Conversión de Unidades Conversión de Temperaturas Notación Científica Vectores

MAGNITUD: Magnitud es todo lo que se puede medir. Propiedad de un objeto o de un fenómeno físico o químico susceptible de tomar diferentes valores numéricos.

UNIDAD DE MEDIDA:Estimación comparativa de dimensión o cantidad.

MEDIR:Determinar una cantidad comparándola con su respectiva unidad.

SITEMA INTERNACIONAL (SI)SISTEMA CEGESIMALSISTEMA INGLESSITEMA MÉTRICO DECIMAL

Conversión de Unidades

Sistemas de Unidades

MAGNITUD SI CGS INGLES

Longitud m cm pie

Masa Kg g Lb

Tiempo S s s

Área o superficie m2 cm2 pie2

Volumen m3 cm3 pie3

Velocidad m/s cm/s Pie/s

Aceleración m/s2 cm/s2 Pie/s2

Fuerza Kg m/s2 = N g cm/s2 = dinalb pie/s2 = poundal

Trabajo y Energía Nm = jouledina cm = ergio

Poundal pie

Presión N/m2 = pascaldina/cm2 = baria

Poundal /pie2

potencia Joule/s = watt Ergio/ Poundal pie/s

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SITEMA MÉTRICO DECIMAL:

Sistema de pesas y medidas inventado en Francia en 1793, hoy adoptado universalmente para trabajos científicos, y adaptado también para la mayoría de los países para el uso corriente, sus unidades básicas son:

Sistemas de Unidades

Magnitud SMD MKS Ingles

longitud metro metro

peso gramo Kilogramo

volumen litro Segundo

SISTEMA MKS:Es un sistema de unidades coherente para la mecánica cuyas unidades fundamentales son:

El metro (m) El kilogramo (kg) El segundo (s) El Amperio

SISTEMA INGLÉS DE UNIDADES:Es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplo de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos entre otros.

Pie (ft)= 0.3048m (30.48cm)Libra (lb)= 0.4535 kgPulgada (inch)= 0.0254 m (2.54 cm)Yarda (yd)= 0.9144 m (91.44 cm)Milla (mi)= 1,609.34 mPie cúbico (ft3)= 0.0283 m3

Galón (gal)= 3.7854 LOnza (oz)= 29.5735 ml

CONVERSIÓN DE REGLA DE 31 ft -----------0.3048m18 ft-----------xx= (18ft) (0.3048m) 1ftx= 5.4864 m

Conversión de Temperaturas

1.- De grados Celsius a Kelvin:

K = °C + 273

2.- De Kelvin a grados Celsius:

°C = K - 273

3.- De grados Celsios a grados Fahrenheit:

°F = (1.8 * °C) + 32

4.- De grados Fahrenheit a grados Celsius:

°C = °F - 32

1.8

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Permite expresar cantidades grandes o muy pequeñas que implicaría dificultad para leerse, tales como la masa del sol o la masa en reposo del electrón.

El método consiste en recorrer el punto decimal tantas cifras sea necesario para abreviar el numero correspondiente y sustituirlo por la notación x10 n:

Si se recorre el punto decimal hacia la derecha indica que es una dirección n negativa y

Hacia la derecha positiva yn indica el numero de espacios que se recorrieron.

Notación Científica

Notación Científica

POTENCIAS DE BASE 10

1X100 = 11X101 = 10 1X102 = 100 1X103 = 1000 1X106 = 1 000 000 1X109 = 1 000 000 000 1X1020 = 100 000 000 000 000 000

000

En física trabajr con magnitudes muy grandes o muy pequeñas como ejemplo :

•Distancias astronómicas y Masas de los cuerpos celestes:

la distancia a los confines observables del universo es ~4,6·1026m

•En plano atómico magnitudes y masas:

la masa de un protón es ~1,67·10-27 kilogramos

1X10-1 = 1/10 = 0.1

1X10-3 = 1/1000 = 0.001

1X10-9 = 1/1 000 000 000 = 0.000 000

001

10 elevado a una potencia entera negativa -n es igual a 1/10n

Notación Científica

POTENCIAS DE BASE 10

1X100 = 11X101 = 10 1X102 = 100 1X103 = 1000 1X106 = 1 000 000 1X109 = 1 000 000 000

1X10-1 = 0.1

1X10-3 = 0.001

1X10-9 = 0.000 000

001

Por lo tanto:Por lo tanto:

156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 1.56234 x 1029

0,000 000 000 023 4 2,34 x 10-11

4 x 10 5 = 400 000

3.0 X 10 0 =

6.75 x10 9 =

8.0 x101 =

5680 x 10 5 =

4 x 10 -5 = 0.000 04

6.75 x10-9 =

2.3 x 10-15 =

8.0 x10-1 =

9682.3 x 10-3 =

Notación Científica

POTENCIAS DE BASE 10100 = 1101 = 10 102 = 100 103 = 1000 106 = 1 000 000 109 = 1 000 000 000

Leyes de potenciasLeyes de potencias

10-1 = 0.1

10-3 = 0.001

10-9 = 0.000 000 001

Adición 10m + 10m = 10 m 5x106 + 2x106 = 7x106

Multiplicación 10m x 10n = 10 m + n (4x106) x (2x106) = 8x1012

División 10m = 10 m – n 9x106 = 3x102

10 n 3x104

Potenciación (10m)n = 10 m x n (3x106)2 = 9x1012

Ejemplo:

4 x 10 5 + 2x105 =

3 x 10 0 / 9x106 =

60 x10 9 * 5x106 =

(8 x101) 4 =

5680 x 10 5 * 7x108 =

MULTIPLOS SUBMULTIPLOS

Nombre Símbolo Factor Nombre Símbolo Factor

Yotta Y 1024 Yocto y 10-24

Zetta Z 1021 Zepto z 10-21

Exa E 1018 Atto a 10-18

Peta P 1015 Femto f 10-15

Tera T 1012 Pico p 10-12

Giga G 109 Nano n 10-9

Mega M 106 Micro μ 10-6

Kilo k 103 Mili m 10-3

Hecto h 102 Centi c 10-2

Deca da 10 Deci d 10-1

1000 m = 1 x 103 m = 1 Km

4 x 10 -6 m = 0.000 004 m = 4 m

1000 mg = 1 000 X 103 g = 1000 000 g RegresarRegresar

Vector

La magnitud es una cantidad física que está formada por

un número y una unidad de medida.

Ejp- Distancia , Tiempo, Tempeatura, Velocidad, Fuerza

Magnitud escalar expresa su cantidad física en numeros y unidad

de medida (magnitud).

Ejp- 3 Km, 40 min, 35°C, 20 m/s, 4N

• Magnitud Vectorial es la cantidad física que tiene magnitud y

dirección.

Ejp- Desplazamiento 3 m al sur, Aceleración 5 m/s2 hacia el norte

Se simboliza con una flecha sobre la letra: V

d

Si solo desea expresar la magnitud: |V| |d | |a|

Graficamente como un segmento de línea recta con una

punta de flecha:

Representación Grafica de un Vector

Tiene un origen (A). La recta que lo contiene señala la dirección. La punta indica el sentido (B).

d = 20 m al sureste F = 10 N al norte V = 400 m/s al oesteEscala 1cm = 10 m 1cm = 5 N 1cm = 100 m/s

Vector (4,3)

Dirección de un vector es expresada con puntos cardenales.

a = 5 cm al norte (90°)b = 9 cm a 45° (NE)c = 2 , 6d = 2 m al sure = 10 m al estef = 8 , -2g = -5, 3

Representa Graficamente los siguientes Vectores

Vectores Opuestos: Tienen igual magnitud pero dirección opuesta.

Vectores Consecutivos: Se trazan uno a continuación del otro.

Vectores Concurrentes (ó Angulares): Tienen el mismo origen o el mismo termino, en otras palabras, que salen de un mismo punto o llegan al mismo punto.

Representación Grafica de un Vector

- a a

- b b

Casa

Escuela

Consecutivos (método del poligono): El vector resultante de sumarlos (r), es un vector que se traza desde el origen del primer vector, hasta el término del último vector.

Suma de Escalares

Suma de Vectores : Métodos Gráficos

Se realiza con reglas de la aritmética ordinaria:

Ejp- 7 m + 8 m = 15 m

15 Kg + 20 Kg = 25 Kg

a b

r

c

r b

ar = a + b + c

Concurrentes (método del paralelogramo): Se traza una

linea recta discontinua que pasa por término de un vector

y otro.

Vector Resultante: es aquel capaz de sustituir un sistema

de vectores.

Suma de vectores

a = (VF –VI) /  (tF – tI)   

- Del paralelogramo Método grafico

- Del polígono

FUERZAS CONCURRENTES

* Teorema de Pitágoras

Método analítico * Por descomposiciones rectangulares

* Ley del coseno

Desplazamiento: Es la distancia que se mueve un cuerpo en una dirección determinada, o también es la diferencia de posición que ocupa un cuerpo entre dos instantes inesperados.

Fricción

Gravedad

ResistenciaAl viento

Fuerzamotor

Fuerza amortiguadora

Ejp- Un jinete y su caballo cabalgan 3 Km al norte y

después 4 Km al oeste.

Calcular: a) ¿Cuál es la distancia total que

recorre?

b) ¿Cuál fue su desplazamiento?

Resultado: a) dtotal = d1 + d2 = 3 Km + 4 Km = 7 Km

b) El desplazamiento (r) es = 5 Km con

un ángulo de 37° en dirección

noroeste.Método AnaliticoMétodo Analitico

Con Teorema de pitagoras

|vector|= x2 + y2

r = 32 + 42 = 5 Km

Para encontrar el Angulo Φ

Tan Φ = y = 3 = 0.75

x 4 Φ = 37° NO

Componente

s de un

vector

Ejercicios

1. Si la dirección de un vector es 150°C, la dirección opuesta a ella sera.

2. Por medio del método gráfico hallar para cada uno de los casos el vector resultante y el éngulo que forma respecto a la horizontal.

3. Un estudiante se desplaza, desde la puerta de su aula, 12m al Este y luego 16m al sur, para llegar al laborario

F1= 5 N

F2= 4.5 N