Relatividad especial (Albert Einstein)

Lucía González Sobrino

Índice

Antecedentes históricos Postulados Consecuencias de la teoría Comprensión

Antecedentes históricos

Naturaleza y velocidad de la luz Problema del “éter”

› Experimento de Michelson y Morley Transformaciones Galilianas Transformaciones de Lorenz

Naturaleza y velocidad de la luz

Explicación de la naturaleza de la luz:› Modelo corpuscular (Pitágoras e I. Newton)› Modelo ondulatorio (R. Hooke)

Tratado de electricidad y magnetismo de J.C Maxwell (1873)› La luz es una onda electromagnética

Problema del “éter”

Un rayo de luz sale desde la fuente (F).

El rayo incide sobre la lamina de cristal (L), inclinada 45º, haciendo que el rayo se divida en dos partes:1. Atraviesa el cristal y llega al

espejo E1. Entonces rebota y sigue el camino de manera inversa. Cuando llega al cristal (L), una fracción se refleja llegando al telescopio T.

2. Mediante reflexión llega a E2 y, una vez llega allí, vuelve hacia el cristal (L), lo atraviesa y , finalmente, llega al telescopio T.

Experimento de Michelson y Morley (1887)

Transformaciones galileanas

Son incorrectas Dan un resultado correcto

cuando hablamos de velocidades dentro de nuestras experiencias cotidianas.

Cuando nos acercamos a la velocidad de la luz dan un resultado incorrecto Transformaciones de Lorenz

x=x0 – vt

Transformaciones de Lorenz

A velocidades bajas Se convierten en galileanas.

Constancia de la velocidad de la luz en todos los sistemas de referencia.

Son anteriores a la RE.

Postulados

Principio de relatividad

Constancia de la velocidad de la luz

Las leyes de la física son las mismas para cualquier observador inercial (no acelerado)

La velocidad de la luz en el vacio es siempre la misma, independientemente de la fuente de luz respecto al

observador.

Consecuencias de la teoría

Definición de electromagnetismo Definición de espacio Definición de tiempo (simultaneidad)

› Test de muones› Línea del universo (Diagramas de

Minkowski) Definición de masa

Definición de electromagnetismo

Los campos eléctricos y magnéticos son manifestaciones de un único campo (el electromagnético) Maxwell

Son la misma manifestación medida de diferentes sistemas de referencia. (Ley de Ampere = Ley de Coulomb) Einstein

Definición de tiempo

La luz no es instantánea. Es decir, para informar a los observadores de un suceso, necesita cierto tiempo.

Para saber si dos sucesos son simultáneos, debemos de sincronizar los relojes teniendo en cuenta el tiempo que tarda en llegar la luz.

Es imposible sincronizar los relojes de observadores móviles(que se desplazan a V uniforme) Dilatación del tiempo

Dilatación del tiempo

Newton la velocidad de la luz (C) es variable (t=t0)

Einstein la velocidad de la luz (C) es invariable (t0≠t)

Definición de espacio

Medir un bloque en reposo (relativo): Mediante una regla.

Medir un bloque en movimiento (relativo): Necesitamos saber donde se encuentran los dos extremos en el mismo tiempo Medir sucesos simultáneos.

Contracción del espacio

Laia: Los rayos de luz llegan al mismo tiempo Longitud del tren = Longitud del túnel

Alicia: Los rayos no son simultáneos (el rayo de delante llega antes) Longitud del tren > longitud del túnel.

Demostración: Test de muones

Son detectados en la tierra. Se originan a 10km de la superficie

terrestre (en la atmósfera). Vida media en reposo: 2,20x10-6 s Distancia máxima que podría

recorrer(V=C): 0,66 km (<10 km) ¿Como llegarían hasta la tierra?

Contracción espacial – Dilatación temporal.

Línea del universo Dirección vertical: tiempo Dirección horizontal: distancia

espacial Línea punteada: trayectoria del

observador en el espacio tiempo

Triangulo inferior: sucesos pasados del observador

Triangulo superior: sucesos futuros del observador

Triángulos laterales: sucesos en los que el observador nunca podrá intervenir (todo lo demás)

Puntos: sucesos Pendiente de la recta: línea de

universo

Definición de masa

Formas de determinar la masa de un cuerpo:› Pesando el objeto Masa

gravitatoria (depende de la gravedad a la que está sometido el cuerpo)

› Determinando la magnitud de la fuerza necesaria para acelerarlo hasta un determinado valor Masa Inercial (depende del sistema de referencia)

Evaluación

1. ¿La pizarra de la clase se encuentra en reposo o en movimiento?a) En reposob) En movimientoc) Depende del observador

2. Marc se encuentra sentado en un tren que va a 200 km/h. Marta se encuentra en el andén de la estación. Si Marc está lanzando la pelota hacia arriba y hacia abajo, ¿verán los dos como la pelota sigue exactamente la misma trayectoria vertical? › Si› No› Depende de si sus relojes están sincronizados.

3. Si la velocidad de una nave respecto a la tierra es de 290.000 km/s, ¿Cómo transcurrirá el tiempo en el reloj el astronauta?› El reloj tendría un ritmo igual a los

relojes que vemos cada día en la tierra.› El reloj tendría un ritmo más lento a los

relojes que vemos cada día en la tierra.› El reloj tendría un ritmo rápido a los

relojes que vemos cada día en la tierra.

4. ¿Qué son las transformaciones de Lorentz?› Son un conjunto de ecuaciones que

relacionan las medidas de una longitud física obtenida para observadores diferentes.

› Es el espectro de frecuencias de una función.

› Es un cambio de coordenadas y velocidades que dejan invariantes a las ecuaciones de Newton.

5. ¿Qué es un sistema inercial?› Es un sistema en el que solo influye la

aceleración de la gravedad.› Es un sistema que no se encuentra

acelerado.› Es el sistema de referencia de un cuerpo

respecto al otro.

6. ¿Qué se debe de tener en cuenta para definir el concepto de simultaneidad?› El tiempo y la aceleración del observador.› El tiempo y el espacio. › El tiempo, el espacio y el sistema de

referencia.

7. Si Saturno dejara de existir, ¿Cuándo lo veríamos?› Como Saturno se comporta de una manera

diferente al resto de planetas, debido a sus anillas, lo veríamos antes de que pasara.

› Lo veríamos en ese mismo instante. › Lo veríamos años más tarde.

8. Si un vehículo fuera a la velocidad de la luz i nosotros lanzáramos una pelota con una velocidad de 60 km/s, ¿Que velocidad cogería la pelota? › El vehículo no puede ir a la velocidad de la

luz porque necesitaría una energía infinita. › Iría a una velocidad de 300.060 km/s

(300.000 km/s + 60 km/s)› Seguiría a 300.000 km/s porque la velocidad

de la luz es la máxima que se pueda alcanza .

9. Hay dos gemelos de 39 años. Uno de ellos es escritor i el otro trabaja para la Nasa como astronauta. Este último, es escogido para viajar al espacio durante 9 años a una velocidad de 250.000 km/s. ¿Qué edad tendría al regresar a tierra? › La misma edad que su hermano(48 años)› Más años que su hermano. (+ de 48)› Menos años que su hermano. (- de 48)

10.Actualmente se sabe que la luz viaja a una velocidad aproximada de 300.000 km/s. Si una nave sale al espacio a una velocidad de 30.000 km/s en la misma dirección, ¿A qué velocidad vería pasar un rayo de luz? › 270.000 km/s› 330.000 km/s› 300.000 km/s

Gracias por vuestra colaboración