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POLÍGONOS
TÍA ANDREA 4°
BÁSICO
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Los PolígonosLos Pol
ígonos
1.- Recta:En geometría, una línea infnita que describe de orma idealizadala imagen real de un hilo tenso o de un rayo de luz.
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2.- Segmento2.- S
egmento
Es la porción de recta comprendida entre dos de sus puntos que se llaman extremos, o bien uno origen y otro extremo.
A B
. Extremos ( y !".
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.- Líne! Pol"gon!l.- Líne! Pol"
gon!l
• #erie de segmentos unidos que no se#erie de segmentos unidos que no secortan, sal$o que el origen del primerocortan, sal$o que el origen del primerocoincida con el extremo del %ltimo, en cuyocoincida con el extremo del %ltimo, en cuyocaso se dice que la poligonal es cerrada.caso se dice que la poligonal es cerrada.
AbiertaCerrada
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#"g$%!s Pl!n!s#
"g$%!s Pl!n!s
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El cuadradoEl cuadrado El cuadrado tiene
Cuatro ladoslados iguales
11
22
33
44 Tiene cuatro vérticesvértices (puntos)Donde se juntan los lados
Tiene 4 ángulos4 ángulos (líneas queForman el vértice)
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El rect&nguloEl rect&nguloEl rectángulo esta formado
por pares de ladoslados iguales
11
33
22
44 Tiene cuatro vérticesvértices (puntos)Donde se juntan los lados
Tiene 4 ángulos4 ángulos (líneas queForman el vértice)
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El tri&nguloEl tri&nguloEl triángulo esta formado
por 33 ladoslados!
11
33 2 2
Tiene 33 vérticesvértices (puntos)Donde se juntan los lados
Tiene "" ángulosángulos (líneas queForman el vértice)
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Cl!ses &e Polígonos
• 'lase de'lase deolígonos. #eg%nolígonos. #eg%nsus ladossus lados
TriángulosTriángulosPolígonos de 3 ladosPolígonos de 3 lados CuadriláteroCuadriláteroPolígonos de 4 ladosPolígonos de 4 lados PentágonosPentágonosPolígonos de 5 ladosPolígonos de 5 lados HexágonosHexágonosPolígonos de 6 ladosPolígonos de 6 lados
HeptágonosHeptágonosPolígonos de 7 ladosPolígonos de 7 lados OctógonosOctógonosPolígonos de 8 ladosPolígonos de 8 lados EneágonosEneágonosPolígonos de 9 ladosPolígonos de 9 lados DecágonosDecágonos Polígonos de 10 ladosPolígonos de 10 lados
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CLASIFICACI!CLASIFICACI!
!"#$R% &$
LA&%S
!"#$R% &$
LA&%S
L!&os
T%"!ng$lo
4 l!&os
C$!&%"l'te%o
( L!&os
Pent'gono
) L!&os
*e+'gono
, L!&os
*et'gono
L!&os
O/t0gono
1 L!&os
Ene'gono
3 L!&os
De/'gono
l!&os
En&e/'gono
2 L!&os
Do&e/'gono
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,.-,.- Cl!s"/!/"0n &e losCl!s"/!/"0n &e losC$!&%"l'te%osC$!&%"l'te%os
• #on olígonos de ) lados.#on olígonos de ) lados.
#e clasifcan en*#e clasifcan en*
+aralelogramos,+aralelogramos,
rapecios,rapecios,rapezoides.rapezoides.
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,.-,.- Cl!s"/!/"0n &e losCl!s"/!/"0n &e losC$!&%"l'te%osC$!&%"l'te%os
• aralelogramos* ienen lados opuestosiguales y paralelos.
'uadrados'uadrados ) lados iguales y ) &ngulos rectos.) lados iguales y ) &ngulos rectos.
-ect&ngulos-ect&ngulos y lados iguales y paralelos ) y lados iguales y paralelos )
&ngulos rectos&ngulos rectos
-ombo-ombo ) lados iguales y ning%n &ngulo) lados iguales y ning%n &ngulo
recto.recto.
-omboide-omboide lados y &ngulos iguales dos a doslados y &ngulos iguales dos a dos
,, Cl " "0 & lCl " "0 & l
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,.-,.- Cl!s"/!/"0n &e losCl!s"/!/"0n &e losC$!&%"l'te%osC$!&%"l'te%os
• rapeciosrapecios* ienen solo lados paralelos.* ienen solo lados paralelos.
/os rapezoides no tienen lados paralelos./os rapezoides no tienen lados paralelos.
rapeciorapecio-ect&ngulo-ect&nguloiene &ngulosiene &ngulosrectosrectos
rapeciorapecio0sósceles0sósceles1ngulos iguales 1ngulos iguales a a /os lados no/os lados noparalelos sonparalelos son
igualesiguales
rapecio Escalenorapecio Escaleno/os ) lados y ) &ngulos son/os ) lados y ) &ngulos sondesigualesdesiguales..
rapezoiderapezoide2o hay lados paralelos2o hay lados paralelos
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Los t%"'ng$los
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56$7 !%en&e%'s8
• A%en&e%'s so9%e los t%"'ng$los : lost"os &e t%"'ng$los seg;n s$s l!&os.
• Re/o%&!%!s l!s !%tes &e $n t%"'ng$lo
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L!s !%tes &e $n t%"'ng$lo
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L!s !%tes &e $n t%"'ng$lo
• /os $3rtices
• /os lados• 1ngulos interiores
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.- Cl!s"/!/"0n &e los.- Cl!s"/!/"0n &e los T%"'ng$los T%"'ng$los
• #eg%n sus /ados#eg%n sus /ados
Equil&tero4 lados iguales 0sósceles
lados iguales
Escaleno4 lados desiguales
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.- Cl!s"/!/"0n &e los.- Cl!s"/!/"0n &e los T%"'ng$los T%"'ng$los• #eg%n sus 1ngulos#eg%n sus 1ngulos
-ect&ngulo5 &ngulo recto cut&ngulo
4 &ngulos agudos 6btus&ngulo5 &ngulo obtuso
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'/#070''082
9E /6#
12:;/6#
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Los ángulos =n 'ng$lo es l! !%te &ent%o &e $n l!no /om%en&"&!ent%e &os sem"%%e/t!s >$e t"enen el m"smo $nto &e"n"/"o o ?7%t"/e.
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Ángulo Agudo Es el ángulo formados por dos semirrectas con amplitud
mayor a los 0 grados y menor a los 90 grados.
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Ángulo Recto
Es equivalente a 90 grados y sus lados son perpendiculares
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Ángulo Obtuso Es el ángulo mayor a 90 grados y menor a !0 grados.
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1-E < E-=>E-6
!
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'uadrado
P ! ! ! ! /
P 4!
ri&nguloEquil&tero4 lados iguales
P ! ! !
P + ! !
!!
!
!
!
!
!
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ri&ngulo 0sósceles
lados iguales
P ! ! 9
P 2 + ! 9 2! 9
!!
9
ri&ngulo Escaleno
4 lados distintos
P ! 9 /
!9
/
!
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1rea de uncuadrado
A ! + !!2
1rea de unrect&ngulo
A ! + 9 ! .9
!
!
!
!
!
!
99
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@ 'ómo calcularías el &rea A@ 'ómo calcularías el &rea A
5cm
cm
?cm
)cm
4cm
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T!ng%!m!
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'uerpos
:eom3tricos
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C$e%os geomét%"/os >$een/ont%!mos en n$est%o ento%no
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Los "uerpos #eom$tricos
%e forman a partir de las figuras geom$tricasEllos son&
Esfera "ubo 'risma
Rectangular"ono "ilindro 'irámide
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/Natalia%2520Brinatti/final/Geometria/1/2/PF/images/cuerpos/piramide.gif&imgrefurl=http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/Natalia%2520Brinatti/final/Geometria/1/2/PF/T-cuerpos-2.htm&h=195&w=213&sz=4&hl=es&start=139&tbnid=nRKRVxtLTxRZGM:&tbnh=97&tbnw=106&prev=/images%3Fq%3Dcuerpos%2Bgeom%25C3%25A9tricos%26start%3D120%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26sa%3DNhttp://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.formacionenlinea.edu.ve/formacion_educadores/formacioneducadores-ligth/curso_geometria/unidad3/imagenes/f3u8.gif&imgrefurl=http://abp-manjarblanco-peru.blogspot.com/2006_05_01_archive.html&h=100&w=53&sz=4&hl=es&start=39&um=1&tbnid=k-A1_TW0au34RM:&tbnh=82&tbnw=43&prev=/images%3Fq%3Dprisma%2Brecto%2Bde%2Bbase%2Bcuadrada%26start%3D20%26ndsp%3D20%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN
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Cuerpos geométricos
Poliedros Cuerpos redondos
Todas sus caras planas
Cubo Prismas PirámideCilindro Cono
Esfera
é
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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%on figuras que tienen volumen(%on figuras que tienen volumen(estas son&estas son&
LosLos cuerpos geométricoscuerpos geométricos
) prisma) pirámide) cono
) cilindro) esfera
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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Los cuerpos geom$tricos seLos cuerpos geom$tricos sediferenciandiferencian de los cuerpos planosde los cuerpos planos
porqueporque poseeposeenn volumen( es decir(volumen( es decir(tienen tres dimensiones&tienen tres dimensiones&
LargoLargoAnc*oAnc*oAltoAlto
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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'or e+emplo&
/argo ncho
lto
D"e%en/"! ent%e g$%!
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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D"e%en/"! ent%e g$%!geom7t%"/! : /$e%o
geom7t%"/o
!n/Fo
!lto
L!s g$%!sgeom7t%"/!s son
l!n!s : t"enen 2&"mens"ones !lto :!n/Fo.
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C$9oC$9o
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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¿Qué es un cubo?Un CUBO, es un cuerpo
geométrico limitado por seiscuadrados
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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-0#>#
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PRISASPRISAS
#on aquellos que tienen todas suscaras planas
EHemlos
C!%!/te%íst"/!s &e los
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C!%!/te%íst"/!s &e los%"sm!s.
Los %"sm!s t"enen 2 /!%!s 9!s!les "g$!les :!%!lel!s. J %e/"9e s$ nom9%e seg;n l! o%m!&el olígono &e l! 9!se. S$s /!%!s l!te%!les son/$!&%"l'te%os. El n;me%o &e /!%!s l!te%!les
&een&e &el n;me%o &e l!&os &e l! 9!se.
P%"sm! &e 9!seKKKKKKKKKK
C!%! 9!s!l
C!%! l!te%!l
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http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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,-u$ es un prisma
%on cuerpos%on cuerposgeom$tricas congeom$tricas condos caras igualesdos caras iguales
y paralelas y paralelasllamadas basesllamadas bases
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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P%"sm! &e 9!se ent!gon!lP%"sm! &e 9!se ent!gon!l
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P%"sm! &e 9!se t%"!ng$l!%P%"sm! &e 9!se t%"!ng$l!%
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P%"sm! &e 9!se Fe+!gon!lP%"sm! &e 9!se Fe+!gon!l
/ d ' i R l
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/ormas de 'risma Rectangular
http://www.herdez.com/images/productos/jugosnectares/jugos_06.jpghttp://www.alqueria.com.co/images/dynamic/articles/128/Entera1.jpghttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://masabadell.files.wordpress.com/2008/01/leche_fluida.jpg&imgrefurl=http://masabadell.wordpress.com/2008/01/16/%25C2%25A1que-dificil-es-vender-leche/&h=370&w=250&sz=60&hl=es&start=6&um=1&tbnid=PU-oxrMHNZ8SEM:&tbnh=122&tbnw=82&prev=/images%3Fq%3Dleche%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBShttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.humorgraficojr.com/blog/wp-content/uploads/2007/12/boceto-cajas.jpg&imgrefurl=http://www.humorgraficojr.com/blog/%3Fp%3D1492%26cp%3D1&h=599&w=270&sz=51&hl=es&start=17&um=1&tbnid=jsMRKySmkLkq9M:&tbnh=135&tbnw=61&prev=/images%3Fq%3Dcajas%26ndsp%3D20%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBS%26sa%3DNhttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.ensaimadamalabar.com/img/cajas/cajas.jpg&imgrefurl=http://www.ensaimadamalabar.com/cajas.htm&h=600&w=800&sz=131&hl=es&start=10&um=1&tbnid=164rTP_2anNoZM:&tbnh=107&tbnw=143&prev=/images%3Fq%3Dcajas%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBShttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.solophotoshop.com/blog/imagen/corel-edificio.jpg&imgrefurl=http://www.solophotoshop.com/blog/dibuja-un-edificio-con-core-draw/185/&h=380&w=380&sz=16&hl=es&start=1&um=1&tbnid=6cDZZuFvVFqEkM:&tbnh=123&tbnw=123&prev=/images%3Fq%3Dedificio%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBS
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PIRÁIDES
%
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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U!" P#$%'E Es un cuerpo geométrico, (ue tiene como base
un cuadrado o un triángulo o un pol)gono * suslados son todos triángulos, (ue se +untan enun solo punto llamado értice
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1http://www.profesorenlinea.cl/primysgdo/educacionmatematica/espacioygeometria/respuestpositiva.htmlhttp://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.telefonica.net/web2/juliora/figuras/piramide/figtet.gif&imgrefurl=http://www.telefonica.net/web2/juliora/figuras/piramide/piramide.html&usg=__u5e3Sl3ApbYnFRS1Z3kEqhUFZ7A=&h=327&w=378&sz=4&hl=es&start=2&um=1&tbnid=0EGfuoXj1HIfaM:&tbnh=106&tbnw=122&prev=/images%3Fq%3Dpiramide%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26um%3D1http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://bp0.blogger.com/_zIHU4hr50ag/R9sEhAq7mII/AAAAAAAAAAg/6bhhYYT2txQ/s320/Pyramid.gif&imgrefurl=http://lostriangulos-margaritapaico.blogspot.com/2008/03/los-tringulos_14.html&usg=__2_DtqJYq7c-eJVSiXwyJ6nu23Rc=&h=293&w=290&sz=32&hl=es&start=5&um=1&tbnid=i-0tP9rnlLHphM:&tbnh=115&tbnw=114&prev=/images%3Fq%3Dtriangulos%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26um%3D1
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/ormas de 'irámide
Pirámides- son poliedros que tienen una cara basal
http://www.vigoenfotos.com/paris/imagenes/paris/louvre/g_vigoenfotos_3450p.jpghttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://imagenes.solostocks.com/zoom/3/1/7/zoom_1761713.jpg&imgrefurl=http://www.solostocks.com/lotes/comprar/vela_magica_tipo_piramide_que_cambia_de_color_constantemente_en_7_colores/oferta_1761713.html&h=334&w=500&sz=86&hl=es&start=6&um=1&tbnid=NX1EKdr2cOvaSM:&tbnh=87&tbnw=130&prev=/images%3Fq%3Dvela%2Bde%2Bpiramide%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBS%26sa%3DXhttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://europaviaje.files.wordpress.com/2007/12/350px-torre_eiffel_de_cerca.jpg&imgrefurl=http://europaviaje.wordpress.com/2007/12/08/&h=495&w=350&sz=53&hl=es&start=12&um=1&tbnid=GJ6QpLxnTBN5TM:&tbnh=130&tbnw=92&prev=/images%3Fq%3Dtorre%2Beiffel%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBShttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://paleoastronautica.com/019_como_piramide_001.jpg&imgrefurl=http://paleoastronautica.com/019_como_piramide.html&h=552&w=862&sz=34&hl=es&start=68&um=1&tbnid=U6XPFIMggDyerM:&tbnh=93&tbnw=145&prev=/images%3Fq%3Dpiramide%26start%3D60%26ndsp%3D20%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBS%26sa%3DN
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Pirámides- son poliedros que tienen una cara basal y sus caras laterales son siempre triángulos.
.ab)as (ue/
.e clasifican seg0n la regi1n (ue tengan en su cara basal en- pirámide debase triangular, pirámide de base cuadrangular, pirámide de base pentagonal, 2e3agonal, 2eptagonal, octagonal, etc
Pirámide de base triangular
Pirámide de base cuadrangular
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Pirámide de base pentagonal
Pirámide de base octagonal
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C$e%os %e&on&os
' d d
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'uerpos'uerpos redondosredondos#on aquellos que tienen por lo
menos una cara cur$a.
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ConoCono
é
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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¿Qué es un cono?Un CO!O es un cuerpo geométrico
(ue tiene como base unacircunferencia
http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1
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C"l"n&%oC"l"n&%o
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¿Qué es un cilindro? Un C#4#!'$O, es un cuerpogeométrico redondo cerrado por
arriba * por aba+o
http://www.adrada.es/images/marpil/162_C72-cilindro.jpg
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Ese%!Ese%!
é
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¿Qué es un esfera?
Una E.5E$" es un cuerpogeométrico encerrado en unasuperficie redonda
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5Po% >$7 se ll!m!n /$e%os %e&on&os8
5Po% >$7 no e%tene/en ! los %"sm!s8
56$7 &"e%en/"!s t"enen8
Elementos de un cuerpoElementos de un cuerpo
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Elementos de un cuerpoElementos de un cuerpogeométricogeométrico
'-#'-#
-0##-0##
BC-0'E#BC-0'E#
CLASES DE CUERPOSCLASES DE CUERPOS
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CLASES DE CUERPOSCLASES DE CUERPOSGEOMÉTRICOSGEOMÉTRICOS
CUERPOS REDONDOSCUERPOS REDONDOS
Tienen alguna de sus carasTienen alguna de sus caras
curva.curva.
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OLIEDROS
OLIEDROS
R SMASR SMAS RÁM DES RÁM DES
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CUER OS REDONDOS
UER OS REDONDOS
'626#'626# '0/029-6#'0/029-6# E#7E-#E#7E-#
L 7t "
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Los /$e%os geom7t%"/os se/l!s"/!n en
• 6/0E9-6##62*
•C$9o• P"%'m"&es
• P%"sm!s
• ';E-6#-E96296#
#62*
• Ese%!• Cono• C"l"n&%o
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POLIEDROS
O OS
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POLIEDROS
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C=ERPOS REDONDOS
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C=ERPOS REDONDOS
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La red de un cuerpo geom$trico es elcon+unto de lneas que nos permiten
armar dic*o cuerpo. Observa&
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1dentifica a que cuerpos corresponden las siguientes redes.
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q p p g
5
4
)
4
4
4
4
45
2o est&
2o est&
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,2as puestoatenci3n a la
actividad anterior4eamos
5
4
)
)
)
D
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%us 5 caras son cuadrados.
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6iene 7 caras basales triangulares( y 8 lados laterales rectangulares 6 caras en total
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6iene 7 caras basales cuadradas y : caras laterales rectangulares 7 caras en total
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7 caras basales pentagonales y ; caras laterales rectangulares 8 caras en total
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7 caras basales *e
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6iene cara basal triangular y 8 caras laterales triangulares : caras en total
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cara basar cuadrada y : caras laterales triangulares 6 caras en total
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cara basal pentagonal y ; caras laterales triangulares 7 caras en total
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cara basal *e
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Elementos de un cuerpoElementos de un cuerpo
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geométricogeométrico
'-#'-#
-0##-0##
BC-0'E#BC-0'E#
CLASES DE CUERPOSCLASES DE CUERPOSÉ
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GEOMÉTRICOSGEOMÉTRICOS
POLIEDROSPOLIEDROS
Tienen todas sus caras planasTienen todas sus caras planas
CUERPOS REDONDOSCUERPOS REDONDOS
Tienen alguna de sus carasTienen alguna de sus caras
curva.curva.
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OLIEDROS
OLIEDROS
R SMASR SMAS RÁM DES RÁM DES
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CUER OS REDONDOS
UER OS REDONDOS
'626#'626# '0/029-6#'0/029-6# E#7E-#E#7E-#
Los /$e%os geom7t%"/os se
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Los /$e%os geom7t%"/os se/l!s"/!n en
• 6/0E9-6##62*
• C$9o• P"%'m"&es• P%"sm!s
• ';E-6#-E96296#
#62*
• Ese%!• Cono• C"l"n&%o
POLIEDROS
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POLIEDROS
POLIEDROS
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POLIEDROS
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C=ERPOS REDONDOS
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C=ERPOS REDONDOS
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P%oeso%! An&%e! L0e
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C!&! ?e >$e $n! g$%!C!&! ?e >$e $n! g$%!$e&! &"?"&"%seM o%m!n&o$e&! &"?"&"%seM o%m!n&o
/on esto &os !%tes "g$!lesM/on esto &os !%tes "g$!lesM
&e/"mos >$e es $n!&e/"mos >$e es $n! g$%!g$%!s"m7t%"/!.s"m7t%"/!.
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A l! %e/t! >$e &"9$H!mosA l! %e/t! >$e &"9$H!mos
!%! !%t"% l! g$%! en!%! !%t"% l! g$%! en&osM l! ll!m!mos&osM l! ll!m!mos eHe &eeHe &es"met%í!.s"met%í!.
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=n! g$%! $e&e tene%m's &e $n eHe &e
s"met%í!.
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@ay simetríaA@ay simetríaA
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@ay simetríaA@ay simetríaA
@Es sim3ticoA@Es sim3ticoA
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@Es sim3ticoA@Es sim3ticoA
@< aquíA@< aquíA
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@< aquíA@< aquíA
@ay o noA@ay o noA
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@ay o noA@ay o noA
quí si hayquí si hayi t íi t í
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q yq ysimetríasimetría
Rot!/"0n
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•Cons"ste en
%ot!% l! g$%!!l l!&o &e%e/Foo ">$"e%&o os"mlementeg"%!% $n!g$%!.
-otación
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T%!sl!/"0n
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•Es &esl"!% omo?e% $n!g$%! ! ot%ol$g!%.
Integ%!n&o "/%osot Poe% o"nt !t%!nso%m!/"ones geom7t%"/!s
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t%!nso%m!/"ones geom7t%"/!s.
Ree+"0n
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•Es %eeH!% $n!g$%! es /omo?e%l! en $neseHo.
Ree+"0n
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Ftt.e&$/!%/F"le./le/F%o!&et!lle8ID23