Trabajo de practico nº2

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Profesora: Barboza, Valeria Paola

Materia:

Curso:

Año: 2013

Matemática

2º año

E.E.S Nº 8 GENERAL JOSE DE SAN MARTIN

Mail: barbozavaleria@gmail.com

Factor

Común

Factor

común por

grupo

Diferencia

de

cuadrados

Trinomio

cuadrado

perfecto

Cuatrinomio

cubo

perfecto

Casos de

Factoreo

Binomios de

la forma

con

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OBJETIVO:

Identificar los diferentes casos de factorización para aplicarlo en la solución de ejercicios.

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.

Una expresión es factor común en una

suma algebraica cuando figura en cada

termino como factor, por ejemplo :

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¿Cuando lo utilizó?

Es el primer caso que se debe hacer cuando

Se va a factorizar.

Por lo tanto, si en todos los términos de una

expresión algebraica figura un factor común,

dicha expresión es igual al producto de ese

factor por la expresión que resulta de dividir

cada término por el factor.

¿Como se factoriza?

En las variables, sacar la base con el menor

exponente.

En los números, sacar el mayor factor entre

ellos.

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Ejemplo:

a)

b)

c)

Algunas expresiones presentan una

estructura que nos permite formar grupos de

igual cantidad de términos y sacar factor

común en cada uno de esos grupos. Una vez

hecho esto, aparece un nuevo factor común

en todos los grupos.

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a)

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Ejemplo:

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b)

c)

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Toda diferencia de cuadrados es igual a la

suma por la diferencia de las bases.

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Ejemplos:

a)

b)

c)

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El cuadrado de un binomio es igual a:

esta expresión de tres términos recibe el

nombre de trinomio cuadrado perfecto, luego,

todo polinomio que cumpla con esta regla es

igual al cuadrado del binomio formado por las

bases de los cuadrados.

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Ejemplos:

a)

b)

c)

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esta expresión de cuatro términos recibe el

nombre de cuatrinomio cubo perfecto, luego,

todo polinomio que cumpla con esta regla es

igual al cubo del binomio formado por las

bases de los cubos.

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Ejemplos:

a)

b)

c)

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Para n=3 (Suma o diferencia de cubos),

efectuando los siguientes productos,

obtenemos:

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Para n>3, existen dos posibilidades:

Binomios que pueden reducirse a

diferencia

de cuadrados, suma de cubos o diferencia

de cubos.

Binomios que NO están incluidos en a)

Estos se pueden factorear por medio de las

siguientes fórmulas:

si n es par: no se puede

factorizar

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cuando n es par

si n es impar

si n es impar

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Ejemplos:

a)

b)

c)

d)

Apuntes: Cursillo de Matemática

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