PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

POTENCIA DE OTRA POTENCIA

( ) mnmn aa .= Ejemplo:

( ) 62323 222 == .

Los exponentes se multiplican

porque:

.. . ... 633 222222222 ==

PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE

nmnm aaa +=.

Ejemplo:

52323 2222 == +.

Los exponentes

se suman

porque: .. . ... 523 22222222 ==

COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE

nmnm aaa −=:

Ejemplo:

32525 2222 == −:

Los exponentes

se restan

porque: .... 325 22222222 ==

DISTRIBUTIVA RESPECTO

A LA MULTIPLICACIÓN

Y A LA DIVISIÓN

( ) mmm baba .. =

Ejemplo:

( ) 36492323 222 === ...

( ) mmm baba :: = Ejemplo:

( ) 43636 222 == ::

Porque ( ) 36623 22 ==.

Porque ( ) 4236 22 ==:

NO DISTRIBUTIVA

RESPECTO A LA SUMA Y A LA

RESTA

( ) mmm baba ±≠±

Ejemplos:

( ) 222 3636 +≠+

( ) 222 610610 −≠−

Porque ( ) 81936 22 ==+

4593636 22 =+=+

Porque ( ) 164610 22 ==−

6436100610 22 =−=−

Algunas potencias especiales:

Por definición 10 =a

aa =1

m

m

aa ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=− 1

11 =m

00 =msi m distinto de cero

n mnm

aa =

Cuadrado de binomio:

( ) bababa ..2222 ++=+

Cubo de binomio:

( )3 3 2 23 3. .a b a a b a b b3+ = + + +