Post on 22-Jul-2018
Prof. Ing. Oscar Barrero Mendoza, PhD.
Ing. Adriana Lucia Ballesteros Bahamón
Grupo D+TEC
Universidad de Ibagué
SISTEMA DE ALMACENAMIENTO DE
ATMOSFERA CONTROLADA PARA
PRODUCTOS AGRICOLAS PERECEDEROS
CONTENIDO
INTRODUCCION
PROBLEMA
METODOLOGIA
RESULTADOS OBTENIDOS
CONCLUSIONES
TRABAJO A FUTURO
INTRODUCCIÓN
Pérdidas en postcosecha entre
el 20 y 50% de la producción
total
El uso de tecnología en
postcosecha reducirían las
perdidas a entre un 5 y un 20%
de la producción total
Una de las tecnologías para productos hortofrutícolas frescos son las cámaras de
atmosfera controladas, las cuales ejercen un control indirecto sobre la tasa de
respiración del producto fresco a través del control de CO2, O2 y temperatura, con el
fin de prolongar el tiempo de almacenamiento de los productos.
Cámara Atmosfera Controlada Sensores
HR O2
TEMPERATURA CO2
INTRODUCCIÓN cont.
INTRODUCCION cont.
La respiración de las frutas se debe a un proceso enzimático donde la
concentración del sustrato es mayor a la de la enzima
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Porque no diseñar un sistema de control automático Directo
para la tasa de respiración ? (para productos perecederos),
contrario a lo que se hace en la actualidad, donde se ejerce un
control indirecto actuando sobre la concentración de CO2 y
O2.
METODOLOGIA Basada en modelos matemáticos y control multivariable.
dx1/dt=f1(x1,x2,…xn, u)
. . . .
dxn/dt=fn(x1,x2,…,x n,u)
Sistema de
Control
Tasa Respiración
deseada
Estimación
Tasa Respiración
Modelo matemático
cámara AC
%CO2, %O2, T o, HR
Modelo de Respiración
del producto
METODOLOGIA cont.
Para la determinación del
modelo matemático ajustado a
la tasa de respiración se hicieron
pruebas de laboratorio
inicialmente en banano a 10, 15
y 20°C de temperatura en
almacenamiento usando
sensores de medición en línea
de CO2, O2 y temperatura
haciendo uso de un
respirómetro en condiciones de
AC.
METODOLOGIA cont.
ECUACION DE MICHAELIS MENTEN
Michaelis – Menten propusieron un modelo de rata de
respiración que explica la mayoría de reacciones
enzimáticas que se dan en dos etapas; en la primera ocurre
la formación del complejo enzima-sustrato en una
combinación reversible y en la segunda este complejo se
rompe con el fin de formar el producto y por ende liberar
la enzima libre.
METODOLOGIA cont.
MODELOS
][
][max
SK
SaVv
m
][][
1*][
][
][][
1*][
][
2
2
2
2
2
2
2
2
OKio
COOKmo
OVmorO
OKic
COOKmc
OVmcrCO
2
2
Ecuación de Michaelis-Menten
Inhibición InCompetitiva
METODOLOGIA cont.Inhibición Competitiva
Inhibición No Competitiva
Inhibición Combinada
][][
1*
][
][][
1*
][
2
2
2
2
2
2
OKio
COKmo
OVmorO
OKic
COKmc
OVmcrCO
2
2
Kio
COO
Kio
COKmo
OVmorO
Kic
COO
Kic
COKmc
OVmcrCO
2
2
][1*][
][1*
][
][1*][
][1*[
][
2
2
2
2
2
2
2
2
][
Kio
COO
Kio
COKmo
OVmorO
Kic
COO
Kic
COKmc
OVmcrCO
2
2
][1*][
][1*
][
][1*][
][1*[
][
2
2
2
2
2
2
2
2
][
METODOLOGIA cont.
Para la selección del modelo matemático se hizo
uso de técnicas de ajuste de datos basados en
mínimos cuadrados, luego se calculo la raíz del
error cuadrático medio (RMSE) de cada uno de
ellos y finalmente basados en el RMSE, se define
cual es el modelo que mejor se ajusta al
comportamiento del RCO2 y RO2 , de manera
cualitativa y cuantitativamente.
RESULTADOS
Para determinar el modelo de inhibición enzimática que
mejor se ajusta a los datos reales en el caso del banano, se
escogieron las pruebas de 10 y 20°C.
La tasa de respiración en términos de RCO2 y RO2 se
calculo utilizando las ecuaciones dada por Kays (1991):
Los resultados obtenidos se observan en las siguientes gráficas:
fruta
libre
CO
W
V
t
COCOR
tt ][][22
1
2
fruta
libre
O
W
V
t
OOR
tt
1
2
][][22
RESULTADOS cont.
Gráfica 1. Comportamiento CO2- O2 a
10 C
Gráfica 2. Comportamiento CO2-O2 a
20 C
Comportamiento del CO2 y O2 con respecto al tiempo para 10
y 20 C:
Gráfica 3. Ajuste RCO2 a 10 C
RESULTADOS. AJUSTE .Tasa de Respiración
medida en RCO2 (ml/kg-h) ajustada al
Modelo de Inhibición Competitiva.
Gráfica 4. Ajuste RCO2 a 20 C
Datos Filtrados
Datos Ajustados al Modelo
seleccionado.
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos del RMSE se escoge el
modelo que muestra el menor error entre los datos filtrados y
ajustados.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,423 0,31 0,313 0,313
0,9510,792 0,828 0,803
RM
SE
MODELOS DE MICHAELIS-MENTEN
ERROR MEDIO CUADRÁTICO (RMSE)
ERROR MEDIO CUADRÁTICO (RMSE)
PARA EL AJUSTE DE LOS DATOS.
RESULTADOS. VALIDACIÓN DEL MODELO DE
INHIBICIÓN COMPETITIVA A 15°C
Grafica 5. Comportamiento CO2-O2 a 15 C Grafica 6. Ajuste RO2 a 15 C
Grafica 7. Ajuste RCO2 a 15 C
El RMSE para el modelo de Inhibición Competitiva a 15 C es de 0.77.
][][
1*
][
][][
1*
][
2
2
2
2
2
2
OKio
COKmo
OVmorO
OKic
COKmc
OVmcrCO
2
2
Basado en las ecuaciones de Michaelis-Menten para el modelo de
Inhibición Competitiva validado a 15 C arroja los siguientes resultados:
Ecuaciones de Michaelis-Menten.
Inhibición Competitiva.
Vmc Kmc Kic Vmo Kmo Kio
80 0.2 8.2 43 0.03 0.0036
Valores de las constantes de Michaelis- Menten
RESULTADOS Cont.
CONCLUSIONES
Se puede modelar la rata de respiración de las frutas basados en
las ecuaciones de Michaeles-Menten.
Según el ajuste, y la validación de los datos, el modelo que
muestra el mejor resultado basados en el análisis cualitativo
(gráficas) y cuantitativo (RMSE);para los datos obtenidos en la
experimentación es el Modelo de Inhibición Competitiva
planteado por Michaelis-Menten. Es importante resaltar que en
otras investigaciones siempre se toma el modelo de inhibición no
competitiva
CONCLUSIONES Cont.
Se puede hacer una buena estimación de la rata de
respiración de la fruta con base a la ecuación de Michaeles-
Menten.
TRABAJO FUTURO
Modelamiento conjunto con el sistema de refrigeración de
la cámara AC, la tasa de respiración de la fruta fresca y el
sistema de captura de CO2 que posee la cámara, para así
poder diseñar el sistema de control multivariable como
fuzzy o predictivo.
Realizar el mismo estudio para distintas frutas y hortalizas
frescas de interés en la región.
Obtener un prototipo industrial de la cámara de
atmosfera controlada con un sistema de control automático
diseñado y ajustado para diferentes productos.