Respuesta en Frecuencia.

Algunos sistemas son estables dentro de un rango de frecuencias de trabajo, al salir de dicho rango se convierten en inestables.

Se tiene en cuenta el desfase de -180° entre la salida y la entrada de la planta.

Se usan los diagramas de:1. Bode.2. Nyquist.3. Nichols.

Respuesta en Frecuencia.

Margen de Ganancia:Ganancia que hace falta para que se produzca un desfase de –180°

entre la salida y la entrada de la planta. y (dB) = 20 * Log10 (x)

Margen de Fase:Grados que hacen falta (cuando la ganancia es 0dB o 1) para llegar a

-180° de desfase entre la salida y la entrada de la planta.

Respuesta en Frecuencia.

Sistema Estable:Margen de Ganancia (Gm) y Margen de Fase (Pm) son POSITIVOS.

Sistema Inestable:Margen de Ganancia (Gm) y Margen de Fase (Pm) son NEGATIVOS.

Diagrama de Bode.

Gm (dB) = 0 dB – (Ganancia donde se produce -180°)Pm = Desfase en 0 dB – (-180°)

Diagrama de Nyquist.

Kg: Distancia desde punto 0,0 hasta el corte de la curva con el eje Real.Gm (dB) =20 * Log10 ( 1 / Kg )

Pm = Ángulo Negativo cuando la curva corta círculo unitario – (-180°)NUNCA PASAR DESDE PUNTO -1 , 0 (Sería un Sistema Inestable)

Diagrama de Nichols.

Gm (dB) = 0 dB – (Ganancia donde se produce -180°)Pm = Desfase en 0 dB – (-180°)

Código en Matlab para graficarLugar de las Raíces, Diagrama de Bode, Diagrama de

Nyquist y Diagrama de Nichols, de la PlantaG(s) = 19 / (s3 + 6s2 + 11s + 6)

clearclcplanta=tf([19],[1 6 11 6]); % Función de transferencia de la Plantafigure(1)rlocus(planta) % Muestra la gráfica del Lugar de las Raíces.figure(2)margin(planta) % Muestra el Diagrama de Bode.figure(3)nyquist(planta) % Muestra el Diagrama de Nyquist.figure(4)nichols(planta) % Muestra el Diagrama de Nichols.