3.EL MOVIMIENTO

3.EL MOVIMIENTO..Qu es el movimiento?

.El movimiento puede definirse como un cambio continuo de posicin.Cuando estudiamos el movimiento de un cuerpo, puede interesarnos solamente conocer cmo es o puede interesarnos saber por qu tiene las caractersticas que observamos en l. La Cinemtica se ocupa de describir los movimientos y determinar cules son sus caractersticas mientras que la Dinmica estudia las relaciones que existen entre las fuerzas y las alteraciones que stas provocan en el movimiento de los cuerpos

.La PosicinSi hemos acordado llamar movimiento al cambio de la posicin con el tiempo, ser necesario establecer un criterio para determinar qu posicin ocupa un cuerpo en un instante. Se trata, de nuevo, de establecer un sistema de referencia adecuado para lo que necesitamos estudiar.

.Si el cuerpo realiza un movimiento en dos dimensiones, es decir se mueve por un plano, necesitaremos dos coordenadas para determinar la posicin que ocupa en un instante dado.

.Los dos valores que determinan la posicin de un cuerpo en un plano podemos establecerlos utilizando como referencia un sistema de coordenadas cartesianas En el caso de las coordenadas cartesianas se utilizan las distancias a los dos ejes acompaadas de los signos (+) (-).

.En la figura de la izquierda aparece representado el punto P(3,2).Para evitar confusiones se tiene el acuerdo de escribir primero la coordenada x(abscisas) y despus la coordenada y(ordenadas), separadas por una coma.

.Representar los puntos A(2,3),B(3,6),C(4,12).Unir los tres puntos Cmo es la lnea resultante?.Trayectoria.Como el movimiento es el cambio de la posicin con el tiempo, adems de conocer la posicin, nos interesa saber el instante en el que el cuerpo ocupa dicha posicin. Si representamos el conjunto de las diferentes posiciones que ocupa un mvil a lo largo del tiempo, obtenemos un lnea llamada trayectoria

.Parece razonable que podamos hacer una primera clasificacin de los movimientos utilizando como criterio la forma de su trayectoria: Lneas rectasLneas curvas

.Movimientos rectilneosPodemos decir que son los movimientos cuya trayectoria es una lnea recta.

.Movimientos curvilneos Como algunas de las curvas son muy conocidas, solemos asociar el nombre de algunos movimientos con la forma de su trayectoria. As, podemos citar: Movimientos circularesMovimientos elpticosMovimientos parablicos

.Distancia y DesplazamientoEn el lenguaje ordinario los trminos distancia y desplazamiento se utilizan como sinnimos, pero en Fsica tienen un significado diferente. La distancia recorrida por un mvil es la longitud de su trayectoria En cambio el desplazamiento efectuado es la distancia en lnea recta entre la posicin inicial y la final.

.Qu distancia ha recorrido el profesor en la sala de clase?(Hacer el clculo en metros)Qu desplazamiento ha realizado?Dibujar la trayectoria recorrida.En general distancia recorrida y desplazamiento no coinciden Slo ocurre cuandoEl movimiento de un cuerpo puede representarse mediante un grfico como el siguiente(aparece la posicin ocupada en cada instante):

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Seguramente habrs observado que si el final del recorrido coincide con el inicio, el desplazamiento es cero. Cuando Alex Crivill da una vuelta completa al circuito de Jerez recorre una distancia de 4.423,101 m, pero su desplazamiento es cero..velocidadLa velocidad media relaciona el cambio de la posicin con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.

.La velocidad media durante un intervalo de tiempo pude obtenerse determinando la distancia que recorre la partcula en ese intervalo.Se calcula dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo empleado

. Velocidad media =espacio recorrido/tiempo empleadoV=s/tLa unidad de velocidad en el SI es metro/segundoUn atleta corre los cien metros lisos en veinte segundos Qu velocidad media ha desarrollado?.Cuestiones1.Expresar en el SI la velocidad de un mvil que se mueve a 72km/h.2.A cuntos km/h equivalen 15 m/s?3.Pasa a las unidades correspondientes en el SIA)36km/h B)120km/h C)60 km/h4.Si realizamos un viaje en tren de 120km y tardamos 4h cul ha sido la velocidad media?.Velocidad instantneaPodemos imaginar una velocidad media pero calculada en un intervalo de tiempo muy pequeo ,tan pequeo que es cercano a cero segundos.A ese proceso en matemticas se le llama paso al lmite:.Ahora podr definirse la velocidad instantnea Vx asociada a un instante t y el desplazamiento correspondiente x, como el lmite de cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

.AceleracinLos conceptos de velocidad y aceleracin estn relacionados, pero muchas veces se hace una interpretacin incorrecta de esta relacin. Muchas personas piensan que cuando un cuerpo se mueve con una gran velocidad, su aceleracin tambin es grande; que si se mueve con velocidad pequea es porque su aceleracin es pequea Esto es un error!

.La aceleracin relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo en el que se producen, es decir que mide cmo de rpidos son los cambios de velocidad: Una aceleracin grande significa que la velocidad cambia rpidamente. Una aceleracin pequea significa que la velocidad cambia lentamente. Una aceleracin cero significa que la velocidad no cambia.

.La aceleracin nos dice cmo cambia la velocidad y no cmo es la velocidad. Por lo tanto un mvil puede tener un velocidad grande y una aceleracin pequea (o cero) y viceversa. Actividad :Poner ejemplo de velocidad grande y aceleracin pequea

.. La aceleracin relaciona los cambios en la velocidad con el tiempo que tardan en producirse. Un mvil est acelerando mientras su velocidad cambia.

.Aceleracin media La aceleracin media de un mvil se calcula utilizando la siguiente ecuacin:

Con ella calculamos el cambio medio de velocidad en el intervalo de tiempo deseado.

CuestionesCul es la aceleracin de un mvil que vara su velocidad de 1 m/s a 9 m/s en dos segundos?Cul es la aceleracin de un mvil que vara su velocidad de 4 m/s a 2 m/s en 3 segundos?Un coche circula a una velocidad de 72 km/h y reduce su velocidad a 40 km/ en 5 segundos.Cul es su aceleracin ?

.Actividades :Sealar ejemplos de la vida cotidiana en las que se producen aceleraciones.Transposicin didcticaSe unen todos formando un tren y hacen varios recorridos ,luego dibujan las trayectorias.Podrn ser rectas ,circularesHacer carreras en el patio y comentar en la asamblea quin tena ms velocidadDeslizarse por dos toboganes paralelos y ver el que gana(Las posibles actuaciones se plantean con gran detalle en el contenido siguiente relativo a fuerzas y movimientos)Trabajo en pequeo grupoDesarrollar actividades relativas a posiciones ,trayectorias y movimientos con los nios de educacin infantil.Sealar objetivos,desarrollo,materiales y fundamentos cientficos y psicopedaggicosEjemplo partiendo del juego de los barcos

Exposicin en gran grupo mediante acetatos..Apndice..Para conocer la aceleracin instantnea se puede utilizar la misma aproximacin que hicimos para el caso de la velocidad instantnea: tomar un intervalo muy pequeo y suponer que la aceleracin media en l equivale a la aceleracin instantnea.

...EcuacionesTodos los clculos relacionados con las magnitudes que describen los movimientos rectilneos podemos hacerlos con estas dos ecuaciones: e = eo + vot + atvf = vo + ate es el desplazamiento del mvileo es la posicin inicialt es el intervalo de tiempo que estamos considerandovo es la velocidad inicial (al principio de nuestro intervalo de tiempo)vf es la velocidad final (al final de nuestro intervalo de tiempo)a es la aceleracin

.Si el mvil parte del reposoEsto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al sustituir este valor en las ecuaciones anteriores, queda:e = atvf = at

.Si el movimiento es uniformeEs el movimiento de velocidad constante, es decir el movimiento con aceleracin cero.Al dar valor 0 a la aceleracin, las ecuaciones del principio quedan as: e = votvf = vo

.Movimientos circularesEn cinemtica, el movimiento circular (llamado tambin movimiento circunferencial) es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia Si, adems, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.

.En los movimientos circulares hay que tener en cuenta algunos conceptos especficos para este tipo de movimiento:Eje de giro: es la lnea alrededor de la cual se realiza la rotacin, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotacin.Arco partiendo de un eje de giro, es el ngulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radinVelocidad angular es la variacin de desplazamiento angular por unidad de tiempo.Aceleracin angular es la variacin de la velocidad angular por unidad de tiempo