Instituto de Ingeniería EléctricaDepartamento de PotenciaFING – UDELARCurso Abril 2013Ruben Chaer ( rchaer@fing.edu.uy )

SimSEE

Simulación de Sistemas de Energía Eléctrica

Calendario 2013Martes y Jueves de 9 a 12 del 2/4 al 28/5 del 2013.

Requisitos.

• Potencia y Energía.

• Costo, Precio y Valor.

* Optimización del uso de los recursos de generación.

* Cálculo de precio spot.

* Cálculo de ingresos de un generador independiente.

* Evaluación de los ingresos de proyectos de generación con energías alternativas.

* Cálculo de precios de equilibrio en contratos de compra venta de energía.

* Manejo de la incertidumbre hidrológica

* Volatilidad del precio del petróleo sobre los costos de generación.

* Evaluación de la influencia de los Costos asignados de Falla sobre el uso de los recursos del sistema.

* Cálculo de la Potencia Firme Hidráulica y de la potencia de respaldo necesaria en el sistema.

* Planificación de la expansión.

Objetivo del curso.

Operación Planificación

t

Un ejemplo.

Metodología

y

Material

Desarrollo del curso.

Generalidades

El Sistema

Tecnicasde Modelado y

Simulación.

Detalles de la Implementación

Trabajo Fin.

Uso del SimSEE

Módulo 1 GE&ERALIDADES

• Introducción a la simulación de sistemas dinámicos

• Modelado y Simulación

• Técnicas de Modelado Orientada por los Objetos

• Simulación y Política de Operación de los Embalses

Módulo 2

DESCRIPCIO& DEL SISTEMA

• Descripción del Sistema y Mercado Eléctrico

• Sistema Físico Generación, Transmisión y Distribución

• Despacho de ENERGÍA

• Simulación y Política de Operación de los Embalses

• Disponibilidad de POTENCIA

• COSTOS DE FALLA

• Interconexiones Internacionales

• Mercados de OCASION y CONTRATOS

Módulo 3

TEC&ICAS DE MODELADO Y

SIMULACIO&

• Simuladores y Despacho Óptimo

• Ejemplos de estudios.

• Ejercicios.

Módulo 4

DETALLES DE LA IMPLEME&TACIO&

SOFTWARE

• Modelado de series aleatorias

• Algoritmos de optimización

El universo del discurso.

Primera Parte

Sistema

y Simulador

El Sistema

Generadores

Demandas

Red eléctrica

Interconexiones

El Simulador

Una Herramienta

¿Por qué y para qué?

Demanda - Potencia y Energía.

230 hora

MW

Estacionalidad de la demanda.

Demanda Uruguay 2007

0

5

10

15

20

25

30

01/

01/2

007

15/

01/2

007

29/

01/2

007

12/

02/2

007

26/

02/2

007

12/

03/2

007

26/

03/2

007

09/

04/2

007

23/

04/2

007

07/

05/2

007

21/

05/2

007

04/

06/2

007

18/

06/2

007

02/

07/2

007

16/

07/2

007

30/

07/2

007

13/

08/2

007

27/

08/2

007

10/

09/2

007

24/

09/2

007

08/

10/2

007

22/

10/2

007

05/

11/2

007

19/

11/2

007

03/

12/2

007

17/

12/2

007

31/

12/2

007

día

GW

h/dí

a

Serie1

Racionamiento, Falla

Falla, Déficit

Demanda instisfecha

Costo de Falla

Expansión de la DemandaDemanda de energía eléctrica Uruguay. Hasta el 2008 son datos reales

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

2007

2009

2011

2013

2015

año

GW

h/añ

o

D

DPRestricciones 1979

La Tablita

Restricciones 1989

Crísis 2000

Restricciones 2006Invierno suave 2007Restricciones 2008Crisis Financiera 2009

Los Generadores

Hidráulica Térmica Eólica Nuclear Biomasa Solar Geo-Térmica

Las interconexiones

• Otros mecados-sistemas

• Intercambios ocasionales y/o por contrato.

• Apoyo entre países.

• Demandas o generadores según sean exportaciones o importaciones.

Expansión prevista

abril 2009

• Alcanzar 300 MW de eólica y 200MW de biomasa instalada al 2015.

• 500 MW de interconexión con Brasil para, fines del 2012 (conversa de frecuencia BackToBack en la frontera).

• Otros proyectos que andan revoloteando: Central a Carbón (Nacional o en Candiota), Central Nuclear, Ciclo Combinado a Gas Natural (de la mano de la planta de regasificación de gas traído en barcos).

• Más moto-generadores como los instalados en Central Batlle.

Expansión prevista

abril 2013

• Alcanzar 800 de eólica instalada al 2015. • 500 MW de interconexión con Brasil para, fines del 2013

(conversa de frecuencia BackToBack en la frontera).• Ciclo Combinado bicombustible (Gasoil y Gas Natural)

para 2015

• En el 2013 y 2014 Arrendamiento de Turbinas de Gasoil y moto-generadores – para “lograr llegar”.

• Al parecer podrían instalarse solar PV rápidamente. Se están manejando 200MW.

• La biomasa va lento difícil alcanzar los 200 MW en los próximos 3 años.

Objetivo de Operar un SEE

Suministrar la demanda

al menor costo posible

en condiciones de calidad aceptable.

Costo Futuro = CF

Política de uso de los recursos

•¿Qué?•¿Cuándo?•Costo presente vs. futuro.•Incertidumbre. •Valor Esperado y Riesgo.

Metodología.

Horizonte de tiempo

Aleatoriedad

y Crónicas Históricas.

Diagrama de bloques

u , entradas controlablesr , entradas no controlablesx , estadoy , variables observadas o salidast , es el tiempo.

X(t)

sistema

u(t)y(t)

r(t)

Ecuación de transición

( )( )truxgy

truxfx

,,,

,,,

==&

u , entradas controlablesr , entradas no controlablesx , estadoy , variables observadas o salidast , es el tiempo.

Integración

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )11111

001

,,,

,,,1

0

1

0

ttrtutxgty

dttruxftxdtxtxtx

tt

tt

tt

tt

=

⋅+=⋅+= ∫∫=

=

=

=

&

Operación del sistema.

X(t)

sistema u(t)

y(t)

r(t)

Operador

Ejemplo SI& ESTADO

q

P

Diesel Gen

qpciP ..η=

Ejemplo CO& ESTADO

aporteq

V turbinadoq

h

P

vertidoq

Ecuaciones del ejemplo.

turbinado

máx

vertidoturbinadoaporte

qghP

VVasujeto

qqqVt

⋅⋅⋅⋅=≤≤

−−=∂∂

ηρ0:

Horizonte de tiempo

t_inicial t_final

Paso de simulación

t_inicial t_final

Horizonte

Paso 1 Paso k

(t)

Aleatoriedad y Crónicas.

• Fuentes de aleatoriedad.

• Resultados probabilísticos.

• Escenarios.

// Consideración de los procesos estocásticos.

• Crónicas históricas.

• Identificación de procesos estocásticos y generación de sintetizadores.

Costo de Operación.

• Del paso

• Del Horizonte

• De una crónica = realización de los procesos estocásticos.

• De un escenario

• Probabilidades de excedencia.

Combustibles + Falla + Importaciones - Exportaciones

Costo Futuro = CF

( ) kjj

kj

jjjjk qiecicdccCF −∞=

=

⋅−++=∑

cc = costo de combustiblecd = costo de déficitci = costo de importacionesie = ingresos por exportaciones

q = factor de depreciación del dinero

Costo incurrido CN

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

02/0

1/20

08

16/0

1/20

08

30/0

1/20

08

13/0

2/20

08

27/0

2/20

08

12/0

3/20

08

26/0

3/20

08

09/0

4/20

08

23/0

4/20

08

07/0

5/20

08

21/0

5/20

08

04/0

6/20

08

18/0

6/20

08

02/0

7/20

08

16/0

7/20

08

30/0

7/20

08

13/0

8/20

08

27/0

8/20

08

10/0

9/20

08

24/0

9/20

08

08/1

0/20

08

22/1

0/20

08

05/1

1/20

08

19/1

1/20

08

03/1

2/20

08

17/1

2/20

08

31/1

2/20

08

[MU

SD

]

Prom

Pe10.0%

Pe30.0%

Pe70.0%

Pe90.0%

Costo de suministro de la

demanda eléctrica Uruguay 2008

Integración de la

ecuación de estados

X

tt0 t1

Método de Euler

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( )1111

0100001

,,

,,

ttutxgty

tttuxftxtx

=

−⋅+=

Ejemplo

dx/dt=-0.5x+1x(0)= 0;t >= 0

Euler, dt=0.1

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

t

x

x ; dt=0.12(1-exp(-0.5.t))

Euler, dt=0.4

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

t

x

x ; dt=0.42(1-exp(-0.5.t))

Euler, dt=1

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

t

x

x ; dt=12(1-exp(-0.5.t))

Euler, dt=2

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

t

x

x ; dt=22(1-exp(-0.5.t))

Euler, dt=3

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

t

x

x ; dt=32(1-exp(-0.5.t))

Euler, dt=4

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

t

x

x ; dt=42(1-exp(-0.5.t))

Euler, dt=5

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

t

x

x ; dt=52(1-exp(-0.5.t))

Amortiguamiento de errores

Los errores numéricos pueden ser vistos como entradas al algoritmo de integración.

Si una entrada espuria no se amortigua en el tiempo, los errores se acumulan y además de tener un error permanente seguramente tendremos DESBORDE NUMÉRICO en el cálculo.

Precisión-Estabilidad vs. Velocidad

El Sistema de Energía Eléctrica

G2D2

Nodo 2

G1 D1

Nodo 1

Arco A

Arco B

Costo Futuro

( ) ( ) ( )∫ ∑∑∑∑∞

=

−++=

ahorat ortacionesnesimportaciodeficitcentrales

dttietcitcdtccCFexp

)(

CF= Costo Futuro

cc = costo de combustiblecd = costo de déficitci = costo de importacionesie = ingresos por exportaciones

Ejemplo de despacho

C1, 80MW , 110USD/MWh

C2, 110MW, 200USD/MWh

Falla, 400USD/MWh

Despacho diario demanda de 200MW de pico

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

hora

MW

por

cen

tral

F

C2

C1

Política de uso de los recursos

• Minimizar el costo del PASO actual.

• Minimizar el COSTO FUTURO.

• Valorización de los recursos de acuerdo a la variación que producen en el COSTO FUTURO.

Bandas HorariasPoste= Patamar= Banda

Demanda de una semana con detalle horario

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0 20 40 60 80 100 120 140 160

hora del día

MW

Demanda 7 días

Monótona de CargaMonotona de carga de una semana

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 20 40 60 80 100 120 140 160

horas reagrupadas

MW

B1

B2

B3

Demanda 7 días

12

3

Resolución por Postes

•Resolvemos el despacho para cada poste considerando la potencia media de la demanda en el poste, en las ecuaciones de balance de potencia de los nodos.

•Para el cálculo de costos tenemos en cuenta la duración de cada poste.

Desorden del tiempo

Demanda 7 días

Energía y Potencia

( ) dttpE ⋅= ∫

E y P como productos

• Potencia => capacidad de generación y transmisión.

• Energía => costos de generación.

Se pueden comercializar por separado o no dependiendo de la organización del mercado.

Aleatoriedad y Crónicas.

• Fuentes de aleatoriedad.

• Resultados probabilísticos.

• Escenarios.

• Crónicas históricas.

• Identificación de sistemas.

• Generación de escenarios sintéticos.

Costo de Operación.

• Del paso

• Del Horizonte

• De una crónica

• De un escenario

• Del conjunto de escenarios

• Es una variable más, pero casi siempre es el objetivo.

Despacho y Restricciones de &odo

P1P2 P3

Nodo

Pk-1 PkPk-2

( )

0: =−

⋅

∑∑

∑

h

h

k

k

k

kk

PDPGasujeto

dtPGcmínimizar

Modelo de Central Térmica simple.

Pmáx [MW]

$/h

cv

Costo variable = cv. [$/MWh]

Déficit o Falla

20001200400250cvf [USD/MWh]

0.80.0750.0750.05escf [pu]

más de 20%

12.5 a 20%5 a 12.5%0 a 5%

Escalón 4Escalón 3Escalón 2Escalón 1

Despacho en el Paso de Tiempo

∑ ∑∑=

=

==

==

=

=

⋅⋅+⋅⋅=&POSTESj

j

j

&Fi&Dh

hi

jihjih

&Gi

i

jjiji durposcvfFdurposcvPtoh

111

,,,,1

,,cos

Sujeto al cumplimiento de las restricciones de nodo en cada poste.

Central Térmica con Mínimo

Técnico.

P

USD/h

Pmin Pmax

Cmin

( )( )∑=

⋅−⋅+=&Postes

j

jmínjmín DurposPPcvCC1

Central con varias unidades

3*Pmax

USD/h

Pmin 2*Pmax

Cmin

Pmax

( ) ( )( )j

&Postesj

j

jmínjj DurposAPPcvACPC ⋅⋅−⋅−⋅= ∑=

=1min

FIN