Trabajo energía y potenciaTrabajo energía y potencia

Energía cinéticas y Energía cinéticas y potencialespotenciales

Gravitacionales y elásticasGravitacionales y elásticas

Trabajo y

energía

TRABAJOTRABAJO

• TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICATRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA

• Trabajo de una fuerza constante Trabajo de una fuerza constante y de una fuerza variable. y de una fuerza variable.

• Teorema del trabajo y la energía Teorema del trabajo y la energía cinética. Potencia. cinética. Potencia.

• Sears, Física UniversitariaSears, Física Universitaria

¿ Físicamente en qué se ¿ Físicamente en qué se diferencian o asemejan diferencian o asemejan ambas realizaciones?ambas realizaciones?

VV00 = 0 = 0

V = 0V = 0

VV00 = 0 = 0

V = 0V = 0

t = h / Vt = h / Vt = s / Vt = s / V

EnergíaEnergía

Medida cuantitativa del Medida cuantitativa del movimiento en todas sus formas.movimiento en todas sus formas.

TrabajoTrabajoMedida cuantitativa de la Medida cuantitativa de la

transferencia de movimiento transferencia de movimiento ordenado de un cuerpo a otro ordenado de un cuerpo a otro

mediante la acción de una mediante la acción de una fuerzafuerza

F

TrabajoTrabajo de una fuerzade una fuerza

1F2F

3F dsθ

11

22

2

1

dsFW

El trabajo es un escalarEl trabajo es un escalar• Cantidad escalar (producto escalar) Cantidad escalar (producto escalar)

2

1

dsFW

θcos2

1 FdsW

0

En los tramos donde cita En los tramos donde cita < 9< 900oo el trabajo es motor el trabajo es motor

En los tramos donde cita En los tramos donde cita > > 9900oo el trabajo es resistivo el trabajo es resistivo

En los tramos en que cita = 90 el trabajo es nuloEn los tramos en que cita = 90 el trabajo es nulo

Escalar [J]Escalar [J]

movmov

xx

FFθ 2

1

dsFW

xθcosθcosθcos2

1

2

1

FdxFFdxW

xFdxFdxFW xxx 2

1

2

1

xFyF

Fuerza constante y Fuerza constante y desplazamiento rectilíneodesplazamiento rectilíneo

F ES UNA FUERZA CONSTANTE

cosF

senFF

x

W = F X COS xFx

EL TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE

ES IGUAL AL PRODUCTO DE LA COMPONENTE DE LA FUERZA A LO

LARGO DE LA DIRECCION DEL DESPLAZAMIENTO POR EL

DESPLAZAMIENTO

X(m)

)(NFx

xF

X1 X2

W

xFxxFW xx )( 12

EN TODA GRAFICA FUERZA

vs DESPLAZAMIENTO

EL AREA BAJO LA CURVA NOS DA ELTRABAJO REALIZADO POR LA

FUERZA PARALELA AL DEZPLAZAMIENTO

TT

dsds

movmov

xx

NN

WWTT= 0= 0

WWNN= 0= 0

FgFg

WWFgFg= 0= 0

WWFr <Fr < 0 0

FrFr

movmov

xx

FgFg

θ

WWFg Fg > 0> 0

NN

WWNN= 0= 0

Ejemplo 2:en el sistema mostrado determinese el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúa sobre m ( =53)

37

F = 100N

= 0,5

Diagrama de cuerpo libre de m:

F

mg = 100N

N

Fr

Y

X

FUERZA VARIABLE,

Desplazamiento rectilíneo F

Fx

W = FxX

ii

i

Área neta bajo la curvaÁrea neta bajo la curva

2

1

dsFW

Potencia: Potencia: trabajo realizado por una trabajo realizado por una fuerza, por unidad de tiempofuerza, por unidad de tiempo

VFdt

drFdt

dWP [W][W]

dW = F.dr entonces la potencia instantánea también se puede expresar como:

P = F.dr/dt = F.V

Donde V es la velocidad instantánea

Trabajo hecho por un Trabajo hecho por un resorteresorte

x = 0Fx es negativa

x es positiva

x

Fx es positiva

x es negativa

x

Fr

kxm

xm

221Área mkx

221

mr kxW

Fr = kxm

Fx = 0

x = 0

TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA

F = cte a = cte

v0 v

x

F Fm m