Plan Complementario

SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES

EIE 846

Francisco Apablaza M. 2013

famapablaza@hotmail.com

Programa Objetivos:

Conocer, Comprender y Aplicar los principales componentes y fundamentos conceptuales de los sistemas de Telecomunicaciones.

Contenidos:

Clasificación de los sistemas de telecomunicaciones

Información, Señales y Ruido

Proceso de codificación de: fuente, canal y línea

Procesos de Modulación: lineal, angular y digital

Multiplexión: FDM-TDM-WDM

Sistemas radioeléctricos

Sistemas ópticos 2

3

Preguntas Expectativas?

Temas?

4 SISTEMA DE TELECOMUNICACIONES

Clasificación de los sistemas de telecomunicaciones Información, Señales y Ruido

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Sistemas de telecomunicaciones

Señal

Información > Señal > Canal + Distorsión + Ruido

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Sistemas Analógicos ó Digitales Sistemas de Transmisión ó Conmutación Sistemas fijos ó móviles Sistemas simplex ó duplex Sistemas alámbricos ó inalámbricos

Clasificación de los sistemas de telecomunicaciones

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Sistema de telecomunicaciones

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Sistema de telecomunicaciones

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Sistema de telecomunicaciones

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Información, Contenido de información, Entropía

Toda transmisión de una señal se modela como una fuente + un cuadripolo + un receptor

La fuente “adapta” la información al medio de transmisión

El receptor “rescata” la información desde una señal distorsionada

Codificación de línea v/s modulación

Deterioros del medio: distorsión y ruido

Fuente de Información

Receptor de Información

Analógica o Digital

Audio Imagen Data SEÑALES

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Por medio de transmisión se entiende el elemento físico que permite la transmisión de una señal, sea eléctrico, electromagnético u óptico.

Se representa como un cuadripolo

Fuente de Información

Receptor de Información

LÍNEA de TRANSMISIÓN Radio Emisión Optoemisión

Información, Contenido de información, Entropía

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Información propia:

Contenido de Información v/s Redundancia

Información, Contenido de información, Entropía

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Entropía:

Información, Contenido de información, Entropía

Teorema de Shannon

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Claude Elwood Shannon (30 abril de 1916, Michigan, 24 de febrero de 2001), ingeniero

eléctrico y matemático, recordado como el “padre de la teoría de la información”.

SEÑALES

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Señales periódicas y aleatorias

Señal transitoria, existe (toma valores significativos) durante un intervalo de tiempo finito:

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Señales periódicas y aleatorias

Señal periódica: Caso particular de señal permanente, cumple que, para cualquier valor de t, , donde T es una constante positiva real y n entero ≥ 1

El período fundamental de la señal es T (n=1) y su inversa, la frecuencia fundamental

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Señales periódicas y aleatorias

Señal aleatoria: caso particular de señal permanente, no tiene expresión matemática explícita,

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Se definen: valor instantáneo; medio; cuadrático medio; y eficaz.

Dominio del tiempo y frecuencia Una forma alternativa de representar las

propiedades de una señal eléctrica es en dominio de frecuencia. La herramienta matemática que vincula los dominios de tiempo y frecuencia es la transformada de Fourier.

Si para una señal x(t), las integrales existen (como ocurre para toda señal x(t) físicamente posible), se define el par de Transformada de Fourier según:

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Donde = 2 f

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Dominio del tiempo y frecuencia

X(f) es la representación de x(t) en dominio de frecuencia, es el “espectro de frecuencias´ o simplemente “espectro” de x(t).

Transformada de Fourier

Algunas funciones fundamentales

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Dominio del tiempo y frecuencia

Señal Periódica:

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Traslación:

Dominio del tiempo y frecuencia

Linealidad:

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Concepto de Modulación: analógica y digital Tiempo v/s Frecuencia

Dos modos de análisis: respuestas en el tiempo y en frecuencia Ancho Espectral y Ancho de Banda

ANCHO ESPECTRAL v/s

ANCHO DE BANDA 24

Señal ASK

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Distorsión v/s Ancho de Banda

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Distorsión v/s Ancho de Banda: criterios

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Interferencia Inter Símbolo ISI

Sistema sin distorsión

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Salida atenuada y retardada, pero libre de distorsión. En el dominio de frecuencia:

sistema lineal invariante en el tiempo

La señal binaria

Una señal binaria (o bivalente) varía a lo largo del tiempo ocupando sólo dos niveles de voltaje.

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Unipolar Bipolar

0100111010.... La velocidad de la señal binaria se expresa como : la cantidad de bits por segundo: R b [bps] La tasa o velocidad de “señalización” son BAUDIOS

Señal NRZ

Señal RZ

Señal Manchester

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MUESTREO

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Teorema de Nyquist: límite espectral

Señales, análogas y digitales Muestreo

La razón de muestreo debe ser igual, o mayor, al doble de su ancho de banda de la señal analógica“ La teoría del muestreo define que para una señal de ancho de banda limitado, la frecuencia de muestreo, fm, debe ser mayor que dos veces su ancho de banda [B] medida en Hertz [Hz]. fm > 2·B Señal Muestreda ideal:

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Señales, análogas y digitales Muestreo

La señal analógica es continua la digital es discreta

El muestreo natural es también continuo (infinitos valores)

Al “digitalizar” se asignan valores finitos cuánticos = dígitos = números

Muestreo con y sin Aliasing

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Cuantificación uniforme y no uniforme: se minimiza error de cuantificación => ruido

Cuantificación

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Cuantificación vectorial

En los métodos anteriores, cada muestra se cuantifica independientemente a las muestras vecinas. Sin embargo, la teoría de información, demuestra que ésta no es la mejor forma de cuantificar los datos de entrada. Es más eficiente cuantificar los datos en bloques de N muestras. En este tipo de cuantificación, el bloque de N muestras se trata como un vector N-dimensional. => “compresión”

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Señales, análogas y digitales

Cada señal tiene una distribución espectral de frecuencias, la que es afectada por la respuesta de frecuencia del canal.

Señal analógica de voz (telefonía) = 3,4 KHz

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EL MEDIO DE TRANSMISIÓN

Línea de Tx, Aire o Fibra óptica

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Limitaciones del medio

Un canal real está limitado por su BW : distorsión espectral ISI y por su Ruido, lo que hace que el receptor recupere información con ERRORES, o se LIMITE su cantidad de información

Modulación

Es el proceso de adaptación al medio de transmisión, para su adecuada transmisión.

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Eso también implica : reducir ruido e interferencia. Y una funcionalidad importante: enviar varias señales (mux) por un mismo canal.

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Cada punto representado un estado binario

mayor cercanía aumenta probabilidad de error

Modulación digital Diagrama fasorial: constelación

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Modulación digital Diagrama fasorial: constelación

Cada punto representado un estado binario

mayor cercanía aumenta probabilidad de error

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Ejemplo de constelación modulación QAM

Mayor Nº de estados mayor probabilidad de error

Modulación digital Diagrama fasorial: constelación

Fasor aletorio

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Ruido

Fuentes de ruido en antena

46 Además: Interferencias, impulsivo, y térmico.

Ruido térmico

Su densidad espectral es uniforme en el espectro de frecuencias:

Ruido Blanco ”additive white Gaussian noise” AWGN.

La densidad espectral de ruido depende de la temperatura y está dada por:

Donde: T = Temperatura en kelvins = Temperatura

ambiente en ºC + 273.

k = Cte. de Boltzmann = 1.38 x 10-23 watt/ºK-Hz. 47

Ruido AWGN

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en el tiempo

en frecuencia

Ancho de banda de ruido equivalente W =B.W. de ruido equivalente

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Áreas iguales

En un ancho de banda B, la potencia de ruido es:

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variable aleatoria con distribución gaussiana de valor medio cero

Se define como relación señal a ruido, S/N o SNR:

expresada en dB:

Ruido AWGN

Factor de Ruido de un dispositivo de ganancia G y ruido interno Na:

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Ruido AWGN

También: “factor de ruido” o “figura de ruido”

Alternativamente:

El factor de ruido de varios circuitos conectados en cascada,

para dos:

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para N:

Ruido AWGN

fórmula de Friis F en veces

Notar efecto de primer etapa

BER

En Tx digital el Ruido, distorsión e interferencia se traduce en una Tasa de Error [BER].

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Sensibilidad: potencia de recepción para valores de BER del orden de 10-9, 10-10 ó 10-12.

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Puesto que éste es un proceso estadístico, la medida de BER sólo se aproxima al valor real en la medida que el número de bits probados tienda a infinito. Afortunadamente con fines prácticos basta una medida con un determinado nivel de confidencia.

BER

Para medir se utilizan secuencias pseudoaleatorias, que requieren una normalización para asegurar la operatividad y evaluaciones en igualdad de condiciones. Para ello se definen (Rec. O150 UIT-T) algunas secuencias del tipo 2n – 1, así p. ej. existe el patrón 29–1 que contiene 511 posibles combinaciones de 9 bits.

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BER

Duración de la medición para nivel de confidencia 95%

BER STM-256

39.81Gbps

STM-264

9.95 Gbps

STM-16

2.48Gbps

STM-4

622.08 Mbps

STM-1

155.52Mbps

10-13 ~ 12.5 mins ~ 50 mins ~ 3.3 hrs ~ 13 hrs ~ 2.2 days

10-12 ~ 1.3 mins ~ 5 mins ~ 20 mins ~ 80 mins ~ 5.35 hrs

10-11 ~ 7.5 secs ~ 30 secs ~ 2 mins ~ 8 mins ~ 32 mins

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BER

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BER

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BER

C/N

A mayor modulación, requiere mayor C/N

BER

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Mejora de BER mediante detección y corrección de errores en línea : precio “desgaste” de BW.

BER

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BER: diagrama de ojo

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BER: diagrama de ojo

Refs para profundizar

Señales y Sistemas J.Moron

Señales Eléctricas J.Bilbao

Principios de Tx de Inf. Briceño

Ruido U Cantabria

Apuntes prof. R.Villarroel PUCV

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Conclusión:

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Preguntas: ¿ ?

TELECOMUNICACIÓN basada en conceptos de: Información > Señal > canal > ruido+distorsión > receptor > destino > fidelidad

Investigar: 1.- ¿Qué se entiende por ruido de color y ruido pasabanda?

2.- ¿Qué es temperatura de ruido?

3.- Determinar la cifra de ruido de un atenuador

4.- Calcular la entropía de un texto en español, analizando al menos cinco paginas y determine cual es el contenido de información de cada caracter, el de menor contenido de información y la entropía del texto. {use Word y Excel}

5.- ¿el estandar RFC 3003 con qué tipo de codificación dice relación?

6.- ¿cuál es la condición de ergocidad de una señal?

Responder indicando la fuente

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