Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”

Vice-Rectorado “Luis Caballero Mejías”

Dirección de Investigación y Postgrado

Producción 2008-2

Análisis de Pareto

Ing. Oscar García

Ing. Dayleana Rojas

Lic. Darwin Torrealba

Caracas, octubre de 2008

Índice

Índice...................................................................................................................2

Historia / Origen..................................................................................................3

Definición.............................................................................................................5

Aplicaciones........................................................................................................6

Metodología para ponerla en práctica.................................................................8

Algoritmo..........................................................................................................8

Descripción......................................................................................................8

Ejemplo..........................................................................................................12

Elaboración del diagrama de Pareto con el Software Minitab 13.2...............15

Elaboración del diagrama de Pareto con el Software Microsoft Office Excel 2003...............................................................................................................18

Ventajas y desventajas.....................................................................................25

Conclusiones.....................................................................................................28

Bibliografía........................................................................................................29

Historia / Origen

Vilfredo Federico Samaso, marqués de Pareto (15 de julio de 1848, París - 19 de agosto de 1923, Ginebra) fue un sociólogo, economista y filósofo italiano, intentó establecer una teoría de los sistemas sociales que permitiera explicar su estabilidad.

Vilfredo Pareto

Pareto fue hijo de un aristócrata italiano y una madre francesa. Estudió matemáticas y física en la Universidad de Turín. En 1869 se doctoró y comenzó a trabajar como ingeniero asesor en los ferrocarriles italianos. Dirigió un grupo de minas de hierro propiedad de uno de los grandes bancos italianos. Se vio envuelto en las polémicas sobre la economía de libre comercio y el proteccionismo, defendiendo el libre cambio, empieza a escribir sobre economía y a estudiar política y filosofía. En 1893 aceptó la cátedra de economía política de la Universidad de Lausana (Suiza), donde sustituyó al francés Léon Walras (1834-1910), y en la que permaneció hasta su retiro.

Pareto es considerado uno de los economistas más sobresalientes de su generación y dedicó buena parte de su tiempo a la enseñanza. En su primer trabajo, Curso de economía política (1896-1897), desarrolla las tesis de Walras sobre el equilibrio de los sistemas económicos y una ley de distribución de la renta que causó una enorme polémica, al querer demostrar, de forma matemática, que la relación entre rentas y riqueza es deliberada y no fortuita. Observó que la gente en su sociedad se dividía naturalmente entre los “pocos de mucho” y los “muchos de poco”, y se dividían así en dos grupos de

proporciones 80:20 tales que, el grupo minoritario, formado por un 20% de población, ostentaba el 80% de algo y el grupo mayoritario, formado por un 80% de población, el 20% de algo. De esta forma vio que 20% de las personas controlaba el 80% de la riqueza en Italia Estas cifras son meramente descriptivas. No son exactas y pueden variar. Su aplicación reside en la descripción de un fenómeno y como tal es aproximada y ligeramente adaptable a cada caso particular.

El Dr. Joseph Juran (1904-2008), considerado el padre de la calidad, descubrió la evidencia para la regla de "80-20" en una gran variedad de situaciones. En 1937 fue quien conceptualizó el llamado “Principio de Pareto” a través de él, estipula que un 80% de las ventas de una empresa son originadas por un 20% de los clientes, y que un 80% de los problemas son causados por un 20% de los clientes. En el año 2003 la Asociación Americana de la Calidad propuso que el Principio de Pareto fuese rebautizado como el “Principio de Juran”.

Definición

El principio de Pareto es también conocido como la regla del 80:20 (pocos vitales, muchos triviales) e indica que en todo grupo de elementos o factores que contribuyen a un mismo efecto, unos pocos son responsables de la mayor parte de dicho efecto en una relación 80%-20%.

Factores, Insumos, Inputs, Causas

Resultados, Productos, Outputs, Efectos

0102030405060708090

100

80

20

20

80

El Diagrama de Pareto es una herramienta de representación gráfica utilizada para visualizar el Análisis de Pareto y consiste en un gráfico de barras similar al histograma que se conjuga con una ojiva o curva de tipo creciente y que representa en forma decreciente el grado de importancia o peso que tienen los diferentes factores que afectan a un proceso, operación o resultado. La minoría vital aparece a la izquierda de la grafica y la mayoría útil a la derecha. A veces es necesario combinar elementos de la mayoría útil en una sola clasificación denominada otros, la cual siempre deberá ser colocada en el extremo derecho. La escala vertical es para el costo en unidades monetarias, frecuencia o porcentaje.

La gráfica es muy útil pues permite identificar visualmente en una sola revisión tales minorías de características vitales a las que es importante prestar atención y de esta manera utilizar todos los recursos necesarios para llevar a cabo una acción correctiva sin malgastar esfuerzos.

Aplicaciones

El principio de Pareto sirve para:

Identificar y analizar un producto o servicio.

Buscar las causas principales de los problemas y establecer la prioridad de las soluciones.

Analizar las diferentes agrupaciones de datos (ejemplo: por producto, por segmento del mercado, área geográfica, etc.)

Llamar la atención a los problemas o causas de una forma sistemática.

Evaluar los resultados de los cambios efectuados a un proceso (antes y después).

Identificar oportunidades para mejorar. 

Comunicar fácilmente a otros miembros de la organización las conclusiones sobre causas, efectos y costes de los errores.

Ejemplos de la aplicación del principio de Pareto:

En casi todas las compañías donde se realiza un análisis de facturación/Nº de clientes suele observarse que el 20% de los clientes produce el 80% de los beneficios. El 20% de los vendedores realiza el 80% de las ventas. Esto identifica los clientes estratégicos, que hay que cuidar.

El 80% de la facturación proviene del 20% del catálogo de productos.

Cuando un almacén tiene un inventario grande, para concentrar los esfuerzos de control en los objetos más significativos se suele utilizar el principio de Pareto. Así, controlando el 20% de los materiales puede controlarse aproximadamente el 80% del valor de los materiales del almacén. También se usa una este principio dividiendo los materiales en tres categorías: la técnica ABC. Consiste en tomar ese 20% como categoría A y dividir el 80% de los materiales restantes en dos categorías, B y C, de forma tal que el valor de los materiales de la categoría A y B sumados alcancen un 95% del valor de los inventarios. De esta forma se realiza un control riguroso en los materiales de la categoría A, un control aceptable sobre la categoría B y controles mínimos sobre la categoría C.

En la gestión de calidad, Pareto permite ver los distintos elementos que participan en un fallo de una manera cuantitativa, detectando así los problemas que tienen más relevancia y que acarrean el mayor porcentaje de errores.

En el trabajo el 20% de los empleados causan el 80% de los problemas.

En la consecución de un proyecto el 20% del trabajo para llevar a cabo un proyecto (el 10% inicial y el 10% final) consume el 80% del tiempo y los recursos.

En el marketing por internet el 80% de los resultados totales obtenidos en las campañas de marketing online se originan tan solo con el 20% de los elementos aplicados.

Para el posicionamiento web se debe identificar el 20% de palabras claves que generan el 80% de las visitas cualificadas.

El 20% de los productos, procesos, o características de la calidad causantes el 80% de desperdicio o de los costos de reelaboración.

El 20% de rechazos que representa el 80% de quejas de la clientela.

El 20% de fabricantes que están vinculadas al 80% de partes rechazadas.

El 20% de los problemas causantes del 80% del retraso de un proceso.

Metodología para ponerla en práctica

Algoritmo

El algoritmo para realizar el análisis de Pareto es el siguiente:

Paso 1: Preparar los datos.

Paso 2: Calcular las contribuciones totales y parciales. Ordenar los elementos o factores del análisis.

Paso 3: Generar una tabla con el cálculo del porcentaje y porcentaje acumulado por cada elemento.

Paso 4: Trazar y rotular los ejes.

Paso 5: Dibujar un gráfico de barras que representa el efecto de cada uno de los elementos contribuyentes.

Paso 6: Trazar un gráfico lineal cuyos puntos representan el porcentaje acumulado de la tabla de Pareto.

Si no se pueden identificar pocos elementos vitales y muchos elementos triviales, estratificar datos por otro criterio y volver a paso 1.

Paso 7: Señalar los elementos pocos vitales y los muchos triviales.

Paso 8: Rotular el diagrama de Pareto. Se genera gráfico.

Paso 9: Interpretar el diagrama de Pareto.

Descripción

Paso 1 Preparar los datos:

Se deben recoger los datos correctos o asegurarse de que los existentes lo son. Los datos deben ser:

Objetivos: basados en hechos, no en opiniones.

Consistentes: debe utilizarse la misma medida para todos los elementos contribuyentes y los mismos supuestos y cálculos a lo largo del estudio, ya que el Análisis de Pareto es un análisis de comparación.

Representativos: deben reflejar toda la variedad de hechos que se producen en la realidad.

Verosímiles: evitar cálculos o suposiciones controvertidas, ya que se busca un soporte para la toma de decisiones, si no se cree en los datos, no se apoyarán las decisiones.

La construcción de un Diagrama de Pareto requiere:

Un efecto cuantificado y medible sobre el que se quiere priorizar (Costes, tiempo, número de errores o defectos, porcentaje de clientes, etc.).

Una lista completa de elementos o factores que contribuyen a dicho efecto (tipos de fallos o errores, pasos de un proceso, tipos de problemas, productos, servicios, etc.). Es importante identificar todos los posibles elementos de contribución al efecto antes de empezar la recolección de datos. Esta condición evitará que, al final del análisis, la categoría "Varios" resulte ser una de las incluidas en los "Pocos Vitales". Se usan herramientas como la Tormenta de Ideas, el Diagrama de Flujo, el Diagrama de Causa-Efecto y sus similares para obtener dicha lista.

La magnitud de la contribución de cada elemento o factor al efecto total.

Paso 2 Calcular las contribuciones totales y parciales. Ordenar los elementos o factores del análisis:

Para cada elemento contribuyente sobre el efecto, anotar su magnitud. Ordenar dichos elementos de mayor a menor, según la magnitud de su contribución.

Calcular la magnitud total del efecto como suma de las magnitudes parciales de cada uno de los elementos contribuyentes.

Paso 3 Generar una tabla con el cálculo del porcentaje y porcentaje acumulado por cada elemento

El porcentaje de la contribución de cada elemento se calcula con la siguiente fórmula:

Porcentaje=(Magnitud de la contribuciónMagnitud del efecto total )x 100

El porcentaje acumulado para cada elemento de la lista ordenada se calcula:

Por suma de contribuciones de cada uno de los elementos anteriores en la tabla, más el elemento en cuestión como magnitud de la contribución, y aplicando la fórmula anterior.

Por suma de porcentajes de contribución de cada uno de los elementos anteriores más el porcentaje del elemento en cuestión.

Con este cálculo se obtiene la Tabla de Pareto.

Paso 4 Trazar y rotular los ejes del Diagrama

El eje horizontal contiene los distintos elementos o factores que contribuyen al efecto. Se debe dividir en tantas partes como factores existan y rotular su identificación de izquierda a derecha según el orden establecido en la Tabla de Pareto.

El eje vertical izquierdo representa la magnitud del efecto estudiado. Debe empezar en 0 e ir hasta el valor del efecto total. Se debe rotular con el efecto, la unidad de medida y la escala. La escala debe ser consistente, es decir variar según intervalos constantes. Las escalas de gráficos que se compararán entre sí, deben ser idénticas.

El eje vertical derecho representa la magnitud de los porcentajes acumulados del efecto estudiado. La escala de este eje va desde el 0 hasta el 100%. El cero coincidirá con el origen y el 100% estará alineado con el punto, del eje vertical izquierdo, que representa la magnitud total del efecto.

Paso 5 Dibujar un Gráfico de Barras que representa el efecto de cada uno de los elementos contribuyentes

La altura de cada barra es igual a la contribución de cada elemento tanto medida en magnitud por medio del eje vertical izquierdo, como en porcentaje por medio del eje vertical derecho.

Paso 6 Trazar un gráfico lineal cuyos puntos representan el porcentaje acumulado de la tabla de Pareto

Marcar los puntos del gráfico en la intersección de la prolongación del límite derecho de cada barra con la magnitud del porcentaje acumulado correspondiente al elemento representado en dicha barra.

Paso 7 Señalar los elementos pocos vitales y los muchos triviales.

Trazar una línea vertical que separa el Diagrama en dos partes y que sirve para visualizar la frontera entre los "Pocos Vitales" y los "Muchos Triviales", basándose en el cambio de inclinación entre los segmentos lineales correspondientes a cada elemento.

Rotular el porcentaje acumulado del efecto correspondiente al último elemento incluido en la sección "Pocos Vitales".

En muchos casos no existe esta frontera claramente visible. En realidad se puede identificar generalmente una tercera categoría que J.M. Juran llamó "Zona Dudosa".

Paso 8 Rotular el diagrama de Pareto

Se agrupan todos los elementos descritos anteriormente

Paso 9 Interpretar el diagrama de Pareto.

La interpretación de un Diagrama de Pareto se puede definir completando las siguientes oraciones de ejemplo:

“Existen (número de categorías) contribuyentes relacionados con (efecto). Pero estos (número de pocos vitales) corresponden al (número) % del total (efecto). Se deben procurar estas (número) categorías pocos vitales, ya que representan la mayor ganancia potencial para los esfuerzos.”

Ejemplo

Paso 1:

Efecto cuantificado y medible: Número de errores en un impreso.

Elementos contribuyentes:

Error en el dato A

Error en el dato B

Error en el dato C

Error en el dato D

Error en el dato E

Error en el dato F

Error en el dato G

Error en el dato H

Error en el dato I

Paso 2:

Tipo de error (elementos) Número de errores (contribuciones)E 44B 39C 35F 12D 8A 3H 3I 2G 0TOTAL 146

Paso 3:

Tipo de error (elementos)

Número de errores (contribuciones)

Número de errores

acumulado

Porcentaje del total

Porcentaje acumulado

del total

E 44 44 30% 30%B 39 83 27% 57%C 35 118 24% 81%F 12 130 8% 89%D 8 138 5% 95%A 3 141 2% 97%H 3 144 2% 99%I 2 146 1% 100%G 0 146 0% 100%Total 146   100%  

Paso 4:

Paso 5:

Paso 6:

Pasos 7 y 8:

Paso 9.

Existen ocho (8) categorías relacionadas con el número de errores en un impreso. Pero tres (3) (E, B y C) corresponden aproximadamente al 81% del total de errores. Atender estas tres categorías disminuirá la mayor parte de los errores.

Elaboración del diagrama de Pareto con el Software Minitab 13.2

1. En la columna 1 (C1) u otra colocar los nombres de las categorías.

2. En la columna 2 (C2) u otra colocar la frecuencia de ocurrencia o contribución.

3. En el menú “Stat” seleccionar la opción “Quality Tools”.

4. Seleccionar la opción “Pareto Chart…”

5. Seleccionar el radio button “Charts defects table”

6. En el campo “Labels in” seleccionar la columna donde se colocaron los nombres de las categorías.

7. En el campo “Frequiencies in” seleccionar la columna donde se colocaron las frecuencias.

8. Introducir un valor entre cero (0) y cien (100) en el campo “Combine defects after” para combinar las categorías en una sola después de este porcentaje.

9. Introducir un título para la gráfica.

10.Al hacer clic en el botón OK el diagrama se genera automáticamente.

Elaboración del diagrama de Pareto con el Software Microsoft Office Excel 2003

1. Se construye la tabla de frecuencias, con las columnas: Causas, Frecuencia, Porcentaje y Porcentaje Acumulado.

2. Se calcula el porcentaje, para lo cual debemos dividir el valor de la frecuencia de cada causa por el total de la muestra. En este caso en la celda C2 se introduce =B2/B11. Se arrastra la formula con el controlador de relleno para cada una de las causas.

3. Se marcan los valores que se encuentran dentro de la tabla. En el menú DATOS se selecciona la opción ORDENAR. Se ordena por frecuencia, de manera Descendente y se hace clic en aceptar. Con los datos ordenados de mayor a menor se puede calcular el porcentaje acumulado.

4. Se calcula el Porcentaje acumulado, para lo cual en la celda D2 se introduce la fórmula =C2. En D3 se introduce la fórmula =D2+C3 y se arrastra con el controlador de relleno hasta la última causa.

5. En el menú Insertar se elige Gráfico. Se selecciona de la pestaña Tipos Personalizados el gráfico Líneas y columnas 2. Hacer clic en Siguiente.

6. Se despliega la ventana de Rango de Datos haciendo clic en el icono. Se selecciona el rango de datos de la columna Frecuencia y Porcentaje Acumulado. Se presiona ENTER para volver a la ventana de selección del rango de datos.

7. En la misma ventana, se pasa a la pestaña Serie. En la opción de Rótulos del eje de categorías (X), se despliega la ventana de la misma manera como se hizo en el punto 6 y se selecciona los datos de la columna Causas. ENTER para volver y hacer clic en SIGUIENTE.

8. Finalmente, para alinear el gráfico de líneas con el de columnas, en la pestaña Eje, en el apartado de Eje principal, se deselecciona la opción de Eje de valores Y.

9. Se ajusta el gráfico para que aparezca el título, líneas de división y demás rótulos. Se hace clic en Siguiente.

10.Se selecciona si se desea que el gráfico sea incrustado en una hoja o se incluya en una existente. Clic en Finalizar.

11.Se genera el gráfico

Ventajas y desventajas

El análisis de Pareto tiene como ventajas:

Simplicidad: No se requieren cálculos complejos ni técnicas sofisticadas de representación gráfica.

Priorización: Se identifican los elementos que más peso o importancia tienen dentro de un grupo.

Impacto visual: El Diagrama de Pareto comunica de forma clara, evidente y de un "vistazo", el resultado del análisis de comparación y priorización.

Unificación de Criterios: Enfoca y dirige el esfuerzo de los componentes del grupo de trabajo hacia un objetivo prioritario común.

Carácter objetivo: Las decisiones a tomar son basadas en datos y hechos objetivos y no en ideas subjetivas.

Este análisis está probado en las más diversas situaciones por muchos años.

El método del análisis de Pareto tiene como desventajas:

La selección, confiabilidad y consistencia de las categorías depende de la experticia de quien haga el estudio; es probable que aparezcan barras de la misma altura o que se requiera más de la mitad de las categorías para obtener más del 60% del efecto.

Adicionalmente, internet y el entorno digital han cambiado las leyes de distribución y las reglas del mercado. La reducción en el coste de almacenamiento y distribución que permiten las nuevas tecnologías, hace que no sea ya necesario focalizar el negocio en unos pocos productos de éxito; Ahora existen dos mercados: uno centrado en el alto rendimiento de pocos productos y otro, nuevo y todavía no familiar, basado en la suma o acumulación de todas las pequeñas ventas de muchos productos, que puede igualar o superar al primero. Esto se conoce como “The Long Tail” descrito por Chris Anderson en 2004.

Long Tail se refiere a una distribución estadística en la cual una amplia frecuencia o gran frecuencia de población es seguida por una baja frecuencia o baja amplitud de la población que disminuye gradualmente. En muchos casos, los acontecimientos de baja frecuencia o escasa amplitud pueden abarcar la mayor parte del gráfico. Son el antiguo mercado de masas y el nuevo nicho de

mercados, representados por la cabeza y la cola de la conocida gráfica de distribución estadística.

Distribución Long Tail

El mundo digital parece superar la regla de Pareto o regla del 80/20, que recomendaba centrarse en el 20% de los productos y usuarios para obtener el 80% de los ingresos. Muchas de las empresas de éxito online incluyen en su estrategia “The long Tail”, atendiendo a la demanda de lo popular, lo menos popular y lo raro, es decir, dando respuesta a todo tipo de segmentos, intereses y nichos de mercado. Por ejemplo, Google descubrió con “The Long Tail” era un mercado publicitario interesante. Existen unas pocas palabras muy buscadas, pero la mayoría de las búsquedas son muy diferentes. Google no dirigió su atención a sacar beneficio de las pocas búsquedas muy frecuentes o mercados grandes (la cabeza), como hace la publicidad tradicional, si no que se centró en las distintas y variables búsquedas, diseñando un modelo para los publicistas pequeños que se dirigen a mercados pequeños (la cola), como hacen de forma eficiente los adwords.

Amazon obtiene entre el 25 y 30 % (el 57% según algunos estudios) de sus ingresos de la venta de los libros que no son los habituales superventas. El 20% de las películas en DVD que alquila Netflix son documentales, películas de serie B, para minorías, etc., no las películas populares. Las estadísticas de la compañía Rhapsody, que permite descargar música por suscripción, muestran que un 22% de sus ventas provienen de canciones que no se escuchan en los medios de comunicación normales.

Hasta no hace mucho, la larga cola era claramente un fenómeno propio de internet, pero, el fenómeno está trascendiendo a sectores tradicionales. Se

dice, por ejemplo, que la industria del espectáculo encuentra cada vez más difícil conseguir un éxito superventas arrasador, al tiempo que películas y grupos musicales menos masivos se están volviendo considerablemente más rentables. En otras palabras, a la industria musical le vienen mejor veinte (20) grupos de rock que toquen en salas pequeñas que un grupo que llene estadios. Esto es perfectamente comprensible si se piensa en que cada vez hay más opciones a la carta, más elecciones posibles en las estanterías del supermercado, y a que hay medios baratos y fáciles de mantener para hacer comercio electrónico. Kodak y General Motors han decidido dejar de patrocinar las olimpiadas (en 2010 y 2008 respectivamente), con la intención de dedicarse a patrocinar otros deportes (GM), mientras que Kodak piensa montar un servicio de furgonetas para ir casa por casa digitalizando fotos antiguas. Esto les permite concentrarse en mercados pequeños de forma específica; Madonna rescinde el contrato con su discográfica y lo traslada a una promotora de conciertos; el negocio ya no está en los discos, sino en los conciertos.

La tecnología y la globalización avanza y “The Long Tail” cobra más fuerza cada día.

Conclusiones

El principio del 80:20 apoyado en el diagrama, es una herramienta visual y sencilla, pero poderosa para focalizarse; analizar las causas, estudiar los

resultados, planear una mejora continua.

La identificación de las minorías vitales y las mayorías triviales permite tomar decisiones objetivas en cuanto al destino de los recursos, esfuerzos y acciones correctivas en caso de ser necesario.

Pueden presentarse problemas al interpretar los resultados cuando los datos no indican una clara distinción entre las categorías, es decir, cuando en el gráfico todas las barras son más o menos de la misma altura.

Habrá también problemas en la interpretación cuando se necesita más de la mitad de las categorías para sumar más del 60% del efecto de calidad.

Por lo general los problemas de interpretación se deben a un mal análisis de las causas, selección de categorías y la recolección de datos; si esto ocurre se debe realizar el proceso nuevamente considerando otros criterios.

El Principio de Pareto se ha demostrado como válido en miles de situaciones, por lo cual es una herramienta confiable.

Aunque Pareto descarta el grupo de los muchos triviales, estos significan una enorme oportunidad para las situaciones en las cuales “The Long Tail” ha demostrado ser exitoso.

El objetivo de la investigación fue cumplido; se logró enunciar el principio de Pareto, se le dio un contexto histórico. Se describió el procedimiento para generar un diagrama de Pareto de tres formas distintas, se dio ejemplos de aplicaciones y se introdujo el “The Long Tail” como concepto que contrasta a lo dicho por Pareto.

Bibliografía

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