00 - Portada - CENIDET...Al profesor M.I. Marino Sánchez Parra, por sus consejos y su apoyo como mi...

S.E.P. S.E.I.T D.G.I.T

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO

cenidet

"CONTROL MULTICONFIGURABLE DE INESTABILIDADES DE FLUJO DE AIRE EN COMPRESORES AXIALES"

T E S I S PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECATRÓNICA P R E S E N T A: :JOEJOEJOEJJKJKKK

ING. JOSÉ ANTONIO BARBOSA ESCUELA

DIRECTOR DE TESIS:

M.I. MARINO SÁNCHEZ PARRA

CUERNAVACA, MOR. 9 DE DICIEMBRE DEL 2004

Dedicatoria

A dios, a mis padres, a mis hermanos

y mis seres queridos.

Agradecimientos

A Dios por la serenidad y paciencia que me otorgó para realizar mis estudios.

A mis padres y mis hermanos por su apoyo moral, su amor y amistad.

Al profesor M.I. Marino Sánchez Parra, por sus consejos y su apoyo como mi director de

tesis, además del apoyo como persona en momentos existenciales difíciles.

A mis revisores Dr. Carlos Astorga, M.C Guadalupe Madrigal y Dr. Leonel Lira por sus

consejos y comentarios acertados en la etapa de revisión de este trabajo.

A todos mis compañeros del Cenidet, en los cuales encontré camaradería y amistad en

momento difíciles.

A la Dr. Adelina Torres y al depto de servicios escolares por su amistad y su apoyo

incondicional.

A la profesora Paty Armas por su colaboración en este trabajo y por su tan valiosa

amistad.

Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo tecnológico y al personal que lo integra

por aceptarme como alumno y facilitarme los recursos necesarios para mi formación

académica, en especial al departamento de Mecatrónica.

A COSNET y SEP por su apoyo económico en la realización de mis estudios de maestría.

Al Instituto de Investigaciones Eléctricas por las facilidades otorgadas para la realización

del trabajo, en especial a la Gerencia de Control e Instrumentación.

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Resumen

Un componente importante de las turbinas de gas es el compresor axial que suministra el aire a la cámara de combustión. Este elemento presenta problemas de inestabilidad de flujo de aire. El control de las inestabilidades de flujo de aire en los compresores es determinante en el desempeño del compresor axial, debido a que la zona de mayor eficiencia, que se le puede demandar al compresor, está estrechamente relacionada con la aparición de inestabilidades de flujo de aire, normalmente conocidos con el nombre de surge y stall. Se realizó un trabajo de investigación para determinar los requerimientos de la instrumentación aplicada en la prevención de las inestabilidades de flujo. Los controladores lógicos difusos basados en lógica difusa proveen un medio efectivo para convertir una estrategia de control lingüística basada en conocimiento experto en una estrategia de control automática. El beneficio del Controlador Lógico Difuso (CLD) resulta superior al obtenido por algoritmos de control convencional. Particularmente resulta más usual cuando el proceso es muy complejo para analizarse por medio de técnicas cuantitativas convencionales o cuando las fuentes disponibles de información del sistema a controlar están interpretadas cualitativamente, inexactamente o circunstancialmente. De esta manera, el Controlador Lógico Difuso puede ser visto como un acercamiento entre el control matemático preciso convencional y la toma de decisiones como un humano. Existen diversas estrategias para controlar el surge, utilizando las válvulas de sangrado o los alabes guía de entrada. En este trabajo se presenta una comparación entre diversas estrategias de control convencional antisurge y un Control Inteligente Multiconfigurable (CIM) basado en lógica difusa, utilizando la válvula de sangrado como elemento final de control. Para el desarrollo del trabajo se implemento un simulador de inestabilidades de flujo de aire en el software LabWindows CVI y programado en lenguaje C. El cual cuenta con un modelo del Sistema de Compresión Genérico (SCG), con cuatro estrategias de control PI convencional y con cuatro estrategias mejoradas dentro del CIM. Este simulador tiene la capacidad de realizar pruebas programadas a las estrategias de control, simular fallas en los instrumentos, desplegar controles gráficos y paneles de tendencias, herramientas de acercamiento y respaldo de las tendencias de las variables en archivos históricos. Los objetivos perseguidos son mejorar la respuesta del CIM en la eliminación del surge, contar con capacidad de regulación del flujo del compresor y de reconfiguración de la estrategia de control ante fallas de instrumentos. El CIM es un controlador no lineal hibrido, utiliza un CLD para poder mantener operando el compresor axial dentro de la zona de inestabilidad donde se desarrolla el surge. Además cuenta con un algoritmo de reconfiguración para poder activar una estrategia alterna en caso de que ocurran fallas en los instrumentos de medición.

ii

Abstract

The air to gas turbine combustion chamber is supplied for the axial compressor, for that reason, it's an important component. But this element presents air flow instability problems. The air flow instability control is determinant in axial compressor performance, because the high efficiency compressor zone is close to air flow instability zone, usually known like surge and stall. A research work to determine the instrumentation requirements applied in air flow instabilities avoidance was made. Fuzzy Logic Controller (FLC) based on fuzzy logic provides a means of converting a linguistic control strategy based on expert knowledge into an automatic control strategy. Experience shows that the FLC yields results superior to those obtained by conventional control algorithms. In particular, the methodology of the FLC appears very useful when the processes are too complex for analysis by conventional quantitative techniques or when the available sources of information are interpreted qualitative, inexactly, or uncertainly. Thus fuzzy logic control may be viewed as a step toward a rapprochement between conventional precise mathematical control and human-like decision making. Diverse surge control strategies exist, using bleed valves or inlet guide vanes. This work presents a comparison between different conventional surge control strategies and a Multiconfigurable Intelligent Controller (MIC) based on fuzzy logic, which uses the bleed valve as a final control element. An air flow instabilities simulator was implemented in the work development, using the LabWindows CVI software and programmed in C language. The simulator has a Generic Compression System model, four conventional control-PI strategies and four improved strategies inside the MIC. This simulator is able to make control strategies programmed tests, instruments fault simulations, it displays graphical controls and tendencies panels, it has zoom tool and variables tendencies backup in historical files. Surge elimination response improvement, compressor flow regulation capacity and control strategy reconfiguration against instruments faults were the goal pursued for the MIC. The MIC is a hybrid nonlinear controller; because it uses a FLC to operate the axial compressor on air flow instability zone. An alternating strategy will be activate by a reconfiguration algorithm in case of measuring instrument faults.

Tabla de contenido

iii

Tabla de contenido

Sección Página Resumen i Abstract ii Tabla de contenido iii Lista de figuras vi Lista de tablas ix Abreviaturas x Capítulo 1: Introducción 1 1.1 Importancia de los compresores axiales 1 1.2 Problemática 1 1.3 Justificación 2 1.4 Objetivo 2 1.5 Alcance 2 1.6 Producto 3 1.7 Organización de la tesis 3 Capítulo 2: Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales 5 2.1 Introducción 5 2.2 Unidad Turbogas 6 2.2.1 Principio de operación de la UTG 6

2.2.2 Compresores axiales 7 2.2.3 Características de operación del compresor 9 2.3 Inestabilidades de flujo de aire 10

2.3.1 Stall 10 2.3.2 Stall rotativo 11 2.3.3 Surge 12

2.4 Modelos matemáticos para inestabilidades de flujo de aire 13 2.4.1 Modelo ampliado de Geitzer 13 2.4.1.1 Ecuaciones del modelo 14 2.5 Control de inestabilidades de flujo 15 2.5.1 Control preventivo antisurge 16 2.5.2 Control activo antisurge 16 Capítulo 3: Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo 17 3.1 Introducción 17 3.2 Controlador aplicado 18 3.2.1 Objetivos del controlador 19 3.2.2 Requerimientos del controlador 20

Tabla de contenido

iv

3.3 Transmisores 21 3.3.1 Transmisores de presión 21 3.3.2 Transmisores de flujo 22

3.4 Actuadores 23 3.4.1 Válvulas antisurge 23 3.4.2 Inyectores de aire 26

3.5 Redes de campo 27 3.6 Conclusiones 29 Capitulo 4: Controlador inteligente multiconfigurable 31 4.1 Introducción 31 4.2 Elementos del sistema de control 32

4.2.1 Objetivos de control 32 4.3 Diseño del control inteligente 33

4.3.1 Regiones de operación 33 4.3.2 Controlador lógico difuso (CLD) 35 4.3.3 Pruebas de ganancias del control PI convencional 37 4.3.4 Algoritmo de intercambio de control PI 42

4.3.4.1 Prueba del algoritmo de intercambio de control PI 42 4.3.5 Descripción funcional del CLD 45

4.3.5.1 Método de fuzificación 46 4.3.5.2 Método de inferencia difusa 47 4.3.5.3 Método de defuzificación 47 4.3.5.2 Sistema base 48

4.3.6 Sintonización 49 4.3.7 Integración del CLD 51

4.4 Alarmas y protecciones 51 4.4.1 Alarmas precríticas 51 4.4.2 Alarmas críticas y protecciones 51

4.5 Diseño del control multiconfigurable 53 4.5.1 Método de detección de fallas 53 4.5.2 Algoritmo de reconfiguración 54 4.5.3 Módulo de adaptación de estrategia 56

4.6 Esquema general del CIM 57 Capítulo 5: Pruebas y análisis de resultados 59 5.1 Introducción 59 5.2 Pruebas de desempeño 60

5.2.1 Pruebas de desempeño Caso 1 60 5.2.1.1 Prueba de desempeño para la PI FSFT Caso 1 61 5.2.1.2 Prueba de desempeño para la RCD Caso 1 62 5.2.1.3 Prueba de desempeño para la PROG FSFT Caso 1 63 5.2.1.4 Prueba de desempeño para la ACT FSFT Caso 1 64 5.2.1.5 Comparación de resultados 65

Tabla de contenido

v

5.2.2 Prueba de desempeño Caso 2 66 5.2.2.1 Prueba de desempeño para la PI FSFT Caso 2 66 5.2.2.2 Prueba de desempeño para la RCD Caso 2 67 5.2.2.3 Prueba de desempeño para la PROG FSFT Caso 2 67 5.2.2.4 Prueba de desempeño para la ACT FSFT Caso 2 68 5.2.2.5 Comparación de resultados 68

5.3 Prueba de supresión del surge 69 5.3.1 Prueba de supresión del surge para PI FSFT 70 5.3.2 Prueba de supresión del surge para la RCD 71 5.3.3 Prueba de supresión del surge para la PROG FSFT 73 5.3.4 Prueba de supresión del surge para la ACT FSFT 74 5.3.5 Comparación de resultados 76

5.5 Pruebas de reconfiguración y adaptación de estrategias 77 Capítulo 6: Conclusiones 79 6.1 Introducción 79 6.2 Aportaciones 80 6.3 Conclusiones 81 6.4 Trabajos futuros 82 Referencias 83 Apéndice A Ecuaciones dinámicas del modelo del SCG 85 Apéndice B Estrategias de control antisurge convencional 91 Apéndice C Simulador de inestabilidades de flujo de aire 99 Apéndice D Difusión del trabajo de tesis 109

Lista de figuras

vi

Lista de figuras

Figura Página Capítulo 2 Figura 2.1 Esquema de una Turbina de gas 6 Figura 2.2 Compresor centrifugo 7 Figura 2.3 Compresor axial 7 Figura 2.4 Sección interior de una turbina axial de dos ejes no concéntricos 8 Figura 2.5 Sección interior de una turbina axial de dos ejes concéntricos 8 Figura 2.6 Mapa de operación del compresor 9 Figura 2.7 Inestabilidades de flujo de aire en el compresor axial 10 Figura 2.8 Stall, separación del flujo de aire en los alabes del compresor 11 Figura 2.9 Mapa del compresor en condiciones de stall 11 Figura 2.10 Sección frontal del compresor 12 Figura 2.11 Mapa del compresor en condiciones de surge profundo 12 Figura 2.12 Desarrollo del surge en el modelo de Greitzer 13 Figura 2.13 Esquemático del sistema de compresión genérico incluyendo la válvula de sangrado 14 Figura 2.14 Control preventivo vs. Control activo 16 Capítulo 3 Figura 3.1 DTI del Compresor con reciclado del sangrado. 18 Figura 3.2 DTI del Compresor con sangrado a la atmósfera. 19 Figura 3.3 Mapa del compresor 19 Figura 3.4 Caída en la medición del flujo del compresor 20 Figura 3.5 Mapa del compresor axial 22 Figura 3.6 Sensores de presión para surge 22 Figura 3.7 Válvula antisurge V260 de Fisher con atenuadores de ruido 25 Figura 3.8 Anillo de sensores e inyectores para el control del stall y surge 26 Figura 3.9 Activación de los inyectores de aire. 27 Capítulo 4 Figura 4.1 Diagrama esquemático del modelo del SCG 32 Figura 4.2 Objetivos de control del CIM 33 Figura 4.3 Representación de la dinámica del surge en el modelo SCG mediante la presión y flujo del

compresor 34 Figura 4.4 Representación de la dinámica del surge en el modelo SCG mediante el flujo del compresor 34 Figura 4.5 Regiones de operación del CIM 35 Figura 4.6 Principio de supresión del surge 36 Figura 4.7 Evolución de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de ganancias 38 Figura 4.8 Flujo del compresor en la prueba de ganancias (caso 1) 38 Figura 4.9 IAE para el caso 1 en la prueba de ganancias 39 Figura 4.10 ITAE para el caso 1 en la prueba de ganancias 39 Figura 4.11 IAE para el caso 2 en la prueba de ganancias 40 Figura 4.12 ITAE para el caso 2 en la prueba de ganancias 40 Figura 4.13 Flujo del compresor en la prueba de ganancias caso 3 40 Figura 4.14 IAE para el caso 3 en la prueba de ganancias 41

Lista de figuras

vii

Figura 4.15 ITAE para el caso 3 en la prueba de ganancias 41 Figura 4.16 Diagrama del algoritmo utilizado para el intercambio de control PI 42 Figura 4.17 Aperturas de la válvula de sangrado (VS) y válvula de estrangulamiento (VT) 43 Figura 4.18 Comparación de flujos entre la estrategia convencional y el algoritmo 43 Figura 4.19 Comparación del error entre la estrategia convencional y el algoritmo 44 Figura 4.20 Comparación de la derivada del error entre la convencional y el algoritmo 44 Figura 4.21 Comparación de la derivada de la señal de control entre la convencional y el algoritmo 44 Figura 4.22 Funciones de pertenencia del error 45 Figura 4.23 Funciones de pertenencia de la derivada del error 45 Figura 4.24 Funciones de pertenencia de la derivada de la señal de control 46 Figura 4.25 Método de fuzificación 46 Figura 4.26 Ejemplo gráfico del sistema difuso 47 Figura 4.27 Diagrama a bloques del CLD 48 Figura 4.28 Diagrama a bloques del CIM acoplado al SCG para sintonización 49 Figura 4.29 Funciones de pertenencia del error 49 Figura 4.30 Funciones de pertenencia de la derivada del error 50 Figura 4.31 Superficie de control del CLD 50 Figura 4.32 Diagrama a bloques del módulo de estrategias y el CLD acoplado 51 Figura 4.33 Líneas de control del CIM 52 Figura 4.34 Módulo de alarmas y protecciones 52 Figura 4.35 Limites de detección de fallas en el CIM 53 Figura 4.36 Diagrama del módulo de detección de fallas, módulo de reconfiguración y

módulo de adaptación 53 Figura 4.37 Algoritmo de reconfiguración de estrategias 56 Figura 4.38 Esquema general del acoplamiento funcional de los módulos del CIM 57 Capítulo 5 Figura 5.1 Perturbación por VT para la prueba de desempeño (caso 1) 61 Figura 5.2 Flujo del compresor utilizando la PI FSFT en la prueba de desempeño 61 Figura 5.3 IAE para la PI FSFT en la prueba de desempeño 61 Figura 5.4 ITAE para la PI FSFT en la prueba de desempeño 62 Figura 5.5 Flujo del compresor utilizando la RCD en la prueba de desempeño 62 Figura 5.6 IAE para la RCD en la prueba de desempeño 62 Figura 5.7 ITAE para la RCD en la prueba de desempeño 63 Figura 5.8 Flujo del compresor utilizando la PROG FSFT en la prueba de desempeño 63 Figura 5.9 IAE para la PROG FSFT en la prueba de desempeño 63 Figura 5.10 ITAE para la PROG FSFT en la prueba de desempeño 64 Figura 5.11 Flujo del compresor utilizando la ACT FSFT en la prueba de desempeño 64 Figura 5.12 IAE para la ACT FSFT en la prueba de desempeño 64 Figura 5.13 ITAE para la ACT FSFT en la prueba de desempeño 65 Figura 5.14 Índices de desempeño IAE en la prueba de desempeño 65 Figura 5.15 Índices de desempeño ITAE en la prueba de desempeño 66 Figura 5.16 Flujos y aperturas para la PI FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3 66 Figura 5.17 Flujos y aperturas para la RCD en la prueba de desempeño caso 2 y 3 67 Figura 5.18 Flujos y aperturas para la PROG FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3 67 Figura 5.19 Flujos y aperturas para la ACT FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3 68 Figura 5.20 Índices de desempeño IAE en la prueba de desempeño caso 2 69 Figura 5.21 Índices de desempeño ITAE en la prueba de desempeño caso 2 69 Figura 5.22 Perturbación por VT para la prueba de supresión del surge 70 Figura 5.23 Flujo del compresor utilizando la PI FSFT en la prueba de supresión del surge 71 Figura 5.24 IAE para la PI FSFT en la prueba de supresión del surge 71 Figura 5.25 ITAE para la PI FSFT en la prueba de supresión del surge 71 Figura 5.26 Flujo del compresor utilizando la RCD en la prueba de supresión del surge 72 Figura 5.27 IAE para la RCD en la prueba de supresión del surge 72

Lista de figuras

viii

Figura 5.28 ITAE para la RCD en la prueba de supresión del surge 72 Figura 5.29 Flujo del compresor utilizando la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge 73 Figura 5.30 IAE para la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge 73 Figura 5.31 ITAE para la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge 74 Figura 5.32 Flujo del compresor utilizando la versión A de la ACT FSFT en la

prueba de supresión del surge 74 Figura 5.33 Flujo del compresor utilizando la versión B de la ACT FSFT en la

prueba de supresión del surge 75 Figura 5.34 IAE para la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge 75 Figura 5.35 ITAE para la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge 75 Figura 5.36 Índices de desempeño IAE en la prueba de supresión del surge 76 Figura 5.37 Índices de desempeño IAE en la prueba de supresión del surge 76 Figura 5.38 Aplicando el Módulo de adaptación en la reconfiguración en línea, flujo del compresor 77 Figura 5.39 Aplicando el Módulo de adaptación en la reconfiguración en línea, apertura de la

válvula de sangrado 78

Apéndice A Figura A.1 Esquemático del sistema de compresión genérico 85 Figura A.2 Gráfica de las curvas características del compresor 86 Apéndice B Figura B.1 Diagrama funcional de Preventivo PI - FS FT 92 Figura B.2 Diagrama instrumentado de Preventivo PI - FS FT 92 Figura B.3 Diagrama funcional de Preventivo PI – RCD 94 Figura B.4 Diagrama de Preventivo PI - RCD 94 Figura B.5 Diagrama funcional de Preventivo PI – Programado FS FT 96 Figura B.6 Diagrama instrumentado de Preventivo PI – Programado FS FT 96 Figura B.7 Diagrama funcional Activo PI - FS FT 98 Figura B.8 Diagrama instrumentado de Activo PI - FS FT 98 Apéndice C Figura C.1 Diagrama genérico de la plataforma de simulación por eventos 100 Figura C.2 Estructura jerárquica del CIM 101 Figura C.3 Organización del software del simulador 102 Figura C.4 Diagrama general 103 Figura C.5 Diagrama del CIM 103 Figura C.6 Panel principal 104 Figura C.7 Panel del mapa del compresor 104 Figura C.8 Panel de instrumentos 104 Figura C.9 Panel de flujos 105 Figura C.10 Panel de aperturas 105 Figura C.11 Panel de presiones 105 Figura C.12 Panel de selección de instrumentos 105 Figura C.13 Panel de pruebas programadas 106 Figura C.14 Panel de selección de instrumentos 106 Figura C.15 Organización de las variables del simulador 107 Figura C.16 Prueba programada por tiempos en el panel 107

Lista de tablas

ix

Lista de tablas

Tabla Página Capítulo 3 Tabla 3.1 Ventajas y desventajas en la selección de la válvula antisurge 25 Capitulo 4 Tabla 4.1 Evolución de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de ganancias 37 Tabla 4.2 Valores de ganancias propuestos 38 Tabla 4.3 Valores seleccionados de la prueba de ganancias del control PI genérico 41 Tabla 4.4 Matriz de inferencia del CLD 48 Tabla 4.5 Matriz de inferencia sintonizada del CLD 50 Tabla 4.6 Relación instrumentos y estrategias de control 54 Tabla 4.7 Combinaciones posibles entre los instrumentos y las estrategias de control 54 Capítulo 5 Tabla 5.1 Evolución por pasos de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de

desempeño 60 Tabla 5.2 Estrategias alternas proporcionadas por el algoritmo de reconfiguración 77

Abreviaturas

x

Abreviaturas

ACT FSFT Activo PI Flujo de Sangrado y Flujo de Estrangulamiento

BDG Base de datos generalizada

CIM Controlador inteligente multiconfigurable

CLD Controlador lógico difuso

FIC Controlador indicador de flujo (del ingles: flow indicator controller)

FMP Flujo mínimo permitido

FT 01 Transmisor de flujo del compresor

FT 02 Transmisor de flujo de sangrado

FT 03 Transmisor de flujo de estrangulamiento

FCV Válvula de control antisurge o válvula de sangrado

IFA Inestabilidades de flujo de aire

IHM Interfaz humano maquina

LPS Línea de proximidad del surge LS Línea del surge

PI FSFT Preventivo PI Flujo de Sangrado y Flujo de Estrangulamiento

PROG FSFT Preventivo PI programado Flujo de Sangrado y Flujo de Estrangulamiento

PT Transmisor de presión del compresor

SCG Sistema de compresión genérico

UTG Unidad turbogás

RCD Preventivo Respuesta de Control Derivativa

1

Capítulo 1

Introducción

1.1 Importancia de los compresores axiales Un componente esencial de las turbinas de gas es el compresor axial que suministra el aire a la cámara de combustión. En este elemento se presentan problemas de inestabilidades de flujo de aire (IFA). El control de las IFA es determinante en el desempeño y eficiencia del compresor, debido a que la zona de mayor eficiencia, que se le puede demandar al compresor, está estrechamente relacionada con la aparición de las IFA, normalmente conocidas con el nombre de surge y stall (del ingles surge: sobré flujo y stall: atascamiento del flujo). Las turbinas de gas son importantes debido a su simplicidad de operación, su relación potencia-peso y su eficiencia. Tienen diversas aplicaciones en el campo de la generación de energía eléctrica, empleados como motores de avión, como impulsores de bombas, incluso como impulsores de compresores de mayor capacidad. 1.2 Problemática La problemática real es que el mayor desempeño del compresor se logra operándolo lo mas cerca posible de las regiones limite donde se desarrolla el surge y el stall, pero sin arriesgar la integridad del mismo. Debido a que después de llevar el punto de operación del compresor mas allá de la región limite, este puede entrar en una inestabilidad de flujo de

Capítulo 1, Introducción

2

aire, tal que provoca la rápida caída del flujo y presión, originando la pérdida al instante de la eficiencia y el posible daño físico del compresor si no es aplicada una acción correctiva. 1.3 Justificación El surge y stall son inestabilidades de flujo inherentes en los compresores axiales, pero pueden ser suprimidas para que el compresor opere en las regiones de mayor desempeño. Para lo cual, se realiza una extracción del aire que se comprime, mediante una válvula de sangrado ubicada en un costado del compresor. La extracción del aire de compresor debe ser de manera regulada, por lo que se utilizan diferentes estrategias de control para lograr lo anterior. Además de utilizar las válvulas de sangrado, existen otros elementos como los álabes guía de entrada y más recientemente, inyectores de aire. El desarrollo y prueba de nuevas estrategias de control para establecer la factibilidad de ser implantadas en sistemas reales, requiere el desarrollo de modelos dinámicos que emulen en forma aproximada el comportamiento del proceso. La utilidad del Simulador de Inestabilidades de Flujo radica en permitir ajustar parámetros de diseño del control, introducir perturbaciones, reproducir fallas, modificar código del algoritmo de control, verificar la seguridad del sistema e incluso entrenar al personal para operar el sistema. 1.4 Objetivo El uso de una técnica de control inteligente basada en la experiencia del ingeniero de proceso y la implantación de está en un simulador, incorpora nuevas y útiles experiencias en el desarrollo de controladores, por esto el objetivo de esta tesis es:

Desarrollo y pruebas de un Controlador Inteligente Multiconfigurable (CIM), para prevenir las inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales.

1.5 Alcance • Realización de un Controlador Inteligente Multiconfigurable, basado en lógica difusa,

para la regulación y supresión del las IFA conocidas como surge, con capacidad de reconfiguración ante fallas de instrumentos.

• Evaluación de la respuesta a la supresión del surge de estrategias de control convencional. Así mismo, selección basada en índices de desempeño de las cuatro mejores estrategias para su implementación dentro del CIM.

• Desarrollo de un simulador en LabWindows CVI y programado en lenguaje C, para la evaluación del CIM junto con el modelo del sistema de compresión genérico.

• Implementación de un controlador lógico difuso en un ambiente de programación en lenguaje C.


3

• Desarrollo de un algoritmo de reconfiguración de estrategias. • Evaluación y validación de los objetivos de control del CIM mediante pruebas

programadas. 1.6 Producto El producto de la tesis es un simulador estructurado para reproducir las dinámicas del surge, acoplado a 4 estrategias de control convencional y a un Controlador Inteligente Multiconfigurable. 1.7 Organización de la tesis El presente trabajo de tesis esta organizado en siete capítulos y cuatro apéndices. En este capítulo 1 se mencionan las razones que motivaron a la elaboración de la tesis, mostrando la problemática, los objetivos y resultados que se buscan, junto con los alcances. El capítulo 2 se mencionan las inestabilidades de flujo de aire (IFA) que aparecen en los compresores axiales, explicando con detalle el desarrollo de cada una de ellas, además de presentar el modelo utilizado en el desarrollo del trabajo de investigación y los tipos de control convencional aplicados a la prevención de las inestabilidades. El capítulo 3 resume los requerimientos implicados en la instrumentación orientada a la prevención y supresión de las IFA. Contemplando los requerimientos del controlador aplicado a esta tarea, sus objetivos de control y su problemática; describiendo las características de los transmisores de presión y flujo, usados en la detección de las IFA. Además se contemplan las capacidades necesarias de las válvulas de sangrado como actuador final de control. El capítulo 4 específica el CIM, sus objetivos de control, sus regiones de operación, el diseño del CLD, pruebas de diseño y el algoritmo de reconfiguración, así como el esquema general del CIM En el capítulo 5 se presentan las pruebas programadas y el análisis de los resultados obtenidos de ellas, basándose en índices de desempeño para la cuantificación de la respuesta del CIM y de las estrategias convencionales. El capítulo 6 resume las conclusiones obtenidas y los logros obtenidos en este trabajo de investigación, mencionando una serie de posibles trabajos futuros relacionados con este trabajo de tesis. Se incluyen dos apéndices, el apéndice A describe con detalle el modelado del SCG. El apéndice B muestra las cuatro estrategias convencionales implantadas en el CIM. El apéndice C presenta el simulador desarrollado para la evaluación del CIM, mostrando la estructura modular, los diagramas de ejecución y detalles de la interfaz gráfica. Finalmente el apéndice D agrega el documento de difusión de este trabajo de tesis, para el Congreso Nacional 2004 de la Asociación de México de Control Automático (AMCA).


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Hoja en blanco

Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales

5

Capítulo 2

Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales

2.1 Introducción Los compresores axiales son elementos esenciales de las turbinas de gas, ya que suministran el aire comprimido que se introduce a la cámara de combustión, que junto con el combustible, son elementos de un proceso de oxidación para convertir la energía calorífica en energía mecánica. Al conjunto formado por el compresor, la cámara de combustión y la turbina se le conoce como unidad turbogás (UTG). Las unidades turbogás son utilizadas en sistemas donde la carga es constante y no fluctuante, como la generación de energía eléctrica, donde la carga del generador es constante. Utilizada como elemento de impulsión mecánica las unidades turbogas también se utilizan en aviones militares y en aviones comerciales, como impulsores de compresores para bombeo de gas, en barcos con requerimientos de alta velocidad, incluso en ferrocarriles, por ofrecer una mejor relación potencia-peso y potencia-tamaño. La importancia de la simulación de un proceso complejo como la UTG se ve reflejada en las múltiples ventajas que ésta ofrece: probar las estrategias de control antes de implantarlas, realizar pruebas dinámicas y ajustar parámetros de acuerdo con los resultados obtenidos y proveer de un entrenamiento previo a operadores de la unidad.


6

2.2 Unidad turbogás 2.2.1 Principio de operación de la UTG Una primera etapa consiste en la compresión del aire, donde se recurre a compresores axiales rotativos, el aire comprimido pasa a la cámara de combustión donde se inyecta combustible produciéndose la combustión de la mezcla, los gases calientes generados con alto contenido de energía calorífica, esta es transformada a energía mecánica en los álabes de la turbina (figura 2.1).

Camara deCombustión

Entrada deaire Salida de

gases calientes

ejeCompresor Turbina

Alabes delestatorAlabes del

rotor

Alabes guíade entrada

Válvula desangrado

Inyectores decombustible

Figura 2.1 Esquema de una Turbina de gas

Seguido a la cámara de combustión se coloca una turbina, el flujo de gases procedentes de la combustión está dirigido contra los álabes rotatorios de la turbina, en una dirección tal que hacen posible que la energía cinética de los gases se transforme en energía mecánica, lográndose así la rotación de la turbina, a la cual se encuentra acoplado el compresor. La eficiencia del ciclo de una turbina de combustión está limitada por la necesidad de un funcionamiento constante a temperaturas altas en la cámara de combustión y en las primeras etapas de la turbina. En una turbina o un compresor, se denomina una etapa una fila de álabes fijos y una fila correspondiente de álabes móviles unidos a un rotor. Los álabes son delgados perfiles aerodinámicos, cuyas geometrías son mucho más cuidadas y precisas que los que forman la turbina. Las máquinas grandes emplean compresores y turbinas de flujo axial con varias etapas. En función de su disposición y a la forma de interaccionar con el flujo de aire se distinguen dos topologías de compresores:

• Compresores de flujo axial • Compresores de flujo radial o centrífugo

El compresor centrífugo se adapta muy bien a los pequeños turborreactores y turbohélices, donde no es muy esencial una elevada relación de compresión. Las grandes turbinas de gas


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de elevada actuación, exigen mayor rendimiento y más altas relaciones de compresión, alcanzables solamente con un compresor del tipo axial. En la aplicación de generación eléctrica las turbinas de gas requieren de compresores axiales. En las figuras 2.2 y 2.3 se observan las diferencias básicas entre estos dos tipos de compresores. La dirección del fluido a su paso por el compresor, de modo que la dirección de entrada y salida es la misma en un compresor axial y sufre un cambio de 90° en un compresor centrífugo.

Figura 2.2 Compresor centrífugo Figura 2.3 Compresor axial 2.2.2 Compresores axiales En los compresores axiales, la corriente de aire fluye en dirección axial, a través de una serie de álabes giratorios de un rotor y de los fijos de un estator, concéntricos respecto al eje de rotación. A diferencia de la turbina que también emplea los álabes de un rotor y los de un estator, el recorrido de la corriente de un compresor axial va disminuyendo de área de su sección transversal, en la dirección de la corriente en proporción a la reducción de volumen del aire según progresa la compresión de etapa a etapa. Los compresores axiales tienen mayor relación de compresión comparado con los centrífugos y mueven mayor flujo de aire. Una vez suministrado el aire al compresor por el conducto de admisión, pasa la corriente a través de un juego de álabes guía de entrada, que preparan la corriente para la primera etapa del compresor. Al entrar en el grupo de álabes giratorios, la corriente de aire, que tiene una dirección general axial se deflecta en la dirección de la rotación. Este cambio de dirección de la corriente viene acompañado de una disminución de la velocidad, con la consiguiente elevación de presión por efecto de difusión. Al pasar la corriente a través del otro grupo de álabes del estator se le detiene y endereza, después de lo cual es recogida por el etapa siguiente de álabes rotatorios, donde continúa el proceso de presurización. El eje del compresor puede ser no concéntrico para mejorar el diseño del compresor, logrando una disminución de la altura del álabe en el sentido del flujo (Figura 2.4). También existen diseños de ejes concéntricos con la finalidad de separar mecánicamente el compresor de la turbina solucionando problemas de bajo rendimiento y acoplamiento del compresor con la turbina (figura 2.5).


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Figura 2.4 Sección interior de una turbina axial de dos ejes no concéntricos

Figura 2.5 Sección interior de una turbina axial de dos ejes concéntricos

En cada etapa, el fluido sufre una aceleración en el rotor, que va seguida de una difusión que convierte la energía cinética adquirida en un aumento de presión. Al disponer fácilmente de sucesivas etapas se pueden conseguir relaciones de compresión elevadas. El número de posibles etapas está limitado por la velocidad común de giro del compresor, de modo que en los extremos de los álabes de mayor presión de trabajo se apreciará desprendimiento de la capa límite, dando lugar a una caída del rendimiento y a la aparición de vibraciones. Para corregir dicho problema se puede dividir el compresor en dos o mas cuerpos, de varias etapas cada uno, a velocidades distintas, y empleando por tanto otras tantas turbinas para accionar dichos cuerpos, siendo entonces posible relaciones de compresión mayores. La ventaja del compresor axial respecto al centrífugo consiste en un menor diámetro del axial contra el centrífugo equivalente, que significa un menor diámetro del motor, con la consiguiente reducción de la resistencia al avance del flujo, con relaciones de compresión muy superiores, la factibilidad de ponerlos en serie y obtener un elevado caudal de trabajo.


9

2.2.3 Características de operación del compresor El comportamiento de un compresor axial se especifica mediante curvas que relacionan la velocidad rotacional, la elevación de presión diferencial y el flujo másico a través del compresor. Los puntos de operación de estado estable son indicados por líneas de velocidad constante, llamadas curvas características del compresor (figura 2.6). El rango de operación estable está acotado por dos límites de diseño del compresor. Para flujos altos el límite es la capacidad física del compresor (línea de capacidad) mientras que para flujos bajos lo es la aparición de inestabilidades aerodinámicas (línea de inestabilidad). Es decir, conforme aumenta la demanda de flujo en el sistema, la presión entregada por el compresor decae hasta hacerse nula. Por otra parte, conforme la demanda de flujo disminuye, la operación del compresor se vuelve inestable. En la figura 2.6 se muestran las curvas características y los límites de operación del compresor.

línea de

inestabilidad

línea decapasidad

Curvascaracterísticas

punto deoperación

(P,F)

I II

IIIZona inestable (I)Zona estable (II)

Zona de bajo rendimiento (III)

Pres

ión

(P)

Flujo (F)

Figura 2.6 Mapa de operación del compresor

Durante el funcionamiento del compresor pueden surgir algunos efectos indeseables, debidos en parte a los efectos de la compresibilidad del fluido. Así, las velocidades excesivas del aire que sale de los álabes pueden ser contraproducentes para el comportamiento del compresor. La primera velocidad crítica de interés corresponde al 0.7Vs (donde Vs representa la velocidad del sonido), para velocidades mayores a esta, las perdidas comienzan a aumentar, hasta llegar a un punto en que se anula por completo el aumento de presión; velocidad que recibe el nombre de velocidad máxima, equivalente a 0.85Vs. La velocidad del sonido depende de la presión y de la densidad del fluido en cuestión. Como la presión y la densidad del aire pueden cambiar con la temperatura, el desempeño del compresor se puede representar en función de la velocidad del sonido. Otras irregularidades en el funcionamiento del compresor pueden ser la distorsión, que es una distribución desigual de la presión, de la temperatura o de la velocidad de entrada a un compresor, que puede ocurrir si el conducto de entrada a la unidad turbogás tiene una curva a poca distancia de dicha entrada; el ahogamiento, sucede cuando se ha llegado al


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máximo flujo de fluido que puede pasar por el compresor a una velocidad del rotor determinado. 2.3 Inestabilidades de flujo de aire En la UTG el compresor impulsa el flujo de aire a través de la cámara de combustión, la turbina y sus ductos, todo este sistema es visto como una restricción al movimiento del flujo de aire. Si durante la operación de la maquinaria la restricción es muy grande (Figura 2.7), se produce un incremento de presión en la entrada de la cámara de combustión, si la presión es superior a la que el compresor puede sostener, el flujo de aire se suspende drásticamente y la presión entregada se desploma, el aire comprimido de la cámara de combustión se regresa fluyendo a través del compresor, la repentina liberación de presión produce un estallido y hace que el sistema entero se vea sometido a enormes esfuerzos, dañándolo en forma grave.

Camara deCombustión

Entrada deaire

Salida degases calientes

ejeCompresor Turbina

inestabilidadesde flujo

Válvula desangrado Restricción al

flujo

Figura2.7 Inestabilidades de flujo de aire en el compresor axial

Cuando la presión en el sistema de combustión se libera suficientemente, el compresor puede recuperarse, repitiendo el ciclo, hasta que la condición de inestabilidad sea removida. Evidentemente los cambios de presión y de flujo son demasiados violentos y puede llevar a la falla del sistema, debido a las grandes cargas mecánicas y térmicas en el empaletado y la cubierta. Las consecuencias transitorias, como grandes sobre-presiones en la entrada, también pueden ser severas. Todas estas inestabilidades limitan el funcionamiento y la eficiencia del sistema de compresión. Existen dos importantes instabilidades conocidas con el nombre de stall y surge. 2.3.1 Stall Durante la operación normal el ángulo de ataque entre un álabe del compresor y el aire es pequeño, entonces el flujo es liso y adopta una trayectoria que envuelve la superficie de los álabes. Pero existe un problema de inestabilidad, que se origina cuando el flujo de aire y el álabe forman un ángulo superior al ángulo crítico, el flujo se separa de la superficie superior del álabe, generándose un flujo turbulento. Se dice entonces que ha ocurrido una separación (ver figura 2.8), este fenómeno se conoce con el nombre de stall.


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Alabe delcompresor

ángulo de ataque

Flujo de aire

ángulo de ataque

Flujo de aire Alabe delcompresor

Figura 2.8 Stall, separación del flujo de aire en los álabes del compresor

2.3.2 Stall rotativo El stall rotativo es un fenómeno de inestabilidad local bidimensional1. Consiste en celdas de flujo atascado alrededor de la circunferencia del compresor, formando una masa de flujo en forma de anillo circunferencialmente no uniforme. Estas celdas tienen usualmente una velocidad de rotación constante que va del 20 al 70% de la velocidad del rotor. Esta inestabilidad induce grandes vibraciones en los álabes y dependiendo del tipo de stall puede decrementar rápidamente el desempeño del compresor. La figura 2.9 muestra la rápida caída de presión y un mínimo del flujo que representa el stall.

stall

no-stall1

2

Pres

ión

Flujo

Figura 2.9 Mapa del compresor en condiciones de stall El stall se puede clasificar como: Stall completo o parcial: Refiriéndose al tamaño del flujo atascado en términos de la altura H del anillo. Figura 2.10a Stall de escala corta o larga: Describiendo la extensión de la circunferencia L de la celda cuando apenas se esta formando. Análogamente son distinguidos modos de stall rotativo de orden corto o largo. Figura 2.10b

1. Bidimensional: Además del poder crecer o disminuir su longitud respecto al rotor del compresor puede crecer o disminuir en su tamaño respecto de su altura.


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Stall

H

Stallrotor L

(a) (b) Figura 2.10 Sección frontal del compresor, (a) stall de alcance completo/ parcial,

(b) stall de escala larga/corta 2.3.3 Surge El surge es una inestabilidad del flujo unidimensional2, la operación durante el surge resulta en perdidas de eficiencia y desempeño, pudiendo conducir a daños en la cubierta o los álabes del rotor y estator. Se caracteriza por ser amplias fluctuaciones de presión y flujo másico promedio anular, que se propagan a través de los álabes del compresor. Ocurren cuando la presión tiene una caída lenta pero con reducciones grandes en el flujo figura 2.11.

surge

no-surge1

2

Pres

ión

Flujo

3

4

Figura 2.11 Mapa del compresor en condiciones de surge profundo

Pueden distinguirse cuatro categorías de surge: Surge moderado (mild surge): Su frecuencia de oscilación que esta alrededor de la frecuencia de Helmholtz3, más pequeñas que las asociadas con el stall rotativo. Surge clásico (classic surge): Es un fenómeno no lineal con oscilaciones mayores y con una frecuencia menor que el surge moderado, pero las fluctuaciones del flujo másico permanecen positivas. Surge modificado (modified surge): Es una mezcla del surge clásico y el stall rotativo. Surge profundo (deep surge): Consiste en un ciclo, asociado con flujo inverso en alguna etapa del ciclo (2 y 3 en la Figura 11). Con una frecuencia de oscilación normalmente debajo de la frecuencia de Helmholtz y es establecida por el periodo de llenado y de vaciado del volumen de aire contenido. 2. Unidimensional: Debido a que el movimiento de la inestabilidad es solo en dirección axial al flujo del compresor 3. Frecuencia de Helmholtz: Frecuencia a la cual oscila una masa de flujo de aire en un recipiente ideal de volumen y área de entrada constante, donde el aire contenido actúa como un sistema masa-amortiguador.


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2.4 Modelos matemáticos para inestabilidades de flujo de aire Previo al diseño de un controlador es esencial comprender el fenómeno físico a controlar, con el desarrollo de un modelo matemático que pueda describir, al menos, los comportamientos naturales más relevantes y respuestas a las pruebas de control del compresor axial. Existen diversos modelos matemáticos desarrollados para simular el surge o el stall [Willems, et al, 1999]. El modelo de [Greitzer, 1976] puede ser usado para análisis dinámico, aunque este modelo no fue diseñado para control, se pueden introducir perturbaciones que simulan una restricción al movimiento del flujo de todo el sistema de compresión. El modelo es capaz de reproducir la respuesta transitoria subsecuente a la ocurrencia de una inestabilidad en el compresor de tipo surge. La Figura 2.12 muestra el desarrollo del surge en el modelo de Greitzer, donde el flujo del compresor y la presión disminuyen, hasta llegar al punto donde el flujo se convierte reversivo, seguido de esto, se incrementa rápidamente el flujo con un mínimo de presión, para volver de nuevo a la región donde se origino la caída, este ciclo se repetirá mientras existan las mimas condiciones que originaron el surge.

Figura 2.12 Desarrollo del surge en el modelo de Greitzer

2.4.1 Modelo ampliado de Greitzer El modelo utilizado en este trabajo fue desarrollado en [Vite, 2002] siendo un modelo ampliado del original de [Greitzer, 1976] mediante la adición del elemento final de control. El modelo contiene elementos básicos de un sistema de flujo, ductos de transporte de gas, contenedores que almacena el gas y restricciones que limitan el flujo de gas, empleando ecuaciones dinámicas de los elementos básicos de un sistema de flujo para obtener las ecuaciones de cada elemento del sistema de compresión (ver apéndice A). Se emplea una normalización de variables para hacer que las ecuaciones sean independientes del sistema de unidades.


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Figura 2.13 Esquemático del sistema de compresión genérico incluyendo la válvula de sangrado

El modelo ampliado de Greitzer llamado Sistema de Compresión Genérico (SCG) se muestra en la Figura 2.13, consiste de (1) Disco actuador, (2) Tubo cilíndrico recto dividido en dos secciones, (3) Contenedor, (4) Válvula de estrangulamiento, (5) Ducto de estrangulamiento, (6) Contenedor de la válvula de sangrado y (7) Válvula de sangrado. La válvula de sangrado es el elemento final de control y fue agregada con la finalidad de aplicar una técnica de control. 2.4.1.1 Ecuaciones del modelo Las solución de las ecuaciones siguientes, describe el comportamiento transitorio del modelo del SCG:

( )SCC

C PPL

UFtd

d ~~12

~~ −=

ω (E.13)

( )CCSSC PPPtd

d ~~11~~ −=

τω (E.14)

( )SPCSa

aCS FFF

VP

UAP

tdd ~~~2~~ −−=

ρω (E.15)

( )PSP

P

CP PP

LA

AUF

tdd ~~

2~

~ −=ω

(E.16)

( )TPPa

aCP FF

VP

UAP

tdd ~~2~~ −=

ρω (E.17)

( )TPT

T

CT PP

LA

AUF

tdd ~~

2~

~ −=ω

(E.18)

( )

−−

−++==

3

0 1~

211

~

231~~~

wF

wFHPFPP CC

CCCSSCSS (E.19)

Ss

S

CaS P

KA

AF ~

100*

21

min2ρ

= (E.20)

22min ~2*

100~TCa

T

tT FA

AKP ⋅⋅= ρ (E.21)


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Donde: U = Velocidad media del rotor ω = Frecuencia de resonancia de Helmholtz ∼ = Variable no dimensionada τ = Constante de tiempo ρa = Densidad del aire

AC = Área de sección transversal en el compresor AP = Área de sección transversal del contenedor AS = Área de sección transversal en el sangrado AT = Área de sección transversal en el estrangulamiento FT = Flujo del estrangulamiento FP = Flujo a través del contenedor FS = Flujo en la válvula de sangrado FC = Flujo másico en el compresor H = Constante del punto de operación del compresor (presión)

Ktmin = Resistencia fluidita mínima de la válvula de estrangulamiento Ksmin = Resistencia fluidita mínima de la válvula de sangrado

LC = Longitud del ducto del compresor LP = Longitud del contenedor LT = Longitud del ducto de estrangulamiento Pa = Presión atmosférica PP = Presión en el contenedor PT = Perdida de presión en el estrangulamiento PC = Elevación de presión en el compresor

PC0 = Elevación de presión en el compresor cuando el flujo es nulo PS = Presión en la válvula de sangrado

PCSS = Presión en el compresor en estado estable VS = Volumen del contenedor de la válvula de sangrado VP = Volumen del contenedor w = Constante del punto de operación del compresor (flujo)

2.5 Control de inestabilidades de flujo Debido a la importancia de garantizar la seguridad de la maquinaria y obtener de ella los mayores beneficios, el objetivo de control de cada una de estas estrategias es suprimir las oscilaciones del flujo de aire, que puedan convertirse en un surge. Además de mantener el punto de operación del compresor, lo mas cerca posible de la zona de inestabilidades de flujo, pero sin conducirlo a condiciones inestables, proporcionándonos mayor eficiencia en la relación presión / flujo. En el campo de prevención de las inestabilidades, inicialmente se expulsaba aire del compresor abriendo completamente las válvulas de sangrado cuando inciertamente se detectaba un surge (métodos de detección deficientes). En la práctica esto no es de utilidad, ya que reduce significativamente la presión en el compresor y el flujo. Por lo tanto el punto de operación se mueve hacia una zona de menor eficiencia [Gravdahl, et al, 2001].


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2.5.1 Control preventivo antisurge El control preventivo cuenta con un mecanismo de regulación del flujo para prevenir la aparición de las inestabilidades. Mediante el uso de una línea de control definida, la estrategia será mantener el flujo del compresor cerca de esta línea de control (referencia estática). Se aplica a un control PI para determinar la demanda a la válvula de sangrado. De esta manera, cuando el punto de operación cruza la línea del surge, es forzado a regresar a la línea de control mediante la expulsión de aire a través de la válvula de sangrado (ver figura 2.14).

Figura 2.14 Control preventivo vs. Control activo

A) Punto de operación con control activo B) Punto de operación con sangrado

C) Punto de operación después del sangrado 2.5.2 Control Activo antisurge El control activo se basa en la detección de las pequeñas oscilaciones del surge y una acción de control que mantenga el punto de operación en la región del surge o lo lleve mas allá dentro de la misma. Usando la presión y el flujo del compresor, se puede determinar el punto sin retorno donde ocurre el surge, la pendiente del punto de operación pasa de ser negativa a positiva, lo cual indica que se ha tocado la línea natural del surge. La estrategia utiliza este mecanismo de detección, para calcular la línea de control activa (referencia dinámica) que será la referencia para calcular el error de un control PI (figura 2.14). En esta estrategia, las dinámicas del sistema de compresión son modificadas por perturbaciones de retroalimentación dentro del campo de flujo. Esto resulta en una extensión de la región de operación estable mas allá de la línea "natural" del surge [Willems, et al, 1998]. La diferencia central entre el control preventivo y el control activo es que el primero utiliza una referencia del flujo estática y la otra una referencia del flujo dinámica.

Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo

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Capítulo 3

Requerimientos de la instrumentación de

inestabilidades de flujo

3.1 Introducción Este capítulo muestra los requerimientos implicados en la instrumentación orientada a la prevención y supresión de las inestabilidades de flujo de aire (IFA). Contemplando desde los requerimientos del controlador aplicado a esta tarea, hasta sus objetivos de control y su problemática. Se presentan las características de los transmisores de presión y flujo, que son los instrumentos usados para la detección de las inestabilidades de flujo de aire. Además se describen las capacidades necesarias de las válvulas de sangrado y se presentan los inyectores de aire como una opción alterna para cumplir el mismo propósito de eliminar las inestabilidades de flujo de aire. Los sensores de presión y flujo, la válvula de sangrado y el controlador completan el lazo de control. Finalmente en este capítulo se mencionan las ventajas de utilizar, en este lazo de control, una red de campo completamente digital, asegurando la correcta operación del sistema de control de inestabilidades de flujo de aire.


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3.2 Controlador aplicado Ya sea que el compresor axial esté acoplado a una turbina de gas, a una turbobomba, o sea usado para compresión de gases, las inestabilidades de flujo de aire, conocidas como surge y stall, son inherentes a los compresores. Por lo que estos requieren de un control dedicado al monitoreo y la prevención del surge y stall. La instrumentación instalada y el controlador aplicado a esta tarea guardan una relación importante: la cantidad de instrumentos instalados, su tiempo de respuesta a la medición, el tiempo de muestreo del controlador y el objetivo de control son parte de los factores importantes que determinan la oportuna prevención y supresión de las inestabilidades. La instrumentación típica del compresor axial se ilustra en la figura 3.1, con una válvula de reciclado, colocada para hacer circular el aire o gas, con transmisores de presión, transmisores de presión diferencial, transmisores de flujo, transmisores de temperatura y velocidad, además de una protección con una válvula unidireccional y el controlador aplicado. Esta configuración se aplica cuando el gas que se comprime dentro del compresor no se puede libera a la atmósfera.

FCV

FT PTTT

DPT

UIC

FY

STCompresorAxial

VálvulaunidireccionalAire de entrada

de la atmosferaAire comprimidoa la cámara de

combustión

Figura 3.1 DTI del Compresor con reciclado del sangrado.

La figura 3.2 muestra otra configuración, donde la válvula antisurge saca el aire del compresor a la atmósfera. Las válvulas de control utilizadas en esta acción se conocen como válvulas antisurge o de sangrado y a la acción de sacar el gas del compresor se conoce típicamente como sangrado del compresor.


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FCVFY

CompresorAxial

FIC

FT01

PT

FT03

FT02

Aire de entradade la atmosfera Aire comprimido

a la cámara decombustión

Válvulaunidireccional

Figura 3.2 DTI del Compresor con sangrado a la atmósfera.

3.2.1 Objetivos del controlador Típicamente la operación del compresor se representa en el mapa del compresor de la figura 3.3, en el que se puede observar el flujo del compresor contra la presión y las curvas de velocidad; el surge y stall ocurren cuando el punto de operación del compresor se desplaza y cruza la llamada línea del surge o línea del stall (LS), la cual se considera la misma para el compresor axial. Para cada turbomaquinaria existe una diferente línea del surge dependiendo de sus características físicas. La estrategia de control puede implementarse usando el flujo, la presión del compresor o ambas, controlando la apertura de la válvula antisurge. Al ocurrir un evento de surge, el sangrado del aire del compresor tendrá el efecto de equilibrar el flujo másico del compresor, evitando que las fluctuaciones del surge se propaguen.

Pres

ión

Line

a de

l Sur

ge (L

S)

set point del control

Flujo de entrada al compresor

100% velocidad80%

60%

Punto deoperación

80%60%

Figura 3.3 Mapa del compresor


20

Una de las primeras estrategias implantadas consistió en comenzar por abrir completamente la válvula de sangrado antes de que el punto de operación alcanzara la línea del surge. Esto conducía a prolongados periodos de recirculación y sangrado, desperdiciando el combustible y la capacidad del compresor. Por ejemplo: los compresores de UTG marca Westinghouse y General Electric de los años 70's, en los modelos W501B2, W501D, 500-1S y 5001. El objetivo de control actual es evitar la apertura total de la válvula antisurge o de reciclado, abriendo solo lo necesario, de esta forma, el sistema mantiene cerrada la válvula mientras el punto de operación se encuentra alejado de la línea de surge. Cuando el punto de operación se aproxima a la línea del surge, el algoritmo de control se vuelve mas sensitivo en este movimiento, acercándose o moviéndose muy lentamente hacia la línea del surge; el control abre lentamente la válvula una cantidad apropiada para detener el progreso hacia el surge para después cerrar la válvula. Idealmente el control deberá operar el compresor tan cerca como sea posible de la línea del surge, sin cruzarla, obteniendo de esta manera mayor eficiencia [Livingston, 2000]. 3.2.2 Requerimientos del controlador Ningún otro fenómeno físico como el surge puede causar tal caída de la presión del compresor. Típicamente en menos de 0.5 segundos el flujo puede caer hasta su valor mínimo e incluso puede ser un flujo reversivo. Por lo tanto, los requerimientos del controlador se basan en el tiempo de muestreo y el tiempo de reacción que el controlador debe tener para cumplir con el objetivo de control. La figura 3.4 muestra la precipitosa caída en la medición de la presión, medida con un transmisor de silicón difundido. Las fluctuaciones en la diferencial de presión indican la existencia de un surge.

Figura 3.4 Caída en la medición de presión del compresor

Es esencial que la medición sea actualizada al menos tan rápido como el surge. La razón de esto es que, si la medición no es actualizada tan rápido como las fluctuaciones del surge, el surge pueden ocurrir entre las actualizaciones, de tal manera que el surge puede continuar por muchos ciclos antes de ser detectado, posiblemente provocando daños al compresor. Sin embargo, una vez que la medición es suficientemente rápida, no es usual reducir más el tiempo de respuesta del transmisor, ya que la respuesta del sistema antisurge completo está limitado por la respuesta del actuador final de control, como se aprecia en la sección 3.4.


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Con un tiempo de muestreo de 0.3 segundos o menor y un tiempo de reacción menor a los 50 milisegundos, el controlador antisurge deberá satisfacer la rapidez en la toma de una acción de control. Obviamente, el controlador antisurge debe ser electrónico basado en microprocesadores modernos [McMillan, 1983], [Menezes, 2002] y [Micon, 2000]. Sin embargo, la importancia de la velocidad no sólo se relaciona con el retardo en la medición, el control o el movimiento de la válvula de control, los requerimientos de velocidad están sobretodo relacionados al aseguramiento de la detección del surge para cumplir con la alta velocidad de aproximación del punto de operación a la línea del surge. Sin olvidar las restricciones relacionadas a las dinámicas del proceso (iteraciones, volumen antes / después del compresor, válvulas unidireccional, etc.) [Micon, 2000]. Todos los controladores aplicados al control del surge comparten un requerimiento antisurge, el control antisurge debe ser rápido para prevenir el surge bajo prácticamente todas las circunstancias. 3.3 Transmisores 3.3.1 Transmisores de presión Siendo el stall oscilaciones de flujo localizado alrededor del rotor, su frecuencia es una fracción de la velocidad del compresor de 50 a 100Hertz y puede desarrollarse en una inestabilidad de flujo mas grande como el surge. El surge consiste en oscilaciones de flujo total alrededor del rotor completo, su frecuencia de oscilaciones tiene un rango de 0.5 a 10 Hz. Esta frecuencia depende del diseño del compresor y del sistema de tuberías [McMillan, 1983]. Siendo oscilaciones de presión y flujo que ocurren a velocidades muy altas, el requerimiento principal en los transmisores es el tiempo de respuesta y la incertidumbre en la medición. El tiempo de respuesta del transmisor es importante, de igual manera, que el tiempo de muestreo para el controlador, ya que si el tiempo de respuesta del instrumento no es lo suficientemente rápido, el surge puede ocurrir sin que el sensor lo note. En este caso el factor de incertidumbre es importante debido a que, el controlador estará llevando al compresor cerca de la línea del surge tratando de obtener la mayor eficiencia. La incertidumbre es la dispersión de los valores que pueden ser atribuidos razonablemente al verdadero valor de la magnitud medida. Entonces, si la medición del instrumento está muy alejada del verdadero valor, la acción de control se verá afectada por la medición incorrecta. La figura 3.5, muestra la curva de desempeño del compresor, el impacto en la medición incierta de la presión y la presión diferencial es, si el valor verdadero es menor que el valor medido y el error excede el margen de seguridad, el sistema entrará en surge inesperadamente. De otra manera, si el valor verdadero excede el valor medido y el compresor esta operando cerca de la línea del surge, el sistema de control innecesariamente abrirá las válvula de surge, desperdiciando energía. La minimización de la incertidumbre en la medición permite al compresor operar cerca de la línea del surge, esto no incrementará el riesgo de que ocurra el surge y reducirá el costo de energía al abrir la válvula antisurge.


22

Pre

sión

del

com

pres

or

Line

a de

sur

ge (L

S)

Flujo de compresor

Punto deoperación

Line

a de

Con

trol (

LC)

Figura 3.5 Mapa del compresor axial

Fabricantes como Texas Instruments, Ametek, etc. ofrecen sensores de presión capaces de detectar el surge con tiempos de respuesta de 10 y 7ms, figura 3.6.

Figura 3.6 Sensores de presión para surge

3.3.2 Transmisores de flujo Los transmisores de flujo deben ser montados arriba del elemento primario, evitando las conexiones de tuberías donde los líquidos puedan almacenarse. Además debe tener una parte de tubería recta, al menos la recomendada por el fabricante. A menudo, es difícil de lograr esto alrededor del área del compresor, pero es importante debido a que una inadecuada tubería recta resulta en mediciones de flujo inexacta, además de mediciones no repetibles. Si no se puede colocar una tubería recta, las alternativas son usar medidores de flujo de cono V o rectificadores de flujo. Al igual que los transmisores de presión, los transmisores de flujo no deben tener un retardo de más de 50 milisegundos, con un tiempo de respuesta de 10 a 7 mseg. Para algunas aplicaciones en exteriores, la variación de la temperatura ambiente puede ser de 50° de diferencia de la temperatura de calibración. Esta variación puede tener un efecto de error significativo en la medición, afectando la exactitud y repetibilidad del instrumento. La alta presión de línea estática, también puede afectar la medición, comúnmente en aplicaciones de presión diferencial.


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La salida de cualquier componente analógico variará con el tiempo y puede afectar todas las tecnologías de flujo. Por lo que es mejor usar un transmisor inteligente, que es más estable, requiere menos calibración que otros sin ningún sacrificio de exactitud y repetibilidad. Los anteriores factores provocan errores en la medición, pero pueden parecer pequeños a una escala de 100% del flujo, debido a que los errores están por encima de rango completo del transmisor, y las pequeñas diferencias en la exactitud del transmisor son magnificadas a bajos índices de flujo. Una calibración de los instrumentos más frecuente mejorará la repetibilidad, sin embargo esto incrementará los costos de operación. La elección de un transmisor que necesite menos calibración periódica será la mejor elección. Para mejorar la seguridad y eficiencia del compresor, se deben seleccionar transmisores, que bajo condiciones de aplicación especificada, respondan al menos tan rápido como el tiempo de surge del compresor. Sin embargo, una vez que el transmisor es suficientemente rápido, las mejoras adicionales no proveen beneficios adicionales [Menezes, 2002]. 3.4 Actuadores Muchas instalaciones de compresores industriales tienen una válvula unidireccional instalada sobre la descarga del compresor, como primera protección, esta sirve para prevenir el regreso del flujo durante la apertura de las válvulas de surge o durante el flujo reversivo causado por el surge. Esta válvula unidireccional es particularmente importante en aplicaciones donde los compresores están colocados en paralelo, previniendo el bombeo del gas de un compresor a otro. 3.4.1 Válvulas antisurge La selección apropiada de la válvula antisurge es crítica en el diseño del sistema de control de surge. La capacidad de la válvula debe ser suficientemente grande para prevenir el surge bajo todas las condiciones de operación, incluyendo el arranque y paro, sin ser sobredimensionada. El ensamble de la válvula de control debe ser diseñado como un sistema con velocidad de apertura rápida. Las válvulas antisurge son consideradas de servicio severo, debido a que tienen usualmente altas descargas de presión y requieren de una atenuación de ruido. Tal atenuación del ruido normalmente incrementa los requerimientos de actuación de la válvula, además adhiere la importancia de utilizar reforzadores de alto volumen para apertura propia de la válvula. Los principales requerimientos de una válvula de reciclado de un compresor son: • Velocidad de apertura de 0 a 100% extremadamente rápida (típicamente 3 segundos). • Alta capacidad en el manejo del flujo (doble del mínimo para el arranque y el paro). • Accesorios para reducción de ruido extremo. • Control estable de estrangulamiento.


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Entre más rápido pueda abrir, será más la probabilidad de que el surge sea prevenido. Esto implica poca fricción en los sellos de la válvula y en el vástago, además de mucha fuerza en el actuador, lo que significa un suministro reforzado de aire-gas adecuado para accionar la válvula y asegurar una rápida respuesta. Además la tubería debe ser corta para reducir el retardo. La válvula debe ser capaz de moverse muy rápido a carrera completa, típicamente tres segundos o menos. La válvula debe tener una gran capacidad en el manejo del flujo, en algunos casos el dimensionamiento nominal de la válvula será tan grande como la tubería misma. Algunos expertos del control del surge, dimensionan la válvula para cerca del doble de la capacidad del flujo mínimo, para operaciones estables bajo condiciones de sangrado completo, como en el arranque y el paro [Livingston, 2000]. El dimensionamiento mínimo típicamente corresponde al coeficiente de flujo para un punto sobre la curva de desempeño máximo del compresor. Esta distancia aceptable desde la línea del surge al punto de operación es suficiente para prevenir el surge. Por otro lado, si la capacidad de la válvula es muy grande, ésta será susceptible de controlar inestablemente en condiciones de estrangulamiento. Además, esto puede ocasionar que el compresor alcance su región de choque cuando se abre completamente la válvula, llevando al compresor a un paro y a un posible daño. Un tercer requerimiento es la reducción de ruido, porque los altos índices de flujo de descargas de grandes presiones tienen niveles de ruido extremadamente altos. La generación de ruido depende de variables tales como la presión de entrada, la caída de presión, el flujo, la presión de salida y las restricciones de la tubería, incluso la geometría de la tubería. Lo conveniente es seleccionar una válvula con características inherentes de bajo-ruido (como en la figura 3.7). También puede reducirse usando restricciones pequeñas de flujo y aunque un aislamiento ayuda a reducir el ruido expuesto al personal, éste no previene del daño acústico a la válvula, la tubería y al compresor debido a las vibraciones provocadas por el ruido. Finalmente, sobre todos los requerimientos rigurosos anteriores, la válvula debe ser capaz de controlar el estrangulamiento de manera precisa. Típicamente, se requiere que la válvula abra rápidamente y de manera precisa a una posición en la que será detenida para impedir el surge. Después actúa de manera regulada de regreso a la posición de cerrado. Existen pocas aplicaciones donde la estabilidad y la precisión de la válvula de control de estrangulamiento son cruciales. La posición de adelanto o retardo en el movimiento de la válvula puede llevar al compresor a un surge. Este factor crítico es descuidado a menudo en la selección de una válvula.


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Figura 3.7 Válvula antisurge V260 de Fisher con atenuadores

de ruido (FisherV260, 2003), (Emerson, 2003).

Tabla 3.1 Ventajas y desventajas en la selección de la válvula antisurge

Función Impacto logrado por una inadecuada selección

Impacto logrado por una adecuada selección

Requerimientos de apertura rápida para prevenir el surge

Mantenimiento excesivo del compresor debido al daño provocado por el surge. Pérdida de producción por la salida de servicio del compresor

Eficiencia y operación del compresor libre de problemas (alta confiabilidad, bajo mantenimiento)

Cierre justo y repetible de la válvula para asegurar la alta eficiencia del compresor

La salida constante decrecerá la eficiencia del compresor y tendrá un bajo rendimiento de salida

Alta eficiencia del compresor y alto rendimiento de salida

Limitación del ruido y vibraciones causadas por índices de descarga de alta presión con grandes flujos másicos

Ruido y vibración alta causará fallas de ajuste de la válvula, y puede causar daños en las tuberías

Operación libre de vibración

Control preciso para asegurar la eficiencia en el uso de energía del compresor

Energía desperdiciada en el manejo del compresor, por el exceso de sangrado

Uso de la energía eficiente para compresores. El compresor entrega la cantidad apropiada de su producto a la salida sin requerir sangrado excesivo.

Diseño de rango amplio para combinar el sangrado y el control antisurge

Muchas válvulas instaladas en paralelo causan altos costos de instalación

Una sola válvula reduce costos de operación


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La selección final de una válvula antisurge para un compresor grande depende de muchos detalles de la aplicación en particular, específicamente la presión de línea, la caída de presión a través de la válvula y la capacidad requerida. Una válvula de vástago deslizante puede ser favorecida si la presión es alta, mientras que una de tipo rotativo puede ser mejor opción si los requerimientos de capacidad son grandes [Livingston, 2000]. La tabla 1, muestra las ventajas y desventajas en la correcta selección de la válvula de acuerdo a su función como una válvula antisurge [CCI, 2002]. 3.4.2 Inyectores de aire Un paso inicial en el desarrollo de las técnicas de control activo para las turbinas de gas es el control activo del rotor del compresor. Para el cual dos de los principales factores limitantes en su desempeño son el stall rotativo y el surge. Los sistemas más usados actualmente incluyen el uso de válvula antisurge, de reciclaje o el control de los álabes guía de entrada. Como una opción alternativa se usan los inyectores de aire pulsante para controlar el ataque del stall rotativo a bajas velocidades. Aunque aún están en desarrollo, los resultados experimentales muestran que esta técnica extiende el punto de stall del compresor y elimina el lazo de histéresis normalmente asociado con el stall rotativo [Behnken, et al, 1996]. El objetivo del control activo de stall y surge es mejorar la operabilidad de la máquina permitiendo que opere cerca de la línea del surge del compresor. Una de las características significativas de alto desempeño de los compresores de flujo axial es la histéresis en el desempeño del compresor antes y después del stall rotativo. Como una consecuencia, si el punto de operación de un compresor momentáneamente cruza sobre la línea del stall debido a un efecto transitorio, el punto de operación del compresor no regresa a su valor original, pero si regresa a un punto de mucha mas baja presión / flujo. Usando los métodos del control activo es posible modificar las dinámicas del sistema, de tal manera que los efectos de la histéresis sean retardados o eliminados.

Figura 3.8 Anillo de sensores e inyectores para el control del stall y surge


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El anillo de sensores mostrado en la figura 3.8 puede ser colocado en la entrada del compresor y usado para medir las presiones inestables antes del rotor del compresor. El anillo tiene seis transductores de presión igualmente espaciados alrededor de la circunferencia del compresor y aproximadamente a 5 cm antes del rotor. Tres inyectores de aire también se colocan en el anillo. Los inyectores son controlados por válvulas solenoides que pueden ser colocadas a una variedad de posiciones estáticas y orientaciones. Las válvulas actuadas eléctricamente son capaces de tener un ciclo de servicio arriba de 200Hz. Donde cada inyector se activara cuando la presión sea alta y el flujo sea bajo.

Figura 3.9 Activación de los inyectores de aire.

La estrategia básica del algoritmo de control es sensar la localización y la magnitud de un disturbio de presión diferencial y aplicar pulsos de aire basados en el tamaño y localización del disturbio relativo a la posición de los inyectores de aire. Una vez que los inyectores están activados, este algoritmo permanece activado por un periodo de tiempo. Todo el algoritmo ocurre a una velocidad de 2000 ciclos por segundo. El Angulo del inyector es determinado de manera intuitiva y tiene diferentes efectos sobre el stall, figura 3.9. El uso de inyectores de aire reduce la aparición del surge, debido a que existe una fuerte relación entre las dinámicas del surge y el stall. Cuando el compresor entra en stall y se activan los inyectores, se tiene un efecto de incremento en la presión a través del compresor, de tal manera que el control está dando una rampa positiva a la dinámica del surge. Esta técnica aún ésta en desarrollo, pero promete dar buenos resultados no sólo en la supresión del stall, también en la extensión de la región de operación estable. 3.5 Redes de campo Hoy en día, la señal de 4-20 mA es el estándar usado en la industria de energía para la transmisión de valores de proceso de los sensores al sistema de control y de los posicionadores a los actuadores. Sin embargo, esta señal ha alcanzado sus límites de capacidad en transmisión. Debido a que la información de proceso es convertida por los sensores en señales digitales para el microprocesador del instrumento. Después de que la señal es procesada en el microprocesador, la señal es reconvertida en analógica para su transmisión. Este proceso ineficaz de conversión cuesta dinero y reduce la exactitud en la señal. Por el contrario el protocolo Profibus se basa en los estándares internacionales EN 50170 y IEC 61158 [Profibus, 2004], esta tecnología es conveniente para reemplazar las señales


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discretas y analógicas. Profibus es un sistema de comunicación digital, abierto, consistente con un amplio rango de aplicaciones, particularmente en los campos de automatización de procesos y fábricas [Calandrini, 2003]. Profibus es conveniente para aplicaciones rápidas (arriba de 12Mbit/s), tiempo-críticos y tareas complejas de comunicación, lo que lo hace ideal para aplicarse en un sistema de control antisurge. El tiempo de reacción del control se reduce al quitarle las tareas de conversión de señales analógicas a digitales y nuevamente de digitales a analógicas, puesto que toda la red de trabajo es digital. Una transmisión de señal digital pura ofrece un ancho de banda extenso que proporciona más información sobre el proceso y el mismo instrumento del campo. Ofrece la completa utilización de las ventajas funcionales de la comunicación digital tales como resolución mejorada de valores medidos, las capacidades de diagnóstico y de operación remota. Evita el uso de una gran cantidad de rutas de cable, bloques de terminales, estantes y los costos de la instalación de cables, conexión de cable y su verificación. El hardware reducido necesario resulta en una ingeniería de proyecto más fácil, pocas horas de ingeniería y menos documentación. Los dispositivos digitales pueden proporcionar más información de los valores de proceso. Información de diagnóstico como temperatura de proceso, temperatura electrónica, horas de funcionamiento, bytes de estado o comprobaciones de la plausibilidad para la transmisión. Otras ventajas de los dispositivos incluyen:

• Mantenimiento preventivo de instrumentos. • Predicción a tiempo de fallas en los sensores y daños al equipo. • Reconocimiento rápido y preciso de errores de los dispositivos del campo. • Paros predecibles para aumentar la disponibilidad en Mercado.

Estas redes de campo se han adaptado para resolver los requisitos de la industria de proceso. Se utiliza para establecer dentro de una red los transmisores, las válvulas, y los actuadores en un ambiente de proceso, de esta manera la fuente de información y de alimentación se puede transmitir simultáneamente a en un cable de dos hilos. Por lo tanto, se adhieren ventajas adicionales por encima de la instrumentación típica, con el uso de una red de trabajo completamente digital, que no solo mejorará la respuesta del control antisurge. Sin embargo no todo es perfecto, se debe considerar las limitaciones y precauciones para su uso, como la cantidad máxima de instrumentos que puede manejar la red.


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3.6 Conclusiones Los requerimientos en la instrumentación del surge se basan en el tiempo de respuesta a la ocurrencia de las inestabilidades surge y stall. Los instrumentos de medición de presión o flujo, deberán tener un tiempo de respuesta de 10mseg. o menor. El controlador deberá tener un tiempo de muestreo menor a 0.3seg. y un tiempo de respuesta de menos de 50ms. El mayor retardo en el lazo de control lo tiene la válvula antisurge, con una velocidad típica de 3 segundos, es el dispositivo que por sus partes mecánicas no puede ser tan rápido. Obviamente, el transmisor, el controlador y la válvula no son solo los que tienen retardos en el lazo de control antisurge. Los elementos asociados al proceso, como las tuberías, pueden introducir también retardos al sistema. Una red de campo especializada, completamente digital en sus comunicaciones, como Profibus, ofrece ventas de reducción en tiempos de respuesta del controlador, asegurando la veracidad de los datos de proceso. Asimismo, incrementa la disponibilidad de la máquina, al proveer de datos adicionales en la prevención y detección de fallas de los instrumentos de campo. Por las características del surge y stall, la incorporación de instrumentos que operen en estas redes de campo agregará además la reducción del tiempo de respuesta del sistema completo antisurge.


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Hoja en blanco

Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable

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Capítulo 4

Controlador inteligente multiconfigurable

4.1 Introducción El controlador inteligente multiconfigurable (CIM) es un controlador no lineal diseñado para evitar el surge1 en compresores axiales. Es un controlador inteligente híbrido, porque combina estrategias de control PI con un controlador lógico difuso tipo MISO (de las siglas en ingles: multiple input single output), que genera la señal de demanda a la válvula de control. Por ser un controlador no lineal, puede trabajar en la región donde se desarrolla el fenómeno del surge. Existen diferentes maneras de implementar un control antisurge, utilizando diferentes variables de entrada instrumentadas para calcular una acción de control. Utilizando estas ventajas se integraron al CIM cuatro diferentes estrategias de control, seleccionadas previamente mediante pruebas de desempeño, con la finalidad de agregar la capacidad de reconfiguración al control antisurge. En el CIM, la estrategia de control PI es seleccionada a partir del análisis del estado, útil o fallado, de los instrumentos requeridos por el control incluyendo el caso crítico de la falla de varios instrumentos que imposibiliten el caso del control automático, generando la transferencia a manual con aviso al operador del sistema o la reconfiguración a una estrategia alterna.

1. El modelo utilizado para simulación solo representa el comportamiento del surge, ver sección 2.4.


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4.2 Elementos del sistema de control En el capítulo dos se mostró el modelo del SCG, representado por el compresor, el contenedor, la válvula de sangrado y la válvula de estrangulamiento. La figura 4.1 muestra el diagrama esquemático del modelo del SCG donde el CIM es representado por el FIC (controlador indicador de flujo). El CIM es un controlador con múltiples entradas y una sola salida. Los elementos del sistema de control son los siguientes: FT 01: Transmisor de flujo del compresor FT 02: Transmisor de flujo de sangrado FT 03: Transmisor de flujo de estrangulamiento

PT: Transmisor de presión del compresor FCV: Válvula de control antisurge o válvula de sangrado

Válvulade

EstrangulamientoVT

FCVFY

CompresorAxial

Contenedor

FIC

FT01

PT FT

FS

FC

PC

FT02

FT03

Válvulade

SangradoVs

aire deentrada

flujo de aire ala cámara decombustión

flujo de aire ala atmósfera

Figura 4.1 Diagrama esquemático del modelo del SCG

4.2.1 Objetivos de control Actualmente los controladores conocidos con el nombre de antisurge tienen un objetivo en común; evitar que el compresor caiga en un surge [Willems, et al, 1999]. Los objetivos de control del CIM son los siguientes:

1. Evitar el surge 2. Reconfigurar la estrategia de control ante fallas de instrumentos a fin de conservar

el primer objetivo de control y la eficiencia del sistema 3. Incorporar alarmas y protecciones actuantes en situaciones críticas

Lo objetivos se representan en la figura 4.2, las entradas al sistema son las variables medidas que provienen de los instrumentos; para cumplir con el primer objetivo se ejecuta la estrategia de control PI seleccionada, generando un valor de error que es entregado al controlador lógico difuso (CLD) para que este calcule la demanda a la válvula de control.


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Al mismo tiempo para cumplir con el segundo objetivo, se realiza un análisis en línea de las posibles fallas que pueden darse en los sensores, si esto ocurre, se utiliza un algoritmo de reconfiguración de la estrategia de control, basado en una matriz de combinaciones de fallas de sensores; la transferencia de una estrategia fallada a una estrategia alternativa se realiza utilizando un módulo de adaptación de estrategia. Finalmente para el objetivo tres se realiza una supervisión de los límites de operación críticos para el compresor, con un módulo de alarmas y protecciones, el cual genera señales visuales en los paneles de instrumentos y acciones para mantener la seguridad del compresor, como realizar el paso automático a control manual en caso de que falle la estrategia de control seleccionada. Con lo anterior se puede puntualizar que el CIM es un controlador hibrido, ya que incluye la colaboración alternada del CLD con un algoritmo de reconfiguración ante fallas de sensores, además de las alarmas y protecciones finales del sistema.

Estrategias decontrol

CLD

Auto /Manual

A

B

analisis de posiblesfallas en los

sensores

Algoritmo dereconfiguracion

A

supervision de loslimites seguros de

operación

alarmas visuales yprotecciones

B

Objetivo - 1 Objetivo - 2 Objetivo - 3

Válvula de control antisurge oválvula de sangrado

4 variables de entrada

Demanda(1 salida)

4 variables de entrada

Figura 4.2 Objetivos de control del CIM 4.3 Diseño del control inteligente 4.3.1 Regiones de operación La figura 4.3 representa la dinámica del surge en el módulo del sistema de compresión genérico (SCG) mediante una gráfica de trayectoria del punto de operación, en función de la presión y flujo del compresor. En esta figura se puede apreciar que el desarrollo de un surge manifiesta una rápida caída de presión y flujo del compresor con oscilaciones


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permanentes. Además, se puede apreciar, que el valor del flujo del compresor es negativo en algunas zonas a la izquierda de la línea del surge (LS), esto se conoce como flujo reversivo.

Figura 4.3 Representación de la dinámica del surge en el modelo SCG mediante la presión y flujo del

compresor En la figura 4.4 se muestra el flujo del compresor, donde se puede apreciar la dinámica del surge, el flujo cae drásticamente a un valor negativo, para después regresar a un valor de flujo mas grande del que estaba fluyendo. Físicamente el surge equivale a explosiones de aire entre los alabes del estator y el rotor, creadas por el regreso del aire que entra al compresor. La línea del surge (LS) que actúa como el límite de la región estable y la región inestable, es diferente para cada compresor y se desconoce exactamente donde esta ubicada, lo que complica el trabajo del controlador cuando el punto de operación cruza la LS real, aunado a esto la máxima eficiencia del compresor en relación flujo-presión esta próxima a la LS.

Figura 4.4 Representación de la dinámica del surge en el modelo SCG mediante el flujo del compresor

Para cumplir con el primer objetivo de control, se consideró que el controlador debía de actuar en dos regiones diferentes: una estable y otra inestable (zona estable y zona inestable en la figura 4.5). En la primera el punto de operación debe estar próximo a la LS (por razón de eficiencia), sin embargo a medida que este se aproxima a la LS también se incrementa el riesgo de causar un surge; entonces se definió una estrategia de control que consiste en la inclusión de una nueva línea llamada línea de proximidad del surge (LPS), cercana a la LS


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mediante un "bias", que es un margen de seguridad de 2.5%. Este valor fue determinado en base a pruebas de diseño del control PI, siendo el valor máximo de flujo que se puede mantener estable con un control PI. Debido a que un controlador PI convencional puede sintonizarse para tener un buen desempeño en una región, pero no simultáneamente en dos regiones diferentes, resulta una limitante para el sistema de control convencional antisurge.

Figura 4.5 Regiones de operación del CIM

4.3.2 Controlador lógico difuso (CLD) El controlador lógico difuso basado en lógica difusa provee un medio efectivo para convertir una estrategia de control lingüística basada en conocimiento experto en una estrategia de control automática. El beneficio del controlador lógico difuso resulta superior al obtenido por algoritmos de control convencional. Particularmente resulta más usual cuando el proceso es muy complejo para analizarse por medio de técnicas cuantitativas convencionales o cuando las fuentes disponibles de información del sistema a controlar están interpretadas cualitativamente, inexactamente o circunstancialmente. De esta manera, el CLD puede ser visto como un acercamiento entre el control matemático preciso convencional y la toma de decisiones como un humano [Lee, 1990]. El CLD se encarga de prevenir, suprimir y evitar la ocurrencia del surge, manipulando la válvula de sangrado y regulado el flujo de aire del compresor, es decir, debido a que el surge es una caída de flujo y presión del compresor, el controlador abrirá la válvula de sangrado tanto como sea necesario para suprimir la inestabilidad, realizando un balance másico del flujo de aire de entrada al compresor con el flujo de aire de sangrado, resultando el flujo de aire de salida; evitando de esta manera que caiga la presión y el flujo del compresor (figura 4.6).


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Rotor

Válvula desangrado

Flujo de aire deentrada alcompresor

Flujo de airede salida

Flujo de airede sangrado

Surge Figura 4.6 Principio de supresión del surge

El CIM utiliza estrategias de control convencional en conjunto con el CLD adaptándose mejor a la dinámica no lineal del fenómeno surge, debido a que abarca los puntos críticos en los que se acentúa la no linealidad, asegurando con esto la regulación del flujo del compresor y la oportuna supresión del surge. El proceso para lograr el CLD del CIM consistió en obtener el conocimiento experto del comportamiento del control convencional sobre el proceso mediante pruebas de desempeño. Conociendo ya la naturaleza del proceso, se diseñó un controlador lógico difuso que agrega la toma de decisiones al operar de acuerdo a la zona estable ó inestable. Finalmente se sintonizó y evaluó el desempeño del CLD. Este proceso se detalla a continuación: I. Obtención del conocimiento experto Paso 1. Control PI de zona estable: en base al análisis de desempeño y sintonización del control PI se determinó un juego con los mejores valores de ganancias proporcional e integral en la zona inestable, (ver sección 4.3.3). Paso 2. Control PI de zona inestable: de la misma manera que en el paso uno, Se realizaron pruebas de desempeño y sintonización, determinando los mejores valores de ganancias del control PI para trabajar en la zona inestable, (ver sección 4.3.3). Paso 3. Algoritmo de intercambio: Se implemento un algoritmo para intercambiar en línea el control PI de la zona estable y el control PI de la zona inestable, con la finalidad de obtener la respuesta en conjunto de ambos controles ante una perturbación que origina el surge, (ver sección 4.3.4). Paso 4. Con el paso anterior, se obtuvo conocimiento experto de las gráficas del flujo del compresor, flujo de sangrado, apertura de la válvula de sangrado, las tendencias del error, la derivada del error, y la derivada de la señal de control (ver sección 4.3.4.1).


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II. Diseño del CLD Paso 5. Usando la experiencia obtenida de aplicar el algoritmo de intercambio se determinaron siete funciones de pertenencia para el error, siete para la derivada del error y 49 singletons para la salida (ver sección 4.3.5). Paso 6. Se obtuvieron 49 reglas de control, utilizando una herramienta de inferencia difusa neuro adaptable ANFIS (por sus siglas en ingles, Adaptive Neuro-Fuzzy Inference Systems), a este primer sistema difuso se le nombró sistema base. (ver sección 4.3.5.2) Paso 7. Se implementó el sistema base en la plataforma de simulación, utilizando los conceptos de [Lee, 1990] y [Bahamaca, 2000], (como se muestran en la sección 4.3.5). III. Evaluación del desempeño Paso 8. Mediante un proceso de prueba y error se sintonizó el CLD ajustando las reglas y las funciones de pertenencia para lograr un mejor desempeño comparando contra el control PI convencional. Paso 9. Se repitió la sintonización para las 4 estrategias de control implementadas, obteniendo una base de conocimiento sintonizada para cada estrategia de control. 4.3.3 Pruebas de ganancias del control PI convencional Esta prueba de diseño es una de las más importantes para obtener experiencia sobre el proceso (paso 1 y paso 2), consistió en probar diversos valores de ganancias del control PI convencional, bajo dos escenarios de cambio de carga. El cambio de carga o perturbación es representado en el modelo por variaciones en la apertura de la válvula de estrangulamiento. Objetivo: Obtener los mejores valores de ganancias Kp y Ki para dos controles PI, uno para operar en la región estable y otro en la región inestable. Procedimiento: Consistió en introducir una perturbación programada mediante la válvula de estrangulamiento (VT), colocando primero el sistema en estado estable con una apertura del 50% y llevándola a los valores mostrados en la tabla 4.1 y la figura 4.7. Realizando una prueba para cada uno de juegos de ganancias de la tabla 4.2.

Tabla 4.1 Evolución de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de ganancias Caso 1 Caso 2 Caso 3 VT % VT % VT %

Valor 1 50 50 50 Valor 2 10 25 70 Valor 3 - 50 40


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El error utilizado para cuantificar esta prueba con los índices de desempeño IAE e ITAE es

Error = línea de proximidad del surge - Flujo del compresor

Tabla 4.2 Valores de ganancias propuestos Proporcional Kp Integral Ki

(1) 25 750 (2) 50 1500 (3) 100 3000 (4) 200 6000 (5) 400 12000

Figura 4.7 Evolución de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de ganancias

Caso 1: Se utilizaron cinco pares de valores para las ganancias, obteniéndose cinco diferentes respuestas, en la figura 4.8, se puede observar que para valores grandes de las ganancias (5), el flujo del compresor se mantiene cerca de la línea de proximidad del surge (LPS), sin embargo en el caso de ganancias menores (1), el flujo del compresor disminuye alejándose de la LPS, el punto de operación se mueve a la región inestable por lo que existe riesgo de que ocurra un surge.

Figura 4.8 Flujo del compresor en la prueba de ganancias (caso 1)


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La figura 4.9 y 4.10 comprara los índices de desempeño de manera gráfica y muestra que un valor mayor de Kp y Ki. Como el de (5), tienen una mejor respuesta para esta perturbación, debido a que el error es menor. El paso del 50% al 10% representa el movimiento del punto de operación a la región de inestabilidad y de ocurrencia del surge. Para esta prueba los valores con buen desempeño son (3), (4) y (5).

Figura 4.9 IAE para el caso 1 en la prueba de ganancias

Figura 4.10 ITAE para el caso 1 en la prueba de ganancias

Caso 2: Para esta prueba se presentan los resultados cuantificados con los índices de desempeño en la figura 4.11 y 4.12, los valores mayores como el de (5) tienen el mejor desempeño, al mantenerse lo mas cerca de la LPS y reportar el menor índice de desempeño. También se consideran aceptables los valores de (4) y (3).


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Caso 3: En este caso la perturbación introducida coloca al compresor en la región de operación estable. Donde las ganancias de valor mas pequeño, como (1), (2) y (3), tienen una mejor respuesta (figura 4.13), al mantener el flujo del compresor lo mas cerca de la LPS. Esto se verifica en las graficas de los índices de desempeño figura 4.14 y 4.15.

Figura 4.13 Flujo del compresor en la prueba de ganancias caso 3


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Los valores de ganancias seleccionados se resumen en la tabla 4.3 y demuestran que un control PI convencional no puede trabajar en las dos regiones de operación del compresor, con los mismos valores de ganancias. Por lo tanto, para lograr que una estrategia de control obtenga el mayor desempeño del compresor en su relación presión / flujo, se debe mantener el flujo del compresor en las proximidades de la LPS, esto implica que la estrategia de control debe trabajar en ambas regiones de operación.

Tabla 4.3 Valores seleccionados de la prueba de ganancias del control PI genérico Valor Datos

0.41 Para la línea de proximidad del surge 50 Ganancia Kp para la región estable

1500 Ganancia Ki para la región estable 200 Ganancia Kp para la región inestable

6000 Ganancia Ki para la región inestable


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4.3.4 Algoritmo de intercambio de control PI La figura 4.16 muestra el diagrama del algoritmo utilizado en el paso 3 de diseño del CLD. Primero se determina la ubicación del punto de operación, se verifica que la bandera de surge no este activada, si el punto no cruza la línea de proximidad del surge (LPS) permanece activo el control PI de la región estable. En un caso contrario al anterior, se activa el control PI de la región inestable, a continuación se verifica que el punto este en la región estable, de ser así se activa la bandera de surge, si no se desactivara la bandera de surge. La finalidad de la bandera es evitar que la transferencia sea brusca al activar o desactivar los controles debido a que en la proximidad de la LPS el punto puede cruzar y regresar varias veces la LPS antes de estabilizarse.

Inicio

bandera?ModeloDetector del

punto deoperación

si

noLPS?

si

no Activa:Control PI

región estable

Activa:Control PI

región inestable

zonaestable?

Activa:bandera surge

Desactiva:bandera surge

si

no

fin

continuar?si

no

Figura 4.16 Diagrama del algoritmo utilizado para el intercambio de control PI

4.3.4.1 Prueba del algoritmo de intercambio de control PI Objetivo: Obtener graficas del error, derivada del error y de la señal de control aplicando el algoritmo de intercambio de control PI. Procedimiento: Introducir una perturbación con la válvula de estrangulamiento VT, pasando del 50% al 10% y de regreso al 50% (Figura 4.17). Utilizando el algoritmo de intercambio de control PI y comparando sus respuestas contra una estrategia convencional para la misma perturbación.


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Figura 4.17 Aperturas de la válvula de sangrado (VS) y válvula de estrangulamiento (VT)

La figura 4.17 muestra el estrangulamiento que es el mismo para ambas estrategias evaluadas. La apertura de las válvulas de sangrado tienen notables diferencias, la del algoritmo tienen una tendencia mas suave respecto de la otra y es más rápida en el cerrado, cuando la perturbación pasa del 10 al 50%. La figura 4.18 muestra el flujo del compresor, donde se aprecia la una amplia oscilación del flujo con estrategia convencional, esto representa un surge. Sin embargo, usando el algoritmo es posible suprimir el surge. Además, usando el algoritmo el flujo de sangrado también muestra una tendencia suave al momento de pasar a 50% de la VT .

Figura 4.18 Comparación de flujos entre la estrategia convencional y el algoritmo

Una de las graficas importantes en este proceso es la grafica del error y la derivada del error. En la figura 4.19, el error obtenido con el algoritmo nos proporciona la información necesaria para saber en que lugares se acentúa la no linealidad del sistema (paso 4 del diseño). En los primeros 4000ms el punto de operación se encuentra en la región inestable, demostrando la capacidad del control PI de la región inestable. En lo que resta de la prueba, el punto de operación esta regresando a la región estable mientras el algoritmo aplica el control PI de la región estable.


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Figura 4.19 Comparación del error entre la estrategia convencional y el algoritmo

Así mismo, las graficas 4.20 y 4.21 nos ayudan a conocer como se desarrolla la derivada del error y como el control PI calcula la derivada de la señal de control que aplica a la válvula de sangrado. Este conocimiento se puede transformar en reglas de control del sistema antisurge.

Figura 4.20 Comparación de la derivada del error entre la convencional y el algoritmo

Figura 4.21 Comparación de la derivada de la señal de control entre la convencional y el algoritmo


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4.3.5 Descripción funcional del CLD Teniendo dos variables de entrada y una como salida para el CLD, las funciones de pertencia fueron seleccionadas tomando en cuenta las graficas que se obtuvieron con el algoritmo de intercambio, (paso 5 del diseño). Se utilizaron siete funciones de pertenencia para el error (figura 4.22) y siete para la derivada del error (figura 4.23), asegurando que se tuviera cubierto el universo de discurso de cada variable, los valores lingüísticos de las funciones de pertenencia son:

NG: Negativo grande NM: Negativo medio NP: Negativo pequeño

ZERO: Cero PP: Positivo pequeño

PM: Positivo medio PG: Positivo grande

Las funciones de pertenencia de salida se eligieron tipo singletons. Debido a que con dos entradas y con siete funciones de pertenencia de cada una, se obtienen 49 reglas de control, le corresponden 49 singletons (figura 4.24), donde: S01, S02, S03,…S49 representan los valores lingüísticos de los singletons.

1

0

0

ZERO PP PMNM NPNG PG

0.0125 0.025 0.0375 0.05-0.0375 -0.025 0.0125-0.05ERROR

Figura 4.22 Funciones de pertenencia del error

1

0

0


0.9 1.8 2.7 3.6-2.7 -1.8 -0.9-3.6DERIVADA DEL ERROR (D_ERROR)

Figura 4.23 Funciones de pertenencia de la derivada del error


46

1

0

380-380 0

S 1

9S

20

S 2

1S

22

S 2

3S

24

S 2

5S

26

S 2

7S

28

S 2

9S

30

S 3

1

S 0

1S

02

S 0

3S

04

S 0

5S

06

S 0

7S

08

S 0

9S

10

S 1

1S

12

S 1

3S

14

S 1

5S

16

S 1

7S

18

S 3

2S

33

S 3

4S

35

S 3

6S

37

S 3

8S

39

S 4

0S

41

S 4

2S

43

S 4

4S

45

S 4

6S

47

S 4

8S

49

DERIVADA DE LA SEÑAL DE CONTROL (D_SC)

Figura 4.24 Funciones de pertenencia de la derivada de la señal de control Para este sistema difuso con dos variables de entrada y una salida las reglas difusas son:

si Error es NG y D_ERROR es PM, entonces D_SC es S07 Donde:

• ERROR y D_ERROR son las variables lingüísticas del antecedente • NG y PM son valores lingüísticos del antecedente • D_SC es la variable lingüística del consecuente • S07 es un valor lingüístico del consecuente • si es el antecedente de la regla • entonces es el consecuente de la regla

4.3.5.1 Método de fuzificación Esta etapa calcula un valor que representa el grado de pertenencia µ de las variables de entrada. El grado de pertenencia es determinado por las funciones de pertenencia triangulares utilizando una función mínimo, este valor se determina calculando primero las pendientes P1 y P2 de la forma triangular y las deltas D1 y D2. Se calcula el mínimo entre cada punto y finalmente se calcula el mínimo contra el limite superior de la función de pertenencia. Ver ejemplo en la figura 4.25.

1e'

µe1

D1 D2

P1

P2

};1min{1 re =µ

};min{ 1111 PDPDr ⋅⋅=

Figura 4.25 Método de fuzificación


47

4.3.5.2 Método de inferencia difusa Este método infiere una conclusión difusa de la acción de control. Los antecedentes de las reglas son evaluadas mediante una función mínimo para obtener el peso de la regla w, El peso de la regla es aplicado a la región de salida S utilizando la función mínimo, para evaluar punto a punto el mínimo de w y la función de salida S. El resultado obtenido es una función similar S', pero cortada al valor de w. este método es conocido con el nombre de inferencia difusa tipo Mandani. Ver ejemplo de la figura 4.26.

21

2211

wwswswSalida

++

=

1

<

<

Fuzificación

Evaluación de reglas

Defuzificación

error (e) derivada del error(de)

w1

w2

NG

NM

e' de'

e' de'

e' de'

µe1

µe2

µde1

µde2

PM

PG

S06

S14

s1

s2

1

1

1

1

1

S06'

S14'

x

x

w = min{µe;µde} S' = min{w;S}

Figura 4.26 Ejemplo gráfico del sistema difuso

4.3.5.3 Método de defuzificación Se realiza la conversión a un valor numérico de la conclusión obtenida con un el método de inferencia. Como un singleton es una función de pertenencia que solo intercepta al eje x en un solo punto, esto reduce el proceso de defuzificación comparado con el método del cálculo del centro de área. De tal manera que solo se realiza el promedio ponderado de los puntos del eje x y los pesos de las reglas, con los pesos de las reglas utilizadas como ponderaciones, entonces la salida será:

∑∑

=

=⋅

= M

l l

M

l ll

w

swSalida

1

1

Donde: M = Es el número de reglas activadas wl = Es el peso de la regla activada sl = Es el valor del singleton de la regla activada


48

Fuzificación

Error

Derivadadel Error

Motor de inferencia

Evaluaciónde reglas de

control

Defuzificación

Derivadade la señalde control

Base de conocimiento:7 Funciones de pertenencia para el error7 Funciones de pertenencia para la derivada del error49 Reglas de control49 Valores para los singletons

Figura 4.27 Diagrama a bloques del CLD La figura 4.27 presenta el diagrama a bloques del CLD; el error y la derivada del error son las variables lingüísticas de entrada al bloque de fuzificación, mientras que la derivada de la señal de control es la variable lingüística de salida de la etapa de defuzificación. Este es el esquema de un control PI difuso, sin embargo el CLD del CIM no es precisamente la conversión de un PI convencional a un PI difuso, este nuevo CLD unifica el comportamiento de dos controladores, uno operando en la región de operación estable y otro en la región inestable. Asimismo, este CLD es el resultado del conocimiento experto de la operación en ambas regiones.

4.3.5.2 Sistema base Para el paso 6 del diseño del CLD, se utilizó una herramienta de inferencia difusa neuro adaptable ANFIS (herramienta del software de Matlab). De la prueba del algoritmo de intercambio de control PI, se utilizaron en ANFIS los archivos históricos de las variables del error, derivada del error y derivada de la señal de control, obteniendo un sistema base.

Tabla 4.4 Matriz de inferencia del CLD

Derivada del error

NG NM NP ZERO PP PM PG NG S01 S02 S03 S04 S05 S06 S07 NM S08 S09 S10 S11 S12 S13 S14 NP S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21

ZERO S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 PP S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35

PM S36 S37 S38 S39 S40 S41 S42

Err

or

PG S43 S44 S45 S46 S47 S48 S49 En tabla 4.4 la matriz de inferencia difusa muestra la relación entre las funciones de pertencia y los singletons de una manera generalizada. Esta relación se usó para programarse en el simulador y después aplicar tareas de sintonización. Este sistema base contiene un primer acercamiento al comportamiento de los dos controladores convencionales en un solo CLD.


49

4.3.6 Sintonización La figura 4.28 muestra el acoplamiento del CLD con el modelo del SCG, esta configuración se utilizo para sintonizar el CLD, para lo cual fue necesaria una adaptación de las entradas, donde K1 y K2 son constantes de escalamiento. La salida del CLD es integrada y normalizada en el rango de 0 a 100%, esto representa la demanda aplicada a la válvula de sangrado.

Fusif

icac

ión

Mot

or d

ein

fere

ncia

Def

usifi

caci

ón

Base deconocimientos

Error

K2

+-

Modelo del SCG(solución de ecuaciones diferenciales)

Referencia

Derivada delError

CLD

K1

∫Derivada de laseñal de control

Demanda ala válvula de

sangradoFlujo del

Compresor

dtd

Figura 4.28 Diagrama a bloques del CIM acoplado al SCG para sintonización

El primer paso de sintonización fue un proceso de prueba y error, a base de cambios en las constantes de escalamiento dependiendo de los valores obtenidos en los criterios de desempeño IAE e ITAE. Es decir, se repetía la prueba y el ajuste de las constantes, hasta lograr un valor pequeño de IAE e ITAE.

Después se realizo un ajuste fino de cada uno de los valores de los singletons. Esta sintonización, consistió en cambiar ±10.0 el valor del singleton que afecta directamente sobre algunos puntos críticos en la zona de surge. De nueva cuenta se repitieron las pruebas mientras se ajustaban los valores, hasta obtener un valor aun más pequeño de IAE e ITAE que el obtenido en el ajuste anterior. No todos los singletons fueron modificados, el criterio para modificarlos fue tomar los que tenían una fuerte relación del error con la derivada del error. El proceso de sintonización y la aplicación de ANFIS produjeron un acomodo irregular en las funciones de pertenencia del error (Figura 4.29), mientras que las funciones de pertenencia de la derivada del error permanecieron casi simétricas (figura 4.30).


-0.04 -0.035 -0.03 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01

1

0

Figura 4.29 Funciones de pertenencia del error


50

Debido a que la región mas crítica del proceso esta precisamente localizada en la línea de proximidad del surge, las funciones de pertenencia del error con las etiquetas NM, NP y ZERO tienen un acomodo mas cerrado para cubrir esta zona limite donde ocurre el surge.

-1.5 -1 -0.5 0 0.5

ZERO PP PMNM NPNG PG1

0

Figura 4.30 Funciones de pertenencia de la derivada del error

La tabla 4.5 contiene los valores después de la sintonización, esta tabla se puede ver como la superficie de control del CLD en la figura 4.31, la cual muestra la no linealidad del CLD y la adaptación del mismo a ambas zonas propuestas de estabilidad e inestabilidad. Las casillas de la tabla para NP-ZERO y sus ocho casillas de alrededor se visualizan como un hoyo en la gráfica de la superficie, debido a que es la parte donde se trabaja con la inestabilidad, requiriéndose valores más robustos que el CLD proporcionara para la derivada de la señal de control.

Tabla 4.5 Matriz de inferencia sintonizada del CLD

Derivada del error

NG NM NP ZERO PP PM PG NG 0 0 0 -338.21 -267.28 -196.64 -1.63 NM 0 0 -343.16 -295.43 -218.75 -116.41 7.643 NP 0 0 -307.76 -316.36 -150.3 -81.028 -6.437

ZERO 0 -214.82 -230.76 -260.07 -70.305 -20.106 45.201 PP -419.73 -197.67 -619.13 -122.01 -21.88 8.417 57.858

PM -65.857 0 0 -184.97 -15.327 34.381 5.747

Err

or

PG 0 0 0 0 81.783 170.56 0

Figura 4.31 Superficie de control del CLD


51

4.3.7 Integración del CLD El módulo del CLD como parte del CIM esta acoplado a cuatro estrategias de control antisurge dentro del módulo de estrategias, la diferencia entre cada una de ellas radica en la manera de calcular el error dependiendo de diferentes variables de entrada. En la figura 4.32 se muestra el acoplamiento del CLD en el módulo de estrategias, el proceso de sintonización se realizo para cada una de las estrategias, obteniéndose finalmente una base de conocimiento con constantes de escalamiento diferentes y valores diferentes en las FP para cada estrategia.

ModuloCLD

Selector deestrategia

EstrategiaPrev. PI RCD

EstrategiaPrev. PI FSFT

EstrategiaPrev. PI Prog.

FSFT

EstrategiaActivo PI FSFT

error yderivadadel error

4 va

riab

les d

e en

trad

a

demanda a la válvulade control antisurge

Figura 4.32 Diagrama a bloques del módulo de estrategias y el CLD acoplado

4.4 Alarmas y protecciones Una de las cualidades de las pruebas de simulación es que no existen riesgos de daño físico a los elementos simulados al probar un controlador, pero se deben tomar en cuenta ciertas condiciones críticas para asegurar que existe una protección final en caso de fallar el controlador principal. En este caso, se consideraron dos tipos de alarmas: precríticas y críticas. 4.4.1 Alarmas precríticas Este tipo de alarmas solo tienen indicaciones visuales en los paneles del simulador, se toma como una advertencia a una situación donde las dinámicas del modelo están cerca de puntos críticos. El módulo de alarmas verifica la posición del punto de operación, mediante el flujo y la presión del compresor. Una condición precrítica es cuando el punto de operación ha alcanzado el valor mínimo de la línea de proximidad del surge (LPS). 4.4.2 Alarmas críticas y protecciones Se considera una alarma crítica cuando el punto de operación toca la línea del surge (LS), aunque debería ser una condición para que se activaran las protecciones, el CIM puede trabajar en esta región, por lo que las protecciones se activaran cuando el punto de operación cruce el valor de flujo mínimo permitido (FMP) para una operación estable, este


52

valor fue determinado en base a las pruebas de desempeño y representa un punto sin retorno a condición de surge, figura 4.33.

Figura 4.33 Líneas de control del CIM

El módulo de alarmas y el módulo de protecciones están relacionados como se muestra en la figura 4.34, cuando el módulo de alarmas detecta una alarma precrítica se comunica con el modulo IHM, para indicar visualmente con una luz en el panel de instrumentos. Si ocurre una falla crítica, entonces se activara el módulo de protecciones que realiza lo siguiente:

1. Alarma visual sobre en el panel de instrumentos 2. Desactivación de la demanda aplicada, mediante el control del paso de la demanda a

la válvula de sangrado. 3. Al mismo tiempo el módulo de protecciones abrirá la válvula de sangrado al 100%

para sacar todo el flujo de aire y de esta manera evitar el surge. 4. Paso a control manual

Módulo dealarmas criticas

y precriticas

Módulo IHM

Módulo deprotecciones

precríticas

críticas Auto /Manual

demanda a la válvulacalculada por el CLD

Presión yflujo del

compresor

Despliege enpanel de

instrumentos Válvula de sangrado

control delpaso de lademanda

Figura 4.34 Módulo de alarmas y protecciones


53

4.5 Diseño del control multiconfigurable 4.5.1 Método de detección de fallas El principio en el que se basa el módulo de detección de fallas es el método típico de la figura 4.35, donde se han determinado dos límites para la señal medida. El módulo se encarga de validar la señal de presión o de flujo de los cuatro instrumentos de medición, si el valor de la señal está fuera de los limites establecidos se considera que existe una falla, por lo que la variable medida no es confiable y se activa un indicador de este evento. Para efectos de simulación, como la señal fallada esta controlada por el usuario, bastará sólo una muestra para validar que existe o no una falla.

Seña

l de

pres

ión

ó flu

jo

Tiempo

Ks = Limite superior

Ki = Limite inferiorR

ango

de

seña

l de

pres

ion

ó flu

jo v

alid

a

Figura 4.35 Limites de detección de fallas en el CIM

La figura 4.36 muestra el diagrama de módulo de fallas de instrumentos, son cuatro variables de entrada para cuatro instrumentos que se monitorean, tres transmisores de flujo y uno de presión, si no se detecta la falla, el módulo permanece en supervisión. Cuando se detecta una falla, se procede a ejecutar el módulo de reconfiguración, comenzando por identificar el instrumento dañado para indicarle al algoritmo de reconfiguración cual es. El algoritmo de reconfiguración proporcionara una estrategia alterna con la información del módulo de fallas, finalmente el módulo de adaptación se encarga de realizar una transferencia suave de la estrategia fallada a la estrategia alterna.

Módulo de fallasde instrumentos

Modulo deadaptación

Identificador delinstrumento

dañado

Algoritmo dereconfiguración

Módulo de reconfiguración

al selector deestrategia

4 variables de entrada falla

detectada estrategiaalterna

Figura 4.36 Diagrama del módulo de detección de fallas, módulo de reconfiguración y módulo de adaptación


54

4.5.2 Algoritmo de reconfiguración La instrumentación considerada para el modelo del SCG se mostró en la figura 4.1. La tabla 4.6 muestra la relación entre los instrumentos y la estrategias de control implantadas en el CIM (ver apéndice B para detalle de las estrategias).

Tabla 4.6 Relación instrumentos y estrategias de control E1 E2 E3 E4 E5 Estrategias Manual RCD PI FSFT PROG FSFT ACT FSFT

A FT 01 - ¤ - ¤ ¤ B FT 02 - - ¤ ¤ ¤ C FT 03 - - ¤ ¤ ¤

Inst

rum

ento

s

D PT - - - - ¤

Como el segundo objetivo de control del CIM es reconfigurar la estrategia de control ante fallas de instrumentos a fin de conservar el primer objetivo de control y la eficiencia del sistema. Se tomó como punto de partida para la reconfiguración en línea lo siguiente: • El algoritmo solo conoce el estado de los instrumentos, este permanece sin utilizarse

hasta que una falla sea detectada por el módulo de fallas, cuando esto sucede entonces uno o más de los instrumentos tiene un estado fallado.

• Se elige la estrategia alternativa que pueda seguir operando sin utilizar el instrumento

fallado. • El algoritmo recibe cuatro variables de entrada, siendo el estado binario del instrumento.

La salida del algoritmo será la etiqueta de la estrategia alternativa de acuerdo a la tabla 4.7. Teniendo 16 posibles combinaciones binarias para cuatro entradas y una salida.

Tabla 4.7 Combinaciones posibles entre los instrumentos y las estrategias de control

Posibles combinaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A FT 01 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 B FT 02 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 C FT 03 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 D PT 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Man

ual

RC

D

PI F

SFT

RC

D

Man

ual

RC

D

Man

ual

PRO

G F

SFT

Man

ual

RC

D

Man

ual

RC

D

Man

ual

RC

D

PI F

SFT

AC

T F

SFT

E1

E2

E3

E2

E1

E2

E1

E4

E1

E2

E1

E2

E1

E2

E3

E5

Instrumento ¤ Sin instrumento -


55

La salida del algoritmo es entonces producto de una combinación de instrumentos fallados o no fallados en el momento de aplicar el algoritmo de reconfiguración. De manera ordenada esto se puede representar con lógica boulena. Teniendo cinco casos, se utilizan las letras A, B, C y D de las tablas 4.7, para presentarlas como ecuaciones. Cada caso representa la estrategia alternativa que se toma porque no necesita el ó los instrumentos fallados, para seguir operando:

Caso 1: E2 = AB'C'D' + ABC'D' + AB'CD' + AB'C'D + ABC'D + AB'CD

Caso 2: E3 = A'BCD' + A'BCD

Caso 3: E4 = ABCD'

Caso 4: E5 = ABCD

En caso de no cumplirse alguno de los casos anteriores, se considera que no es posible establecer una estrategia alterna, por lo que se puede pasar a modo manual en estos casos. Caso 5: E1 = A'B'C'D' + A'BC'D' + A'B'CD' + A'B'C'D + A'BC'D + A'B'CD Todas las salidas posibles se reducen por inspección a:

Manual E1 = (E5')(E4')(E3')(E2') Caso 5 RCD E2 = (A)(B+C)' Caso 1

PI FSFT E3 = A'BC Caso 2 PROG FSFT E4 = ABCD' Caso 3

ACT FSFT E5 = ABCD Caso 4 Donde E1 se aplica si no se cumple E2, E3, E4 y E5. La figura 4.37 muestra el algoritmo de reconfiguración como fue programado en el simulador, recibe las variables que contienen el estado de los instrumentos. Se evalúa primero el caso 4, si no se cumple entonces se evalúa el caso 3, si no se cumple entonces se evalúa el caso 2, si no se cumple entonces se evalúa el caso 1, finalmente el caso 5 se aplica porque ninguno de los anteriores se cumplió. La salida del algoritmo será una etiqueta de la estrategia de control alternativa, que el CIM utilizará para realizar la reconfiguración.


56

Inicio

Si FT01 = activadoy FT02 = activadoy FT03 = activado

y PT = activado

Si FT01 = activadoy FT02 = activadoy FT03 = activadoy PT = desactivado

Si FT01 = desactivadoy FT02 = activadoy FT03 = activadoy PT = no importa

Si FT01 = activadoy (FT02 = activadoó FT03 = activado)'

PT = no importa

ACT FSFT RCDPROG FSFT PI-FSFT Manual

fin

no

si si si si

no no no

Recibevariabes

Caso 4

Caso 5

Caso 1Caso 2Caso 3

Figura 4.37 Algoritmo de reconfiguración de estrategias

4.5.3 Módulo de adaptación de estrategia Durante la reconfiguración, el proceso de transferencia a una estrategia alterna puede generar perturbaciones de la variable controlada, debido a que la estrategia alterna calcula de manera diferente la demanda aplicada a la válvula de sangrado. Para contemplar esto se agregó el módulo de adaptación de estrategia. El módulo de adaptación básicamente consiste en un mecanismo que sirve para cambiar de una estrategia a otra de una manera menos drástica, esto quiere decir que en el momento en que el CIM hace el paso de una estrategia a otra por reconfiguración en línea, el módulo de adaptación realiza los siguientes pasos: 1. Desactiva la estrategia actual. 2. Mantiene el valor de demanda a la válvula de sangrado. 3. Al mismo tiempo que hace lo anterior, activa la estrategia alterna, pero sin pasar el valor de la demanda calculada a la válvula de sangrado. 4. Después de dos iteraciones de tiempo, deja activa la estrategia alterna y pasa el valor de la demanda a la válvula de sangrado.


57

2. Estrategias implementadas tomando como referencia [Vite, 2002], todos los elementos restantes fueron agregados en este trabajo.

4.6 Esquema general del CIM De izquierda a derecha en la figura 4.38 se puede apreciar el acoplamiento funcional de todos los módulos del CIM. De esta manera se cumplen todos los objetivos de control planteados en la sección 4.2.1.

MóduloCLD

Selector deestrategia

EstrategiaPrev. PI RCD

EstrategiaPrev. PI FSFT

EstrategiaPrev. PI Prog.

FSFT

EstrategiaActivo PI FSFT

error yderivadadel error

4 va

riab

les d

e en

trad

a

demanda a la válvulade sangrado

Módulo dealarmas criticas

y precriticas

Módulo IHM

Módulo deprotecciones

precríticas

críticas

Válvula de sangrado

Auto /Manual

Presión y flujo delcompresor

Despliege enpanel de

instrumentos

Módulo de fallas(supervisión)

Módulo deadaptación

Identificador delinstrumento

dañado

Algoritmo dereconfiguración

Módulo de reconfiguración

transferencia de estrategia

4 variables de entrada falla

detectada estrategiaalterna



2

2

2

Figura 4.38 Esquema general del acoplamiento funcional de los módulos del CIM


58

Hoja en blanco

Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados

59

Capítulo 5

Pruebas y análisis de

resultados 5.1 Introducción El Sistema de Compresión Genérico (SCG) tiene un comportamiento no lineal dinámico, se puede evaluar su respuesta introduciendo perturbaciones programadas mediante la válvula de estrangulamiento VT. Con el Controlador Inteligente Multiconfigurable (CIM) se logra mejorar la respuesta del SCG ante eventos de surge. Las pruebas fueron diseñadas considerando los objetivos de control del CIM y los resultados obtenidos que se muestran en este capítulo fueron evaluados con índices de desempeño de la integral del error absoluto y la integral del error absoluto por el tiempo (IAE e ITAE por sus siglas en ingles).

IAE ∫∞

0)( dtte E 6.1

ITAE ∫∞

0)( dttet E 6.2

En la evaluación de cada prueba se considera el error de acuerdo al grado de beneficio que se desea medir, ya sea con respecto a la supresión del surge o la regulación del flujo del compresor. Se considera como un valor aceptable de buen desempeño, al valor más pequeño del IAE e ITAE, debido a que esto representa cuanto se aleja la variable controlada de la referencia. Con lo anterior se cuantifico el desempeño del CIM y se puede tener un criterio para aseverar el funcionamiento del CIM.


60

5.2 Pruebas de desempeño Las pruebas realizadas se basan en comprobar la eficacia de cada una de las estrategias, bajo condiciones de perturbación controladas iguales para cada una, mostrando la evolución del desempeño. En esta prueba, el punto de operación permanece más cerca de la zona de estabilidad. Objetivo: Evaluar la respuesta de cada estrategia a la regulación del flujo del compresor y la prevención del surge. Procedimiento: Consistió en hacer una prueba de desempeño al compresor, esta se realiza introduciendo una perturbación programada mediante la válvula de estrangulamiento (VT), colocando primero el sistema en estado estable con una apertura del 50% y llevándola a un valor mas bajo y de regreso a 50%, los casos son mostrados en la tabla 5.1 por pasos.

Tabla 5.1 Evolución por pasos de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de desempeño Caso 1 Caso 2 VT % VT %

Paso 1 50 50 Paso 2 25 35 Paso 3 50 20 Paso 4 - 35 Paso 5 - 50

Después de realizar las pruebas para las estrategias PI convencionales y las del CIM, se calculo el criterio de desempeño IAE e ITAE para compararlo contra las estrategias convencionales. Donde el error calculado para comparar las estrategias es determinado usando:

Error = línea de proximidad del surge - flujo del compresor 5.2.1 Prueba de desempeño Caso 1 En esta prueba las exigencias a las estrategias de control fueron mínimas, se considera que trabajaron en los límites de la zona estable sin introducirse mucho en la zona inestable. Debido a que el flujo del compresor toca por poco tiempo la línea de proximidad del surge (LPS) y en ocasiones ni siquiera lo hace, como se aprecia en cada caso. En la figura 5.1 se pasa de 50 a 25% en un tiempo de 2900 ms y de 25% a 50% en un tiempo de 3000ms, esta perturbación fue utilizada para todas las estrategias. Es conveniente aclarar que en las gráficas de esta sección se compara la respuesta de la estrategia convencional contra la respuesta de la estrategia del CIM correspondiente. Por ser en esencia la misma estrategia, pero en su versión difusa para el CIM, solo se muestra en las etiquetas de las gráficas el nombre de CIM.


61

Figura 5.1 Perturbación por VT para la prueba de desempeño (caso 1)

5.2.1.1 Prueba de desempeño para la PI FSFT Caso 1 En la figura 5.2 se muestra la comparación entre las dos respuestas, la estrategia PI FSFT convencional presenta una estabilización mas lenta comparada con la del CIM, ambas pueden controlar sin el riesgo de que ocurra el surge, el beneficio en el desempeño del la estrategia se aprecian con las gráficas del IAE e ITAE figura 5.8.

Figura 5.2 Flujo del compresor utilizando la PI FSFT en la prueba de desempeño

Figura 5.3 IAE para la PI FSFT en la prueba de desempeño


62

Figura 5.4 ITAE para la PI FSFT en la prueba de desempeño

5.2.1.2 Prueba de desempeño para la RCD Caso 1 Esta estrategia presenta una buena respuesta en la regulación del flujo del compresor, esto se puede ver en la figura 5.5 donde mantiene el flujo del compresor por encima de la LPS, aunque esto reflejado en el IAE e ITAE (figura 5.6 y 5.7) no parece ser una ventaja, puesto que estamos calculando el error respecto e la LPS, esto quiere decir que la estrategia del CIM RCD mantendrá mas alejado el flujo del compresor y por lo tanto los índices de desempeño reflejan un valor mas alto que el de la estrategia RCD convencional. Sin embargo, cumple con el propósito de regulación del flujo.

Figura 5.5 Flujo del compresor utilizando la RCD en la prueba de desempeño

Figura 5.6 IAE para la RCD en la prueba de desempeño


63

Figura 5.7 ITAE para la RCD en la prueba de desempeño

5.2.1.3 Prueba de desempeño para la PROG FSFT Caso 1 La PROG FSFT del CIM es una estrategia con un buen desempeño, comparada con la estrategia convencional, los índices IAE e ITAE muestran una mejora considerable en respuesta y estabilidad (figuras 5.8, 5.9 y 5.10), sobretodo al pasar del 25% al 50% de la VT.

Figura 5.8 Flujo del compresor utilizando la PROG FSFT en la prueba de desempeño

Figura 5.9 IAE para la PROG FSFT en la prueba de desempeño


64

Figura 5.10 ITAE para la PROG FSFT en la prueba de desempeño

5.2.1.4 Prueba de desempeño para la ACT FSFT Caso 1 Esta estrategia presenta una fuerte oscilación en su versión convencional ACT FSFT (figura 5.11), mientras que es posible mejorarla con el CIM, esto se ve reflejado en un mejor desempeño al pasar del 50% al 25% de VT (figuras 5.12 y 5.13).

Figura 5.11 Flujo del compresor utilizando la ACT FSFT en la prueba de desempeño

Figura 5.12 IAE para la ACT FSFT en la prueba de desempeño


65

Figura 5.13 ITAE para la ACT FSFT en la prueba de desempeño

5.2.1.5 Comparación de resultados Recordando que entre mas cerca de la línea de proximidad del surge se mantenga el punto de operación, se obtendrá la mayor eficiencia en la relación presión-flujo. Por lo tanto, el error evaluado en esta prueba representa cuanto se alejó el flujo del compresor de la línea de proximidad del surge y por lo tanto el punto de operación (Presión, flujo). De esta manera, el índice de desempeño con un valor más pequeño significa mayor eficiencia. Los resultados obtenidos mediante la comparación de los índices de desempeño figura 5.15 y 5.16 reflejan que las estrategias del CIM tienen un mejor desempeño en la regulación del flujo del compresor, puntualizando lo siguiente: • La estrategia RCD del CIM supera el desempeño de las estrategias convencionales

PROG FSFT y LA ACT FSFT. • La estrategia PI FSFT del CIM supera el desempeño de todas las estrategias

convencionales y las restantes del CIM.

Figura 5.14 Índices de desempeño IAE en la prueba de desempeño

0 0.02 0.04 0.06 0.08

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

CONV 0.12 0.133 0.1527 0.144

CIM 0.103 0.1375 0.1127 0.114

PI FSFT RCD PROG FSFT ACT FSFT


66

Figura 5.15 Índices de desempeño ITAE en la prueba de desempeño

5.2.2 Prueba de desempeño Caso 2 En la prueba de desempeño para el casos 2, se busco que el compresor operara en una región de estabilidad y cruzara a una de menor estabilidad. El error utilizado para los índices de desempeño se calculo con:

Error = referencia - flujo del compresor

Donde la referencia de cada estrategia es diferente para cada una, debido a que cada estrategia calcula de manera diferente su referencia. Para la PI FSFT es estática con valor de 0.41, mientras que para la RCD, PROG FSFT y ACT FSFT su referencia es dinámica. 5.2.2.1 Prueba de desempeño para la PI FSFT Caso 2 En la figura 5.16 se observa que el flujo del compresor FC, para la estrategia del CIM, tiene menos oscilaciones que la convencional PI FSFT, esto representa una mejora en la regulación del flujo.

Figura 5.16 Flujos y aperturas para la PI FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

CONV 0.475 0.472 0.506 0.52

CIM 0.428 0.599 0.501 0.468



67

5.2.2.2 Prueba de desempeño para la RCD Caso 2 La estrategia del CIM presenta pequeñas oscilaciones en las transiciones de 50 a 35% y en las de 35 a 50%, pero responde mejor que la convencional RCD en 35 a 20% y de 20 a 35%, esto es debido a que es una estrategia con mucho mas efectividad para restricciones mayores de flujo, es decir que responde mejor al aproximarse a la región inestable.

Figura 5.17 Flujos y aperturas para la RCD en la prueba de desempeño caso 2 y 3

5.2.2.3 Prueba de desempeño para la PROG FSFT Caso 2 La versión convencional de la estrategia PROG FSFT tiene una buena regulación al bajar de 50-35-20%, sin embargo tarda mucho en la regulación del flujo al pasar de 20-35-50%, finalmente la estrategia del CIM mejora la estabilidad del sistema en toda la prueba.

Figura 5.18 Flujos y aperturas para la PROG FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3


68

5.2.2.4 Prueba de desempeño para la ACT FSFT Caso 2 Para esta estrategia, tanto la versión convencional como la del CIM, tienen problemas al aproximarse a la región de inestabilidad, es decir al moverse el estrangulamiento de 35 a 20%. El mejor desempeño de esta es en la región estable (de 50 a 35% y de 35 a 50%), esta característica la coloca dentro de las mejores en regulación.

Figura 5.19 Flujos y aperturas para la ACT FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3

5.2.2.5 Comparación de resultados En esta prueba, las estrategias en el modo convencional pueden mantener al compresor alejado del surge mientras proporcionan una buena regulación del flujo. Las estrategias del CIM presentan mejoras respecto de las anteriores. Los índices de desempeño proporcionan información acerca del los resultados obtenidos puntualizando lo siguiente: • Las estrategias en el CIM mejoraron su respuesta con menores oscilaciones y rapidez en

la estabilidad, como es el caso de la PI FSFT, PROG FSFT y ACT FSFT. • La PROG FSFT del CIM tiene el mejor desempeño de todas, al presentar el valor más

pequeño del índice IAE e ITAE. Por lo que es la mejor para regulación de flujo. • Todas las estrategias del CIM superan en desempeño a su contraparte convencional.


69

Figura 5.20 Índices de desempeño IAE en la prueba de desempeño caso 2

Figura 5.21 Índices de desempeño ITAE en la prueba de desempeño caso 2

5.3 Prueba de supresión del surge Aunque en la prueba de desempeño el punto de operación alcanzaba la región inestable donde se desarrolla el surge, el punto de operación no permanece por mucho tiempo en esta zona. En la prueba de supresión del surge se busco propiciar una fuerte inestabilidad del sistema para probar que el control podía recuperar la estabilidad. La prueba de supresión del surge consiste en llevar la válvula de estrangulamiento VT desde el 50% de su apertura a 10%. Las pruebas preliminares de diseño (sección 4.3.4) mostraban que realizar esto en condiciones de operación estable, colocaba al compresor en una condición de gran inestabilidad y por lo tanto el inminente origen de un surge, siendo entonces el reto de la estrategia suprimir el surge y recuperar la estabilidad del sistema. Objetivo: Suprimir el surge. Procedimiento: Pasar de 50% al 10% y regresar al 50% de VT. En la figura 5.22 se muestra la perturbación introducida mediante la válvula de estrangulamiento (VT) a todas las estrategias evaluadas.

0 0.05

0.1

0.15 0.2

0.25 0.3

CONV 0.151 0.2497 0.0527 0.164

CIM 0.117 0.22 0.022 0.1565


0

0.5

1

1.5

2

2.5

CONV 1.27 2.18 0.37 1.316

CIM 1.09 1.825 0.198 1.275



70

El error utilizado para calcular el IAE e ITAE se determino utilizando el valor de la línea de proximidad del surge (LPS) y el valor del flujo del compresor (FC):

Error = LPS - FC Debido a que la LPS se considera el limite entre la zona estable e inestable, entonces el error calculado representa cuanto se aleja el punto de operación de la región estable, demostrando la efectividad del CIM en el cumplimiento del objetivo de control.

Figura 5.22 Perturbación por VT para la prueba de supresión del surge

5.3.1 Prueba de supresión del surge para PI FSFT En la figura 5.23 muestra la respuesta de PI FSFT, cuando la apertura de la válvula de estrangulamiento se mueve lentamente a la posición demandada del 10%, el flujo del compresor tiende a caer de manera drástica, esta oscilación de gran magnitud representa el surge. La estrategia logra recuperar la estabilidad después de 2000ms, después de esto, la válvula de estrangulamiento se mueve a la posición inicial del 50% y el flujo del compresor solo se incrementa por unos momentos y regresa a su condición estable. Se puede apreciar también que el flujo del compresor no toma el valor de la línea de proximidad del surge mostrada como una línea de valor constante 0.41, esto es porque de manera natural el modelo del SCG se mantiene en un valor de 0.45 cuando la VT se ha estabilizado al 50% de su apertura. La respuesta del CIM, presentan sólo oscilaciones de pequeña magnitud cuando la apertura en el estrangulamiento pasa del 50% al 10%, por lo que el CIM logra suprimir el surge. En el regreso de la válvula de estrangulamiento al 50%, el incremento del flujo es menor que el del PI FSFT. Las gráficas de 5.24 y 5.25 demuestran que el error disminuye en gran proporción con el CIM, debido a que se suprime el surge.


71

Figura 5.23 Flujo del compresor utilizando la PI FSFT en la prueba de supresión del surge

Figura 5.24 IAE para la PI FSFT en la prueba de supresión del surge

Figura 5.25 ITAE para la PI FSFT en la prueba de supresión del surge

5.3.2 Prueba de supresión del surge para la RCD Originalmente la estrategia RCD puede suprimir el surge, por lo que en la figura 5.26 se puede observar que no existe ningún surge o fuerte oscilación en el flujo del compresor, aunque la versión del CIM para la RCD tiene una respuesta mejorada para la prueba de supresión del surge. Visualmente podemos ver que el flujo del compresor se mantiene por


72

encima de la LPS, esto quiere decir que el punto de operación, se mantiene lo mas cerca de las fronteras de inestabilidad, pero sin cruzarla por completo y con oscilaciones mas pequeñas. Los índices de desempeño en la figura 5.27 y 5.28 demuestran que se ha logrado una mejora en esta estrategia.

Figura 5.26 Flujo del compresor utilizando la RCD en la prueba de supresión del surge

Figura 5.27 IAE para la RCD en la prueba de supresión del surge

Figura 5.28 ITAE para la RCD en la prueba de supresión del surge


73

5.3.3 Prueba de supresión del surge para la PROG FSFT La respuesta aplicando la PROG FSFT, es similar a la del PI FSFT (de forma convencional), debido a que también se origina un surge, cayendo en una oscilación de amplia magnitud, pero recuperando la estabilidad, figura 5.29. La PI FSFT y la PROG FSFT tienen respuestas muy cercanas y muy parecidas debido a que están optimizadas para trabajar en la región de proximidad del surge. Sin embargo esto no es suficiente, la figura 5.30 y 5.31 demuestra que los índices de desempeño disminuyen por la acción del CIM al suprimir completamente el surge.

Figura 5.29 Flujo del compresor utilizando la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge

Figura 5.30 IAE para la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge


74

Figura 5.31 ITAE para la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge

5.3.4 Prueba de supresión del surge para la ACT FSFT Originalmente se reporto que la estrategia ACT FSFT (nombrada versión A) tenía un comportamiento similar al de PI FSFT, debido a que estaban optimizadas para trabajar en la región de estabilidad, pero con una respuesta como en la figura 5.32, (ver apéndice D). Se logró, una versión B mejorada de la ACT FSFT, con una mejor respuesta (mostrada en la figura 5.33). La modificación se basa en la determinación del la referencia dinámica utilizada en la estrategia convencional (para detalles véase el apéndice B). Sin embargo, a pesar de las mejoras y de que evidentemente la convencional ACT FSFT suprime el surge, aun presenta oscilaciones y retardos en la estabilización. La versión del CIM logra mejorar aun más la respuesta al surge para esta estrategia, mostrando menos oscilaciones y una mas rápida estabilización, la Figura 5.34 y 5.35 comprueba el mejor desempeño del CIM respecto de la ACT FSFT convencional.

Figura 5.32 Flujo del compresor utilizando la versión A de la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge


75

Figura 5.33 Flujo del compresor utilizando la versión B de la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge

Figura 5.34 IAE para la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge

Figura 5.35 ITAE para la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge


76

5.3.5 Comparación de resultados Las gráficas 5.36 y 5.37 muestran los índices de desempeño IAE e ITAE de manera agrupada, esto nos permite comparar todas las estrategias evaluadas, determinando que la PROG FSFT junto con la PI FSFT presentan el mayor IAE e ITAE ya que ambas no pueden suprimir el surge en su versión convencional (CONV en la tabla), mientras que la RCD y ACT FSFT del CIM presentan mejoras en la supresión del surge a pesar de suprimirlo ya de manera convencional. De las gráficas y los índices de desempeño se puntualiza lo siguiente: • El estrategia PI FSFT del CIM tienen el menor valor de IAE e ITAE, de esta manera es

la mejor de todas las evaluadas en la prueba de supresión del surge. • Las estrategias PROG FSFT y PI FSFT del CIM presentan el mayor beneficio respecto

de sus versiones convencionales, debido a que se logra suprimir el surge. • Todas las estrategias del CIM pueden suprimir el surge y recuperar la estabilidad del

sistema.

Figura 5.36 Índices de desempeño IAE en la prueba de supresión del surge

Figura 5.37 Índices de desempeño IAE en la prueba de supresión del surge

0 0.05

0.10.15

0.20.250.3

0.350.4

0.450.5

CONV 0.29 0.169 0.475 0.201CIM 0.15 0.16 0.18 0.169


0

0.5

1

1.5

2

2.5

CONV 1.02 0.84 2.2 0.96CIM 0.78 0.8 0.9 0.85



77

5.5 Pruebas de reconfiguración y adaptación de estrategias Estas pruebas se realizaron con la finalidad de comprobar la funcionalidad del algoritmo de reconfiguración. Objetivo: Verificar el correcto funcionamiento del módulo de reconfiguración y el de adaptación de estrategias. Procedimiento: El primer paso fue probar el algoritmo de manera independiente, para después probarlo acoplado al CIM. Colocando el estrangulamiento VT en 30%, se probaron los casos de la tabla 5.2.

Tabla 5.2 Estrategias alternas proporcionadas por el algoritmo de reconfiguración prueba prueba prueba prueba

Estrategias Fallar FT01 Fallar FT02 Fallar FT03 Fallar PT RCD PI FSFT S/C S/C S/C

PI FSFT S/C RCD RCD S/C PROG FSFT PI FSFT RCD RCD S/C ACT FSFT PI FSFT RCD RCD RCD

La tabla nos muestra el beneficio de cada estrategia, dependiendo de la cantidad de instrumentos utilizados. Donde la RCD es mayormente utilizada como una estrategia alterna. Durante la transferencia de PI FSFT, PROG FSFT o ACT FSFT a la estrategia alterna RCD, el flujo del compresor se incrementa en una pequeña proporción, esta perturbación en la transferencia se minimiza utilizando el módulo de adaptación de estrategias. La perturbación se acentúa cuando se trabaja en la región inestable VT = 30% como se observa en la figura 5.38 y 5.39.

Figura 5.38 Aplicando el Módulo de adaptación en la reconfiguración en línea, flujo del compresor


78

El resultado de aplicar el módulo de adaptación de estrategias en una reconfiguración en línea puede ayudar a disminuir la apertura de la válvula de sangrado, consecuentemente el flujo del compresor no se incrementa tanto, como se aprecia en la figura 5.36.

Figura 5.39 Aplicando el Módulo de adaptación en la reconfiguración en línea,

apertura de la válvula de sangrado

Capítulo 6, Conclusiones

79

Capítulo 6

Conclusiones

6.1 Introducción En este trabajo de tesis se presentó el diseño y las pruebas de un Controlador Inteligente Multiconfigurable (CIM) para prevenir las inestabilidades de flujo de aire en los compresores axiales, comparando su desempeño contra estrategias de control convencional tipo PI. Se utilizó el modelo del Sistema de Compresión Genérico (SCG), el cual representa las dinámicas de las inestabilidades conocidas como surge. El controlador y el modelo fueron implementados en un simulador para su evaluación. Las inestabilidades de flujo de aire (IFA) son inherentes en los compresores axiales, pero pueden ser suprimidas para que el compresor opere en las regiones de mayor desempeño, puesto que el mayor desempeño en presión / flujo del compresor esta asociado a operar el compresor en la proximidad de las regiones donde se desarrolla las inestabilidades. Los controladores convencionales pueden operar de manera satisfactoria para una sola región en la que hayan sido sintonizados, pero en la prevención y supresión del surge esto no puede ser siempre posible, debido a que después de que el sistema de compresión alcance la región del las inestabilidades, será muy difícil para el controlador evitar la


80

aparición de las inestabilidades, debido a que existe una fuerte no linealidad en estas regiones. El beneficio de usar un controlador inteligente basado en lógica difusa resulta superior al obtenido por algoritmos de control convencional. Esto es porque el controlador lógico difuso provee un medio efectivo para convertir una estrategia de control lingüística basada en conocimiento experto en una estrategia de control automática, dichas características se aprovechan en el diseño de un mejor controlador como el CIM. 6.2 Aportaciones Las aportaciones de la tesis muestran el alcance del trabajo: • Resumen de los requerimientos implicados en la instrumentación orientada a la

prevención y supresión de las inestabilidades de flujo de aire: a) Requerimientos del controlador aplicado b) Objetivos de control y problemática asociada c) Características de los transmisores de presión y flujo d) Requerimientos del actuador final de control e) Redes de campo

• Simulador de inestabilidades de flujo de aire realizado en LabWindows CVI y

programado en lenguaje C. Acoplado a cuatro estrategias de control convencional y al Controlador Inteligente Multiconfigurable. Simulador con la capacidad de realizar pruebas programadas a las estrategias de control, simular fallas en los instrumentos, desplegar controles gráficos, paneles de tendencias, herramientas de acercamiento y guardar las tendencias de las variables en archivos históricos.

• Descripción de una metodología de diseño de un CLD, la cual puede ser aplicada a otros

procesos con un comportamiento similar al del surge. • Implementación de un Controlador Lógico Difuso (CLD) en lenguaje C, acoplado a

cuatro estrategias de control antisurge. • Implementación de un algoritmo de reconfiguración para eventos de fallas en los

sensores del lazo de control, alternando entre cuatro estrategias de control antisurge del CIM.

• Diseño y evaluación de cuatro estrategias de control antisurge, basadas en estrategias de

control tipo PI convencional y lógica difusa. Estas estrategias por sus características de diseño, unifican la aplicación de estrategias de control convencional con el conocimiento experto en la toma de decisiones (tipo humano), para operar el compresor en las regiones de operación donde se desarrolla el surge. Las cuatro estrategias forman parte del CIM.


81

• Evaluación de ocho estrategias de control, cuatro de tipo convencional contra 4 estrategias del CIM, en pruebas de desempeño para la regulación del flujo del compresor y la supresión del surge.

• Publicación de los resultados parciales del trabajo de tesis, en el Congreso Nacional

2004 de la Asociación de México de Control Automático (AMCA), celebrado en la Ciudad de México D. F. del 20 al 21 de octubre de 2004 (apéndice D).

6.3 Conclusiones Se obtuvo un Controlador Inteligente Multiconfigurable, basado en lógica difusa, para la regulación y supresión del las IFA conocidas como surge, con capacidad de reconfiguración ante fallas de instrumentos. Después de realizar una evaluación del trabajo obtenido se puede concluir los siguientes puntos: • Los requerimientos en la instrumentación del surge se basan en el tiempo de respuesta a

la ocurrencia de las inestabilidades surge y stall. El mayor retardo en el lazo de control aplicado a la prevención de las IFA, lo tiene la válvula antisurge, con una velocidad típica de 3 segundos, es el dispositivo que por sus partes mecánicas no puede ser tan rápido, pero es uno de los más importantes dentro del lazo de control.

• Para lograr que el CIM pudiera suprimir el surge además de mantener la regulación del

flujo del compresor, se unificó la respuesta de un controlador que opera en la región estable y otro que opera en la región inestable, en un solo Controlador Lógico Difuso que por lo tanto, puede trabajar en regiones de operación estable e inestable.

• Las estrategias del CIM suprimen los eventos de surge, comparadas con las estrategias

PI convencionales, logrando con esto un incremento en la eficiencia del compresor, debido a que el punto de operación esta lo mas cerca posible de las inestabilidades, pero sin caer en ellas.

• Con el objetivo de regular el flujo del compresor, se mejoró la respuesta de cada

estrategia del CIM respecto de las estrategias convencionales. Las estrategias del CIM obtuvieron un mejor desempeño en las pruebas, manteniendo el flujo más cerca de la referencia de flujo.

• El CLD demostró ser mejor que las estrategias convencionales, esto se cuantifico

mediante la obtención de índices de desempeño en las pruebas realizadas. Tanto en la prueba de supresión del surge como en la de regulación.

• Con el desarrollo de un algoritmo de reconfiguración de estrategias se logro

implementar la reconfiguración en línea de las estrategias de control. Agregando al CIM versatilidad y seguridad en el cumplimiento del objetivo de control.


82

El simulador de inestabilidades de flujo es un software reestructurado para reproducir las dinámicas del surge, acoplado a 4 estrategias de control convencional y a un controlador inteligente multiconfigurable. Las aportaciones en el desarrollo de este producto permitieron alcanzar los objetivos propuestos para este trabajo de investigación. 6.4 Trabajos futuros Las sugerencias para trabajos futuros son: • Diseñar y evaluar un CLD que incluya la segunda derivada del error como una tercera

entrada. • Considerar la elaboración de un control supervisorio tipo difuso para generar puntos de

ajuste de controladores PI. De esta manera se podría utilizar la lógica difusa en un esquema de control diferente.

• Utilizar parámetros reales de un compresor axial, para evaluar el desempeño del CIM.

Modificar parámetros del modelo del Sistema de Compresión Genérico para evaluar el comportamiento ante cambios de densidad del aire de entrada, o de la velocidad de rotación, que pueden ser otras causas que originen las inestabilidades de flujo de aire.

• Contemplar la implantación y el acoplamiento del CIM en un sistema de control

completo real de una turbina de gas, con fines de generación de energía. Para colaborar como sistema de protección antisurge.

• La metodología de diseño del CLD aplicado al surge, se puede utilizar en otros

procesos, como el control de velocidad de una unidad turbogás para generación en la etapa de arranque, el control por temperatura de una unidad de generación eléctrica ó el control de potencia de la misma unidad.

Referencias, Versión 0.1

83

Referencias

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Apéndice A - Ecuaciones dinámicas del modelo del SCG

85

Apéndice A

Ecuaciones dinámicas del modelo del Sistema de Compresión Genérico El sistema de compresión genérico figura A.1 puede ser modelado usando elementos básicos de un sistema de flujo, es decir, ductos de transporte de gas, contenedores que almacena el gas y restricciones que limitan el flujo de gas. En [Vite, 2002] se emplearon las ecuaciones dinámicas de los elementos básicos de un sistema de flujo para obtener las ecuaciones de cada elemento del sistema de compresión.

Figura A.1 Esquemático del sistema de compresión genérico incluyendo la válvula de sangrado. (1) Disco

actuador, (2) Tubo cilíndrico recto dividido en dos secciones, (3) Contenedor, (4) Válvula de estrangulamiento, (5) Ducto de estrangulamiento, (6) Contenedor de la válvula de sangrado y (7) Válvula de

sangrado. La ecuación que describe la dinámica del flujo en el compresor es la siguiente:

( )SCC

CC PP

LAF

dtd

−= (E.01)

Donde la diferencia de presión en los extremos del compresor es determinada por la elevación de la presión PC y la presión PS en la válvula de sangrado, que es el elemento consecutivo. En la figura A.1 se ilustra esta situación.


86

La elevación de presión PC en el compresor es una función no lineal del flujo másico FC (y de la velocidad rotacional del compresor). Estas dos variables de proceso determinan el punto de operación O (FC, PC). El desempeño del compresor se especifica a través de la familia de curvas que mapean todos los puntos de operación posibles para cada velocidad rotacional U del compresor. Se emplea una normalización de variables para transformar la familia de curvas características del compresor en una curva única y a la vez, para hacer que la ecuación sea independiente del sistema de unidades empleando. En la figura A.2 se muestra una familia de curvas características y el polinomio de tercer grado que modela a la familia luego de normalizar las variables. La expresión que describe a este polinomio es la que se muestra en la ecuación E.02.

Figura A.2 Gráfica de las curvas características del compresor, a) Familia de curvas obtenidas para cada

velocidad rotacional U, b) aproximación polinomial de tercer grado con variables normalizadas.

( )

−

−

−

++==3

0 1

~

21

1

~

231~~~

wF

wFHPFPP CC

CCCSSCSS (E.02)

Donde: PC0 es la elevación de presión cuando el flujo es nulo W y H son constantes tales que la ecuación E.02 tiene un máximo local en

(2W, PC0+2H).

Las variables están normalizadas como sigue:

UAFF

C

CC ⋅⋅=ρ

~ y 22

1

~U

PP CC ⋅=

ρ (E.03)

Por otra parte, los cambios de un punto de operación (FC, PC) a otro, se llevan a cabo a través de una dinámica de primer orden como el modelo de [Greitzer, 1976].

( )CCSSC PPPdtd

−=τ1 (E.04)


87

donde, la constante de tiempo τ es proporcional al tiempo necesario para dar N revoluciones del rotor. Así:

URN πτ 2

= (E.05)

La válvula de sangrado se modela como un pequeño contenedor de aire y una restricción de flujo regulable. El contenedor tiene un volumen VS y el aire almacenado se encuentra a temperatura ambiente T. La diferencia de presión en los extremos de la válvula determina la presión PS en la válvula de sangrado, pues el otro extremo esta libre a la atmósfera. La apertura de la válvula es AS. En la figura AC.1 se ilustra la situación. El flujo FS que es el purgado por la válvula se calcula según la ecuación:

SSS PAKs

F⋅⋅

=min100

1 (E.06)

El flujo neto ΣF que queda almacenado en el contenedor de la válvula de sangrado es la diferencia entre el flujo FC proveniente del compresor y los flujos FP que se derivan hacia el contenedor y FS que es el purgado. Así

SPC FFFF −−=Σ (E.07) Y la presión en el contenedor de la válvula se gobierna por la siguiente expresión según la ecuación:

( )SPCS

S FFFVa

PaPdtd

−−⋅

=ρ

(E.08)

El contenedor es modelado como un acumulador de flujo con un segmento de flujo cilíndrico recto. El ducto tiene una longitud LP y un área AP. El flujo FP del contenedor es generado por la diferencia de presión ∆P en sus extremos dada por la presión PS en la válvula de sangrado y la presión PP del contenedor. El volumen del contenedor es PV y la temperatura del aire es T. El flujo F neto que se acumula en el contenedor y el flujo FT de estrangulamiento. En la figura AC.1 se ilustra la situación. El flujo que atraviesa el ducto del contenedor es gobernado por la siguiente ecuación según la expresión, con PS PPP −=∆ :

( )PSP

PP PP

LAF

dtd

−= (E.09)


88

La presión en el contenedor es gobernada por la siguiente ecuación según la expresión:

( )TPPa

aP FF

VPP

dtd

−=ρ

(E.10)

La válvula de estrangulamiento es modelada como un ducto cilíndrico recto y la válvula de flujo regulable. El ducto tiene una longitud LT y un área AT. El flujo FT del estrangulamiento es generado por la diferencia de presión ∆P dada por la presión PP del contenedor y la caída de la presión PT en la válvula de estrangulamiento, la caída de presión PT en los extremos de la válvula es determinada por el flujo que la atraviesa. La apertura de la válvula es *AT puede ser regulada en el rango de 0-100%, mostrado en la resistencia fluídica Ktmin mínima cuando la válvula es totalmente abierta. En la figura AC.1 se ilustra la situación. Las ecuaciones que rigen la dinámica en la válvula de estrangulamiento son:

( )TPT PPLtAtF

dtd

−= (E.11)

2

min

*100

T

Kt

T FAtF

⋅= (E.12)

Una normalización de las variables permite simplificar la familia de curvas características del compresor, además, evita la dependencia de las ecuaciones del modelo con algún sistema particular de unidades. La normalización se lleva acabo dividiendo las variables básicas de flujo, presión y tiempo entre los parámetros adecuados de la misma dimensión, esto origina las nuevas variables del proceso. El siguiente paso es expresar todas las ecuaciones que forman el modelo matemático del sistema en términos de las nuevas variables normalizadas. Después de normalizar las ecuaciones (E.01), (E.02), (E.03), (E.06), (E.08), (E.10), (E.11) y (E.12) del sistema de compresión genérico, estas se pueden expresar como se muestra en las ecuaciones del sistema:

( )SCC

C PPL

UFtd

d ~~12

~~ −=

ω (E.13)

( )CCSSC PPPtd

d ~~11~~ −=

τω (E.14)

( )SPCSa

CS FFF

VPa

UAP

tdd ~~~2~~ −−=

ρω (E.15)

( )PSP

P

CP PP

LA

AUF

tdd ~~

2~

~ −=ω

(E.16)


89

( )TPPa

aCP FF

VP

UAP

tdd ~~2~~ −=

ρω (E.17)

( )TPT

T

CT PP

LA

AUF

tdd ~~

2~

~ −=ω

(E.18)

con

( )

−−

−++==

3

0 1~

211

~

231~~~

wF

wFHPFPP CC

CSSCCSSCSS (E.19)

Ss

S

CS P

KA

AF ~

100*

21

min2ρ

= (E.20)

22min ~2*

100~TC

T

tT FA

AKP ⋅⋅= ρ (E.21)

La solución de las ecuaciones del sistema describe el comportamiento transitorio del sistema de compresión genérico para fines de control.


90

Hoja en blanco

Apéndice B Estrategias de control antisurge

91

Apéndice B

Estrategias de control Esta sección presenta con detalle las estrategias de control antisurge implementadas en el simulador del CIM.

Nombre: Preventivo PI - FS FT Objetivo: Prevenir la ocurrencia del surge utilizando el flujo de sangrado y la

prealimentación del flujo de estrangulamiento con un control PI para manipular el flujo de sangrado y regular el flujo del compresor.

Variables de entrada: - Flujo de estrangulamiento FT - Flujo de sangrado FS

Variables de salida: - Apertura de la válvula antisurge FCV Descripción: 1. Calcula el error con la diferencia del flujo deseado menos el flujo de

sangrado y el flujo de estrangulamiento 2. El error y la derivada del error es aplicada a un control PI 3. El control PI proporciona la apertura de la válvula antisurge Ver figura B.1 y B.2

Notas:

Al utilizar prealimentación del flujo de sangrado, su respuesta es una de las más rápidas comparada con las demás estrategias. Al incluir la prealimentación esta le adhiere un efecto anticipatorio, por lo que la apertura de la válvula antisurge será más suave y de manera gradual. Esto representa menos exigencias a la válvula antisurge.


92

FT

FlujoEstrangulamiento

P I

A T A

FCV

ValvulaAntisurge

FT

Σ

FlujoSangrado

+

-Puntode Ajuste

Figura B.1 Diagrama funcional de Preventivo PI - FS FT

FCVFY

CompresorAxial

Contenedor

Valvulade

EstrangulamientoFT02

FIC

FT

FS

FC

FT01

Aire de entradade la atmosfera

Aire comprimidoa la cámara de

combustión

Figura B.2 Diagrama instrumentado de Preventivo PI - FS FT


93

Nombre: Preventivo PI - RCD Objetivo: Evitar la ocurrencia del surge utilizando un control PI y una respuesta de

control derivativa, para manipular el flujo de sangrado y regular el flujo del compresor.

Variables de entrada: - Flujo de entrada al compresor FC Variables de salida: - Apertura de la válvula antisurge FCV

Descripción: 1. Calcula primero la proximidad del surge, utilizando el flujo del compresor y el flujo máximo del compresor o punto de ajuste. 2. Calcula la respuesta del control derivativa multiplicando la rapidez de acercamiento al surge, el tiempo de respuesta derivativo Tdo y la máxima respuesta derivativa. 3. Si el valor de la respuesta derivativa no es mayor al valor anterior de la respuesta derivativa, se procede a obtener la respuesta de control derivativa (RCD). 4. Se suma la respuesta de control derivativa con el bias base o desplazamiento base para obtener el bias del margen de control del surge (MCS). 5. Se calcula el SCM dividiendo el bias entre el flujo del compresor. 6. Se calcula la proximidad a la línea de control (PLC) sumando el indicador de proximidad al surge mas el MCS. 7. Se calcula la desviación (DEV) de la línea de control que es el complemento de la proximidad a la línea de control. 8. Se ingresa la DEV como error al control PI el cual proporciona la apertura de la válvula antisurge. Ver figura B.3

Notas:

Esta estrategia, con características de respuesta del control derivativa, actúa de manera anticipativa a los eventos de surge, lo cual le da muchas ventajas sobre las otras estrategias, su respuesta es mas rápida y presenta muy pequeñas oscilaciones en la apertura de la válvula antisurge. Su diagrama se muestra en la figura B.4


94

d/dt

FT

FlujoCompresor

÷

x

Tdo

± <

t-1

+

±

BiasBase

÷

+

A

Puntode Ajuste

Bias FCV

ValvulaAntisurge

-

P I

T A

1

proximidad del surge

Tiempo respuestaderivativa

RespuestaDerivativa

Max respderivativa

+

∫MCS

RCD

Figura B.3 Diagrama funcional de Preventivo PI – RCD

FCV

FT

FIC FY

CompresorAxial

Contenedor

Valvulade

Estrangulamiento

FCFT

FS



combustión

Figura B.4 Diagrama instrumentado de Preventivo PI - RCD


95

Nombre: Preventivo PI Programado FS FT Objetivo: Prevenir la ocurrencia del surge mediante el seguimiento de una

trayectoria programada, para el punto de ajuste de un control PI, manipulando el flujo de sangrado y regulando el flujo del compresor.

Variables de entrada: - Flujo del estrangulamiento FT - Flujo de sangrado FS

Variables de salida: - Apertura de la válvula antisurge FCV Descripción: 1. Se evalúa el flujo del compresor y el flujo deseado o punto de ajuste, si

este es menor al flujo del compresor se calcula la trayectoria del punto de ajuste. 2. Si el punto de ajuste es mayor al flujo del compresor, el nuevo punto de ajuste permanece igual al flujo del compresor y se calcula el error con este punto de ajuste. 3. con el nuevo punto de ajuste se calcula el error con el flujo de estrangulamiento y el flujo de sangrado. 4. El error se introduce a un control PI. 5. El control PI proporciona la apertura de la válvula antisurge. La figura B.5 muestra el diagrama funcional y la figura B.6 el diagrama de esta estrategia.

Notas:

El descenso del flujo del compresor con esta estrategia es más suave, es decir la apertura de la válvula antisurge no tiene fuertes oscilaciones como en otras estrategias.


96

FT

FlujoCompresor

A

Puntode Ajuste

FCV

ValvulaAntisurge

-

P I

T A

>

< T2 d/dt +

T3

FT02 FT03

FlujoSangrado


+

Figura B.5 Diagrama funcional de Preventivo PI – Programado FS FT

FCVFY

CompresorAxial

Contenedor

Valvulade

EstrangulamientoFT02

FIC

FT

FS

FC

FT01



combustión

Figura B.6 Diagrama instrumentado de Preventivo PI – Programado FS FT


97

Nombre: Activo PI - FS FT Objetivo: Evitar la ocurrencia del surge utilizando un Punto de Ajuste dinámico, el

cual se moverá de acuerdo a los cambios en el flujo del compresor, junto con un control PI manipula el flujo de sangrado y regula el flujo del compresor, aprovechando la prealimentación del flujo de estrangulamiento y la retroalimentación del flujo de sangrado.

Variables de entrada: - Flujo del estrangulamiento FT - Flujo de sangrado FS

Variables de salida: - Apertura de la válvula antisurge FCV Descripción: 1. se calcula la pendiente = (PCanterior - PC) / (FCanterior - FC)

2. se calcula la derivada del FC 2. Si la pendiente y la derivada del flujo es menor a cero (negativa) entonces el punto de ajuste es igual al flujo del compresor, mientras no se detecte el surge el control PI funciona de manera normal. 3 Si la pendiente es positiva y la derivada del flujo es negativa, entonces se ha detectado un Surge y se activa una alarma visual. 4. Si se ha detectado un surge se activa una sección del control, la cual calcula nuevos valores para el error, con el flujo del estrangulamiento y el flujo de sangrado, para aplicarlos al PI. 5. El control PI proporciona la apertura de la válvula antisurge 6. Si el valor absoluto del error y la derivada del error son valores cercanos a cero la alarma del surge se desactivara. La figura B.7 muestra el diagrama funcional y la figura B.8 muestra el diagrama instrumentado de esta estrategia.

Notas:

La modificación a esta estrategia se basa en utilizar otro método para detectar el surge, utilizando la ecuación de la pendiente a partir de dos puntos es posible mejorar la respuesta del la estrategia.


98

PT

PresionCompresor

FT01

FlujoCompresor

d/dtPendiente

A

FCV

ValvulaAntisurge

+

-

P I

T A

<>0 <0

T1 T2

surge detectado

T3

|d/dt|

|error|

surgedesactivado

FT02


FT03

Σ

FlujoSangrado

Puntode Ajuste

Figura B.7 Diagrama funcional Activo PI - FS FT

Valvulade

Estrangulamiento

FCVFY

CompresorAxial

Contenedor

FIC

FT01

PT FT

FS

FC

PC

FT02

FT03



combustión

Figura B.8 Diagrama instrumentado de Activo PI - FS FT

Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo

99

Apéndice C

Simulador de inestabilidades de flujo de aire C.1 Introducción al simulador El uso de una herramienta de simulación es indispensable en el desarrollo de nuevas estrategias de control, debido a los altos costos que involucraría probar o realizar cambios a cada una de ellas de manera real, el simulador del compresor axial ayuda a realizar pruebas con nuevas técnicas de control, sin riesgo de daño físico al proceso. El desarrollo del simulador fue un trabajo realizado sobre una plataforma estructurada por módulos. Los módulos principales de este simulador son el modelo del Sistema de Compresión Genérico (SCG) y el Controlador Inteligente Multiconfigurable (CIM), los cuales se interrelacionan con una serie de submódulos para llevar a cabo una representación de las inestabilidades de flujo de aire y su respectivo control. El simulador es producto de un esfuerzo de re-ingeniería del software de simulación original desarrollado en [Vite, 2002]. El simulador contempla herramientas útiles con fines de prueba del controlador desarrollado en este trabajo, usando graficas de tendencias en línea, perturbaciones y pruebas programadas, registro de históricos y una Interfaz Humano Máquina IHM. C.2 Modelo dinámico El modelo utilizado de [Vite, 2002] o Sistema de Compresión Genérico (SCG) está conformado por 9 ecuaciones diferenciales (vistas en la sección 2.4.2 y apéndice A). Este modelo fue seleccionado por representar la dinámica del surge, como se aprecia en la sección 5.3.1. El método de integración implementado en el simulador para la solución de las ecuaciones es Runge Kutta. El CIM se ejecuta una vez por cada 50 iteraciones del modelo, si se ejecuta todo el ciclo cada 1 ms, entonces los tiempos de ejecución son:

1ms para el modelo del SCG 50 ms para el CIM


100

C.3 Plataforma de simulación Desarrollado en LabWindows CVI y programado en lenguaje C, el simulador está conformado por una interfaz gráfica que se acopla a un programa en lenguaje C, figura C.2. Uno de los aspectos que hace muy potente este entorno de desarrollo es la posibilidad de dotar de una cómoda interfaz gráfica a las aplicaciones desarrolladas en el. La interfaz gráfica es editada y guardada en un archivo con extensión uir, el programa fuente se almacena en un archivo con la extensión c; cada ves que el usuario provoca una acción sobre la interfaz gráfica, se produce un evento que el programa detecta ejecutándose una acción de respuesta.

Libreria interfaz gráfica(user interface)

Interfaz gráficaarchivo.uir

Aplicaciónprograma.c

EventosEventos

(a)

Figura C.1 Diagrama genérico de la plataforma de simulación por eventos

Labwindows CVI presenta características multitareas, permite ejecutar n funciones cuando se producen n eventos. Es decir, que mientras se ejecuta el código para solucionar las ecuaciones del modelo se despliegan al mismo tiempo las tendencias de las variables. C.4 Módulos del simulador El desarrollo del simulador del CIM corresponde a un proceso de re-ingeniería del software, manteniendo el desempeño funcional del sistema pero cambiado su estructura interna. La re-ingeniería fue considerada una alternativa de bajo costo para el mantenimiento del software, recobrando la información del software desarrollado en [Vite, 2002] y reconstruyendo el sistema de simulación en un esfuerzo para mejorar su calidad global como herramienta de simulación. La re-ingeniería aplicada combina las características de análisis y diseño de la ingeniería inversa, con una capacidad de reestructuramiento en la arquitectura y lógica de ejecución. La reestructuración desarrollada nos da como resultado: un simulador que reproduce las dinámicas del surge, pero con una calidad más alta que el simulador original.


101

C.4.1 Diagrama jerárquico Ordenado de manera modular, la estructura jerárquica del simulador CIM se muestra en la figura C.2, donde la IHM es el medio de comunicación entre el usuario y el simulador.

CIM

Móduloreconfiguración

MóduloModelo SCGMódulo de fallas Módulo adaptación Módulo alarmas Módulo estrategias

Algoritmo dereconfiguracion

Identificador delinstrumento dañano

MóduloProtecciones Módulo CLD

IHM

Figura C.2 Estructura jerárquica del CIM IHM: Es la Interfaz Humano Máquina, representa los páneles y gráficas del simulador. CIM: Controlador inteligente multiconfigurable, que consiste de los módulos de fallas, reconfiguración y adaptación para realizar la transferencia de una estrategia a otra, además del módulo de alarmas y el módulo de estrategias. Módulo de fallas: Encargado de detectar las fallas de instrumentos asociados a las estrategias de control. Módulo de reconfiguración: Encargado de identificar el instrumento reportado por el módulo de fallas como dañado, además de aplicar el algoritmo de reconfiguración para mantener el controlador en operación, obteniendo una estrategia alterna en caso de que exista o el rechazo a manual por insuficiencia de instrumentos. Módulo de adaptación: Utilizado para hacer la transferencia de una estrategia a otra en caso de una falla en los instrumentos. Módulo de alarmas: Asociado el módulo de protecciones, supervisa los niveles críticos del proceso, para lo cual, accionará alarmas visuales o tomará acciones de seguridad para el proceso en caso de que la estrategia de control no logre sus objetivos de control. Módulo de estrategias: Contiene las 4 estrategias de control (Ver anexo A) y esta asociado el controlador lógico difuso (CLD), puede utilizar una estrategia de control a la vez y alternar entre un control PI y el CLD de manera manual.


102

Modelo SCG: El módulo del modelo del SCG, contiene las ecuaciones diferenciales y representa el comportamiento del sistema, el CIM ejerce una acción de control sobre el sistema, manipulando uno de sus elementos representados, la válvula de sangrado. Módulo identificador de instrumento dañado: Identifica y proporciona la etiqueta del instrumento dañado. Módulo de algoritmo de reconfiguración: Entrega la etiqueta de la estrategia alterna, dependiendo de la falla ocurrida. Módulo de protecciones: Aplica la acción correctiva y es la protección final del proceso. Módulo CLD: Contiene los módulo de fuzificación, inferencia difusa y defuzificación del controlador difuso. C.4.2 Organización del software La organización del software del simulador se basa en módulos que se ejecutan de acuerdo a las necesidades propias del controlador, del modelo y de la IHM, todos relacionados con una base de datos general (BDG) formada con variables analógicas y digitales, cada uno de los módulos actualiza datos en la BDG, manteniendo a todos los módulos con la información mas reciente, sin importar el tiempo de ejecución de cada módulo. La parte que soporta todo el ambiente grafico y que pertenece a la IHM, permanece activa todo el tiempo de ejecución del simulador, mientras que los datos enviados a las gráficas y a los instrumentos se actualizan cada 25ms.

IHM(25ms para

gráficas e inst.)Módulo adaptación(demanda del CIM)

BDGanalogica y

digital

Módulo alarmas(demanda del CIM)

Móduloestrategias

(demanda del CIM)

Módulo delModelo SCG

(1ms)

Módulo de fallas(demanda del CIM)

Móduloreconfiguración

(demanda del CIM)

CIM(50ms)

Figura C.3 Organización del software del simulador

C.5 Diagramas de ejecución La secuencia de ejecución del simulador se puede generalizar en la figura C.4, se ejecuta primero el modelo, después el CIM y por ultimo la perturbación (válvula de estrangulamiento) que puede ser manual o programada, esta secuencia puede ejecutarse hasta que se elija terminar la simulación. No se representan los módulos de graficación y manejo de páneles del software, así como las herramientas asociadas.


103

Módulo Modelo

SCGInicio CIM Perturbación

¿alto?

Fin

si

no

Figura C.4 Diagrama general

Módulo dedetección de

fallas

Inicio

si

no

si

no

¿Falla? Módulo re-configuración

Móduloadaptación

Módulo dealarmas ¿Alarma? Acción de

alarmas

Móduloestrategias

Fin

Figura C.5 Diagrama del CIM

En la figura C.5 se puede ver la secuencia del CIM, que comienza por utilizar el módulo de fallas para detectar o no las fallas en los instrumentos, si existe una falla, el módulo de reconfiguración buscara una estrategia alterna y avisara al módulo de fallas que ha atendido la falla, después el módulo de adaptación de estrategias se encargará de poner a punto la estrategia alterna. Por el contrario, si no ocurre la falla, el CIM continuará con el módulo de alarmas, si existe tal falla, se encenderán luces de alarmas o se puede activar el módulo de protecciones. Finalmente esta el módulo de estrategias que se encarga de aplicar la elegida por el CIM. C.6 Interfaz gráfica Para la interfaz gráfica o la IHM, se cuenta con los siguientes páneles, cada uno con una función específica que se puede desplegar u ocultar de acuerdo a las necesidades:


104

C.6.1 Páneles de control y visualización Panel principal: Contiene un diagrama de la instrumentación asociada al modelo SCG, además de botones de acceso a los páneles de instrumentos, páneles de pruebas programadas, el mapa del compresor, gráficas de flujo, gráficas de presión y gráficas de las aperturas de las válvulas, figura C.6. Panel de instrumentos: Este panel cuenta con varios indicadores gráficos de los flujos, aperturas y presiones, solo de las variables que están instrumentados en el panel principal. Indicadores visuales de alarmas y estados del control. Contiene además el panel de los controles con botones de activación y desactivación, así como acceso a los páneles de selección de instrumentos y selección de variables a registrar en los archivos históricos, figura C.8.

Figura C.6 Panel principal Figura C.7 Panel del mapa del compresor

Figura C. 8 Panel de instrumentos


105

C.6.2 Páneles de tendencias Panel de mapa del compresor: Panel del mapa del compresor es una gráfica presión / flujo del compresor, usada para representar el punto de operación, indica las líneas de proximidad del surge, la línea del surge y la curva estándar del compresor, figura C.7. Panel de gráfica de flujos: En una gráfica se tienen el flujo del compresor, el flujo de estrangulamiento, el flujo de sangrado y el flujo del contenedor, además de la referencia. Estos datos son tomados directamente del las variables del modelo, figura C.9. Panel de gráfica de apertura: Contiene una gráfica las demandas a las válvulas de sangrado y estrangulamiento, y su respectiva apertura, figura C.10. Panel de gráfica de presiones: Contiene una gráfica para las presiones del compresor, contenedor, sangrado y estrangulamiento, figura C.11.

Figura C.9 Panel de flujos Figura C.10 Panel de aperturas

Figura C.11 Panel de presiones Figura C. 12 Panel de selección de instrumentos


106

C.6.3 Páneles de pruebas Panel de selección de instrumentos: despliega un panel de selección de instrumentos asociados a las estrategias de control y representados en el panel principal, figura C.12.

Figura C.13 Panel de pruebas programadas Figura C.14 Panel de selección de instrumentos Panel de pruebas programadas: Este panel muestra con detalle los datos introducidos en una prueba programada, donde se puede manipular la activación o desactivación de los instrumentos y programar la demanda a la válvula de estrangulamiento, figura C.13. Panel de variables de históricos: Muestra todas las variables disponibles del modelo que pueden ser salvadas en archivos históricos. Con un archivo (.txt) para cada variable, figura C.14. C.6.4 Organización del modelo, controlador e interfaz gráfica Debido a que el simulador se ejecuta en una PC de escritorio e incluye el modelo, el controlador y la interfaz grafica en un solo software, es necesario aclarar la organización y relación entre cada uno de ellos con respecto a las variables que utilizan. La figura C.15 muestra que existen cuatro tipos de variables, las del modelo, las variables del controlador, las variables de paso y las variables auxiliares del simulador. El modelo solo se relaciona con su propias variables, depositando sus resultados en la BDG (ver figura C.3 y figura C.15), el CIM interactúa solo con sus variables, mientras que con la finalidad de poder simular las fallas en los instrumentos, existe un puente entre el modelo y el CIM, que son las variables de paso. Las variables de paso son las que se mandan al panel de instrumentos, mientras que las gráficas de flujo, presión y aperturas visualizan los datos contenidos en las variables del modelo.


107

Variables delmodelo

Variables depaso

Variables delCIM

Variablesauxiliares

Panel deinstrumentos

HistoricosPaneles de gráficasde flujo, presión y

aperturasBDG

CIMmanejo de paneles,

ciclos y tareasprogramadas

Figura C.15 Organización de las variables del simulador C.6.5 Interfaz de pruebas y herramientas de simulación El panel de pruebas permite realizar pruebas programadas a las estrategias de control (ver panel de la figura C.13), con ocho casillas se ingresan los valores demandados a la válvula de estrangulamiento y con un tiempo en milisegundos a partir del inicio de la prueba, con eso se logran realizar pruebas similares para diferentes estrategias de control. Con los interruptores de los instrumentos se puede activar o desactivar los mismos para simular una falla en los instrumentos. La figura C.16 muestra el desarrollo de una prueba programada por tiempos. Una herramienta útil en el desarrollo de pruebas, es la capacidad de almacenar los datos generados en cada prueba, el simulador incorpora el manejo de archivos para guardar todas las variables calculadas del modelo.

0%

100%

50%

20%

60%

DemandaVal. Estrag.

200ms 1200ms t

Figura C.16 Prueba programada por tiempos en el panel


108

Hoja en blanco

Apéndice D, Difusión

109

Apéndice D

Difusión del trabajo de tesis

Publicación del trabajo de tesis en el Congreso Nacional 2004 de la Asociación de México de Control Automático (AMCA), celebrado en la Ciudad de México D. F. del 20 al 21 de octubre de 2004.

Apéndice D, Difusión

110

Hoja en blanco

Apéndice D: Difusión

111

Simulación y Control de Compresores Axiales

J. Antonio Barbosa Escuela* Marino Sánchez Parra** *CENIDET - Departamento de Mecatrónica, Interior Internado Palmira, Cuernavaca, Morelos, México. **Instituto de Investigaciones Eléctricas - División de Sistemas de Control. Av. Reforma # 113, Col. Palmira, C.P. 62490. Cuernavaca, Morelos. México. E-mail: [email protected].

Tel. (777)362-38-11, Fax: (777)362-38-13. Resumen Un componente esencial de las turbinas de gas es el compresor, que suministra el aire a la cámara de combustión. En este elemento se presentan problemas de inestabilidades de flujo de aire (IFA). El control de las IFA es determinante en el desempeño y eficiencia del compresor, debido a que la zona de mayor eficiencia, que se le puede demandar al compresor, está estrechamente relacionada con la aparición de IFA, normalmente conocidas con el nombre de Surge y Stall. Existen diversas estrategias para controlar el surge, utilizando las válvulas de sangrado y los alabes guía de entrada. En este artículo se presenta un trabajo comparativo entre tres estrategias de control antisurge, dos basadas en control tipo PID y la otra basada en control difuso, las cuales fueron probadas en un simulador basado en un modelo de compresión genérico. 1. Introducción Los compresores axiales son elementos esenciales de las turbinas de gas, ya que suministran el aire comprimido que se introduce a la cámara de combustión, que junto con el combustible, son elementos de un proceso de oxidación para convertir la energía calorífica en energía mecánica. Al conjunto formado por el compresor, la cámara de combustión y la turbina se le conoce como unidad turbogas (UTG) Fig. 1. Las UTG son utilizadas en sistemas donde la carga es constante y no fluctuante, como la generación de energía eléctrica, donde la carga del generador es constante.

Compresor Turbina

Camara deCombustion

Entrada deaire

Salida de gasescalientes

Flujo

Fig. 1 Unidad Turbogas

Utilizada como elemento de impulsión mecánica las unidades turbogas también se utilizan en aviones militares y en jets comerciales, como impulsores de compresores para bombeo de gas, en barcos con requerimientos de alta velocidad, incluso en ferrocarriles, por ofrecer una mejor relación potencia-peso y potencia-tamaño. La importancia de la simulación de un proceso complejo como la UTG se ve reflejada en las múltiples ventajas que esta ofrece, como poder probar las

estrategias de control antes de implantarlas, conocer la posible respuesta de un proceso desconocido para el usuario, realizar pruebas dinámicas y ajustar parámetros de acuerdo a los resultados obtenidos, incorporar condiciones de seguridad del proceso en el control y proveer de un entrenamiento previo a operadores de la unidad. En este articulo se presenta un trabajo comparativo entre tres diferentes tipos de control dedicados al problema de surge: el control convencional tipo preventivo antisurge (CCAS), un control activo antisurge (CAAS) y el control lógico difuso antisurge (CLDAS). En la sección 2 se describe el problema de las inestabilidades de flujo. En la sección 3 se presenta el modelo utilizado para la simulación. En la sección 4 se menciona la plataforma de simulación utilizada en las pruebas. En la sección 5 se describen las estrategias de control aplicadas y en la sección 6 los resultados de las pruebas a las mismas. Finalmente se presenta una sección de conclusiones respecto a este trabajo. 2. Surge y stall en compresores axiales De acuerdo a [7], el stall rotativo es un fenómeno de inestabilidad local bidimensional. Consiste en celdas de flujo de aire atascado alrededor de la circunferencia del compresor, formando una masa de flujo en forma de anillo circunferencialmente no uniforme. Estas celdas tienen usualmente una velocidad de rotación constante que va del 20 al 70% de la velocidad del rotor. Esta inestabilidad induce grandes vibraciones en los alabes, y dependiendo del tipo de stall puede decrementar rápidamente el desempeño del compresor. Además de que la reducción del flujo durante el stall rotativo puede conducir a condiciones de cargas térmicas indeseables. El surge es esencialmente unidimensional, la operación durante un surge resulta en perdidas de eficiencia y desempeño, conduciendo en la mayoría de los casos a daños en la cubierta o los alabes del compresor. Se caracteriza por fluctuaciones de gran amplitud con incrementos de presión y de la inestabilidad de flujo másico promedio anular (pero circunferencialmente uniforme), que se propagan a través de los alabes del compresor. De acuerdo a [7], pueden distinguirse cuatro categorías de surge: Surge moderado (mild surge), Surge clásico (classic surge), Surge modificado (modified surge) y Surge profundo (deep surge).


112

2.1 Diferencia entre surge y stall El stall es una inestabilidad local y el surge es debido a la propagación del stall a través de los alabes del compresor. El stall consiste en una caída rápida de presión con un mínimo de reducción en el flujo (ver Fig. 2 y 3), mientras que el surge es una caída lenta de presión pero con reducciones grandes en el flujo.

Stall

Surge

Fig. 2 Oscilaciones de flujo de aire stall y surge en el compresor axial

Fig. 3 Izquierda en condiciones de stall, derecha en condiciones de surge profundo

3. Modelo dinámico del compresor Previo al diseño de un controlador es esencial el entendimiento del fenómeno físico a controlar, con el desarrollo de un modelo matemático que pueda describir, al menos, los más relevantes comportamientos naturales y respuestas a las pruebas de control del compresor axial. Existen diversos modelos matemáticos desarrollados para simular el surge o el stall [6], de los cuales se selecciono el modelo de [2] puede ser usado para análisis dinámico, debido a que es capaz de predecir la respuesta transitoria subsecuente a la ocurrencia de una inestabilidad en el compresor. 3.1 Modelo de pruebas del control El modelo utilizado en este trabajo fue desarrollado en [5], Fig. 4, este modelo del Sistema de Compresión Genérico (SCG) consiste de (1) Disco actuador, (2) Tubo cilíndrico recto dividido en dos secciones, (3) Contenedor, (4) Válvula de estrangulamiento, (5) Ducto de estrangulamiento, (6) Contenedor de la válvula de sangrado y (7) Válvula de sangrado.

Fig. 4 Esquemático del modelo del SCG.

El modelo representa las dinámicas del surge, siendo una modificación ampliada del original de [2] modelado usando elementos básicos de un sistema de flujo, ductos de transporte de gas, contenedores que almacena el gas y restricciones que limitan el flujo de gas, empleando ecuaciones dinámicas de los elementos básicos de un sistema de flujo para obtener las ecuaciones de cada elemento del sistema de compresión. La válvula de sangrado es el elemento final de control, realizando un balance másico para controlar el flujo a través del compresor. La Fig. 5 muestra el desarrollo de un surge en los limites de la línea del surge y la pronunciada oscilación que se convierte en un surge te tipo profundo con flujos reversivos y oscilaciones permanentes.

Fig. 5 Desarrollo del Surge en Modelo del SCG

4. Plataforma de simulación El simulador utilizado para llevar a cabo las pruebas de las estrategias se implanto en Labwindows CVI®. Tiene una estructura modular (Fig. 6) conteniendo el modelo matemático del SCG, las estrategias de control, una interfaz grafica y módulos que permiten realizar pruebas programadas, además de graficar las tendencias de las variables del proceso y observar el desempeño del compresor en una grafica del punto de operación del compresor. Esta herramienta de simulación representa el comportamiento del sistema de compresión, bajo diferentes condiciones y escenarios de pruebas.

Plataforma de simulación deinestabilidades de flujo

Modelo del SCG Estrategias decontrol Inferfaz Gráfica Pruebas

Programadas

Fig. 6 Estructura modular del software del simulador

Las características operacionales del simulador incluyen: 1. Solución de las ecuaciones algebraicas no lineales y ecuaciones diferencias de primer orden del modelo matemático. 2. Operación permanente del modelo en modo manual o acoplado a una estrategia de


113

control. 3. Presentación en pantalla numérica y grafica de los datos calculados. 4. Creación de una base de conocimiento mediante el registro de históricos. La operación básica del simulador (Fig.7) consiste en ejecutar el modelo del SCG, introduciendo perturbaciones de cambio de carga mediante la válvula de estrangulamiento. La estrategia de control retroalimenta el flujo del compresor y utiliza la válvula de sangrado como elemento final de control, haciendo un balance másico de los flujos del modelo.

Estrategia decontrol

Modelo del Sistema deCompresión Generico

PerturbacionesValvula de

Estrangulamiento

Flujo del Compresor

Valvula deSangrado

Fig. 7 Esquema de operación del simulador

5. Estrategias de control del surge y stall Inicialmente se expulsaba aire del compresor abriendo completamente las válvulas de sangrado cuando inciertamente ocurría un surge. En la práctica esto no es de utilidad, ya que reduce significativamente la presión en el compresor, el flujo y por lo tanto el punto de operación se mueve hacia una zona de menor eficiencia [1]. Debido a la importancia de garantizar la seguridad de la maquinaria y obtener de ella los mayores beneficios, el objetivo de control de cada una de estas estrategias es suprimir las oscilaciones del flujo de aire, que puedan convertirse en un surge. Además de mantener el punto de operación del compresor, lo mas cerca posible de la zona de inestabilidades de flujo, pero sin conducirlo a condiciones inestables, proporcionándonos mayor eficiencia en la relación Presión / flujo.

Valvulade

EstrangulamientoVT

FCVFY

CompresorAxial

Contenedor

FIC

FT01

PT FT

FS

FC

PC

FT02

FT03

Fig. 8 Diagrama instrumentado del modelo del SCG

5.1 Control Convencional AntiSurge (CCAS) Es una estrategia basada en un control de tipo preventivo, es decir, que solo cuenta con un mecanismo de regulación del flujo para prevenir la aparición de las inestabilidades. Mediante el uso de una línea de control

definida, la estrategia será mantener el flujo del compresor cerca de esta línea de control (referencia estática), usando el error del flujo con respecto del flujo de sangrado y el flujo de estrangulamiento, es aplicado a un control PI y determina la demanda a la válvula se sangrado (Ver Fig. 8 y 9). De esta manera, cuando el punto de operación cruza la línea del surge, es forzado a regresar a la línea de control mediante la expulsión de aire a través de la válvula de sangrado. Para efectos de prueba, la línea de control ha sido determinada en base a pruebas dinámicas y ajustes de las ganancias del control PI.

PT

PresionCompresor

FT

FlujoCompresor

FCV

Valvula Sangrado

+

-

P I

T A

FT


FT

Σ

FlujoSangrado

ReferenciaDinamica

FT


P I

A T A

FCV

Valvula de Sangrado

FT

Σ

FlujoSangrado

+

-Referencia

Fig. 9 Izquierda estrategia CCAS, Derecha Estrategia CAAS

5.2 Control Activo AntiSurge (CAAS) El control activo se basa en la detección de las pequeñas oscilaciones del surge y una acción de control que mantenga el punto de operación en la región del surge o lo lleve mas allá dentro de la misma. Usando la presión y el flujo del compresor, se puede determinar el punto sin retorno donde ocurre el surge, la pendiente del punto de operación pasa de ser negativa a positiva, lo cual indica que se ha tocado la línea natural del surge. La estrategia utiliza este mecanismo de detección, para calcular la línea de control activa (referencia dinámica) que será la referencia para calcular el error de un control PI. En esta estrategia, las dinámicas del sistema de compresión son modificadas por perturbaciones de retroalimentación dentro del campo de flujo. Esto resulta en una extensión de la región de operación estable mas allá de la línea "natural" del surge [7]. La diferencia central entre el CCAS y el CAAS es que la primera utiliza una referencia del flujo estática y la otra una referencia del flujo dinámica, Fig. 10. 5.3 Control Lógico Difuso AntiSurge (CLDAS) Se desarrollo un CLDAS con el objetivo de eliminar la aparición del surge. Para lograr que un controlador trabajara en estas regiones de inestabilidad, se dividió en dos regiones el rango completo del flujo del compresor: "zona de estabilidad" y "zona del surge", deliberadamente la línea de proximidad del surge (LPS)


114

divide ambas zonas (Fig.11), se ajustaron las ganancias de un control PI para trabajar en la zona de estabilidad y uno mas para la zona la zona de surge. Utilizando las graficas de tendencias del error, la derivada del error y la derivada de la señal de control, de ambos controles, se obtuvieron las funciones de pertenencia para las entradas y las salidas del CLDAS, además de abstraer 49 reglas de control, utilizando una herramienta de inferencia difusa neuro adaptable (ANFIS).

Fig. 10 CCAS vs CAAS

A) Punto de operación con control activo B) Punto de operación con sangrado C) Punto de operación después del sangrado

Fig. 11 Regiones de operación del CLDAS

La Fig.12a presenta el diagrama a bloques del CLDAS, el error y la derivada del error son las entradas al bloque de fuzificación, contiene siete funciones de pertenencia (FP) para cada entrada, las etiquetas de cada una de ellas se muestra en la Fig.13, después de que son calculados los grados de pertenencia de cada entrada, se evalúan las reglas en el bloque del motor de inferencia difusa, por ultimo el bloque de defuzificación calcula el valor de la salida que será el valor de la rapidez de cambio de la señal de control. Finalmente en la Fig. 12b se muestra el acoplamiento del CLDAS al SCG.

Fuzificación

Error

Derivadadel Error

Motor de inferencia

Reglas decontrol

Defuzificación

Derivada deseñal decontrol

Fig. 12a Diagrama a bloques del CLDAS

Error

Fusi

ficac

ión

Mot

or d

ein

fere

ncia

Def

usifi

caci

ón

de

+-

SCG

Referencia

Derivada delError

CLDAS

e

∫

Derivada deseñal de control

Señal decontrolFlujo del

Compresor

Fig. 12b Diagrama a bloques del CLDAS acoplado a SCG

Las FP de las entradas son tipo triangular (Fig.13), estas se ajustaron conforme a las necesidades del control, finalmente se tiene un acomodo irregular en las FP para obtener una mejor respuesta, mientras que las FP de la derivada del error permanecieron casi simétricas. Siendo un control difuso, basado en los conceptos de [3], las salidas tipo singleton representan la derivada de la salida del controlador, en la tabla T1 se puede ver una matriz de inferencia, la cual representa el conocimiento eurístico, sobre el comportamiento que debe exhibir el controlador, mediante sentencias tipo if-then. La superficie de control del CLDAS Fig. 14, muestra que la no linealidad del modelo, infiere una zona de control irregular, la cual se adapta a ambas zonas propuestas la de estabilidad y la de surge.


-0.04 -0.035 -0.03 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01

1

0

Error

-1.5 -1 -0.5 0 0.5

ZERO PP PMNM NPNG PG1

0

Derivada del error

Fig. 13 Funciones de pertenencia de entrada para el CLDAS

Tabla T1 Matriz de inferencia del CLDAS DERROR

NG NM NP ZER

O PP PM PG

NG V01 V02 V03 V04 V05 V06 V07

NM V08 V09 V10 V11 V12 V13 V14

NP V15 V16 V17 V18 V19 V20 V21

ZERO V22 V23 V24 V25 V26 V27 V28

PP V29 V30 V31 V32 V33 V34 V35

PM V36 V37 V38 V39 V40 V41 V42

ERR

RO

R

PG V43 V44 V45 V46 V47 V48 V49

6. Pruebas realizadas Las pruebas realizadas se basan en comprobar la eficacia de cada una de las estrategias, bajo condiciones


115

de perturbación controladas iguales para cada una, mostrando la evolución del desempeño. La primera prueba, que permanece mas cerca de la zona de estabilidad, consistió en hacer un "cambio de carga" (CC), introduciendo una perturbación programada mediante la válvula de estrangulamiento (VT), colocando el sistema en estado estable con una apertura del 50% y llevándola a 25%. La segunda de ellas se nombro "Prueba de recuperación del surge" (RS) que consiste en llevar la restricción del compresor desde el 50% de su apertura a 10%. Las pruebas preliminares sin control mostraban que realizar esto en condiciones de operación estable, colocaba al compresor en una condición de gran inestabilidad y por lo tanto el inminente origen de un surge, siendo entonces el reto de la estrategia "recuperar" la estabilidad del sistema.

Fig. 14 Superficie de control del CLDAS

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Tiempo (ms)

Ape

rtura

de

San

grad

o

CCASCAASCLDAS

Fig. 15 Aperturas de la válvula de sangrado para la prueba CC

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000.39

0.4

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

Tiempo (ms)

Fluj

o de

l Com

pres

or

CCASCAASCLDAS

Fig. 16 Flujo del compresor para CCAS, CAAS y CLDAS en la prueba RS

6.1 Comparaciones entre estrategias de control En la prueba de CC las exigencias a las estrategias de control fue mínima, se considera que trabajaron en los límites en la zona estable del mapa del compresor, la Fig. 15 muestra las aperturas de la válvula de sangrado y la Fig. 16 la respuesta del flujo del compresor al pasar de una carga del 50% al 25% en la apertura de VT, para ninguna de las estrategias se presentaron fuertes oscilaciones, logrando suprimirlas y conservando la estabilidad del sistema. El CLDAS en esta prueba, logra estabilizar el sistema en menos tiempo que los otros dos. Aunque en la prueba CC el punto de operación alcanza la zona de surge, este no permanece por mucho tiempo en esta zona, en la siguiente prueba se busco propiciar una fuerte inestabilidad del sistema para probar que el control podía recuperar la estabilidad. En la Fig. 17 se muestra la respuesta de CCAS, la apertura de la válvula de estrangulamiento se mueve lentamente a la posición demandada del 10%, mientras que el flujo del compresor tiende a caer de manera drástica, esta oscilación de gran magnitud representa el surge, la estrategia logra recuperar la estabilidad después de ocho oscilaciones, después de esto, la válvula de estrangulamiento se mueve a la posición inicial del 50% y el flujo del compresor solo se incrementa por unos momentos y regresa a su condición estable. La Fig. 17 muestra también la respuesta aplicando el CAAS, la cual es similar a la del CCAS, cayendo en una oscilación de amplia magnitud, pero recuperando la estabilidad después de pequeñas oscilaciones. Por ultimo la respuesta del CLDAS (Fig. 17), presentan oscilaciones de pequeña magnitud cuando la apertura en el estrangulamiento pasa del 50% al 10%, lo relevante es que esta estrategia logra suprimir el surge. En el regreso de la válvula de estrangulamiento al 50%, el incremento de la presión es menor que el del CCAS y CAAS. 6.2 Resultados El CCAS y el CAAS tienen respuestas muy cercanas y muy parecidas debido a que están optimizadas para trabajar en la región de proximidad del surge. El construir un CLDAS basado en el conocimiento de las respuestas de dos controles, permitió operar el compresor en una zona de inestabilidades, logrando con esto extender el punto de operación lo mas cerca posible de la línea de surge, además, de suprimir por completo el surge. 6.3 Comparación mediante criterios de desempeño (ITAE e IAE) Al realizar la comparación con los criterios de desempeño, se puede ver que el CLDAS tiene ventaja


116

sobre el CCAS y CAAS, presenta ambos criterios con el menor valor. En la primera prueba los criterios fueron calculados para un tiempo de 4000ms y de 6000ms en la segunda prueba. La tabla 2 y la Fig. 19 presenta estos resultados.

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 55000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Tiempo (ms)

Ape

rtura

de

la V

alvu

la (%

)

VTVS CCASVS CAASVS CLDAS

Fig. 17 Apertura del estrangulamiento VT y de la válvula de sangrado

VS para CCAS, CAAS y CLDAS

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Tiempo (ms)

Fluj

o de

l com

pres

or

CCASCAASCLDAS

Fig. 18 Flujo del compresor para CCAS, CAAS y CLDAS en la

prueba RS

Tabla 2 Criterios de desempeño para las pruebas Prueba CC Prueba RS

IAE ITAE IAE ITAE CCAS 0.01867 0.01343 0.160765 0.053729 CAAS 0.018687 0.01332 0.1607275 0.05372 CLDAS 0.010832 0.004065 0.028403 0.03105

Fig. 19 Grafica de barras comparativa de los criterios de desempeño

6.3.1 Ventajas y desventajas Aunque una desventaja del CLDAS fue haber realizado pruebas iterativas en el ajuste de las reglas y rangos de las funciones de pertencia de entrada y salida, tiene mas ventajas sobre las demás estrategias, esto se ve reflejado en los criterios de desempeño y en las mismas graficas de las tendencias de las variables, la eliminación de surge es una aportación significativa, para efectos de seguridad y disponibilidad del compresor.

7. Conclusiones El desarrollo y prueba de nuevas estrategias de control para establecer la factibilidad de ser implantadas en sistemas reales, requiere el desarrollo de modelos dinámicos que emulen en forma aproximada el comportamiento de un proceso, como el SCG. La utilidad del simulador del SCG reside en que permite ajustar parámetros, introducir perturbaciones, reproducir fallas, modificar código del algoritmo de control, verificar la seguridad del sistema e incluso entrenar al personal para operar el sistema. Mediante lo anterior es posible mejorar índices de desempeño de un proceso real, como la mantenibilidad, disponibilidad y confiabilidad del sistema completo. El uso de una técnica de control inteligente basada en la experiencia del ingeniero de proceso y la implantación de esta en un simulador, incorpora nuevas y útiles experiencias en el desarrollo de controladores. Tal es el caso reportado en el que utilizando estas herramientas se realizaron pruebas a tres tipos de controladores antisurge. Los dos primeras estrategias CCAS y CAAS presentaron respuestas similares por estar diseñados para la zona limite de la línea de proximidad del surge, el diseño de la tercera CLDAS fue desarrollada basada en el conocimiento inferidos de las tendencias y registros históricos de pruebas definidas. El resultado obtenido es un CLDAS que logra el objetivo de control, regulando el flujo de aire y suprimiendo las fuertes oscilaciones de flujo reconocidas como surge. 8. Referencias [1] Gravdahl J. T. Active Surge Control of Centrifugal Compressors

Using Drive Torque. Proceedings of the 40th IEEE Conference on Decision and Control, Orlando, Florida USA, 2001.

[2] Greitzer E. M. Surge And Rotating Stall In Axial Flow Compressors Part I: Theoretical Compression System Model. Transactions of the ASME Journal of engineering for power, Vol. 98, No. 2, pp 190-19. 1976.

[3] Lee, C.C. Fuzzy Control in Control Systems: Fuzzy Logic Controller - Parte 1 y 2. IEEE Transactions on Systems, Men and Cybernetics, Vol. 20 ( 2), pp. 321-328. 1990.

[4] Sánchez P. M., Vite H. R. Use of a Rule-Based System for rocess Control: Flow Instabilities in Axial Compressors Case Study. Advances in Artificial Intelligence-MICAI 2002. Advances in Artificial Intelligence-MICAI 2002. Second Mexican International Conference on Artificial Intelligence. Mérida, Yucatán, México. pp. 494-505. 2002.

[5] Vite H. R, Sánchez P. M. Control de inestabilidades de flujo en sistemas de compresión para la Generación eléctrica, bombeo y compresión. Proceedings of the ISA Monterrey 2002 Conference, CINTERMEX, Monterrey, México. pp. 205-215. 2002.

[6] Willems Frank, Bram de Jager, Modelling and control of compressor flow instabilities. IEEE control systems. 1999.

[7] Willems Frank, Bram de Jager, Modelling and control of rotating stall and surge: an overview. Proceeding of the 1998 IEEE, international conference on control applications, Trieste, Italy. 1998.

00 - Portada - CENIDET...Al profesor M.I. Marino Sánchez Parra, por sus consejos y su apoyo como mi...

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