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UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
Corrosión II
Laboratorio
Extrapolación de Tafel PRÁCTICA NO. 2
EQUIPO : 2 INTEGRANTES: Amairany Ruíz Arias Oscar Arsenio Beltrán Chagala Jafet Martínez Satriani
CATEDRÁTICO: Dr. Gonzalo Galicia Aguilar
FECHA DE ENTREGA: 29 de septiembre de 2015
CALIFICACIÓN: _________________
Introducción
Métodos electroquímicos para el estudio del proceso de corrosión
El método más sencillo de medición electroquímico es el potencial de corrosión, el cual es
una medida termodinámica que nos dice si el material se correo o no, pero no
información acerca de la cinética del proceso.
La electroquímica de las reacciones de electrodo, se basa en las reacciones anódicas y
catódicas que caracterizan su naturaleza electroquímica, el proceso de la corrosión se
estudia con los métodos electroquímicos de corriente continua (DC), corriente alterna
(AC) y ruido electroquímico, la característica de estos métodos es el bajo nivel de
disturbancia denominadas de bajo campo entre las que se encuentran las que no
requieren una pequeña perturbación alguna como potencial, corriente y resistencia (DC),
las que si requieren una pequeña perturbación como la resistencia a la polarización lineal
(Rp) y el método de Tafel para el cálculo de las velocidades de corrosión.
Para realizar mediciones electroquímicas
se requiere conectar eléctricamente la
muestra a un equipo electronico apropiado
llamado potenciostato (Figura 1), para lo
cual generalmente se requiere un
electrodo de referencia y un electrodo
auxiliar para cerrar el circuito, el medio
debe ser continuo y poseer alguna
conductividad eléctrica y se debe tener la
precaución de no alterar el sistema, el
resultado será un promedio de velocidad
de corrosión de la superficie total de la
muestra.
El uso de las técnicas para el estudio del fenómeno de la corrosión, se ha vuelto más fácil
con la ayuda de las computadoras y programas que permiten llevar a cabo de manera
automática los experimentos y también el análisis de los resultados obtenidos. El uso de
estos programas simplifica el trabajo de obtención de las curvas experimentales.
Figura 1. Diagrama de un potenciostato.
Método de extrapolación de Tafel
Figura 2. Curvas de polarización de Tafel.
El investigador llamado Tafel halló en forma experimental que el flujo neto de corriente
variaba linealmente con la magnitud de desviación que tiene el potencial de equilibrio, ,
a través de la relación:
𝜂 = 𝑎 + 𝑏 log 𝑖 (𝑛𝑒𝑡𝑎)
En donde se le conoce como sobrepotencial y se define como:
𝜂 = 𝐸(𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜) − 𝐸(𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜)
Es decir, es la magnitud de la desviación del potencial electroquímico del sistema, i neta
es la densidad de corriente neta anódica o catódica, “a” y “b” son constantes.
A esta relación se le llama, en honor de dicho investigador, relación de Tafel y es de suma
importancia en el análisis cinético de un proceso de corrosión. Como se puede observar
en la siguiente figura la ecuación de Tafel es la ecuación de una recta, en donde la variable
independiente es la corriente presentada en forma logarítmica y la variable dependiente
es el sobrepotencial.
Figura 3. Linealidad de la ecuación de Tafel por medio de la ecuación de una recta.
El valor de la constante “a” está relacionado con la velocidad de las reacciones anódicas y
catódicas (io) bajo condiciones de equilibrio, donde el sobrepotencial es cero. Cuando la
desviación del potencial de equilibrio es positiva (+) se dice el proceso es anódico, o sea,
el metal se oxida o disuelve. Si la desviación es negativa (-), el potencial aplicado toma
valores más negativos que el de equilibrio y el proceso es catódico, habiendo reacciones
de reducción en la interfase metal/medio electrolítico.
Tafel dedujo de manera teórica, para la reacción del protón, la ecuación de polarización
de un electrodo reversiblemente polarizable, en el cual se desarrolla un sistema casi
reversible, esta ley se expresa por las relaciones siguientes:
Para una reacción anódica (i > 0)
𝜂𝑎 = 𝑎 + 𝑏𝑙𝑜𝑔𝑖 (𝑏 > 0)
Para una reacción catódica (i < 0)
𝜂𝑐 = 𝑎′ + 𝑏′log |𝑖| (𝑏′ > 0)
En coordenadas semi-logarítmicas, estas relaciones se presentan por las siguientes rectas
tal como se indica en la figura 3.
Figura 4. Método de Tafel.
Estas fórmulas son válidas solamente para una corriente ( i) suficientemente grande, es
decir, para un sistema bastante alejado del equilibrio.
Si las reacciones anódicas y catódicas consideradas son las dos reacciones inversas de un
mismo sistema casi reversible, las dos rectas de Tafel se cruzan sobre el eje de las abscisas
para una densidad de corriente io se obtiene entonces:
𝑎
𝑏=
𝑎′
𝑏′= log 𝑖0
Con las mismas coordenadas semi-logarítmicas, la curva de polarización real está
constituida de dos ramas, una anódica y otra catódica, siendo cada una asintótica de la
recta de Tafel correspondiente.
En coordenadas ordinarias, las curvas de Tafel anódicas y catódicas para un mismo
sistema tiene la forma representada en la figura 4.
Figura 5. Curva de Tafel.
La ley de Tafel tiene un papel importante en electroquímica y en la búsqueda de
justificación teórica, se ha podido encontrar la hipótesis correcta para el mecanismo de
una reacción electroquímica.
Coeficientes de Tafel.
Si la concentración de los reactivos y de los productos es uniforme en el electrolito, la ecuación de Butler-Volmer toma la forma:
𝑗 = 𝑗𝑜 exp (𝑎
𝛽𝑎
) − 𝑗𝑜 exp (𝑐
𝛽𝑐
)
Donde 𝛽𝑐 y 𝛽𝑎, son los coeficientes de Tafel anódico y catódico respectivamente:
𝛽𝑐 = 𝑅𝑇
∝ 𝑛𝐹 𝛽𝑐 =
𝑅𝑇
(1−∝)𝑛𝐹
Esta ecuación se aplica a las reacciones electródicas en las cuales la velocidad está controlada por el proceso de transferencia de carga en la interfase electrodo/electrolito. Esta situación se conoce a menudo como control por activación o control activacional y el
sobrepotencial correspondiente como sobrepotencial de activación A.
El valor de los coeficientes de Tafel, a y c, dependen del mecanismo de las reacciones que tiene lugar en los electrodos, los cuales comprenden muy a menudo varias etapas. Sin embargo, no es necesario conocer este mecanismo para poder utilizar la ecuación de
Butler-Volmer, ya que describe la cinética del proceso de transferencia de cargas de una manera global, independientemente del mecanismo, a partir de tres magnitudes
fácilmente medibles: jo, a y c.
Las siguientes fórmulas definen los coeficientes de Tafel anódico y catódico.
𝛽𝑎 = 𝑑𝐸
𝑑 ln 𝑗𝑜 𝛽𝑎 = −
𝑑𝐸
𝑑 ln 𝑗𝑜
Rectas de Tafel
Para determinar experimentalmente los parámetros cinéticos : jo, a y c, es recomendable una presentación gráfica en la que la densidad de corriente esté en un escala logarítmica, ya que así se pone en evidencia la relación lineal existente entre el log j y el
sobrepotencial, , especialmente cuando este último, en valor absoluto, tiene un valor grande.
Se denomina región o dominio de Tafel anódico (zona Tafeliana), aquella región en la cual el potencial que corresponde a /a >> 1. La ecuación se convierte en:
𝑗 = 𝑗𝑎 = 𝑗𝑜 exp (
𝑎
𝛽𝑎
)
Tomando los logaritmos se obtiene:
= −𝛽𝑎𝑙𝑛 𝑗𝑜 + 𝛽𝑎 ln 𝑗
Pasando a logaritmos de base diez y definiendo las constantes de Tafel anódicas, aa y ba se
obtiene la ecuación de Tafel de una reacción anódica, también llamada recta de Tafel anódica:
= 𝑎𝑎 + 𝑏𝑎 log 𝑗 𝑎𝑎 = −2.303𝛽𝑎 ln 𝑗𝑜
𝑏𝑎 = 2.303𝛽𝑎
De manera análoga, para el dominio catódico de Tafel /𝛽𝑐 >> 1
𝑗 = 𝑗𝑐 = −𝑗𝑜 exp (−
𝑐
𝛽𝑐
)
= −𝛽𝑐𝑙𝑛 𝑗𝑜 + 𝛽𝑐 ln 𝑗
Lo cual permite expresar las constantes de Tafel catódicas, ac y bc de la ecuación de Tafel de una reacción catódica:
= 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 log 𝑖 𝑎𝑐 = −2.303𝛽𝑐 ln 𝑗𝑜
𝑏𝑐 = 2.303𝛽𝑐
Las ecuaciones de Tafel describen los límites anódico y catódico de la ecuación de Butler-
Volmer. Su descubrimiento a principios del siglo veinte, en el año de 1904, por Tafel al
estudiar el comportamiento del sobrepotencial para la reacción de desprendimiento de H2 en función de la densidad de corriente, precedió durante muchos años a la ecuación de
Butler-Volmer. Cuando se obtiene una curva de polarización experimental, la extrapolación de la recta
que aparece en el dominio Tafeliano al valor del potencial de equilibrio, permite determinar la densidad de corriente de intercambio¸ jo. El inverso del valor de la pendiente
de estas rectas proporciona el valor de los coeficientes de Tafel, a y c.
Objetivo
Calcular la 𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 y el tipo de polarización presente en un sistema real y en una
resistencia física.
Desarrollo Experimental
1. Verificar conductividad de los cables. 2. Medir el valor de una resistencia física
y de un sistema real mediante el multímetro.
3. Medir la corriente de corrosión (𝑖𝑐𝑜𝑟𝑟) mediante la técnica “Extrapolación
Tafel”.
Verificación del funcionamiento de los cables
Material y equipo
Multímetro.
Potenciostato.
Conectores eléctricos.
Resistencia eléctrica (10 Ohm).
Cuestionario
1. ¿Qué información se obtiene mediante la técnica Extrapolación Tafel?
Provee una medida instantánea de la corriente de corrosión y por consiguiente de la velocidad de corrosión (parámetro cinético), y los diferentes tipos de polarización que aparecen controlando a un sistema electroquímico (interfase metal-electrolito). Las pendientes de Tafel pueden ser usadas también para encontrar los parámetros cinéticos de la reacción de transferencia de carga.
2. ¿Qué expresión matemática soporta le técnica?
La ecuación a la que responde esta metodología es la ecuación de Butler-Volmer que a continuación se presenta:
3. Compare la icorr (de su resistencia) obtenida con RPL y la icorr obtenida con
Extrapolación Tafel. Los resultados obtenidos de ambas técnicas fueron un tanto diferentes, mientras que para
RPL se obtuvo un valor de icorr de 9.9 ohm para el caso de la técnica de extrapolación de
Tafel el resultado fue de 9.5 ohm, tal como lo muestran las siguientes figuras.
Medición del valor de una resistencia de acero
Figura 6. Obtención de la icorr por medio de la técnica de RPL.
4. En el sistema real, ¿cuáles son las reacciones que participan y que tipo de
polarización existe? • Reacción del hidrogeno: (2H+ + 2e- H2)
• Reacción del oxígeno: (2H2O + O2 + 4e- 4OH-)
Son reacciones por transferencia de carga en la interfase electrodo-electrolito, por
lo tanto, lo que se obtiene es una polarización por activación. Además, la
información del tipo de polarización también se puede obtener de manera gráfica,
ya que el comportamiento activacional tiene una forma típica, la cual coincide con
nuestros datos experimentales.
y = 0.0099x + 0.0004R² = 0.9999
E (V
)
I (mA)
E vs I
E vs I
Lineal (E vs I)
5. Mediante un diagrama de Evans – Tafel explique un control cinético anódico y un control cinético catódico.
6. ¿Por qué la mayor parte de los metales se corroen rápidamente en un ácido?
Las reacciones de reducción del oxígeno y de hidrogeno iónico, se pueden tomar como
reacciones de “metales nobles” que un unión con un metal más activo desencadenan el
proceso de corrosión. Así entonces, haciendo esta consideración podemos decir que todos
los metales que se encuentran por debajo de reacción de reducción de hidrógeno se
disolverán siempre que estén en contacto con un medio que contenga H+, tal como el
agua o las soluciones ácidas.
7. Investigue la Teoría del Potencial Mixto y explíquela en su reporte.
El potencial de un metal en los medios habituales en la práctica raramente concuerda con
su potencial normal de equilibrio. Incluso hallándose idealmente sumergido en una
solución de sus iones de actividad unidad, podría diferir del potencial normal de equilibrio.
A este respecto debe señalarse que, para que un metal adquiera el potencial de equilibrio,
es decir, el potencial reversible del sistema Mez++ze Me, la magnitud de la corriente
de intercambio de dicho sistema debe sobrepasar en gran medida la de cualquier otro
equilibrio que pueda tener lugar simultáneamente.
En estas condiciones, el potencial medido sobre un metal en operación suele
corresponder a un potencial mixto, resultante de la verificación simultánea de dos o más
procesos en condiciones de no-equilibrio. Esto es, la liberación de electrones tiene lugar
principalmente por un proceso y la captación de electrodos no por el mismo en sentido
contrario, sino por otro: en un sentido predomina la disolución del metal y en otro, por
ejemplo, la descarga de iones H+ o la reducción de O2 verificándose el mecanismo de
corrosión.
Figura 8. Control cinético anódico. Figura 7. Control cinético catódico.
Finalmente, conviene tener presente que fuera del equilibrio los potenciales de ánodo y
cátodo pueden variar con el tiempo. Durante la disolución del metal, por ejemplo, la capa
de líquido vecina al electrodo se enriquece de iones metálicos, siendo posible alcanzar un
régimen estacionario en que la velocidad de difusión de iones metálicos dentro de la
solución, en su alejamiento del electrodo, iguale a la velocidad de disolución del metal.
8. Escriba la ecuación de Tafel para la reacción anódica y para la reacción catódica.
Cálculos
Al inicio de la práctica se debe realizar una medición del
valor de la resistencia del electrodo de trabajo, el cual
debía ser de 10 ohms, sin embargo, al realizar la medición
con el multímetro se observó una ligera variación puesto
que marcó una lectura de 12.1 ohms.
Esta variación se debe a que el electrodo de trabajo (la
resistencia de 10 ohms) es un electrodo comercial, es
decir, no tiene un valor exacto puesto que su precio es
demasiado económico. Sin embargo, existen resistencias
cuyo valor es preciso, solo que su precio difiere por mucho
comparado al que se adquirió para la realización de esta
práctica.
Posteriormente se realiza la medición de la resistencia, mediante el Potenciostato y el software
EC-Lab V10.39 y realizando las conexiones de los cables eléctricos como se muestra en la Figura 2
para que graficando los datos obtenidos se pueda obtener la información para la extrapolación de
Tafel.
Figura 1. Medición del valor de la resistencia
Figura 2. Conexiones de los cables eléctricos a la resistencia.
El Software se alimentó con los siguientes datos que aparecen en la Figura 3.
log 𝑖 = 0.52
10log 𝑖 = 100.52
𝑖𝑐𝑜𝑟𝑟 = 3.311 mA
Aplicando leyes de Faraday:
𝑚 =𝐼 ∗ 𝑡 ∗ 𝑃𝑀
𝑛 ∗ 𝐹
𝑚
𝑡=
𝐼𝑃𝑀
𝐴 𝐹
De donde es la densidad del cobre; y A es el área (suponiendo un área de 1 cm2).
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =𝑚
𝑡=
3.311 ∗ 10−3𝐴 ∗1
𝑐
𝑠
𝐴∗ 63.54
𝑔
𝑚𝑜𝑙
8.960𝑔𝑟
𝑐𝑚3∗
96500𝑐
𝑚𝑜𝑙∗ 1 𝑐𝑚2
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =2.43339 ∗ 10−7𝑐𝑚
𝑠
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =2.43339 ∗ 10−7𝑐𝑚
𝑠∗
1 0𝑚𝑚
1 𝑐𝑚∗
3600𝑠
1 ℎ𝑜𝑟𝑎∗
24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
1 𝑑𝑖𝑎∗
365 𝑑í𝑎
1 𝑎ñ𝑜
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =76.7394 𝑚𝑚
𝑎ñ𝑜
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
Log
i (m
A)
E (V)
Extrapolación de Tafel con la resistencia de 10 ohms
Vcorr en mplg/año:
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =767394 𝑚𝑚
𝑎ñ𝑜∗
1 𝑝𝑙𝑔
25.4 𝑚𝑚∗
1000 𝑚𝑝𝑙𝑔
1 𝑝𝑙𝑔= 3021.2368
𝑚𝑝𝑙𝑔
𝑎ñ𝑜
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 = 3021.2368 𝑚𝑝𝑙𝑔
𝑎ñ𝑜
1. Unifique las tres resistencias en un solo grafico E vs log i, calcule las respectivos valores de icorr y saque una conclusión.
Equipo 1. Resistencia 1.2 ohms (Nelly, Daniel H. y David)
log 𝑖 = 1.49
10log𝑖 = 101.49
𝑖𝑐𝑜𝑟𝑟 = 30.9029 mA
Aplicando leyes de Faraday:
𝑚 =𝐼 ∗ 𝑡 ∗ 𝑃𝑀
𝑛 ∗ 𝐹
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
Log
i (m
A)
E (V)
Extrapolación tafel con la resistencia de 1.2 ohms
𝑚
𝑡=
𝐼𝑃𝑀
𝐴 𝐹
De donde es la densidad del cobre; y A es el área (suponiendo un área de 1 cm2).
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =𝑚
𝑡=
30.9029 ∗ 10−3𝐴 ∗1
𝑐
𝑠
𝐴∗ 63.54
𝑔
𝑚𝑜𝑙
8.960𝑔𝑟
𝑐𝑚3∗
96500𝑐
𝑚𝑜𝑙∗ 1 𝑐𝑚2
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =2.270972 ∗ 10−6𝑐𝑚
𝑠
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =2.270972 ∗ 10−6𝑐𝑚
𝑠∗
10 𝑚𝑚
1 𝑐𝑚∗
3600𝑠
1 ℎ𝑜𝑟𝑎∗
24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
1 𝑑𝑖𝑎∗
365 𝑑í𝑎
1 𝑎ñ𝑜
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =716.1739 𝑚𝑚
𝑎ñ𝑜
Vcorr en mplg/año:
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =716.1739 𝑚𝑚
𝑎ñ𝑜∗
1 𝑝𝑙𝑔
25.4 𝑚𝑚∗
1000 𝑚𝑝𝑙𝑔
1 𝑝𝑙𝑔= 28,195.82
𝑚𝑝𝑙𝑔
𝑎ñ𝑜
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 = 28,195.82 𝑚𝑝𝑙𝑔
𝑎ñ𝑜
Equipo 3. Resistencia 1 Mega ohm (Manuel, Carlos y Daniel M.)
log 𝑖 = −4.7
10log 𝑖 = 10−4.7
𝑖𝑐𝑜𝑟𝑟 = 0.000019952 mA
Aplicando leyes de Faraday:
𝑚 =𝐼 ∗ 𝑡 ∗ 𝑃𝑀
𝑛 ∗ 𝐹
𝑚
𝑡=
𝐼𝑃𝑀
𝐴 𝐹
De donde es la densidad del cobre; y A es el área (suponiendo un área de 1 cm2).
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =𝑚
𝑡=
1.9952 ∗ 10−8𝐴 ∗1
𝑐
𝑠
𝐴∗ 63.54
𝑔
𝑚𝑜𝑙
8.960𝑔𝑟
𝑐𝑚3∗
96500𝑐
𝑚𝑜𝑙∗ 1 𝑐𝑚2
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =1.46626 ∗ 10−12𝑐𝑚
𝑠
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =1.46626 ∗ 10−12𝑐𝑚
𝑠∗
10 𝑚𝑚
1 𝑐𝑚∗
3600𝑠
1 ℎ𝑜𝑟𝑎∗
24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
1 𝑑𝑖𝑎∗
365 𝑑í𝑎
1 𝑎ñ𝑜
-3.00E-01
-2.00E-01
-1.00E-01
0.00E+00
1.00E-01
2.00E-01
3.00E-01
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
Log
i (m
A)
E (V)
Extrapolación de tafel de la resistencia de 1 Mega Ohm
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =4.62400 ∗ 10−4 𝑚𝑚
𝑎ñ𝑜
Vcorr en mplg/año:
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 =4.62400 ∗ 10−4 𝑚𝑚
𝑎ñ𝑜∗
1 𝑝𝑙𝑔
25.4 𝑚𝑚∗
1000 𝑚𝑝𝑙𝑔
1 𝑝𝑙𝑔= 0.0182
𝑚𝑝𝑙𝑔
𝑎ñ𝑜
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 = 0.0182 𝑚𝑝𝑙𝑔
𝑎ñ𝑜
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5Log
i (m
A)
E (V)
Extrapolación tafel con la resistencia de 1.2 ohms
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
Log
i (m
A)
E (V)
Extrapolación de Tafel con la resistencia de 10 ohms
Conclusión de las Extrapolaciones de Tafel con resistencias de 1.2 ohms, 10 ohms y 1 M ohm.
En los cálculos realizados anteriormente se logra conseguir diferentes valores de Velocidad de
corrosión (Vcorr), donde se observa que en la extrapolación Tafel con la resistencia de 1.2 ohms se
obtiene un valor de Vcorr de 716.1739 mm/año, el de la resistencia de 10 ohms es de 76.7394
mm/año, y el de la resistencia de 1 Mega ohm es de 4.624*10-4 mm/año. Todos estos valores
numéricos nos dicen que mientras más grande es el valor de la resistencia más pequeño es la
velocidad de corrosión. En pocas palabras la Vcorr es inversamente proporcional a la Resistencia.
REFERENCIAS
TECNICAS ELECTROQUIMICAS PARA EL ESTUDIO DE LA CORROSION. Genescá LLongueras.
UNAM.
CORROSIVIDAD ATMOSFÉRICA. Mariaca Rodríguez, 1999. Mitcat, México.
ECUACIóN GENERAL DE LA CINÉTICA ELECTROQUíMICA. (Ver más en
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/lhh345a/Leccion3electroq1.pdf)
FENÓMENOS ELECTROCINÉTICOS. (Ver más en
http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Ecuacion_de_Butler_Volmer_16699.pdf)
-3.00E-01
-2.00E-01
-1.00E-01
0.00E+00
1.00E-01
2.00E-01
3.00E-01
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
Log
i (m
A)
E (V)
Extrapolación de tafel de la resistencia de 1 Mega Ohm