galaxias a

distancias de hasta 15-20 Mpc. Elvalor admitido hoy es H0 = 71km/s/Mpc. Sin embargo, el reanlisisde esas determinaciones, junto con lassuyas propias, han llevadorecientemente a Sandage y colaboradores a concluir que H0 = 63km/s/Mpc. Si bien la diferencia no esdemasiado grande, podra tenerimplicaciones en cuanto a otros

clculos cosmolgicos y al ajusteglobal del modelo. De modo queaunque el grado de convergencia esimportante y, de hecho, esos dosvalores no son, dentro de los erroresrespectivos, incompatibles, el caminohacia la Cosmologa de precisin noest an completamente despejado.

De entre las luminarias estndarconocidas, las supernovas de tipo Ia,SNIa son las ms prometedoras,puesto que, como ya dijimos al hablarde las estrellas, tienen propiedadesmuy similares entre ellas (poca dispersin en la luminosidadintrnseca, primera condicin para serluminaria estndar) y son detectablesa muy grandes distancias. De ah suimportancia para medir los parmetroscosmolgicos. De hecho, gracias a la acumulacin de datos sobre SNIa enlos ltimos aos se ha podidoestablecer, como puede verse en la figura 4.3, que el modelo que mejorajusta corresponde a los parmetroscosmolgicosm 0,3 y 0,7,ponindose as de relieve que la


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Figura 4.3. Panel superior. Mdulo dedistancia (m-M), de supernovas de tipo Ia,en funcin del valor del desplazamientohacia el rojo (escala logartmica). Paraluminarias estndar, como las SNIa, el valorde la magnitud absoluta M es el mismopara todas, por lo que el mdulo dedistancia es una medida directa de ladistancia. La grfica muestra, por tanto, laley de Hubble para esos astros. Las lneasrepresentan las predicciones para distintosvalores de los parmetros cosmolgicos,segn la leyenda de la figura. Panel

inferior. Residuos para el mejor ajuste. Laconclusin principal es que la contribucindel trmino de constante cosmolgica esimportante y el Universo est en expansinacelerada.

constante cosmolgica no sera nula,lo que est significando una revolucin mayor en Cosmologa y enFsica Fundamental.

Como ya dijimos en el captuloanterior, el parmetro de densidadtambin se determina por mtodosdinmicos y haciendo uso del efectode lente gravitatoria. La condicinpara que esas estimaciones tengan

carcter cosmolgico es que lossistemas que se consideran seansuficientemente grandes como para puedan considerarse representativosdel Universo a gran escala. sees el caso de los cmulos de galaxiasy estructuras an mayores.El resultado es que la densidad

material por s sola es claramenteinferior al valor crtico. Losresultados observacionales dan0,2 < m < 0,3.

En resumen, las medidasrelacionadas con el Universo actual,dominado por materia, nosproporcionan valores para la constantede Hubble, el parmetrode densidad y la constantecosmolgica, que nos llevan a concluirque la expansin es acelerada debidoal valor no nulo de la constantecosmolgica. Nada nos dicen, sinembargo, sobre el parmetro decurvatura. Es el momento de indagarsobre la historia del Universo para buscar nuevos datos y argumentos quenos permitan acotar mejor esos

parmetros y fijar el modelo ptimocon precisin.

4.4. El Universo evolutivo

El Universo tiene historia. La especialestructura del espacio-tiempo delmodelo estndar (que, como dijimos,resulta de la aplicacin del Principio

Cosmolgico) hace posible definir untiempo csmico,vlido para toda la extensin espacial del Universo, quepermite marcar los hitos de suevolucin. Dado, por otra parte, queel desplazamiento hacia el rojo, z,marca la evolucin temporal delparmetro de escala, nos encontramos

con una relacin biunvoca entre esetiempo y z, por lo que esa historia puede relatarse de manera equivalenteen funcin del desplazamiento hacia elrojo. Y, finalmente, dada la relacinentre z y distancia, tambin se puederelatar en funcin de sta, lo que esotra forma de decir que mirar mslejos es mirar antes en la evolucindel Universo.

Si, partiendo del Universo actualdominado por materia, nosremontamos a lo largo de ese tiempo,nos encontraremos con un sistema cada vez ms denso y ms caliente.Mientras la densidad y la temperatura no sean muy elevadas, podremosseguir describiendo el Universo de la misma forma que el actual. Ahora

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Figura 4.4. Ilustracin de la historia del Universo. Se han delimitado las principales etapasevolutivas, codificada en trminos de tiempo transcurrido desde el Big-Bang, con la temperaturay energa correspondientes. Tras el Big-Bang, se seala la poca de inflacin, que produce unaumento extraordinario y casi instantneo del tamao del Universo, tras el cual la expansin

recupera su ritmo. Los ingredientes iniciales se van combinando, produciendo otras partculascompuestas, cuyo dominio va marcando las diferentes pocas. Llegado un cierto momento,alrededor de 100.000 aos tras el Big-Bang, se recombinan los protones y electrones, y el Universose hace transparente a la radiacin de fondo, que evoluciona enfrindose de maneraindependiente hasta nuestros das. Mientras, la materia ir formando estrellas y galaxias,produciendo las diferentes especies qumicas y propiciando la eclosin de formas y composicionesque hoy observamos.

bien, dado que la densidad material

vara como a(t)3, mientras que la densidad de radiacin vara como a(t)4,en algn momento del pasado ambasdensidades se igualaron, contribuyendopor igual al contenido energtico-material del Universo (denominadopoca de equiparticin). De ah hacia atrs el comportamiento del Universo

estaba dominado por la radiacin. La historia de ese Universo de radiacin esla que queremos caracterizar ahora.

4.4.1. El Universo radiativo

Para ello, sigamos ahora el curso delos acontecimientos. Dejando para luego el problema de las condicionesiniciales, despus del Big-Bang, elUniverso estaba en rpida expansincon valores muy altos de la presin,la temperatura y la densidad. En toda esta fase de radiacin la ecuacin deestado es tambin simple, puestoque la contribucin al tensormateria-energa de la presin es un

tercio de la contribucin de laenerga de radiacin. El Universo

HISTORY OF THE UNIVERSE


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mientras que otros comenzaron a sersignificativos. Cada vez que ese tipode transicin ocurre, el modelo predicela formacin de un fsil de la poca precedente que ha podido sobrevivirhasta nuestros das. Son tres losprincipales: el fondo primordialde neutrinos,loselementos ligeros (hidrgeno, deuterio, helio-4 ylitio-7) y laradiacin csmica de microondas . Cada uno de estos fsilesse origina en etapas sucesivascronolgicamente y responde a loscambios que sufren los componentesde la materia y radiacin en elUniverso entre las primerascienmilsimas de segundo y losprimeros cientos de miles de aos.

El fondo csmico de neutrinosCuando la temperatura del Universodecreci a menos de mil millones degrados, el ritmo de las reacciones en lasque participaban los neutrinos(interacciones dbiles) se hizo muchoms lento que el ritmo de expansin delUniverso, por lo que dejaron deinteraccionar con los demscomponentes. A partir de ah el gas deneutrinos primordiales evolucionindependientemente, por lo que tanslo ha disminuido su temperatura porefecto de la expansin (se estima queactualmente es de unos 2 K), sin que sudistribucin haya cambiado. La

densidad se estima en varios cientos porcentmetro cbico.

De momento, la tecnologa dedeteccin de neutrinos, que tansatisfactoriamente ha permitidoinvestigar los generados en el interiordel Sol o, incluso, los que se generaronen la explosin de la Supernova 1987A,no est, sin embargo, suficientementedesarrollada para lograr la deteccin delos neutrinos primordiales, muchsimomenos energticos. Revelar su

existencia, que es una prediccin fuertede nuestra Cosmologa, es un reto quequizs algn da no muy lejanopodamos abordar.

La produccin de elementos ligerosComo vimos en el primer captulo, lasestrellas son hornos termonucleares en

los que, a partir del hidrgeno, sesintetizan los elementos qumicos enprocesos bien conocidos. Y la abundancia de cada especie refleja precisamente esos procesos y la estabilidad de los ncleos. Sin embargo,tambin indicamos que hay unproblema con algunos elementos comoel D, He y Li que, por una u otra razn, no son producidos en las estrellaso en el medio interestelar en la cantidadque se observa. La solucin a esteproblema, y se es otro de los xitos delmodelo cosmolgico estndar, est en elcomportamiento del Universo calientedel que procedemos. En efecto, a medida que el Universo se va enfriando

desde las extremas temperaturasiniciales, hay un momento determinado

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progresivamente se enfra conformese expande y esto tiene un efectoimportante sobre los constituyentes dela materia y sobre las interacciones querigen su comportamiento.

Los constituyentes esenciales de la materia ordinaria en el Universo son loselectrones, los neutrinos y losquarks (estos ltimos forman los protones y neutrones). Todas estas partculas

elementales fueron descubiertas a lolargo del pasado siglo (el ltimo tipode quark fue descubierto en 1995) y configuran hoy da los pilares delModelo Estndar de la Fsica dePartculas. En los instantes cercanos alorigen del Universo, despus de la poca inflacionaria (que luego

presentaremos), estas partculaselementales y los fotones seencontraban en perfecto equilibriotermodinmico, formando lo quellamamos el plasma primordial .Partiendo de una situacin de densidady temperatura extremas, con la expansin del Universo, el plasma se va enfriando pasando por variastransiciones de fase. La primera, que da como resultado el confinamiento de losquarks en protones y neutrones,termina aproximadamente cuandoel Universo tiene una edad de una diezmilsima de segundo. Cuando la temperatura disminuy an ms, losprocesos que mantienen en equilibrio

a los electrones, neutrinos, protones y neutrones dejaron de ser eficientes,


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Figura 4.5. Predicciones cosmolgicas de las

abundancias de elementos ligeros y datos deobservacin. En ordenadas se indican lasabundancias de 4He, D, 3He y 7Li relativas ancleos de hidrgeno (en fraccin de masa). Enel eje horizontal inferior se indica el parmetrode densidad barinica que corresponde a cadacaso, normalizada con el parmetro h =H0/100. Las curvas predichas para el 4Heasumen una vida media del neutrn de 10,6minutos y tres familias de neutrinos. La franjavertical muestra la zona de concordancia detodas las medidas obtenidas, siendo la msoscura la de mayor probabilidad. Se constatainmediatamente que el valor que se obtiene deesa comparacin para la densidad barinica esmuy bajo, sensiblemente inferior al valorcrtico para un valor de la constante de Hubblesimilar al que dan las medidas e inferior a lasmedidas de densidad material que se obtienede anlisis dinmicos. Lo que viene a significarque slo una pequea fraccin de la materia

del Universo es de naturaleza barinica.

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en que las condiciones son adecuadas

para que acten las reaccionestermonucleares y se fusionen ncleos dehidrgeno para producir helio y losdems elementos ligeros.

Los primeros clculos asociados a estas predicciones fueron realizados porGamow, Alpher y Bethe en los aoscuarenta. Sus predicciones originales se

han refinado notablemente alincorporar las ltimas medidas delaboratorio sobre la eficiencia de lasreacciones nucleares involucradas, la vida media del neutrn y el nmero defamilias de neutrinos. Los resultados nohan cambiado esencialmente laspredicciones sobre la sntesis deelementos que pudo haber tenido lugaren los tres primeros minutos delUniverso, cuando aquellas condicionesnecesarias se alcanzaron. La densidad denucleones en el Universo es el nicoparmetro del que depende esta produccin ahora que sabemos, porexperimentos en el CERN, que elnmero de familias de neutrinos es tres

y que la incertidumbre sobre la vida media del neutrn es tan pequea que

resulta poco relevante al calcular la

produccin de He-4. Esas predicciones,en funcin de la densidad barinica, elnico parmetro libre en los clculos, sepresentan en la figura 4.5.

Qu dicen las medidasastronmicas al respecto? Cmo sepuede medir la composicin qumica dela materia que emergi de esos procesos?

Obviamente el problema potencial es la contaminacin de esos valoresprimordiales por los procesos quesabemos que ocurren en las estrellas y que van variando la composicinqumica de esos sistemas. De modo que,para minimizar esos efectos, hay queidentificar objetos muy antiguos, cuyascaractersticas permitan suponer que o nohan sido alterados en su composicinqumica original, o que el cambio ha sidomnimo, o que podemos determinar esascontribuciones locales. Despus, se ha debuscar la huella de los elementosqumicos en los que estamos interesadosen el espectro de la radiacin que emiten.

Las medidas de las abundancias de

esos elementos son delicadas tantotcnicamente como por la

D e n s i

d a d c r

t i c a p a r a

H 0 =

6 5 k m / s / M p c

.001 .01 .1 1 bh 2

10 -1

10 -2

10 -3

10 -4

10 -5

10 -6

10 -7

10 -8

10 -9

10 -10

4He

D

3He

7Li

A B U N D A N C I A S


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que la mayor parte de la materia delUniverso esmateria oscura, de naturaleza no-barinica.

La radiacin csmica de fondoDurante todo el tiempo en que elcomportamiento del Universo estaba dominado por la radiacin, la materia se encontraba en equilibriotermodinmico con ella. Cuando la

temperatura del Universo baj hasta unos 3.000 K (que corresponde a unos380.000 aos tras el Big-Bang), lasreacciones necesarias para mantener elequilibrio ya no eran capaces demantener el ritmo adecuado, por lo quela materia y la radiacin comenzaron a separarse. La atraccin coulombiana

entre protones y electrones empieza a imponerse a la agitacin trmica y seproduce larecombinacin,proceso quedenota la formacin masiva de tomosde hidrgeno por captura de loselectrones que quedan atrapados enrbitas alrededor de los protones. La materia del Universo pasa a un estadoelctricamente neutro, cuya principalcomponente (barinica) son esostomos de hidrgeno. Comoconsecuencia del proceso derecombinacin, los electrones ya nopueden afectar a los fotones, que ahora pueden moverse sin ser apenasatenuados o desviados: desde esemomento, el Universo se hizo

transparente a esa radiacin que siguisu evolucin de manera independiente.

En cuanto a la materia, observamoshoy cul fue su destino: formarestrellas, galaxias y aglomerados,distribuirse en el medio intergalctico,configurar el Universo que nos vanmostrando los telescopios y que losanlisis dinmicos nos revelan. Y qufue de aquella radiacin?

Dada la rapidez de los procesos dedesacoplo y recombinacin, esa

radiacin emergi conservando suespectro de cuerpo negro. Desdeentonces se ha ido enfriandoprogresivamente conservando, y ste esun aspecto clave, su espectroplanckiano. La razn es que, en el casode expansin que contempla el modelocosmolgico estndar, la temperatura

de esa radiacin cambia solamente enfuncin de la poca, es decir, del valordel desplazamiento hacia el rojo, demanera simple: Tz = T0 (1+z). Demodo que hoy sigue manteniendo elcarcter de radiacin de cuerpo negro,a muy baja temperatura.

Las primeras predicciones sobre la existencia de esa radiacin y sutemperatura actual fueron hechas porGamow y colaboradores. Ya en los aossesenta del siglo XX, mientras enPrinceton un grupo de cientficosestaba ultimando la preparacin deinstrumentos especficos para medir esa radiacin, Penzias y Wilson, quetrabajaban para la compaa Bell

Telephone tratando de caracterizar elcomportamiento de una antena, se

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contaminacin de la que hablamos. Encuanto al helio-4, se ha hecho un granesfuerzo para medirlo en galaxias en lasque los elementos ms pesados, llamadosgenricamente metales en Astrofsica,son muy poco abundantes. La idea subyacente es que esa baja metalicidad sedebera a que son sistemas qumicamente jvenes y, por lo tanto, sincontaminacin apreciable por su propia

evolucin. Las incertidumbres sobre la evolucin de esos objetos permanece sinembargo y lo que ha podido obtenerse esun valor con una cierta dispersin, comose representa en la citada figura 4.5.

Para los dems elementos, la situacin no es muy diferente,precisamente por la posibilidad de que

ocurran procesos de formacin odestruccin que alteren sensiblementesus valores primordiales. Mencinespecial merece el caso del Litio-7,puesto que la prediccin es bivaluada.En cualquier caso, las abundancias quese derivan de todas estas observacionesencajan dentro de las predicciones delmodelo estndar. Como corolario nomenos importante, y a pesar de esasincertidumbres, permiten tambinacotar el valor de ladensidad de materia barinica,que resulta ser unas veinteveces menor que la densidad crtica y varias veces menor que la densidad totalobtenida por mtodos dinmicos ousando el efecto lente gravitatoria. Una

vez ms, y por un camino radicalmentediferente, se impone la conclusin de


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encontraron con un extrao ruido queno lograban reducir y que result ser la radiacin csmica de microondas . Desdeentonces se han hecho muchas medidasy se ha caracterizado exhaustivamente.En la figura 4.6 mostramos el espectrode esa radiacin medido con precisinextraordinaria por el satlite COBE enlos aos noventa.

Esa radiacin de fondo corresponde

a un cuerpo negro perfecto a la temperatura de 2,73 K. Basta ese datopara caracterizar las propiedadesintrnsecas de la radiacin. Enparticular, eso significa que hay en elUniverso actual unos 400 fotones porcentmetro cbico, cuyo origen hay quebuscarlo en los procesos que ocurrieroncuando el Universo era un plasma caliente y denso. Pero no se agota ah la informacin que esa radiacin contiene.

Una constatacin inmediata de lasobservaciones, como ya hemoscomentado antes, es la distribucin enaglomerados y grandes estructuras quepresenta la materia. Estas grandesirregularidades en la distribucin demateria, que han ido formndose por el juego de las fuerzas gravitatorias, tienenque haber tenido su correlato en etapasanteriores del Universo, incluidas lasms tempranas. De otra forma nopodran haberse generado. De modoque la radiacin, que estuvo enequilibrio con la materia en esas etapas

anteriores del Universo, debera mostrartambin la huella de esas irregularidades

primordiales en la materia, y de manera correspondiente en cuanto a la amplitud de las mismas. En otraspalabras, el anlisis de la variacinespacial de la intensidad de la radiacinde fondo debera poner de manifiestoirregularidades compatibles con las quepuede suponerse que presentaba la distribucin de materia cuando ambasestaban en equilibrio.

Ya desde los primeros aos setenta del siglo XX, se disearon instrumentosy experimentos para medirlas, pero sinlos resultados esperados. Lo que causno poca sorpresa, puesto que la sensibilidad instrumental era suficientepara medir las irregularidades que seprevean. En efecto, dado que seaceptaba entonces que toda la materia era barinica, las fluctuacionesprimordiales de la materia podancalcularse a partir de las fluctuacionesde densidad que observamos en elmundo de las galaxias, rehaciendo elproceso de crecimiento hacia atrs. La radiacin de fondo debera mostrar elmismo nivel de fluctuaciones, queresultaba ser del orden de una parte enmil. Pero no se encontraron. O, pormejor expresarlo, se encontraron perocon la distribucin que corresponde aldipolo creado por el movimiento delobservador respecto a la radiacin defondo. Una vez tenida en cuenta sta,las cotas superiores que se establecieron

eran muy inferiores a aquellos valoresesperados.

Figura 4.6. Distribucin espectral deenerga del fondo csmico de microondasmedido por el satlite COBE. Lasdistorsiones estn por debajo de 1,5x10-5para cualquier frecuencia.


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Este resultado se reconsider desdeentonces como un indicio de la existencia demateria oscura,no-barinica,cuyo comportamientodiferenciado del de la materia barinica pudiese explicar esas discrepancias entrelos esperado y lo medido.

El primer experimento que midi la intensidad de esas irregularidades en la radiacin csmica de fondo fue COBE.

En primer lugar, los datos reflejabanque la intensidad de esta radiacin(medida por su temperatura) era mayorque el promedio en una cierta regin dela bveda celeste e inferior al promedioen otra. La amplitud de esta variacina gran escala, que corresponde a la anisotropa dipolar que acabamos demencionar, es tan slo de unas 3milsimas de grado, y refleja esencialmente el movimiento de nuestra Galaxia en el medio intergalctico. Anisotropa que no es de origencosmolgico, sino local, y que haba sido ya determinada por los primerosexperimentos que se hicieron a partir delos aos setenta del siglo XX. La grannovedad que aportan los datos deCOBE es la deteccin de anisotropasde origen cosmolgico en el fondocsmico de microondas, a menoresescalas angulares, con un nivelaproximado de una parte en cien mil(figura 4.7). Este descubrimiento fuepronto corroborado por experimentos

desde tierra y, hoy da, no hay duda deque las fluctuaciones espaciales de la

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temperatura del fondo csmico demicroondas detectadas por estosexperimentos a escalas espaciales de 5 a 8 grados tienen un origen cosmolgicoque nos transporta a etapas muy primitivas del Universo. El experimentode Tenerife sobre el fondo demicroondas, tras confirmar el resultadode COBE, localiz las primeras huellascosmolgicas (directas, no estadsticas)

a principios de 1994. Aqu se impone un pequeo inciso.Hemos dicho que las fluctuaciones quese esperaran en la radiacin csmica defondo para que correspondiesen a lasirregularidades en la densidad de la materia barinica seran unas 100 vecessuperiores a las que se observan. Cmoes entonces posible que se puedanexplicar los contrastes de densidad quese observan en el mundo de las galaxias?El papel de la materia oscura es, comohemos apuntado, esencial y, de hecho,constituy un argumento mayormientras an no se dispona de datosdirectos. El razonamiento esrelativamente simple. La mayor partede la materia es de naturaleza no-barinica y, por tanto, tiene otrascondiciones de equilibrio con la radiacin. Si esa materia oscura sedesacopl de la radiacin antes que la barinica, en un momento en que lasfluctuaciones haban crecido poco,las irregularidades que dejaron eran

correspondientemente pequeas. Una vez desacoplada, las fluctuaciones de

materia oscura continuaron creciendoy sta fue aglomerndose y formandosistemas cada vez ms densos; pero estecomportamiento ya no poda alterar la radiacin, puesto que ya eranindependientes. Mientras, la materia barinica sigui en equilibrio con la radiacin, sin que se produjesenmayores irregularidades. Cuando stasse separaron, la radiacin mantena las

pequeas fluctuaciones quecorresponden a la poca en que estaba en equilibrio con la materia oscura,mientras que la materia barinica fueacumulndose rpidamente en las zonasde atraccin creadas por la materia oscura tras su propio desacoplo. Demodo que las fluctuaciones de la partebarinica crecieron muy deprisa,incluso ms de lo que lo haban hecholas de la materia oscura, debido a quelos bariones estn sujetos a procesosdisipativos. De ese modo se puedeentender que las fluctuaciones en la radiacin de fondo sean pequeas y loscontrastes de densidad en la materia barinica, muy grandes.

Volviendo a las propiedades de la radiacin csmica de fondo, COBEmostr el camino para profundizar enel conocimiento de sus fluctuacionesy para extraer la informacin quecontiene. Ese primer experimento traa informacin sobre escalas espacialesgrandes (varios grados). Los pasos

siguientes tenan que dirigirse, ademsde a mejorar la sensibilidad, a sondear


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escalas cada vez menores. A partir de la

segunda mitad de los aos noventa, sepusieron en marcha varios experimentosa bordo de globos estratosfricos comoBOOMERANG y MAXIMA, que hanmostrado que la amplitud de lasfluctuaciones presenta, efectivamente,una fuerte modulacin dependiendo dela escala angular de la observacin enperfecta consonancia con laspredicciones de algunas teoras deformacin de estructura en elUniverso y alcanza un mximo a escalas angulares de 1 grado. En el ao2003, el satlite WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe,de NASA)haca pblicas medidas de alta precisinde los dos primeros picos en el espectrode potencias angulares de lasfluctuaciones del fondo csmico demicroondas y de la funcin decorrelacin entre temperaturas y polarizacin de la radiacin. Las msrecientes observaciones de losexperimentos interferomtricos VSA (en Tenerife), CBI y

BOOMERANG03 ponen tambin demanifiesto la existencia de un tercer

pico acstico en el espectro de

potencias. Los resultados del anlisis delos datos se muestran en la figura 4.8.Datos como los que mostramos en

la figura encierran informacin sobrelas principales caractersticas delUniverso. La posicin y amplitud de lospicos acsticos es sensible a la densidadtotal de energa y materia y a cada una de las componentes materiales (materia oscura, barinica, neutrinos) y altrmino de constante cosmolgica. Enparticular, la posicin del primer picopermite determinar la densidad total.Dentro de las incertidumbres de la medida, el valor que se encuentra esm + = 1. Comparando esteresultado con la ecuacin que dimosantes, que describe la estructura globaldel Universo, llegamos a la conclusinquek = 0, lo que es equivalente,k = 0 . Esto significa que las seccionesespaciales del espacio-tiempo sonplanas. Tambin significa que la densidad correspondiente es la crtica,equivalente a 0,9x10-29 g/cm3. La

densidad de materia barinica coincide,dentro de las incertidumbres, con la

Figura 4.7. Mapas del fondo csmico demicroondas. El superior muestra launiformidad. Estos mapas muestran launiformidad de dicho fondo en primeraaproximacin. En el mapa del medio semuestra la componente dipolar de ladistribucin de irregularidades. Esta

componente revela el movimiento delobservador. En el inferior se muestran lasfluctuaciones intrnsecas y la emisin delplano de nuestra Galaxia. Como se indica,la intensidad de esas fluctuaciones es de 18millonsimas de grado.

DMR 53 GHz Maps

T = 2.728 K

T = 3.353 mK

T = 18 K


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obtenida del anlisis de la ncleo-sntesis primordial y las abundancias deelementos ligeros. Se deduce que la componente de materia oscura esaproximadamente unas cinco vecessuperior a sta. Las prximas misionesespaciales, Planck en particular, van a aportar datos de superior calidad y precisin, a escalas angulares todava menores, que, sin duda, permitirnavanzar significativamente en elconocimiento del Universo temprano.

Por otro lado, esos picos en lasfluctuaciones de la radiacin de fondodeben tener su correlato en la distribucin de la materia barinica, lasgalaxias, a la escala correspondiente alcambio de tamao del Universo desdeque se desacopl de la radiacin hasta

hoy. El pico en la distribucin degalaxias a escala de unos 140 Mpc, al

que aludamos en el captulo anterior(ver figura 3.14), correspondeprecisamente a la escala proporcionada por el primer pico en el espectro depotencias de las fluctuaciones de la radiacin de fondo.

El problema cosmolgico queda as acotado. Este modelo con k = 0 tiene la notable propiedad, como ya dijimos,que la condicinm + = 1 se

mantiene a lo largo de toda suevolucin, desde las pocas mstempranas hasta las ms alejadas en elfuturo. De modo que de esa simplerelacin se puede ya conjeturar cmo secomporta el Universo, globalmente,a lo largo de su evolucin. As, en lasetapas ms tempranas, el trmino deconstante cosmolgica es despreciable y la radiacin domina completamente esecomportamiento. Desde el Big-Bang, la expansin fue decelerndose hasta elmomento en que el trmino de la constante cosmolgica comenz a tenerimportancia. Tambin se va enfriandoy la radiacin comienza a perder supreponderancia, pasando la materia a gobernar, junto con la constantecosmolgica, el comportamiento globaldel Universo. Finalmente, hay unmomento en que el trmino dominantees el de la constante cosmolgica. Segnlos datos que se desprenden tanto delanlisis de la radiacin de fondo comode la ley de Hubble, esa fase ya

comenz, de modo que en la poca actual la expansin se acelera por

Figura 4.8. Espectro de potencias de lasfluctuaciones del fondo csmico demicroondas medido por variosexperimentos: WMAP, VSA (mostrado endos agrupamientos de datos), CBI y ACBAR.

Se puede apreciar los tres primeros picosen el espectro de potencias, resultado deoscilaciones acsticas en el plasmaprimordial. La amplitud, anchura y posicinde estos picos permite restringir unelevado nmero de parmetroscosmolgicos.

VSAWMAPOBI MosaicACBAR

Multipole, l

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

8.000

6.000

4.000

2.000

l ( l +

1 ) C l / 2

( K )


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influencia de esa constantecosmolgica. Las ecuaciones del modelonos dicen que esa tendencia ya nopuede alterarse, de modo que la expansin continuar acelerndoseindefinidamente. En ese sentido, poranaloga con la fase de inflacintemprana que ahora describiremos, sepuede decir que hemos entrado en la fase de inflacin inevitable y definitiva.

4.4.2. El Universo primitivo. La etapa de inflacin

El esquema que hemos ido presentandotiene algunas dificultades de fondo quese han ido planteando con el tiempo y que demandan soluciones que, aunquemucho se ha avanzado, todava no sehan logrado. El problema central esprecisamente el de las condicionesiniciales, el punto de partida de esteUniverso.

Como ya plante Weyl en los aosveinte del siglo pasado, la nica posibilidad de que las diferentes partesde un Universo evolutivo, como el queestamos considerando, hayan estado encontacto fsico en el pasado es quetengan un origen comn. Ese origencomn es lo que despus fue bautizadopor Hoyle como Big-Bang. Esteplanteamiento es un simple postulado oprincipio (que durante algunos aos seconoci como principio de Weyl), que

no soluciona el problema fsico antesmencionado.

Planteado en trminos algodiferentes, el problema es el siguiente:dadas las propiedades generales delmodelo, dos zonas cualesquieradel Universo que hoy observamos, seencontraban en horizontes disjuntos,es decir, sin posibilidad de contactocausal, en algn momento anterior.Entonces cmo es posible que cuandomedimos una propiedad del Universo

en esas dos regiones, por ejemplo la temperatura de la radiacin de fondo,encontremos el mismo valor? Cmoconoceuna regin el valor en las otrasregiones? El tamao del horizontecuando la radiacin de fondo comenzsu evolucin independiente equivale a unos 2 grados en el Universo actual. Simedimos T en dos zonas separadas porms de dos grados, los valores tendranque ser totalmente independientes. Perono lo son. Es ms, dos regiones conhorizontes disjuntos en algn momentosiempre estuvieron en horizontesdisjuntos en el pasado, puesto que eltamao del horizonte aumenta msdeprisa que el tamao del Universo.Dos sistemas no relacionadoscausalmente en un momento dadosiempre estuvieron causalmentedesconectados. Cmo es entoncesposible que encontremos el mismovalor de T (o cualquier otra propiedadglobal) cualquiera que sea la regin delcielo en que la midamos?

La idea de lainflacinfueintroducida para resolver, entre otros, el

problema del horizonte. La idea esrelativamente simple, aunque suimplementacin sea complicada. Setrata de explorar la posibilidad de que elUniverso, en sus primeras etapasevolutivas, haya pasado por una fase enque su tamao haya aumentado msdeprisa que el del horizonte. De ah elnombre de inflacin. La causa de esta hiper-expansin sera la evolucin de

un cierto campo material, cuya existencia y propiedades son por elmomento hipotticas. La violenta expansin que cambiara el tamao delUniverso exponencialmente en elpequesimo intervalo de tiempo queva entre 10-43y 10-30 segundos despusde la singularidad inicial habra producido el contacto causal de todaslas regiones del Universo hasta entoncesdesconectadas, y uniformizado laspropiedades.

La idea de la inflacin ha motivadouna importante cantidad de trabajosque exploran diferentes formulacionesen busca de la ms adecuada. Losresultados son, en cierto modo,satisfactorios, aunque todava no se ha encontrado la que resuelva todos losproblemas, en gran medida porque nopueden ser sino planteamientosheursticos mientras no se tenga una teora de la gravedad cuntica. Pero est claro que la idea permite plantear uncontexto fsico en el que los problemas

ligados con las condiciones inicialespuedan encontrar una explicacin.


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Adems, el planteamiento de la inflacin permite tambin abordar elproblema del origen de las fluctuaciones

que despus dieron lugar a las galaxias y estructuras. Hasta ahora hemos hablado

de ellas sin preocuparnos por su origen.La inflacin permite plantear una respuesta. En efecto, el campo materialresponsable de la inflacin est, por sunaturaleza cuntica, sujeto a fluctuaciones intrnsecas. Esasfluctuaciones seran las semillas de lasgalaxias que andbamos buscando.

Se ha podido calcular, bajo ciertashiptesis, algunas de las caractersticas

de esas fluctuaciones. El espectro que sepredice es plano (es decir, no seprivilegia ninguna escala), que es lo quelos anlisis de la radiacin csmica defondo permiten concluir. En cuanto a las amplitudes, aunque puedenpredecirse con el valor apropiado,requieren sin embargo de ajustes finosno totalmente satisfactorios.

El cuadro general que emerge delestudio del Universo temprano,incluyendo la inflacin, es de armona.Se puede comprender el origen de la homogeneidad e isotropa a gran escala,pero tambin el origen de lasfluctuaciones a partir de las que se hangenerado las estructuras queobservamos. Se puede comprender elorigen y propiedades de la radiacin defondo y las abundancias de loselementos ligeros, D, He, Li. Y sepuede concluir que el Universo es deltipo k = 0, y que la constantecosmolgica ha empezado ya a dominarla expansin, acelerndola para siempre.

Pero no sin costo en hiptesis, quevamos a discutir a continuacin.

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4.4.3. El Universo acelerado. De la

constante cosmolgica a la energa oscura

Entre las grandes novedades que elavance de la Cosmologa en los ltimos15 aos nos ha aportado est, sin duda,el queactualmente, la expansin del Universo es acelerada.Dado el carcteratractivo de las fuerzas gravitatorias que,en consecuencia, tienden a frenar esa expansin, tan slo el trmino deconstante cosmolgica puede causar talaceleracin y, como hemos dicho, sloa partir de un cierto momento en la evolucin del Universo.

Los valores que se obtienen para eltrmino tanto del anlisis de la relacin deHubble como del anlisis de la radiacincsmica de fondo son coincidentes dentrode los errores de medida y lo fijan en 0,7aproximadamente. Hay que sealartambin que, dado que k = 0, el valor quecorresponde am es 0,3, de acuerdo conlo que se deduce de la dinmica de loscmulos de galaxias.

Esos parmetros determinan unmodelo de Universo en el que el ritmo

de expansin no es montono. A una fase inicial de desaceleracin, debido alefecto contrario de la atraccingravitatoria, sigue una fase en que la expansin se acelera indefinidamente. Aceleracin cuya causa hay quebuscarla en la constante cosmolgica o,en trminos ms generales, en la energa oscura. Dado que, siempredentro del modelo estndar, la transicin entre la fase dedesaceleracin y la de aceleracinya habra ocurrido, estaramos ya enesa fase de expansin cada vez ms

rpida que se asemeja a una nueva inflacin, final.

Hasta ahora venimos hablando de la constante cosmolgica. En nuestrasconsideraciones as la hemos usado y, enefecto, puede causar los efectos que seestn observando. En la teora deEinstein aparece como una constante deintegracin, sin que haya ninguna indicacin sobre su posible valor, nisiquiera sobre si es positiva o negativa.Por otro lado, desde el punto de vista observacional, tan slo en el dominiode la Cosmologa puede serdiscernible.

La constante cosmolgica ha sido

tambin considerada desde otro puntode vista. El trmino se puede separar


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de estado anterior puede generalizarsepara tomar la forma p wr, en dondeel coeficiente w puede tomar un valorentre 0 (caso = 0) y -1 (correspondeal de la constante cosmolgica). Esa relacin anterior se conoce comoecuacin de estado del Universoy constituye uno de los objetivosprincipales de los esfuerzosobservacionales que se estn

planificando, y de los tericos.En efecto, tambin en el campo dela Fsica Terica plantea la constantecosmolgica problemas formidables.Considerada como energa del vaco, suvalor debera poder fijarse porargumentos relativamente directos sobrelos campos materiales y su contribucina la misma. Pero el valor mnimo quede esa forma se puede encontrar para esa densidad es extraordinariamentesuperior, nada menos que 120 rdenesde magnitud, al valor mximo que lasobservaciones astrofsicas ms bsicaspermiten. Se comprende que ya al final

de los aos ochenta, ante tal situacin, Weinberg escribiera que es elproblema ms grave de la Fsica. Y se comprende tambin que larevistaScience,como ya dijimos, loproclamase como el primer problema de la Ciencia.

Siempre se ha considerado elUniverso como un inmenso,insuperable, laboratorio, aunque no

pocas veces no pasase de ser unplanteamiento algo retrico. Hoy, a principios del siglo XXI, la Astrofsicay la Cosmologa lo han revelado comoel nico laboratorio en donde loscomponentes bsicos puedan revelarsey ser ponderados y analizados. Sujetasa las condiciones y a las precaucionespropias de una ciencia observacionalcomo son aqullas, su progreso nos ha mostrado que lo que vemos por su luzy entendemos con nuestras teorasno sera, a da de hoy, sino unanfima parte de lo que conforma elUniverso.

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del resto del tensor geomtrico y aadirlo al segundo miembro, comosi se tratase de una contribucinenergtico-material ms. Si ahora consideramos el caso en que no hay ms aportaciones al tensor materia-energa que la de la constantecosmolgica, podra considerarse quecorresponde a ladensidad de energa del vaco. Esta idea es la que motiva el

cambio de denominacin aenerga oscura . Analizada en trminos de unfluido, correspondera al caso en que la ecuacin de estado es p -r, es decir,una tensin en lugar de una presin.De ah que su efecto gravitatorio sea contrario al de atraccin de la materia-energa ordinaria. El efecto de la energa oscura es el de una repulsin.De ah que sea capaz de acelerar la expansin.

Por otro lado, para que haya una aceleracin basta con que haya una componente que se comporte comouna tensin, de modo que la ecuacin


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Si no se espera, no se encontrar lo inesperado; puesto que lo inesperado es difcil y arduo.

Herclito

Lo que acabamos de relatar nos lleva a concluir que el Universo se expandecon un ritmo que hoy es, dentro de los errores de medida, de 71 km/s/Mpc.Que esta expansin comenz hace unos 14 mil millones de aos, que generfluctuaciones que fueron creciendo hasta formar las galaxias y aglomeradosque hoy vemos. Tambin nos dice que la radiacin de fondo que observamosa 2,73 K es el residuo fsil de la radiacin que existi en el pasado cuando la materia y la radiacin estaban an en equilibrio. Y que las abundancias quemedimos de algunos elementos como D, He y Li son tambin la prueba delpasado caliente y denso del Universo que pudo formarlos cuando las condicioneeran apropiadas.

Este modelo nos dice que el Universo tiene una historia y que las galaxias mslejanas estn, en trminos generales, en fases evolutivas anteriores a las msprximas; y que el grado de estructuracin de la materia que vemos en el Universoprximo es muy superior al que debi de existir en etapas anteriores.

Una gran cantidad de datos de observacin puede hacerse encajar en eseesquema. El modelo est asentado (a veces se le ha denominado Modelo

Cosmolgico de Consenso) y estaramos en el inicio de la Cosmologa de preciside ajustar los detalles.

Eplogo. A modode conclusiones

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Pero de qu est hecho el Universo? Hemos comenzado con las estrellas, lasgalaxias y sus agregados Materia ordinaria que participa en la produccin de luz,principalmente a travs de las reacciones termonucleares que tienen lugar en losinteriores estelares. Cierto es que si examinamos, por ejemplo, el Sistema Solar, nosencontramos con cuerpos que no producen luz, los planetas, asteroides Pero elSol representa ms del 99% de la masa total, de modo que es una buena aproximacin decir que la masa del sistema viene dada por la de la estrella central.Se puede pensar que haya cuerpos de masas tan inferiores a la del Sol, desde estrellaenanas marrones a planetas similares a Jpiter, que no se alcancen en su interior lascondiciones necesarias para iniciar el proceso termonuclear. Tambin existe gas en

diferentes fases, polvo..., pero no contribuyen entre todos esos componentes demanera significativa a la masa total que representan las estrellas. De modo queadmitir que la masa en estrellas, la masa luminosa, no es muy inferior a la total era un punto de partida histricamente razonable.

No sabemos si porque, como recomendaba Herclito, los astrnomos han estadosiempre atentos a lo inesperado o simplemente por la fuerza de los datos deobservacin, las sorpresas se han presentado de manera contundente. La primera deellas, firmemente apuntada desde los primeros estudios dinmicos de cmulos degalaxias y de galaxias individuales, es quela materia luminosa estelar slo representa una pequea fraccin de la masa luminosa total . El anlisis de detalle de laspropiedades de los cmulos de galaxias reveladas por su emisin en el dominio delos rayos X prueban que, en el sentido extendido del trmino luminoso que aqu utilizamos para abarcar cualquier rango del espectro electromagntico,la mayor parte de la materia luminosa, barinica, no est en las estrellas, sino en forma de plasma caliente en el medio intergalctico de los cmulos o, incluso, entre los cmulos.

La segunda sorpresa es quela masa dinmica es muy superior a la masa luminosa total. La mayor parte de la materia que existe es oscura.Como ya dijimos antes, esta componente ha sido puesta de manifiesto por sus efectos gravitatorios y, en esesentido, ha sido descubierta. Es un resultado de la Astrofsica, independiente decualquier consideracin cosmolgica, que se sustenta tan slo en nuestrasconcepciones sobre la gravedad. Pero cul es su naturaleza? Para responder a esta cuestin tenemos que utilizar argumentos que vienen de la Cosmologa. En elmarco del modelo estndar hemos visto que las abundancias de los elementos ligeroponen cotas a la densidad barinica del Universo, puesto que de otra forma no sepodran explicar los valores medidos de esas abundancias. Aun teniendo en cuenta

las incertidumbres de las medidas, la conclusin es quela cantidad de materia barinica permitida por la Cosmologa es muy inferior a la masa total dinmica . La

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conclusin final es, en consecuencia, que la mayor parte de la materia del Universoes no solamente no-luminosa, sino que esde naturaleza diferente a la materia barinica . Ms an, debera estar constituida por partculas queinteraccionan muy dbilmente con las dems, salvo por la accin universal de la gravedad, lo que haceextremadamente difcil su deteccin. No conocemos todava qu es la materia oscura, pero sabemos lo que no puede ser.

La ltima sorpresa, por ahora, es la constatacin que la expansin es acelerada y,por lo tanto,existe una componente en el Universo que se comporta de forma diferente a la de la materia y que constituye la mayor parte del contenido energtico-material del Universo.Que se trate de la constante cosmolgica o de energa oscura es algo que

tendr que dilucidarse con nuevos datos y elaboraciones tericas. Pero, comodecamos antes para la materia oscura, puede decirse que ya ha sido descubierta porsus efectos (anti) gravitatorios.

En trminos cuantitativos, la situacin que nos presentan los datos existentes esque el balance global viene dadom + = 1 (recordemos que aunque ambascomponentes varan a lo largo del tiempo, la ecuacin es vlida para cualquier etapa evolutiva del Universo). Con los valores hoy admitidos para los diferentesparmetros cosmolgicos, incluida la constante de Hubble, la importancia relativa de los mismos es la que damos en el cuadro resumen final.

La composicin y naturaleza de la materia y energa oscuras es uno de losdesafos ms importantes con que se enfrenta no slo la moderna Cosmologa sinola Fsica. Las partculas que podran constituir la materia oscura son objeto debsqueda directa desde hace ya algunos aos con experimentos sofisticados y,gracias a las tcnicas de deteccin, con observaciones de los rayos que seproduciran en el proceso de aniquilacin de las mismas. Las teoras, por su parte,intentan poner cotas a las propiedades que podran tener esas partculas para orientar los experimentos.

En cuanto a la energa oscura, dado que sus efectos son slo apreciables en eldominio cosmolgico, determinar su naturaleza, establecer si se trata de una constante o de una nueva componente del Universo exigen un esfuerzo de talcalibre que slo ser abordable en el marco de grandes colaboraciones, que ataquenel problema desde diferentes perspectivas y con mtodos diferentes, que pongan encomn medios poderosos de observacin, capacidad de anlisis de datos y flexibilidad terica para poder interpretarlos. Aqu casi slo cabe esperar loinesperado.

El problema de la energa oscura plantea un reto formidable a la Fsica. Comoya dijimos, la Fsica de partculas no ha podido explicar cmo el valor que hoy


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observamos de la constante cosmolgica es tan pequeo (ms de 120 rdenes demagnitud) con respecto a sus predicciones ms bsicas. Nadie descarta en este

momento que el avance en la caracterizacin emprica del problema pueda forzarcambios drsticos en alguna de nuestras concepciones tericas, particularmente en edominio de la gravedad, como se dice en el citado informe sobre la energa oscura ycomo se reconoce en todos los mbitos cientficos.

Cuadro resumen de la composicin del Universo

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= 0,73. La energa oscura, de naturaleza desconocida, domina laevolucin del Universo a partir de cierto momento, por el que elUniverso ya habra pasado. La expansin se acelerarindefinidamente en el futuro

m = 0,27. La materia-radiacin domin en el pasado, pero ya no es elcaso. En el futuro su importancia ir decreciendopaulatinamente. Este trmino tiene varias componentes:

m~ 0,06. La componente barinica es minoritaria. Tiene asu vez dos componentes,

m ~ 0,012. Contenida en las estrellas

m ~ 0,048. En forma de plasma en los cmulos de galaxias

m ~ 0,21. Es la materia oscura, el mayor contribuyente am, cuya naturaleza es hoy desconocida

01 Test Lectura 01 Diciembre. Cosmología

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