RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

UNIDAD 5

RAZ. MATEMÁTICO

SISTEMA HELICOIDAL10

TOMO 2

HELICOMOTIVACIÓN

710

107

29

1510

167

810

67

89

A

1. ¿Encuentras alguna relación operativa entre los números contenidos en los vasos?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

2. ¿Ese orden será el mismo para los tres malabaristas?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

3. ¿Cuánto será el valor de A?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

RAZ. MATEMÁTICO

SACO OLIVEROS

6.o grado

11

Muchos matemáticos han creado problemas relacionados con la distribución de números bajo ciertas condiciones.

En los ocho círculos que se muestran en la figura, hay que distribuir los números del 1 al 8, de tal manera que no coincidan dos números consecutivos en dos círculos unidos por un segmento. Por ejemplo, si en el círculo superior colocamos el número 6, en los tres que se encuentran más abajo no puedes colocar ni 5 ni 7.

Reto a tu ingenio

RAZ. MATEMÁTICO

SISTEMA HELICOIDAL12

TOMO 2

ANALOGÍAS NUMÉRICAS

APRENDIZAJES ESPERADOS

• Identifica el valor de una analogía numérica.• Reconoce la palabra faltante en una analogía.• Utiliza estrategias adecuadas para resolver ejercicios de analogías y distribuciones.

Consiste en encontrar la relación de los numerales de forma horizontal. Se relacionan los extremos obteniéndose el numeral central. Ejemplo: Halla el término desconocido en la siguiente analogía: 3 ( 34 ) 5 → 32 + 52 = 34 4 ( 20 ) 2 → 42 + 22 = 20 2 ( x ) 5 → 22 + 52 = x x = 29

¡ AHORA HAZLO TÚ !

Resuelve con la ayuda de tu profesor.

1. 2 ( 32 ) 5 6 ( 36 ) 2

1 ( x ) 10

Rpta.:

2. 2 ( 7 ) 1 9 ( 29 ) 2

8 ( x ) 6

Rpta.:

3. 4 ( 4 ) 28 15 ( 3 ) 33

120 ( x ) 180

Rpta.:

4. 263 (110) 730

131 ( 45 ) 405

280 ( x ) 529

Rpta.:

RAZ. MATEMÁTICO

SACO OLIVEROS

6.o grado

13

5. 9 ( x ) 2 64 ( 4 ) 3 16 ( 2 ) 4

Rpta.:

6. 234 ( 1 ) 521 592 ( 0 ) 763 804 ( 2 ) 325 591 ( x ) 724

Rpta.:

7. 24 ( 86 ) 35 43 ( 77 ) 61 22 ( x ) 31

Rpta.:

8. 73 ( 14 ) 21 82 ( 36 ) 30 93 ( x ) 41

Rpta.:

Halla el valor de x en las siguientes analogías:

9. 14 ( 39 ) 23 21 ( 58 ) 35 43 ( x ) 16

Rpta.:

10. 27 ( 19 ) 32 42 ( 26 ) 31 90 ( x ) 41

Rpta.:

11. 10 ( 117 ) 12 24 ( 69 ) 3 45 ( x ) 2

Rpta.:

12. 16 ( 40 ) 6 9 ( 49 ) 10 8 ( x ) 7

Rpta.:

RAZ. MATEMÁTICO

SISTEMA HELICOIDAL14

TOMO 2

REFUERZA EN CASA

1. 27 ( 6 ) 4 43 ( 8 ) 5 38 ( x ) 7

Rpta.:

2. 7 ( 41 ) 8 9 ( 71 ) 10 11 ( x ) 50

Rpta.:

3. 49 ( 13 ) 3 82 ( 12 ) 6 26 ( x ) 2

Rpta.:

4. 23 ( 8 ) 9 21 ( x ) 27 17 ( 10 ) 23

Rpta.:

5. 4 ( 7 ) 3 3 ( 8 ) 1 6 ( x ) 4

Rpta.:

6. 2 ( 9 ) 5 7 (50) 1 5 ( x ) 25

Rpta.:

RAZ. MATEMÁTICO

SACO OLIVEROS

6.o grado

15

ANALOGÍAS LITERALES

Consiste en encontrar la relación horizontal de las sílabas de las palabras de los extremos para formar una nueva palabra.

Ejemplo

mesa ( casa ) cable → ca sa 2.º 1.º 1.º 2.º cana ( ) perro → pe na 2.º 1.º 1.º 2.º

TRABAJEMOS JUNTOS

Resuelve con la ayuda de tu profesor.

1. tijera ( paje ) paloma

paleta ( ) tetera

2. Quique ( saque ) lisa

leve ( ) pena

3. pascua ( cuadra ) drama

pera ( ) madre

4. cosa ( roca ) ruso

tubo ( ) paja

5. estado ( dado ) pomada

paloma ( ) manada

6. hilado ( gula ) laguna

paloma ( ) crucero

7. candado ( soldado ) sol

grosero ( ) sal

8. lima ( julio ) junio

vive ( ) precio

RAZ. MATEMÁTICO

SISTEMA HELICOIDAL16

TOMO 2

DISTRIBUCIONES

DISTRIBUCIÓN NUMÉRICA

Consiste en establecer una relación planteada con las premisas, sea horizontal o vertical.

Ejemplos

6 8 34 (6×8) – 14 = 34

9 3 13 (9×3) – 14 = 13

7 5 x (7×5) – 14 = x

x = 21

12 13 30

16 23 18

7 x 12

30+184

= 12

13+234

= x → x = 9

12+164

= 7

¡ AHORA HAZLO TÚ !

I. Con la ayuda de tu profesor, halla el valor de x en cada caso.

1. 20 111 289

13 160 9

x 130 14

A) 18 B) 15 C) 10D) 9 E) 12

2. 60 4 4

50 75 5

40 85 x

A) 2 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

RAZ. MATEMÁTICO

SACO OLIVEROS

6.o grado

17

3. 3 26 3

2 15 4

7 x 2

A) 48 B) 40 C) 32D) 42 E) 51

4. 24 25 35

69 78 x

72 44 41

A) 76 B) 35 C) 85D) 58 E) 67

5. 4 39 9

11 x 7

6 42 8

6. 6 8 36

7 9 x

5 12 48

7. 24 12 4

36 8 9

x 36 8

8. 15 18 9

20 25 15

14 x 21

RAZ. MATEMÁTICO

SISTEMA HELICOIDAL18

TOMO 2

REFUERZA EN CASA

1 13 6 x

8 16 3

12 5 10

Rpta.:

2. 16 7 3

1 8 7

25 x 2

Rpta.:

3. 3 24 16

6 30 10

2 x 20

Rpta.:

4. 5 8 33

6 5 41

7 3 x

Rpta.:

5. 4 7 9

6 12 11

26 x 101

Rpta.:

RAZ. MATEMÁTICO

SACO OLIVEROS

6.o grado

19

DISTRIBUCIÓN GRÁFICAEjemplos

23 + 19 = 42 9 + 5 = 14 3

÷ 27 + 36 = 63 2 + 7 = 9 7

÷ 46 + 38 = 84 8 + 13 = 21 x

÷

3

23 19

59

7

27 36

72

x

46 38

138

∴ x = 4

¡ AHORA HAZLO TÚ !

Halla el valor de x en cada caso.

1. 63

4 5

61

36

5 1

42

x

2 4

51

A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 42

2. 18

4 7

25

15

3 7

32

x

6 8

93

A) 20 B) 21 C) 22 D) 26 E) 24

RAZ. MATEMÁTICO

SISTEMA HELICOIDAL20

TOMO 2

3.

12

7

25

11

8

15

15

6

x

A) 50 B) 35 C) 45 D) 25 E) 20

4. 4

820 8

12

1032 10

7

x37 15

A) 15 B) 30 C) 42 D) 50 E) 35

5. 30

9 3

27

4

4 2

13

x

10 3

36

A) 15 B) 18 C) 21 D) 30 E) 34

6. 2

4

2

7

26

3

5

1

4

12

3

4

10

3

x

A) 40 B) 50 C) 75 D) 90 E) 100

RAZ. MATEMÁTICO

SACO OLIVEROS

6.o grado

21

7.

2 16

4

7 49

2

6 x

3

A) 36 B) 216 C) 63 D) 6 E) 26

8. 108

68

6

79

65

8

126

x

4

A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 60

9.

5

6

54

4

7

32

x

3

21

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

RAZ. MATEMÁTICO

SISTEMA HELICOIDAL22

TOMO 2

REFUERZA EN CASA

1.

x

4 8

1 1 1

9

1 20

3 4 5

20

36 17

10 11 12

2.

37

2

363

4

4x

3

3.

12

3

2716

2

68x

–2

54

4.

9

2

25125

3

16x

2

– 43

5. Calcula x + y.

3

x

726

611

51

7

1

y24

36

8

23¡ SIEMPRE PRIMEROS !

DEMOSTRANDO LO APRENDIDO

1. Calcula x + y.

36 (11) 5 15 (68) 17

25 (15) 10 26 (89) 27

64 ( x ) 5 132 ( y ) 41

2. Completa las siguientes analogías literales:

a. pasaje (sapo) hipopótamo

b. mota (pata) pata

c. maleta (mima) camisa

d. hígado ( ) estómago

e. cama ( ) mate

f. máscara ( ) belleza

3. Halla el valor de x + 4 .

5

5

7

20

3

3

4

8

4

5

6

4

8

x

4

4. Halla el valor de x + 4 .

16

2 3

74

5 7

x

6 3

5. Calcula x2 + y2.

3 9 18 723 (3) 540

4 12 24 189 (9) 234

8 24 x 591 (y) 374

6. Halla el valor de x.

25

9

8

8 4

8

10

15 12

3

x

CONOCIENDO MI PROGRESO

¡ SIEMPRE PRIMEROS !

FIRMA DEL PROFESOR(A)

¡Felicitaciones!Lograste ser

el mejor.Tu trabajoes muybueno.

¡Esfuérzateun poco más!¡Tú puedes!

¡Sigue adelante!Juntos lo

lograremos.

COMENTARIO

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