Resolución de problemas

Carlos Hernández Garciadiego

Septiembre 2011

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 1 / 16

Galileo Galilei nació el 15 de febrero de 1564 en Pisa, Italia. En 1609,construyó un telescopío con el que logró ver la super�cie lunar ydescubrir el anillo de Saturno y 4 de sus satélites. Murió cerca deFlorencia el 8 de enero de 1642. ¿Qué edad tenía cuando construyó eltelescopio?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Restando del año en que construyó el telescopio el año en que nació,obtenemos la edad que tenía cuando hizo sus descubrimientos.

Paso 3 Resuelve1609� 1564 = 45.

Paso 4 ContestaGalileo tenía 45 años cuando construyó el telescopio.

Paso 5 Veri�caVeri�ca que tenga sentido la respesta

Paso 6 ObservaHay datos en el problema que no se usan para resolverlo.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 2 / 16

Galileo Galilei nació el 15 de febrero de 1564 en Pisa, Italia. En 1609,construyó un telescopío con el que logró ver la super�cie lunar ydescubrir el anillo de Saturno y 4 de sus satélites. Murió cerca deFlorencia el 8 de enero de 1642. ¿Qué edad tenía cuando construyó eltelescopio?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Restando del año en que construyó el telescopio el año en que nació,obtenemos la edad que tenía cuando hizo sus descubrimientos.

Paso 3 Resuelve1609� 1564 = 45.

Paso 4 ContestaGalileo tenía 45 años cuando construyó el telescopio.

Paso 5 Veri�caVeri�ca que tenga sentido la respesta

Paso 6 ObservaHay datos en el problema que no se usan para resolverlo.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 2 / 16

Galileo Galilei nació el 15 de febrero de 1564 en Pisa, Italia. En 1609,construyó un telescopío con el que logró ver la super�cie lunar ydescubrir el anillo de Saturno y 4 de sus satélites. Murió cerca deFlorencia el 8 de enero de 1642. ¿Qué edad tenía cuando construyó eltelescopio?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Restando del año en que construyó el telescopio el año en que nació,obtenemos la edad que tenía cuando hizo sus descubrimientos.

Paso 3 Resuelve1609� 1564 = 45.

Paso 4 ContestaGalileo tenía 45 años cuando construyó el telescopio.

Paso 5 Veri�caVeri�ca que tenga sentido la respesta

Paso 6 ObservaHay datos en el problema que no se usan para resolverlo.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 2 / 16

Galileo Galilei nació el 15 de febrero de 1564 en Pisa, Italia. En 1609,construyó un telescopío con el que logró ver la super�cie lunar ydescubrir el anillo de Saturno y 4 de sus satélites. Murió cerca deFlorencia el 8 de enero de 1642. ¿Qué edad tenía cuando construyó eltelescopio?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Restando del año en que construyó el telescopio el año en que nació,obtenemos la edad que tenía cuando hizo sus descubrimientos.

Paso 3 Resuelve1609� 1564 = 45.

Paso 4 ContestaGalileo tenía 45 años cuando construyó el telescopio.

Paso 5 Veri�caVeri�ca que tenga sentido la respesta

Paso 6 ObservaHay datos en el problema que no se usan para resolverlo.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 2 / 16

Galileo Galilei nació el 15 de febrero de 1564 en Pisa, Italia. En 1609,construyó un telescopío con el que logró ver la super�cie lunar ydescubrir el anillo de Saturno y 4 de sus satélites. Murió cerca deFlorencia el 8 de enero de 1642. ¿Qué edad tenía cuando construyó eltelescopio?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Restando del año en que construyó el telescopio el año en que nació,obtenemos la edad que tenía cuando hizo sus descubrimientos.

Paso 3 Resuelve1609� 1564 = 45.

Paso 4 ContestaGalileo tenía 45 años cuando construyó el telescopio.

Paso 5 Veri�caVeri�ca que tenga sentido la respesta

Paso 6 ObservaHay datos en el problema que no se usan para resolverlo.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 2 / 16

Galileo Galilei nació el 15 de febrero de 1564 en Pisa, Italia. En 1609,construyó un telescopío con el que logró ver la super�cie lunar ydescubrir el anillo de Saturno y 4 de sus satélites. Murió cerca deFlorencia el 8 de enero de 1642. ¿Qué edad tenía cuando construyó eltelescopio?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Restando del año en que construyó el telescopio el año en que nació,obtenemos la edad que tenía cuando hizo sus descubrimientos.

Paso 3 Resuelve1609� 1564 = 45.

Paso 4 ContestaGalileo tenía 45 años cuando construyó el telescopio.

Paso 5 Veri�caVeri�ca que tenga sentido la respesta

Paso 6 ObservaHay datos en el problema que no se usan para resolverlo.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 2 / 16

El periodo de gestación de la ballena es de 322 días. Al nacer, elcachorro mide de 6.5 a 8 metros. ¿Cuánto pesa el cachorro al nacer?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaEntre los datos ninguno da información sobre el peso del cachorro.

Paso 3 ResuelveNo es posible.

Paso 4 ContestaEl problema no tiene su�ciente información.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 3 / 16

El periodo de gestación de la ballena es de 322 días. Al nacer, elcachorro mide de 6.5 a 8 metros. ¿Cuánto pesa el cachorro al nacer?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaEntre los datos ninguno da información sobre el peso del cachorro.

Paso 3 ResuelveNo es posible.

Paso 4 ContestaEl problema no tiene su�ciente información.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 3 / 16

El periodo de gestación de la ballena es de 322 días. Al nacer, elcachorro mide de 6.5 a 8 metros. ¿Cuánto pesa el cachorro al nacer?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaEntre los datos ninguno da información sobre el peso del cachorro.

Paso 3 ResuelveNo es posible.

Paso 4 ContestaEl problema no tiene su�ciente información.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 3 / 16

El periodo de gestación de la ballena es de 322 días. Al nacer, elcachorro mide de 6.5 a 8 metros. ¿Cuánto pesa el cachorro al nacer?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaEntre los datos ninguno da información sobre el peso del cachorro.

Paso 3 ResuelveNo es posible.

Paso 4 ContestaEl problema no tiene su�ciente información.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 3 / 16

El periodo de gestación de la ballena es de 322 días. Al nacer, elcachorro mide de 6.5 a 8 metros. ¿Cuánto pesa el cachorro al nacer?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaEntre los datos ninguno da información sobre el peso del cachorro.

Paso 3 ResuelveNo es posible.

Paso 4 ContestaEl problema no tiene su�ciente información.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 3 / 16

Un cerdo puede vivir hasta 27 años. ¿Cuántos meses puede vivir uncerdo?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) preguntas.

Paso 2 PiensaEl único dato con el que contamos es que un cerdo puede vivir hasta27 años. Como cada año tiene doce meses, entonces multiplicando27� 12 obtendremos el número de meses que puede vivir.

Paso 3 Resuelve27� 12 = 324.

Paso 4 ContestaUn cerdo puede vivir hasta 324 meses.

Paso 5 Veri�caPaso 6 Observa

Debemos utilizar además un dato que aunque no se daespecí�camente, es por todos conocido.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 4 / 16

Un cerdo puede vivir hasta 27 años. ¿Cuántos meses puede vivir uncerdo?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) preguntas.

Paso 2 PiensaEl único dato con el que contamos es que un cerdo puede vivir hasta27 años. Como cada año tiene doce meses, entonces multiplicando27� 12 obtendremos el número de meses que puede vivir.

Paso 3 Resuelve27� 12 = 324.

Paso 4 ContestaUn cerdo puede vivir hasta 324 meses.

Paso 5 Veri�caPaso 6 Observa

Debemos utilizar además un dato que aunque no se daespecí�camente, es por todos conocido.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 4 / 16

Un cerdo puede vivir hasta 27 años. ¿Cuántos meses puede vivir uncerdo?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) preguntas.

Paso 2 PiensaEl único dato con el que contamos es que un cerdo puede vivir hasta27 años. Como cada año tiene doce meses, entonces multiplicando27� 12 obtendremos el número de meses que puede vivir.

Paso 3 Resuelve27� 12 = 324.

Paso 4 ContestaUn cerdo puede vivir hasta 324 meses.

Paso 5 Veri�caPaso 6 Observa

Debemos utilizar además un dato que aunque no se daespecí�camente, es por todos conocido.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 4 / 16

Un cerdo puede vivir hasta 27 años. ¿Cuántos meses puede vivir uncerdo?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) preguntas.

Paso 2 PiensaEl único dato con el que contamos es que un cerdo puede vivir hasta27 años. Como cada año tiene doce meses, entonces multiplicando27� 12 obtendremos el número de meses que puede vivir.

Paso 3 Resuelve27� 12 = 324.

Paso 4 ContestaUn cerdo puede vivir hasta 324 meses.

Paso 5 Veri�caPaso 6 Observa

Debemos utilizar además un dato que aunque no se daespecí�camente, es por todos conocido.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 4 / 16

Un cerdo puede vivir hasta 27 años. ¿Cuántos meses puede vivir uncerdo?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) preguntas.

Paso 2 PiensaEl único dato con el que contamos es que un cerdo puede vivir hasta27 años. Como cada año tiene doce meses, entonces multiplicando27� 12 obtendremos el número de meses que puede vivir.

Paso 3 Resuelve27� 12 = 324.

Paso 4 ContestaUn cerdo puede vivir hasta 324 meses.

Paso 5 Veri�caPaso 6 Observa

Debemos utilizar además un dato que aunque no se daespecí�camente, es por todos conocido.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 4 / 16

Un cerdo puede vivir hasta 27 años. ¿Cuántos meses puede vivir uncerdo?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) preguntas.

Paso 2 PiensaEl único dato con el que contamos es que un cerdo puede vivir hasta27 años. Como cada año tiene doce meses, entonces multiplicando27� 12 obtendremos el número de meses que puede vivir.

Paso 3 Resuelve27� 12 = 324.

Paso 4 ContestaUn cerdo puede vivir hasta 324 meses.

Paso 5 Veri�caPaso 6 Observa

Debemos utilizar además un dato que aunque no se daespecí�camente, es por todos conocido.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 4 / 16

Juan compra 3 cuadernos de $35 cada uno, 2 plumas de $12 cadauna y una carpeta de $80. Si paga con un billete de $500, ¿cuánto ledeben dar de cambio?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Tal vez necesites hacer preguntas intermedias, cuya respuesta te lleve acompletar la solución del problema.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 5 / 16

Juan compra 3 cuadernos de $35 cada uno, 2 plumas de $12 cadauna y una carpeta de $80. Si paga con un billete de $500, ¿cuánto ledeben dar de cambio?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Tal vez necesites hacer preguntas intermedias, cuya respuesta te lleve acompletar la solución del problema.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 5 / 16

Cristina quiere saber la altura de un edi�cio. Para ello mide la sombradel edi�cio y su sombra. La del edi�cio mide 30 m y la suya mide1.20.m. Si ella tiene una altura de 1.40 m, ¿qué altura del edi�cio?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Posiblemente necesites alguna fórmula geométrica, de física, dematemáticas �nancieras, de trigonometría, etc. que te permitarelacionar los datos del problema con lo que se pregunta.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 6 / 16

Cristina quiere saber la altura de un edi�cio. Para ello mide la sombradel edi�cio y su sombra. La del edi�cio mide 30 m y la suya mide1.20.m. Si ella tiene una altura de 1.40 m, ¿qué altura del edi�cio?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Posiblemente necesites alguna fórmula geométrica, de física, dematemáticas �nancieras, de trigonometría, etc. que te permitarelacionar los datos del problema con lo que se pregunta.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 6 / 16

Felipe quiere ir de la Cd de México a Guanajuato, el recorrido total esde 330 km. Cuando lleva 2 horas 20 minutos, lleva recorridos 200 km,¿a qué velocidad debe recorrer el resto, si quiere promediar unavelocidad de 90 km/h?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Posiblemente necesites alguna fórmula geométrica, de física, dematemáticas �nancieras, de trigonometría, etc. que te permitarelacionar los datos del problema con lo que se pregunta.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 7 / 16

Felipe quiere ir de la Cd de México a Guanajuato, el recorrido total esde 330 km. Cuando lleva 2 horas 20 minutos, lleva recorridos 200 km,¿a qué velocidad debe recorrer el resto, si quiere promediar unavelocidad de 90 km/h?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Posiblemente necesites alguna fórmula geométrica, de física, dematemáticas �nancieras, de trigonometría, etc. que te permitarelacionar los datos del problema con lo que se pregunta.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 7 / 16

Problema de Aligación. Teniendo aguardiente de dos clases: una quevale $40 el litro y otra que vale $62 el litro,en qué proporción debenmezclarse los aguardientes para formar una mezcla cuyo precio mediosea de $50.

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 8 / 16

Problema de Aligación. Teniendo aguardiente de dos clases: una quevale $40 el litro y otra que vale $62 el litro,en qué proporción debenmezclarse los aguardientes para formar una mezcla cuyo precio mediosea de $50.

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 8 / 16

Problema de Aligación. Teniendo aguardiente de dos clases: una quevale $40 el litro y otra que vale $62 el litro,en qué proporción debenmezclarse los aguardientes para formar una mezcla cuyo precio mediosea de $50.

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 8 / 16

Si en un triángulo rectángulo los lados miden A, A+ 7 y A+ 8,siendo A entero, ¿cuáles son todos los posibles valores de A?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Posiblemente necesites alguna fórmula geométrica, de física, dematemáticas �nancieras, de trigonometría, etc. que te permitarelacionar los datos del problema con lo que se pregunta.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 9 / 16

Si en un triángulo rectángulo los lados miden A, A+ 7 y A+ 8,siendo A entero, ¿cuáles son todos los posibles valores de A?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Posiblemente necesites alguna fórmula geométrica, de física, dematemáticas �nancieras, de trigonometría, etc. que te permitarelacionar los datos del problema con lo que se pregunta.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 9 / 16

Javier encontró un mapa del tesoro. A partir de un árbol camina: 30metros hacia el este, 20 metros hacia el norte, 10 metros hacia eloeste, 60 metros hacia el este, 40 metros hacia el norte hasta llegar altesoro. ¿a qué distancia está el tesoro del árbol?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido Irapuato

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 10 / 16

Javier encontró un mapa del tesoro. A partir de un árbol camina: 30metros hacia el este, 20 metros hacia el norte, 10 metros hacia eloeste, 60 metros hacia el este, 40 metros hacia el norte hasta llegar altesoro. ¿a qué distancia está el tesoro del árbol?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido Irapuato

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 10 / 16

¿Cuánto mide el paralelo 21� que pasa por el Estado de Guanajuato?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Posiblemente necesites alguna fórmula geométrica, de física, dematemáticas �nancieras, de trigonometría, etc. que te permitarelacionar los datos del problema con lo que se pregunta.Debemos utilizar además un dato que aunque no se daespecí�camente, es por todos conocido.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 11 / 16

¿Cuánto mide el paralelo 21� que pasa por el Estado de Guanajuato?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Posiblemente necesites alguna fórmula geométrica, de física, dematemáticas �nancieras, de trigonometría, etc. que te permitarelacionar los datos del problema con lo que se pregunta.Debemos utilizar además un dato que aunque no se daespecí�camente, es por todos conocido.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 11 / 16

En un grupo de 30 alumnos hay que elegir una mesa directivaformada por un presidente, un vicepresidente y un secretario. ¿decuántas maneras se puede elegir la mesa directiva?

1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Puede ayudar pensar en un problema similar pero con números mássencillos.Resuelve primero el problema si el grupo tiene 5 o 6 alumnos

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 12 / 16

En un grupo de 30 alumnos hay que elegir una mesa directivaformada por un presidente, un vicepresidente y un secretario. ¿decuántas maneras se puede elegir la mesa directiva?

1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Puede ayudar pensar en un problema similar pero con números mássencillos.Resuelve primero el problema si el grupo tiene 5 o 6 alumnos

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 12 / 16

¿Cuánto mide el paralelo 21� que pasa por el Estado de Guanajuato?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Posiblemente necesites alguna fórmula geométrica, de física, dematemáticas �nancieras, de trigonometría, etc. que te permitarelacionar los datos del problema con lo que se pregunta.Debemos utilizar además un dato que aunque no se daespecí�camente, es por todos conocido.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 13 / 16

¿Cuánto mide el paralelo 21� que pasa por el Estado de Guanajuato?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Si es el caso, trata de hacer un diagrama que te permita entendermejor el problema.Posiblemente necesites alguna fórmula geométrica, de física, dematemáticas �nancieras, de trigonometría, etc. que te permitarelacionar los datos del problema con lo que se pregunta.Debemos utilizar además un dato que aunque no se daespecí�camente, es por todos conocido.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 13 / 16

En un viaje de 100 km, un automóvil va a 60 km/h la mitad deltiempo y a 80 km/h la otra mitad del tiempo ¿cuál es su velocidadpromedio en todo el viaje?

Si va la mitad de la distancia a 60 km/h y la otra mitad de ladistancia a 80 km/h. ¿cuál es su velocidad promedio en todo el viaje?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Trata de hacer un diagrama que te permita entender mejor el problema.Utiliza las fórmulas que relacionan la velocidad, distancia y tiempo.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 14 / 16

En un viaje de 100 km, un automóvil va a 60 km/h la mitad deltiempo y a 80 km/h la otra mitad del tiempo ¿cuál es su velocidadpromedio en todo el viaje?

Si va la mitad de la distancia a 60 km/h y la otra mitad de ladistancia a 80 km/h. ¿cuál es su velocidad promedio en todo el viaje?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Trata de hacer un diagrama que te permita entender mejor el problema.Utiliza las fórmulas que relacionan la velocidad, distancia y tiempo.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 14 / 16

Dos impresoras tardan 4 horas en en imprimir un trabajo de 5000hojas. Cuánto tardan 3 impresoras de la misma calidad en imprimirun trabajo de 7000 hojas?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 15 / 16

Dos impresoras tardan 4 horas en en imprimir un trabajo de 5000hojas. Cuánto tardan 3 impresoras de la misma calidad en imprimirun trabajo de 7000 hojas?

Paso 1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 15 / 16

En un juego de azar se lanza un dado con los números del 1 al 6 enlas caras. Ganas si obtienes un número mayor que 4. ¿Quéprobabilidad hay de que ganes 3 veces seguidas?

1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Tal vez necesites hacer preguntas intermedias, cuya respuesta te lleve acompletar la solución del problema.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 16 / 16

En un juego de azar se lanza un dado con los números del 1 al 6 enlas caras. Ganas si obtienes un número mayor que 4. ¿Quéprobabilidad hay de que ganes 3 veces seguidas?

1 Lee el problemaAnaliza los datos e identi�ca la(s) pregunta(s).

Paso 2 PiensaDe los datos del problema elige los que vas a usar e identi�ca la(s)operación(es) que debes realizar.Tal vez necesites hacer preguntas intermedias, cuya respuesta te lleve acompletar la solución del problema.

Paso 3 ResuelvePaso 4 ContestaPaso 5 Veri�ca

Veri�ca que tenga sentido.

Carlos Hernández Garciadiego () Resolución de problemas Septiembre 2011 16 / 16