EXAMEN FINAL DE 30 DE E.S.O MATEMATICAS

1. a) Opera y deja e[ resuttado como una sola polencia

b) Escribe [a expresión decimatcorrespondiente a [a tracción

c) Escribe una Fracción equivatente a [a expresión decimaI

d) La suma de los treinta primeros [érminos S:o

5,4

|-o,ffiúf$T-s+ -r37d32- --110 -

1)O

Xt,l-'-4

,r( - t(

2. Un niño de cinco años mide un me[ro, y crece cada año un cinco por cienLo -de su altura. Calcuta cuánto medirá con diez años * t*r4 kt¡,slrt <-nvi,,

Sp;"rtffir^ "(" v'uÁ*' y',0{,{*nJP,r,^^**fu" *" {"¡ J huav "}/lt/*--/N",u ; y'oo ¡p5f: )2+,63'u,u^ **lrfuf* rtO ";'"*

' 3. Considera una progresión aritmética en [a que at=O V os=-2 , catcuta:

a) La diferencia d Q5=y'4A ' -L= o+4A ; += A', d=- L:- oi^t

,,

',., i, ;,=y'tuu)á , o^=oJp-^titl;e,= t** =+c) Et trisésimo térmiño o:o eso= tf ,j e¡o ;+ :44,5

-a suma de Los [rernta pflmeros [€ftTlflos )3s ¡ , r \s." -t"züüt-x ;' l;: -(ó"i:¡a's))

39 : 44,s /f =-27[T,S2

4. Traduce a[ lenguaje algebraico [as expresiones

a) Etdobte de [a suma de dos números "?"

(K+3)b) La suma los cubos de dos númerc 3 3)s )L t-[

^c) Et cubo de la suma de dos números

QC+ 3 )'d) Et siguiente de un número dividido por e[ anterior del mismo número

5. Sean e[ potinomio P(x)=-x2+3x*1 y e[ polinom¡o Q(*)=x'' t . Calcula y

:iTl'iilb(x)= - ?*+*-¿ r*^ = 3x - Q,

b) a(x)-p (,)- t-^-Clr;-)\ =xL|*x?-z^+) = LxLsx

c) p(x)-s(x)= -)}*¡ x^A:é^> =-Í*-'t -:t+): -¿-'<7+3x

d) p(*) o(-)= t-.¡t};4) [¿;) ='- /*t-']*]-3x+4 :

/*zf -3^+4

k*,^¡¡¡-1t5* =to -SxZ ,*tr*'LA -2-+-5r- lo t[t'=o

6y? r4x - + Z = o',3tt?-x-7)=o

' -T:"J",ffi :irffi jú rH: ?^u= 3

f;.--ur "ri#"n de tipo ,* o?n ueinte prFsuntas, ..íu u.¡urtJtni.lon

)"Ke5uetVEtd5luUlelILeeLUdLlL,ll-T,(-O_,\.-_<

* __zt t@ =j ry+ : -, ":ry =*{1 -&=:+="_s<-vb

l - Ltt (Jlt q^otltEtt uE L|PU Lq)L Lvrr vsrrrLq PrgyurtLcJ, Louq oLrsrLv LUqrrLq Lvrr. ñ/. =alcBllo ¡¡s5 punLos, y cada ta[[o descuenLa un punto. Un atumno que conLesLa a

cuánLos Faitoftuvoz 4 x= lzi+4-?DL .,-51

g.-Ju *L1 ,. -"1.],qResublve elsis[erna ^ ' LJ-!

puntos, ¿ cuántos acierLos y._ (^l7*lz?fD^ , b=T

,{-,rrD ,ljonP*tQ>

b r/ú*í'# il ;--',1 =:. \ r* =-T-,' ni; ;* i; ffi ) b +, fr

9.LagráFicadeabajocorreSpondea[atunciény=#-3"ContesLa_x--4 x-5 ,

a) Dominio de detinición Ts/t-- ,,L,rt ^r^"("^ -."xcnflL{- -a q S

b) lntervatos de crecimiento y de decrecimiento (nron"r"^,.*, C,**;--;it*tD_'

c)Máxirrrosymínimosre[ativos,"-,:;:;.#LUllldli:,;::::pd) continuidad

'[i,-s¡ ( Z ,5) U (s ,*)

E> o(¡r**ffi*'* *?'r* -/ ,T -rJ

p,.fr*n <¿¿-e¿ /eü;"

10" Escribe [a ecuación de {a Función cuya gráFica es una recLa que pasa por eI

punto (s , -¿) y Liene por pendientu n,=-3 . Represéntala5

\)-J

-\=

-q -

_L><14'l

-q-t-L

t +- l', \

tt4'-

'r'rz'='h" 12 1l

t+=-L

que son semejantes tos tflangutos AULy oDc,y natta su razon de semejanza, /_sus perímetros y sus ángulos €É* lryV,*

)[,,ti,L,t rttr,¡t,trtt,],,r,ttc,,.tC-,,:t.rt- A fr<t"t" "Jt ;r,'r-yL{rt-

Hp e=Á=e=g =ry \:.,t0 l*,,,.b ñ =J.r=/s¿=t /86 -+s31" -^,/oL,

11. Sabiendo que los triángutos son isóscetes y sus [ados son paratetos, di porqué son semejantes los lriángulos ABCy abc,y hatla su razón de semejanza,

* f - r-t'-Ufr!

1 2. Hatla las coordenadas de los exLremos del segmento de extremos A(1,5) yB(-4,2) resultante de aplicarle [a traslación de vector ]=(e,-+) y a

continuación [a simelría de eje x--0. RepresenLa en los ejes.

IT

+-l 5 ) = >iÁi'(-:b: li)

D I ( 2 l 5E f l;r,::,ti;-e

D E

A ?

^\i frl \-: _í \ ',1 0

N \h)oi iT

aÉ

t¡C, /At\

/'a$,13. Considera una pirámide recta de base cuadradalc

a) CuenLa [a5aristas, vérLiceq y caras, y comprueba que verifjca [a Fórmula deEuler@"-..¡G>=6 ;".É.rlfcrs;S t+F=t8+2

(ct^t*t:5 F-*lg- Ctvlé\f?. Kb) Catcuta su área y su volumen sabiendo que [a attura es 6 cm y [a base liene

?ry*-delado 15cm ..2 ,, .t¿ =?-16 r3Lo: ST Q c,'*T@r.,=, árr'P-s-:rl6-+7 I ..Lot,&T'* "%#4,t

"./,ooLVr@ a*'

A (4,r)

b(4,2)

14. Marca en et mapa de abajo los punLos de coordenadas

a) 60o5 20oE

c) 40oS '150oE

b) tatitud -40o [ongiIud -'120o

d) Antípodas de 40oS 150oE , +oo N giw

o r. lr r3Ll6r/6 -/,E[?

16ü' ll *ü' ll fú' lt t:i:" I áü" I x',1]' i 'f r:r'

;<...:]-.--.]-T.--]u-."-*."r"-"--'".."i.'., **e*,YC üL4{:J'j¡j" ¿¡Uf¡ilS¡""-""t-"- -t- '" l, I"":"&.-lr

I I rf#f+--.-.iúr ¿Jt^-ro*¡tJ

15. l-os resulLados depropiedad son

una encuesta sobre e[ número de viviendas en

- l.iris, )- t- a'1 ;1' s.ri: 4-' -;y: YYI:3Viviendas 0 1 2 3 4Frec.Abs. 4 1_5 B 2 1

.1 ,l,t¡ 3 t¿ f-l ,,-= 30,.;Ju /5 t e,g^,^,se /'^:

,medianaymoda; ; . ,r'p'tu*'"7tU^^,sea)

4 /"tl7J1 3o x'30'-r')Medidas de centratización: media, mediana v

b) Medidas de dispersión: recorrido, varianza y desviación lípica

AJ^ =l tirll* ü "

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A*t-r-;J* = Q^"14, S '* r z.3L+ ,IJ,Lú=4:*r^t

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