Post on 24-Jun-2015
description
MATH 101Lección 13
Capitulo 6, Sección 6.3Unidades de Medidas del Sistema Inglés
Sección 6.5Unidades de Medidas del Sistema Métrico
Unidades de Medidas del Sistema Inglés
• Las unidades del sistema inglés de medida son:
a. Unidades de longitud1. pulgada (pulg)2. pie3. yarda (yd)4. milla (mi)
b. Unidades de peso1. onza (oz)2. libra (lb)3. toneladas (ton)
Unidades de Medidas del Sistema Inglés
c. Unidades liquidas de volumen:1. cucharadita (cdta)2. cucharada (cda)3. taza (tz)4. pinta (pt)5. cuartillo (qt)6. galón (gal)
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Convirtiendo unidades dentro del mismo sistema.
• Unidades de longitud y sus equivalencia
12 pulgadas (pulg) = 1 pie3 pies = 1 yarda (yd)5,280 pies = 1 milla (mi)
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Ejemplo 1– Convierta 7 yardas a pie.
• Solución:7 yd 3 pies7 yd =
1 1 yd7 yd
3 pies
1 1 yd
7 3 pies7 yd = 21 pies
Multiplicamos por lo que nos dice la tabla 3 pies = 1 yd colocándolo en forma de fracción 3 pies/1 yd.
Cancelamos yd del numerador y del denominador.
Simplificamos
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Ejemplo 2:– Convierta 1¾ pies a pulgadas.
• Solución:
1
3 7 12 pulg1 pie pie4 4 1 pie
7 pie4
12
3
pulg1 pie
31 pie 21 pulg4
Multiplicamos por lo que nos dice la tabla 12 pulg = 1 pie colocándolo en forma de fracción 12 pulg/1 pie.
Cancelamos pie del numerador y del denominador y simplificamos.
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Ejemplo 3:– ¿Cuánto es 120 yardas en millas?
• Solución:120 yd 3 pie 1 mi120 yd
1 1 yd 5,280 pie
120 yd
3 pie
1
1 yd1 mi
5,280 pie
120 3 3605,280 5,280
120 yd 0.06818 mi 0.07 mi
Usando la tabla convertimos de yardas a pie y luego de pie a milla.
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Unidades de peso y sus equivalencia
16 onzas (oz) = 1 libra (lb)2,000 libras (lb) = 1 tonelada (ton)
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Ejemplo 4:– Convierta 40 onzas a libras.
• Solución:40 oz 1 lb40 oz
1 16 oz
40
5
oz 1 lb1 16
2 oz
5 122 2
40 oz 2.5 lb
Usando la tabla convertimos de onzas a libras.
Cancelamos y simplificamos.
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Ejemplo 5:– Convierta 25 libras a onzas.
• Solución:25 lb 16 oz25 lb
1 1 lb25 lb
16 oz
1 1 lb
25 16 oz25 lb 400 oz
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Ejemplo 6– Convierta 1.78 toneladas a libras.
• Solución:1.78 ton 2,000 lb1.78 ton
1 1 ton1.78 ton
2,000 lb
1 1 ton
1.78 2,000 ton1.78 ton = 3,560 lb
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Unidades de líquidas de volumen y sus equivalencia
3 cucharaditas (cdta) = 1 cucharada (cda)8 onzas fluidas (oz fl) = 1 taza (tz)2 tazas (tz) = 1 pinta (pt)2 pintas (pt) = 1 cuartillo (qt)4 cuartillos (qt) = 1 galón
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Ejemplo 7– Convierta 3 pintas a onzas fluidas.
• Solución:3 pt 2 tz 8 oz fl3 pt
1 1 pt 1 tz
3 pt
2 tz
11 pt
8 oz fl1 tz
3 2 8 oz fl3 pt = 48 oz fl
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Unidades de tiempo y sus equivalencia
60 segundos (seg) = 1 minuto (min)60 minutos (min) = 1 hora (hr)24 horas (hr) = 1 día7 días = 1 semana
Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia
• Ejemplo 8– Convierta 105 minutos a horas.
• Solución105 min 1 hr105 min
1 60 min105 min
1 hr
1 60 min
105 hr60
105 min 1.75 hr
Unidades de Medidas del Sistema Métrico
Unidades Básicas del Sistema Métrico
• Las unidades básicas del sistema métrico son:
a. Metro: denotado por m, es la unidad básica de longitud.
b. Gramo: denotado por g, es la unidad básica de peso (o masa).
c. Litro: denotado l, es la unidad básica de volumen (o capacidad).
Unidades Básicas del Sistema Métrico
• Prefijos métricos comunes.– Nos indican como cada unidad de medida se
relaciona con la unidad básica:• Kilo significa 1,000 o mil• Hecto significa 100 o cien• Deca significa 10 o diez• Deci significa 1/10 o una décima• Centi significa 1/100 o una centésima• Mili significa 1/1,000 o una milésima
Convertir Unidades en el Sistema Métrico
• Las conversiones de una unidad de medida a otra en el sistema métrico envuelve multiplicar o dividir por potencias de 10 (o moviendo el punto decimal).
• Para convertir medidas de una unidad a otra, identificamos los prefijos métricos; sus símbolos, y sus posiciones relativas, una respecto a la otra.
Convertir Unidades en el Sistema Métrico
• Para convertir de una unidad métrica a otra unidad métrica:
1. Escribe el número en la medida dada como un número decimal.
2. Dibuja o visualiza una línea mostrando las posiciones de los prefijos métricos.
3. Mueve el punto decimal el mismo número de lugares y en la misma dirección que irías del prefijo original al nuevo prefijo.
Convertir Unidades en el Sistema Métrico
• La relación de unidades métricas de longitud:
1,000x
1 METRO
100x
1 METRO
10x
1 METROUNIDADBÁSICA
1/10DE
1 METRO
1/100DE
1 METRO
1/1,000DE
1 METRO
Kilometro(Km)
Milímetro(mm)
Centímetro(cm)
Decímetro(dm)
Metro(m)
Decámetro(Dm)
Hectómetro(Hm)
Convertir Unidades en el Sistema Métrico
• Si queremos convertir 3 kilómetros a metros:
Km mmcmdmmDmHm
Metro está 3 lugares a la derecha de Kilómetro.Por lo tanto:3 Km = 3000 m
Convertir Unidades en el Sistema Métrico
• Convertir 4000 milímetro a decámetros:
Km mmcmdmmDmHm
Decámetro está a 4 lugares a la izquierda de milímetro.Por lo tanto:4000 mm = .4000 Dm = 0.4 Dm
Convertir Unidades en el Sistema Métrico
• Relación de las unidades métricas de peso:
1,000x
1 GRAMO
100x
1 GRAMO
10x
1 GRAMOUNIDADBÁSICA
1/10DE
1 GRAMO
1/100DE
1 GRAMO
1/1,000DE
1 GRAMO
Kilogramo(Kg)
Milígramo(mg)
Centigramo(cg)
Decigramo(dg)
Gramo(g)
Decagramo(Dg)
Hectogramo(Hg)
Convertir Unidades en el Sistema Métrico
• Convierte las unidades de medidas, 6,500 centigramos (cg) a Decagramos (Dg).6,500 cg = 6,500. cg
= 6.500 Dg= 6.5 Dg
Por lo tanto, 6,500 centigramos = 6.5 decagramos.
Escribe 6,500 = 6,500.
Kg mgcgdggDgHg
Mueve el punto decimal a la izquierda 3 lugares.
Convertir Unidades en el Sistema Métrico
• Relación de las unidades métricas para volumen líquido (capacidad)
1,000x
1 LITRO
100x
1 LITRO
10x
1 LITROUNIDADBÁSICA
1/10DE
1 LITRO
1/100DE
1 LITRO
1/1,000DE
1 LITRO
Kilolitro(Kl)
Mililitro(ml)
Centilitro(cl)
Decilitro(dl)
Litro(l)
Decalitro(Dl)
Hectolitro(Hl)
Convertir Unidades en el Sistema Métrico
• Convierte las unidades de medidas, 7.3 litros (l) a mililitros (ml).7.3 litros = 7.3 l
= 7,300. ml= 6.5 Dg
Por lo tanto, 6,500 centigramos = 6.5 decagramos.
Ya esta escrito en decimal.
Kl mlcldllDlHl
Mueve el punto decimal a la derecha 3 lugares.
Conversiones Entre el Sistema Métrico y el Inglés
Conversiones Entre el Sistema Métrico y el Inglés
• La conversión de unidades de un sistema a otro puede hacerse de la misma manera como se hace dentro del mismo sistema, si conocemos la relación de conversión entre las unidades básicas en los dos sistemas.
Conversiones Entre el Sistema Métrico y el Inglés
• Ejemplo, convierte 5 cm a pulgadas.5 cm = 5(1 cm)
= 5(0.3937 pulg)= 1.9685 pulg
5 cm ≈ 1.97 pulg
De la Tabla 5, 1 cm = 0.3937 pulg
Conversiones Entre el Sistema Métrico y el Inglés
• Alternativamente, podemos usar razón de conversión 1 pulg
2.54 cm
5 cm5 cm 1 pulg
1 2.54 cm
5 pulgs2.54
5 cm 1.9685 pulgs
Multiplicamos por la razón de conversión.
Conversiones Entre el Sistema Métrico y el Inglés
• Muy a menudo necesitamos usar razón de conversión más de una vez.
• Ejemplo, convierta 2,450 pulgs a metros:
2450 pulg2,450 pulg = 1 11
2450 pulg 2.54 cm 1 m1 1 pulg 100 cm
2,450 2.5462.23 m
1002,450 pulg 62.23 m
Para convertir cm a m
Para convertir pulg a cm
Usando 1 pulg = 2.54 cm, y 1 m = 100 cm
Conversiones Entre el Sistema Métrico y el Inglés
• Las conversiones de medidas para pesos y volúmenes pueden hacerse en forma similar.
• Debe notarse que cuando las unidades de un sistema son convertidas a unidades de otro sistema, obtenemos medidas aproximadas.
12 inches (in.) = 1 foot (ft) 36 inches = 1 yard (yd)3 feet = 1 yard 5,280 feet = 1 mile (mi)
16 ounces (oz) = 1 pound (lb)2,000 pounds = 1 ton
1 cup (c) = 8 fluid ounces (fl oz)
1 pint (pt) = 2 cups (c)
1 quart (qt) = 2 pints (pt) 1 gallon (gal) = 4 quarts (qt)
1 minute (min) = 60 seconds (sec)
1 hour (hr) = 60 minutes
1 day = 24 hours
Tabla 1 American Units of Measurements
American Units of Length
American Units of Weight
American Units of Capacity
Units of Time
Tabla 2 Metric Units of Measurements
Metric Units of Length Basic Unit, meter (m)
1 kilometer (Km) = 1,000 meters 1 meter = kilometer
1 hectometer (Hm) =100 meters 1 meter = hectometer
1 dekameter (Dm) = 10 meters 1 meter = dekameter
1 decimeter (dm) = meter 1 meter = 10 decimeter
1 centimeter (cm ) = meter 1 meter = 100 centimeter
1 millimeter (mm) = meter 1 meter = 1,000 millimeters000,11
1001
101
101
1001000,11
Km Hm Dm m dm cm mm
1 kilogram (Kg) = 1,000 grams 1 gram = kilogram
1 hectogram (Hg) =100 grams 1 gram = hectogram
1 dekagram (Dg) = 10 grams 1 gram = dekagram
1 decigram (dg) = gram 1 gram = 10 decigrams
1 centigram (cg ) = gram 1 gram = 100 centigrams
1 milligram (mg) = gram 1 gram = 1,000 milligrams000,11
1001
101
101
1001000,11
Tabla 3 Metric Units of Mass Basic Unit, gram (g)
Kg Hg Dg g dg cg mg
1 kiloliter (Kl) = 1,000 liters 1 liter = kiloliter
1 hectoliter (Hl) = 100 liters 1 liter = hectoliter
1 dekaliter (Dl) = 10 liters 1 liter = dekaliter
1 deciliter (dl) = liter 1 liter = 10 deciliter
1 centiliter (cl ) = liter 1 liter = 100 centiliter
1 milliliter (ml) = liter 1 liter = 1,000 milliliters
000,11
1001
101
101
1001
000,11
Tabla 4 Metric Units of Capacity
Basic Unit, liter (l)
Kl Hl Dl l dl cl ml
American to Metric Metric to American1 in. = 2.54 cm 1 cm = 0.3937 in.1 ft = 0.3048 m 1 m = 3.2808 ft1 yd = 0.9144 m 1 m = 1.0936 yd1 mi = 1.6093 Km 1 Km = 0.6214 mi
American to Metric Metric to American1 oz = 28.35 g 1 g = 0.035 oz1 lb = 0.454 Kg 1 Kg = 2.2 lb
American to Metric Metric to American1 fl oz = 0.030 l 1 l = 33.8 fl oz1 pt = 0.473 l 1 l = 2.1 pt1 qt = 0.946 l 1 l = 1.06 qt1 gal = 3.785 l 1 l = 0.264 gal
Tabla 5 Converting Between American and Metric Units
Equivalent Lengths
Equivalent Weights and Masses
Equivalent Capacities
Conversion Formulas for temperature
Degrees Celsius:
Degrees Fahrenheit:
00 5 160
9FC
0 09 325
F C
Conversion Formulas for cubic centimeter
1 ml = 1 cm3 = 1 cc
5 cc = 5 ml
1,000 cc = 1,000 ml = 1 liter