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HistoriadelTiempo
StephenHawking
ÍNDICE
Agradecimientos
Prólogo
Introducción
Capítulo1:NuestraImagendelUniverso
Capítulo2:EspacioyTiempo
Capítulo3:ElUniversoenExpansión
Capítulo4:ElPrincipiodeIncertidumbre
Capítulo5:LasPartículasElementalesylasFuerzasdelaNaturaleza
Capítulo6:LosAgujerosNegros
Capítulo7:LosAgujerosNegrosNosontanNegros
Capítulo8:ElOrigenyelDestinodelUniverso
Capítulo9:LaFlechadelTiempo
Capítulo10:AgujerosdeGusanoyViajesenelTiempo
Capítulo11:LaUnificacióndelaFísica
Capítulo12:Conclusión
AlbertEinstein
GalileoGalilei
IsaacNewton
Glosario
EstelibroestádedicadoaJane
Índice
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PreparadoporPatricioBarros
HistoriadelTiempo
StephenHawking
Agradecimientos
DecidíescribirunaobradedivulgaciónsobreelespacioyeltiempodespuésdeimpartirenHarvardlasconferenciasLoebde1982.Yaexistíaunaconsiderablebibliografíaacercadeluniversoprimitivoydelosagujerosnegros,enlaquefigurabandesdelibrosmuybuenos,comoeldeStevenWeinberg,LosTresPrimerosMinutosDelUniverso,hastaotrosmuymalos,quenonombraré.Sinembargo,sentíaqueningunodeellossedirigíarealmentealascuestionesquemehabíanllevadoainvestigarencosmologíayenlateoríacuántica:¿dedóndevieneeluniverso?¿Cómoyporquéempezó?¿Tendráunfinal,y,encasoafirmativo,cómoserá?Estassoncuestionesdeinterésparatodosloshombres.Perolacienciamodernasehahechotantécnicaquesólounpequeñonúmerodeespecialistassoncapacesdedominarlasmatemáticasutilizadasensudescripción.Apesardeello,lasideasbásicasacercadelorigenydeldestinodeluniversopuedenserenunciadassinmatemáticas,detalmaneraquelaspersonassinunaeducacióncientíficalaspuedanentender.Estoesloqueheintentadohacerenestelibro.Ellectordebejuzgarsiloheconseguido.
Alguienmedijoquecadaecuaciónqueincluyeraenellibroreduciríalasventasalamitad.
Porconsiguiente,decidínoponerningunaenabsoluto.Alfinal,sinembargo,síqueincluíunaecuación,lafamosaecuacióndeEinstein,E=mc2.Esperoqueestonoasustealamitaddemispotencialeslectores.
ApartedehabersidolosuficientementedesafortunadocomoparacontraerelALS,oenfermedaddelasneuronasmotoras,hetenidosuerteencasitodoslosdemásaspectos.Laayudayapoyoqueherecibidodemiesposa,Jane,ydemishijos,Robert,LucyyTimmy,mehanhechoposiblellevarunavidabastantenormalyteneréxitoenmicarrera.Fuidenuevoafortunadoalelegirlafísicateórica,porquetodoestáenlamente.Así,mienfermedadnohaconstituidounaseriadesventaja.Miscolegascientíficoshansido,sinexcepción,unagranayudaparamí.
Enlaprimerafase«clásica»demicarrera,miscompañerosycolaboradoresprincipalesfueronRogerPenrose,RobertGeroch,BrandonCarteryGeorgeEllis.
Lesestoyagradecidoporlaayudaquemeprestaronyporeltrabajoquerealizamosjuntos.
EstafasefuerecogidaenellibroTheLargeScaleStructureofSpacetime,queEllisyyoescribimosen1973.Desaconsejaríaaloslectoresdeestelibroconsultaresaobraparaunamayorinformación:esaltamentetécnicaybastanteárida.Esperohaberaprendidodesdeentoncesaescribirdeunamaneramásfácildeentender.
Enlasegundafase«cuántica»demitrabajo,desde1974,misprincipalescolaboradoreshansidoGaryGibbons,DonPageyJimHartle.LesdebomuchoaellosyamisestudiantesdeAgradecimientos
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HistoriadelTiempo
StephenHawking
investigación,quemehanayudadomuchísimo,tantoenelsentidofísicocomoenelsentidoteóricodelapalabra.Elhabertenidoquemantenerelritmodemisestudianteshasidoungranestímulo,yhaevitado,asíloespero,quemequedaseancladoenlarutina.
ParalarealizacióndeestelibroherecibidogranayudadeBrianWhitt,unodemisalumnos.
Contrajeunaneumoníaen1985,despuésdehaberescritoelprimerborrador.Semetuvoquerealizarunaoperacióndetraqueotomíaquemeprivódelacapacidaddehablar,ehizocasiimposiblequepudieracomunicarme.Penséqueseríaincapazdeacabarlo.Sinembargo,Briannosólomeayudóarevisarlo,sinoquetambiénmeenseñóautilizarunprogramadecomunicacionesllamadoLivingCenter(“centroviviente”),donadoporWaltWoltosz,deWordsPlusInc.,enSunnyvale,California.Conélpuedoescribirlibrosyartículos,yademáshablarconlagentepormediodeunsintetizadordonadoporSpeechPlus,tambiéndeSunnyvale.ElsintetizadoryunpequeñoordenadorpersonalfueroninstaladosenmisilladeruedasporDavidMason.Estesistemalehadadolavueltaalasituación:dehecho,mepuedocomunicarmejorahoraqueantesdeperderlavoz.
Herecibidomúltiplessugerenciassobrecómomejorarellibro,aportadasporgrancantidaddepersonasquehabíanleídoversionespreliminares.Enparticular,dePeterGuzzardi,mieditorenBantamBooks,quienmeenvióabundantespáginasdecomentariosypreguntasacercadepuntosqueélcreíaquenohabíansidoexplicadosadecuadamente.Deboadmitirquemeirritébastantecuandorecibísuextensalistadecosasquedebíansercambiadas,peroélteníarazón.Estoysegurodequeestelibrohamejoradomuchograciasaquemehizotrabajarsindescanso.
Estoymuyagradecidoamisayudantes,ColinWilliams,DavidThomasyRaymondLafiamme;amissecretariasJudyFella,AnnRalph,CherylBillingtonySueMasey;yamiequipodeenfermeras.Nadadeestohubierasidoposiblesinlaayudaeconómica,paramiinvestigaciónylosgastosmédicos,recibidadeGonvilleandCaiusCollege,elScienceandEngineeeringResearchCouncil,ylasfundacionesLeverhulme,McArthur,NufieldyRalphSmith.Misinceragratitudatodosellos.
StephenHawking
20deOctubrede1987
Agradecimientos
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Prólogo1
YonoescribíunprólogoalaediciónoriginaldeHistoriadelTiempo.EsofuehechoporCarlSagan.Encambio,escribíunpedazocortotitulado"Reconocimientos"enlaquemeaconsejaronqueagradecieraatodos.Algunasdelasfundacionesquemehabíandadoapoyonoestuvieronmuyagradecidosdehabersidomencionados,sinembargo,tambiénporquellevóaungranaumentoenaplicaciones.
Yopiensoquenadie,mispublicadores,miagente,oyo,esperóqueellibrohicieraalgocomoloquehizo.Estuvoenlalistadebest-sellerdelLondonSundayTimesdurante237
semanas,másquecualquierotrolibro(alparecer,nosecuentanlaBibliayShakespeare).
Sehatraducidoenalgoasícomocuarentaidiomasyhavendidoaproximadamenteunacopiaparacada750hombres,mujeres,yniñosenelmundo.ComoNathanMyhrvolddeMicrosoft(unanterioreditormío)comentó:YohevendidomáslibrossobrefísicaqueMadonasobresexo.
EléxitodeHistoriadelTiempoindicaquehayinterésextendidoenlaspreguntasgrandescomo:¿Dedóndevinimosnosotros?¿Yporquéeseluniversodelamaneraquees?Heaprovechadolaoportunidadparaponeraldíaellibroeincluirnuevosresultadosteóricosydeobservaciónobtenidosdesdequeellibrofuepublicadoporprimeravez(enelDíadelosInocentesdeabrilde1988).Heincluidounnuevocapítulodeagujerosdegusanoyviajeseneltiempo.LaTeoríaGeneraldeEinsteindeRelatividadpareceofrecerlaposibilidadquenosotrospodríamoscrearypodríamosmanteneragujerosdegusano,pequeñostubosqueconectanregionesdiferentesdeespacio-tiempo.Enesecaso,podríamossercapacesdeusarlosparaviajesrápidosatravésdelagalaxiaovolvereneltiempo.Porsupuesto,nohemosvistoanadiedelfuturo(¿otenemos?)peroyodiscutounaposibleexplicaciónparaesto.
Tambiéndescriboelprogresoquesehahechorecientementeencontrando"dualidades"ocorrespondenciasentreteoríasaparentementediferentesdefísicas.
Estascorrespondenciassonunaindicaciónfuertequehayunateoríaunificadacompletadelafísica,peroellastambiénsugierenquenopuedaserposibleexpresarestateoríaenunasolaformulaciónfundamental.Encambio,nosotrospodemostenerqueusarreflexionesdiferentesdelateoríasubyacenteensituacionesdiferentes.
Podríamosserincapacesderepresentarlasuperficiedelatierraenunsolomapayteniendoqueusarmapasdiferentesenregionesdiferentes.Éstaseríaunarevoluciónennuestravista1Estedocumentofuedigitalizadodelaprimeraversiónenespañol,exceptoelprólogoyelCapítulo10quefueobtenidodelasegundaversión(editadadebidoaléxitoobtenido).Porlotanto,loscambiosyactualizacionesqueHawkingseñalaenesteprólogo,noestánreflejadosenestedocumento.Notadel“scanner”.
Prólogo
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HistoriadelTiempo
StephenHawking
delaunificacióndelasleyesdecienciaperonocambiaríaelpuntomásimportante:queeluniversoesgobernadoporunjuegodeleyesracionalesquenosotrospodemosdescubrirypodemosentender.
Enelladoobservacional,lejoseldesarrollomásimportantehasidolamedidadefluctuacionesenlaradiacióndefondodemicroondasporCOBE2yotrascolaboraciones.
Estasfluctuacionessonla“impresióndactilar”delacreación,lasdiminutasirregularidadesinicialesenelporotrapartelisoyuniformeuniversotempranoquedespuéscrecióenlasgalaxias,estrellas,ytodaslasestructurasquevemosanuestroalrededor.Suformaestádeacuerdoconlasprediccionesdelapropuestaqueeluniversonotieneningúnlímiteobordesenladireccióndetiempoimaginaria;peroextensasobservacionesseránnecesariasparadistinguirestapropuestadeotrasposiblesexplicacionesparalasfluctuacionesenelfondo.
Sinembargo,dentrodeunosañosdeberíamossabersipodemoscreerquevivimosenununiversoqueescompletamenteautónomoysincomienzoofinaliza.
StephenHawking
2CosmicBackgroundExplorersatellite,satélitedeExploradordeFondoCósmicoPrólogo
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Introducción1
Nosmovemosennuestroambientediariosinentendercasinadaacercadelmundo.
Dedicamospocotiempoapensarenelmecanismoquegeneralaluzsolarquehaceposiblelavida,enlagravedadquenosataalaTierrayquedeotraformanoslanzaríaalespacio,oenlosátomosdelosqueestamosconstituidosydecuyaestabilidaddependemosdemanerafundamental.Exceptolosniños(quenosabenlosuficientecomoparanopreguntarlascuestionesimportantes),pocosdenosotrosdedicamostiempoapreguntarnosporquélanaturalezaesdelaformaquees,dedóndesurgióelcosmos,osisiempreestuvoaquí,sieltiempocorreráensentidocontrarioalgúndíaylosefectosprecederánalascausas,osiexistenlímitesfundamentalesacercadeloqueloshumanospuedensaber.Hayinclusoniños,yyoheconocidoalgunos,quequierensaberaquésepareceunagujeronegro,ocuáleseltrozomáspequeñodelamateria,oporquérecordamoselpasadoynoelfuturo,ocómoesque,sihubocaosantes,existe,aparentemente,ordenhoy,y,endefinitiva,porquéhayununiverso.
Ennuestrasociedadaúnsiguesiendonormalparalospadresylosmaestrosresponderaestascuestionesconunencogimientodehombros,oconunareferenciaacreenciasreligiosasvagamenterecordadas.Algunossesientenincómodosconcuestionesdeestetipo,porquenosmuestranvívidamentelaslimitacionesdelentendimientohumano.
Perogranpartedelafilosofíaydelacienciahanestadoguiadasportalespreguntas.Unnúmerocrecientedeadultosdeseanpreguntarestetipodecuestiones,y,ocasionalmente,recibenalgunasrespuestasasombrosas.
Equidistantesdelosátomosydelasestrellas,estamosextendiendonuestroshorizontesexploratoriosparaabarcartantolomuypequeñocomolomuygrande.
Enlaprimaverade1974,unosdosañosantesdequelanaveespacialVikingaterrizaraenMarte,estuveenunareuniónenInglaterra,financiadaporlaRoyalSocietydeLondres,paraexaminarlacuestióndecómobuscarvidaextraterrestre.
Duranteundescansonotéqueseestabacelebrandounareuniónmuchomayorenunsalónadyacente,enelcualentrémovidoporlacuriosidad.Prontomedicuentadequeestabasiendotestigodeunritoantiquísimo,lainvestiduradenuevosmiembrosdelaRoyalSociety,unadelasmásantiguasorganizacionesacadémicasdelplaneta.Enlaprimerafila,unjovenenunasilladeruedasestabaponiendo,muylentamente,sunombreenunlibro1Enlaversiónactualizada,estaintroducciónnoaparece.
Introducción
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quellevaensusprimeraspáginaslafirmadeIsaacNewton.Cuandoalfinalacabó,hubounaconmovedoraovación.StephenHawkingerayaunaleyenda.
HawkingocupaahoralacátedraLucasiandematemáticasdelaUniversidaddeCambridge,unpuestoquefueocupadoenotrotiempoporNewtonydespuésporP.A.M.Dirac,doscélebresexploradoresdelomuygrandeylomuypequeño.Élessuvaliososucesor.Este,elprimerlibrodeHawkingparaelnoespecialista,esunafuentedesatisfaccionesparalaaudienciaprofana.Taninteresantecomoloscontenidosdegranalcancedellibroeslavisiónqueproporcionadelosmecanismosdelamentedesuautor.Enestelibrohayrevelacioneslúcidassobrelasfronterasdelafísica,laastronomía,lacosmología,yelvalor.
TambiénsetratadeunlibroacercadeDios...oquizásacercadelaausenciadeDios.LapalabraDiosllenaestaspáginas.
HawkingseembarcaenunabúsquedadelarespuestaalafamosapreguntadeEinsteinsobresiDiostuvoalgunaposibilidaddeelegiralcreareluniverso.Hawkingintenta,comoélmismoseñala,comprenderelpensamientodeDios.Yestohacequeseatotalmenteinesperadalaconclusióndesuesfuerzo,almenoshastaahora:ununiversosinunbordeespacial,sinprincipionifinaleneltiempo,ysinlugarparaunCreador.
CarlSagan
UniversidaddeCornell,lthaca,NuevaYork
Introducción
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Capítulo1
NuestraImagendelUniverso
Unconocidocientífico(algunosdicenquefueBertrandRussell)dabaunavezunaconferenciasobreastronomía.EnelladescribíacómolaTierragirabaalrededordelSolycómoéste,asuvez,girabaalrededordelcentrodeunavastacoleccióndeestrellasconocidacomonuestragalaxia.Alfinaldelacharla,unasimpáticaseñorayadeedadselevantóyledijodesdeelfondodelasala:«Loquenoshacontadoustednosonmásquetonterías.Elmundoesenrealidadunaplataformaplanasustentadaporelcaparazóndeunatortugagigante».Elcientíficosonrióampliamenteantesdereplicarle,«¿yenquéseapoyalatortuga?».«Ustedesmuyinteligente,joven,muyinteligente-dijolaseñora-.¡Perohayinfinitastortugasunadebajodeotra!».
LamayorpartedelagenteencontraríabastanteridículalaImagendenuestrouniversocomounatorreinfinitadetortugas,pero,¿enquénosbasamosparacreerqueloconocemosmejor?¿Quésabemosacercadeluniverso,ycómohemosllegadoasaberlo.¿Dedóndesurgióeluniverso,yadóndeva?¿Tuvoeluniversounprincipio,y,siasífue,quesucedióconanterioridadaél?¿Cuáleslanaturalezadeltiempo?¿Llegaráéstealgunavezaunfinal?Avancesrecientesdelafísica,posiblesenpartegraciasafantásticasnuevastecnologías,sugierenrespuestasaalgunasdeestaspreguntasquedesdehacemuchotiemponospreocupan.AlgúndíaestasrespuestaspodránparecernostanobviascomoelquelaTierragirealrededordelSol,o,quizás,tanridículascomounatorredetortugas.Sóloeltiempo(cualquieraqueseasusignificado)lodirá.
Yaenelaño340a.C.elfilósofogriegoAristóteles,ensulibroDelosCielos,fuecapazdeestablecerdosbuenosargumentosparacreerquelaTierraeraunaesferaredondaenvezdeunaplataformaplana.Enprimerlugar,sediocuentaqueloseclipseslunareserandebidosaquelaTierrasesituabaentreelSolylaLuna.LasombradelaTierrasobrelaLunaerasiempreredonda.SilaTierrahubierasidoundiscoplano,susombrahabríasidoalargadayelípticaamenosqueeleclipsesiempreocurrieraenelmomentoenqueelSolestuvieradirectamentedebajodelcentrodeldisco.Ensegundolugar,losgriegossabían,debidoasusviajes,quelaestrellaPolaraparecíamásbajaenelcielocuandoseobservabadesdeelsurquecuandosehacíadesderegionesmásalnorte.(ComolaestrellaPolarestásobreelpolonorte,pareceríaestarjustoencimadeunobservadorsituadoendichopolo,mientrasqueparaalguienquemiraradesdeelecuadorpareceríaestarjustoenelhorizonte).ApartirdeladiferenciaenlaposiciónaparentedelaestrellaPolarentreEgiptoyGrecia,AristótelesinclusoestimóqueladistanciaalrededordelaTierraerade400.000
Capítulo1
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estadios.Noseconoceconexactitudcuáleralalongituddeunestadio,peropuedequefuesedeunos200metros,loquesupondríaquelaestimacióndeAristóteleseraaproximadamenteeldobledelalongitudhoyendíaaceptada.LosgriegosteníaninclusountercerargumentoenfavorquelaTierradebíadeserredonda,¿porqué,sino,veunoprimerolasvelasdeunbarcoqueseacercaenelhorizonte,ysólodespuésseveelcasco?
Figura1.1AristótelescreíaquelaTierraeraestacionariayqueelSol,laluna,losplanetasylasestrellassemovíanenórbitascircularesalrededordeella.Creíaesoporqueestabaconvencido,porrazonesmísticas,quelaTierraeraelcentrodeluniversoyqueelmovimientocirculareraelmásperfecto.EstaideafueampliadaporPtolomeoenelsigloIId.C.hastaconstituirunmodelocosmológicocompleto.
LaTierrapermanecióenelcentro,rodeadaporochoesferasquetransportabanalaLuna,elSol,lasestrellasyloscincoplanetasconocidosenaqueltiempo,Mercurio,Venus,Marte,JúpiterySaturno(figura1.1).
Losplanetassemovíanencírculosmáspequeñosengarzadosensusrespectivasesferasparaqueasísepudieranexplicarsusrelativamentecomplicadastrayectoriascelestes.Laesferamásexternatransportabaalasllamadasestrellasfijas,lascualessiemprepermanecíanenlasmismasposicionesrelativas,lasunasconrespectodelasotras,girandojuntasatravésdelcielo.Loquehabíadetrásdelaúltimaesferanuncafuedescritoconclaridad,perociertamentenoerapartedeluniversoobservableporelhombre.
ElmodelodePtolomeoproporcionabaunsistemarazonablementeprecisoparapredecirlasposicionesdeloscuerposcelestesenelfirmamento.Pero,parapoderpredecirdichasposicionescorrectamente,PtolomeoteníaquesuponerquelaLunaseguíauncaminoquelasituabaenalgunosinstantesdosvecesmáscercadelaTierraqueenotros.¡YestosignificabaquelaLunadeberíaapareceravecescontamañodobledelqueusualmentetiene!Ptolomeoreconocíaestainconsistencia,apesardelocualsumodelofueamplio,aunquenouniversalmente,aceptado.FueadoptadoporlaIglesiacristianacomolaimagendeluniversoqueestabadeacuerdoconlasEscrituras,yque,además,presentabalagranventajadedejar,fueradelaesferadelasestrellasfijas,unaenormecantidaddeespacioparaelcieloyelinfierno.
Unmodelomássimple,sinembargo,fuepropuesto,en1514,poruncurapolaco,NicolásCopérnico.(Alprincipio,quizáspormiedoasertildadodeherejeporsupropiaiglesia,Copérnicohizocircularsumodelodeformaanónima).SuideaeraqueelSolestabaestacionarioenelcentroyquelaTierraylosplanetassemovíanenórbitascircularesasualrededor.
Capítulo1
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Pasócasiunsigloantesquesuideafueratomadaverdaderamenteenserio.Entoncesdosastrónomos,elalemánJohannesKepleryelitalianoGalileoGalilei,empezaronaapoyarpúblicamentelateoríacopernicana,apesarquelasórbitasquepredecíanoseajustabanfielmentealasobservadas.Elgolpemortalalateoríaaristotélico/ptolemaicallegóen1609.
Eneseaño,Galileocomenzóaobservarelcielonocturnoconuntelescopio,queacababadeinventar.CuandomiróalplanetaJúpiter,Galileoencontróqueésteestabaacompañadoporvariospequeñossatélitesolunasquegirabanasualrededor.EstoimplicabaquenotodoteníaquegirardirectamentealrededordelaTierra,comoAristótelesyPtolomeohabíansupuesto.(Aúneraposible,desdeluego,creerquelaslunasdeJúpitersemovíanencaminosextremadamentecomplicadosalrededordelaTierra,aunquedabanlaimpresióndegirarentornoaJúpiter.
Sinembargo,lateoríadeCopérnicoeramuchomássimple).Almismotiempo,JohannesKeplerhabíamodificadolateoríadeCopérnico,sugiriendoquelosplanetasnosemovíanencírculos,sinoenelipses(unaelipseesuncírculoalargado).Lasprediccionesseajustabanahorafinalmentealasobservaciones.
DesdeelpuntodevistadeKepler,lasórbitaselípticasconstituíanmeramenteunahipótesisadhoc,y,dehecho,unahipótesisbastantedesagradable,yaquelaselipseseranclaramentemenosperfectasqueloscírculos.Kepler,aldescubrircasiporaccidentequelasórbitaselípticasseajustabanbienalasobservaciones,nopudoreconciliarlasconsuideaquelosplanetasestabanconcebidosparagiraralrededordelSolatraídosporfuerzasmagnéticas.Unaexplicacióncoherentesólofueproporcionadamuchomástarde,en1687,cuandosirIsaacNewtonpublicósuPhilosophiaeNaturalisPrincipiaMathematica,probablementelaobramásimportantepublicadaenlascienciasfísicasentodoslostiempos.
Enella,Newtonnosólopresentóunateoríadecómosemuevenloscuerposenelespacioyeneltiempo,sinoquetambiéndesarrollólascomplicadasmatemáticasnecesariasparaanalizaresosmovimientos.Además,Newtonpostulóunaleydelagravitaciónuniversal,deacuerdoconlacual,cadacuerpoeneluniversoeraatraídoporcualquierotrocuerpoconunafuerzaqueeratantomayorcuantomásmasivosfueranloscuerposycuantomáscercaestuvieranelunodelotro.Eraestamismafuerzalaquehacíaquelosobjetoscayeranalsuelo.(LahistoriaqueNewtonfueinspiradoporunamanzanaquecayósobresucabezaescasiseguro,apócrifa.
TodoloqueNewtonmismollegóadecirfuequelaideadelagravedadlevinocuandoestabasentado«endisposicióncontemplativa»,delaque«únicamenteledistrajolacaídadeunamanzana»).Newtonpasóluegoamostrarque,deacuerdoconsuley,lagravedadCapítulo1
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eslacausaquelaLunasemuevaenunaórbitaelípticaalrededordelaTierra,yquelaTierraylosplanetassigancaminoselípticosalrededordelSol.
ElmodelocopernicanosedespojódelasesferascelestialesdePtolomeoy,conellas,delaideaqueeluniversotieneunafronteranatural.Yaquelas«estrellasfijas»noparecíancambiarsusposiciones,apartedeunarotaciónatravésdelcielocausadaporelgirodelaTierrasobresueje,llegóasernaturalsuponerquelasestrellasfijaseranobjetoscomonuestroSol,peromuchomáslejanos.
Newtoncomprendióque,deacuerdoconsuteoríadelagravedad,lasestrellasdeberíanatraerseunasaotras,deformaquenoparecíaposiblequepudieranpermaneceresencialmenteenreposo.¿Nollegaríaundeterminadomomentoenelquetodasellasseaglutinarían?
En1691,enunacartaaRichardBentley,otrodestacadopensadordesuépoca,Newtonargumentabaqueestoverdaderamentesucederíasisólohubieraunnúmerofinitodeestrellasdistribuidasenunaregiónfinitadelespacio.Perorazonabaquesi,porelcontrario,hubieraunnúmeroinfinitodeestrellas,distribuidasmásomenosuniformementesobreunespacioinfinito,ellonosucedería,porquenohabríaningúnpuntocentraldondeaglutinarse.
Esteargumentoesunejemplodeltipodedificultadqueunopuedeencontrarcuandosediscuteacercadelinfinito.Enununiversoinfinito,cadapuntopuedeserconsideradocomoelcentro,yaquetodopuntotieneunnúmeroinfinitodeestrellasacadalado.Laaproximacióncorrecta,quesólofuedescubiertamuchomástarde,esconsiderarprimerounasituaciónfinita,enlaquelasestrellastenderíanaaglutinarse,ypreguntarsedespuéscómocambialasituacióncuandounoañademásestrellasuniformementedistribuidasfueradelaregiónconsiderada.DeacuerdoconlaleydeNewton,lasestrellasextranoproducirían,engeneral,ningúncambiosobrelasestrellasoriginales,queporlotantocontinuaríanaglutinándoseconlamismarapidez.Podemosañadirtantasestrellascomoqueramos,queapesardeello,lasestrellasoriginalesseguiránjuntándoseindefinidamente.
Estonosaseguraqueesimposibletenerunmodeloestáticoeinfinitodeluniverso,enelquelagravedadseasiempreatractiva.
UndatointeresantesobrelacorrientegeneraldelpensamientoanterioralsigloXXesquenadiehubierasugeridoqueeluniversoseestuvieraexpandiendoocontrayendo.
Erageneralmenteaceptadoqueeluniverso,obienhabíaexistidoporsiempreenunestadoinmóvil,obienhabíasidocreado,másomenoscomoloobservamoshoy,enundeterminadotiempopasadofinito.Enparte,estopuededebersealatendenciaquetenemoslaspersonasacreerenverdadeseternas,tantocomoalconsueloquenosproporcionalacreenciaque,aunquepodamosenvejecerymorir,eluniversopermaneceeternoeinmóvil.
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InclusoaquellosquecomprendieronquelateoríadelagravedaddeNewtonmostrabaqueeluniversonopodíaserestático,nopensaronensugerirquepodríaestarexpandiéndose.Porelcontrario,intentaronmodificarlateoríasuponiendoquelafuerzagravitacionalfueserepulsivaadistanciasmuygrandes.Ellonoafectabasignificativamenteasusprediccionessobreelmovimientodelosplanetas,peropermitíaqueunadistribucióninfinitadeestrellaspudierapermanecerenequilibrio,conlasfuerzasatractivasentreestrellascercanasequilibradasporlasfuerzasrepulsivasentreestrellaslejanas.Sinembargo,hoyendíacreemosquetalequilibrioseríainestable:silasestrellasenalgunaregiónseacercaransóloligeramenteunasaotras,lasfuerzasatractivasentreellasseharíanmásfuertesydominaríansobrelasfuerzasrepulsivas,deformaquelasestrellas,unavezqueempezaranaaglutinarse,loseguiríanhaciendoporsiempre.Porelcontrario,silasestrellasempezaranasepararseunpocoentresí,lasfuerzasrepulsivasdominaríanalejandoindefinidamenteaunasestrellasdeotras.
OtraobjeciónaununiversoestáticoinfinitoesnormalmenteatribuidaalfilósofoalemánHeinrichOlbers,quienescribióacercadedichomodeloen1823.Enrealidad,varioscontemporáneosdeNewtonhabíanconsideradoyaelproblema,yelartículodeOlbersnofuenisiquieraelprimeroencontenerargumentosplausiblesencontradelanteriormodelo.
Fue,sinembargo,elprimeroenserampliamenteconocido.Ladificultadalaquenosreferíamosestribaenque,enununiversoestáticoinfinito,prácticamentecadalíneadevisiónacabaríaenlasuperficiedeunaestrella.Así,seríadeesperarquetodoelcielofuera,inclusodenoche,tanbrillantecomoelSol.ElcontraargumentodeOlberseraquelaluzdelasestrellaslejanasestaríaoscurecidaporlaabsorcióndebidaalamateriaintermedia.Sinembargo,siesosucediera,lamateriaintermediasecalentaría,coneltiempo,hastaqueiluminaradeformatanbrillantecomolasestrellas.LaúnicamaneradeevitarlaconclusiónquetodoelcielonocturnodeberíadesertanbrillantecomolasuperficiedelSolseríasuponerquelasestrellasnohanestadoiluminandodesdesiempre,sinoqueseencendieronenundeterminadoinstantepasadofinito.Enestecaso,lamateriaabsorbentepodríanoestarcalientetodavía,olaluzdelasestrellasdistantespodríanohabernosalcanzadoaún.Y
estonosconduciríaalacuestióndequépodríahabercausadoelhechoquelasestrellassehubieranencendidoporprimeravez.
Elprincipiodeluniversohabíasidodiscutido,desdeluego,muchoantesdeesto.Deacuerdocondistintascosmologíasprimitivasyconlatradiciónjudeo-cristiana-musulmana,eluniversocomenzóenciertotiempopasadofinito,ynomuydistante.
Unargumentoenfavordeunorigentalfuelasensaciónqueeranecesarioteneruna«CausaPrimera»paraexplicarlaexistenciadeluniverso.(Dentrodeluniverso,unosiempreexplicaCapítulo1
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unacontecimientocomocausadoporalgúnotroacontecimientoanterior,perolaexistenciadeluniversoensí,sólopodríaserexplicadadeestamanerasituvieraunorigen).OtroargumentolodioSanAgustínensulibroLaciudaddeDios.Señalabaquelacivilizaciónestáprogresandoyquepodemosrecordarquiénrealizóestahazañaodesarrollóaquellatécnica.
Así,elhombre,yporlotantoquizástambiéneluniverso,nopodíahaberexistidodesdemuchotiempoatrás.SanAgustín,deacuerdoconellibrodelGénesis,aceptabaunafechadeunos5.000añosantesdeCristoparalacreacióndeluniverso.(Esinteresantecomprobarqueestafechanoestámuylejosdelfinaldelúltimoperiodoglacial,sobreel10.000a.C.,queescuandolosarqueólogossuponenquerealmenteempezólacivilización).Aristóteles,ylamayorpartedelrestodelosfilósofosgriegos,noerapartidario,porelcontrario,delaideadelacreación,porquesonabademasiadoaintervencióndivina.Elloscreían,porconsiguiente,quelarazahumanayelmundoquelarodeahabíanexistido,yexistirían,porsiempre.Losantiguosyahabíanconsideradoelargumentodescritoarribaacercadelprogreso,ylohabíanresueltodiciendoquehabíahabidoinundacionesperiódicasuotrosdesastresquerepetidamentesituabanalarazahumanaenelprincipiodelacivilización.
LascuestionesdesieluniversotieneunprincipioeneltiempoydesiestálimitadoenelespaciofueronposteriormenteexaminadasdeformaextensivaporelfilósofoImmanuelKantensumonumental(ymuyoscura)obra,CríticadelaRazónPura,publicadaen1781.
Élllamóaestascuestionesantinomias(esdecir,contradicciones)delarazónpura,porqueleparecíaquehabíaargumentosigualmenteconvincentesparacreertantoenlatesis,queeluniversotieneunprincipio,comoenlaantítesis,queeluniversosiemprehabíaexistido.
Suargumentoenfavordelatesiseraquesieluniversonohubieratenidounprincipio,habríahabidounperíododetiempoinfinitoanterioracualquieracontecimiento,loqueélconsiderabaabsurdo.Elargumentoenprodelaantítesiseraquesieluniversohubieratenidounprincipio,habríahabidounperíododetiempoinfinitoanterioraél,ydeestemodo,¿porquéhabríadeempezareluniversoenuntiempoparticularcualquiera?Dehecho,susrazonamientosenfavordelatesisydelaantítesissonrealmenteelmismoargumento.Ambosestánbasadosenlasuposiciónimplícitaqueeltiempocontinúahaciaatrásindefinidamente,tantosieluniversohaexistidodesdesiemprecomosino.Comoveremos,elconceptodetiemponotienesignificadoantesdelcomienzodeluniverso.EstoyahabíasidoseñaladoenprimerlugarporSanAgustín.Cuandoselepreguntó:¿QuéhacíaDiosantesquecrearaeluniverso?,Agustínnorespondió:estabapreparandoelinfiernoparaaquellosquepreguntarantalescuestiones.Ensulugar,dijoqueeltiempoeraunapropiedaddeluniversoqueDioshabíacreado,yqueeltiemponoexistíaconanterioridadalprincipiodeluniverso.
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Cuandolamayorpartedelagentecreíaenununiversoesencialmenteestáticoeinmóvil,lapreguntadesiéstetenía,ono,unprincipioerarealmenteunacuestióndecaráctermetafísicooteológico.Sepodíanexplicarigualmentebientodaslasobservacionestantoconlateoríaqueeluniversosiemprehabíaexistido,comoconlateoríaquehabíasidopuestoenfuncionamientoenundeterminadotiempofinito,detalformaqueparecieracomosihubieraexistidodesdesiempre.Pero,en1929,EdwinHubblehizolaobservacióncrucialque,dondequieraqueunomire,lasgalaxiasdistantesseestánalejandodenosotros.Oenotraspalabras,eluniversoseestáexpandiendo.Estosignificaqueenépocasanterioreslosobjetosdeberíandehaberestadomásjuntosentresí.Dehecho,pareceserquehubountiempo,haceunosdiezoveintemilmillonesdeaños,enquetodoslosobjetosestabanenelmismolugarexactamente,yenelque,porlotanto,ladensidaddeluniversoerainfinita.
Fuedichodescubrimientoelquefinalmentellevólacuestióndelprincipiodeluniversoalosdominiosdelaciencia.
LasobservacionesdeHubblesugeríanquehubountiempo,llamadoelbigbang(granexplosiónoexplosiónprimordial),enqueeluniversoerainfinitesimalmentepequeñoeinfinitamentedenso.Bajotalescondiciones,todaslasleyesdelaciencia,y,portanto,todacapacidaddeprediccióndelfuturo,sedesmoronarían.
Sihubierahabidoacontecimientosanterioresaestenopodríanafectardeningunamaneraaloqueocurreenelpresente.Suexistenciapodríaserignorada,yaqueellonoextrañaríaconsecuenciasobservables.Unopodríadecirqueeltiempotienesuorigenenelbigbang,enelsentidoquelostiemposanterioressimplementenoestaríandefinidos.Esseñalarqueesteprincipiodeltiempoesradicalmentediferentedeaquellospreviamenteconsiderados.
Enununiversoinmóvil,unprincipiodeltiempoesalgoquehadeserimpuestoporunserexternoaluniverso;noexistelanecesidaddeunprincipio.UnopuedeimaginarsequeDioscreóeluniversoen,textualmente,cualquierinstantedetiempo.Porelcontrario,sieluniversoseestáexpandiendo,puedenexistirpoderosasrazonesfísicasparaquetengaquehaberunprincipio.UnoaúnsepodríaimaginarqueDioscreóeluniversoenelinstantedelbigbang,peronotendríasentidosuponerqueeluniversohubiesesidocreadoantesdelbigbang.¡Universoenexpansiónnoexcluyelaexistenciadeuncreador,perosíestablecelímitessobrecuándoéstepudohaberllevadoacabosumisión!
Parapoderanalizarlanaturalezadeluniverso,ypoderdiscutircuestionestalescomosihahabidounprincipioosihabráunfinal,esnecesariotenerclaroloqueesunateoríacientífica.
Capítulo1
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Consideremosaquíunpuntodevistaingenuo,enelqueunateoríaessimplementeunmodelodeluniverso,odeunapartedeél,yunconjuntodereglasquerelacionanlasmagnitudesdelmodeloconlasobservacionesquerealizamos.
Estosóloexisteennuestrasmentes,ynotieneningunaotrarealidad(cualquieraquesealoqueestopuedasignificar).Unateoríaesunabuenateoríasiemprequesatisfagadosrequisitos:
•debedescribirconprecisiónunamplioconjuntodeobservacionessobrelabasedeunmodeloquecontengasólounospocosparámetrosarbitrarios,y
•debesercapazdepredecirpositivamentelosresultadosdeobservacionesfuturas.
Porejemplo,lateoríadeAristótelesquetodoestabaconstituidoporcuatroelementos,tierra,aire,fuegoyagua,eralosuficientementesimplecomoparasercualificadacomotal,perofallabaenquenorealizabaningunapredicciónconcreta.Porelcontrario,lateoríadelagravedaddeNewtonestababasadaenunmodeloinclusomássimple,enelqueloscuerposseatraíanentresíconunafuerzaproporcionalaunacantidadllamadamasaeinversamenteproporcionalalcuadradodeladistanciaentreellos,apesardelocualeracapazdepredecirelmovimientodelSol,laLunaylosplanetasconunaltogradodeprecisión.
Cualquierteoríafísicaessiempreprovisional,enelsentidoqueessólounahipótesis:nuncasepuedeprobar.Apesarquelosresultadosdelosexperimentosconcuerdenmuchasvecesconlateoría,nuncapodremosestarsegurosquelapróximavez,elresultadonovayaacontradecirla.Sinembargo,sepuederechazarunateoríaencuantoseencuentreunaúnicaobservaciónquecontradigasuspredicciones.ComohasubrayadoelfilósofodelacienciaKarlPopper,unabuenateoríaestácaracterizadaporelhechodepredecirungrannúmeroderesultadosqueenprincipiopuedenserrefutadosoinvalidadosporlaobservación.Cadavezquesecompruebaqueunnuevoexperimentoestádeacuerdoconlaspredicciones,lateoríasobreviveynuestraconfianzaenellaaumenta.Perosiporelcontrarioserealizaalgunavezunanuevaobservaciónquecontradigalateoría,tendremosqueabandonarlaomodificarla.Oalmenosestoesloquesesuponequedebesuceder,aunqueunosiemprepuedecuestionarlacompetenciadelapersonaquerealizólaobservación.
Enlapráctica,loquesucedeesqueseconstruyeunanuevateoríaqueenrealidadesunaextensióndelateoríaoriginal.Porejemplo,observacionestremendamenteprecisasdelplanetaMercuriorevelanunapequeñadiferenciaentresumovimientoylasprediccionesdelateoríadelagravedaddeNewton.LateoríadelarelatividadgeneraldeEinsteinpredecíaunmovimientodeMercurioligeramentedistintodeldelateoríadeNewton.ElhechoquelasprediccionesdeEinsteinseajustaranalasobservaciones,mientrasquelasdeNewtonnoloCapítulo1
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hacían,fueunadelasconfirmacionescrucialesdelanuevateoría.Sinembargo,seguimosusandola
teoríadeNewtonparatodoslospropósitosprácticosyaquelasdiferenciasentresusprediccionesylasdelarelatividadgeneralsonmuypequeñasenlassituacionesquenormalmentenosincumben.(¡LateoríadeNewtontambiénposeelagranventajadesermuchomássimpleymanejablequeladeEinstein!)
Elobjetivofinaldelacienciaeselproporcionarunateoríaúnicaquedescribacorrectamentetodoeluniverso.Sinembargo,elmétodoquelamayoríadeloscientíficossiguenenrealidadeseldesepararelproblemaendospartes.Primero,estánlasleyesquenosdicencómocambiaeluniversoconeltiempo.(Siconocemoscómoeseluniversoenuninstantedado,estasleyesfísicasnosdiráncómoseráeluniversoencualquierotroposterior).Segundo,estálacuestióndelestadoinicialdeluniverso.Algunaspersonascreenquelacienciasedeberíaocuparúnicamentedelaprimeraparte:consideraneltemadelasituacióninicialdeluniversocomoobjetodelametafísicaolareligión.EllosargumentaríanqueDios,alseromnipotente,podríahaberiniciadoeluniversodelamaneraquemáslehubieragustado.
Puedeserquesí,peroenesecasotambién,elhaberlohechoevolucionardeunmodototalmentearbitrario.Encambio,pareceserqueeligióhacerloevolucionardeunamaneramuyregularsiguiendociertasleyes.Resulta,asípues,igualmenterazonablesuponerquetambiénhayleyesquegobiernanelestadoinicial.
Esmuydifícilconstruirunaúnicateoríacapazdedescribirtodoeluniverso.Envezdeello,nosvemosforzados,demomento,adividirelproblemaenvariaspartes,inventandounciertonúmerodeteoríasparciales.Cadaunadeestasteoríasparcialesdescribeyprediceunaciertaclaserestringidadeobservaciones,despreciandolosefectosdeotrascantidades,orepresentandoéstasporsimplesconjuntosdenúmeros.Puedeocurrirqueestaaproximaciónseacompletamenteerrónea.Sitodoeneluniversodependedeabsolutamentetodoelrestodeél,deunamanerafundamental,podríaresultarimposibleacercarseaunasolucióncompletainvestigandopartesaisladasdelproblema.
Sinembargo,esteesciertamenteelmodoenquehemosprogresadoenelpasado.ElejemploclásicoesdenuevolateoríadelagravedaddeNewton,lacualnosdicequelafuerzagravitacionalentredoscuerposdependeúnicamentedeunnúmeroasociadoacadacuerpo,sumasa,siendoporlodemásindependientedeltipodesustanciaqueformaelcuerpo.Así,nosenecesitatenerunateoríadelaestructurayconstitucióndelSolylosplanetasparapoderdeterminarsusórbitas.
Loscientíficosactualesdescribeneluniversoatravésdedosteoríasparcialesfundamentales:
•lateoríadelarelatividadgeneraly
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•lamecánicacuántica.
Ellasconstituyenelgranlogrointelectualdelaprimeramitaddeestesiglo.Lateoríadelarelatividadgeneraldescribelafuerzadelagravedadylaestructuraagranescaladeluniverso,esdecir,laestructuraaescalasquevandesdesólounospocoskilómetroshastaunbillóndebillones(un1conveinticuatrocerosdetrás)dekilómetros,eltamañodeluniversoobservable.Lamecánicacuántica,porelcontrario,seocupadelosfenómenosaescalasextremadamentepequeñas,talescomounabillonésimadecentímetro.
Desafortunadamente,sinembargo,sesabequeestasdosteoríassoninconsistentesentresí:ambasnopuedensercorrectasalavez.Unodelosmayoresesfuerzosdelafísicaactual,yeltemaprincipaldeestelibro,eslabúsquedadeunanuevateoríaqueincorporealasdosanteriores:unateoríacuánticadelagravedad.Aúnnosedisponedetalteoría,yparaellotodavíapuedequedarunlargocaminoporrecorrer,perosíseconocenmuchasdelaspropiedadesquedebeposeer.Encapítulosposterioresveremosqueyasesaberelativamentebastanteacercadelasprediccionesquedebehacerunateoríacuánticadelagravedad.
Siseadmiteentoncesqueeluniversonoesarbitrario,sinoqueestágobernadoporciertasleyesbiendefinidas,habráquecombinaralfinallasteoríasparcialesenunateoríaunificadacompletaquedescribirátodoslosfenómenosdeluniverso.Existe,noobstante,unaparadojafundamentalennuestrabúsquedadeestateoríaunificadacompleta.
Lasideasanteriormenteperfiladassobrelasteoríascientíficassuponenquesomosseresracionales,libresparaobservareluniversocomonosplazcayparaextraerdeduccioneslógicasdeloqueveamos.Entalesquemaparecerazonablesuponerquepodríamoscontinuarprogresandoindefinidamente,acercándonoscadavezmásalasleyesquegobiernaneluniverso.Perosirealmenteexistieraunateoríaunificadacompleta,éstatambiéndeterminaríapresumiblementenuestrasacciones.
¡Asílateoríamismadeterminaríaelresultadodenuestrabúsquedadeella!¿Yporquérazóndeberíadeterminarquellegáramosalasverdaderasconclusionesapartirdelaevidenciaquenospresenta?¿Esquenopodríadeterminarigualmentebienqueextrajéramosconclusioneserróneas?¿Oinclusoquenoextrajéramosningunaconclusiónenabsoluto?LaúnicarespuestaquepuedodaraesteproblemasebasaenelprincipiodelaselecciónnaturaldeDarwin.Laideaestribaenqueencualquierpoblacióndeorganismosauto-reproductores,habrávariacionestantoenelmaterialgenéticocomoeneducacióndelosdiferentesindividuos.Estasdiferenciassupondránquealgunosindividuosseanmáscapacesqueotrosparaextraerlasconclusionescorrectasacercadelmundoquerodea,yparaactuarCapítulo1
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deacuerdoconellas.Dichosindividuostendránmásposibilidadesdesobreviviryreproducirse,deformaquesuesquemamentalydeconductaacabaráimponiéndose.Enelpasadohasidociertoqueloquellamamosinteligenciaydescubrimientocientíficohansupuestounaventajaenelaspectodelasupervivencia.Noestotalmenteevidentequeestotengaqueseguirsiendoasí:nuestrosdescubrimientoscientíficospodríandestruirnosatodosperfectamente,e,inclusosinolohacen,unateoríaunificada
completanotieneporquésuponerningúncambioenloconcernienteanuestrasposibilidadesdesupervivencia.
Sinembargo,dadoqueeluniversohaevolucionadodeunmodoregular,podríamosesperarquelascapacidadesderazonamientoquelaselecciónnaturalnoshadadosigansiendoválidasennuestrabúsquedadeunateoríaunificadacompleta,ynonosconduzcanaconclusioneserróneas.
Dadoquelasteoríasqueyaposeemossonsuficientespararealizarprediccionesexactasdetodoslosfenómenosnaturales,exceptodelosmásextremos,nuestrabúsquedadelateoríadefinitivadeluniversoparecedifícildejustificardesdeunpuntodevistapráctico.(Esinteresanteseñalar,sinembargo,queargumentossimilarespodríanhaberseusadoencontradelateoríadelarelatividadydelamecánicacuántica,lascualesnoshandadolaenergíanuclearylarevolucióndelamicroelectrónica).Asípues,eldescubrimientodeunateoríaunificadacompletapuedenoayudaralasupervivenciadenuestraespecie.Puedeinclusonoafectaranuestromododevida.Perosiempre,desdeelorigendelacivilización,lagentenosehacontentadoconverlosacontecimientoscomodesconectadoseinexplicables.
Habuscadoincesantementeunconocimientodelordensubyacentedelmundo.Hoyendía,aúnseguimosanhelandosaberporquéestamosaquíydedóndevenimos.
Elprofundodeseodeconocimientodelahumanidadesjustificaciónsuficienteparacontinuarnuestrabúsqueda.Yéstanocesaráhastaqueposeamosunadescripcióncompletadeluniversoenelquevivimos.
Capítulo1
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Capítulo2
EspacioyTiempo
NuestrasideasactualesacercadelmovimientodeloscuerposseremontanaGalileoyNewton.Antesdeellos,secreíaenlasideasdeAristóteles,quiendecíaqueelestadonaturaldeuncuerpoeraestarenreposoyqueéstesólosemovíasieraempujadoporunafuerzaounimpulso.Deellosededucíaqueuncuerpopesadodebíacaermásrápidoqueunoligero,porquesufríaunaatracciónmayorhacialatierra.
Latradiciónaristotélicatambiénmanteníaquesepodríandeducirtodaslasleyesquegobiernaneluniversopormediodelpensamientopuro:noeranecesariocomprobarlaspormediodelaobservación.Así,nadieantesdeGalileosepreocupódeversiloscuerposconpesosdiferentescaíanconvelocidadesdiferentes.SedicequeGalileodemostróquelasanterioresideasdeAristóteleseranfalsasdejandocaerdiferentespesosdesdelatorreinclinadadePisa.
Escasiseguroqueestahistorianoescierta,aunqueloquesíhizoGalileofuealgoequivalente:dejó
caerbolasdedistintospesosalolargodeunplanoinclinado.Lasituaciónesmuysimilaraladeloscuerpospesadosquecaenverticalmente,peroesmásfácildeobservarporquelasvelocidadessonmenores.LasmedicionesdeGalileoindicaronquecadacuerpoaumentabasuvelocidadalmismoritmo,independientementedesupeso.Porejemplo,sisesueltaunabolaenunapendientequedesciendeunmetroporcadadiezmetrosderecorrido,labolacaeráporlapendienteconunavelocidaddeunmetroporsegundodespuésdeunsegundo,dedosmetrosporsegundodespuésdedossegundos,yasísucesivamente,sinimportarlopesadaquesealabola.
Porsupuestoqueunaboladeplomocaerámásrápidaqueunapluma,peroellosedebeúnicamenteaquelaplumaesfrenadaporlaresistenciadelaire.Siunosoltaradoscuerposquenopresentasendemasiadaresistenciaalaire,talescomodospesosdiferentesdeplomo,caeríanconlamismarapidez.
LasmedicionesdeGalileosirvierondebaseaNewtonparalaobtencióndesusleyesdelmovimiento.EnlosexperimentosdeGalileo,cuandouncuerpocaíarodando,siempreactuabasobreéllamismafuerza(supeso)yelefectoqueseproducíaconsistíaenacelerarlodeformaconstante.Estodemostrabaqueelefectorealdeunafuerzaeraeldecambiarlavelocidaddelcuerpo,envezdesimplementeponerloenmovimiento,comosepensabaanteriormente.
Ellotambiénsignificabaquesiemprequesobreuncuerponoactuaraningunafuerza,éstesemantendríamoviéndoseenunalínearectaconlamismavelocidad.EstaideafueCapítulo2
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formuladaexplícitamenteporprimeravezenlosPrincipiaMathematicadeNewton,publicadosen1687,yseconocecomoprimeraleydeNewton.
Loquelesucedeauncuerpocuandosobreélactúaunafuerza,estárecogidoenlasegundaleydeNewton.Éstaafirmaqueelcuerposeacelerará,ocambiarásuvelocidad,aunritmoproporcionalalafuerza.(Porejemplo,laaceleraciónseduplicarácuandolafuerzaaplicadaseadoble).Almismotiempo,laaceleracióndisminuirácuandoaumentelamasa(olacantidaddemateria)delcuerpo.(Lamismafuerzaactuandosobreuncuerpodedoblemasaqueotro,producirálamitaddeaceleraciónenelprimeroqueenelsegundo).Unejemplofamiliarlotenemosenuncoche:cuantomáspotenteseasumotormayoraceleraciónposeerá,perocuantomáspesadoseaelcochemenoraceleracióntendráconelmismomotor.
Ademásdelasleyesdelmovimiento,Newtondescubrióunaleyquedescribíalafuerzadelagravedad,unaleyquenosdicequetodocuerpoatraeatodoslosdemáscuerposconunafuerzaproporcionalalamasadecadaunodeellos.Así,lafuerzaentredoscuerposseduplicarásiunodeellos(digamos,elcuerpoA)doblasumasa.
Estoesloquerazonablementesepodríaesperar,yaqueunopuedesuponeralnuevocuerpoAformadopordoscuerpos,cadaunodeellosconlamasaoriginal.
CadaunodeestoscuerposatraeráalcuerpoBconlafuerzaoriginal.Porlotanto,lafuerzatotalentreAyBserájustoeldoblequelafuerzaoriginal.Ysi,porejemplo,unodeloscuerpostuvieraunamasadobledelaoriginalyelotrocuerpounamasatresvecesmayorquealprincipio,lafuerzaentreellosseríaseisvecesmásintensaquelaoriginal.Sepuedeverahoraporquétodosloscuerposcaenconlamismarapidez:uncuerpoquetengadoblepesosufriráunafuerzagravitatoriadoble,peroalmismotiempotendráunamasadoble.DeacuerdoconlasegundaleydeNewton,estosdosefectossecancelaránexactamenteylaaceleraciónserálamismaenamboscasos.
LaleydelagravedaddeNewtonnosdicetambiénquecuantomásseparadosesténloscuerposmenorserálafuerzagravitatoriaentreellos.LaleydelagravedaddeNewtonestablecequelaatraccióngravitatoriaproducidaporunaestrellaaunaciertadistanciaesexactamentelacuartapartedelaqueproduciríaunaestrellasimilaralamitaddedistancia.
EstaleypredicecongranprecisiónlasórbitasdelaTierra,laLunaylosplanetas.Silaleyfueraquelaatraccióngravitatoriadeunaestrelladecayeramásrápidamenteconladistancia,lasórbitasdelosplanetasnoseríanelípticas,sinoqueéstosiríancayendoenespiralhaciaelSol.Si,porelcontrario,laatraccióngravitatoriadecayeramáslentamente,lasfuerzasgravitatoriasdebidasalasestrellaslejanasdominaríanfrentealaatraccióndelaTierra.
Capítulo2
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LadiferenciafundamentalentrelasideasdeAristótelesylasdeGalileoyNewtonestribaenqueAristótelescreíaenunestadopreferentedereposo,enelquetodaslascosassubyacerían,amenosquefueranempujadasporunafuerzaoimpulso.Enparticular,élcreyóquelaTierraestabaenreposo.Porelcontrario,delasleyesdeNewtonsedesprendequenoexisteunúnicoestándardereposo.
SepuedesuponerigualmenteoqueelcuerpoAestáenreposoyelcuerpoBsemueveavelocidadconstanteconrespectodeA,oqueelBestáenreposoyeselcuerpoAelquesemueve.Porejemplo,siunoseolvidademomentodelarotacióndelaTierraydesuórbitaalrededordelSol,sepuededecirquelaTierraestáenreposoyqueuntrensobreellaestáviajandohaciaelnorteacientocuarentakilómetrosporhora,osepuededecirigualmentequeeltrenestáenreposoyquelaTierrasemuevehaciaelsuracientocuarentakilómetrosporhora.
Siserealizaranexperimentoseneltrenconobjetosquesemovieran,comprobaríamosquetodaslasleyesdeNewtonseguiríansiendoválidas.Porejemplo,aljugaralping-pongeneltren,unoencontraríaquelapelotaobedecelasleyesdeNewtonexactamenteigualacomoloharíaenunamesasituadajuntoalavía.Porlotanto,nohayformadedistinguirsieseltrenoeslaTierraloquesemueve.
Lafaltadeunestándarabsolutoderepososignificabaquenosepodíadeterminarsidosacontecimientosqueocurrieranentiemposdiferenteshabíantenidolugarenlamismaposiciónespacial.
Porejemplo,supongamosqueeneltrennuestraboladeping-pongestábotando,moviéndoseverticalmentehaciaarribayhaciaabajoygolpeandolamesadosvecesenelmismolugarconunintervalodeunsegundo.
Paraunobservadorsituadojuntoalavía,losdosbotesparecerántenerlugarconunaseparacióndeunoscuarentametros,yaqueeltrenhabrárecorridoesadistanciaentrelosdosbotes.Asípueslanoexistenciadeunreposoabsolutosignificaquenosepuedeasociarunaposiciónabsolutaenelespacioconunsuceso,comoAristóteleshabíacreído.Lasposicionesdelossucesosyladistanciaentreellosserándiferentesparaunapersonaeneltrenyparaotraqueestéalladodelavía,ynoexisterazónparapreferirelpuntodevistadeunadelaspersonasfrentealdelaotra.
Newtonestuvomuypreocupadoporestafaltadeunaposiciónabsoluta,oespacioabsoluto,comoselellamaba,porquenoconcordabaconsuideadeunDiosabsoluto.Dehecho,rehusóaceptarlanoexistenciadeunespacioabsoluto,apesarinclusoqueestabaimplicadaporsuspropiasleyes.Fueduramentecriticadopormuchagentedebidoaestacreenciairracional,destacandosobretodolacríticadelobispoBerkeley,unfilósofoquecreíaquetodoslosobjetosmateriales,juntoconelespacioyeltiempo,eranunailusión.CuandoelCapítulo2
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famosoDr.JohnsonseenteródelaopinióndeBerkeleygritó«¡Lorebatoasí!»ygolpeóconlapuntadelpieunagranpiedra.
TantoAristótelescomoNewtoncreíaneneltiempoabsoluto.Esdecir,ambospensabanquesepodíaafirmarinequívocamentelaposibilidaddemedirelintervalodetiempoentredossucesossinambigüedad,yquedichointervaloseríaelmismoparatodoslosquelomidieran,contalqueusaranunbuenreloj.Eltiempoestabatotalmenteseparadoyeraindependientedelespacio.Estoes,dehecho,loquelamayoríadelagenteconsideraríacomodesentidocomún.Sinembargo,hemostenidoquecambiarnuestrasideasacercadelespacioydeltiempo.Aunquenuestrasnocionesdeloquepareceserelsentidocomúnfuncionanbiencuandoseusanenelestudiodelmovimientodelascosas,talescomomanzanasoplanetas,queviajanrelativamentelentas,nofuncionan,enabsoluto,cuandoseaplicanacosasquesemuevenconocercadelavelocidaddelaluz.
Elhechoquelaluzviajeaunavelocidadfinita,aunquemuyelevada,fuedescubiertoen1676porelastrónomodanésOleChristensenRoemer.ÉlobservóquelostiemposenlosquelaslunasdeJúpiterparecíanpasarpordetrásdeéstenoestabanregularmenteespaciados,comoseríadeesperarsilaslunasgiraranalrededordeJúpiterconunritmoconstante.DadoquelaTierrayJúpitergiranalrededordelSol,ladistanciaentreambosvaría.RoemernotóqueloseclipsesdelaslunasdeJúpiterparecenocurrirtantomástardecuantomásdistantesdeJúpiterestamos.Argumentóquesedebíaaquelaluzprovenientedelaslunastardabamásenllegaranosotroscuantomáslejosestábamosdeellas.SusmedidassobrelasvariacionesdelasdistanciasdelaTierraaJúpiternoeran,sinembargo,demasiadobuenas,yasíestimóunvalorparalavelocidaddelaluzde225.000kilómetrosporsegundo,comparadoconelvalor
modernode300.000kilómetrosporsegundo.Noobstante,nosóloellogrodeRoemerdeprobarquelaluzviajaaunavelocidadfinita,sinotambiéndemediresavelocidad,fuenotable,sobretodoteniendoencuentaqueestoocurríaonceañosantesqueNewtonpublicaralosPrincipiaMathematica.
Unaverdaderateoríadelapropagacióndelaluznosurgióhasta1865,enqueelfísicobritánicoJamesClerkMaxwellconsiguióunificarconéxitolasteoríasparcialesquehastaentoncessehabíanusadoparadefinirlasfuerzasdelaelectricidadyelmagnetismo.LasecuacionesdeMaxwellpredecíanquepodíanexistirperturbacionesdecarácterondulatoriodelcampoelectromagnéticocombinado,yqueéstasviajaríanavelocidadconstante,comolasolasdeunabalsa.Sitalesondasposeenunalongituddeonda(ladistanciaentreunacrestadeondaylasiguiente)deunmetroomás,constituyenloquehoyendíallamamosondasderadio.Aquellasconlongitudesdeondamenoressellamanmicroondas(unospocoscentímetros)oinfrarrojas(másdeunadiezmilésimadecentímetro).LaluzvisibletienesóloCapítulo2
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unalongituddeondadeentrecuarentayochentamillonésimasdecentímetro.Lasondascontodavíamenoreslongitudesseconocencomoradiaciónultravioleta,rayosXyrayosgamma.
LateoríadeMaxwellpredecíaquetantolasondasderadiocomolasluminosasdeberíanviajaraunavelocidadfijadeterminada.LateoríadeNewtonsehabíadesprendido,sinembargo,deunsistemadereferenciaabsoluto,detalformaquesisesuponíaquelaluzviajabaaunaciertavelocidadfija,habíaqueespecificarconrespectoaquésistemadereferenciasemedíadichavelocidad.Paraqueestotuvierasentido,sesugiriólaexistenciadeunasustanciallamada«éter»queestabapresenteentodaspartes,inclusoenelespacio
«vacío».Lasondasdeluzdebíanviajaratravésdeléteraligualquelasondasdesonidolohacenatravésdelaire,ysusvelocidadesdeberíanser,porlotanto,relativasaléter.
Diferentesobservadores,quesemovieranconrelaciónaléter,veríanacercarselaluzconvelocidadesdistintas,perolavelocidaddelaluzconrespectoaléterpermaneceríafija.Enparticular,dadoquelaTierrasemovíaatravésdeléterensuórbitaalrededordelSol,lavelocidaddelaluzmedidaenladireccióndelmovimientodelaTierraatravésdeléter(cuandonosestuviéramosmoviendohacialafuenteluminosa)deberíasermayorquelavelocidaddelaluzenladirecciónperpendicularaesemovimiento(cuandononosestuviéramosmoviendohacialafuente).
En1887,AlbertMichelson(quienmástardefueelprimernorteamericanoquerecibióelpremioNóbeldeFísica)yEdwardMorleyllevaronacabounmuyesmeradoexperimentoenlaCaseSchoolofAppliedScience,deCleveland.ElloscompararonlavelocidaddelaluzenladireccióndelmovimientodelaTierra,conlavelocidaddelaluzenladirecciónperpendicularadichomovimiento.Parasusorpresa¡encontraronqueambasvelocidadeseranexactamenteiguales!Entre1887y1905,hubodiversosintentos,losmásimportantesdebidosalfísicoholandésHendrikLorentz,deexplicarel
resultadodelexperimentodeMichelson-Morleyentérminosdecontraccióndelosobjetosoderetardodelosrelojescuandoéstossemuevenatravésdeléter.
Sinembargo,en1905,enunfamosoartículoAlbertEinstein,hastaentoncesundesconocidoempleadodelaoficinadepatentesdeSuiza,señalóquelaideadelétereratotalmenteinnecesaria,contalqueseestuvieradispuestoaabandonarlaideadeuntiempoabsoluto.
Unaproposiciónsimilarfuerealizadaunassemanasdespuésporundestacadomatemáticofrancés,HenriPoincaré.LosargumentosdeEinsteinteníanuncaráctermásfísicoquelosdePoincaré,quehabíaestudiadoelproblemadesdeunpuntodevistapuramentematemático.
AEinsteinselereconocecomoelcreadordelanuevateoría,mientrasqueaPoincaréselerecuerdaporhaberdadosunombreaunaparteimportantedelateoría.
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Elpostuladofundamentaldelateoríadelarelatividad,nombredeestanuevateoría,eraquelasleyesdelacienciadeberíanserlasmismasparatodoslosobservadoresenmovimientolibre,independientementedecualfuerasuvelocidad.EstoyaeraciertoparalasleyesdeNewton,peroahoraseextendíalaideaparaincluirtambiénlateoríadeMaxwellylavelocidaddelaluz:todoslosobservadoresdeberíanmedirlamismavelocidaddelaluzsinimportarlarapidezconlaqueseestuvieranmoviendo.Estaideatansimpletienealgunasconsecuenciasextraordinarias.
Quizáslasmásconocidasseanlaequivalenciaentremasayenergía,resumidaenlafamosaecuacióndeEinstein
E=mc2
(endondeEeslaenergía,m,lamasayc,lavelocidaddelaluz),ylaleyqueningúnobjetopuedeviajaraunavelocidadmayorqueladelaluz.Debidoalaequivalenciaentreenergíaymasa,laenergíaqueunobjetoadquieredebidoasumovimientoseañadiráasumasa,incrementándola.Enotraspalabras,cuantomayorsealavelocidaddeunobjetomásdifícilseráaumentarsuvelocidad.Esteefectosóloesrealmentesignificativoparaobjetosquesemuevanavelocidadescercanasaladelaluz.Porejemplo,aunavelocidaddeun10%deladelaluzlamasadeunobjetoessóloun0,5%mayordelanormal,mientrasqueaun90%
delavelocidaddelaluzlamasaseríademásdeldobledelanormal.
Cuandolavelocidaddeunobjetoseaproximaalavelocidaddelaluz,sumasaaumentacadavezmásrápidamente,deformaquecuestacadavezmásymásenergíaacelerarelobjetounpocomás.Dehechonopuedealcanzarnuncalavelocidaddelaluz,porqueentoncessumasahabríallegadoaserinfinita,y
porlaequivalenciaentremasayenergía,habríacostadounacantidadinfinitadeenergíaelponeralobjetoeneseestado.Porestarazón,cualquierobjetonormalestáconfinadoporlarelatividadamoversesiempreavelocidadesmenoresqueladelaluz.Sólolaluz,uotrasondasquenoposeanmasaintrínseca,puedenmoversealavelocidaddelaluz.
Otraconsecuenciaigualmentenotabledelarelatividadeselmodoenqueharevolucionadonuestrasideasacercadelespacioydeltiempo.EnlateoríadeNewton,siunpulsodeluzesenviadodeunlugaraotro,observadoresdiferentesestaríandeacuerdoeneltiempoqueduróelviaje(yaqueeltiempoesunconceptoabsoluto),peronosiempreestaríandeacuerdoenladistanciarecorridaporlaluz(yaqueelespacionoesunconceptoabsoluto).
Dadoquelavelocidaddelaluzessimplementeladistanciarecorridadivididaporeltiempoempleado,observadoresdiferentesmediránvelocidadesdelaluzdiferentes.Enrelatividad,Capítulo2
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porelcontrario,todoslosobservadoresdebenestardeacuerdoenlorápidoqueviajalaluz.
Elloscontinuarán,noobstante,sinestardeacuerdoenladistanciarecorridaporlaluz,porloqueahoraellostambiéndeberándiscrepareneltiempoempleado.(Eltiempoempleadoes,despuésdetodo,igualalespaciorecorrido,sobreelquelosobservadoresnoestándeacuerdo,divididoporlavelocidaddelaluz,sobrelaquelosobservadoressíestándeacuerdo).Enotraspalabras,¡lateoríadelarelatividadacabóconlaideadeuntiempoabsoluto!Cadaobservadordebetenersupropiamedidadeltiempo,queeslaqueregistraríaunrelojquesemuevejuntoaél,yrelojesidénticosmoviéndoseconobservadoresdiferentesnotendríanporquécoincidir.
Cadaobservadorpodríausarunradarparaasísaberdóndeycuándoocurriócualquiersuceso,medianteelenvíodeunpulsodeluzodeondasderadio.Partedelpulsosereflejarádevueltaenelsucesoyelobservadormediráeltiempoquetranscurrehastarecibireleco.Sedicequeeltiempodelsucesoeseltiempomedioentreelinstantedeemisióndelpulsoyelderecibimientodeleco.Ladistanciadelsucesoesigualalamitaddeltiempotranscurridoenelviajecompletodeidayvuelta,multiplicadoporlavelocidaddelaluz.(Unsuceso,enestesentido,esalgoquetienelugarenunpuntoespecíficodelespacioyenundeterminadoinstantedetiempo).Estaideasemuestraenlafigura2.1,querepresentaunejemplodeundiagramaespacio-tiempo.Usandoelprocedimientoanterior,observadoresenmovimientorelativoentresíasignarántiemposyposicionesdiferentesaunmismosuceso.Ningunamedidadecualquierobservadorparticularesmáscorrectaqueladecualquierotroobservador,sinoquetodassonequivalentesyademásestánrelacionadasentresí.Cualquierobservadorpuedecalculardeformaprecisalaposiciónyeltiempoquecualquierotroobservadorasignaráaundeterminadoproceso,contalquesepalavelocidadrelativadelotroobservador.
Hoyendía,seusaestemétodoparamedirdistanciasconprecisión,debidoaquepodemosmedirconmásexactitudtiemposquedistancias.Dehecho,elmetrosedefinecomoladistanciarecorridaporla
luzen0,000000003335640952segundos,medidosporunrelojdecesio.(Larazónporlaqueseeligeestenúmeroenparticularesporquecorrespondealadefiniciónhistóricadelmetro,entérminosdedosmarcasexistentesenunabarradeplatinosólidaqueseguardaenParís).Igualmente,podemosusarunanuevaymásconvenienteunidaddelongitudllamadasegundo-luz.Estasedefinesimplementecomoladistanciaquerecorrelaluzenunsegundo.Enlateoríadelarelatividad,sedefinenhoyendíalasdistanciasenfuncióndetiemposydelavelocidaddelaluz,demaneraquesedesprendequecualquierobservadormedirálamismavelocidaddelaluz(pordefinición,1metropor0,000000003335640952segundos).Nohaynecesidaddeintroducirlaideadeunéter,cuyaCapítulo2
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presenciadecualquiermaneranopuedeserdetectada,comomostróelexperimentodeMichelson-Morley.Lateoríadelarelatividadnosfuerza,porelcontrario,acambiarnuestrosconceptosdeespacioytiempo.Debemosaceptarqueeltiemponoestácompletamenteseparadoeindependientedelespacio,sinoqueporelcontrariosecombinaconélparaformarunobjetollamadoespacio-tiempo.
Figura2.1
Eltiemposemideverticalmenteyladistanciadesdeelobservadorsemidehorizontalmente.Elcaminodelobservadoratravésdelespacioydeltiempocorrespondealalíneaverticaldelaizquierda.Loscaminosdelosrayosdeluzenviadosyreflejadossonlaslíneasdiagonales
Porlaexperienciaordinariasabemosquesepuededescribirlaposicióndeunpuntoenelespacioportresnúmerosocoordenadas.Porejemplo,unopuededecirqueunpuntodentrodeunahabitaciónestáa
tresmetrosdeunapared,aunmetrodelaotrayaunmetroymediosobreelsuelo,ounopodríaespecificarqueunpuntoestáaunaciertalatitudylongitudyaunaciertaalturasobreelniveldelmar.
Unotienelibertadparausarcualquierconjuntoválidodecoordenadas,aunquesuutilidadpuedasermuylimitada.NadieespecificaríalaposicióndelaLunaenfuncióndelosCapítulo2
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kilómetrosquedistealnorteyaloestedePiccadillyCircusydelnúmerodemetrosqueestésobreelniveldelmar.Envezdeeso,unopodríadescribirlaposicióndelaLunaenfuncióndesudistanciarespectoalSol,respectoalplanoquecontienealasórbitasdelosplanetasyalánguloformadoentrelalíneaqueunealaLunayalSol,ylalíneaqueunealSolyaalgunaestrellacercana,talcomoAlfaCentauro.
NisiquieraestascoordenadasseríandegranutilidadparadescribirlaposicióndelSolennuestragalaxia,oladenuestragalaxiaenelgrupolocaldegalaxias.Dehecho,sepuededescribireluniversoenteroentérminosdeunacoleccióndepedazossolapados.Encadapedazo,sepuedeusarunconjuntodiferentedetrescoordenadasparaespecificarlaposicióndecualquierpunto.
Unsucesoesalgoqueocurreenunpuntoparticulardelespacioyenuninstanteespecíficodetiempo.Porello,sepuededescribirpormediodecuatronúmerosocoordenadas.Laeleccióndelsistemadecoordenadasesdenuevoarbitraria;unopuedeusartrescoordenadasespacialescualesquierabiendefinidasyunamedidadeltiempo.
Enrelatividad,noexisteunadistinciónrealentrelascoordenadasespacialesylatemporal,exactamenteigualacomonohayningunadiferenciarealentredoscoordenadasespacialescualesquiera.Sepodríaelegirunnuevoconjuntodecoordenadasenelque,digamos,laprimeracoordenadaespacialseaunacombinacióndelaprimeraylasegundacoordenadasantiguas.Porejemplo,envezdemedirlaposicióndeunpuntosobrelaTierraenkilómetrosalnortedePiccadilly,ykilómetrosaloestedePiccadilly,sepodríausarkilómetrosalnorestedePiccadillyykilómetrosalnoroestedePiccadilly.Similarmente,enrelatividad,podríaemplearseunanuevacoordenadatemporalquefueraigualalacoordenadatemporalantigua(ensegundos)másladistancia(ensegundosluz)alnortedePiccadilly.
Amenudoresultaútilpensarquelascuatrocoordenadasdeunsucesoespecificansuposiciónenunespaciocuatridimensionalllamadoespacio-tiempo.Esimposibleimaginarunespaciocuatridimensional.¡Personalmenteyaencuentrosuficientementedifícilvisualizarelespaciotridimensional!Sinembargo,resultafácildibujardiagramasdeespaciosbidimensionales,talescomolasuperficiedelaTierra.(Lasuperficieterrestreesbidimensionalporquelaposicióndeunpuntoenellapuedeserespecificadapormediodedoscoordenadas,latitudylongitud).Generalmenteusarédiagramasenlosqueeltiempoaumentahaciaarribayunadelasdimensionesespacialessemuestrahorizontalmente.Lasotrasdosdimensionesespacialessonignoradaso,algunasveces,unadeellasseindicaenperspectiva.
(Estosdiagramas,comoelqueapareceenlafigura2.1,sellamandeespacio-tiempo).Porejemplo,enlafigura2.2eltiemposemidehaciaarribaenañosyladistancia(proyectada),Capítulo2
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alolargodelalíneaquevadelSolaAlfaCentauro,semidehorizontalmenteenkilómetros.
LoscaminosdelSolydeAlfaCentauro,atravésdelespacio-tiempo,serepresentanporlaslíneasverticalesalaizquierdayaladerechadeldiagrama.UnrayodeluzdelSolsiguelalíneadiagonalytardacuatroañosenirdelSolaAlfaCentauro.
Figura2.2
Comohemosvisto,lasecuacionesdeMaxwellpredecíanquelavelocidaddelaluzdeberíadeserlamismacualquieraquefueralavelocidaddelafuente,loquehasidoconfirmadopormedidasmuyprecisas.Deellosedesprendequesiunpulsodeluzesemitidoenuninstanteconcreto,enunpuntoparticulardelespacio,entonces,conformevatranscurriendoeltiempo,seiráextendiendocomounaesferadeluzcuyotamañoyposiciónsonindependientesdelavelocidaddelafuente.
Despuésdeunamillonésimadesegundolaluzsehabráesparcidoformandounaesferaconunradiode300metros;despuésdedosmillonésimasdesegundoelradioseráde600
metros,yasísucesivamente.Serácomolasolasqueseextiendensobrelasuperficiedeunestanquecuandoselanzaunapiedra.Lasolasseextiendencomocírculosquevanaumentandodetamañoconformepasaeltiempo.SiunoimaginaunmodelotridimensionalCapítulo2
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consistenteenlasuperficiebidimensionaldelestanqueyladimensióntemporal,lasolascircularesqueseexpandenmarcaránunconocuyovérticeestaráenellugarytiempoenquelapiedragolpeóelagua(figura2.3).Demanerasimilar,laluz,alexpandirsedesdeunsucesodado,formaunconotridimensionalenelespacio-tiempocuatridimensional.Dichoconoseconocecomoelconodeluzfuturodelsuceso.Delamismaforma,podemosdibujarotrocono,llamadoelconodeluzpasado,elcualeselconjuntodesucesosdesdelosqueunpulsodeluzescapazdealcanzarelsucesodado(figura2.4).
Figura2.3
LosconosdeluzfuturoypasadodeunsucesoPdividenalespacio-tiempoentresregiones(figura2.5).ElfuturoabsolutodelsucesoeslaregióninteriordelconodeluzfuturodeP.EselconjuntodetodoslossucesosquepuedenenprincipioserafectadosporloquesucedeenP.SucesosfueradelconodeluzdePnopuedenseralcanzadosporseñalesprovenientesdeP,porqueningunadeellaspuedeviajarmásrápidoquelaluz.Estossucesosnopueden,portanto,serinfluidosporloquesucedeenP.ElpasadoabsolutodePeslaregióninternadelconodeluzpasado.
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Eselconjuntodetodoslossucesosdesdelosquelasseñalesqueviajanconvelocidadesigualesomenoresqueladelaluz,puedenalcanzarP.
Figura2.4
Es,porconsiguiente,elconjuntodetodoslossucesosqueenunprincipiopuedenafectaraloquesucedeenP.SiseconoceloquesucedeenuninstanteparticularentodosloslugaresdelaregióndelespacioquecaedentrodelconodeluzpasadodeP,sepuedepredecirloquesucederáenP.El«resto»eslaregióndelespacio-tiempoqueestáfueradelosconosdeluzfuturoypasadodeP.SucesosdelrestonopuedenniafectarniserafectadosporsucesosenP.Porejemplo,sielSolcesaradealumbrarenestemismoinstante,ellonoafectaríaalascosasdelaTierraeneltiempopresenteporqueestaríaenlaregióndelrestodelsucesocorrespondienteaapagarseelSol(figura2.6).Sólonosenteraríamosochominutosdespués,queeseltiempoquetardalaluzenalcanzarnosdesdeelSol.ÚnicamenteentoncesestaríanlossucesosdelaTierraenelconodeluzfuturodelsucesoenelqueelSolseapagó.
Capítulo2
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Demodosimilar,nosabemosquéestásucediendolejosdenosotroseneluniverso,enesteinstante:laluzquevemosdelasgalaxiasdistantespartiódeellashacemillonesdeaños,yenelcasodelosobjetosmásdistantesobservados,laluzpartióhaceunosochomilmillonesdeaños.Así,cuandomiramosaluniverso,lovemostalcomofueenelpasado.
Figura2.5
Siseignoranlosefectosgravitatorios,talycomoEinsteinyPoincaréhicieronen1905,unotieneloquesellamalateoríadelarelatividadespecial.Paracadasucesoenelespacio-tiemposepuedeconstruirunconodeluz(elconjuntodetodoslosposiblescaminosluminososenelespacio-tiempoemitidosenesesuceso)ydadoquelavelocidaddelaluzeslamismaparacadasucesoyencadadirección,todoslosconosdeluzseránidénticosyestaránorientadosenlamismadirección.
Lateoríatambiénnosdicequenadapuedeviajarmásrápidoquelaluz.Estosignificaqueelcaminodecualquierobjetoatravésdelespacioydeltiempodebeestarrepresentadoporunalíneaquecaedentrodelconodeluzdecualquiersucesoenella(figura2.7).
Capítulo2
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Figura2.6
Lateoríadelarelatividadespecialtuvoungranéxitoalexplicarporquélavelocidaddelaluzeralamismaparatodoslosobservadores(talycomohabíamostradoelexperimentodeMichelson-Morley)yaldescribiradecuadamenteloquesucedecuandolosobjetossemuevenconvelocidadescercanasaladelaluz.
Figura2.7
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Sinembargo,lateoríaerainconsistenteconlateoríadelagravitacióndeNewton,quedecíaquelosobjetosseatraíanmutuamenteconunafuerzadependientedeladistanciaentreellos.Estosignificabaquesiunomovíaunodelosobjetos,lafuerzasobreelotrocambiaríainstantáneamente,oenotraspalabras,losefectosgravitatoriosdeberíanviajarconvelocidadinfinita,envezdeconunavelocidadigualomenorqueladelaluz,comolateoríadelarelatividadespecialrequería.Einsteinrealizóentre1908y1914variosintentos,sinéxito,paraencontrarunateoríadelagravedadquefueraconsistenteconlarelatividadespecial.Finalmente,en1915,propusoloquehoyendíaseconocecomoteoríadelarelatividadgeneral.
Figura2.8
Einsteinhizolasugerenciarevolucionariaquelagravedadnoesunafuerzacomolasotras,sinoqueesunaconsecuenciaqueelespacio-tiemponoseaplano,comopreviamentesehabíasupuesto:elespacio-tiempoestácurvado,o«deformado»,porladistribucióndemasayenergíaenélpresente.LoscuerposcomolaTierranoestánforzadosamoverseenórbitascurvasporunafuerzallamadagravedad;envezdeesto,ellossiguenlatrayectoriamásparecidaaunalínearectaenunespaciocurvo,esdecir,loqueseconocecomounageodésica.Unageodésicaeselcaminomáscorto(omáslargo)entredospuntoscercanos.
Porejemplo,lasuperficiedelaTierraesunespaciocurvobidimensional.LasgeodésicasenlaTierrasellamancírculosmáximos,ysonelcaminomáscortoentredospuntos(figura2.8).
Comolageodésicaeselcaminomáscortoentredosaeropuertoscualesquiera,elnavegantedelíneasaéreaslediráalpilotoquevuelealolargodeella.Enrelatividadgeneral,loscuerpossiguensiemprelíneasrectasenelespacio-tiempocuatridimensional;sinembargo,Capítulo2
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nosparecequesemuevenalolargodetrayectoriascurvadasennuestroespaciotridimensional.(Estoescomoveraunaviónvolandosobreunterrenomontañoso.Aunquesigueunalínearectaenelespaciotridimensional,susombraseguiráuncaminocurvoenelsuelobidimensional).LamasadelSolcurvaelespacio-tiempodetalmodoque,apesarquelaTierrasigueuncaminorectoenelespacio-tiempocuatridimensional,nosparecequesemueveenunaórbitacircularenelespaciotridimensional.Dehecho,lasórbitasdelosplanetaspredichasporlarelatividadgeneralsoncasiexactamentelasmismasquelaspredichasporlateoríadelagravedadnewtoniana.
Figura2.9
Sinembargo,enelcasodeMercurio,quealserelplanetamáscercanoalSolsufrelosefectosgravitatoriosmásfuertesyque,además,tieneunaórbitabastantealargada,larelatividadgeneralpredicequeelejemayordesuelipsedeberíarotaralrededordelSolaunritmodeungradoporcadadiezmilaños.Apesardelopequeñodeesteefecto,yahabíasidoobservadoantesde1915ysirviócomounadelasprimerasconfirmacionesdelateoríadeEinstein.
Enlosúltimosaños,inclusolasdesviacionesmenoresdelasórbitasdelosotrosplanetasrespectodelasprediccionesnewtonianashansidomedidaspormediodelradar,encontrándosequeconcuerdanconlasprediccionesdelarelatividadgeneral.
Capítulo2
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Losrayosdeluztambiéndebenseguirgeodésicasenelespacio-tiempo.Denuevo,elhechoqueelespacio-tiemposeacurvosignificaquelaluzyanopareceviajarenlíneasrectasenelespacio.Así,larelatividadgeneralpredicequelaluzdeberíaserdesviadaporloscamposgravitatorios.Porejemplo,lateoríapredicequelosconosdeluzdepuntoscercanosalSolestarántorcidoshaciadentro,debidoalapresenciadelamasadelSol.Estoquieredecirquelaluzdeunaestrelladistante,quepasecercadelSol,serádesviadaunpequeñoángulo,conlocuallaestrellapareceráestar,paraunobservadorenlaTierra,enunaposicióndiferenteaaquellaenlaquedehechoestá(figura2.9).
Desdeluego,silaluzdelaestrellapasarasiemprecercadelSol,noseríamoscapacesdedistinguirsilaluzeradesviadasistemáticamente,osi,porelcontrario,laestrellaestabarealmenteenlaposicióndondelavemos.Sinembargo,dadoquelaTierragiraalrededordelSol,diferentesestrellasparecenpasarpordetrásdelSolysuluzesdesviada.Cambian,asípues,suposiciónaparenteconrespectoaotrasestrellas.
Normalmenteesmuydifícilapreciaresteefecto,porquelaluzdelSolhaceimposibleobservarlasestrellasqueaparecenenelcielocercanasaél.Sinembargo,esposibleobservarloduranteuneclipsesolar,enelquelaLunaseinterponeentrelaluzdelSolylaTierra.
LasprediccionesdeEinsteinsobrelasdesviacionesdelaluznopudieronsercomprobadasinmediatamente,en1915,acausadelaprimeraguerramundial,ynofueposiblehacerlohasta1919,enqueunaexpediciónbritánica,observandouneclipsedesdeÁfricaoriental,demostróquelaluzeraverdaderamentedesviadaporelSol,justocomolateoríapredecía.
Estacomprobacióndeunateoríaalemanaporcientíficosbritánicosfuereconocidacomoungranactodereconciliaciónentrelosdospaísesdespuésdelaguerra.Resultairónico,queunexamenposteriordelasfotografíastomadasporaquellaexpediciónmostraraqueloserrorescometidoserantangrandescomoelefectoquesetratabademedir.Susmedidashabíansidoouncasodesuerte,ouncasodeconocimientodelresultadoquesequeríaobtener,loqueocurreconrelativafrecuenciaenlaciencia.Ladesviacióndelaluzhasido,noobstante,confirmadaconprecisiónpornumerosasobservacionesposteriores.
OtraprediccióndelarelatividadgeneralesqueeltiempodeberíatranscurrirmáslentamentecercadeuncuerpodegranmasacomolaTierra.Ellosedebeaquehayunarelaciónentrelaenergíadelaluzysufrecuencia(esdecir,elnúmerodeondasdeluzporsegundo):cuantomayoreslaenergía,mayoreslafrecuencia.Cuandolaluzviajahaciaarribaenelcampogravitatorioterrestre,pierdeenergíay,porlotanto,sufrecuenciadisminuye.(EstosignificaqueelperíododetiempoentreunacrestadelaondaylaCapítulo2
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siguienteaumenta).Aalguiensituadoarribalepareceríaquetodoloquepasaraabajo,enlaTierra,transcurriríamáslentamente.
Estapredicciónfuecomprobadaen1962,usándoseunparderelojesmuyprecisosinstaladosenlapartesuperioreinferiordeundepósitodeagua.Seencontróqueeldeabajo,queestabamáscercadelaTierra,ibamáslento,deacuerdoexactamenteconlarelatividadgeneral.LadiferenciaentrerelojesadiferentesalturasdelaTierraes,hoyendía,deconsiderableimportanciaprácticadebidoalusodesistemasdenavegaciónmuyprecisos,basadosenseñalesprovenientesdesatélites.Siseignoraranlasprediccionesdelarelatividadgeneral,¡laposiciónqueunocalcularíatendríaunerrordevarioskilómetros!
LasleyesdeNewtondelmovimientoacabaronconlaideadeunaposiciónabsolutaenelespacio.Lateoríadelarelatividadeliminaelconceptodeuntiempoabsoluto.
Consideremosunpardegemelos.Supongamosqueunodeellossevaaviviralacimadeunamontaña,mientrasqueelotropermanecealniveldelmar.Elprimergemeloenvejecerámásrápidamentequeelsegundo.Así,sivolvieranaencontrarse,unoseríamásviejoqueelotro.Enestecaso,ladiferenciadeedadseriamuypequeña,peroseríamuchomayorsiunodelosgemelossefueradeviajeenunanaveespacialaunavelocidadcercanaaladelaluz.
Cuandovolviera,seríamuchomásjovenqueelquesequedóenlaTierra.Estoseconocecomolaparadojadelosgemelos,peroessólounaparadojasiunotienesiempremetidaenlacabezalaideadeuntiempoabsoluto.Enlateoríadelarelatividadnoexisteuntiempoabsolutoúnico,sinoquecadaindividuoposeesupropiamedidapersonaldeltiempo,medidaquedependededóndeestáydecómosemueve.
Antesde1915,sepensabaenelespacioyeneltiempocomosisetrataradeunmarcofijoenelquelosacontecimientosteníanlugar,peroquenoestabaafectadoporloqueenélsucediera.Estoeraciertoinclusoenlateoríadelarelatividadespecial.Loscuerpossemovían,lasfuerzasatraíanyrepelían,peroeltiempoyelespaciosimplementecontinuaban,sinserafectadospornada.Eranaturalpensarqueelespacioyeltiempohabíanexistidodesdesiempre.
Lasituaciónes,sinembargo,totalmentediferenteenlateoríadelarelatividadgeneral.Enella,elespacioyeltiemposoncantidadesdinámicas:cuandouncuerposemueve,ounafuerzaactúa,afectaalacurvaturadelespacioydeltiempo,y,encontrapartida,laestructuradelespacio-tiempoafectaalmodoenqueloscuerpossemuevenylasfuerzasactúan.Elespacioyeltiemponosóloafectan,sinoquetambiénsonafectadosportodoaquelloquesucedeeneluniverso.Delamismamaneraquenosepuedehablaracercadelosfenómenosdeluniversosinlasnocionesdeespacioytiempo,enrelatividadgeneralnotienesentidohablardelespacioydeltiempofueradeloslímitesdeluniverso.
Capítulo2
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Enlasdécadassiguientesaldescubrimientodelarelatividadgeneral,estosnuevosconceptosdeespacioytiempoibanarevolucionarnuestraimagendeluniverso.Laviejaideadeununiversoesencialmenteinalterablequepodríahaberexistido,yquepodríacontinuarexistiendoporsiempre,fuereemplazadaporelconceptodeununiversodinámico,enexpansión,queparecíahabercomenzadohaceciertotiempofinito,yquepodríaacabarenuntiempofinitoenelfuturo.Esarevolucióneselobjetodelsiguientecapítulo.Yañosdespuésdehabertenidolugar,seríatambiénelpuntodearranquedemitrabajoenfísicateórica.RogerPenroseyyomostramoscómolateoríadelarelatividadgeneraldeEinsteinimplicabaqueeluniversodebíatenerunprincipioy,posiblemente,unfinal.
Capítulo2
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Capítulo3
ElUniversoEnExpansión
Sisemiraelcieloenunaclaranochesinluna,losobjetosmásbrillantesqueunovesonlosplanetasVenus,Marte,JúpiterySaturno.Tambiénseveungrannúmerodeestrellas,quesoncomonuestroSol,perosituadasamuchamásdistanciadenosotros.Algunasdeestasestrellasllamadasfijascambian,dehecho,muyligeramentesusposicionesconrespectoalasotrasestrellas,cuandolaTierragiraalrededordelSol:¡peronoestánfijasenabsoluto!
Estosedebeaqueestánrelativamentecercadenosotros.ConformelaTierragiraalrededordelSol,lasvemosdesdediferentesposicionesfrentealfondodelasestrellasmásdistantes.
Setratadeunhechoafortunado,puesnospermitemedirladistanciaentreestasestrellasynosotros:cuantomáscercaestén,máspareceránmoverse.
Laestrellamáscercana,llamadaPróximaCentauri,seencuentraaunoscuatroañosluzdenosotros(laluzprovenientedeellatardaunoscuatroañosenllegaralaTierra),oaunostreintaysietebillonesdekilómetros.Lamayorpartedelrestodelasestrellasobservablesasimplevistaseencuentranaunospocoscientosdeañosluzdenosotros.Paracaptarlamagnituddeestasdistancias,digamosque¡nuestroSolestáasóloochominutos-luzdedistancia!Lasestrellassenosaparecenesparcidasportodoelcielonocturno,aunqueaparecenparticularmenteconcentradasenunabanda,quellamamoslaVíaLáctea.Yaen1750,algunosastrónomosempezaronasugerirquelaaparicióndelaVíaLácteapodríaserexplicadaporelhechoquelamayorpartedelasestrellasvisiblesestuvieranenunaúnicaconfiguraciónconformadedisco,unejemplodeloquehoyendíallamamosunagalaxiaespiral.Sólounasdécadasdespués,elastrónomoSirWilliamHerschelconfirmóestaideaatravésdeunaarduacatalogacióndelasposicionesylasdistanciasdeungrannúmerodeestrellas.Apesardeello,laideasólollegóaganaruna
aceptacióncompletaaprincipiosdenuestrosiglo.
Laimagenmodernadeluniversoseremontatansóloa1924,cuandoelastrónomonorteamericanoEdwinHubbledemostróquenuestragalaxianoeralaúnica.Habíadehechomuchasotras,conampliasregionesdeespaciovacíoentreellas.Parapoderprobaresto,necesitabadeterminarlasdistanciasquehabíahastaesasgalaxias,tanlejanasque,alcontrariodeloqueocurreconlasestrellascercanas,parecíanestarverdaderamentefijas.
Hubblesevioforzado,porlotanto,ausarmétodosindirectosparamediresasdistancias.
Resultaqueelbrilloaparentedeunaestrelladependededosfactores:lacantidaddeluzqueirradia(suluminosidad)ylolejosqueestádenosotros.Paralasestrellascercanas,podemosmedirsusbrillosaparentesysusdistancias,detalformaquepodemoscalcularsusCapítulo3
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luminosidades.Inversamente,siconociéramoslaluminosidaddelasestrellasdeotrasgalaxias,podríamoscalcularsusdistanciasmidiendosusbrillosaparentes.
Hubbleadvirtióqueciertostiposdeestrellas,cuandoestánlosuficientementecercadenosotroscomoparaquesepuedamedirsuluminosidad,tienensiemprelamismaluminosidad.Porconsiguiente,élargumentóquesiencontráramostalestiposdeestrellasenotragalaxia,podríamossuponerquetendríanlamismaluminosidadycalcular,deestamanera,ladistanciaaesagalaxia.Sipudiéramoshacerestoparadiversasestrellasenlamismagalaxia,ynuestroscálculosprodujeransiempreelmismoresultado,podríamosestarbastantesegurosdenuestraestimación.
Figura3.1
EdwinHubblecalculólasdistanciasanuevegalaxiasdiferentespormediodelmétodoanterior.
Enlaactualidadsabemosquenuestragalaxiaessólounadeentrelosvarioscientosdemilesdemillonesdegalaxiasquepuedenverseconlosmodernostelescopios,yquecadaunadeellascontienecientosdemilesdemillonesdeestrellas.Lafigura3.1muestraunafotografíadeunagalaxiaespiral.Creemosqueestaimagenessimilaraladenuestragalaxiasifueravistaporalguienquevivieraenotragalaxia.Vivimosenunagalaxiaquetieneundiámetroaproximadodecienmilañosluz,yqueestágirandolentamente.Lasestrellasenlosbrazosdelaespiralgiranalrededordelcentroconunperíododevarioscientosdemillonesdeaños.
NuestroSolnoesmásqueunaestrellaamarillaordinaria,detamañomedio,situadacercadelcentrodeunodelosbrazosdelaespiral.¡Ciertamente,hemosrecorridounlargocaminoCapítulo3
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desdelostiemposdeAristótelesyPtolomeo,cuandocreíamosquelaTierraeraelcentrodeluniverso!LasestrellasestántanlejosdelaTierraquenosparecensimplespuntosluminosos.
Nopodemosapreciarnisutamañonisuforma.¿Cómoentoncespodemosclasificaralasestrellasendistintostipos?Delainmensamayoríadelasestrellas,sólopodemosmedirunapropiedadcaracterística:elcolordesuluz.Newtondescubrióquecuandolaluzatraviesauntrozodevidriotriangular,loqueseconocecomounprisma,laluzsedivideenlosdiversoscoloresquelacomponen(suespectro),aligualqueocurreconelarcoiris.Alenfocarconuntelescopiounaestrellaogalaxiaparticular,podemosobservardemodosimilarelespectrodelaluzprovenientedeesaestrellaogalaxia.Estrellasdiferentesposeenespectrosdiferentes,peroelbrillorelativodelosdistintoscoloresessiempreexactamenteigualalqueseesperaríaencontrarenlaluzemitidaporunobjetoenrojaincandescencia.(Dehecho,laluzemitidaporunobjetoopacoincandescentetieneunaspectocaracterísticoquesólodependedesutemperatura,loqueseconocecomoespectrotérmico.Estosignificaquepodemosaveriguarlatemperaturadeunaestrellaapartirdesuespectroluminoso).
Además,seobservaqueciertoscoloresmuyespecíficosestánausentesdelosespectrosdelasestrellas,yqueestoscoloresausentespuedenvariardeunaestrellaaotra.Dadoquesabemosquecadaelementoquímicoabsorbeunconjuntocaracterísticodecoloresmuyespecíficos,sepuededeterminarexactamentequéelementoshayenlaatmósferadeunaestrellacomparandolosconjuntosdecoloresausentesdecadaelementoconelespectrodelaestrella.
Cuandolosastrónomosempezaronaestudiar,enlosañosveinte,losespectrosdelasestrellasdeotrasgalaxias,encontraronunhechotremendamentepeculiar:estasestrellasposeíanlosmismosconjuntoscaracterísticosdecoloresausentesquelasestrellasdenuestrapropiagalaxia,perodesplazadostodosellosenlamismacantidadrelativahaciaelextremodelespectrocorrespondientealcolorrojo.Paraentenderlasaplicacionesdeestedescubrimiento,debemosconocerprimeroelefectoDoppler.Comohemosvisto,laluzvisibleconsisteenfluctuacionesuondasdelcampoelectromagnético.Lafrecuencia(onúmerodeondasporsegundo)delaluzesextremadamentealta,barriendodesdecuatrocientoshastasetecientosmillonesdeondasporsegundo.Lasdiferentesfrecuenciasdelaluzsonloqueelojo
humanovecomodiferentescolores,correspondiendolasfrecuenciasmásbajasalextremorojodelespectroylasmásaltas,alextremoazul.
Imaginemosentoncesunafuenteluminosa,talcomounaestrella,aunadistanciafijadenosotros,queemiteondasdeluzconunafrecuenciaconstante.Obviamentelafrecuenciadelasondasquerecibimosserálamismaquelafrecuenciaconlaquesonemitidas(elcampoCapítulo3
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gravitatoriodelagalaxianoserálosuficientementegrandecomoparatenerunefectosignificativo).Supongamosahoraquelafuenteempiezaamoversehacianosotros.Cadavezquelafuenteemitalasiguientecrestadeonda,estarámáscercadenosotros,porloqueeltiempoquecadanuevacrestatardeenalcanzarnosserámenorquecuandolaestrellaestabaestacionaria.Estosignificaqueeltiempoentrecadadoscrestasquellegananosotrosesmáscortoqueantesy,porlotanto,queelnúmerodeondasquerecibimosporsegundo(esdecir,lafrecuencia)esmayorquecuandolaestrellaestabaestacionaria.
Igualmente,silafuentesealejadenosotros,lafrecuenciadelasondasquerecibimosserámenorqueenelsupuestoestacionario.Asípues,enelcasodelaluz,estosignificaquelasestrellasqueseesténalejandodenosotrostendránsusespectrosdesplazadoshaciaelextremorojodelespectro(corrimientohaciaelrojo)ylasestrellasqueseesténacercandotendránespectrosconuncorrimientohaciaelazul.Estarelaciónentrefrecuenciayvelocidad,queseconocecomoefectoDoppler,esunaexperienciadiaria.
Siescuchamosuncochealpasarporlacarreteranotamosque,cuandosenosaproxima,sumotorsuenaconuntonomásagudodelonormal(loquecorrespondeaunafrecuenciamásaltadelasondassonoras),mientrasquecuandosealejaproduceunsonidomásgrave.Elcomportamientodelaluzodelasondasderadioessimilar.Dehecho,lapolicíahaceusodelefectoDopplerparamedirlavelocidaddeloscochesapartirdelafrecuenciadelospulsosdeondasderadioreflejadosporlosvehículos.
Enlosañosquesiguieronaldescubrimientodelaexistenciadeotrasgalaxias,Hubblededicósutiempoacatalogarlasdistanciasyaobservarlosespectrosdelasgalaxias.Enaquellaépoca,lamayorpartedelagentepensabaquelasgalaxiassemoveríandeformabastantealeatoria,porloqueseesperabaencontrartantosespectrosconcorrimientohaciaelazulcomohaciaelrojo.
Fueunasorpresaabsoluta,porlotanto,encontrarquelamayoríadelasgalaxiaspresentabanuncorrimientohaciaelrojo:¡casitodasseestabanalejandodenosotros!
InclusomássorprendenteaúnfueelhallazgoqueHubblepublicóen1929:nisiquieraelcorrimientodelasgalaxiashaciaelrojoesaleatorio,sinoqueesdirectamenteproporcionalaladistanciaquenosseparadeellas.o,dichoconotraspalabras,¡cuantomáslejosestáunagalaxia,amayorvelocidadsealejadenosotros!Estosignificaqueeluniversonopuedeserestático,comotodoelmundohabíacreídoantes,sinoquedehechoseestáexpandiendo.Ladistanciaentrelasdiferentesgalaxiasestáaumentando
continuamente.
EldescubrimientoqueeluniversoseestáexpandiendohasidounadelasgrandesrevolucionesintelectualesdelsigloXX.
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Vistoaposteriori,esnaturalasombrarsequeanadieselehubieraocurridoestoantes.
Newton,yalgúnotrocientífico,deberíahabersedadocuentaqueununiversoestáticoempezaríaenseguidaacontraersebajolainfluenciadelagravedad.Perosupongamosque,porelcontrario,eluniversoseexpande.Siseestuvieraexpandiendomuylentamente,lafuerzadelagravedadfrenaríafinalmentelaexpansiónyaquélcomenzaríaentoncesacontraerse.Sinembargo,siseexpandieramásdeprisaqueaunciertovalorcrítico,lagravedadnoseríanuncalosuficientementeintensacomoparadetenerlaexpansión,yeluniversocontinuaríaexpandiéndoseporsiempre.LasituaciónseríaparecidaaloquesucedecuandoselanzauncohetehaciaelespaciodesdelasuperficiedelaTierra.Siéstetieneunavelocidadrelativamentebaja,lagravedadacabarádeteniendoelcohete,queentoncescaerádenuevoalaTierra.
Porelcontrario,sielcoheteposeeunavelocidadmayorqueunaciertavelocidadcrítica(deunosoncekilómetrosporsegundo)lagravedadnoserálosuficientementeintensacomoparahacerloregresardetalformaquesemantendráalejándosedelaTierraparasiempre.
EstecomportamientodeluniversopodríahabersidopredichoapartirdelateoríadelagravedaddeNewton,enelsigloXIX,enelXVIII,oinclusoafinalesdelXVII.LacreenciaenununiversoestáticoeratanfuertequepersistióhastaprincipiosdelsigloXX.InclusoEinstein,cuandoen1915formulólateoríadelarelatividadgeneral,estabatanseguroqueeluniversoteníaqueserestáticoquemodificólateoríaparahacerqueellofueraposible,introduciendoensusecuacioneslallamadaconstantecosmológica.Einsteinintrodujounanuevafuerza«anti-gravitatoria»,que,alcontrarioquelasotrasfuerzas,noproveníadeningunafuenteenparticular,sinoqueestabainsertaenlaestructuramismadelespacio-tiempo.
Élsosteníaqueelespacio-tiempoteníaunatendenciaintrínsecaaexpandirse,yqueéstatendríaunvalorqueequilibraríaexactamentelaatraccióndetodalamateriaeneluniverso,demodoqueseríaposiblelaexistenciadeununiversoestático.Sólounhombreestabadispuesto,segúnparece,aaceptarlarelatividadgeneralalpiedelaletra.Así,mientrasEinsteinyotrosfísicosbuscabanmodosdeevitarlasprediccionesdelarelatividadgeneraldeununiversonoestático,elfísicoymatemáticorusoAlexanderFriedmannsedispuso,porelcontrario,aexplicarlas.
Friedmannhizodossuposicionesmuysimplessobreeluniverso:queeluniversopareceelmismodesde
cualquierdireccióndesdelaqueseleobserve,yqueellotambiénseríaciertosiseleobservaradesdecualquierotrolugar.Apartirdeestasdosideasúnicamente,Friedmanndemostróquenosedeberíaesperarqueeluniversofueraestático.Dehecho,en1922,variosañosantesdeldescubrimientodeEdwinHubble,¡FriedmannpredijoCapítulo3
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exactamenteloqueHubbleencontró!Lasuposiciónqueeluniversopareceelmismoentodasdirecciones,noesciertaenlarealidad.Porejemplo,comohemosvisto,lasotrasestrellasdenuestragalaxiaformanunainconfundiblebandadeluzalolargodelcielo,llamadaVíaLáctea.Perosinosconcentramosenlasgalaxiaslejanas,parecehabermásomenoselmismonúmerodeellasencadadirección.Así,eluniversopareceseraproximadamenteelmismoencualquierdirección,contalqueseleanaliceagranescala,comparadaconladistanciaentregalaxias,yseignorenlasdiferenciasapequeñaescala.
Durantemuchotiempo,estofuejustificaciónsuficienteparalasuposicióndeFriedmann,tomadacomounaaproximacióngroseradelmundoreal.Perorecientemente,unafortunadoaccidenterevelóquelasuposicióndeFriedmannesdehechounadescripciónextraordinariamenteexactadenuestrouniverso.
En1965,dosfísicosnorteamericanosdeloslaboratoriosdelaBellTelephoneenNuevaJersey,ArnoPenziasyRobertWilson,estabanprobandoundetectordemicroondasextremadamentesensible,(lasmicroondassonigualesalasondasluminosas,peroconunafrecuenciadelordendesólodiezmilmillonesdeondasporsegundo).PenziasyWilsonsesorprendieronalencontrarquesudetectorcaptabamásruidodelqueesperaban.Elruidonoparecíaprovenirdeningunadirecciónenparticular.Alprincipiodescubrieronexcrementosdepájaroensudetector,porloquecomprobarontodoslosposiblesdefectosdefuncionamiento,peroprontolosdesecharon.Ellossabíanquecualquierruidoprovenientededentrodelaatmósferaseríamenosintensocuandoeldetectorestuvieradirigidohaciaarribaquecuandonoloestuviera,yaquelosrayosluminososatraeríanmuchamásatmósferacuandoserecibierandesdecercadelhorizontequecuandoserecibierandirectamentedesdearriba.Elruidoextraeraelmismoparacualquierdireccióndesdelaqueseobservara,deformaquedebíaprovenirdefueradelaatmósfera.Elruidoeratambiénelmismoduranteeldía,ydurantelanoche,yalolargodetodoelaño,apesarquelaTierragirarasobresuejeyalrededordelSol.Estodemostróquelaradiacióndebíaprovenirdemásalládelsistemasolar,einclusodesdemásalládenuestragalaxia,puesdelocontrariovariaríacuandoelmovimientodelaTierrahicieraqueeldetectorapuntaraendiferentesdirecciones.Dehecho,sabemosquelaradiacióndebehaberviajadohastanosotrosatravésdelamayorpartedeluniversoobservable,ydadoquepareceserlamismaentodaslasdirecciones,eluniversodebetambiénserelmismoentodaslasdirecciones,porlomenosagranescala.Enlaactualidad,sabemosqueencualquierdirecciónquemiremos,elruidonuncavaríamásdeunaparteendiezmil.Así,PenziasyWilsontropezaroninconscientementeconunaconfirmaciónextraordinariamenteprecisadelaprimerasuposicióndeFriedmann.
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Aproximadamentealmismotiempo,dosfísicosnorteamericanosdelacercanaUniversidaddePrinceton,BobDickeyJimPeebles,tambiénestabaninteresadosenlasmicroondas.
EstudiabanunasugerenciahechaporGeorgeGamow(quehabíasidoalumnodeAlexanderFriedmann)relativaaqueeluniversoensusprimerosinstantesdeberíahabersidomuycalienteydenso,paraacabarblancoincandescente.DickeyPeeblesargumentaronqueaúndeberíamossercapacesdeverelresplandordelosiniciosdeluniverso,porquelaluzprovenientedelugaresmuydistantesestaríaalcanzándonosahora.Sinembargo,laexpansióndeluniversoimplicaríaqueestaluzdeberíaestartantremendamentedesplazadahaciaelrojoquenosllegaríahoyendíacomoradiacióndemicroondas.CuandoDickeyPeeblesestabanestudiandocómobuscarestaradiación,PenziasyWilsonseenterarondelobjetivodeesetrabajoycomprendieronqueellosyahabíanencontradodicharadiación.
Graciasaestetrabajo,PenziasyWilsonfuerongalardonadosconelpremioNóbelen1978
(¡loquepareceserbastanteinjustoconDickeyPeebles,pornomencionaraGamow!).
Aprimeravista,podríaparecerquetodaestaevidenciaqueeluniversopareceelmismoencualquierdireccióndesdelaquemiremos,sugeriríaquehayalgoespecialencuantoanuestraposicióneneluniverso.Enparticular,podríapensarseque,siobservamosatodaslasotrasgalaxiasalejarsedenosotros,esporqueestamosenelcentrodeluniverso.Hay,sinembargo,unaexplicaciónalternativa:eluniversopodríasertambiénigualentodaslasdireccionessiloobserváramosdesdecualquierotragalaxia.Esto,comohemosvisto,fuelasegundasuposicióndeFriedmann.Nosetieneevidenciacientíficaafavoroencontradeestasuposición.
Creemosenellasóloporrazonesdemodestia:¡seríaextraordinariamentecuriosoqueeluniversoparecieraidénticoentodaslasdireccionesanuestroalrededor,yquenofueraasíparaotrospuntosdeluniverso!EnelmodelodeFriedmann,todaslasgalaxiasseestánalejandoentresíunasdeotras.Lasituaciónessimilaraungloboconciertonúmerodepuntosdibujadosenél,yquesevahinchandouniformemente.Conformeelglobosehincha,ladistanciaentrecadadospuntosaumenta,apesardelocualnosepuededecirqueexistaunpuntoqueseaelcentrodelaexpansión.
Además,cuantomáslejosesténlospuntos,sesepararánconmayorvelocidad.
Similarmente,enelmodelodeFriedmannlavelocidadconlaquedosgalaxiascualesquieraseseparanesproporcionalaladistanciaentreellas.Deestaforma,predecíaqueelcorrimientohaciaelrojodeunagalaxiadeberíaserdirectamenteproporcionalasudistanciaanosotros,exactamenteloqueHubbleencontró.
ApesardeléxitodesumodeloydesusprediccionesdelasobservacionesdeHubble,eltrabajodeFriedmannsiguiósiendodesconocidoenelmundooccidentalhastaqueen1935
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elfísiconorteamericanoHowardRobertsonyelmatemáticobritánicoArthurWalkercrearonmodelossimilaresenrespuestaaldescubrimientoporHubbledelaexpansiónuniformedeluniverso.
AunqueFriedmannencontrósólouno,existenenrealidadtrestiposdemodelosqueobedecenalasdossuposicionesfundamentalesdeFriedmann.Enelprimertipo(elqueencontróFriedmann),eluniversoseexpandelosuficientementelentocomoparaquelaatraccióngravitatoriaentrelasdiferentesgalaxiasseacapazdefrenaryfinalmentedetenerlaexpansión.Lasgalaxiasentoncesseempiezanaacercarlasunasalasotrasyeluniversosecontrae.
Lafigura3.2muestracómocambia,conformeaumentaeltiempo,ladistanciaentredosgalaxiasvecinas.Éstaempiezasiendoigualacero,aumentahastallegaraunmáximoyluegodisminuyehastahacersecerodenuevo.Enelsegundotipodesolución,eluniversoseexpandetanrápidamentequelaatraccióngravitatorianopuedepararlo,aunquesílofrenaunpoco.Lafigura3.3muestralaseparaciónentredosgalaxiasvecinasenestemodelo.
Empiezaenceroyconeltiemposigueaumentando,pueslasgalaxiascontinúanseparándoseconunavelocidadestacionaria.Porúltimo,existeuntercertipodesolución,enelqueeluniversoseestáexpandiendosóloconlavelocidadjustaparaevitarcolapsarse.Laseparaciónenestecaso,mostradaenlafigura3.4,tambiénempiezaenceroycontinúaaumentandosiempre.Sinembargo,lavelocidadconlaquelasgalaxiasseestánseparandosehacecadavezmáspequeña,aunquenuncallegaasernula.
Figura3.2
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Figura3.3
Figura3.4
UnacaracterísticanotabledelprimertipodemodelodeFriedmannesque,enél,eluniversonoesinfinitoenelespacio,aunquetampocotieneningúnlímite.Lagravedadestanfuertequeelespaciosecurvacerrándosesobresímismo,resultandoparecidoalasuperficiedelaTierra.SiunosemantieneviajandosobrelasuperficiedelaTierraenunaciertadirección,nuncallegafrenteaunabarrerainfranqueableosecaeporunprecipicio,sinoquefinalmenteregresaallugardedondepartió.EnelprimermodelodeFriedmann,elespacioesjustocomoesto,perocontresdimensionesenvezdecondos,comoocurreconlasuperficieterrestre.Lacuartadimensión,eltiempo,tambiéntieneunaextensiónfinita,peroescomounalíneacondosextremosofronteras,unprincipioyunfinal.SeverámásCapítulo3
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adelantequecuandosecombinalarelatividadgeneralconelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuántica,esposiblequeambos,espacioytiempo,seanfinitos,sinningúntipodebordeofrontera.
Laideaquesepodríairenlínearectaalrededordeluniversoyacabardondeseempezóesbuenaparalaciencia-ficción,peronotienedemasiadarelevanciapráctica,puespuedeversequeeluniversosecolapsaríadenuevoatamañoceroantesquesepudieracompletarunavueltaentera.Unotendríaqueviajarmásrápidoquelaluz,loqueesimposible,parapoderregresaralpuntodepartidaantesqueeluniversotuvieraunfinal.
EnelprimertipodemodelodeFriedmann,elqueseexpandeprimeroyluegosecolapsa,elespacioestácurvadosobresímismo,aligualquelasuperficiedelaTierra.Es,porlotanto,finitoenextensión.Enelsegundotipodemodelo,elqueseexpandeporsiempre,elespacioestácurvadoalcontrario,esdecir,comolasuperficiedeunasillademontar.Así,enestecasoelespacioesinfinito.
Finalmente,eneltercertipo,elqueposeelavelocidadcríticadeexpansión,elespacionoestácurvado(y,porlotanto,tambiénesinfinito).
Pero,¿cuáldelosmodelosdeFriedmanndescribeanuestrouniverso?¿Cesaráalgunavezeluniversosuexpansiónyempezaráacontraerse,oseexpandiráporsiempre?Pararesponderaestascuestiones,necesitamosconocerelritmoactualdeexpansiónyladensidadmediapresente.Siladensidadesmenorqueunciertovalorcrítico,determinadoporelritmodeexpansión,laatraccióngravitatoriaserádemasiadodébilparapoderdetenerlaexpansión.Siladensidadesmayorqueelvalorcrítico,lagravedadpararálaexpansiónenalgúntiempofuturoyharáqueeluniversovuelvaacolapsarse.
Podemosdeterminarelritmoactualdeexpansión,midiendoatravésdelefectoDopplerlasvelocidadesalasquelasotrasgalaxiassealejandenosotros.Estopuedehacerseconmuchaprecisión.Sinembargo,lasdistanciasalasotrasgalaxiasnoseconocenbienporquesólopodemosmedirlasindirectamente.Así,todoloquesabemosesqueeluniversoseexpandeentreuncincoyundiezporcientocadamilmillonesdeaños.
Sinembargo,nuestraincertidumbreconrespectoaladensidadmediaactualdeluniversoesinclusomayor.Sisumamoslasmasasdetodaslasestrellas,quepodemosvertantoennuestragalaxiacomoenlasotrasgalaxias,eltotalesmenosdelacentésimapartedelacantidadnecesariaparadetenerlaexpansióndeluniverso,inclusoconsiderandolaestimaciónmásbajadelritmodeexpansión.
Nuestragalaxiaylasotrasgalaxiasdebencontener,noobstante,unagrancantidadde
«materiaoscura»quenosepuedeverdirectamente,peroquesabemosquedebeexistir,debidoalainfluenciadesuatraccióngravitatoriasobrelasórbitasdelasestrellasenlasCapítulo3
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galaxias.Además,lamayoríadelasgalaxiasseencuentranagrupadasenracimos,ypodemosinferirigualmentelapresenciadeaúnmásmateriaoscuraenlosespaciosintergalácticosdelosracimos,debidoasuefectosobreelmovimientodelasgalaxias.
Cuandosumamostodaestamateriaoscura,obtenemostansóloladécimaparte,aproximadamente,delacantidadrequeridaparadetenerlaexpansión.Noobstante,nopodemosexcluirlaposibilidadquepudieraexistiralgunaotraformademateria,distribuidacasiuniformementealolargoyanchodeluniverso,queaúnnohayamosdetectadoyquepodríaelevarladensidadmediadeluniversoporencimadelvalorcríticonecesarioparadetenerlaexpansión.Laevidenciapresentesugiere,porlotanto,queeluniversoseexpandiráprobablementeporsiempre,peroquedeloúnicoquepodemosestarverdaderamentesegurosesquesieluniversosefueraacolapsar,noloharíacomomínimoenotrosdiezmilmillonesdeaños,yaquesehaestadoexpandiendoporlomenosesacantidaddetiempo.Estononosdeberíapreocuparindebidamente:paraentonces,almenosquehayamoscolonizadomásalládelsistemasolar,¡lahumanidadharátiempoquehabrádesaparecido,extinguidajuntoconnuestroSol!
TodaslassolucionesdeFriedmanncompartenelhechoqueenalgúntiempopasado(entrediezyveintemilmillonesdeaños)ladistanciaentregalaxiasvecinasdebehabersidocero.
Enaquelinstante,quellamamosbigbang,ladensidaddeluniversoylacurvaturadelespacio-tiempohabríansidoinfinitas.Dadoquelasmatemáticasnopuedenmanejarrealmentenúmerosinfinitos,estosignificaquelateoríadelarelatividadgeneral(enlaquesebasanlassolucionesdeFriedmann)predicequehayunpuntoeneluniversoendondelateoríaensícolapsa.Talpuntoesunejemplodeloquelosmatemáticosllamanunasingularidad.Enrealidad,todasnuestrasteoríascientíficasestánformuladasbajolasuposiciónqueelespacio-tiempoesuniformeycasiplano,demaneraqueellasdejandeseraplicablesenlasingularidaddelbigbang,endondelacurvaturadelespacio-tiempoesinfinita.Ellosignificaqueaunquehubieraacontecimientosanterioresalbigbang,nosepodríanutilizarparadeterminarloquesucederíadespués,yaquetodacapacidaddepredicciónfallaríaenelbigbang.Igualmente,si,comoeselcaso,sólosabemosloquehasucedidodespuésdelbigbang,nopodremosdeterminarloquesucedióantes.Desdenuestropuntodevista,lossucesosanterioresalbigbangnopuedentenerconsecuencias,porloquenodeberíanformarpartedelosmodeloscientíficosdeluniverso.Asípues,deberíamosextraerlosdecualquiermodeloydecirqueeltiempotienesuprincipioenelbigbang.
Amuchagentenolegustalaideaqueeltiempotengaunprincipio,probablementeporquesuenaaintervencióndivina.(LaIglesiacatólica,porelcontrario,seapropiódelmodelodelCapítulo3
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bigbangyen1951proclamóoficialmentequeestabadeacuerdoconlaBiblia).Porello,hubounbuennúmerodeintentosparaevitarlaconclusiónquehabíahabidounbigbang.Lapropuestaqueconsiguióunapoyomásampliofuelallamadateoríadelestadoestacionario(steadystate).Fuesugerida,en1948,pordosrefugiadosdelaAustriaocupadaporlosnazis,HermannBondyThomasGold,juntoconunbritánico,FredHoyle,quehabíatrabajadoconellosdurantelaguerraeneldesarrollodelradar.Laideaeraqueconformelasgalaxiasseibanalejandounasdeotras,nuevasgalaxiasseformabancontinuamenteenlasregionesintergalácticas,apartirdematerianuevaqueeracreadadeformacontinua.Eluniversoparecería,asípues,aproximadamenteelmismoentodotiempoyentodopunto
delespacio.Lateoríadelestadoestacionariorequeríaunamodificacióndelarelatividadgeneralparapermitirlacreacióncontinuademateria,peroelritmodecreacióninvolucradoeratanbajo(aproximadamenteunapartículaporkilómetrocúbicoalaño)quenoestabaenconflictoconlosexperimentos.Lateoríaeraunabuenateoríacientífica,enelsentidodescritoenelcapítulo1:erasimpleyrealizabaprediccionesconcretasquepodríansercomprobadasporlaobservación.Unadeestasprediccioneseraqueelnúmerodegalaxias,uobjetossimilaresencualquiervolumendadodelespacio,deberíaserelmismoendondequieraycuandoquieraquemiráramoseneluniverso.Alfinaldelosañoscincuentayprincipiodelossesenta,ungrupodeastrónomosdirigidoporMartinRyle(quientambiénhabíatrabajadoconBond,GoldyHoyleenelradardurantelaguerra)realizó,enCambridge,unestudiosobrefuentesdeondasderadioenelespacioexterior.ElgrupodeCambridgedemostróquelamayoríadeestasfuentesderadiodebenresidirfueradenuestragalaxia(muchasdeellaspodíanseridentificadasverdaderamenteconotrasgalaxias),y,también,quehabíamuchasmásfuentesdébilesqueintensas.Interpretaronquelasfuentesdébileseranlasmásdistantes,mientrasquelasintensaseranlasmáscercanas.Entoncesresultabahabermenosfuentescomunesporunidaddevolumenparalasfuentescercanasqueparalaslejanas.Estopodríasignificarqueestamosenunaregióndeluniversoenlaquelasfuentessonmásescasasqueenelresto.Alternativamente,podríasignificarquelasfuenteseranmásnumerosasenelpasado,enlaépocaenquelasondasderadiocomenzaronsuviajehacianosotros,queahora.Cualquierexplicacióncontradecíalasprediccionesdelateoríadelestadoestacionario.Además,eldescubrimientodelaradiacióndemicroondasporPenziasyWilsonen1965tambiénindicóqueeluniversodebehabersidomuchomásdensoenelpasado.Lateoríadelestadoestacionariotenía,porlotanto,queserabandonada.
Otrointentodeevitarlaconclusiónquedebehaberhabidounbigbangy,porlotanto,unprincipiodeltiempo,fuerealizadopordoscientíficosrusos,EvgeniiLifshitzeIsaacCapítulo3
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Khalatnikov,en1963.Ellossugirieronqueelbigbangpodríaser,únicamente,unapeculiaridaddelosmodelosdeFriedmann,quedespuésdetodonoeranmásqueaproximacionesaluniversoreal.Quizás,detodoslosmodelosqueeranaproximadamentecomoeluniversoreal,sólolosdeFriedmanncontuvieranunasingularidadcomoladelbigbang.EnlosmodelosdeFriedmann,todaslasgalaxiasseestánalejandodirectamenteunasdeotras,detalmodoquenoessorprendentequeenalgúntiempopasadoestuvierantodasjuntasenelmismolugar.Eneluniversoreal,sinembargo,lasgalaxiasnotienensólounmovimientodeseparacióndeunasconrespectoaotras,sinoquetambiéntienenpequeñasvelocidadeslaterales.Así,enrealidad,nuncatienenporquéhaberestadotodasenelmismolugarexactamente,sinosimplementemuycercaunasdeotras.Quizásentonceseluniversoenexpansiónactualnohabríaresultadodeunasingularidadcomoelbigbang,sinode,unafasepreviaencontracción.Cuandoeluniversosecolapsó,laspartículasqueloformaranpodríannohabercolisionadotodasentresí,sinoquesehabríanentrecruzadoyseparadodespués,produciendolaexpansiónactualdeluniverso.¿Cómopodríamosentoncesdistinguirsieluniversorealhacomenzadoconunbigbangono?LoqueLifshitzyKhalatnikovhicieronfueestudiarmodelosdeluniversoqueeranaproximadamentecomolosdeFriedmann,peroqueteníanencuentalasirregularidadesylasvelocidadesaleatoriasdelas
galaxiaseneluniversoreal.Demostraronquetales'Modelospodríancomenzarconunbigbang,inclusoapesarquelasgalaxiasyanoestuvieranseparándosedirectamenteunasdeotras,perosostuvieronqueellosóloseguíasiendoposibleenciertosmodelosexcepcionalesenlosquelasgalaxiassemovíanjustamenteenlaformaadecuada.
Argumentaronque,yaqueparecehaberinfinitamentemásmodelosdeltipoFriedmannsinunasingularidadcomoladelbigbangqueconuna,sedeberíaconcluirqueenrealidadnohaexistidoelbigbang.Sinembargo,mástardesedieroncuentaquehabíaunaclasemuchomásgeneraldemodelosdeltipoFriedmannquesíconteníansingularidades,yenlosquelasgalaxiasnoteníanqueestarmoviéndosedeunmodoespecial.Asípues,retiraronsuafirmaciónen1970.
EltrabajodeLifshitzyKhalatnikovfuemuyvaliosoporquedemostróqueeluniversopodríahabertenidounasingularidad,unbigbang,silateoríadelarelatividadgeneraleracorrecta.
Sinembargo,noresolviólacuestiónfundamental:¿predicelateoríadelarelatividadgeneralquenuestrouniversodeberíahabertenidounbigbang,unprincipiodeltiempo?Larespuestallegóatravésdeunaaproximacióncompletamentediferente,comenzadaporunfísicoymatemáticobritánico,RogerPenrose,en1965.Usandoelmodoenquelosconosdeluzsecomportanenlarelatividadgeneral,juntoconelhechoquelagravedadessiempreatractiva,demostróqueunaestrellaquesecolapsabajosupropiagravedadestáatrapadaCapítulo3
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enunaregióncuyasuperficiesereduceconeltiempoatamañocero.Y,silasuperficiedelaregiónsereduceacero,lomismodebeocurrirconsuvolumen.Todalamateriadelaestrellaestarácomprimidaenunaregióndevolumennulo,detalformaqueladensidaddemateriaylacurvaturadelespacio-tiemposeharáninfinitas.Enotraspalabras,seobtieneunasingularidadcontenidadentrodeunaregióndelespacio-tiempollamadaagujeronegro.
Aprimeravista,elresultadodePenrosesóloseaplicaaestrellas.Notienenadaqueverconlacuestióndesieluniversoenterotuvo,enelpasado,unasingularidaddeltipodelbigbang.Noobstante,cuandoPenrosepresentósuteorema,yoeraunestudiantedeinvestigaciónquebuscabadesesperadamenteunproblemaconelquecompletarlatesisdoctoral.Dosañosantes,semehabíadiagnosticadolaenfermedadALS,comúnmenteconocidacomoenfermedaddeLouGehrigodelasneuronasmotoras,ysemehabíadadoaentenderquesólomequedabanunoodosañosdevida.Enestascircunstanciasnoparecíatenerdemasiadosentidotrabajarenlatesisdoctoral,puesnoesperabasobrevivirtantotiempo.Apesardeeso,habíantranscurridodosañosynomeencontrabamuchopeor.Dehecho,lascosasmeibanbastantebienymehabíaprometidoconunachicaencantadora,JaneWilde.
Peroparapodermecasar,necesitabauntrabajo,yparapoderloobtener,necesitabaeldoctorado.
En1965,leíacercadelteoremadePenrosesegúnelcualcualquiercuerpoquesufrierauncolapso
gravitatoriodeberíafinalmenteformarunasingularidad.ProntocomprendíquesiseinvirtieraladireccióndeltiempoenelteoremadePenrose,deformaqueelcolapsoseconvirtieraenunaexpansión,lascondicionesdelteoremaseguiríanverificándose,contalqueeluniversoagranescalafuera,enlaactualidad,aproximadamentecomounmodelodeFriedmann.ElteoremadePenrosehabíademostradoquecualquierestrellaquesecolapsedebeacabarenunasingularidad.Elmismoargumentoconeltiempoinvertidodemostróquecualquieruniversoenexpansión,deltipodeFriedmann,debehabercomenzadoenunasingularidad.Porrazonestécnicas,elteoremadePenroserequeríaqueeluniversofuerainfinitoespacialmente.Consecuentemente,sólopodíautilizarloparaprobarquedeberíahaberunasingularidadsieluniversoseestuvieraexpandiendolosuficientementerápidocomoparaevitarcolapsarsedenuevo(yaquesóloestosmodelosdeFriedmanneraninfinitosespacialmente).
Durantelosañossiguientes,medediquéadesarrollarnuevastécnicasmatemáticasparaeliminarelanterioryotrosdiferentesrequisitostécnicosdelosteoremas,queprobabanquelassingularidadesdebenexistir.ElresultadofinalfueunartículoconjuntoentrePenroseyyo,en1970,quealfinalprobóquedebehaberhabidounasingularidadcomoladelbigCapítulo3
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bang,conlaúnicacondiciónquelarelatividadgeneralseacorrectayqueeluniversocontengatantamateriacomoobservamos.
Hubounafuerteoposiciónanuestrotrabajo,porpartedelosrusos,debidoasucreenciamarxistaeneldeterminismocientífico,yporpartedelagentequecreíaquelaideaensídelassingularidadeserarepugnanteyestropeabalabellezadelateoríadeEinstein.Noobstante,unonopuedediscutirencontradeunteoremamatemático.Así,alfinal,nuestrotrabajollegóasergeneralmenteaceptadoy,hoyendía,casitodoelmundosuponequeeluniversocomenzóconunasingularidadcomoladelbigbang.Resultaporesoirónicoque,alhabercambiadomisideas,estétratandoahoradeconvenceralosotrosfísicosquenohuboenrealidadsingularidadalprincipiodeluniverso.Comoveremosmásadelante,éstapuededesaparecerunavezquelosefectoscuánticossetienenencuenta.
Hemosvistoenestecapítulocómo,enmenosdemediosiglo,nuestravisióndeluniverso,formadadurantemilenios,sehatransformado.EldescubrimientodeHubblequeeluniversoseestáexpandiendo,yeldarnoscuentadelainsignificanciadenuestroplanetaenlainmensidaddeluniverso,fueronsóloelpuntodepartida.Conformelaevidenciaexperimentalyteóricaseibaacumulando,seclarificabacadavezmásqueeluniversodebehabertenidounprincipioeneltiempo,hastaqueen1970estofuefinalmenteprobadoporPenroseypormí,sobrelabasedelateoríadelarelatividadgeneraldeEinstein.Esapruebademostróquelarelatividadgeneralessólounateoríaincompleta:nopuededecirnoscómoempezóeluniverso,porquepredicequetodaslasteoríasfísicas,incluidaellamisma,fallanalprincipiodeluniverso.Noobstante,larelatividadgeneralsólopretendeserunateoríaparcial,deformaqueloqueelteoremadelasingularidadrealmentemuestraesquedebióhaberhabidountiempo,muyalprincipiodeluniverso,enqueésteeratanpequeñoqueyanosepuedenignorarlosefectosdepequeñaescaladelaotragranteoríaparcialdelsigloXX,lamecánicacuántica.Alprincipio
delosañossetenta,nosvimosforzadosagirarnuestrabúsquedadeunentendimientodeluniverso,desdenuestrateoríadeloextraordinariamenteinmenso,hastanuestrateoríadeloextraordinariamentediminuto.Estateoría,lamecánicacuántica,sedescribiráacontinuación,antesdevolveraexplicarlosesfuerzosrealizadosparacombinarlasdosteoríasparcialesenunaúnicateoríacuánticadelagravedad.
Capítulo3
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Capítulo4
ElPrincipiodeIncertidumbre
Eléxitodelasteoríascientíficas,yenparticulareldelateoríadelagravedaddeNewton,llevóalcientíficofrancésmarquésdeLaplaceaargumentar,aprincipiosdelsigloXIX,queeluniversoeracompletamentedeterminista.Laplacesugirióquedebíaexistirunconjuntodeleyescientíficasquenospermitiríanpredecirtodoloquesucedieraeneluniverso,contalqueconociéramoselestadocompletodeluniversoenuninstantedetiempo.Porejemplo,sisupiéramoslasposicionesyvelocidadesdelSolydelosplanetasenundeterminadomomento,podríamosusarentonceslasleyesdeNewtonparacalcularelestadodelsistemasolarencualquierotroinstante.Eldeterminismoparecebastanteobvioenestecaso,peroLaplacefuemáslejoshastasuponerquehabíaleyessimilaresgobernandotodoslosfenómenos,incluidoelcomportamientohumano.
Ladoctrinadeldeterminismocientíficofueampliamentecriticadapordiversossectores,quepensabanqueinfringíalalibertaddivinadeintervenirenelmundo,pero,apesardeello,constituyóelparadigmadelacienciahastalosprimerosañosdenuestrosiglo.UnadelasprimerasindicacionesqueestacreenciahabríadeserabandonadallegócuandoloscálculosdeloscientíficosbritánicoslordRayleighysirJamesJeanssugirieronqueunobjetoocuerpocaliente,talcomounaestrella,deberíairradiarenergíaaunritmoinfinito.Deacuerdoconlasleyesenlasquesecreíaenaqueltiempo,uncuerpocalientetendríaqueemitirondaselectromagnéticas(talescomoondasderadio,luzvisibleorayosX)conigualintensidadatodaslasfrecuencias.Porejemplo,uncuerpocalientedeberíairradiarlamismacantidaddeenergía,tantoenondasconfrecuenciascomprendidasentreunoydosbillonesdeciclosporsegundo,comoenondasconfrecuenciascomprendidasentredosytresbillonesdeciclosporsegundo.Dadoqueelnúmerodeciclosporsegundoesilimitado,estosignificaríaentoncesquelaenergíatotalirradiadaseríainfinita.
Paraevitaresteresultado,obviamenteridículo,elcientíficoalemánMaxPlancksugirióen1900quelaluz,losrayosXyotrostiposdeondasnopodíanseremitidosencantidadesarbitrarias,sinosóloenciertospaquetesqueélllamó«cuantos».
Además,cadaunodeellosposeíaunaciertacantidaddeenergíaqueeratantomayorcuantomásaltafueralafrecuenciadelasondas,detalformaqueparafrecuenciassuficientementealtaslaemisiónde
unúnicocuantorequeriríamásenergíadelaquesepodíaobtener.Asílaradiacióndealtasfrecuenciassereduciría,yelritmoconelqueelcuerpoperdíaenergíasería,porlotanto,finito.
Capítulo4
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Lahipótesiscuánticaexplicómuybienlaemisiónderadiaciónporcuerposcalientes,perosusaplicacionesacercadeldeterminismonofueroncomprendidashasta1926,cuandootrocientíficoalemán,WernerHeisenberg,formulósufamosoprincipiodeincertidumbre.Parapoderpredecirlaposiciónylavelocidadfuturasdeunapartícula,hayquesercapazdemedirconprecisiónsuposiciónyvelocidadactuales.
Elmodoobviodehacerloesiluminandoconluzlapartícula.Algunasdelasondasluminosasserándispersadasporlapartícula,loqueindicarásuposición.Sinembargo,unonopodrásercapazdedeterminarlaposicióndelapartículaconmayorprecisiónqueladistanciaentredoscrestasconsecutivasdelaondaluminosa,porloquesenecesitautilizarluzdemuycortalongituddeondaparapodermedirlaposicióndelapartículaconprecisión.Pero,segúnlahipótesisdePlanck,nosepuedeusarunacantidadarbitrariamentepequeñadeluz;setienequeusarcomomínimouncuantodeluz.Estecuantoperturbarálapartícula,cambiandosuvelocidadenunacantidadquenopuedeserpredicha.Además,cuantoconmayorprecisiónsemidalaposición,menorhabrádeserlalongituddeondadelaluzquesenecesitey,porlotanto,mayorserálaenergíadelcuantoquesehayadeusar.Asílavelocidaddelapartícularesultaráfuertementeperturbada.Enotraspalabras,cuantoconmayorprecisiónsetratedemedirlaposicióndelapartícula,conmenorexactitudsepodrámedirsuvelocidad,yviceversa.Heisenbergdemostróquelaincertidumbreenlaposicióndelapartícula,multiplicadaporlaincertidumbreensuvelocidadyporlamasadelapartícula,nuncapuedesermáspequeñaqueunaciertacantidad,queseconocecomoconstantedePlanck.Además,estelímitenodependedelaformaenqueunotratademedirlaposiciónolavelocidaddelapartícula,odeltipodepartícula:elprincipiodeincertidumbredeHeisenbergesunapropiedadfundamental,ineludible,delmundo.
Elprincipiodeincertidumbretieneprofundasaplicacionessobreelmodoquetenemosdeverelmundo.Inclusomásdecincuentaañosdespués,éstasnohansidototalmenteapreciadaspormuchosfilósofos,yaúnsonobjetodemuchacontroversia.ElprincipiodeincertidumbremarcóelfinaldelsueñodeLaplacedeunateoríadelaciencia,unmodelodeluniversoqueseríatotalmentedeterminista:ciertamente,¡nosepuedenpredecirlosacontecimientosfuturosconexactitudsinisiquierasepuedemedirelestadopresentedeluniversodeformaprecisa!Aúnpodríamossuponerqueexisteunconjuntodeleyesquedeterminacompletamentelosacontecimientosparaalgúnsersobrenatural,quepodríaobservarelestadopresentedeluniversosinperturbarle.Sinembargo,talesmodelosdeluniversonosondedemasiadointerésparanosotros,ordinariosmortales.Parecemejoremplearelprincipiodeeconomíaconocidocomo«cuchilladeOccam»yeliminartodosloselementosdelateoríaquenopuedanserobservados.Estaaproximaciónllevóen1920aHeisenberg,Capítulo4
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ErwinSchrijdingeryPaulDiracareformularlamecánicaconunanuevateoríallamadamecánicacuántica,basadaenelprincipiodeincertidumbre.Enestateoríalaspartículasyanoposeenposicionesyvelocidadesdefinidasporseparado,pueséstasnopodríanserobservadas.Envezdeello,laspartículastienenunestadocuántico,queesunacombinacióndeposiciónyvelocidad.
Engeneral,lamecánicacuánticanoprediceunúnicoresultadodecadaobservación.Ensulugar,prediceunciertonúmeroderesultadosposiblesynosdalasprobabilidadesdecadaunodeellos.Esdecir,siserealizaralamismamedidasobreungrannúmerodesistemassimilares,conlasmismascondicionesdepartidaencadaunodeellos,seencontraríaqueelresultadodelamedidaseríaAunciertonúmerodeveces,Botronúmerodiferentedeveces,yasísucesivamente.SepodríapredecirelnúmeroaproximadodevecesqueseobtendríaelresultadoAoelB,peronosepodríapredecirelresultadoespecíficodeunamedidaconcreta.Asípues,lamecánicacuánticaintroduceunelementoinevitabledeincapacidaddepredicción,unaaleatoriedadenlaciencia.Einsteinseopusofuertementeaello,apesardelimportantepapelqueélmismohabíajugadoeneldesarrollodeestasideas.
EinsteinrecibióelpremioNóbelporsucontribuciónalateoríacuántica.Noobstante,Einsteinnuncaaceptóqueeluniversoestuvieragobernadoporelazar.
Susideasalrespectoestánresumidasensufamosafrase«Diosnojuegaalosdados».Lamayoríadelrestodeloscientíficos,sinembargo,aceptaronsinproblemaslamecánicacuánticaporqueestabaperfectamentedeacuerdoconlosexperimentos.Verdaderamente,hasidounateoríaconunéxitosobresaliente,yenellasebasancasitodalacienciaylatecnologíamodernas.Gobiernaelcomportamientodelostransistoresydeloscircuitosintegrados,quesonloscomponentesesencialesdelosaparatoselectrónicos,talescomotelevisoresyordenadores,ytambiéneslabasedelaquímicaydelabiologíamoderna.Lasúnicasáreasdelascienciasfísicasenlasquelamecánicacuánticaaúnnohasidoadecuadamenteincorporadasonlasdelagravedadylaestructuraagranescaladeluniverso.
Aunquelaluzestáformadaporondas,lahipótesisdeloscuantosdePlancknosdicequeenalgunosaspectossecomportacomosiestuvieracompuestaporpartículas:sólopuedeseremitidaoabsorbidaenpaquetesocuantos.Igualmente,elprincipiodeincertidumbredeHeisenbergimplicaquelaspartículassecomportanenalgunosaspectoscomoondas:notienenunaposiciónbiendefinida,sinoqueestán«esparcidas»conunaciertadistribucióndeprobabilidad.Lateoríadelamecánicacuánticaestábasadaenunadescripciónmatemáticacompletamentenueva,queyanodescribealmundorealentérminosdepartículasyondas;sólolasobservacionesdelmundopuedenserdescritasenesostérminos.Existeasí,porCapítulo4
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tanto,unadualidadentreondasypartículasenlamecánicacuántica:paraalgunosfinesesútilpensarenlaspartículascomoondas,mientrasqueparaotrosesmejorpensarenlasondascomopartículas.Unaconsecuenciaimportantedeloanterior,esquesepuedeobservarelfenómenollamadodeinterferenciaentredosconjuntosdeondasodepartículas.
Esdecir,lascrestasdeunodelosconjuntosdeondaspuedencoincidirconlosvallesdelotroconjunto.Enestecasolosdosconjuntosdeondassecancelanmutuamente,envezdesumarseformandounaondamásintensa,comosepodríaesperar(figura4.1).Unejemplofamiliardeinterferenciaenelcasodelaluzloconstituyenloscoloresqueconfrecuenciaaparecenenlaspompasdejabón.Éstosestáncausadosporlareflexióndelaluzenlasdoscarasdeladelgadacapadeaguaqueformalapompa.Laluzblancaestácompuestaporondasluminosasdetodaslaslongitudesdeondaso,loqueeslomismo,detodosloscolores.Paraciertaslongitudesdeonda,lascrestasdelasondasreflejadasenunacaradelapompadejabóncoincidenconlosvallesdelaondareflejadaenlaotracara.Loscolorescorrespondientesadichaslongitudesdeondaestánausentesenlaluzreflejada,queporlotantosemuestracoloreada.
Figura4.1
Lainterferenciatambiénpuedeproducirseconpartículas,debidoaladualidadintroducidaporlamecánicacuántica.Unejemplofamosoeselexperimentollamadodelasdosrendijas(figura4.2).Consideremosunafinaparedcondosrendijasparalelas.Enunladodelaparedsecolocaunafuenteluminosadeundeterminadocolor,esdecir,deunalongituddeondaparticular.Lamayorpartedelaluzchocarácontralapared,perounapequeñacantidadatravesarálasrendijas.Supongamos,entonces,quesesitúaunapantallaenelladoopuesto,respectodelapared,delafuenteluminosa.Cualquierpuntodelapantallarecibiráluzdelasdosrendijas.Sinembargo,ladistanciaquetienequeviajarlaluzdesdelafuentealapantalla,atravesandocadaunadelasrendijas,será,engeneral,diferente.Estosignificaráquelasondasprovenientesdelasdosrendijasnoestaránenfaseentresícuandolleguenalapantalla:enalgunoslugareslasondassecancelaránentresí,yenotrossereforzaránmutuamente.Elresultadoesuncaracterísticodiagramadefranjasluminosasyoscuras.
Lomásnotableesqueseobtieneexactamenteelmismotipodefranjassisereemplazalafuenteluminosaporunafuentedepartículas,talescomoelectrones,conlamismavelocidadCapítulo4
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(loquesignificaquelasondascorrespondientesposeenunaúnicalongituddeonda).Elloresultamuypeculiarporque,sisólosetieneunarendija,noseobtienenfranjas,sinosimplementeunadistribuciónuniformedeelectronesalolargoyanchodelapantalla.
Figura4.2
Cabríapensar,porlotanto,quelaaperturadelaotrarendijasimplementeaumentaríaelnúmerodeelectronesquechocanencadapuntodelapantalla,pero,debidoalainterferencia,estenúmerorealmentedisminuyeenalgunoslugares.Siloselectronesseenvíanatravésdelasrendijasdeunoenuno,seesperaríaquecadaelectrónpasara,oatravésdeunarendija,oatravésdelaotra,deformaquesecomportaríajustoigualacomosilarendijaporlaquepasófueralaúnicaqueexistiese,produciendounadistribuciónuniformeenlapantalla.Enlarealidad,sinembargo,aunqueloselectronesseenvíendeunoenuno,lasfranjassiguenapareciendo.Asípues,¡cadaelectróndeberpasaratravésdelasdosrendijasalmismotiempo!Elfenómenodelainterferenciaentrepartículashasidocrucialparalacomprensióndelaestructuradelosátomos,lasunidadesbásicasdelaquímicaydelabiología,ylosladrillosapartirdeloscualesnosotros,ytodaslascosasanuestroalrededor,estamosformados.AlprincipiodeestesiglosecreyóquelosátomoseranbastanteparecidosalosplanetasgirandoalrededordelSol,conloselectrones(partículasdeelectricidadnegativa)girandoalrededordelnúcleocentral,queposeeelectricidadpositiva.SesupusoquelaatracciónentrelaelectricidadpositivaylanegativaCapítulo4
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mantendríaaloselectronesensusórbitas,delamismamaneraquelaatraccióngravitatoriaentreelSolylosplanetasmantieneaéstosensusórbitas.Elproblemaconestemodeloresidíaenquelasleyesdelamecánicaylaelectricidadpredecían,antesqueexistieralamecánicacuántica,queloselectronesperderíanenergíaycaeríangirandoenespiral,hastaquecolisionaranconelnúcleo.Estoimplicaríaqueelátomo,yenrealidadtodalamateria,deberíacolapsarserápidamenteaunestadodemuyaltadensidad.UnasoluciónparcialaesteproblemalaencontróelcientíficodanésNielsBohren1913.Sugirióquequizásloselectronesnoerancapacesdegiraracualquierdistanciadelnúcleocentral,sinosóloaciertasdistanciasespecificas.Sitambiénsesupusieraquesólounoodoselectronespodíanorbitaracadaunadeestasdistancias,seresolveríaelproblemadelcolapsodelátomo,porqueloselectronesnopodríancaerenespiralmásalládelonecesario,parallenarlasórbitascorrespondientesalasmenoresdistanciasyenergías.
Estemodeloexplicóbastantebienlaestructuradelátomomássimple,elhidrógeno,quesólotieneunelectróngirandoalrededordelnúcleo.Peronoestabaclarocómosedeberíaextenderlateoríaaátomosmáscomplicados.Además,laideadeunconjuntolimitadodeórbitaspermitidasparecíamuyarbitraria.Lanuevateoríadelamecánicacuánticaresolvióestadificultad.Revelóqueunelectróngirandoalrededordelnúcleopodríaimaginarsecomounaonda,conunalongituddeondaquedependíadesuvelocidad.Existiríanciertasórbitascuyalongitudcorresponderíaaunnúmeroentero(esdecir,unnúmeronofraccionario)delongitudesdeondadelelectrón.Paraestasórbitaslascrestasdelasondasestaríanenlamismaposiciónencadagiro,demaneraquelasondassesumarían:estasórbitascorresponderíanalasórbitaspermitidasdeBohr.Porelcontrario,paraórbitascuyaslongitudesnofueranunnúmeroenterodelongitudesdeonda,cadacrestadelaondaseríafinalmentecanceladaporunvalle,cuandoelelectrónpasaradenuevo;estasórbitasnoestaríanpermitidas.
Unmodointeresantedevisualizarladualidadonda-partículaesatravésdelmétodoconocidocomosumasobrehistoriasposibles,inventadoporelcientíficonorteamericanoRichardFeynman.Enestaaproximación,lapartículasesuponequenosigueunaúnicahistoriaocaminoenelespacio-tiempo,comoharíaenunateoríaclásica,enelsentidodenocuántica.Envezdeesto,sesuponequelapartículavadeAaBatravésdetodosloscaminosposibles.Acadacaminoseleasociaunpardenúmeros:unorepresentaeltamañodeunaondayelotrorepresentalaposiciónenelciclo(esdecir,sisetratadeunacrestaodeunvalle,porejemplo).LaprobabilidaddeirdeAaBseencuentrasumandolasondasasociadasatodosloscaminosposibles.Sisecomparaunconjuntodecaminoscercanos,enCapítulo4
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elcasogeneral,lasfasesoposicionesenelciclodiferiránenormemente.Estosignificaquelasondasasociadasconestoscaminossecancelaránentresícasiexactamente.
Sinembargo,paraalgunosconjuntosdecaminoscercanos,lasfasesnovariaránmuchodeunoaotro;lasondasdeestoscaminosnosecancelarán.Dichoscaminoscorrespondenalasórbitaspermitidasde
Bohr.
Conestasideas,puestasenformamatemáticaconcreta,fuerelativamentesencillocalcularlasórbitaspermitidasdeátomoscomplejoseinclusodemoléculas,quesonconjuntosdeátomosunidosporelectrones,enórbitasquegiranalrededordemásdeunnúcleo.Yaquelaestructuradelasmoléculas,juntoconlasreaccionesentreellas,sonelfundamentodetodalaquímicaylabiología,lamecánicacuánticanospermite,enprincipio,predecircasitodoslosfenómenosanuestroalrededor,dentrodeloslímitesimpuestosporelprincipiodeincertidumbre1.
LateoríadelarelatividadgeneraldeEinsteinparecegobernarlaestructuraagranescaladeluniverso.Esloquesellamaunateoríaclásica,esdecir,notieneencuentaelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuántica,comodeberíahacerparaserconsistenteconotrasteorías.Larazónporlaqueestonoconduceaningunadiscrepanciaconlaobservaciónesquetodosloscamposgravitatorios,quenormalmenteexperimentamos,sonmuydébiles.
Sinembargo,losteoremassobrelassingularidades,discutidosanteriormente,indicanqueelcampogravitatoriodeberásermuyintensoen,comomínimo,dossituaciones:losagujerosnegrosyelbigbang.Encamposasídeintensos,losefectosdelamecánicacuánticatendránqueserimportantes.Así,enciertosentido,larelatividadgeneralclásica,alpredecirpuntosdedensidadinfinita,predicesupropiacaída,igualquelamecánicaclásica(esdecir,nocuántica)predijosucaída,alsugerirquelosátomosdeberíancolapsarsehastaalcanzarunadensidadinfinita.
Aúnnotenemosunateoríaconsistentecompletaqueunifiquelarelatividadgeneralylamecánicacuántica,perosíqueconocemosalgunasdelascaracterísticasquedebeposeer.
Lasconsecuenciasqueéstastendríanparalosagujerosnegrosyelbigbangsedescribiránencapítulosposteriores.Porelmomento,sinembargo,volvamosalosintentosrecientesdeensamblarlasteoríasparcialesdelasotrasfuerzasdelanaturalezaenunaúnicateoríacuánticaunificada.
1Enlapráctica,sinembargo,loscálculosqueserequierenparasistemasquecontenganamásdeunospocoselectronessontancomplicadosquenopuedenrealizarse
Capítulo4
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Capítulo5
LasPartículasElementalesylasFuerzasdelaNaturaleza
Aristótelescreíaquetodalamateriadeluniversoestabacompuestaporcuatroelementosbásicos:tierra,aire,fuegoyagua.Estoselementossufríanlaaccióndedosfuerzas:lagravedadotendenciadelatierraydelaguaahundirse,ylaligerezaotendenciadelaireydelfuegoaascender.Estadivisióndelos
contenidosdeluniversoenmateriayfuerzasaúnsesigueusandohoyendía.
TambiéncreíaAristótelesquelamateriaeracontinua,esdecir,queunpedazodemateriasepodíadividirsinlímiteenpartescadavezmáspequeñas:nuncasetropezabaunoconungranodemateriaquenosepudieracontinuardividiendo.Sinembargo,unospocossabiosgriegos,comoDemócrito,sosteníanquelamateriaerainherentementegranularyquetodaslascosasestabanconstituidasporungrannúmerodediversostiposdiferentesdeátomos.
(Lapalabraátomosignifica“indivisible”,engriego).Durantesiglos,ladiscusióncontinuósinningunaevidenciarealafavordecualesquieradelasposturas,hastaqueen1803,elquímicoyfísicobritánicoJohnDaltonseñalóqueelhechoqueloscompuestosquímicossiempresecombinaranenciertasproporcionespodíaserexplicadomedianteelagrupamientodeátomosparaformarotrasunidadesllamadasmoléculas.
Noobstante,ladiscusiónentrelasdosescuelasdepensamientonosezanjódemododefinitivoafavordelosatomistas,hastalosprimerosañosdenuestrosiglo.UnadelasevidenciasfísicasmásimportantesfuelaqueproporcionóEinstein.Enunartículoescritoen1905,unaspocassemanasantesdesufamosoartículosobrelarelatividadespecial,Einsteinseñalóqueelfenómenoconocidocomomovimientobrowniano,elmovimientoirregular,aleatoriodepequeñaspartículasdepolvosuspendidasenunlíquido,podíaserexplicadoporelefectodelascolisionesdelosátomosdellíquidoconlaspartículasdepolvo.
Enaquellaépocayahabíasospechasquelosátomosnoeran,despuésdetodo,indivisibles.
Hacíavariosañosqueun“fellow”delTrinityCollege,deCambridge,J.J.Thomson,habíademostradolaexistenciadeunapartículamaterial,llamadaelectrón,queteníaunamasamenorquelamilésimapartedelamasadelátomomásligero.
Élutilizóundispositivoparecidoaltubodeunaparatodetelevisión:unfilamentometálicoincandescentesoltabaloselectrones,que,debidoaquetienenunacargaeléctricanegativa,podíanseraceleradospormediodeuncampoeléctricohaciaunapantallarevestidadefósforo.Cuandoloselectroneschocabancontralapantalla,segenerabandestellosluminosos.Prontosecomprendióqueestoselectronesdebíanprovenirdelosátomosensí.
Y,en1911,elfísicobritánicoErnestRutherfordmostró,finalmente,quelosátomosdelaCapítulo5
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materiatienenverdaderamenteunaestructurainterna:estánformadosporunnúcleoextremadamentepequeñoyconcargapositiva,alrededordelcualgiraunciertonúmerodeelectrones.Éldedujoestoanalizandoelmodoenquelaspartículasalfa,quesonpartículasconcargapositivaemitidasporátomosradioactivos,sondesviadasalcolisionarconlosátomos.
Alprincipiosecreyóqueelnúcleodelátomoestabaformadoporelectronesycantidadesdiferentesdeunapartículaconpositivallamadaprotón1.
Sinembargo,en1932,uncolegadeRutherford,JamesChadwick,descubrióenCambridgequeelnúcleoconteníaotraspartículas,llamadasneutrones,queteníancasilamismamasaqueelprotón,peroquenoposeíancargaeléctrica.ChadwickrecibióelpremioNóbelporestedescubrimiento,yfueelegidodirectordeGonvilleandCaiusCollege,enCambridge(elcolegiodelqueahorasoy“fellow”).Mástarde,dimitiócomodirectordebidoadesacuerdosconlos“fellows”.Hahabidounaamargaycontinuadisputaenelcollegedesdequeungrupodejóvenes“fellows”,asuregresodespuésdelaguerra,decidieronporvotaciónecharamuchosdelosantiguos“fellows”delospuestosquehabíandisfrutadodurantemuchotiempo.Estofueanterioramiépoca;yoentréaformarpartedelcollegeen1965,alfinaldelaamargura,cuandodesacuerdossimilareshabíanforzadoaotrodirectorgalardonadoigualmenteconelpremioNóbel,sirNevillMott,adimitir.
Hastahaceveinteaños,secreíaquelosprotonesylosneutroneseranpartículas
«elementales»,peroexperimentosenlosquecolisionabanprotonesconotrosprotonesoconelectronesaaltavelocidadindicaronque,enrealidad,estabanformadosporpartículasmáspequeñas.EstaspartículasfueronllamadasquarksporelfísicodeCaltech,MurrayGell-Mann,queganóelpremioNóbelen1969porsutrabajosobredichaspartículas.ElorigendelnombreesunaenigmáticacitadeJamesJoyce:«¡TresquarksparaMusterMark!»Lapalabraquarksesuponequedebepronunciarsecomoquart(““cuarto”),peroconunakalfinalenvezdeunat,peronormalmentesepronunciademaneraquerimaconlark(“juerga”).
Existeunciertonúmerodevariedadesdiferentesdequarks:secreequehaycomomínimoseisflavors(“sabores”),quellamamosup,down,strange,charmed,bottom,ytop(“arriba”,
“abajo”,“extraño”,“encanto”,“fondo”y“cima”).Cadaflavorpuedetenerunodelostresposibles«colores»,rojo,verdeyazul.(Debenotarsequeestostérminossonúnicamenteetiquetas:losquarkssonmuchomáspequeñosquelalongituddeondadelaluzvisibley,porlotanto,noposeenningúncolorenelsentidonormaldelapalabra.Setratasolamentequelosfísicosmodernosparecentenerunasformasmásimaginativasdenombraralas1Queprovienedelgriegoysignifica“primero”,porquesecreíaqueeralaunidadfundamentaldelaqueestabahechalamateria
Capítulo5
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nuevaspartículasyfenómenos,¡yanoselimitanúnicamentealgriego!)Unprotónounneutrónestánconstituidosportresquarks,unodecadacolor.Unprotóncontienedosquarksupyunquarkdown;unneutróncontienedosdownyunoup.Sepuedencrearpartículasconstituidasporlosotrosquarks(strange,charmed,bottomytop),perotodasellasposeenunamasamuchomayorydecaenmuy
rápidamenteenprotonesyneutrones.
Actualmentesabemosquenilosátomos,nilosprotonesyneutrones,dentrodeellos,sonindivisibles.Asílacuestiónes:¿cuálessonlasverdaderaspartículaselementales,losladrillosbásicosconlosquetodaslascosasestánhechas?Dadoquelalongituddeondadelaluzesmuchomayorqueeltamañodeunátomo,nopodemosesperar«mirar»demaneranormallaspartesqueformanunátomo.
Necesitamosusaralgoconunalongituddeondamuchomáspequeña.Comovimosenelúltimocapítulo,lamecánicacuánticanosdicequetodaslaspartículassonenrealidadondas,yquecuantomayoreslaenergíadeunapartícula,tantomenoreslalongituddeondadesuondacorrespondiente.Así,lamejorrespuestaquesepuededaranuestrapreguntadependedeloaltaquesealaenergíaquepodamoscomunicaralaspartículas,porqueéstadeterminalopequeñaquehadeserlaescaladelongitudesalaquepodemosmirar.Estasenergíasdelaspartículassemidennormalmenteenunaunidadllamadaelectrón-voltio2.
EnelsigloXIX,cuandolasúnicasenergíasdepartículasquelagentesabíacómousareranlasbajasenergíasdeunospocoselectrón-voltios,generadosporreaccionesquímicastalescomolacombustión,secreíaquelosátomoseranlaunidadmáspequeña.EnelexperimentodeRutherford,laspartículasalfateníanenergíasdemillonesdeelectrón-voltios.Masrecientemente,hemosaprendidoausarloscamposelectromagnéticosparaquenosdenenergíasdepartículasqueenunprincipioerandemillonesdeelectrón-voltiosyque,posteriormente,sondemilesdemillonesdeelectrón-voltios.Deestaforma,sabemosquelaspartículasquesecreían«elementales»haceveinteaños,están,dehecho,constituidasporpartículasmáspequeñas.
¿Puedenellas,conformeobtenemosenergíastodavíamayores,estarformadasporpartículasaúnmáspequeñas?Estoesciertamenteposible,perotenemosalgunasrazonesteóricasparacreerqueposeemos,oestamosmuycercadeposeer,unconocimientodelosladrillosfundamentalesdelanaturaleza.
Usandoladualidadonda-partículas,discutidaenelúltimocapítulo,todoeneluniverso,incluyendolaluzylagravedad,puedeserdescritoentérminosdepartículas.Estaspartículastienenunapropiedadllamadaespín.Unmododeimaginarseelespínes2EnelexperimentodeThomsonconelectrones,sevioqueélusabauncampoeléctricoparaacelerarlos.Laenergíaganadaporunelectrónenuncampoeléctricodeunvoltioesloqueseconocecomounelectrón-voltioCapítulo5
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representandoalaspartículascomopequeñaspeonzasgirandosobresueje.Sinembargo,estopuedeinduciraerror,porquelamecánicacuánticanosdicequelaspartículasnotienenningúnejebiendefinido.
Figura5.1
Loquenosdicerealmenteelespíndeunapartículaescómosemuestralapartículadesdedistintasdirecciones.Unapartículadeespín0escomounpunto:parecelamismadesdetodaslasdirecciones(figura5.1i).Porelcontrario,unapartículadeespín1escomounaflecha:parecediferentedesdedireccionesdistintas(figura5.1ii).Sólosiunolagiraunavueltacompleta(360grados)lapartículaparecelamisma.Unapartículadeespín2escomounaflechacondoscabezas(figura5.1iii):parecelamismasisegiramediavuelta(180
grados).Deformasimilar,partículasdeespinesmásaltosparecenlasmismassisongiradasunafracciónmáspequeñadeunavueltacompleta.Todoestoparecebastantesimple,peroelhechonotableesqueexistenpartículasquenoparecenlasmismassiunolasgirajustounavuelta:¡hayquegirarlasdosvueltascompletas!Sedicequetalespartículasposeenespín1/2.
Todaslaspartículasconocidasdeluniversosepuedendividirendosgrupos:partículasdeespín1/2,lascualesformanlamateriadeluniverso,ypartículasdeespín0,1y2,lascuales,comoveremos,danlugaralasfuerzasentrelaspartículasmateriales.LaspartículasmaterialesobedecenaloquesellamaelprincipiodeexclusióndePauli.Fuedescubiertoen1925porunfísicoaustriaco,WolfgangPauli,quefuegalardonadoconelpremioNóbelen1945pordichacontribución.Éleraelprototipodefísicoteórico:sedecíaqueinclusosusolapresenciaenunaciudadharíaqueallílosexperimentosfallaran.ElprincipiodeexclusióndePaulidicequedospartículassimilaresnopuedenexistirenelmismoestado,esdecir,queCapítulo5
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nopuedentenerambaslamismaposiciónylamismavelocidad,dentrodeloslímitesfijadosporelprincipiodeincertidumbre.Elprincipiodeexclusiónescrucialporqueexplicaporquélaspartículasmaterialesnocolapsanaunestadodemuyaltadensidad,bajolainfluenciadelasfuerzasproducidasporlaspartículasdeespín0,1y2:silaspartículasmaterialesestáncasienlamismaposición,debentenerentoncesvelocidadesdiferentes,loquesignificaquenoestaránenlamismaposicióndurantemuchotiempo.Sielmundohubierasidocreadosinelprincipiodeexclusión,losquarksnoformaríanprotonesyneutronesindependientesbiendefinidos.Nitampocoéstosformarían,juntoconloselectrones,átomosindependientesbiendefinidos.Todaslaspartículassecolapsaríanformandouna«sopa»densa,másomenosuniforme.
Unentendimientoadecuadodelelectrónydelasotraspartículasdeespín1/2nollegóhasta1928,enqueunateoríasatisfactoriafuepropuestaporPaulDirac,quienmástardeobtuvolacátedraLucasiandeMatemáticas,deCambridge(lamismacátedraqueNewtonhabíaobtenidoyqueahoraocupoyo).LateoríadeDiracfuelaprimeraqueeraalavezconsistenteconlamecánicacuánticayconlateoríadelarelatividadespecial.Explicómatemáticamenteporquéelelectrónteníaespín1/2,esdecir,porquénoparecíalomismosisegirabasólounavueltacompleta,perosíquelohacíasisegirabadosvueltas.Tambiénpredijoqueelelectróndeberíatenerunapareja:elantielectrónopositrón.Eldescubrimientodelpositrónen1932confirmólateoríadeDiracysupusoelqueseleconcedieraelpremioNóbeldefísicaen1933.Hoyendíasabemosquecadapartículatienesuantipartícula,conlaquepuedeaniquilarse.(Enelcasodepartículasportadorasdefuerzas,lasantipartículassonlaspartículasmismas).Podríanexistirantimundosyantipersonasenteroshechosdeantipartículas.Pero,siseencuentraustedconsuantiyó,¡noledélamano!Ambosdesapareceríanenungrandestelloluminoso.Lacuestióndeporquéparecehabermuchasmáspartículasqueantipartículasanuestroalrededoresextremadamenteimportante,yvolveréaellaalolargodeestecapítulo.
Enmecánicacuántica,lasfuerzasointeraccionesentrepartículasmateriales,sesuponequesontodastransmitidasporpartículasdeespínentero,0,1o2.Loquesucedeesqueunapartículamaterial,talcomounelectrónounquark,emiteunapartículaportadoradefuerza.
Elretrocesoproducidoporestaemisióncambialavelocidaddelapartículamaterial.Lapartículaportadoradefuerzacolisionadespuésconotrapartículamaterialyesabsorbida.
Estacolisióncambialavelocidaddelasegundapartícula,justoigualacomosihubierahabidounafuerzaentrelasdospartículasmateriales.
Unapropiedadimportantedelaspartículasportadorasdefuerzaesquenoobedecenelprincipiodeexclusión.EstosignificaquenoexisteunlímitealnúmerodepartículasqueseCapítulo5
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puedenintercambiar,porloquepuedendarlugarafuerzasmuyintensas.Noobstante,silaspartículasportadorasdefuerzaposeenunagranmasa,serádifícilproducirlaseintercambiarlasagrandesdistancias.Asílasfuerzasqueellastransmitenserándecortoalcance.Sedicequelaspartículasportadorasdefuerza,queseintercambianentresílaspartículasmateriales,sonpartículasvirtualesporque,alcontrarioquelaspartículas
«reales»,nopuedenserdescubiertasdirectamenteporundetectordepartículas.Sabemosqueexisten,noobstante,porquetienenunefectomedible:producenlasfuerzasentrelaspartículasmateriales.
Laspartículasdeespín0,1o2tambiénexistenenalgunascircunstanciascomopartículasreales,yentoncespuedenserdetectadasdirectamente.Enestecasosenosmuestrancomoloqueunfísicoclásicollamaríaondas,talescomoondasluminosasuondasgravitatorias.Avecespuedenseremitidascuandolaspartículasmaterialesinteractúanentresí,pormediodeunintercambiodepartículasvirtualesportadorasdefuerza.(Porejemplo,lafuerzaeléctricarepulsivaentredoselectronesesdebidaalintercambiodefotonesvirtuales,quenopuedennuncaserdetectadosdirectamente;pero,cuandounelectrónsecruzaconotro,sepuedenproducirfotonesreales,quedetectamoscomoondasluminosas).Laspartículasportadorasdefuerzasepuedenagruparencuatrocategorías,deacuerdoconlaintensidaddelafuerzaquetrasmitenyconeltipodepartículasconlasqueinteractúan.Esnecesarioseñalarqueestadivisiónencuatroclasesesunacreaciónartificiosadelhombre;resultaconvenienteparalaconstruccióndeteoríasparciales,peropuedenocorresponderanadamásprofundo.Enelfondo,lamayoríadelosfísicosesperanencontrarunateoríaunificadaqueexplicarálascuatrofuerzas,comoaspectosdiferentesdeunaúnicafuerza.Enverdad,muchosdiríanqueesteeselobjetivoprincipaldelafísicacontemporánea.Recientemente,sehanrealizadoconéxitodiversosintentosdeunificacióndetresdelascuatrocategoríasdefuerza,loquedescribiréenelrestodeestecapítulo.Lacuestióndelaunificacióndelacategoríarestante,lagravedad,sedejaráparamásadelante.
Laprimeracategoríaeslafuerzagravitatoria.Estafuerzaesuniversal,enelsentidoquetodapartículalaexperimenta,deacuerdoconsumasaoenergía.Lagravedadeslamásdébil,condiferencia,delascuatrofuerzas;estandébilquenolanotaríamosenabsolutosinofuerapordospropiedadesespecialesqueposee:puedeactuaragrandesdistancias,yessiempreatractiva.Estosignificaquelasmuydébilesfuerzasgravitatoriasentrelaspartículasindividualesdedoscuerposgrandes,comolaTierrayelSol,puedensumarsetodasyproducirunafuerzatotalmuysignificativa.Lasotrastresfuerzasobiensondecortoalcance,obiensonavecesatractivasyavecesrepulsivas,deformaquetiendenacancelarse.Desdeelpuntodevistamecano-cuánticodeconsiderarelcampogravitatorio,laCapítulo5
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fuerzaentredospartículasmaterialesserepresentatransmitidaporunapartículadeespín2
llamadagravitón.Estapartículanoposeemasapropia,porloquelafuerzaquetransmiteesdelargoalcance.LafuerzagravitatoriaentreelSolylaTierraseatribuyealintercambiodegravitonesentrelaspartículasqueformanestosdoscuerpos.Aunquelaspartículasintercambiadassonvirtuales,producen
ciertamenteunefectomedible:¡hacengiraralaTierraalrededordelSol!Losgravitonesrealesconstituyenloquelosfísicosclásicosllamaríanondasgravitatorias,quesonmuydébiles,ytandifícilesdedetectarqueaúnnohansidoobservadas.
Lasiguientecategoríaeslafuerzaelectromagnética,queinteractúaconlaspartículascargadaseléctricamente,comoloselectronesylosquarks,peronoconlaspartículassincarga,comolosgravitones.Esmuchomásintensaquelafuerzagravitatoria:lafuerzaelectromagnéticaentredoselectronesesaproximadamenteunmillóndebillonesdebillonesdebillones(un1concuarentaydoscerosdetrás)devecesmayorquelafuerzagravitatoria.Sinembargo,haydostiposdecargaeléctrica,positivaynegativa.Lafuerzaentredoscargaspositivasesrepulsiva,aligualquelafuerzaentredoscargasnegativas,perolafuerzaesatractivaentreunacargapositivayunanegativa.Uncuerpogrande,comolaTierraoelSol,contieneprácticamenteelmismonúmerodecargaspositivasynegativas.
Así,lasfuerzasatractivayrepulsivaentrelaspartículasindividualescasisecancelanentresí,resultandounafuerzaelectromagnéticanetamuydébil.Sinembargo,adistanciaspequeñas,típicasdeátomosymoléculas,lasfuerzaselectromagnéticasdominan.
Laatracciónelectromagnéticaentreloselectronescargadosnegativamenteylosprotonesdelnúcleocargadospositivamentehacequeloselectronesgirenalrededordelnúcleodelátomo,igualquelaatraccióngravitatoriahacequelaTierragirealrededordelSol.Laatracciónelectromagnéticaserepresentacausadaporelintercambiodeungrannúmerodepartículasvirtualessinmasadeespín1,llamadasfotones.Denuevo,losfotonesquesonintercambiadossonpartículasvirtuales.Noobstante,cuandounelectróncambiadeunaórbitapermitidaaotramáscercanaalnúcleo,seliberaenergíaemitiéndoseunfotónreal,quepuedeserobservadocomoluzvisibleporelojohumano,siemprequeposealalongituddeondaadecuada,oporundetectordefotones,talcomounapelículafotográfica.
Igualmente,siunfotónrealcolisionaconunátomo,puedecambiaraunelectróndeunaórbitacercanaalnúcleoaotramáslejana.Esteprocesoconsumelaenergíadelfotón,que,porlotanto,esabsorbido.
Laterceracategoríaeslallamadafuerzanucleardébil,queeslaresponsabledelaradioactividadyqueactúasobretodaslaspartículasmaterialesdeespín1/2,peronosobrelaspartículasdeespín0,1o2,talescomofotonesygravitones.LafuerzanucleardébilnoCapítulo5
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secomprendióbienhasta1967,enqueAbdusSalam,delImperialCollegedeLondres,yStevenWeinberg,deHarvard,propusieronunateoríaqueunificabaestainteracciónconlafuerzaelectromagnética,delamismamaneraqueMaxwellhabíaunificadolaelectricidadyelmagnetismounoscienañosantes.
Sugirieronqueademásdelfotónhabíaotrastrespartículasdeespín1,conocidascolectivamentecomobosonesvectorialesmasivos,quetransmitenlafuerzadébil.
EstaspartículasseconocencomoW+(queseleeWmás),W-(queseleeWmenos)yZ0
(queseleeZcero),ycadaunaposeeunamasadeunos100GeV(GeVeslaabreviaturadegigaelectrón-voltio,omilmillonesdeelectrón-voltios).LateoríadeWeinberg-Salamproponeunapropiedadconocidacomorupturadesimetríaespontánea.Estoquieredecirqueloque,abajasenergías,pareceserunciertonúmerodepartículastotalmentediferenteses,enrealidad,elmismotipodepartícula,sóloqueenestadosdiferentes.Aaltasenergíastodasestaspartículassecomportandemanerasimilar.Elefectoesparecidoalcomportamientodeunaboladeruletasobrelaruedadelaruleta.Aaltasenergías(cuandolaruedagirarápidamente)labolasecomportaesencialmentedeunaúnicamanera,giradandovueltasunayotravez.Peroconformelaruedasevafrenando,laenergíadelaboladisminuye,hastaquealfinallabolaseparaenunodelostreintaysietecasillerosdelarueda.Enotraspalabras,abajasenergíashaytreintaysieteestadosdiferentesenlosquelabolapuedeexistir.Si,poralgúnmotivo,sólopudiéramosverlabolaabajasenergías,entonces¡pensaríamosquehabíatreintaysietetiposdiferentesdebolas!EnlateoríadeWeinberg-Salam,aenergíasmuchomayoresde100GeV,lastresnuevaspartículasyelfotónsecomportaríantodasdeunamanerasimilar.Peroaenergíasmásbajas,quesedanenlamayoríadelassituacionesnormales,estasimetríaentrelaspartículasserompería.
W+,W-yZ0adquiriríangrandesmasas,haciendoquelafuerzaquetrasmitenfuerademuycortoalcance.EnlaépocaenqueSalamyWeinbergpropusieronsuteoría,pocagentelescreyóy,almismotiempo,losaceleradoresdepartículasnoeranlosuficientementepotentescomoparaalcanzarlasenergíasde100GeVrequeridasparaproducirpartículasW+,W-oZ0
reales.Noobstante,durantelosdiezañossiguientes,lastresprediccionesdelateoríaabajasenergíasconcordarontanbienconlosexperimentosque,en1979,SalamyWeinbergfuerongalardonadosconelpremioNóbeldefísica,juntoconSheldonGlashow,tambiéndeHarvard,quehabíasugeridounateoríasimilardeunificacióndelasfuerzaselectromagnéticasynuclearesdébiles.ElcomitédelospremiosNóbelsesalvódelriesgodehabercometidounerroraldescubrirse,en1983enelCERN(CentroEuropeoparalaInvestigaciónNuclear),lastrespartículasconmasacompañerasdelfotón,ycuyasmasasydemáspropiedadesestabandeacuerdoconlaspredichasporlateoría.CarloRubbia,queCapítulo5
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dirigíaelequipodevarioscentenaresdefísicosquehizoeldescubrimiento,recibióelpremioNóbel,juntoconSimonvanderMeer,elingenierodelCERNquedesarrollóelsistemadealmacenamientodeantimateriaempleado.(¡Esmuydifícilrealizarhoyendíaunacontribuciónclaveenfísicaexperimentalamenosqueyaseestéenlacima!)Lacuartacategoríadefuerzaeslainteracciónnuclearfuerte,quemantienealosquarksunidosenelprotónyelneutrón,yalosprotonesyneutronesjuntosenlosnúcleosdelosátomos.Secreequeestafuerzaestrasmitidaporotrapartículadeespín1,llamadagluón,quesólointeractúaconsigomismayconlosquarks.Lainteracciónnuclearposeeunacuriosapropiedadllamadaconfinamiento:siempreligaalaspartículasencombinacionestalesqueelconjuntototalno
tienecolor.Nosepuedetenerunúnicoquarkaisladoporquetendríauncolor(rojo,verdeoazul).
Porelcontrario,unquarkrojotienequejuntarseconunquarkverdeyunoazulpormediodeuna«cuerda»degluones(rojo+verde+azul=blanco).Untripleteasí,constituyeunprotónounneutrón.Otraposibilidadesunparconsistenteenunquarkyunantiquark(rojo
+antirrojo,overde+antiverde,oazul+antiazul=blanco).Talescombinacionesformanlaspartículasconocidascomomesones,quesoninestablesporqueelquarkyelantiquarksepuedenaniquilarentresí,produciendoelectronesyotraspartículas.Similarmente,elconfinamientoimpidequesetengangluonesaislados,porquelosgluonesensítambiéntienencolor.Envezdeello,unotienequetenerunacoleccióndegluonescuyoscoloressesumenparadarelcolorblanco.
Estacolecciónformaunapartículainestablellamadaglueball(“boladegluones”).
Elhechoqueelconfinamientonosimposibilitelaobservacióndeunquarkodeungluónaisladospodríaparecerqueconvierteenunacuestiónmetafísicalanociónmismadeconsideraralosquarksyalosgluonescomopartículas.Sinembargo,existeotrapropiedaddelainteracciónnuclearfuerte,llamadalibertadasintótica,quehacequelosconceptosdequarkydegluónesténbiendefinidos.Aenergíasnormales,lainteracciónnuclearfuerteesverdaderamenteintensayunealosquarksentresífuertemente.Sinembargo,experimentosrealizadoscongrandesaceleradoresdepartículasindicanqueaaltasenergíaslainteracciónfuertesehacemuchomenosintensa,ylosquarksylosgluonessecomportancasicomopartículaslibres.
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Figura5.2
Unprotóndealtaenergíacolisionaconunantiprotón,generandoalgunosquarkscasilibres.
Lafigura5.2muestraunafotografíadeunacolisiónentreunprotóndealtaenergíayunantiprotón.En
ella,seprodujeronvariosquarkscasilibres,cuyasestelasdieronlugaralos
«chorros»quesevenenlafotografía.
Eléxitodelaunificacióndelasfuerzaselectromagnéticasynuclearesdébilesprodujounciertonúmerodeintentosdecombinarestasdosfuerzasconlainteracciónnuclearfuerte,enloquesehanllamadoteoríasdegranunificación(oTGU).Dichonombreesbastanteampuloso:lasteoríasresultantesnisontangrandes,niestántotalmenteunificadas,puesnoincluyenlagravedad.Nisiquierasonrealmenteteoríascompletas,porquecontienenunnúmerodeparámetroscuyosvaloresnopuedendeducirsedelateoría,sinoquetienenqueserelegidosdeformaqueseajustenalosexperimentos.Noobstante,estasteoríaspuedenconstituirunprimerpasohaciaunateoríacompletaytotalmenteunificada.LaideabásicadelasTGUeslasiguiente:comosemencionóarriba,lainteracciónnuclearfuertesehacemenosintensaaaltasenergías;porelcontrario,lasfuerzaselectromagnéticasydébiles,quenosonasintóticamentelibres,sehacenmásintensasaaltasenergías.
Adeterminadaenergíamuyalta,llamadaenergíadelagranunificación,estastresfuerzasdeberíantenertodaslamismaintensidadysóloser,portanto,aspectosdiferentesdeunaúnicafuerza.LasTGUpredicen,además,queaestaenergíalasdiferentespartículasmaterialesdeespín1/2,comolosquarksyloselectrones,tambiénseríanesencialmenteiguales,yseconseguiríaasíotraunificación.
Elvalordelaenergíadelagranunificaciónnoseconocedemasiadobien,peroprobablementetendríaquesercomomínimodemilbillonesdeGeV.Lageneraciónactualdeaceleradoresdepartículaspuedehacercolisionarpartículasconenergíasdeaproximadamente100GeV,yestánplaneadasunasmáquinasqueelevaríanestasenergíasCapítulo5
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aunospocosdemilesdeGeV.Perounamáquinaquefueralosuficientementepotentecomoparaacelerarpartículashastalaenergíadelagranunificacióntendríaquesertangrandecomoelsistemasolar,yseríadifícilqueobtuviesefinanciaciónenlasituacióneconómicapresente.Asípues,esimposiblecomprobarlasteoríasdegranunificacióndirectamenteenellaboratorio.Sinembargo,aligualqueenelcasodelateoríaunificadadelasinteraccioneselectromagnéticaydébil,existenconsecuenciasabajaenergíadelateoríaquesípuedensercomprobadas.
Lamásinteresantedeellaseslapredicciónquelosprotones,queconstituyengranpartedelamasadelamateriaordinaria,puedendecaerespontáneamenteenpartículasmásligeras,talescomoantielectrones.Estoesposibleporqueenlaenergíadelagranunificaciónnoexisteningunadiferenciaesencialentreunquarkyunantielectrón.Lostresquarksqueformanelprotónnotienennormalmentelaenergíanecesariaparapodertransformarseenantielectrones,peromuyocasionalmentealgunodeellospodríaadquirirsuficienteenergíapararealizarlatransición,porqueelprincipiodeincertidumbreimplicaquelaenergíadelosquarksdentrodelprotónnopuedeestarfijadaconexactitud.Elprotóndecaeríaentonces.
Laprobabilidadqueunquarkganelaenergíasuficienteparaesatransiciónestanbajaqueprobablementetendríamosqueesperarcomomínimounmillóndebillonesdebillonesdeaños(un1seguidodetreintaceros).Esteperíodoesmáslargoqueeltiempotranscurridodesdeelbigbang,quesonunosmerosdiezmilmillonesdeañosaproximadamente(un1
seguidodediezceros).Así,sepodríapensarquelaposibilidaddedesintegraciónespontáneadelprotónnosepuedemedirexperimentalmente.Sinembargo,unopuedeaumentarlasprobabilidadesdedetectarunadesintegración,observandounagrancantidaddemateriaconunnúmeroelevadísimodeprotones.(Si,porejemplo,seobservaunnúmerodeprotonesiguala1seguidodetreintayuncerosporunperíododeunaño,seesperaría,deacuerdoconlaTGUmássimple,detectarmásdeunadesintegracióndelprotón).
Diversosexperimentosdeestetipohansidollevadosacabo,peroningunohaproducidounaevidenciadefinitivasobreeldecaimientodelprotónodelneutrón.UnexperimentoutilizóochomiltoneladasdeaguayfuerealizadoenlaminasaladadeMorton,enOhio(paraevitarquetuvieranlugarotrosfenómenos,causadosporrayoscósmicos,quepodríanserconfundidosconladesintegracióndeprotones).Dadoquenoseobservóningunadesintegracióndeprotonesduranteelexperimento,sepuedecalcularquelavidamediadelprotóndebesermayordediezbillonesdebillonesdeaños(1contreintayunceros).Loquesignificamástiempoquelavidamediapredichaporlateoríadegranunificaciónmássimple,aunqueexistenteoríasmáselaboradasenlasquelasvidasmediaspredichassonCapítulo5
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mayores.Experimentostodavíamássensibles,involucrandoinclusomayorescantidadesdemateria,seránnecesariosparacomprobardichasteorías.
Aunqueesmuydifícilobservareldecaimientoespontáneodeprotones,puedeserquenuestrapropiaexistenciaseaunaconsecuenciadelprocesoinverso,laproduccióndeprotones,omássimplementedequarks,apartirdeunasituacióninicialenlaquenohubiesemásquequarksyantiquarks,queeslamaneramásnaturaldeimaginarqueempezóeluniverso.LamateriadelaTierraestáformadaprincipalmenteporprotonesyneutrones,queasuvezestánformadosporquarks.
Noexistenantiprotonesoantineutrones,hechosdeantiquarks,exceptounospocosquelosfísicosproducenengrandesaceleradoresdepartículas.Tenemosevidencia,atravésdelosrayoscósmicos,quelomismosucedeconlamateriadenuestragalaxia:nohayantiprotonesoantineutrones,apartedeunospocosqueseproducencomoparespartícula/antipartículaencolisionesdealtasenergías.Sihubieraextensasregionesdeantimateriaennuestragalaxia,esperaríamosobservargrandescantidadesderadiaciónprovenientedeloslímitesentrelasregionesdemateriayantimateria,endondemuchaspartículascolisionaríanconsusantipartículas,yseaniquilaríanentresí,desprendiendoradiacióndealtaenergía.
Notenemosevidenciadirectadesienotrasgalaxiaslamateriaestáformadaporprotonesyneutroneso
porantiprotonesyantineutrones,perotienequeserolounoolootro:nopuede,haberunamezcladentrodeunamismagalaxia,porqueenesecasoobservaríamosdenuevounagrancantidadderadiaciónproducidaporlasaniquilaciones.Porlotanto,creemosquetodaslasgalaxiasestáncompuestasporquarksenvezdeporantiquarks;pareceinverosímilquealgunasgalaxiasfuerandemateriayotrasdeantimateria.
¿Porquédeberíahabertantísimomásquarksqueantiquarks?¿Porquénoexisteelmismonúmerodeellos?Esciertamenteunasuerteparanosotrosquesuscantidadesseandesigualesporque,sihubieransidolasmismas,casitodoslosquarksyantiquarkssehubierananiquiladoentresíeneluniversoprimitivoyhubieraquedadoununiversollenoderadiación,peroapenasnadademateria.Nohabríahabidoentoncesnigalaxias,niestrellas,niplanetassobrelosquelavidahumanapudieradesarrollarse.Afortunadamente,lasteoríasdegranunificaciónpuedenproporcionarnosunaexplicacióndeporquéeluniversodebecontenerahoramásquarksqueantiquarks,inclusoapesarqueempezaraconelmismonúmerodeellos.Comohemosvisto,lasTGUpermitenalosquarkstransformarseenantielectronesaaltasenergías.Tambiénpermitenelprocesoinverso,laconversióndeantiquarksenelectrones,ydeelectronesyantielectronesenantiquarksyquarks.
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Hubountiempo,enlosprimerosinstantesdeluniverso,enqueésteestabatancalientequelasenergíasdelaspartículaserantanaltasqueestastransformacionespodíantenerlugar.
¿Peroporquédeberíaestosuponerlaexistenciademásquarksqueantiquarks?Larazónesquelasleyesdelafísicanosonexactamentelasmismasparapartículasqueparaantipartículas.
Hasta1956,secreíaquelasleyesdelafísicaposeíantressimetríasindependientesllamadasC,PyT.LasimetríaCsignificaquelasleyessonlasmismasparapartículasyparaantipartículas.LasimetríaPimplicaquelasleyessonlasmismasparaunasituacióncualquierayparasuimagenespecular(laimagenespeculardeunapartículagirandohacialaderechaeslamismapartícula,girandohacialaizquierda).LasimetríaTsignificaquesiseinvirtieraladireccióndelmovimientodetodaslaspartículasyantipartículas,elsistemavolveríaaserigualacomofueantes:enotraspalabras,lasleyessonlasmismasenlasdireccioneshaciaadelanteyhaciaatrásdeltiempo.
En1956,dosfísicosnorteamericanos,Tsung-DaoLeeyChenNingYang,sugirieronquelafuerzadébilnoposeedehecholasimetríaP.Enotraspalabras,lafuerzadébilharíaevolucionareluniversodeunmododiferenteacomoevolucionalaimagenespeculardelmismo.Elmismoaño,unacolega,Chien-ShiungWu,probóquelasprediccionesdeaquélloserancorrectas.Lohizoalineandolosnúcleosdeátomosradioactivosenuncampomagnético,detalmodoquetodosgiraranenlamismadirección,ydemostróqueseliberabanmáselectronesenunadirecciónqueenlaotra.Alañosiguiente,LeeyYangrecibieronelpremioNóbelporsuidea.SeencontrótambiénquelafuerzadébilnoposeíalasimetríaC.
Esdecir,ununiversoformadoporantipartículassecomportaríademaneradiferentealnuestro.Sinembargo,parecíaquelafuerzadébilsíposeíalasimetríacombinadaCP.Esdecir,eluniversoevolucionaríadelamismamaneraquesuimagenespecularsi,además,cadapartículafueracambiadaporsuantipartícula.Sinembargo,en1964dosnorteamericanosmás,J.W.CroninyValFitch,descubrieronquenisiquieralasimetríaCPseconservabaenladesintegracióndeciertaspartículasllamadasmesones-K.
CroninyFitchrecibieronfinalmente,en1980,elpremioNóbelporsutrabajo.(¡Sehanconcedidomuchospremiospormostrarqueeluniversonoestansimplecomopodíamoshaberpensado!).
ExisteunteoremamatemáticosegúnelcualcualquierteoríaqueobedezcaalamecánicacuánticayalarelatividaddebesiempreposeerlasimetríacombinadaCPT.Enotraspalabras,eluniversosetendríaquecomportarigualsisereemplazaranlaspartículasporantipartículas,sisetomaralaimagenespecularyseinvirtieraladireccióndeltiempo.PeroCroninyFitchprobaronquesisereemplazabanlaspartículasporantipartículasysetomabaCapítulo5
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laimagenespecular,peronoseinvertíaladireccióndeltiempo,entonceseluniversonosecomportaríaigual.Lasleyesdelafísicatienenquecambiar,porlotanto,siseinvierteladireccióndeltiempo:noposeen,pues,lasimetríaT.
Ciertamente,eluniversoprimitivonoposeelasimetríaT:cuandoeltiempoavanza,eluniversoseexpande;sieltiemporetrocediera,eluniversosecontraería.YdadoquehayfuerzasquenoposeenlasimetríaT,podríaocurrirque,conformeeluniversoseexpande,estasfuerzasconvirtieranmásantielectronesenquarksqueelectronesenantiquarks.
Entonces,alexpandirseyenfriarseeluniverso,losantiquarksseaniquilaríanconlosquarks,pero,comohabríamásquarksqueantiquarks,quedaríaunpequeñoexcesodequarks,quesonlosqueconstituyenlamateriaquevemoshoyendíaydelaqueestamoshechos.Así,nuestrapropiaexistenciapodríaservistacomounaconfirmacióndelasteoríasdegranunificación,aunquesólofueraunaconfirmaciónúnicamentecualitativa;lasincertidumbressontangrandesquenosepuedepredecirelnúmerodequarksquequedaríandespuésdelaaniquilación,oinclusosiseríanlosquarksolosantiquarkslosquepermanecerían.(Sihubierahabidounexcesodeantiquarks,seríalomismo,pueshabríamosllamadoantiquarksalosquarks,yquarksalosantiquarks).Lasteoríasdegranunificaciónnoincluyenalafuerzadelagravedad.Locualnoimportademasiado,porquelagravedadestandébilquesusefectospuedennormalmenteserdespreciadoscuandoestudiamospartículasoátomos.
Sinembargo,elhechoqueseaalavezdelargoalcanceysiempreatractivasignificaquesusefectossesuman.Así,paraunnúmerodepartículasmaterialessuficientementegrande,lasfuerzasgravitatoriaspuedendominarsobretodaslasdemás.Porello,lagravedaddeterminalaevolucióndeluniverso.Inclusoparaobjetosdeltamañodeunaestrella,lafuerzaatractivadelagravedadpuededominarsobre
elrestodelasfuerzasyhacerquelaestrellasecolapse.Mitrabajoenlosañossetentasecentróenlosagujerosnegrosquepuedenresultardeuncolapsoestelaryenlosintensoscamposgravitatoriosexistentesasualrededor.Fueesoloquenoscondujoalasprimeraspistasdecómolasteoríasdelamecánicacuánticaydelarelatividadgeneralpodríanrelacionarseentresí:unvislumbredelaformaquetendríaunaveniderateoríacuánticadelagravedad.
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Capítulo6
LosAgujerosNegros
Eltérminoagujeronegrotieneunorigenmuyreciente.Fueacuñadoen1969porelcientíficonorteamericanoJohnWheelercomoladescripcióngráficadeunaideaqueseremontahaciaatrásunmínimodedoscientosaños,aunaépocaenquehabíadosteoríassobrelaluz:una,preferidaporNewton,quesuponíaquelaluzestabacompuestaporpartículas,ylaotraqueasumaqueestabaformadaporondas.Hoyendía,sabemosqueambasteoríassoncorrectas.Debidoaladualidadonda/corpúsculodelamecánicacuántica,laluzpuedeserconsideradacomounaondaycomounapartícula.Enlateoríaquelaluzestabaformadaporondas,noquedabaclarocomoresponderíaéstaantelagravedad.Perosilaluzestabacompuestaporpartículas,sepodríaesperarqueéstasfueranafectadasporlagravedaddelmismomodoquelosonlasbalas,loscohetesylosplanetas.Alprincipio,sepensabaquelaspartículasdeluzviajabanconinfinitarapidez,deformaquelagravedadnohubierasidocapazdefrenarías,peroeldescubrimientodeRoemerquelaluzviajaaunavelocidadfinita,significóelquelagravedadpudieratenerunefectoimportantesobrelaluz.
Bajoestasuposición,uncatedráticodeCambridge,JohnMichell,escribióen1783unartículoenelPhilosophicalTransactionsoftheRoyalSocietyofLondonenelqueseñalabaqueunaestrellaquefuerasuficientementemasivaycompactatendríauncampogravitatoriotanintensoquelaluznopodríaescapar:laluzemitidadesdelasuperficiedelaestrellaseríaarrastradadevueltahaciaelcentroporlaatraccióngravitatoriadelaestrella,antesquepudierallegarmuylejos.Michellsugirióquepodríahaberungrannúmerodeestrellasdeestetipo.Apesarquenoseríamoscapacesdeverlasporquesuluznonosalcanzaría,sínotaríamossuatraccióngravitatoria.Estosobjetossonlosquehoyendíallamamosagujerosnegros,yaqueestoesprecisamenteloqueson:huecosnegrosenelespacio.UnasugerenciasimilarfuerealizadaunospocosañosdespuésporelcientíficofrancésmarquésdeLaplace,pareceserqueindependientementedeMichell.ResultabastanteinteresantequeLaplacesóloincluyeraestaideaenlaprimeraylasegundaedicionesdesulibroElsistemadelmundo,ynolaincluyeraenlasedicionesposteriores.Quizásdecidióquesetratabadeunaideadisparatada.(HayquetenerencuentatambiénquelateoríacorpusculardelaluzcayóendesusoduranteelsigloXIX;parecíaquetodosepodíaexplicarconlateoríaondulatoria,y,deacuerdoconella,noestabaclarosilaluzseríaafectadaporlagravedad).
Dehecho,noesrealmenteconsistentetratarlaluzcomolasbalasenlateoríadelagravedaddeNewton,porquelavelocidaddelaluzesfija.(UnabaladisparadahaciaarribadesdelaTierraseiráfrenandodebidoalagravedady,finalmente,separaráycaerá;unCapítulo6
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fotón,sinembargo,debecontinuarhaciaarribaconvelocidadconstante.¿Cómopuedeentoncesafectarlagravedadnewtonianaalaluz?)
NoaparecióunateoríaconsistentedecómolagravedadafectaalaluzhastaqueEinsteinpropusolarelatividadgeneral,en1915.Einclusoentonces,tuvoquetranscurrirmuchotiempoantesquesecomprendieranlasaplicacionesdelateoríaacercadelasestrellasmasivas.
Paraentendercómosepodríaformarunagujeronegro,tenemosquetenerciertosconocimientosacercadelciclovitaldeunaestrella.Unaestrellaseformacuandounagrancantidaddegas,principalmentehidrógeno,comienzaacolapsarsobresímismodebidoasuatraccióngravitatoria.Conformesecontrae,susátomosempiezanacolisionarentresí,cadavezconmayorfrecuenciayamayoresvelocidades:elgassecalienta.Coneltiempo,elgasestarátancalientequecuandolosátomosdehidrógenochoquenyanosaldránrebotados,sinoquesefundiránformandohelio.Elcalordesprendidoporlareacción,queescomounaexplosióncontroladadeunabombadehidrógeno,hacequelaestrellabrille.Estecaloradicionaltambiénaumentalapresióndelgashastaqueéstaessuficienteparaequilibrarlaatraccióngravitatoria,yelgasdejadecontraerse.Separeceenciertamedidaaunglobo.
Existeunequilibrioentrelapresióndelairededentro,quetratadehacerqueelglobosehinche,ylatensióndelagoma,quetratadedisminuireltamañodelglobo.Lasestrellaspermaneceránestablesenestaformaporunlargoperíodo,conelcalordelasreaccionesnuclearesequilibrandolaatraccióngravitatoria.Finalmente,sinembargo,laestrellaconsumirátodosuhidrógenoylosotroscombustiblesnucleares.Paradójicamente,cuantomáscombustibleposeeunaestrellaalprincipio,másprontoseleacaba.Estosedebeaquecuantomásmasivaeslaesestrellamáscalientetienequeestarparacontrarrestarlaatraccióngravitatoria,y,cuantomascalienteestá,másrápidamenteutilizasucombustible.
NuestroSoltieneprobablementesuficientecombustibleparaotroscincomilmillonesdeañosaproximadamente,peroestrellasmásmasivaspuedengastartodosucombustibleentansólocienmillonesdeaños,muchomenosquelaedaddeluniverso.Cuandounaestrellasequedasincombustible,empiezaaenfriarseyporlotantoacontraerse.Loquepuedesucederleapartirdeesemomentosóloseempezóaentenderalfinaldelosañosveinte.
En1928,unestudiantegraduadoindio,SubrahmanyanChandrasekhar,seembarcóhaciaInglaterraparaestudiarenCambridgeconelastrónomobritánicosirArthurEddington,unexpertoenrelatividadgeneral.(Segúnalgunasfuentes,unperiodistaledijoaEddington,alprincipiodelosañosveinte,quehabíaoídoquehabíasólotrespersonasenelmundoqueentendieranlarelatividadgeneral.Eddington
hizounapausa,yluegoreplicó:«Estoytratandodepensarquiéneslatercerapersona»).DurantesuviajedesdelaIndia,Capítulo6
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Chandrasekharcalculólograndequepodríallegaraserunaestrellaquefueracapazdesoportarsupropiagravedad,unavezquehubieragastadotodosucombustible.Laideaeralasiguiente:cuandolaestrellasereduceentamaño,laspartículasmaterialesestánmuycercaunasdeotras,yasí,deacuerdoconelprincipiodeexclusióndePauli,tienenquetenervelocidadesmuydiferentes.Estohacequesealejenunasdeotras,loquetiendeaexpandiralaestrella.Unaestrellapuede,porlotanto,mantenerseconunradioconstante,debidoaunequilibrioentrelaatraccióndelagravedadylarepulsiónquesurgedelprincipiodeexclusión,delamismamaneraqueanteslagravedaderacompensadaporelcalor.
Chandrasekharsediocuenta,sinembargo,queexisteunlímitealarepulsiónqueelprincipiodeexclusiónpuedeproporcionar.Lateoríadelarelatividadlimitaladiferenciamáximaentrelasvelocidadesdelaspartículasmaterialesdelaestrellaalavelocidaddelaluz.Estosignificaquecuandolaestrellafuerasuficientementedensa,larepulsióndebidaalprincipiodeexclusiónseríamenorquelaatraccióndelagravedad.ChandrasekharcalculóqueunaestrellafríademásdeaproximadamenteunavezymedialamasadelSolnoseríacapazdesoportarsupropiagravedad.(AestamasaseleconocehoyendíacomoellímitedeChandrasekhar).Undescubrimientosimilarfuerealizado,casialmismotiempo,porelcientíficorusoLevDavidovichLandau.
Todoestotieneseriasaplicacioneseneldestinoúltimodelasestrellasmasivas.SiunaestrellaposeeunamasamenorqueellímitedeChandrasekhar,puedefinalmentecesardecontraerseyestabilizarseenunposibleestadofinal,comounaestrella«enanablanca»,conunradiodeunospocosmilesdekilómetrosyunadensidaddedecenasdetoneladasporcentímetrocúbico.Unaenanablancasesostieneporlarepulsión,debidaalprincipiodeexclusiónentreloselectronesdesumateria.Sepuedeobservarungrannúmerodeestasestrellasenanasblancas;unadelasprimerasquesedescubrieronfueunaestrellaqueestágirandoalrededordeSirio,laestrellamásbrillanteenelcielonocturno.
Landauseñalóqueexistíaotroposibleestadofinalparaunaestrella,tambiénconunamasalímitedeunaodosveceslamasadelSol,peromuchomáspequeñainclusoqueunaenanablanca.Estasestrellassemantendríangraciasalarepulsióndebidaalprincipiodeexclusiónentreneutronesyprotones,envezdeentreelectrones.Selesllamóporesoestrellasdeneutrones.Tendríanunradiodeunosquincekilómetrosaproximadamenteyunadensidaddedecenasdemillonesdetoneladasporcentímetrocúbico.Enlaépocaenquefueronpredichas,nohabíaformadepoderobservarlas;nofuerondetectadasrealmentehastamuchodespués.
EstrellasconmasassuperioresallímitedeChandrasekhartienen,porelcontrario,ungranproblemacuandoselesacabaelcombustible.Enalgunoscasosconsiguenexplotar,oselasCapítulo6
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arreglanparadesprendersedelasuficientemateriacomoparareducirsupesopordebajodellímiteyevitarasíuncatastróficocolapsogravitatorio;peroesdifícilpensarqueestoocurrasiempre,independientementedelograndequesealaestrella.¿Cómopodríasaberlaestrellaqueteníaqueperderpeso?Einclusositodaslasestrellasselasarreglaranparaperderlamasasuficientecomoparaevitarelcolapso,¿quésucederíasiseañadieramásmasaaunaenanablancaoaunaestrelladeneutrones,demaneraquesesobrepasaraellímite?¿Secolapsaríaalcanzandounadensidadinfinita?EddingtonseasombrótantoporestaconclusiónquerehusócreerseelresultadodeChandrasekhar.Pensóqueerasimplementeimposiblequeunaestrellapudieracolapsarseyconvertirseenunpunto.Estefueelcriteriodelamayoríadeloscientíficos:elmismoEinsteinescribióunartículoenelquesosteníaquelasestrellasnopodríanencogersehastateneruntamañonulo.Lahostilidaddeotroscientíficos,enparticulardeEddington,suantiguoprofesoryprincipalautoridadenlaestructuradelasestrellas,persuadióaChandrasekharaabandonarestalíneadetrabajoyvolversuatenciónhaciaotrosproblemasdeastronomía,talescomoelmovimientodelosgruposdeestrellas.Sinembargo,cuandoseleotorgóelpremioNóbelen1983,fue,almenosenparte,porsusprimerostrabajossobrelamasalímitedelasestrellasfrías.
ChandrasekharhabíademostradoqueelprincipiodeexclusiónnopodríadetenerelcolapsodeunaestrellamásmasivaqueellímitedeChandrasekhar,peroelproblemadeentenderquéesloquelesucederíaatalestrella,deacuerdoconlarelatividadgeneral,fueresueltoporprimeravezporunjovennorteamericano,RobertOppenheimer,en1939.Suresultado,sinembargo,sugeríaquenohabríaconsecuenciasobservablesquepudieranserdetectadasporuntelescopiodesuépoca.EntoncescomenzólasegundaguerramundialyelpropioOppenheimersevioinvolucradoenelproyectodelabombaatómica.Despuésdelaguerra,elproblemadelcolapsogravitatoriofueampliamenteolvidado,yaquelamayoríadeloscientíficossevieronatrapadosenelestudiodeloquesucedeaescalaatómicaynuclear.Enlosañossesenta,noobstante,elinterésporlosproblemasdegranescaladelaastronomíaylacosmologíafueresucitadoacausadelaumentoenelnúmeroycategoríadelasobservacionesastronómicas,ocasionadoporlaaplicacióndelatecnologíamoderna.EltrabajodeOppenheimerfueentoncesredescubiertoyadoptadoporciertonúmerodepersonas.
LaimagenquetenemoshoydeltrabajodeOppenheimereslasiguiente:elcampogravitatoriodelaestrellacambialoscaminosdelosrayosdeluzenelespaciotiempo,respectodecomohubieransidosilaestrellanohubieraestadopresente.
Capítulo6
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Losconosdeluz,queindicanloscaminosseguidosenelespacioyeneltiempopordestellosluminososemitidosdesdesusvértices,seinclinanligeramentehaciadentrocercadelasuperficiedelaestrella.Estopuedeverseenladesviacióndelaluz,provenientedeestrellasdistantes,observadaduranteuneclipsesolar.Cuandolaestrellasecontrae,elcampogravitatorioensusuperficieesmásintensoylosconosdeluzseinclinanmáshaciadentro.
Estohacemásdifícilquelaluzdelaestrellaescape,ylaluzsemuestramásdébilymásrojaparaunobservadorlejano.
Figura6.1
Finalmente,cuandolaestrellasehareducidohastaunciertoradiocrítico,elcampogravitatorioenlasuperficiellegaasertanintenso,quelosconosdeluzseinclinantantohaciadentroquelaluzyanopuedeescapar(figura6.1).Deacuerdoconlateoríadelarelatividad,nadapuedeviajarmásrápidoquelaluz.Asísilaluznopuedeescapar,tampocolopuedehacerningúnotroobjeto-,todoesarrastradoporelcampogravitatorio.Porlotanto,setieneunconjuntodesucesos,unaregióndelespacio-tiempo,desdedondenoseCapítulo6
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puedeescaparyalcanzaraunobservadorlejano.Estaregiónesloquehoyendíallamamosunagujeronegro.Sufronterasedenominaelhorizontedesucesosycoincideconloscaminosdelosrayosluminososqueestánjustoapuntodeescapardelagujeronegro,peronoloconsiguen.
Paraentenderloqueseveríasiunoobservaracómosecolapsaunaestrellaparaformarunagujeronegro,hayquerecordarqueenlateoríadelarelatividadnoexisteuntiempoabsoluto.Cadaobservadortienesupropiamedidadeltiempo.Eltiempoparaalguienqueestéenunaestrellaserádiferentealdeotrapersonalejana,debidoalcampogravitatoriodeesaestrella.Supongamosqueunintrépidoastronauta,queestuvierasituadoenlasuperficiedeunaestrellaquesecolapsa,ysecolapsarahaciadentroconella,enviaseunaseñalcadasegundo,deacuerdoconsureloj,asunaveespacialquegiraenórbitaalrededordelaestrella.Aciertahorasegúnsureloj,digamosquealas11:00,laestrellasereduciríapordebajodesuradiocrítico,entonceselcampogravitatorioseharíatanintensoquenadapodríaescaparylasseñalesdelastronautayanoalcanzaríanalanave.Conformeseacercaranlas11:00,suscompañeros,queobservarandesdelanave,encontraríanlosintervalosentreseñalessucesivascadavezmáslargos,aunquedichoefectoseríamuypequeñoantesdelas10:59:59.Sólotendríanqueesperarpocomásdeunsegundoentrelaseñaldelastronautadelas10:59:58ylaqueenviócuandoensurelojeranlas10:59:59;perotendríanqueesperareternamentelaseñaldelas11:00.Lasondasluminosasemitidasdesdelasuperficiedelaestrellaentrelas10:59:59ylas11:00,segúnelrelojdelastronauta,estaríanextendidasalolargodeunperíodoinfinitodetiempo,vistodesdelanave.Elintervalodetiempoentrelallegadadeondassucesivasalanaveseharíacadavezmáslargo,poresolaluzdelaestrellallegaríacadavezmásrojaymásdébil.Alfinal,laestrellaseríatanoscuraqueyanopodríaversedesdelanave:todoloquequedaríaseríaunagujeronegroenelespacio.Laestrellacontinuaría,noobstante,ejerciendolamismafuerzagravitatoriasobrelanave,queseguiríaenórbitaalrededordelagujeronegro.
Peroestesupuestonoestotalmenterealista,debidoalproblemasiguiente.Lagravedadsehacetantomásdébilcuantomássealejaunodelaestrella,asílafuerzagravitatoriasobrelospiesdenuestrointrépidoastronautaseríasiempremayorquesobresucabeza.¡Estadiferenciadelasfuerzasestiraríaanuestroastronautacomounspaghettiolodespedazaríaantesquelaestrellasehubieracontraídohastaelradiocríticoenqueseformaelhorizontedesucesos!Noobstante,secreequeexistenobjetosmayoreseneluniversoquetambiénpuedensufriruncolapsogravitatorio,yproduciragujerosnegros.Unastronautasituadoencimadeunodeestosobjetosnoseríadespedazadoantesqueseformaraelagujeronegro.Dehecho,élnosentiríanadaespecialcuandoalcanzaraelradiocrítico,ypodríaCapítulo6
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pasarelpuntodenoretornosinnotario.Sinembargo,alaspocashoras,mientraslaregióncontinuaracolapsándose,ladiferenciaentrelasfuerzasgravitatoriassobresucabezaysobresuspiesseharíatanintensaquedenuevoseríadespedazado.
EltrabajoqueRogerPenroseyyohicimosentre1965y1970demostróque,deacuerdoconlarelatividadgeneral,debehaberunasingularidaddedensidadycurvaturadelespaciotiempoinfinitodentrodeunagujeronegro.Lasituaciónesparecidaalbigbangalprincipiodeltiempo,sóloqueseríaelfinal,envezdelprincipiodeltiempo,paraelcuerpoquesecolapsayparaelastronauta.Enestasingularidad,tantolasleyesdelacienciacomonuestracapacidaddepredecirelfuturofallaríantotalmente.Noobstante,cualquierobservadorquepermanecierafueradelagujeronegronoestaríaafectadoporestefallodecapacidaddepredicción,porquenilaluznicualquierotraseñalpodríanalcanzarledesdelasingularidad.
EstehechonotablellevóaRogerPenroseaproponerlahipótesisdelacensuracósmica,quepodríaparafrasearsecomo«Diosdetestaunasingularidaddesnuda».Enotraspalabras,lassingularidadesproducidasporuncolapsogravitatoriosóloocurrenensitios,comolosagujerosnegros,endondeestándecentementeocultaspormediodeunhorizontedesucesos,paranoservistasdesdefuera.Estrictamente,estoesloqueseconocecomolahipótesisdébildelacensuracósmica:protegealosobservadoresquesequedanfueradelagujeronegrodelasconsecuenciasdelacrisisdepredicciónqueocurreenlasingularidad,peronohacenadaporelpobredesafortunadoastronautaquecaeenelagujero.
Existenalgunassolucionesdelasecuacionesdelarelatividadgeneralenlasqueleesposiblealastronautaverunasingularidaddesnuda:élpuedeevitarchocarconlasingularidady,envezdeesto,caeratravésdeun«agujerodegusano»,parasalirenotraregióndeluniverso.Estoofreceríagrandesposibilidadesdeviajarenelespacioyeneltiempo,aunquedesafortunadamentepareceserqueestassolucionessonaltamenteinestables;lamenorperturbación,como,porejemplo,lapresenciadelastronauta,puedecambiarlas,deformaqueelastronautapodríanoverlasingularidadhastaquechocaraconella,momentoenelqueencontraríasufinal.Enotraspalabras,lasingularidadsiempreestaríaensufuturoynuncaensupasado.Laversiónfuertedelahipótesisdelacensuracósmicanosdicequelassingularidadessiempreestarán,obienenteramenteenelfuturo,comolassingularidadesdecolapsosgravitatorios,obienenteramenteenelpasado,comoelbigbang.Esmuyprobablequeseverifiquealgunadelasversionesdelacensuracósmica,porquecercadesingularidadesdesnudaspuedeserposibleviajaralpasado.Aunqueestoseríaatractivoparalosescritoresdecienciaficción,significaríaquenuestrasvidasnuncaestaríanasalvo:¡alguienpodríavolveralpasadoymataratupadreoatumadreantesquehubierassidoconcebido!Elhorizontedesucesos,lafronteradelaregióndelespaciotiempoCapítulo6
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desdelaquenoesposibleescapar,actúacomounamembranaunidireccionalalrededordelagujeronegro:losobjetos,talescomoastronautasimprudentes,puedencaerenelagujeronegroatravésdelhorizontedesucesos,peronadapuedeescapardelagujeronegroatravésdelhorizontedesucesos.(Recordemosqueelhorizontedesucesoseselcaminoenelespacio-tiempodelaluzqueestátratandodeescapardelagujeronegro,ynadapuedeviajarmásrápidoquelaluz).UnopodríadecirdelhorizontedesucesosloqueelpoetaDantedijoalaentradadelinfierno:«Perdedtodaesperanzaaltraspasarme».
Cualquiercosaopersonaquecaeatravésdelhorizontedesucesosprontoalcanzarálaregióndedensidadinfinitayelfinaldeltiempo.
Larelatividadgeneralpredicequelosobjetospesadosenmovimientoproduciránlaemisióndeondasgravitatorias,rizosenlacurvaturadelespacioqueviajanalavelocidaddelaluz.
Dichasondassonsimilaresalasondasluminosas,quesonrizosdelcampoelectromagnético,peromuchomásdifícilesdedetectar.Aligualquelaluz,sellevanconsigoenergíadelosobjetosquelasemiten.Unoesperaría,porlotanto,queunsistemadeobjetosmasivosseestabilizarafinalmenteenunestadoestacionario,yaquelaenergíadecualquiermovimientoseperderíaenlaemisióndeondasgravitatorias.(Esparecidoadejarcaeruncorchoenelagua:alprincipiosemuevebruscamentehaciaarribayhaciaabajo,perocuandolasolassellevansuenergía,sequedafinalmenteenunestadoestacionario).
Porejemplo,elmovimientodelaTierraensuórbitaalrededordelSolproduceondasgravitatorias.ElefectodelapérdidadeenergíaserácambiarlaórbitadelaTierra,deformaquegradualmenteseiráacercandocadavezmásalSol;coneltiempocolisionaráconél,ysequedaráenunestadoestacionario.ElritmodepérdidadeenergíaenelcasodelaTierrayelSolesmuylento,aproximadamenteelsuficienteparahacerfuncionarunpequeñocalentadoreléctrico.¡EstosignificaquelaTierratardaráunosmilbillonesdebillonesdeañosenchocarconelSol,porloquenoexisteunmotivoinmediatodepreocupación!ElcambioenlaórbitadelaTierraesdemasiadopequeñoparaserobservado,peroelmismoefectohasidodetectadodurantelosúltimosañosenelsistemallamadoPSR1913+16(PSR
serefierea«pulsar»,untipoespecialdeestrelladeneutronesqueemitepulsosregularesdeondasderadio).Estesistemacontienedosestrellasdeneutronesgirandounaalrededordelaotra;laenergíaqueestánperdiendo,debidoalaemisióndeondasgravitatorias,leshacegirarentresíenespiral.
Duranteelcolapsogravitatoriodeunaestrellaparaformarunagujeronegro,losmovimientosseríanmuchomásrápidos,porloqueelritmodeemisióndeenergíaseríamuchomayor.Asípues,nosetardaríademasiadoenllegaraunestadoestacionario.¿Quépareceríaesteestadofinal?SepodríasuponerquedependeríadetodaslascomplejasCapítulo6
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característicasdelaestrelladelaquesehaformado.Nosólodeunamasayvelocidaddegiro,sinotambiéndelasdiferentesdensidadesdelasdistintaspartesenella,ydeloscomplicadosmovimientosdelosgasesensuinterior.Ysilosagujerosnegrosfuerantancomplicadoscomolosobjetosquesecolapsanparaformarlos,podríasermuydifícilrealizarcualquierpredicciónsobreagujerosnegrosengeneral.
En1967,sinembargo,elestudiodelosagujerosnegrosfuerevolucionadoporWernerIsrael,uncientíficocanadiense(quenacióenBerlín,crecióenSudáfrica,yobtuvoeltítulodedoctorenIrlanda).
Israeldemostróque,deacuerdoconlarelatividadgeneral,losagujerosnegrossinrotacióndebíansermuysimples;eranperfectamenteesféricos,sutamañosólodependíadesumasa,ydosagujerosnegroscualesquieraconlamismamasaseríanidénticos.Dehecho,podríanserdescritosporunasoluciónparticulardelasecuacionesdeEinstein,soluciónconocidadesde1917,halladagraciasaKarlSchwarzschildalpocotiempodeldescubrimientodelarelatividadgeneral.Alprincipio,muchagente,incluidoelpropioIsrael,argumentóquepuestoqueunagujeronegroteníaqueserperfectamenteesférico,sólopodríaformarsedelcolapsodeunobjetoperfectamenteesférico.Cualquierestrellareal,quenuncaseríaperfectamenteesférica,sólopodríaporlotantocolapsarseformandounasingularidaddesnuda.
Hubo,sinembargo,unainterpretacióndiferentedelresultadodeIsrael,defendida,enparticular,porRogerPenroseyJohnWheeler.Ellosargumentaronquelosrápidosmovimientosinvolucradosenelcolapsodeunaestrellaimplicaríanquelasondasgravitatoriasquedesprendieralaharíansiempremásesférica,yparacuandosehubieraasentadoenunestadoestacionarioseríaperfectamenteesférica.Deacuerdoconestepuntodevista,cualquierestrellasinrotación,independientementedelocomplicadodesuformaydesuestructurainterna,acabaríadespuésdeuncolapsogravitatoriosiendounagujeronegroperfectamenteesférico,cuyotamañodependeríaúnicamentedesumasa.Cálculosposterioresapoyaronestepuntodevista,queprontofueadoptadodemanerageneral.
ElresultadodeIsraelsóloseaplicabaalcasodeagujerosnegrosformadosapartirdecuerpossinrotación.En1963,RoyKerr,unneozelandés,encontróunconjuntodesolucionesalasecuacionesdelarelatividadgeneralquedescribíanagujerosnegrosenrotación.Estosagujerosnegrosde«Kerr»giranaunritmoconstante,ysutamañoyformasólodependendesumasaydesuvelocidadderotación.Silarotaciónesnula,elagujeronegroesperfectamenteredondoylasoluciónesidénticaaladeSchwarzschild.Silarotaciónnoescero,elagujeronegrosedeformahaciafueracercadesuecuadorsustoigualquelaTierraoelSolseachatanenlospolosdebidoasurotación),ycuantomásrápidogira,mássedeforma.Deestemodo,alextenderelresultadodeIsraelparapoderincluiraCapítulo6
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loscuerposenrotación,seconjeturóquecualquiercuerpoenrotación,quecolapsarayformaraunagujeronegro,llegaríafinalmenteaunestadoestacionariodescritoporlasolucióndeKerr.
En1970,uncolegayalumnomíodeinvestigaciónenCambridge,BrandonCarter,dioelprimerpasoparalademostracióndelaanteriorconjetura.Probóque,contalqueunagujeronegrorotandodemaneraestacionariatuvieraunejedesimetría,comounapeonza,sutamañoysuformasólodependeríandesumasaydelavelocidadderotación.Luego,en1971,yodemostréquecualquieragujeronegrorotandodemaneraestacionariasiempretendríaunejedesimetría.Finalmente,en1973,DavidRobinson,delKingsCollegedeLondres,usóelresultadodeCarteryelmíoparademostrarquelaconjeturaeracorrecta:dichoagujeronegrotienequeserverdaderamentelasolucióndeKerr.Así,despuésdeuncolapsogravitatorio,unagujeronegrosedebeasentarenunestadoenelquepuederotar,peronopuedetenerpulsaciones[esdecir,aumentosydisminucionesperiódicasdesutamaño].
Además,sutamañoyformasólodependerándesumasayvelocidadderotación,ynodelanaturalezadelcuerpoquelohageneradomediantesucolapso.Esteresultadosedioaconocerconlafrase:«unagujeronegronotienepelo».Elteoremadela«noexistenciadepelo»esdegranimportanciapráctica,porquerestringefuertementelostiposposiblesdeagujerosnegros.Sepuedenhacer,porlotanto,modelosdetalladosdeobjetosquepodríanconteneragujerosnegros,ycompararlasprediccionesdeestosmodelosconlasobservaciones.Tambiénimplicaqueunagrancantidaddeinformaciónsobreelcuerpocolapsadosedebeperdercuandoseformaelagujeronegro,porquedespuésdeello,todoloquesepuedemedirdelcuerpoeslamasaylavelocidadderotación.Elsignificadodetodoestoseveráenelpróximocapítulo.
Losagujerosnegrossonuncaso,entreunospocosenlahistoriadelaciencia,enelquelateoríasedesarrollaengrandetallecomounmodelomatemático,antesquehayaningunaevidenciaatravésdelasobservacionesqueaquéllaescorrecta.
Enrealidad,estoconstituíaelprincipalargumentodelosoponentesdelosagujerosnegros:
¿cómopodríaunocreerenobjetoscuyaúnicaevidenciaerancálculosbasadosenladudosateoríadelarelatividadgeneral?En1963,sinembargo,MaartenSchmidt,unastrónomodelobservatorioMontePalomardeCalifornia,midióelcorrimientohaciaelrojodeundébilobjetoparecidoaunaestrella,situadoenladireccióndelafuentedeondasderadiollamada3C273(esdecir,fuentenúmero273deltercercatálogodeCambridgedefuentesderadio).
Encontróquedichocorrimientoerademasiadograndeparasercausadoporuncampogravitatorio:sihubierasidouncorrimientohaciaelrojodeorigengravitatorio,elobjetoCapítulo6
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tendríaquehabersidotanmasivoytancercanoanosotrosquehabríaperturbadolasórbitasdelosplanetasdelsistemasolar.Estoindujoapensarqueelcorrimientohaciaelrojofuecausado,envezdeporlagravedad,porlaexpansióndeluniverso,loque,asuvez,implicabaqueelobjetoestabamuylejos.Yparaservisibleatangrandistancia,elobjetodeberíasermuybrillante,debería,enotras
palabras,emitirunaenormecantidaddeenergía.Elúnicomecanismoquesepodíapensarqueprodujeratalescantidadesdeenergíaparecíaserelcolapsogravitatorio,noyadeunaestrella,sinodetodaunaregióncentraldeunagalaxia.Ciertonúmerodeotros«objetoscuasiestelares»,oquasares,similareshansidodescubiertos,todoscongrandescorrimientoshaciaelrojo.Perotodosestándemasiadolejosy,porlotanto,sondemasiadodifícilesdeobservarparaquepuedanproporcionarevidenciasconcluyentesacercadelosagujerosnegros.
Figura6.2
Nuevosestímulossobrelaexistenciadeagujerosnegrosllegaronen1967coneldescubrimiento,porunestudiantedeinvestigacióndeCambridge,JocelynBell,deobjetoscelestesqueemitíanpulsosregularesdeondasderadio.Alprincipio,Bellysudirectordetesis,AntonyHewish,pensaronquepodríanhaberestablecidocontactoconunacivilizaciónextraterrestredelagalaxia.Enverdad,recuerdoque,enelseminarioenelqueanunciaronsudescubrimiento,denominaronalasprimerascuatrofuentesencontradasLGM1-4,LGM
refiriéndosea«LittleGreenMen»[hombrecillosverdes].Alfinal,sinembargo,ellosyelrestodecientíficosllegaronalaconclusiónmenosrománticaqueestosobjetos,alosqueselesdioelnombredepulsares,erandehechoestrellasdeneutronesenrotación,queemitíanpulsosdeondasderadiodebidoaunacomplicadainteracciónentresuscamposmagnéticosylamateriadesualrededor.Fueronmalasnoticiasparalosescritoresdewesternsespaciales,peromuyesperanzadorasparaelpequeñogrupodelosquecreíamosenCapítulo6
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agujerosnegrosenaquellaépoca:fuelaprimeraevidenciapositivaquelasestrellasdeneutronesexistían.Unaestrelladeneutronesposeeunradiodeunosquincekilómetros,sólounapequeñacantidaddeveceselradiocríticoenqueunaestrellaseconvierteenunagujeronegro.Siunaestrellapodíacolapsarsehastauntamañotanpequeño,noerailógicoesperarqueotrasestrellaspudierancolapsaratamañosinclusomenoresyseconvirtieranenagujerosnegros.
¿Cómopodríamosesperarquesedetectaseunagujeronegro,siporsupropiadefiniciónnoemiteningunaluz?Podríapareceralgosimilarabuscarungatonegroenunsótanollenodecarbón.Afortunadamente,hayunamanera.ComoJohnMichellseñalóensuartículopionerode1783,unagujeronegrosigueejerciendounafuerzagravitatoriasobrelosobjetoscercanos.Losastrónomoshanobservadomuchossistemasenlosquedosestrellasgiranenórbitaunaalrededordelaotra,atraídasentresíporlagravedad.Tambiénobservansistemasenlosquesóloexisteunaestrellavisiblequeestágirandoalrededordealgúncompañeroinvisible.Nosepuede,desdeluego,llegaralaconclusiónqueelcompañeroesunagujeronegro:podríasersimplementeunaestrellaqueesdemasiadodébilparaservista.Sinembargo,algunosdeestossistemas,comoelllamadoCygnusX-1(figura6.2),tambiénsonfuentesintensasderayosX.Lamejorexplicacióndeestefenómenoesqueseestáquitandomateriadelasuperficiedelaestrellavisible.Cuandoestamateriacaehaciaelcompañeroinvisible,desarrollaun
movimientoespiral(parecidoalmovimientodelaguacuandosevacíaunabañera),yadquiereunatemperaturamuyalta,emitiendorayosX
(figura6.3).Paraqueestemecanismofuncione,elobjetoinvisibletienequeserpequeño,comounaenanablanca,unaestrelladeneutronesounagujeronegro.Apartirdelaórbitaobservadadelaestrellavisible,sepuededeterminarlamasamáspequeñaposibledelobjetoinvisible.EnelcasodeCygnusX-1,éstaesdeunasseisveceslamasadelSol,loque,deacuerdoconelresultadodeChandrasekhar,esdemasiadograndeparaqueelobjetoinvisibleseaunaenanablanca.Tambiénesunamasademasiadograndeparaserunaestrelladeneutrones.Parece,porlotanto,quesetratadeunagujeronegro.
ExistenotrosmodelosparaexplicarCygnusX-1,quenoincluyenunagujeronegro,perotodossonbastanteinverosímiles.Unagujeronegropareceserlaúnicaexplicaciónrealmentenaturaldelasobservaciones.Apesardeello,tengopendienteunaapuestaconKipThorne,delInstitutoTecnológicodeCalifornia,que¡dehechoCygnusX-1nocontieneningúnagujeronegro!Setratadeunaespeciedepólizadesegurosparamí.Herealizadounagrancantidaddetrabajossobreagujerosnegros,yestaríatodoperdidosiresultaraquelosagujerosnegrosnoexisten.Peroenestecaso,tendríaelconsuelodeganarlaapuesta,Capítulo6
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quemeproporcionaríarecibirlarevistaPrivateEyedurantecuatroaños.Silosagujerosnegrosexisten,KipobtendráunasuscripciónalarevistaPenthouseparaunaño.
Cuandohicimoslaapuesta,en1975,teníamosunacertezadeun80por100queCygnuseraunagujeronegro.Ahora,diríaquelacertezaesdeun95por100,perolaapuestaaúntienequedirimirse.
Figura6.3
Figura6:3EnlaactualidadtenemostambiénevidenciasdeotrosagujerosnegrosensistemascomoeldeCygnusX-1ennuestragalaxiayendosgalaxiasvecinasllamadaslasNubesdeMagallanes.El
númerodeagujerosnegroses,noobstante,casicontodacertezamuchísimomayor;enlalargahistoriadeluniverso,muchasestrellasdebenhaberconsumidotodosucombustiblenuclear,porloquehabrántenidoquecolapsarse.Elnúmerodeagujerosnegrospodríaserinclusomayorqueelnúmerodeestrellasvisibles,quecontabilizauntotaldeunoscienmilmillonessóloennuestragalaxia.Laatraccióngravitatoriaextradeunnúmerotangrandedeagujerosnegrospodríaexplicarporquénuestragalaxiagiraalavelocidadconquelohace:lamasadelasestrellasvisiblesesinsuficienteparaexplicarlo.Tambiéntenemosalgunaevidenciaqueexisteunagujeronegromuchomayor,conunamasadeaproximadamentecienmilvecesladelSol,enelcentrodenuestragalaxia.Lasestrellasdelagalaxiaqueseacerquendemasiadoaesteagujeronegroseránhechasañicosporladiferenciaentrelasfuerzasgravitatoriasenlosextremosmáslejanoycercano.Susrestos,yelgasqueesbarridodelasotrasestrellas,caeránhaciaelagujeronegro.ComoenelcasodeCygnusX-1,elgassemoveráenespiralhaciadentroysecalentará,aunquenotantocomoenaquelcaso.NosecalentarálosuficientecomoparaCapítulo6
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emitirrayosX,perosíquepodríaserunaexplicacióndelafuenteenormementecompactadeondasderadioyderayosinfrarrojosqueseobservaenelcentrodelagalaxia.
Sepiensaqueagujerosnegrossimilares,peromásgrandes,conmasasdeunoscienmillonesdevecesladelSol,existenenelcentrodelosquasares.Lamateriaquecaeendichosagujerosnegrossúpermasivosproporcionaríalaúnicafuentedepotencialosuficientementegrandecomoparaexplicarlasenormescantidadesdeenergíaqueestosobjetosemiten.Cuandolamateriacayeraenespiralhaciaelagujeronegro,haríagiraraésteenlamismadirección,haciendoquedesarrollarauncampomagnéticoparecidoaldelaTierra.Partículasdealtísimasenergíassegeneraríancercadelagujeronegroacausadelamateriaquecaería.Elcampomagnéticoseríatanintensoquepodríaenfocaraesaspartículasenchorrosinyectadoshaciafuera,alolargodelejederotacióndelagujeronegro,enlasdireccionesdesuspolosnorteysur.Taleschorrossonverdaderamenteobservadosenciertonúmerodegalaxiasyquasares.
TambiénsepuedeconsiderarlaposibilidadquepuedahaberagujerosnegrosconmasasmuchomenoresqueladelSol.Estosagujerosnegrosnopodríanformarseporuncolapsogravitatorio,yaquesusmasasestánpordebajodellímitedeChandrasekhar:estrellasdetanpocamasapuedensostenerseasímismascontralafuerzadelagravedad,inclusocuandohayanconsumidotodosucombustiblenuclear.Agujerosnegrosdepocamasasólosepodríanformarsilamateriafueracomprimidaaenormedensidadporgrandespresionesexternas.
Talescondicionespodríanocurrirenunabombadehidrógenograndísima:elfísicoJohnWheelercalculóunavezquesisetomaratodaelaguapesadadetodoslosocéanosdelmundo,sepodríaconstruirunabombadehidrógenoquecomprimiríatantolamateriaenelcentroqueseformaríaunagujeronegro.(¡Desdeluego,noquedaríanadieparapoderloobservar!)Unaposibilidadmásprácticaesquetalesagujerosdepocamasapodríanhaberseformadoenlasaltastemperaturasypresionesdel
universoenunafasemuyinicial.Losagujerosnegrossehabríanformadoúnicamentesieluniversoinicialmentenohubierasidolisoyuniforme,porquesólounapequeñaregiónquefueramásdensaquelamediapodríasercomprimidadeestamaneraparaformarunagujeronegro.Perosesabequedebenhaberexistidoalgunasirregularidades,porquedelocontrario,hoyendía,lamateriaeneluniversoaúnestaríadistribuidaperfectamenteuniforme,envezdeestaragrupadaformandoestrellasygalaxias.
Elquelasirregularidadesrequeridasparaexplicarlaexistenciadelasestrellasydelasgalaxiashubieransidosuficientes,ono,paralaformacióndeunnúmerosignificativodeagujerosnegros«primitivos»,dependeclaramentedelascondicionesdeluniversoprimitivo.
Capítulo6
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Así,sipudiéramosdeterminarcuántosagujerosnegrosprimitivosexistenenlaactualidad,aprenderíamosunaenormecantidaddecosassobrelasprimerasetapasdeluniverso.
Agujerosnegrosprimitivosconmasasdemásdemilmillonesdetoneladas(lamasadeunamontañagrande)sólopodríanserdetectadosporsuinfluenciagravitatoriasobrelamateriavisible,oenlaexpansióndeluniverso.Sinembargo,comoaprenderemosenelsiguientecapítulo,losagujerosnegrosnosonrealmentenegrosdespuésdetodo:irradiancomouncuerpocaliente,ycuantomáspequeñosson,másirradian.Así,paradójicamente,¡losagujerosnegrosmáspequeñospodríanrealmenteresultarmásfácilesdedetectarquelosgrandes!
Capítulo6
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Capítulo7
LosAgujerosNegrosNoSonTanNegros
Antesde1970,miinvestigaciónsobrelarelatividadgeneralsehabíaconcentradofundamentalmenteenlacuestióndesihahabidoonounasingularidadenelbigbang.Sinembargo,unanochedenoviembredeaquelaño,justounpocodespuésdelnacimientodemihijaLucy,comencéapensarenlosagujerosnegrosmientrasmeacostaba.Mienfermedadconvierteestaoperaciónenunprocesobastantelento,deformaqueteníamuchísimotiempo.Enaquellaépoca,noexistíaunadefiniciónprecisadequépuntosdelespacio-tiempocaendentrodeunagujeronegroycuálescaenfuera.YahabíadiscutidoconRogerPenroselaideadedefinirunagujeronegrocomoelconjuntodesucesosdesdelosquenoesposibleescaparaunagrandistancia,definiciónqueeslageneralmenteaceptadaenlaactualidad.
Significaquelafronteradelagujeronegro,elhorizontedesucesos,estáformadaporloscaminosenelespacio-tiempodelosrayosdeluzquejustamentenoconsiguenescapardelagujeronegro,yquesemueveneternamentesobreesafrontera(figura7.1).Esalgoparecidoacorrerhuyendodelapolicíayconseguirmantenersepordelante,peronosercapazdeescaparsesindejarrastro.
Capítulo7
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Figura7.1
Derepente,comprendíqueloscaminosdeestosrayosdeluznuncapodríanaproximarseentresí.Silohicieran,deberíanacabarchocando.Seríacomoencontrarseconalgúnotroindividuohuyendodelapolicíaensentidocontrario:¡ambosseríandetenidos!(o,enestecaso,losrayosdeluzcaeríanenelagujeronegro).Perosiestosrayosluminososfueranabsorbidosporelagujeronegro,nopodríanhaberestadoentoncesenlafronteradelagujeronegro.Así,loscaminosdelosrayosluminososenelhorizontedesucesostienenquemoversesiempreoparalelosoalejándoseentresí.Otromododeverestoesimaginandoqueelhorizontedesucesos,lafronteradelagujeronegro,escomoelperfildeunasombra(lasombradelamuerteinminente).Siunosefijaenlasombraproyectadaporunafuentemuylejana,talcomoelSol,veráquelosrayosdeluzdelperfilnoseestánaproximandoentresí.
Figura2y3
Silosrayosdeluzqueformanelhorizontedesucesos,lafronteradelagujeronegro,nuncapuedenacercarseentreellos,eláreadelhorizontedesucesospodríaopermanecerconstanteoaumentarconeltiempo,peronuncapodríadisminuir,porqueestoimplicaríaquealmenosalgunosdelosrayosdeluzdelafronteratendríanqueacercarseentresí.Dehecho,eláreaaumentarásiemprequealgodemateriaoradiacióncaigaenelagujeronegro(figura7.2).osidosagujerosnegroschocanysequedanunidosformandounúnicoagujeronegro,eláreadelhorizontedesucesosdelagujeronegrofinalserámayoroigualquelaCapítulo7
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sumadelasáreasdeloshorizontesdesucesosdelosagujerosnegrosoriginales(figura7.3).Estapropiedaddenodisminucióndeláreadelhorizontedesucesosproduceunarestricciónimportantedeloscomportamientosposiblesdelosagujerosnegros.Meexcitótantoestedescubrimientoquecasinopudedormiraquellanoche.Aldíasiguiente,llaméporteléfonoaRogerPenrose.Élestuvodeacuerdoconmigo.Creoque,dehecho,élyaeraconscientedeestapropiedaddelárea.Sinembargo,élhabíaestadousandounadefinicióndeagujeronegroligeramentediferente.Nosehabíadadocuentaquelasfronterasdelosagujerosnegros,deacuerdoconlasdosdefiniciones,seríanlasmismas,porloquetambiénloseríansusáreasrespectivas,contalqueelagujeronegrosehubieraestabilizadoenunestadoestacionarioenelquenoexistierancambiostemporales.
Elcomportamientonodecrecientedeláreadeunagujeronegrorecordabaelcomportamientodeunacantidadfísicallamadaentropía,quemideelgradodedesordendeunsistema.Esunacuestióndeexperienciadiariaqueeldesordentiendeaaumentar,silascosasseabandonanaellasmismas.(¡Unosólotienequedejarderepararcosasenlacasaparacomprobarlo!)Sepuedecrearordenapartirdeldesorden(porejemplo,unopuedepintarlacasa),peroestorequiereunconsumodeesfuerzooenergía,yporlotantodisminuyelacantidaddeenergíaordenadaobtenible.
Unenunciadoprecisodeestaideaseconocecomosegundaleydelatermodinámica.Dicequelaentropíadeunsistemaaisladosiempreaumenta,yquecuandodossistemassejuntan,laentropíadelsistemacombinadoesmayorquelasumadelasentropíasdelossistemasindividuales.Consideremos,amododeejemplo,unsistemademoléculasdegasenunacaja.Lasmoléculaspuedenimaginarsecomopequeñasbolasdebillarchocandocontinuamenteentresíyconlasparedesdelacaja.Cuantomayorsealatemperaturadelgas,conmayorrapidezsemoveránlaspartículasy,porlotanto,conmayorfrecuenciaeintensidadchocaráncontralasparedesdelacaja,ymayorpresiónejerceráhaciafuera.
Supongamosquelasmoléculasestáninicialmenteconfinadasenlaparteizquierdadelacajamedianteunaparedseparadora.Sisequitadichapared,lasmoléculastenderánaexpandirseyaocuparlasdosmitadesdebcaja.Enalgúninstanteposterior,todasellaspodríanestar,porazar,enlapartederecha,o,denuevo,enlamitadizquierda,peroesextremadamentemásprobablequehayaunnúmeroaproximadamenteigualdemoléculasencadaunadelasdosmitades.Talestadoesmenosordenado,omásdesordenado,queelestadooriginalenelquetodaslasmoléculasestabanenunamitad.Sedice,poreso,quelaentropíadelgashaaumentado.Demaneraanáloga,supongamosqueseempiezacondoscajas,unaquecontienemoléculasdeoxígenoylaotra,moléculasdenitrógeno.Sisejuntanlascajasysequitanlasparedesseparadoras,lasmoléculasdeoxígenoydenitrógenoCapítulo7
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empezaránamezclarse.Transcurridociertotiempo,elestadomásprobableseráunamezclabastanteuniformedemoléculasdeoxígenoynitrógenoenambascajas.Esteestadoestarámenosordenado,yporlotantotendrámásentropíaqueelestadoinicialdelasdoscajasseparadas.
Lasegundaleydelatermodinámicatieneunstatusalgodiferentealdelasrestantesleyesdelaciencia,comoladelagravedaddeNewtonporcitarunejemplo,porquenosiempreseverifica,aunquesíenlainmensamayoríadeloscasos.Laprobabilidadquetodaslasmoléculasdegasdenuestraprimeracajaseencuentrenenunamitad,pasadociertotiempo,esdemuchosmillonesdemillonesfrenteauno,peropuedesuceder.Sinembargo,siunotieneunagujeronegro,pareceexistirunamaneramásfácildeviolarlasegundaley:simplementelanzandoalagujeronegromateriacongrancantidaddeentropía,como,porejemplo,unacajadegas.Laentropíatotaldelamateriafueradelagujeronegrodisminuirá.
Todavíasepodríadecir,desdeluego,quelaentropíatotal,incluyendolaentropíadentrodelagujeronegro,nohadisminuido,pero,dadoquenohayformademirardentrodelagujeronegro,nopodemossabercuántaentropíatienelamateriadedentro.Seríaentoncesinteresantequehubieraalgunacaracterísticadelagujeronegroapartirdelacuallosobservadores,fueradeél,pudieransabersuentropía,yqueéstaaumentarasiemprequecayeraenelagujeronegromateriaportadoradeentropía.
Siguiendoeldescubrimientodescritoantes(eláreadelhorizontedesucesosaumentasiemprequecaigamateriaenunagujeronegro),unestudiantedeinvestigacióndePrinceton,llamadoJacobBekenstein,sugirióqueeláreadelhorizontedesucesoseraunamedidadelaentropíadelagujeronegro.Cuandomateriaportadoradeentropíacaeenunagujeronegro,eláreadesuhorizontedesucesosaumenta,detalmodoquelasumadelaentropíadelamateriafueradelosagujerosnegrosydeláreadeloshorizontesnuncadisminuye.
Estasugerenciaparecíaevitarelquelasegundaleydelatermodinámicafueravioladaenlamayoríadelassituaciones.Sinembargo,habíaunerrorfatal.Siunagujeronegrotuvieraentropía,entoncestambiéntendríaquetenerunatemperatura.
Perouncuerpoaunatemperaturaparticulardebeemitirradiaciónaunciertoritmo.
Esunacuestióndeexperienciacomúnquesisecalientaunatizadorenelfuegoseponerojoincandescenteyemiteradiación;loscuerposatemperaturasmásbajastambiénemitenradiación,aunquenormalmentenoseapreciaporquelacantidadesbastantepequeña.Serequiereestaradiaciónparaevitarqueseviolelasegundaley.Asípues,losagujerosnegrosdeberíanemitirradiación.Peroporsupropiadefinición,losagujerosnegrossonobjetosquesesuponequenoemitennada.
Capítulo7
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Parece,porlotanto,queeláreadeunagujeronegronopodríaasociarseconsuentropía.
En1972,escribíunartículoconBrandonCarteryuncoleganorteamericano,JimBardeen,enelqueseñalamosqueaunquehabíamuchassemejanzasentreentropíayáreadelhorizontedesucesos,existíaestadificultadaparentementefatal.Deboadmitirquealescribiresteartículoestabamotivado,enparte,
pormiirritacióncontraBekenstein,quien,segúnyocreía,habíaabusadodemidescubrimientodelaumentodeláreadelhorizontedesucesos.Peroalfinalresultóqueélestababásicamenteenlocierto,aunquedeunamaneraqueélnopodíahaberesperado.
Enseptiembrede1973,duranteunavisitamíaaMoscú,discutíacercadeagujerosnegroscondosdestacadosexpertossoviéticos,YakovZeldovichyAlexanderStarobinsky.Meconvencieronque,deacuerdoconelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuántica,losagujerosnegrosenrotacióndeberíancrearyemitirpartículas.Aceptésusargumentospormotivosfísicos,peronomegustóelmodomatemáticocómohabíancalculadolaemisión.
Poresto,emprendílatareadeidearuntratamientomatemáticomejor,quedescribíenunseminarioinformalenOxford,afinalesdenoviembrede1973.Enaquelmomento,aúnnohabíarealizadoloscálculosparaencontrarcuántoseemitiríarealmente.EsperabadescubrirexactamentelaradiaciónqueZeldovichyStarobinskyhabíanpredichoparalosagujerosnegrosenrotación.Sinembargo,cuandohiceelcálculo,encontré,paramisorpresayenfado,queinclusolosagujerosnegrossinrotacióndeberíancrearpartículasaunritmoestacionario.Alprincipiopenséqueestaemisiónindicabaqueunadelasaproximacionesquehabíausadonoeraválida.TeníamiedoquesiBekensteinseenterabadeesto,lousaracomounnuevoargumentoparaapoyarsuideaacercadelaentropíadelosagujerosnegros,queaúnnomegustaba.Noobstante,cuantomáspensabaenello,másmeparecíaquelasaproximacionesdeberíandeserverdaderamenteadecuadas.Peroloquealfinalmeconvencióquelaemisiónerarealfuequeelespectrodelaspartículasemitidaseraexactamenteelmismoqueemitiríauncuerpocaliente,yqueelagujeronegroemitíapartículasexactamentealritmocorrecto,paraevitar,violacionesdelasegundaley.
Desdeentoncesloscálculossehanrepetidodediversasmanerasporotraspersonas.Todasellasconfirmanqueunagujeronegrodeberíaemitirpartículasyradiacióncomosifuerauncuerpocalienteconunatemperaturaquesólodependedelamasadelagujeronegro:cuantomayorsealamasa,tantomenorserálatemperatura.
¿Cómoesposiblequeunagujeronegroparezcaemitirpartículascuandosabemosquenadapuedeescapardedentrodesuhorizontedesucesos?Larespuesta,quelateoríacuánticanosda,esquelaspartículasnoprovienendelagujeronegro,sinodelespacio«vacío»justofueradelhorizontedesucesosdelagujeronegro.
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Podemosentenderestodelasiguientemanera:loqueconsideramoselespacio«vacío»nopuedeestartotalmentevacío,porqueestosignificaríaquetodosloscampos,talescomoelgravitatoriooelelectromagnético,tendríanqueserexactamentecero.Sinembargo,elvalordeuncampoysuvelocidaddecambioconeltiemposoncomolaposiciónylavelocidaddeunapartícula:elprincipiode
incertidumbreimplicaquecuantoconmayorprecisiónseconoceunadeesasdosmagnitudes,conmenorprecisiónsepuedesaberlaotra.Así,enelespaciovacío,elcamponopuedeestarfijoconvalorceroexactamente,porqueentoncestendríaalavezunvalorpreciso(cero)yunavelocidaddecambioprecisa(tambiéncero).
Debehaberunaciertacantidadmínimadebidoalaincertidumbre,ofluctuacionescuánticas,delvalordelcampo.Unopuedeimaginarseestasfluctuacionescomoparesdepartículasdeluzodegravedadqueaparecenjuntasenuninstantedeterminado,seseparan,yluegosevuelvenajuntar,aniquilándoseentresí.Estaspartículassonpartículasvirtuales,comolaspartículasquetransmitenlafuerzagravitatoriadelSol:alcontrarioquelaspartículasreales,nopuedenserobservadasdirectamenteconundetectordepartículas.Noobstante,susefectosindirectos,talescomopequeñoscambiosenlasenergíasdelasórbitaselectrónicasenlosátomos,puedensermedidosyconcuerdanconlasprediccionesteóricasconunaltogradodeprecisión.Elprincipiodeincertidumbretambiénpredicequehabráparessimilaresdepartículasmaterialesvirtuales,comoelectronesoquarks.Enestecaso,sinembargo,unmiembrodelparseráunapartículayelotrounaantipartícula(lasantipartículasdelaluzydelagravedadsonlasmismasquelaspartículas).
Comolaenergíanopuedesercreadadelanada,unodeloscomponentesdéunparpartícula/antipartículatendráenergíapositivayelotroenergíanegativa.Elquetieneenergíanegativaestácondenadoaserunapartículavirtualdevidamuycorta,porquelaspartículasrealessiempretienenenergíapositivaensituacionesnormales.
Debe,porlotanto,buscarasuparejayaniquilarseconella.Perounapartículareal,cercadeuncuerpomasivo,tienemenosenergíaquesiestuvieralejos,porquesenecesitaríaenergíaparaalejarlaencontradelaatraccióngravitatoriadeesecuerpo.
Normalmente,laenergíadelapartículaaúnsiguesiendopositiva,peroelcampogravitatoriodentrodeunagujeronegroestanintensoqueinclusounapartícularealpuedetenerallíenergíanegativa.Es,porlotanto,posible,paralapartículavirtualconenergíanegativa,siestápresenteunagujeronegro,caerenelagujeronegroyconvertirseenunapartículaoantipartículareal.Enestecaso,yanotienequeaniquilarseconsupareja.Sudesamparadocompañeropuedecaerasímismoenelagujeronegro.O,altenerenergíapositiva,tambiénpuedeescaparsedelascercaníasdelagujeronegrocomounapartículaoantipartículareal(figura7.4).Paraunobservadorlejano,pareceráhabersidoemitidadesdeCapítulo7
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elagujeronegro.Cuantomáspequeñoseaelagujeronegro,menorseráladistanciaquelapartículaconenergíanegativatendráquerecorrerantesdeconvertirseenunapartícularealy,porconsiguiente,mayoresseránlavelocidaddeemisiónylatemperaturaaparentedelagujeronegro.
Laenergíapositivadelaradiaciónemitidaseríacompensadaporunflujohaciaelagujeronegrodepartículasconenergíanegativa.PorlaecuacióndeEinsteinE=mc2(endondeEeslaenergía,m,lamasayc,lavelocidaddelaluz),sabemosquelaenergíaesproporcionalalamasa.Unflujodeenergíanegativahaciaelagujeronegroreduce,porlotanto,sumasa.
Conformeelagujeronegropierdemasa,eláreadesuhorizontedesucesosdisminuye,perolaconsiguientedisminucióndeentropíadelagujeronegroescompensadadesobraporlaentropíadelaradiaciónemitida,y,así,lasegundaleynuncaesviolada.
Figura7.4
Además,cuantomáspequeñasealamasadelagujeronegro,tantomayorserásutemperatura.Así,cuandoelagujeronegropierdemasa,sutemperaturaysuvelocidaddeemisiónaumentany,porlotanto,pierdemasaconmásrapidez.Loquesucedecuandolamasadelagujeronegrosehace,coneltiempo,extremadamentepequeñanoestáclaro,Capítulo7
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perolasuposiciónmásrazonableesquedesapareceríacompletamenteenunatremendaexplosiónfinal
deradiación,equivalentealaexplosióndemillonesdebombasH.
UnagujeronegroconunamasadeunaspocasveceslamasadelSoltendríaunatemperaturadesólodiezmillonésimasdegradoporencimadelceroabsoluto.Estoesmuchomenosquelatemperaturadelaradiacióndemicroondasquellenaeluniverso(aproximadamenteiguala2.7°porencimadelceroabsoluto),porloquetalesagujerosnegrosemitiríaninclusomenosdeloqueabsorben.Sieluniversoestádestinadoacontinuarexpandiéndoseporsiempre,latemperaturadelaradiacióndemicroondasdisminuiráyconeltiemposerámenorqueladeunagujeronegrodeesascaracterísticas,queentoncesempezaríaaperdermasa.Pero,inclusoenesecaso,sutemperaturaseríatanpequeñaquesenecesitaríanaproximadamenteunmillóndebillonesdebillonesdebillonesdebillonesdebillonesdeaños(un1consesentayseiscerosdetrás),paraqueseevaporaracompletamente.Esteperíodoesmuchomáslargoquelaedaddeluniversoqueessólodeunosdiezoveintemilmillonesdeaños(un1o2condiezcerosdetrás).Porelcontrario,comosemencionóenelCapítulo6,podríanexistiragujerosnegrosprimitivosconunamasamuchomáspequeña,queseformarondebidoalcolapsodeirregularidadesenlasetapasinicialesdeluniverso.Estosagujerosnegrostendríanunamayortemperaturayemitiríanradiaciónaunritmomuchomayor.Unagujeronegroprimitivoconunamasainicialdemilmillonesdetoneladastendríaunavidamediaaproximadamenteigualalaedaddeluniverso.
Losagujerosnegrosprimitivosconmasasinicialesmenoresquelaanterioryasehabríanevaporadocompletamente,peroaquellosconmasasligeramentesuperioresaúnestaríanemitiendoradiaciónenformaderayosXyrayosgamma.LosrayosXylosrayosgammasoncomolasondasluminosas,peroconunalongituddeondamáscorta.
Talesagujerosapenasmerecenelapelativodenegros:sonrealmenteblancosincandescentesyemitenenergíaaunritmodeunosdiezmilmegavatios.
Unagujeronegrodeesascaracterísticaspodríahacerfuncionardiezgrandescentraleseléctricas,sipudiéramosaprovecharsupotencia.Noobstante,estoseríabastantedifícil:¡elagujeronegrotendríaunamasacomoladeunamontañacomprimidaenmenosdeunabillonésimadecentímetro,eltamañodelnúcleodeunátomo!SisetuvieraunodeestosagujerosnegrosenlasuperficiedelaTierra,nohabríaformadeconseguirquenosehundieraenelsueloyllegaraalcentrodelaTierra.OscilaríaatravésdelaTierra,enunoyotrosentido,hastaquealfinalsepararíaenelcentro.Así,elúnicolugarparacolocaresteagujeronegro,demaneraquesepudierautilizarlaenergíaqueemite,seríaenórbitaalrededordelaTierra,ylaúnicaformaenqueselepodríaponerenórbitaseríaatrayéndoloCapítulo7
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pormediodeunagranmasapuestadelantedeél,similaralazanahoriaenfrentedelburro.
Estonopareceunapropuestademasiadopráctica,almenosenunfuturoinmediato.
Peroaunquenopodamosaprovecharlaemisióndeestosagujerosnegrosprimitivos,¿cuálessonnuestrasposibilidadesdeobservarlos?Podríamosbuscarlosrayosgammaqueemitendurantelamayorpartedesuexistencia.Apesarquelaradiacióndelamayorpartedeellosseríamuydébil,porqueestaríanmuylejos,eltotaldetodosellossíquepodríaserdetestable.Podemosobservarestefondoderayosgamma:lafigura7.5muestracómodifierelaintensidadobservadaconlapredichaadiferentesfrecuencias(elnúmerodeondasporsegundo).Sinembargo,estefondoderadiaciónpodríahabersidogenerado,yprobablementelofue,porotrosprocesosdistintosalosdelosagujerosnegrosprimitivos.
Lalíneaatrazosdelafigura7.5muestracómodeberíavariarlaintensidadconlafrecuenciapararayosgammaproducidosporagujerosnegrosprimitivos,sihubiera,portérminomedio,300poraño-luzcúbico.Sepuededecir,porlotanto,quelasobservacionesdelfondoderayosgammanoproporcionanningunaevidenciapositivadelaexistenciadeagujerosnegrosprimitivos,peronosdicenquenopuedehabermásde300porcadaaño-luzcúbicoeneluniverso.Estelímiteimplicaquelosagujerosnegrosprimitivospodríanconstituircomomucholamillonésimapartedelamateriadeluniverso.
Figura7.5
Capítulo7
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Alserlosagujerosnegrosprimitivosasídeescasos,pareceríaimprobablequeexistieraunolosuficientementecercadenosotroscomoparapoderserobservadocomounafuenteindividualderayosgamma.Sinembargo,dadoquelagravedadatraeríaalosagujerosnegroshacialamateria,éstosdeberíandeestar,engeneral,alrededorydentrodelasgalaxias.Así,apesarqueelfondoderayosgammanosdicequenopuedehaber,portérminomedio,másde300agujerosnegrosprimitivosporaño-luzcúbico,nonosdicenadadecuántospuedehaberennuestrapropiagalaxia.Sihubiera,porejemplo,unmillóndevecesmásqueportérminomedio,entonceselagujeronegromáscercanoestaríaaunadistanciadeunosmilmillonesdekilómetros,o,aproximadamente,alamismadistanciaquePlutón,elmáslejanodelosplanetasconocidos.Aestadistancia,aúnseríamuydifícildetectarlaemisiónestacionariadeunagujeronegro,inclusoaunquetuvieraunapotenciadediezmilmegavatios.Paraasegurarqueseobservaunagujeronegroprimitivosetendríanquedetectarvarioscuantosderayosgammaprovenientesdelamismadirecciónenunespaciodetiemporazonable,porejemplo,unasemana.Deotraforma,podríansersimplementepartedelaradiacióndefondo.PeroelprincipiodecuantificacióndePlancknosdicequecadacuantoderayosgammatieneunaenergíamuyalta,porquelosrayosgammaposeenunafrecuenciamuyelevada,deformaquenosenecesitaríanmuchoscuantospararadiarunapotenciadediezmilmegavatios.ParaobservarlospocoscuantosquellegaríandesdeunadistanciacomoladePlutónserequeriríaundetectorderayosgammamayorquecualquieradelosquesehanconstruidohastaahora.Además,eldetectordeberíadeestarenelespacio,porquelosrayosgammanopuedentraspasarlaatmósfera.
DesdeluegoquesiunagujeronegrotancercanocomoPlutónllegaraalfinaldesuexistenciayexplotara,seríafácildetectarelestallidofinalderadiación.Perosielagujeronegrohaestadoemitiendodurantelosúltimosdiezoveintemilmillonesdeaños,laprobabilidadquelleguealfinaldesuvidadurantelospróximosaños,envezquelohubierahechohacemillonesdeaños,oquelohicieradentrodemillonesdeaños,esbastantepequeña.Asíparapodertenerunaprobabilidadrazonabledeverunaexplosiónantesquelabecadeinvestigaciónsenosacabe,tendremosqueencontrarunmododedetectarcualquierexplosiónqueocurraamenosdeunaño-luz.Aúnsenecesitaríadisponerdeungrandetectorderayosgammaparapoderobservarvarioscuantosderayosgammaprovenientesdelaexplosión.Enestecaso,sinembargo,noseríanecesariodeterminarquetodosloscuantosvienendelamismadirección:seríasuficienteobservarquetodoslleganenunintervalodetiempomuycorto,paraestarrazonablementesegurosquetodosprovienendelamismaexplosión.
Capítulo7
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Undetectorderayosgammacapazdeencontraragujerosnegrosprimitivoseslaatmósferaterrestreentera.(Decualquiermodo,¡esimprobablequeseamoscapacesdeconstruirundetectormayor!)
Cuandouncuantoderayosgammadealtaenergíachocaconlosátomosdenuestraatmósferacreaparesdeelectronesypositrones(anti-electrones).Cuandoéstoschocanconotrosátomos,creanasuvezmásparesdeelectronesypositrones,deformaqueseobtieneloquesellamaunalluviadeelectrones.ElresultadoesunaformadeluzconocidacomoradiacióndeCherenkov.Sepueden,porlotanto,detectarimpactosderayosgammabuscandodestellosluminososenelcielonocturno.Porsupuestoqueexistendiversidaddefenómenosdistintos,comorayosdetormentasyreflexionesdelaluzsolarensatélitesorbitalesydesechosespaciales,quetambiéndanlugaradestellosenelcielo.Losimpactosderayosgammasepuedendistinguirdeestosefectosobservandolosdestellosendosomáslugaresampliamenteseparados.UnainvestigacióndeestetipofuellevadaacabopordoscientíficosdeDublín,NeilPorteryTrevorWeekes,queusarontelescopiosenArizona.Encontraronciertonúmerodedestellos,peroningunoquepudieraserasociado,sinlugaradudas,aimpactosderayosgammaprovenientesdeagujerosnegrosprimitivos.
Aunquelabúsquedadeagujerosnegrosprimitivosresultenegativa,comopareceserquepuedeocurrir,aúnnosdaráunavaliosainformaciónacercadelosprimerosinstantesdeluniverso.Sieluniversoprimitivohubiesesidocaóticooirregular,osilapresióndelamateriahubiesesidobaja,sehabríaesperadoqueseprodujeranmuchosmásagujerosnegrosprimitivosqueellímiteyaestablecidopornuestrasobservacionesdelaradiacióndefondoderayosgamma.Sóloelhechoqueeluniversoprimitivofueramuyregularyuniforme,conunaaltapresión,puedeexplicarlaausenciadeunacantidadobservabledeagujerosnegrosprimitivos.
Laideadelaexistenciaderadiaciónprovenientedeagujerosnegrosfueelprimerejemplodeunapredicciónquedependíadeunmodoesencialdelasdosgrandesteoríasdenuestrosiglo,larelatividadgeneralylamecánicacuántica.Alprincipio,levantóunafuerteoposiciónporquetrastocóelpuntodevistaexistente:«¿cómopuedeunagujeronegroemitiralgo?».
CuandoanunciéporprimeravezlosresultadosdemiscálculosenunaconferenciadadaenellaboratorioRutherford-Appleton,enlascercaníasdeOxford,fuirecibidocongranincredulidad.Alfinaldelacharla,elpresidentedelasesión,JohnG.TaylordelKingsCollegedeLondres,afirmóquemisresultadosnoteníanningúnsentido.Inclusoescribióunartículoenestalínea.Noobstante,alfinal,lamayorpartedeloscientíficos,incluidoJohnTaylor,hanllegadoalaconclusiónquelosagujerosnegrosdebenradiarigualquecuerposcalientes,sitodasnuestrasotrasideasacercadelarelatividadgeneralydelamecánicacuánticasoncorrectas.Así,apesarqueaúnnohemosconseguidoencontrarunagujeroCapítulo7
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negroprimitivo,existeunconsensobastantegeneralquesiloencontráramostendríaqueestaremitiendounagrancantidadderayosgammayderayosX.
Laexistenciaderadiaciónprovenientedeagujerosnegrospareceimplicarqueelcolapsogravitatorionoestandefinitivoeirreversiblecomosecreyó.Siunastronautacaeenunagujeronegro,lamasadeéste
aumentará,peroconeltiempolaenergíaequivalenteaesamasaserádevueltaaluniversoenformaderadiación.
Así,enciertosentido,elastronautaserá«reciclado».Sería,decualquiermanera,untipoirrelevantedeinmortalidad,¡porquecualquiersensaciónpersonaldetiempodelastronautasehabríaacabado,casiseguro,alseréstedespedazadodentrodelagujeronegro!Inclusolostiposdepartículasquefueranemitidosfinalmenteporelagujeronegroseríanengeneraldiferentesdeaquellosqueformabanpartedelastronauta:laúnicacaracterísticadelastronautaquesobreviviríaseríasumasaoenergía.
Lasaproximacionesqueuséparaderivarlaemisióndeagujerosnegrosdebendeserválidascuandoelagujeronegrotieneunamasamayorqueunafraccióndeungramo.Apesardeello,fallaránalfinaldelavidadelagujeronegrocuandosumasasehagamuypequeña.Elresultadomásprobableparecequeseráqueelagujeronegrosimplementedesaparecerá,almenosdenuestraregióndeluniverso,llevándoseconélalastronautayacualquiersingularidadquepudieracontener,sienverdadhayalguna.Estofuelaprimeraindicaciónquelamecánicacuánticapodríaeliminarlassingularidadespredichasporlateoríadelarelatividad.Sinembargo,losmétodosqueotroscientíficosyyoutilizábamosen1974noerancapacesderesponderacuestionescomoladesidebíanexistirsingularidadesenlagravedadcuántica;Apartirde1975,comencéadesarrollarunaaproximaciónmáspotentealagravedadcuánticabasadaenlaideadeFeynmandesumasobrelashistoriasposibles.
Lasrespuestasqueestaaproximaciónsugiereparaelorigenydestinodeluniversoydesuscontenidos,talescomoastronautas,serándescritasenlosdoscapítulossiguientes.Severáque,aunqueelprincipiodeincertidumbreestablecelimitacionessobrelaprecisióndenuestraspredicciones,podríaalmismotiempoeliminarlaincapacidaddeprediccióndecarácterfundamentalqueocurreenunasingularidaddelespacio-tiempo.
Capítulo7
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Capítulo8
ElOrigenyElDestinodelUniverso
LateoríadelarelatividadgeneraldeEinstein,porsísola,predijoqueelespaciotiempocomenzóenlasingularidaddelbigbangyqueiríahaciaunfinal,bienenlasingularidaddelbigcrunch[“grancrujido”,“implosión”](sieluniversoenterosecolapsasedenuevo)obienenunasingularidaddentrodeunagujeronegro(siunaregiónlocal,comounaestrella,fueseacolapsarse).Cualquiermateriaquecayeseenelagujeroseríadestruidaenlasingularidad,ysolamenteelefectogravitatoriodesumasacontinuaríasintiéndoseafuera.
Porotraparte,teniendoencuentalosefectoscuánticosparecequelamasaoenergíadelamateria
tendríaqueserdevueltafinalmentealrestodeluniverso,yqueelagujeronegro,juntoconcualquiersingularidaddentrodeél,seevaporaríayporúltimodesaparecería.
¿Podríalamecánicacuánticatenerunefectoigualmenteespectacularsobrelassingularidadesdelbigbangydelbigcrunch?¿Quéocurrerealmentedurantelasetapasmuytempranasomuytardíasdeluniverso,cuandoloscamposgravitatoriossontanfuertesquelosefectoscuánticosnopuedenserignorados?¿Tienedehechoeluniversounprincipioyunfinal?Ysiesasí,¿cómoson?Duranteladécadadelossetentamedediquéprincipalmenteaestudiarlosagujerosnegros,peroen1981miinterésporcuestionesacercadelorigenyeldestinodeluniversosedespertódenuevocuandoasistíaunaconferenciasobrecosmología,organizadaporlosjesuitasenelVaticano.LaIglesiacatólicahabíacometidoungraveerrorconGalileo,cuandotratódesentarcátedraenunacuestióndeciencia,aldeclararqueelSolsemovíaalrededordelaTierra.Ahora,siglosdespués,habíadecididoinvitaraungrupodeexpertosparaquelaasesorasensobrecosmología.
Alfinaldelaconferencia,alosparticipantessenosconcedióunaaudienciaconelPapa.Nosdijoqueestababienestudiarlaevolucióndeluniversodespuésdelbigbang,peroquenodebíamosindagarenelbigbangmismo,porquesetratabadelmomentodelaCreaciónyporlotantodelaobradeDios.Mealegréentoncesquenoconocieseeltemadelacharlaqueyoacababadedarenlaconferencia:laposibilidadqueelespacio-tiempofuesefinitoperonotuvieseningunafrontera,loquesignificaríaquenohuboningúnprincipio,ningúnmomentodeCreación.¡YonoteníaningúndeseodecompartireldestinodeGalileo,conquienmesientofuertementeidentificadoenparteporlacoincidenciadehabernacidoexactamente300añosdespuésdesumuerte!
Paraexplicarlasideasqueyoyotraspersonashemostenidoacercadecómolamecánicacuánticapuedeafectaralorigenyaldestinodeluniverso,esnecesarioentenderprimerolahistoriageneralmenteaceptadadeluniverso,deacuerdoconloseconocecomo«modelodelCapítulo8
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bigbangcaliente».EstemodelosuponequeeluniversosedescribemedianteunmodelodeFriedmann,justodesdeelmismobigbang.Entalesmodelossedemuestraque,conformeeluniversoseexpande,todamateriaoradiaciónexistenteenélseenfría.(Cuandoeluniversoduplicasutamaño,sutemperaturasereducealamitad).Puestoquelatemperaturaessimplementeunamedidadelaenergía,odelavelocidadpromediodelaspartículas,eseenfriamientodeluniversotendríaunefectodelamayorimportanciasobrelamateriaexistentedentrodeél.Atemperaturasmuyaltas,laspartículasseestaríanmoviendotandeprisaquepodríanvencercualquieratracciónentreellasdebidaafuerzasnuclearesoelectromagnéticas,peroamedidaqueseprodujeseelenfriamientoseesperaríaquelaspartículasseatrajesenunasaotrashastacomenzaraagruparsejuntas.Además,inclusolostiposdepartículasqueexistieseneneluniversodependeríandelatemperatura.Atemperaturassuficientementealtas,laspartículastendríantantaenergíaquecadavezquecolisionasenseproduciríanmuchosparespartícula/antipartículadiferentes,yaunquealgunasdeestaspartículasseaniquilaríanalchocarconantipartículas,seproduciríanmásrápidamentedeloquepodríananiquilarse.Atemperaturasmásbajas,
sinembargo,cuandolaspartículasquecolisionasentuvieranmenosenergía,losparespartícula/antipartículaseproduciríanmenosrápidamente,ylaaniquilaciónseríamásrápidaquelaproducción.
Justoenelmismobigbang,sepiensaqueeluniversotuvountamañonulo,yportantoqueestuvoinfinitamentecaliente.Pero,conformeeluniversoseexpandía,latemperaturadelaradiacióndisminuía.Unsegundodespuésdelbigbang,latemperaturahabríadescendidoalrededordediezmilmillonesdegrados.EsorepresentaunasmilveceslatemperaturaenelcentrodelSol,perotemperaturastanaltascomoésasealcanzanenlasexplosionesdelasbombasH.Enesemomento,eluniversohabríacontenidofundamentalmentefotones,electrones,neutrinos(partículasextremadamenteligerasquesonafectadasúnicamenteporlafuerzadébilyporlagravedad)ysusantipartículas,juntoconalgunosprotonesyneutrones.Amedidaqueeluniversocontinuabaexpandiéndoseylatemperaturadescendiendo,elritmoalquelospareselectrón/antielectrónestabansiendoproducidosenlascolisioneshabríadescendidopordebajodelritmoalqueestabansiendodestruidosporaniquilación.Así,lamayorpartedeloselectronesylosantielectronessehabríananiquiladomutuamenteparaproducirmásfotones,quedandosolamenteunospocoselectrones.Losneutrinosylosantineutrinos,sinembargo,nosehabríananiquiladounosaotros,porqueestaspartículasinteraccionanentreellasyconotraspartículasmuydébilmente.Porlotanto,todavíahoydeberíanestarporahí.Sipudiésemosobservarlos,elloproporcionaríaunabuenapruebadeestaimagendeunatempranaetapamuycalientedeluniverso.
Desgraciadamente,susenergíasseríanactualmentedemasiadobajasparaquelosCapítulo8
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pudiésemosobservardirectamente.Noobstante,silosneutrinosnocarecendemasa,sinoquetienenunamasapropiapequeña,comoen1981sugirióunexperimentorusonoconfirmado,podríamossercapacesdedetectarlosindirectamente:losneutrinospodríanserunaformade«materiaoscura»,comolamencionadaanteriormente,consuficienteatraccióngravitatoriacomoparadetenerlaexpansióndeluniversoyprovocarquesecolapsasedenuevo.
Alrededordeciensegundosdespuésdelbigbang,latemperaturahabríadescendidoamilmillonesdegrados,queeslatemperaturaenelinteriordelasestrellasmáscalientes.Aestatemperaturaprotonesyneutronesnotendríanyaenergíasuficienteparavencerlaatraccióndelainteracciónnuclearfuerte,yhabríancomenzadoacombinarsejuntosparaproducirlosnúcleosdeátomosdedeuterio(hidrógenopesado),quecontienenunprotónyunneutrón.Losnúcleosdedeuteriosehabríancombinadoentoncesconmásprotonesyneutronesparaformarnúcleosdehelio,quecontienendosprotonesydosneutrones,ytambiénpequeñascantidadesdeunpardeelementosmáspesados,litioyberilio.Puedecalcularsequeenelmodelodebigbangcaliente,alrededordeunacuartapartedelosprotonesylosneutronessehabríaconvertidoennúcleosdehelio,juntoconunapequeñacantidaddehidrógenopesadoydeotroselementos.Losrestantesneutronessehabríandesintegradoenprotones,quesonlosnúcleosdelosátomosdehidrógenoordinarios.
EstaimagendeunaetapatempranacalientedeluniversolapropusoporprimeravezelcientíficoGeorgeGamowenunfamosoartículoescritoen1948conunalumnosuyo,RalphAlpher.Gamowteníabastantesentidodelhumor;persuadióalcientíficonuclearHansBetheparaqueañadiesesunombrealartículoyasíhacerquelalistadeautoresfuese«Alpher,Bethe,Gamow»,comolastresprimerasletrasdelalfabetogriego:alfa,beta,gamma.
¡Particularmenteapropiadoparaunartículosobreelprincipiodeluniverso!Eneseartículo,hicieronlanotablepredicciónquelaradiación(enformadefotones)procedentedelasetapastempranasmuycalientesdeluniversodebepermanecertodavíahoy,peroconsutemperaturareducidaasólounospocosgradosporencimadelceroabsoluto(-273OC).FueestaradiaciónlaquePenziasyWilsonencontraronen1965.EnlaépocaenqueAlpher,BetheyGamowescribieronsuartículo,nosesabíamuchoacercadelasreaccionesnuclearesdeprotonesyneutrones.Lasprediccioneshechassobrelasproporcionesdelosdistintoselementoseneluniversoprimitivoeran,portanto,bastanteinexactas,peroesoscálculoshansidorepetidosalaluzdeunconocimientomejordelasreaccionesnucleares,yahoracoincidenmuybienconloqueobservamos.Resulta,además,muydifícilexplicardecualquierotramaneraporquéhaytantohelioeneluniverso.Estamos,porconsiguiente,Capítulo8
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bastantesegurosquetenemoslaimagencorrecta,almenosapartirdeaproximadamenteunsegundodespuésdelbigbang.
Tansólounashorasdespuésdelbigbanglaproduccióndehelioydeotroselementossehabríadetenido.Después,duranteelsiguientemillóndeaños,másomenos,eluniversohabríacontinuadoexpandiéndose,sinqueocurriesemuchomás.
Finalmente,unavezquelatemperaturahubiesedescendidoaunospocosmilesdegradosyloselectronesylosnúcleosnotuviesenyasuficienteenergíaparavencerlaatracciónelectromagnéticaentreellos,éstoshabríancomenzadoacombinarseparaformarátomos.Eluniversoenconjuntohabríaseguidoexpandiéndoseyenfriándose,peroenregionesquefuesenligeramentemásdensasquelamedialaexpansiónhabríasidoretardadaporlaatraccióngravitatoriaextra.Éstahabríadetenidofinalmentelaexpansiónenalgunasregiones,yhabríaprovocadoquecomenzasenacolapsardenuevo.Conformeseestuviesencolapsando,eltiróngravitatoriodebidoalamateriafueradeestasregionespodríaempezarahacerlasgirarligeramente.Amedidaquelaregióncolapsantesehiciesemáspequeña,daríavueltassobresímismacadavezmásdeprisa,exactamentedelamismaformaquelospatinadoresdandovueltassobreelhielogiranmásdeprisacuandoencogensusbrazos.
Finalmente,cuandolaregiónsehicierasuficientementepequeña,estaríagirandolosuficientementedeprisacomoparacompensarlaatraccióndelagravedad,ydeestemodohabríannacidolasgalaxiasgiratoriasenformadedisco.
Otrasregiones,queporalgúnazarnohubieranadquiridorotación,seconvertiríanenobjetosovalados
llamadosgalaxiaselípticas.Enéstas,laregióndejaríadecolapsarseporquepartesindividualesdelagalaxiaestaríangirandodeformaestablealrededordesucentro,aunquelagalaxiaensuconjuntonotendríarotación.
Amedidaqueeltiempotranscurriese,elgasdehidrógenoyheliodelasgalaxiassedisgregaríaennubesmáspequeñasquecomenzaríanacolapsarsedebidoasupropiagravedad.Conformesecontrajesenylosátomosdentrodeellascolisionasenunosconotros,latemperaturadelgasaumentaría,hastaquefinalmenteestuvieselosuficientementecalientecomoparainiciarreaccionesdefusiónnuclear.Estasreaccionesconvertiríanelhidrógenoenmáshelio,yelcalordesprendidoaumentaríalapresión,loqueimpediríaalasnubesseguircontrayéndose.Esasnubespermaneceríanestableseneseestadodurantemuchotiempo,comoestrellasdeltipodenuestroSol,quemandohidrógenoparaformarhelioeirradiandolaenergíaresultanteenformadecaloryluz.Lasestrellasconunamasamayornecesitaríanestarmáscalientesparacompensarsuatraccióngravitatoriamásintensa,loqueharíaquelasreaccionesdefusiónnuclearseprodujesenmuchomásdeprisa,tantoqueconsumiríansuhidrógenoenuntiempotancortocomocienmillonesdeaños.
Capítulo8
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Secontraeríanentoncesligeramente,y,alcalentarsemás,empezaríanaconvertirelhelioenelementosmáspesadoscomocarbonouoxígeno.Esto,sinembargo,noliberaríamuchamásenergía,demodoqueseproduciríaunacrisis,comosedescribióenelcapítulosobrelosagujerosnegros.Loquesucederíaacontinuaciónnoestácompletamenteclaro,peropareceprobablequelasregionescentralesdelaestrellacolapsaríanhastaunestadomuydenso,talcomounaestrelladeneutronesounagujeronegro.Lasregionesexternasdelaestrellapodríanavecesserdespedidasenunatremendaexplosión,llamadasupernova,quesuperaríaenbrilloatodaslasdemásestrellasjuntasdesugalaxia.Algunosdeloselementosmáspesadosproducidoshaciaelfinaldelavidadelaestrellaseríanarrojadosdenuevoalgasdelagalaxia,yproporcionaríanpartedelamateriaprimaparalapróximageneracióndeestrellas.NuestropropioSolcontienealrededordeun2por100deesoselementosmáspesados,yaqueesunaestrelladelasegundaotercerageneración,formadahaceunoscincomilmillonesdeañosapartirdeunanubegiratoriadegasqueconteníalosrestosdesupernovasanteriores.LamayorpartedelgasdeesanubeobiensirvióparaformarelSolobienfuearrojadafuera,perounapequeñacantidaddeloselementosmáspesadosseacumularonjuntosparaformarloscuerposqueahoragiranalrededordelSolcomoplanetasaligualquelaTierra.
LaTierraestabainicialmentemuycalienteysinatmósfera.Coneltranscursodeltiemposeenfrióyadquirióunaatmósferamediantelaemisióndegasesdelasrocas.
Enesaatmósferaprimitivanohabríamospodidosobrevivir.Noconteníanadadeoxígeno,sinounaseriedeotrosgasesquesonvenenososparanosotros,comoelsulfurodehidrógeno(elgasquedaaloshuevospodridossuolorcaracterístico).
Hay,noobstante,otrasformasdevidaprimitivasquesípodríanprosperarentalescondiciones.Sepiensaqueéstassedesarrollaronenlosocéanos,posiblementecomoresultadodecombinacionesalazardeátomosengrandesestructuras,llamadasmacromoléculas,lascualeserancapacesdereunirotrosátomosdelocéanoparaformarestructurassimilares.Entonces,éstassehabríanreproducidoymultiplicado.Enalgunoscasoshabríaerroresenlareproducción.Lamayoríadeesoserroreshabríansidotalesquelanuevamacromoléculanopodríareproducirseasímisma,yconeltiempohabríasidodestruida.Sinembargo,unospocosdeesoserroreshabríanproducidonuevasmacromoléculasqueseríaninclusomejoresparareproducirseasímismas.Éstashabríantenido,portanto,ventaja,yhabríantendidoareemplazaralasmacromoléculasoriginales.
Deestemodo,seinicióunprocesodeevoluciónqueconduciríaaldesarrollodeorganismosautorreproductorescadavezmáscomplicados.Lasprimerasformasprimitivasdevidaconsumiríandiversosmateriales,incluyendosulfurodehidrógeno,ydesprenderíanoxígeno.
Capítulo8
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Estocambiógradualmentelaatmósfera,hastallegaralacomposiciónquetienehoydía,ypermitióeldesarrollodeformasdevidasuperiores,comolospeces,reptiles,mamíferosy,porúltimo,elgénerohumano.
Estavisióndeununiversoquecomenzósiendomuycalienteyseenfriabaamedidaqueseexpandíaestádeacuerdoconlaevidenciadelasobservacionesqueposeemosenlaactualidad.Sinembargo,dejavariascuestionesimportantessincontestar:1)¿Porquéestabaeluniversoprimitivotancaliente?2)¿Porquéeseluniversotanuniformeagranescala?¿Porquépareceelmismoentodoslospuntosdelespacioyentodaslasdirecciones?Enparticular,¿porquélatemperaturadelaradiacióndefondodemicroondasestanaproximadamenteigualcuandomiramosendiferentesdirecciones?Escomohaceravariosestudiantesunapreguntadeexamen.Sitodosellosdanexactamentelamismarespuesta,sepuedeestarseguroquesehancopiadoentresí.Sinembargo,enelmodelodescritoanteriormente,nohabríahabidotiemposuficienteapartirdelbigbangparaquelaluzfuesedesdeunaregióndistanteaotra,inclusoaunquelasregionesestuviesenmuyjuntaseneluniversoprimitivo.Deacuerdoconlateoríadelarelatividad,silaluznoeslosuficientementerápidacomoparallegardeunaregiónaotra,ningunaotrainformaciónpuedehacerlo.Asínohabríaningunaformaenlaquediferentesregionesdeluniversoprimitivopudiesenhaberllegadoatenerlamismatemperatura,salvoqueporalgunarazóninexplicadacomenzasenyaalamismatemperatura.
3)¿Porquécomenzóeluniversoconunavelocidaddeexpansióntanpróximaalavelocidadcríticaqueseparalosmodelosquesecolapsandenuevodeaquellosqueseexpansionanindefinidamente,demodoqueinclusoahora,diezmilmillonesdeañosdespués,estátodavíaexpandiéndoseaproximadamentealavelocidadcrítica?Silavelocidaddeexpansiónunsegundodespuésdelbigbanghubiesesidomenor,inclusoenunaparte,encienmilbillones,eluniversosehabríacolapsadodenuevoantesquehubiese
alcanzadonuncasutamañoactual.
4)Apesarqueeluniversoseatanuniformeyhomogéneoagranescala,contieneirregularidadeslocales,talescomoestrellasygalaxias.Sepiensaqueéstassehandesarrolladoapartirdepequeñasdiferenciasdeunaregiónaotraenladensidaddeluniversoprimitivo.¿Cuálfueelorigendeesasfluctuacionesdedensidad?Lateoríadelarelatividadgeneral,porsímisma,nopuedeexplicaresascaracterísticasoresponderaesaspreguntas,debidoasupredicciónqueeluniversocomenzóconunadensidadinfinitaenlasingularidaddelbigbang.Enlasingularidad,larelatividadgeneralytodaslasdemásleyesfísicasfallarían:nosepodríapredecirquésaldríadelasingularidad.Comosehaexplicadoanteriormente,estosignificaquesepodríanexcluirdelateoríaelbigbangytodoslosCapítulo8
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sucesosanterioresaél,yaquenopuedentenerningúnefectosobreloquenosotrosobservamos.Elespacio-tiempotendríaunafrontera,uncomienzoenelbigbang.
Lacienciaparecehaberdescubiertounconjuntodeleyesque,dentrodeloslímitesestablecidosporelprincipiodeincertidumbre,nosdicencómoevolucionaráeluniversoeneltiemposiconocemossuestadoenunmomentocualquiera.EstasleyespuedenhabersidodictadasoriginalmenteporDios,peroparecequeélhadejadoevolucionaraluniversodesdeentoncesdeacuerdoconellas,yqueélyanointerviene.Pero,¿cómoeligióDioselestadoolaconfiguracióninicialdeluniverso?¿Cuálesfueronlas«condicionesdecontorno»enelprincipiodeltiempo?UnaposiblerespuestaconsisteendecirqueDioseligiólaconfiguracióninicialdeluniversoporrazonesquenosotrosnopodemosesperarcomprender.Estohabríaestadociertamentedentrodelasposibilidadesdeunseromnipotente,perosilohabíainiciadodeunaformaincomprensible,¿porquéeligiódejarloevolucionardeacuerdoconleyesquenosotrospodíamosentender?Todalahistoriadelacienciahaconsistidoenunacomprensióngradualqueloshechosnoocurrendeunaformaarbitraria,sinoquereflejanunciertoordensubyacente,elcualpuedeestaronodivinamenteinspirado.Seríasencillamentenaturalsuponerqueesteordendeberíaaplicarsenosóloalasleyes,sinotambiénalascondicionesenlafronteradelespacio-tiempoqueespecificaríanelestadoinicialdeluniverso.Puedehaberungrannúmerodemodelosdeluniversocondiferentescondicionesiniciales,todosloscualesobedecenlasleyes.Deberíahaberalgúnprincipioqueescogieraunestadoinicial,yporlotantounmodelo,pararepresentarnuestrouniverso.
Unaposibilidadesloqueseconocecomocondicionesdecontornocaóticas.Éstassuponenimplícitamenteobienqueeluniversoesespacialmenteinfinitoobienquehayinfinitosuniversos.Bajocondicionesdecontornocaóticas,laprobabilidaddeencontrarunaregiónparticularcualquieradelespacioenunaconfiguracióndadacualquiera,justodespuésdelbigbang,eslamisma,enciertosentido,quelaprobabilidaddeencontrarlaencualquierotraconfiguración.-elestadoinicialdeluniversoseeligepuramentealazar.Estosignificaríaqueeluniversoprimitivohabríasidoprobablementemuycaótico-eirregular,debidoaquehaymuchasmásconfiguracionesdeluniversocaóticasydesordenadasqueuniformesyordenadas.
(Sicadaconfiguraciónesigualmenteprobable,esverosímilqueeluniversocomenzaseenunestadocaóticoydesordenado,simplementeporqueabundanmuchomásestosestados).
Esdifícilentendercómotalescondicionescaóticasinicialespodríanhaberdadolugaraununiversoqueestanuniformeyregularagranescala,comoloesactualmenteelnuestro.Seesperaría,también,quelasfluctuacionesdedensidadenunmodelodeestetipohubiesenconducidoalaformacióndemuchosmásagujerosnegrosprimitivosqueellímitesuperior,Capítulo8
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quehasidoestablecidomediantelasobservacionesdelaradiacióndefondoderayosgamma.
Sieluniversofueseverdaderamenteinfinitoespacialmente,osihubieseinfinitosuniversos,habríaprobablementeenalgunapartealgunasgrandesregionesquehabríancomenzadodeunamanerasuaveyuniforme.Esalgoparecidoalbienconocidoejemplodelahordademonosmartilleandosobremáquinasdeescribir;lamayorpartedeloqueescribenserádesperdicio,peromuyocasionalmente,porpuroazar,imprimiránunodelossonetosdeShakespeare.Deformaanáloga,enelcasodeluniverso,¿podríaocurrirquenosotrosestuviésemosviviendoenunaregiónquesimplemente,porcasualidad,essuaveyuniforme?Aprimeravistaestopodríaparecermuyimprobable,porquetalesregionessuavesseríansuperadasengrannúmeroporlasregionescaóticaseirregulares.Sinembargo,supongamosquesóloenlasregioneslisassehubiesenformadogalaxiasyestrellas,yhubieselascondicionesapropiadasparaeldesarrollodecomplicadosorganismosautorreproductores,comonosotrosmismos,quefuesencapacesdehacerselapregunta:
¿porquéeseluniversotanliso?Estoconstituyeunejemplodeaplicacióndeloqueseconocecomoelprincipioantrópico,quepuedeparafrasearseenlaforma«vemoseluniversoenlaformaqueesporquenosotrosexistimos».
Haydosversionesdelprincipioantrópico,ladébilylafuerte.Elprincipioantrópicodébildicequeenununiversoqueesgrandeoinfinitoenelespacioy/oeneltiempo,lascondicionesnecesariasparaeldesarrollodevidainteligentesedaránsolamenteenciertasregionesqueestánlimitadaseneltiempoyenelespacio.Losseresinteligentesdeestasregionesnodeben,porlotanto,sorprendersesiobservanquesulocalizacióneneluniversosatisfacelascondicionesnecesariasparasuexistencia.Esalgoparecidoaunapersonaricaqueviveenunentornoacaudaladosinverningunapobreza.
Unejemplodelusodelprincipioantrópicodébilconsisteen«explicar»porquéelbigbangocurrióhaceunosdiezmilmillonesdeaños:senecesitaaproximadamenteesetiempoparaquesedesarrollenseresinteligentes.Comoseexplicóanteriormente,parallegaradondeestamostuvoqueformarseprimerounageneraciónpreviadeestrellas.Estasestrellasconvirtieronunapartedelhidrógenoydelheliooriginalesenelementoscomocarbonoyoxígeno,apartirdeloscualesestamoshechosnosotros.Lasestrellasexplotaronluegocomosupernovas,ysusdespojosformaronotrasestrellasyplanetas,entreelloslosdenuestrosistemasolar,quetienealrededordecincomilmillonesdeaños.Losprimerosmilo
dosmilmillonesdeañosdelaexistenciadelaTierrafuerondemasiadocalientesparaeldesarrollodecualquierestructuracomplicada.Losaproximadamentetresmilmillonesdeañosrestanteshanestadodedicadosallentoprocesodelaevoluciónbiológica,quehaCapítulo8
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conducidodesdelosorganismosmássimpleshastaseresquesoncapacesdemedireltiempotranscurridodesdeelbigbang.
Pocagenteprotestaríadelavalidezoutilidaddelprincipioantrópicodébil.Algunos,sinembargo,vanmuchomásalláyproponenunaversiónfuertedelprincipio.Deacuerdoconestanuevateoría,ohaymuchosuniversosdiferentes,omuchasregionesdiferentesdeunúnicouniverso,cadauno/aconsupropiaconfiguracióninicialy,talvez,consupropioconjuntodeleyesdelaciencia.Enlamayoríadeestosuniversos,lascondicionesnoseríanapropiadasparaeldesarrollodeorganismoscomplicados;solamenteenlospocosuniversosquesoncomoelnuestrosedesarrollaríanseresinteligentesqueseharíanlasiguientepregunta:¿porquéeseluniversocomolovemos?Larespuesta,entonces,essimple:sihubiesesidodiferente,¡nosotrosnoestaríamosaquí!Lasleyesdelaciencia,talcomolasconocemosactualmente,contienenmuchascantidadesfundamentales,comolamagnituddelacargaeléctricadelelectrónylarelaciónentrelasmasasdelprotónydelelectrón.
Nosotrosnopodemos,almenosporelmomento,predecirlosvaloresdeesascantidadesapartirdelateoría;tenemosquehallarlosmediantelaobservación.Puedeserqueundíadescubramosunateoríaunificadacompletaquepredigatodasesascantidades,perotambiénesposiblequealgunas,otodasellas,varíendeununiversoaotro,odentrodeunoúnico.Elhechonotableesquelosvaloresdeesascantidadesparecenhabersidoajustadossutilmenteparahacerposibleeldesarrollodelavida.Porejemplo,silacargaeléctricadelelectrónhubiesesidosóloligeramentediferente,lasestrellas,ohabríansidoincapacesquemarhidrógenoyhelio,o,porelcontrario,nohabríanexplotado.Porsupuesto,podríahaberotrasformasdevidainteligente,noimaginadasnisiquieraporlosescritoresdecienciaficción,quenonecesitasenlaluzdeunaestrellacomoelSololoselementosquímicosmáspesadosquesonfabricadosenlasestrellasydevueltosalespaciocuandoéstasexplotan.Noobstante,pareceevidentequehayrelativamentepocasgamasdevaloresparalascantidadescitadas,quepermitiríaneldesarrollodecualquierformadevidainteligente.Lamayorpartedelosconjuntosdevaloresdaríanlugarauniversosque,aunquepodríansermuyhermosos,nopodríanconteneranadiecapazdemaravillarsedeesabelleza.EstopuedetomarseobiencomopruebadeunpropósitodivinoenlaCreaciónyenlaeleccióndelasleyesdelaciencia,obiencomososténdelprincipioantrópicofuerte.
Puedenponersevariasobjecionesaesteprincipiocomoexplicacióndelestadoobservadodeluniverso.Enprimerlugar,¿enquésentidopuededecirsequéexistentodosesosuniversosdiferentes?Siestánrealmenteseparadosunosdeotros,loqueocurraenotrouniversonopuedetenerningunaconsecuenciaobservableenelnuestro.Debemos,porlotanto,utilizarelprincipiodeeconomíayeliminarlosdelateoría.Si,porotrolado,haydiferentesregionesCapítulo8
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deunúnicouniverso,lasleyesdelacienciatendríanqueserlasmismasencadaregión,porquedeotromodounonopodríamoverseconcontinuidaddeunaregiónaotra.Enestecasolasúnicasdiferenciasentrelasregionesestaríanensusconfiguracionesiniciales,y,porlotanto,elprincipioantrópicofuertesereduciríaaldébil.
Unasegundaobjeciónalprincipioantrópicofuerteesquevacontralacorrientedetodalahistoriadelaciencia.HemosevolucionadodesdelascosmologíasgeocéntricasdePtolomeoysusantecesores,atravésdelacosmologíaheliocéntricadeCopérnicoyGalileo,hastalavisiónmoderna,enlaquelaTierraesunplanetadetamañomedioquegiraalrededordeunaestrellacorrienteenlossuburbiosexterioresdeunagalaxiaespiralordinaria,lacual,asuvez,essolamenteunaentreelbillóndegalaxiasdeluniversoobservable.Apesardeello,elprincipioantrópicofuertepretenderíaquetodaesavastaconstrucciónexistesimplementeparanosotros.Esoesmuydifícildecreer.Nuestrosistemasolaresciertamenteunrequisitoprevioparanuestraexistencia,yestosepodríaextenderalconjuntodenuestragalaxia,paratenerencuentalanecesidaddeunageneracióntempranadeestrellasquecreasenloselementosmáspesados.Peronoparecehaberningunanecesidadnidetodaslasotrasgalaxiasniqueeluniversoseatanuniformeysimilar,agranescala,entodaslasdirecciones.
Unopodríasentirsemássatisfechoconelprincipioantrópico,almenosensuversióndébil,sisepudieseprobarqueunbuennúmerodediferentesconfiguracionesinicialesdeluniversohabríanevolucionadohastaproducirununiversocomoelqueobservarnos.Siestefueseelcaso,ununiversoquesedesarrollaseapartirdealgúntipodecondicionesinicialesaleatoriasdeberíacontenervariasregionesquefuesensuavesyuniformesyquefuesenadecuadasparalaevolucióndevidainteligente.
Porelcontrario,sielestadoinicialdeluniversotuvoqueserelegidoconextremocuidadoparaconduciraunasituacióncomolaquevemosanuestroalrededor,senaimprobablequeeluniversocontuviesealgunaregiónenlaqueaparecieselavida.
Enelmodelodelbigbangcalientedescritoanteriormente,nohubotiemposuficienteparaqueelcalorfluyesedeunaregiónaotraeneluniversoprimitivo.Estosignificaqueenelestadoinicialdeluniversotendríaquehaberhabidoexactamentelamismatemperaturaentodaspartes,paraexplicarelhechoquelaradiacióndefondodemicroondastengalamismatemperaturaentodaslasdireccionesenquemiremos.
Lavelocidaddeexpansióninicialtambiéntendríaquehabersidoelegidaconmuchaprecisión,paraquelavelocidaddeexpansiónfuesetodavíatanpróximaalavelocidadcríticanecesariaparaevitarcolapsardenuevo.Estoquieredecirque,sielmodelodelbigbangcalientefuesecorrectodesdeelprincipiodeltiempo,elestadoinicialdeluniversoCapítulo8
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tendríaquehabersidoelegidoverdaderamenteconmuchocuidado.Seríamuydifícilexplicarporquéeluniversodeberíahabercomenzadojustamentedeesamanera,exceptosiloconsideramoscomoelactodeunDiosquepretendiesecrearserescomonosotros.
Enunintentodeencontrarunmodelodeluniversoenelcualmuchasconfiguracionesinicialesdiferentespudiesenhaberevolucionadohaciaalgoparecidoaluniversoactual,uncientíficodelInstitutoTecnológicodeMassachussets,AlanGuth,sugirióqueeluniversoprimitivopodríahaberpasadoporunperíododeexpansiónmuyrápida.Estaexpansiónsellamaría«inflacionaria»,dandoaentenderquehubounmomentoenqueeluniversoseexpandióaunritmocreciente,envezdealritmodecrecientealquelohacehoydía.DeacuerdoconGuth,elradiodeluniversoaumentóunmillóndebillonesdebillones(un1contreintacerosdetrás)devecesensólounapequeñísimafraccióndesegundo.
Guthsugirióqueeluniversocomenzóapartirdelbigbangenunestadomuycaliente,peromásbiencaótico.Estasaltastemperaturashabríanhechoquelaspartículasdeluniversoestuviesenmoviéndosemuyrápidamenteytuviesenenergíasaltas.
Comodiscutimosanteriormente,seríadeesperarqueatemperaturastanaltaslasfuerzasnuclearesfuertesydébilesylafuerzaelectromagnéticaestuviesenunificadasenunaúnicafuerza.Amedidaqueeluniversoseexpandía,seenfriaba,ylasenergíasdelaspartículasbajaban.Finalmenteseproduciríaloquesellamaunatransicióndefase,ylasimetríaentrelasfuerzasserompería:lainteracciónfuertesevolveríadiferentedelasfuerzasdébilyelectromagnética.Unejemplocorrientedetransicióndefaseeslacongelacióndelaguacuandoselaenfría.Elagualíquidaessimétrica,lamismaencadapuntoyencadadirección.Sinembargo,cuandoseformancristalesdehielo,éstostendránposicionesdefinidasyestaránalineadosenalgunadirección,locualromperálasimetríadelagua.
Enelcasodelagua,siseescuidadoso,unopuede«sobreenfriarla»,estoes,sepuedereducirlatemperaturapordebajodelpuntodecongelación(O"C)sinqueseformehielo.
Guthsugirióqueeluniversopodríacomportarsedeunaformaanáloga:latemperaturapodríaestarpordebajodelvalorcríticosinquelasimetríaentrelasfuerzasserompiese.Siestosucediese,eluniversoestaríaenunestadoinestable,conmásenergíaquesilasimetríahubiesesidorota.Puededemostrarsequeesaenergíaextraespecialtendríaunefectoantigravitatorio:habríaactuadoexactamentecomolaconstantecosmológicaqueEinsteinintrodujoenlarelatividadgeneral,cuandoestabatratandodeconstruirunmodeloestáticodeluniverso.Puestoqueeluniversoestaríayaexpandiéndoseexactamentedelamismaformaqueenelmodelodelbigbangcaliente,elefectorepulsivodeesaconstantecosmológicahabríahechoqueeluniversoseexpandieseaunavelocidadsiemprecreciente.
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Inclusoenregionesendondehubiesemáspartículasdemateriaquelamedia,laatraccióngravitatoriadelamateriahabríasidosuperadaporlarepulsióndebidaalaconstantecosmológicaefectiva.Así,esasregionesseexpandiríantambiéndeunaformainflacionarioacelerada.Conformeseexpandiesenylaspartículasdemateriaseseparasenmás,nosencontraríamosconununiversoenexpansiónquecontendríamuypocaspartículasyqueestaríatodavíaenelestadosobreenfriado.Cualquierirregularidadeneluniversohabríasidosencillamentealisadaporlaexpansión,delmismomodoquelosplieguesdeunglobosonalisadoscuandosehincha.Deestemodo,elestadoactualsuaveyuniformedeluniversopodríahabersedesarrolladoapartirdemuchosestadosinicialesnouniformesdiferentes.
Enununiversotal,enelquelaexpansiónfueseaceleradaporunaconstantecosmológicaenvezdefrenadaporlaatraccióngravitatoriadelamateria,habríahabidotiemposuficienteparaquelaluzviajasedeunaregiónaotraeneluniversoprimitivo.Estopodríaproporcionarunasoluciónalproblemaplanteadoantes,deporquédiferentesregionesdeluniversoprimitivotendríanlasmismaspropiedades.
Además,lavelocidaddeexpansióndeluniversoseaproximaríaautomáticamentemuchoalavelocidadcríticadeterminadaporladensidaddeenergíadeluniverso.
Loqueexplicaríaporquélavelocidaddeexpansiónestodavíatanpróximaalavelocidadcrítica,sintenerquesuponerquelavelocidaddeexpansióninicialdeluniversofueraescogidamuycuidadosamente.
Laideadelainflaciónpodríaexplicartambiénporquéhaytantamateriaeneluniverso.Hayalgoasícomodiezbillonesdebillonesdebillonesdebillonesdebillonesdebillonesdebillones(un1conochentaycincocerosdetrás)departículasenlaregióndeluniversoquenosotrospodemosobservar.¿Dedóndesalierontodasellas?Larespuestaesque,enlateoríacuántica,laspartículaspuedensercreadasapartirdelaenergíaenlaformadeparespartícula/antipartícula.Peroestosimplementeplantealacuestióndedóndesaliólaenergía.
Larespuestaesquelaenergíatotaldeluniversoesexactamentecero.Lamateriadeluniversoestáhechadeenergíapositiva.Sinembargo,todalamateriaestáatrayéndoseasímismamediantelagravedad.Dospedazosdemateriaqueesténpróximoselunoalotrotienenmenosenergíaquelosdosmismostrozosmuyseparados,porquesehadegastarenergíaparasepararlosencontradelafuerzagravitatoriaquelosestáuniendo.Así,enciertosentido,elcampogravitatoriotieneenergíanegativa.Enelcasodeununiversoqueesaproximadamenteuniformeenelespacio,puededemostrarsequeestaenergíagravitatorianegativacancelaexactamentealaenergíapositivacorrespondientealamateria.Deestemodo,laenergíatotaldeluniversoescero.
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Ahorabien,dosporcerotambiénescero.Porconsiguiente,eluniversopuededuplicarlacantidaddeenergíapositivademateriaytambiénduplicarlaenergíagravitatorianegativa,sinviolarlaconservacióndelaenergía.Estonoocurreenlaexpansiónnormaldeluniversoenlaqueladensidaddeenergíadelamateriadisminuyeamedidaqueeluniversosehacemásgrande.Síocurre,sinembargo,enlaexpansióninflacionario,porqueladensidaddeenergíadelestadosobreenfriadopermanececonstantemientraseluniversoseexpande:cuandoeluniversoduplicasutamaño,laenergíapositivademateriaylaenergíagravitatorianegativaseduplicanambas,demodoquelaenergíatotalsiguesiendocero.
Durantelafaseinflacionario,eluniversoaumentamuchísimosutamaño.Deestemodo,lacantidadtotaldeenergíadisponibleparafabricarpartículassehacemuygrande.ComoGuthhaseñalado,«sedicequenohayniunacomidagratis.Peroeluniversoeslacomidagratisporexcelencia».
Eluniversonoseestáexpandiendodeunaformainflacionariaactualmente.Así,deberíahaberalgúnmecanismoqueeliminasealagranconstantecosmológicaefectivayque,porlotanto,modificaselavelocidaddeexpansión,deaceleradaafrenadaporlagravedad,comolaquetenemoshoyendía.Enlaexpansióninflacionariounopodríaesperarquefinalmenteserompieralasimetríaentrelasfuerzas,delmismomodoqueelaguasobreenfriadaalfinalsecongela.Laenergíaextradelestadosinrupturadesimetríaseríaliberadaentonces,ycalentaríaaluniversodenuevohastaunatemperaturajustopordebajodelatemperaturacríticaenlaquehaysimetríaentrelasfuerzas.Eluniversocontinuaríaentoncesexpandiéndoseyseenfriaríaexactamentecomoenelmodelodelbigbangcaliente,peroahorahabríaunaexplicacióndeporquéeluniversoseestáexpandiendojustoalavelocidadcríticayporquédiferentesregionestienenlamismatemperatura.
EnlaideaoriginaldeGuthsesuponíaquelatransicióndefaseocurríadeformarepentina,deunamanerasimilaracomoaparecenloscristalesdehieloenelaguamuyfría.Laideasuponíaquesehabríanformado«burbujas»delanuevafasedesimetríarotaenlafaseantigua,igualqueburbujasdevaporrodeadasdeaguahirviendo.Sepensabaquelasburbujasseexpandieronysejuntaronunasconotrashastaquetodoeluniversoestuvoenlanuevafase.Elproblemaera,comoyoyotraspersonasseñalamos,queeluniversoestabaexpandiéndosetanrápidamenteque,inclusosilasburbujascrecíanalavelocidaddelaluz,seestaríanseparandounasdeotras,yportantonopodríanunirse.Eluniversosehabríaquedadoenunestadoaltamentenouniforme,conalgunasregionesquehabríanconservadoaúnlasimetríaentrelasdiferentesfuerzas.Estemodelodeluniversonocorresponderíaaloqueobservamos.
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Enoctubrede1981,fuiaMoscúconmotivodeunaconferenciasobregravedadcuántica.
Despuésdelaconferenciadiunseminariosobreelmodeloinflacionarioysusproblemas,enelInstitutoAstronómicoSternberg.Antessolíallevarconmigoaalguienqueleyesemisconferenciasporquelamayoríadelagentenopodíaentendermivoz.Peronohabíatiempoparaprepararaquelseminario,porloquelodiyomismo,haciendoqueunodemisestudiantesgraduadosrepitiesemispalabras.Lacosafuncionómuybienymediomuchomáscontactoconmisoyentes.
Entrelaaudienciaseencontrabaunjovenruso,AndreiLinde,delInstitutoLebedevdeMoscú.Élproponíaqueladificultadreferenteaquelasburbujasnosejuntasenpodríaserevitadasilasburbujasfuesentangrandesquenuestraregióndeluniversoestuviesetodaellacontenidadentrodeunaúnicaburbuja.Paraqueestofuncionase,latransicióndeunasituaciónconsimetríaaotrasinellatuvoqueocurrirmuylentamentedentrodelaburbuja,locualestotalmenteposibledeacuerdoconlasteoríasdegranunificación.LaideadeLindedeunarupturalentadelasimetríaeramuybuena,peroposteriormentemedicuentaque
¡susburbujastendríanquehabersidomásgrandesqueeltamañodeluniversoenaquelmomento!Probéque,enlugardeeso,lasimetríasehabríarotoalmismotiempoentodaspartes,envezdesolamentedentrodelasburbujas.Elloconduciríaaununiversouniforme,comoelqueobservamos.Yoestabamuyexcitadoporestaideayladiscutíconunodemisalumnos,lanMoss.ComoamigodeLinde,meencontré,sinembargo,enunbuenaprieto,cuando,posteriormente,unarevistacientíficameenviósuartículoymeconsultósieraadecuadasupublicación.Respondíqueexistíaelfalloquelasburbujasfuesenmayoresqueeluniverso,peroquelaideabásicadeunarupturalentadelasimetríaeramuybuena.
Recomendéqueelartículofuesepublicadotalcomoestaba,debidoaquecorregirlolesupondríaaLindevariosmeses,yaquecualquiercosaqueélenviasealospaísesoccidentalestendríaquepasarporlacensurasoviética,quenoeranimuyhábilnimuyrápidaconlosartículoscientíficos.
Porotrolado,escribíunartículocortoconIanMossenlamismarevista,enelcualseñalábamoseseproblemaconlaburbujaymostrábamoscómopodríaserresuelto.
AldíasiguientedevolverdeMoscú,salíparaFiladelfia,endondeibaarecibirunamedalladelinstitutoFranklin.Misecretaria,JudyFella,habíautilizadosunadadesdeñableencantoparapersuadiralasBritishAirwaysquenosproporcionasenalosdosplazasgratuitasenunConcorde,comounaformadepublicidad.Sinembargo,lafuertelluviaquecaíacuandomedirigíahaciaelaeropuertohizoqueperdiéramoselavión.Noobstante,lleguéfinalmenteaFiladelfiayrecibílamedalla.
Capítulo8
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MepidieronentoncesquedirigieseunseminariosobreeluniversoinflacionarioenlaUniversidadDrexeldeFiladelfia.Dielmismoseminariosobrelosproblemasdeluniversoinflacionarioquehabía
llevadoacaboenMoscú.PaulSteinhardtyAndrasAlbrechtdelaUniversidaddePennsylvania,propusieronindependientementeunaideamuysimilaraladeLindeunospocosmesesdespués.Ellos,juntoconLinde,estánconsideradoscomolosgestoresdeloquesellama<<elnuevomodeloinflacionario>>,basadoenlaideadeunarupturalentadesimetría.(ElviejomodeloinflacionarioeralasugerenciaoriginaldeGuthdelarupturarápidadesimetríaconlaformacióndeburbujas).
Elnuevomodeloinflacionariofueunbuenintentoparaexplicarporquéeluniversoescomoes.Sinembargo,yoyotraspersonasmostramosque,almenosensuformaoriginal,predecíavariacionesenlatemperaturadelaradiacióndefondodemicroondasmuchomayoresdelasqueseobservan.Eltrabajoposteriortambiénhaarrojadodudassobresipudoocurrirunatransicióndefasedeltiporequeridoeneluniversoprimitivo.Enmiopiniónpersonal,hoydíaelnuevomodeloinflacionarioestámuertocomoteoríacientífica,aunquemuchagentenoparecehaberseenteradodesufallecimientoytodavíasiguenescribiendoartículoscomosifueseviable.Unmodelomejor,llamadomodeloinflacionariocaótico,fuepropuestoporLindeen1983.Enélnoseproduceningunatransicióndefaseosobreenfriamiento.Ensulugar,hayuncampodeespín0,elcual,debidoafluctuacionescuánticas,tendríavaloresgrandesenalgunasregionesdeluniversoprimitivo.Laenergíadelcampoenesasregionessecomportaríacomounaconstantecosmológica.Tendríaunefectogravitatoriorepulsivo,y,deesemodo,haríaqueesasregionesseexpandiesendeunaformainflacionaria.Amedidaqueseexpandiesen,laenergíadelcampodecreceríaenellaslentamente,hastaquelaexpansióninflacionariacambiaseaunaexpansióncomoladelmodelodelbigbangcaliente.Unadeestasregionessetransformaríaenloqueactualmentevemoscomouniversoobservable.
Estemodelotienetodaslasventajasdelosmodelosinflacionariosanteriores,peronodependedeunadudosatransicióndefase,ypuedeademásproporcionarunvalorrazonableparalasfluctuacionesenlatemperaturadelaradiacióndefondodemicroondas,quecoincideconlasobservaciones.
Estetrabajosobremodelosinflacionariosmostróqueelestadoactualdeluniversopodríahaberseoriginadoapartirdeunnúmerobastantegrandedeconfiguracionesinicialesdiferentes.Estoesimportante,porquedemuestraqueelestadoinicialdelapartedeluniversoquehabitamosnotuvoqueserescogidocongrancuidado.Deestemodopodemos,silodeseamos,utilizarelprincipioantrópicodébilparaexplicarporquéeluniversotienesuCapítulo8
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aspectoactual.Nopuedeser,sinembargo,quecualquierconfiguracióninicialhubieseconducidoauncomoelqueobservamos.
Estopuededemostrarseunestadomuydiferenteparaeluniversoenelmomentoactual,digamosunoconmuchosbultosymuyirregular.Podríanusarselasleyesdelacienciapararemontareluniversohaciaatráseneltiempo,ydeterminarsuconfiguraciónentiemposanteriores.Deacuerdoconlosteoremasdelasingularidaddelarelatividadgeneralclásica,habríahabidounasingularidaddeltipobigbang.Sisedesarrollaseununiversocomoéstehaciaadelanteeneltiempo,deacuerdoconlasleyesde
laciencia,seacabaríaconelestadogrumosoeirregulardelquesepartió.Así,tienequehaberconfiguracionesinicialesquenohabríandadolugaraununiversocomoelquevemoshoy.Portanto,inclusoelmodeloinflacionariononosdiceporquélaconfiguracióninicialnofuedeuntipotalqueprodujesealgomuydiferentedeloqueobservamos.¿Debemosvolveralprincipioantrópicoparaunaexplicación?¿Setratósimplementedeunresultadoafortunado?Estopareceríaunasituacióndesesperanzado,unanegacióndetodasnuestrasesperanzasporcomprenderelordensubyacentedeluniverso.
Parapoderpredecircómodebióhaberempezadoeluniverso,senecesitanleyesqueseanválidasenelprincipiodeltiempo.Silateoríaclásicadelarelatividadgeneralfuesecorrecta,losteoremasdelasingularidad,queRogerPenroseyyodemostramos,probaríanqueelprincipiodeltiempohabríasidounpuntodedensidadinfinitaydecurvaturadelespacio-tiempoinfinita.Todaslasleyesconocidasdelacienciafallaríanenunpuntocomoése.
Podríasuponersequehubieranuevasleyesquefueranválidasenlassingularidades,peroseríamuydifícilinclusoformulartalesleyesenpuntoscontanmalcomportamiento,ynotendríamosningunaguíaapartirdelasobservacionessobrecuálespodríanseresasleyes.
Sinembargo,loquelosteoremasdesingularidadrealmenteindicanesqueelcampogravitatoriosehacetanfuertequelosefectosgravitatorioscuánticossehacenimportantes:lateoríaclásicanoconstituyeyaunabuenadescripcióndeluniverso.
Porlotanto,esnecesarioutilizarunateoríacuánticadelagravedadparadiscutirlasetapasmuytempranasdeluniverso.Comoveremos,enlateoríacuánticaesposiblequelasleyesordinariasdelacienciaseanválidasentodaspartes,incluyendoelprincipiodeltiempo:noesnecesariopostularnuevasleyesparalassingularidades,porquenotieneporquéhaberningunasingularidadenlateoríacuántica.
Noposeemostodavíaunateoríacompletayconsistentequecombinelamecánicacuánticaylagravedad.Sinembargo,estamosbastantesegurosdealgunasdelascaracterísticasqueunateoríaunificadadeesetipodeberíatener.UnaesquedebeincorporarlaideadeFeynmandeformularlateoríacuánticaentérminosdeunasumasobrehistorias.DentrodeCapítulo8
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esteenfoque,unapartículanotienesimplementeunahistoriaúnica,comolatendríaenunateoríaclásica.Enlugardeesosesuponequesiguetodosloscaminosposiblesenelespacio-tiempo,yqueconcadaunadeesashistoriasestáasociadaunaparejadenúmeros,unoquerepresentaeltamañodeunaondayelotroquerepresentasuposiciónenelciclo(sufase).
Laprobabilidadquelapartículapaseatravésdealgúnpuntoparticular,porejemplo,sehallasumandolasondasasociadasconcadacaminoposiblequepaseporesepunto.Cuandounotratarealmentedecalcularesassumas,sinembargo,tropiezaconproblemastécnicosimportantes.Laúnicaformade
sortearlosconsisteenlasiguienterecetapeculiar:hayquesumarlasondascorrespondientesahistoriasdelapartículaquenoestáneneltiempo
«real»queustedyyoexperimentamos,sinoquetienenlugarenloquesellamatiempoimaginario.Untiempoimaginariopuedesonaracienciaficción,perosetrata,dehecho,deunconceptomatemáticobiendefinido.Sitomamoscualquiernúmeroordinario(o«real»)ylomultiplicamosporsímismo,elresultadoesunnúmeropositivo.(Porejemplo,2por2es4,perotambiénloes-2por-2).Hay,noobstante,númerosespeciales(llamadosimaginarios)quedannúmerosnegativoscuandosemultiplicanporsímismos.(Elllamadoi,cuandosemultiplicaporsímismo,da-1,2imultiplicadoporsímismoda-4,yasísucesivamente).ParaevitarlasdificultadestécnicasenlasumadeFeynmansobrehistorias,hayqueusaruntiempoimaginario.Esdecir,paralospropósitosdelcálculohayquemedireltiempoutilizandonúmerosimaginariosenvezdereales.
Estotieneunefectointeresantesobreelespacio-tiempo:ladistinciónentretiempoyespaciodesaparececompletamente.Dadounespacio-tiempoenelquelossucesostienenvaloresimaginariosdelacoordenadatemporal,sedicedeélqueeseuclídeo,enmemoriadelantiguogriegoEuclides,quienfundióelestudiodelageometríadesuperficiesbidimensionales.Loquenosotrosllamamosahoraespacio-tiempoeuclídeoesmuysimilar,exceptoquetienecuatrodimensionesenvezdedos.Enelespacio-tiempoeuclídeonohayningunadiferenciaentreladireccióntemporalylasdireccionesespaciales.Porelcontrario,enelespaciotiemporeal,enelcuallossucesossedescribenmediantevaloresordinarios,reales,delacoordenadatemporal,esfácilnotarladiferencia:ladireccióndeltiempoentodoslospuntosseencuentradentrodelconodeluz,ylasdireccionesespacialesseencuentranfuera.Encualquiercaso,enloquealamecánicacuánticacorrienteconcierne,podemosconsiderarnuestroempleodeuntiempoimaginarioydeunespacio-tiempoeuclídeomeramentecomounmontaje(ountruco)matemáticoparaobtenerrespuestasacercadelespaciotiemporeal.
UnasegundacaracterísticaquecreemosquetienequeformarpartedecualquierteoríadefinitivaeslaideadeEinsteinqueelcampogravitatorioserepresentamedianteunCapítulo8
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espacio-tiempocurvo:laspartículastratandeseguirelcaminomásparecidoposibleaunalínearectaenunespaciocurvo,perodebidoaqueelespacio-tiemponoesplano,suscaminosparecendoblarse,comosifueraporefectodeuncampogravitatorio.CuandoaplicamoslasumadeFeynmansobrehistoriasalavisióndeEinsteindelagravedad,loanálogoalahistoriadeunapartículaesahoraunespacio-tiempocurvocompleto,querepresentalahistoriadetodoeluniverso.Paraevitarlasdificultadestécnicasalcalcularrealmentelasumasobrehistorias,estosespacio-tiemposcurvosdebensereuclídeos.Estoes,eltiempoesimaginarioeindistinguibledelasdireccionesespaciales.Paracalcularlaprobabilidaddeencontrarunespacio-tiemporealconunaciertapropiedad,porejemplo,teniendoelmismoaspectoentodoslospuntosyentodaslasdirecciones,sesumanlasondasasociadasatodaslashistoriasquetienenesapropiedad.
Enlateoríaclásicadelarelatividadgeneralhaymuchosespacio-tiemposcurvosposiblesdiferentes,cadaunodeloscualescorrespondeaunestadoinicialdiferentedeluniverso.Siconociésemoselestadoinicialdenuestrouniverso,conoceríamossuhistoriacompleta.Deformasimilar,enlateoríacuánticadelagravedadhaymuchosestadoscuánticosdiferentesposiblesparaeluniverso.Denuevo,sisupiésemoscómosecomportaronenlosmomentosinicialeslosespacio-tiemposcurvosqueintervienenenlasumasobrehistorias,conoceríamoselestadocuánticodeluniverso.
Enlateoríaclásicadelagravedad,basadaenunespaciotiemporeal,haysolamentedosmanerasenlasquepuedecomportarseeluniverso:ohaexistidoduranteuntiempoinfinito,otuvounprincipioenunasingularidaddentrodealgúntiempofinitoenelpasado.Enlateoríacuánticadelagravedad,porotraparte,surgeunaterceraposibilidad.Debidoaqueseempleanespacio-tiemposeuclídeos,enlosqueladireccióndeltiempoestáenpiedeigualdadconlasdireccionesespaciales,esposiblequeelespacio-tiemposeafinitoenextensiónyque,sinembargo,notenganingunasingularidadqueformeunafronteraounborde.Elespacio-tiemposeríacomolasuperficieenlaUniversidaddeCalifornia,enSantaBárbara.Allí,juntoconmiamigoycolega,JimHartle,calculamosquécondicionestendríaquecumplireluniversosielespacio-tiemponotuvieseningunafrontera.CuandovolvíaCambridge,continuéestetrabajocondosdemisestudiantesdeinvestigación,JulianLuttrelyJonathanHalliwell.
Megustaríasubrayarqueestaideaquetiempoyespaciodebenserfinitosysinfronteraesexactamenteunapropuesta:nopuedeserdeducidadeningúnotroprincipio.Comocualquierotrateoríacientífica,puedeestarsugeridainicialmenteporrazonesestéticasometafísicas,perolapruebarealconsisteenversiconsigueprediccionesqueesténdeacuerdoconlaobservación.Esto,sinembargo,esdifícildedeterminarenelcasodelaCapítulo8
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gravedadcuánticapordosmotivos.Enprimerlugar,comoseexplicaráenelpróximocapítulo,noestamosaúntotalmentesegurosacercadequéteoríacombinaconéxitolarelatividadgeneralylamecánicacuántica,aunquesabemosbastantesobrelaformaquehadetenerdichateoría.Ensegundolugar,cualquiermodeloquedescribieseeluniversoenteroendetalleseríademasiadocomplicadomatemáticamenteparaquefuésemoscapacesdecalcularprediccionesexactas.Porconsiguiente,hayquehacersuposicionessimplificadorasyaproximaciones;einclusoentonceselproblemadeobtener
prediccionessiguesiendoformidable.
Figura8.1
Cadahistoriadelasqueintervienenenlasumasobrehistoriasdescribiránosóloelespacio-tiempo,sinotambiéntodoloquehayenél,incluidocualquierorganismocomplicado,comosereshumanosquepuedenobservarlahistoriadeluniverso.
Estopuedeproporcionarotrajustificacióndelprincipioantrópico,puessitodaslashistoriassonposibles,entonces,enlamedidaenquenosotrosexistimosenunadelashistorias,podemosemplearelprincipioantrópicoparaexplicarporquéeluniversoseencuentraenlaformaenqueestá.Quésignificadopuedeseratribuidoexactamentealasotrashistorias,enlasquenosotrosnoexistimos,noestáclaro.
Esteenfoquedeunateoríacuánticadelagravedadseríamuchomássatisfactorio,sinembargo,sisepudiesedemostrarque,empleandolasumasobrehistorias,nuestrouniversonoessimplementeunadelasposibleshistoriassinounadelasmásprobables.Parahacerlo,tenemosquerealizarlasumasobrehistoriasparatodoslosespaciotiemposeuclídeosposiblesquenotenganningunafrontera.
Conlacondiciónquenohayaningunafronteraseobtienequelaprobabilidaddeencontrarqueeluniversosiguelamayoríadelashistoriasposiblesesdespreciable,peroquehayunaCapítulo8
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familiaparticulardehistoriasquesonmuchomásprobablesquelasotras.EstashistoriaspuedenimaginarsementalmentecomosifuesenlasuperficiedelaTierra,dondeladistanciadesdeelpolonorterepresentaríaeltiempoimaginario,yeltamañodeuncírculoadistanciaconstantedelpolonorterepresentaríaeltamañoespacialdeluniverso.Eluniversocomienzaenelpolonortecomounúnicopunto.Amedidaqueunosemuevehaciaelsur,loscírculosdelatitud,adistanciaconstantedelpolonorte,sehacenmásgrandes,ycorrespondenaluniversoexpandiéndoseeneltiempoimaginario(figura8.1).Eluniversoalcanzaríauntamañomáximoenelecuador,ysecontraeríaconeltiempoimaginariocrecientehastaunúnicopuntoenelpolosur.Apesarqueeluniversotendríauntamañonuloenlospolosnorteysur,estospuntosnoseríansingularidades,noseríanmássingularesdeloquelosonlospolosnorteysursobrelaTierra.Lasleyesdelacienciaseríanválidasenellos,exactamenteigualacomolosonenlaTierra.
Lahistoriadeluniversoeneltiemporeal,sinembargo,tendríaunaspectomuydiferente.
Hacealrededordediezoveintemilmillonesdeañostendríauntamañomínimo,queseríaigualalradiomáximodelahistoriaentiempoimaginario.Entiemposrealesposteriores,eluniversoseexpandiríacomoenelmodeloinflacionariocaóticopropuestoporLinde(peronosetendríaquesuponerahoraqueeluniversofuecreadoeneltipodeestadocorrecto).Eluniversoseexpandiríahastaalcanzaruntamaño
muygrandeyfinalmentesecolapsaríadenuevoenloquepareceríaunasingularidadeneltiemporeal.Así,enciertosentido,seguimosestandotodoscondenados,inclusoaunquenosmantengamoslejosdelosagujerosnegros.Solamentesipudiésemoshacernosunarepresentacióndeluniversoentérminosdeltiempoimaginarionohabríaningunasingularidad.
Sieluniversoestuvieserealmenteenunestadocuánticocomoeldescrito,nohabríasingularidadesenlahistoriadeluniversoeneltiempoimaginario.Podríaparecer,porlotanto,quemitrabajomásrecientehubieseanuladocompletamentelosresultadosdemitrabajopreviosobrelassingularidades.Sinembargo,comoseindicóantes,laimportanciarealdelosteoremasdelasingularidadesquepruebanqueelcampogravitatoriodebehacersetanfuertequelosefectosgravitatorioscuánticosnopuedenserignorados.Esto,dehecho,condujoalaideaqueeluniversopodríaserfinitoeneltiempoimaginario,perosinfronterasosingularidades.
Elpobreastronautaquecaeenunagujeronegrosigueacabandomal;sólosivivieseeneltiempoimaginarionoencontraríaningunasingularidad.
Todoestopodríasugerirqueelllamadotiempoimaginarioesrealmenteeltiemporeal,yqueloquenosotrosllamamostiemporealessolamenteunaquimera.Eneltiemporeal,eluniversotieneunprincipioyunfinalensingularidadesqueformanunafronteraparaelCapítulo8
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espacio-tiempoyenlasquelasleyesdelacienciafallan.Peroeneltiempoimaginarionohaysingularidadesofronteras.Asíque,talvez,loquellamamostiempoimaginarioesrealmentemásbásico,yloquellamamosrealessimplementeunaideaqueinventamosparaayudarnosadescribircómopensamosqueeseluniverso.Pero,deacuerdoconelpuntodevistaqueexpuseenelcapítulo1,unateoríacientíficaesjustamenteunmodelomatemáticoqueconstruimosparadescribirnuestrasobservaciones:existeúnicamenteennuestrasmentes.Porlotantonotienesentidopreguntar:¿quéesloreal,eltiempo«real»oel«imaginario»?Dependerásimplementedecuálsealadescripciónmásútil.
Tambiénpuedeutilizarselasumasobrehistorias,juntoconlapropuestadeningunafrontera,paraaveriguarquépropiedadesdeluniversoesprobablequesedenjuntas.
Porejemplo,puedecalcularselaprobabilidadqueeluniversoseestéexpandiendoaproximadamentealamismavelocidadentodaslasdireccionesenunmomentoenqueladensidaddeluniversotengasuvaloractual.Enlosmodelossimplificadosquehansidoexaminadoshastaahora,estaprobabilidadresultaseralta;estoes,lacondiciónpropuestadefaltadefronteraconducealapredicciónqueesextremadamenteprobablequelavelocidadactualdeexpansióndeluniversoseacasilamismaentodasdirecciones.Estoesconsistenteconlasobservacionesdelaradiacióndefondodemicroondas,lacualmuestracasilamismaintensidadencualquierdirección.Sieluniversoestuvieseexpandiéndosemásrápidamenteenunasdireccionesqueenotras,laintensidaddelaradiacióndeesasdireccionesestaríareducidaporundesplazamientoadicionalhaciaelrojo.
Actualmenteseestáncalculandoprediccionesadicionalesapartirdelacondiciónquenoexistaningunafrontera.Unproblemaparticularmenteinteresanteeselreferentealvalordelaspequeñasdesviacionesrespectodeladensidaduniformeeneluniversoprimitivo,queprovocaronlaformacióndelasgalaxiasprimero,delasestrellasdespuésy,finalmente,denosotros.Elprincipiodeincertidumbreimplicaqueeluniversoprimitivonopudohabersidocompletamenteuniforme,debidoaquetuvieronqueexistiralgunasincertidumbresofluctuacionesenlasposicionesyvelocidadesdelaspartículas.Siutilizamoslacondiciónquenohayaningunafrontera,encontramosqueeluniversotuvo,dehecho,quehabercomenzadojustamenteconlamínimanouniformidadposible,permitidaporelprincipiodeincertidumbre.Eluniversohabríasufridoentoncesunperíododerápidaexpansión,comoenlosmodelosinflacionarios.Duranteeseperíodo,lasnouniformidadesinicialessehabríanamplificadohastahacerselosuficientementegrandescomoparaexplicarelorigendelasestructurasqueobservamosanuestroalrededor.Enununiversoenexpansiónenelcualladensidaddemateriavariaseligeramentedeunlugaraotro,lagravedadhabríaprovocadoquelasregionesmásdensasfrenasensuexpansiónycomenzasenacontraerse.ElloCapítulo8
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conduciríaalaformacióndegalaxias,deestrellas,y,finalmente,inclusodeinsignificantescriaturascomonosotrosmismos.
Deestemodo,todaslascomplicadasestructurasquevemoseneluniversopodríanserexplicadasmediantelacondicióndeausenciadefronteraparaeluniverso,juntoconelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuántica.
LaideaqueespacioytiempopuedanformarunasuperficiecerradasinfronteratienetambiénprofundasaplicacionessobreelpapeldeDiosenlosasuntosdeluniverso.Coneléxitodelasteoríascientíficasparadescribiracontecimientos,lamayoríadelagentehallegadoacreerqueDiospermitequeeluniversoevolucionedeacuerdoconunconjuntodeleyes,enlasqueélnointervieneparainfringirlas.Sinembargo,lasleyesnonosdicenquéaspectodebiótenereluniversocuandocomenzó;todavíadependeríadeDiosdarcuerdaalrelojyelegirlaformadeponerloenmarcha.Entantoencuantoeluniversotuvieraunprincipio,podríamossuponerquetuvouncreador.Perosieluniversoesrealmenteautocontenido,sinotieneningunafronteraoborde,notendríaniprincipionifinal:simplementesería.¿Quélugarqueda,entonces,parauncreador?
Capítulo8
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Capítulo9
LaFlechadelTiempo
Enloscapítulosanterioreshemosvistocómonuestrasconcepcionessobrelanaturalezadeltiempohancambiadoconlosaños.Hastacomienzosdeestesiglolagentecreíaeneltiempoabsoluto.Esdecir,enquecadasucesopodríaseretiquetadoconunnúmerollamado
«tiempo»deunaformaúnica,ytodoslosbuenosrelojesestaríandeacuerdoenelintervalodetiempotranscurridoentredossucesos.
Sinembargo,eldescubrimientoquelavelocidaddelaluzresultabaserlamismaparatodoobservador,sinimportarcómoseestuviesemoviendoéste,condujoalateoríadelarelatividad,yenéstateníaqueabandonarselaideaquehabíauntiempoabsolutoúnico.Enlugardeello,cadaobservadortendríasupropiamedidadeltiempo,queseríalaregistradaporunrelojqueélllevaseconsigo:relojescorrespondientesadiferentesobservadoresnocoincidiríannecesariamente.Deestemodo,eltiemposeconvirtióenunconceptomáspersonal,relativoalobservadorquelomedía.
Cuandoseintentabaunificarlagravedadconlamecánicacuánticasetuvoqueintroducirlaideadetiempo«imaginario».Eltiempoimaginarioesindistinguibledelasdireccionesespaciales.Siunopuedeirhaciaelnorte,tambiénpuededarlavueltaydirigirsehaciaelsur;delamismaforma,siunopuedeirhaciaadelanteeneltiempoimaginario,deberíapodertambiéndarlavueltaeirhaciaatrás.Estosignificaquenopuedehaberningunadiferenciaimportanteentrelasdireccioneshaciaadelanteyhaciaatrásdeltiempoimaginario.Porelcontrario,eneltiempo«real»,hayunadiferenciamuygrandeentrelasdireccioneshaciaadelanteyhaciaatrás,comotodossabemos.¿Dedóndeprovieneestadiferenciaentreelpasadoyelfuturo?¿Porquérecordamoselpasadoperonoelfuturo?Lasleyesdelaciencianodistinguenentreelpasadoyelfuturo.Conmásprecisión,comoseexplicóanteriormente,lasleyesdelaciencianosemodificanbajolacombinacióndelasoperaciones(osimetrías)conocidascomoC,PyT.(Csignificacambiarpartículasporantipartículas.Psignificatomarlaimagenespecular,demodoqueizquierdayderechaseintercambian.Tsignificainvertirladireccióndemovimientodetodaslaspartículas:enrealidad,ejecutarelmovimientohaciaatrás).LasleyesdelacienciaquegobiernanelcomportamientodelamateriaentodaslassituacionesnormalesnosemodificanbajolacombinacióndelasdosoperacionesCyPporsísolas.Enotraspalabras,lavidaseríaexactamentelamismaparaloshabitantesdeotroplanetaquefuesenimágenesespecularasdenosotrosyqueestuviesenhechosdeantimateriaenvezdemateria.
Capítulo9
1
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SilasleyesdelaciencianosepuedenmodificarporlacombinacióndelasoperacionesCyP,ytampocoporlacombinaciónC,PyT,tienentambiénquepermanecerinalteradasbajolaoperaciónTsola.Apesardetodo,hayunagrandiferenciaentrelasdireccioneshaciaadelanteyhaciaatrásdeltiemporealenlavidaordinaria.Imagineunvasodeaguacayéndosedeunamesayrompiéndoseenpedazosenelsuelo.Siustedlofilmaenpelícula,puededecirfácilmentesiestásiendoproyectadahaciaadelanteohaciaatrás.Silaproyectahaciaatrásverálospedazosrepentinamentereunirsedelsueloysaltarhaciaatrásparaformarunvasoenterosobrelamesa.Ustedpuededecirquelapelículaestásiendoproyectadahaciaatrásporqueestetipodecomportamientonuncaseobservaenlavidaordinaria.Siseobservase,losfabricantesdevajillasperderíanelnegocio.
Laexplicaciónquesedausualmentedeporquénovemosvasosrotosrecomponiéndoseellossolosenelsueloysaltandohaciaatrássobrelamesa,esqueloprohíbelasegundaleydelatermodinámica.Estaleydicequeencualquiersistemacerradoeldesorden,olaentropía,siempreaumentaconeltiempo.Enotraspalabras,setratadeunaformadelaleydeMurphy:¡lascosassiempretiendenairmal!Unvasointactoencimadeunamesaesunestadodeordenelevado,perounvasorotoenelsueloesunestadodesordenado.Sepuedeirdesdeelvasoqueestásobrelamesaenelpasadohastaelvasorotoenelsueloenelfuturo,peronoasíalrevés.
Elqueconeltiempoaumenteeldesordenolaentropíaesunejemplodeloquesellamaunaflechadeltiempo,algoquedistingueelpasadodelfuturodandounadirecciónaltiempo.Hayalmenostresflechasdeltiempodiferentes.Primeramente,estálaflechatermodinámica,queesladireccióndeltiempoenlaqueeldesordenolaentropíaaumentan.
Luegoestálaflechapsicológica.Estaesladirecciónenlaquenosotrossentimosquepasaeltiempo,ladirecciónenlaquerecordamoselpasadoperonoelfuturo.Finalmente,estálaflechacosmológica.Estaesladireccióndeltiempoenlaqueeluniversoestáexpandiéndoseenvezdecontrayéndose.
Enestecapítulodiscutirécómolacondiciónquenohayafronteraparaeluniverso,juntoconelprincipioantrópicodébil,puedeexplicarporquélastresflechasapuntaránenlamismadireccióny,además,porquédebeexistirunaflechadeltiempobiendefinida.Argumentaréquelaflechapsicológicaestádeterminadaporlaflechatermodinámica,yqueambasflechasapuntansiemprenecesariamenteenlamismadirección.Siseadmitelacondiciónquenohayafronteraparaeluniverso,veremosquetienenqueexistirflechastermodinámicaycosmológicadeltiempobiendefinidas,peroquenoapuntaránenlamismadireccióndurantetodalahistoriadeluniverso.NoobstanterazonaréqueúnicamentecuandoapuntanenlamismadirecciónescuandolascondicionessonadecuadasparaeldesarrollodeseresCapítulo9
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inteligentesquepuedanhacerselapregunta:¿porquéaumentaeldesordenenlamismadireccióndeltiempoenlaqueeluniversoseexpande?Mereferiréprimeroalaflechatermodinámicadeltiempo.Lasegundaleydelatermodinámicaresultadelhechoquehaysiempremuchosmásestadosdesordenados
queordenados.Porejemplo,consideremoslaspiezasdeunrompecabezasenunacaja.Hayunorden,ysólouno,enelcuallaspiezasformanunaimagencompleta.Porotraparte,hayunnúmeromuygrandededisposicionesenlasquelaspiezasestándesordenadasynoformanunaimagen.
Supongamosqueunsistemacomienzaenunodeentreelpequeñonúmerodeestadosordenados.Amedidaqueeltiempopasaelsistemaevolucionarádeacuerdoconlasleyesdelacienciaysuestadocambiará.Enuntiempoposterioresmásprobablequeelsistemaestéenunestadodesordenadoqueenunoordenado,debidoaquehaymuchosmásestadosdesordenados.Deestemodo,eldesordentenderáaaumentarconeltiemposielsistemaestabasujetoaunacondicióninicialdeordenelevado.
Imaginemosquelaspiezasdelrompecabezasestáninicialmenteenunacajaenladisposiciónordenadaenlaqueformanunaimagen.Siseagitalacaja,laspiezasadquiriránotroordenqueserá,probablemente,unadisposicióndesordenadaenlaquelaspiezasnoformanunaimagenpropiamentedicha,simplementeporquehaymuchísimasmásdisposicionesdesordenadas.Algunosgruposdepiezaspuedentodavíaformarpartescorrectasdelaimagen,perocuantomásseagitelacajatantomásprobableseráqueesosgrupossedeshaganyquelaspiezassehallenenunestadocompletamenterevuelto,enelcualnoformenningúntipodeimagen.Porlotanto,eldesordendelaspiezasaumentaráprobablementeconeltiemposilaspiezasobedecenalacondicióninicialdecomenzarconunordenelevado.
Supóngase,sinembargo,queDiosdecidióqueeluniversodebeterminarenunestadodeordenelevadosinimportardequéestadopartiese.Enlosprimerosmomentos,eluniversohabríaestadoprobablementeenunestadodesordenado.
Estosignificaríaqueeldesordendisminuiríaconeltiempo.Ustedveríavasosrotos,recomponiéndoseellossolosysaltandohacialamesa.Sinembargo,ningúnserhumanoqueestuvieseobservandolosvasosestaríaviviendoenununiversoenelcualeldesordendisminuyeseconeltiempo.Razonaréquetalesserestendríanunaflechapsicológicadeltiempoqueestaríaapuntandohaciaatrás.Estoes,ellosrecordaríansucesosenelfuturoynorecordaríansucesosenelpasado.Cuandoelvasoestuvieserotolorecordaríanrecompuestosobrelamesa,perocuandoestuvieserecompuestosobrelamesanolorecordaríanestandoenelsuelo.
Capítulo9
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Esbastantedifícilhablardelamemoriahumana,porquenoconocemoscómofuncionaelcerebroendetalle.Loconocemostodo,sinembargo,sobrecómofuncionanlasmemoriasdeordenadores.Discutiréporlotantolaflechapsicológicadeltiempoparaordenadores.Creoqueesrazonableadmitirquelaflechaparaordenadoreseslamismaqueparahumanos.Sinolofuese,¡sepodríatenerungranéxitofinancieroenlabolsaposeyendounordenadorquerecordaselascotizacionesdemañana!Unamemoriadeordenadorconsistebásicamenteenundispositivoquecontieneelementosquepueden
existirenunocualquieradedosestados.Unejemplosencilloesunábaco.Ensuformamássimple,ésteconsisteenvarioshilos;encadahilohayunacuentaquepuedeponerseenunadedosposiciones.
Antesqueunnúmeroseagrabadoenunamemoriadeordenador,lamemoriaestáenunestadodesordenado,conprobabilidadesigualesparalosdosestadosposibles.(Lascuentasdelábacoestándispersasaleatoriamenteenloshilosdelábaco).Despuésquelamemoriainteractúaconelsistemaarecordar,estaráclaramenteenunestadooenelotro,segúnseaelestadodelsistema.(Cadacuentadelábacoestaráalaizquierdaoaladerechadelhilodelábaco).Deestemodo,lamemoriahapasadodeunestadodesordenadoaunoordenado.Sinembargo,paraestarsegurosquelamemoriaestáenelestadocorrectoesnecesariogastarunaciertacantidaddeenergía(paramoverlacuentaoparaaccionarelordenador,porejemplo).Estaenergíasedisipaenformadecalor,yaumentalacantidaddedesordeneneluniverso.Puededemostrarsequeesteaumentodeldesordenessiempremayorqueelaumentodelordenenlapropiamemoria.Así,elcalorexpelidoporelrefrigeradordelordenadoraseguraquecuandograbaunnúmeroenlamemoria,lacantidadtotaldedesordeneneluniversoaumentaapesardetodo.
Ladireccióndeltiempoenlaqueunordenadorrecuerdaelpasadoeslamismaqueaquellaenlaqueeldesordenaumenta.
Nuestrosentidosubjetivodeladireccióndeltiempo,laflechapsicológicadeltiempo,estádeterminadoportantodentrodenuestrocerebroporlaflechatermodinámicadeltiempo.
Exactamenteigualqueunordenador,debemosrecordarlascosasenelordenenquelaentropíaaumenta.Estohacequelasegundaleydelatermodinámicasea,casitrivial.Eldesordenaumentaconeltiempoporquenosotrosmedimoseltiempoenladirecciónenlaqueeldesordencrece.¡Nosepuedehacerunaapuestamásseguraqueésta!
Pero¿porquédebeexistirsiquieralaflechatermodinámicadeltiempo?o,enotraspalabras,
¿porquédebeestareluniversoenunestadodeordenelevadoenunextremodeltiempo,elextremoquellamamoselpasado?¿Porquénoestáenunestadodecompletodesordenentodomomento?Despuésdetodo,estopodríaparecermásprobable.¿Yporquéladireccióndeltiempoenlaqueeldesordenaumentaeslamismaenlaqueeluniversoseexpande?EnCapítulo9
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lateoríaclásicadelarelatividadgeneralnosepuedepredecircómohabríacomenzadoeluniverso,debidoaquetodaslasleyesconocidasdelacienciahabríanfalladoenlasingularidaddelbigbang.Eluniversopodríahaberempezadoenunestadomuysuaveyordenado.Estohabríaconducidoaunasflechastermodinámicaycosmológicadeltiempobiendefinidas,comoobservamos.Peroigualmentepodríahabercomenzadoenunestadomuygrumosoydesordenado.Enesecaso,eluniversoestaríayaenunestadodedesordencompleto,demodoqueeldesordennopodríaaumentarconeltiempo.0bienpermaneceríaconstante,encuyocasonohabríaflechatermodinámicadeltiempobiendefinida,obien
disminuiría,encuyocasolaflechatermodinámicadeltiemposeñalaríaendirecciónopuestaalaflechacosmológica.Ningunadeestasposibilidadesestádeacuerdoconloqueobservamos.Sinembargo,comohemosvisto,larelatividadgeneralclásicapredicesupropiaruina.Cuandolacurvaturadelespacio-tiemposehacegrande,losefectosgravitatorioscuánticossevolveránimportantes,ylateoríaclásicadejarádeconstituirunabuenadescripcióndeluniverso.Debeemplearseunateoríacuánticadelagravedadparacomprendercómocomenzóeluniverso.
Enunateoríacuánticadelagravedad,comovimosenelcapítuloanterior,paraespecificarelestadodeluniversohabríaquedeciraúncómosecomportaríanlashistoriasposiblesdeluniversoenelpasadoenlafronteradelespacio-tiempo.Estadificultaddetenerquedescribirloquenosesabe,nisepuedesaber,podríaevitarseúnicamentesilashistoriassatisficieranlacondiciónquenohayafrontera:sonfinitasenextensiónperonotienenfronteras,bordesosingularidades.Enestecaso,elprincipiodeltiemposeríaunpuntoregular,suave,delespacio-tiempo,yeluniversohabríacomenzadosuexpansiónenunestadomuysuaveyordenado.Nopodríahabersidocompletamenteuniforme,porqueelloviolaríaelprincipiodeincertidumbredelateoríacuántica.Tendríaquehaberhabidopequeñasfluctuacionesenladensidadyenlasvelocidadesdelaspartículas.Lacondiciónquenohayafrontera,sinembargo,implicaríaqueestasfluctuacionesseríantanpequeñascomofueseposible,contaldeserconsistentesconelprincipiodeincertidumbre.
Eluniversohabríacomenzadoconunperíododeexpansiónexponencialo«inflacionario»,enelquehabríaaumentadosutamañoenunfactormuygrande.
Duranteestaexpansiónlasfluctuacionesenladensidadhabríanpermanecidopequeñasalprincipio,peroposteriormentehabríanempezadoacrecer.Lasregionesenlasqueladensidadfueseligeramentemásaltaquelamediahabríanvistofrenadasuexpansiónporlaatraccióngravitatoriadelamasaextra.Finalmente,talesregionesdejaríandeexpandirseysecolapsaríanparaformargalaxias,estrellasyserescomonosotros.Eluniverso,alCapítulo9
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comienzoenunestadosuaveyordenado,sevolveríagrumosoydesordenadoamedidaqueeltiempopasase.Loqueexplicaríalaexistenciadelaflechatermodinámicadeltiempo.
Pero¿quéocurriría(ycuándo)sieluniversodejasedeexpandirseyempezaseacontraerse?
¿Seinvertiríalaflechatermodinámica,yeldesordenempezaríaadisminuirconeltiempo?
Estollevaríaatodotipodeposibilidadesdeciencia-ficciónparalagentequesobrevivieselafaseenexpansiónyllegasehastalafaseencontracción.¿Veríanvasosrotosrecomponiéndoseellossolosenelsueloysaltandosobrelamesa?¿Seríancapacesderecordarlascotizacionesdemañanayhacerunafortunaenlabolsa?Podríapareceralgoacadémicopreocuparseacercadeloqueocurriríacuandoeluniversosecolapsasedenuevo,yaquenoempezaráacontraersealmenosduranteotrosdiezmil
millonesdeaños.Peroexisteuncaminomásrápidoparaaveriguarquéocurriría:saltardentrodeunagujeronegro.Elcolapsodeunaestrellaparaformarunagujeronegroesbastanteparecidoalasúltimasetapasdelcolapsodetodoeluniverso.Portantosieldesordenfueseadisminuirenlafasecontractivadeluniverso,podríaesperarsetambiénquedisminuyesedentrodeunagujeronegro.Deestemodo,talvezunastronautaquecayeseenunoseríacapazdehacerdineroenlaruletarecordandoadóndefuelabolaantesqueélhiciesesuapuesta.
(Desafortunadamente,sinembargo,notendríatiempodejugarantesdeconvertirseenspaghetti.Niseríacapazdedecirnosnadaacercadelainversióndelaflechatermodinámica,nidedepositarsusganancias,porqueestaríaatrapadodetrásdelhorizontedesucesosdelagujeronegro).Alprincipio,yocreíqueeldesordendisminuiríacuandoeluniversosecolapsasedenuevo.Pensabaqueeluniversoteníaqueretornaraunestadosuaveyordenadocuandosehiciesepequeñootravez.Ellosignificaríaquelafasecontractivaseríacomolainversióntemporaldelafaseexpansiva.Lagenteenlafasecontractivaviviríasusvidashaciaatrás:moriríanantesdenaceryrejuveneceríanconformeeluniversosecontrajese.
Estaideaesatractivaporqueconllevaunabonitasimetríaentrelasfasesexpansivaycontractiva.Sinembargo,nopuedeseradoptadasola,independientedeotrasideassobreeluniverso.Lacuestiónes:¿sededuceestaideadelacondiciónquenohayafrontera,oesinconsistenteconesacondición?Comodije,alprincipiopenséquelacondicióndenofronteraimplicaríaenrealidadqueeldesordendisminuiríaenlafasecontractiva.LleguéaunaconclusiónerróneaenparteporlaanalogíaconlasuperficiedelaTierra.Sisehacecorresponderelprincipiodeluniversoconelpolonorte,entonceselfinaldeluniversodeberíasersimilaralprincipio,delmismomodoqueelpolosuressimilaralnorte.Sinembargo,lospolosnorteysurcorrespondenalprincipioyalfinaldeluniversoeneltiempoimaginario.
Capítulo9
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Elprincipioyélfinaleneltiemporealpuedensermuydiferenteselunodelotro.Medespistótambiéneltrabajoqueyohabíahechosobreunmodelosimpledeluniverso,enelcuallafasecolapsanteseparecíaalainversióntemporaldelafaseexpansiva.
Sinembargo,uncolegamío,DonPage,delaUniversidaddePennState,señalóquelacondiciónquenohayafronteranoexigíaquelafasecontractivafuesenecesariamentelainversióntemporaldelafaseexpansiva.Además,unodemisalumnos,RaymondLaflamme,encontróqueenunmodeloligeramentemáscomplicadoelcolapsodeluniversoeramuydiferentedelaexpansión.Medicuentaquehabíacometidounerror:lacondiciónquenohayafronteraimplicabaqueeldesordencontinuaríadehechoaumentandodurantelacontracción.Lasflechastermodinámicaypsicológicadeltiemponoseinvertiríancuandoeluniversocomenzaraacontraersedenuevo,odentrodelosagujerosnegros.
¿Quésedebehacercuandounosedacuentaquehacometidounerrorcomoése?Algunosnunca
admitenqueestánequivocadosycontinúanbuscandonuevosargumentos,amenudoinconsistentes,paraapoyarsutesis(comohizoEddingtonaloponersealateoríadelosagujerosnegros).Otrospretenden,enprimerlugar,nohaberapoyadonuncarealmenteelenfoqueincorrectooque,silohicieron,fuesóloparademostrarqueerainconsistente.Meparecemuchomejorymenosconfusosiseadmiteenpapelimpresoqueseestabaequivocado.UnbuenejemploloconstituyóEinstein,quienllamóalaconstantecosmológica,quehabíaintroducidocuandoestabatratandodeconstruirunmodeloestáticodeluniverso,elerrormásgrandedesuvida.
Volviendoalaflechadeltiempo,nosquedalapregunta:¿porquéobservamosquelasflechastermodinámicaycosmológicaseñalanenlamismadirección?oenotraspalabras
¿porquéaumentaeldesordenenlamismadireccióndeltiempoenlaqueeluniversoseexpande?Sisepiensaqueeluniversoseexpandiráyquedespuéssecontraerádenuevo,comolapropuestadenofronterapareceimplicar,surgelacuestióndeporquédebemosestarenlafaseexpansivaenvezdeenlafasecontractiva.Estacuestiónpuederespondersesiguiendoelprincipioantrópicodébil.
Lascondicionesenlafasecontractivanoseríanadecuadasparalaexistenciadeseresinteligentesquepudiesenhacerselapregunta:¿porquéestáaumentadoeldesordenenlamismadireccióndeltiempoenlaqueeluniversoseestáexpandiendo?Lainflaciónenlasetapastempranasdeluniverso,quelapropuestadenofronterapredice,significaqueeluniversotienequeestarexpandiéndoseaunavelocidadmuypróximaalavelocidadcríticaalaqueevitaríacolapsarsedenuevo,ydeestemodonosecolapsaráenmuchotiempo.Paraentoncestodaslasestrellassehabránquemado,ylosprotonesylosneutronessehabrándesintegradoprobablementeenpartículasligerasyradiación.EluniversoestaríaenunCapítulo9
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estadodedesordencasicompleto.Nohabríaningunaflechatermodinámicaclaradeltiempo.
Eldesordennopodríaaumentarmuchodebidoaqueeluniversoestaríayaenunestadodedesordencasicompleto.Sinembargo,unaflechatermodinámicaclaraesnecesariaparaquelavidainteligentefuncione.Parasobrevivir,lossereshumanostienenqueconsumiralimento,queesunaformaordenadadeenergía,yconvertirloencalor,queesunaformadesordenadadeenergía.Portanto,lavidainteligentenopodríaexistirenlafasecontractivadeluniverso.Estaeslaexplicacióndeporquéobservamosquelasflechastermodinámicaycosmológicadeltiemposeñalanenlamismadirección.Noesquelaexpansióndeluniversohagaqueeldesordenaumente.Másbiensetrataquelacondicióndenofrontera,hacequeeldesordenaumenteyquelascondicionesseanadecuadasparalavidainteligentesóloenlafaseexpansiva.
Pararesumir,lasleyesdelaciencianodistinguenentrelasdireccioneshaciaadelanteyhaciaatrásdeltiempo.Sinembargo,hayalmenostresflechasdeltiempoquesídistinguenelpasadodelfuturo.Sonlaflechatermodinámica,ladireccióndeltiempoenlacualeldesordenaumenta;laflechapsicológica,la
direccióndeltiemposegúnlacualrecordamoselpasadoynoelfuturo;ylaflechacosmológica,ladireccióndeltiempoenlacualeluniversoseexpandeenvezdecontraerse.Hemostradoquelaflechapsicológicaesesencialmentelamismaquelaflechatermodinámica,demodoquelasdosseñalaránsiempreenlamismadirección.Lapropuestadenofronteraparaeluniversopredicelaexistenciadeunaflechatermodinámicadeltiempobiendefinida,debidoaqueeluniversotuvoquecomenzarenunestadosuaveyordenado.Ylarazónqueobservemosqueestaflechatermodinámicacoincideconlaflechacosmológicaesqueseresinteligentessólopuedenexistirenlafaseexpansiva.Lafasecontractivaseríainadecuadadebidoaquenoposeeunaflechatermodinámicaclaradeltiempo.Elprogresodelarazahumanaenlacomprensióndeluniversohacreadounpequeñorincóndeordenenununiversocadavezmásdesordenado.
Siustedrecuerdacadapalabradeestelibro,sumemoriahabrágrabadoalrededordedosmillonesdeunidadesdeinformación:elordenensucerebrohabráaumentadoaproximadamentedosmillonesdeunidades.Sinembargo,mientrasustedhaestadoleyendoellibro,habráconvertidoalmenosmilcaloríasdeenergíaordenada,enformadealimento,enenergíadesordenada,enformadecalorqueustedcedealairedesualrededoratravésdeconvenciónysudor.Estoaumentaráeldesordendeluniversoenunosveintebillonesdebillonesdeunidades-oaproximadamentediezmillonesdebillonesdeveceselaumentodeordendesucerebroyesosiustedrecuerdatodoloquehayenestelibro.Enelpróximocapítulotratarédeaumentarunpocomáselordendeeserincón,explicandocómoCapítulo9
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seestátratandodeacoplarlasteoríasparcialesquehedescritoparaformarunateoríaunificadacompletaqueloexplicaríatodoeneluniverso.
Capítulo9
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Capítulo10
AgujerosdeGusanoyViajesenelTiempo
Enelcapítuloanteriordiscutimosporquevemosqueeltiempovahaciaadelante:porqueeldesordenaumentayporquerecordamoselpasadoperonoelfuturo.
Tratábamoseltiempocomosifueraunalíneadetrenrectaporlaquesolosepuedeirenunadireccióno
enlaopuesta.
Pero¿quesucederíasilalíneadetrentuvierabuclesyramificacionesdeformaqueuntrenpudiera,yendosiemprehaciaadelante,volveraunaestaciónporlaqueyahapasado?Enotraspalabras,¿seriaposiblequealguienpudieraviajaralfuturooalpasado?H.G.WellsenLamáquinadeltiempoexploroestasposibilidades,aligualquehanhechootrosinnumerablesescritoresdecienciaficción.Peromuchasdelasideasdecienciaficción,comolossubmarinosolosviajesalaLuna,sehanconvertidoenhechoscientíficos.Asípues,
¿cualessonlasperspectivasdelosviajeseneltiempo?Laprimeraindicaciónquelasleyesdelafísicapodríanpermitirrealmentelosviajeseneltiemposeprodujoen1949cuandoKurtGödeldescubrióunnuevoespacio-tiempopermitidoporlateoríadelarelatividad.
Gödelfueunmatemáticoquesehizofamosoaldemostrarqueesimposibleprobartodaslasafirmacionesverdaderas,inclusosinoslimitáramosatratardeprobarlasdeunamateriatanaparentementeseguracomolaaritmética.Aligualqueelprincipiodeincertidumbre,elteoremadeincompletituddeGödelpuedeserunalimitaciónfundamentalennuestracapacidaddeentenderypredecireluniverso,peroalmenoshastaahoranoparecehabersidounobstáculoennuestrabúsquedadeunateoríaunificadacompleta.
Gödelaprendiólateoríadelarelatividadgeneralcuando,juntoconEinstein,pasólosúltimosañosdesuvidaenelInstitutodeEstudiosAvanzadosdePrinceton.Suespacio-tiempoposeíalacuriosapropiedadqueeluniversocompletoestabarotando.Unopodríapreguntarse<<¿Rotandoconrespectoaqué?>>.Larespuestaesquelamateriadistanterotaríaconrespectoalasdireccionesenlasqueseñalanlaspeonzasolosgiróscopos.
EstoconllevaelefectolateralqueseríaposiblequealguiensalieraenunanaveespacialyvolvieraalaTierraantesdehaberdespegado.EstapropiedadpreocupóaEinstein,quecreíaquelarelatividadgeneralquehallónopermitiríalosviajeseneltiempo.Sinembargo,dadoslosantecedentesdeEinsteindeoposicionesinfundadasalcolapsogravitatorioyalprincipiodeincertidumbre,quizásestofueraunsignoalentador.LasoluciónquehallóGödelnocorrespondealuniversoenelquevivimos,porquepodemosdemostrarqueeluniversonogira.TambiénposeeunvalornonulodelaconstantecosmológicaqueEinsteinintrodujocuandocreíaqueeluniversopermanecíainvariable.UnavezqueHubbledescubriólaCapítulo10
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expansióndeluniverso,nohabíanecesidaddeunaconstantecosmológica,ylacreenciageneralizadahoyendíaesquesuvalorescero.Sinembargo,sehanencontradonuevosymásrazonablesespacio-tiemposcompatiblesconlarelatividadgeneralyquepermitenviajaralpasado.Unodeelloseselinteriordeunagujeronegroenrotación.Otroesunespacio-tiempoquecontienedoscuerdascos-micasenmovimientoquesecruzanaaltavelocidad.Comosugieresunombre,lascuerdascos-micasson
objetossimilaresacuerdasenelsentidoquesusecciónesmuchomenorquesulongitud.Dehecho,sonmásbiencomotirasdegomaporqueestánsometidasatensionesenormes,delordendemillonesdemillonesdemillonesdemillonesdetoneladas.UnacuerdacósmicaunidaalaTierrapodríaacelerarlade0a100km/henlatreintavapartedeunsegundo).Lascuerdascósmicaspuedenparecerpuracienciaficción,perohayrazonesparacreerquesepodríanhaberformadoenlosprimerosinstantesdeluniversocomoresultadodeunaroturadesimetríasimilaralasdiscutidasenelcapitulo5.Debidoaqueestaríabajotensionesenormesypodíanempezarenunaconfiguracióncualquiera,seríancapacesdeacelerarsehastavelocidadesaltísimasalenderezarse.
LasolucióndeGödelyelespacio-tiempodelascuerdascósmicascomienzantandistorsionadosqueelviajealpasadoessiempreposible.Diospodríahabercreadoununiversoasídecurvado,peronoposeemosrazonesparapensarquelohiciera.
Lasobservacionesdelfondodemicroondasydelagrancantidaddeelementosligerosindicanqueeluniversoprimitivonoposeíaeltipodecurvaturanecesarioparapermitirlosviajeseneltiempo.Alamismaconclusiónsellegateóricamenteapartirdelapropuestadenoexistenciadefronteras.Así,lapreguntaes:sieluniversoempiezasinlaclasedecurvaturarequeridaparaviajareneltiempo,¿podemosposteriormentecurvarregionesconcretasdelespacio-tiempolosuficientecomoparapermitirlo?UnproblemaÍntimamenterelacionadoyquetambiénatañealosescritoresdecienciaficciónsonlosviajesinterestelaresointergalácticosrápidos.Deacuerdoconlarelatividad,nadapuedeviajarmásrápidoquelaluz.Si,porlotanto,enviamosunanaveespacialanuestraestrellamáscercana,AlfaCentauro,tendríamosqueesperarcomomínimoochoanosparaquelosviajerospudieranvolverydecirnosloqueencontraron.Silaexpediciónfueraalcentrodelagalaxia,pasaríancomomínimocienmilanosantesquevolvieran.Lateoríadelarelatividadnospermiteunconsuelo,ladenominadaparadojadelosgemelosmencionadaenelcapitulo2.
Debidoaquenohayunestándarúnicodeltiempo,sinoquecadaobservadorposeesupropiotiempo,medidoporunrelojquellevaconel,esposiblequeelviajeparezcamuchomascortoalosviajerosespacialesquealosquepermanecenenTierra.PeronoseriamuyCapítulo10
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agradablevolverdeunviajeespacialconunosanosdemasycomprobarquetodoslosquedejamosaquíestabanmuertosdesdehacemilesdeanos.Así,conelfindeatraerelinterésdesuslectores,losescritoresdecienciaficcióntienenquesuponerquealgúndíadescubriremoscomoviajarmásrápidoquelaluz.Loquelamayoríadeesosescritoresnoparecehaberdescubiertoesquesiunopuedeviajarmásrápidoquelaluz,entonceslarelatividadimplicaqueunotambiénpuedeviajarhaciaatráseneltiempo,talcomonosdicelasiguientequintillahumorística:ÉraseunavezunajovendeWightqueviajabamásrápidoquelaluz.
Ellaundíapartió,deformarelativa,ylanocheanteriorllegó.
Laclaveestáenquelateoríadelarelatividadnosdicequenohayunaúnicamanerademedireltiempoconlaquetodoslosobservadoresestarándeacuerdo.
Porelcontrario,cadaobservadorposeesupropiamedidadeltiempo.
Ahorabien,siuncohetequeviajepordebajodelavelocidaddelaluzpuedeirdeunsucesoA(digamos,elfinaldelacarrerade100metrosdelosJuegosOlímpicosdel2012)aunsucesoB(digamos,laaperturadela100.004reunióndelCongresodeAlfaCentauro),entoncestodoslosobservadorescoincidiránenqueelsucesoAocurrióantesqueelsucesoBdeacuerdoconsustiemposrespectivos.
Supongamos,sinembargo,quelanaveespacialtuvieraqueviajarmásrápidoquelaluzparallevarelresultadodelacarreraalCongreso.Entonces,observadoresquesemuevanconvelocidadesdiferentespodríannocoincidirensielsucesoAocurrióantesqueBoviceversa.DeacuerdoconeltiempodeunobservadorenreposoconrespectodelaTierra,elCongresocomenzaríadespuésdelacarrera.Así,esteobservadorpensaríaqueunanaveespacialpodríallegaratiempodeAaBcontalquepudieraignorarellímitedelavelocidaddelaluz.Sinembargo,unobservadorenAlfaCentauroqueseestuvieraalejandodelaTierraalavelocidaddelaluzdiríaqueelsucesoB,laaperturadelCongreso,ocurrióantesqueelA,lacarrerade100metrosLateoríadelarelatividadnosdicequelasleyesdelafichahandeserlasmismasparaobservadoresquesemuevenavelocidadesdiferentes.
Estohasidoadecuadamentecomprobadoporexperimentosyesprobablequesigasiendoválidoinclusosiseencuentraunateoríamásavanzadaquereemplacealarelatividad.Así,elobservadorenmovimientodiríaquesifueraposibleviajarmasrápidoquelaluz,deberíaserposiblellegardesdeelsucesoB,laaperturadelCongreso,alsucesoA,lacarrerade100
metros.Siunofueraligeramentemasrápido,hastapodríavolverantesdelacarrerayapostarestandosegurodequienseríaelganador.
Capítulo10
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Existeunproblemaconlarupturadelabarreradelavelocidaddelaluz.Lateoríadelarelatividadnosdicequelapotenciadelcohetenecesariaparaacelerarlanaveespacialaumentacadavezmásconformenosacercamosalavelocidaddelaluz.
Tenemosevidenciasexperimentalesdeello,noconnavesespaciales,perosiconpartículaselementalesenlosaceleradoresdepartículascomoeldelFermilaboeldelCERN(CentroEuropeoparalainvestigaciónNuclear).Podemosacelerarpartículashastaun99,99por100
delavelocidaddelaluz,pero,pormuchamáspotenciaquelessuministremos,nopodemoshacerquevayanmásalládelabarreradelavelocidaddelaluz.Igualocurreconlasnavesespaciales:
independientementedelapotenciaquelessuministremos,nuncapuedenacelerarseporencimadelavelocidaddelaluz.
Ellosupondríadescartartantolosviajesespacialesrápidoscomolosviajeshaciaatráseneltiempo.Sinembargo,existeunaescapatoria.Podríaocurrirquefuéramoscapacesdedoblarelespacio-tiempodetalmaneraquehubieraunatajoentreAyB.UnaformadehacerloseríacreandounagujerodegusanoentreAyB.Comosugieresunombre,unagujerodegusanoesuntuboestrechodeespacio-tiempoqueconectadosregionesdistantescasiplanas.
Notieneporqueexistirningunarelaciónentreladistanciaatravésdelagujerodegusanoylaseparacióndesusextremosalolargodelespacio-tiempocasipiano,Así,unopodríaimaginarsequepodríacrearoencontrarunagujerodegusanoquellevaradelascercaníasdelsistemasolaraAlfaCentauro.LadistanciaatravésdelagujerodegusanopodríaserdesolounospocosmillonesdekilometresapesarquelaTierrayAlfaCentauroesténacuarentamillonesdemillonesdekilómetrosdedistanciaenelespacioordinario.Estonospermitiríaquelasnoticiassobrelacarrerade100metrosllegaranalaaperturadelCongreso.PeroentoncesunobservadorqueviajarahacialaTierratambiéndeberíadesercapazdeencontrarotroagujerodegusanoquelepermitierairdelaaperturadelCongresoenAlfaCentaurodevueltaalaTierraantesdelcomienzodelacarrera.Así,losagujerosdegusano,aligualquecualquierotraformadeviajarmasrápidamentequelaluz,nospermitiríanviajaralpasado.
Laideadelosagujerosdegusanoentreregionesdiferentesdelespacio-tiemponofueuninventodelosescritoresdecienciaficción,sinoqueprovinodefuentesmuyrespetables.
En1935EinsteinyNathanRosenescribieronunartículoenelquemostrabanquelarelatividadgeneralpermiteloqueellosdenominaron«puentes»,peroqueahoraseconocencomoagujerosdegusano.LospuentesdeEinstein-Rosennodurabanlosuficientecomoparaqueunanaveespacialpudieraatravesarlos:seconvertíanenunasingularidadaldesinflarseelagujerodegusano.Sinembargo,sehasugeridocomofactiblequeunaCapítulo10
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civilizaciónavanzadapudieramantenerabiertounagujerodegusano.Paraello,oparadoblarelespacio-tiempodetalformaquepermitieralosviajeseneltiempo,sepuededemostrarquesenecesitaunaregióndelespaciotiempoconcurvaturanegativa,similaralasuperficiedeunasillademontar.Lamateriaordinaria,queposeeunadensidaddeenergíapositiva,leproducealespacio-tiempounacurvaturapositiva,comoladelasuperficiedeunaesfera.Porlotanto,parapoderdoblarelespacio-tiempodetalmaneraquenospermitaviajaralpasado,necesitamosmateriaconunadensidaddeenergíanegativa.
Laenergíaesenciertomodocomoeldinero:siseposeeunbalancepositivo,esposibledistribuirladevariasformas,pero,deacuerdoconlasleyesclásicasaceptadashastaprincipiosdesiglo,nopodría
quedarseendescubierto.Así,dichasleyesclásicashabríandescartadocualquierposibilidaddeviajeseneltiempo.Sinembargo,comosehadescritoencapítulosanteriores,lasleyesclásicasfueronsuplantadasporleyescuánticasbasadasenelprincipiodeincertidumbre.Lasleyescuánticassonmásliberalesypermitenestarendescubiertoenunaodoscuentascontalqueelbalancetotalseapositivo.Enotraspalabras,lateoríacuánticapermitequeladensidaddeenergíaseanegativaenalgunoslugares,contalqueestoseacompensadoconenergíapositivaenotros,deformaquelaenergíatotalsiempreseapositiva.UnejemplodecomolateoríacuánticapuedepermitirdensidadesdeenergíanegativasnosloproporcionaeldenominadoefectoCasimir.
Comovimosenelcapítulo7,inclusoloquecreemosqueesunespacio«vacío»estallenodeparesdepartículasyantipartículasvirtualesqueaparecenjuntas,seseparan,yvuelvenajuntarseaniquilándoseentresí.Supóngaseahoraquetenemosdosplacasmetálicasparalelasseparadasunapequeñadistancia.Lasplacasactuarancomoespejosparalosfotonesopartículasdeluzvirtuales.
Dehecho,formaranunacavidadentreellas,algosimilarauntubodeórganoqueresonarasoloparaciertasnotas.Estosignificaquelosfotonesvirtualessolopodránexistirentrelasplacassiladistanciaentreestascorrespondeaunnúmeroenterodelongitudesdeonda(ladistanciaentrecrestassucesivasdeunaonda)delosfotones.
Silaanchuradelacavidadesunnúmeroenterodelongitudesdeondamasunafraccióndelongituddeonda,entoncesdespuésdealgunasreflexionesentrelasplacas,lascrestasdeunaondacoincidiránconlosvallesdeotraylasondassecancelarán.
Dadoquelosfotonesvirtualesentrelasplacassolopuedenposeerunadelaslongitudesdeondaresonantes,habráalgunosmenosqueenlaregiónexternaalasplacasendondelosfotonespuedentenercualquierlongituddeonda.Portanto,fotonesvirtualesgolpearanmássobreelinteriordelasplacasquesobreelexterior.
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Esdeesperarlaexistenciadeunafuerzaentrelasplacas,quetratarádejuntarlaunaconlaotra.Estafuerzahasidomedidarealmenteyposeeelvalorpredicho.Asípues,tenemosunaevidenciaexperimentalquelaspartículasvirtualesexistenyproducenefectosreales.
Elhechoquehayamenosparesentrelasplacassignificaqueladensidaddeenergíaesmenorqueelrestodelespacio.Peroladensidaddeenergíatotalenelespacio<<vacío>>lejosdelasplacasdebesercero,puesdelocontrarioladensidaddeenergíacurvaríaelespacio,quenoseríaentoncescasiplano.Así,siladensidaddeenergíaentrelasplacashadesermenorqueladensidaddeenergíalejosdeellas,tienequesernegativa.
Deestaformatenemosevidenciaexperimentaltantoqueelespacio-tiempopuedesercurvado(apartirdeladesviacióndelosrayosdeluzduranteloseclipses)comoquepuedesercurvadodelamaneranecesariaparaquelosviajeseneltiempoesténpermitidos(apartirdelefectoCasimir).Sepodríaesperarporconsiguienteque,conformeavancelacienciaylatecnología,seamosfinalmentecapacesdeconstruirunamaquinadeltiempo.
PerosifueraAsí,¿porquéaúnnoharegresadonadiedelfuturoynoshadichocomoconstruirla?Podríanexistirbuenasrazonesparaquefueraimprudenteconfiarnoselsecretodelosviajeseneltiempoennuestroestadoprimitivodedesarrollo,pero,amenosquelanaturalezahumanacambieradicalmente,esdifícilcreerquealguienvisitantedelfuturononosdescubrieraelpastel.Desdeluego,algunaspersonasreivindicaránquelasvisionesdeOVNISsonevidenciasquesomosvisitadosporalienígenasoporgentedelfuturo.(Silosalienígenastuvieranquellegarenuntiemporazonable,necesitaríanpoderviajarmasrápidoquelaluz,porloquelasdosposibilidadespuedenserequivalentes).Sinembargo,creoquecualquiervisitadealienígenasogentesdelfuturoseriamuchomásevidentey,probablemente,muchomásincómoda.Siellosdecidieranrevelársenos,¿porquéhacerlosóloaaquellosquenosonconsideradostestigosfiables?Siestántratandodeadvertirnosdealgúngranpeligro,noestánsiendomuyefectivos.
Unaformaposibledeexplicarlaausenciadevisitantesdelfuturoseriadecirqueelpasadoesfijoporquelohemosobservadoyhemoscomprobadoquenotieneeltipodecurvaturanecesarioparapermitirviajarhaciaatrásdesdeelfuturo.Porelcontrario,elfuturoesdesconocidoyestaabierto,deformaquepodríatenerlacurvaturarequerida.Ellosignificaríaquecualquierviajeeneltiempoestaríaconfinadoalfuturo.NohabríaningunaposibilidadqueelcapitánKirkylanaveespacialEnterprisesepresentaranenelmomentoactual.
Estopodríaexplicarporqueaunnohemossidoinvadidosporturistasdelfuturo,peronoevitaríalosproblemasquesurgiríansiunofueracapazdevolveratrásycambiarlahistoria.
Supóngase,porejemplo,queunapersonavolvieraymataraasutatarabuelocuandoesteCapítulo10
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aunfueraunniño.Haymuchasversionesdeestaparadoja,perotodassonesencialmenteequivalentes:sellegaacontradiccionessisetienelalibertaddepodercambiarelpasado.
Parecehaberdosposiblessolucionesalasparadojasquesurgendelosviajeseneltiempo.
Alaprimeraladenominaréproposicióndelashistoriasconsistentes.Nosdicequeinclusosielespacio-tiempoestacurvadodeformaqueseaposibleviajaralpasado,loquesucedaeneldebeserunasoluciónconsistentedelasleyesfísicas.
Deacuerdoconestepuntodevista,nosepodríaretrocedereneltiempoamenosquelahistoria
mostraraqueunohallegadoyaenelpasadoyque,mientrasestuvoallí,nomatóasutatarabueloorealicecualquierotraacciónqueentraraenconflictoconsusituaciónactual.Además,cuandosevolviera,noseriacapazdecambiarlahistoriaescrita.Esosignificaquenosetendríalalibertaddehacerloquesequisiera.Desdeluego,puededecirsequelalibertadesencualquiercasounailusión.Siverdaderamenteexistieraunateoríacompletaquelogobernaratodo,tambiéndeterminaríapresumiblementenuestrasacciones.Peroharíaestodeformaquenosseriaimposiblepodercalcularelresultadoparaunorganismotancomplicadocomounserhumano.Larazónporlaquedecimosquelossereshumanostienenlibertadpropiaesporquenopodemospredecirloqueharán.Sinembargo,siunserhumanosefueraenuncoheteyvolvieraantesdehabersalido,entoncessiqueseriamoscapacesdepredecirloqueeloellaharíaporqueseriapartedelahistoriaregistrada.Así,enesasituación,elviajerodeltiemponotendríalibertaddehacerloquequisiera.
Laotraformaposiblederesolverlasparadojasdelosviajeseneltiempopodríamosdenominarlalahipótesisdelashistoriasalternativas.Laideaaquíesquecuandolosviajerosdeltiempovuelvenalpasado,ellosintroducenhistoriasalternativasquedifierendelahistoriaregistrada.Deestaformaellospuedenactuarlibremente,sinlarestriccióndeconsistenciaconlahistoriaprevia.StevenSpielbergsedivirtióconestaideaenlaspelículasdelaserieRegresoalfuturo:MartyMcFlyfuecapazdevolveralpasadoycambiarlarelaciónentresuspadresaunasituaciónmássatisfactoria.
LahipótesisdelashistoriasalternativasseparecealmododeRichardFeynmandeexpresarlateoríacuánticacomounasumadehistorias,descritoenloscapítulos4y8.Estenosdicequeeluniversonoesunaúnicahistoria,sinoquecontienetodaslashistoriasposibles,cadaunadeellasconsupropiaprobabilidad.Sinembargo,pareceexistirunadiferenciaimportanteentrelapropuestadeFeynmanyladelashistoriasalternativas.EnlasumadeFeynman,cadahistoriaesunespacio-tiempocompletocontodoincluidoenel.Elespacio-tiempopuedeestartancurvadoqueseaposibleviajarconuncohetealpasado.PeroelCapítulo10
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coheteformaríapartedelmismoespacio-tiempoy,portanto,delamismahistoria,quetendríaqueserconsistente.
Así,laproposicióndeFeynmandesumadehistoriaspareceapoyarlahipótesisdelashistoriasconsistentesmásqueladelashistoriasalternativas.
LasumadehistoriasdeFeynmanpermiteviajaralpasadoaunaescalamicroscópica.Enelcapítulo9vimosquelasleyesdelacienciasoninvariablesantecombinacionesdelasoperacionesC,PyT.EstosignificaqueunaantipartículaquegiraenelsentidocontrarioaldelasagujasdelrelojyvadeAaBpuedeservistatambiéncomounapartículaordinariaquegiraenelsentidodelasagujasdelrelojyquevahaciaatráseneltiempodeBaA.Deformasimilar,unapartículaordinariaquesemuevehaciaadelanteeneltiempoesequivalenteaunaantipartículaquesemuevehaciaatráseneltiempo.Talcomohemosdiscutidoenestecapituloyenelcapitulo7,elespacio«vacío»estallenodeparesdepartículasy
antipartículasvirtualesquesecreanjuntas,seseparanysevuelvenajuntaraniquilándoseentresí.
Unopuedeimaginarseelpardepartículascomounaúnicapartículaquesemueveenunbuclecerradoenelespacio-tiempo.Cuandosemuevehaciaadelanteeneltiempo(desdeelsucesoenquesecreahastaenelqueseaniquila)sedenominapartícula.Perocuandolapartículaviajahaciaatráseneltiempo(desdeelsucesoenelqueelparseaniquilahastaenelquesecrea),sedicequesetratadeunaantipartículaqueviajahaciaadelanteeneltiempo.
Laexplicacióndecomolosagujerosnegrospuedenemitirpartículasyradiación(dadaenelcapitulo7)fuequeuncomponentedeunparpartícula/antipartículavirtual(digamos,laantipartícula)puedecaerenelagujeronegro,dejandoalotrocomponentesinunaparejaconlaqueaniquilarse.Lapartículaabandonadapuedecaerigualmenteenelagujero,perotambiénpuedeescaparsedelentornodelagujeronegro.Siestoocurre,aunobservadordistantelepareceráqueunapartículaesemitidaporelagujeronegro.Sepuede,sinembargo,adoptarunavisióndiferente,peroequivalenteeintuitiva,delmecanismodeemisióndeunagujeronegro.Sepuedeconsideraralcomponentedelparvirtualquecaealagujeronegro(digamos,laantipartícula)comounapartículaqueviajahaciaatráseneltiempoysaledelagujero.Cuandollegaalpuntoenelqueelparpartícula/antipartículavirtualsejunta,esdispersadoporelcampogravitatoriocomounapartículaqueviajahaciaadelanteeneltiempoyescapadelagujeronegro.Siporelcontrariofueralapartículacomponentedelparvirtuallaquecayeraenelagujero,podríaconsiderarsecomounaantipartículaqueviajahaciaatráseneltiempoysaledelagujero.Asípues,laradiacióndeCapítulo10
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losagujerosnegrosmuestraquelateoríacuánticapermiteviajarhaciaatráseneltiempoaescalamicroscópicayquedichosviajestemporalespuedenproducirefectosobservables.
Esposibleportantopreguntarse:¿permitelateoríacuánticaviajareneltiempoaescalamacroscópicadeformautilizableporlagente?Aprimeravista,parecequedebieraserasí.
LasumadehistoriasdeFeynmansesuponequeesdetodaslashistorias.Porellodeberíaincluirhistoriasenlasqueelespacio-tiempoestatancurvadoqueesposibleviajaralpasado.¿Porqueentoncesnosenospresentanproblemasconlahistoria?Supóngase,porejemplo,quealguienhubieraregresadoyhubieradadoalosnaziselsecretodelabombaatómica.
Estosproblemasseevitaríansiseverificaraloquedenominoconjeturadeproteccióncronológica.Estanosdicequelasleyesdelafísicaconspiranparaprevenirqueobjetosmacroscópicostransporteninformaciónalpasado.Aligualquelaconjeturadecensuracósmica,nohasidoprobada,peroexistenrazonesparapensarqueescierta.
Larazónparacreerquelaproteccióncronológicafuncionaesquecuandoelespacio-tiempoestálosuficientementecurvadocomoparahacerposibleslosviajesalpasado,laspartículasvirtualesquese
muevenenbuclesolazoscerradosenelespacio-tiempopuedenllegaraconvertirseenpartículasrealesqueviajanhaciaadelanteeneltiempoaunavelocidadigualomenorqueladelaluz.Comoduchaspartículaspuedencorrerelbucleunnúmerocualquieradeveces,pasaránporcadapuntodelcaminomuchasveces.Asísuenergíaserácontabilizadaunayotravezdeformaqueladensidaddeenergíaseharámuygrande.Estopodríaproducirunacurvaturapositivaenelespacio-tiempo,loquepermitiríalosviajesalpasado.Aúnnoestaclarosiestaspartículasproduciríanunacurvaturapositivaonegativaosilacurvaturaproducidaporalgunasclasesdepartículasvirtualessepodríacancelarconladebidaaotrasclases.Portanto,laposibilidaddeviajareneltiemposiguesiendounacuestiónabierta.Peronoapostarésobreestacuestión.Mioponentepodríatenerlainjustaventajadeconocerelfuturo.
Capítulo10
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Capítulo11
LaUnificacióndelaFísica
Comovimosenelprimercapítulo,seríamuydifícilconstruirdeungolpeunateoríaunificadacompletadetodoeluniverso.Asíque,enlugardeello,hemoshechoprogresospormediodeteoríasparciales,quedescribenunagamalimitadadeacontecimientosyomitenotrosolosaproximanpormediodeciertosnúmeros.(Laquímica,porejemplo,nospermitecalcularlasinteraccionesentreátomos,sinconocerlaestructurainternadelnúcleodeunátomo).
Enúltimainstancia,setienelaesperanzadeencontrarunateoríaunificada,consistente,completa,queincluiríaatodasesasteoríasparcialescomoaproximaciones,yqueparaquecuadraranloshechosnonecesitaríaserajustadamediantelaseleccióndelosvaloresdealgunosnúmerosarbitrarios.Labúsquedadeunateoríacomoésaseconocecomo«launificacióndelafísica».Einsteinempleólamayorpartedesusúltimosañosenbuscarinfructuosamenteestateoríaunificada,peroelmomentoaúnnoestabamaduro:habíateoríasparcialesparalagravedadyparalafuerzaelectromagnética,peroseconocíamuypocosobrelasfuerzasnucleares.Además,Einsteinsenegabaacreerenlarealidaddelamecánicacuántica,apesardelimportantepapelqueélhabíajugadoensudesarrollo.Sinembargo,pareceserqueelprincipiodeincertidumbreesunacaracterísticafundamentaldeluniversoenquevivimos.Unateoríaunificadaquetengaéxitotiene,porlotanto,queincorporarnecesariamenteesteprincipio.
Comodescribiré,lasperspectivasdeencontrarunateoríacomoéstaparecensermejoresahora,yaqueconocemosmuchomássobreeluniverso.Perodebemosguardarnosdeunexcesodeconfianza:¡hemostenidoyafalsasauroras!Aprincipiosdeestesiglo,porejemplo,sepensabaquetodopodíaserexplicadoentérminosdelaspropiedadesdelamateriacontinua,talescomolaelasticidadylaconduccióncalorífica.Eldescubrimientodelaestructuraatómicayelprincipiodeincertidumbrepusieronunfintajanteatodoello.Denuevo,en1928,elfísicoypremioNóbelMaxBorndijoaun
grupodevisitantesdelaUniversidaddeGotinga,«lafísica,dadocomolaconocemos,estaráterminadaenseismeses».SuconfianzasebasabaenelrecientedescubrimientoporDiracdelaecuaciónquegobernabaalelectrón.Sepensabaqueunaecuaciónsimilargobernaríaalprotón,queeralaotraúnicapartículaconocidaenaquelmomento,yesoseríaelfinaldelafísicateórica.Sinembargo,eldescubrimientodelneutrónydelasfuerzasnucleareslodesmintiórotundamente.Dichoesto,todavíacreoquehayrazonesparaunoptimismoprudentesobreelhechoquepodemosestarahoracercadelfinaldelabúsquedadelasleyesúltimasdelanaturaleza.
Capítulo11
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Enloscapítulosanterioreshedescritolarelatividadgeneral,lateoríaparcialdelagravedad,ylasteoríasparcialesquegobiernanalasfuerzasdébil,fuerteyelectromagnética.Lastresúltimaspuedencombinarseenlasllamadasteoríasdegranunificación,oTGU,quenosonmuysatisfactoriasporquenoincluyenalagravedadyporquecontienenvariascantidades,comolasmasasrelativasdediferentespartículas,quenopuedenserdeducidasdelateoríasinoquehandeserescogidasdeformaqueseajustenalasobservaciones.Laprincipaldificultadparaencontrarunateoríaqueunifiquelagravedadconlasotrasfuerzasestribaenquelarelatividadgeneralesunateoría«clásica»,estoquieredecirquenoincorporaelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuántica.Porotraparte,lasotrasteoríasparcialesdependendelamecánicacuánticadeformaesencial.Unprimerpasonecesario,porconsiguiente,consisteencombinarlarelatividadgeneralconelprincipiodeincertidumbre.Comohemosvisto,ellopuedeteneralgunasconsecuenciasmuynotables,comoquelosagujerosnegrosnoseannegros,yqueeluniversonotenganingunasingularidadsinoqueseacompletamenteautocontenidoysinunafrontera.Elproblemaes,comoseexplicóenelcapítulo7,queelprincipiodeincertidumbreimplicaqueelespacio
«vacío»estállenodeparesdepartículasyantipartículasvirtuales.Estosparestendríanunacantidadinfinitadeenergíay,porconsiguiente,atravésdelafamosaecuacióndeEinsteinE=mc2,tendríanunacantidadinfinitademasa.Suatraccióngravitatoriacurvaría,portanto,eluniversohastauntamañoinfinitamentepequeño.
Deformabastantesimilar,seencuentraninfinitosaparentementeabsurdosenlasotrasteoríasparciales,peroentodosestoscasoslosinfinitospuedensersuprimidosmedianteunprocesodere-normalización,quesuponecancelarlosinfinitosintroduciendootrosinfinitos.
Aunqueestatécnicaesbastantedudosamatemáticamente,parecefuncionarenlapráctica,yhasidoutilizadaenestasteoríasparaobtenerpredicciones,conunaprecisiónextraordinaria,queconcuerdanconlasobservaciones.Lare-normalización,sinembargo,presentaunserioinconvenientealahoradeencontrarunateoríacompleta,yaqueimplicaquelosvaloresrealesdelasmasasylasintensidadesdelasfuerzasnopuedenserdeducidosdelateoría,sinoquehandeserescogidosparaajustarlosalasobservaciones.
Alintentarincorporarelprincipiodeincertidumbrealarelatividadgeneralsedisponedesólodoscantidadesquepuedenajustarse:laintensidaddelagravedadyelvalordelaconstantecosmológica.Peroelajustedeestascantidadesnoessuficienteparaeliminartodoslosinfinitos.Setiene,porlotanto,unateoríaqueparecepredecirquedeterminadascantidades,comolacurvaturadelespacio-tiempo,sonrealmenteinfinitas,¡apesardelocualpuedenobservarseymedirsecomoperfectamentefinitas!DurantealgúntiemposesospechólaexistenciadelproblemadecombinarlarelatividadgeneralyelprincipiodeCapítulo11
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incertidumbre,pero,en1972,fuefinalmenteconfirmadomediantecálculosdetallados.
Cuatroañosdespuéssesugirióunaposiblesolución,llamada«súpergravedad».Laideaconsistíaencombinarlapartículadeespín2,llamadagravitón,quetransportalafuerzagravitatoria,conciertaspartículasnuevasdeespín3/2,1,1/2y0.Enciertosentido,todasestaspartículaspodríanserconsideradascomodiferentesaspectosdelamisma
«superpartícula»,unificandodeestemodolaspartículasmaterialesdeespín1/2y3/2conlaspartículasportadorasdefuerzadeespín0,1y2.Losparespartícula/antipartículavirtualesdeespín1/2y3/2tendríanenergíanegativa,ydeesemodotenderíanacancelarlaenergíapositivadelosparesvirtualesdeespín2,1y0.
Figura11.1y11.2
Estopodríahacerquemuchosdelosposiblesinfinitosfueseneliminados,perosesospechabaquepodríanquedartodavíaalgunosinfinitos.Sinembargo,loscálculosnecesariosparaaveriguarsiquedabanonoalgunosinfinitossincancelarerantanlargosydifícilesquenadieestabapreparadoparaacometerlos.Seestimóque,inclusoconunordenador,llevaríanporlomenoscuatroaños,yhabía
muchasposibilidadesquesecometiesealmenosunerror,yprobablementemás.Porlotanto,sesabríaquesetendríalarespuestacorrectasólosialguienmásrepetíaelcálculoyconseguíaelmismoresultado,¡yesonoparecíamuyprobable!Apesardeestosproblemas,yquelaspartículasdelasteoríasdesúpergravedadnoparecíancorresponderseconlaspartículasobservadas,lamayoríadeloscientíficoscreíaquelasúpergravedadconstituíaprobablementelarespuestacorrectaalproblemadelaunificacióndelafísica.ParecíaelmejorcaminoparaunificarlagravedadconCapítulo11
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lasotrasfuerzas.Sinembargo,en1984seprodujounnotablecambiodeopiniónenfavordeloqueseconocecomoteoríasdecuerdas.
Enestasteorías,losobjetosbásicosnosonpartículasqueocupanunúnicopuntodelespacio,sinoobjetosqueposeenunalongitudperoningunaotradimensiónmás,similaresatrozosinfinitamentedelgadosdecuerda.Estascuerdaspuedentenerextremos(lasllamadascuerdasabiertas),opuedenestarunidasconsigomismasenlazoscerrados(cuerdascerradas).
Unapartículaocupaunpuntodelespacioencadainstantedetiempo.Así,suhistoriapuederepresentarsemedianteunalíneaenelespacio-tiempo(la«líneadelmundo»).Unacuerda,porelcontrario,ocupaunalíneaenelespacio,encadainstantedetiempo.Portanto,suhistoriaenelespacio-tiempoesunasuperficiebidimensionalllamadala«hojadelmundo».
(Cualquierpuntoenunahojadelmundopuedeserdescritomediantedosnúmeros:unoespecificandoeltiempoyelotrolaposicióndelpuntosobrelacuerda).Lahojadelmundodeunacuerdaabiertaesunacinta;susbordesrepresentanloscaminosatravésdelespacio-tiempodelosextremosdelacuerda
(figura11.1).Lahojadelmundodeunacuerdacerradaesuncilindrootubo(figura11.2);unarebanadatransversaldeltuboesuncírculo,querepresentalaposicióndelacuerdaenuninstanteparticular.
Figura11.3
Capítulo11
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Dosfragmentosdecuerdapuedenjuntarseparaformarunaúnicacuerda;enelcasodecuerdasabiertassimplementeseunenporlosextremos(figura11.3),mientrasqueenelcasodecuerdascerradaslauniónessimilaralasdospiernasdeunpardepantalonesjuntándose(figura11.4).
Figura11.4
Deformaanáloga,unúnicofragmentodecuerdapuededividirseendoscuerdas.Enlasteoríasdecuerdas,loqueanteriormenteseconsiderabanpartículas,sedescribenahoracomoondasviajandoporlacuerda,comolasondulacionesdelacuerdavibrantedeunacometa.Laemisiónoabsorcióndeunapartículaporotracorrespondealadivisiónoreunióndecuerdas.Porejemplo,lafuerzagravitatoriadelSolsobrelaTierrasedescribeenlasteoríasdepartículascomocausadaporlaemisióndeungravitónporunapartículaenelSolysuabsorciónporunapartículaenlaTierra(figura11.5).
Enlateoríadecuerdas,eseprocesocorrespondeauntuboocañeríaenformadeH(figura11.6)(lateoríadecuerdas,enciertomodo,separecebastantealafontanería).LosdosladosverticalesdelaHcorrespondenalaspartículasenelSolyenlaTierra,yellarguerotransversalcorrespondealgravitón
queviajaentreellas.
Figuras11:1&11:2Lateoríadecuerdastieneunahistoriacuriosa.Seinventóafinalesdelosaños60enunintentodeencontrarunateoríaparadescribirlainteracciónfuerte.LaideaCapítulo11
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consistíaenquepartículascomoelprotónyelneutrónpodíanserconsideradascomoondasenunacuerda.Lainteracciónfuerteentrelaspartículascorresponderíaafragmentosdecuerdaqueseextenderíanentreotrostrozosdecuerda,comoenunateladearaña.Paraqueestateoríaproporcionaseelvalorobservadoparalainteracciónfuerteentrepartículas,lascuerdasteníanquesercomotirasdegomaconunatensióndealrededordedieztoneladas.
Figura11.5y11.6
En1974,JoelScherk,deParís,yJohnSchwarz,delInstitutodeTecnologíadeCalifornia,publicaronunartículoenelquemostrabanquelateoríadecuerdaspodíadescribirlafuerzagravitatoria,perosólosilatensiónenlacuerdafuesemuchomáselevada,alrededordemilbillonesdebillonesdebillonesdetoneladas(un1contreintaynuevecerosdetrás).Lasprediccionesdelateoríadecuerdasseríanlasmismasquelasdelarelatividadgeneralaescalasdelongitudnormales,perodiferiríanadistanciasmuypequeñas,menoresqueunamilésimadeunamillonésimadebillonésimadebillonésimadecentímetro(uncentímetrodivididoporun1contreintaytrescerosdetrás).Sutrabajonorecibiómuchaatención,sinembargo,debidoaquejustoenaquelmomentolamayoríadelaspersonasabandonabanlateoríadecuerdasoriginalparalainteracciónfuerte,enfavordelateoríabasadaenlosquarksylosgluones,queparecíaajustarsemuchomejoralasobservaciones.
Scherkmurióencircunstanciastrágicas(padecíadiabetesysufrióuncomaenunmomentoenquenohabíanadiecercadeélparaponerleunainyeccióndeinsulina).
Así,Schwarzsequedósolocomodefensorcasiúnicodelateoríadecuerdas,peroahoraconunvalorpropuestoparalatensióndelacuerdamuchomáselevado.
En1984,elinterésporlascuerdasresucitóderepente,aparentementepordosrazones.
Unaeraquelagentenoestabahaciendo,enrealidad,muchosprogresos,enelcaminodeCapítulo11
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mostrarquelasúpergravedaderafinitaoquepodíaexplicarlostiposdepartículasqueobservamos.LaotrafuelapublicacióndeunartículodeJohnSchwarzyMikeGreen,delQueenMaryCollege,deLondres,quemostrabaquelateoríadecuerdaspodíasercapazdeexplicarlaexistenciadepartículasquetienenincorporadouncarácterlevógiro,comoalgunasdelaspartículasqueobservamos.
Figura11.7
Cualesquieraquefuesenlasrazones,prontoungrannúmerodepersonascomenzóatrabajarenlateoríadecuerdas,ysedesarrollóunanuevaversión,lasllamadascuerdas
«heteróticas»,queparecíaquepodríasercapazdeexplicarlostiposdepartículasqueobservamos.
Lasteoríasdecuerdastambiénconducenainfinitos,perosepiensaquetodosellosdesapareceránenversionescomoladelascuerdasheteróticas(aunqueestonosesabeaúnconcerteza).Lasteoríasdecuerdas,sinembargo,presentanunproblemamayor:parecenserconsistentes¡sólosielespacio-tiempotieneodiezoveintiséisdimensiones,envezdelascuatrousuales!Porsupuesto,lasdimensionesextradelespacio-tiempoconstituyenunlugarcomúnparalacienciaficción;verdaderamente,soncasiunanecesidadparaésta,yaquedeotromodoelhechoquelarelatividadimpliquequenosepuedeviajarmásrápidoquelaluzsignificaquesetardaríademasiadotiempoenviajarentreestrellasygalaxias.Laideadelacienciaficciónesquetalvezsepuedetomarunatajoatravésdeunadimensiónsuperior.
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Esposibleimaginárselodelasiguientemanera.Supongamosqueelespacioenelquevivimostienesólodosdimensionesyestácurvadocomolasuperficiedeunaargolladeanclaotoro(figura11.7).Siseestuvieseenunlugardelladointeriordelanilloysequisieseiraunpuntosituadoenfrente,setendríaqueiralrededordelladointeriordelanillo.Sinembargo,siunofuesecapazdeviajarenlaterceradimensión,podríacortarenlínearecta.
¿Porquénonotamostodasesasdimensionesextra,siestánrealmenteahí?¿Porquévemossolamentetresdimensionesespacialesyunatemporal?LasugerenciaesquelasotrasdimensionesestáncurvadasenunespacioMuypequeño,algoasícomounabillonésimadeunabillonésimadeunabillonésimadeuncentímetroEsoestanpequeñoquesencillamentenolonotamos;vemossolamenteunadimensióntemporalytresespaciales,enlascualeselespacio-tiempoesbastanteplano.Escomolasuperficiedeunanaranja:siselamiradesdemuycercaestátodacurvadayarrugada,perosiselamiraadistancianosevenlasprotuberanciasyparecequeeslisa.Lomismoocurreconelespacio-tiempo:aunaescalamuypequeñatienediezdimensionesyestámuycurvado,peroaescalasmayoresnosevennilacurvaturanilasdimensionesextra.Siestaimagenfuesecorrecta,presagiaríamalasnoticiasparalosaspirantesaviajeros:lasdimensionesextraseríanconmuchodemasiadopequeñasparaadmitirunanaveespacialentera.Plantea,sinembargo,otroproblemaimportante.¿Porquédebenestararrolladasenunpequeñoovilloalgunasdelasdimensiones,peronotodas?Presumiblemente,eneluniversoprimitivotodaslasdimensioneshabríanestadomuycurvadas.¿Porquésóloseaplanaronunadimensióntemporalytresespaciales,mientrasquelasrestantesdimensionespermanecieronfuertementearrolladas?
Unaposiblerespuestalaencontraríamosenelprincipioantrópico.Dosdimensionesespacialesnoparecensersuficientesparapermitireldesarrollodeserescomplicadoscomonosotros.Porejemplo,animalesbidimensionalessobreunatierraunidimensionaltendríanquetreparunossobreotrosparaadelantarse.Siunacriaturabidimensionalcomiesealgonopodríadigerirlocompletamente,tendríaquevomitarlosresiduosporelmismocaminoporelqueselostragó,yaquesihubieseunpasoatravésdesucuerpodividiríaalacriaturaendosmitadesseparadas;nuestroserbidimensionalserompería(figura11.8).Análogamente,esdifícildeentendercómopodríahabercirculacióndelasangreenunacriaturabidimensional.
Tambiénhabríaproblemasconmásdetresdimensionesespaciales.Lafuerzagravitatoriaentredoscuerposdisminuiríaconladistanciamásrápidamentedeloquelohaceentresdimensiones.(Entresdimensiones,lafuerzagravitatoriacaea1/4siseduplicaladistancia.
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Encuatrodimensionescaeríaa1/8,encincodimensionesa1/16,yasísucesivamente).ElsignificadodetodoestoesquelasórbitasdelosplanetasalrededordelSol,comoporejemploladelaTierra,seríaninestables:lamenorperturbación(talcomolaproducidaporlaatraccióngravitatoriadelosotrosplanetas)sobreunaórbitacirculardaríacomoresultadoelquelaTierragiraraenespiral,obienhaciaelSolobienalejándosedeél,onoshelaríamosonosachicharraríamos.
Figura11.8
Dehecho,elmismocomportamientodelagravedadconladistanciaenmásdetresdimensionesespacialessignificaríaqueelSolnopodríaexistirenunestadoestable,enelquelapresióncompensasealagravedad,oseromperíaosecolapsaríaparaformarunagujeronegro.EncualquiercasonoseríademuchautilidadcomofuentedecalorydeluzparalavidasobrelaTierra.Aunaescalamáspequeña,lasfuerzaseléctricasquehacenqueloselectronesgirenalrededordelnúcleoenunátomosecomportaríandelmismomodoquelasfuerzasgravitatorias.Así,loselectronesoescaparíantotalmentedelátomoocaeríanenespiralenelnúcleo.Encualquieradelosdoscasosnopodríahaberátomoscomonosotroslosconocemos.
Pareceevidentequelavida,almenoscomonosotroslaconocemos,puedeexistirsolamenteenregionesdelespacio-tiempoenlasqueunadimensióntemporalytresdimensionesespacialesnoestánmuyarrolladas.Estosignificaquesepodríarecurriralprincipioantrópicodébil,enelsupuestoquesepudiesedemostrarquelateoríadecuerdaspermitealCapítulo11
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menosqueexistantalesregioneseneluniverso(yparecequeverdaderamentelopermite).
Podríahaberperfectamenteotrasregionesdeluniverso,uotrosuniversos(sealoquesealoqueesopuedasignificar),enlascualestodaslasdimensionesestuvieranmuyarrolladasoenlasquefueranaproximadamenteplanasmásdecuatrodimensiones,peronohabríaseresinteligentesenesasregionesparaobservarelnúmerodiferentededimensionesefectivas.
Apartedelacuestióndelnúmerodedimensionesqueelespacio-tiempoparecetener,lateoríadecuerdasplanteaaúnotrosproblemasquetienenqueserresueltosantesquepuedaserreconocidacomolateoríaunificadadefinitivadelafísica.Nosabemosaúnsitodoslosinfinitossecancelaránunosaotros,ocómorelacionarexactamentelasondassobrelacuerdaconlostiposespecíficosdepartículasqueobservamos.Noobstante,esprobablequeenlospróximosañosseencuentrenrespuestasaestaspreguntas,yquehaciaelfinaldesiglosepamossilateoríadecuerdasconstituyeverdaderamentelamuycodiciadateoríaunificadadelafísica.
Pero,¿puedehaberenrealidadunatalteoríaunificada?¿Oestamostalvezpersiguiendoúnicamenteunespejismo?Parecehabertresposibilidades:1.Existerealmenteunateoríaunificadacompleta,quedescubriremosalgúndíasisomoslosuficientementeinteligentes.
2.Noexisteningunateoríadefinitivadeluniverso,sinounasucesióninfinitadeteoríasquedescribeneluniversocadavezconmásprecisión.
3.Nohayningunateoríadeluniverso;losacontecimientosnopuedenpredecirsemásalládeciertopunto,yaqueocurrendeunamaneraaleatoriayarbitraria.
Algunossostendríanlaterceraposibilidadsobrelabaseque,sihubieseunconjuntocompletodeleyes,elloiríaencontradelalibertaddeDiosdecambiardeopinióneintervenirenelmundo.Esalgoparecidoalaviejaparadoja:¿puedeDioshacerunapiedratanpesadaqueélnopuedalevantarla?Sinembargo,laideaqueDiospudiesequerercambiardeopiniónesunejemplodelafalacia,señaladaporsanAgustín,deimaginaraDioscomounserqueexisteeneltiempo:eltiempoesunapropiedadsólodeluniversoqueDioscreó.Alparecer¡sabíaloquequeríacuandoloconstruyó!Coneladvenimientodelamecánicacuánticahemosllegadoareconocerquelosacontecimientosnopuedenpredecirseconcompletaprecisión,sinoquehaysiempreungradodeincertidumbre.Sisequiere,puedeatribuirseesaaleatoriedadalaintervencióndeDios,perosetrataríadeunaintervenciónmuyextraña;nohayningunaevidenciaqueestédirigidahacianingúnpropósito.Situvieraalgunonosería,pordefinición,aleatoria.Enlostiemposmodernoshemoseliminadodehecholaterceraposibilidad,redefiniendoelobjetodelaciencia:Capítulo11
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nuestraintenciónesformularunconjuntodeleyesquenospermitanpredeciracontecimientossólohastaellímiteimpuestoporelprincipiodeincertidumbre.
Lasegundaposibilidad,laqueexistaunasucesióninfinitadeteoríasmásymásrefinadas,estádeacuerdocontodanuestraexperienciahastaelmomento.Enmuchasocasioneshemosaumentadolasensibilidaddenuestrasmedidasohemosrealizadounnuevotipodeobservaciones,descubriendonuevosfenómenosquenoeranpredichosporlateoríaexistente,yparaexplicarloshemostenidoquedesarrollarunateoríamásavanzada.Nosería,portanto,muysorprendentesilageneraciónactualdeteoríasdegranunificaciónestuvieseequivocada,alpretenderquenadaesencialmentenuevoocurriráentrelaenergíadeunificaciónelectrodébil,dealrededorde100GeV,ylaenergíadegranunificación,dealrededordemilbillonesdeGeV.Podríamos,enverdad,esperarencontrarvariosnivelesdeestructuramásbásicosquelosquarksyelectronesqueahoraconsideramoscomopartículas
«elementales».
Sinembargo,parecequelagravedadpuedeponerunlímiteaestasucesiónde«cajasdentrodecajas».SihubieseunapartículaconunaenergíaporencimadeloqueseconocecomoenergíadePlanck,diezmillonesdebillonesdeGeV(un1seguidodediecinueveceros),sumasaestaríatanconcentradaqueseamputaríaellamismadelrestodeluniversoyformaríaunpequeñoagujeronegro.Deestemodo,parecequelasucesióndeteoríasmásymásrefinadasdebeteneralgúnlímiteamedidaquevamoshaciaenergíascadavezmásaltas,porlotanto,debeexistiralgunateoríadefinitivadeluniverso.Porsupuesto,laenergíadePlanckestámuylejosdelasenergíasdealrededorde100GeVquesonlomáximoquesepuedeproducirenellaboratorioenelmomentoactualynosalvaremoselhuecoconaceleradoresdepartículasenunfuturoprevisible.Lasetapasinicialesdeluniverso,sinembargo,fueronunruedoenelquetalesenergíastuvieronquehabersedado.
Piensoquehayunagranprobabilidadqueelestudiodeluniversoprimitivoylasexigenciasdeconsistenciamatemáticanosconduzcanaunateoríaunificadacompletadentrodelperíododelavidadealgunodelosqueestamoshoyaquí,siempresuponiendoqueantesnonosaniquilemosanosotrosmismos.
¿Quésupondríadescubrirrealmentelateoríaúltimadeluniverso?Comoseexplicóenelcapítulo1,nuncapodríamosestarsuficientementesegurosdehaberencontradoverdaderamentelateoríacorrecta,yaquelasteoríasnopuedenserdemostradas.Perosilateoríafuesematemáticamenteconsistenteehicieseprediccionesqueconcordasensiempreconlasobservaciones,podríamosestarrazonablementesegurosquesetrataríadelacorrecta.Llegaríaasufinunlargoygloriosocapítuloenlahistoriadelaluchaintelectualdelahumanidadporcomprendereluniverso.PeroellotambiénrevolucionaríalacomprensiónCapítulo11
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delasleyesquelogobiernanporpartedelaspersonascorrientes.EnlaépocadeNewton,eraposible,paraunapersonainstruida,abarcartodoelconocimientohumano,almenosentérminosgenerales.Pero,desdeentonces,elritmodedesarrollodelaciencialohahechoimposible.Debidoaquelasteoríasestánsiendomodificadascontinuamenteparaexplicarnuevasobservaciones,nuncasondigeridas
debidamenteosimplificadasdemaneraquelagentecomúnpuedaentenderlas.Esnecesarioserunespecialista,einclusoentoncessólosepuedetenerlaesperanzadedominarcorrectamenteunapequeñapartedelasteoríascientíficas.Además,elritmodeprogresoestanrápidoqueloqueseaprendeenlaescuelaoenlauniversidadestásiemprealgodesfasado.Sólounaspocaspersonaspuedeniralpasodelrápidoavancedelafronteradelconocimiento,ytienenquededicartodosutiempoaelloyespecializarseeunáreareducida.Elrestodelapoblacióntienepocaideadelosadelantosqueseestánhaciendoodelaexpectaciónqueestángenerando.Hacesetentaaños,siteníamosquecreeraEddington,sólodospersonasentendíanlateoríageneraldelarelatividad.Hoyendíadecenasdemilesdegraduadosuniversitarioslaentiendenyamuchosmillonesdepersonaslesesalmenosfamiliarlaidea.Sisedescubrieseunateoríaunificadacompleta,seríasólounacuestióndetiempoelquefuesedigeridaysimplificadadelmismomodoyenseñadaenlasescuelas,almenosentérminosgenerales.Todosseríamoscapaces,entonces,deposeeralgunacomprensióndelasleyesquegobiernaneluniversoysonresponsablesdenuestraexistencia.Inclusosidescubriésemosunateoríaunificadacompleta,ellonosignificaríaquefuésemoscapacesdepredeciracontecimientosengeneral,pordosrazones.Laprimeraeslalimitaciónqueelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuánticaestablecesobrenuestracapacidaddepredicción.Nohaynadaquepodamoshacerparadarlelavueltaaesto.Enla-práctica,sinembargo,estaprimeralimitaciónesmenosrestrictivaquelasegunda.Éstasurgedelhechoquenopodríamosresolverexactamentelasecuacionesdelateoría,exceptoensituacionesmuysencillas.(InclusonopodemosresolverexactamenteelmovimientodetrescuerposenlateoríadelagravedaddeNewton,yladificultadaumentaconelnúmerodecuerposylacomplejidaddelateoría).Conocemosyalasleyesquegobiernanelcomportamientodelamateriaentodaslascondicionesexceptoenlasmásextremas.Enparticular,conocemoslasleyesbásicasquesubyacenbajotodalaquímicaylabiología.Ciertamente,aúnnohemosreducidoestasdisciplinasalestadodeproblemasresueltos;¡hemostenido,hastaahora,pocoéxitoprediciendoelcomportamientohumanoapartirdeecuacionesmatemáticas!Porlotanto,inclusosiencontramosunconjuntocompletodeleyesbásicas,quedarátodavíaparalosañosvenideroslatareaintelectualmenteretadoradedesarrollarmejoresmétodosdeaproximación,demodoquepodamoshacerprediccionesútilessobrelosresultadosprobablesensituacionescomplicadasCapítulo11
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yrealistas.Unateoríaunificadacompleta,consistente,essóloelprimerpaso:nuestrametaesunacompletacomprensióndeloquesucedeanuestroalrededorydenuestrapropiaexistencia.
Capítulo11
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Capítulo12
Conclusión
Noshallamosenunmundodesconcertante.Queremosdarlesentidoaloquevemosanuestroalrededor,ynospreguntamos:¿cuáleslanaturalezadeluniverso?¿Cuálesnuestrolugarenél,ydedóndesurgimosélynosotros?¿Porquéescomoes?Paratratarderesponderaestaspreguntasadoptamosunacierta«imagendelmundo».DelmismomodoqueunatorreinfinitadetortugassosteniendoaunaTierraplanaesunaimagenmental,loeslateoríadelassupercuerdas.Ambassonteoríasdeluniverso,aunquelaúltimaesmuchomásmatemáticayprecisaquelaprimera.Aambasteoríaslesfaltacomprobaciónexperimental:nadiehavistonuncaunatortugagiganteconlaTierrasobresuespalda,perotampocohavistonadieunasupercuerda.Sinembargo,lateoríadelatortuganoesunateoríacientíficaporquesuponequelagentedeberíapodercaerseporelbordedelmundo.
Nosehaobservadoqueestocoincidaconlaexperiencia,¡salvoqueresulteserlaexplicacióndeporquéhadesaparecido,supuestamente,tantagenteenelTriángulodelasBermudas!Losprimerosintentosteóricosdedescribiryexplicareluniversoinvolucrabanlaideaquelossucesosylosfenómenosnaturaleserancontroladosporespíritusconemocioneshumanas,queactuabandeunamaneramuyhumanaeimpredecible.
Estosespíritushabitabanenlugaresnaturales,comoríosymontañas,incluidosloscuerposcelestes,comoelSolylaLuna.Teníanqueseraplacadosyhabíaquesolicitarsusfavoresparaasegurarlafertilidaddelsueloylasucesióndelasestaciones.Gradualmente,sinembargo,tuvoqueobservarsequehabíaalgunasregularidades:elSolsiempresalíaporelesteyseponíaporeloestesehubieseonosehubiesehechounsacrificioaldiosdelSol.
Además,elSol,laLunaylosplanetasseguíancaminosprecisosatravésdelcielo,quepodíanpredecirseconantelaciónyconprecisiónconsiderables.ElSolylaLunapodíanaúnserdioses,peroerandiosesqueobedecíanleyesestrictas,aparentementesinningunaexcepción,sisedejanaunladohistoriascomoladeJosuédeteniendoelSol.
Alprincipio,estasregularidadesyleyeseranevidentessóloenastronomíayenpocassituacionesmás.Sinembargo,amedidaquelacivilizaciónevolucionaba,yparticularmenteenlosúltimos300años,fuerondescubiertasmásymásregularidadesyleyes.EléxitodeestasleyesllevóaLaplace,aprincipiosdelsigloXIX,apostulareldeterminismocientífico,esdecir,sugirióquehabíaunconjuntodeleyesquedeterminaríanlaevolucióndeluniversoconprecisión,dadasuconfiguraciónenuninstante.
EldeterminismodeLaplaceeraincompletoendossentidos.Nodecíacómodebenelegirselasleyesynoespecificabalaconfiguracióninicialdeluniverso.EstoselodejabaaDios.DiosCapítulo12
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elegiríacómocomenzóeluniversoyquéleyesobedecería,peronointervendríaeneluniversounavezqueéstesehubiesepuestoenmarcha.
Enrealidad,DiosfueconfinadoalasáreasquelacienciadelsigloXIXnoentendía.
SabemosahoraquelasesperanzasdeLaplacesobreeldeterminismonopuedenhacerserealidad,almenosenlostérminosqueélpensaba.Elprincipiodeincertidumbredelamecánicacuánticaimplicaqueciertasparejasdecantidades,comolaposiciónylavelocidaddeunapartícula,nopuedenpredecirseconcompletaprecisión.
Lamecánicacuánticaseocupadeestasituaciónmedianteuntipodeteoríascuánticasenlasquelaspartículasnotienenposicionesnivelocidadesbiendefinidas,sinoqueestánrepresentadasporunaonda.Estasteoríascuánticassondeterministasenelsentidoqueproporcionanleyessobrelaevolucióndelaondaeneltiempo.Así,siseconocelaondaenuninstante,puedecalcularseencualquierotroinstante.Elelementoaleatorio,impredecible,entraenjuegosólocuandotratamosdeinterpretarlaondaentérminosdelasposicionesyvelocidadesdepartículas.Peroquizáséseesnuestroerror:talveznoexistanposicionesyvelocidadesdepartículas,sinosóloondas.Setratasimplementequeintentamosajustarlasondasanuestrasideaspreconcebidasdeposicionesyvelocidades.Elmalemparejamientoqueresultaeslacausadelaaparenteimpredictibilidad.
Enrealidad,hemosredefinidolatareadelacienciacomoeldescubrimientodeleyesquenospermitanpredeciracontecimientoshastaloslímitesimpuestosporelprincipiodeincertidumbre.Queda,sinembargo,lasiguientecuestión:¿cómooporquéfueronescogidaslasleyesyelestadoinicialdeluniverso?Enestelibrohedadoespecialrelievealasleyesquegobiernanlagravedad,debidoaqueeslagravedadlaquedeterminalaestructuradeluniversoagranescala,apesarqueeslamásdébildelascuatrocategoríasdefuerzas.Lasleyesdelagravedaderanincompatiblesconlaperspectivamantenidahastahacemuypocoqueeluniversonocambiaconeltiempo:elhechoquelagravedadseasiempreatractivaimplicaqueeluniversotienequeestarexpandiéndoseocontrayéndose.
Deacuerdoconlateoríageneraldelarelatividad,tuvoquehaberhabidounestadodedensidadinfinitaenelpasado,elbigbang,quehabríaconstituidounverdaderoprincipiodeltiempo.Deformaanáloga,sieluniversoenterosecolapsasedenuevotendríaquehaberotroestadodedensidadinfinitaenelfuturo,elbigcrunch,queconstituiríaunfinaldeltiempo.Inclusosinosecolapsasedenuevo,habríasingularidadesenalgunasregioneslocalizadasquesecolapsaríanparaformaragujerosnegros.Estassingularidadesconstituiríanunfinaldeltiempoparacualquieraquecayeseenelagujeronegro.Enelbigbangyenlasotrassingularidadestodaslasleyeshabríanfallado,demodoqueDiosaúnhabríatenidocompletalibertadparadecidirloquesucedióycómocomenzóeluniverso.
Capítulo12
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Cuandocombinamoslamecánicacuánticaconlarelatividadgeneralparecehaberunanuevaposibilidadquenosurgióantes:elespacioyeltiempojuntospodríanformarunespaciodecuatrodimensionesfinito,sinsingularidadesnifronteras,comolasuperficiedelaTierraperoconmásdimensiones.Parecequeestaideapodríaexplicarmuchasdelascaracterísticasobservadasdeluniverso,talescomosuuniformidadagranescalaytambiénlasdesviacionesdelahomogeneidadamáspequeñaescala,comolasgalaxias,estrellaseinclusolossereshumanos.Podríainclusoexplicarlaflechadeltiempoqueobservamos.Perosieluniversoestotalmenteautocontenido,sinsingularidadesnifronteras,yesdescritocompletamenteporunateoríaunificada,todoellotieneprofundasaplicacionessobreelpapeldeDioscomoCreador.
Einsteinunavezsehizolapregunta:«¿cuántasposibilidadesdeelecciónteníaDiosalconstruireluniverso?».Silapropuestadelanoexistenciadefronteraescorrecta,notuvoningunalibertadenabsolutoparaescogerlascondicionesiniciales.Habríatenidotodavía,porsupuesto,lalibertaddeescogerlasleyesqueeluniversoobedecería.Esto,sinembargo,pudonohabersidorealmenteunaverdaderaelección;puedemuybienexistirsólouna,ounpequeñonúmerodeteoríasunificadascompletas,talescomolateoríadelascuerdasheteróticas,queseanautoconsistentesyquepermitanlaexistenciadeestructurastancomplicadascomosereshumanosquepuedaninvestigarlasleyesdeluniversoeinterrogarseacercadelanaturalezadeDios.
Inclusosihaysólounateoríaunificadaposible,setrataúnicamentedeunconjuntodereglasydeecuaciones.¿Quéesloqueinsuflafuegoenlasecuacionesycreaununiversoquepuedeserdescritoporellas?Elmétodousualdelacienciadeconstruirunmodelomatemáticonopuederesponderalaspreguntasdeporquédebehaberununiversoqueseadescritoporelmodelo.¿Porquéatraviesaeluniversoportodaslasdificultadesdelaexistencia?¿Eslateoríaunificadatanconvincentequeocasionasupropiaexistencia?0
necesitauncreadory,siesasí,¿tieneéstealgúnotroefectosobreeluniverso?¿Yquiénlocreóaél?
Hastaahora,lamayoríadeloscientíficoshanestadodemasiadoocupadosconeldesarrollodenuevasteoríasquedescribencómoeseluniversoparahacerselapreguntadeporqué.
Porotrolado,lagentecuyaocupaciónespreguntarseporqué,losfilósofos,nohanpodidoavanzaralpasodelasteoríascientíficas.EnelsigloXVIII,losfilósofosconsiderabantodoelconocimientohumano,incluidalaciencia,comosucampo,ydiscutíancuestionescomo,
¿tuvoeluniversounprincipio?Sinembargo,enlossiglosXIXyXXlacienciasehizodemasiadotécnicaymatemáticaparaellos,yparacualquiera,exceptoparaunospocosespecialistas.LosfilósofosredujerontantoelámbitodesusindagacionesqueWittgenstein,Capítulo12
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elfilósofomásfamosodeestesiglo,dijo:«laúnicatareaquelequedaalafilosofíaeselanálisisdellenguaje».¡QuedistanciadesdelagrantradiciónfilosóficadeAristótelesaKant!
Noobstante,sidescubrimosunateoríacompleta,coneltiempohabrádeser,ensuslíneasmaestras,comprensibleparatodosynoúnicamenteparaunospocoscientíficos.Entoncestodos,filósofos,científicosylagentecorriente,seremoscapacesdetomarparteenladiscusióndeporquéexisteeluniversoyporquéexistimosnosotros.Siencontrásemosunarespuestaaesto,seríaeltriunfodefinitivodelarazónhumana,porqueentoncesconoceríamoselpensamientodeDios.
Capítulo12
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AlbertEinstein
LaconexióndeEinsteinconlapolíticadelabombanuclearesbienconocida:firmólafamosacartaalpresidenteFranklinRooseveltqueimpulsóalosEstadosUnidosaplantearseenseriolacuestión,ytomóparteenlosesfuerzosdelaposguerraparaimpedirlaguerranuclear.Peroéstasnofueronlasúnicasaccionesdeuncientíficoarrastradoalmundodelapolítica.LavidadeEinsteinestuvodehecho,utilizandosuspropiaspalabras,«divididaentrelapolíticaylasecuaciones».
LaprimeraactividadpolíticadeEinsteintuvolugardurantelaprimeraguerramundial,cuandoeraprofesorenBerlín.Asqueadoporloqueentendíacomoundespilfarrodevidashumanas,sesumóalasmanifestacionesantibélicas.Sudefensadeladesobedienciacivilysualientopúblicoparaquelagenterechazaseelserviciomilitarobligatorionolegranjearonlassimpatíasdesuscolegas.Luego,despuésdelaguerra,dirigiósusesfuerzoshacialareconciliaciónylamejoradelasrelacionesinternacionales.Estotampocolehizopopular,yprontosusactitudespolíticaslehicierondifícilelpodervisitarlosEstadosUnidos,inclusoparadarconferencias.
LasegundagrancausadeEinsteinfueelsionismo.Aunqueeradeascendenciajudía,EinsteinrechazólaideabíblicadeDios.Sinembargo,aladvertircómocrecíaelantisemitismo,tantoantescomodurantelaprimeraguerramundial,seidentificógradualmenteconlacomunidadjudía,y,mástarde,sehizoabiertopartidariodelsionismo.
Unavezmáslaimpopularidadnoleimpidióhablardesusideas.Susteoríasfueronatacadas;sefundóinclusounaorganizaciónanti-Einstein.UnhombrefuecondenadoporincitaraotrosaasesinaraEinstein(ymultadosóloconseisdólares).PeroEinsteineraflemático:cuandosepublicóunlibrotitulado100autoresencontradeEinstein,élreplicó,«
¡Siyoestuvieseequivocado,unosolohabríasidosuficiente!».
En1933,Hitlerllegóalpoder.EinsteinestabaenAmérica,ydeclaróquenoregresaríaaAlemania.Luego,mientraslamilicianaziinvadíasucasayconfiscabasucuentabancaria,unperiódicodeBerlín
desplegóentitulares,«BuenasnoticiasdeEinstein:novuelve».Antelaamenazanazi,Einsteinrenuncióalpacifismo,y,finalmente,temiendoqueloscientíficosalemanesconstruyesenunabombanuclear,propusoquelosEstadosUnidosfabricasenlasuya.Pero,inclusoantesqueestallaralaprimerabombaatómicaadvertíapúblicamentesobrelospeligrosdelaguerranuclearyproponíaelcontrolinternacionaldelasarmasatómicas.
Durantetodasuvida,losesfuerzosdeEinsteinporlapazprobablementenolograronnadaduradero,y,ciertamente,lehicieronganarpocosamigos.SuelocuenteapoyoalacausaCapítulo13
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sionista,sinembargo,fuedebidamentereconocidoen1952,cuandolefueofrecidalapresidenciadeIsrael.Élrehusó,diciendoquecreíaqueerademasiadoingenuoparalapolítica.Perotalvezsuverdaderarazóneradiferente:utilizandodenuevosuspalabras,
«lasecuacionessonmásimportantesparamí,porquelapolíticaesparaelpresente,perounaecuaciónesalgoparalaeternidad».
Capítulo13
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GalileoGalilei
Talvezmásqueningunaotrapersona,Galileofueelresponsabledelnacimientodelacienciamoderna.SucélebreconflictoconlaIglesiacatólicaafectabaalnúcleodesupensamientofilosófico,yaqueGalileofueunodelosprimerosensostenerqueelhombrepodíallegaracomprendercómofuncionaelmundo,y,además,quepodríahacerloobservandoelmundoreal.
Galileohabíacreídoenlateoríacopernicana(quelosplanetasgirabanalrededordelSol)desdemuypronto,perosólocuandoencontrólaevidencianecesariaparasostenerlaidea,comenzóaapoyarlapúblicamente.EscribiósobrelateoríadeCopérnicoenitaliano(noenellatínacadémicousual),yrápidamentesuspuntosdevistafueronrespaldadosampliamentefueradelasuniversidades.Estomolestóalosprofesoresaristotélicos,queseunieroncontraélintentandoconvenceralaIglesiacatólicaqueprohibieseelcopernicanismo.
Galileo,preocupadoporello,viajóaRomaparahablarconlasautoridadeseclesiásticas.
ArguyóquelaBiblianoestabapensadaparadecirnosnadasobrelasteoríascientíficas,yqueeranormalsuponerquecuandolaBibliaentrabaenconflictoconelsentidocomúnestabasiendoalegórico.PerolaIglesiaestabatemerosadeunescándaloquepudiesedebilitarsuluchacontraelprotestantismo,y,portanto,tomómedidasrepresivas.En1616,declaróalcopernicanismo«falsoyerróneo»,yordenóaGalileono«defenderosostener»ladoctrinanuncamás.Galileosesometió.En1623,unantiguoamigodeGalileofuehechoPapa.Inmediatamente,Galileotratóqueeldecretode1616fueserevocado.Fracasó,peroconsiguióobtenerpermisoparaescribirunlibrodiscutiendolasteoríasaristotélicaycopernicana,aunquecondoscondiciones:quenotomaríapartidoporningunadeellasyquellegaríaalaconclusiónqueelhombrenopodríadeterminarenningúncasocómofuncionaelmundo,yaqueDiospodríaproducirlosmismosefectosporcaminosinimaginadosporelhombre,elcualnopodíaponerrestriccionesalaomnipotenciadivina.
Ellibro,Diálogosobrelosdosmáximossistemasdelmundo,fueterminadoypublicadoen1632,conelrespaldoabsolutodeloscensores,yfueinmediatamenterecibidoentodaEuropacomounaobramaestra,literariayfilosófica.ProntoelPapa,dándosecuentaquelagenteestabaviendoellibrocomounconvincenteargumentoenfavordelcopernicanismo,searrepintiódehaberpermitidosupublicación.ElPapaargumentóque,aunqueellibroteníalabendiciónoficialdeloscensores,Galileohabíacontravenidoeldecretode1616.
LlevóaGalileoantelaInquisición,quelosentencióaprisióndomiciliariadeporvidayleordenóquerenunciasepúblicamentealcopernicanismo.Porsegundavez,Galileosesometió.
Capítulo14
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Galileosiguiósiendouncatólicofiel,perosucreenciaenlaindependenciadelaciencianohabíasidodestruida.Cuatroañosantesdesumuerte,en1642,mientrasestabaaúnpresoensucasa,elmanuscritodesusegundolibroimportantefuepasadodecontrabandoauneditorenHolanda.Estetrabajo,conocidocomoDosnuevasciencias,másinclusoquesuapoyoaCopérnico,fueloqueibaaconstituirlagénesisdelafísica.
Capítulo14
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IsaacNewton
IsaacNewtonnoeraunhombreafable.Susrelacionesconotrosacadémicosfueronescandalosas,pasandolamayorpartedesusúltimostiemposenredadoenacaloradasdisputas.DespuésdelapublicacióndelosPrincipiaMathematica(seguramenteellibromásinfluyentejamásescritoenelcampodelafísica),Newtonhabíaascendidorápidamenteenimportanciapública.FuenombradopresidentedelaRoyalSociety,yseconvirtióenelprimercientíficodetodoslostiemposquefuearmadocaballero.
Newtonentróprontoenpugnaconelastrónomoreal,JohnFlamsteed,quienanteslehabíaproporcionadomuchosdelosdatosnecesariosparalosPrincipia,peroqueahoraestabaocultandoinformaciónqueNewtonquería.Newtonnoaceptaríaunnoporrespuesta;élmismosehabíanombradoparalajuntadirectivadelObservatorioReal,ytratóentoncesdeforzarlapublicacióninmediatadelosdatos.Finalmente,selasarreglóparaqueeltrabajodeFlamsteedcayeseenlasmanosdesuenemigomortal,EdmondHalley,yfuesepreparadoparasupublicación.PeroFlamsteedllevóelcasoalostribunalesy,enelúltimomomento,consiguióunaordenjudicialimpidiendoladistribucióndeltrabajorobado.Newtonseencolerizó,ybuscósuvenganzaeliminandosistemáticamentetodaslasreferenciasaFlamsteedenposterioresedicionesdelosPrincipia.
MantuvounadisputamásseriaconelfilósofoalemánGottfriedLeibniz.Ambos,LeibnizyNewton,habíandesarrolladoindependientementeelunodelotrounaramadelasmatemáticasllamadacálculo,queestáenlabasedelamayorpartedelafísicamoderna.
AunquesabemosahoraqueNewtondescubrióelcálculoañosantesqueLeibniz,publicósutrabajomuchodespués.Sobrevinoungranescándalosobrequiénhabíasidoelprimero,concientíficosquedefendíanvigorosamenteacadaunodeloscontendientes.Hayqueseñalar,noobstante,quelamayoríadelosartículosqueaparecieronendefensadeNewtonestabanescritosoriginalmenteporsupropiamano,¡ypublicadosbajoelnombredeamigos!Cuandoelescándalocreció,LeibnizcometióelerrorderecurriralaRoyalSocietypararesolverladisputa.Newton,comopresidente,nombróuncomité«imparcial»paraqueinvestigase,
¡casualmentecompuestoensutotalidadporamigossuyos!Peroesonofuetodo:NewtonescribióentoncesélmismolosinformesdelcomitéehizoquelaRoyalSocietylospublicara,acusandooficialmenteaLeibnizdeplagio.Nosatisfechotodavía,escribióademásunanálisisanónimodelinformeenlapropiarevistadelaRoyalSociety.DespuésdelamuertedeLeibniz,secuentaqueNewtondeclaróquehabíasentidogransatisfacción«rompiendoelcorazóndeLeibniz».
Capítulo15
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Enlaépocadeestasdosdisputas,NewtonhabíaabandonadoyaCambridgeylavidauniversitaria.Habíaparticipadoactivamenteenlapolíticaanticatólicaendichaciudad,yposteriormenteenelParlamento,yfuerecompensadofinalmenteconellucrativopuestodedirectordelaRealCasadela
Moneda.Allípudodesplegarsucaráctertaimadoycorrosivodeunamanerasocialmentemásaceptable,dirigiendoconéxitounaimportantecampañacontralafalsificacióndemonedaquellevóinclusoavarioshombresalahorca.
Capítulo15
2
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Glosario
Aceleración
Ritmoalquecambialavelocidaddeunobjeto.
AceleradordepartículasMáquinaque,empleandoelectroimanes,puedeacelerarpartículascargadasenmovimiento,dándolesmásenergía.
Agujeronegro
Regióndelespacio-tiempodelacualnada,nisiquierala
luz,puedeescapar,debidoalaenormeintensidaddela
gravedad(capítulo6).
Agujeronegroprimitivo
Agujeronegrocreadoeneluniversoprimitivo.
Antipartícula
Cadatipodepartículamaterialtieneunaantipartícula
correspondiente.Cuandounapartículachocaconsu
antipartículaseaniquilanambas,quedandosóloenergía.
Átomo
Unidadbásicadelamateriaordinaria,compuestadeun
núcleodiminuto(consistenteenprotonesyneutrones)
rodeadoporelectronesquegiranalrededordeél.
Bigbang
Lasingularidadenelprincipiodeluniverso.
Bigcrunch
Lasingularidadenelfinaldeluniverso.
Campo
Algoqueexisteatravésdetodoeltiempoyelespacio,en
oposiciónaunapartículaqueexisteenunsolopuntoenun
instante.
Campomagnético
Elresponsabledelasfuerzasmagnéticas,actualmente
incluido,juntoconelcampoeléctrico,dentrodelcampo
electromagnético.
Cargaeléctrica
Propiedaddeunapartículaporlacualpuederepeler(o
atraer)aotraspartículasquetenganunacargadelmismo
(uopuesto)signo.
Ceroabsoluto
Latemperaturamásbajaposible,enlacualunasustancia
nocontieneningunaenergíacalorífica.
Condiciónquenohaya
Tesisqueeluniversoesfinito,peronotieneninguna
frontera
frontera(eneltiempoimaginario).
Conodeluz
Superficieenelespacio-tiempoquemarcalasposibles
direccionesparalosrayosdeluzquepasanporunsuceso
dado.
Conservacióndela
Leydelacienciaqueafirmaquelaenergía(osu
energía
equivalenteenmasa)nopuedesercreadanidestruida.
Capítulo16
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Constantecosmológica
RecursomatemáticoempleadoporEinsteinparadaral
espacio-tiempounatendenciainherenteaexpandirse.
Coordenadas
Númerosqueespecificanlaposicióndeunpuntoenel
espacioyeneltiempo.
Cosmología
Estudiodeluniversocomountodo.
Cuanto
Unidadindivisible,enlaquelasondaspuedenseremitidas
oabsorbidas.
DesplazamientohaciaelEnrojecimientodelaluzdeunaestrellaqueseestárojo
alejandodenosotros,debidoalefectoDoppler.
Dimensiónespacial
Cualquieradelastresdimensionesdelespacio-tiempoque
sonespaciales-esdecir,cualquieraexceptoladimensión
temporal.
Dualidadonda/
Enmecánicacuántica,conceptoquenohaydistinciónentre
partícula
ondasypartículas;laspartículaspuedenaveces
comportarsecomoondas,ylasondascomopartículas.
Electrón
Partículaconcargaeléctricanegativaquegiraalrededordel
núcleodeunátomo.
Enanablanca
Estrellafríaestable,mantenidaporlarepulsióndebidaal
principiodeexclusiónentreelectrones.
Energíadelagran
Laenergíaporencimadelacualsecreequelafuerza
unificación
electromagnética,lafuerzadébilylainteracciónfuertese
hacenindistinguiblesunasdeotras.
Energíadeunificación
Laenergía(alrededorde100GeV)porencimadelacualla
electrodébil
distinciónentrelafuerzaelectromagnéticaylafuerzadébil
desaparece.
Espaciotiempo
Elespaciodecuatrodimensiones,cuyospuntossonlos
sucesos.
Espectro
Separaciónde,porejemplo,unaondaelectromagnéticaen
susfrecuenciascomponentes.
Espín
Propiedadinternadelaspartículaselementales,relacionada
con,peronoidénticaa,elconceptoordinariodegiro.
Estadoestacionario
Elquenocambiaconeltiempounaesferagirandoaun
átomoconstanteestáestacionariaporquetieneuna
aparienciaidénticaencualquierinstante,aunquenoesté
estática.
Capítulo16
2
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StephenHawking
Estrelladeneutrones
Unaestrellafría,mantenidaporlarepulsióndebidaal
principiodeexclusiónentreneutrones.
Fase
Enunaonda,posiciónensucicloenuninstante
especificadounamedidadesiestáenunacresta,enun
valle,oenalgúnpuntoentreellos.
Fotón
Uncuantodeluz.
Frecuencia
Paraunaonda,númerodecicloscompletosporsegundo.
Fuerzanucleardébil
Lasegundamásdébildelascuatrofuerzasfundamentales,
conunalcancemuycorto.Afectaatodaslaspartículas
materiales,peronoalaspartículasportadorasdefuerzas.
FuerzaelectromagnéticaLaqueseproduceentrepartículasconcargaeléctrica,lasegundamásfuertedelascuatrofuerzasfundamentales.
Fusiónnuclear
Procesoenelquedosnúcleoschocanysefundenpara
formarunúniconúcleo,máspesado.
Geodésico
Elcaminomáscorto(omáslargo)entredospuntos.
Horizontedesucesos
Fronteradeunagujeronegro.
Interacciónnuclear
Lamásfuertedelascuatrofuerzasfundamentalesylaque
fuerte
tieneelalcancemenordetodas.Mantienejuntosalos
quarksdentrodelosprotonesylosneutrones,yunelos
protonesylosneutronesparaformarlosnúcleosdelos
átomos.
Límitede
Máximamasaposibledeunaestrellafríaestable,por
Chandrasekhar
encimadelacualtienequecolapsaraunagujeronegro.
Longituddeonda
Enunaonda,distanciaentredosvallesodoscrestas
adyacentes.
Masa
Cantidaddemateriadeuncuerpo;suinercia,oresistencia
alaaceleración.
Mecánicacuántica
TeoríadesarrolladaapartirdelprincipiocuánticodePlanck
ydelprincipiodeincertidumbredeHeisenberg(capítulo4).
Neutrino
Partículamaterialelementalextremadamenteligera
(posiblementesinmasa),queseveafectadasolamentepor
lafuerzadébilylagravedad.
Neutrón
Partículasincarga,muysimilaralprotón,querepresenta
aproximadamentelamitaddelaspartículasenelnúcleode
lamayoríadelosátomos.
Capítulo16
3
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Núcleo
Partecentraldelátomo,queconstasólodeprotonesy
neutrones,mantenidosjuntosporlainteracciónfuerte.
Partículaelemental
Laquesecreequenopuedesersubdividida.
Partículavirtual
Enmecánicacuántica,partículaquenopuedesernunca
detectadadirectamente,perocuyaexistenciasítiene
efectosmedibles.
Peso
Lafuerzaejercidasobreuncuerpoporuncampo
gravitatorio.Esproporcional,peronoigual,asumasa.
Positrón
Laantipartícula(cargadapositivamente)delelectrón.
Principioantrópico
Vemoseluniversodelaformaqueesporque,sifuese
diferente,noestaríamosaquíparaobservarlo.
Principiocuánticode
Laideaquelaluz(ocualquierotraondaclásica)puedeser
Planck
emitidaoabsorbidasolamenteencuantosdiscretos,cuya
energíaesproporcionalalafrecuencia.
Principiodeexclusión
Dospartículasdeespín1/2idénticasnopuedentener
(dentrodeloslímitesestablecidosporelprincipiode
incertidumbre)lamismaposiciónylamismavelocidad.
Principiode
Nuncasepuedeestartotalmenteseguroacercadela
incertidumbre
posiciónylavelocidaddeunapartícula;cuantoconmás
exactitudseconozcaunadeellas,conmenosprecisión
puedeconocerselaotra.
Proporcional
«XesproporcionalaY»significaquecuandoYsemultiplica
porcualquiernúmero,lomismoleocurreaX.«Xes
inversamenteproporcionalaY»significaquecuandoYse
multiplicaporcualquiernúmero,Xsedivideporese
número.
Protón
Cadaunadelaspartículascargadaspositivamenteque
constituyenaproximadamentelamitaddelaspartículasen
elnúcleodelamayoríadelosátomos.
Quark
Partículaelemental(cargada)quesientelainteracción
fuerte.Protonesyneutronesestáncompuestoscadauno
portresquarks.
Radar
Sistemaqueempleapulsosdeondasderadioparadetectar
laposicióndeobjetos,midiendoeltiempoqueunúnico
pulsotardaenalcanzarelobjetoyserreflejado.
Capítulo16
4
PreparadoporPatricioBarros
HistoriadelTiempo
StephenHawking
Radiacióndefondode
Laprocedentedelbrillodeluniversoprimitivocaliente,enla
microondas
actualidadtanfuertementedesplazadahaciaelrojoqueno
aparececomoluz,sinocomomicroondas(ondasderadio
conunalongituddeondadeunospocoscentímetros).
Radiactividad
Descomposiciónespontáneadeuntipodenúcleoatómico
enotro.
Rayogamma
Ondaselectromagnéticasdelongituddeondamuycorta,
producidasenladesintegraciónradioactivaoporcolisiones
departículaselementales.
Relatividadespecial
TeoríadeEinsteinbasadaenlaideaquelasleyesdela
cienciadebenserlasmismasparatodoslosobservadores
quesemuevenlibremente,noimportacualseasu
velocidad.
Relatividadgeneral
TeoríadeEinsteinbasadaenlaideaquelasleyesdela
cienciadebenserlasmismasparatodoslosobservadores,
noimportacómoseesténmoviendo.Explicalafuerzadela
gravedadentérminosdelacurvaturadeunespacio-tiempo
decuatrodimensiones.
Segundo-luz(año-luz)
Distanciarecorridaporlaluzenunsegundo(oenunaño).
Singularidad
Unpuntoenelespacio-tiempoenelcuallacurvaturadel
espaciotiemposehaceinfinita.
Singularidaddesnuda
Singularidaddelespacio-tiemponorodeadaporunagujero
negro.
Suceso
Unpuntoenelespacio-tiempo,especificadoporsutiempoy
sulugar.
Teoremadela
Elquedemuestraquetienequeexistirunasingularidaden
singularidad
determinadascircunstancias;enparticular,queeluniverso
tuvoquehabercomenzadoconunasingularidad.
Teoríasdegran
Lasqueunificanlasfuerzaselectromagnéticas,fuertey
unificación(TGU)
débil.
Tiempoimaginario
Tiempomedidoutilizandonúmerosimaginarios.
Capítulo16
5
PreparadoporPatricioBarros
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