U n i v e r s i d a d A u t ó n o m a d e S a n L u i s P o t o s í

Propuesta de Modificación

0041 ALGEBRA A

Datos básicos Semestre Horas de teoría

I Objetivos El alumno

los principiingenieríaimportantópicos cidentificalos problem

Temario Unidades1.Teoría

su aplicació

2. Lógica matemática

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de Modificación Curricular del Programa de Ingeniería Civil

Programa sintético Álgebra A

Horas de teoría Horas de práctica

Horas trabajo adicional estudiante

3 2 3 lumno adquirirá la abstracción y el lenguaje del álgeb

cipios de aplicación de los mismos a las cienciasas. Desarrollará demostraciones formales d

ntes. Alcanzará el dominio conceptual íntegro de comprendidos en el estudio de la materia. Se

ar claramente los modelos matemáticos básicos invemas que se le presenten durante el ejercicio de su

Unidades Contenidos de conjuntos y

plicación 1.1 Antecedentes históricos 1.2 Concepto de conjunto 1.3 Notación de conjuntos 1.4 Clasificación de los conjuntos: extensión y

comprensión 1.5 Relación de pertenencia 1.6 Conjuntos especiales: universal, vacío, finito e

infinito 1.7 Cardinalidad 1.8 Igualdad y desigualdad de conjuntos1.9 Inclusión 1.10 Equivalencia de conjuntos 1.11 Comparación de conjuntos: disjuntos, no

comparables 1.12 Conjunto de conjuntos 1.13 Conjunto potencia 1.14 Complementación y sus propiedades1.15 Intersección y sus propiedades 1.16 Unión y sus propiedades 1.17 Diferencia de conjuntos 1.18 Diagramas lineales 1.19 Diagramas de Venn-Euler 1.20 Tablas de regiones y de pertenencia.1.21 Conjunto producto 1.22 Leyes del álgebra de conjuntos 1.23 Número de elementos de la unión de conjuntos1.24 Aplicaciones. Obtención, análisis y evaluación

de información. Problemas Lógica matemática 2.1 Definición y objeto de la lógica

2.2 División general de la lógica 2.3 Métodos de demostración

Ingeniería Civil

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Créditos

8 bra, así como

cias exactas e de teoremas los diferentes

Será capaz de involucrados en su profesión.

1.4 Clasificación de los conjuntos: extensión y

Conjuntos especiales: universal, vacío, finito e

Igualdad y desigualdad de conjuntos

1.11 Comparación de conjuntos: disjuntos, no

1.14 Complementación y sus propiedades

1.20 Tablas de regiones y de pertenencia.

elementos de la unión de conjuntos

1.24 Aplicaciones. Obtención, análisis y evaluación

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Propuesta de Modificación

3. Estructuras numéricas

4. Funciones

Métodos y prácticas Métodos

Prácticas

Mecanismos y procedimientos de evaluación

Exámenes

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Programa sintético Álgebra A

2.4 Enunciados. Proposiciones y conectores lógicos(conjunción, disyunción y negación).

2.5 Operaciones fundamentales de la lógica matemática. Enunciados condicionales, bicondicionales, variaciones.

2.6 Tablas de verdad. Tautología, contradicción y equivalencia lógica.

2.7 Leyes de la Lógica Matemática 2.8 Aplicaciones de la lógica matemática

Estructuras numéri- 3.1 Breve historia de los sistemas de numeraciónantiguos (egipcio, babilónico, sistemas griegos, números romanos)

3.2 Conversión del sistema decimal a ode numeración (enteros y fracciones)

3.3 Conversión de otros sistemas al decimal3.4 Operaciones elementales en bases distintas3.5 Números Naturales 3.6 Inducción Matemática 3.7 Números Enteros 3.8 Números racionales e irracionales3.9 Números reales 3.10 Números complejos

4. Funciones 4.1 Funciones 4.2 Relaciones 4.3 Definición (analítica, conjuntista) 4.4 Definición de funciones, dominio y rango4.5 Función compuesta 4.6 Función inversa 4.7 Función uno a uno, constante, idéntica,

impar. 4.8 Progresión aritmética 4.9 Progresión geométrica 4.10 Progresión geométrica indefinida4.11 Progresión armónica. Medias armónicas4.12 Sucesiones: acotada, creciente, decreciente,

convergente, divergente 4.13 Series

Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas.

Prácticas Se emplearán dos horas por semana para resolver ejercicios y problemas del tema.

Exámenes parciales 1o Examen departamental, que abarca el contenido de 20 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido: Unidad 1

2o Examen departamental, que abarca el contenido de 20 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido: Unidad 2 de la Unidad 3

Ingeniería Civil

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Proposiciones y conectores lógicos (conjunción, disyunción y negación).

2.5 Operaciones fundamentales de la lógica matemática. Enunciados condicionales,

Tautología, contradicción y

Aplicaciones de la lógica matemática Breve historia de los sistemas de numeración

(egipcio, babilónico, sistemas griegos,

Conversión del sistema decimal a otros sistemas de numeración (enteros y fracciones)

Conversión de otros sistemas al decimal Operaciones elementales en bases distintas

Números racionales e irracionales

Definición de funciones, dominio y rango

Función uno a uno, constante, idéntica, par e

4.10 Progresión geométrica indefinida 4.11 Progresión armónica. Medias armónicas 4.12 Sucesiones: acotada, creciente, decreciente,

Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas. Se emplearán dos horas por semana para resolver

Examen departamental, que abarca el contenido de 20 horas clase. Valor relativo

Examen departamental, que abarca el contenido de 20 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido: Unidad 2 de la Unidad 3

U n i v e r s i d a d A u t ó n o m a d e S a n L u i s P o t o s í

Propuesta de Modificación

Examen ordinarioExamen a título

Examen de regularización

Otros métodos y procedimientos

Otras actividades académicas requeridas

Bibliografía básica de referencia

1. KleimEd.Lim

2. Britton 3. Lipsch

Schau 4. Smith Ka 5. Lipschu 6. Spiege 7. Ayres

Schaum 8. Hall / Kn 9. Swokowski 10. Ayres F

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hasta el punto 3.4. 3o Examen departamental, que abarca el

contenido de 20 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido: del punto 3.5Unidad 3.

4o Examen parcial, que abarca el contenido de 20 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido Unidad 4.

Examen ordinario Promedio de los cuatro exámenes parciales.Examen a título Examen departamental, que abarca el contenido de

todo el programa. Valor relativo 100%Examen de regularización Examen departamental, que abarca el contenido de

todo el programa. Valor relativo 100%Otros métodos y procedimientos

Tareas, trabajos de investigación, actividades complementarias, participaciones, etc. Valor relativo 20%

Otras actividades académicas requeridas

man Ariel. Conjuntos: Aplicaciones matemáticas a lamusa.

n / Bello. Matemáticas Contemporáneas Ed. Harla.

hutz Ed. Teoría de conjuntos y temas afines. Ed. Mhaum.

Karl. Introducción a la lógica. Grupo Editorial Iberoaméric

hutz S. Matemáticas Finitas. Ed. McGraw-Hill. Serie Schau

el. Algebra Superior. Ed. McGraw-Hill. Serie Schaum

/ Mendelson. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. McGraSchaum

Knigth. Álgebra Superior Ed. CECSA

wski E. Algebra, Geometría y Trigonometría Grupo Editori

yres Frank. Álgebra Moderna. Ed. McGraw-Hill

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Examen departamental, que abarca el contenido de 20 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido: del punto 3.5 al 3.11 de la

Examen parcial, que abarca el contenido de 20 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido

Promedio de los cuatro exámenes parciales. Examen departamental, que abarca el contenido de todo el programa. Valor relativo 100% Examen departamental, que abarca el contenido de

programa. Valor relativo 100% Tareas, trabajos de investigación, actividades complementarias, participaciones, etc. Valor relativo

la Administración.

McGraw-Hill Serie

ca.

haum

cGraw-Hill. Serie

ial Iberoamérica