-TRABAJO-CORTE-TRANSVERSAL.docx

“Año de la Diversificación

Productiva y el Fortalecimiento

de la Educación”

CÁTEDRA: “ECONOMETRÍA I”

TEMA: “Modelo Corte Transversal”

CATEDRÁTICO: Mg. Oswaldo Quiroz Marín Econ. Rosmery Quincho Rodríguez

ESTUDIANTES:

- DE LA ROSA CARRION Julio- DEL CASTILLO CAPACYACHI, Flor- ESPINOZA ESTEBAN, Milagros- LAURA FLORES Medalyd - MEZA IRIARTE Tania - URBINA LEÓN Sheylly

SEMESTRE: QUINTO

2015

1

“Universidad Nacional del

Centro del Perú”

ContenidoINTRODUCCIÓN......................................................................................................................4

MARCO TEÓRICO – TRABAJOS PREVIOS.........................................................................5

FUNDAMENTO TEÓRICO......................................................................................................6

INGRESO DEL HOGAR:.....................................................................................................6

1. TEÓRICO....................................................................................................................6

2. MODELO MATEMÁTICO.........................................................................................9

3. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO........................................9

4. RECOPILACIÓN Y PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN.............................9

INGRESO PERSONAL.....................................................................................................9

NÚMERO DE PERCEPTORES.....................................................................................11

SEXO.................................................................................................................................13

EDAD................................................................................................................................14

EXPERIMENTOS Y RESULTADOS.....................................................................................16

DISCUSIÓN DE EXPERIMENTOS.......................................................................................17

LIMITACIONES:......................................................................................................................18

CONCLUSIONES....................................................................................................................18

REFERENCIAS........................................................................................................................19

ANEXOS...................................................................................................................................20

Regresión:..........................................................................................................................20

Interpretaciones:..............................................................................................................21

Análisis Económico:........................................................................................................21

Análisis de signos:.......................................................................................................21

Análisis Estadístico:........................................................................................................21

Análisis individual: Prueba t.....................................................................................21

Análisis global: Coeficiente de determinación R 2 y Prueba F:....................23

Interpretación Económica:...........................................................................................23

Problemas de quiebre estructural.............................................................................25

Estabilidad de Parámetros: Residuos Recursivos:...........................................25

Test CUSUM:..................................................................................................................28

Test CUSUM SQUARES:..............................................................................................28

Múltiple Breakpoint test:...........................................................................................29

Test Chow:......................................................................................................................29

Solución a los problemas de quiebre estructural:................................................30

Variables DUMMY:.......................................................................................................30

2

Problemas con las variables explicativas:..............................................................31

Problema de Omisión de Variables:......................................................................31

Problema de Multicolinealidad:...............................................................................34

1. Observación de la prueba t y prueba F:......................................................34

2. Matriz de Covarianzas, Correlación y Prueba t: Análisis Bivariado....35

3. Análisis Multivariado: R 2...................................................................................36

4. Factor de incremento de variables (FIV):....................................................39

3

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo se presenta un modelo sobre el Ingreso del hogar,

cuáles son los factores o variables explicativas que determinan su

comportamiento, para ello analizamos encuestas de la base de datos de

ENAHO, utilizando el módulo 80 con datos del año 1994 en el Perú, del

cual analizaremos distintas variables que posiblemente influyen

directamente en los cambios provocados en el “Ingreso del hogar”, para

ello usaremos variables como: “Ingreso personal, número de perceptores,

edad, sexo y estado civil como variables independientes o explicativas.

Basados en trabajos de investigación ya realizados sobre este tema,

usándolos como referencia: “DETERMINANTES DEL INGRESO Y DEL GASTO

CORRIENTE DE LOS HOGARES”- 2003 -“FUNCIÓN DE INGRESOS DE LOS

HOGARES CHILENOS” Banco Central de Chile – 2004 -“LA ECONOMÍA DE LOS

HOGARES”- 2010

El trabajo contiene cada tema desarrollado en clase, para poder explicar la

teoría, en la cual se basa nuestro trabajo.

En la primera parte se presenta un resumen acerca de la Teoría del modelo

para ampliar el conocimiento acerca de la relación de las variables.

La segunda parte consta de las de los experimentos realizados, discusión y

resultados de los análisis.

En la tercera parte se presentan las conclusiones y los anexos, donde se

observa paso a paso como se realizó la comprobación del modelo.

4

MARCO TEÓRICO – TRABAJOS PREVIOS

“DETERMINANTES DEL INGRESO Y DEL GASTO CORRIENTE DE LOS HOGARES”- 2003

Este trabajo analiza los determinantes microeconómicos del gasto corriente total de los

hogares mediante el estudio de los determinantes del ingreso, variable clave en la

determinación del consumo.

El ingreso del hogar la suma de los ingresos de los perceptores y este depende del

número y de las características de éstos. Por ello se debe explicar, en primer lugar, el

ingreso de los perceptores: lo que reciben por salarios, honorarios, ganancias, trabajo

independiente, intereses, rentas, etc. El ingreso por cada uno de estos conceptos depende

de las condiciones de los mercados, y el pago que recibe cada uno depende de las

características personales relevantes en el mercado. La existencia de uno o más

perceptores que aportan al ingreso total del hogar, depende de las características del

hogar: número de personas que lo componen, composición por edad y sexo, actividad

de los mayores de 18 años, tiempo que lleva conformado el hogar e, incluso, el hecho de

que en el hogar haya miembros diferentes a los de la unidad de gasto.

Aquí se toman las características personales del jefe, pues, por definición, es el que más

aporta recursos al hogar, y las variables seleccionadas son las mismas que se incluyen

en los estudios sobre ingresos personales: actividad económica, posición ocupacional (si

trabaja), nivel educativo, edad y sexo.

“FUNCIÓN DE INGRESOS DE LOS HOGARES CHILENOS” Banco Central de Chile – 2004

Entender el comportamiento del ingreso de las personas y hogares a lo largo de su ciclo

de vida ha sido un tema relevante de investigación económica en los últimos cincuenta

años.

Las variables explicativas del ingreso han sido muy variadas en los trabajos empíricos

que estudian el comportamiento del ingreso individual durante el ciclo de vida. Quizá el

reconocimiento más relevante es que existen tres efectos esenciales que lo determinan:

(1) efecto edad típicamente, a medida que envejecemos, nuestro ingreso aumenta hasta

alcanzar un máximo en la medianía de la vida, para luego decrecer; (2) efecto cohorte ,

diferencias generacionales entre los individuos que varían tanto el nivel como la forma

de 3 Morandé y Vergara (2001), editan artículos de una amplia gama de autores que se

5

refieren al análisis empírico del ahorro y sus determinantes, tanto en Chile como en el

mundo, a nivel macroeconómico y microeconómico, sus perfiles de ingreso; y (3) efecto

tiempo (o ciclo económico), las condiciones económicas subyacentes causan efectos

sobre el ingreso individual en la misma línea del comportamiento económico agregado.

“LA ECONOMÍA DE LOS HOGARES”- 2010

El objetivo de este documento es dimensionar el valor del trabajo no remunerado y de

otros beneficios en el ingreso de los hogares, componentes que actualmente no se

incluyen en las medidas tradicionales del ingreso. Ello permitirá analizar la “economía

de los hogares” según los distintos componentes que contribuyen a satisfacer las

necesidades de sus miembros.

La economía sitúa su centro de atención en el mercado y los procesos de acumulación

capitalistas. Se desatienden los procesos de satisfacción de las necesidades humanas y

no se reconoce la importancia de la actividad no mercantil, para explicar el

funcionamiento de los sistemas económico-sociales.

FUNDAMENTO TEÓRICO

INGRESO DEL HOGAR:

1. TEÓRICO

El análisis y evaluación de las condiciones de vida de las familias es un

tema que ha estado presente en el debate económico durante toda la

historia de la humanidad. La literatura registra una gran cantidad de

estudios que se han realizado, los cuales han sido evaluados por la

distribución del ingreso, es por eso que el ingreso que reciba el hogar es de

gran importancia.

Los datos sobre los ingresos del hogar provenientes de encuestas son

utilizados para evaluar los niveles de ingresos de un país para hacer

6

estimaciones sobre la concentración de ingreso y las condiciones

económicas que presente en relación a este.

El cálculo de los ingresos de los hogares no tiene en cuenta el valor de los

bienes y servicios que son fruto ya sea del trabajo doméstico, ni los

intercambios de servicios entre familiares, amigos o vecinos. El ingreso

total de los hogares incorpora los ingresos monetarios derivados del

trabajo de mercado y rentabilidad de sus activos.

El nivel de ingreso que los miembros del hogar perciban facilitara el

acceso a sus necesidades. Por lo cual es de gran importancia la

formulación de variables que expliquen al ingreso del hogar. Esta

afirmación nos lleva a plantear el propósito de identificar los factores que

influyen en el ingreso del hogar a lo largo de nuestro país (ingreso

personal, edad, sexo, estado civil, y número de perceptores).

Grafico 1. Ingresos del Hogar a Nivel Nacional

7

Fuente: Elaboración propia (E – views)

En el Gráfico 1: de los ingresos del hogar a nivel nacional, se puede observar el nivel

de ingresos que perciben los hogares a nivel nacional, él fue realizado a 1960 personas a

lo largo del país. Hay un número reducido de hogares que tienen ingresos altos y un

número mayoritario que tienen ingresos menores a 10 000 nuevos soles.

Este trabajo analiza tanto teórica como empíricamente las principales variables que

estarían determinando el comportamiento y la problemática de los ingresos del hogar a

lo largo de nuestro país, cuyo fin es responder las siguientes interrogantes sobre los

ingresos del hogar:

¿Cómo influye el ingreso personal en el ingreso del hogar?

¿De qué manera el número de perceptores influye en el comportamiento del

ingreso del hogar?

¿Cuál es la contribución de la edad en la explicación del ingreso del hogar?

¿Cómo afecta el sexo en el ingreso del hogar

Estas son algunas de las interrogantes a la cual se dirige este trabajo teórico y empírico

y conllevan a concluir y discutir cual es el grado de explicación de estas interrogantes

en el ingreso del hogar.

Objetivo General

Identificar las principales variables que explican al comportamiento del ingreso del

hogar.

Objetivos Específicos

Corrección de los problemas que pueda tener el modelo

Relación explicativa entre las variables

Analizar la contribución de los ingresos del hogar

Explicar la influencia de las variables dentro del modelo

Antes de iniciar con el análisis econométrico es fundamental seguir con la

formulación del modelo matemático, el cual nos servirá para realizar el

desarrollo econométrico.

8

2. MODELO MATEMÁTICO

El modelo está basado en cinco variables que consideramos importantes

para la explicación del ingreso del hogar.

Identidad

IH=∑ Ip...................................... (1)

Relación funcional

IH=F (Ip, Sex, Ed, Per)………… (2)

Donde:

IH= Ingreso del hogar

Ip= Ingreso personal

Sex= Sexo

Ed= Edad

Per= Número de Perceptores

3. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO

IH=β0 + β1Ip + β2Sex + β3Ed + + β4Per + e

4. RECOPILACIÓN Y PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN

INGRESO PERSONALDesde un punto de vista individual, es el monto de dinero que cada uno

recibe por año. Ingreso neto sería el monto de libre disponibilidad, una vez

descontados los impuestos y otros gastos fijos.

Análisis Univariado

9

Observamos que el nivel de ingreso personal en la economía

peruana, tiene un comportamiento variado esto se debe a la

existencia de un grupo reducido de personas que alcanza un nivel

alto en sus ingresos. El estudio ha sido realizado a 9160 personas.

Análisis Bivariado

Ingresos del hogar vs ingreso personal

La variable endógena tiene una relación positiva con el ingreso

personal, este comportamiento es consistente con la teoría, ya es si

se incrementa el ingreso personal este provocará que también se

incremente el ingreso del hogar o viceversa.

10

NÚMERO DE PERCEPTORES

Número promedio por hogar de personas de 10 años y más que

perciben algún ingreso en un año determinado, según cada uno de

los deciles (10%) de la población ordenada de acuerdo al ingreso del

hogar por persona.

Los perceptores de ingreso son aquellas personas que recibieron algún

valor durante el período de medición, independientemente de su

situación y categoría de ocupación. Se refiere a todos los ingresos

derivados (i) del trabajo, salariales (ingresos del trabajo en relación de

dependencia) e ingresos como patrono y cuentapropista (ingresos del

trabajo independiente), más como (ii) ingresos provenientes de rentas,

alquileres, jubilaciones, pensiones y otros.

Los deciles se refieren a una clasificación de los hogares según sus

ingresos por persona. Se establece a partir del ordenamiento de los

hogares según su ingreso por persona, de menor a mayor, dividido

luego en diez segmentos o quintiles, cada uno de los cuales representa el

10% de la población total considerada.

[Promedio de perceptores de ingresos de los hogares por deciles =

Número de perceptores de ingresos de los hogares comprendidos en el decil

(x) en el año t ]

Número de hogares que tienen ingresos en el decil (x) en el año t

Análisis Univariado:

Observamos que el número de personas en promedio de los hogares de

una economía peruana, tiene un comportamiento parcialmente variado

debido a que dicho promedio en algunas familias tiene en su mayoría un

número elevado en sus integrantes como también se puede observar que

hay un número reducido de integrantes en el promedio de otras familias;

este estudio se realizó a 9160 personas.

11

Análisis Bivariado:

Ingresos del hogar vs perceptores

La variable dependiente (Ingresos del hogar) tiende a una relación

positiva con la variable independiente (número de perceptores), este

comportamiento es consistente con la teoría ya que la relación que

existe entre estas variables.

12

SEXO

Desde un punto de vista individual, el sexo es el conjunto de las

peculiaridades que caracterizan los individuos de una especie

dividiéndolos en masculinos y femeninos,

El sexo tiene fuerte incidencia sobre el ingreso debido a razones

culturales. Las diferencias de salario entre un hombre y una mujer, con

las demás características iguales, pueden ser bastante significativas en

contra de esta última.


Observamos que el nivel de ingreso del hogar en la economía

peruana, tiene un comportamiento diferente en cuestión al sexo ya

que podemos observar en el gráfico que los varones tienen mayor

aporte de los ingresos en la familia, mientras las mujeres no

perciben muchos ingresos para el aporte familiar, esto se podría

explicar en que las mujeres en su gran mayoría se dedican al

cuidado de la familia y muy pocas en percibir ingresos para esta. El

estudio ha sido realizado a 9160 personas.

Análisis Bivariado

“Ingresos del hogar vs sexo”

13

1: varón2: mujer

La variable dependiente (ingreso de hogar) no tiene una relación

claramente definida con la variable independiente (sexo), pero se

puede observar una relación levemente negativa, entre dichas

variables.

EDAD

“Edad puede referirse a varios conceptos:”

Edad biológica, tiempo transcurrido a partir del nacimiento de un individuo.

Cualquiera de los periodos en que se considera dividida la vida de una

persona, o cualquiera de dichos periodos por sí solo. Una división común de

la vida de una persona por edades es la de bebé, niño, púber, adolescente,

joven, adulto, mediana edad y tercera edad.

La edad y la edad al cuadrado son una forma de medir la experiencia del

trabajador y, por tanto, su ingreso. Lo que se espera es que a mayor edad,

mayor ingreso; ya que a cuando tienes más edad y vas creciendo percibes

más ingreso hasta llegar a una edad cumbre es donde se gana un mayor

ingreso, pero como ese incremento es un poco menor cada año, se incluye la

edad al cuadrado.

14


Observamos que el número de personas en promedio de los hogares de

una economía peruana, tiene un comportamiento de una distribución

normal, debido a que a medida que tienes más edad recibes más ingresos

(esto se da de los 30 a 40 años) pero esto solo se da hasta una cierta edad,

ya que después de esa edad tus ingresos caen poco ( la caída empieza

después de los 40) . El estudio ha sido realizado a 9160 personas.

Análisis Bivariado

Ingresos del hogar vs Edad

La variable dependiente (ingreso de hogar) no tiene una relación

claramente definida con la variable independiente (edad), pero se puede

observar una relación levemente positiva, entre dichas variables.

15

EXPERIMENTOS Y RESULTADOS

Con las variables independientes planteadas para poder explicar el comportamiento de

nuestra variable dependiente “Ingreso del Hogar”, realizamos correcciones con 2

variables las cuales son consideradas como cualitativas, para no caer en problemas con

dichas variables, en primer lugar corregimos la variable cualitativa “sexo”, usando

variables dummy logramos considerar solo una característica: varón como variable

independiente principal de dicha variable explicativa; de igual forma realizamos una

corrección con nuestra variable independiente “estado civil” que consideraba muchas

características de las personas como conviviente, casado(a), viudo(a), divorciado(a),

separado(a) y soltero(a), para la corrección en este caso realizamos tuvimos que agrupar

las características de las variables en dos grupos: “con pareja” y “sin pareja”, del mismo

modo con la variable dummy, siendo en este caso la variable independiente “con pareja”

la principal.

Con los cambios realizados realizamos la regresión, para observar el comportamiento de

las variables explicativas con respecto a la variable dependiente.

Después de los resultados obtenidos, usamos diferentes pruebas para poder evitar caer

en problemas, al tener un número grande de personas, no se logró obtener un punto

exacto de problemas de Quiebre Estructural, por lo que tuvimos que agregar un Test

16

para encontrar múltiples puntos de quiebre que posiblemente se están presentando, entre

ellos obtuvimos dos en los datos 4801 y 6217, que luego fueron corregidos por variables

dummy para obtener estabilidad de los parámetros, logrando corregirlos.

Para que el modelo no presente problemas tuvimos que revisar todos los test para poder

seguir con el trabajo, con los problemas que puedan presentar las variables explicativas

en nuestro modelo hay una variable que debe ser omitida, esta no suma para tener un

mejor modelo, por lo que la solución más adecuada es retirarla para que no pueda causar

otro tipo de problemas.

DISCUSIÓN DE EXPERIMENTOS

- Las variables utilizadas en el primer trabajo de investigación que usamos

como referencia: “DETERMINANTES DEL INGRESO Y DEL GASTO

CORRIENTE DE LOS HOGARES”- 2003 , nos sirvió de mucho ya que se

podría decir que obtuvimos la principal variable explicativa para que se

pueda explicar el comportamiento y los cambios en la variable dependiente

“ingreso del hogar”, el “número de perceptores” influye de manera directa

sobre la variable dependiente ya que esta hace referencia al

número promedio por hogar de personas de 10 años y más que perciben

algún ingreso en un año determinado, siendo este un factor muy importante

para determinar el ingreso del hogar, y las demás variables en una medida

menor.

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LIMITACIONES:

- Ya que es un trabajo de investigación el tiempo para poder demostrar con mayor

efectividad el modelo planteado, fue limitado.

- Para la obtención de datos, es un poco complicado obtenerlos ya que para

identificar el modelo de nuestro trabajo, las variables deben tener cierta relación

con trabajos ya realizados, para que se pueda analizar ese tema en nuestro

entorno.

- Poca practica sobre las comprobaciones en el programa EViews, porque fue

complicado obtener algunos resultados sin antes haberlo practicado con el

docente.

CONCLUSIONES

- Las principales variables que determinan el comportamiento del “ingreso en el

hogar” son: ingreso personal, número de perceptores, edad y sexo; ya que con

los resultados obtenidos, se concluye que en nuestro modelo una de las variables

analizadas en el modelo general debe ser omitida porque no es importante para

el modelo,

Concluyendo que la variable está en función de las variables explicativas ya

mencionadas, como podemos observar:

Ingresodel hogar=f ( Ingreso personal , número de perceptores , edad , sexo : varón)

- Con todas las pruebas realizadas, podemos concluir que nuestro modelo no

presenta problemas en general que no puedan ser solucionados, siendo entonces

un estudio adecuado después de haber comparado con las referencias usadas en

la teoría, pues nuestro modelo las variables empleadas explican a la variable

dependiente.

18

REFERENCIAS

- Manuel Muñoz C. “DETERMINANTES DEL INGRESO Y DEL GASTO

CORRIENTE DE LOS HOGARES”- 2003

- Granado Z. Paulina, “FUNCIÓN DE INGRESOS DE LOS HOGARES

CHILENOS” Banco Central de Chile - 2004

- Alma Espino, “LA ECONOMÍA DE LOS HOGARES”- 2010

- Quiroz O. – Huaringa M. y Sánchez J. “Métodos de Econometría Aplicada”

Edición Primera.

- Aplicación de variables DUMMY:

http://www.eviews.com/Learning/dummies.html

- Base de datos: ENAHO módulo 80.

http://iinei.inei.gob.pe/microdatos/

19

http://iinei.inei.gob.pe/microdatos/

http://www.eviews.com/Learning/dummies.html

ANEXOS

Regresión:

Inghog=f ( Ingper , edad , nperce , sexo , ecivil )

Dependent Variable: INGHOGMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 13:15Sample: 1 9160Included observations: 9160

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -895.1672 51.63690 -17.33580 0.0000INGPER 1.080707 0.007883 137.0854 0.0000NPERCE 634.2317 11.87147 53.42485 0.0000

EDAD 7.453111 0.813208 9.165078 0.0000SEXO 89.67857 33.28944 2.693905 0.0071ECIVIL -2.530813 9.832159 -0.257402 0.7969

R-squared 0.700392 Mean dependent var 1830.426Adjusted R-squared 0.700228 S.D. dependent var 1878.467S.E. of regression 1028.488 Akaike info criterion 16.71022Sum squared resid 9.68E+09 Schwarz criterion 16.71489Log likelihood -76526.81 Hannan-Quinn criter. 16.71181F-statistic 4279.843 Durbin-Watson stat 1.946862Prob(F-statistic) 0.000000

- Variables corregidas:

Ingresodel hogar=f ( Ingreso personal , número de perceptores , edad , varón, con pareja )



C -734.5767 47.80619 -15.36572 0.0000INGPER 1.080480 0.007883 137.0691 0.0000NPERCE 633.8172 11.87841 53.35875 0.0000

EDAD 7.513201 0.814537 9.223893 0.0000VARON_1 -111.6681 38.36959 -2.910328 0.0036CONPAR 36.83759 36.51818 1.008746 0.3131


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Interpretaciones:

- Modelo con los estimadores hallados:

INGHOG=−734.58+1.08 INGPER+633.82 NPERCE+7.51 EDAD−111.67 VARON+36.84 CONPAR

Análisis Económico:Análisis de signos:

- La relación funcional entre el “ingreso de la personal y el ingreso del hogar” es

positiva o directa, esta relación se observa en las investigaciones usadas como

referencia para el modelo.

- La relación funcional entre el “número de perceptores (personas que trabajan y

aportan en el ingreso) y el ingreso del hogar” es positiva o directa, esta relación

se observa en las investigaciones usadas como referencia para el modelo, ya que

con mayor número de perceptores el ingreso se incrementaría.

- La relación funcional entre el “edad y el ingreso del hogar” es positiva o directa,

esta relación se observa en las investigaciones usadas como referencia para el

modelo, ya que a mayores años de edad se incrementaría el salario, del mismo

modo el ingreso.

- La relación funcional entre el “sexo y el ingreso del hogar” es negativa o

inversa, esta relación se observa en las investigaciones usadas como referencia

para el modelo, ya que observamos que para ambos sexo existe una disminución

de los ingreso, pero es notable que las mujeres poseen un menor ingreso que los

varones, por nuestro resultado obtenido.

- La relación funcional entre el “el estado civil: personas con pareja y el ingreso

del hogar” es positiva o directa, esta relación se observa en las investigaciones

usadas como referencia para el modelo, ya que personas con pareja poseerán

mayores ingresos en el hogar.

Análisis Estadístico:Análisis individual: Prueba t

Inghog β̂1=−734.58β̂2=1.08 β̂3=633.82 β̂4=7.51 β̂5=−111.67 β̂6=38.84

ee ( β i)47.81 0.008 11.88 0.81 38.37 36.52

21

t −15.37 137.07 53.36 9.22 −2.91 1.01

Para la prueba t:

H 0 : β̂ i=0

H a : β̂ i≠ 0

El número de datos es mayor que 120, se analizaran los resultados de la

regresión.

Si rechazamos la hipótesis nula H 0, t tiene que ser > que 2.

Si aceptamos la hipótesis nula H 0, la prueba t tiene que ser < 2

- Con respecto a la variable explicativa “ingreso personal”, la prueba t es 137.07,

es mayor que 2, entonces rechazamos la hipótesis nula, podemos concluir que

esta variable es significativa y explica a la variable dependiente “ingreso hogar”.

- Con respecto a la variable explicativa “número de perceptores”, la prueba t es

53.36, es mayor que 2, entonces aceptamos la hipótesis nula, podemos concluir

que esta variable es significativa y explica a la variable dependiente “ingreso

hogar”.

- Con respecto a la variable explicativa “edad”, la prueba t es 9.22, es mayor que

2, entonces rechazamos la hipótesis nula, podemos concluir que esta variable es

significativa y explica a la variable dependiente “ingreso hogar”.

- Con respecto a la variable explicativa “sexo: varón”, la prueba t es -2.91, es

mayor que 2 con valor absoluto, entonces aceptamos la hipótesis nula, podemos

concluir que esta variable es significativa y explica a la variable dependiente

“ingreso hogar”.

- Con respecto a la variable explicativa “estado civil: con pareja”, la prueba t es

53.43, es menor que 2, entonces aceptamos la hipótesis nula, podemos concluir

que esta variable no es significativa y no explica a la variable dependiente

“ingreso hogar”.

22

t=β̂ i−0

ee ( β̂i )

Análisis global: Coeficiente de determinación R2 y

Prueba F:

Para el coeficiente de determinación y la prueba F usaremos sus resultados

después de la regresión, con datos mayores que 120.

Para la prueba R2:

- Los cambios en las variables explicativas “ingreso personal, número de

perceptores, edad, sexo: varón y estado civil: con pareja”, explican hasta en

70.04% los cambios en la variable dependiente “ingreso del hogar”.

Para la prueba F:

H 0 : β̂2=0 β̂3=0

H a : β̂2≠ 0 β̂3≠ 0

- Entonces observamos que la prueba F en este caso es igual a 4280.48, siendo

mayor que 4, entonces rechazamos la hipótesis nula H 0 y se concluye que todas

las variables independientes “ingreso personal, número de perceptores, edad,

sexo: varón y estado civil: con pareja”, explican en conjunto a la variable

dependiente “ingreso del hogar”.

Interpretación Económica:

Ingreso personal (soles por persona).

Nperce: número de personas que trabajan.

Edad: edad en años.

Sexo: varón y mujer

Estado civil: con pareja y sin pareja.

- Si no tenemos ninguna variación en las variables explicativas, o sea todas serian 0, entonces si no habrían variables explicativas, en promedio el “ingreso del hogar” será −734.58.

23

F=535.33

R2=0.7004

- ∂ Inghog∂ Ingper

≈Δ InghogΔ Ingper

=¿ 1.08

Si el ingreso personal se incrementa en un nuevo sol, el ingreso hogar se incrementaran en 1.08 de nuevos soles.

- ∂ Inghog∂ Nperce

≈Δ InghogΔ Nperce

=¿ 633.82

Si el número de perceptores se incrementa una persona, el ingreso hogar se incrementaran en 633.82 de nuevos soles.

- ∂ Inghog∂ Edad

≈Δ InghogΔ Edad

=¿ 7.51

Si la edad de las personas se incrementa en un año, el ingreso hogar se incrementaran en 7.51 de nuevos soles.

- ∂ Inghog∂ Varon

≈Δ InghogΔVaron

=¿ −111.67

El ingreso del hogar promedio de los varones estaría disminuyendo en 111.67 a diferencia de las mujeres.

∂ Inghog∂ Mujer

≈Δ InghogΔ Mujer

=¿ −734.58

El ingreso del hogar promedio de las mujeres sería 734.58 por debajo de los varones, es decir estaría disminuyendo en 734.58 a diferencia de los varones.

- ∂ Inghog∂ Con pareja

≈Δ Inghog

ΔCon pareja=¿ 36.84

El ingreso del hogar promedio de las personas con pareja sería de 36.84.

∂ Inghog∂ sin pareja

≈ΔInghog

Δsin pareja=¿ −734.58

El ingreso del hogar promedio de las personas que no posee pareja, es de 734.58, y están por debajo de las personas que si poseen pareja.

24

Problemas de quiebre estructuralEstabilidad de Parámetros: Residuos Recursivos:

25

27

Las cinco variables en su gráfica de residuos recursivos de los errores, nos sugieren que no existe quiebre estructural dado que no existe un patrón en el cual estos residuos sobre pasan las líneas rojas que representan intervalo de confianza.

Test CUSUM:

Test CUSUM SQUARES:

28

El Test de Cusum Squares, el cual es más potente nos indica la existencia de quiebre estructural, nos muestra una línea extensa de quiebre, lo cual es complicado identificar el punto de quiebre.

El Test de Cusum simple nos manifiesta que existe quiebre estructural, ya que la curva sale de las bandas rojas.

Múltiple Breakpoint test:

- Este Test, nos indica con exactitud el punto de quiebre, y si en caso posee múltiples puntos de quiebre.

-Multiple breakpoint testsBai-Perron tests of L+1 vs. L sequentially determined breaksDate: 11/26/15 Time: 13:26Sample: 1 9160Included observations: 9160Breakpoint variables: C INGPER NPERCE EDAD VARON_1 CONPARBreak test options: Trimming 0.15, Max. breaks 5, Sig. level 0.05

Sequential F-statistic determined breaks: 2

Scaled CriticalBreak Test F-statistic F-statistic Value**

0 vs. 1 * 8.799576 52.79746 20.081 vs. 2 * 25.31429 151.8857 22.112 vs. 3 2.725465 16.35279 23.04

* Significant at the 0.05 level.** Bai-Perron (Econometric Journal, 2003) critical values.

Break dates:Sequential Repartition

1 4801 48222 6217 6217

Test Chow:

Para el Test de Chow usamos la siguiente hipótesis.

H 0 : Existeestabilidad de parámetros ,no existe quiebre estructural .

H a : No existeestabilidad de parámetros ,existe quiebre estructural .

Nuestros datos con los test aplicados muestran punto de Quiebre Estructural.

- Dato 4801

Chow Breakpoint Test: 4801 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpointsVarying regressors: All equation variablesEquation Sample: 1 9160

29

El resultado de este test, nos muestra dos puntos de quiebre con exactitud en los datos 4801 y 6217, los cuales comprobaremos con mayor precisión con el test de Chow.

F-statistic 8.799576 Prob. F(6,9148) 0.0000Log likelihood ratio 52.71474 Prob. Chi-Square(6) 0.0000Wald Statistic 52.79746 Prob. Chi-Square(6) 0.0000

- Dato 6217

Chow Breakpoint Test: 6217 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpointsVarying regressors: All equation variablesEquation Sample: 1 9160

F-statistic 4.736968 Prob. F(6,9148) 0.0001Log likelihood ratio 28.41497 Prob. Chi-Square(6) 0.0001Wald Statistic 28.42181 Prob. Chi-Square(6) 0.0001

Solución a los problemas de quiebre estructural:

Variables DUMMY:

Dado los puntos de quiebre estructural en los datos 4801 y 6217, al corregir los datos

con variables dummy a partir desde el punto indicado, obtenemos la siguiente regresión:



C -750.7800 48.49295 -15.48225 0.0000INGPER 1.067961 0.007969 134.0180 0.0000NPERCE 622.3448 11.89431 52.32292 0.0000

EDAD 7.531604 0.811085 9.285838 0.0000VARON_1 -102.1164 38.22483 -2.671468 0.0076CONPAR 38.62203 36.36081 1.062189 0.2882

DUM1 271.7525 31.51156 8.623898 0.0000DUM2 -277.3505 33.69927 -8.230163 0.0000

R-squared 0.703094 Mean dependent var 1830.426Adjusted R-squared 0.702867 S.D. dependent var 1878.467

30

Como ya mencionamos en ambos casos presentan puntos de quiebre estructural, que lo podemos comprobar con la prueba F, que nos muestra un resultado mayor a 4, siendo este su punto crítico, y esto nos indica que debemos rechazar la hipótesis nula que da a conocer que no existe quiebre estructural, por lo contrario aceptamos la hipótesis alterna reafirmando que en estos puntos se presenta quiebre estructural.

S.E. of regression 1023.951 Akaike info criterion 16.70160Sum squared resid 9.60E+09 Schwarz criterion 16.70782Log likelihood -76485.32 Hannan-Quinn criter. 16.70371F-statistic 3096.076 Durbin-Watson stat 1.959381Prob(F-statistic) 0.000000

Problemas con las variables explicativas:

Problema de Omisión de Variables:

Para la omisión de variables se plantea la siguiente hipótesis.

H 0 : La variable omitida es Ingreso personal , Ingper=0.

H a : La variable Ingreso personal no esta omitida , Ingper ≠ 0.

Para el análisis necesitamos analizar la prueba F, para aceptar y rechazar la hipótesis.

Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: INGHOG C NPERCE EDAD VARON_1 CONPAR DUM1 DUM2Omitted Variables: INGPER

31

Ya con el quiebre estructural corregido, obtenemos los siguientes resultados de regresión y el quiebre corregido mostrado con el Test de Cusum Squares, observando una posible estabilidad.

Value df Probabilityt-statistic 134.0180 9152 0.0000F-statistic 17960.82 (1, 9152) 0.0000Likelihood ratio 9948.073 1 0.0000

F-test summary:

Sum of Sq. dfMean

SquaresTest SSR 1.88E+10 1 1.88E+10Restricted SSR 2.84E+10 9153 3105774.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.

LR test summary:Value df

Restricted LogL -81459.36 9153Unrestricted LogL -76485.32 9152

H 0 : La variable omitida es Número de perceptores , Nperce=0.

H a : La variab Numero de perceptoresno estaomitida , Nperce ≠0.

Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: INGHOG C INGPER EDAD VARON_1 CONPAR DUM1 DUM2Omitted Variables: NPERCE


F-test summary:

Sum of Sq. dfMean

SquaresTest SSR 2.87E+09 1 2.87E+09Restricted SSR 1.25E+10 9153 1361964.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.



32

En este caso no existe omisión de variables, no podemos omitir la variable explicativa “número de perceptores”, porque esta es importante para el modelo, entonces rechazamos la hipótesis nula con una F de 2737.688 > 4.

En este caso no existe omisión de variables, no podemos omitir la variable explicativa “ingreso personal”, porque esta es importante para el modelo, entonces rechazamos la hipótesis nula con una F de 17960.82 > 4.

H 0 : La variable omitida es Edad , Edad=0.

H a : La variable Edad no esta omitida , Edad ≠ 0

Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: INGHOG C INGPER NPERCE VARON_1 CONPAR DUM1 DUM2Omitted Variables: EDAD


F-test summary:

Sum of Sq. dfMean

SquaresTest SSR 90406742 1 90406742Restricted SSR 9.69E+09 9153 1058239.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.



H 0 : La variable omitida es Sexo :varon , Sexo : varon=0.

H a : La variable Sexo : varon no esta omitida , Sexo : varon≠ 0.

Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: INGHOG C INGPER NPERCE EDAD CONPAR DUM1 DUM2Omitted Variables: VARON_1


F-test summary:

Sum of Sq. dfMean

Squares

33

En este caso no existe omisión de variables, no podemos omitir la variable explicativa “edad”, porque esta es importante para el modelo, entonces rechazamos la hipótesis nula con una F de 86.23 > 4.

Test SSR 7482706. 1 7482706.Restricted SSR 9.60E+09 9153 1049179.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.



H 0 : La variable omitida es Estado civil : con pareja , E . civil :con pareja=0.

H a : La variable Estado civil :con parejano esta omitida , E . civl :con pareja≠ 0.

Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: INGHOG C INGPER NPERCE EDAD VARON_1 DUM1 DUM2Omitted Variables: CONPAR


F-test summary:

Sum of Sq. dfMean

SquaresTest SSR 1182938. 1 1182938.Restricted SSR 9.60E+09 9153 1048491.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.Unrestricted SSR 9.60E+09 9152 1048476.



Problema de Multicolinealidad:

Para identificar los problemas de Multicolinealidad:

34

En este caso existe omisión de variables, podemos omitir la variable explicativa “e. civil: con pareja”, ya que esta no es importante para el modelo, entonces rechazamos la hipótesis nula con una F de 1.13 < 4.

En este caso no existe omisión de variables, no podemos omitir la variable explicativa “sexo: varón”, porque esta es importante para el modelo, entonces rechazamos la hipótesis nula con una F de 7.14 > 4.

1. Observación de la prueba t y prueba F:

2. Matriz de Covarianzas, Correlación y Prueba t: Análisis Bivariado

Covariance Analysis: OrdinaryDate: 11/26/15 Time: 14:20Sample: 1 9160Included observations: 9160

CovarianceCorrelationt-StatisticProbability INGHOG INGPER NPERCE EDAD VARON_1 CONPAR DUM1 DUM2

INGHOG 3528253.1.000000

----- -----

INGPER 1980254. 1887450.0.767368 1.000000114.5263 -----

0.0000 -----

NPERCE 496.6804 -79.08440 0.8832030.281363 -0.061252 1.00000028.05927 -5.872721 -----

0.0000 0.0000 -----

EDAD 2808.457 -617.6615 3.195451 188.55820.108884 -0.032741 0.247616 1.00000010.48227 -3.134897 24.45791 -----

0.0000 0.0017 0.0000 -----

VARON_1 56.58350 54.92337 0.022151 -0.501685 0.1539410.076777 0.101893 0.060074 -0.093118 1.0000007.369152 9.801880 5.759348 -8.950002 -----

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -----

CONPAR 55.80858 48.88967 0.021874 -0.602698 0.112919 0.1698670.072089 0.086343 0.056475 -0.106493 0.698292 1.0000006.916700 8.293747 5.413124 -10.24943 93.35515 -----

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -----

DUM1 81.70553 48.54461 0.015455 -0.066347 0.005097 0.004998 0.2494230.087097 0.070751 0.032928 -0.009675 0.026010 0.024279 1.0000008.366755 6.787737 3.152869 -0.925878 2.489944 2.324132 -----

0.0000 0.0000 0.0016 0.3545 0.0128 0.0201 -----

DUM2 -61.35980 -32.19728 -0.016705 -0.177949 0.007593 0.006727 0.168418 0.218101-0.069948 -0.050183 -0.038061 -0.027749 0.041439 0.034948 0.722089 1.000000-6.710279 -4.808397 -3.644970 -2.656508 3.969057 3.346456 99.88735 -----

0.0000 0.0000 0.0003 0.0079 0.0001 0.0008 0.0000 -----

H 0 :Si r=1 , las variables tienescorrelación

H a :Si r ≠ 0 ,las variables no tiene correlación .

35

- La correlación entre la variable independiente “número de perceptores” y la

variable independiente “ingreso personal” es r = -0.06.

- La correlación entre la variable independiente “edad” y la variable

independiente “ingreso personal” es r = -0.03.

- La correlación entre la variable independiente “edad” y la variable

independiente “número de perceptores” es r = 0.25.

- La correlación entre la variable independiente “sexo: varón” y la variable

independiente “ingreso personal” es r = 0.10


independiente “número de perceptores” es r = 0.06.


independiente “edad” es r = -0.09.

- La correlación entre la variable independiente “e. civil: con pareja” y la

variable independiente “ingreso personal” es r = 0.09.


variable independiente “número de perceptores” es r = 0.06.


variable independiente “edad” es r = -0.11.


variable independiente “sexo: varón” es r = 0.69.

3. Análisis Multivariado: R2

- El análisis multivariado de la variable “ingreso personal” con respecto a las demás variables, su R2 es 0.045, nos quiere decir que posee una Multicolinealidad baja.

Dependent Variable: INGPERMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 14:22Sample: 1 9160Included observations: 9160


36

En conclusión las cinco variables muestran una correlación menor que 1, y no poseen correlación entre ellas por lo tanto tampoco se observa Multicolinealidad perfecta.

C 863.8197 62.96286 13.71951 0.0000NPERCE -122.1980 15.54908 -7.858853 0.0000

EDAD -0.456214 1.063869 -0.428825 0.6681VARON_1 307.4827 50.03542 6.145301 0.0000CONPAR 105.0624 47.68089 2.203448 0.0276

DUM1 646.3984 40.77695 15.85205 0.0000DUM2 -670.4516 43.64342 -15.36203 0.0000


- El análisis multivariado de la variable “número de perceptores” con respecto a las demás variables, su R2 es 0.084, nos quiere decir que posee una Multicolinealidad baja.

Dependent Variable: NPERCEMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 14:23Sample: 1 9160Included observations: 9160


C 0.849010 0.041680 20.36959 0.0000INGPER -5.48E-05 6.98E-06 -7.858853 0.0000EDAD 0.017338 0.000689 25.15193 0.0000

VARON_1 0.139520 0.033559 4.157391 0.0000CONPAR 0.116764 0.031930 3.656900 0.0003

DUM1 0.262028 0.027556 9.508972 0.0000DUM2 -0.281339 0.029468 -9.547341 0.0000

R-squared 0.083939 Mean dependent var 1.823035Adjusted R-squared 0.083338 S.D. dependent var 0.939840S.E. of regression 0.899826 Akaike info criterion 2.627533Sum squared resid 7411.062 Schwarz criterion 2.632976Log likelihood -12027.10 Hannan-Quinn criter. 2.629383F-statistic 139.7820 Durbin-Watson stat 1.923610Prob(F-statistic) 0.000000

- El análisis multivariado de la variable “edad” con respecto a las demás variables, su R2 es 0.077, nos quiere decir que posee una Multicolinealidad baja.

Dependent Variable: EDADMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 14:24Sample: 1 9160Included observations: 9160


37

C 42.74766 0.436909 97.84106 0.0000INGPER -4.40E-05 0.000103 -0.428825 0.6681NPERCE 3.728634 0.148244 25.15193 0.0000VARON_1 -1.614990 0.492314 -3.280406 0.0010CONPAR -2.926842 0.467582 -6.259526 0.0000

DUM1 -0.278459 0.406079 -0.685727 0.4929DUM2 -0.175298 0.434279 -0.403654 0.6865

R-squared 0.077248 Mean dependent var 45.71026Adjusted R-squared 0.076643 S.D. dependent var 13.73240S.E. of regression 13.19566 Akaike info criterion 7.998417Sum squared resid 1593771. Schwarz criterion 8.003860Log likelihood -36625.75 Hannan-Quinn criter. 8.000268F-statistic 127.7070 Durbin-Watson stat 1.821651Prob(F-statistic) 0.000000

- El análisis multivariado de la variable “sexo: varón” con respecto a las demás variables, su R2 es 0.49, nos quiere decir que posee una Multicolinealidad baja.

Dependent Variable: VARON_1Method: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 14:25Sample: 1 9160Included observations: 9160


C 0.289237 0.012911 22.40240 0.0000INGPER 1.34E-05 2.17E-06 6.145301 0.0000NPERCE 0.013509 0.003249 4.157391 0.0000

EDAD -0.000727 0.000222 -3.280406 0.0010CONPAR 0.655895 0.007201 91.08127 0.0000

DUM1 -0.016335 0.008615 -1.896124 0.0580DUM2 0.029614 0.009210 3.215463 0.0013


- El análisis multivariado de la variable “e. civil: con pareja” con respecto a las demás variables, su R2 es 0.49, nos quiere decir que posee una Multicolinealidad baja.

Dependent Variable: CONPARMethod: Least SquaresDate: 11/26/15 Time: 14:26Sample: 1 9160Included observations: 9160

38


C 0.233043 0.013726 16.97875 0.0000INGPER 5.05E-06 2.29E-06 2.203448 0.0276NPERCE 0.012495 0.003417 3.656900 0.0003

EDAD -0.001456 0.000233 -6.259526 0.0000VARON_1 0.724867 0.007958 91.08127 0.0000

DUM1 -0.002197 0.009058 -0.242557 0.8084DUM2 0.007817 0.009687 0.806907 0.4197


4. Factor de incremento de variables (FIV):

Si el FIV es grande osea mayor a 2.5, o si el R2 es mayor que 0.6 ó 60%; existe problemas de Multicolinealidad.

- Variable explicativa: Ingreso personal.

- Variable explicativa: Número de perceptores.

- Variable explicativa: Edad.

- Variable explicativa: Sexo: varón.

- Variable explicativa: Estado civil: con pareja.

39

FIV= 11−0.49

=1.96

FIV= 11−0.077

=1.08

FIV= 11−0.49

=1.96

FIV= 11−0.084

=1.09

FIV= 11−0.045

=1.05

FIV= 1

1−R2

40

En conclusión las cuatro variables explicativas tienen una FIV menor que 2.5, es decir no existen problemas de Multicolinealidad.

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