Post on 14-Jan-2016
description
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 1/20
Tabla de contenidoPrincipios Termodinámicos.............................................................................2
Introducción................................................................................................ 2
El primer principio de la termodinámica.....................................................3
Energía........................................................................................................4
Primera ley de la termodinámica................................................................5
Formas de intercambio de energía sistemaentorno...................................!
Traba"o........................................................................................................!
Traba"o mecánico........................................................................................#
$alor........................................................................................................... %
El segundo principio de la termodinámica................................................&'
Entropía.....................................................................................................&'
(egunda ley de la termodinámica.............................................................&&
)otores y bombas t*rmicas......................................................................&2
Interpretación +ísica de la entropía y del segundo principio......................&4
,oción de comple-ión y conguración de un sistema..............................&4
Interpretación estadística de la entropía de un sistema...........................&5
Funciones termodinámicas características................................................&/
Entalpía.....................................................................................................&/
&
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 2/20
2
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 3/20
Principios Termodinámicos
Introducción[La termodinámica se ocupa de la energía y sus transformaciones en los
sistemas desde un punto de vista macroscópico. Sus leyes son restricciones
generales que la naturaleza impone en todas esas transformaciones. (Abbott y
Vanness !"#
[La termodinámica es una teoría de una gran generalidad aplicable a sistemas
de estructura muy elaborada con todas las formas de propiedades mecánicas
el$ctricas y t$rmicas comple%as. &uesto que la termodinámica se focaliza en las
propiedades t$rmicas es conveniente idealizar y simplificar las propiedades
mecánicas y el$ctricas de los sistemas que estudiaremos... 'n nuestro estudio
de la termodinámica idealizaremos nuestros sistemas para que sus
propiedades mecánicas y el$ctricas sean lo más triviales posibles. uando elcontenido esencial de la termodinámica )aya sido desarrollado será una
cuesti*n simple e+tender el análisis a sistemas con estructuras mecánicas y
el$ctricas relativamente comple%as. La cuesti*n esencial es se,alar que las
restricciones en los tipos de sistemas considerados no son limitaciones básicas
sobre la generalidad de la teoría termodinámica y s*lo se adoptan meramente
para la simplificaci*n e+positiva. -estringiremos (temporalmente" nuestra
atenci*n a sistemas simples definidos como sistemas que son
macroscópicamente homogéneos, isotrópicos, y desprovistos de carga
eléctrica, que son lo suficientemente grandes para que los efectos de frontera puedan ser ignorados, y que no se encuentran bajo la acción de campos
eléctricos, magnéticos o gravitacionales. (allen "#
['l sistema termodinámico más simple se compone de una masa fi%a de un
fluido isotr*pico puro no influenciado por reacciones químicas o campos
e+ternos. /ales sistemas se caracterizan por las tres coordenadas
mensurables0 presi*n & volumen V y temperatura / y se llaman sistemas &V/.
(Abbott y Vanness 1"#
El primer principio de la termodinámica2La primera ley de la termodinámica afirma que la energía total de cualquier
sistema aislado se conserva.3
2Se trata de la generalizaci*n de la segunda ley de 4e5ton (conservaci*n del
movimiento" mediante el reconocimiento de que el calor Q es una forma de
energía y de la energía interna U como una propiedad intrínseca de la materia.3
['l primer reconocimiento del principio de conservaci*n por Leibniz en !61
se refería s*lo a la suma de la energía cin$tica (½mv2
" y la energía potencial(mgh" de una masa mecánica simple situada en el campo gravitacional
3
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 4/20
terrestre. 'n la medida en que se consideraron nuevos tipos de sistemas la
forma establecida del principio de conservaci*n fallaba repetidamente pero en
cada caso fue posible revivirlo mediante la incorporaci*n de un nuevo t$rmino
matemático (una 7nueva clase de energía7"... el principio de la conservaci*n de
la energía es uno de los más fundamentales generales y significantes
principios de la teoría física. (allen !89 !!:!;"#
[La primera ley de la termodinámica identifica el calor como una forma de
energía. 'sta idea que )oy nos parece elemental tard* muc)o en abrirse
camino y no fue formulada )asta la d$cada de !8<= gracias a las
investigaciones de >ayer y de ?oule principalmente. Anteriormente se pensaba
que el calor era una sustancia indestructible y sin peso (el cal*rico" que no
tenía nada que ver con la energía. (?ou y Llebot 1"#
Energía['n la práctica en las situaciones no:relativistas se tiende en primera
apro+imaci*n (normalmente muy buena" a descomponer la energía total en
una suma de t$rminos que se llaman las diferentes formas de la energía.
(/)ellier y -ipoll ;<:;9"#
[La energía potencial y la energía cin$tica son dos elementos a considerar
tanto en la mecánica como en la termodinámica. 'stas formas de energía se
originan por la posici*n y el movimiento de un sistema en con%unto y se
conocen como la energía externa del sistema. @n tema especial a analizar en
la termodinámica es la energía interior de la materia energía asociada con el
estado interno de un sistema que se llama energía interna. uando se
especifica un nmero suficiente de coordenadas termodinámicas como por
e%emplo temperatura y presi*n se determina el estado interno de un sistema y
se fi%a su energía interna. (Abbott y Vanness !"#
'n general (para un sistema no:relativista" la energía total E T de un sistema
puede descomponerse en energía de masa E m energía cin$tica E k energía
potencial E p y energía interna U es decir
E T = E m + E k + E p + U
donde
E m = mc2
E k = ½mv2
4
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 5/20
la energía potencial depende de los campos e+ternos a los que está sometido
el sistema y viene dada por una funci*n de la posici*n y la energía interna U
que considera la energía de las partículas que constituyen el sistema y sus
interacciones a corta distancia. 'n realidad esta descomposici*n permite
distinguir entre las formas de energía 7mecánica7 ( E m E k y E p" y una forma deenergía 7termodinámica7 (U " que tiene sentido para un sistema estadístico
constituido por un gran nmero de partículas. (/)ellier y -ipoll ;9"
['l cambio de energía total del sistema puede descomponerse en
∆ E = ∆ E k + ∆ E p + ∆U
donde ∆ E k y ∆ E p representan el cambio de su energía externa cin$tica y
potencial respectivamente y ∆U representa el cambio de su energía internadada por la energía cin$tica y potencial de las mol$culas átomos y partículas
subat*micas que constituyen el sistema. (Abbott y Vanness !="#
'nergía interna
La energía interna de un sistema U tiene la forma de energía cin$tica y
potencial de las mol$culas átomos y partículas subat*micas que constituyen el
sistema es decir
U = E k int + E p int
donde la energía cin$tica interna es la suma de la energía cin$tica de todas las
partículas del sistema
E k int = Σ j ½m jv j2
y la energía potencial interna es la suma de la energía potencial debida a la
interacci*n de todas las partículas entre si
E p int = Σij E pij
>edida de la energía
[S*lo las diferencias de energía en vez de los valores absolutos de energía
tienen significaci*n física tanto a nivel at*mico como en sistemas
macrosc*picos. onvencionalmente se adopta algn estado particular de un
sistema como estado de referencia la energía del cual se asigna
arbitrariamente a cero. La energía de un sistema en cualquier otro estado
5
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 6/20
relativa a la energía del sistema en el estado de referencia se llama la energía
termodinámica del sistema en ese estado y se denota por el símbolo @.
(allen !;"#
Primera ley de la termodinámica[&ara un sistema cerrado (de masa constante" la primera ley de la
termodinámica se e+presa matemáticamente por medio de0
∆ E T = Q - W
donde ∆ E T es el cambio total de energía del sistema Q es el calor agregado al
sistema y W el traba%o realizado por el sistema. La primera ley de la
termodinámica s*lo proporciona la e+presi*n cuantitativa del principio de
conservaci*n de la energía. 'n palabras e+presa que el cambio total de
energía de un sistema cerrado es igual al calor transferido al sistema menos el
traba%o efectuado por el sistema.
Si se e+pande ∆ E T en la e+presi*n de la primera ley se obtiene la ecuaci*n
∆ E k + ∆ E p + ∆U = Q - W
'n el caso frecuente donde las energías potencial y cin$tica (energía e+terna"
del sistema no cambian esta ecuaci*n se convierte en0
∆U = Q - W
o en forma diferencial
dU = δQ - δW
y todo el intercambio de energía con el entorno sirve para cambiar s*lo laenergía interna.
4ota0 dU representa un cambio infinitesimal en el valor de U y la integraci*n da
una diferencia entre dos valores
!
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 7/20
mientras que δ denota una cantidad infinitesimal y la integraci*n da una
cantidad finita
∫ δQ = Q y ∫ δW = W
(Abbott y Vanness :!="#
>ovimientos perpetuos de primera especie
[La primera ley de la termodinámica impide la e+istencia de movimientos
perpetuos de primera especie es decir aquellos que se alimentan de la
energía que ellos mismos producen sin necesidad de ningn aporte e+terior.
(/)ellier y -ipoll ;B"#
Formas de intercambio de energía sistema-entorno&ara sistemas cerrados el intercambio de energía sistema:entorno s*lo puede
ocurrir en dos formas0 calor y trabajo.
Trabajo
['l traba%o en termodinámica siempre representa un intercambio de energíaentre un sistema y su entorno. (Abbott y Vanness <"#
[uando un sistema sufre una transformaci*n este puede provocar cambios en
su entorno. Si tales cambios implican el desplazamiento (variaci*n" de las
fuerzas que e%erce el entorno sobre el sistema o más precisamente sobre la
frontera entre el sistema y el entorno entonces )a )abido producci*n de
traba%o. Cependiendo del origen físico de las fuerzas aplicadas al sistema se
distinguen diferentes formas de trabajo realizado. (/)ellier y -ipoll 19"#
'l traba%o tiene dimensiones de energía y representa un intercambio de
energía entre el sistema y su entorno. &or convenci*n se considera que el
traba%o realizado por el sistema es positivo y el traba%o efectuado sobre el
sistema es negativo.
Trabajo mecánico['l traba%o mecánico ocurre cuando una fuerza que acta sobre el sistema lo
mueve a trav$s de una distancia. /al como en mecánica este traba%o se define
por la integral
#
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 8/20
W = ∫ Fdl
donde F es la componente de la fuerza que acta en la direcci*n del
desplazamiento dl . 'n la forma diferencial esta ecuaci*n se escribe0
δW = Fdl
donde δW representa una cantidad diferencial de traba%o.
4o es necesario que la fuerza F en realidad provoque el desplazamiento dl D sin
embargo debe ser una fuerza e+terna. La convenci*n de signos usual
establece que el valor de W es negativo cuando el traba%o se )ace sobre el
sistema y positivo cuando es )ec)o por $ste.
'n termodinámica a menudo se encuentra traba%o efectuado por una fuerza
distribuida sobre un área por e%emplo por una presi*n P que acta a trav$s de
un volumen V como en el caso de una presi*n de fluido e%ercida sobre un
pist*n. 'n esta situaci*n el traba%o diferencial se e+presa más
convenientemente como
δW = PdV
Conde P es la presi*n e+terna e%ercida sobre el sistema. (Abbott y Vanness <"#
'l traba%o mecánico se realiza a trav$s del desplazamiento de una masa.
[La Eig. 9.B muestra un sistema A formado por un recipiente lleno de agua unterm*metro y una rueda de paletas. 'ste sistema puede interaccionar con el
/
9.B
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 9/20
sistema más sencillo A7 compuesto por un peso y la tierra que e%erce una fuerza
gravitatoria conocida w sobre este peso. Los dos sistemas interaccionan
puesto que el peso al caer )ace que la rueda gire y agite el agua. 'sta
interacci*n es adiabática ya que la nica cone+i*n entre los dos sistemas es la
cuerda que s*lo transmite una cantidad despreciable de calor. 'l parámetroe+terno que describe el sistema A7 es la distancia s del peso por deba%o del
nivel de la polea. Si el peso desciende una distancia ∆ s sin variaci*n de
velocidad la energía media del sistema A7 se reduce en una cantidad w∆ s que
es la disminuci*n de la energía potencial del peso que resulta del traba%o
realizado sobre $l por la gravedad (el peso desciende normalmente con
velocidad constante puesto que alcanza muy rápidamente su velocidad límite.
Si la velocidad del peso estuviese cambiando la variaci*n de la energía media
de A7 vendría dada por la variaci*n de la suma de las energías cin$tica y
potencial del peso". omo el sistema combinado formado por A y A7 estáaislado la energía media del sistema A debe aumentar entonces en el proceso
en una cantidad w∆ sD es decir el peso que cae A7 realiza un traba%o w∆ s sobre
el sistema aislado adiabáticamente A. (FerGeley ;!1:;!<"#
Trabajo de expansión
uando el traba%o se debe al desplazamiento de las fuerzas de presi*n
e+teriores que conllevan un cambio en el volumen del sistema se llama traba%o
de e+pansi*n y se e+presa por
δW = PdV
Trabajo eléctrico
%
9.8
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 10/20
[on medios el$ctricos es posible realizar traba%o de modo más conveniente y
medirlo a su vez con más e+actitud (el traba%o es realmente mecánico al final
pero intervienen en $l fuerzas el$ctricas". La Eig. 9.8 muestra un dispositivo de
este tipo completamente análogo al de la Eig. 9.B. Aquí el sistema A se
compone de un recipiente lleno de agua un term*metro y una resistencia
el$ctrica. A la resistencia puede conectarse una batería de fem conocida V
mediante unos conductores lo suficientemente finos para mantener el sistema
A t$rmicamente aislado de la batería. La carga q que puede proporcionar la
batería es su parámetro e+terno. uando la batería suministra una carga ∆q
que pasa a trav$s de la resistencia el traba%o realizado por la batería sobre A
en este proceso es simplemente V ∆q. La resistencia %uega aquí un papel
completamente análogo a la rueda de paletas del e%emplo anterior de modo
que ambos son simplemente aparatos adecuados sobre los que puede
realizarse el traba%o. (FerGeley ;!<"#
@nidades de traba%o
[La unidad de traba%o y por consiguiente la unidad de energía proviene del
producto de fuerza y distancia o de presi*n y volumen. La unidad SH de traba%o
y energía es por lo tanto el ne5ton:metro la cual se llama joule (?". 'sta es la
nica unidad de energía internacionalmente reconocida. (Abbott y Vanness <"#
Calor['l calor al igual que el traba%o se considera en termodinámica como energía
en tránsito a trav$s de la frontera que separa a un sistema de su entorno. Sin
embargo a diferencia del traba%o la transferencia de calor se origina por una
diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno y el simple contacto es
el nico requisito para que el calor sea transferido por conducci*n. 4o se
considera el calor que se almacena en un sistema. uando se le agrega
energía en forma de calor a un sistema se almacena como energía cin$tica y
potencial de las partículas microsc*picas que lo integran. Las unidades de calor son las de traba%o y energía.
La convenci*n de signos utilizada para una cantidad de calor Q es opuesta a la
que se utiliza para el traba%o. 'l calor a,adido a un sistema se da con un
nmero positivo en tanto que el calor extraído de un sistema se da con un
nmero negativo. (Abbott y Vanness 9:6"#
dep*sito de calor
[@n dep*sito de calor es un cuerpo capaz de absorber o desprender cantidades
ilimitadas de calor sin ningn cambio de temperatura. La atm*sfera y los
&'
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 11/20
oc$anos se apro+iman a lo que son los dep*sitos de calor por lo general
utilizados como sumideros de calor. @n )orno y un reactor nuclear en
funcionamiento continuo son equivalentes a los dep*sitos de calor. (Abbott y
Vanness 8:"#
El segundo principio de la termodinámica
La energía total no permite caracterizar por completo un sistema macrosc*pico
puesto que las partículas del sistema pueden estar en diferentes distribuciones
de niveles de energía siendo igual la cantidad de energía total. 's necesaria
una magnitud que pueda representar a nivel macrosc*pico el grado de orden
e+istente entre las partículas del sistema.
[no es posible convertir completamente calor en traba%o pero sí traba%o encalor. Así pues mientras segn la primera ley calor y traba%o son formas
equivalentes de intercambio de energía la segunda ley varía radicalmente su
equivalencia ya que el traba%o puede pasar íntegramente a calor pero el calor
no puede transformarse íntegramente en traba%o. (?ou y Llebot "#
[Cesde el punto de vista de la primera ley de la termodinámica los dos
procesos (traba%o y calor" son equivalentes. 'l calor puede transformarse en
traba%o o el traba%o en calor. 'sta equivalencia se pierde si consideramos la
segunda ley. 'l traba%o es una forma más 7co)erente7 de energía. Siempre
podemos transformarlo en calor pero la inversa no siempre es posible.
(&rigogine !88 p. !BB"#
Entropía[La formulaci*n matemática de la segunda ley debida a lausius (!869"
introduce una nueva funci*n de estado la entropía definida como
(!.6"
donde S A es el valor (arbitrario" que asignamos a la entropía del estado de
referencia A / es la temperatura absoluta y dqrv es el calor intercambiado en
un proceso irreversible ideal. (?ou y Llebot :!="#
['+iste una propiedad llamada entropía S la cual es una propiedad intrínseca
de un sistema funcionalmente relacionada con las coordenadas mensurables
&&
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 12/20
que caracterizan el sistema. &ara un proceso reversible los cambios en esta
propiedad están dados por0
(;.!"
(Abbott y Vanness 11"#
[Cenominaremos a (;.!" relación termodinámica fundamental . 's una relaci*n
muy importante y til que puede escribirse de muc)as maneras equivalentes
como
TdS = δQ = dU - δW (11"
(utilizando la primera ley".
Si el nico parámetro e+terno de relieve es el volumen V del sistema entonces
el traba%o realizado sobre el mismo es δW = -pdW si su presi*n media es p. 'n
este caso (11" se reduce a
TdS = dU + pdW (1<"
(FerGeley 9 ;8"#
Segunda ley de la termodinámica['l cambio de entropía de cualquier sistema y su ambiente considerados como
un todo es positivo y se apro+ima a cero para cualquier proceso que se
apro+ime a la reversibilidad... /odos los procesos naturales dan por resultado
un incremento de la entropía total. La e+presi*n matemática de la segunda ley
es simplemente0
∆S t!t"l ≥ 0
(Abbott y Vanness 11"#
[La segunda ley afirma que en un sistema aislado el paso desde un estado A a
un estado # s*lo es posible si S # ≥ S A y que es imposible en sentido contrario.
'n el caso que S # = S A es posible pasar tanto de A a # como de # a A y el
proceso se denomina reversible. (?ou y Llebot !="#
&2
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 13/20
Motores y bombas trmicasSe definen los motores térmicos como los dispositivos que producen traba%o
mediante un proceso de intercambio de calor entre dos recipientes no obstante
el cual permanece sin cambios.
fig. !
onsid$rese el motor t$rmico de la fig.!. La variaci*n de entropía para el
sistema total es
∆S T = ∆S $ + ∆S F + ∆S %
dado que la entropía del motor no varia al ser $ste cíclico ∆S % = 0 entonces
(!"
&ara el motor la primera ley da
∆U % = Q$ - Q F - W
&3
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 14/20
y puesto que ∆U %
W = Q$ - Q F (;"
combinando (!" y (;" para eliminar Q$ tenemos
W + Q F = -T $ (∆S T - Q F & Q F )
y reagrupando queda en
W = -T $ ∆S T + Q F (T $ & T F - 1) (1"
Si suponemos el caso límite en que los procesos son reversibles es decir ∆S T
= 0 entonces (1" se reduce a
W = Q F (T $ & T F - 1) (<"
'ntonces para que el mecanismo realice traba%o W > 0 es necesario que
Q F > 0
T $ > T F
es decir es necesario que se disipe una cierta cantidad de calor al dep*sito
e+terno (entorno" y que la temperatura del dep*sito interno (fuente de calor"
sea superior a la temperatura del dep*sito e+terno incluso en la condici*n
límite de reversibilidad. 's imposible convertir completamente el calor en
traba%o ya que una parte del calor utilizado debe ser disipado (perdido" al
e+terior sin posibilidad de realizar traba%o con $l.
['sta observaci*n con respecto a los motores t$rmicos es tan básica que su
enunciado formal a menudo se considera como una e+presi*n alterna de la
segunda ley de la termodinámica0 Es imposible construir un motor que, alfuncionar en ciclos, no produzca un efecto que no sea la extracción de calor de
un depósito y la realización de una cantidad equivalente de trabajo. 'ste es el
enunciado elvin!"lanc# de la segunda ley. /odos los motores t$rmicos deben
disipar parte del calor que absorben y los recipientes naturales de calor
disponibles para absorber este calor disipado son la atm*sfera los lagos ríos y
oc$anos. Las temperaturas de $stos son del orden de 1== I.
Los recipientes de calor prácticos a T son ob%etos como por e%emplo0 )ornos y
los reactores nucleares mantenidos a altas temperaturas mediante la
combusti*n de energ$ticos f*siles y la fisi*n de elementos radiactivos
&4
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 15/20
respectivamente. Los componentes básicos de todas las plantas energ$ticas
estacionarias que generan electricidad son0 una fuente de calor a alta
temperatura un motor t$rmico los cuales pueden ser altamente comple%os y un
sumidero para la descarga del calor residual o sea el medio ambiente. 'sta
descarga de calor residual )acia el medio ambiente o contaminación térmica
es una consecuencia inevitable de la segunda ley de la termodinámicaJ (Abbott
y Vanness 16"#
Eficiencia térmica
[La eficiencia térmica de cualquier motor cal*rico se define arbitrariamente
como0
es decir la fracci*n de calor absorbido que se obtiene como traba%o
producido... la eficiencia t$rmica de un motor de arnot está dada por
(Abbott y Vanness 16"#
Interpretación !ísica de la entropía y del segundo
principio[La termodinámica constituye un poderoso formalismo de gran generalidad
edificado sobre muy pocas y muy simples )ip*tesis. 'l concepto central
introducido a trav$s de estas )ip*tesis es la entropía... 'n el formalismo
resultante no obstante la entropía es uno de los parámetros e+tensivos del
con%unto %unto con la energía el volumen el nmero de moles y el momento
magn$tico. &uesto que cada una de estas ltimas cantidades tiene una clara
interpretaci*n física resultaría e+tra,o realmente si la entropía nicamente
estuviese e+enta de una interpretaci*n física.
'l ob%eto de la mecánica estadística es el proveer una interpretaci*n física de la
entropía y aportar una %ustificaci*n )eurística para el segundo principio de latermodinámica. (allen 1;"#
&5
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 16/20
"oción de comple#ión y con$guración de un sistemaSe denomina complexión de un sistema a su descripci*n microsc*pica
completa es decir la descripci*n del estado energ$tico de cada partícula que
compone el sistema. Se denomina configuración o partición a la distribuci*n
de las partículas del sistema en los estados de energía accesibles es decir el
nmero de partículas que ocupan cada nivel de energía permitido. La
configuraci*n constituye el estado del sistema puesto que la comple+i*n es
inobservable cuando las partículas son id$nticas e indistinguibles. &or tanto
para una configuraci*n dada e+isten ω comple+iones o disposiciones de las
partículas posibles del sistema. &ara un sistema de ' partículas y m niveles de
energía accesibles el nmero total de comple+iones posibles es m ' .
&ara una configuraci*n dada de ' partículas distinguibles (n1 n2 ... nm" es
decir el nmero de partículas ni en cada nivel de energía i el nmero de
comple+iones posibles viene dado por
y si ( p1 p2 ... pm" son las probabilidades de cada nivel de energía entonces la
probabilidad de la configuraci*n viene dada por la ley de distribuci*n
multinomial
'n el caso de que las ' partículas sean idénticas (indistinguibles" el nmero de
comple+iones para una configuraci*n (n1 n2 ... nm" viene dada por
y la probabilidad de la configuraci*n por
&!
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 17/20
Interpretación estadística de la entropía de un sistemaEue Foltzmann (!8B;" quien introdu%o la definici*n de entropía de un sistema
como la medida de su nivel de desorden. La evaluaci*n del grado de desorden
de las partículas de un sistema puede )acerse referido a distintas variables
como por e%emplo respecto a los niveles de energía respecto a la posici*n del
espacio respecto al impulso etc. Sea la función de distribución de las
partículas del sistema en el espacio de fases (representado por la variable n:
dimensional ". Se define la funci*n ( # como
'ntonces se define la magnitud S llamada entropía por
S = k ( #
donde k es la constante de Foltzmann.
uando el sistema se )alla en equilibrio termodinámico ( # adquiere su valor
má+imo y vale ln ω donde ω es el nmero de comple+iones accesibles al
sistema. 'n consecuencia la entropía vale
S = k ln ω
Así la significaci*n física de la entropía S del estado de un sistema es la
medida de la degeneraci*n de este estado es decir del nmero de
comple+iones diferentes a escala microsc*pica correspondientes a este estado
a escala macrosc*pica y por tanto del desorden del estado del sistema. La
entropía tiene dimensiones de [energíaKtemperatura# es decir las mismas que
k . (A)ora bien la definici*n de ( # es la de una media o esperanza matemática
en particular ( #(t ) = ⟨ln ) ⟩"
/odo sistema en un estado dado no cesa de cambiar a escala microsc*pica
de una a otra comple+iones correspondientes a su estado y este con%unto de
comple+iones es el que permite definir el estado del sistema. &or lo tanto es
necesario un intervalo de tiempo ∆t no infinitamente peque,o para poder
determinar el estado del sistema es decir las comple+iones a las que puede
acceder. 'n consecuencia no es posible )ablar del valor instantáneo de la
&#
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 18/20
entropía puesto que por su propia naturaleza requiere de un intervalo de
tiempo para determinarla.
Eig. Cifusi*n de una gota de tinta en agua. &roceso irreversible (Alonso y Einn 1 p. <="
Eig. Cifusi*n de un gas. &roceso irreversible (FerGeley 9 p. !:;="
Transformaciones naturales, antinaturales y reversibles
Las transformaciones antinaturales son aquellas que se caracterizan por
d iS < 0
y puesto que son contradictorias con el segundo principio no se pueden
producir espontáneamente.
Las transformaciones naturales o irreversibles se caracterizan por
d iS > 0
y son co)erentes con el segundo principio es decir se pueden producir
espontáneamente. 'n realidad todas las transformaciones que se pueden
realizar efectivamente en la práctica son transformaciones irreversibles.
Las transformaciones reversibles se caracterizan por
&/
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 19/20
d iS = 0
y aunque son co)erentes con el segundo principio no pueden e+istir en la
realidad ya que el universo se )alla ale%ado del equilibrio termodinámico.
Sistema aislado:
Si el sistema es aislado el segundo principio queda
dS = d iS ≥ 0
es decir para un sistema aislado su variaci*n de entropía es siempre positiva y
s*lo nula cuando está en equilibrio termodinámico.
>ovimientos perpetuos de segunda especie
Se llaman movimientos perpetuos de segunda especie aquellos capaces de
producir traba%o sin producir un incremento de entropía. &or supuesto no son
posibles en sistemas reales.
Funciones termodinámicas características[Se definen funciones termodinámicas especiales como un )ec)o de
conveniencia. (Abbott y Vanness !!"#
[Se definen las siguientes magnitudes0
H = U + pV
F = U - TS
* = U + pV - TS
La energía libre F a veces se llama tambi$n funci*n de elmoltz funci*n de
traba%o energía utilizable o potencial termodinámico a volumen constante.
Hgualmente la entalpía libre * se llama energía libre funci*n de Mibbs o
potencial termodinámico a presi*n constante.
&uesto que estas funciones características se obtienen de la combinaci*n de
variables de funciones y variables de estado son ellas mismas funciones de
estado. Además son magnitudes e+tensivas y tienen dimensiones de energía.
(/)ellier y -ipoll 11"#
&%
7/18/2019 Trabajo de Fuerza Motriz Termica
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-fuerza-motriz-termica 20/20
Entalpía
[La más simple de tales funciones es la entalpía ( e+plícitamente definida
para cualquier sistema mediante la e+presi*n matemática
( ≡ U + PV
'n vista de que la energía interna U y el producto PV tienen unidades de
energía ( tambi$n tiene unidades de energía. &or otra parte como U P y V
son todas propiedades del sistema ( tambi$n lo debe ser... Las propiedades
( U y V son extensivasD esto es son directamente proporcionales a la masa
del sistema considerado. La temperatura T y la presi*n P son intensivas
independientes de la e+tensi*n del sistema. (Abbott y Vanness !!:!;"#
2'