МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЧЕРНІГІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

На правах рукопису

Степенко Сергій Анатолійович

УДК 621.314.6: 621.316.72

СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ КОРЕКТОРОМ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ

З КВАЗІРЕЗОНАНСНИМ ІМПУЛЬСНИМ ПЕРЕТВОРЮВАЧЕМ

Спеціальність 05.09.03 – Електротехнічні комплекси та системи

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Науковий керівник –

Денисов Юрій Олександрович

доктор технічних наук, професор

Чернігів – 2015

2

ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ ........................................................................ 4

ВСТУП .......................................................................................................................... 6

РОЗДІЛ 1 СУЧАСНИЙ СТАН ТЕОРІЇ ТА ПРАКТИКИ АКТИВНИХ

КОРЕКТОРІВ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ .................................................... 17

1.1 Поняття коефіцієнта потужності і його зв’язок з гармоніками

напруги та струму .............................................................................. 18

1.2 Принципи корекції коефіцієнта потужності та різновиди

пристроїв ККП ................................................................................... 21

1.3 Одноконтурні ККП з частотним керуванням ................................. 25

1.4 Двоконтурні ККП з широтно-імпульсним керуванням ................. 28

1.5 Особливості роботи та переваги застосування квазірезонансних

імпульсних перетворювачів .............................................................. 31

1.6 Сучасний стан теорії та практики розробки коректорів

коефіцієнта потужності ..................................................................... 34

Висновки до першого розділу ..................................................................... 38

РОЗДІЛ 2 ВПЛИВ ВХІДНОГО СТРУМУ КВАЗІРЕЗОНАНСНОГО

ІМПУЛЬСНОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА НА КОЕФІЦІЄНТ ПІДСИЛЕННЯ

СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ КОРЕКТОРОМ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ ... 40

2.1 Динамічна модель КРІП-ПНС як ланки замкненої системи

слідкування за формою вхідного струму ........................................ 41

2.2 Аналіз вхідного струму ККП в усталеному режимі ...................... 49

2.3 Аналіз спектру вхідного струму ККП ............................................. 53

Висновки до другого розділу ...................................................................... 58

3

РОЗДІЛ 3 ОСНОВНІ ПОКАЗНИКИ ЯКОСТІ РЕГУЛЮВАННЯ СИСТЕМИ

КОРЕКЦІЇ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ З ГОЛОВНИМИ КОНТУРАМИ

НАПРУГИ ТА СТРУМУ .......................................................................................... 60

3.1 Дискретні передавальні функції двоконтурних ККП .................... 62

3.2 Похибки регулювання по струму ККП з головними контурами

напруги та струму .............................................................................. 70

3.3 Субгармонічна стійкість двоконтурних ККП ................................. 79

Висновки до третього розділу ..................................................................... 88

РОЗДІЛ 4 МОДЕЛЮВАННЯ КОРЕКТОРІВ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ З

КВАЗІРЕЗОНАНСНИМ ІМПУЛЬСНИМ ПЕРЕТВОРЮВАЧЕМ ....................... 90

4.1 Особливості моделювання КРІП-ПНС як силової частини ККП . 91

4.2 Елементи моделювання ККП в середовищі Matlab Simulink ...... 100

4.3 Порівняльний аналіз характеристик вхідного струму ККП на

основі КРПІ-ПНС та класичного підвищуючого ІП .................... 104

Висновки до четвертого розділу ............................................................... 119

ВИСНОВКИ ............................................................................................................. 121

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................... 125

ДОДАТОК А Розрахунок спектральних складових вхідного струму ККП ...... 140

ДОДАТОК Б Розрахунок статичних похибок регулювання по струму ............ 150

ДОДАТОК В Моделі систем ККП та їх елементів у Matlab Simulink ............... 154

ДОДАТОК Г Часові діаграми роботи двоконтурного ККП ............................... 157

ДОДАТОК Д Акти впровадження результатів дисертаційної роботи .............. 158

4

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ

АІМ І – амплітудно-імпульсна модуляція першого роду

АІМ ІІ – амплітудно-імпульсна модуляція другого роду

АЦП – аналого-цифровий перетворювач

ГКН – головний контур напруги

ГКС – головний контур струму

ДН – датчик напруги

ДС – датчик струму

ЕОМ – електронна обчислювальна машина

ЕРС – електрорушійна сила

ІДЖ – імпульсне джерело живлення

ІП – імпульсний перетворювач

ККД – коефіцієнт корисної дії

ККП – коректор коефіцієнта потужності

КП – коефіцієнт потужності

КРІП – квазірезонансний імпульсний перетворювач

КРІП-ПНН – КРІП, що перемикається при нульовій напрузі

КРІП-ПНС – КРІП, що перемикається при нульовому струмі

ПК – персональний комп’ютер

ПЛІС – програмована логічна інтегральна схема

ПСН – перетворювач струм-напруга

САР – система автоматичного регулювання

ФНЧ – фільтр низьких частот

ФВЧ – фільтр високих частот

ЧІМ І – частотно-імпульсна модуляція першого роду

ЧІМ ІІ – частотно-імпульсна модуляція другого роду

ШІМ – широтно-імпульсна модуляція

ШІП – широтно-імпульсний перетворювач

5

PFtrue – істинний коефіцієнт потужності (true power factor)

PFdisp – коефіцієнт потужності зміщення (displacement power factor)

PFdist – коефіцієнт потужності зсуву (distortion power factor)

THD – загальний коефіцієнт гармонічних спотворень (total harmonic

distortion)

6

ВСТУП

Однією з ключових проблем сучасної електроенергетики є забезпечення

високого рівня енергоефективності, тобто таких умов функціонування

обладнання, за яких вся електрична енергія, що надходить до споживача, буде

використана з максимальною користю.

Сучасні досягнення в галузі створення силових напівпровідникових

приладів та цифрових інтегральних мікросхем забезпечили високий рівень

розвитку комп'ютерної техніки, електротехнологічних установок, медичної та

побутової електроніки. Для нормального функціонування цих складних

електронних пристроїв потрібні надійні системи електроживлення, що

забезпечують високу якість електроенергії. При цьому необхідно брати до

уваги не лише коефіцієнт корисної дії приладу, але і якість струму в мережі.

Негативний вплив на електричну мережу з боку одного споживача неминуче

призводить до зниження якості електроенергії для інших споживачів.

В даний час переважна більшість сучасних побутових та промислових

електронних пристроїв малої та середньої потужності містить у складі блоку

живлення імпульсні перетворювачі з безтрансформаторним входом. Наявність

таких перетворювачів призводить до спотворення вхідного струму, тобто

зниження коефіцієнта потужності, що тягне за собою збільшення загального

споживання електроенергії та емісію гармонік до мережі живлення. Наявність

гармонік у мережі призводить до збільшення споживання енергії сусідніми

споживачами та може спричиняти аварійні режими роботи.

В багатьох країнах світу проблема забезпечення якісної електричної

енергії набуває все більшої актуальності. Зокрема, запровадженням

спеціальним стандартів в країнах Західної Європи та Америки [1]

встановлюються жорсткі вимоги не лише до рівня реактивної потужності за

основною гармонікою, але також контролюється і загальний спектральний

склад напруги і струму.

7

В контексті євроінтеграції України впровадження енергоефективних

технологій характеризується підвищенням вимог до якості і надійності

енергопостачання. В даний час електроенергетика України динамічно

розвивається та технологічно переоснащується. Перспективні напрямки

досліджень спрямовані на вивчення закордонного досвіду державного

регулювання електроенергетичних ринків, виділення проблем і тенденцій

міжнародного партнерства у сфері електроенергетики, визначення ролі

суб’єктів ринку електроенергії в забезпеченні ефективного функціонування

енергосистеми [32, 48].

Міжнародний досвід використання стандартів для забезпечення якості

електроенергії, дозволяє поглибити обґрунтованість заходів, які

впроваджуються державою з метою регулювання процесів виробництва і

постачання електричної енергії.

В Україні уже прийняті європейські стандарти на споживання.

електроенергії. Зокрема, серія стандартів ДСТУ IEC 61000, яка нормує

параметри споживання струму для установок з вхідним струмом до 16 А [2] та

понад 16 А [3]. Однак, ці стандарти не застосовуються на практиці, а в

законодавстві відсутнє визначення для реактивної потужності зсуву (за

основною гармонікою) та потужності спотворення. З іншого боку, в

затвердженій Міністерством палива та Енергетики України «Методиці

обчислення плати за перетікання реактивної електроенергії» присутнє поняття

генерації та споживання реактивної електроенергії за розрахунковий період,

котре має вимірюватися лічильниками реактивної потужності [4].

Існуючі стандарти по якості електроенергії є досить жорсткими, їх

виконання вимагає об'єднання зусиль не лише постачальників, але й

споживачів електроенергії. Тобто забезпечення якості електронергії на рівні,

встановленому стандаратами, неможливе без застосування спеціальних

пристроїв, як з боку генеруючої компанії, так і з боку конкретного споживача

електроенергії.

8

Для підвищення коефіцієнта потужності, зменшення загального

енергоспоживання та емісії гармонік струму в мережу застосовують активні і

пасивні коректори коефіцієнта потужності. У системах електроживлення

обмеженої потужності в даний час широке застосування отримали активні

коректори коефіцієнта потужності, перші розробки яких були виконані в кінці

80-х років минулого сторіччя для підвищення коефіцієнта потужності систем

живлення з ємнісним навантаженням. В даний час активні ККП знайшли

масове застосування в пристроях силової електроніки. Їх номенклатура

постійно розширюється зусиллями провідних зарубіжних фірм.

Проблемам підвищення енергоефективності електротехнічних

комплексів та систем, в тому числі питанням, що стосуються корекції

коефіцієнта потужності, присвятили свої праці вітчизняні вчені

А. К. Шидловський, Б. С. Стогній, О. В. Кириленко, А. Ф. Жаркін, І. В. Волков,

Є. І. Сокол, К. А. Липківський, Г. Г. Жемеров, В. Я. Жуйков, В. А. Новський,

В. М. Михальський, М. М. Юрченко, М. С. Комаров, О. І. Денисов,

Г. В. Павлов, В. М. Сидорець, О. М. Юрченко, А. Г. Пазєєв, В. В. Рогаль та ін.

Варто також відмітити значні напрацювання за вказаною вище

тематикою закордонних вчених Г. О. Белова, М. Г. Калугіна, В. І. Мелешина,

О. В. Серебряннікова, Є. Є. Чаплигіна, F. J. Azcondo, F. Blaabjerg, F. C. Lee,

J. W. Kolar, D. Maksimovic, K. Smedley, M. M. Jovanović, R. Strzelecki, I. Galkin,

A. Suzdalenko та ін.

Поряд з наявністю значної кількості наукових здобутків високого рівня

за даною тематикою, слід відзначити, що подальше вдосконалення коректорів

коефіцієнта потужності, спрямоване на підвищення їх енергоефективності

залишається важливою науково-технічною задачею.

Актуальність теми.

В даний час дослідження, присвячені забезпеченню якості електричної

енергії, набувають все більшої актуальності [29, 35, 53]. Зокрема, це пов'язано зі

зростанням кількості та різновидів використовуваних нелінійних навантажень.

Гармоніки напруги і струму, які виникають при використанні нелінійних

9

навантажень, призводять до збільшення втрат потужності і, отже,

спричинятимуть негативний вплив на системи розподілу електричної енергії та

їх компоненти [59, 75, 78].

Серед основних тенденцій, корекція коефіцієнта потужності з метою

задоволення вимог щодо скорочення гармонік відповідно до стандарту

IEC 61000-3-2, виділяється як найбільш вагома характерна риса в архітектурі

сучасних джерел електроживлення.

В Україні основним нормативно-правовим документом у сфері ЕМС є

Технічний регламент з електромагнітної сумісності обладнання [5],

затверджений постановою Кабінету Міністрів України від 29.07.2009 № 785.

Серед основних вимог щодо захисту обладнання зазначається, що воно має

бути спроектовано та виготовлено з урахуванням рівня технічного розвитку

таким чином, щоб створювані електромагнітні завади не перевищували рівня,

вище якого не можлива робота за призначенням. Обладнання також повинно

мати рівень стійкості до електромагнітних завад, очікуваних під час

експлуатації, який забезпечує його працездатність без неприйнятного

погіршення роботи за призначенням.

Шляхи покращання електромагнітної сумісності перетворювачів з

безтрансформаторним входом з мережею живлення можна розподілити на три

категорії [26]: зміна умов розподілення струмів вищих гармонік, мінімізація

рівня вищих гармонік, що генеруються у мережу кожним електронним

пристроєм, підвищення стійкості обладнання до впливу вищих гармонік.

Задачі, що вирішуються в даній дисертаційній роботі, відносяться до другої

категорії.

З ростом рівня потужності для всіх видів устаткування і з розширенням

застосування стандартів щодо скорочення гармонік, все більше розробок

джерел живлення використовують ККП. Розробники стикаються із завданнями

включення відповідного блоку ККП і в той же час необхідністю виконати інші

нормативні вимоги: скорочення втрат потужності, висока ефективність в

активному режимі, обмеження електромагнітних завад.

10

Рішення проблеми забезпечення енергоефективності шляхом

використання коректорів коефіцієнта потужності можливе лише за умови

комплексного підходу до реалізації ККП, який передбачає облік максимально

широкого спектра суміжних завдань [65, 76, 99, 100, 116].

Сучасні активні ККП являють собою одно- або двоконтурні системи

регулювання, виконані на основі паралельних імпульсних перетворювачів (ІП)

постійної напруги. Серійно випускаються мікроконтролери для управління

роботою ІП, які можуть забезпечувати режим безперервного струму вхідного

дроселя або ж граничний режим вхідного струму. Особливості структурної

реалізації ККП, закладені у відповідні мікроконтролери, визначають точність

відтворення форми споживаного струму по його еталону, тобто визначають

один з його найважливіших показників – коефіцієнт потужності.

Інший енергетичний показник, ККД, визначається втратами потужності

на активних і пасивних елементах силової частини ККП, які значною мірою

залежать від частоти комутації. Прагнення до забезпечення мінімальних втрат

енергії призводить до необхідності знижувати активні опори елементів, що

складають силову частину ККП, а це призводить до зниження ступеня

демпфірування контурів передачі інформації в процесі регулювання. Наслідком

цього може бути зниження запасу стійкості, підвищення ступеня коливальності

і в підсумку – погіршення спектра споживаного струму.

Внаслідок зазначеної особливості питання підвищення

енергоефективності ККП необхідно вирішувати в їх нерозривному зв'язку з

процесами керування. Крім підвищення енергоефективності ККП, актуальними

є і питання підвищення їх надійності, зниження масогабаритних показників і

вартості. Якщо врахувати, що системи електроживлення сучасних комп'ютерів,

електроосвітлювальних приладів, радіоапаратури, апаратури зв'язку, побутової

електроніки містять активні ККП [92], то очевидно, що проблема підвищення їх

енергоефективності є актуальною. Навіть незначне їх вдосконалення принесе

значний економічний ефект, враховуючи обсяги застосування ККП в сучасних

електротехнічних комплексах і системах. Тому тема дисертації є актуальною.

11

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота виконана в Чернігівському національному технологічному

університеті на кафедрі промислової електроніки відповідно до пріоритетного

напряму розвитку науки і техніки України “енергетика та енергоефективність”

[6] та в рамках держбюджетної науково-дослідної роботи 75/11 "Розробка

коректорів коефіцієнта потужності на основі паралельних квазірезонансних

імпульсних перетворювачів і гібридних силових фільтрів" № ДР 0111U000245,

де здобувач був одним із виконавців, працюючи на посаді молодшого

наукового співробітника.

Мета і завдання досліджень.

Метою даної роботи є вдосконалення активних коректорів коефіцієнта

потужності, а саме – підвищення їх енергоефективності шляхом розробки та

налагодження системи керування коректором коефіцієнта потужності з

квазірезонансним імпульсним перетворювачем, що перемикається при

нульовому струмі. Для досягнення поставленої мети в роботі вирішуються такі

основні завдання:

1) критичний аналіз сучасного стану теорії та практики активних

коректорів коефіцієнта потужності, зокрема дослідження варіантів побудови

силової частини та структур системи керування активними коректорами

коефіцієнта потужності;

2) дослідження закономірності зміни вхідного струму ККП та його

спектру на різних частотах комутації з урахуванням впливу резонансного

контуру КРІП-ПНС;

3) розробка еквівалентної структурної схеми двоконтурного ККП та

його динамічної моделі;

4) отримання дискретних передавальних функцій розімкнених та

замкнених ККП на основі КРІП-ПНС з головними контурами напруги та

струму;

5) дослідження субгармонічної стійкості двоконтурних ККП з

головними контурами напруги та струму;

12

6) порівняльна оцінка похибки регулювання по струму та аналіз впливу

на неї вхідної напруги КРІП-ПНС у двоконтурних структурах ККП з головними

контурами напруги та струму;

7) моделювання роботи активних ККП на основі класичного ІП та

КРІП-ПНС з метою порівняння їх енергетичних характеристик;

8) розробка практичних рекомендацій для побудови двоконтурних ККП

на основі КРІП-ПНС.

Об'єктом дослідження є процеси перетворення параметрів електричної

енергії в коректорі коефіцієнта потужності з квазірезонансним імпульсним

перетворювачем.

Предметом дослідження є структури та характеристики системи

керування коректором коефіцієнта потужності з квазірезонансним імпульсним

перетворювачем.

Методи дослідження.

При розв’язанні поставлених у роботі завдань використовувалися

чисельні методи, теорія електричних кіл, теорія лінійних та нелінійних

імпульсних систем, теорія автоматичного керування, операторний метод,

математичний апарат модифікованого Z-перетворення та перетворення Фур’є,

методи математичного та імітаційного моделювання.

Математичні розрахунки виконувались на персональному комп’ютері з

використанням математичного пакету Maple 15, моделювання процесів у

коректорі коефіцієнта потужності проводилося з використанням програмного

пакету Matlab, а також відповідних пакетів розгалуження Matlab Simulink.

Наукова новизна отриманих результатів:

вперше:

- запропоновано використання квазірезонансних імпульсних

перетворювачів з паралельним резонансним контуром, що перемикаються при

нульовому струмі, в якості силової частини двоконтурних систем корекції

коефіцієнта потужності, що, на відміну від класичних підвищуючих імпульсних

перетворювачів, дозволяють забезпечити високий коефіцієнт корисної дії

13

шляхом зниження динамічних втрат потужності при високій якості вхідного

струму перетворювача;

- розроблено передавальні функції двоконтурних систем керування

коректором коефіцієнта потужності на основі квазірезонансного імпульсного

перетворювача, що перемикається при нульовому струмі, з головними

контурами напруги та струму, які дозволяють досліджувати енергоефективність

коректорів коефіцієнта потужності та аналізувати вплив резонансного контуру

на якість корекції;

- проведено порівняльну оцінку якості вхідного струму коректора

коефіцієнта потужності на основі класичного ІП та КРІП-ПНС за критеріями

спектрального складу, коефіцієнта гармонічних спотворень та коефіцієнта

потужності;

удосконалено:

- аналітичний апарат, що описує електромагнітні процеси в коректорах

коефіцієнта потужності розширено для випадку використання квазірезонансних

імпульсних перетворювачів, що перемикаються при нульовому струмі;

отримали подальшого розвитку:

- положення теорії систем керування коректорами коефіцієнта

потужності доповнено обґрунтованими рекомендаціями щодо доцільності

застосування структур з головними контурами напруги і струму та

використання блоків квадратора, дільника, перемножувача у цих структурах.

Практичне значення отриманих результатів:

- розроблена еквівалентна структурна схема та динамічна модель

активного коректора коефіцієнта потужності на основі паралельного

квазірезонансного імпульсного перетворювача, що перемикається при

нульовому струмі, яка може бути застосована для подальших досліджень;

- запропонована структура та методика розрахунку коефіцієнтів

дискретно-неперервного рекурсивного фільтру, застосування якого можливе

при аналоговій чи цифровій реалізації коректуючої ланки контура струму

14

системи керування ККП з КРІП-ПНС та дозволить забезпечити процес кінцевої

тривалості при встановленні заданого значення струму;

- проведений аналіз субгармонічної стійкості двоконтурних систем ККП

дозволив запропонувати умови вибору амплітуди пилоподібної опорної

напруги системи керування, при якій забезпечується необхідний запас

субгармонічної стійкості ККП;

- розглянуті підходи до моделювання КРІП-ПНС у складі ККП

дозволити сформулювати рекомендації щодо доцільності та особливостей

використання кожного виду моделей на різних етапах розробки;

- розроблено блок вимірювання енергетичних характеристик, що

дозволяє проводити безпосередню оцінку коефіцієнта потужності та

коефіцієнта корисної дії при моделюванні систем ККП в Matlab Simulink.

Результати дисертації використовуються у ВАТ «НДІ Перетворювач»

(м. Запоріжжя) при розробці нових джерел живлення для електротехнологій,

що містять випрямлячі змінної напруги середньої потужності; у науково-

прикладних дослідженнях Power Electronics Group Талліннського університету

технологій (м. Таллінн) при розробці високочастотних однофазних випрямлячів

з коректорами коефіцієнта потужності; у навчальному процесі Чернігівського

національного технологічного університету (м. Чернігів) в дисциплінах

«Моделювання електронних схем», «Енергетична електроніка», «Методи

перетворення сигналів», «Теорія автоматичного керування» та «Системи

перетворювальної техніки», що викладаються при підготовці спеціалістів та

магістрів за спеціальностями 7.05080202, 8.05080202 – Електронні системи.

Особистий внесок здобувача.

Наукові положення та результати, що викладені в даній дисертаційній

роботі, отримані автором особисто.

Роботи [45, 46] написані автором самостійно, в наукових працях,

опублікованих у співавторстві, здобувачу належить: в роботі [103] – аналіз

співвідношень для коефіцієнтів потужності у випадку нелінійного

навантаження; в роботі [18] – аналіз вхідного струму ККП в усталеному режимі

15

та його спектру; в роботі [70] – огляд досліджень, розробка динамічної моделі

ККП, розрахунок передавальних функцій та коефіцієнтів цифрового фільтра; в

роботі [69] – огляд досліджень, розрахунок пасивних компонентів та розробка

систем керування ККП, моделювання та критична оцінка результатів для ККП

на основі КРІП-ПНС та класичного ІП; в роботі [25] – висвітлення завдань

підвищення енергоефективності та обґрунтування доцільності використання

активних ККП на основі КРІП-ПНС; в роботі [16] – розрахунок вхідного струму

ККП на основі КРІП-ПНС та похибок регулювання по струму, оцінка точності

регулювання для різних структур; в роботі [68] – розрахунок параметрів та

оцінка субгармонічної стійкості ККП; в роботі [114] – огляд попередніх

досліджень, постановка мети роботи, критична оцінка доцільності та умов

використання всіх досліджуваних підходів до моделювання роботи КРІП-ПНС.

Апробація роботи.

Основні положення дисертаційної роботи доповідались та

обговорювались під час участі в таких заходах:

1) Наукові семінари Національної Академії Наук України «Наукові

основи електроенергетики», Чернігів, 2012-2015;

2) Всеукраїнська науково-практична конференція студентів, аспірантів

та молодих учених «Новітні технології у науковій діяльності і навчальному

процесі», Чернігів, 2012-2015;

3) Міжнародна науково-практична конференція «Комплексне

забезпечення якості технологічних процесів та систем», Чернігів, 2012;

4) Международная научно-техническая конференция молодых учёных,

посвящённая 50-летию со дня образования кафедры “Промышленная и

биомедицинская электроника” НТУ ХПИ «Электронная техника: проблемы и

перспективы развития», Харьков, 2013;

5) IEEE 34th International Scientific Conference “ELECTRONICS AND

NANOTECHNOLOGY” (ELNANO-2014), Kyiv, 2014;

6) ХIІI Міжнародна науково-технічна конференція “ПРОБЛЕМИ

СУЧАСНОЇ ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ” (ПСЕ-2014), Київ, 2014;

16

7) Міжнародна науково-практична конференція «Україна-Польща:

діалог культур в контексті євроінтеграції», Запоріжжя, 2014;

8) IEEE 35th International Scientific Conference “ELECTRONICS AND

NANOTECHNOLOGY” (ELNANO-2015), Kyiv, 2015.

Публікації. Основний зміст дисертаційної роботи відображено в 10

публікаціях: 2 статті у фахових виданнях ВАК України (1 стаття без

співавторів), 2 статті у фахових виданнях ВАК України, індексованих

наукометричною базою даних Scopus (1 стаття без співавторів), 1 стаття

англійською мовою у закордонному фаховому журналі, що індексується в

міжнародних наукометричних базах даних, 2 публікації в матеріалах

міжнародних науково-практичних конференцій, 3 публікації англійською

мовою в матеріалах міжнародних науково-практичних конференцій, що

індексовані міжнародною наукометричною базою даних Scopus.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу,

чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 118 найменувань і

5 додатків. Загальний обсяг дисертаційної роботи становить 160 сторінок, у

тому числі 124 сторінки основного тексту, 46 рисунків і 5 таблиць.

17

РОЗДІЛ 1

СУЧАСНИЙ СТАН ТЕОРІЇ ТА ПРАКТИКИ АКТИВНИХ

КОРЕКТОРІВ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ

Одним з фактів, що характеризують ріст актуальності проблем,

присвячених корекції коефіцієнта потужності, можна вважати досить широкий

спектр напрямів досліджень за даною тематикою, репрезентованих значною

кількістю публікацій у закордонних рецензованих виданнях. Зокрема, станом

на березень 2015 року за темою корекції коефіцієнта потужності опубліковано

1367 статей у рецензованих журналах, представлених в IEEE Xplore Digital

Library (електронна бібліотека Інституту інженерів з електротехніки та

електроніки – англ. Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE –

міжнародної організація інженерів у галузі електротехніки, радіоелектроніки та

радіоелектронної промисловості, що є світовим лідером в галузі розроблення

стандартів з електроніки та електротехніки).

Існуючі стандарти щодо якості електроенергії є досить жорсткими, їх

виконання вимагає об'єднання зусиль як постачальників електроенергії, так і

споживачів. Міжнародні вимоги за рівнем гармонік споживаного струму для

вхідних струмів до 16 А на фазу та від 16 А до 75 А на фазу регламентуються,

зокрема, стандартами IEC 61000-3-2 та IEC 61000-3-12 відповідно. Їх виконання

неможливе без застосування спеціальних пристроїв, як з боку генеруючої

компанії, так і з боку споживача електроенергії. Окремим перспективним

напрямком досліджень в галузі підвищення якості електричної енергії є

розробка та вивчення багаторівневих матричних перетворювачів [35, 49, 61].

У системах електроживлення обмеженої потужності в даний час широке

застосування отримали активні коректори коефіцієнта потужності (ККП), перші

розробки яких були виконані в кінці 80-х років минулого сторіччя для

підвищення коефіцієнта потужності систем живлення з емкнісним

навантаженням. До нинішнього часу активні ККП знайшли широке

18

застосування в пристроях силової електроніки. Їх номенклатура постійно

розширюється зусиллями провідних зарубіжних фірм [57, 110, 111, 112].

1.1 Поняття коефіцієнта потужності і його зв’язок з гармоніками

напруги та струму

Гармоніки напруги і струму, які з'являються при використанні

нелінійних навантажень, призводять до збільшення втрат потужності і, отже,

чинять негативний вплив на системи розподілу електричної енергії та їх

компоненти. Зокрема, це викликає додаткові втрати енергії в мережі, а також

погіршення якості електроенергіх, що споживається сусідніми навантаженнями.

Хоча в ряді випадків точне співвідношення між рівнями гармонік і втратами

електроенергії важко узагальнити, концепція коефіцієнта потужності дозволяє

знайти взаємозв'язок між гармоніками і коефіцієнтом потужності [59, 78].

Поняття коефіцієнта потужності виникає з необхідності кількісного

визначення, наскільки ефективно навантаження використовує струм, який воно

отримує від джерела живлення змінного струму. В ідеальній синусоїдальній

ситуації напруга і струм описуються наступними виразами:

)sin()( 101 tVtv , )sin()( 101 tIti , (1.1)

де V1 та I1 є амплітудними значення напруги і струму, δ1 і θ1 є фазовими

зсувами напруги і струму, 0 = 2f0, f0 – частота напруги живлення в мережі.

Істинний коефіцієнт потужності PFtrue являє собою відношення середньої

активної потужності Pavg до повної потужності S:

)cos(

22

)cos(22

1111

1111

IV

IV

IV

P

S

PPFPF

rmsrms

avgavg

disptrue , (1.2)

де PFdisp відомий як коефіцієнт потужності зміщення (від англ. displacement –

зміщення), Vrms та Irms є середньоквадратичними значеннями напруги і струму

відповідно, (δ1-θ1) є фазним кутом коефіцієнта потужності. Таким чином, в

19

синусоїдальної ситуації істинний коефіцієнт потужності PFtrue і коефіцієнт

потужності зміщення PFdisp рівні між собою [78].

В несинусоїдальних ситуаціях напруги і струми містять в своєму складі

гармоніки. Деякі гармоніки викликані нелійнійностями електротехнічної

системи чи комплексу, наприклад, такими явищами, як насичення

трансформатора. Однак більшість гармонік створюються потужними

електричними навантаженнями, такими як регульований електропривід або

діодний мостовий випрямляч. Якщо присутні гармоніки, то напруги і струми

можуть бути представлені за допомогою рядів Фур'є наступним чином:

1

0 )sin()(k

kk tkVtv ,

1

0 )sin()(k

kk tkIti , (1.3)

а їх середньоквадратичні значення будуть представлені виразами:

1

2

1

2

2 k

krms

k

krms V

VV ,

1

2

1

2

2 k

krms

k

krms I

II . (1.4)

Середня активна потужність в такому випадку визначається виразом:

...,)cos( 321

1

avgavgavg

k

kkkrmskrmsavg PPPIVP (1.5)

з якого можна бачити, що кожна гармоніка робить свій внесок у значення

середньої активної потужності.

Певною мірою рівня гармонік, що найчастіше використовується, є

повне гармонічне спотворення (або коефіцієнт спотворень) – THD (Total

Harmonic Distortion), який являє собою відношення середньоквадратичного

значення гармонік (вищих за основну частоту) до середньоквадратичного

значення сигналу на основній частоті, помножене на 100%.

2 2

2 2

1 1

100% 100%

krms k

k k

V

rms

V V

THDV V

, (1.6)

2 2

2 2

1 1

100% 100%

krms k

k k

I

rms

I I

THDI I

. (1.7)

20

Якщо вищі гармоніки відсутні, то THD дорівнює нулю. Підставляючи

вирази (1.6) і (1.7) в (1.4), отримаємо

2

1100

1

V

rmsrms

THDVV ,

2

1100

1

I

rmsrms

THDII . (1.8)

Підставляючи вирази (1.8) в (1.2) отримаємо наступний точний вираз

для істинного коефіцієнту потужності:

2 21 1

1

1 1100 100

avg

true

rms rmsV I

PPF

V I THD THD

. (1.9)

Розглянемо тепер два наступних припущення:

1) у більшості випадків в електротехнічних системах внесок гармонік в

значення середньої активної потужності досить малий, відповідно Pavg ≈ P1avg;

2) оскільки в більшості випадків (в електричній мережі, що функціонує

в нормальних умовах, відповідно до діючих стандартів) THDV, як правило,

менше 10%, то можна вважати Vrms ≈ V1rms.

Враховуючи ці два припущення у виразі (1.9), отримаємо спрощену

форму виразу для істинного коефіцієнту потужності:

1

21 1

1

1100

avg

true disp dist

rms rmsI

PPF PF PF

V I THD

, (1.10)

де PFdist називається коефіцієнтом потужності спотворення (від англ. distortion –

спотворення). Оскільки коефіцієнт потужності зміщення PFdisp не може

перевищувати одиницю, то істинний коефіцієнт потужності PFtrue в

несинусоїдальних ситуацій має обмеження зверху:

2

1001

1

I

disttrue

THDPFPF

. (1.11)

Таким чином, розглянуті вище істотні відмінності між істинним

коефіцієнтом потужності, коефіцієнтом потужності зміщення та коефіцієнтом

потужності спотворення, а також взаємозв'язок коефіцієнта потужності з

21

рівнями гармонік напруги та струму, мають важливе значення для оцінки

ефективності роботи електротехнічної системи при розробці пристроїв корекції

коефіцієнта потужності [103].

1.2 Принципи корекції коефіцієнта потужності та різновиди

пристроїв ККП

Основне завдання коректора коефіцієнта потужності (ККП) полягає у

формуванні синусоїдального струму, який споживається від мережі, що

дозволяє віддавати в навантаження максимальну активну потужність. В

ідеальному випадку споживаний струм не повинен містити гармонічних

складових окрім основної частоти і не повинен мати фазового зсуву відносно

напруги мережі.

Як зазначалося вище, відповідно до вимог стандарту IEC 61000-3-2 до

сучасних систем електроживлення висуваються досить жорсткі вимоги щодо

наявності гармонік, коефіцієнта корисної дії, рівня електромагнітних завад. У

джерелах живлення обмеженої потужності виконання цих вимог, в основному,

відбувається в результаті застосування активної корекції коефіцієнта

потужності.

Корекція коефіцієнта потужності спочатку здійснювалася на основі

застосування пасивних елементів електричних кіл (батарей конденсаторів) і

синхронних компенсаторів. Крім того, в компактних блоках живлення одна

котушка індуктивності, якою можна замінити активний ККП, може

здійснювати процес корекції. Такий дросель дозволить знизити пульсації

струму і розподілити струм в часі протягом періоду таким чином, щоб досягти

зниження рівня гармонік, достатнього для задоволення вимог міжнародних

стандартів. Метод пасивної корекції може бути використаний в деяких

малопотужних блоках живлення, де значні масогабаритні параметри котушки

індуктивності (за рахунок феритового осердя і мідної обмотки) не є

22

критичними. Для більш високих рівнів потужності пасивні ККП менш

популярні.

Рис. 1.1 ілюструє вхідні характеристики трьох імпульсних джерел

живлення для персонального комп'ютера на 250 Вт кожен [98]. Всі показані

струми наведені з однаковими масштабуючими коефіцієнтами.

Рисунок 1.1 – Вхідні струми ІДЖ ПК: при відсутності ККП (1),

з пасивним ККП (2), з активним ККП (3), та вхідна напруга (4)

Як видно на рис. 1.1, максимальне значення вхідного струму в разі

застосування схеми на основі пасивного ККП, залишається на 33% вище, ніж у

схемі з активним ККП. Крім того, слід зазначити, що в той час як рівень

гармонік в другому випадку може відповідати стандарту IEC61000-3-2, не

будуть виконані більш суворі вимоги за коефіцієнтом потужності 0,9,

встановлені деякими сучасними стандартами.

На рис. 1.2 зображені гармоніки вхідного струму трьох імпульсних

джерел живлення ПК [98], поряд з обмеженнями, представленими у

відповідності зі стандартом IEC61000-3-2. Ці обмеження є актуальними для

23

пристроїв класу D, до яких відносяться персональні комп'ютери, телевізори та

монітори. Амплітуди окремих гармонік пропорційні потужності цих пристроїв.

Для освітлювальних приладів застосовуються обмеження по гармоніках класу

C, які також пропорційні споживаній потужності і навіть більш суворі. У

випадку інших пристроїв, що не використовуються так широко, обмеження

фіксуються на рівні значень, що відповідають вхідним потужностям до 600 Вт.

Рисунок 1.2 – Гармоніки вхідного струму джерел живлення ПК

порівняно з вимогами стандарту IEC61000-3-2

Застосування схеми на основі пасивного ККП, як можна бачити на

рис. 1.2, ледь відповідає вимогам для третьої гармоніки.

З розвитком технології виробництва потужних напівпровідникових

приладів з повним керуванням, високовольтних тиристорів і засобів управління

ними, широкого поширення набули активні ККП. Крім того, в останні роки

ринкові тенденції (зростання вартості міді і магнітного матеріалу осердя при

одночасному зниженні вартості напівпровідників) викликають явне зміщення

балансу в бік використання активних ККП навіть для недорогих приладів

широкого споживання. У поєднанні з додатковими перевагами, якими

володіють системи на основі активної схеми ККП, ця тенденція, ймовірно,

збережеться і в майбутньому. Крім того, вона приводить до глибшого розвитку

активних ККП, що будуть використовуватися розробниками [11, 31, 42, 94, 95].

24

Як було зазначено вище, активні ККП з паралельними ІП, дозволяють

усунути недоліки пасивних ККП [88, 100]. Відомі активні ККП, у яких силові

ключі синхронізуються напругою мережі живлення 50 Гц (так звані

низькочастотні активні ККП). Частота їх роботи дорівнює частоті основної або

нижчих гармонік [100]. Для більш якісної корекції вхідного струму частіше

використовуються активні ККП, у яких частота роботи силового ключа лежить

за межами звукового діапазону.

Так, у потужних енергосистемах для корекції коефіцієнта потужності

широко використовуються послідовні RLC контури з ключовими елементами в

колі одного з реактивних опорів, що складають цей контур, а також керовані

фільтро-компенсуючі перетворювачі (ФКП) [54, 83, 47]. Крім того, для

потужних електротехнічних комплексів та систем широкого застосування

набули трифазні системи ККП [30, 36, 105], що є окремим напрямком розвитку

досліджень.

Різновидом ФКП для джерел обмеженої потужності, які знаходять

найбільш масове застосування, є активні ККП на основі паралельних

імпульсних перетворювачів. Спрощена функціональна схема такого пристрою

представлена на рис. 1.3. У наведеній схемі: В – випрямляч, ІП – паралельний

імпульсний перетворювач постійної напруги, СК – система керування, ЗЗ –

ланка зворотного зв'язку, ДС, ДН – датчики струму і напруги відповідно, Н –

навантаження.

~Uс

ЗЗ

ДН

ДС

СК

В ІП

Uв

Н

Рисунок 1.3 – Спрощена функціональна схема активного ККП

25

Для сучасних тенденцій, пов'язаних з проблемами підвищення

енергоефективності систем електроживлення, характерним є переважний

розвиток засобів активної корекції коефіцієнта потужності. Сьогодні наявні

різноманітні структурні реалізації ККП, що враховують особливості різних

видів навантаження. Наприклад, вимоги щодо гармонік струму, який

споживається пристроями класу С (освітлювальні прилади) є більш суворими,

ніж аналогічні вимоги до пристроїв класу Д (наприклад, персональні

комп'ютери).

Задоволення різних вимог по гармонічному складу споживаного струму

для конкретних навантажень зумовило різноманіття принципів структурної

реалізації активних ККП з різними способами регулювання споживаної від

мережі енергії – широтно-імпульсними або ж частотно-імпульсними.

1.3 Одноконтурні ККП з частотним керуванням

У одноконтурному ККП перемикання силового транзистора

здійснюється на межі режимів безперервного і переривчастого струму, тобто в

граничному режимі при нульовому струмі. Структурна схема такого ККП

представлена на рис. 1.4.

М

В

Uв~Uс

+-

Uоп

ФС СК

ДНС

Тр**

ПТ

R1

R2

Rт

Д

Сф

R3

R4

П

Рисунок 1.4 – Спрощена функціональна схема активного ККП

26

На вхід підсилювача похибки регулювання П, який має низьку частоту

зрізу, надходить сигнал з дільника напруги R3-R4, де відбувається його

порівняння з опорною напругою Uоп. Вихідна напруга підсилювача подається

на вхід помножувального пристрою М. На його другий вхід надходить

відмасштабований сигнал випрямленої напруги з дільника R1-R2.

Добуток вхідних сигналів з виходу М подається на формувач струму

ФС, який пов'язаний з датчиками контролю нульового струму ДНС і датчиком

струму (шунт Rт), включеним у ланку витоку транзистора ПТ. У блоці ФС

відбувається порівняння вихідного сигналу помножувача, частота якого

дорівнює частоті випрямленої напруги, з високочастотним сигналом струму

транзистора ПТ. Коли транзистор відкритий, його струм наростає, доки напруга

на Rт не досягне величини напруги з виходу М.

При рівності цих напруг транзистор ПТ закривається, його струм спадає

до нуля. В цей момент часу вихідна напруга трансформатора ТР стає рівною

нулю і датчик нульового струму ДНС видає дозвіл системі керування СК на

включення транзистора.

Одноконтурні ККП з включенням транзистора при нульовому струмі

виконуються на основі серійних мікросхем (наприклад UC3852). Вони прості в

застосуванні і мають, порівняно, невисоку вартість. Такі ККП найбільш широке

застосування знаходять у системах електроживлення малопотужних пристроїв

[57]. Їх частота комутації залежить від навантаження і від величини

випрямленої напруги. Якщо мережа ідеальна і навантаження стабільне, то

частота перемикання ІП максимальна і залежна від миттєвого значення

випрямленої напруги. У загальному випадку, частота комутації транзистора ІП

в одноконтурному ККП, як правило, на два-три порядки повинна перевищувати

частоту випрямленої напруги.

До недоліків розглянутого типу ККП слід віднести можливість переходу

в режим переривчастого струму і змінюваність частоти комутації. Частота

комутації максимальна при малому навантаженні та при мінімальному значенні

випрямленої напруги. Існують рішення [63], що дозволяють фіксувати частоту

27

перемикання на максимальному рівні, однак, при цьому збільшується

спотворення вхідного струму і, як наслідок, знижується коефіцієнт потужності,

тому вхідний дросель може перейти в режим переривчастого струму.

Слід зауважити, що відомі рішення [80, 88], які дозволяють досягати

якісної корекції коефіцієнта потужності і при використанні режиму

переривчастого вхідного струму в накопичувальній індуктивності. Такі

можливості реалізують, наприклад, мікросхеми NCP1601, NCP1605. Однак і

такий неоптимізований режим не є ідеальним, тому супроводжується

збільшенням амплітуди вхідного струму.

У таблиці 1.1 наведені порівняльні характеристики для різних режимів

вхідного струму у накопичувальному дроселі коректора коефіцієнта

потужності.

Таблиця 1.1

Форма вхідного

струму Режим роботи Характеристики

Режим

неперервного

струму

Жорстке перемикання вентилів.

Максимальне значення

індуктивності вхідного дроселя.

Мінімальне середнє значення

струму

Режим

переривчастого

струму

Велике середнє значення струму.

Знижене значення

індуктивності дроселя. Висока

стабільність

Режим

граничного

струму

Максимальне середнє значення

струму. Частота перемикання

змінюється у значному діапазоні

Порівнюючи між собою різні режими роботи ККП за вхідним струмом,

варто зазначити, що найбільш зручним є режим роботи з неперервним струмом

накопичувального дроселя. Цей режим не супроводжується великими піковими

значеннями вхідного струму, що знижує втрати потужності в транзисторі та

інших елементах силової частини ІП. Невисокий рівень пульсацій вхідного

28

струму і постійна частота комутації створюють найбільш зручні умови для

фільтрації небажаних гармонік вхідного струму. Найбільш ефективна

реалізація можлива в структурі ККП, що містить два контури регулювання –

контур напруги і контур струму.

1.4 Двоконтурні ККП з широтно-імпульсним керуванням

Структурна схема двоконтурного ККП (рис. 1.5) включає в себе

підвищуючий імпульсний перетворювач, який підключений на вихід

випрямляча В і складається з дроселя L, силового транзистора ПТ,

розділювального діода Д. Роботою транзистора управляє система керування

СК. На її вхід подається напруга керування Uк, форма якої у відповідному

масштабі повторює форму випрямленої напруги Uв. Сигнал керування

формується на виході помножувального пристрою М, який перемножує сигнал

U3 (задається дільником напруги R3-R4) і сигнал U4 (з виходу дільника ДЛ).

Сигнал U3 повторює форму випрямленої напруги, а U4 є часткою від ділення

сигналів похибки U5 і U2, що формується квадратором КВ.

М

В~Uм

+-

Uет

СКПТ

R1

R2

Rт

Д

СфRн

У

R3

R4

КВU1

U3

ДЛU2

U4

L

Uк

R6

R7

R5U5

Рисунок 1.5 – Функціональна схема двоконтурного ККП

29

Операція ділення сигналу похибки на квадрат випрямленої напруги

дозволяє знизити залежність контурного підсилення ККП від величини вхідної

напруги. В результаті напруга керування 5 3

2 2

1,2

M

К

ДЛ КВ B

U K UU

K K K U

, де КМ, ККВ, КДЛ –

коефіцієнти передачі помножуючого пристрою, квадратора, дільника

відповідно, К1,2 – коефіцієнт дільника напруги R1-R2. Напруга UК є еталоном,

за яким формується вхідний струм ККП з відповідним масштабуванням і

фазовим зсувом. Ця еталонна напруга надходить на вхід контура струму, який

формує широтно-імпульсний модульований (ШІМ) сигнал для керування

транзистором ПТ. Схема контура струму представлена на рис. 1.6, де РС –

регулятор струму, ГПН – генератор пилкоподібної напруги.

В~Uс

+- ПТ

Rс

Д

СфRнП

ГПН

Uрс

L+-РС

Uк

R1 R2

іL

іM

Рисунок 1.6 – Функціональна схема двоконтурного ККП з

деталізованим контуром струму

На неінвертуючий вхід регулятора струму РС подається напруга

1К M С LU R i R i , де опір R1 на кілька порядків більше, ніж опір RС. Позначимо

1 MЗ

С

R ii

R

, тоді ( )К С З LU R i i . Видно, що напруга керування пропорційна

різниці заданого і вхідного струмів ККП. Оскільки вхідний струм помножувача

30

пропорційний добутку сигналів U3, U4, то його значення 2

5

B

MBXMM

U

UiKi

, де

BXM

MBX

ЗС

Ui

R , RЗС – опір, що задає еталонний струм.

Двоконтурні ККП отримали широке застосування в системах

електроживлення персональних комп'ютерів, моніторів, телевізорів. Вони

виконуються на основі мікросхем контролю, що серійно випускаються

(наприклад UC3854). Перевагою двоконтурного ККП є більш якісна корекція

коефіцієнта потужності, ніж в одноконтурній схемі. Тут частота комутації ІП

постійна, що дозволяє забезпечити режим неперервного струму вхідного

дроселя [91] в широкому діапазоні зміни вхідної напруги. Однак слід

зауважити, що при низьких вхідних напругах існує вірогідність появи режиму

переривчастого струму і в двоконтурних ККП. Для усунення цієї ймовірності

необхідно підвищувати частоту комутації.

Для спрощення алгоритму управління в режимі неперервного струму

застосовується метод прогнозного управління часом відкритого стану

транзистора шляхом складання опорної пилкоподібної напруги ГПН і сигналу,

пропорційного струму дроселя iL [56, 86]. Чим вищий струм дроселя, тим

менше втрати провідності транзистора ПТ. При цьому вдосконалюється і

силова частина ККП з метою зниження в ній втрат потужності. Наприклад,

втрати потужності в діодному мості становлять близько 2% від номінальної

потужності. У зв'язку з цим з'явилися безмостові ККП [81, 90], однак вони

вимагають складних алгоритмів керування.

Як зазначалося вище, усунення режиму переривчастого струму

досягається за рахунок підвищення частоти комутації. З іншого боку, в

результаті цього, як правило, відбувається зниження ККД. Для усунення цього

протиріччя силову частину ККП виконують в багатофазному варіанті, який

передбачає наявність декількох ІП, які працюють на спільне навантаження з

відповідним часовим зсувом [7]. При цьому підвищується частота пульсацій

струму дроселя без збільшення втрат потужності на транзисторах. Однак такий

31

варіант рішення не можна вважати вдалим через збільшення матеріальних

витрат, ускладнення системи управління, а також схильності багатофазних

систем до виникнення автоколивань на субгармонічних частотах.

Найбільш ефективним рішенням для збереження режиму неперервного

струму ККП на основі підвищення частоти комутації без зниження ККД є

застосування паралельних квазірезонансних імпульсних перетворювачів, що

перемикаються при нульовому струмі (КРІП-ПНС).

Використання такого підходу, крім інших переваг, дозволяє також

помітно знизити масогабаритні показники вхідного дроселя за рахунок

підвищення робочої частоти перетворювача. Це особливо критично для

застосувань у суднобудівних та літакобудівних електротехнічних комплексах

та системах, де поки що переважне застосування знаходять класичні імпульсні

перетворювачі [27, 28].

1.5 Особливості роботи та переваги застосування квазірезонансних

імпульсних перетворювачів

Протягом останніх десятирічь значна увага приділяється дослідженням

та використанню резонансних схем [37, 38] в комбінації з класичними ІП. На

основі принципів резонансних ключів із звичайних ШІМ-перетворювачів було

розроблено та запропоновано [33, 93] для використання значну кількість

різноманітних КРІП, що перемикаються при нульовому струмі (ПНС) або при

нульовій напрузі (ПНН). Застосування КРІП в порівнянні зі стандартними ШІП

підвищує енергетичні, динамічні та питомі характеристики електротехнічних

систем, електромагнітну сумісність перетворювачів з мережею живлення.

Можливість забезпечення ефективної роботи КРІП на високій частоті (МГц)

також сприяє зменшенню пульсацій вихідного струму та напруги. На рис. 1.7

наведено принципову схема паралельного КРІП, що перемикається при

нульовому струмі за допомогою резонансного контуру CkLk [33, 43]. Силовий

транзистор на схемі представлений у вигляді паралельного ключа К.

32

Рисунок 1.7 – Паралельний квазірезонансний імпульсний

перетворювач, що перемикається при нульовому струмі

Часові діаграми роботи представлені на рис. 1.8. На інтервалі часу 0–t1

ключ K знаходиться у відкритому стані, триває резонансний перезаряд ємності

Ck через дросель Lk.

Рисунок 1.8 – Часові діаграми роботи паралельного КРІП-ПНС

33

Закінченню процесу перезаряду відповідає моменту часу t=t1. З цього

моменту часу відбувається перезаряд конденсатора Ck через дросель L. Як

тільки сума ЕРС джерела живлення E і напруги на конденсаторі UCk(t2)

зрівняється з напругою навантаження, відкриється діод D. Умову відпирання

діода D визначає нерівність:

tUtUE HCk 2 . (1.12)

В усталеному режимі напруга на навантаженні міняється незначно, тому

напруга EtUU HCk на конденсаторі Ck на інтервалі t2–t3, коли проводить

діод D, залишається практично постійною.

У момент часу t=t3 замикається ключ K і процес повторюється.

Запирання ключа K відбувається в момент t4, коли його струм ik(t)=0. Із цього

моменту часу навантаження відключається від джерела живлення, конденсатор

фільтра розряджається на навантаження.

На рис. 1.9 показана ще одна можлива схема підвищуючого

квазірезонансного імпульсного перетворювача, що перемикається при

нульовому струмі [20, 22, 43]. Вона відрізняється від розглянутої вище

розташуванням конденсатора коливального контуру Ck.

Рисунок 1.9 – Паралельний квазірезонансний імпульсний

перетворювач, що перемикається при нульовому струмі

Як видно з рисунку 1.9, конденсатор Ck у цій схемі включено

паралельно з дроселем коливального контуру Lk і ключем K на відміну від

34

схеми на рисунку 1.8, на якій конденсатор коливального контуру Ck було

під’єднано паралельно накопичувальному дроселю L.

Зміна розміщення конденсатора коливального контуру Ck практично не

впливає на характеристики перетворювача [43], але при однакових номіналах

елементів обох схем змінюється абсолютне значення напруги на виході схеми.

Сімейства квазірезонансних імпульсних перетворювачів, що

перемикаються при нульовому струмі та при нульовій напрузі детально

розглянуто в [33, 93], а детальний аналіз роботи, статичні характеристики та

оцінка енергетичної ефективності розглянутих вище схем проведено в роботах

[20, 22, 24].

1.6 Сучасний стан теорії та практики розробки коректорів

коефіцієнта потужності

Активний коректор коефіцієнта потужності об'єднує в собі дві складові

– силову частину та інформаційну частину, які утворюють єдину замкнуту

систему автоматичного регулювання. Сучасні системи керування такого типу

можуть будуватися на основі високоефективних контролерів [44, 77], цифрових

сигнальних процесорів [108, 118], а також ПЛІС – програмованих логічних

інтегральних схем [66, 104]. Зокрема, використання ПЛІС полегшує технічну

реалізацію сучасних метолів керування, включаючи адаптивні методи, нечітку

логіку, нейронні мережі [19, 83, 89].

Cистема керування ККП виконує дві функції: стежить за формою

вхідного струму за заданим еталоном і стабілізує вихідну напругу. Якість

виконання системою цих функцій в конкретному пристрої характеризується

його головними енергетичними характеристиками – ККД і коефіцієнтом

потужності. Домогтися їх максимально можливих значень – основне завдання

розробника.

Вирішення цього завдання пов'язане з локалізацією втрат потужності в

силовій частині ККП та з забезпеченням високої якості динамічних процесів у

35

його замкнутій системі. Тому теоретичні дослідження процесів в ККП

враховують взаємозв'язок і взаємний вплив особливостей виконання силової

частини та специфіку структурної побудови системи регулювання.

Силовим елементом ККП є паралельний ІП, який при включенні його в

замкнуту структуру окрім функції енергетичної ланки виконує і функцію блоку

передачі інформації, якість виконання якої залежить від його частотно-часових

характеристик.

Аналіз цих характеристик пов'язаний з низкою принципових

складнощів, що викликані суттєвою нелінійністю ІП – дискретної ланки з

широтно-імпульсною або частотно-імпульсною модуляцією першого або

другого роду. Вид модуляції визначає специфіка побудови його системи

управління. У зв'язку з цим для дослідження процесів у ККП широко

використовують чисельні методи розрахунку і електронне моделювання.

При оптимізації процесів, що протікають у ККП використовують

аналітичні методи, які засновані на дискретному перетворенні Лапласа. У

цьому випадку аналіз обмежується діапазоном нескінченно малих відхилень

змінних стану. Якщо ж високочастотну систему, якою є ККП, розглядати як

неперервну, то аналіз можна виконати на основі методу усередненого простору

станів [9, 44].

Цей метод можна застосовувати для імпульсних перетворювачів

постійної напруги з ШІМ. Його основна перевага полягає в тому, що він

забезпечує компроміс між точністю та простотою при описі часових

характеристик ІП. До недоліків даного методу слід віднести неможливість

синтезу системи з процесами кінцевої тривалості. Цих недоліків позбавлені

дискретні методи аналізу, засновані на Z-перетворенні.

На основі зазначених методів виконуються дослідження процесів, що

протікають в активних ККП. Так, в роботі [10] на основі методу змінних стану

розроблена програма розрахунку процесів та коефіцієнта потужності ККП з

ШІМ на основі типового контролера UC3854. В роботі [7] аналогічні

36

розрахунки були проведені також для типового ККП в багатофазному

виконанні.

Дослідження рівня спотворення вхідного струму в двоконтурних ККП

(мікросхема UC3854), а також в ККП з відкриванням силового транзистора при

нульовому струмі (мікросхема UC3852) виконані в роботах [8, 9]. Спільною

рисою даних наукових праць є те, що вони стосуються ККП, які серійно

випускаються закордонними виробниками електронних компонентів.

Відповідно, основною метою в них є створення методики розрахунку елементів

схем для відомих контролерів та оцінка якості струму, що споживається від

мережі.

В згаданих наукових працях відсутній критичний аналіз структурної

реалізації відомих ККП та пропозиції щодо їхнього вдосконалення. У відомих

роботах не розглядаються питання синтезу регуляторів контурів ККП за

критерєм швидкодії. Згаданому питанню синтезу приділяється увага в [9],

однак в даній роботі не йде мова про синтез структруи та параметрів

регулятора, а лише виконано розрахунок параметрів елементів для ПІ-

регулятора контруа струму на основі умови отримання процесів кінцевої

тривалості без синтезу його структури.

Питання оптимізації за швидкодією процесів, що протікають в ККП, без

значного перерегулювання стають надзвичайно актуальними при підвищенні

частоти комутації ІП, оскільки одним із основних факторів, що впливають на

коефіцієнт потужності, є частота комутації. При цьому висока частота не має

призводити до зниження ККД, а регулятори контурів ККП повинні мати

максимальну швидкодію. Незалежність втрат потужності від частоти комутації

можна забезпечити за рахунок застосування паралельного КРІП-ПНС замість

звичайного паралельного ІП [14, 22].

Особливістю сучасних двоконтурних ККП є підпорядкованість контура

струму контуру напруги, хоча теоретичне обґрунтування саме такого порядку

підпорядкування контурів у відомих роботах відсутнє. В таких структурах на

вхід підпорядкованого контура струму надходить добуток похибки контура

37

напруги та еталона струму синусоїдальної форми, що призводить до його

спотворення.

В роботі [8] показано, що причиною спотворення вхідного струму ККП

є наявність другої гармоніки випрямленої напруги на виході регулятора

головного контуру системи керування ККП. Наслідком цього буде додаткова

амплітудно-імпульсна модуляція сигналу еталонного струму.

Відомо, що точність слідкуючої системи не може перевищувати

точність задання еталонного сигналу. Тому підвищення динамічної точності

ККП, яке позитивно впливатиме на його енергетичні характеристики, можливо

досягнути шляхом підвищення точності задання еталонного струму, а також за

рахунок раціональної структурної побудови системи керування.

Особливістю ККП як замкнутої системи керування є те, що до її

енергетичного входу постійно надходить збурення – випрямлена напруга з

високим рівнем пульсацій. Дана особливість призводить до зміни контурного

підсилення системи відповідно до закону зміни випрямленої напруги. Як

зазначалося вище, зниження цього впливу досягається включенням у замкнену

систему ККП квадратора напруги, дільника та помножувача.

У відомих працях, що присвячені аналізу процесів у ККП, відсутня

порівняльна оцінка впливу зазначеної особливості на точність слідкування за

формою еталонного струму в системах з головним контуром струму та з

головним контуром напруги, а також відсутня порівняльна оцінка показників

якості процесів у таких структурах. Не досліджені достатньо також і питання

підвищення швидкодії контурів регулювання ККП шляхом реалізації у них

процесів кінцевої тривалості. Таке дослідження передбачає синтез структури

регулятора та його параметрів за критерієм швидкодії.

Необхідність таких досліджень зростає при переході до використання

високих частот комутації, що дозволяє звести до мінімуму імовірність появи

режиму переривчастого струму. Підвищення якості вхідного струму ККП без

значного зниження ККД у відомих роботах реалізовується за рахунок

багатофазної побудови імпульсних перетворювачів. Інший варіант рішення,

38

присвячений підвищенню ККД, пов'язаний з реалізацією граничних режимів

струму, про що було зазначено вище.

Логічним рішенням проблем отримання високого ККД та виключення

режиму переривчастого струму є використання в ККП замість звичайних ІП

паралельних КРІП-ПНС, які працюють в мегагерцовому діапазоні. Поки що

даний напрям розробки ККП не відображений значною кількістю наукових

праць вітчизняних та закордонних вчених. Відомі роботи [73, 74], в яких

пропонується застосування КРІП-ПНС для побудови ККП, що дозволяє

отримати коефіцієнт гармонічних спотворень THD = 7-13 % та спектральний

склад вхідного струму, що задовольняє вимогам ІЕС 61000-3-2 для обладнання

класу Д. В згаданих працях застосовується КРІП-ПНС з послідовним

резонансним контуром, а система керування будується за стандартним

принципом – з головним контуром напруги без аналізу переваг і недоліків

застосування інших можливих структур системи керування.

Питанням, що розглядаються в даному розділі, були присвячені

публікації [103, 46, 25].

Висновки до першого розділу

1. Проведений аналіз досліджень і публікацій вітчизняних та

закордонних вчених, присвячених проблемам корекції коефіцієнта потужності,

показав, що силова частина переважної більшості ККП (зокрема і тих, що

призначені для застосувань із спеціалізованими мікроконтролерами) будується

з використанням класичних підвищуючих імпульсних перетворювачів, які не

дозволяють підтримувати високий ККД при підвищенні частоти комутації

силового транзистора.

2. Пропонується силову частину ККП виконувати з використанням

підвищуючого КРІП-ПНС з паралельним резонансним контуром, що працює на

високих частотах комутації. Це дозволить підвищити якість вхідного струму

39

ККП при одночасному підтриманні високого рівня ККД за рахунок мінімаьних

втрат потужності в силовому транзисторі, що властиве для КРІП-ПНС.

3. Застосування двоконтурних систем керування ККП дозволяє

забезпечувати більш ефективну корекцію коефіцієнта потужності, а структури

таких двоконтурних систем (з контуром напруги та контуром струму), як

правило, будуються із головним контуром напруги, хоча теоретичні

обґрунтування такого порядку підпорядкування у відомих наукових

публікаціях відсутні.

4. Основними завданнями дисертаційної роботи визначено аналіз

ефективності застосування підвищуючого КРІП-ПНС з паралельним

резонансним контуром в якості силової частини ККП, що включає дослідження

закономірності зміни вхідного струму ККП та його спектру на різних частотах

комутації з урахуванням впливу резонансного контуру КРІП-ПНС, а також

дослідження шляхів побудови системи керування ККП на основі структур з

головними контурами напруги та струму і оцінку впливу структурної реалізації

системи керування на якість процесу корекції коефіцієнта потужності.

40

РОЗДІЛ 2

ВПЛИВ ВХІДНОГО СТРУМУ КВАЗІРЕЗОНАНСНОГО

ІМПУЛЬСНОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА НА КОЕФІЦІЄНТ

ПІДСИЛЕННЯ СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ КОРЕКТОРОМ

КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ

Аналіз схемотехнічної реалізації відомих ККП, що був проведений в

попередньому розділі, показав, що вони здебільшого відрізняються між собою

лише особливостями побудови систем керування, кількістю підпорядкованих

контурів регулювання, наявністю додаткових елементів, що дозволяють

знижувати залежність контурного підсилення від вихідної напруги. Щодо

силової частини ККП – імпульсного перетворювача – то він, як правило, у

більшості ККП паралельного типу.

В даній роботі одним із основних поставлених завдань є підвищення

енергоефективності ККП, яка, як відомо, визначається рівнем втрат потужності

на окремих елементах ККП, що напряму впливає на його ККД, а також

спектральним складом споживаного від мережі струму. Останній фактор

визначає коефіцієнт потужності ККП та рівень отримуваних і

розповсюджуваних по мережі електромагнітних завад.

Для зниження рівня електромагнітних завад необхідно знижувати

швидкість зміни струму в процесі перемикання силового транзистора. У той же

час, підвищення частоти комутації дозволяє уникнути режиму переривчастого

струму при низьких вхідних напругах, що в результаті дозволяє підвищити

загальний коефіцієнт потужності ККП.

Висока частота перемикання супроводжується високою швидкістю

зміни струму, що характерно для напівпровідникових приладів, які працюють у

імпульсному режимі. У силових ключах із резонансними контурами, на основі

яких виконується КРІП-ПНС, швидкість зміни струму обмежується в процесі їх

перезарядки, що обмежує рівень перешкод, які генеруються, із одночасним

41

збереженням високої частоти перемикання. А оскільки вимкнення транзистора

відбувається при нульовому струмі резонансного контуру, то досягається й

головна мета – зниження втрат потужності на ньому.

Енергоефективність ККП залежить не лише від особливостей виконання

його силової частини, але й від специфіки побудови інформаційної складової,

оскільки тривалі перехідні процеси, їх характер, величина перерегулювання

безпосередньо впливають на енергоефективність процесів перетворення

електроенергії.

Для підвищення енергоефективності ККП необхідне дослідження

процесів перемикання з подальшою їх оптимізацією за тривалістю і величиною

перерегулювання. Відомо, що в дискретних системах існує можливість

реалізації процесів кінцевої тривалості без перерегулювання. Для дослідження

цієї можливості необхідно отримати дискретні передавальні функції окремих

ланок ККП, найбільш складною із яких є КРІП-ПНС.

2.1. Динамічна модель КРІП-ПНС як ланки замкненої системи

слідкування за формою вхідного струму

Основне завдання ККП зводиться до формування синусоїдального

струму, що споживається від мережі. В ідеальному випадку цей струм не

повинен містити гармонік і має бути синфазним із напругою мережі. Це

завдання найбільш ефективно вирішується при застосуванні ККП з двома

контурами регулювання, що містять у своїй структурі паралельні імпульсні

перетворювачі (ІП) постійної напруги.

Процес регулювання, що зводиться до відстеження по заданому еталону

форми вхідного струму і до стабілізації вихідної напруги, супроводжується

високочастотними комутаціями ІП, що породжує втрати потужності, появу

вищих гармонік і, як наслідок, – створення електромагнітних перешкод для

пристроїв, підключених до цієї мережі живлення.

42

Враховуючи підвищення вимог до якості електроенергії [48], основною

метою розробників ККП є підвищення їх енергоефективності. Досягнення цієї

мети можливе в результаті застосування ІП, в яких втрати потужності мало

залежать від частоти, а також за рахунок надання високих динамічних

властивостей системі регулювання ККП.

Відомі двоконтурні ККП, як правило, виконуються на основі звичайних

паралельних ІП, втрати потужності яких ростуть з підвищенням частоти

комутації. Особливістю структурної побудови їх систем регулювання є

підпорядкованість контура струму контуру напруги. На вхід контура струму

надходить добуток похибки контура напруги та еталона вхідного струму

синусоідальної форми, що призводить до його спотворення [8].

В [9] показано, що неідеальність еталонного сигналу контура струму в

ККП з головним контуром напруги викликана наявністю другої гармоніки на

виході цього контуру, внаслідок чого з'являється додаткова амплітудна

модуляція сигналу, що задає еталонний струм. Відомо, що точність

регулювання замкненої системи не може перевищувати точності задання

еталонного сигналу, підвищення якої, зокрема, за рахунок раціональної

структурної побудови системи керування дозволяє знизити похибку по струму,

що є головним завданням ККП.

Особливістю ККП, побудованих на основі паралельних ІП є залежність

їх контурного підсилення від величини випрямленої напруги, яка подається на

їх вхід. Для зниження цієї залежності у відомих двоконтурних ККП

(мікросхема UC3854) передбачені квадратор випрямленої напруги, блок

ділення на неї сигнала з виходу контура напруги та блок множення отриманого

результату на еталон струму. Вихід блоку множення зв'язаний зі входом

підпорядкованого контура струму.

Структурна схема двоконтурного ККП зображена на рис. 2.1. Вона

містить контур струму (КС) та контур напруги (КН), датчик струму (ДС) і

датчик напруги (ДН), квадратор (КВ), дільник (ДЛ), блок множення (БМ),

систему керування (СК), блок формування еталонного струму (UB / RЗ), в якому

43

RЗ – резистор, що задає значення еталонного струму. У схемі, рис. 2.1, контур

струму підпорядкований контуру напруги.

~Uм

КВ

КН ДЛ БМ

КС

СК

ДНUв

Uв

Rз__

Uв2

Uет

Uн

Δн

ДСiL L

Ск Lк

Д

Сф

Rн

ПТ

Со

До

Рис. 2-1

Рисунок 2.1 – Структурна схема двоконтурного ККП

Силова частина КРІП-ПНС містить накопичувальний дросель L,

резонансний контур CKLK, силовий транзистор ПТ, роздільний діод Д, елементи

навантаження CФ та RH. На вхід паралельного КРІП-ПНС надходить

нефільтрована напруга UB з виходу мостового випрямляча. Відповідно до зміни

вхідної напруги змінюється й величина вхідного струму iL, а також рівень його

пульсацій.

Докладний аналіз комутаційних процесів у схемі КРІП-ПНС з

паралельним контуром виконано в роботі [21]. Перший комутаційний інтервал

починається з моменту включення транзистора ПТ. При цьому конденсатор

резонансного контуру CK перезаряджається через дросель резонансного

контуру LK. На цьому часовому інтервалі відбувається накопичення енергії у

вхідному дроселі L за рахунок струму джерела живлення, який замикається

через дросель LK і транзистор ПТ.

На другому комутаційному інтервалі відбувається повторний перезаряд

ємності CK через дросель LK, зворотний діод D0, а також через джерело

живлення і вхідний дросель L, в якому триває накопичення енергії. В [22]

44

показано, що тривалість інтервалу накопичення енергії в дроселі L

визначається періодом коливань резонансного контуру LKCK.

Відповідно, перший та другий комутаційні інтервали КРІП-ПНС можна

об'єднати в один комутаційний інтервал і надалі розглядати лише два

комутаційних інтервали за аналогією зі звичайним паралельним імпульсним

перетворювачем. Один інтервал пов'язаний з накопиченням енергії у вхідному

дроселі, а другий – з передачею енергії в навантаження.

Для паралельного КРІП-ПНС як ланки замкнутої системи ККП

характерні наступні особливості: дискретність дії, частотна модуляція (ЧІМ),

(яка в залежності від специфіки побудови системи керування може бути

першого або другого роду), стрибкоподібна зміна параметрів протягом періоду

комутації. Очевидно, що КРІП-ПНС як ланка замкненої системи керування має

складну дискретну нелінійність, що створює відповідні проблеми для

проведення аналізу та виконання оптимізації.

Окрім зазначених вище особливостей, які є характерними для більшості

ланок з ЧІМ, слід зазначити, що для паралельного КРІП-ПНС існує своя

додаткова специфічна особливість. Вона пов'язана з його внутрішньої

структурної нестійкістю [51], яка починає проявлятися при шпаруватості

імпульсів регулювання 0,5 .

Інша специфічна особливість роботи КРІП-ПНС у структурі ККП

полягає в тому, що на його вхід подається випрямлена (нефільтрована) напруга

частотою 100 Гц. Ця особливість призводить до залежності коефіцієнта

підсилення КРІП-ПНС як ланки системи автоматичного керування від змін

напруги на вході. У спектрі напруги, що прикладається до входу КРІП-ПНС,

окрім високочастотних пульсацій та частоти основної гармоніки випрямленої

напруги можлива поява і субгармонічних частот [21]. Причинами їхньої появи є

дискретність дії перетворювача, а також відхилення параметрів вентилів

вхідного випрямляча напруги. Відповідно, при розробці динамічної моделі

паралельного КРІП-ПНС певні допущення та ідеалізація деяких факторів є

неминучими в таких випадках.

45

Зокрема, приймемо допущення про те, що в системі реалізується ЧІМ ІI,

зі шпаруватістю імпульсів регулювання 5,0 , елементи КРІП-ПНС на даному

етапі вважаємо ідеальними, а мережу живлення розглядаємо як ідеальне

джерело ЕРС. У процесі роботи ККП частота комутації змінюється повільно.

Будемо вважати, що регулювання здійснюється при нескінченно малих

відхиленнях змінних стану від їх значень в статичному режимі. Вплив

паразитних параметрів елементів у силовій схемі перетворювача тут не

враховуємо.

З урахуванням результатів аналізу електромагнітних процесів, що

протікають в паралельному КРІП-ПНС [21] і прийнятих допущень,

запропонована його динамічна модель (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 – Динамічна модель двоконтурного ККП з КРІП-ПНС

Дискретність дії перетворювача враховується за допомогою

імпульсного елементу ІЕ, який працює при нескінченно малих відхиленнях

частоти комутації від статичного режиму. Формуючі елементи ФЕ1, ФЕ2

враховують стрибкоподібну зміну параметрів на двох окремих інтервалах

протягом періоду комутації Kf

T1

, де Kf – частота комутації.

46

Для довільного періоду комутації n = 0, 1, 2, … N на інтервалі

ИnT t nT t , коли відбувається перезаряд конденсатора СК, до входу

перетворювача прикладено напругу, що за формою являє собою «вирізку» з

випрямленої напруги.

Зображення згаданої напруги на цьому інтервалі можливо знайти за

допомогою теореми згортки, як добуток зображення синусоїдальної функції

1 2 2( )

Ef p

p

та зображення прямокутного імпульсу одиничної амплітуди

(комутаційна функція)

( )

2 ( )Ïp nT tpTne e

f pp

. В результаті отримуємо

зображення напруги:

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 2

( sin sin ) ( cos cos )( )

pt pt pt ptE e t e t p e t e t

u pp

, (2.1)

де 1 ,t nT 2 ,Иt nT t И

K

t

,

1K

K KL C – час і частота перезаряду резонансного

контура.

Представляючи зображення напруги, яка прикладена до входу КРІП, у

вигляді (2.1) ми отримуємо можливість врахувати ефект додаткової

амплітудно-імпульсної модуляції другого роду (АІМ II), яка має місце

одночасно з частотно-імпульсною модуляцією. Таким чином в КРІП, строго

кажучи, має місце комбінована імпульсна модуляція. На інтервалі комутації,

який характерний наявністю ФЕ1, неперервна частина НЧ1 є пасивною,

оскільки процеси перезаряду комутуючого конденсатора не чинять

безпосереднього впливу на процеси в навантаженні. Очевидно, що в КРІП-ПНС

навіть при наявності ЧІМ II в процес управління вноситься затримка, яка

обумовлена часом перезаряду резонансного контуру.

Якщо в подальшому враховувати ефект від АІМ ІІ, використовуючи

зображення прикладеної напруги (2.1), то аналіз системи істотно ускладниться

і, в принципі, стане важко здійсненним.

47

За високої частоти комутації (саме такий варіант розглядається в даній

роботі), без значної похибки можна вважати, що на пасивному комутаційному

інтервалі, тривалість якого складає долі мікросекунд, буде справедливою

наступна рівність

1 1( ) ( )Иu nT u nT t , (2.2)

і тоді

,21

1p

eenUpU

ptpt

(2.3)

де ,sin nEnU T , 0,1,2,...n N , N – кількість періодів комутації

силового транзистора протягом періоду випрямленої напруги ККП, що

прикладена до входу КРІП-ПНС.

Передавальна функція неперервної частини НЧ1

2 2

1 2( )

( ( ))НЧ

K

pW p

p p L p L L

, (2.4)

де – частота мережі, L , KL – індуктивності вхідного дроселя та дроселя

резонансного контуру відповідно.

Після перезаряду конденсатора KC створюються умови [21] для

початку активного інтервалу комутації тривалістю ( 1)ÏnT t t n T . При

цьому на вхідному дроселі виникає ЕРС самоіндукції, зображення якої

1( ) ( )LE p i p pL , (2.5)

де струм дроселя на першому інтервалі визначається виразом

2 2

11 2 2

( )( )( )

( ( ))K K

u p pi p

p p L L L

. (2.6)

Враховуючи, що KL L , можна вважати 1( ) ( )LE p u p . Ця ЕРС

складається з напругою на виході ФЕ2. Операцію складання на структурній

схемі ККП (рис. 2.1) виконує суматор, з виходу якого напруга подається на

навантаження.

48

Зображення напруги, яка прикладається до навантаження на другому

комутаційному інтервалі

)(*)()( 21

*

2 РWpEpUpU НЧL , (2.7)

де 22

2

22 фф

ф

НЧрp

pW

– передавальна функція неперервної частини

контуру напруги, HR – опір навантаження, фC – ємність конденсатора

вихідного фільтру, .,2

,1

фHф

фC

L

RLC

В динамічній моделі КРІП-ПНС система керування СК реалізує

частотну модуляцію першого або другого роду (ЧІМ I або ЧІМ II).

Найчастіше має місце ЧІМ II, заснована на порівнянні опорної напруги

із сигналом керування Uк(t), який є реакцією контура струму КС на сигнал, що

надходить на його вхід від датчика струму ДС.

Цей сигнал містить в своєму складі високочастотні пульсації, які

пов'язані з процесами перемикання силового транзистора ПТ, що буде

спричиняти помітний вплив на зміну коефіцієнта підсилення системи

керування СК.

В загальному випадку КСК = К0∙F, де К0 – статичний коефіцієнт

підсилення, F – фактор пульсацій, що визначається виразом

1

/ dt1

/ dtК

ОП

FdU

dU

, (2.8)

де / dtОПdU – швидкість зміни опорної напруги, / dtКdU – швидкість зміни

напруги сигналу керування.

Очевидно, що розрахунок коефіцієнта посилення системи керування КСК

пов'язаний із знаходженням струму iL(t), оскільки UК(t) = iL(t)∙КДС, де КДС –

коефіцієнт підсилення датчика струму.

49

2.2. Аналіз вхідного струму ККП в усталеному режимі

Знайдемо закономірності зміни вхідного струму ККП при наявності в

його структурі КРІП-ПНС та звичайного паралельного ІП. На відміну від [21],

де розрахунок проведено для перетворювача постійної напруги, в нашому

випадку аналіз вхідного струму виконаємо з урахуванням того, що на вхід ККП

подається випрямлена (нефільтрована) напруга від однофазного

двопівперіодного випрямляча.

Для цього на кривій вхідної напруги Uвх(t) (рис. 2.3), на довільному

n-му періоді перемикання виділимо два комутаційних інтервали: при

Tn t Tn + tК відбувається накопичення енергії в дроселі, а при

Tn + tК t Tn + Т відбувається передача енергії в навантаження. На цих

інтервалах прикладена напруга повторює форму випрямленої напруги Uвх(t).

Рисунок 2.3 – Інтервал комутації на періоді випрямленої напруги ККП

Імпульс вхідної напруги ККП є добутком одиничного імпульсу

прямокутної форми u1(t) = 1(t-t1)-1(t-t2) та синусоїдальної напруги

uвх(t) = Esin(t).

Зображення цих напруг:

p

eepu

ptpt 21

)(1

, (2.9)

22

2

)(

p

Epuвх . (2.10)

50

Відповідно до теореми згортки:

,)()((Re)()(1

11

к

m

k

вхвх upustutuL

(2.11)

де m – кількість полюсів. У нашому випадку два полюси j2,1 .

В результаті отримаємо зображення імпульсу напруги на вході ККП для

відповідного комутаційного інтервалу:

22

2121 )coscos()sinsin()(

2121

p

tetetetepEpu

ptptptpt

вх . (2.12)

Для першого комутаційного інтервалу 1 2, Кt nT t nT t , а для другого

1 2, ,Кt nT t t nT Т де Кt – тривалість першого комутаційного інтервалу.

Зображення вхідного струму ККП на першому і другому комутаційних

інтервалах матимуть вигляд:

pppL

nTiRСLpppCLpntiCLppMpi

к

LнккккLкккL

))((

)()())(1)(()1)(()(

2222

1

222222

1

, (2.13)

2

2 2 2

[ ( ) ( )](1 pC R ) C R ( )( )

pR ( 2 p )

ф L ф н ф н н

L

н ф ф

pM p Li n p U ni p

p

, (2.14)

де

1 2 1 2

1 2 1 2

2 2

( sin sin ) ( cos cos )( ) ;

pt pt pt ptE p e t e t e t e t

M pp

1;к

к кL C

( )Li nT – струм дроселя в момент часу nTt .

В результаті аналізу отримано оригінал вхідного струму КРПІ-ПНС у

складі ККП для першого комутаційного інтервалу:

,)()()(1 dninAti LL ntn , (2.15)

де )(coscos)(

nnL

EnA M

, 1

, , , , ,К

K к к

K K

ttt T T

T T L C

1 sin ( ).нк

к

Rd t n

L

В роботі [8] було розраховано вхідний струм ККП на основі звичайного

паралельного ІП з двохконтурною системою керування для першого

комутаційного інтервалу. Різниця з отриманим результатом полягає в наявності

51

співмножника d, який враховує вплив резонансного контуру на вхідний струм

перетворювача. Очевидно, що цей вплив буде найбільш помітним у діапазоні

малих навантажень. Для звичайного паралельного ІП коефіцієнт d = 1 і тоді

),()()(1 ninAti LL що відповідає результатам, отриманим у роботі [8].

Для nt :

1( ) cos cos ( ) ( )(1 sin )нL L к

к

REi n n n i n

L L

. (2.16)

Оскільки множник кsin у виразі (2.16) може мати різні знаки, то і

його вплив на величину струму дроселя може бути різним. Найчастіше власна

частота резонансного контуру складає декілька мегагерц, тому в більшості

випадків вказаний співмножник не чинитиме помітного впливу на величину

вхідного струму. Цей вплив може бути досить помітним при скиданні

навантаження і при зниженні індуктивності накопичувального дроселя.

Для коливального процесу оригінал струму на другому комутаційному

інтервалі:

,1),(sin

4

)()(

)()()(sin)(

0

0

2

)(

00)(

0

2

2

ntnntninARС

e

nAdniRСnteR

Lti

НLнФnta

LнФ

nta

н

НL

(2.17)

де 1

;Ф

ФL C 2

0 0 0, 1 , .Ф ФT a

Із виразу (2.17) для моменту часу nt отримуємо:

2 ( ) ( ) ( )(1 sin )нкL L

к

Ri n A n i n

L

, (2.18)

що повторює вираз (2.16).

Для 1 nt маємо різницеве рівняння (2.19)

),()()()1( nMFnini LL (2.19)

52

де

20(1 )

0

sin (1 )( ) 1a Н

н

LF e d

R

,

)1(sin

4

)1(sin1)()( 0

0

2

0

02

)1(

НнФ

н

Нa RС

R

LenAnM .

Різницеве рівняння (2.19) має стійкий розв’язок у випадку виконання

умови F(γ) < 1. Піддаючи обидві частини нерівності z-перетворенню,

отримаємо z-зображення вхідного струму:

.))()(1(

)()(

1 Fzz

znMziL

(2.20)

Враховуючи умову F(γ) < 1 отримаємо оригінал усталеного вхідного

струму ККП:

.)(1

)()(

F

nMniL

(2.21)

Підставляючи вираз (2.21) у рівності (2.15) та (2.17), можна знайти

значення вхідного струму КРІП-ПНС для довільних інтервалів комутації.

Враховуючи це, були розраховані значення струмів iL(n), iL(n+) для наступних

заданих параметрів: RH= 10 Ом, L= 825 мкГн, СФ= 1000 мкФ, fКОМ= 100 кГц,

EM= 310 В, = 0,5.

Результати аналітичних розрахунків представлені нижче у таблиці 2.1.

Таблиця 2.1

n iL(n), A

модель

iL(n), A

розрахунок iL(n+), A

розрахунок

12

5 50 48 48,6

25

0 85 86 87,3

37

5 105 108,6 110

50

0 115 121 122,6

53

В таблиці 2.1 також наведені значення вхідного струму за результатами

моделювання для наведених вище умов. Крива вхідного струму iL(n) моделі

ККП наведена на рис.2.4.

Рис. 3

Рисунок 2.4 – Крива вхідного струму ККП

З таблиці 2.1 видно, що результати аналітичного розрахунку і

моделювання знаходяться в межах допустимої похибки.

Вирази (2.15), (2.17), (2.21) дозволяють оцінити розмах пульсацій

струму по інтервалах комутації для довільного періоду роботи перетворювача:

Δ1(n) = iL(n+) – iL(n); Δ2(n) = iL(n+1) – iL(n+). (2.22)

2.3. Аналіз спектру вхідного струму ККП

Амплітуди синусної та косинусної складових k-ї гармоніки вхідного

струму можна знайти за виразами (2.23), (2.24).

N

n

n

n

L

n

n

Lкм tdtktitdtktiN

sA0

1

21 2sin)(2sin)(2

)(

, (2.23)

1

1 2

0

2(c) ( )cos2 ( )cos2

n nN

км L L

n n n

A i t k tdt i t k tdtN

, (2.24)

де значення )(1 tiL , )(2 tiL визначаються відповідно до рівностей (2.15), (2.17);

N – кількість періодів перемикання транзистора на одному періоді випрямленої

напруги.

54

Знайшовши амплітуди гармонік синусного та косинусного ряду

(s)кмA , )(cAкм відповідно, можна визначити величини комплексних амплітуд та

їхні фазові зсуви:

)()( 22 сAsAAкмкм

км

, )(

)(

2 сA

sAarctg

км

км

к

. (2.25)

Із (2.25) можна бачити, що в процесі розрахунку спектра вхідного

струму КРІП-ПНС на кожному періоді високочастотної комутації необхідно

виконати інтегрування добутку струмів іL1( t ), іL2( t ) на базисну k-ту гармоніку

із наступним додаванням отриманих результатів на періоді випрямленої

напруги перетворювача.

Оскільки вираз (2.17) для розрахунку струму іL2( t ) досить громіздкий,

то при наявності великої кількості таких сум процедура аналізу спектра

вхідного струму КРІП-ПНС стає досить складною. Дану процедуру можна

прискорити, якщо використовувати спрощений вираз для розрахунку значення

струму іL2( t ).

На інтервалі n+γ ≤ t ≤ n+1 відбувається пониження струму іL2( t ) від

його початкового значення ІL(n+γ) до кінцевого значення ІL(n+1) по

експоненціальному закону. Змінна, що складає струм іL2( t ) залежить від

індуктивності вхідного дроселя та суми активних опорів вентилів випрямляча

rB та дроселя rL. Опір конденсатора фільтра для високочастотної складової

струму іL2( t ) є незначним, тому:

)(

2 )()( nt

L enIti , n+γ ≤ t ≤ n+1, (2.26)

де L

rT , r = rB + rL.

Враховуючи наведені вище спрощені вирази, виконаємо аналіз спектра

вхідного струму КРІП-ПНС. На рисунку 2.5 наведено закономірності зміни

випрямленої напруги UB( t ) та вхідного струму КРІП-ПНС іL2( t ) на інтервалі

комутації, кількість яких на періоді випрямленої напруги рівне N.

55

n n + γ n +1-0,5N

t

uB(t)

iL(t) _

_

_

0,5N

Рисунок 2.5 – Зміна випрямленої напруги та вхідного струму ККП

Знайдемо амплітуду косинусної k-ї гармоніки вхідного струму:

,2cos)(4

2cos)(4 5,0

0

5,0

0

1)(

1

N

n

N

n

n

n

ntL

n

n

LKМ tdtkeN

nItdtkti

NI

(2.27)

де )()(coscos)(1 nIttIti ML , M

M

EI

L .

У результаті інтегрування після відповідних перетворень, отримуємо

k-ту гармоніку вхідного струму:

0,5

0

0,5

0

0,5

0

2{ sin ( )(2 1) sin (2 1)

2 1

sin ( )(2 1) sin (2 1)2 1

sin ( )(2 1 ) sin (2 1 )2 1

sin ( )(2 1 ) sin (2 1 )2 1

NM

KМ

n

NM

n

NM

n

M

II n k n k

k

In k n k

k

In k n k

k

In k n k

k

0,5

0

0,5

2 2 20

0,5( 1)

0

( )

( ) 4sin 2 ( ) sin 2 }

( 4 )

{ ( ) cos 2 ( 1) 2 sin 2 ( 1)

cos 2 ( ) 2 sin 2 ( ) }

N

n

N

т

Nn

L

n

n

I nk n kn

k N k

I n k n k k n e

e k n k k n

(2.28)

56

Амплітуду синусної k-ї гармоніки вхідного струму можна знайти

аналогічно. Значення амплітуд гармонік вхідного струму ККП можна

приблизно оцінити за його максимальним значенням, яке в часі відповідає

амплітуді вхідної напруги, оскільки вхідний струм повторює форму вхідної

напруги, а їх фазовий зсув незначний. В процесі частотного регулювання при

зміні шпаруватості імпульсів керування відбувається зміна максимального

значення вхідного струму перетворювача.

У таблиці 2.2 наведені результати розрахунку максимального значення

вхідного струму, коли частота коливань резонансного контуру к = 1,57106 с–1,

RН = 100 Ом, Е = 310 В.

Таблиця 2.2

fк, кГц 25 50 83 100 125

Тк, с 410–5 210–5 1,210–5 110–5 0,810–5

0,1 0,2 0,,3 0,4 0,5

a 4 2 1,2 1 0,8

, с–1 1,2510–2 0,62810–2 0,37810–2 0,31410–2 0,251210–2

N 250 500 833 1000 1250

ILM, A 0,0868 0,775 3,534 5,27 8,68

В процесі роботи КРІП-ПНС у складі ККП форма споживаного від

мережі струму близька до синусоїдальної. Для схеми Греца з активним

навантаженням постійна складова струму I0 = 2ILM/. Використовуючи відоме

співвідношення між амплітудою k-ї гармоніки та струмом I0 , можна

безпосередньо знайти амплітуду відповідної гармоніки вхідного струму

перетворювача. Наприклад, із таблиці 2.2 для = 0,4 струм ILM = 5,27 А. Його

постійна складова I0 = 3,35 А. Відповідно, амплітуда основної гармоніки на

вході перетворювача IМ1 = 0,67I0 , що становить 2,24 А. Це майже в два рази

більше, ніж амплітуда основної гармоніки струму на виході випрямляча з

активним навантаженням, тому вихідна напруга перетворювача майже в два

рази більше вхідної.

57

Розрахунок спектральних складових за попередньо знайденими

синусною та косинусною складовими гармонік вхідного струму виконувався

чисельно-аналітичними методами з використанням математичного пакету

прогрма Maple, програмний код наведений у додатку А. Спектр вхідного

струму ККП, отриманий за результатами розрахунків, представлено на рис. 2.6.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21Номери гармонік вхідного струму

Ам

пл

ітуд

и г

ар

мо

нік

вхід

но

го с

трум

у,

A

Рисунок 2.6 – Спектр вхідного струму ККП

Наближений розрахунок спектру вхідного струму ККП (з урахуванням

наведених вище допущень) показує значний рівень нижчих гармонік струму

(рівень 3-ї гармоніки струму понад 20%) та досить високий (THD ~ 30%). Це

може пояснюватись тим, що розрахунок спектру було виконано для критичного

значення скважності = 0,5.

Точна оцінка впливу резонасної частоти контуру на спектр вхідного

струму з урахуванням параметрів резонасного контуру є досить складною

аналітичною задачею. Її вирішення можливо виконати із застосуванням

сучасних програмних засобів математичного та імітаційного моделювання.

Як було показано за допомогою наведених розрахунків, підвищення

частоти комутації при незмінних параметрах резонансного контуру призводить

58

до різкого стрибкоподібного зростання максимального значення струму, що

споживається від мережі.

В замкненій системі це призводить до втрати стійкості і унеможливлює

виконання коректором його функцій, що є наслідком відомої особливості

зовнішньої характеристики паралельного ІП – різке підвищення вихідної

напруги паралельного ІП при 0,5.

Для усунення згаданого недоліку необхідно, щоб при 0,5 зовнішня

характеристика КРІП-ПНС була близькою до зовнішньої характеристики

послідовного ІП з лінійною залежністю вихідної напруги від шпаруватості

імпульсів регулювання.

Домогтися такого результату можна в процесі регулювання коефіцієнта

підсилення, коли 0,5. Це можна здійснити в замкнненій двоконтурній

системі, яка побудована за принципом підпорядкованого регулювання.

Причому, внутрішнім контуром повинен бути контур напруги, а зовнішнім

(головним) – контур струму, в якому повинна відслідковуватися похибка

регулювання по струму та її похідна.

На підставі отриманих результатів необхідно проводити корекцію

коефіцієнта підсилення, коли 0,5. Найбільш ефективно це завдання міг би

вирішувати інтелектуальний регулятор, зокрема, регулятор на основі нечіткої

логіки або нейронних мереж [83, 89].

Питанням, що розглядаються в даному розділі, були присвячені

публікації [18, 70].

Висновки до другого розділу

1. Показано, що в КРІП-ПНС інтервали перезаряду ємності

конденсатора резонансного контуру через силовий транзистор і зворотний діод

можна об'єднати в один інтервал, на якому відбувається накопичення

електромагнітної енергії у вхідному дроселі.

59

2. Розроблено еквівалентну структурну схему та відповідну дискретну

динамічну модель ККП на основі КРІП-ПНС як ланки системи регулювання, в

якій враховано вплив резонансного контуру на величину вхідного струму, а

також дискретність дії сигналів у системі керування.

3. Показано, що в паралельному КРІП-ПНС вплив резонансного

контуру на величину вхідного струму є найбільш помітним при зниженні

навантаження та призводить до втрати стійкості системи керування.

4. Для усунення структурної нестійкості показана необхідність

корекції коефіцієнта підсилення КРІП-ПНС як ланки системи керування ККП,

коли шпаруватість імпульсів регулювання γ> 0,5.

60

РОЗДІЛ 3

ОСНОВНІ ПОКАЗНИКИ ЯКОСТІ РЕГУЛЮВАННЯ СИСТЕМИ

КОРЕКЦІЇ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ З ГОЛОВНИМИ

КОНТУРАМИ НАПРУГИ ТА СТРУМУ

Основними показниками ефективності роботи коректора коефіцієнта

потужності є ККД перетворювача і коефіцієнт потужності, які залежать від

частоти комутації, про що було зазначено в першому розділі роботи.

В загальній проблемі підвищення енергетичної ефективності ККП не

отримали достатнього висвітлення питання їх побудови на основі паралельних

КРІП-ПНС, що працюють в мегагерцовому частотному діапазоні і, практично,

не висвітлюються питання підвищення швидкодії струмових контурів. Без їх

вирішення в замкнутій системі ККП досягнення граничного енергетичного

ефекту від застосування паралельних високочастотних ІП та КРІП-ПНС буде

досить складним.

Особливість структурної побудови відомих систем з двоконтурними

ККП полягає в тому, що в них головним є контур напруги. У таких структурах

на вхід підпорядкованого контуру струму надходить добуток похибки контуру

напруги та еталона струму синусоїдальної форми, що призводить до його

спотворення.

Слід зазначити, що в системі регулювання ККП еталоном струму є

випрямлена напруга мережі живлення, на форму якого впливають різноманітні

комутаційні процеси, тобто він не є точним. Точність замкнутої системи не

може перевершувати точності завдання еталонного сигналу. Тому підвищення

динамічної точності ККП, що позитивно впливатиме і на його енергетичні

показники, можна досягти за рахунок підвищення точності завдання еталона

форми струму, а також за рахунок раціонального структурної побудови

системи регулювання. Застосування в ККП паралельних квазірезонансних

імпульсних перетворювачів, що перемикаються при нульовому струмі (КРІП-

61

ПНС), дозволяє зберегти високий ККД перетворювача на високій частоті

комутації та істотно підвищити коефіцієнт потужності.

Однак, слід зазначити, що висока частота комутації висуває проблему

підвищення швидкодії контуру струму ККП, основним завданням якого є

забезпечення мінімального відхилення форми споживаного з мережі струму від

еталонної синусоїди в режимі реального часу. У зв'язку з цим в контексті

забезпечення максимально ефективної роботи ККП виникає проблема синтезу

регулятора контуру струму з оптимальною швидкодією.

З урахуванням результатів аналізу електромагнітних процесів у

паралельному КРІП-ПНС [22, 24, 17], а також особливостей його роботи у

складі системи ККП і відповідних прийнятих допущень, в попередньому

розділі була запропонована його динамічна модель (рис. 2.2).

Структура відповідної замкненої двоконтурної система регулювання

ККП для активного інтервалу представлена на рис. 3.1. У ній реалізований

принцип підпорядкованого регулювання з головним контуром струму. В схемі

РC – регулятор струму, СК – система керування, U1(t) – напруга на виході

випрямляча ККП, ДС – датчик струму.

Рисунок 3.1 – Структурна схема замкненої двоконтурної системи ККП

Структурна схема двоконтурного ККП на рис. 3.1 відповідає

нескінченно малим відхиленням вихідних параметрів ланок від їх значень у

статичному режимі, тобто дискретні значення * * * * *

1( ), ( ), ( ), ( ), ( )Н ЕТ НU t U t U t I t I t

відповідають нескінченно малим значенням збурюючих впливів.

62

Наведена вище структурна схема буде справедливою у випадку

застосування також і для звичайного паралельного ІП. Прийняті допущення

дозволяють використовувати теорію лінійних імпульсних систем для

оптимізації процесів у контурі струму ККП за критерієм швидкодії з

налаштуванням процесів на кінцеву тривалість [50].

3.1. Дискретні передавальні функції двоконтурних ККП

Для реалізації поставлених завдань спочатку знайдемо дискретну

передавальну функцію розімкненої двоконтурной системи ККП (рис. 3.1) для

моменту спрацьовування імпульсного елемента.

Спочатку визначимо передавальні функції розімкнених контурів

напруги та струму. Для контуру напруги на n-ному активному інтервалі

1 2; ( 1)Kt nT t t n T маємо:

22

2*

2*2

21

фф

фptpt

MpHpрP

eenUZzW

. (3.1)

В результаті застосування модифікованого Z-перетворення (3.1)

отримуємо передавальну функцію розімкненого контуру напруги:

,cos2

2,2

02

322

1*

aa

HHH

pнezez

BzBzBnUzW

1 , (3.2)

1 0

1

2 0 0 0

12

3 0

2

0

2 2 20 0

де 1 2 cos ,

2 cos 2 cos( cos 1 ,

2 cos 1 ,

1 , , , /

, .2 1

aH

н н

aH a a

н н н

aH a

н н

ф ф ф ф К

ф

н н

B A e

B e A e e

B e A e

T a t Т

aarctg A

a

Передавальна функція замкненого контуру напруги для моменту

спрацювання імпульсного елемента матиме наступний вигляд:

63

*

1 *,1 .

1 ,1

СК

зн

СК pн

KW z

K z W z

(3.3)

В результаті після виконання необхідних перетворень отримуємо

наступний вираз:

2 2

0*

2 2 2

0 0 11 21 31

2 cos,1 .

2 cos

a a

зн СК a a H H H

z z ze eW z K

z z ze e K B z B z B

(3.4)

У виразі (3.4) коефіцієнти HHH BBB 312111 ,, отримано із відповідних виразів

для коефіцієнтів HHH BBB 321 ,, при підстановці у них 1 , 0 2 СКK U n K .

Передавальну фінкцію розімкненого контуру струму знайдемо в

результаті застосування модифікованого Z-перетворення передавальної функції

його приведеної неперервної частини, тобто:

12

2 2

1 2, .

2

pt pTф н ф

pС M ДС

н ф ф

pR C U ne eW z Z K

p R p p

(3.5)

Для моменнту спрацювання імпульсного елементу отримуємо:

2

11 21 31*

2 2

0

,1 2 ,2 cos

С С С

ДС

рС a a

н

B z B z B KW z U n

R z z ze e

(3.6)

де ДСK – коефіцієнт підсилення датчика струму.

У виразі (3.6) значення коефіцієнтів 11 21 31, ,С С СB B B було отримано із

відповідних виразів для коефіцієнтів HHH BBB 321 ,, , при підстановці у них 1

та виконання заміни ннA , на відповідні значення:

22 2 2 2

2 20 0 1 1 10 1

12 200 0

, , .2

ф ф н

С С

T a a T C RT a a TA arctg T

Ta

(3.7)

Передавальна функція розімкеної системи ККП матиме наступний

вигляд:

* * *,1 ,1 ,1 .p зн pсW z W z W z (3.8)

64

Враховуючи вирази (3.4) та (3.6), отримаємо:

2

11 21 31*

0 3 2 2

0 0 11 21 0 0 31

,1 .[ 2 cos ]

С С С

ДС

p a H a H H

H

B z B z B KW z K

R z z e K B z e B K K B

(3.9)

В передавальній функції розімкненого ККП коефіцієнт підсилення К0

залежить від напруги U(n), яка прикладена до входу КРІП-ПНС, що

обумовлюватиме залежність статичної похибки регулювання від значення цієї

напруги. Визначимо ступінь впливу вхідної напруги на величину даної

похибки. Передавальна функція системи ККП за похибкою:

.

1,1

11,

*

*

zWzW

p (3.10)

З урахуванням виразу (3.9) отримуємо:

3 2

* 2 1 0

3 2 2

2 1 0 0 11 21 31

,1 ,H H H

H H H С С С С

z z a za aW z

z z a za a K B z B z B

(3.11)

де 0 2

0 2 0 0 11 1 21 0 0 0 31, 2 cos , , .ДСС H a H H a H H H

H

K KK a e K B a e B K a K B

R

Усталена похибка системи ККП при подачі на вхід одиничного

стрибкоподібного збурення знаходиться наступним чином:

.11,1

11lim

1

z

z

zWz

zn

pzn

(3.12)

В результаті отримаємо

2 1 0

2 1 0 0 11 21 31

1.

1

H H H

уст H H H С С С С

n

a a aн

a a a K B B B

(3.13)

Оскільки

0

2 ДС СКС

H

U n K KK

R , то очевидно, що що при збільшенні

вхідної напруги похибка системи зменшується.

Виконаємо синтез регулятора контура струму системи ККП за

критерієм максимальної швидкодії, використовуючи метод налаштування

процесів на кінцеву тривалість [50].

65

Виходячи з виразу (3.9), отримаємо многочлени:

* 2

0 11 21 31,1 ,С С С СP z K B z B z B (3.14)

HHaHa BKKBezBKezzzQ 3100212

110023* cos21, . (3.15)

Мінімальне число перодів комутації, за яке можливе встановлення

процесу кнцевої тривалості в контурі струму ККП, 1. rlS Qмин , де Ql –

порядок полінома 1,* zQ , а r = 1 – заданий порядок астатизму.

В результаті отримуємо, що в контурі струму ККП можливе

встановлення процесу за три періоди комутації силового транзистора, 3. минS .

Даної мети в системі ККП можливо досягти при виконанні наступної умови:

,1,11,1, 3*** zzNzzMzPr

(3.16)

де 1,,1, ** zNzM – деякі многочлени ступенів Ni ll , . При цьому

pNi llrl ;01 , де pl – порядок многочлена 1,* zP . В нащому випадку

2pl . В результаті зможемо отримати:

.1,;1, 01

2

2

*

0

* CzCzCzNbzM (3.17)

З урахуванням отриманого результату, рівність (3.16) набуває

наступного вигляду:

2 2 3

0 11 21 31 0 2 1 0 1 ,С С С СK B z B z B b C z C z C z z (3.18)

Якщо у виразі (3.18) прирівняти між собою коефіцієнти однакових

ступенів z, то отримаємо наступні рівняння:

0 0 11 1 2

0 0 21 0 1

0 0 31 0

2

0,

0,

0,

1.

С С

С С

С С

b K B C C

b K B C C

b K B C

C

(3.19)

В результаті розв’язання даної системи рівнянь, матимемо:

66

31 31 21

0 0 1 2 11 21 31

0

1, , , 1, .

С С С

С С С С

С С С С

B B Bb C C C F B B B B

K F B F B F B

(3.20)

Оптимальна передавальна функція коректуючої ланки контура струму

ККП при її послідовному включенні:

* *

*

2

2 1 0

,1 ,1,1 .

1KС

Q z M zK z

z C z Cz C

(3.21)

З урахуванням значень 1,,1, ** zMzQ отримуємо:

3 2

0 2 1 0*

2

2 1 0

,1 ,1

H H H

KС

b z a z a z aK z

z C z C z C

(3.22)

Оптимальна передавальна функція замкненої системи ККП матиме

наступний вигляд:

.1,

1,1,3

***

z

zMzPzW оптз

(3.23)

Враховуючи значенн 1,,1, ** zMzP отримуємо вираз:

2

* 11 21 31

3,1 ,

( )

С С С

з опт С

B z B z BW z

z F B

(3.24)

який не залежить від значення вхідної напруги.

Зображення вихідного струму при дії одиничного стрибкоподібного

збурення:

* * 3111 21

2,1 ,1 .

1 ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( 1)

СС С

з опт С С С

BB BzI z W z

z F B z F B z z F B z z

(3.25)

При переході до оригіналу струму отримаємо:

* 3111 21,1 [ 1] [ 2] [ 3].( ) ( ) ( )

СС С

С С С

BB BI n n n n

F B F B F B (3.26)

67

Або

11

* 11 21

11 21 31

, 1;( )

,1 , 2;( )

1, 3.( )

С

С

С С

С

С С С

С

Bn

F B

B BI n n

F B

B B Bn

F B

(3.27)

Очевидно, що процес у системі ККП закінчується за три інтервали.

Варто зазначити, що при деяких значеннях параметрів процес, який

закінчується за кінцеву кількість інтервалів, може мати досить велике

перерегулювання. Для усунення цього збільшують тривалість перехідного

процесу. При цьому ступені многочленів 1,,1, ** zNzM збільшуються до

необхідного значення.

Якщо розділити чисельник і знаменник рівняння (3.22) на z3, отримаємо

наступне рівняння:

1 2 3*0 2 1 0*

* 1 2 3

2 1 2 0 1 0

1,1,1 .

,1

Н Н Н

вих

KС

вх

b a z a z a zI zK z

I z C z C C z C C z C

(3.28)

Отриманій передавальній функції коректуючої ланки контура струму

ККП відповідає наступне різницеве рівняння:

3 3

* * *

0 1

,1 ,1 ,1 ,вих вх K вих K

K K

I t KT I t KT I t KT

(3.29)

де .,,,,, 0310221100220100 CCCCCababb НН

Враховуючи отримані раніше значення 0210 ,,, CCCb маємо:

2

0 3111 210 1 2 3

1 1 1

2 cos1; ; ; ;

a HH H a

H

С С С

ДС

e B RB B e

U n m U n m U n mF B F B F B K

31 21 3121

1 2 3 1

2; ; ;

СС С СССК ДС

С С СH

K K F BB B BBm

RF B F B F B

. (3.30)

Різницевому рівнянню (3.30) відповідає дискретно-неперервний

рекурсивний фільтр, структурна схема якого зображена на рис. 3.2.

68

Рисунок 3.2 – Дискретно-неперервний рекурсивний фільтр

До складу структури фільтра входять суматори, елементи затримки, а

також блоки вагових коефіцієнтів у колах зворотніх та прямих зв’язків.

Коректуюча ланка (3.22) може бути реалізованою також і в аналоговому

виконанні. Для цього необхідно використовувати W-перетворення з переходом

від реальної до псевдочастоти [21].

У випадку цифрової реалізації зазначена вище залежність буде

враховуватися наявністю АЦП, який перетворюватиме вхідну напругу в

цифровий код. Отриманий код зчитується з частотою, рівною частоті комутації

силового транзистора ККП і подається на вхід помножувача, на другий вхід

якого надходить код відповідного коефіцієнта лінії прямої передачі, що

враховано на схемі (рис. 3.2).

69

Для прикладу розрахуємо параметри ланок прямої та зворотньої

передачі оптимального регулятора контура струму ККП для наступних умов:

частота комутації силового транзистора Гцf 510 , ємність фільтра ФСф

410 ,

індуктивність вхідного дроселя ГнL 310 , шпаруватість імпульсів керування

силовим ключем 4,0 , коефіцієнти підсилення системи керування СКК і

датчика струму ДСК рівні одиниці, опір навантаження HR = 10 Ом, амплітуда

випрямленої напруги .2202 ВUм

В результаті розрахунку за наведеними вище формулами були отримані

наступні результати:

0 1 2 3

1 2 3

2,1 8,3 4,19; 0,827; 1,68; 8,27;

13,2; 26,8; 13,6.

U n U n U n

(3.31)

Усталена похибка незкоректованої системи при 1nU В дорівнює 2, а

якщо nU досягає амплітудного значення прикладеної напруги, то

.103,6 3уст Із отриманих результатів можна бачити, що коефіцієнт 0 , а

також перші доданки коефіцієнтів 21 , при малих значеннях вхідної напруги

будуть спричиняти помітний вплив на процес корекції, однак, зі збільшенням

напруги їх вплив буде ставати несуттєвим.

Можна обмежитись середніми значеннями цих коефіцієнтів,

враховуючи лише середнє значення напруги BE

U M 2022

0

, яка прикладена

до входу ККП. В цьому випадку:

.68,11009,2;827,01015,4;1005,1 2

2

2

1

2

0

срсрср (3.32)

З урахуванням лише середніх значень коефіцієнтів ланки прямої

передачі коригуючий блок контура струму ККП зручно виконувати на

аналоговій елементній базі нехтуючи точністю регулювання.

70

3.2. Похибки регулювання по струму ККП з головними контурами

напруги та струму

Відомі двоконтурні ККП виконуються на основі звичайних ІП, де

втрати потужності зростають з підвищенням частоти. У системах регулювання

таких ККП особливістю структурної побудови є підпорядкованість контура

струму контуру напруги [39]. На вхід контура струму надходить добуток

похибки контура напруги та еталона струму синусоїдальної форми, що

викликає його спотворення [52, 106].

Неідеальність задання сигналу контура струму в ККП з головним

контуром напруги викликана наявністю другої гармоніки на виході цього

контуру [8]. Це викликає додаткову амплітудну модуляцію сигналу, що задає

еталонний струм. Відомо, що точність замкнутої системи не може

перевищувати точності завдання еталонного сигналу, підвищення якої і

раціональна структурна побудова системи регулювання дозволяє знизити

похибку по струму, що є головним завданням ККП.

У зв'язку з цим у попередньому підрозділі запропонована структура

системи регулювання з оптимальним за швидкодією регулятором в головному

контурі струму [70]. Це усуває вплив похибки контура напруги на форму

еталонного струму. В ККП на основі ІП має місце залежність контурного

підсилення від величини випрямленої напруги на вході. Для зниження цієї

залежності у відомих двоконтурних ККП (наприклад, на основі мікросхеми

UC3854) передбачені квадратор випрямленої напруги, блок ділення на нього

вихідного сигналу контура напруги і блок множення отриманої частки на

еталон струму. Вихід блоку множення пов'язаний з входом підлеглого контуру

струму.

Відомі роботи, присвячені структурам двоконтурних ККП, де

проводиться аналіз статичної нестабільності вихідної напруги [39], однак немає

порівняльних оцінок впливу вхідної напруги на коефіцієнт підсилення систем

регулювання з головними контурами напруги або струму. Хоча очевидно, що

71

незалежно від порядку підпорядкованості контурів, спотворення вхідного

струму будуть максимальними при малому значенні вхідної напруги, коли

зберігається висока імовірність переходу в режим переривчастого струму.

Відомі закордонні публікації [73, 74] з цієї тематики, в основному, присвячені

практичній реалізації ККП. Вони не містять оцінки похибки регулювання в

різних структурах на основі аналізу динамічних процесів з урахуванням впливу

вхідної напруги і характеру зміни вхідного струму.

Поточним завданням є формування рекомендацій для структурної

побудови систем автоматичного регулювання двоконтурних ККП з

урахуванням впливу вхідної напруги перетворювача на похибку системи з

головним контуром напруги або струму, що є необхідним кроком на шляху

підвищення енергоефективності двоконтурних ККП, побудованих на основі

КРІП-ПНС.

Порівняємо похибку регулювання по струму і вплив на неї вхідної

напруги в двоконтурних ККП з головним контуром напруги (ГКН) або

головним контуром струму (ГКС). Для спрощення оцінки тут вважаємо, що в

контурах струму і напруги включені пропорційні регулятори з одиничними

коефіцієнтами підсилення.

Перетворена структурна схема двоконтурної системи керування ККП з

ГКН представлена на рис. 3.3, де ФЕ – формуючий елемент, на вхід якого

надходять імпульси амплітудою U(n); ДН, ДС – датчики напруги і струму;

ΔН , ΔС – похибки регулювання контурів напруги і струму; ПСН – перетворювач

струм-напруга; WНЧС(p) – передавальна функція неперервної частини контура

струму:

2

2 2

1

2

Н ф н

НЧС

н H H

pC RW p

R p p

. (3.33)

Наведена структурна схема ілюструє виконання ККП двох його

основних функцій: головної – стеження за еталоном струму IЕТ(t), допоміжна –

стабілізація напруги на навантаженні по заданому еталону напруги UЕТ.

72

Відповідно, похибка регулювання системи буде мати дві складові, якщо не

враховувати вплив інших збурюючих факторів.

)(tIЕТ

СК ФЕ HФ

H

RpС

R

1

pWНЧС

ЕТu

–

–

)(nU

ДС

┴ ДН

ФЕ pWНЧТ

ПСН

)(2 nU

H

)(2 nU

)(nU

H

)(niL

С

)(nU

Hu

Рис. 4

Рисунок 3.3 – Перетворена структурна схема двоконтурного ККП

У попередньому підрозділі в результаті застосування модифікованого z-

перетворення приведених неперервних частин контурів ККП для моменту

спрацьовування імпульсного елемента ε = 1 з урахуванням нескінченно малих

збурюючих впливів було знайдено передавальну функцію системи та

передавальні функції розімкнених контурів струму і напруги, а також

замкнутого контуру струму. Запишемо їх у наступному вигляді:

для розімкнутого контуру напруги

,cos2

1,2

02

3212

0*

a

HHH

pнezz

BzBBzKzW

(3.34)

для розімкнутого контуру струму

2

* 1 2 3

0 2 20

,1 ,2 cos

С С С

pс С a

z B zB BW z K

z z e

(3.35)

для замкнутого контуру струму

2 2

0*

2 2 2

0 0 1 2 3

2 cos,1 .

2 cos

a

СК

зс a С С С

С

K z z eW z

z z e K z B zB B

(3.36)

73

У виразах (3.34) – (3.36) 0 СКK U n K , 0

( ) ДС СК

С

H

U n K KK

R

, U(n) –

значення напруги на вході перетворювача в момент nt , КДC – коефіцієнт

передачі датчика струму, КСR – коефіцієнт підсилення системи керування.

Коефіцієнти для функції струму розраховуються наступним чином:

1

1 01 2 cos 1 ,aС

С СB A e

(3.37)

2 0 0 02 cos 2 cos( ) cos ,С a a

С Т СB e A e (3.38)

2 2 2

3 02 cos , 1 ,С a a

С С НB e A e (3.39)

T

tК ,

22

1 0 1

1

0

, ,ф н

С

C RT a a Tarctg T

T

(3.40)

22 2 2

20 0 1 1

22

0 0

.2

Н

С

T a a T

Aa

(3.41)

Значення коефіцієнтів у виразі длян функції напруги HHH BBB 321 ,, можна

отримати із відповідних коефіцієнтів для функції струму 1 2 3, ,С С СB B B при

підстановці в них замість виразів (3.40)–(3.41) для амплітуди і фази струму

значень для напруги:

.,

12 020

22

aarctg

a

A нН

н

(3.42)

Із структурної схеми двоконтурної системи ККП (рис. 3.3),

передавальна функція контура струму за похибкою:

( ,1)( ,1) ,

( ,1) [ ( )]

С

С

H ЕТ

zW z

z n F I n

(3.43)

де 2

( )[ ( )] ,

( )

M ЕТ СH

ЕТ

K I n KF I n

U n

КМ, КCН – коефіцієнти передачі помножувача і

перетворювача струм-напруга відповідно. Похибки регулювання за струмом та

за напругою розраховуються наступним чином:

74

*

( ,1) [ ( )]( ,1) ,

1 ( ,1)

H ЕТ

С

рС

z F I nz

W z

(3.44)

* *

( )( ,1) .

1 [ ( )] ( ,1) ( ,1)

ЕТ

Н

ЕТ зС рН

U zz

F I n W z W z

(3.45)

Після відповідних перетворень отримаємо z-зображення похибки

регулювання по струму для ККП з головним контуром напруги:

( ,1) [ ( )] ( ,1),С ЕТ ЕТ Сz Z U F I n W z (3.46)

де передавальна функція ККП за похбкою струму визначається відповідно до

наступного виразу:

*

* * *

1( ,1) .

[1 ( ,1)][1 [ ( )] ( ,1) ( ,1)]С

рС ЕТ зС рН

W zW z F I n W z W z

(3.47)

Якщо враховувати, що КРІП-ПНС перемикається з високою частотою,

то характер зміни добутку [ ( )]ЕТ ЕТU F I n можна вважати стрибкоподібним і

[ ( )]

[ ( )] .1

ЕТ ЕТЕТ ЕТ

U F I n zZ U F I n

z

(3.48)

Тоді усталена похибка регулювання за струмом розраховується

виходячи з виразу:

*

1

[ ( )] 1( ) lim ( ,1) .

1

ЕТ ЕТ

СУ Сz

U F I n z zn W z

z z

(3.49)

Після перетворень, враховуючи вирази (3.34) – (3.36), отримаємо:

0 0

[ ( )] ( )( )

( ) [ ( )]

ЕТ ЕТ

СУ С H

С ЕТ

U F I n M an

M a K B K F I n B

(3.50)

де 2

0( ) 1 2 cos , ( ) ( ) / ,a a

ЕТ зM a e e I n U n R Rз – резистор, що задає

значення еталонного струму, 1 2 3

С С С СB B B B , HHHH BBBB 321 .

Якщо врахувати значення K0, K0C, F[IЕТ(n)], то отримаємо:

( )( )

( )( )

( )

M ЕТ TH

з

СУ

ДС СК С HM СК СH

Н з

K U KM a

U n Rn

U n K K K K KM a B B

R R

(3.51)

75

З виразу (3.51) видно, що ΔCУ(n) 0 при зміні U(n) від нуля до

максимального значення. Система статична з максимальною похибкою при

низькій вихідній напрузі. Якщо в двоконтурній системі ККП не

використовувати дільник, квадратор, помножувач, то в чисельнику (3.51) буде

знаходитись сума UЕТ + IЕТ(n)KCН і тоді при U(n) → 0 похибка по струму ΔCУ не

буде перевищувати UЕТ/KCН, однак коефіцієнти підсилення обох контурів

будуть залежати від вхідної напруги. При малих значеннях вхідної напруги

можливий режим переривчастого струму, що негативно позначиться на його

спектральному складі. Ефективним засобом усунення цього режиму є

підвищення частоти комутації.

Можливі й інші варіанти реалізації ККП – з ГКН без дільника і

квадратора, в яких на вхід підпорядкованого контура струму надходить добуток

похибки контура напруги і еталонного струму. На відміну від ККП з

квадратором, дільником і помножувачем у такій структурі напруга U(n)

впливає на коефіцієнт підсилення обох контурів. Однак, незважаючи на це, такі

ККП широко застосовуються в системах електроживлення. Усталена похибка

регулювання за струмом в такому випадку буде:

1

1 2 1

( ) ( ).

( ) ( ) ( ) ( )

ЕТ СH з MСУ С H

ДС СК Н СH СК з M

U U n K R K

M a U n K K R B U n K K R K B

(3.52)

Виконаємо аналогічний аналіз усталеної похибки за струмом для

двоконтурного ККП з ГКС, для чого в структурній схемі (рис. 3.3) поміняємо

місцями контури підпорядкування струму і напруги. В результаті отримаємо

передавальну функцію за похибкою по струму для такої структури:

*

* *

1,

1 [ ( )] ( ,1) ( ,1)]С

ЕТ зH рС

WF U n W z W z

(3.53)

2

* * 0 1 2 3

3 2 2

0 0 1 2 0 0 3

( ),1 ,1 ,

(2 cos ) ( )

С С С

С

зН рС a H a H H

K z B zB BW z W z

z z e K B z e B K K B

(3.54)

2[ ( )] .

( )

М ЕТЕТ

K UF U n

U n

(3.55)

76

Усталене значення похибки регулювання по струму в ККП з головним

контуром струму:

1

1

( ) [ ( ) ( ) ]( ) .

( ) ( ) ( ( ) )

H

з СH СК

СУ H С

СК M ЕТ ДС СК Н

U n R K M a U n K Bn

M a U n K B K U K K U n R B

(3.56)

Вище було зазначено, що використання структури ККП з ГКС без

квадратора, дільника та помножувача дозволяє забезпечити процес кінцевої

тривалості – встановлення струму за 3 періоди комутації. Наявність квадратора,

помножувача і дільника в ККП з ГКС, як видно з (3.56), не усуває впливу U(n)

на коефіцієнт підсилення контурів. З ростом U(n) коефіцієнт підсилення

контура напруги збільшується, а контура струму – зменшується. Якщо із такої

структури виключити дільник і квадратор, то вираз для усталеної похибки по

струму матиме вигляд:

1

1

( ) [ ( ) ( ) ].

( ) ( ) ( ) ( )

H

з СH СК

СУ H С

СК ЕТ ДС СК М Н

U n R K M a U n K B

M a U n K B U n U K K K R B

(3.57)

З виразу (3.57) видно, що в даній структурі вплив U(n) на підсилення

контурів системи керування рівнозначний. У структурі ККП з головним

контуром струму без дільника, квадратора та помножувача, вираз для усталеної

похибки по струму матиме вигляд:

1

1

( ) [ ( ) ( ) ].

( ) ( ) ( ) ( )

H

з СH СК

СУ H С

СК ДС СК Н

U n R K M a U n K B

M a U n K B U n K K R B

(3.58)

Вирази (3.57) та (3.58) відрізняються наявністю множника при

коефіцієнті підсилення контура струму в (3.57). Для таких ККП передавальна

функція за похибкою по струму визначається виразом (3.53) з урахуванням

F[UЕТ(n)] = 1.

Результати розрахунку статичної похибки регулювання по струму для

різних структур ККП представлені на рис. 3.4. Вони відповідають наступним

значенням елементів і параметрів регулювання: RH = 10 Ом, L = 825 мкГн,

СФ = 1000 мкФ, fКОМ = 100 кГц, EM = 310 В, γ = 0,5, коефіцієнт підсилення блоку

множення КМ = 1, коефіцієнт передачі датчика струму КДС = 1 Ом, коефіцієнт

77

перетворювача струм-напруга КCН = 1 В/А, коефіцієнт підсилення системи

керування КСК = 2,5 В-1, еталонна напруга UЕТ = 100 В, номінал задаючого

резистора RЗ = 1 кОм. Для зазначених параметрів розраховані значення

многочленів M (a), ΣВC, ΣВН близькі до одиничних. Розрахунок виконувався у

математичному пакеті Maple і наведений у додатку Б.

Номери кривих на рис. 3.4 відповідають наступним структурам ККП:

1 – ГКН при наявності дільника, квадратора, помножувача; 2 – ГКС при

наявності помножувача; 3 – ГКС з дільником, квадратором, помножувачем; 4 –

ГКС без дільника, квадратора, помножувача.

00

1

ΔСУ,

А∙10-4

100 200 300U(n), B

1

2

3

4

2

3

4

Рисунок 3.4 – Залежність статичної похибки регулювання ККП по

струму від вхідної напруги

Для ККП з ГКН без квадратора і дільника, проведений розрахунок

показав (рис. 3.5), що усталена похибка по струму для такої структури у всьому

діапазоні зміни U(n) на 2-3 порядки перевищує аналогічну похибку по струму

для інших структур.

Як можна бачити з рис. 3.4, найменшу середню статичну похибку

регулювання по струму має структура з ГКН при наявності квадратора,

дільника, помножувача (серійна мікросхема UC3854) і запропонований варіант

ККП з ГКС без квадратора і дільника (криві 1 і 2 відповідно).

78

Рисунок 3.5 – Залежність статичної похибки регулювання ККП по

струму від вхідної напруги для ГКН без квадратора і дільника

З порівняння цих кривих видно, що при низькій вхідній напрузі похибка

по струму в структурі ККП з головним контуром струму (крива 2) незрівнянно

менше, ніж у ККП з головним контуром напруги (крива 1).

При зростанні U(n) похибка по струму в ККП з головним контуром

напруги знижується і при U(n) ≈ 100 В досягає рівня похибки ККП з головним

контуром струму. В обох структурах при низькій вхідній напрузі зберігається

ймовірність підвищення значення похибки регулювання по струму за рахунок

можливого режиму переривчастих струмів, який можна усунути в результаті

застосування КРІП-ПНС, що працює в мегагерцовому частотному діапазоні.

При максимальній вхідній напрузі статична похибка по струму в ККП з

головним контуром напруги більш ніж в 2 рази нижче, ніж в ККП з головним

контуром струму.

Однак слід зауважити, що реальна похибка в системі з головним

контуром напруги у всьому діапазоні зміни U(n) буде набагато вище

розрахованих значень (крива 1). Причиною цього є те, що на вхід контуру

струму надходить добуток еталонного струму і похибки регулювання по

напрузі, що містить основну гармоніку випрямленої напруги. Вплив цієї

особливості на спотворення вхідного струму досліджено в [8].

79

У системі з головним контуром струму еталонний струм не зазнає

подібних спотворень. Тому така структура є кращою для побудови ККП. Що

стосується дещо більшої статичної похибки по струму при U(n) > 100 В, ніж у

системі з головним контуром напруги, то її, теоретично, можна звести до нуля,

якщо в контур струму включити оптимальний регулятор з астатизмом першого

порядку, який налаштований на кінцеву тривалість процесу, що може бути

завершений за 3 періода комутації.

3.3. Субгармонічна стійкість двоконтурних ККП

Причини появи субгармонічних автоколивань у замкнутих структурах

силової електроніки та способи їх усунення детально досліджені в [15].

Енергетична складова системи коректора коефіцієнта потужності (ККП)

включає в себе однофазний некерований двотактний випрямляч і

високочастотний паралельний імпульсний перетворювач (ІП), рис. 3.6.

uкер

L D

Сф

ПТ

iL(n)

RH

~uм(wt)

Рисунок 3.6 – Узагальнена схема силової частини ККП

Інформаційна складова ККП містить систему управління ІП, датчики

струму і напруги, включені у відповідні канали зворотних зв'язків. Внаслідок

неідеальності параметрів вентилів випрямляча в кривій його вихідної напруги

можлива поява основної субгармоніки, частота якої в два рази нижче частоти

80

основної гармоніки випрямленої напруги. Оскільки фільтруючі блоки ККП не

чинитимуть помітного впливу на амплітуду коливань з частотою основної

субгармоніки, то при відповідних умовах (баланс амплітуд і баланс фаз) на

частоті основної субгармоніки можлива поява незатухаючих автоколивань.

На жаль, кількість робіт, присвячених даній проблемі досить обмежена

[71, 72]. У відомих роботах, присвячених дослідженню процесів у системах

ККП [8] цьому питанню не приділяється належної уваги. Роботи ж, присвячені

субгармонічній стабільності ККП на основі КРІП-ПНС, взагалі відсутні.

Порівняємо між собою по запасу субгармонічної стійкості двоконтурні

ККП з головними контурами напруги і струму, в яких не усунуто вплив вхідної

напруги ІП на коефіцієнт підсилення системи регулювання. Структурні схеми

САР цих ККП представлені на рис. 3.7.

Там наведені наступні позначення: ΔН, ΔС – похибки регулювання по

напрузі і струму; КРН(р), КРС(р) – передавальні функції регуляторів контурів

напруги і струму; СК – система керування ІП; ІЕ – імпульсний елемент; КФ(р) –

передавальна функція формуючого елемента; WHH(p), WHС(p) – передавальні

функції навантаження по напрузі і по струму; UЕТ – еталонний сигнал контура

напруги; IЕТ – еталонний сигнал контура струму; (n) U sin( n)M cU – вхідна

напруга ІП; відліки n = 1, 2, 3, ... N; с с КТ – відносна частота напруги

мережі; ТК – період роботи ІП; N – кількість періодів комутації ІП на періоді

частоти основної гармоніки випрямленої напруги; RЕТ – опір, що задає

величину еталонного струму; ПСН – перетворювач струм-напруга; ДС, ДН –

датчики струму і напруги; iL(n) – струм вхідного дроселя ІП.

На періоді роботи паралельного ІП існують два комутаційних інтервали,

пов'язаних з накопиченням енергії в дроселі L (транзистор ПТ відкритий) та її

передачею в навантаження, коли воно підключається до мережі живлення (ПТ

закритий).

81

)(n

I ЕТ

СК

H

ФH

RpСR

1

ЕТ

u

–

–

ДС

┴

ДН

p

WН

С

ПС

Н

H

С

)(n

U

Hu

KР

Нp

KР

Сp

KФp

)(n

i L

)(n

u H

)(n

I ЕТ

СК

H

Ф

H

RpС R

1

ЕТ

u

–

–

ДС

┴ Д

Н

p

WН

Н

ПС

Н

С

Н

)(n

U

Hu

KР

Сp

KР

Нp

KФp

)(n

i L

)

(nu H

)(n

а)

б)

Ри

сун

ок 3

.7 –

С

тру

кту

рн

і сх

еми

СА

Р д

во

ко

нту

рн

их

КК

М:

а) з

го

ло

вн

им

кон

тур

ом

нап

ру

ги;

б)

з го

ло

вн

им

кон

туро

м с

тру

му

82

Для другого комутаційного інтервалу передавальні функції

навантаження по струму і по напрузі відповідно набувають наступного вигляду:

2

2 2

1

2

Ф Ф Н

НС

Н Ф Ф

pC RW p

R p p

(3.59)

2

2 22

ФНН

Ф Ф

W pp p

(3.60)

де .,2

,1

фHф

фC

L

RLC

В попередньому підрозділі були отримані значення дискретних

передавальних функцій розімкнутих * ,1рСW z , * ,1рНW z і замкнутих

* ,1зСW z , * ,1зНW z контурів струму і напруги для двоконтурного ККП.

З урахуванням їх значень отримані передавальні функції по струму

замкнутих ККП з ГКС та ГКН для моменту спрацьовування імпульсного

елемента ε = 1:

* *

*

* *

,1 ,1,1

1 ,1 ,1

рС зН

зС

рС рН

W z W zW z

W z W z

(3.61)

*

*

* *

,1,1

1 ,1 ,1

зС

зН

рН зС

W zW z

W z W z

(3.62)

Після відповідних перетворень (3.62), (3.62) отримаємо вирази для ГКС

та ГКН у наступному вигляді:

2

0 11 21 31*

3 2 2 2 2

0 11 21 31 0 11 21 31 0

,12 cos

С С С

С

зС С С С H H H a a

Т

K B z B z BW z

z K B z B z B K B z B z B e z ze

(3.63)

2 2

0*

3 2 2 2 2

0 11 21 31 0 11 21 31 0

2 cos,1

cos

a a

СК

зН H H H С С С a a

С

K z e z eW z

z K B z B z B K B z B z B z e ze

(3.64)

У виразах (3.63), (3.64): 0 0

( ); ( ) ;

ДС СКф Н СК С

H

U n K Ka K U n K K K

R .

83

Коефіцієнт підсилення системи керування при відносному періоді

комутації ІП, що дорівнює одиниці, ( )

СК

ПМ

F nK

U , де UПМ – амплітуда

пилоподібної опорної напруги системи керування, F(n) – фактор пульсацій.

Вирази (3.63), (3.64) отримані для значення KРС(р) = KРН(р) = 1.

Розрахунок коефіцієнтів HHH BBB 321 ,, , 1 2 3, ,С С СB B B , детально описаний в

попередньому підрозділі. Із виразів (3.63), (3.64) маємо характеристичні

рівняння замкнутих ККП з ГКС та ГКН:

3 2 2 2

0 0 11 0 21 0 31 0 11 21 31(2 cos ) ( ) 0a H a H H С С С

Сz z e K B z e K B K B K B z B z B (3.65)

3 2 2 2

0 0 11 0 21 0 31 0 11 21 31(2 cos ) ( ) 0a С a С С Н Н Н

С Сz z e K B z e K B K B K B z B z B (3.66)

Високочастотний ключ у складі ККП працює з відносною частотою

2К . Відомо [50], що для дискретних систем характерною властивістю є

періодичність частотної характеристики. Ця властивість зберігається і при

переході до комплексної передавальної функції, а значить – і до частотної

характеристики імпульсної системи, тобто матиме місце рівність:

* * *( 2 ), , ,В К ВW j n W j W j , (3.67)

де В В ВT – відносна частота пульсацій випрямленої напруги, В KT NT .

Зазначена властивість дискретних систем дозволяє досліджувати

стійкість ККП на відносній частоті основної субгармоніки СБ , яка в два

рази нижче відносної частоти випрямленої напруги 2В , використовуючи

при цьому частотні характеристики, отримані з характеристичних рівнянь

(3.65), (3.66), де cos sinКj

К Кz e j .

Для К з рівнянь (3.65), (3.66) отримуємо значення частотних

характеристик ККП на частоті основної субгармонік, які для розглянутих

структур мають однакові значення:

84

0

ДСH С

Н

КK B B М

R

, (3.68)

0

( )(n)

ПМ

F nK U

U , 1 2 3

С С С СB B B B , 1 2 3

H H H HB B B B ,2

01 2 cosa aM e e

Із (3.68) одержуємо умову стійкості ККП з головними контурами

напруги і струму на частоті основної субгармоніки:

( )

(n)ДСПМ H С

Н

F n M

КUU B B

R

. (3.69)

Очевидно, що ККП має нескінченний ступінь стійкості при U(n) → 0 і

мінімальний – при максимальному значенні U(n).

Істотний вплив на діапазон субгармонічної стійкості буде чинити

фактор пульсацій F(n). Він значною мірою залежить від швидкості зміни

струму дроселя iL(n), яка при малому значенні індуктивності і великій вхідній

напрузі може бути досить значною.

Знайдемо величину фактора пульсацій, для чого необхідно знати

швидкість зміни струму дроселя iL(n) в момент вмикання імпульсного елемента,

тобто при ε = 1.

В результаті аналізу процесів у паралельному ІП в попередньому

розділі, було отримано вираз для усталеного значення струму 2 ( )Li t , на інтервалі

1n t n , коли навантаження ККП підключено до джерела живлення. На

цьому інтервалі:

2( )

02 0

0

2

( )0

0

( ) sin ( ) ( ) ( )

( ) ( )sin ( )

4

a t nФL H L

H

H L Фa t n

Li t e t n С R i n d A n

R

С R A n i ne t n

. (3.70)

Вважаючи t n , де K

t

T

, отримуємо:

85

2( )

02 0

0

2

( )0

0

( ) sin ( ) ( ) ( )

( ) ( )sin ( ), 1,

4

aФL H L

H

H L Фa

Li e С R i n d A n

R

С R A n i ne

. (3.71)

де 1

( ) ( ) 1 ( )Li n M n F

– усталене значення струму дроселя в момент t n ;

)1(sin

4

)1(sin1)()( 0

0

2

0

02

)1(

НнФ

н

Нa RС

R

LenAnM , (3.72)

2 20 0(1 ) (1 )

0 0

sin (1 ) sin (1 )( ) 1 ,

4

a aН Ф H Н

H

L С RF d e e

R

(3.73)

( ) cos cos ( )M

c c

c

A n n nL

U

, (3.74)

с – відносна частота мережі живлення, 1 sinHK

K

Rd

L

.

Для ККП на основі паралельного квазірезонансного ІП, що

перемикається при нульовому струмі: 1

,K K K

K K

TL C

– частота

резонансного контуру. Якщо в ККП використовується звичайний паралельний

ІП, то коефіцієнт d = 1.

Вираз (3.71) можна записати в наступному вигляді:

( ) ( ) ( )0 02 1 2 3( ) sin ( ) sin ( ), 1a a a

Li a e a e a e , (3.75)

де 2

1

0

( ) ( )ФL

H

La i n A n

R

, 2 ( ) ( )La i n A n ,

2

3

0

( ) ( )

4

H L ФС R A n i na

.

Сигнал, що надходить від датчика струму UДС(ε) = RДС ∙ iL2(ε). З

урахуванням (3.75) отримаємо швидкість зміни сигналу, що надходить на

систему керування контура струму для ε = 1:

(1 ) (1 )0 0 01 3 2

( )( ) [ sin (1 ) sin (1 )]

ДС a a

ДС ДС

dUR a a e a a a e R

d

. (3.76)

Як відомо з [15] фактор пульсацій розраховується наступним чином:

86

1

( ) /1

/

ДС

П

FdU d

dU d

; (3.77)

Розрахуємо швидкість зміни напруги, що надходить на вхід контура

струму ККП і фактор пульсацій для наступних умов: L = 825 мкГн,

2 2 3

01,1 10 , , 0,91 , 4,54 10 , 0.5 10 . R 1 .ф ф ДСОм a Ом

Результати розрахунку представлені в таблиці 3.1 для UПМ = 5В.

Таблиця 3.1

n a1 a2 a3 dUдc(ε)/dε

для ε=1 dUп/dε F (n)

125 4,678 48,6 133,7 -1,42 5 0,788

250 8,34 87,14 239,6 -2,54 5 0,663

375 10,56 110,03 303,32 -3,22 5 0,608

500 11,798 122,9 337,97 -3,58 5 0,583

З таблиці 3.1 видно, що фактор пульсацій залежить від величини вхідної

напруги, однак, ця залежність не має різкого характеру. Фактор пульсацій

чинить на систему стабілізуючу дію, оскільки його величина менше одиниці.

Тим не менш, умова (3.69) в системах ККП, де коефіцієнт підсилення залежить

від вхідної напруги, виконується лише при її незначній величині. Очевидно, що

в таких ККП запас стійкості на основній субгармоніці при UПМ = 5 В буде

мінімальний. Це видно з таблиці 3.2, де

(M)ДСH С

Н

MN

RB B

R

. (3.78)

В ККП з головним контуром напруги (наприклад мікросхема UC3852)

для усунення залежності коефіцієнта підсилення від вхідної напруги

передбачені квадратор випрямленої напруги, блок ділення на нього похибки

контура напруги, блок множення отриманої частки на еталонний струм. Вихід

блоку множення зв'язаний зі входом підпорядкованого контура струму.

87

Таблиця 3.2

N U(n), В ΣВH ΣВC N(M) F(n)/UПМ N(M)/U(n)

125 119 8,19 4,512 0,463 0,1456 0,0039

250 219 8,19 4,512 0,463 0,1326 0,0021

375 286 8,19 4,512 0,463 0,1216 0,0016

500 310 8,19 4,512 0,463 0,1166 0,0014

Для цього випадку умова субгармонічної стійкості ККП матиме

наступний вигляд:

( )(M)

ПМ

F nN

U ; (3.79)

З таблиці 3.2 видно, що ця умова при UПМ = 5 В виконується для всього

діапазону зміни вхідної напруги. З цієї умови можна вибрати амплітуду

пилоподібної опорної напруги системи керування, при якій забезпечується

необхідний запас субгармонічної стійкості ККП.

У виконаному аналізі вважалося, що передавальна функція регулятора

контура струму КРС(р) = 1. У мікросхемі UC3852 в цьому контурі присутній ПІ-

регулятор, вихідний сигнал якого буде впливати на швидкість зміни сигналу

керування. Однак, якщо врахувати, що фактор пульсацій визначається в режимі

нескінченно малих відхилень сигналу управління від стаціонарного стану, то

при наявності пропорційної складової сигналу на виході ПІ-регулятора,

швидкість його зміни не буде істотно відрізнятися від швидкості зміни струму

iL(ε), вираз (3.76). Тому умову стійкості (3.79) можна поширити і на ККП з

мікросхемою UC3852. У загальному ж випадку фактор пульсацій необхідно

розраховувати з урахуванням похідної вихідного сигналу регулятора, який є

його реакцією на струм вхідного дроселя iL(ε).

Що стосується структури ККП з головним контуром струму, то

виконаний аналіз показав, що по запасу субгармонічної стійкості вона не

відрізняється від ККП з головним контуром напруги. Умови (3.69), (3.79)

справедливі для характеристичних рівнянь обох ККП відповідно до наведених

виразів (3.65), (3.66).

88

Питанням, що розглядаються в даному розділі, були присвячені

публікації [70, 16, 68].

Висновки до третього розділу

1. На основі запропонованої динамічної моделі КРІП-ПНС, що

справедлива і для звичайного ІП, розроблено дискретні передавальні функції,

що враховує його основні особливості як ланки замкнутої системи ККП

(дискретність дії, стрибкоподібна зміна параметрів на періоді комутації, вплив

вхідної напруги на коефіцієнт підсилення).

2. Врахування дискретності перетворювача дозволило синтезувати

цифровий регулятор контура струму за критерієм швидкодії, в якому враховано

вплив параметрів КРІП-ПНС, його вхідної напруги і навантаження на

параметри ланок прямої та зворотної передачі.

3. Результати порівняльної оцінки похибки регулювання за струмом у

розглянутих структурах свідчать про ступінь наближення форми споживаного

струму до його ідеалу, дозволяючи якісно оцінювати енергоефективність ККП.

Структури з головним контуром напруги без дільника і квадратора можуть

використовуватися в ККП на основі класичних підвищуючих ІП, робочі

частоти ШІМ у яких не перевищують десятків кГц.

4. При побудові ККП на основі КРІП-ПНС перевагу слід віддавати

структурі з головним контуром струму без квадратора і дільника, де відсутнє

спотворення еталонного струму. Регулятор в контурі струму повинен

налаштовуватися на кінцеву тривалість процесу і мати астатизм першого

порядку. Виконання цих умов дозволяє мінімізувати похибку регулювання, що

максимально наближає споживаний струм за своєю формою до еталонного

струму. В результаті помітно підвищується коефіцієнт потужності, а значить і

енергоефективність системи ККП в цілому.

89

5. ККП, у яких коефіцієнт підсилення розімкнутої структури залежить

від вхідної напруги, стійкі на частоті основної субгармоніки лише при малому

значенні вхідної напруги. ККП з головними контурами струму і напруги, у яких

коефіцієнти підсилення розімкнутих структур не залежать від вхідної напруги,

мають однаковий запас стійкості на частоті основної субгармоніки. Його

величина визначається вибором величини амплітуди опорної напруги системи

керування.

90

РОЗДІЛ 4

МОДЕЛЮВАННЯ КОРЕКТОРІВ КОЕФІЦІЄНТА

ПОТУЖНОСТІ З КВАЗІРЕЗОНАНСНИМ ІМПУЛЬСНИМ

ПЕРЕТВОРЮВАЧЕМ

Враховуючи запропоновану в даній роботі силову частину коректора

коефіцієнта потужності у вигляді паралельного квазірезонансного імпульсного

перетворювача, що перемикається при нульовому струмі, на етапі розробки

експериментального прототипу перетворювача важливим є різностороннє

дослідження запропонованої системи.

Здебільшого, як дві можливих альтернативи при побудові ККП

розглядаються класичні перетворювачі – з використанням широтно-імпульсної

модуляції (ШІМ), а також використання паралельного квазірезонансного

імпульсного перетворювача, що перемикається при нульовому струмі (КРІП-

ПНС).

Моделювання систем або окремих елементів ККП присвячено ряд робіт

[34, 41, 67, 84, 109, 115], однак у жодній з них не розглядаються особливості

моделювання КРІП-ПНС в контексті його застосування для побудови активних

коректорів коефіцієнта потужності.

Перспективи КРІП-ПНС, перш за все, пов'язані зі значно більш високою

частотою перемикання силового вентиля в порівнянні з ШІМ. Звідси випливає

поліпшення масогабаритних показників усієї системи електроживлення, що

містить ККП на основі КРІП-ПНС. Крім того, можливе поліпшення динамічних

характеристик роботи перетворювача [13], що не тільки підвищує точність

стабілізації вихідної напруги, але й відкриває перспективи використання у

високоефективних промислових регуляторах [12, 89].

Для початку розглянемо можливі підходи до моделювання КРІП-ПНС

як силової частини коректора коефіцієнта потужності. Після чого окрему увагу

буде звернено на дослідження шляхом моделювання спектрів вхідного струму

91

та їх порівняння для ККП на основі КРІП-ПНС та на основі класичного

паралельного ІП.

Розглянемо детально особливості трьох підходів до моделювання

паралельного квазірезонансного імпульсного перетворювача, що перемикається

при нульовому струмі [12] і сформулюємо рекомендації з використання

запропонованих моделей на різних стадіях при проектуванні електротехнічних

систем ККП.

4.1. Особливості моделювання КРІП-ПНС як силової частини ККП

Однією з проблем, що виникають в процесі практичної реалізації КРІП-

ПНС, є забезпечення безумовної комутації силового вентиля при нульовому

струмі. Це обмежує робочий діапазон перетворювача, як по частоті, так і по

вихідній напрузі, а також призводить до необхідності відстеження струму

вентиля та ін. Існує також багато паразитних параметрів схеми і макета, які при

високих частотах комутації можуть поставити під сумнів не тільки якість

перетворення енергії, але навіть саму працездатність фізичної моделі. Звідси

випливає необхідність комп'ютерного моделювання, яке, як відомо, дозволяє

суттєво скоротити часові і економічні витрати на створення фізичної моделі та

промислового зразка.

Питанням моделювання та удосконалення КРІП-ПНС приділялася

значна увага [82], [85]. Деякі підходи були незаслужено забуті [60], [117].

Можливості сучасної комп'ютерної техніки, а також нової елементної бази

силових перетворювачів і систем управління ними ставлять на порядок денний

питання періодичного перегляду традиційних підходів до моделювання цих

пристроїв.

Для того, щоб кінцевий результат був успішним, надзвичайно важливою

є достовірність моделі з точки зору коректності відображення критично

важливих властивостей модельованого об'єкта. З іншого боку, параметри

сучасних комп'ютерів, незважаючи на значний прогрес, також мають

92

обмеження: швидкодія – обсяг пам'яті – вартість. У даному підрозділі

розглянемо декілька моделей КРІП-ПНС в пакеті Matlab-Simulink, найбільш

придатних для різних стадій дослідження систем ККП на основі КРІП-ПНС з

метою найбільш ефективного виходу на стадію фізичного моделювання.

Програмне забезпечення SimPowerSystems [102] так само, як і інші

продукти сімейства інструментів фізичного моделювання, взаємодіє з Simulink,

що дозволяє моделювати електричні і механічні системи, а також системи

управління.

Перша модель КРІП-ПНС [12], представлена на рис. 4.1, побудована на

базі елементів, що входять в інструменти SimPowerSystems (розділ Power

Electronics) пакета моделювання MATLAB Simulink [101].

Рисунок 4.1 – Модель КРІП-ПНС на базі елементів Power Electronics

93

Осцилограф Choke використовується для відображення динамічних

процесів в накопичувальному дроселі. За допомогою осцилографа MosFET

можна візуалізувати струм силового ключа і напругу на ньому, а за допомогою

осцилографа Diagram – побудувати інші часові діаграми роботи КРІП-ПНС.

Формування імпульсів системою керування силового ключа

проводиться за допомогою частотного модулятора Digital FM. Період коливань

у резонансному контурі:

rrСLT 20 , (4.1)

де rL – значення резонансної індуктивності, rC – значення резонансної ємності.

Оскільки при частотній модуляції в КРІП-ПНС використовується,

робочий цикл керуючого сигналу, то повинні задовольнятися умови

перемикання при нульовому струмі. Відповідні параметри резонансного

контуру для виконання цих умов наступні: Lr = 0.61 мкГн; Cr = 60 мкФ; L1 =

100 мкГн; Cf = 100 мкФ. На рис. 4.2 представлена часова діаграма перехідного

процесу струму накопичувального дроселя L1 після подачі на КРІП-ПНС

живлення при фіксованому рівні завдання на вході частотного модулятора.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 10-4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

IL1,

A

t, s

Ffm=333 kHz

Rl=120.0 Ohm

Рисунок 4.2 – Перехідний процес струму накопичувального дроселя

94

Рис. 4.3 ілюструє роботу КРІП-ПНС на інтервалі комутації в усталеному

режимі роботи. На ньому позначено струм силового вентиля та напруга на

резонансному контурі, а також напруга на навантаженні. Наведені діаграми

дозволяють оцінити діапазон роботи КРІП-ПНС по вихідній напрузі і частоті

комутації силового ключа в залежності від величини навантаження.

9.94 9.95 9.96 9.97 9.98 9.99

x 10-4

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

V;

A

t, s

Ffm=333 kHz

Rl=120.0 Ohm

Рисунок 4.3 – Робота КРІП-ПНС в усталеному режимі

Необхідною умовою адекватної роботи є дотримання принципу

перемикання при нульовому струмі. Незадовільний комутаційний процес

вимагає або зниження частоти комутації, або – навантаження. Причому зі

збільшенням навантаження на КРІП-ПНС (зниження активного опору

навантаження) діапазон регулювання по напрузі звужується в області менших

значень. Слід зазначити, що у використаній тут моделі MOSFET-транзистора

[12] відсутні елементи, що визначають якість управління вентилем по затвору.

Тобто передбачається ідеальний ключ з керуванням логічним рівнем, що не

вимагає спеціального драйвера. Однак, проблема ефективного вмикання та

95

вимикання MOSFET-ключа очевидно має істотне значення навіть в ШІП при

роботі на високих частотах.

Зрозуміло, що одним із найважливіших параметрів MOSFET-ключа, що

використовується в КРІП-ПНС, є опір каналу у відкритому стані. Однак, навіть

елементи схеми, на перший погляд, не найважливіші, можуть істотно

спотворити поведінку комп'ютерної моделі по відношенню до реального

об'єкту, що не дозволить вирішити найважливіші завдання роботи ККП на

основі КРІП-ПНС. До таких елементів схеми можна віднести наступні:

1) Послідовний резистор у ланці затвора MOSFET, що згладжує напругу

відмикання ключа і слугує захистом мікросхеми-драйвера транзисторного

ключа. Робота схеми без цього елемента практично неможлива.

2) Датчик струму MOSFET, необхідний для відстеження моменту

переходу через нуль струму витоку, а також для організації захисту транзистора

при виникненні критичних режимів. На практиці цей датчик містить крім

активної складової також індуктивність, яка впливає на роботу пристрою на

високих частотах, де планується використання ККП на основі КРІП-ПНС. Цей

датчик включений послідовно з вентилем, тому впливає на загальний ККД

коректора коефіцієнта потужності.

3) Малозначущі, на перший погляд, паразитні параметри елементів

схеми в КРІП-ПНС, що працюють на високих частотах, також можуть суттєво

вплинути на результат. Найголовніша проблема, яка може виникнути, – це

перемикання транзистора не при нульовому струмі, коли потужність, що

розсіюється на ключі, різко зростає, і втрачається найважливіша перевага

застосування КРІП-ПНС у складі ККП – високий ККД при високих частотах

комутації.

В силу особливостей роботи імпульсних ключів, а також беручи до

уваги їх безпосередню взаємодію з реальними об'єктами, доцільно застосування

такого програмного розширення Simulink, як Simscape. Воно дозволяє

моделювати багатодоменні фізичні системи, що містять механічні, гідравлічні,

96

пневматичні, теплові, електричні і електромагнітні компоненти, представляючи

фізичні пристрої та їх математичні описи безпосереднім чином.

Пакет розширення SimElectronics працює спільно з Simscape і відкриває

можливості фізичного моделювання електромеханічних і електронних систем.

Зокрема, нас цікавить можливість його використання для електротехнічної

системи – ККП на основі КРІП-ПНС.

Бібліотека SimPowerSystems спеціально призначена для моделювання

деяких напівпровідникових приладів засобами Simulink. На жаль, дані моделі

не дозволяють проаналізувати особливості поведінки імпульсного

перетворювача з достатньою достовірністю.

Так, в моделі польового транзистора з індукованим каналом MOSFET

бібліотеки POwerGUI, рис. 4.4, не представлені вхідні і прохідна ємності

транзистора. Це критично важливо в КРІП-ПНС, який переключається з

високою частотою, і на перехідні процеси робить істотний вплив форма

напруги на затворі.

Рисунок 4.4 – Модель польового транзистора із бібліотеки PowerGUI

Щоб не звертатися до зовнішніх програм низькорівневого моделювання

електронних компонентів (Cadence, наприклад), можна використовувати

бібліотеку Simscape / Additional Components / SPICE-Compatible Components. На

рис. 4.5 представлена Simscape (фактично, SPICE) модель досліджуваної

силової частини коректора – КРІП-ПНС.

97

Рисунок 4.5 – SPICE модель КРІП-ПНС на основі Simscape

Найбільш істотними відмінностями даної моделі від використаної на

рис. 4.1 є моделі активних компонентів, наприклад, – модель польового

транзистора N-Channel MOSFET (T1). Оскільки в основі моделі використані

фізичні процеси в транзисторі, можливо дослідження і перерахованих вище

особливостей, важливих для функціонування КРІП-ПНС у складі ККП.

На рис. 4.6 наведено результати моделювання КРІП-ПНС (часові

діаграми змінних стану), в якому використана модель MOSFET з реальними

характеристиками транзистора RFP27N60K. Параметри інших компонентів

аналогічні моделі, наведеній на рис. 4.1.

98

1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.5

x 10-4

-400

-200

0

200

400

600

B;

A

t, c

x1

x2

x3

x4

Рисунок 4.6 – Змінні стану в КРІП-ПНС

У наведених діаграмах змінні стану: x1 – струм накопичувального

дроселя L1; x2 – напруга на конденсаторі резонансного контуру Cr; x3 – струм

індуктивності резонансного контуру Lr; x4 – напруга на конденсаторі вихідного

фільтра Cf.

На рис. 4.7 наведено результати моделювання встановлення процесів у

КРІП-ПНС, а саме – перехідний процес напруги на навантаженні при

стрибкоподібній появі частоти комутації Ffm = 333 kHz. Як випливає з рис. 4.7,

реакція КРІП-ПНС на поетапний вплив по частоті відповідає відгуку

коливальної ланки з передавальною функцією виду

11

2

2

sDsD

KsK o

QRPC , (4.2)

де K0 – статичний коефіцієнт передачі КРІП-ПНС на частоті комутації;

D1, D2 – коефіцієнти знаменника передавальної функції КРІП-ПНС. Шляхом

ідентифікації КРІП-ПНС, як об'єкта керування [12], отримано коефіцієнти (4.3)

99

K0 = 1.74 В / кГц; D1 = 15.7 ∙ 10-6 с; D2 = 40.5 ∙ 10-11 с2 наведеної передавальної

функції (4.2). На рис. 4.7 зображено відповідний відгук коливальної ланки.

Рисунок 4.7 – Результати моделювання перехідного процесу в КРІП-

ПНС: 1 – на основі SPICE моделі, 2 – на основі спрощеної моделі

При моделюванні системи керування КРІП-ПНС використання SPICE-

моделі може швидко привести до переповнення пам'яті комп'ютера. Якщо

припустити лінійну залежність вихідної напруги КРІП-ПНС від частоти

імпульсів відмикання силового ключа, то модель КРІП-ПНС можна істотно

спростити (рис. 4.8).

Рисунок 4.8 – Спрощена модель КРІП-ПНС

100

При цьому на вхідний порт подається сигнал частоти від частотного

модулятора, а блоки підсилення і підсумовування забезпечують побудову

регулювальної кривої по двох точках:

minmax

minmax

FF

UUK HH

QRPC

, (4.3)

minminmaxmax FKUFKUU QRPCHQRPCHQRPC . (4.4)

Координати двох точок регулювальної характеристики КРІП-ПНС

можуть бути отримані експериментально. Так, для відповідних заданих значень

частот і напруг Fmin = 200 кГц; Fmax = 400 kHz; Uн min = 11.0 В; U н max = 14.0 В

отримуємо значення коефіцієнтів: KКРІП-ПНС= 0.015 В/кГц; UКРІП-ПНС = 10.4375 В.

Крім того, при дослідженні динамічних процесів у системі ККП на

основі КРІП-ПНС в спрощену модель доцільно додати ланку затримки,

величину якої слід уточнювати експериментально.

Наведена спрощена модель КРІП-ПНС зручна для дослідження

поведінки системи ККП, що містить КРІП-ПНС, оскільки дозволяє істотно

заощадити необхідні обчислювальні ресурси. Слід, однак, відзначити, що дана

модель справедлива лише при фіксованих, наперед заданих значеннях вхідної

напруги.

4.2. Елементи моделювання ККП в середовищі Matlab Simulink

В даному підрозділі розглянемо елементи системи корекції коефіцієнта

потужності та засоби оцінки її характеристик, зокрема, енергетичної

ефективності. Основою для розробки моделі слугувала структура наведена на

рис. 4.9. Вона містить мостовий випрямляч, що живиться напругою мережі Uм,

навантажений на ІП підвищуючого типу. Опір навантаження R = 120 Ом.

Задана вихідна напруга UВИХ = 360 В. Накопичувальна індуктивність

L = 1,6мГн. Фільтруюча ємність С = 300 мкФ.

101

~Uм

СКДН

Uвх

Uвих

ДСL D

СR

ТДН

iВХ

Рисунок 4.9 – Структура двоконтурного ККП

Система керування (СК), на основі опорного сигналу випрямленої

вхідної напруги UВХ з датчика напруги (ДН), а також двох сигналів зворотного

зв’язку – вхідний струм iВХ з датчика струму (ДС) та вихідну напругу UВИХ з

датчика напруги (ДН), формує закон управління ключем Т. В якості силового

транзистора Т використано MOSFET, модель якого зображено на рис. 4.10 і

докладніше описано в [47].

d s

g

Drain Source

Gate

Rd

Ron

LonVf

SWd s

g

Drain Source

Gate

Rd = 0.01 Ом

Vf = 1 В

Ron = 0.05 Ом

Lon = 40 нГн

a) б)

Рисунок 4.10 – Схематичне позначення та модель силового транзистора

102

Базові моделі всієї системи наведено в додатку В. Блок powergui містить

деякі засоби аналізу, зокрема вбудований програмний спектроаналізатор FFT

Analysis, використовуваний для розрахунку спектра вхідного струму і оцінки

значення сумарного коефіцієнта гармонічних спотворень THD (Total Harmonic

Distortion). Датчик напруги VM1 призначений для оцінки миттєвого значення

вхідної напруги, що задається джерелом 220 V. Датчик струму IM1 вимірює

миттєве значення вхідного струму випрямляча Bridge Rectifier, а датчик

напруги VM2 - миттєве значення вхідної напруги підвищуючого перетворювача

(вихідна напруга випрямляча Bridge Rectifier).

Вхідними сигналами системи керування (блок Control System) є:

напруга джерела живлення Sin_Voltage, вихідна напруга Out_Voltage, що

знімається з навантаження, і миттєве значення струму дроселя L_Current.

Вихідним сигналом системи управління є сигнал управління транзистором

SwitchControl, який передається в блок підвищуючого перетворювача Boost

Converter. На вхід підвищуючого перетворювача Boost Converter надходить

випрямлена напруга і сигнал керування транзистором, а вихідні сигнали - струм

навантаження OutCurrent, напруга на навантаженні OutVoltage, ток дроселя

L_Current, а також струм і напруга на транзисторі SwitchMeasurement.

Для оцінки енергетичних характеристик системи ККП, для яких

відсутні готові засоби Matlab Simulink, було розроблено блок вимірювання

енергетичних характеристик. Блок MeasurementSystem являє собою систему

вимірювання, внутрішня структура якої показана на рис. 4.11.

Цей блок призначений для обробки вхідних сигналів (вхідного струму

InputCurrent і напруги InputVoltage, вихідного струму OutputCurrent і напруги

OutputVoltage) і виводу в реальному часі на осцилограф SCOPE наступних

сигналів: миттєвого (InCurrent) і середньоквадратичного (InCurrentRMS)

значень вхідного струму, миттєвого (InVoltage) і середньоквадратичного

(InVoltageRMS) значень вхідної напруги, миттєвого (OutPowerInstantaneous) та

середнього (OutPowerMean) значень активної потужності на виході, миттєвого

(InPowerInstantaneous) та середнього (InPowerMean) значень активної

103

потужності на вході, миттєвого значення повної потужності на вході

(InPowerComplex), а також коефіцієнта корисної дії (Efficiency) і коефіцієнта

потужності (PowerFactor).

13

PowerFactor

12

Efficiency

11

InPowerComplex

10

InPowerMean

9 InPowerInstantaneous

8

OutPowerMean

7

OutPowerInstantaneous

6

OutVoltageMean

5

OutVoltage

4

InVoltageRMS

3

InVoltage

2

InCurrentRMS

1

InCurrent

Saturation

signal rms

RMS4

signal rms

RMS3

signal rms

RMS

Product5

Product4

Product2

Product1

Product

In Mean

Mean Value3

In Mean

Mean Value2

In Mean

Mean Value1

In Mean

Mean Value

1

Gain

4

OutputVoltage

3

OutputCurrent

2

InputVoltage

1

InputCurrent

Рисунок 4.11 – Структура блоку вимірювання енергетичних

характеристик ККП

Базова внутрішня структура блоку підвищуючого перетворювача

BoostConverter та блоку ControlSystem наведені в додатку В. Для моделювання

ККП на основі КРІП-ПНС застосовувалися моделі, які також наведені в додатку

В. Там, зокрема, наведено і модель ККП на основі КРІП-ПНС з додатковим

діодом, що використовується для зниження високочастотних пульсацій при

перемиканні, що використовується у відомих роботах [73, 74]. Детальний опис

силових частин з параметрами компонентів, а також структур систем керування

наведено у наступному підрозділі.

104

4.3. Порівняльний аналіз характеристик вхідного струму ККП на

основі КРПІ-ПНС та класичного підвищуючого ІП

Виконаємо порівняльний аналіз характеристик вхідного струму

активного коректора коефіцієнта потужності (ККП) на основі класичного

паралельного імпульсного перетворювача (ІП) і паралельного

квазірезонансного імпульсного перетворювача, що перемикається при

нульовому струмі (КРІП-ПНС). Порівняння будемо проводити за критеріями

енергоефективності, тобто основна оцінка буде спрямована на якість

спектрального складу вхідних струмів – рівні окремих гармонік, коефіцієнт

гармонічних спотворень (THD – Total Harmonic Distortion), а також коефіцієнт

потужності (PF – Power Factor) на вході перетворювача. Далі будемо розглядати

два високочастотні активні ККП на основі мостового випрямляча, на виході

яких включений або класичний підвищуючий ІП, або паралельний КРІП-ПНС.

Забезпечення енергоефективності (тобто близький до одиниці

коефіцієнт потужності та високий ККД) в сталому режимі роботи досягається

вибором частоти перемикання силового ключа ІП і методу управління. Вплив

частоти перемикання на зазначені енергетичні характеристики протилежний –

зі зростанням частоти втрати на ключі збільшуються, але амплітуди гармонік

споживаного струму знижуються. Це протиріччя можливо усунути, якщо

імпульсний перетворювач у складі ККП виконано на основі КРІП-ПНС. Такі

перетворювачі дозволяють забезпечити частоту перемикання в мегагерцовому

частотному діапазоні при мінімальних втратах потужності на ключі [17, 23, 40].

При цьому масогабаритні показники ККП істотно покращуються.

Для вибора виду імпульсного перетворювача в складі ККП важливо

порівняти ступінь спотворення вхідного струму класичного паралельного ІП та

КРІП-ПНС. Частково ці питання розглянуті в другому розділі. Була також

запропонована динамічна модель ККП, яка дозволяє досліджувати спотворення

вхідного струму ККП, виконаного на основі ІП або КРІП-ПНС.

105

В даному підрозділі буде проведена порівняльна оцінка якості вхідного

струму (по амплітудах окремих гармонік і за коефіцієнтом гармонічних

спотворень), повного коефіцієнта потужності для ККП на основі ІП та ККП на

основі КРІП-ПНС при різних методах керування.

Для керування класичним ІП використовуються два методи – широтно-

імпульсна модуляція (ШІМ) на частоті 100 кГц і частотно-широтно-імпульсна

модуляція (ЧШІМ) зі змінною частотою при незмінних параметрах пасивних

елементів. Останній метод керування також носить назву релейного або

гістерезисного методу формування струму. Для керування КРІП-ПНС

використовуються два методи частотно-імпульсної модуляції (ЧІМ) з частотою

до 100 кГц. Роботу кожного з перетворювачів досліджуємо при однаковому

навантаженні, мережу живлення на даному етапі вважаємо ідеальною.

Спочатку наведемо розрахунок основних елементів перетворювача.

Схема активного ККП на основі підвищуючого ІП наведена на рис. 4.12, а ККП

на основі підвищуючого КРІП-ПНС з паралельним резонансним контуром – на

рис. 4.13.

Continuous

powergui

g DS

SWR

LD

C

A

B

+

-

BridgeRectifier

220 VControl Sy stem

Рисунок 4.12 – Модель ККП на основі класичного ІП

На вході схеми діє джерело синусоїдальної напруги стандарної мережі

живлення tUtu mIN sin)( , VUm 3112202 . На виході перетворювача

необхідно забезпечити постійну напругу, середнє значення якої VUOUT 360 .

Опір резистора навантаження 120R .

106

Відповідно, розрахована вихідна потужність перетворювача становить

WPOUT 1080 . Вважаючи коефіцієнт корисної дії перетворювача 9,0 ,

зможемо отримати значення вхідної потужності на рівні близько WPIN 1200 .

Continuous

powergui

g DS

SW

R

Lr

LD

Cr

C

A

B

+

-

BridgeRectifier

220 V

Control Sy stem

Рисунок 4.13 – Моделі ККП на основі класичного ІП та КРІП-ПНС

Розглянемо особливості розрахунку пасивних елементів

перетворювачів. Ємність вихідного конденсатора класичного підвищуючого ІП

відповідно до [97] розраховується наступним чином:

S

OUT

URf

UC

; (4.5)

де: ST

– шпаруватість імпульсів управління силовим ключем; – тривалість

імпульсів управління; ST – тривалість періоду імпульсів управління; OUTU –

середнє за період значення вихідної напруги перетворювача; U – заданий

рівень пульсацій вихідної напруги відносно середнього значення; R – активний

опір навантаження; S

ST

f1

– частота імпульсів керування.

У класичному підвищуючому ІП напруга живлення є згладженою, а на

вході підвищуючого перетворювача в складі ККП напруга змінюється від нуля

до амплітудного значення з подвоєною частотою мережі живлення. Очевидно,

що у виразі (4.5) не враховується зазначена особливість ІП, що працюють у

складі ККП.

107

Згідно з [9] величина вихідної ємності конденсатора підвищуючого ІП у

складі ККП може бути розрахована наступним чином:

22 OUT

IN

KU

PC

; (4.6)

де OUT

mOUT

U

UK

)2( – коефіцієнт пульсацій; mOUTU )2( – амплітуда пульсацій другої

гармоніки вихідної напруги частотою 100 Гц.

Вираз (4.6) справедливий як для постійної, так і для змінної частоти

перемикання силового транзистора. Задаючи коефіцієнт пульсацій на рівні 5%,

на основі виразу (4.6) отримуємо величину ємності вихідного конденсатора

.300 FС

Величина індуктивності накопичувального дроселя підвищуючого ІП

відповідно [97] розраховується за формулою:

Sf

RL

2

)1( 2 ; (4.7)

У виразі (4.7) припускається, що дросель працює на межі неперервного і

переривчастого режимів струму, тобто в граничному режимі провідності. При

цьому амплітуда пульсацій струму дроселя матиме максимальне значення. Для

більш коректного розрахунку необхідно задаватися прийнятним значенням

коефіцієнта пульсацій струму.

Відповідно до [79] розрахунок виконується за виразом:

OUTSL

INOUTIN

UfI

UUUL

)(; (4.8)

де INU – середнє значення вхідної напруги. У нашому випадку вхідна напруга

підвищуючого перетворювача – це випрямлена напруга мережі живлення,

середнє значення якої

VU

dttUT

U mT

mIN 1982

sin2/

1 2/

0

; (4.9)

де Т – період напруги мережі. Амплітуда пульсацій струму дроселя:

108

IN

OUTOUTmL

U

UII )4,0...2,0(

; (4.10)

де OUTmI – максимальне значення вихідного струму.

Виходячи з вимог забезпечення мінімальних заданих пульсацій струму

дроселя на максимальній частоті роботи ІП 100 кГц, використовуючи вирази

(4.8) – (4.10) маємо розраховане значення індуктивності накопичувального

дроселя .820 HL

Схема ККП на основі КРІП-ПНС (рис. 4.13) відрізняється від схеми

ККП на основі ІП (рис. 4.12) наявністю паралельного резонансного контуру

СrLr , який забезпечує «м'яке» перемикання (при нульовому струмі) силового

ключа SW, що значно знижує динамічні втрати і підвищує ККД пристрою, що

детально показано та обґрунтовано в [14].

Період коливань в резонансному контурі

rrСLT 20 ; (4.11)

де rL – величина резонансної індуктивності; rC – величина резонансної ємності.

Оскільки в КРІП-ПНС має місце частотно-імпульсна модуляція (ЧІМ),

то тривалість імпульсів управління силовим ключем має задовольняти

відповідної умови перемикання транзистора при нульовому струмі. У схемі ці

параметри наступні: rL = 6,1 мкГн, rC = 220 нФ. Розрахунок величин ємності

фільтруючого конденсатора та індуктивності вхідного дроселя ККП виконано

за формулами (4.6) та (4.8) – (4.10). Відповідно, їх значення аналогічні до

елементів схеми ККП з використанням класичного ІП.

Розглянемо системи керування, що використовувалися при

моделюванні. Для класичного підвищуючого ІП (рис. 4.12) використовувалися

два способи управління. Спрощена схема керування для першого способу

показана на рис. 4.14. Тут використовується ШІМ для формування керуючих

імпульсів силового ключа. Cумматор складає три сигнали. Еталонний сигнал

| tUm sin |, який відповідає випрямленій напрузі, задає необхідну форму

109

вхідного струму підвищуючого перетворювача. Коефіцієнт K1 задає постійну

складову вихідної напруги. Сигнал зворотного зв'язку являє собою поточне

значення струму в накопичувальному дроселі IL(t). Коефіцієнт K2 має від'ємне

значення і виконує масштабування сигналу зворотного зв'язку. Значення

коефіцієнтів K1 та K2 встановлюються, виходячи із заданого рівня постійної

напруги на виході і з урахуванням взаємної компенсації. На компараторі С

порівнюється сигнал з виходу суматора і опорний сигнал, що має трикутну

форму амплітудою Um і частотою 100 кГц. У результаті порівняння

формуються прямокутні імпульси частотою 100 кГц та зі змінною

шпаруватістю, які надходять на затвор силового транзистора.

K2

|Umsint|

IL(t)

K1

C

Рисунок 4.14 – Структура системи керування ККП на основі ІП з ШІМ

На рис. 4.15 показано схема керування для другого способу. Це

гістерезисний спосіб керування, при якому відстежується миттєве значення

струму в накопичувальному дроселі, яке порівнюється з двома огинаючими

обвідними сигналами. Форма огинаючих відповідає формі еталонного сигналу

| tUm sin |, який масштабується коефіцієнтом K4. Рівень верхньої та нижньої

огинаючих регулюється коефіцієнтами К3 і К5, відповідно. При досягненні

струмом дроселя IL(t) верхньої огинаючої спрацьовує верхній компаратор CH, а

при досягненні нижньої огинаючої – компаратор CL. Сигнал нижнього

компаратора надходить на тригер Т, що тактується фронтами сигналів з

110

кожного компаратора. При наявності на виході тригера Т сигналу високого

рівня, на затвор транзистора надходить імпульс керування.

|Umsint| IL(t)

K5

K4

K3

CH

CL

OR

T

Рисунок 4.15 – Структури системи керування ККП на основі ІП з ЧІМ

На рис. 4.16 показана схема керування для КРІП-ПНС при використанні

методу ЧІМ1. На суматорі складаються три сигнали, які формуються

аналогічно рис. 4.14, але з коефіцієнтами К6 і К7.

|Umsint|

IL(t

)

K6

K7

C

Rst Cnt

Inc

Counter

T

Рисунок 4.16 – Система керування ККП на основі КРІП-ПНС з ЧІМ1

Особливість системи керування полягає в способі формування імпульсів

управляючого сигналу. Опорна напруга формується за допомогою

підсумовуючого лічильника Counter, який тактується генератором прямокутних

імпульсів з частотою 35 МГц. В момент збігу опорного сигналу з вихідним

сигналом суматора, спрацьовує компаратор С, який запускає одновібратор.

111

Одновібратор генерує імпульс управління тривалістю t1 = 5 мкс, яка дорівнює

близько половини періоду коливань резонансного контуру. Цей сигнал

надходить на затвор транзистора, а лічильник Counter скидається в нуль.

На рис. 4.17 представлена схема керування для КРІП-ПНС при

використанні ЧІМ2. Еталонний сигнал | tUm sin | масштабується за допомогою

константи К8 і таким чином задається бажана нижня межа вхідного струму. Це

значення надходить на вхід компаратора СL, де відбувається його порівняння з

миттєвим виміряним значенням вхідного струму IL(t), яке масштабується

константою К9. Вихідний сигнал компаратора надходить на вхід D-тригера,

який тактується генератором прямокутних імпульсів. Фронт вихідного сигналу

Q тригера запускає одновібратор, який генерує імпульс управління силовим

транзистором.

CL T

IL(t) K9

|Umsint| K8

D Q

Clk

Clr

Рисунок 4.17 – Система керування ККП на основі КРІП-ПНС з ЧІМ2

Результати моделювання роботи ККП на основі ІП при використанні

ЧШІМ для класичного ІП наведені на рис. 4.18. Результати моделювання

роботи ККП на основі КРІП-ПНС при використанні ЧІМ1 наведені на рис. 4.19.

Тут приведені часові діаграми вхідної напруги, вхідного струму та вихідної

напруги для двох перетворювачів. В обох випадках в усталеному режимі

напруга на виході перетворювача складає 360 В з пульсаціями, рівень яких не

перевищує заданого значенння 5%.

112

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-400

-200

0

200

400

Time, s

Inp

ut vo

lta

ge

, V

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-5

0

5

Time, s

Inp

ut cu

rre

nt, A

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

100

200

300

400

Time, s

Ou

tpu

t vo

lta

ge

, V

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-400

-200

0

200

400

Time, s

Inp

ut vo

lta

ge

, V

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-5

0

5

Time, s

Inp

ut cu

rre

nt, A

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

100

200

300

400

Time, s

Ou

tpu

t vo

lta

ge

, V

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-400

-200

0

200

400

Time, s

Inp

ut vo

lta

ge

, V

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-5

0

5

Time, s

Inp

ut cu

rre

nt, A

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

100

200

300

400

Time, s

Ou

tpu

t vo

lta

ge

, V

Рисунок 4.18 – Моделювання роботи ККП на основі ІП

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-400

-200

0

200

400

Time, s

Inp

ut vo

lta

ge

, V

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

-5

0

5

10

Time, s

Inp

ut cu

rre

nt, A

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

100

200

300

400

Time, s

Ou

tpu

t vo

lta

ge

, V

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-400

-200

0

200

400

Time, s

Inp

ut vo

lta

ge

, V

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

-5

0

5

10

Time, s

Inp

ut cu

rre

nt, A

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

100

200

300

400

Time, s

Ou

tpu

t vo

lta

ge

, V

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-400

-200

0

200

400

Time, s

Inp

ut vo

lta

ge

, V

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

-5

0

5

10

Time, s

Inp

ut cu

rre

nt, A

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

100

200

300

400

Time, s

Ou

tpu

t vo

lta

ge

, V

Рисунок 4.19 – Моделювання роботи ККП на основі КРІП-ПНС

113

На рис. 4.20 наведено спектри вхідного струму для ККП на основі

класичного ІП. Коефіцієнт гармонічних спотворень вхідного струму ККП на

основі ІП при використанні ШІМ становить 10,34% (рис. 4.20а). Амплітуда

основної гармоніки споживаного віж мережі струму 7,36 А. Коефіцієнт

потужності 0,9947. При використанні ЧШІМ в такому перетворювачі

коефіцієнт гармонійних спотворень вхідного струму складає всього 3,12%

(рис. 4.20б). Амплітуда основної гармоніки споживаного струму 7,271 А.

Коефіцієнт потужності 0,9995.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0

10

20

30

40

Selected signal: 5 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

Time (s)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

2

4

6

8

Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 7.36 , THD= 10.34%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

а)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0

10

20

30

Selected signal: 5 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

Time (s)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 7.271 , THD= 3.12%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

б)

Рисунок 4.20 – Спектри вхідного струму ККП на основі класичного ІП

114

Коефіцієнт гармонічних спотворень вхідного струму ККП на основі

КРІП-ПНС при використанні ЧІМ1 становить 8,85% (рис. 4.21а). Коефіцієнт

потужності 0,9961. При використанні способу ЧІМ2 в цьому перетворювачі

(рис. 4.21б) коефіцієнт гармонічних спотворень вхідного струму 8,01%.

Коефіцієнт потужності 0,9968.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

0

10

20

30

Selected signal: 5 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

Time (s)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

2

4

6

8

Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 7.156 , THD= 8.85%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

а)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-10

0

10

20

30

Selected signal: 5 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

Time (s)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

2

4

6

8

Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 7.951 , THD= 8.01%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

б)

Рисунок 4.21 – Спектри вхідного струму ККП на основі КРІП-ПНС

На рис. 4.22 наведено розширені спектри вхідного струму для ККП на

основі ІП. Можна бачити, що при гістерезисному керуванні наявна широка

смуга високочастотних гармонік з підвищеним рівнем в діапазоні 100-200 кГц.

115

а)

б)

Рисунок 4.22 – Розширені спектри вхідного струму ККП на основі ІП:

а – з ШІМ керуванням, б – з гістерезисним керуванням

116

Таким чином, для досліджуваних частот комутації найвища якість

струму забезпечується при використання гістерезисного методу керування в ІП.

Якість вхідного струму при застосуванні КРІП-ПНС в ККП вище, ніж при

застосуванні класичного ІП з ШІМ на частоті 100 кГц.

В роботі [45] проводилося дослідження показників енергоефективності

двоконтурного ККП на основі класичного ІП. Для кожного типу модуляції

(ШІМФ – по фронту, ШІМЗ – по зрізу, ШІМ2 – двостороння ШІМ) проведено

моделювання роботи АККП в розширеному відносно номінальної частоти

діапазоні (від 20 кГц до 180 кГц). Результати моделювання у вигляді

відповідних часових діаграм наведено в додатку Г.

6,50

7,50

8,50

9,50

10,50

11,50

12,50

20 60 100 140 180

Частота, кГц

Ко

ефіц

ієн

т г

ар

мо

нік

стр

ум

у,

%

ШІМФ

ШІМЗ

ШІМ2

а)

0,9920

0,9930

0,9940

0,9950

0,9960

0,9970

0,9980

20 60 100 140 180

Частота, кГц

Ко

ефіц

ієн

т п

оту

жн

ост

і

ШІМФ

ШІМЗ

ШІМ2

б)

Рисунок 4.23 – Показники енергетичної ефективності ККП на основі ІП

117

На рис. 4.23 наведено графічні залежності для коефіцієнта гармонік

(4.23а) та повного коефіцієнта потужності (4.23б) для різних методів ШІМ.

Було виявлено, що для всіх типів модуляції зміна частоти суттєво не впливає на

коефіцієнт корисної дії, він залишається може досягати 97%. Коефіцієнт

гармонік вхідного струму (Total Harmonic Distortion) помітно зростає зі

зниженням частоти. Так, для частот понад 100 кГц КГС він на рівні 7,12-7,79%,

а для частоти 20 кГц зростає до 10,7-12,4% в залежності від типу модуляції.

Відповідним чином змінюються значення коефіцієнта потужності для різних

типів модуляції. Для частот понад 100 кГц коефіцієнт потужності знаходиться

на рівні 0,9970-0,9975.

Досягнення високого ККД може бути пов’язано з тим, що параметри

моделі для MOSFET встановлені на рівні, що відповідає кращим із сучасних

зразків напівпровідникових приладів, а вплив паразитних елементів не

враховувався. Загалом, в усьому діапазоні частот модуляції (20-180 кГц), за

умови використання сучасної елементної бази, можлива побудова ККП, що

матимуть високі показники енергоефективності (коефіцієнт корисної дії 97%,

коефіцієнт гармонік струму 7,12-12,40%, коефіцієнт потужності 0,9924-0,9975).

При застосуванні КРІП-ПНС в якості силової ланки ККП на частоті

1Мгц досягається значно нижчий рівень спотворень вхідного струму (THD

знижується до 3-5%). Крім того, КРІП-ПНС у складі ККП дозволяє отримати

вищу якість струму для вихідних напруг 430 В або 600 В при менших

значеннях накопичувальної індуктивності, ніж для ІП. При зниженні вихідної

напруги до 360 В та частоти комутації до 100 кГц (що не є типовою для КРІП-

ПНС) в ньому проявляється недолік – вузький діапазон регулювання вихідної

напруги та спостерігається значне погіршення якості вхідного струму (THD

підвищується до 10-15%).

Незважаючи на вищезазначене, за абсолютними рівнями амплітуд

окремих гармонік (до 40-ї включно) спектр вхідного струму ККП на основі

КРІП-ПНС задовольняє вимогам стандарту ІЕС 61000-3-2 для даної потужності

1 кВт (для обладнання класу А).

118

На рис. 4.24 представлені значення абсолютних рівнів гармонічних

складових споживаного від мережі струму для ККП на основі ІП (рис. 4.24а) та

ККП на основі КРІП-ПНС (рис. 4.24б) відповідно.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

2,200

2,400

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

Номери гармонік вхідного струму

Ам

пл

ітуд

и г

ар

мо

нік

вхід

но

го с

трум

у,

A

ШІМ ЧШІМ

Обмеження стандарту

IEC 61000-3-2

для обладнання класу А

а)

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

2,200

2,400

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39Номери гармонік вхідного струму

Ам

пл

ітуд

и г

ар

мо

нік

вхід

но

го с

трум

у,

A

Обмеження стандарту

IEC 61000-3-2

для обладнання класу А

б)

Рисунок 4.24 – Відповідність спектрів струму вимогам IEC 61000-3-2

119

На кожному рисунку показані огинаючі, які обмежують абсолютні рівні

гармонік вхідного струму відповідно до норм стандарту IEC 61000-3-2 для

обладнання класу А. Можна бачити, що обидва ККП як на основі ІП так і на

основі КРІП-ПНС при однакових зовнішніх умовах та параметрах елементів,

але з різними методами керування здатні забезпечити якісну корекцію вхідного

струму, тобто коефіцієнт потужності вище 0,99 і спектр вхідного струму, який

із запасом відповідає міжнародним нормам стандарту.

При цьому слід зауважити, що КРІП-ПНС на частоті 100 кГц працює в

нетипових умовах, навідміну від ІП. Тобто, при переході до частоти 1 Мгц

якість вхідного струму в ККП на основі КРІП-ПНС буде помітно зростати, а

ККД залишатиметься на високому рівні. В цих же умовах ККП на основі ІП

працювати практично не зможе, оскільки вже на частотах кількох сотень кГц

різко зростатимуть динамічні втрати потужності і відповідно, знижуватиметься

ККД всієї системи.

Питанням, що розглядаються в даному розділі, були присвячені

публікації [69, 45, 114].

Висновки до четвертого розділу

1. Проаналізовано три моделі КРІП-ПНС в пакеті MATLAB Simulink.

Модель на базі компонентів бібліотеки Power Electronics найбільш ефективна

для швидкого ознайомлення з основами роботи різних класів імпульсних

перетворювачів, а також для навчальних цілей. Для найкоротшого отримання

практичних результатів, відпрацювання топології схеми КРІП-ПНС у складі

ККП, вибору компонентів, уточнення номіналів та підготовки плану

експериментальних досліджень краще використовувати SPICE-модель КРІП-

ПНС, яка спирається на фізичні принципи роботи компонентів. На наступному

етапі проектування системи ККП, що містить КРІП-ПНС з метою економії

ресурсів можливо обмежене використання спрощеної моделі, оскільки це

120

дозволить оцінити вплив того чи іншого методу управління на динаміку

системи і точність регулювання або стабілізації заданого параметра.

2. За результатами моделювання представлені результати аналізу

спектрів вхідного струму і коефіцієнтів потужності для ККП на основі

класичного підвищуючого ІП та паралельного КРІП-ПНС з різними способами

управління силовим ключем. При однакових значеннях вихідної потужності і

заданому рівні пульсацій вихідної напруги ККП на основі ІП з ШІМ і ККП на

основі КРІП-ПНС з ЧІМ мають коефіцієнти гармонічних спотворень

THD = 8..10%. Найкраща якість вхідного струму забезпечується в ККП при

використанні ІП з ЧШІМ, при якому THD = 3%, що досягнуто за рахунок

гістерезисного керування, яке можна реалізувати з досить малою шириною

гістерезису. Однак цей метод складніше у практичній реалізації, оскільки

вимагає використання високоточних датчиків і системи керування з

обчислювальними блоками великої розрядності, а також має широку полосу

частот комутації.

3. Запас по абсолютним значенням амплітуд в порівнянні з

обмеженнями стандарту ІЕС 610000-3-2 для кожного методу обумовлений не

тільки якістю компенсації, але і малою потужністю (1 кВт). Ймовірно, що для

більшої потужності при незмінних інших умовах абсолютна величина

гармонічних складових може помітно збільшитися.

4. Слід зазначити, що дослідження проводилися в смузі частот

100 кГц. Цей частотний діапазон часто використовується для ІП, але для КРІП-

ПНС він не є типовим, тому не дозволяє повною мірою реалізувати їх переваги

за показниками енергоефективності. При переході на більш високі частоти

ефективність використання ІП буде помітно знижуватися, а для КРІП-ПНС

буде рости за рахунок мінімізації втрат в силовому ключі і зниження пульсацій

вхідного струму. При цьому на високих частотах різко зростають вимоги до

точності завдання еталонного струму і до швидкодії контурів регулювання

ККП, тобто питання, що були предметом розляду попередього розділу.

121

ВИСНОВКИ

У даній роботі вирішено актуальне науково-технічне завдання

вдосконалення активних коректорів коефіцієнта потужності, а саме –

підвищення їх енергоефективності шляхом розробки та налагодження систем

керування коректором коефіцієнта потужності з квазірезонансним імпульсним

перетворювачем, що перемикається при нульовому струмі. При цьому отримані

наступні результати:

1. Проведений аналіз досліджень і публікацій вітчизняних та

закордонних вчених, присвячених проблемам корекції коефіцієнта потужності,

показав, що силова частина переважної більшості ККП будується з

використанням класичних підвищуючих імпульсних перетворювачів, які не

дозволяють підтримувати високий ККД при підвищенні частоти комутації

силового транзистора. Відповідно, було запропоновано використання

квазірезонансних імпульсних перетворювачів з паралельним резонансним

контуром, що перемикаються при нульовому струмі, в якості силової частини

двоконтурних систем корекції коефіцієнта потужності, що, на відміну від

класичних підвищуючих імпульсних перетворювачів, дозволяють забезпечити

високий коефіцієнт корисної дії (понад 95%) шляхом зниження динамічних

втрат потужності при високій якості вхідного струму (THD = 5-8%).

2. Показано, що в КРІП-ПНС інтервали перезаряду ємності

конденсатора резонансного контуру через силовий транзистор і зворотний діод

можна об'єднати в один інтервал, на якому відбувається накопичення

електромагнітної енергії у вхідному дроселі, що вдосконалило :аналітичний

апарат, який описує електромагнітні процеси в коректорах коефіцієнта

потужності, та розширило його для випадку використання квазірезонансних

імпульсних перетворювачів, що перемикаються при нульовому струмі.

Дослідження закономірності зміни вхідного струму ККП з урахуванням впливу

резонансного контуру КРІП-ПНС показало, що в паралельному КРІП-ПНС

вплив резонансного контуру на величину вхідного струму є найбільш помітним

122

при зниженні навантаження та призводить до втрати стійкості системи

керування. Для усунення структурної нестійкості показана необхідність

корекції коефіцієнта підсилення КРІП-ПНС як ланки системи керування ККП,

коли шпаруватість імпульсів регулювання γ> 0,5.

3. Розроблено еквівалентну структурну схему та відповідну дискретну

динамічну модель ККП на основі КРІП-ПНС як ланки системи регулювання, в

якій враховано вплив резонансного контуру на величину вхідного струму, а

також дискретність дії сигналів у системі керування, які можуть бути

використані для подальших досліджень.

4. Отримано дискретні передавальні функції двоконтурних систем

керування коректором коефіцієнта потужності на основі квазірезонансного

імпульсного перетворювача, що перемикається при нульовому струмі, з

головними контурами напруги та струму, які дозволяють досліджувати

енергоефективність коректорів коефіцієнта потужності та аналізувати вплив

резонансного контуру на якість корекції, зокрема, проводити аналіз точності

регулювання за критерієм мінімальної статичної похибки по струму ККП.

5. Запропонована структура та методика розрахунку коефіцієнтів

дискретно-неперервного рекурсивного фільтру, застосування якого можливе

при аналоговій чи цифровій реалізації коректуючої ланки контура струму

системи керування ККП з КРІП-ПНС та дозволить забезпечити процес кінцевої

тривалості при встановленні заданого значення струму.

6. Проведений аналіз субгармонічної стійкості двоконтурних ККП

дозволив запропонувати умови вибору амплітуди пилоподібної опорної

напруги системи керування, при якій забезпечується необхідний запас

субгармонічної стійкості. ККП, у яких коефіцієнт підсилення розімкнутої

структури залежить від вхідної напруги, стійкі на частоті основної

субгармоніки лише при малому значенні вхідної напруги. ККП з головними

контурами струму і напруги, у яких коефіцієнти підсилення розімкнутих

структур не залежать від вхідної напруги, мають однаковий запас стійкості на

123

частоті основної субгармоніки. Його величина визначається вибором величини

амплітуди опорної напруги системи керування.

7. Результати порівняльної оцінки похибки регулювання за струмом у

розглянутих структурах свідчать про ступінь наближення форми споживаного

струму до його ідеалу, дозволяючи якісно оцінювати енергоефективність ККП.

Структури з головним контуром напруги без дільника і квадратора можуть

використовуватися в ККП на основі класичних підвищуючих ІП, робочі

частоти ШІМ у яких не перевищують десятків кГц. При побудові ККП на

основі КРІП-ПНС перевагу слід віддавати структурі з головним контуром

струму без квадратора і дільника, де відсутнє спотворення еталонного струму

(статична похибка регулювання по струму 10–4 А). Регулятор в контурі струму

повинен налаштовуватися на кінцеву тривалість процесу і мати астатизм

першого порядку. Виконання цих умов дозволяє мінімізувати похибку

регулювання, що максимально наближає споживаний струм за своєю формою

до еталонного струму. В результаті помітно підвищується коефіцієнт

потужності, а значить і енергоефективність системи ККП в цілому.

8. За результатами моделювання представлені результати аналізу

спектрів вхідного струму і коефіцієнтів потужності для ККП на основі

класичного підвищуючого ІП та паралельного КРІП-ПНС з різними способами

управління силовим ключем. При однакових значеннях вихідної потужності і

заданому рівні пульсацій вихідної напруги ККП на основі ІП з ШІМ і ККП на

основі КРІП-ПНС з ЧІМ мають коефіцієнти гармонічних спотворень

THD = 8..10%. Найкраща якість вхідного струму забезпечується в ККП при

використанні ІП з ЧШІМ, при якому THD = 3%, що досягнуто за рахунок

гістерезисного керування, яке можна реалізувати з досить малою шириною

гистерезису. Однак цей метод складніше у практичній реалізації, оскільки

вимагає використання високоточних датчиків і системи керування з

обчислювальними блоками великої розрядності, а також має широку полосу

частот комутації.

124

Слід зазначити, що дослідження проводилися в смузі частот 100 кГц.

Цей частотний діапазон часто використовується для ІП, але для КРІП-ПНС він

не є типовим, тому не дозволяє повною мірою реалізувати їх переваги за

показниками енергоефективності. При переході на більш високі частоти

ефективність використання ІП буде помітно знижуватися, а для КРІП-ПНС

буде рости за рахунок мінімізації втрат в силовому ключі і зниження пульсацій

вхідного струму.

Отримані результати дослідження систем керування коректорами

коефіцієнта потужності можуть бути застосовані при розробці нових

високоефективних випрямлячів змінної напруги середньої потужності.

Особливу актуальність має застосування ККП на основі КРІП-ПНС в

електротехнічних системах і комплексах, де критичними є масогабаритні

показники перетворювачів, зокрема, в галузях літакобудування та

суднобудування.

Результати дисертації використовуються у ВАТ «НДІ Перетворювач»

(м. Запоріжжя) при розробці нових джерел живлення для електротехнологій,

що містять випрямлячі змінної напруги середньої потужності; у науково-

прикладних дослідженнях Power Electronics Group Талліннського університету

технологій (м. Таллінн) при розробці високочастотних однофазних випрямлячів

з коректорами коефіцієнта потужності; у навчальному процесі Чернігівського

національного технологічного університету (м. Чернігів) в дисциплінах

«Моделювання електронних схем», «Енергетична електроніка», «Методи

перетворення сигналів», «Теорія автоматичного керування» та «Системи

перетворювальної техніки», що викладаються при підготовці спеціалістів та

магістрів за спеціальностями 7.05080202, 8.05080202 – Електронні системи.

125

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. IEEE Std 519-1992. IEEE Recommended Practices and Requirements

for Harmonic Control in Electrical Power Systems. – Approved January 4, 1993. –

New York : American National Standards Institute, 1993. – 93 p. – (American

National Standard).

2. ДСТУ IEC 61000-3-2:2004. Електромагнітна сумісність. Частина 3-

2. Норми. Норми на емісію гармонік струму (для сили вхідного струму

обладнання не більше 16 А на фазу) (ІEC 61000-3-2:2004, ІDT). – Чинний від

2007-01-01. – К. : Держспоживстандарт України, 2007. – 24 с. – (Національний

стандарт України).

3. ДСТУ IEC 61000-3-12:2009. Електромагнітна сумісність. Частина 3-

12. Норми. Норми на гармоніки струму, створені обладнанням із номінальним

вхідним струмом силою понад 16 А та до 75 А включно на фазу, підключеним

до низьковольтних електропостачальних систем загальної призначеності (IEC

61000-3-12:2004, IDT). – Чинний від 2012-01-01. – К. : Держспоживстандарт

України, 2012. – 38 с. – (Національний стандарт України).

4. Про затвердження Методики обчислення плати за перетікання

реактивної електроенергії : наказ Мінпаливенерго України від 17.02.2002 р. №

19. – Режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z0093-02. – 17.05.2015.

5. Про затвердження Технічного регламенту з електромагнітної

сумісності обладнання : постанова Кабінету Міністрів України від 29.07.2009 р.

№ 785. – Режим доступу: http://zakon4.rada.gov.ua/laws/show/785-2009-п. –

17.05.2015.

6. Закон України про пріоритетні напрями розвитку науки і техніки

від 11.07.2001 № 2623-III / Верховна Рада України. – (Поточна редакція від

05.12.2012). – Режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/2623-14. –

17.05.2015.

7. Белов Г. А. Динамические модели многофазного повышающего

импульсного преобразователя / Г. А. Белов // Электричество. – 2010. – № 6. –

С. 21–28.

126

8. Белов Г. А. Искажения входного тока корректора коэффициента

мощности с двухконтурной системой управления / Г. А. Белов,

А. В. Серебрянников // Электричество. – 2010. – № 8. – С. 42–51.

9. Белов Г. А. Расчёт корректора коэффициента мощности с

отпиранием силового транзистора при нулевом токе / Г. А. Белов,

А. В. Серебрянников // Электричество. – 2012. – №3. – С. 45–56.

10. Белов Г. А. Расчет процессов в широтно-импульсном корректоре

коэффициента мощности / Г. А. Белов, А. А. Алексеев, А. В. Нестеров //

Электричество. – 2004. – № 9. – С. 48-56.

11. Бородин К. В. Динамика инвертирующего полупроводникового

преобразователя с коррекцией коэффициента мощности : автореф. дис. … канд.

техн. наук : 05.09.12 / К. В. Бородин ; Томский ГУСУР. – Томск, 2010. – 26 с.

12. Войтенко В. П. Квазиоптимальные промышленные регуляторы с

нейроидентификацией объекта управления : монография / В. П. Войтенко. –

Чернигов: Чернигов. гос. техн. ун-т, 2013. – 261 с.

13. Войтенко В. П. Этапы алгоритма квазиоптимального регулирования

в системе с импульсным преобразователем / В. П. Войтенко // Технічна

електродинаміка. – 2012. – № 3. – С. 125-126.

14. Городний А. Н. Анализ мощности рассеивания транзисторным

ключом в последовательных импульсном и квазирезонансном преобразователях

/ А. Н. Городний // Технічна електродинаміка. – 2012. – № 3. – С. 75–76.

15. Денисов А. И. Вентильные преобразователи в системах точной

стабилизации : монография / А. И. Денисов, В. М. Зволинский, Ю. В. Руденко.

– К. : Наукова думка, 1995. – 249 с.

16. Денисов Ю. А. Cтруктурная реализация двухконтурных

корректоров коэффициента мощности на основе квазирезонансных импульсных

преобразователей, переключаемых при нулевом токе / Ю. А. Денисов,

С. А. Степенко // Технічна електродинаміка. – 2015. – № 1. – С. 29–36.

17. Денисов Ю. А. Анализ электромагнитных процессов в системе

квазирезонансный импульсный преобразователь, переключаемый при нулевом

127

токе – двигатель постоянного тока / Ю. А. Денисов, А. С. Ревко // Технічна

електродинаміка. Тем. вип. Проблеми сучасної електротехніки. – Ч. 4. – Київ,

2000. – С. 29 – 33.

18. Денисов Ю. А. Входной ток разомкнутого корректора

коэффициента мощности с квазирезонансным и обычным параллельными

ключевыми элементами / Ю. А. Денисов, С. А. Степенко // Вісник

Чернігівського державного технологічного університету. Серія “Технічні

науки” : зб. наук. пр. – Чернігів, 2012. – №4 (61). – С. 197–202.

19. Денисов Ю. А. Импульсные системы стабилизации постоянного

напряжения с нечеткими и адаптивными регуляторами / Ю. А. Денисов,

С. А. Иванец // Электричество. – 2007. – №7. – С. 35–39.

20. Денисов Ю. А. Оценка энергетической эффективности

параллельного квазирезонансного преобразователя / Ю. А. Денисов,

А. Н. Городний // Энергосбережение. Энергетика. Энергоаудит. – 2013. – № 8. –

Спец. вып. Т. 1. – С. 63–67.

21. Денисов Ю. А. Стабилизаторы постоянного напряжения с широтно-

импульсными и частотно-импульсными квазирезонансными преобразователями

: монография / Ю. А. Денисов. – К. : Институт электродинамики НАН Украины,

2001. – 146 с.

22. Денисов Ю. А. Статические характеристики квазирезонансного

импульсного преобразователя с параллельным контуром, переключаемого при

нулевом токе / Ю. А. Денисов, А. Н. Городний // Техническая электродинамика.

Тем. вып. «Силовая электроника и энергоэффективность». – 2011. – Ч. 1. –

С. 20–26.

23. Денисов Ю. А. Электромагнитная совместимость с сетью

стабилизаторов с квазирезонансными импульсными преобразователями /

Ю. А. Денисов, А. С. Ревко, А. Д. Прохоренко // Технічна електродинаміка.

Тем. вип. Системи керування та контролю напівпровідникових перетворювачів.

– Київ, 1999. – С. 24 – 27.

128

24. Денисов Ю. О. Особливості роботи та статичні характеристики

КРІП-ПНС паралельного типу / Ю. О. Денисов, О. М. Городній, О. А. Купко //

Вісник Чернігівського державного технологічного університету. Серія

“Технічні науки” : зб. наук. пр. – Чернігів, 2012. – № 1 (55). – С. 247–253.

25. Денисов Ю. О. Розробка коректорів коефіцієнта потужності на етапі

впровадження енергоефективних технологій в контексті євроінтеграції /

Ю. О. Денисов, С. А. Степенко // Матеріали міжнародної науково-практичної

конференції «Україна-Польща: діалог культур в контексті євроінтеграції» (25-

27 вересня 2014 р., Запоріжжя) : тези доповідей. – Запоріжжя, 2014. – Т. 2. –

С. 224–226.

26. Жаркін А. Ф. Однофазні активні коректори коефіцієнта потужності

для багатомодульних систем електроживлення : монографія / А. Ф. Жаркін,

А. Г. Пазєєв. – К. : Інститут електродинаміки НАН України, 2014. – 212 с.

27. Жук Д. А. Моделирование электроэнергетической системы с

тиристорным преобразователем и фильтрокомпенсирующим устройством /

«Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та

засобів управління» V Міжнародна науково-технічна конференція. – Полтава:

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка,

2014.

28. Жук Д. О. Удосконалення систем електроживлення постійного

струму безлюдних телекерованих підводних апаратів (БТПА) / В.С. Блінцов,

О.К. Жук, Д.О. Жук, Бондаренко С.М., Оніпко В.О. // Інновації в

суднобудуванні та океанотехніці. ІV Міжнародна науково-технічна

конференція. – Миколаїв: НУК, 2013.

29. Интеллектуальные электроэнергетические системы: элементы и

режимы / И. В. Блинов, С. П. Денисюк, В. Я. Жуйков [и др.] : под общ. ред.

акад. А. В. Кириленко. – К. : Институт электродинамики НАН Украины, 2014. –

408 с.

129

30. Кондратьев Д. Е. Трёхфазные выпрямители с активной коррекцией

коэффициента мощности и двунаправленной передачей энергии : автореф. дис.

… канд. техн. наук : 05.09.12 / Д. Е. Кондратьев ; МЭИ. – Москва, 2008. – 20 с.

31. Крылов Д. С. Полупроводниковые преобразователи переменного

напряжения в постоянное с близким к единице коэффициентом мощности:

автореф. … дис. канд. техн. наук : 05.09.12 / Д. С. Крылов ; НТУ «ХПИ». –

Харьков, 2003. – 20 с.

32. Кузьминчук Н. В. Ринок електричної енергії України: Проблеми

державного регулювання й перспективи розвитку / Н. В. Кузьминчук //

Економіка та управління підприємствами машинобудівної галузі: проблеми

теорії та практики. – 2013. – № 4 (24). – С. 139-148.

33. Ли Ф.К. Высокочастотные квазирезонансные преобразователи /

Ф. К. Ли // ТИИЭР. – 1988. – №4. – С. 83-97.

34. Малаханов А. А. Математическое моделирование импульсно-

модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности: автореф. …

дис. канд. техн. наук : 05.13.18 / А. А. Малаханов ; ГОУ ВПО «БГТУ». –

Брянск, 2007. – 20 с.

35. Михальський В. М. Засоби підвищення якості електроенергії на

вході і виході перетворювачів частоти та напруги з широтно-імпульсною

модуляцією : монографія / В. М. Михальський. – К. : Інститут електродинаміки

НАН України, 2013. – 340 с.

36. Нгуен Хоанг Ан. Управление трехфазными выпрямителями с

активной коррекцией коэффициента мощности : автореф. … дис. канд. техн.

наук : 05.09.12 / Нгуен Хоанг Ан ; МЭИ. – Москва, 2006. – 20 с.

37. Павлов Г. В. Регулировочные характеристики преобразователей

постоянного напряжения с последовательными резонансными инверторами /

Г.В. Павлов, А.В. Обрубов, А.В. Покровский // Технічна електродинаміка. –

2001. – №4. – С. 18-22.

38. Павлов Г. В. Микропроцессорное управление последовательно-

резонансным преобразователем с релейным принципом регулирования

130

выходных параметров / Г.В. Павлов, А.В. Покровский, А.В. Обрубов //

Технічна електродинаміка : тематичний випуск “Силова електроніка та

енергоефективність”. – Київ: ІЕД НАНУ, 2004. – Ч. I. – С. 70-73.

39. Пазєєв А. Г. Аналіз статичної нестабільності вихідної напруги в

активних коректорах коефіцієнта потужності / А. Г. Пазєєв // Праці Інституту

електродинаміки НАН України. – 2011. – № 30. – С. 24–29.

40. Ревко А. С. Проблема широтно-импульсного регулирования в

квазирезонансных преобразователях / А. С. Ревко // Технічна електродинаміка.

Тем. вип. Проблеми сучасної електротехніки. – Ч. 8. – Київ, 2006. – С. 50–53.

41. Рогаль В. В. Дослідження динамічних процесів у високочастотних

пристроях корекції коефіцієнта потужності / В. В. Рогаль, Ю. С. Демченко //

Технічна електродинаміка. – 2012. – № 2. – С. 117–118.

42. Рогаль В. В. Дослідження спектру вхідного струму

високочастотних коректорів коефіцієнта потужності / В. В. Рогаль,

Ю. С. Демченко // Технічна електродинаміка. – 2014. – № 5. – С. 80–82.

43. Розробка систем електроживлення з нечіткими регуляторами в

ланцюгах мережевих гібридних силових фільтрів: звіт з НДР / Чернігівський

держ. технолог. ун-т, №ДР 0109U000003. – Чернігів, 2011. – 118 с.

44. Серебрянников А. В. Анализ и расчет корректоров коэффициента

мощности на базе современных микросхем управления : автореф. … дис. канд.

техн. наук : 05.09.12 / А. В. Серебрянников ; ФГОУ ВПО «ЧГУ». – Чебоксары,

2010. – 23 с.

45. Степенко С. А. Аналіз показників енергоефективності коректора

коефіцієнта потужності при різних способах широтно-імпульсної модуляції /

С. А. Степенко // Технічна електродинаміка. – 2014. – № 4. – С. 78–80.

46. Степенко С. А. Обзор и перспективы развития исследований,

посвящённых коррекции коэффициента мощности / С. А. Степенко // Вісник

Національного технічного університету «ХПІ». Серія “Нові рішення в сучасних

технологіях” : зб. наук. пр. – Харків, 2013. – №18 (991). – С. 34–41.

131

47. Степенко С. А. Порівняльний аналіз методів керування фільтро-

компенсуючим пристроєм / С. А. Степенко, О. О. Гусев, С. А. Іванець,

О. А. Велігорський // Вісник Київського національного університету технологій

та дизайну : зб. наук. пр. – Київ, 2012. – №1. – С. 82–88.

48. Стогній Б. С. Інтелектуальні електричні мережі

електроенергетичних систем та їхнє технологічне забезпечення / Б. С. Стогній,

О. В. Кириленко, С. П. Денисюк // Технічна електродинаміка. – 2010. – № 6. –

С. 44–50.

49. Терещенко Т.А., Жуйков В.Я., Спивак В.М, Беженар В.А,

Ямненко Ю.С., Multilevel converters for microwelding based on M-ary system //

Tenth Anniversary International Conference on Electron Beam Technologies, 1 – 4

June 2012, Varna, Bulgaria, pp. 127-130.

50. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем / Я.3. Цыпкин.

– М. : Наука, 1977. – 560 с.

51. Четти П. Проектирование ключевых источников электропитания:

пер. с англ. / П. Четти. – М. : Энергоатомиздат, 1990. – 240 с.

52. Шидловський А. К. Безперервні наближені моделі перетворювачів

змінної напруги в постійну з активною корекцією коефіцієнта потужності /

А. К. Шидловський, А. Ф. Жаркін, А. Г. Пазєєв // Технічна електродинаміка. –

2011. – № 6. – С. 11–17.

53. Шидловський А. К. Стабілізація параметрів електричної енергії в

трифазних системах напівпровідниковими коригуючими пристроями :

монографія / А. К. Шидловський, В. О. Новський, А. Ф. Жаркін. – К.: Інститут

електродинаміки НАН України, 2013. – 378 с.

54. Шидловський А.К. Електричні кола з вентильними комутаторами /

А. К. Шидловський, Ф. С. Федій. – К.: ТОВ «Артпрінт», 2010. – 270 с.

55. Afanasyev O. M. Method for determining energy losses in switched-

mode converter power switches depending on storage inductor current modes /

O. M. Afanasyev, A. A. Shcherba // IEEE XXXIII International Scientific

132

Conference “Electronics and Nanotechnology ELNANO’2013” : proceedings. –

Kyiv, 2013. – P. 339–343.

56. Andersen G. K. Current programmed control of a single-phase two-

switch buck-boost power factor correction circuit / G. K. Andersen, F. Blaabjerg //

IEEE Transactions on Industrial Electronics. – 2006. – V. 53, № 1. – P. 263–271.

57. Andreycak B. Power factor correction using the UC3852 controlled on-

time zero current switching technique / B. Andreycak // U-132 : application note. –

Dallas, Texas Instruments, 1999. – P. 3-235–3-251.

58. Artemenko M. Yu. Minimization of cable losses in three-phase four-wire

systems by means of instantaneous compensation with shunt active filters /

M.Yu. Artemenko, L. M. Batrak, S. Y. Polishchuk, V. M. Mykhalskyi, I. A. Shapoval

// IEEE XXXIII International Scientific Conference “Electronics and

Nanotechnology ELNANO’2013” : proceedings. – Kyiv, 2013. – P. 359–362.

59. Balda J. C. Comments on the derating of distribution transformers

serving nonlinear loads / Balda J. C. et al. // Second International Conference on

Power Quality: End-Use Applications and Perspectives : proceedings. – Atlanta,

1992. – Paper D-23.

60. Ben-Yaakov S. SPICE simulation of quasi-resonant zero-current-

switching DC-DC convertors / S. Ben-Yaakov, D. Edry, Y. Amran, O. Shimony //

Electronics Letters. – 1990. – V. 26, № 13. – P. 847–849.

61. Bezhenar V., Tereschenko T., Yamnenko J. Multilevel Inverters Based

on M-ary System // Proceedings of ХХХІІ International scientific and technical

conference «Electronics and Nanotechnologies». – Kyiv, Ukraine, April 10-12, 2012.

– P.23-24.

62. Bondarenko O. F. Direct energy and energy storage circuit topologies of

DC power supplies for micro resistance welding / O. F. Bondarenko, P. S. Safronov,

I. V. Bondarenko, V. M. Sydorets // 2014 IEEE 34th International Conference on

Electronics and Nanotechnology (ELNANO’2014) : proceedings. – Kyiv, 2014. –

P. 468–471.

133

63. Chongming Q. A topology survey of single-stage power factor corrector

with a boost type input-current-shaper / Q. Chongming, K. M. Smedley // IEEE

Transactions on Power Electronics. – 2001. – V. 16, № 3. – Р. 360–368.

64. Chub A. Passive modular structure of a SEPIC based DC/DC converter /

A.Chub, O. Husev, D. Vinnikov // 2014 IEEE International Conference on Intelligent

Energy and Power Systems (IEPS) : proceedings. – Kyiv, 2014. – P. 81–85.

65. Cooper C. L. A systematic approach for medium-voltage power factor

correction design / C. L. Cooper, R. O. Pragale, T. J. Dionise // IEEE Transactions on

Industry Applications. – 2013. – V. 49, № 3. – P.1043–1055.

66. De Castro A. Concurrent and simple digital controller of an AC/DC

converter with power factor correction based on an FPGA / A. De Castro, P. Zumel,

O. Garcia, T. Riesgo, J. Uceda // IEEE Transactions on Power Electronics. – 2003. –

V. 18, № 1. – P. 334–343.

67. Demchenko Y. Energy performance comparison of active high

frequency power factor correctors / Y. Demchenko // 2014 IEEE 34th International

Scientific Conference on Electronics and Nanotechnology ELNANO : proceedings. –

Kyiv, 2014. – P. 447–450.

68. Denisov Y. A subharmonic stability of power factor correctors with

dual-loop control system / Y. Denisov, S. Stepenko // 2015 IEEE 35th International

Scientific Conference on Electronics and Nanotechnology ELNANO (April 21-24,

2015, Kyiv) : proceedings. – Kyiv, 2015. – P. 481–485.

69. Denisov Y. O. Input current parameters analysis for PFC based on quasi-

resonant and conventional boost converters / Y. O. Denisov, S. A. Stepenko,

A. N. Gorodny, A. O. Kravchenko // 2014 IEEE 34th International Scientific

Conference on Electronics and Nanotechnology ELNANO (April 15-18, 2014, Kyiv)

: proceedings. – Kyiv, 2014. – P. 393–397.

70. Denisov Y. O. Power factor corrector based on parallel quasi-resonant

pulse converter with fast current loop / Y. O. Denisov, S. A. Stepenko // Electrical,

Control and Communication Engineering. – 2013. – V. 3, № 1. – P. 5–11.

134

71. El Aroudi A. Suppression of line frequency instabilities in PFC AC-DC

power supplies by feedback notch filtering the pre-regulator output voltage / A. El

Aroudi, R. Haroun, A. Cid-Pastor, L. Martinez-Salamero // IEEE Transactions on

Circuits and Systems I: Regular Papers. – 2013. – V. 60, № 3. – P. 796–809.

72. El-Aroudi A. Asymptotic slow-scale stability boundary of PFC AC–DC

power converters: theoretical prediction and experimental validation / A. El-Aroudi,

M. Orabi, R. Haroun, and L. Martinez-Salamero // IEEE Transactions on Industrial

Electronics. – 2011. – V. 58, № 8. – P. 3448–3460.

73. Firmansyah E. An active-clamped full-wave zero-current-switched

quasi-resonant boost converter in power factor correction application /

E. Firmansyah, S. Abe, M. Shoyama, S. Tomioka, T. Ninomiya // 25th Annual IEEE

Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC) : proceedings. – Palm

Springs, 2010. – P. 30–35.

74. Firmansyah E. Zero-current-switch quasi-resonant boost converter in

power factor correction applications / E. Firmansyah, S. Tomioka, S. Abe,

M. Shoyama, T. Ninomiya // 24th Annual IEEE Applied Power Electronics Conf. and

Exposition (APEC) : proceedings. – Washington, 2009. – P. 1165–1169.

75. Fuchs E. F. Sensitivity of electrical appliances to harmonics and

fractional harmonics of the power system’s voltage, Part I / E. F. Fuchs, et al. // IEEE

Transactions on Power Delivery. – 1987. – V. PWRD-2, № 2. – P. 437–453.

76. Galkin I. Selection of power factor corrector for modular uninterruptable

power supply system / I. Galkin, A. Stepanov, P. Suskis // 14th International Power

Electronics and Motion Control Conference (EPE-PEMC) : proceedings. – Ohrid,

2010. – P. T13-17–T13-21.

77. Ghosh R. A simple analog controller for single-phase half-bridge

rectifier / R. Ghosh, G. Narayanan // IEEE Transactions on Power Electronics. –

2007. – V. 22, № 1. – P. 186–198.

78. Grady W. M. Harmonics and how they relate to power factor /

W. M. Grady, R. J. Gilleskie // EPRI Power Quality Issues & Opportunities

Conference (PQA’93) : proceedings. – San Diego, 1993. – P. 1–8.

135

79. Hauke B. Basic calculation of a boost converter's power stage / B. Hauke

// SLVA372B : application report. – Dallas, Texas Instruments, 2010. – 9 p.

80. Hengchun M. Review of high-performance three-phase power-factor

correction circuits / M. Hengchun, F. C. Y. Lee, D. Boroyevich, S. Hiti // IEEE

Transactions on Industrial Electronics. – 1997. – V. 44, № 4. – P. 437–446.

81. Huber L. Performance evaluation of bridgeless PFC boost rectifiers /

L. Huber, J. Yungtaek, M. M. Jovanovic // IEEE Transactions on Power Electronics.

– 2008. – V. 23, № 3. – P. 1381–1390.

82. Hui S. Y. R. Analysis of a quasi-resonant circuit for soft-switched

inverters / S. Y. R. Hui, E. S. Gogani, J. Zhang // IEEE Transactions on Power

Electronics. – 1996. – V. 11, № 1. – P. 106–114.

83. Husev, O.; Ivanets, S.; Vinnikov, D., "Neuro-fuzzy control system for

active filter with load adaptation," Compatibility and Power Electronics (CPE), 2011

7th International Conference-Workshop, pp.28,33, 1-3 June 2011.

84. Ivakhno V. Estimation of semiconductor switching losses under hard

switching using Matlab/Simulink subsystem / V. Ivakhno, V. Zamaruiev, O. Ilina //

Electrical, Control and Communication Engineering. – 2013. – V. 2, № 1. – P. 20–26.

85. Jafar J. J. A new quasi-resonant DC-link PWM inverter using single

switch for soft switching / J. J. Jafar, B. G. Fernandes // IEEE Transactions on Power

Electronics. – 2002. – V. 17, № 6. – P. 1010–1016.

86. Jingquan C. Predictive digital current programmed control / C. Jingquan,

A. Prodic, R. W. Erickson, D. Maksimovic // IEEE Transactions on Power

Electronics. – 2003. – V. 18, № 1. – P. 411–419.

87. Jinrong Q. Single-stage single-switch power-factor-correction AC/DC

converters with DC-bus voltage feedback for universal line applications / Q. Jinrong,

Z. Qun, F. C. Lee // IEEE Transactions on Power Electronics. – 1998. – V. 13, № 6. –

P. 1079–1088.

88. Jovanovic M. M. State-of-the-art, single-phase, active power-factor-

correction techniques for high-power applications - an overview / M. M. Jovanovic,

136

J. Yungtaek // IEEE Transactions on Industrial Electronics. – 2005. – V. 52, № 3. –

Р. 701–708.

89. Khomenko M. Neural network-based optimal control of a DC motor

positioning system / M. Khomenko, V. Voytenko, Y. Vagapov // Int. J. Automation

and Control. – 2013. – V. 7, № 1/2. – P. 83–104.

90. Kong P. Common mode EMI noise suppression for bridgeless PFC

converters / P. Kong, S. Wang, F. C. Lee // IEEE Transactions on Power Electronics.

– 2008. – V. 23, № 1. – P. 291–297.

91. Lai Z. A family of continuous-conduction-mode power-factor-correction

controllers based on the general pulse-width modulator / Z. Lai, K. M. Smedley //

IEEE Transactions on Power Electronics. – 1998. – V. 13, № 3. – P. 501–510.

92. Lam J. C. W. А high-power-factor single-stage single-switch electronic

ballast for compact fluorescent lamps / J. C. W. Lam, P. K. Jain // IEEE Transactions

on Power Electronics. – 2010. – V. 25, № 8. – P. 2045–2058.

93. Liu K.-H. Quasi-resonant converters – topologies and characteristics /

K.-H. Liu, R. Oruganti, F.C.Y. Lee // IEEE Transactions on Power Electronics. –

1987. –V. PE-2, № 1. – P. 62–71.

94. Nussbaumer T. Design guidelines for interleaved single-phase boost PFC

circuits / T. Nussbaumer, K. Raggl, J. W. Kolar // IEEE Transactions on Industrial

Electronics. – 2009. – V. 56, № 7. – P. 2559–2573.

95. Orabi M. Nonlinear dynamics of power-factor-correction converter /

M. Orabi, T. Ninomiya // IEEE Transactions on Industrial Electronics. – 2003. –

V. 50, № 6. – P. 1116–1125.

96. Pichkalov I. Optimal coordinated control of diesel generator and battery

storage system of stand-alone Microgrid / I. Pichkalov // 2014 IEEE 2nd Workshop

on Advances in Information, Electronic and Electrical Engineering (AIEEE) :

proceedings. – Vilnius, 2014. – P. 1–4.

97. Power Electronics Handbook / ed. M. H. Rashid. – San Diego :

Academic Press, 2001. – 895 p.

137

98. Power Factor Correction (PFC) Handbook. Choosing the Right Power

Factor Controller Solution. – ON Semiconductor, HBD853/D Rev. 4. – February

2011.

99. Qun Z. Voltage and current stress reduction in single-stage power factor

correction AC/DC converters with bulk capacitor voltage feedback / Z. Qun,

F. C. Lee, F.-S. Tsai // IEEE Transactions on Power Electronics. – 2002. – V. 17,

№ 4. – P. 477–484.

100. Redlt R. Power-factor correction in single-phase switching-mode power

supplies – an overview / R. Redlt // International Journal of Electronics. – 1994. –

V. 77, № 5. – P. 555–582.

101. Shaffer R. Fundamentals of power electronics with MATLAB /

R. Shaffer. – Boston, 2007.

102. SimPowerSystems. User’s Guide. Ver. 3. – Natick, 2003. – 620 р.

103. Stepenko S. A. Power quality as component of integrated quality

assurance of processes and systems / S. A. Stepenko, Y. O. Denisov // Матеріали

другої міжнародної науково-практичної конференції «Комплексне забезпечення

якості технологічних процесів та систем» (23-25 травня 2012 р., Чернігів) : тези

доповідей. – Чернігів, 2012. – С. 167–168.

104. Stepenko S. FPGA control of the neutral point clamped quasi-Z-source

inverter / S. Stepenko, O. Husev, D. Vinnikov, S. Ivanets // 2012 13th Biennial Baltic

Electronics Conference (BEC) : proceedings. – Tallinn, 2012. – P. 263–266.

105. Stupar A. Towards a 99% efficient three-phase buck-type PFC rectifier

for 400-V DC distribution systems / IEEE Transactions on Power Electronics. –

2012. – V. 27, № 4. – P. 1732–1744.

106. Sun J. On the zero-crossing distortion in single-phase PFC converters /

J. Sun // IEEE Transactions on Power Electronics. – 2004. – V.19, №3. – P. 685–692.

107. Suzdalenko A. Choice of power factor corrector for effective operation

of MicroGrid and its elements / A. Suzdalenko, A. Stepanov, I. Galkin // International

School on Nonsinusoidal Currents and Compensation (ISNCC) : proceedings. –

Lagow, 2010. – P. 234–238.

138

108. Suzdalenko A. Development of multi-channel analogue signal data

logger based on MSP430 / A. Suzdalenko, A. Lazdans, I. Galkin // 2012 5th

European DSP Education and Research Conference (EDERC) : proceedings. –

Amsterdam, 2012. – P. 40–43.

109. Suzdalenko A. Development of single-switch model for current

sensorless control of bidirectional half-bridge AC/DC converter / A. Suzdalenko //

2014 55th International Scientific Conference on Power and Electrical Engineering of

Riga Technical University (RTUCON) : proceedings. – Riga, 2014. – P. 38–42.

110. Texas Instruments. Power Management Guide. – Dallas, 2008. – 77 p.

111. Texas Instruments. UC1852/UC2852/UC382 high power-factor

preregulator. – Dallas, 2008. – 10 p.

112. Todd P.C. UC3854 Controlled power factor correction circuit design /

P. C. Todd // U-134 : application note. – Dallas, 1999. – P. 3-269–3-289.

113. Vinnikov D. New high-gain step-up DC/DC converter with high-

frequency isolation / D. Vinnikov, J. Zakis, O. Husev, R. Strzelecki // 2012 Twenty-

Seventh Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition

(APEC) : proceedings. – Orlando, 2012. – P. 1204–1209.

114. Voytenko V. Simulation peculiarities of high-frequency zero-current

switching quasi-resonant boost converter / V. Voytenko, S. Stepenko // 2015 IEEE

35th International Scientific Conference on Electronics and Nanotechnology

ELNANO (April 21-24, 2015, Kyiv) : proceedings. – Kyiv, 2015. – P. 486–491.

115. Wong S.-C. The method of double averaging: an approach for modeling

power-factor-correction switching converters / S.-C. Wong, C. K. Tse, M. Orabi,

T. Ninomiya // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. – 2006.

– V. 53, № 2. – P. 454–462.

116. Wrona G. AC-DC converter with asymmetrical higher harmonics

compensation function in sustainable AC grid / G. Wrona, M. Jasinski // Electrical,

Control and Communication Engineering. – 2013. – V. 2, № 1. – P. 5–13.

139

117. Xu J. Time-domain analysis of half-wave zero-current switch quasi-

resonant converters by using SPICE / J. Xu, M. Grotzbach // IEEE Transactions on

Industrial Electronics. – 1993. – V. 40, № 6. – P. 577–579.

118. Zhang W. A digital power factor correction (PFC) control strategy

optimized for DSP / W. Zhang, G. Feng, Y.-F. Liu, B. Wu // IEEE Transactions on

Power Electronics. – 2004. –V. 19, № 6. – P. 1474–1485.

140

ДОДАТОК А

Розрахунок спектральних складових вхідного струму ККП

>

141

>

142

>

>

>

>

>

>

>

>

143

>

>

144

>

>

>

>

>

>

>

>

145

>

>

>

>

>

>

>

>

146

>

>

>

>

>

>

>

>

147

>

>

>

>

>

>

>

>

148

>

>

>

>

>

>

>

>

149

>

>

>

150

ДОДАТОК Б

Розрахунок статичних похибок регулювання по струму

>

>

>

>

>

>

>

>

151

>

>

>

>

152

>

>

>

>

153

>

>

>

154

ДОДАТОК В

Моделі систем ККП та їх елементів у Matlab Simulink

Continuous

powerg

ui

v+ -

VM

2

v+ -

VM

1

SC

OP

E

Inp

utC

urr

en

t

Inp

utV

olta

ge

Ou

tpu

tCu

rre

nt

Ou

tpu

tVo

lta

ge

InC

urr

en

t

InC

urr

en

tRM

S

InV

olta

ge

InV

olta

ge

RM

S

Ou

tVo

lta

ge

Ou

tVo

lta

ge

Me

an

Ou

tPo

we

rIn

sta

nta

ne

ou

s

Ou

tPo

we

rMe

an

InP

ow

erI

nsta

nta

ne

ou

s

InP

ow

erM

ea

n

InP

ow

erC

om

ple

x

Eff

icie

ncy

Po

we

rFa

cto

r

Me

asu

rem

en

tSyst

em

i+

-

IM1

Sin

_V

oltage

Ou

t_V

olta

ge

L_

Cu

rre

nt

Sw

itch

Co

ntr

ol

Co

ntr

olS

yst

em

A B

+ -

Bri

dgeR

ectifier

Sw

itch

Co

ntr

ol

Ou

tCu

rre

nt

Ou

tVo

lta

ge

Sw

itch

Me

asu

rem

en

t

L_

Cu

rre

nt

+D

C

-DC

Bo

ost

Co

nve

rte

r220 V

155

4

L_

Cu

rre

nt

3S

wit

ch

Me

asu

rem

en

t

2

Ou

tVo

lta

ge

1

Ou

tCu

rre

nt

2

-DC

1+

DC

v+ - VM

6

SC

OP

E1

R_Load

g m

D S

Mosfe

t

L

i+

-

IM6

i+

- IM1

D

C_1

C_0

C

1S

wit

ch

Co

ntr

ol

1

Sw

itch

Co

ntr

ol

SC

OP

E2

Re

pe

ati

ng

Se

qu

en

ce

>=

Re

lati

on

al

Op

era

tor

1 Ga

in5

72 G

ain

4

1 Ga

in2

1 Ga

in1

65

3

Co

nst

an

t

Ad

d

|u|

Ab

s

3L

_C

urr

en

t2

Ou

t_V

olt

ag

e

1S

in_

Vo

lta

ge

156

157

ДОДАТОК Г

Часові діаграми роботи двоконтурного ККП

158

ДОДАТОК Д

Акти впровадження результатів дисертаційної роботи

159

160