01 - Propiedades de los fluídos

TECSUP

¿Qué es la mecánica de fluidos?

Es la rama de la mecánica aplicada fluidos (en reposo o en movimiento) y su efecto sobre su entorno, tal como superficies de sólidos o interfaces con otros fluidos.

Mecánica de Fluidos

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PPRROOPPIIEEDDAADDEESS DDEE LLOOSS FFLLUUIIDDOOSS

es la mecánica de fluidos?

Es la rama de la mecánica aplicada que estudia el comportamiento mecánico de los fluidos (en reposo o en movimiento) y su efecto sobre su entorno, tal como superficies

interfaces con otros fluidos.


Capítulo I

SS

que estudia el comportamiento mecánico de los fluidos (en reposo o en movimiento) y su efecto sobre su entorno, tal como superficies

Mecánica de Fluidos TECSUP

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1.1 Definición de un fluido

La materia fundamentalmente se presenta en dos estados:

Un fluido es parte de un estado de la materia la cual no tiene un volumen definido, sino que adopta la forma del recipiente que lo contiene a diferencia de los sólidos, los cuales tienen forma y volumen definido. Los fluidos tienen la capacidad de fluir, es decir, puede ser trasvasada de un recipiente a otro. Dentro de la clasificación de fluidos, los líquidos y gases presentan propiedades diferentes. Ambos tipos de fluidos, tienen la propiedad de no tener forma propia y que estos fluyen al aplicarles fuerzas externas. La diferencia está en la llamada compresibilidad. Para el caso de los gases estos pueden ser comprimidos reduciendo su volumen. Por lo tanto:

• Los gases son compresibles,

• Los líquidos son prácticamente incompresibles.

Otra característica entre los sólidos y los fluidos es que los primeros se resisten a cambiar de forma ante la acción de una fuerza cortante, no se deforma de manera continua, sino mediante una deformación o desplazamiento definido, en cambio los fluidos prácticamente no se resisten a dichos agentes.

TECSUP Mecánica de Fluidos

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¿Qué es un fluido?

Para determinar si un cuerpo es o no un fluido no debemos fijarnos en su composición, sino más bien en su comportamiento.

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le aplica un esfuerzo tangencial Ft por pequeño que sea.

PREGUNTA: ¿Por qué es necesario para un ingeniero estudiar Mecánica de Fluidos?

RESPUESTA: Porque son amplísimos los campos de la ingeniería donde aparecen fluidos en movimiento o reposo.

� Transporte de Fluidos. � Generación de Energía. � Control Ambiental. � Transporte.

“Pocos son los ingenieros que pueden desempeñar su función de manera efectiva sin, por lo menos, un conocimiento rudimentario de la Mecánica de Fluidos.”.

1.2 Fluidos ideales

Estudiar de forma precisa todas las variables que intervienen en un fluido real puede ser extremadamente complejo. Por este motivo, es necesario partir de una serie de hipótesis y simplificaciones que hacen posible el estudio de estos sistemas, obviando los factores menos importantes o prácticamente inapreciables.

Por tanto, muchas veces no se estudian los fluidos reales, sino los llamados fluidos ideales. Estos básicamente se diferencian de los fluidos reales en que se desprecia el efecto de las fuerzas viscosas.


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En otras palabras, en los fluidos ideales se considera que no existe fricción interna entre las partículas del fluido.

1.3 El fluido como medio continuo

Como toda la materia, los fluidos están compuestos por un gran número de moléculas en permanente movimiento. Esto se debe a que en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniería lo que interesa son los efectos promedio o macroscópicos de un gran número de moléculas. Estos efectos macroscópicos son los que corrientemente percibimos y medimos. Es por ello que en la definición de fluido no se hace referencia a la estructura molecular de la materia. Por esta razón se trata a un fluido como una sustancia infinitamente indivisible, dicho de otro modo un medio continuo, sin importar el comportamiento individual de las moléculas.

Como una consecuencia de esta idealización, se considera que cada propiedad del fluido tiene un valor definido en cada punto del espacio. Por ello, la densidad, temperatura, velocidad, etc., se consideran como funciones continuas de la posición y el tiempo.

La idealización del continuo se emplea sólo cuando pueda conducir a resultados razonablemente correctos. Así cuando el recorrido libre medio de las moléculas es del mismo orden de magnitud que la longitud significativa más pequeña de un problema, esta aproximación carece de sentido. La acción de cada molécula es en estos casos significativa y el problema debe tratarse de otra manera.

DESEO: Estudiar el comportamiento de la materia (fluidos) sin tener que recurrir a su estructura atómica.

SOLUCIÓN: Adoptar un modelo (aproximación) de la materia que se denomina CONTINUO.

• La materia es continua, llena todo el espacio que ocupa. (macroscópicamente lo parece).

• Existe unas propiedades macroscópicas que definen el comportamiento de la materia y que varían continuamente en el espacio ocupado esta.


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1.4 Dimensiones y unidades

En la mecánica de fluidos, como en otras ramas de las ciencias de ingeniería, se usan magnitudes de diferente naturaleza con la característica común de que son susceptibles de medición. Unas son de naturaleza abstracta, como el tiempo, la longitud, la velocidad, etc. y otras son una medida de las manifestaciones moleculares globales de las sustancias como por ejemplo: la densidad, la presión, la temperatura, etc.

1.4.1. MAGNITUDES FÍSICAS

Una magnitud física es toda cantidad susceptible de medición y que describe convenientemente una propiedad física. Ejm: Masa, Fuerza, Velocidad, Volumen etc.

1.4.2. CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITUDES


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1.4.2.1.- Por su Origen

Magnitudes Fundamentales.- Son aquellas que se toman como base para establecer un sistema de unidades. Ejm. Longitud (L), Masa (M), Tiempo (T), Intensidad de corriente eléctrica (I), etc.

Magnitudes Derivadas.- Son aquellas que se expresan en función de las fundamentales. Ejm. Velocidad, Volumen, Fuerza, Aceleración, Energía, etc.

1.4.2.2.- Por su Naturaleza

Magnitudes Escalares.- Son aquellas que quedan perfectamente definidas conociendo su valor numérico y la unidad respectiva. Ejm. Longitud, Masa, Volumen, Temperatura, Tiempo, Trabajo, Carga Eléctrica, etc.

Magnitudes Vectoriales.- Son aquellas que quedan perfectamente definidas cuando de ellas se conoce su valor o Intensidad, su dirección y sentido. Ejm. El desplazamiento, La velocidad, La aceleración, La fuerza, El impulso, etc.

1.4.3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S. I. U.)

La XI Conferencia Internacional de pesas y medidas en 1960 (París-Francia) amplía y perfecciona el sistema métrico, basado en tres unidades fundamentales (metro, kilogramo, segundo) creando un sistema de unidades fundamentales (básicas), denominada Sistema Internacional de Unidades (S. I. U.) o simplemente S. I. El S. I. tiene la siguiente estructura:

1.4.3.1.- Unidades de Base o Fundamentales

Son las que se toman como base para definir todas las demás, son 7:

1.4.3.2.- Unidades Suplementarias


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1.4.3.3.- Unidades Derivadas.- Se expresan en función de las unidades de base o de las suplementarias. Ejm: Velocidad, Fuerza, Energía, Calor, Velocidad angular, etc.

1.4.4. PREFIJOS.-

Existen además una serie de prefijos para formar múltiplos o sub múltiplos de las Unidades fundamentales.

1.4.4.1.- Prefijos para formar Múltiplos:

1.4.4.2.- Prefijos para formar Submúltiplos:

1.4.5. ECUACIONES DIMENSIONALES.


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Ecuación Dimensional.- Son aquellas que sirven para expresar la relación existente entre las magnitudes derivadas y las magnitudes fundamentales.

Forma general de la Ecuación Dimensional.- En el S.I. tiene la siguiente forma.

Donde: x : Magnitud derivada

a, b, c, d, e, f, g : Constantes numéricas

Principio de Homogeneidad Dimensional.- Toda ecuación física correcta es dimensionalmente homogénea, esto quiere decir, que cada sumando de una fórmula física debe tener la misma ecuación dimensional.

Ejm. Sea la ecuación:

Homogeneidad dimensional quiere decir:

� Algunos consejos útiles para obtener las dimensiones de una

magnitud son:

(i) La ecuación dimensional de números (diferente de cero) de ángulos, funciones trigonométricas, logaritmos y de constantes adimensionales es igual a la unidad.

(ii) Cuando se tenga una ecuación, los dos miembros de la ecuación deben tener las mismas dimensiones. Así, si se tiene la ecuación A = B, tendremos que [A] = [B].

(iii) Todas las cantidades que se sumen o se resten deben tener las mismas dimensiones.

(iv) La suma o diferencia de cantidades de las mismas dimensiones es otra cantidad de las mismas dimensiones.

Ejemplo 1: si tenemos una magnitud C definida por la expresión D = A + B; entonces se tendrá que [C] = [A + B] = [A] = [B]

(v) Las dimensiones se multiplican y dividen como los números.

Ejemplo 2: sabemos que la superficie S de un rectángulo es igual al producto de las longitudes de sus lados, S = ab. Las dimensiones de S serán, por tanto:

[S] = [ab] = [a].[b] = L.L = L2

(vi) Las derivadas y las integrales no se aplican a las dimensiones.

Ejemplo 3: las dimensiones de la velocidad v de una partícula son:

y las de la aceleración


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(en ambos casos hemos supuesto que la partícula se mueve a lo largo del eje X)

Ejemplo 4: las dimensiones del trabajo W realizado por una fuerza F que se

aplica sobre una partícula serán:

Como F = ma: [F] = [m][a] = MLT-2;

con lo cual: [W] = [F][x] = MLT-2.L = ML2T-2

(nuevamente se ha supuesto que el movimiento tiene lugar a lo largo del eje X y que la fuerza F se aplica también en la dirección del eje X)

(vii) Los números son cantidades adimensionales (es decir, no tienen dimensiones).

Ejemplo 5: supongamos que queremos calcular las dimensiones de ��at2,

donde a es aceleración y t es tiempo. Entonces:

(viii) Los números no tienen dimensiones, pero las constantes universales o las constantes características que aparecen en las leyes físicas sí pueden tenerlas

Ejemplo 6: de acuerdo con la ley de la gravitación universal, la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos separados una distancia d es:

donde m1 y m2 son las masas de los cuerpos, y G es la constante de la gravitación universal. Obtengamos las dimensiones de G.

Despejando, obtenemos

y, por tanto:

Aplicaciones de las Ecuaciones Dimensiónales: Sirven para la Comprobación de fórmulas, Determinar las unidades de las magnitudes y Conversión de unidades.


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SÍMBOLOS, DIMENSIONES Y UNIDADES DE MAGNITUDES FÍSICAS

Magnitud Símbolo(1) Unidad(2) Dimensiones(3) Unidades en término de las unidades básicas del SI

Aceleración a m/s2 L/T2 M/s2 Aceleración angular rad/s2 T-2 s-2 Ángulo radián (rad) Adimensionado Área A m2 L2 M2 Cantidad de sustancia

N Mol adimensionado mol

Densidad kg/m3 M/L3 kg/m3 Desplazamiento distancia longitud

s d l

METRO (m) L M

Frecuencia angular rad/s T-1 s-1 Momento angular L kg.m2/s ML2/T kg.m2/s Número atómico Z Velocidad angular rad/s T-1 s-1 Energía energía interna energía cinética

E U K

joule (J) ML2/T2 kg.m2/s2

Entropía S J/K ML2/T2.K kg.m2/s2.K Fuerza F Newton (N) ML/T2 kg.m/s2 Frecuencia f, hertz (Hz) T-1 s-1 Calor Q joule (J) ML2/T2 kg.m2/s2 Masa M, m KILOGRAMO

(kg) M kg

Calor específico molar

C J/mol.K ML2/T2.K kg.m2/s2.mol.K

Momento de inercia I kg.m2 ML2 kg.m2 Momento lineal o cantidad de movimiento

P kg.m/s ML/T kg.m/s

Periodo T s T s Potencia P watt (W) =(J/s) ML2/T3 kg.m2/s3 Presión P, p Pascal (Pa) =

(N/m2) M/LT2 kg/m.s2

Calor específico c J/kg.K L2/T2.K m2/s2.K Temperatura T KELVIN (K) K K Tiempo t SEGUNDO (s) T s Torque o momento de torsión

N.m ML2/T2 kg.m2/s2

Velocidad V m/s L/T m/s Volumen V m3 L3 m3 Trabajo W joule (J) =

(N.m) ML2/T2 kg.m2/s2


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Gasto másico m& kg/s M/T kg/s Caudal V& m3/s L3/T m3/s

Notas: 1- El símbolo aparece en negrillas si la magnitud es vectorial 2- Se expresan unidades en SI. Las unidades básicas se dan en mayúsculas. 3- Las dimensiones básicas son: masa, longitud, tiempo y temperatura (Kelvin) y

se simbolizan M, L, T y K respectivamente.

1.5 Propiedades de los fluidos

Propiedades de un fluido son aquellas magnitudes físicas cuyos valores definen el estado en que se encuentra.

• Tienen distinto valor para fluidos diferentes. • Pueden variar para un fluido determinado cuando varía el valor de alguna otra propiedad.

� Propiedades Extensivas e Intensivas

En termodinámica se distingue entre aquellas propiedades cuyo valor depende de la cantidad total de masa presente, llamadas propiedades extensivas, y aquellas propiedades cuya medida es independiente de la cantidad total de masa presente que son llamadas propiedades intensivas.


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1.5.1 Densidad

Relación entre la masa y el volumen de un fluido.

Típicamente, la densidad de los gases es unas mil veces menor que la de los líquidos.

La densidad de un fluido puede variar en el espacio y en el tiempo. Si la densidad es la misma en todos los puntos del fluido, el fluido se dice que es homogéneo. En caso contrario, se dice que es heterogéneo.

Ejemplo: Densidad del agua: ρH2O = 1000 Kg/m3 ; a 4ºC, 1atm. Densidad del agua de mar: ρH2O = 1025 Kg/m3 ; a 20ºC, 1atm Densidad del Aire: ρAire = 1.23 Kg/m3 ; a 20ºC, 1atm.

En el gráfico se muestra la densidad del agua como función de la temperatura.

1.5.2 Peso específico

Relación entre peso del fluido y volumen:


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1.5.3. Volumen Específico

Recíproco de la densidad, es el volumen que ocupa la unidad de masa:

Kg

mVs

31

ρ=

Ejemplo: Densidad del agua ρH2O = 1000 Kg/m3 a 4ºC, 1atm.

Kg

mVs

33101

1000

1 −×==

1.5.4. Densidad Relativa o Peso Específico Relativo (S)

La densidad relativa de una sustancia es la relación entre su peso y el peso de un volumen de agua en condiciones normales (4ºC, 1atm):

Ejemplo: Agua de mar ρH2O = 1025 Kg / m3 podemos calcular la densidad relativa

aguaagua

Sρ

ργ

γ == 3

3

/1000

/1025

mKg

mKgS = =1.025

1.5.5. Viscosidad

Es la resistencia que un fluido opone a su deformación. Ley de Newton de la Viscosidad.

2

2


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Causas que originan la viscosidad: � En líquidos: cohesión molecular. � En gases: intercambio de cantidad de

movimiento.

Líquidos: la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura. Gases: la viscosidad aumenta al aumentar la temperatura.


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Los gráficos nos muestran la viscosidad dinámica y cinemática del agua.

EQUIVALENCIA CON EL S.I.

sPa001,0cP1 ⋅⋅⋅⋅====s.Pa1,0P1 ====

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Viscosidad Dinámica:

Viscosidad Cinemática:

NOTA:

En la práctica la viscosidad cinemática es la más usada, pues su definición encierra la variabilidad de las propiedades

Índice de viscosidad en los aceites

Los cambios de temperatura afectan a la viscosidad del lubricante generando así mismo cambios en ésta, lo que implica que a altas temperaturas la viscosidad decrece y a bajas tempe

Arbitrariamente se tomaron diferentes tipos de aceite y se midió su viscosidad a 40°C y 100°C, al aceite que sufrió menos cambios en la misma se le asignó el valor 100 de índice de viscosidad y al que varió en mayor proporción se le asignó valor 0 (cero) de índice de viscosidad.

Luego con el avance en el viscosidad se logró formular lubricantes con índices mayores a 100.


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Viscosidad Dinámica:

Viscosidad Cinemática:

En la práctica la viscosidad cinemática es la más usada, pues su definición encierra la variabilidad de las propiedades físicas del fluido por efecto térmico.

Índice de viscosidad en los aceites

Los cambios de temperatura afectan a la viscosidad del lubricante generando así mismo cambios en ésta, lo que implica que a altas temperaturas la viscosidad decrece y a bajas temperaturas aumenta.

Arbitrariamente se tomaron diferentes tipos de aceite y se midió su viscosidad a 40°C y 100°C, al aceite que sufrió menos cambios en la misma se le asignó

100 de índice de viscosidad y al que varió en mayor proporción se le asignó valor 0 (cero) de índice de viscosidad.

Luego con el avance en el diseño de los aditivos mejoradoreviscosidad se logró formular lubricantes con índices mayores a 100.

scm

1St12

====s

mm1cSt1

2

====


En la práctica la viscosidad cinemática es la más usada, pues su definición físicas del fluido por efecto térmico.

Los cambios de temperatura afectan a la viscosidad del lubricante generando así mismo cambios en ésta, lo que implica que a altas temperaturas la

Arbitrariamente se tomaron diferentes tipos de aceite y se midió su viscosidad a 40°C y 100°C, al aceite que sufrió menos cambios en la misma se le asignó

100 de índice de viscosidad y al que varió en mayor proporción se le

de los aditivos mejoradores del índice de viscosidad se logró formular lubricantes con índices mayores a 100.


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1.5.6 Compresibilidad

• Variación de volumen por unidad de volumen (∆V/V), dividida por el incremento de presión (∆p) que la originó.

• El gas es más compresible. • Aire : 20000 veces más compresible que el agua. • Agua : 100 veces más compresible que el acero.

1.5.7 Tensión Superficial

• Las moléculas a lo largo de la superficie libre del líquido están sometidas a una fuerza neta hacia el interior.

• Consecuencia física de esta fuerza no equilibrada a lo largo de la superficie: creación de una ‘piel’ o ‘membrana’ hipotética.

• Tensión superficial σ (sigma): intensidad de la atracción molecular por unidad de longitud. Unidades en SI: N/m

Agua - Aceite σ =0.02 N/m


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• Es la razón de la ascensión o bajada de líquidos por tubos de diámetro muy pequeño (capilaridad)

• Suele despreciarse en las aplicaciones de Ingeniería Fluidomecánica.

• Se presenta en la zona de contacto entre líquido y gas, por ejemplo agua-aire, debido a las fuerzas de cohesión del líquido y tienden a reducir la superficie de contacto, por ejemplo las gotas de agua tienen la forma de esferas.

Fig. Gracias a las fuerzas de cohesión, podemos leer este mensaje.

1.5.8. Presión de saturación o de vapor. Cavitación

Presión bajo la cual a una determinada temperatura las moléculas del líquido se escapan de su superficie: Ps, [N/m2, bar].


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_ Las burbujas de vapor se rompen con la intensidad suficiente para provocar importantes daños estructurales.

_ Instalaciones propensas: turbinas y bombas hidráulicas, válvulas, hélices marinas, conducciones de agua con riesgo de bajas presiones.

1.5.9. Adhesión y Cohesión.

En las superficies de un líquido algunas de sus moléculas dejan el líquido por evaporación, pero no todas. Existe una fuerza de atracción entre las moléculas de un líquido, por ejemplo una gota de mercurio tiene la tendencia a asumir la forma esférica, esto es, una superficie de área mínima, consistente con la fuerza atractiva entre moléculas, esta propiedad es conocida como cohesión.

La atracción que existe entre las moléculas de dos sustancias diferentes, como la atracción que hay entre el líquido y las paredes del recipiente que lo contiene, es la propiedad conocida como adhesión.

Consideremos una pequeña cantidad de líquido en contacto con una superficie sólida plana y ambos en contacto con un gas. Si la fuerza de adhesión (entre el líquido y el sólido) es mucho mayor que la fuerza de cohesión (entre las moléculas del líquido), entonces el líquido tenderá a esparcirse sobre el sólido. En este caso se dice que el líquido moja al sólido.

Si la fuerza de cohesión es mayor entonces el líquido tenderá a concentrarse, adquiriendo una forma compacta tipo gota.

Como resultado de esta competencia entre las distintas fuerzas de adhesión y cohesión, se forma un ángulo de contacto θ bien característico entre el líquido y el sólido.

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Experimentalmente se determinasubstancias, en el caso θ < 90y cuando θ > 90º el fluido es no humectante

1.5.10. Capilaridad

En tubos que tienen diámetros muy pequeños se observa que los líquidos se elevan o se hunden en relación con el nivel del líquido de los alrededores.

Este fenómeno se conoce por capilaridad y dichos tubos delgados se llaman capilares. El que un líquido suba o baje depende de los esfuerzos relativos de las fuerzas adhesivas y coh

El meñisco de un líquido es la superficie curvada que forma en un tubo estrecho. Para el agua tiene la forma ascendente (como una U) porque las fuerzas que provocan la adhesión de las moléculas de agua al vidrio son mayores que la fuerzas de cohesiónson mayores que las de adhesión y el meñisco tiene los bordes curvados hacia abajo.

FiguraMERCURIO: Fuerzas de adhesión > Fuerzas de cohesión

El fenómeno de ascenso capilar del agua es de suma importancia en construcción. Así, los cimientos de las estructuras pueden humedecerse por la acción de la capilaridad sobre las aguas freáticas, provocando la corrosión del acero de refuerzo usado en estosagua puede alcanzar las paredes de la edificación, generándose problemas en los ladrillos y los acabados de la edificación.


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Experimentalmente se determina que este ángulo de contacto para las caso θ < 90º el fluido es humectante, o sea

º el fluido es no humectante.

Capilaridad


Este fenómeno se conoce por capilaridad y dichos tubos delgados se llaman capilares. El que un líquido suba o baje depende de los esfuerzos relativos de las fuerzas adhesivas y cohesivas.

El meñisco de un líquido es la superficie curvada que forma en un tubo estrecho. Para el agua tiene la forma ascendente (como una U) porque las fuerzas que provocan la adhesión de las moléculas de agua al vidrio son mayores que la

ión, en cambio en caso del mercurio, las fuerzas de cohesión son mayores que las de adhesión y el meñisco tiene los bordes curvados hacia

Figura: AGUA: Fuerzas de adhesión > Fuerzas de cohesiónMERCURIO: Fuerzas de adhesión > Fuerzas de cohesión

El fenómeno de ascenso capilar del agua es de suma importancia en construcción. Así, los cimientos de las estructuras pueden humedecerse por la acción de la capilaridad sobre las aguas freáticas, provocando la corrosión del acero de refuerzo usado en estos. Cuando los niveles de ascenso capilar son muy altos, el agua puede alcanzar las paredes de la edificación, generándose problemas en los ladrillos y los acabados de la edificación.


contacto para las , o sea moja al sólido


Este fenómeno se conoce por capilaridad y dichos tubos delgados se llaman capilares. El que un líquido suba o baje depende de los esfuerzos relativos de las

El meñisco de un líquido es la superficie curvada que forma en un tubo estrecho. Para el agua tiene la forma ascendente (como una U) porque las fuerzas que provocan la adhesión de las moléculas de agua al vidrio son mayores que la

, en cambio en caso del mercurio, las fuerzas de cohesión son mayores que las de adhesión y el meñisco tiene los bordes curvados hacia

AGUA: Fuerzas de adhesión > Fuerzas de cohesión MERCURIO: Fuerzas de adhesión > Fuerzas de cohesión

El fenómeno de ascenso capilar del agua es de suma importancia en construcción. Así, los cimientos de las estructuras pueden humedecerse por la acción de la capilaridad sobre las aguas freáticas, provocando la corrosión del acero de

. Cuando los niveles de ascenso capilar son muy altos, el agua puede alcanzar las paredes de la edificación, generándose problemas en los


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1.6. Ecuaciones de Estado.

Las variables termodinámicas, como la presión p, la temperatura T, el volumen V, y el número de moles n en un sistema térmico no son independientes entre sí; las relaciones entre ellas se llaman ecuaciones de estado.

El gas perfecto es viscoso, compresible y cumple la ley de los gases perfectos; que es una relación entre la presión, el volumen específico y la temperatura del fluido.

Si consideramos al aire como un gas perfecto, podemos aplicar los siguientes conceptos:

. Ley de Boyle – Mariotte

Si consideramos un gas perfecto encerrado en un cilindro en el que provocamos una expansión isotérmica, es decir, a temperatura constante, se cumple:

. Ley de Charles – Gay Lussac

Si consideramos un gas perfecto encerrado en un cilindro en el que provocamos una expansión isobárica, es decir, a presión constante, se cumple:

. Ecuación de los gases perfectos

Si consideramos al aire como un gas perfecto y tenemos en cuenta las anteriores leyes:

Donde R es la constante de los gases en SI :

°KKg

Nm

MR

8312= KKg

Nm

° M = peso molecular


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Cv

CpK = ρ

PUh += RCvCp +=

H � Entalpía U � Energía intrínseca

1.7. Clasificación de los fluidos

Los fluidos se clasifican desde el punto de vista de la relación que existe entre la viscosidad y la velocidad de deformación en fluidos newtonianos y fluidos no newtonianos.

� Fluido newtoniano es todo fluido que se comporta según la ley de Newton de la viscosidad. Es decir que la viscosidad es función exclusiva de la condición del fluido.

� Los fluidos no newtonianos no se comportan de acuerdo con la ley de Newton de la viscosidad. La viscosidad del fluido no newtoniano depende del gradiente de velocidad, además de la condición del fluido.


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Fluidos Newtonianos: Agua, aire, aceite, gasolina, alcohol, keroseno, benceno, glicerina. Fluidos Pseudoplásticos: Sangre, leche, cemento antes de fraguar, almíbar, melaza, tinta. Fluidos Dilatantes: Almidón de maíz en etilenglicol, almidón en agua, dióxido de titanio.

El término mecánica de fluidos se refiere siempre a fluidos newtonianos.

Fig. Fluidos Newtonianos

PROBLEMAS

1. Para un cuerpo, que se deja caer en caída libre desde una altura h sobre el nivel del piso, hallar la dependencia funcional del tiempo de caída T con la aceleración de la gravedad g y la altura h, asumiendo que T depende sólo de éstas magnitudes físicas.


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Indicación: Plantear t= C ha gb, donde C es una constante sin dimensiones, y luego escribir la ecuación dimensional: [T]=[L]a [LT-2]b. Para que las dimensiones sean homogéneas se deben cumplir que los exponentes de cada unidad del primer miembro de la ecuación deben ser iguales a los de cada unidad del segundo miembro.

2. Determinar la densidad (kg/m3), el peso específico (N/m3) y el volumen específico (m3/kgf) del aire a 20°C y 1,033 kgf/cm2 de presión absoluta. (Raire = 29,3 kgf.m/kg.K)

3. Un tanque contiene 3 kg de metano a 25°C y 15 kgf/cm2 de presión. ¿Cuál es su volumen? (Rmetano = 53,0 m/K) 0,315 m3

4. Un recipiente contiene 2 m3 de aire a 30°C y 6 kgf/cm2 abs. ¿Qué volumen ocupara la misma masa de aire a 20°C y 1 kgf/cm2 abs. (condiciones normales)?

5. Un gas tiene un peso especifico relativo de 0,001 (referido al agua), ¿Cuáles son su densidad, peso especifico y volumen especifico en unidades SI?

6. Un líquido tiene una viscosidad de 0,05 poises y una densidad relativa de 0,85. Calcular: a) La viscosidad en Pa.s. b) La viscosidad cinemática en cm2/s. c) La viscosidad cinemática en cSt.

7. Con referencia a la figura, el fluido tiene una viscosidad absoluta de 4,88x10-2 Pa.s y una densidad relativa de 0,913. Calcular la velocidad angular de deformación y el modulo del esfuerzo de corte en el contorno y en los puntos situados a 25 mm, 50 mm, 75 mm del contorno. Suponiendo: a) Una distribución de velocidades lineal. τ = 0,732 Pa

Una distribución de velocidades parabólica. La parábola tiene su vértice en A.25mm (1,46Pa); 50mm (0,976Pa); 75mm (0,488Pa)

8. Una polea con agujero de diámetro 50 mm gira alrededor de un eje a 400 rpm

con un juego radial de 0,075 mm. Calcular el par que, por metro de longitud del agujero, se necesita para vencer la resistencia debida al aceite, µ = 1,0 poises, situado dentro del agujero.

0,56 M.KGF

9. Un cilindro de 12 cm de radio gira concéntricamente en el interior de un cilindro fijo de 12,6 cm de radio. Ambos cilindros tienen una longitud de 30 cm. Determinar la viscosidad del liquido que llena el espacio entre los cilindros, si se necesita un par de 9,0 cm.kgf para mantener una velocidad angular de 60 rpm.

V

V

1,125 m/s

75 mm

y

v

A

B


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0,25 PA.S

10. Un líquido sometido a una presión de 350 kgf/cm2, disminuye su volumen en un 6 %. ¿Cuál es el modulo de elasticidad volumétrico?

11. Un tanque de acero cerrado que se supone rígido tiene un volumen de 5 m3. ¿Cuántos kilogramos de agua puede contener el tanque a 150 kgf/cm2? Supóngase K = 21 000 kgf/cm2.

5,035 KG


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ANOTACIONES: ……………………………………………………………………………………………………

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01 - Propiedades de los fluídos

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