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27/09/2011
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Unidad III
TEORÍA CUÁNTICA Y TEORÍA CUÁNTICA Y ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE
ÁÁLOS ÁTOMOSLOS ÁTOMOS
Mayra GarcíaPUCMM
Dpto. Ciencias Básicas
Propiedades de las ondasPropiedades de las ondas
Longitud de onda
Onda: Alteración vibracional por medio de la cuál se trasmite la energía
Longitud de Onda
Amplitud Dirección de propagación de onda
Longitud de onda
Amplitud
Amplitud
Longitud de onda () es la distancia entre puntos idénticos de ondas sucesivas. (nm, m, cm...)
Amplitud es la distancia vertical de la línea media a la cresta o al valle de la onda.
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Propiedades de las ondasPropiedades de las ondasLongitud de onda
Frecuencia () es el número de ondas que atraviesan un punto particular en 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s, 1/s, s‐1).
Velocidad (u) de la onda = x
Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en ondas electromagnéticas (formada por energía de distintas longitudes de onda)
Radiación electromagnéticaes la emisión y transmisión
Componente del campo eléctrico
de energía en la forma de ondas electromagnéticas.
Componente del campo magnético
La velocidad de luz (c) en el vacío = 3.00 x 108 m/s
Toda radiación electromagnéticac x
Componente del campo magnético
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Ondas de radioMicroondasInfrarrojoUltravioletaRayos XRayos
gamma
Tipo de radiación
Frecuencia (Hz)
Longitud de onda (nm)
Rayos X Lámparassolares
Hornos de microondas,radar policiaco,estaciones de satélite
Lámparasincandes‐centes
TV UHF,teléfonoscelulares
Radio FM.TV VHF
RadioAM
satélite
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
Un fotón tiene una frecuencia de 6.0 x 104 Hz. Al convertir esta frecuencia en longitud de onda (nm). ¿Hace esta frecuencia caer en la región visible?
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Max Planck (1900), propone:Max Planck (1900), propone:
Los átomos y las moléculas podían emitir o absorber energía solo en cantidades discretas a las que él llamó cuantocuanto
E hE = h Donde: h = 6.63 x 10‐34 J.s (constante de Planck)
Apoyado en la Teoría cuántica de Planck, Einstein deduce que un rayo de luz es en realidad un torrente de
í l l f ( h )partículas, los fotones ( E = h )
La luz tiene ambas propiedades: 1. naturaleza de onda2. naturaleza de partícula
Cuando el cobre se bombardea con electrones de alta‐energía, se emiten rayos X. Calcule la energía (en joules) asociada con los fotones si la longitud de onda de los rayos X es 0.154 nm.
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ESPECTROS DE EMISIÓN
Los espectros se obtienen al suministraralgún tipo de energía a una muestra
Sustancias sólidas
Espectros continuos
Átomos en fase gaseosa
Espectros no continuos o líneas espectrales
Todas las longitudes de onda de la luz visibleestán representadas en el espectro
400nm a 700nm
Producen líneas brillantes en diferentespartes del espectro visible.
Son emisiones de luz solo a longitudesde onda específicas
Placa fotográfica
Colimador
Espectro
Altovoltaje
Línea del espectro de emisión de átomos de hidrógeno
Prisma
Espectrode
líneas
Luz separada envarios
componentes
Tubo de descarga
p g
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TEORÍA DE BOHR DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO
• Niels Bohr (científico danés) ‐ 1913
Ofrece una explicación teórica del espectro deOfrece una explicación teórica del espectro de emisión del átomo de hidrógeno
• Planteamientos:
El e‐ podía estar localizado en ciertas órbitas
Cada órbita tiene una energía particularCada órbita tiene una energía particular
Las energías de las órbitas permitidas al movimiento del e‐ debían estar cuantizadas
PROCESO DE EMISIÓN EN UN ÁTOMO DE HIDRÓGENO
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Las energías que el e‐ puede tener en el átomo de hidrógeno están dadas por:
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n2En = -RH ( )
Donde: RH - constante de Rydberg = 2.18 x 10-18J
n - número cuántico principal n = 1, 2, 3, 4,......
n=1 Nivel basal o estado fundamental (nivel energético mas bajo de un sistema y de mayor estabilidad para el e-)
n
n=2, 3, 4, 5.....Nivel excitado o estado excitado (de mayor energía que el estado fundamental y menor estabilidad del e-)
La teoría de Bohr permite explicar el espectro de emisión del átomo de hidrógeno
La energía radiante absorbida por el átomo h l d t dhace que el e‐ se mueva de un estado energético mas bajo a otro de mayor energía (ni < nf) y E (+)
Por el contrario la energía radiante en forma de un fotón se emite cuando el e‐ se mueve desde un estado de mayor energía a otro de menor (ni > nf) y E (‐)
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La cantidad de energía para mover un e‐ en un átomo de Bohr depende de la diferencia de energía entre los niveles final e inicial
ΔE = Ef – Ei
Ef = - RH ( )1
nf2
Ei = -RH ( )1
ni2
S tit d 1 1Sustituyendo: -RH ( ) - -RH ( )ΔE =1
nf2
1
ni2
1
nf2
1
ni2
ΔE = RH ( - ) = hυ
SERIES ESPECTRALES
76
5
4
∞
S i d
3
2Serie de Balmer
Serie de Paschen
Serie de Brackett
En
ergí
a
(visible y ultravioleta)
(infrarrojo)
n=1 Serie de Lyman
(ultravioleta)
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DIFERENTES SERIES EN EL ESPECTRO DE EMISIÓN DEL ÁTOMO DE DIFERENTES SERIES EN EL ESPECTRO DE EMISIÓN DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENOHIDRÓGENO
Series nf ni Región del espectro
Lyman 1 2, 3, 4… Ultravioleta
Balmer 2 3, 4, 5… Visible y ultravioleta
Paschen 3 4, 5, 6… Infrarrojo, , j
Brackett 4 5, 6, 7… Infrarrojo
Ejercitación
¿Cuál es la longitud de onda en nm de un fotón emitido
durante la transición del estado inicial ni=4 al estado final nf=6 en el átomo de hidrógeno?
¿Cuál es la longitud de onda en nm de un fotón emitido gdurante la transición del estado inicial ni=5 al estado final nf=2 en el átomo de hidrógeno?
E = -4.58 x 10-19 J = 4.34 X 10-7 m = 434nm
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¿Por qué el electrón del átomo de hidrógeno estaba restringido a viajar en órbitas alrededor del núcleo a ciertas distancias fijas?
La respuesta llegó al cabo de una década......
Louis de Broglie (físico francés) – 1924
“si las ondas luminosas se comportan como una corriente de partículas (fotones), quizás partículas como los electrones podrían
NATURALEZA DUAL DEL ELECTRÓN
p ( ), q p ptener propiedades ondulatorias”
¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm)
= hm u
h - constante de Planck
m - masa
u - velocidad
Relación de De Broglie
relacionada con una pelota de Ping‐pong de 2.5 g viajando a
15.6 m/s?
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Schrödinger: 1926
Idea un modelo matemático que describe a los electrones como ondas
Esta mecánica ondulatoria permite determinar la probabilidad de encontrar un electrón en una i ió l d d d l ú l
Otros científicos confirmaron la hipótesis de De Broglie:
MECÁNICA CUÁNTICA:
Rama de la física que describe matemáticamente las propiedades de onda de las partículas submicroscópicas
cierta región alrededor del núcleo
Heisenberg: Demuestra a partir de la mecánica cuántica que “es imposible conocer simultáneamente con precisiónimposible conocer simultáneamente con precisión absoluta la posición y el momento de una partícula como el electrón”
Principio de incertidumbre de Heisenberg
Expresado en forma matemática: ΔxΔp ≥ h/4π
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La descripción de un átomo según el modelo de Bohrutiliza el concepto “órbita”
Para distinguir de la descripción dada por la mecánicaPara distinguir de la descripción dada por la mecánica cuántica se sustituye por el de “orbital atómico”
Un orbital atómico se considera como la función de onda del e‐de un átomo o sea la región del espacio alrededordel e de un átomo, o sea, la región del espacio alrededor del núcleo donde existe una mayor probabilidad de encontrar un electrón dado
Los diferentes estados energéticos que el electrón puede ocupar y sus funciones de onda se caracterizan por un conjunto de números cuánticos
La probabilidad de encontrar un electrón en una región particular del átomo está dada por la densidad electrónica
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Los diferentes estados energéticos que el electrón puede ocupar se caracterizan por un conjunto de
números cuánticos
n – número cuántico principal
l – número cuántico del momento angular
m número cuántico magnéticoml – número cuántico magnético
ms – número cuántico del espín electrónico
NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL (n)
Puede tomar valores enteros n= 1, 2, 3,.......
En el átomo de hidrógeno – define la energía
Relaciona la distancia promedio del e‐ al núcleo
Este número nos informa el tamaño del átomo
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NÚMERO CUÁNTICO DEL MOMENTO ANGULAR (l)
Indica la forma de los orbitalesIndica la forma de los orbitales
Su valor depende de n
Para un valor dado de nn:
ll toma todos los valores enteros posibles desde 0.....n0.....n‐‐11
Ejemplo:Ejemplo:
n=1, l=0n=2, l=0 y l=1n=3, l=0, l=1, l=2
l 0 1 2 3 4 5
tipo s p d f g h
NÚMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO (ml)
Describe la orientación del orbital en el espacio
ml depende del valor de l
Para un valor dado de l hay 2l + 1 valores posibles de ml
¿cuáles valores? Desde ‐l… 0…+l
Si: l=0, ml= 0
l=1, ml= ‐1, 0, +1
l=2, ml= ‐2, ‐1, 0, +1, +2
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NÚMERO CUÁNTICO DEL ESPÍN ELECTRÓNICO (mS)
Los e‐ actúan como pequeños imanes, al girar sobre su propio eje generan un campo magnéticopropio eje generan un campo magnético
Hay 2 posibles sentidos de giro:
En el sentido de las manecillas del reloj
En el sentido inverso
Independientemente de los valores de n, l y ml
ms va a tener 2 valores: +1/2 ó ‐1/2
Ecuación de la onda de Schrodinger
= fn (n, l, ml , ms)
Nivel(capa): electrones con el mismo valor de n
Subnivel: electrones con los mismos valores de n y l(subcapa)
b l l l l d lOrbital: electrones con los mismos valores de n, l, yml
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ORBITALES ATÓMICOS
Orbitales sOrbitales s
Tienen forma esférica
Aumentan de tamaño con el incremento de n
El átomo tiene extensión
l = 0 (orbitales s)
El átomo tiene extensión indefinida
Contorno 99%
ORBITALES ATÓMICOSORBITALES ATÓMICOS
Orbitales p
l = 1 (orbitales p)
Forma lobular
Aumentan de tamaño con el incremento de n
Para n=2, l =1 ml= ‐1, 0, +1 3 orbitales 2p
Son idénticos en tamaño, forma y energía y solodifieren en su orientación
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ORBITALES ATÓMICOS
Orbitales d
l = 2 (orbitales d)
Orbitales d
Para n=3 l =2 ml= ‐2, ‐1, 0, +1, +2 5 orbitales d 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx
2y2, 3dz
2
Todos los orbitales d tienen idéntica energía
5 orbitales d 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx ‐y , 3dz
Proporcione una lista con los valores de n, l, y ml
para los orbitales del subnivel 4d
¿Cuál es el número total de orbitales asociados al número cuántico principal n=3?
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Energía de orbitales en un átomo de un sólo electrón
La energía sólo depende del número cuántico principal n
n=2
n=3
n=1
En = ‐RH( )1n2
La energía de orbitales en un átomo polielectrónico
La energía depende de n y l
n=2, l = 0n=2, l = 1
n=3, l = 0n=3, l = 1
n=3, l = 2n=4, l = 0
n=1, l = 0
, l
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El orden de llenado de orbitales en un átomo polielectrónico
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s
Subnivel externo que se llena con electrones
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Los 4 números cuánticos: n, n, ll , m, mll y y mmss permiten identificar completamente un electrón en cualquier orbital de cualquier átomoo o
Se usa una notación simplificada ((n, n, ll , m, mll ,, mms s ))
Ejemplo: para un electrón en 2s
n=2 l=0 ml =0 ms=+½ ó -½
De forma simplificada (2, 0, 0, +½) ó (2, 0, 0, -½)
La configuración electrónica es la forma como están distribuidos los electrones entre los distintos orbitales atómicos
Se puede expresar como:Se puede expresar como:
1s1nl
número de e-
O como diagrama de orbital: La flecha hacia arriba indica uno de los 2 posibles movimientos de espín o giro del e-
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PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULIPRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI
Se utiliza para determinar configuraciones electrónicas en átomos polielectrónicos
Plantea:Plantea:
”Dos electrones en un átomo nono pueden tener los mismos 4 números cuánticos”
Si un orbital se caracteriza por n, l, y ml iguales, los electrones dentro de él deben diferenciarse por ms
Solo 2e- pueden existir en el mismo orbital átomico y deben tener los espines opuestos
“Llenar” electrones en orbitales de energía más baja (Principio de Aufbau)
Li 3 electrones
Li 1s22s1
Be 4 electrones
B 1 22 2
B 5 electronesC 6 electrones
? ?
H 1 electrón
H 1s1
He 2 electrones
He 1s2
Be 1s22s2
B 1s22s22p1
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La distribución de electrones más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos (regla de Hund).
C 6 electronesN 7 electronesO 8 electronesF 9 electrones
Ne 10 electrones
C 1s22s22p2
N 1s22s22p3
O 1s22s22p4
F 1s22s22p5
Ne 1s22s22p6
¿Cuántos orbitales 2p hay en un átomo?
¿Cuántos electrones pueden colocarse en el subnivel3d?3d?
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¿Cuál es la configuración electrónica del Mg?
¿Cuáles son los números cuánticos posibles para el último (externo) electrón en Cl?
Paramagnética
electrones paralelos
2p
Diamagnética
todos los electrones apareados
2p
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Cualquier átomo con un número impar de e- es:
PARAMAGNÉTICO
Átomos que contienen número par de electrones p
serán:
DIAMAGNÉTICOS O PARAMAGNÉTICOS
REGLAS GENERALES PARA LA ASIGNACIÓN DE ELECTRONES A ORBITALES ATÓMICOS
1‐ Cada capa o nivel principal de número cuántico n, contiene nsubniveles
Ej: n = 1; l = 0 1 subnivel (1s)n = 2; l = 0 y l = 1 2 subniveles (2s, 2p)
Ej: l = 1 ml = ‐1, 0, 1 3 orbitales p (px, py, pz)2‐ Cada subnivel de número cuántico l, contiene 2l 1 orbitales
3‐ No se pueden colocar mas de 2e‐ en cada orbitalEl ú d l t á l d bl d l ú d bit l 3 bit lEl número de electrones será el doble del número de orbitales; 3orbitales
6e‐
4‐ El número máximo de e‐ que puede tener un átomo se puede determinar por la expresión 2n2
Ej: para n = 4; el # máximo de e‐ sería 2(4)2= 32e‐
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Excepciones en la configuración Excepciones en la configuración electrónicaelectrónica
Los metales de transición tienen el subnivel 3d incompleto, o bien fácilmente dan cationes que tienen ese subnivel incompletoConsideremos los metales de la 1era línea de transición ScCu, en esta serie hay dos irregularidadesCr; z = 24 [Ar]4s23d4 [Ar]4s13d5
Cu; z = 29 [Ar]4s23d9 [Ar]4s13d10
La razón de las irregularidades es que hay una estabilidad mayor en los subniveles semillenos (3d5) y completamente llenos (3d10)
Existen otras irregularidades:
La; z = 57 [Xe]6s24f1 [Xe]6s25d1
EJERCICIO
Escriba la configuración electrónica del telurio de forma ampliada y abreviada ( Te); z = 52. Diga si es paramagnético o diamagnético. De los posibles valores de los números cuánticos para el último electrón del átomo.
D l i i d ú á i ( l )De los siguiente cuatro pares de números cuánticos (n, l, ml , ms), justifique quienes son posibles y quienes no.
(4, ‐1, ‐1, + ½ ) (3, 1, ‐1, ‐ ½ )(4, 2, 3, + ½ )(7, 6, ‐6, ‐ ½)
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Complete los espacios en blanco:Enunciado que proporciona la distribución mas estable de los electrones en los diferentes subniveles ______________________________________Los orbitales 2px, 2py y 2pz solo difieren en____________________________Escriba la configuración electrónica del As_______________________________________De los valores de los números cuánticos posibles para el último electrón del elemento anteriorn = l= ml = ms = La forma de los orbitales p es___________________El concepto de electrones que existen en órbitas específicas alrededor del núcleo fue contribución delalrededor del núcleo fue contribución del científico___________________
RESUELVA:
Una de las líneas de la serie Lyman del átomo de hidrógeno hace una transición desde ni = 3. Calcule el valor de E asociado a la emisión.
‐1 94 x10‐18 J‐1.94 x10 J