ESTACION CLIMATOLOGICA

AFORO DE UN RIO

ELEMENTOS DEL CLIMA

Productos que brinda SENAMHI

TRATAMIENTO DE DATOS

CLASIFICACION DE LOS MODELOS HIDROLOGICOS

SELECCIÓN DELMODELO PROBABILISTICO ADECUADO

ESTADISTICA

MUESTRA

ESTADISTICOPROMEDIO

PROBABILIDADES

POBLACION

PARAMETROSμ

AÑO Q AÑO Q AÑO Q

1953-1954 6.94 1963-1964 5.88 1973-1974 7.48

1954-1955 7.95 1964-1965 9.10 1974-1975 10.72

1955-1956 6.50 1965-1966 6.52 1975-1976 10.21

1956-1957 6.77 1966-1967 9.80 1976-1977 8.97

1957-1958 6.39 1967-1968 4.93 1977-1978 8.13

1958-1959 6.26 1968-1969 3.98 1978-1979 8.96

1959-1960 8.90 1969-1970 6.87 1979-1980 4.89

1960-1961 8.00 1970-1971 6.70 1980-1981 9.40

1961-1962 9.40 1971-1972 8.90 1981-1982 10.78

1962-1963 7.56 1972-1973 5.80

DESCARGAS MÁXIMAS INSTANTÁNEAS ANUALES DEL RIO QUEROCOHA m3/s

FIGURA N° 1.1.1 DESCARGAS MAXIMAS INSTANTANEAS ANUALES DE RIO QUEROCOCHA

0

2

4

6

8

10

12

1953-1954

1957-1958

1961-1962

1965-1966

1969-1970

1973-1974

1977-1978

1981-1982

TIEMPO (AÑOS)

K

(1)

INTERVALO DE CLASE

(2)

MARCA DE CLASE

(3)

FRECUENCIA ABSOLUTA

(4)

FRECUENCIA RELATIVA

(5)

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULAD

A(6)

FRECUENCIA RELATIVA

ACUMULADA

(7)

FUNCIONDENSIDA

DEMPIRICA

(8)

1 3.980-5.341 4.661 3 0.103 3 0.103 0.076

2 5.341-6.702 6.022 7 0.241 10 0.345 0.177

3 6.702-8.063 7.383 7 0.241 17 0.586 0.177

4 8.063-9.424 8.744 8 0.276 25 0.862 0.203

5 9.424-10.785 10.105 4 0.138 29 1.000 0.101

TOTAL 29 1.00

CUADRO N° 1.3.5TABLA DE FRECUENCIAS DE LAS DESCARGAS MÁXIMAS INSTANTANEAS ANUALES m3/s DEL

RIO QUEROCOHA-ESTACION DE QUEROCOCHA

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

FIGURA N° 1.3.4 HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS RELATIVAS DE LAS DESCARGAS MAXIMAS INSTANTANEAS ANUALES (M3/S) DEL RIO

QUEROCOCHA

DESCARGA (M3/S)

FR

EC

UE

NC

IA R

EL

AT

IVA

MODELOS PROBABILISTICOS DISCRETOS USADOS EN LA HIDROLOGIA

BERNOULLI BINOMIAL GEOMETRICA BINOMIAL NEGATIVA P0ISSON

MODELOS PROBABILISTICOS DISCRETOS USADOS EN LA HIDROLOGIA

BERNOULLI BINOMIAL GEOMETRICA BINOMIAL NEGATIVA P0ISSON

pxP 10

MODELOS PROBABILISTICOS CONTINUOS USADOS EN LA HIDROLOGIA

NORMAL LOGNORMAL EXPONENCIAL GUMBELGAMMA PEARSON III

TRATAMIENTO DE DATOS

TRATAMIENTO DE DATOS

¿Es confiable la información recopilada?Es necesario realizar el análisis de consistencia de la información recopilada mediante criterios físicos y estadísticos que permitan identificar, evaluar y eliminar los posibles errores sistemáticos que pueden haber ocurrido, sea por causas naturales o por la intervención del hombre. Pueden existir las inconsistencias y la no homogeneidad.

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 20150

1

2

3

4

5

6

7

FIGURA C-3.1 CAUDALES ANUALES DEL RIO PACHACOTO. ARMA(1,1)

yt histyt gen

TIEMPO (AÑOS)

DES

CARG

A E

N (M

3/S)

Las entradas y salidas de un sistema hidrológico donde no haya intervenido el hambre y donde no se hayan producido cambios sustanciales geomorfológicos, se pueden considerar como series homogéneas, es decir, sin saltos ni tendencias en las características estadísticas de las series tales como la media, desviación estándar y otras. La intervención del hombre en las entradas (por ejemplo: modificación artificial de la precipitación) y en el sistema o medio hidrológico (por ejemplo, mediante la construcción de embalses, urbanización, etc.) hace que las características del sistema considerado y las interrelaciones entre las entradas y salidas cambien de alguna manera. Estos cambios generalmente se notan mediante saltos o tendencias en la media y desviación estándar, aunque también puede producirse en otras características de las series. (series no consistentes). Al hacer el análisis estocástico de las entradas y salidas de un sistema hidrológico, estos posibles cambios son los que primeramente deben detectarse.

TRATAMIENTO DE DATOS

INCOSISTENCIAEs un error sistemático y se presenta como saltos y tendencias. En la serie de tiempo está dado por la producción de errores sistemáticos (déficit en la toma de datos, cambio de la estación de registro).

ESQUEMA DE UN SALTO

CAUDALES DEL RIO A

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 20000

10

20

30

40

50

60

70

80

SERIE HISTORICA DE CAUDALES DEL RIO A

TIEMPO (AÑOS)

CAUD

AL (M

3/S)

SALTO CORREGIDO

ESQUEMA DE UNA TENDENCIA

TRATAMIENTO DE DATOS

NO HOMOGENEIDADSe debe a factores humanos en una serie de tiempo se debe a factores humanos (tala indiscriminada en una cuenca, construcción de estructuras hidráulicas, cambio de estación de registro, etc.) o a factores naturales como inundaciones, derrumbes, etc.Es el cambio de datos vírgenes con el tiempo.

¿QUE ES EL ANNALISIS DE CONSISTENCIA?

Proceso que consiste en la detección, descripción remoción de la no homogeneidad o inconsistencia de los datos recopilados o de la serie de tiempo hidrológico.NOTAAntes de usar la serie para el modelamiento, es necesario efectuar el análisis de consistencia con la finalidad de obtener una serie confiable.

METOLOGIA DEL ANALISIS DE SALTOS

1 Análisis visual y gráfico

-Comparar las series de tiempo hidrológico de las estaciones vecinas (identificar periodos dudosos)-Comparar los datos de precipitación con los datos de descarga.

METOLOGIA DEL ANALISS DE CONSISTENCIA

2 Análisis de doble masaEn sistema de coordenadas graficar en el eje de la ordenada los totales anuales y en el eje de las abscisa el promedio de los acumulados de las estaciones en estudio. Se prepara otro gráfico donde se grafica en el eje de la ordenada los acumulados de las estaciones y en el eje de la abscisa los acumulados de la estación base (estación con el menor número de quiebres)

METOLOGIA DEL ANALISS DE CONSISTENCIA

3 Análisis EstadísticoAnálisis de saltoConsistencia en la mediaRealizar la prueba de t-Calcular la media y la desviación estándar de cada periodo.-Calcular el valor de - Calcular el de la tabla con un nivel de significación de 5% y con n1+n2-2 grados de libertad.

METOLOGIA DEL ANALISIS DE CONSISTENCIA

0.5

METOLOGIA DEL ANALISS DE CONSISTENCIA

Consistencia en la desviación estándarRealizar la prueba de F-Calcular el valor de - Calcular el F de la tabla , con un nivel de significación de 5% y con grados de libertad:GLN=n1-1GLD= n2-1Comparar el valor de Fc y Ft.

METOLOGIA DEL ANALISIS DE CONSISTENCIA

METOLOGIA DEL ANALISS DE CONSISTENCIA

4 Corrección de los datos

(b)

Donde: La ecuación (a), se utiliza cuando se deben corregir los valores de la submuestra de tamaño n1. La ecuación (b), se utiliza cuando se deben corregir los valores de la submuestra de tamaño n2.

ANALISIS DE TENDENCIA

El análisis de tendencia se realiza después del análisis de saltos (serie libre de saltos). Se realiza las tendencias en la media y en la desviación estándar.

TENDENCIA EN LA MEDIA

El análisis de tendencia se realiza después del análisis de saltos (serie libre de saltos). Se realiza las tendencias en la media y en la desviación estándar. Donde:T= tiempo en años.Tm=tendencia en la media

3 COMPARACION DE LOS VALORES DE r

• Si En este caso la tendencia es significativa, y hay necesidad de corregir la información de tendencia en la media

Si

En este caso la tendencia no es significativa, y no se corrige la información.

CORRECION DE LA INFORMACION

La tendencia en la media se corrige o se elimina la tendencia en la media, mediante la siguiente ecuación:

Donde:

CORRECION DE LA INFORMACION

Para el proceso de la serie sin saltos preserve la media constante, se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

COMPLETACION Y EXTENSION DE DATOS

– EXTENSION DE DATOSEs el proceso de transferencia de datos desde una estación de registro largo, al de registro corto. Es decir se extiende los datos de la estación de registro corto.

– COMPLETACION DE DATOSEs el proceso por el cual se llenan huecos que existen en un registro de datos. La completación es un caso particular de la extensión.

TECNICAS DE COMPLETACION Y EXTENSION

COMPLETACION DATOS

Las técnicas recomendadas son:– Regresión lineal simple Correlación cruzada entre dos o mas estaciones.

Caso 1 de la figura, sin desfase en el tiempo (correlación espacial).Caso 2 es una autocorrelación (correlación temporal)Caso 3 correlación cruzada con desfase en el tiempo (correlación espacial y temporal).

– Relleno con criterios prácticos

EXTENSION DE DATOS

Las técnicas recomendadas son:– Regresión lineal simple Correlación cruzada entre dos o mas estaciones.

Caso 1 de la figura, sin desfase en el tiempo (correlación espacial).Caso 2 es una autocorrelación (correlación temporal)Caso 3 correlación cruzada con desfase en el tiempo (correlación espacial y temporal).

– Regresión lineal múltiple.

RECOMENDACIONES PARA LA COMPLETACION O EXTENSION DE DATOS

Las técnicas recomendadas son:• Obtener la serie de tamaño N1, a completar o extender (ver la siguiente

figura). La serie a completar es los y. • Seleccionar la estación, que guarde relación con la estación que se quiere

completar o extender, y cuya longitud sea N=N1+N2. La serie de datos son los X.

RECOMENDACIONES PARA LA COMPLETACION O EXTENSION DE DATOS

• Seleccionar el modelo de correlaciónModelo lineal

Modelo potencial

Modelo exponencial

MODELO DE REGRESION LINEAL

Donde:

(serie de registro corto)

(serie de registro largo)

a, b = parámetros de la ecuación de regresión lineal simple.Para mejorar la información al modelo de regresión lineal se le agrega otro componente, aleatoria y obteniéndose la siguiente ecuación:

Donde:

GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS

Done¨:U1,u2 son números aleatorios independientes uniformemente distribuidos en el intervalo (0,1)