Post on 06-Jul-2022
José Manuel Mendías CuadrosDpto. Arquitectura de Computadores y AutomáticaUniversidad Complutense de Madrid
Tema 5:Especificación de sistemas secuenciales síncronosFundamentos de computadores I
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Especificación basada en estados. Diagramas de estados.Máquinas de Moore y Mealy.
Transparencias basadas en los libros: • R. Hermida, F. Sánchez y E. del Corral. Fundamentos de computadores.• D. Gajsky. Principios de diseño digital.
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
La salida en cada instante depende del valor de la entrada en ese instante y de todos los valores que la entrada ha tomado con anterioridad.o En ocasiones, a misma entrada, distinta salida.
Para especificar su comportamiento deberán definirse:o Los conjuntos discretos de valores de entrada/salida: E, S o ¿Cómo especificar la función F?
z(ti) = F( x( [0, ti] ) ), con x(ti)E, z(ti)S
Fx(t) z(t)
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
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Estado: clase de equivalencia formada por todas las secuencias de valores de entrada que producen una misma salida actual y futura.
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
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Estado: clase de equivalencia formada por todas las secuencias de valores de entrada que producen una misma salida actual y futura.
x(t) E = { A, B, C }, z(t) S = { 0, 1 }
x(t) A B C B B A C B A A C C A B Bz(t) 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
Fx(t) z(t)
tiempo
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
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Estado: clase de equivalencia formada por todas las secuencias de valores de entrada que producen una misma salida actual y futura.
x(t) E = { A, B, C }, z(t) S = { 0, 1 }
x(t) A B C B B A C B A A C C A B Bz(t) 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
Fx(t) z(t)
tiempo
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
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B B A B
C C C B A
A B A A B C
x( [0...t] )
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21 z(t)
0
0
0
B B A B
C C C B A
A B A A B C
x( [0...t] )
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
21
A
B
C
z(t+t)x(t+t)
1
0
0
z(t)
0
0
0
B B A B
C C C B A
A B A A B C
x( [0...t] )
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
A
B
C
z(t+t)x(t+t)
1
0
0
z(t)
0
0
0
B B A B
C C C B A
A B A A B C
x( [0...t] )
Estado IMPAR: Han llegado un
número impar de Aes
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ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
21
A
B
C
z(t+t)x(t+t)
1
0
0
z(t)
0
0
0
B B A B
C C C B A
A B A A B C
x( [0...t] )
Estado PAR: Han llegado un
número par de Aes
Estado IMPAR: Han llegado un
número impar de Aes
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ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
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A
B
C
z(t+t)x(t+t)
1
0
0
z(t)
0
0
0
B B A B
C C C B A
A B A A B C
x( [0...t] )
A A C B
A B A A A
A C A
x( [0...t] ) z(t)
1
1
1
A
B
C
z(t+t)x(t+t)
0
1
1
Estado IMPAR: Han llegado un
número impar de Aes
Estado PAR: Han llegado un
número par de Aes
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
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Especificación del dominio: Eo Conjunto discreto de valores que puede tomar la entrada.
Especificación del codominio: So Conjunto discreto de valores que puede tomar la salida.
Especificación del conjunto de estados: Qo Conjunto discreto de estados en los que puede estar el sistema.
Función de transición de estados: G: Q×E Qo Define cuál será el estado siguiente del sistema para cada posible par
(estado del sistema, valor de la entrada).
Función de salida: H: Q×E So Define cuál será la salida para cada posible par (estado del sistema,
valor de la entrada)
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
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x(t) E = { A, B, C }, z(t) S = { 0, 1 }q(t) Q = { par, impar }
Fx(t) z(t)
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C impar
q x zpar A 0par B 1par C 1
impar A 1impar B 0impar C 0
Función de transiciónde estados Función de salida
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
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Representa un de sistema secuencial mediante un grafo:o Cada estado se representa por un nodo.o Cada transición de estado por un arco dirigido y etiquetado:
• Cada arco une un estado origen con estado destino.• La etiqueta indica el valor de entrada que provoca la transición y el
valor de la salida para el par (estado origen, entrada).• Esto NO quiere decir que la salida se calcule durante la transición.
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cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
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q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
Representa un de sistema secuencial mediante un grafo:o Cada estado se representa por un nodo.o Cada transición de estado por un arco dirigido y etiquetado:
• Cada arco une un estado origen con estado destino.• La etiqueta indica el valor de entrada que provoca la transición y el
valor de la salida para el par (estado origen, entrada).• Esto NO quiere decir que la salida se calcule durante la transición.
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
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q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
Representa un de sistema secuencial mediante un grafo:o Cada estado se representa por un nodo.o Cada transición de estado por un arco dirigido y etiquetado:
• Cada arco une un estado origen con estado destino.• La etiqueta indica el valor de entrada que provoca la transición y el
valor de la salida para el par (estado origen, entrada).• Esto NO quiere decir que la salida se calcule durante la transición.
par impar
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cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
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q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
Representa un de sistema secuencial mediante un grafo:o Cada estado se representa por un nodo.o Cada transición de estado por un arco dirigido y etiquetado:
• Cada arco une un estado origen con estado destino.• La etiqueta indica el valor de entrada que provoca la transición y el
valor de la salida para el par (estado origen, entrada).• Esto NO quiere decir que la salida se calcule durante la transición.
par imparA/0
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
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Representa un de sistema secuencial mediante un grafo:o Cada estado se representa por un nodo.o Cada transición de estado por un arco dirigido y etiquetado:
• Cada arco une un estado origen con estado destino.• La etiqueta indica el valor de entrada que provoca la transición y el
valor de la salida para el par (estado origen, entrada).• Esto NO quiere decir que la salida se calcule durante la transición.
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
par
B/1
imparA/0
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sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
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q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
Representa un de sistema secuencial mediante un grafo:o Cada estado se representa por un nodo.o Cada transición de estado por un arco dirigido y etiquetado:
• Cada arco une un estado origen con estado destino.• La etiqueta indica el valor de entrada que provoca la transición y el
valor de la salida para el par (estado origen, entrada).• Esto NO quiere decir que la salida se calcule durante la transición.
C/1
par
B/1
imparA/0
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sistemas secue
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n 30
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q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
Representa un de sistema secuencial mediante un grafo:o Cada estado se representa por un nodo.o Cada transición de estado por un arco dirigido y etiquetado:
• Cada arco une un estado origen con estado destino.• La etiqueta indica el valor de entrada que provoca la transición y el
valor de la salida para el par (estado origen, entrada).• Esto NO quiere decir que la salida se calcule durante la transición.
C/1
par
B/1
imparA/0
A/1
C/0
B/0
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cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
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C/1
par
B/1
imparA/0
A/1
C/0
B/0
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
Representa un de sistema secuencial mediante un grafo:o Cada estado se representa por un nodo.o Cada transición de estado por un arco dirigido y etiquetado:
• Cada arco une un estado origen con estado destino.• La etiqueta indica el valor de entrada que provoca la transición y el
valor de la salida para el par (estado origen, entrada).• Esto NO quiere decir que la salida se calcule durante la transición.
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cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
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n 30
/08/
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La entrada es un vector de n bitso x { 0, 1 }n es decir, x = (xn‐1... x0) con xi {0, 1}
La salida es un vector de m bitso z { 0, 1 }m es decir, z = (zm‐1... z0) con zi {0, 1}
El estado es un vector de p bitso q { 0, 1 }p es decir, q = (qp‐1... q0) con qi {0, 1}
Función de transición de estados:o p funciones de conmutación de p+n variables o G = { gi : { 0, 1 }p+n { 0, 1 } / qi = gi(q, x), con 0 ≤ i ≤ p‐1 }
Función de salida:o m funciones de conmutación de p+n variables o H = { hi : { 0, 1 }p+n { 0, 1 } / zi = hi(q, x), con 0 ≤ i ≤ m‐1 }
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Codificación domino: { A (00), B (01), C (10) }
Codificación codomino: { 0 0, 1 1 }
Codificación estados: { par 0, impar 1 }
q x1 x0 q'0 0 0 10 0 1 00 1 0 00 1 1 ‐1 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 ‐
q x1 x0 z0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 ‐1 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 ‐
Función de transiciónde estados Función de salida
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Sistema secuencial asíncrono: o El estado del sistema puede cambiar en cualquier instante en
respuesta a un cambio de la entrada.
Sistema secuencial síncrono: o El estado del sistema solo puede cambiar en un conjunto discreto
de instantes indicados por una señal de reloj.o Un cambio en la entrada no provoca por sí mismo un cambio de
estado.o Sólo el valor existente en la entrada en los instantes marcados por
el reloj afectan al estado.
clk
La señal de reloj es cuadrada y periódica de frecuencia, fclk, fija.Los cambios de 0 a 1 (flanco subida) ó 1 a 0 (flanco de bajada) marcan los instantes.
ciclo de reloj
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x
z
n
n
clk
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x C2 43 91 7D
z F0
clk
10 E2
x
z
n
n
clk
i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x C2 43 91 7D
z F0
clk
10 E2
x
z
n
n
clk
C2
i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x C2 43 91 7D
z F0 43
clk
10 E2
i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6
x
z
n
n
clk
C2
30
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x C2 43 91 7D
z F0 43
clk
10 E2
i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6
x
z
n
n
clk
C2
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FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x C2 43 91 7D
z F0 43
clk
10 E2
91
i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6
x
z
n
n
clk
C2
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x C2 43 91 7D
z F0 43
clk
10 E2
91
i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6
x
z
n
n
clk
C2
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FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x C2 43 91 7D
z F0 43
clk
10 E2
91 E2
i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6
x
z
n
n
clk
C2
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x C2 43 91 7D
z F0 43
clk
10 E2
91 E2 7D
i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6
x
z
n
n
clk
C2
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FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x C2 43 91 7D
z F0 43
clk
10 E2
91 E2 7D
i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6
x
z
n
n
clk
C2
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FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Registro de estado: a cada flanco de reloj transfiere el valor de la entrada a la salida y lo mantiene durante un ciclo de reloj.
x C2 43 91 7D
z F0 43
clk
10 E2
91 E2 7D
i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6
sincroniza los cambios de la entradafiltra valores transitorios
x
z
n
n
clk
C2
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
G H
lógica combinacional de generación del estado siguiente
x(t)z(t)
q'(t)
lógica combinacional de generación de salidas registro de estado
q(t)n
mp p
Estructura de una Máquina de MooreLa salida en todo instante depende exclusivamente del estado
en que se encuentra el sistema.
clk
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
G H
lógica combinacional de generación del estado siguiente
x(t)z(t)
q'(t)
registro de estado
q(t)n
mp p
Estructura de una Máquina de MealyLa salida en cada instante depende del estado en que se encuentra el
sistema y del valor de la entrada en ese instante.
clklógica combinacional de generación de salidas
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tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Mealy:
Moore:
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C impar
q zpar 1
impar 0C
par1
B
impar0
A
A
C
B
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C impar
C/1
par
B/1
imparA/0
A/1
C/0
B/0
q x zpar A 0par B 1par C 1
impar A 1impar B 0impar C 0
40
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
q zpar 1
impar 0G HA0
par impar
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C impar
par
clk
1. En ausencia de flancos de reloj y cambios de la entrada, todas las señales están estables.
41
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
par
q zpar 1
impar 0
A0
par
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C impar
parG Hclk
2. Llega el flanco de reloj: el registro de estado carga el valor que tiene a su entrada y lo pone a su salida. La salida del registro queda estable hasta el siguiente flanco de reloj.
42
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
par
impar
q zpar 1
impar 0
A1
impar par
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C impar
G Hclk
3. El cambio de estado provoca que G y H recalculen sus salidas. La salida de H permanece estable mientras no cambie el estado (Moore). La salida de G permanece estable mientras no cambie ni el estado ni la entrada.
43
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
par
impar
impar
q zpar 1
impar 0
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C impar
A1
imparG Himpar
clk
4. A cada flanco de reloj el proceso se repite.
44
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
par
impar
A0
impar
impar
q zpar 1
impar 0
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C impar
par
par
clk
G H
4. A cada flanco de reloj el proceso se repite.
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FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
par
impar
A0
impar
par
par
q zpar 1
impar 0
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C imparclk
par
par
G H
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Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
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clk
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q'(t)
q(t)
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A A C A
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B
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q zpar 1
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q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C imparclk
par
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G H
impar
1impar
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x(t)
q'(t)
q(t)
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A A C A
impar
B
par
par
impar
B
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par
q zpar 1
impar 0
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C imparclk
par
par
G H
impar
1
par
par
5. Si la entrada cambia a mitad de ciclo, G recalcula su salida. Este cambio no afecta a la salida de H (Moore).
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ación de
sistemas secue
nciales síncrono
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q'(t)
q(t)
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A A C A
impar
B
par
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B
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impar 0
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C imparclk
parG H
impar
1
par
par
par 6. Si el estado no cambia tras el flanco, la salida tampoco cambia (Moore).
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q'(t)
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impar A parimpar B imparimpar C imparclk
parG H
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1
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q'(t)
q(t)
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A A C A
impar
B
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impar
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par
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impar 0
q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C imparclk
parG H
impar
1
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par
impar par
par
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q(t)
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A A C A
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q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C imparclk
parG H
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1
par impar
par
par
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impar A parimpar B imparimpar C imparclk
parG H
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1
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impar A parimpar B imparimpar C imparclk
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1
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par impar
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impar A parimpar B imparimpar C imparclk
G H
impar
1
par impar
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impar impar
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q'(t)
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A A C A
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impar 0
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impar A parimpar B imparimpar C imparclk
G H
impar
0
par impar
par
par impar
impar
impar
par
par
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q'(t)
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A A C A
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par
par impar
impar
par
par
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q zpar 1
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impar A parimpar B imparimpar C impar
par
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par impar
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par
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impar 0
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impar A parimpar B imparimpar C impar
par
impar
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A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar imparpar par par imparimpar
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q'(t)
q(t)
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q x q'par A imparpar B parpar C par
impar A parimpar B imparimpar C impar
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impar 0G Hx(t)z(t)
q'(t) q(t)
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A B A C A
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parimparpar impar imparpar par par imparimpar
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
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Cpar1
B
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A
A
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A B A C A
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parimparpar impar par par par imparimpar
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B
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impar0
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A
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A B A C A
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parimparpar impar par par par imparimpar
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B
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1
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A B A C A
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parimparpar impar par par par imparimpar
clk
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B
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A
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A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar par par par imparimpar
clk
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q(t)
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B
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B
impar0
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A
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B
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1
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A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar par par par imparimpar
clk
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q'(t)
q(t)
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B
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B
impar0
A
A
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par
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A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar par par par imparimpar
clk
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q'(t)
q(t)
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B
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B
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A
A
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A B A C A
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parimparpar impar par par par imparimpar
clk
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B
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B
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A
A
C
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clk
x(t)
q'(t)
q(t)
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A A C A
impar
B
par
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
A1
par impar
1. En ausencia de flancos de reloj y cambios de la entrada, todas las señales están estables.
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clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
par
A1
par parG Hclk
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
2. Llega el flanco de reloj: el registro de estado carga el valor que tiene a su entrada y lo pone a su salida. La salida del registro queda estable hasta el siguiente flanco de reloj.
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clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
par
impar
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
A0
parimpar
3. El cambio de estado provoca que G y H recalculen sus salidas. La salida de G y de H permanecen estables mientras no cambie ni el estado ni la entrada (Mealy).
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x(t)
q'(t)
q(t)
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A A C A
impar
B
par
par
impar
impar
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
A0
imparimpar
4. A cada flanco de reloj el proceso se repite.
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x(t)
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A A C A
impar
B
par
par
impar
impar
par
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
A1
par impar
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q'(t)
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A A C A
impar
B
par
par
impar
impar
par
par
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
A1
par par
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A A C A
impar
B
par
par
impar
impar
par
par
impar
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
A0
parimpar
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q'(t)
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A A C A
impar
B
par
par
impar
impar
par
par
impar par
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
B1
parpar
5. Si la entrada cambia a mitad de ciclo, tanto G como H recalculan su salida (Mealy).
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clk
x(t)
q'(t)
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A A C A
impar
B
par
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impar
impar
par impar par
par
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
B1
par par
6. Si el estado no cambia tras el flanco, la salida solo cambia si cambia la entrada cambia (Mealy).
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x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
par
impar
impar
par impar par
par
impar
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
A0
parimpar
6. Si el estado no cambia tras el flanco, la salida solo cambia si cambia la entrada cambia (Mealy).
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x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
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impar
par impar par
par
impar par
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
C1
par par
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x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
par
impar
impar
par impar par impar
par
par
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
C1
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q'(t)
q(t)
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A A C A
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par
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q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
C1
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q'(t)
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A A C A
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par impar par impar
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q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
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x(t)
q'(t)
q(t)
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A A C A
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B
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q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
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x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
impar
B
par
par
impar
impar
par impar par impar
par
par impar
impar
par
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
A1
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x(t)
q'(t)
q(t)
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A A C A
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B
par
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par impar par impar
par
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q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
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x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
A A C A
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par impar par impar
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q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
G Hclk
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A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar imparpar par par imparimpar
G Hx(t)z(t)
q'(t) q(t)
q x q' zpar A impar 0par B par 1par C par 1
impar A par 1impar B impar 0impar C impar 0
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
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A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar imparpar par par imparimpar
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
C/1
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A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar imparpar par par imparimpar
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
C/1
par
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A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar imparpar par par imparimpar
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x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
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A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar imparpar par par imparimpar
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x(t)
q'(t)
q(t)
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1
par
90
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar imparpar par par imparimpar
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
C/1
par
B/1
imparA/0
A/1
C/0
B/0
B
par
1
par
91
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar imparpar par par imparimpar
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
C/1
par
B/1
imparA/0
A/1
C/0
B/0
C
par
1
par
92
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar imparpar par par imparimpar
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
C/1
par
B/1
imparA/0
A/1
C/0
B/0
C
par
1
par
93
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
A B A C A
impar par impar par impar par
parimparpar impar imparpar par par imparimpar
clk
x(t)
q'(t)
q(t)
z(t)
C/1
par
B/1
imparA/0
A/1
C/0
B/0
A
par
1
impar
94
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Las salidas de las máquinas Moore y Mealy son notablemente diferentes.
A B A C A
impar par impar par impar par
clk
x(t)
q(t)
z(t)Mealy
z(t)Moore
95
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Las salidas de las máquinas Moore y Mealy son notablemente diferentes.o Pero como, típicamente, son leídas por otro sistema sincronizado con el
mismo reloj, solo son relevantes los valores existentes en los flancos de reloj.
Por ello, a efectos prácticos, la salida de la máquina de Moore equivale a la de Mealy pero con un ciclo de retraso.
A B A C A
impar par impar par impar par
clk
x(t)
q(t)
z(t)Mealy
z(t)Moore
1 0 1 1 1 1 0 1
A A A B C C A A
0 1 0 1 1 1 1 0
96
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
z(t) =SI si x(t‐2)=a y x(t‐1)=b y x(t)=bNO en caso contrario
Máquina de Mealy
97
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón
S0
Máquina de Mealyz(t) =SI si x(t‐2)=a y x(t‐1)=b y x(t)=bNO en caso contrario
Estadoinicial
98
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón
b/NO
S0
Máquina de Mealyz(t) =SI si x(t‐2)=a y x(t‐1)=b y x(t)=bNO en caso contrario
Estadoinicial
99
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a"
a/NO
b/NO
S1S0
Máquina de Mealyz(t) =SI si x(t‐2)=a y x(t‐1)=b y x(t)=bNO en caso contrario
Estadoinicial
100
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a"
a/NO
b/NO
S1S0
Máquina de Mealy
a/NO
z(t) =SI si x(t‐2)=a y x(t‐1)=b y x(t)=bNO en caso contrario
Estadoinicial
101
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a" Estado S2: ha llegado el subpatrón "ab"
a/NO
b/NO
S1S0
Máquina de Mealy
a/NO
S2b/NO
z(t) =SI si x(t‐2)=a y x(t‐1)=b y x(t)=bNO en caso contrario
Estadoinicial
102
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a" Estado S2: ha llegado el subpatrón "ab"
a/NO
b/NO
S1S0
Máquina de Mealy
a/NO
S2b/NO
a/NO
z(t) =SI si x(t‐2)=a y x(t‐1)=b y x(t)=bNO en caso contrario
Estadoinicial
103
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a" Estado S2: ha llegado el subpatrón "ab"
a/NO
b/NO
S1S0
Máquina de Mealy
a/NO
S2b/NO
b/SI
a/NO
z(t) =SI si x(t‐2)=a y x(t‐1)=b y x(t)=bNO en caso contrario
Estadoinicial
104
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Máquina de Moorez(t) =SI si x(t‐3)=a y x(t‐2)=b y x(t‐1)=bNO en caso contrario
105
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón
Máquina de Moorez(t) =SI si x(t‐3)=a y x(t‐2)=b y x(t‐1)=bNO en caso contrario
S0
Estadoinicial
NO
106
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a"
Máquina de Moorez(t) =SI si x(t‐3)=a y x(t‐2)=b y x(t‐1)=bNO en caso contrario
a
b
S0
Estadoinicial
NOS1NO
107
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a" Estado S2: ha llegado el subpatrón "ab"
Máquina de Moorez(t) =SI si x(t‐3)=a y x(t‐2)=b y x(t‐1)=bNO en caso contrario
a
b
S0
a
Estadoinicial
bNO
S1NO
S2NO
108
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a" Estado S2: ha llegado el subpatrón "ab" Estado S3: ha llegado el patrón "abb"
Máquina de Moorez(t) =SI si x(t‐3)=a y x(t‐2)=b y x(t‐1)=bNO en caso contrario
a
b
S0
a
Estadoinicial
b b
aNO
S1NO
S2NO
S3SI
109
FC‐1
tema 5:
Espe
cific
ación de
sistemas secue
nciales síncrono
sve
rsió
n 30
/08/
21
Estado S0: no ha llegado ningún elemento del patrón Estado S1: ha llegado el subpatrón "a" Estado S2: ha llegado el subpatrón "ab" Estado S3: ha llegado el patrón "abb"
Máquina de Moorez(t) =SI si x(t‐3)=a y x(t‐2)=b y x(t‐1)=bNO en caso contrario
a
b
S0
a
bEstadoinicial
b ba
aNO
S1NO
S2NO
S3SI
110
FC‐1
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sve
rsió
n 30
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