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Contenido

Acercándonos a losSaberes Aborígenes 6

Identifica la Imagen 8

Los Secretos de la Luz 10

Los TelescopiosAstronómicos 16

Construye y Aprende 20

Alejandro el Astrónomo 22

Actividades 24

La Astronomía Inca

Arma tu propio Telescopio

2da Parte

Capítulo IV

Contenido

Acercándonos a losSaberes Aborígenes 6

Identifica la Imagen 8

Los Secretos de la Luz 10

Los TelescopiosAstronómicos 16

Construye y Aprende 20

Alejandro el Astrónomo 22

Actividades 24

PROYECTO Y REALIZACIÓNCoordinación de Programas

Educativos y Proyección SocialFundación Centro de

Investigaciones de Astronomía“Francisco José Duarte” CIDA

DIRECCIÓN GENERALEloy Sira Galíndez

Presidente CIDA

CONSEJO EDITORIALEnrique TorresGladis Magris

Rafael Castellano

CORRECTOR DE ESTILORafael Castellano

COLABORADORESFranco Della Prugna

Ramón AcostaGonzalo Santos

DIRECCIÓN DE ARTENohely Cerrada

ILUSTRACIONESNohely Cerrada

Segunda edición, noviembre 2010

DEPÓSITO LEGAL

LF80020105204054

República Bolivariana de VenezuelaFundación Centro de

Investigaciones de Astronomía“Francisco José Duarte” CIDA

www.cida.gob.ve / info@cida.veTeléfonos: (0274) 2450106 - 2451450

© 2010 Centro de Investigaciones de Astronomía“Francisco J. Duarte” • Todos los derechos reservados

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La Astronomía Inca

Arma tu propio Telescopio

2da Parte

Capítulo IV

EditorialLos fascículos de astronomía —publicados hasta ahora— han tenido

mucha aceptación. En este número, para comenzar, damos un vistazo a la apasionante visión que los antiguos pobladores de los andes suramericanos (los Incas) tenían del universo, éstos fueron grandes conocedores del cielo y sus astros, donde podremos apreciar parte de las constelaciones que su cultura veía en los cielos, asociados a sus quehaceres y mitos.

En nuestra sección “Identifica la Imagen” tendrás que identificar los telescopios, sus tipos y características principales, para lo cual necesitarás leer el artículo “Los Telescopios Astronómicos”.

Continuando con el apasionante mundo de la luz y sus fenómenos, veremos cómo grandes científicos de la talla de Maxwell y Einstein estudiaron y descubrieron la naturaleza íntima de la luz planteando uno de los más polémicos temas de la física del siglo XX, relativo a que si está compuesta de ondas o partículas.

En la sección de los telescopios podrás aprender con detalle cómo funcionan estos instrumentos y de qué manera los científicos han jugado con lentes y espejos para crear aparatos cada vez más poderosos y eficaces. Sin embargo, para que te vayas introduciendo en el mundo de los telescopios, te enseñaremos cómo construir tu primer telescopio astronómico tipo Kepler, con el cual podrás disfrutar, por ejemplo, de fantásticas imágenes de la Luna con sus cráteres, montes, mares, valles, cañones, entre otros, las cuales despertarán tu imaginación y mostrarán verdaderos parajes extraterrestres; también contemplarás hermosos cúmulos de estrellas como las Pléyades, el Pesebre, las Hyades, verdaderos enjambres de relucientes joyas celestes; las nebulosas como la espectacular Orión, los cometas con sus fantasmales colas, esto sólo para mencionar algunas. Para facilitarte la construcción hemos encartado en la revista un armable del telescopio en cartulina para que puedas amarlo tú mismo.

Tan inspirado como tú, tenemos a Alejandro, el niño astrónomo que nos sigue contando sus aventuras y poemas astronómicos con la ayuda de su padre, que tanto lo orienta y apoya para que aprenda más sobre el universo.

Y como en todos los números anteriores, también podrás colorear bellas imágenes astronómicas, resolver la interesante sopa de letras o encontrar el camino laberíntico que hemos de seguir con nuestro telescopio para llegar a lejanos objetos celestes. No podemos dejar de conocer la historia y hazañas de nuestros científicos venezolanos que con gran esfuerzo sentaron las bases de la actual astronomía en nuestro país como es el caso de Francisco J. Duarte.

Esperamos que este número te guste y aprendas mucho más sobre nuestro maravilloso universo.

Coordinación de Programas Educativos - CIDA

6

La A

stro

no

mía

Inca

Utilizaron elementos como mojones o marcas alrededor de los pueblos para me-dir la posición de las estrellas y los astros en general. El año lo dividían en 365 días, repartidos en 12 meses de 30 días y con cinco días intercalados, su calendario era por lo tanto muy parecido al que usamos actualmente y además lo diseñaban obser-vando al Sol y a la Luna.

A la Luna la denominaban Quilla o Quillamama y era considerada la hermana y esposa de Inti, el dios Sol, la cual tenía su celestial morada adornada con plata en el templo del Qoricancha, en el Cusco.

Los Incas daban mucha importancia a las constelaciones y estaban muy interesados en la medición del tiempo para fines agrí-colas. Miraron las estrellas y las manchas oscuras de la Vía Láctea a la que llamaban “Mayu” o río celestial. En las constelacio-nes identificaban a sus divinidades que les daban el amparo y la seguridad para sus animales y cultivos frente a las constantes amenazas de la dura climatología andina.

Sus principales constelaciones son:- La Yakana o Llama celestial o la conste-lación Madre (Cruz del Sur) la cual se ex-tiende a través de las zonas oscuras de la Vía Láctea, desde Escorpio, pasando por el Centauro, hasta la Cruz del Sur. Los Aymaras la llamaban Pusi Wara (cuatro estrellas). La Chakana es el símbolo básico, y origina su cosmovisión, por su propor-cionalidad y carácter cosmogónico.

Dentro de nuestra América del Sur existieron civilizaciones, además de las que se desarrollaron en Venezuela, que poseían amplios conocimientos relacio-nados con el universo, éstas se ubicaban en la zona andina central, en lo que hoy se conoce como el altiplano boliviano, que comprende los países de Ecuador, Bolivia, Perú, y parte de Colombia.

La cultura que más destaca en impor-tancia en estas regiones es la Inca, ya que logró desarrollar uno de los imperios más grandes del mundo. Los Incas llegaron a tener avanzados conocimientos de la bó-veda celeste, tenían una manera de ver el universo, que integraba la naturaleza con la humanidad, el trabajo con el servicio, la fraternidad con la vida; marcaron la dife-rencia y establecieron la pauta para con-siderar el Hanan Pacha (el cielo o espacio sideral) como el reflejo de su vida cotidia-na, la visión y representación de los seres a su alrededor.

Sus emperadores, como el caso de Pachacuti Inca Yupanqui, noveno Inca, man-daron a construir templos para la veneración del Sol, a lo largo y ancho del imperio.

Los Solsticios de Verano e Invierno los denominaban Inti Raymi y Capac Raymi.

Los Incas conocían el movimiento apa-rente de los planetas en el cielo, constru-yeron un calendario lunar para las fiestas religiosas y uno solar para la agricultura.

Acercándonos a los

Saberes Acercándonos a los

Saberes

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Aborígenes Aborígenes- Yakana Bebe, ubicada en las zonas oscuras cercanas al Triángulo Austral. - Hanpatu-Sapo, ubicada en la zona oscura en-tre la Cruz del Sur y las constelaciones de la Mosca y Carina. - Machacuay - La Serpiente, ubicada en las zo-nas oscuras desde las cercanías de la Cruz del Sur hasta el Can Mayor.

Ramón Acosta - Enrique Torres

Acercándonos a los

Saberes Acercándonos a los

Saberes

- Yutu - Perdiz, hay dos: una, la más importante en el Saco de Carbón en la Cruz del Sur y la otra, en la zona oscura cercana a la constelación del Escudo.- Atoq - El Zorro Andino, en la zona oscura de constelación de Escorpio y Sagitario. - Kuntur - Cóndor, ubicada en la parte superior de la constelación del Escorpión.- El Puma o el Jaguar Andino, ubicado en la zona oscura que abarca la constelación del Águila. - Honda Incaica, es un caso especial que no sigue zonas oscuras de la Vía Láctea sino el perfil de las estrellas de la constelación de Géminis. - Hamp’atu (sapo), el Mach’aqway (serpiente), el Atoq (zorro).

Identificaron a la Qollqa que correspondía a las Pléyades y las estrellas más brillantes como Willka Wara (Sirio), Choqechinchay (Antares), etc.

Realizaron sus construcciones siguiendo sus ideas sobre el cosmos; así el diseño y distribución de sus ciudades siguieron un ordenamiento astronómico de acuerdo a la posición de las estrellas y la Vía Láctea.

De esta manera vemos como esta importante civilización suramericana alcanzó grandes avances en el conocimiento y simbología de la esfera celeste en la cual plasmaron de manera admirable sus mitos y creencias del universo, el hombre y la vida. Por todo esto es muy importante que revivamos y conozcamos nuestro pasado cultural para comprender mejor las raíces de nuestra propia cultura.

Mapa de las constelaciones Incas

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Amiguito identifica el tipo y las partesde los telescopios.

Identifica la Imagen

“Ver respuesta en el próximo fascículo”

Identifica la Imagen

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Amiguito identifica el tipo y las partesde los telescopios.

Identifica la Imagen

Respuesta del fascículo anterior(de izquierda a derecha):

3, 1, 2, 6, 9, 7, 4

Identifica la ImagenPistas: consulta en esta revista, en la biblioteca o Internet.

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Los Secretos de la LuzLos Secretos de la LuzComo vimos en el fascículo anterior, la humanidad abandonaba, si

bien temporalmente, el concepto de las partículas de luz para dedicarse a estudiar todos los fenómenos ondulatorios, circunstancia que resultó ser muy útil para el avance de las ciencias.

Sin embargo, faltaba aún por entender de qué tipo de ondas se trataba. En el siglo die-cinueve (XIX), el físico escocés James Clerk Maxwell lograba reunir, en una única teoría matemática, todos los fenómenos electromagnéticos ondulatorios. Según Maxwell, los campos eléctricos y magnéticos pueden auto sostenerse alternándose mutuamente, tal como si estuviesen bailando en sincronía, propagándose a una gran velocidad. Mediante cálculos, determinó teóricamente el valor de la velocidad en cuestión, el cual resultó coin-cidir con el valor medido de la velocidad de la luz. Parecía, pues, que no quedaban dudas; la luz es una onda electromagnética, al igual que las ondas de radio.

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Franco Della Prugna

Los Secretos de la LuzLos Secretos de la Luz 2da Parte2da Parte

Pero, si tanto la luz como las ondas de radio son ondas electromagnéticas, ¿por qué podemos ver las primeras y no las segundas? La respuesta se encuentra en la diferente longitud de onda de ambas. Nuestros ojos son sensibles sólo a un cierto intervalo de lon-gitudes de onda, justamente aquellas correspondientes a la luz visible. Hoy sabemos que los diferentes colores que percibimos corresponden a longitudes de onda diferentes. Las ondas de radio poseen longitudes de onda mayores que las de la luz. De la misma manera, somos ciegos a los rayos infrarrojos, a los ultravioletas y a los rayos X, todos ellos manifes-tación de una misma radiación electromagnética con longitudes de onda diferentes.

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En 1905, el eminente físico alemán Albert Einstein publicaba un artículo a propósito del efecto fotoeléctrico, es decir, la producción de una corriente eléc-trica entre dos placas metálicas cuando la luz incide sobre una de ellas. La interpre-tación que Einstein le dio a este fenómeno

Figura 2 - Ventanas Electromagnéticas - Gonzalo Santos

Había, no obstante, un asunto vital que faltaba por averiguar. Las ondas de sonido, por ejemplo, o las ondas que se forman en el estanque necesitan de un medio para que se puedan propagar, en el primer caso el aire, en el segundo, el agua. ¿Qué medio emplea la luz para propagarse? Debía ser un material formidable, pues el universo estaba lleno de él, ya que podemos ver la luz emitida por las estrellas y las galaxias más lejanas. Además, la luz se desplazaba fácilmente en él con esa enorme velocidad. Los físicos, sin saber exactamente lo que era, lo bautizaron con el nombre de éter, algo invisible e intangible y que sin embargo, permitía la propagación de las ondas electromagnéticas.

A pesar del mucho esfuerzo que los físicos dedicaron a desarrollar y a realizar los expe-rimentos destinados a evidenciar la presen-cia y las características del éter, nadie pudo jamás demostrar su existencia. Así que, hoy en día, la gran mayoría de los científicos coincide en que las ondas electromagnéticas viajan naturalmente en el vacío, sin la necesi-dad de un medio de propagación.

Una vez más, con los increíbles aciertos de la teoría electromagnética, la humani-dad pensaba que había llegado a conocer, finalmente, la esencia de la luz. Pero... la naturaleza nos deparaba más sorpresas.

Figura 3 - Albert Einstein (1879 - 1955)

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es que la luz, al chocar con la placa metálica, lograba desprender de ésta un cierto número de electrones, que luego eran atraídos por la otra placa. De allí la corriente eléctrica medida.

Durante los experimentos, Einstein también encontró que para ciertos metales, no se observaba corriente alguna cuando hacía incidir luz roja, sin importar la intensidad de esta última. Existía, pues, una con-tradicción, ya que se suponía que mientras más intensa es la luz, mayor es su energía y mayor debía ser la corriente. Einstein, para poder explicar este comportamiento, postuló que la luz interactúa con el metal de una manera granular, es decir, la luz incidente no choca como una gran úni-ca onda electromagnética, sino como pequeñísimas onditas individuales. Einstein llamó a éstas fotones. Ahora bien, cada fotón posee una energía intrínseca individual y un fotón de luz roja no dispone de la energía suficien-te para desprender los electrones del metal, sin importar la cantidad de fotones que hagamos incidir.

Sin proponérselo, Einstein volvía al concepto de la naturaleza corpuscular de la luz, pero esta vez había en él un ingrediente adicional, la idea de que cada fotón tiene su propia longitud de onda. Así se tiene que existen fotones rojos, azules e infrarrojos, fotones de radio, de rayos X, y así sucesivamente, cada uno con una cierta cantidad de energía disponible. Los fotones de rayos X, por ejemplo, son más energéticos que los infrarrojos.

Es por eso que se emplean para tomar radiografías médicas, pues pueden atravesar cuerpos muy densos.

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Según Einstein, entonces, la luz está formada por fotones, es decir, paquetes de energía, cada uno con una longitud de onda característica. Esto es un concepto formidable, pues se establece por primera vez la coexistencia de ambos aspectos, el corpuscular y el ondulatorio.

En la actualidad, los físicos coinciden en afirmar que la luz se comporta como si estuviese compuesta de ondas y partículas a la vez. Este concepto posee, incluso, un alcance mayor que la simple interpreta-ción de la naturaleza de la luz.

Digamos que, especulando un poco, si las ondas tienen también propiedades corpusculares, ¿será posible que las partículas tengan propiedades ondulatorias?, es de-cir, ¿los objetos comunes podrían poseer una onda asociada con su respectiva longitud de onda?, según la física contemporánea, la respuesta a esta pregunta es afirmativa. Los físicos nucleares, con sus experimentos, pueden constatar a diario esta caracte-rística cuando un haz de electro-nes, por ejemplo, produce inter-ferencia, tal como lo hace la luz visible. Es increíble, partículas que se comportan como si fuesen on-das. Llevando esta idea al límite nos preguntamos, ¿tendremos nosotros también una onda asociada?, una vez más, la respuesta es sí. Sin embargo, debido a nuestro tamaño macroscópico, la longitud de onda es tan pequeña que los fenómenos ondulatorios no pueden ser evidenciados. Este comportamiento, no obstante, es universal y los físicos lo llaman dualidad onda-partícula de la materia.

Si el lector, en este punto, cree que finalmente hemos logrado determinar la esencia última de la luz, se equivoca, pues todavía nos falta tocar un par de aspectos interesantes a propósito de la misma.

Analicemos ahora cómo se produce la luz. Todos sabemos que hay muchas formas de generar luz. La más fácil es, sin duda, encender una bombilla eléctrica, pero este experi-mento no nos sirve para explicar el concepto que queremos destacar aquí. Intentemos, entonces, generar luz encendiendo un fósforo de madera.

Hagamos el siguiente experimento: suponga el lector que dispone de una balanza muy precisa; colocamos el fósforo sobre la balanza y anotamos el valor exacto de su peso, luego lo encendemos y esperamos a que se consuma completamente en su llama.

Figura 4Representación Artística de los Fotones. Créditos: E. Torres

Figura 5 - Dualidad Onda-Partícula de la Luz. Créditos: E. Torres

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El fósforo habrá producido una cierta cantidad de luz, y de humo, durante unos se-gundos. Ahora bien, si pesamos nuevamente lo que queda de él, es decir, el carbón retor-cido producto de la combustión, veremos que algo se ha perdido, pues su peso ahora es menor. ¿En qué se ha convertido la mate-ria faltante del fósforo? En humo, ciertamen-te, ¡y en luz! Si repetimos este experimento encerrando el fósforo de madera en una caja hermética, de manera que el humo quede atrapado en el recipiente, y, si existiera una balanza con una precisión muchísimo mayor que cualquiera existente, podríamos pesar únicamente la cantidad de materia que se ha convertido en luz, este es otro resultado increíble, ¡hemos podido pesar la luz! Pero, aguarden un momento, ¿la luz pesa? Sí, la luz “pesa”, exactamente lo que pesaba la can-tidad de materia antes de que la empleára-mos para iluminar. Hemos convertido la materia en energía, en este caso energía lumínica. Es gracias a este fenómeno que las estrellas, y entre ellas nuestro Sol, brillan, porque están convirtiendo cons-tantemente materia en energía.

Nuevamente, hemos encontrado un re-sultado interesante, la materia se puede convertir en luz y esta última, por ende, “pesa”. Si esto te parece asombroso, espe-ra a ver lo que sigue. Veamos si se puede convertir la materia en luz, ¿será posible el proceso inverso? Es decir, ¿podríamos tomar una cierta cantidad de luz y con-vertirla en materia? Sí, es posible. En el mundo subatómico, por ejemplo, un fotón podría convertirse en un par de partícu-las, un electrón y un positrón. Existe, en-tonces, una equivalencia entre la materia y la energía; Einstein encontró una ecuación matemática para expresarla: es la fa-mosísima E = mc2. La masa (m) de una cierta cantidad de materia, multiplicada por la velocidad de la luz (c) al cuadrado, es la energía (E) en la cual se convierte la materia misma. Ahora bien, sabemos que la velocidad de la luz es un número muy grande, y elevado al cuadrado es aún ma-yor. Esto quiere decir que, según la ecua-ción de Einstein, una pequeña cantidad de materia puede producir una cantidad gigantesca de energía.

Esta es la explicación de cómo las es-trellas pueden brillar durante miles de millones de años, pues tienen muchísima materia dentro de ellas.

Llegamos así al final, si es que éste exis-te, del espinoso asunto de la naturaleza de la luz. Hemos visto como la luz puede ser partícula y onda a la vez, o como también pasa de materia a energía y viceversa. Si volvemos a la pregunta fundamental que nos hacíamos al comienzo, ¿qué es la luz?, podríamos responder ahora con bastante seguridad que es energía, y quien tenga duda de esta afirmación que se coloque bajo el Sol del mediodía para verificarlo. Sin embargo, si decimos que también es un estado particular de la materia, no es-taríamos tan lejos de la realidad. Es una partícula vibrante y una onda material, si es que es posible reconciliar ambas co-sas. Si de algo, sin embargo, podemos es-tar seguros, es que los físicos del mañana tendrán la difícil tarea de crear nuevas y osadas teorías capaces de explicar, con mayor profundidad, qué es la luz.

Figura 6 - Ecuación de Equivalencia Materia.Energía de Einstein

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En el año 1608, un óptico holandés lla-mado Hans Lippershey, haciendo experi-mentos con lentes descubrió que al com-binar una lente convexa con una lente cóncava más pequeña se podía aumentar las imágenes de objetos lejanos. Al poco tiempo se dedicó a comercializar el in-vento que fue utilizado para la vigilancia de los barcos lejanos que llegaban a los puertos. En 1609 Galileo Galilei en Italia se enteró de la existencia de este instru-mento, adquiriendo uno de ellos; éstos solían tener una mala calidad de imagen, pero como Galileo tenía experiencia en el tallado de lentes, construyó sus propios telescopios. Alentado por los resultados se decidió a utilizarlos para observar los objetos celestes (1610), por ello se le con-sidera el creador de los telescopios astro-nómicos. Los telescopios que utilizaba te-nían hasta 30 aumentos.

Figura 1 - Diagrama del telescopio galileano. El Lente grande recoge la luz del objeto lejano por eso se llama obje-tivo, el lente pequeño enfoca la imagen para observarla con el ojo por eso se le llama ocular

Los Telescopios AstronómicosLos Telescopios Astronómicos

En 1610 uno de estos telescopios llega a manos de Johannes Kepler, el cual lo es-tudia detenidamente y descubre los prin-cipios sobre los cuales funciona, también nota que el campo visual de éste es muy reducido por lo que reemplaza la lente cóncava por otra lente convexa peque-ña, esto invierte la imagen pero permite observar una zona más amplia del cielo. Con las modificaciones introducidas por Kepler, se define lo que será el telescopio refractor que se utiliza actualmente en astronomía.

Figura 2 - Diagrama del telescopio de Kepler

Más adelante se harán mejoras en el

diseño de los oculares, pero el esquema se mantiene.

Como la luz de diferentes colores no se comporta igual al atravesar el cristal, se produce lo que se denomina aberra-ción cromática, que hace que los bordes de los objetos se vean de color rojo o azul, esto en astronomía es un proble-ma grave así que para corregirla suelen usarse tubos muy largos y combinacio-nes de vidrios de diferentes tipos para reducir las aberraciones.

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Hacia 1672, Isaac Newton, al no dispo-ner de vidrios adecuados, descubrió que las aberraciones cromáticas se podían eli-minar si se sustituía el lente del objetivo por un espejo cóncavo, así nace el telesco-pio reflector que es el que predomina en la astronomía. El primer telescopio que construyó tenía un espejo tallado en una aleación metálica, pero este material se deforma muy fácilmente con los cambios de temperatura.

Posteriormente este material sería sustituido por discos de vidrio tallados los cuales se deforman menos por calor o frío.

Figura 3 - Isaac Newton (1643 - 1727)

La gran ventaja de los telescopios re-flectores es que pueden construirse es-pejos de gran tamaño a diferencia de los lentes, que para diámetros mayores a 1 metro no se construyen debido a las de-formaciones del vidrio.

Los Telescopios AstronómicosLos Telescopios AstronómicosGonzalo Santos

Figura 4 - Diagrama del Telescopio de Newton. El espejo se platea por la parte frontal

Un telescopio se caracteriza básica-mente por su aumento, luminosidad y po-der de resolución o nitidez de la imagen.

Para saber el aumento de un telesco-pio simplemente dividimos la distancia focal de su objetivo o espejo principal en-tre la del ocular que estamos usando, por ejemplo si tenemos un telescopio refrac-tor con objetivo de 600 mm. de distancia focal y usamos un ocular de 10 mm. ten-dremos que su aumento sería:

600 mm. 10 mm.

Para observar con algo de detalle los

cráteres de la Luna por ejemplo debemos usar al menos 80 aumentos, y para ver los planetas deberíamos poder tener aumen-tos de 200 o más, pero eso sí, al incremen-tar el aumento se hace menor la zona del cielo observada y por lo tanto, los objetos que estemos observando se verán más oscuros y menos nítidos, además pare-cerán moverse mucho más rápido en el

= 60 aumentos

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ocular debido al movimiento aparente de la esfera celeste, lo cual hace necesario poder contar con un motor sideral para compensar dicho movimiento y así lo-grar que los objetos se mantengan fijos en el campo de visión.

Por otro lado, es importante que se-pas que entre mayor diámetro tenga el objetivo de nuestro telescopio mayor será la cantidad de luz que puede recibir y por lo tanto más luminosos veremos los objetos como nebulosas, cometas y galaxias. Así es más luminoso un te-lescopio con objetivo más grande que uno más pequeño.

En el telescopio de Newton, el espejo principal refleja la luz hacia el frente y luego es desviada hacia un lado por un espejo secundario plano, esto hace incó-moda la observación al colocar el ocu-lar en la punta. Posteriormente se desa-rrollarían variaciones (Cassegrain) con otros tipos de espejos secundarios que reflejan la luz hacia la parte posterior haciendo el diseño más corto y cómodo.

Figura 5 - Diagrama del Telescopio de Cassegrain

A pesar de eliminar la aberración cromática, los telescopios reflectores in-troducen otras aberraciones como la de coma y otras que limitan el campo de observación del instrumento, principal-mente para fotografía.

En los años 20 del siglo pasado Bernhard Schmidt agrega, en la entrada de luz de un telescopio, una placa de vidrio talla-da con una forma especial, y en lugar de un espejo secundario coloca una placa fotográfica, creando lo que se conoce como Cámara Schmidt similar a la que se encuentra en el Observatorio Astronómico Nacional de Llano del Hato, estado Mérida, Venezuela.

Figura 6 - Diagrama de la Cámara Schmidt

El invento de Schmidt se agrega-ría luego a los telescopios Cassegrain para producir los telescopios más ven-didos entre los aficionados llamados Schmidt-Cassegrain.

Figura 7 - Diagrama de Telescopio Schmidt-Cassegrain

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Las MonturasLas MonturasLa montura ecuatorial es más com-

pleja, difícil de construir y colocar, pero permite el seguimiento de los astros y su ubicación por coordenadas celestes, haciéndola adecuada para realizar ob-servaciones prolongadas y fotografías de un mismo objeto. Este tipo de mon-tura es la más común actualmente en telescopios astronómicos.

Figura 9 - Montura Ecuatorial

Para poder utilizar un telescopio es necesario un soporte que nos permita apuntarlo hacia el objeto que se desea observar, el cual se denomina montura.

Existen dos tipos principales de mon-tura para telescopios: montura azimutal y montura ecuatorial.

La montura azimutal es la más senci-lla de construir, con dos sentidos de giro: horizontal y vertical. Es fácil de colocar y apuntar los objetos, pero es difícil seguir los astros en su movimiento aparente sobre la esfera celeste. Es usada princi-palmente en teodolitos y telescopios de observación terrestre. Actualmente se están utilizando en los telescopios muy grandes con sistemas de control electró-nicos para el seguimiento.

Figura 8 - Diagrama de la Montura Azimutal

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Construye y aprende(E

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Coordinación de Programas Educativos

No hay nada más fascinante que observar los astros con un telescopio, la Luna con sus cráteres, montes, mares, valles, cañones, etc., despiertan nuestra imaginación y nos asoman a parajes extraterrestres, los hermosos cúmulos de estrellas como las Pléyades, el Pesebre, las Hyades, verdaderos enjambres de relucientes joyas celestes; las nebulosas, como la espectacular nebulosa de Orión, los cometas con sus fantasmales colas, entre otros cuerpos celestes. Dichas experiencias las podemos comenzar a disfrutar construyendo nuestro telescopio. En el CIDA hemos diseñado un telescopio básico de buena calidad, sencillo de construir y muy económico, con el cual podrás iniciarte en la observación del firmamento y sus maravillas.

Para ello, hemos incluido en esta revista un armable con el cual podrás hacer el tubo y sistema ocular de tu telescopio, sólo necesitas comprar 4 lupas económicas en alguna quincallería de tu ciudad.

Armable del telescopio (encartado), 4 lupas de 6 cm de diámetro, tijeras, cinta adhesiva transparente.

Procedimiento:

Corta y enrolla el tubo 1, uniendocon cinta adhesiva de forma que

coincidan las líneas de pegado.

Corta el diafragma y hazle cortes a las aletas. Abre el

agujero en el centro.

Luego pega el tubo 1 conlas aletas por fuera.

Materiales:

1

1 2 3

2

3

No hay nada más fascinante que observar los astros con un telescopio, la Luna con sus cráteres, montes, mares, valles, cañones, etc., despiertan nuestra imaginación y nos asoman a parajes extraterrestres, los hermosos cúmulos de estrellas como las Pléyades, el Pesebre, las Hyades, verdaderos enjambres de relucientes joyas celestes; las nebulosas, como la espectacular nebulosa de Orión, los cometas con sus fantasmales colas, entre otros cuerpos celestes. Dichas experiencias las podemos comenzar a disfrutar construyendo nuestro telescopio. En el CIDA hemos diseñado un telescopio básico de buena calidad, sencillo de construir y muy económico, con el cual podrás iniciarte en la observación del firmamento y sus maravillas.

Para ello, hemos incluido en esta revista un armable con el cual podrás hacer el tubo y sistema ocular de tu telescopio, sólo necesitas comprar 4 lupas económicas en alguna quincallería de tu ciudad.

Armable del telescopio (encartado), 4 lupas de 6 cm de diámetro, tijeras, cinta adhesiva transparente.

Procedimiento:

Corta y enrolla el tubo 1, uniendocon cinta adhesiva de forma que

coincidan las líneas de pegado.

Corta el diafragma y hazle cortes a las aletas. Abre el

agujero en el centro.

Luego pega el tubo 1 conlas aletas por fuera.

Pega el lente al diafragma por afuera, usa cinta adhesiva por la orilla del lente.

Corta y enrolla el tubo 2, uniendo con cinta adhesiva de forma que coincidan las líneas de pegado.

Junta tres lupas y envuélvelas con cinta adhesiva por los filos de éstas.

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Une el grupo de lupas con el tubo 2 por sus extremos y pégalos envolviendo con cinta adhesiva.

Corta y enrolla el tubo 3, uniendo con cinta adhesiva de forma que coincidan las líneas de pegado.

Corta la tapa ocular y hazle cortes a las aletas. Abre el agujero en el centro.

Luego pega al tubo 3 con las aletas por fuera.

Une el borde abierto del tubo 3 con el extremo libre de las 3 lupas y envuelve con cinta adhesiva.

Introduce el tubo 2 por el extremo abierto por dentro del tubo 1.

Para utilizarlo, apuntas la lupa pegada al diafragma hacia el objeto a observar, miras por el agujero del tapa-ocular, introduce o saca el tubo 2 del tubo 1 hasta que la imagen se vea nítida.

Alejandro el

AstrónomoAlejandro el

AstrónomoC

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IV

22

Alejandro se prepara muy bien para el gran concurso “Las Curiosidades del Universo”. El ganador del concurso recibirá como premio un pasaje al Observatorio Astronómico Nacional de Llano del Hato, estado Mérida, Venezuela.

Algunas veces salía con su papá al campo donde éste, haciendo las veces de maestro, lo preparaba en las cosas que suponía saldrían en el concurso. Pues tanto el señor Juan José como Alejandro investigaban utilizando Inter-net aunque tenían que viajar unos 40 kilóme-tros para llegar al pueblo más cercano donde existía este importante medio de información.

Un día de esos hermosos, en la mañana, caminaban por un verde bosque de altos pi-nos que invitan al estudio y a la meditación. El señor Juan José comenzó a hablar sobre la gravedad:

—Sí, hijo, Isaac Newton fue quien formuló la Ley de la Gravitación Universal.

—¿Quién fue él, papá?—Uno de los Grandes Científicos de los

siglos XVII y XVIII. Fue físico, filósofo, mate-mático, alquimista y, por supuesto, científico.

—¿Y de dónde era él, papá?—De Inglaterra, hijo. Nació en 1643 y

murió en 1727. El fue el primero en indicar que las leyes naturales que gobiernan el mo-vimiento de la Tierra también gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes.

—Él fue muy inteligente entonces.—Sí, pues tuvo el privilegio de formular la

Ley de la Gravitación Universal, uno de los más importantes descubrimientos del hombre.

—Muy importante es esa Ley de la Gravitación Universal.

—Sí, hijo. Ahora vamos a ver si ya aprendiste este concepto.

Alejandro sonríe, camina cuatro pasos y luego se dirige a su papá para decirle:

—Bueno, papá, la gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa y en nuestro caso la fuer-za de gravedad nos atrae hacia el centro de la Tierra. Aunque tengo una duda, si es la

Pedro José Paredes

23

Alejandro el

Astrónomo

Después pasa Venusde ojos achinadoscon un lindo trajede color plateado

que a todos los dejacomo hipnotizadosporque su belleza

siempre ha desbordado.—Mi rey majestuoso,mi espléndido amo,

vine a admirarte y a besar tu mano

por ser yo el planetamás iluminado

que hasta los poetasa mí me han cantado:

diosa del amordel amor sagrado

no hay dios que no se hayade ti enamorado:de tu lindo rostroarromantizado

con tu esbelto cuerpomuy bien combinado.

Se levanta el Solcon su flux doradoa abrazar a Venus

que lo ha conquistadomientras los planetasque están admirados,

se ponen de piecon un gran aplauso.

Quisiera yo hablarpor ser el tercero,pero dejo a Marteque hable primero,

dice así la Tierra—Así yo lo quiero

quedar yo en el mediode mis compañeros.

—Gracias, Tierra amiga,cuánto yo te quiero,

aunque tú me tengasmiedo del primero.Sólo son palabras

de muy mal agüero,nunca te haré dañosoy tu compañero.

Mi color no es guerra,yo no soy guerrero

con mi rojo vivosoy rubí primero.Se dirige Marte

ante el Sol sonriendocon un gran granate

a todos luciendo.

—Mi señor de luz,alegre yo vengo

a elogiar tu nombreúnico en el cielo,

Sol que no descansasen ningún momentode alumbrar planetas

en el firmamento.

Con

tinua

rá e

n el

pró

xim

o nú

mer

o

misma fuerza, ¿por qué una pelota cae al suelo y en cambio la Luna se mueve alrededor de la Tierra? —¡Muy interesante tu pregunta. La clave está en la velocidad. La Luna se mueve con una velocidad que le

permite estar permanentemente “orbitando” alrededor de la Tierra. La fuerza de gravedad la atrae perma-nentemente y ella trata de escapar con su velocidad, pero como no es suficiente sigue moviéndose continua-mente alrededor de la Tierra.

—¿Y yo podría hacer lo mismo con una pelota?—Si lograras lanzar tu pelota con una velocidad de 28.800 km/hora, y no hubiera edificios ni montañas,

podrías ponerla en órbita.—Creo que es una velocidad demasiado grande para poder alcanzarla yo solo. Mi pelota siempre termina-

rá cayendo al suelo. ¡Ah!, ahora sí entiendo por qué gira la Tierra en torno al Sol, la Luna entorno a la Tierra y por qué caen las cosas al suelo.

El señor Juan José, muy contento por el interés de su hijo por la física, conversa unos veinte minutos más sobre el tema de la Gravitación Universal. Luego le pregunta a su hijo por el poema “Canto a los Planetas”.

—¿Cómo vas con tu poema, hijo?—Bien, papá. Ya tengo listo casi todo el poema.—Qué bueno, hijo, te felicito.—Gracias, papá. Ya va que te lo voy a mostrar.Alejandro, con su rostro de felicidad, corre hacia donde tiene su bolso y extrae un cuaderno que se lo lleva

a su papá. Abre el cuaderno y en pocos segundos encuentra los versos que había escrito y le dice a su papá:—Escucha, papá, los versos que escribí:

24

Juega y coloreaJuega y colorea

25Encuentra las palabras

Sopa AstronómicaSopa Astronómica

Encuentra las palabrasMagnético

Reflector

Montura

Telescopio

Espejo

Radiación

Lente

Refractor

Corriente

Ocular

Eléctrica

Propagación

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Observa y descubre cómo

llegar hasta MarteObserva y descubre cómo

llegar hasta Marte

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Biografías de AstrónomosBiografías de Astrónomos

Insigne matemático venezolano. Ingeniero y profesor universitario, cuyo talento traspasó las fronteras hasta alcanzar altísima figuración en los círculos científicos mundiales. Nació en Maracaibo el 6 de enero de 1883.

En el año 1900, obtuvo el título de agrimensor en la

Universidad de Carabobo y en 1908 se graduó de ingeniero civil en la UCV. En 1917 formó parte de la comisión de límites con Colombia, Brasil y Guayana Inglesa, así como de la del mapa físico y político de Venezuela. Escribió numerosas obras de carácter científico, didáctico y biográfico.

Se desempeñó en la UCV como profesor de geometría y de cálculo infinitesimal. Considerado uno de los más destacados matemáticos de su época. Autor de una tabla logarítmica editada en París.

Duarte dedicó buena parte de su tiempo a la astronomía,

pues publicó en París, entre otras obras, la “Teoría Analítica de los Eclipses de Sol y del Ocultamiento de Estrellas por la Luna”. Perteneció, entre otras, a la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales de Venezuela; las Sociedades Matemáticas de Bruselas, España, Suiza y Berlín; las Sociedades Astronómicas de Francia y Alemania; el Círculo Matemático de Palermo; la Asociación Matemática de Estados Unidos y la Academia Nacional de Ciencias Exactas del Perú.

Dirigió el Observatorio Astronómico y Meteorológico Cagigal (1936-1941) y en 1960 preside la comisión para desarrollar el proyecto de instalación del nuevo Observatorio Astronómico Nacional en Venezuela, y en su honor esta institución científica lleva su nombre.

Una vez dijo: “Considero el trabajo matemático como una necesidad estética, exactamente como un pintor o un compositor”.

Recopilación: Rafael Castellano

Francisco José Duarte

“Proyecto Nº 2002000730, financiado por el Fondo Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación”