Post on 22-Jan-2016
Teoremas de ThTeoremas de Théévenin y de venin y de NortonNorton
Máxima transferencia de Máxima transferencia de potencia.potencia.
Linealidad y principio de Linealidad y principio de superposición.superposición.
Circuitos RL y RC sin y con Circuitos RL y RC sin y con fuentes. Circuitos RLC.fuentes. Circuitos RLC.
TEMAS A CONSIDERAR HOYTEMAS A CONSIDERAR HOY
c) c) Teoremas de Teoremas de ThThéévenin y de Nortonvenin y de Norton
Teorema de Teorema de HelmholtzHelmholtz-Thévenin (1883)-Thévenin (1883)
Objetivo:Objetivo: Reducir una parte de un circuito a un circuito Reducir una parte de un circuito a un circuito equivalente de una equivalente de una fuente de voltajefuente de voltaje y una y una resistencia en serieresistencia en serie..
Parte deun
circuito VT
RT
V1
12 V
V2
9 V
R1
2kOhm
R2
1kOhm
R3
1kOhm
R4
1kOhm
R5
1kOhm
1
R6
2kOhm
R7
2kOhm
2 3 4 5
R8
2kOhm
6
0
A
B
VT
? V
RT
? Ohm R5
7 8
A
B0
Teorema de Norton (1926)Teorema de Norton (1926)
Objetivo: Reducir una parte de un circuito a un circuito equivalente de una fuente de corrientefuente de corriente y una resistencia en resistencia en paraleloparalelo.
A B BRN
IN
Transformar fuente Transformar fuente de Thévenin de Thévenin ⇄ ⇄ NortonNorton
CIRCUITO
d) d) Máxima Máxima transferencia de transferencia de potenciapotencia
Sea una antena A cuya carga RL es un TV.
RLA
RT
VT RL
¿cuál debe ser el valor de la resistencia de entrada RRLL del televisor para que la antena le transfiera la máxima potencia?Se demuestra que se cumple para
:TL RR
2
1
4
T
L
T
L
máx
RR
RR
pp
Gráficamente:
Lo que permite comprobar que la máxima potencia se alcanza cuando RRLL=R=RTT.
e) e) Linealidad y Linealidad y principio de principio de superposición.superposición.Un elemento lineal cumple con el principio de
superposición cuando se verifica la siguiente relación entre respuesta y estímulo:
22
11
vi
vi
El principio de superposición establece que el efecto total de varias causas que actúan simultáneamente es igual a la suma de los efectos de las causas individuales, actuando una sola a la vez.
2121 vvii
V16V
I12A
R1
3.0ohm
R26.0ohm V1
6V
R1
3.0ohm
R26.0ohm
I12A
R1
3.0ohm
R26.0ohm
i i1 i2
+=
EjemploEjemplo
f) f) Circuitos RL y RC sin Circuitos RL y RC sin y con fuentes. y con fuentes. Circuitos RLC.Circuitos RLC.
Condensadores e InductoresCondensadores e Inductores
dt
dvC
dt
dqi
dt
diLv
Los capacitores se conectan en paralelo de la siguiente forma: Como el voltaje es el
mismo en cada capacitor:
N
nnequiv CC
1
21 CCCequiv
En caso de tener N capacitores en paralelo:
Condensadores e InductoresCondensadores e Inductores
Como la corriente es la misma en cada condensador:
En caso de tener N condensadores en serie:
21
111
CCCequiv
N
n nequiv CC 1
11
Condensadores e InductoresCondensadores e Inductores
Como el voltaje es el mismo en cada inductor:
L1 L2 LN
N
n nequiv LL 1
11
Los inductores se conectan en serie de la siguiente forma:
L1 L2 LN
Como la corriente es la misma en cada inductor:
N
nnequiv LL
1
Condensadores e InductoresCondensadores e Inductores
Respuesta de un circuito Respuesta de un circuito sinsin fuentes fuentesSi se considera ahora el siguiente circuito:
V0
R1
R2C
01
CC v
RCdt
dv
En general:
01
xdt
dx
donde =RC para el circuito RC, y =L/R para el circuito RL. Como tiene unidades de tiempo, se lo
conoce como “constante de tiempo del circuito”.
t
RCt
C eVeVtv 00)(
t
LRt
L eIeIti 00)(
Interesa conocer la “respuesta natural ” (corriente iL cuando se abra el interruptor).
Respuesta de un circuito Respuesta de un circuito sinsin fuentes fuentes
V0
R1
R2L
iL
1
0)0(R
ViL
R2L
iL
00 22 L
LL
L iL
R
dt
diiR
dt
diL
V0
R1
R2iLV0
R1
R2iL
Antes Despuést=0