TESELACIONES:TESELACIONES:

Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.

Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono regular.

Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.

60º x 6 = 360º 60º x 6 = 360º 90º x 4 = 360º 90º x 4 = 360º 120º x 3 = 360º120º x 3 = 360º

Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación. Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:

90º + 2x135º =360º 90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º

3x60º + 2x90º = 360º 4x 60º + 120º = 360º

60º +2x150º= 360º 90º + 120º +90º + 60º = 360º

120º + 60º + 120º + 60º = 360º 150º +90º + 120º= 360º

El primer vértice esta constituido por un dodecágono, dos triángulos equiláteros y un cuadrado.

Al segundo vértice concurren seis Triángulos equiláteros.

Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.

Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente una y otra vez sobre el plano.

TESELACIONES TESELACIONES en la en la NATURALEZANATURALEZA

Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de teselación a continuación lo podrán comprobar…

Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre ellas y forman un dibujo sobre el lomo del pez

TESELACIONES TESELACIONES CotidianasCotidianas

Este es otro ejemplo de teselación y uno muy clásico. Se trata del balón de fútbol, sus pentágonos negros y sus hexágonos blancos forman una teselación irregular muy clara al mirarla.

Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los vemos a diario es solo cosa de mirar el suelo.

CORNELIUSESCHER

RELATIVIDAD

CONSTRUCCION DE UNA TESELACION

PAGINA COMPLEMENTARIA http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/escher.htm

TALLER: CONSTRUYENDO TU PROPIA TESELACION

ACTIVIDAD 1:

INTRUCCIONES:

•FORMAR PAREJAS DE TRABAJO •EN SU CUADERNO TRABAJAR CON LOS POLIGONOS REGULARES QUE PERMITEN TESELACIONES REGULARES. •CONSTRUIR EN BASE A LO TRATADO EN CLASES UNA FIGURA QUE PERMITA REALIZAR UNA TESELACION EN UN PLANO

•UNA VEZ REALIZADA LA FIGURA Y COMPROBADA SU EFECTIVIDAD PARA REALIZAR UN MOSAICO REALICEN LA ACTIVIDAD 2

•ACTIVIDAD 2:•REALIZA UN MOSAICO CON LA FIGURA CREADA EN LA ACTIVIDAD ANTERIOR EN UN PLANO DE 40 cm X 40 cm UTILIZANDO A LO MENOS DOS COLORES.

ES TIEMPO DE COMENZAR A VER LAS MATEMATICAS… COMO UNA FOMA DE ARTE!!!!...