Post on 22-Jan-2016
SONIDO.
CUALIDADES DEL SONIDO.
EL SONIDO
Sistema mecánico vibrante. Variaciones de densidad en el medio
Frecuencia de vibración característica(depende del sistema)
Onda mecánica. Transporte de energía
PP
Mayor amplitud de vibración
Menor amplitud de vibración
A
A
330
335
340
345
350
355
360
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Velocidad del sonido en el aire en funcion de la temperatura
v (m/s)
T (C)
Figura 1
EL SONIDO / 2
Máximos de presión
Mínimos de presión
ONDAS DE PRESIÓN
La velocidad del sonido aumenta cuando aumenta la rigidez del medio.
Sólidos
Líquidos
Gases
Vel
ocid
ad d
el s
onid
o
Características del sonido
• Las cuatro cualidades básicas del sonido son:
1. Tono
2. intensidad
3. timbre
4. duración
tono
• viene determinado por la frecuencia fundamental de las ondas sonoras
(es lo que permite distinguir entre sonidos graves, agudos o medios) medida en ciclos por segundo o hercios (Hz).
Intensidad:
• Es la cantidad de energía acústica que contiene un sonido.
• La intensidad viene determinada por la potencia, que a su vez está determinada por la amplitud y nos permite distinguir si el sonido es fuerte o débil.
– Los sonidos que percibimos deben superar el umbral auditivo (0 dB) y no llegar al umbral de dolor (140 dB).
– Esta cualidad la medimos con el sonómetro y los resultados se expresan en decibelios (dB) en honor al científico e inventor Alexander Graham Bell
–
INTENSIDAD DE LAS ONDAS: APLICACIÓN AL SONIDO
Para una fuente que emite ondas en todas direcciones, la energía se distribuye uniformemente en una superficie esférica A, de radio r. La intensidad de una onda, I, es la potencia por unidad de área, o energía por unidad de tiempo y unidad de área, que incide perpendicularmente a la dirección de propagación
A
EI
Frentes de ondaRayos
Fuente
rAtV
EV
Vt
E
t
EE
r
vAV
E
t
rA
V
EE
vV
E
A
EI
2
1
2
1 2022
0 v
pvsI
Como la energía por unidad de volumen es
220
2
1 sV
E
00 svp v
ps
0
0
NIVELES
• Al definir un nivel es preciso indicar la base del logaritmo, la cantidad de referencia y el tipo de nivel
(por ejemplo, nivel de presión sonora, nivel de potencia sonora o nivel de intensidad)
• Un NIVEL es el logaritmo de la razón de una cantidad dada respecto de una cantidad de referencia del mismo tipo.
010log10
W
WLW
Potencia de referencia: W0 = 10-12 W)120log10(10
log101210
W
WLW
Nivel de potencia sonora: Emisión de sonido por una fuente
010log10
I
ILI
Intensidad de referencia: I0 = 10-12 w/m2
• Umbral de audición: 10-12 w/m2 (0 dB)• Umbral de dolor: 1 w/m2 (120 dB)
Nivel de intensidad sonora: Recepción del sonido de una fuente
)120log10(10
log101210
I
ILI
010log10
I
ILI
0102
2log10
I
IL I 2log10log10 10
010
I
IdB 33log10
010
IL
I
I
NIVELES: EJEMPLO
a) Si se dobla la intensidad de un sonido, ¿qué variación sufre el nivel de intensidad?
b) Si se multiplica por 10 la intensidad de un sonido, ¿qué variación sufre el nivel de intensidad?
Se dobla la intensidad
01010
10log10
I
IL I 10log10log10 10
010
I
I dB 1010log100
10
IL
I
I
Se multiplica por 10 la intensidad
Cálculo de decibeles
0
log10I
I
I0 es 10-16 w/cm2 que corresponde al sonido más debil que se puede oir.
• Ejemplo: • un sonido de 10-4 w/cm2 produce :120 db
• Nivel de intensidad ( w/ cm 2)• El oído oye intensidades sonoras de 10-16
w/cm2 a 10-4 w/cm2.• Por eso se prefiere utilizar escala
logarítmica en base 10.
Fuente decibeles
Umbral de la sensación sonora 0
Conversación en voz baja 20
Pequeño motor 40
Conversación normal 60
Calle de mucho tráfico 80
Taladro de la sensación dolorosa 100
Umbral de la sensación dolorosa 120
timbre
• es la cualidad que confiere al sonido los armónicos que acompañan a la frecuencia fundamental.
• Esta cualidad es la que permite distinguir dos sonidos, por ejemplo, entre la misma nota (tono) con igual intensidad producida por dos instrumentos musicales distintos
• Si se escucha la misma nota dada por un violín y un piano. Se sabrá a que instrumento pertenece cada nota.
• Esto es sonidos se difieren por sus timbres
Duración.
• es la cualidad que determina el tiempo de vibración de un objeto.
• Por ejemplo, podemos escuchar sonidos largos, cortos, muy cortos, etc..
Consiste en que la frecuencia de la onda emitida por una fuente tiene diferente valor para un receptor que esté en movimiento relativo respecto a la fuente. Es decir, si fuente de la onda y receptor se mueven uno respecto de otro, la frecuencia que medirá el receptor no es la misma que la originada en la fuente. Si el movimiento relativo es de acercamiento, la frecuencia que mide el receptor es mayor; si se alejan la frecuencia es menor.
EFECTO DOPPLER
Fuente y receptor en reposo Fuente moviéndose hacia el receptor
Las sucesivas ondas alcanzan al receptor en intervalos de tiempo menores que el intervalo con el que son emitidas por la fuente, luego la frecuencia que percibe el receptor es mayor que la frecuencia de emisión.
Fuente alejándose del receptor
Sucesivas ondas emitidas en intervalos de tiempo iguales
EFECTO DOPPLER (2)
ss
r fvv
vf
v velocidad de la onda
fr frecuencia que mide el receptor
fs frecuencia de la fuente
Subíndice s (fuente)
Subíndice r (receptor)
Alejamiento: signo +Acercamiento: signo
vs velocidad de la fuente
Ejemplo. Un tren pasa por una estación a una velocidad de 90 km por hora. La frecuencia del silbato del tren es 1320 Hz. ¿Qué frecuencia percibirá una persona en el andén de la estación cuando el tren se acerca y cuando el tren se aleja? Suponemos que la velocidad del sonido es de 340 m/s.
m/s 25km/h 90 v
rfsf
su
rf
Hz 8.1424132025340
340
rfAcercándose
Hz 6.1229132025340
340
rfAlejándose
Galaxia de Andrómeda
Galaxia de Pegaso
EFECTO DOPPLER (3)
El desplazamiento al rojo
Ondas Estacionarias
Son el resultado de tener dos ondas que viajan en direcciones opuestas.
Hay puntos que no tendrán ningún movimiento (nodos).
La amplitud del MAS en un punto no es constante, depende de la posición del punto.
Ocurrirán en una cuerda o en un tubo de aire ya que habrá ondas reflejadas en los extremos así que habrá ondas viajando en ambas direcciones.
Ondas Estacionarias
Ondas Estacionarias en una cuerda. Se dan en una cuerda con los extremos fijos porque hay ondas reflejadas en los extremos.
Los extremos de la cuerda tienen que ser nodos.
Las ondas que se pueden formar sólo pueden tener ciertas λs (ciertas frecuencias) particulares de tal manera que los extremos sean nodos.
f1 = v/2L
f2 = v/L
f3 = 3v/2L
f4 = 2v/L
fn = n.v/2L
L = λ/2
v = λ.f
En general:
f = v/λ
λ = 2L
Ecuación de la f del sonido producido por una cuerda.
Ondas EstacionariasMatemáticamente
Haremos un dibujo y contaremos el número de ondas que hay en la cuerda!!!!! Esto nos dará uno relación entre λ y L.
Escribiremos la relación entre λ y L.
Despejaremos por λ .
La frecuencia se encuentra con f = v / λ .
v = λ.fL = λ/2
fn = n.v/2L
fn = n/2L√T/μ
Ecuaciones en una cuerda
Ondas EstacionariasMatemáticamente en tubos abiertos y cerrados.
Haremos algo similar para el caso de un tubo de aire excepto que un extremo abierto es un antinodo. Un extremo cerrado es un nodo.
Ecuación tubo abierto
fn = n.v/2L
Ecuación tubo cerrado
fn = n.v/4L Para n impar
fn = n.v/4L
fn = n.v/2L
Notas musicales.
• Si se escoge una frecuencia f, también se utiliza la nota de frecuencia 2f llamada octava.
• En el interior de una octava la sucesión de notas se denomina escala y tienen los nombres:
• do re mi fa sol la si
Ideas fundamentales sobre tubos y cuerdas.
Cuerdas: la frecuencia de vibración de una cuerda sonora es Directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión eInversamente proporcional a su longitud y a la raíz cuadrada de la masa por unidad de longitud. f = n/2L √ T/μ
Tubos sonoros: pueden ser abiertos o cerrados, la frecuenciaestá determinada por: f = nv/2L para el tubo abierto. Para n par o impar f = nv/4L para n impar en el tubo cerrado.
Fuente sonora: cuerpo capaz de producir ondas elásticas en el medio que lo rodea
Problemas sobre tubos y cuerdas.
1. Si la frecuencia fundamental de los siguientes sistemas es 128 Hz, calcula la frecuencia de los tres primeros armónicos si se trata de:
o Una cuerdao Un tubo abiertoo Un tubo cerrado.
2. La velocidad de propagación de las ondas en una cuerda vibrante es de 75 m/s. ¿Cuál es la longitud de la cuerda si su frecuencia fundamental es de 125 Hz?