Post on 24-Jul-2016
description
Departamento de Matemáticas
IES POETA AÑÓN
PROGRAMACIÓN
2014-2015
Táboa de contidos
1. INTRODUCIÓN E CONTEXTUALIZACIÓN. COMPOSICIÓN DO DEPARTAMENTO. ...................................................................... 2 2. CONTRIBUCIÓN DA MATERIA AO LOGRO DAS COMPETENCIAS BÁSICAS. ........................................................................... 2 3. OBXECTIVOS XERAIS DAS MATEMÁTICAS. ................................................................................................................... 4 4. PROGRAMACIÓN DAS UNIDADES DIDÁCTICAS POR CURSO. ............................................................................................ 5
PROGRAMACIÓN DE 1º E.S.O. .................................................................................................................................. 5 UNIDADE 1: OS NÚMEROS NATURAIS. ................................................................................................................. 5 UNIDADE 2: POTENCIAS E RAÍCES....................................................................................................................... 6 UNIDADE 3: DIVISIBILIDADE. ............................................................................................................................ 8 UNIDADE 4: OS NÚMEROS ENTEIROS. ................................................................................................................ 10 UNIDADE 5: OS NÚMEROS DECIMAIS. ................................................................................................................ 11 UNIDADE 6: O SISTEMA MÉTRICO DECIMAL. ....................................................................................................... 13 UNIDADE 7: AS FRACCIÓNS. ............................................................................................................................ 15 UNIDADE 8: OPERACIÓNS CON FRACCIÓNS. ........................................................................................................ 16 UNIDADE 9: PROPORCIONALIDADE E PORCENTAXES. ............................................................................................ 18 UNIDADE 10: RECTAS E ÁNGULOS....................................................................................................................... 19 UNIDADE 11: FIGURAS PLANAS E ESPACIAIS. ...................................................................................................... 21 UNIDADE 12: ÁREAS E PERÍMETROS.................................................................................................................... 23 UNIDADE 13: TÁBOAS E GRÁFICAS. O AZAR. ........................................................................................................ 25 PROGRAMACIÓN DE 2º E.S.O. ................................................................................................................................ 27 UNIDADE 1: DIVISIBILIDADE E NÚMEROS ENTEIROS. ........................................................................................... 27 UNIDADE 2: SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMAL E SESAXESIMAL. ........................................................................ 29 UNIDADE 3: AS FRACCIÓNS. ............................................................................................................................ 31 UNIDADE 4: PROPORCIONALIDADE E PORCENTAXES. ............................................................................................ 33 UNIDADE 5: ÁLXEBRA. .................................................................................................................................... 35 UNIDADE 6: ECUACIÓNS. ................................................................................................................................ 37 UNIDADE 7: SISTEMAS DE ECUACIÓNS. .............................................................................................................. 39 UNIDADE 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMELLANZA. ........................................................................................... 40 UNIDADE 9: CORPOS XEOMÉTRICOS. .................................................................................................................. 42 UNIDADE 10: MEDIDA DE VOLUME. .................................................................................................................... 44 UNIDADE 11: ESTATÍSTICA. ............................................................................................................................... 45 PROGRAMACIÓN DE 3º E.S.O. ................................................................................................................................ 47 UNIDADE 1: OS NÚMEROS E AS SÚAS UTILIDADES (1). ........................................................................................ 47 UNIDADE 2: OS NÚMEROS E AS SÚAS UTILIDADES (2). ........................................................................................ 49 UNIDADE 3: PROGRESIÓNS. ............................................................................................................................. 50 UNIDADE 4: A LINGUAXE ALXÉBRICA. POLINOMIOS. ............................................................................................ 52 UNIDADE 5: ECUACIÓNS. ................................................................................................................................ 53 UNIDADE 6: SISTEMAS DE ECUACIÓNS. .............................................................................................................. 54 UNIDADE 7: FUNCIÓNS E GRÁFICAS. ................................................................................................................. 56 UNIDADE 8: FUNCIÓNS LINEARES. .................................................................................................................... 57 UNIDADE 9: PROBLEMAS MÉTRICOS NO PLANO. .................................................................................................. 58 UNIDADE 10: MOVEMENTOS NO PLANO. ............................................................................................................... 60 UNIDADE 11: ESTATÍSTICA. ............................................................................................................................... 61 UNIDADE 12: AZAR E PROBABILIDADE. ............................................................................................................... 63 PROGRAMACIÓN DE 4º E.S.O. ................................................................................................................................ 64 UNIDADE 1: NÚMEROS REAIS. .......................................................................................................................... 64 UNIDADE 2: POLINOMIOS E FRACCIÓNS ALXÉBRICAS. .......................................................................................... 65 UNIDADE 3: ECUACIÓNS, INECUACIÓNS e SISTEMAS. ........................................................................................... 67 UNIDADE 4: FUNCIÓNS. CARACTERÍSTICAS. ........................................................................................................ 68 UNIDADE 5: FUNCIÓNS ELEMENTAIS. ................................................................................................................ 70 UNIDADE 6: A SEMELLANZA E AS SÚAS APLICACIÓNS. ......................................................................................... 72 UNIDADE 7: TRIGONOMETRÍA. ......................................................................................................................... 73 UNIDADE 8: XEOMETRÍA ANALÍTICA. ................................................................................................................. 74 UNIDADE 9: CÁLCULO DE PROBABILIDADES. ...................................................................................................... 75 UNIDADE 10: COMBINATORIA. ........................................................................................................................... 77 EDUCACIÓN PERMANENTE DE ADULTOS ................................................................................................................... 78
5. TEMPORALIZACIÓN. ............................................................................................................................................. 79 6. CONTIDOS MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA. ............................................................................ 80 7. PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN. CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN. ....................................................... 86 8. METODOLOXÍA, MATERIAIS CURRICULARES E RECURSOS DIDÁCTICOS. .......................................................................... 89 9. MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE. ADAPTACIÓNS CURRICULARES. ....................................................................... 91 10. PROGRAMACIÓN DO REFORZO PARA A RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDENTES. ........................................................... 92 11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES PROPOSTAS. .............................................................................. 92 12. EDUCACIÓN EN VALORES. CONTRIBUCIÓN AO PLAN DE CONVIVENCIA. .......................................................................... 93 13. CONTRIBUCIÓN AO PLAN LECTOR. .......................................................................................................................... 93 14. INTEGRACIÓN DAS TIC. ........................................................................................................................................ 93 15. INFORMACIÓN AO ALUMNADO. .............................................................................................................................. 94
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 1
1. INTRODUCIÓN E CONTEXTUALIZACIÓN. COMPOSICIÓN DO DEPARTAMENTO.
O IES Poeta Añón pertence ao concello de Outes e está situado na capital municipal, A Serra de Outes. Este
municipio atópase no suroeste da provincia de A Coruña, ocupando máis da metade da parte setentrional da ría que
forma o río Tambre. Limita cos municipios de Noia, Mazaricos, Muros e Negreira. A capital municipal está na Serra, que
dista 7 km. de Noia, 15 de A Picota (Mazaricos), 25 de Muros, 40 de Santiago e 105 da capital provincial. A súa
superficie é de 100 quilómetros cadrados e está dividida en 10 parroquias.
O total de habitantes do concello é de 7010 persoas, segundo o censo realizado en 2013, o cal supón unha
densidade de 70 habitantes por km2, se ben a poboación tende a concentrarse no litoral, de xeito que a maioría vive
nuns cantos núcleos próximos á costa: A Serra, O Freixo, Serantes-Vara, Cruceiro de Roo e A Pontenafonso, que suman
en total máis da metade da poboación.
Trátase dun concello agrícola, gandeiro e marisqueiro, aínda que tamén existe unha poboación dedicada á
industria, na que hai que destacar serradoiros, estaleiros e construción. Ten tamén importancia o sector servizos, sobre
todo a hostalería coa existencia de diversas casas de turismo rural.
Neste curso 2014-2015 haberá 147 alumnos que cursarán Ensino Secundario Obrigatorio no IES Poeta Añón,
distribuídos da seguinte maneira:
1º de E.S.O.: 30
2º de E.S.O.: 44
3º de E.S.O.: 37
4º de E.S.O.: 36
O profesorado que pertence ao departamento de Matemáticas neste curso 2014-2015 é o seguinte:
María José Alfonso Torres
Ignacio Mª Berriochoa Esnaola
Rosalino García Novo
A xefatura de departamento corre a cargo de Rosalino García Novo.
O día sinalado para manter reunións de departamento é o xoves.
As áreas, materias e niveis que corresponden ao departamento son as que seguen:
1º E.S.O. Matemáticas, 2 grupos.
2º E.S.O. Matemáticas, 2 grupos e 1 de desdobramento.
3º E.S.O. Matemáticas, 2 grupos.
4º E.S.O. Matemáticas, 2 grupos.
E.S.A. módulo 3 (1º cuadrimestre) e módulo 4 (2º cuadrimestre), 1 grupo (4 horas semanais).
P.C.P.I. 2 - Formación Básica en Ciencias, 1 grupo (5 horas semanais de Matemáticas e 2 horas semanais de
Informática).
A profesora María José Alfonso Torres impartirá clase en E.S.A. e en P.C.P.I., o profesor Ignacio Mª Berriochoa
Esnaola nos dous grupos de 1º de E.S.O. e nos dous grupos de 2º de E.S.O., o profesor Rosalino García Novo nos dous
grupos de 3º de E.S.O. e nos dous grupos de 4º de E.S.O.. A profesora María Luisa Antón San Miguel, pertencente ao
Departamento de Ciencias da Natureza, impartirá clase de Matemáticas no grupo de desdobramento creado en 2º de
E.S.O..
2. CONTRIBUCIÓN DA MATERIA AO LOGRO DAS COMPETENCIAS BÁSICAS.
Ao longo da educación obrigatoria, as matemáticas deben desempeñar un papel formativo básico de
capacidades intelectuais, amosar as súas aplicacións na vida cotiá e a súa función como instrumento para outros
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 2
campos do coñecemento, polo que deben servir como base do pensamento e da consecución de logros en outros
campos e ligadas tamén a outras materias.
As matemáticas na E.S.O. non son só un fin en si mesmo, senón un medio para que o alumnado logre a
consecución de competencias ligadas á comunicación lingüística, ao tratamento da información, ao coñecemento e
interacción co mundo físico, ao ámbito social, cidadán, cultural e artístico e á autonomía necesaria para actuar con
criterio propio e tomar iniciativas, responsablemente nos diversos aspectos que afecten a súa vida, incluído o campo
da aprendizaxe.
É necesario que todo o alumnado aprenda a verbalizar os conceptos, a facer explícita unha idea, a redactar un
escrito ou a expoñer un argumento. Adquirir esta competencia supón aprender lingua cando se usa en situacións e
contextos de comunicación diversos. Un de tales contextos é o que proporciona a área de matemáticas. Pero, ademais,
a comunicación lingüística na área de matemáticas ten características propias como son a súa precisión, a súa
concisión e a súa falta de ambigüidade, e o dispoñer de símbolos propios e de diferentes rexistros de linguaxe
(numérica, alxébrica, gráfica...) que están destinados a conseguir expresar claramente acontecementos presentes na
vida cotiá.
Na sociedade actual impóñense outras fontes de información, os medios audiovisuais e as TIC, polo que é
necesario que o alumnado adquira as habilidades para buscar, obter, procesar e comunicar a información para
transformala en coñecemento, mantendo en todo momento unha posición crítica. O profesorado non se limitará, polo
tanto, a ser a única fonte de información, senón que ten que ensinar a buscar información relevante nos procesos de
ensinanza e de aprendizaxe e en especial nos cursos implicados no programa Abalar.
Capacitar ao alumnado para que se desenvolva de forma autónoma nun mundo caracterizado polos avances
científicos e técnicos require que adquiran as bases do pensamento científico necesarias para poder interpretar o
mundo dos obxectos e dos fenómenos cos que convivimos. Esa interpretación precisa da axuda do coñecemento
matemático tanto na linguaxe e conceptos que utiliza como nas formas de argumentación e razoamento empregadas
para a resolución dos problemas, facendo útiles e prácticos os coñecementos adquiridos.
A historia das civilizacións está aí para recordarnos que os saberes e descubrimentos non entenden de
fronteiras. Sociedades que poden estar atravesando por dificultades na actualidade ou mesmo outras que
desapareceron foron no seu momento os faros que deron luz ao resto do mundo. A historia das matemáticas está
ligada á historia da humanidade e, na parte que lle corresponde, é útil para que poidamos comprender certos
acontecementos do pasado e do presente e mesmo predicir os do futuro. A través do estudo das matemáticas, da
utilización das ferramentas que nos proporciona, poderemos abordar temas candentes na sociedade actual:
movementos migratorios, o papel da muller na sociedade, cuestións relacionadas con distintos tipos de violencia, crise
económica, ciencia e tecnoloxía, ...
A comprensión da realidade social do mundo no que vivimos e o exercicio da cidadanía de maneira democrática
son necesarios para a integración dos estudantes da E.S.O. na sociedade. Determinados aspectos destas realidades
poden entenderse mellor na medida en que poidan ser analizados empregando as ferramentas que proporcionan as
matemáticas. Para comprender a pluralidade da sociedade española e europea pode cuantificarse a súa composición
desde diferentes criterios (xeográficos, económicos, culturais, raciais, etc.), o que devén nun afondamento do
coñecemento desa pluralidade. De novo as porcentaxes, a análise de táboas e gráficas e a estatística son os contidos
matemáticos máis axeitados para facer estes estudos.
Un dos aspectos máis salientables da realidade social son os ámbitos cultural e artístico. Pero non só forman
parte da cultura da nosa sociedade as producións literarias, a música, a pintura, ou a arquitectura. A ciencia e, en
particular, as matemáticas son unha parte integrante dela. Moitas das creacións culturais da humanidade xamais se
terían realizado sen o seu concurso. Abonda lembrar que, hai máis de vinte e cinco séculos, a música e as matemáticas
se entrelazaban na escola pitagórica, pero hoxe tamén son fundamentais no desenvolvemento de novas tecnoloxías
ben coñecidas polo noso alumnado, como poden ser as comunicacións por móbil ou a música en formato MP3.
Múltiples manifestacións da arquitectura, escultura e pintura de diferentes épocas constitúen exemplos nos que se
detecta a súa relación directa coas matemáticas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 3
Por outra banda, os avances no proceso de resolución dun problema, aínda sen ter acadada unha solución,
proporcionan unha satisfacción que recompensa o esforzo realizado e redunda na autoestima. Nese proceso de
resolución sempre se aprende algo, aínda que sexa vendo o que xa coñeciamos desde outro punto de vista. Pero tamén
se poñen en xogo estratexias de aprendizaxe como a formulación de preguntas, o sentimento de curiosidade pola
exploración de obxectos e situacións, a observación e rexistro sistemático de feitos e relacións, a integración e
relación da nova información con outros datos e coa propia experiencia e coñecementos anteriores, a utilización de
técnicas de consulta e a disposición a aceptar diferentes puntos de vista. Pode, polo tanto, considerarse como un
proceso de aprendizaxe autónoma que fai que a competencia de aprender a aprender se fortaleza.
Pero con esa metodoloxía póñense tamén en xogo destrezas relativas á autonomía e a iniciativa persoal, dado
que no proceso de resolución dun problema, en moitas ocasións, é necesario optar con criterio propio entre varias
vías, desenvolver a opción elixida e facerse responsable dela. Tamén esixe o desenvolvemento de valores persoais tales
como a liberdade, a demora da satisfacción, a confianza na propia capacidade para enfrontarse a eles con éxito e
adquirir un nivel adecuado de autoestima, que permita gozar dos aspectos creativos, de manexo, estéticos e utilitarios
das matemáticas.
Pondo de relevo, durante a realización das actividades de ensinanza e aprendizaxe na aula, as conexións entre
as matemáticas e as demais áreas do currículo e a súa achega á consecución das competencias básicas, é máis doado
que as matemáticas adquiran significado e relevancia para o alumnado, o que, sen dúbida, redundará nunha mellor
comprensión dos seus saberes, nunha maior naturalidade no seu uso en diversos contextos e nunha mellor actitude
cara a elas. En definitiva: nunha mellor competencia matemática.
3. OBXECTIVOS XERAIS DAS MATEMÁTICAS.
Ao longo da E.S.O., e como resultado dos procesos da aprendizaxe, os rapaces desenvolverán as capacidades
enunciadas nos obxectivos xerais seguintes:
Utiliza-las formas do pensamento lóxico nos distintos ámbitos da actividade humana.
Coñecer e aplicar con soltura e adecuadamente as distintas linguaxes matemáticas (numérica, xeométrica, estatística,
gráfica,...), co fin de comunicarse de forma clara, concisa, precisa e rigorosa.
Recoñece-la realidade como diversa e susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapostos e complementarios:
determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/ aproximado, etc.
Utilizar con soltura e sentido crítico os distintos recursos tecnolóxicos (calculadora, programas informáticos, internet, …)
de forma que supoñan unha axuda na aprendizaxe e nas aplicacións instrumentais das matemáticas.
Resolver problemas matemáticos, sabendo identificar e utilizar tódolos conceptos, procedementos e recursos desde a
intuición ata os algoritmos, e a poder ser empregando estratexias diferentes.
Aplica-los coñecementos xeométricos para comprender e analiza-lo mundo físico que nos rodea.
Emprega-los métodos e procedementos estatísticos e probabilistas para obter conclusións a partir de datos recollidos no
mundo da información.
Integra-los coñecementos matemáticos no conxunto de saberes que o alumnado debe adquirir ao longo da E.S.O., non só
nos aspectos científicos e tecnolóxicos senón tamén nos aspectos sociais, estéticos, laborais, etc.
Desenvolver técnicas e métodos relacionados cos hábitos de traballo, con curiosidade e interese para investigar e resolver
problemas, mostrando responsabilidade e colaboración no traballo en equipo.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 4
4. PROGRAMACIÓN DAS UNIDADES DIDÁCTICAS POR CURSO.
PROGRAMACIÓN DE 1º E.S.O.
UNIDADE 1: OS NÚMEROS NATURAIS.
OBXECTIVOS
Coñecer diferentes sistemas de numeración utilizados a través da historia. Diferenciar os sistemas aditivos dos
posicionais.
Manexar con soltura as catro operacións con números naturais.
Resolver problemas con números naturais.
Coñecer as prestacións básicas da calculadora elemental e facer un uso correcto dela.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Codifica números en distintos sistemas de numeración, e traduce duns a outros (exipcio, romano, decimal …).
Recoñece cando utiliza un sistema aditivo e cando un posicional.
Establece equivalencias entre as distintas ordes de unidades do S.M.D.
Le e escribe números grandes (millóns, millardos, billóns …).
Aproxima números, por redondeo, a diferentes ordes de unidades.
Suma, resta, multiplica e divide números naturais.
Resolve expresións con parénteses e operacións combinadas.
Resolve problemas aritméticos con números naturais que requiran unha ou dúas operacións.
Resolve problemas aritméticos con números naturais que requiran tres ou máis operacións.
Realiza operacións combinadas coa calculadora, adaptándose ás características da súa máquina (xerárquica ou
non xerárquica).
COMPETENCIAS
Matemática
Valorar o sistema de numeración decimal como o máis útil para representar números.
Coñecer os algoritmos das operacións con números naturais.
Comunicación lingüística
Ser capaz de extraer información numérica dun texto dado.
Expresar ideas e conclusións, que conteñan información numérica, con claridade.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Valorar os números naturais e as súas operacións como medio para describir acontecementos cotiáns.
Tratamento da información e competencia dixital
Usar a calculadora como ferramenta que facilita os cálculos mecánicos.
Social e cidadá
Comprender o procedemento de aproximación de números como medio de interpretar información dada.
Recoñecer o valor dos números na nosa sociedade.
Cultural e artística
Reflexionar sobre a forma de facer matemáticas noutras culturas (antigas ou actuais) como complementarias
das nosas.
Aprender a aprender
Reflexionar sobre a necesidade de adquirir coñecementos sobre números para poder avanzar na súa aprendizaxe.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 5
Autonomía e iniciativa persoal
Analizar procesos matemáticos relacionados con números e concluír razoamentos inacabados.
CONTIDOS
Os números naturais. Orixe e evolución dos números.
Sistemas de numeración aditivos e posicionais. O conxunto dos números naturais.
Expresión de números naturais en distintos sistemas de numeración (romano, exipcio, decimal, etc.).
Orde no conxunto .
A recta numérica. Representación de números naturais na recta.
O sistema de numeración decimal. Ordes de unidades. Equivalencias.
Os números grandes. Millóns. Miles de millóns. Billóns.
Aproximacións. Redondeo a unha determinada orde de unidades.
Operacións con números naturais. Suma e resta. Propiedades e relacións.
Multiplicación. Propiedades.
División exacta. Relacións coa multiplicación. División enteira.
Expresións con parénteses e operacións combinadas. Prioridade das operacións.
Cálculo exacto e aproximado. Utilización das propiedades das operacións para facilitar o cálculo.
Cálculo aproximado. Estimacións.
Operacións combinadas. Utilización das propiedades das operacións para facilitar o cálculo.
Cálculo aproximado. Estimacións.
Calculadora. Uso da calculadora de catro operacións.
Resolución de problemas aritméticos. Resolución de problemas aritméticos con números naturais.
ACTITUDES
Valoración da utilidade dos números naturais como soporte de información relativa ao medio, ao
desenvolvemento das ciencias, ao pensamento, etc.
Valoración do cálculo como medio para a obtención indirecta de datos e solucións a situacións problemáticas.
Análise crítica das solucións dun problema.
UNIDADE 2: POTENCIAS E RAÍCES.
OBXECTIVOS
Coñecer o concepto de potencia de expoñente natural e manexar con soltura as súas propiedades máis
elementais.
Manexar con soltura as propiedades elementais das potencias.
Coñecer o concepto de raíz cadrada dun número e saber calculala en casos sinxelos.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 6
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Interpreta como potencia unha multiplicación reiterada.
Calcula o valor de expresións aritméticas nas que interveñen potencias.
Reduce expresións aritméticas e alxébricas sinxelas con potencias (produto e cociente de potencias da mesma
base, potencia doutra potencia, etc.).
Calcula mentalmente a raíz cadrada enteira dun número menor ca 100 apoiándose nos dez primeiros cadrados
perfectos.
Calcula, por tenteo, raíces cadradas enteiras de números maiores ca 100.
Calcula raíces cadradas enteiras de números maiores ca 100, utilizando o algoritmo.
COMPETENCIAS
Matemática
Entender que o uso de potencias facilita as multiplicacións de factores iguais.
Valorar o uso de potencias para representar números grandes ou pequenos.
Comunicación lingüística
Entender enunciados para resolver problemas nos que hai que utilizar o cálculo de potencias ou de raíces.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar as potencias como medio para representar medidas cuantitativas da realidade.
Tratamento da información e competencia dixital
Usar a calculadora como ferramenta que facilita os cálculos mecánicos relacionados con potencias e raíces.
Social e cidadá
Aproveitar os coñecementos adquiridos para explicarlles situacións matemáticas a outras persoas.
Cultural e artística
Utilizar as potencias como medio de descrición de elementos artísticos con regularidades xeométricas.
Aprender a aprender
Ser consciente do desenvolvemento da aprendizaxe dos contidos desta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Decidir que procedemento é máis válido ante un problema proposto.
CONTIDOS
Potencias de base e expoñente natural. Expresión e nomenclatura.
Tradución de produtos de factores iguais a forma de potencia, e viceversa.
O cadrado e o cubo. Significado xeométrico.
Os cadrados perfectos. Memorización dos cadrados dos vinte primeiros números naturais.
Identificación automática dalgúns cadrados perfectos (os menores de 400, os cadrados de 25, 30, 50, 100, etc.).
Cálculo do número de unidades cúbicas que contén un cubo de lado coñecido. Expresión aritmética en forma de potencia.
Potencias de expoñente natural. Cálculo de potencias de expoñente natural.
As potencias coa calculadora de catro operacións e coa calculadora científica.
Potencias de base 10. Descomposición polinómica dun número.
Aproximación a unha determinada orde de unidades.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 7
Expresión abreviada de grandes números.
Propiedades das potencias. Potencia dun produto. Potencia dun cociente.
Produto de potencias da mesma base. Cociente de potencias da mesma base.
Potencias de expoñente cero. Potencia dunha potencia.
Operacións con potencias. Aplicación das propiedades das potencias para simplificar expresións e abreviar cálculos.
Elaboración de estratexias persoais de cálculo mental e escrito.
Raíz cadrada. Concepto. Raíces exactas e aproximadas.
Cálculo de raíces cadradas por tenteo. Aproximacións.
Cálculo de raíces cadradas co algoritmo e coa calculadora.
Resolución de problemas. Resolución de problemas aritméticos nos que interveñen potencias e raíces.
ACTITUDES
Valoración da linguaxe matemática como recurso que facilita a almacenaxe e a transferencia de información.
Interese pola comprensión dos procesos de cálculo e pola exposición clara dos seus procesos e resultados.
Elaboración de estratexias persoais de cálculo mental e escrito.
UNIDADE 3: DIVISIBILIDADE.
OBXECTIVOS
Identificar relacións de divisibilidade entre números naturais e coñecer os números primos.
Coñecer os criterios de divisibilidade e aplicalos na descomposición dun número en factores primos.
Coñecer os conceptos de máximo común divisor e mínimo común múltiplo de dous ou máis números e dominar
estratexias para a súa obtención.
Aplicar os coñecementos relativos á divisibilidade para resolver problemas.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Recoñece se un número é múltiplo ou divisor doutro.
Obtén os divisores dun número.
Inicia a serie de múltiplos dun número.
Identifica os números primos menores ca 30 e xustifica por que o son.
Identifica mentalmente nun conxunto de números os múltiplos de 2, de 3, de 5 e de 10.
Descompón números en factores primos.
Obtén o m.c.d. ou o m.c.m. de dous números en casos moi sinxelos, mediante o cálculo mental, ou a partir da
intersección das súas respectivas coleccións de divisores ou múltiplos (método artesanal).
Obtén o m.c.d. e o m.c.m. de dous ou máis números mediante a súa descomposición en factores primos.
Resolve problemas nos que se require aplicar os conceptos de múltiplo e divisor.
Resolve problemas nos que se require aplicar o concepto de máximo común divisor.
Resolve problemas nos que se require aplicar o concepto de mínimo común múltiplo.
COMPETENCIAS
Matemática
Aplicar os conceptos de múltiplo e divisor para o cálculo do máximo común divisor e do mínimo común
múltiplo.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 8
Comunicación lingüística
Saber extraer información matemática dun texto dado e aplicala a problemas relacionadas coa divisibilidade de
números naturais.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Valorar o uso dos números primos en multitude de situacións cotiáns.
Tratamento da información e competencia dixital
Coñecer que os sistemas de codificación dixital se basean no uso de números primos.
Aprender a aprender
Valorar a aprendizaxe de razoamentos matemáticos sobre divisibilidade como fonte de coñecementos futuros.
Autonomía e iniciativa persoal
Aprender procedementos matemáticos que se poden adaptar a distintos problemas nos que intervén a relación
de divisibilidade entre números.
CONTIDOS
A relación de divisibilidade. Identificación de números emparentados pola relación de divisibilidade.
Determinación da existencia, ou non, de relación de divisibilidade entre dous números dados.
Múltiplos e divisores dun número. Estudo de se un número é múltiplo ou divisor doutro.
Obtención do conxunto de divisores dun número.
Emparellamento de elementos. Obtención da serie ordenada de múltiplos dun número.
Números primos e números compostos. Identificación-memorización dos números primos menores ca 50.
Criterios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10.
Elaboración de estratexias para determinar se un número, de ata 3 cifras, é primo ou composto.
Descomposición dun número en factores primos.
Máximo común divisor de dous ou máis números. Obtención do m.c.d. seguindo procesos intuitivos ou naturais.
Obtención dos respectivos conxuntos de divisores.
Selección, por intersección, dos divisores comúns.
Selección do maior divisor común.
Obtención do m.c.d. aplicando o algoritmo óptimo, a partir dos factores primos.
Mínimo común múltiplo de dous ou máis números. Obtención do m.c.m. seguindo procesos intuitivos ou naturais.
Explicitación da serie ordenada de múltiplos de cada número.
Selección, por intersección, dos múltiplos comúns.
Selección do menor múltiplo común.
Aplicación do algoritmo óptimo para o cálculo do m.c.m. de dous ou máis números.
Resolución de problemas. Resolución de problemas de múltiplos e divisores.
Resolución de problemas de m.c.d. e m.c.m.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 9
ACTITUDES
Interese pola investigación das propiedades e as relacións numéricas.
Interese pola elaboración de estratexias persoais de cálculo mental e escrito.
Interese pola comprensión dos procesos de cálculo.
UNIDADE 4: OS NÚMEROS ENTEIROS.
OBXECTIVOS
Coñecer os números enteiros e a súa utilidade e diferencialos dos números naturais.
Ordenar os números enteiros e representalos na recta numérica.
Coñecer as operacións básicas con números enteiros e aplicalas correctamente.
Manexar correctamente a prioridade de operacións e o uso de parénteses no ámbito dos números enteiros.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Utiliza os números enteiros para cuantificar e transmitir información relativa a situacións cotiáns.
Nun conxunto de números enteiros distingue os naturais dos que non o son.
Ordena series de números enteiros. Asocia os números enteiros cos correspondentes puntos da recta numérica.
Identifica o valor absoluto dun número enteiro. Coñece o concepto de oposto. Identifica pares de opostos e
recoñece os seus lugares na recta.
Realiza sumas e restas con números enteiros e expresa con corrección procesos e resultados.
Coñece a regra dos signos e aplícaa correctamente en multiplicacións e divisións de números enteiros.
Calcula potencias naturais de números enteiros.
Elimina parénteses con corrección e eficacia.
Aplica correctamente a prioridade de operacións.
Resolve expresións con operacións combinadas.
COMPETENCIAS
Matemática
Entender a necesidade de que existan os números enteiros.
Operar con suficiencia números enteiros como medio para a resolución de problemas.
Comunicación lingüística
Saber relacionar a información dun texto cos conceptos numéricos aprendidos nesta unidade.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Saber modelizar elementos do noso medio con axuda dos números enteiros.
Tratamento da información e competencia dixital
Coñecer o tipo de información que nos proporcionan os números enteiros.
Social e cidadá
Dominar conceptos tan cotiáns como ingresos, pagamentos, débedas, aforro, etc., tan importantes para as
relacións humanas.
Cultural e artística
Recoñecer elementos numéricos en distintas manifestacións artísticas.
Aprender a aprender
Aprender a autoavaliar os coñecementos adquiridos nesta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Utilizar os conceptos numéricos aprendidos nesta unidade para resolver problemas da vida cotián.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 10
CONTIDOS
Os números negativos. Identificación de situacións que fan necesarios os números negativos (situacións non cuantificables con números
naturais).
O conxunto dos números enteiros. Diferenciación entre número enteiro e número natural.
Identificación dos números enteiros.
Os enteiros na recta numérica. Representación.
Ordenación dun conxunto de números enteiros.
Valor absoluto dun número enteiro.
Oposto dun número enteiro.
Suma e resta de números enteiros. Suma (resta) de dous números positivos, de dous negativos ou dun positivo e outro negativo.
Utilización de estratexias para o cálculo de sumas e restas con números positivos e negativos.
Manexo das regras para a supresión de parénteses en expresións con sumas e restas de enteiros.
Multiplicación e cociente de números enteiros. Regra dos signos.
Orde de prioridade das operacións.
Simplificación e resolución de expresións con parénteses e operacións combinadas no conxunto dos enteiros.
Potencias e raíces de números enteiros. Cálculo de potencias de base enteira e expoñente natural.
Identificación da existencia, ou non, de solucións.
ACTITUDES
Valoración dos números enteiros como soportes de información.
Interese pola elaboración de estratexias persoais de cálculo mental e escrito.
Interese pola exposición clara dos cálculos numéricos así como polos recursos que o faciliten.
UNIDADE 5: OS NÚMEROS DECIMAIS.
OBXECTIVOS
Coñecer a estrutura do sistema de numeración decimal.
Ordenar números decimais e representalos sobre a recta numérica.
Coñecer as operacións entre números decimais e manexalas con soltura.
Resolver problemas aritméticos con números decimais.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Le e escribe números decimais.
Coñece as equivalencias entre as distintas ordes de unidades.
Ordena series de números decimais. Asocia números decimais cos correspondentes puntos da recta numérica.
Dados dous números decimais, escribe outro entre eles.
Redondea números decimais á orde de unidades indicada.
Suma e resta números decimais. Multiplica números decimais.
Divide números decimais (con cifras decimais no dividendo, no divisor ou nos dous).
Multiplica e divide pola unidade seguida de ceros.
Calcula a raíz cadrada dun número decimal coa aproximación que se indica (por tenteos sucesivos, mediante o
algoritmo, ou coa calculadora).
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 11
Resolve expresións con operacións combinadas entre números decimais, apoiándose, se convén, na calculadora.
Resolve problemas aritméticos con números decimais, que requiren unha ou dúas operacións.
Resolve problemas aritméticos con números decimais, que requiren máis de dúas operacións.
COMPETENCIAS
Matemática
Saber describir un número decimal e distinguir entre os seus distintos tipos.
Operar números decimais como medio para resolver problemas.
Comunicación lingüística
Saber expresar os procedementos utilizados na resolución dun problema relacionado con números decimais.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Dominar os números decimais para poder describir multitude de procesos naturais.
Tratamento da información e competencia dixital
Saber utilizar a calculadora como axuda nos cálculos matemáticos con números decimais.
Social e cidadá
Aplicar os coñecementos de números decimais ao estudo de prezos e compras.
Aprender a aprender
Valorar os procedementos aprendidos como axuda para adquirir coñecementos futuros.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir entre distintos procedementos o máis útil para resolver un problema onde interveñen números decimais.
CONTIDOS
O sistema de numeración decimal. Ordes de unidades decimais.
Equivalencias entre as distintas ordes de unidades.
Tipos de números decimais: exactos, periódicos, outros.
Lectura e escritura de números decimais.
Aproximación dun decimal a unha determinada orde de unidades.
Os decimais na recta numérica. Representación de decimais na recta numérica.
Ordenación de números naturais.
Interpolación dun decimal entre dous dados.
Operacións con números decimais. Suma e resta.
Produto.
Cociente.
Aplicación das propiedades da división para eliminar as cifras decimais no divisor.
Aproximación do cociente á orde de unidades desexada.
Raíz cadrada. Mediante o algoritmo e mediante a calculadora.
Cálculo mental con números decimais. Estimacións.
Resolución de problemas. Resolución de problemas aritméticos con números decimais.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 12
ACTITUDES
Valoración dos números decimais como recurso para transmitir información relativa ao mundo científico e a
situacións cotiáns.
Interese pola investigación de propiedades e relacións numéricas.
Valoración e actitude crítica ante a calculadora como ferramenta para o cálculo rápido.
Tenacidade e constancia ante un problema.
UNIDADE 6: O SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.
OBXECTIVOS
Identificar as magnitudes e diferenciar as súas unidades de medida.
Coñecer as unidades de lonxitude, capacidade e peso do S.M.D., e utilizar as súas equivalencias para efectuar
cambios de unidade e para manexar cantidades en forma complexa e incomplexa.
Coñecer o concepto de superficie e a súa medida.
Coñecer as unidades de superficie do S.M.D. e utilizar as súas equivalencias para efectuar cambios de unidade e
para manexar cantidades en forma complexa e incomplexa.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Diferenza, entre as calidades dos obxectos, as que son magnitudes.
Asocia a cada magnitude a unidade de medida que lle corresponde.
Elixe en cada caso a unidade axeitada á cantidade que se vai medir.
Coñece as equivalencias entre os distintos múltiplos e submúltiplos do metro, o litro e o gramo.
Cambia de unidade cantidades de lonxitude, capacidade e peso.
Transforma cantidades de lonxitude, capacidade e peso de forma complexa a incomplexa, e viceversa.
Opera con cantidades en forma complexa.
Utiliza métodos directos para a medida de superficies (contar unidades cadradas), utilizando unidades
invariantes (arbitrarias ou convencionais).
Utiliza estratexias para a estimación da medida de superficies irregulares.
Coñece as equivalencias entre os distintos múltiplos e submúltiplos do metro cadrado.
Cambia de unidade cantidades de superficie.
Transforma cantidades de superficie de forma complexa a incomplexa, e viceversa.
Opera con cantidades en forma complexa.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar as unidades do Sistema Métrico Decimal e as relacións entre elas.
Operar con distintas unidades de medida.
Comunicación lingüística
Entender un texto e discernir se as unidades de medida utilizadas se axustan ao contexto.
Expresar un razoamento poñendo coidado nas unidades utilizadas.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar as unidades do Sistema Métrico Decimal para describir exactamente fenómenos da natureza.
Tratamento da información e competencia dixital
Valorar se a información dada por un texto é fiable, atendendo ás unidades de medida que se mencionan.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 13
Social e cidadá
Utilizar as unidades de lonxitude e de tempo para valorar as velocidades de automóbiles e ver que se axustan
ao que marca o código de circulación.
Cultural e artística
Coñecer distintas unidades de medida tradicionais e valorar as culturas en que se utilizaban.
Aprender a aprender
Aprender a autoavaliar os seus coñecementos relacionados coas unidades do Sistema Métrico Decimal.
Autonomía e iniciativa persoal
Aprender a investigar fenómenos relacionados coas unidades de medida.
CONTIDOS
Magnitudes. Concepto de magnitude.
Identificación e diferenciación de magnitudes.
Medida dunha magnitude.
Concepto de unidade de medida. Unidades arbitrarias e unidades convencionais. Vantaxes do establecemento das unidades de medida convencionais.
A estimación como paso previo á medición exacta.
O sistema métrico decimal.
As magnitudes fundamentais: lonxitude, masa e capacidade. Unidades e equivalencias.
Expresións complexas e incomplexas.
Operacións con cantidades dunha mesma magnitude. Cambios de unidade.
Paso de forma complexa a incomplexa, e viceversa.
Operacións con cantidades complexas e incomplexas.
Recoñecemento dalgunhas unidades de medida tradicionais.
A magnitude superficie. Medición de superficies ao contar directamente unidades cadradas.
Unidades e equivalencias.
Diferenciación lonxitude-superficie.
Unidades de superficie do S.M.D. e das súas equivalencias.
Cambios de unidade.
Expresións complexas e incomplexas. Paso de complexo a incomplexo, e viceversa.
Recoñecemento dalgunhas medidas tradicionais de medida de superficie.
ACTITUDES
Recoñecemento da necesidade de adoptar unidades de medida convencionais, aceptadas por todos os membros
da comunidade, como elemento facilitador da comunicación.
Curiosidade polas unidades tradicionais de medida e valoración destas como parte do legado histórico-cultural.
Valoración do Sistema Métrico Decimal como sistema de medida aceptado universalmente.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 14
UNIDADE 7: AS FRACCIÓNS.
OBXECTIVOS
Coñecer, entender e utilizar os distintos conceptos de fracción.
Ordenar fraccións con axuda do cálculo mental ou pasándoas a forma decimal.
Entender, identificar e aplicar a equivalencia de fraccións.
Resolver algúns problemas baseados nos distintos conceptos de fracción.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Representa graficamente unha fracción.
Determina a fracción que corresponde a cada parte dunha cantidade.
Calcula a fracción dun número.
Identifica unha fracción co cociente indicado de dous números. Pasa de fracción a decimal.
Pasa a forma fraccionaria números decimais exactos sinxelos.
Compara mentalmente fraccións en casos sinxelos (fracción maior ou menor cá unidade, ou ca 1/2; fracción de
igual numerador, etc.) e é capaz de xustificar as súas respostas.
Ordena fraccións pasándoas a forma decimal.
Calcula fraccións equivalentes a unha dada.
Recoñece se dúas fraccións son equivalentes.
Simplifica fraccións. Obtén a fracción irredutible dunha dada.
Utiliza a igualdade dos produtos cruzados para completar fraccións equivalentes.
Resolve problemas nos que se pide o cálculo da fracción que representa a parte dun total.
Resolve problemas nos que se pide o valor da parte (fracción dun número, problema directo).
Resolve problemas nos que se pide o cálculo do total (fracción dun número, problema inverso).
COMPETENCIAS
Matemática
Distinguir entre os distintos significados das fraccións.
Resolver problemas axudándose do uso das fraccións.
Comunicación lingüística
Entender ben os enunciados dos problemas relacionados co uso das fraccións.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar as fraccións como medio para entender fenómenos cotiáns.
Social e cidadá
Dominar as fraccións como medio para desenvolverse nunha compra detallada como prezo/cantidade.
Aprender a aprender
Valorar a importancia dos distintos significados das fraccións.
Autonomía e iniciativa persoal
Determinar que significado das fraccións debe utilizar en cada un dos casos que se lle presenten.
CONTIDOS
Os significados dunha fracción. A fracción como parte da unidade.
Representación. Comparación de fraccións coa unidade.
A fracción como cociente indicado.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 15
Transformación dunha fracción nun número decimal.
Transformación dun decimal en fracción (só nos casos sinxelos).
Comparación de fraccións, tras o paso a forma decimal.
A fracción como operador. Fracción dun número.
Equivalencias de fraccións. Identificación e produción de fraccións equivalentes.
Transformación dun enteiro en fracción.
Simplificación de fraccións.
Relación entre os termos de dúas fraccións equivalentes (igualdade dos produtos cruzados).
Cálculo do termo descoñecido.
Resolución de problemas. Problemas nos que se calcula a fracción dunha cantidade.
Problemas nos que se coñece a fracción dunha cantidade e se pide o total (problema inverso).
ACTITUDES
Valoración dos números fraccionarios como soporte de información relativa ao mundo científico e a situacións
cotiáns.
Interese pola investigación de propiedades e relacións numéricas.
UNIDADE 8: OPERACIÓNS CON FRACCIÓNS.
OBXECTIVOS
Reducir fraccións a común denominador, baseándose na equivalencia de fraccións.
Operar fraccións.
Resolver problemas con números fraccionarios.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Reduce a común denominador fraccións con denominadores sinxelos (o cálculo do denominador común faise
mentalmente).
Reduce a común denominador calquera tipo de fraccións (o cálculo do denominador común esixe a obtención
previa do mínimo común múltiplo dos denominadores).
Ordena calquera conxunto de fraccións reducíndoas a común denominador.
Calcula sumas e restas de fraccións de distinto denominador. Calcula sumas e restas de fraccións e enteiros.
Expresións con parénteses.
Multiplica fraccións.
Calcula a fracción dunha fracción.
Divide fraccións.
Resolve expresións con operacións combinadas de fraccións.
Resolve problemas de fraccións con operacións aditivas.
Resolve problemas de fraccións con operacións multiplicativas.
Resolve problemas nos que aparece a fracción doutra fracción.
COMPETENCIAS
Matemática
Operar fraccións con suficiencia.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 16
Comunicación lingüística
Extraer información relativa a operacións con fraccións dun texto dado.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Operar con fraccións como medio para entender fenómenos cotiáns.
Tratamento da información e competencia dixital
Utilizar a calculadora como axuda para operar con fraccións.
Social e cidadá
Dominar as operacións con fraccións como medio para desenvolverse nunha compra detallada como
prezo/cantidade.
Cultural e artística
Coñecer e valorar os modos de operar fraccións doutras culturas distintas á nosa.
Aprender a aprender
Ser consciente de se operou mal un conxunto de fraccións, en función do contexto do problema.
Autonomía e iniciativa persoal
Aplicar a estratexia máis útil á hora de resolver problemas relacionados coas fraccións.
CONTIDOS
Redución de fraccións a común denominador. Comparación e ordenación de fraccións, tras a redución a común denominador.
Suma e resta de fraccións. Aplicación dos distintos métodos e algoritmos para a suma e a resta de fraccións, tras a redución a común denominador.
Suma e resta de enteiros e fraccións.
Resolución de expresións con sumas, restas e fraccións.
Regras para a eliminación de parénteses en expresións aritméticas con fraccións.
Produto de fraccións. Produto dun enteiro e dunha fracción.
Produto de dúas fraccións.
Fracción inversa dunha dada.
Fracción dunha fracción.
Cociente de fraccións. Cociente de dúas fraccións.
Cociente de enteiros e fraccións.
Operacións combinadas. Interpretación da prioridade das operacións nas expresións con operacións combinadas.
Resolución de expresións con operacións combinadas e parénteses no conxunto das fraccións.
Resolución de problemas. Problemas de suma e resta de fraccións.
Problemas de produto e cociente de fraccións.
Problemas nos que aparece a fracción doutra fracción.
ACTITUDES
Interese polo desenvolvemento de estratexias persoais de cálculo rápido.
Interese pola exposición clara de procesos e resultados nos cálculos con expresións aritméticas e na resolución
de problemas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 17
Tenacidade e constancia ante un problema. Confianza nos propios recursos.
UNIDADE 9: PROPORCIONALIDADE E PORCENTAXES.
OBXECTIVOS
Identificar as relacións de proporcionalidade entre magnitudes.
Construír e interpretar táboas de valores correspondentes a pares de magnitudes proporcionais.
Coñecer e aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidade.
Comprender o concepto de porcentaxe e calcular porcentaxes directas.
Resolver problemas de porcentaxes.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Recoñece se entre dúas magnitudes existe relación de proporcionalidade e diferenza a proporcionalidade directa
da inversa.
Completa táboas de valores directamente proporcionais e obtén delas pares de fraccións equivalentes.
Completa táboas de valores inversamente proporcionais e obtén delas pares de fraccións equivalentes.
Obtén o termo descoñecido nun par de fraccións equivalentes, a partir dos outros tres coñecidos.
Resolve problemas de proporcionalidade directa polo método de redución á unidade e coa regra de tres.
Resolve problemas de proporcionalidade inversa polo método de redución á unidade e coa regra de tres.
Identifica cada porcentaxe cunha fracción.
Calcula a porcentaxe indicada dunha cantidade dada.
Calcula porcentaxes coa calculadora.
Resolve problemas de porcentaxes directas.
Resolve problemas nos que se pide a porcentaxe ou o total.
Resolve problemas de aumentos e diminucións porcentuais.
COMPETENCIAS
Matemática
Coñecer as diferenzas entre proporcionalidade inversa e directa, e operar segundo o caso.
Dominar o cálculo con porcentaxes.
Comunicación lingüística
Expresar ideas sobre porcentaxes con corrección.
Entender enunciados de problemas sobre porcentaxes.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar as porcentaxes para describir fenómenos do mundo físico.
Social e cidadá
Dominar as propiedades das porcentaxes aplicadas aos aumentos e descontos comerciais.
Aprender a aprender
Ser capaz de autoavaliar os seus coñecementos sobre proporcionalidade e porcentaxes.
Autonomía e iniciativa persoal
Resolver problemas nos que hai que aplicar técnicas de proporcionalidade ou porcentaxes.
CONTIDOS
Relacións entre magnitudes. Identificación e diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionais.
A relación de proporcionalidade directa.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 18
Táboas de valores directa e inversamente proporcionais.
Fraccións equivalentes nas táboas de valores directamente proporcionais.
Aplicación das propiedades das fraccións equivalentes para completar pares de valores nas táboas de proporcionalidade
directa.
A relación de proporcionalidade inversa. Táboas de valores inversamente proporcionais.
Fraccións equivalentes nas táboas de proporcionalidade inversa.
Aplicación das propiedades das fraccións equivalentes para completar pares de valores nas táboas de proporcionalidade
inversa.
Problemas de proporcionalidade directa e inversa. Método de redución á unidade.
Regra de tres.
Porcentaxes. A porcentaxe como fracción.
Relación entre porcentaxes e números decimais.
A porcentaxe como proporción.
Cálculo de porcentaxes. Mecanización do cálculo. Distintos métodos.
Cálculo rápido de porcentaxes sinxelas.
Cálculo de porcentaxes coa calculadora.
ACTITUDES
Interese pola investigación de relacións e propiedades numéricas.
Valoración dos conceptos e procedementos relativos á proporcionalidade pola súa aplicación práctica para a
resolución de situacións cotiáns.
Tenacidade e constancia no enfrontamento a un problema. Confianza nas propias capacidades e recursos.
Actitude aberta para aplicar o que xa se sabe a novas situacións.
UNIDADE 10: RECTAS E ÁNGULOS.
OBXECTIVOS
Realizar construcións xeométricas sinxelas con axuda de instrumentos de debuxo.
Identificar relacións de simetría.
Medir, trazar e clasificar ángulos.
Operar con medidas de ángulos no sistema sesaxesimal, expresados en graos e minutos.
Coñecer e utilizar algunhas relacións entre os ángulos nos polígonos e na circunferencia.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Coñece e utiliza procedementos para o trazado de paralelas e perpendiculares.
Constrúe a mediatriz dun segmento e coñece a característica común a todos os seus puntos.
Constrúe a bisectriz dun ángulo e coñece a característica común a todos os seus puntos.
Recoñece os eixes de simetría das figuras planas.
Dada unha figura, representa a súa simétrica respecto dun eixe determinado.
Clasifica e nomea ángulos segundo a súa apertura e as súas posicións relativas.
Nomea os distintos tipos de ángulos determinados por unha recta que corta a dúas paralelas e identifica
relacións de igualdade entre eles.
Utiliza correctamente o transportador para medir e debuxar ángulos.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 19
Utiliza as unidades do sistema sesaxesimal e as súas equivalencias.
Suma e resta medidas de ángulos expresados en forma complexa.
Multiplica e divide a medida dun ángulo por un número natural.
Coñece o valor da suma dos ángulos dun polígono e utilízao para realizar medicións indirectas de ángulos.
Coñece as relacións entre ángulos inscritos e centrais nunha circunferencia e utilízaas para resolver sinxelos
problemas xeométricos.
COMPETENCIAS
Matemática
Coñecer as características dos ángulos como ferramenta para resolver problemas xeométricos.
Saber aplicar o concepto de simetría para a resolución de problemas.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Recoñecer simetrías en elementos da natureza.
Tratamento da información e competencia dixital
Utilización de programas informáticos para resolver cuestións sobre rectas e ángulos.
Cultural e artística
Recoñecer simetrías en manifestacións artísticas.
Aprender a aprender
Valorar o coñecemento sobre rectas e ángulos para facilitar a adquisición de conceptos xeométricos futuros.
Autonomía e iniciativa persoal
Resolver problemas xeométricos con axuda dos coñecementos adquiridos nesta unidade.
CONTIDOS
Os instrumentos de debuxo. Uso destro dos instrumentos de debuxo. Construción de segmentos e ángulos.
Trazado da mediatriz dun segmento.
Trazado da bisectriz dun ángulo.
Simetría. Simetría respecto dun eixe. Figuras con eixe de simetría.
Identificación de figuras simétricas.
Identificación dos eixes de simetría dunha figura.
Construción de figuras xeométricas con eixes de simetría.
Ángulos. Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.
Construción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adxacentes, etcétera.
Construción de ángulos dunha amplitude dada.
Ángulos determinados cando unha recta corta a un sistema de paralelas.
Identificación e clasificación dos distintos ángulos, iguais, determinados por unha recta que corta a un sistema de
paralelas.
O sistema sesaxesimal de medida. Unidades. Equivalencias.
Expresión complexa e incomplexa de medidas de ángulos (só graos e minutos).
Operacións con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación e división por un número.
Aplicación dos algoritmos para operar ángulos en forma complexa (suma e resta, multiplicación ou división por un número
natural).
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 20
Ángulos nos polígonos. Suma dos ángulos dun triángulo. Xustificación.
Suma dos ángulos dun polígono de n lados.
Ángulos na circunferencia. Ángulo central. Ángulo inscrito. Relacións.
Problemas. Aplicación das relacións angulares nos polígonos e a circunferencia para obter medidas indirectas de ángulos en distintas
figuras.
ACTITUDES
Precisión e exactitude no uso dos instrumentos de debuxo.
Hábito de presentación clara nos procesos e os resultados nas construcións e nos problemas xeométricos.
UNIDADE 11: FIGURAS PLANAS E ESPACIAIS.
OBXECTIVOS
Coñecer os triángulos, as súas propiedades, a súa clasificación e os seus elementos notables (rectas e
circunferencias asociadas).
Coñecer e describir os cuadriláteros, a súa clasificación e as propiedades básicas de cada un dos seus tipos.
Identificar un cuadrilátero a partir dalgunhas das súas propiedades.
Coñecer as características dos polígonos regulares, os seus elementos, as súas relacións básicas e saber realizar
cálculos e construcións baseados neles.
Coñecer os elementos da circunferencia, as súas relacións e as relacións de tanxencia entre recta e
circunferencia e entre dúas rectas.
Coñecer e aplicar o teorema de Pitágoras.
Coñecer figuras espaciais sinxelas, identificalas e nomear os seus elementos fundamentais.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Dado un triángulo, recoñece a clase á que pertence atendendo aos seus lados ou aos seus ángulos, e xustifica
por que.
Debuxa un triángulo dunha clase determinada (por exemplo, obtusángulo e isóscele).
Identifica mediatrices, bisectrices, medianas e alturas dun triángulo e coñece algunhas das súas propiedades.
Constrúe as circunferencias inscrita e circunscrita a un triángulo e coñece algunhas das súas propiedades.
Recoñece os paralelogramos a partir das súas propiedades básicas (paralelismo de lados opostos, igualdade de
lados opostos, diagonais que se cortan no seu punto medio …).
Identifica cada tipo de paralelogramo coas súas propiedades características.
Describe un cuadrilátero dado, proporcionando propiedades que o caracterizan.
Traza os eixes de simetría dun cuadrilátero.
Traza os eixes de simetría dun polígono regular dado.
Distingue polígonos regulares de non regulares e explica por que son o un ou o outro.
Recoñece a posición relativa dunha recta e dunha circunferencia a partir do raio e a distancia do seu centro á
recta, e debúxaas.
Recoñece a posición relativa de dúas circunferencias a partir dos seus raios e a distancia entre os seus centros,
e debúxaas.
Dadas as lonxitudes dos tres lados dun triángulo, recoñece se é ou non rectángulo.
Calcula o lado descoñecido dun triángulo rectángulo coñecidos os outros dous.
Nun cadrado ou rectángulo, aplica o teorema de Pitágoras para relacionar a diagonal cos lados e calcular o
elemento descoñecido.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 21
Nun rombo, aplica o teorema de Pitágoras para relacionar as diagonais co lado e calcular o elemento
descoñecido.
Nun trapecio rectángulo ou isóscele, aplica o teorema de Pitágoras para establecer unha relación que permita
calcular un elemento descoñecido.
Nun polígono regular, utiliza a relación entre raio, apotema e lado para, aplicando o teorema de Pitágoras,
determinar un destes elementos a partir dos outros.
Relaciona numericamente o raio dunha circunferencia coa lonxitude dunha corda e a súa distancia ao centro.
Aplica o teorema de Pitágoras na resolución de problemas xeométricos sinxelos.
Aplica o teorema de Pitágoras no espazo.
Identifica poliedros, noméaos adecuadamente (prisma, pirámide …) e recoñece os seus elementos
fundamentais.
Identifica corpos de revolución (cilindro, cono, esfera …) e recoñece os seus elementos fundamentais.
COMPETENCIAS
Matemática
Coñecer e recoñecer os distintos tipos de figuras planas e espaciais.
Comunicación lingüística
Saber describir correctamente unha figura plana ou espacial.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Recoñecer as distintas figuras xeométricas no plano ou no espazo en elementos do mundo natural.
Tratamento da información e competencia dixital
Utilización de programas informáticos para resolver cuestións sobre figuras planas e espaciais.
Social e cidadá
Identificar a importancia de distintos sinais de tráfico segundo a forma xeométrica que teñan.
Cultural e artística
Aproveitar o coñecemento de xeometría plana e espacial para crear ou describir distintos elementos artísticos.
Aprender a aprender
Ser capaz, con axuda da autoavaliación, de valorar os coñecementos adquiridos sobre figuras planas e
espaciais.
Autonomía e iniciativa persoal
Deducir características de distintas figuras xeométricas a partir doutras xa coñecidas.
CONTIDOS
Triángulos. Clasificación.
Construción.
Relacións entre lados e ángulos.
Medianas: baricentro.
Alturas: ortocentro.
Circunferencia inscrita.
Circunferencia circunscrita.
Cuadriláteros. Clasificación.
Paralelogramos. Propiedades.
Trapecios.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 22
Trapezoides.
Polígonos regulares. Triángulo rectángulo formado por raio, apotema e medio lado.
Eixes de simetría dun polígono regular.
Circunferencia. Elementos e relacións.
Posicións relativas de recta e circunferencia.
Posicións relativas de dúas circunferencias.
Teorema de Pitágoras. Relación entre áreas de cadrados. Demostración.
Aplicacións do teorema de Pitágoras. Cálculo dun lado dun triángulo rectángulo se se coñecen os outros dous.
Cálculo dun segmento dunha figura plana a partir doutros que, con el, formen un triángulo rectángulo.
Identificación de triángulos rectángulos a partir das medidas dos seus lados.
Figuras espaciais (corpos xeométricos). Poliedros.
Prismas.
Pirámides.
Poliedros regulares.
Outros.
Corpos de revolución. Cilindros.
Conos.
Esferas.
ACTITUDES
Gusto pola limpeza e precisión na construción de figuras xeométricas.
Sensibilidade ante a beleza xeométrica de corpos presentes nas construcións e en obxectos de uso cotián.
Hábito de presentación clara de procesos e resultados nas construcións e problemas xeométricos.
Curiosidade e interese pola investigación de propiedades e relacións das figuras xeométricas.
UNIDADE 12: ÁREAS E PERÍMETROS.
OBXECTIVOS
Coñecer e aplicar os procedementos e as fórmulas para o cálculo directo de áreas e perímetros de figuras
planas.
Obter áreas tras calcular, primeiro, algún segmento mediante o teorema de Pitágoras.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Calcula a área e o perímetro dunha figura plana (debuxada) dándolle todos os elementos que necesita.
Un triángulo, cos tres lados e cunha altura.
Un paralelogramo, cos dous lados e coa altura.
Un rectángulo, cos seus dous lados.
Un rombo, cos lados e coas diagonais.
Un trapecio, cos seus lados e coa altura.
Un círculo, co seu raio.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 23
Un polígono regular, co lado e coa apotema.
Calcula a área e o perímetro dun sector circular dándolle o raio e o ángulo.
Calcula a área de figuras nas que debe descompoñer e recompoñer para identificar outra figura coñecida.
Resolve situacións problemáticas nas que interveñan áreas e perímetros.
Calcula a área e o perímetro dun triángulo rectángulo, dándolle dous dos seus lados (sen a figura).
Calcula a área e o perímetro dun rombo, dándolle as súas dúas diagonais ou unha diagonal e o lado.
Calcula a área e o perímetro dun trapecio rectángulo ou isóscele cando non se lle dá a altura ou un dos lados.
Calcula a área e o perímetro dun segmento circular, (debuxado) dándolle o raio, o ángulo e a distancia do
centro á base.
Calcula o área e o perímetro dun triángulo equilátero ou dun hexágono regular dándolle o lado.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar os métodos para calcular áreas e perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas
xeométricos.
Comunicación lingüística
Saber expresar explicacións científicas baseadas nos conceptos xeométricos aprendidos na unidade.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar os coñecementos sobre áreas e perímetros para describir distintos fenómenos da natureza.
Tratamento da información e competencia dixital
Utilización de programas informáticos como axuda na resolución de problemas onde interveñen áreas e
perímetros de figuras planas.
Social e cidadá
Coñecer o cálculo de áreas e perímetros e utilizalos en actividades importantes para a vida humana.
Aprender a aprender
Ser consciente dos coñecementos adquiridos nesta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Valorar o dominio do cálculo de áreas e perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas
xeométricos.
CONTIDOS
Áreas e perímetros nos cuadriláteros. Cadrado. Rectángulo.
Paralelogramo calquera. Obtención razoada da fórmula. Aplicación.
Rombo. Xustificación da fórmula. Aplicación.
Trapecio. Xustificación da fórmula. Aplicación.
Área e perímetro no triángulo. O triángulo como medio paralelogramo.
O triángulo rectángulo como caso especial.
Áreas de polígonos calquera. Área dun polígono mediante triangulación.
Área dun polígono regular.
Medidas no círculo e figuras asociadas.
Lonxitude da circunferencia e área do círculo. Lonxitude dun arco de circunferencia.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 24
Área do sector circular.
Área da coroa circular.
Cálculo de áreas e perímetros co teorema de Pitágoras. Cálculo de áreas e perímetros de figuras planas que requiren a obtención dun segmento mediante o teorema de Pitágoras.
Resolución de problemas con cálculos de áreas. Cálculo de áreas e perímetros en situacións contextualizadas.
Cálculo de áreas por descomposición e composición.
ACTITUDES
Tenacidade na procura de solucións nos problemas xeométricos.
Hábito de expresar as medicións indicando sempre a unidade de medida.
UNIDADE 13: TÁBOAS E GRÁFICAS. O AZAR.
OBXECTIVOS
Dominar a representación e a interpretación de puntos nuns eixes cartesianos.
Interpretar puntos ou gráficas que responden a un contexto.
Elaborar e interpretar táboas estatísticas.
Representar graficamente información estatística dada mediante táboas, e interpretar información estatística
dada graficamente.
Coñecer o concepto de variable estatística e os seus tipos.
Identificar sucesos aleatorios e asignarlles probabilidades.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Representa puntos dados polas súas coordenadas.
Asigna coordenadas a puntos dados graficamente.
Interpreta puntos dentro dun contexto.
Interpreta unha gráfica que responde a un contexto.
Elabora unha táboa de frecuencias a partir dun conxunto de datos.
Interpreta táboas de frecuencias sinxelas e táboas de dobre entrada.
Representa os datos dunha táboa de frecuencias mediante un diagrama de barras ou dun histograma.
Representa datos mediante un diagrama de sectores.
Interpreta información estatística dada graficamente (mediante diagramas de barras, polígonos de frecuencias,
histogramas, diagramas de sectores).
Distingue entre variables cualitativas e cuantitativas en distribucións estatísticas concretas.
Distingue sucesos aleatorios dos que non o son.
Calcula a probabilidade dun suceso extraído dunha experiencia regular, ou dunha experiencia irregular a partir
da frecuencia relativa.
COMPETENCIAS
Matemática
Saber resumir conxuntos de datos en táboas e gráficas, e poder interpretalos.
Coñecer os conceptos estatísticos e probabilísticos para poder resolver problemas.
Comunicación lingüística
Analizar información dada, utilizando os coñecementos adquiridos nesta unidade.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 25
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar a información proporcionada por táboas e gráficas, ou por datos estatísticos, para describir elementos
da realidade.
Tratamento da información e competencia dixital
Utilización de programas informáticos que axudan a automatizar os cálculos estatísticos e a elaborar gráficas.
Social e cidadá
Valorar as estatísticas sociais como medio de coñecemento e de mellora da sociedade.
Aprender a aprender
Aprender a autoavaliar o propio coñecemento sobre táboas, gráficas e azar.
Autonomía e iniciativa persoal
Ante un conxunto de datos, saber resumilos matematicamente e analizalos despois.
CONTIDOS
Coordenadas cartesianas. Coordenadas negativas e fraccionarias.
Representación de puntos no plano. Identificación de puntos mediante as súas coordenadas.
Idea de función. Variables independente e dependente.
Gráficas funcionais. Interpretación de gráficas funcionais de situacións próximas ao mundo do alumno.
Resolución de situacións problemáticas relativas ás gráficas e á súa interpretación.
Elaboración dalgunhas gráficas moi sinxelas.
Distribucións estatísticas. Variables estatísticas cualitativas e cuantitativas.
Táboas de frecuencias. Construción. Interpretación.
Gráficas estatísticas. Interpretación. Construción dalgunhas moi sinxelas. Diagrama de barras.
Histograma.
Polígono de frecuencias.
Diagrama de sectores.
Parámetros estatísticos: media, mediana, moda. Interpretación e obtención en distribucións moi sinxelas.
Sucesos aleatorios. Significado. Recoñecemento.
Cálculo de probabilidades sinxelas: de sucesos extraídos de experiencias regulares
de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante a experimentación: frecuencia relativa.
ACTITUDES
Precisión e rigor na codificación e na interpretación de informacións a través de gráficas.
Sensibilidade, interese e actitude crítica ante a información que proporciona a linguaxe gráfica do medio
(prensa, informática, datos oficiais, …).
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 26
PROGRAMACIÓN DE 2º E.S.O.
UNIDADE 1: DIVISIBILIDADE E NÚMEROS ENTEIROS.
OBXECTIVOS
Identificar relacións de divisibilidade entre números naturais.
Recoñecer e diferenciar os números primos e os números compostos.
Descompoñer números en factores primos.
Calcular o máximo común divisor e o mínimo común múltiplo de dous ou máis números e aplicar os devanditos
conceptos na resolución de situacións problemáticas.
Diferenciar os conxuntos e , identificar os seus elementos e coñecer as relacións de inclusión que os ligan.
Operar con números enteiros.
Resolver problemas con números naturais e enteiros.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Recoñece se un número é múltiplo ou divisor doutro.
Obtén o conxunto dos divisores dun número.
Acha múltiplos dun número, dadas unhas condicións.
Xustifica as propiedades dos múltiplos e divisores.
Identifica os números primos menores que 100.
Dado un conxunto de números, separa os primos dos compostos.
Coñece e aplica os criterios de divisibilidade.
Aplica procedementos óptimos para descompoñer un número en factores primos.
Calcula mentalmente o m.c.d. e o m.c.m. de varios números sinxelos.
Coñece e aplica os algoritmos óptimos para calcular o m.c.d. e o m.c.m. de dous ou máis números.
Resolve problemas apoiándose no concepto de m.c.d.
Resolve problemas apoiándose no concepto de m.c.m.
Identifica, nun conxunto de números, os enteiros.
Coloca números naturais e enteiros nun diagrama que representa a e .
Suma e resta enteiros.
Multiplica e divide enteiros.
Resolve operacións combinadas en .
Resolve problemas de dous ou máis operacións con números naturais.
Resolve problemas de números positivos e negativos.
COMPETENCIAS
Matemática
Utilizar os conceptos de múltiplo e divisor para analizar a estrutura dos números e as súas relacións.
Entender a utilidade dos números enteiros e as súas operacións para representar e cuantificar situacións cotiás.
Comunicación lingüística
Incorporar os conceptos relativos á divisibilidade como elementos de precisión na linguaxe e utilizar os
números como soporte de información.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Modelizar elementos e situacións do ámbito, por medio de números enteiros.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 27
Tratamento da información e competencia dixital
Coñecer a utilidade dos números primos nos sistemas de codificación dixital.
Social e cidadá
Integrar conceptos como ingresos, pagamentos, débedas, aforro, etc., tan presentes nas nosas vidas e
relacións.
Cultural e artística
Recoñecer elementos numéricos presentes en distintas manifestacións artísticas.
Aprender a aprender
Tomar conciencia do valor dos contidos da unidade, como base para aprendizaxes futuras.
Autonomía e iniciativa persoal
Desenvolver procedementos e estratexias para comprobar e investigar propiedades e relacións numéricas.
CONTIDOS
A relación de divisibilidade. Asociación entre divisibilidade e división exacta.
Múltiplos e divisores:
Os múltiplos dun número.
Os divisores dun número.
Criterios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10.
Construción da serie ordenada de múltiplos dun número.
Obtención dos divisores dun número.
Números primos e números compostos. Identificación dos primos menores de 50.
Elaboración de estratexias para determinar se un número é primo ou composto.
Descomposición dun número en factores primos.
Identificación de relacións de divisibilidade entre números descompostos en factores.
Mínimo común múltiplo e máximo común divisor de dous ou máis números. Múltiplos comúns a varios números. Obtención do m.c.m. de dous números.
Divisores comúns a varios números. Obtención do m.c.d. de dous números.
Aplicación dos algoritmos óptimos para o cálculo rápido do m.c.m. e do m.c.d.
O conxunto dos números enteiros.
Diferenciación dos conxuntos e .
Orde en .
A recta numérica. Representación de enteiros na recta.
Ordenación de números enteiros.
Operacións con números enteiros. Suma e resta de números enteiros. Oposto dun número enteiro.
Multiplicación e división de enteiros. Regra dos signos.
Resolución de expresións con paréntese e operacións combinadas.
Potencias de base enteira e expoñente natural. Propiedades.
Raíz dun número enteiro.
Resolución de problemas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 28
Resolución de problemas de múltiplos e divisores.
Resolución de problemas de m.c.d. e de m.c.m.
Resolución de problemas con varias operacións de números enteiros.
ACTITUDES
Valoración das relacións e procedementos sobre a divisibilidade como recursos que facilitan e melloran a
capacidade de cálculo e como ferramentas para a resolución de problemas.
Valoración dos números enteiros como soportes para a información relativa ao mundo que nos rodea.
Curiosidade e actitude investigadora cara ás propiedades e relacións numéricas.
Interese pola exposición clara de informacións e cálculos numéricos, así como polos recursos que o facilitan.
Interese pola elaboración de estratexias persoais de cálculo mental e escrito.
Tenacidade e constancia na resolución de problemas.
UNIDADE 2: SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMAL E SESAXESIMAL.
OBXECTIVOS
Comprender a estrutura do sistema de numeración decimal e manexar as equivalencias entre as distintas ordes
de unidades.
Ordenar e aproximar números decimais.
Operar con números decimais.
Pasar cantidades sesaxesimais de forma complexa a incomplexa e viceversa.
Operar con cantidades sesaxesimais.
Resolver problemas con cantidades decimais e sesaxesimais.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Le e escribe números decimais.
Coñece as equivalencias entre as distintas ordes de unidades decimais e enteiros.
Distingue os distintos tipos de números decimais (exactos, periódicos, outros).
Asocia os números decimais e os seus correspondentes puntos da recta numérica.
Ordena un conxunto de números decimais.
Interpola un decimal entre outros dous dados.
Suma, resta e multiplica números decimais.
Divide números enteiros e decimais aproximando o cociente ata a orde de unidades desexada.
Multiplica e divide pola unidade seguida de ceros.
Resolve expresións con operacións combinadas de números decimais.
Calcula a raíz cadrada dun número coa aproximación desexada.
Transforma amplitudes angulares e tempos de forma complexa a incomplexa.
Transforma amplitudes angulares e tempos de forma incomplexa a complexa.
Suma e resta amplitudes angulares e tempos expresados en forma complexa.
Multiplica e divide amplitudes angulares e tempos por un número.
Resolve problemas con varias operacións de números decimais.
Resolve problemas que esixen o manexo de cantidades sesaxesimais en forma complexa.
COMPETENCIAS
Matemática
Coñecer a estrutura do sistema de numeración decimal e recoñecelo como o máis potente para cuantificar
situacións e problemas variados.
Operar con soltura con números decimais.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 29
Comunicación lingüística
Integrar os números como recursos que achegan precisión á linguaxe.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar os números decimais para analizar e cuantificar situacións do ámbito.
Tratamento da información e competencia dixital
Coñecer a utilidade dos números decimais como soportes de información precisa.
Utilizar a calculadora para facilitar a operativa con números decimais.
Social e cidadá
Planificar, con axuda dos números decimais, situacións sinxelas da economía persoal ou familiar.
Aprender a aprender
Valorar os coñecementos adquiridos na unidade como base para a adquisición doutros novos.
Autonomía e iniciativa persoal
Decidir o método máis axeitado para resolver un problema no que interveñen números decimais.
Decidir, e estimar, na cuantificación de situacións cotiás, o nivel de aproximación decimal axeitado.
CONTIDOS
O sistema de numeración decimal. Os números decimais.
Ordes de unidades. Equivalencias.
Clases de números decimais.
Orde no conxunto dos números decimais.
Os decimais na recta numérica. Representación.
Interpolación dun decimal entre dous decimais dados.
Aproximación dun decimal a unha determinada orde de unidades.
Operacións con números decimais. Cálculo mental con números decimais.
Aplicación dos distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar e dividir números decimais.
Utilización das propiedades da división para eliminar as cifras decimais do divisor.
Resolución de expresións con operacións combinadas
Aplicación do algoritmo para a obtención da raíz cadrada.
O sistema sesaxesimal. A medida do tempo.
Horas, minutos e segundos.
A medida da amplitude dos ángulos.
Graos, minutos e segundos.
Expresión dunha cantidade en distintas ordes de unidades.
Expresións en forma complexa e incomplexa.
Transformación de expresións complexas en incomplexas e viceversa.
Paso de cantidades decimais sinxelas a forma sesaxesimal e viceversa.
Operacións no sistema sesaxesimal. Suma e resta de cantidades en forma complexa.
Produto e cociente dunha cantidade complexa por un número.
Resolución de problemas. Resolución de problemas con varias operacións de números decimais.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 30
Resolución de problemas que esixen o manexo do sistema sesaxesimal.
ACTITUDES
Valoración da utilidade dos distintos sistemas de numeración como recursos para a codificación e a transmisión
de información relativa ao ámbito, ao desenvolvemento das ciencias, ao pensamento, etc.
Curiosidade e actitude investigadora cara ás propiedades e relacións entre os números.
Valoración da linguaxe matemática como recurso que facilita o cálculo.
Interese pola elaboración de estratexias persoais de cálculo mental e escrito.
Valoración e actitude crítica ante a calculadora como ferramenta para a operativa rápida.
UNIDADE 3: AS FRACCIÓNS.
OBXECTIVOS
Comprender e utilizar os distintos conceptos de fracción.
Recoñecer e calcular fraccións equivalentes.
Aplicar a equivalencia de fraccións para facilitar os distintos procesos matemáticos.
Operar con fraccións.
Resolver problemas con números fraccionarios.
Identificar, clasificar e relacionar os números racionais e os decimais.
Calcular potencias de expoñente enteiro.
Utilizar as potencias de base dez para expresar números moi grandes ou moi pequenos.
Reducir expresións numéricas ou alxébricas con potencias.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Asocia unha fracción a unha parte dun todo.
Expresa unha fracción en forma decimal.
Calcula a fracción dun número.
Identifica se dúas fraccións son equivalentes.
Obtén varias fraccións equivalentes a unha dada.
Obtén a fracción equivalente a unha dada con certas condicións.
Simplifica fraccións ata obter a fracción irredutible.
Reduce fraccións a común denominador.
Ordena fraccións reducíndoas previamente a común denominador.
Suma e resta fraccións.
Multiplica e divide fraccións.
Reduce expresións con operacións combinadas.
Resolve problemas nos que se calcula a fracción dun número.
Resolve problemas de sumas e restas de fraccións.
Resolve problemas de multiplicación e/ou división de fraccións.
Resolve problemas utilizando o concepto de fracción dunha fracción.
Sitúa cada un dos elementos dun conxunto numérico nun diagrama que relaciona os conxuntos , e .
Identifica, nun conxunto de números, os que son racionais.
Expresa en forma de fracción un decimal exacto.
Expresa en forma de fracción un decimal periódico.
Calcula potencias de base positiva ou negativa e expoñente natural.
Interpreta e calcula as potencias de expoñente negativo.
Obtén a descomposición polinómica dun número decimal, segundo as potencias de base dez.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 31
Obtén unha aproximación abreviada dun número moi grande ou moi pequeno mediante o produto dun número
decimal sinxelo por unha potencia de base dez.
Calcula a potencia dun produto ou dun cociente.
Multiplica e divide potencias da mesma base.
Calcula a potencia doutra potencia.
Reduce expresións utilizando as propiedades das potencias.
COMPETENCIAS
Matemática
Construír e aplicar os distintos significados das fraccións.
Realizar con soltura as operacións con números fraccionarios.
Comunicación lingüística
Integrar na linguaxe os números fraccionarios, recoñecendo a súa utilidade como elementos que achegan
flexibilidade e precisión.
Expresar con claridade os procesos seguidos na resolución de problemas nos que interveñen cantidades
fraccionarias.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar os números fraccionarios para cuantificar situacións do ámbito.
Social e cidadá
Recoñecer a presenza das fraccións no ámbito, especialmente no mundo comercial e nos sistemas de medida
das magnitudes fundamentais.
Aprender a aprender
Recoñecer a importancia das fraccións como base de aprendizaxes futuras.
Desenvolver estratexias persoais de cálculo con números fraccionarios.
Autonomía e iniciativa persoal
Desenvolver capacidades creativas e valorar a tenacidade como actitude nos procesos de resolución de
problemas.
CONTIDOS
Os significados dunha fracción. A fracción como parte da unidade.
A fracción como cociente indicado.
Transformación dunha fracción nun número decimal.
A fracción como operador.
Cálculo da fracción dunha cantidade.
Equivalencia de fraccións. Identificación e produción de fraccións equivalentes.
Simplificación de fraccións.
Redución de fraccións a común denominador.
Comparación e ordenación de fraccións.
Operacións con fraccións. Suma e resta de fraccións.
Aplicación dos algoritmos de suma e resta de fraccións reducindo común denominador.
Produto e cociente de fraccións.
Fracción inversa dunha dada.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 32
Fracción doutra fracción.
Redución de expresións con operacións combinadas.
Regras para a eliminación de paréntese en expresións aritméticas con fraccións.
Potencias de números fraccionarios. Propiedades das potencias.
Potencia dun produto e dun cociente.
Produto e cociente de potencias da mesma base.
Potencia dunha potencia.
Interpretación das potencias de expoñente cero e de expoñente negativo. Paso a forma de fracción.
Operacións con potencias.
Resolución de problemas. Problemas nos que intervén a fracción dunha cantidade.
Problemas de suma e resta de fraccións.
Problemas de produto e cociente de fraccións.
Problemas nos que aparece a fracción doutra fracción.
Os números racionais. Identificación de números racionais.
Transformación dun decimal en fracción.
ACTITUDES
Valoración dos números fraccionarios como soporte de información relativa ao mundo científico e a situacións
cotiás.
Interese pola investigación de propiedades e relacións numéricas.
Interese polo desenvolvemento de estratexias persoais de cálculo rápido.
Interese pola exposición clara de procesos e resultados nos cálculos con expresións aritméticas e na resolución
de problemas.
Tenacidade e constancia ante un problema. Confianza nos propios recursos.
Actitude aberta ante novas solucións ou procesos diferentes aos propios.
UNIDADE 4: PROPORCIONALIDADE E PORCENTAXES.
OBXECTIVOS
Coñecer e manexar os conceptos de razón e proporción.
Recoñecer as magnitudes directa ou inversamente proporcionais, construír as súas correspondentes táboas de
valores e formar con elas distintas proporcións.
Resolver problemas de proporcionalidade directa ou inversa, por redución á unidade e pola regra de tres.
Comprender e manexar os conceptos relativos ás porcentaxes.
Utilizar procedementos específicos para a resolución dos distintos tipos de problemas con porcentaxes.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Obtén a razón de dous números. Selecciona dous números que gardan unha razón dada. Calcula un número que
garda con outro unha razón dada.
Identifica se dúas razóns forman proporción.
Calcula o termo descoñecido dunha proporción.
Distingue as magnitudes proporcionais das que non o son.
Identifica se a relación de proporcionalidade que liga dúas magnitudes é directa ou inversa, constrúe a táboa
de valores correspondente e obtén, a partir de ela, distintas proporcións.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 33
Resolve, reducindo a unidade, problemas sinxelos de proporcionalidade directa.
Resolve, reducindo a unidade, problemas sinxelos de proporcionalidade inversa.
Resolve problemas de proporcionalidade directa.
Resolve problemas de proporcionalidade inversa.
Resolve problemas de proporcionalidade composta.
Asocia cada porcentaxe a unha fracción.
Obtén porcentaxes directas.
Obtén o total, coñecidos a parte e o tanto por cento.
Obtén o tanto por cento, coñecidos o total e a parte.
Resolve problemas de porcentaxes.
Resolve problemas de aumentos e diminucións porcentuais.
Resolve problemas de interese bancario.
COMPETENCIAS
Matemática
Coñecer e aplicar o método de redución á unidade e a regra de tres na resolución de situacións de
proporcionalidade.
Utilizar con axilidade e destreza o cálculo e a calculadora, no ámbito das porcentaxes.
Comunicación lingüística
Integrar na linguaxe os conceptos e a terminoloxía propios da proporcionalidade e, con eles, incrementar as
posibilidades expresivas.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Recoñecer as relacións de proporcionalidade existentes entre as magnitudes coas que analizamos o mundo real.
Tratamento da información e competencia dixital
Utilizar a calculadora en situacións de proporcionalidade e porcentaxes.
Social e cidadá
Recoñecer a presenza da proporcionalidade como soporte de información en operacións bancarias, nos medios
de comunicación, etc.
Cultural e artística
Recoñecer o compoñente de harmonía e beleza que achegan as proporcións nas realizacións artísticas.
Aprender a aprender
Ser capaz de autoavaliar o nivel de aprendizaxe dos contidos da unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Valoración da proporcionalidade como ferramenta de análise na toma de decisións cotiás.
CONTIDOS
Razóns e proporcións. Elementos. Medios e extremos. Relacións: equivalencia de fraccións.
Construción de proporcións a partir de pares de fraccións equivalentes.
Cálculo do termo descoñecido dunha proporción.
Magnitudes directamente proporcionais. Táboas de valores. Relacións. Constante de proporcionalidade.
Construción de proporcións a partir dos valores dunha táboa de proporcionalidade directa.
Magnitudes inversamente proporcionais. Táboas de valores. Relacións.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 34
Construción de proporcións a partir dos valores dunha táboa de proporcionalidade inversa.
Proporcionalidade composta. Identificación das distintas relacións de proporcionalidade en situacións que relacionan máis de dúas magnitudes.
Porcentaxes. A porcentaxe como proporción.
A porcentaxe como fracción.
Asociación dunha porcentaxe a unha fracción ou a un número decimal.
Cálculo de porcentaxes.
Aumentos e diminucións porcentuais.
Interese bancario. O interese simple como un problema de proporcionalidade composta.
Fórmula do interese simple.
Resolución de problemas.
Problemas de proporcionalidade directa e inversa. Método de redución á unidade.
Regra de tres.
Problemas de proporcionalidade composta.
Problemas de porcentaxes. Cálculo de porcentaxes directas.
Cálculo do total, coñecida a parte.
Cálculo da porcentaxe, coñecidos o total e a parte.
Cálculo de aumentos e diminucións porcentuais.
Resolución de problemas de interese bancario.
ACTITUDES
Valoración dos procedementos relativos á proporcionalidade como ferramentas para resolver problemas.
Tenacidade e constancia no enfrontamento a un problema. Confianza nas propias capacidades e recursos.
Actitude aberta para aplicar o que xa se sabe a novas situacións.
Actitude crítica ante a solución dun problema.
Interese pola exposición clara de procesos e resultados na resolución de problemas.
UNIDADE 5: ÁLXEBRA.
OBXECTIVOS
Utilizar a linguaxe alxébrica para xeneralizar propiedades e relacións matemáticas.
Interpretar a linguaxe alxébrica.
Coñecer os elementos e a nomenclatura básica relativos ás expresións alxébricas.
Operar e reducir expresións alxébricas.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Traduce a linguaxe alxébrica enunciados relativos a números descoñecidos ou indeterminados.
Expresa, por medio da linguaxe alxébrica, relacións ou propiedades numéricas.
Interpreta relacións numéricas expresadas en linguaxe alxébrica (por exemplo, completa unha táboa de valores
correspondentes, coñecendo a lei xeral de asociación).
Identifica o grao, o coeficiente e a parte literal dun monomio. Clasifica os polinomios e distíngueos doutras
expresións alxébricas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 35
Calcula o valor numérico dun polinomio para un valor dado da indeterminada.
Suma, resta, multiplica e divide monomios.
Suma e resta polinomios.
Multiplica polinomios.
Extrae factor común.
Aplica as fórmulas dos produtos notables.
Transforma en produto certos trinomios utilizando as fórmulas dos produtos notables.
Simplifica fraccións alxébricas sinxelas.
COMPETENCIAS
Matemática
Realizar as operacións básicas con expresións alxébricas.
Comunicación lingüística
Traducir enunciados e relacións matemáticas a linguaxe alxébrica.
Interpretar fórmulas e expresións alxébricas.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar a álxebra para expresar relacións entre as magnitudes físicas e para modelizar fenómenos do mundo que
nos rodea.
Tratamento da información e competencia dixital
Valorar a utilidade da linguaxe alxébrica como unha potente ferramenta para expresar de forma sinxela procesos
lóxico-matemáticos.
Aprender a aprender
Valorar a álxebra como recurso facilitador de novas aprendizaxes matemáticas.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir os camiños e procesos adecuados para operar e simplificar expresións alxébricas.
CONTIDOS
A linguaxe alxébrica. Utilidade da álxebra.
Xeneralizacións.
Fórmulas.
Codificación de enunciados.
Ecuacións.
Tradución de enunciados da linguaxe natural á linguaxe alxébrica.
Interpretación de expresións en linguaxe alxébrica.
Expresións alxébricas. Identificación dos distintos tipos de expresións alxébricas. Utilización da nomenclatura relativa a estas.
Monomios. Elementos: coeficiente, grao.
Monomios semellantes.
Operacións con monomios.
Polinomios. Elementos e nomenclatura.
Valor numérico.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 36
Operacións con polinomios. Oposto dun polinomio.
Suma e resta de polinomios.
Produto de polinomios.
Extracción de factor común.
Simplificación de expresións alxébricas con paréntese e operacións combinadas.
Os produtos notables. Automatización das fórmulas relativas aos produtos notables.
Aplicación do factor común e dos produtos notables na descomposición factorial e na simplificación de fraccións alxébricas.
ACTITUDES
Precisión e esmero na utilización dos símbolos e expresións alxébricas, así como na presentación de procesos e
resultados.
Valoración da linguaxe alxébrica como recurso para expresar enunciados, relacións e propiedades xerais.
Interese por interpretar e comprender as mensaxes codificadas en linguaxe alxébrica.
Interese por dominar o cálculo con expresións alxébricas como recurso para acceder a novas aprendizaxes
matemáticas.
UNIDADE 6: ECUACIÓNS.
OBXECTIVOS
Coñecer o concepto de ecuación e de solución dunha ecuación.
Resolver ecuacións de primeiro grao.
Resolver problemas con axuda das ecuacións de primeiro grao.
Resolver ecuacións de segundo grao.
Utilizar as ecuacións de segundo grao como ferramenta para resolver problemas.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Recoñece se un valor determinado é ou non solución dunha ecuación.
Escribe unha ecuación que teña por solución un valor dado.
Traspón termos nunha ecuación (os casos inmediatos: a + x = b; a – x = b; x – a = b; ax = b; x/a = b).
Resolve ecuacións sinxelas (sen paréntese nin denominadores).
Resolve ecuacións con paréntese.
Resolve ecuacións con denominadores.
Resolve ecuacións con paréntese e denominadores.
Resolve problemas de relacións numéricas
Resolve problemas aritméticos sinxelos (idades, presupostos,...).
Resolve problemas aritméticos de dificultade media (móbiles, mesturas,...).
Resolve problemas xeométricos.
Resolve ecuacións de segundo grao incompletas.
Resolve ecuacións de segundo grao dadas na forma xeral.
Resolve ecuacións de segundo grao que esixen a previa redución á forma xeral.
Resolve problemas de relacións numéricas.
Resolve problemas aritméticos sinxelos.
Resolve problemas aritméticos de dificultade media.
Resolve problemas xeométricos.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 37
COMPETENCIAS
Matemática
Resolver ecuacións de primeiro grao.
Utilizar as ecuacións como ferramenta para resolver problemas.
Comunicación lingüística
Traducir enunciados a linguaxe alxébrica.
Interpretar unha ecuación como unha relación entre valores.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar as ecuacións como soporte de relacións entre magnitudes do mundo físico, e para realizar cálculos e
obter novos datos no devandito ámbito.
Tratamento da información e competencia dixital
Valorar a utilidade da linguaxe alxébrica como unha potente ferramenta para expresar de forma sinxela procesos
lóxico-matemáticos.
Aprender a aprender
Valorar as ecuacións como recurso facilitador de novas aprendizaxes matemáticas.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir entre os procesos aritméticos ou alxébricos á hora de resolver un problema.
Asignar as incógnitas aos valores axeitados á hora de traducir a unha ecuación o enunciado dun problema.
CONTIDOS
Ecuacións. Identificación.
Elementos: termos, membros, incógnitas e solucións.
Ecuacións inmediatas. Transposición de termos nunha ecuación.
Ecuacións con expresións polinómicas de primeiro grao.
Ecuacións con denominadores. Eliminación de denominadores.
Resolución de ecuacións de primeiro grao.
Ecuación de segundo grao. Identificación.
Solucións dunha ecuación de segundo grao.
Resolución de ecuacións de segundo grao incompletas.
Forma xeral dunha ecuación de segundo grao.
Fórmula para a resolución de ecuacións de segundo grao.
Redución de ecuacións de segundo grao á forma xeral.
Problemas alxébricos. Tradución de enunciados a linguaxe alxébrica.
Resolución de problemas con axuda da álxebra.
Asignación da incógnita.
Codificación dos elementos do problema en función da incógnita elixida.
Construción da ecuación.
Resolución. Interpretación e crítica da solución.
ACTITUDES
Valoración das ecuacións como ferramenta para a resolución de problemas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 38
Interese pola presentación clara e ordenada de formulacións, procesos e resultados.
Tenacidade e constancia de cara á resolución de problemas.
Interese pola investigación de distintos camiños de resolución dun mesmo problema.
Actitude crítica na análise de solucións e resultados.
UNIDADE 7: SISTEMAS DE ECUACIÓNS.
OBXECTIVOS
Calcular, recoñecer e representar as solucións dunha ecuación de primeiro grao con dúas incógnitas.
Coñecer o concepto de sistema de ecuacións lineais. Saber en que consiste a solución dun sistema e coñecer a
súa interpretación gráfica.
Resolver sistemas de ecuacións lineais.
Utilizar os sistemas de ecuacións como ferramenta para resolver problemas.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Recoñece se un par de valores (x, y) é solución dunha ecuación de primeiro grao con dúas incógnitas.
Dada unha ecuación lineal, constrúe unha táboa de valores (x, y), con varias das súas solucións, e represéntaa
no plano cartesiano.
Identifica, entre un conxunto de pares de valores, a solución dun sistema de ecuacións de primeiro grao con
dúas incógnitas.
Recoñece, ante a representación gráfica dun sistema de ecuacións lineais, se o sistema ten solución. E, en caso
de que a teña, identifícaa.
Obtén graficamente a solución dun sistema de ecuacións de primeiro grao con dúas incógnitas.
Resolve sistemas de ecuacións lineais polo método de substitución.
Resolve sistemas de ecuacións lineais polo método de igualación.
Resolve sistemas de ecuacións lineais polo método de redución.
Resolve sistemas de ecuacións lineais elixindo o método que vai seguir.
Resolve problemas de relacións numéricas con sistemas de ecuacións.
Resolve problemas aritméticos sinxelos con axuda dos sistemas de ecuacións.
Resolve problemas aritméticos de dificultade media con axuda dos sistemas de ecuacións.
Resolve problemas xeométricos con axuda dos sistemas de ecuacións.
COMPETENCIAS
Matemática
Coñecer as ecuacións lineais e a súa representación gráfica.
Resolver sistemas de ecuacións de primeiro grao.
Utilizar os sistemas de ecuacións como ferramenta para resolver problemas.
Comunicación lingüística
Traducir enunciados a linguaxe alxébrica.
Interpretar un sistema de ecuacións como un conxunto de relacións entre distintos valores.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar os sistemas de ecuacións como soporte de relacións entre magnitudes do mundo físico, e para realizar
cálculos e obter novos datos no devandito ámbito.
Tratamento da información e competencia dixital
Valorar a utilidade da linguaxe alxébrica como unha potente ferramenta para expresar de forma sinxela procesos
lóxico-matemáticos.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 39
Aprender a aprender
Valorar os sistemas de ecuacións como ferramentas para acceder a novas aprendizaxes matemáticas.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir entre os procesos aritméticos ou alxébricos á hora de resolver un problema.
Asignar as incógnitas aos valores axeitados á hora de traducir a unha ecuación o enunciado dun problema.
CONTIDOS
Ecuacións de primeiro grao con dúas incógnitas. Ecuacións lineais
Solucións dunha ecuación lineal.
Construción da táboa de valores correspondente ás solucións dunha ecuación lineal.
Representación gráfica. Recta asociada a unha ecuación lineal.
Sistema de ecuacións lineais. Concepto de sistema de ecuacións.
Interpretación gráfica dun sistema de ecuacións lineais.
Solución dun sistema.
Sistemas con infinitas solucións. Sistemas indeterminados.
Sistemas incompatibles ou sen solución.
Métodos para a resolución de sistemas de ecuacións lineais. Método gráfico.
Resolución de problemas coa axuda dos sistemas de ecuacións.
Asignación das incógnitas.
Codificación alxébrica do enunciado (sistema de ecuacións lineais).
Resolución do sistema.
Resolución. Interpretación e crítica da solución.
ACTITUDES
Interese pola codificación de enunciados en linguaxe alxébrica.
Valoración dos sistemas de ecuacións como ferramenta para a resolución de problemas.
Interese pola presentación clara e ordenada de formulacións, procesos e resultados.
Tenacidade e constancia de cara á resolución de problemas.
Interese pola revisión e a mellora das solucións dun problema.
UNIDADE 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMELLANZA.
OBXECTIVOS
Coñecer e aplicar o teorema de Pitágoras.
Obter áreas calculando, previamente, algún segmento mediante o teorema de Pitágoras.
Coñecer e comprender o concepto de semellanza.
Comprender o concepto de razón de semellanza e aplicalo para a construción de figuras semellantes e para o
cálculo indirecto de lonxitudes.
Coñecer e aplicar os criterios de semellanza de triángulos rectángulos.
Resolver problemas xeométricos utilizando os conceptos e procedementos propios da semellanza.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Dadas as lonxitudes dos tres lados dun triángulo, recoñece se é ou non rectángulo.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 40
Calcula o lado descoñecido dun triángulo rectángulo, coñecidos os outros dous.
Nun cadrado ou rectángulo, aplica o teorema de Pitágoras para relacionar a diagonal cos lados e calcular o
elemento descoñecido.
Nun rombo, aplica o teorema de Pitágoras para relacionar as diagonais co lado e calcular o elemento
descoñecido.
Nun trapecio rectángulo ou isóscele, aplica o teorema de Pitágoras para establecer unha relación que permita
calcular un elemento descoñecido.
Nun polígono regular, utiliza a relación entre radio, apotema e lado para, aplicando o teorema de Pitágoras,
achar un destes elementos a partir dos outros.
Relaciona numericamente o radio dunha circunferencia coa lonxitude dunha corda e a súa distancia ao centro.
Aplica o teorema de Pitágoras na resolución de problemas xeométricos sinxelos.
Aplica o teorema de Pitágoras no espazo.
Calcula a área e o perímetro dun triángulo rectángulo, dándolle dous dos seus lados (sen a figura).
Calcula a área e o perímetro dun rombo, dándolle as súas dúas diagonais ou unha diagonal e o lado.
Calcula a área e o perímetro dun trapecio rectángulo ou isóscele cando non se lle dá a altura ou un dos lados.
Calcula a área e o perímetro dun segmento circular, (debuxado) dándolle o radio, o ángulo e a distancia do
centro á base.
Calcula a área e o perímetro dun triángulo equilátero ou dun hexágono regular dándolle o lado.
Recoñece, entre un conxunto de figuras, as que son semellantes, e enuncia as condicións de semellanza.
Constrúe figuras semellantes a unha dada segundo unhas condicións dadas (por exemplo: dada a razón de
semellanza).
Coñece o concepto de escala e aplícaa para interpretar planos e mapas.
Obtén a razón de semellanza entre dúas figuras semellantes (ou a escala dun plano ou mapa).
Calcula a lonxitude dos lados dunha figura que é semellante a unha dada e cumpre unhas condicións dadas.
Recoñece triángulos rectángulos semellantes aplicando os criterios de semellanza.
Calcula a altura dun obxecto a partir da súa sombra.
Calcula a altura dun obxecto mediante outros métodos.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar todos os elementos da xeometría plana para poder resolver problemas.
Comunicación lingüística
Explicar de forma clara e concisa procedementos e resultados xeométricos.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Usar axeitadamente os termos da xeometría plana para describir elementos do mundo físico.
Social e cidadá
Tomar conciencia da utilidade dos coñecementos xeométricos en multitude de labores humanos.
Cultural e artística
Utilizar os coñecementos adquiridos na unidade para describir ou crear distintos elementos artísticos.
Aprender a aprender
Valorar o teorema de Pitágoras como ferramenta clave na resolución dalgúns problemas xeométricos.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir a mellor estratexia para resolver problemas xeométricos no plano.
CONTIDOS
Teorema de Pitágoras.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 41
Relación entre áreas de cadrados. Demostración.
Aplicacións do teorema de Pitágoras:
Cálculo dun lado dun triángulo rectángulo coñecendo os outros dous.
Cálculo dun segmento dunha figura plana a partir doutros que, con el, formen un triángulo rectángulo.
Identificación de triángulos rectángulos a partir das medidas dos seus lados.
Figuras semellantes. Razón de semellanza. Ampliacións e reducións.
Planos, mapas e maquetas. Escala. Aplicacións.
Semellanza de triángulos. Triángulos semellantes. Condicións xerais.
Teorema de tales. Triángulos en posición de tales.
A semellanza entre triángulos rectángulos.
Aplicacións da semellanza. Cálculo da altura dun obxecto vertical a partir da súa sombra.
Outros métodos para calcular a altura dun obxecto.
Construción dunha figura semellante a outra.
ACTITUDES
Gusto pola limpeza e a precisión na construción de figuras xeométricas.
Sensibilidade ante a beleza xeométrica de corpos presentes nas construcións e en obxectos de uso cotián.
Hábito de presentación clara de procesos e resultados nas construcións e problemas xeométricos.
Curiosidade e interese pola investigación de propiedades e relacións das figuras xeométricas.
UNIDADE 9: CORPOS XEOMÉTRICOS.
OBXECTIVOS
Recoñecer e clasificar os poliedros e os corpos de revolución.
Desenvolver os poliedros e obter a superficie do desenvolvemento (coñecidas todas as medidas necesarias).
Recoñecer, nomear e describir os poliedros regulares.
Resolver problemas xeométricos que impliquen cálculos de lonxitudes e superficies nos poliedros.
Coñecer o desenvolvemento de cilindros e conos, e calcular a área do devandito desenvolvemento (dados todos
os datos necesarios).
Coñecer e aplicar as fórmulas para o cálculo da superficie dunha esfera, dun casquete esférico ou dunha zona
esférica.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Coñece e nomea os distintos elementos dun poliedro (arestas, vértices, caras, caras laterais dos prismas, bases
dos prismas e pirámides...).
Selecciona, entre un conxunto de figuras, as que son poliedros e xustifica a elección realizada.
Clasifica un conxunto de poliedros.
Describe un poliedro e clasifícao atendendo ás características expostas.
Identifica, entre un conxunto de figuras, as que son de revolución, nomea os cilindros, os conos, os madeiros
de cono e as esferas, e identifica os seus elementos (eixe, bases, xeratriz, radio,...).
Debuxa de forma esquemática o desenvolvemento dun ortoedro e apóiase nel para calcular a súa superficie.
Debuxa de forma esquemática o desenvolvemento dun prisma e apóiase nel para calcular a súa superficie.
Debuxa de forma esquemática o desenvolvemento dunha pirámide e apóiase nel para calcular a súa superficie.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 42
Debuxa de forma esquemática o desenvolvemento dun madeiro de pirámide e apóiase nel para calcular a súa
superficie.
Ante un poliedro regular: xustifica a súa regularidade, noméao, analízao dando o número de caras, arestas,
vértices, caras por vértice e debuxa esquematicamente o seu desenvolvemento.
Nomea os poliedros regulares que teñen por caras un determinado polígono regular.
Calcula a diagonal dun ortoedro.
Calcula a altura dunha pirámide recta coñecendo as arestas básicas e as arestas laterais.
Calcula a superficie dunha pirámide cuadrangular regular coñecendo a aresta da base e a altura.
Resolve outros problemas de xeometría.
Debuxa a man alzada o desenvolvemento dun cilindro, indica sobre el os datos necesarios e calcula a área.
Debuxa a man alzada o desenvolvemento dun cono, indica sobre el os datos necesarios e calcula a área.
Debuxa a man alzada o desenvolvemento dun madeiro de cono, indica sobre el os datos necesarios e calcula a
área.
Calcula a superficie dunha esfera, dun casquete ou dunha zona esférica, aplicando as correspondentes fórmulas.
Coñece a relación entre a superficie dunha esfera e a do cilindro que a envolve, e utiliza a devandita relación
para calcular a área de casquetes e zonas esféricas.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar os elementos da xeometría do espazo como medio para resolver problemas.
Comunicación lingüística
Saber describir un obxecto utilizando correctamente o vocabulario xeométrico.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar os conceptos xeométricos aprendidos nesta unidade para describir elementos do mundo físico.
Cultural e artística
Crear e describir elementos artísticos con axuda dos coñecementos xeométricos adquiridos nesta unidade.
Aprender a aprender
Ser capaz de analizar o propio dominio dos conceptos xeométricos adquiridos nesta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir, entre as distintas características dos corpos espaciais, a máis idónea para resolver un problema.
CONTIDOS
Poliedros. Características. Elementos: caras, arestas e vértices.
Prismas. Clasificación dos prismas segundo o polígono das bases.
Desenvolvemento dun prisma recto. Área.
Paralelepípedos. Ortoedros. O cubo como caso particular.
Aplicación do teorema de Pitágoras para calcular a diagonal dun ortoedro.
Pirámides: características e elementos. Desenvolvemento dunha pirámide regular. Área.
Desenvolvemento e cálculo da área nun madeiro de pirámide.
Os poliedros regulares. Tipos. Descrición dos cinco poliedros regulares.
Corpos de revolución.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 43
Representación do corpo que se obtén ao xirar unha figura plana ao redor dun eixe.
Identificación da figura que ha de xirar ao redor dun eixe para xerar certo corpo de revolución.
Cilindros rectos e oblicuos.
Desenvolvemento dun cilindro recto. Área.
Os conos. Identificación de conos. Elementos e a súa relación.
Desenvolvemento dun cono recto. Área.
O madeiro de cono. Bases, altura e xeratriz dun madeiro de cono.
Desenvolvemento dun madeiro de cono. Cálculo da súa superficie.
A esfera. Seccións planas da esfera. O círculo máximo.
A superficie esférica.
Relación entre a esfera e o cilindro que a envolve. Medición da superficie esférica por equiparación coa área lateral do
cilindro que se axusta a ela.
ACTITUDES
Apreciación da xeometría para descubrir e resolver situacións cotiás.
Gusto por identificar figuras e relacións xeométricas nos elementos cotiáns.
Interese e gusto pola descrición verbal precisa de figuras.
Gusto e interese por enfrontarse con situacións xeométricas.
Sentido crítico ante as representacións no plano para efectuar medicións indirectas.
Flexibilidade para enfrontarse a situacións xeométricas dende distintos puntos de vista.
Interese pola presentación ordenada, limpa e clara dos traballos xeométricos, recoñecendo o valor práctico que
posúe.
UNIDADE 10: MEDIDA DE VOLUME.
OBXECTIVOS
Comprender o concepto de “medida do volume” e coñecer e manexar as unidades de medida do S.M.D.
Coñecer e utilizar as fórmulas para calcular o volume de prismas, cilindros, pirámides, conos e esferas (dados os
datos para a aplicación inmediata destas).
Resolver problemas xeométricos que impliquen o cálculo de volumes.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Calcula o volume de policubos contando unidades cúbicas.
Utiliza as equivalencias entre as unidades de volume do S.M.D. para efectuar cambios de unidades.
Pasa unha cantidade de volume de complexo a incomplexo, e viceversa.
Calcula o volume de prismas, cilindros, pirámides, conos ou unha esfera, utilizando as correspondentes fórmulas
(darase a figura e sobre ela os datos necesarios).
Calcula o volume dun prisma de forma que haxa que calcular previamente algún dos datos para poder aplicar a
fórmula (por exemplo, calcular o volume dun prisma hexagonal coñecendo a altura e a aresta da base).
Calcula o volume dunha pirámide de base regular, coñecendo as arestas lateral e básica (ou similar).
Calcula o volume dun cono coñecendo o radio da base e a xeratriz (ou similar).
Calcula o volume de madeiros de pirámide e de troncos de cono (por descomposición de figuras).
Calcula o volume de corpos compostos.
Resolve outros problemas de volume (por exemplo, que impliquen o cálculo de custos, que combinen co cálculo
de superficies, etc.).
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 44
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar os elementos da xeometría do espazo como medio para resolver problemas sobre volumes.
Comunicación lingüística
Saber describir un obxecto utilizando correctamente o vocabulario xeométrico.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar os conceptos xeométricos aprendidos nesta unidade para resolver problemas da vida cotiá.
Cultural e artística
Crear e describir elementos artísticos con axuda dos coñecementos xeométricos adquiridos nesta unidade.
Aprender a aprender
Ser capaz de analizar o propio dominio dos conceptos xeométricos adquiridos nesta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Saber elixir a mellor estratexia á hora de calcular volumes de corpos.
CONTIDOS
Unidades de volume no S.M.D. Capacidade e volume.
Unidades de volume e capacidade. Relacións e equivalencias. Múltiplos e divisores.
Operacións con medidas de volume. Paso de forma complexa a incomplexa, e viceversa.
Principio de Cavalieri. Cálculo do volume de paralelepípedos, ortoedros e cubos. Aplicación ao cálculo doutros volumes.
Volume de corpos xeométricos. Cálculo. Volume de prismas e cilindros.
Volume de pirámides e conos.
Volume do madeiro de pirámide e do madeiro de cono.
Volume da esfera e corpos asociados.
Resolución de problemas. Resolución de problemas que impliquen cálculo de volumes.
ACTITUDES
Hábito de expresar as medicións indicando sempre a unidade de medida.
Revisión das medidas realizadas en función de que se aproximen ou non ao resultado esperado.
Confianza nas propias capacidades para comprender as relacións espaciais e resolver problemas xeométricos.
Tenacidade na busca de solucións nos problemas xeométricos.
Interese e respecto polas solucións a problemas xeométricos distintas ás propias.
Confianza en atopar procedementos e estratexias diferentes na resolución de problemas xeométricos. Interese
para buscalos.
UNIDADE 11: ESTATÍSTICA.
OBXECTIVOS
Coñecer o concepto de variable estatística e diferenciar os seus tipos.
Elaborar e interpretar táboas estatísticas cos datos agrupados.
Representar graficamente información estatística dada mediante táboas e interpretar información estatística
dada graficamente.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 45
Calcular os parámetros estatísticos básicos relativos a unha distribución.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Distingue entre variables cualitativas e cuantitativas en distribucións concretas.
Elabora e interpreta táboas estatísticas sinxelas (relativas a variables discretas).
Elabora e interpreta táboas de frecuencias relativas a distribucións estatísticas que esixen o agrupamento dos
datos por intervalos.
Representa e interpreta información estatística dada graficamente (diagramas de barras, polígonos de
frecuencias, histogramas, diagramas de sectores...).
Interpreta pictogramas, pirámides de poboación e climogramas.
Elabora e interpreta un diagrama de caixa e bigotes.
Calcula a media, a mediana, a moda e a desviación media dun pequeno conxunto de valores (entre 5 e 10).
Nunha táboa de frecuencias, calcula a media e a moda.
Nun conxunto de datos (non máis de 20), obtén medidas de posición: Me, Q1 e Q3.
COMPETENCIAS
Matemática
Saber elaborar e analizar estatisticamente unha enquisa utilizando todos os elementos e conceptos aprendidos
nesta unidade.
Comunicación lingüística
Expresar concisa e claramente unha análise estatística baseada nun conxunto de datos dados.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Valorar a estatística como medio para describir e analizar multitude de procesos do mundo físico.
Social e cidadá
Dominar os conceptos da estatística como medio para analizar criticamente a información que nos
proporcionan.
Aprender a aprender
Ser capaz de descubrir lagoas na aprendizaxe dos contidos desta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Desenvolver unha conciencia crítica en relación coas noticias, datos, gráficos, etc., que obtemos dos medios de
comunicación.
CONTIDOS
Proceso para realizar unha estatística. Toma de datos.
Elaboración de táboas e gráficas.
Cálculo de parámetros.
Variables estatísticas. Variables estatísticas cuantitativas e cualitativas, discretas e continuas.
Identificación de variables cualitativas ou cuantitativas, discretas ou continuas.
Frecuencia. Táboa de frecuencias. Elaboración de táboas de frecuencia a partir de datos recollidos:
Con datos illados.
Con datos agrupados en intervalos (dando os intervalos).
Representación gráfica de estatísticas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 46
Diagramas de barras.
Histogramas.
Polígonos de frecuencias.
Diagramas de sectores.
Pictograma.
Pirámide de poboación.
Climograma.
Diagrama de caixa e bigotes
Construción de gráficas a partir de táboas estatísticas.
Interpretación de gráficas.
Parámetros estatísticos. Media ou media.
Mediana, cuartís.
Moda.
Desviación media.
Táboas de dobre entrada. Interpretación dos datos contidos en táboas de dobre entrada.
ACTITUDES
Recoñecemento e valoración da utilidade da linguaxe estatística para representar e axudar a entender
problemas da vida cotiá.
Valoración crítica das informacións estatísticas que aparecen nos medios de comunicación, sabendo detectar, se
os houbese, abusos e usos incorrectos.
Sensibilidade, interese e gusto ante o uso da linguaxe estatística en informacións e argumentacións deportivas,
sociais ou económicas.
Recoñecemento e valoración do traballo en equipo como especialmente axeitado para a realización de
determinadas actividades de tipo estatístico.
PROGRAMACIÓN DE 3º E.S.O.
UNIDADE 1: OS NÚMEROS E AS SÚAS UTILIDADES (1).
OBXECTIVOS
Coñecer os números fraccionarios, representalos sobre a recta, operar con eles e utilizalos para a resolución de
problemas.
Coñecer as potencias de expoñente enteiro e as súas propiedades, e aplicalas nas operacións con números
enteiros e fraccionarios.
Coñecer o concepto de raíz enésima dun número e aplicalo.
Manexar con soltura a calculadora.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Simplifica e compara fraccións e sitúaas de forma aproximada sobre a recta.
Realiza operacións aritméticas con números fraccionarios.
Resolve problemas para os que se necesitan a comprensión e o manexo da operatoria con números
fraccionarios.
Interpreta potencias de expoñente enteiro e opera con elas.
Realiza operacións con números fraccionarios incluída a potenciación de expoñente enteiro.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 47
Calcula a raíz enésima (n = 1, 2, 3, 4, …) dun número enteiro ou fraccionario a partir da definición.
Utiliza a calculadora para realizar operacións entre números enteiros con parénteses.
Utiliza a calculadora para operar con fraccións.
COMPETENCIAS
Matemática
Entender as diferenzas entre distintos tipos de números e saber operar con eles.
Comunicación lingüística
Ser capaz de extraer información numérica dun texto dado.
Expresar ideas e conclusións numéricas con claridade.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar os números enteiros e racionais como medio para describir fenómenos da realidade.
Tratamento da información e competencia dixital
Dominar o uso da calculadora como axuda para a resolución de problemas matemáticos.
Cultural e artística
Valorar os sistemas de numeración doutras culturas (antigas ou actuais) como complementarios do noso.
Aprender a aprender
Ser capaz de analizar a adquisición de coñecementos numéricos que se conseguiron nesta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Utilizar os coñecementos numéricos adquiridos para resolver problemas matemáticos.
CONTIDOS
Números enteiros. Os números naturais. Utilidade.
Divisibilidade. Revisión dos procedementos básicos.
Operacións con números enteiros.
Números racionais. Expresión fraccionaria. Fraccións
Fraccións propias e impropias.
Simplificación e comparación.
Operacións con fraccións. A fracción como operador.
Representación dos números fraccionarios na recta numérica.
Potenciación. Potencias de expoñente enteiro. Propiedades.
Operacións con potencias de expoñente enteiro e base racional. Simplificación.
Raíces exactas. Raíz cadrada, raíz cúbica. Outras raíces.
Obtención da raíz enésima exacta dun número descompoñéndoo en factores.
Calculadora. Papel dos distintos tipos de teclas: cambio de signo, parénteses, fraccións, potencias, … Utilización da calculadora de forma eficaz e intelixente para realizar operacións complicadas, comprobar cálculos manuais
ou mentais e realizar pequenas investigacións.
Resolución de problemas aritméticos.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 48
ACTITUDES
Curiosidade e interese polas investigacións e pola resolución de problemas aritméticos.
Interese e respecto polas estratexias e modos de facer na resolución de problemas aritméticos distintos aos
propios.
Recoñecemento e valoración crítica da utilidade da calculadora como ferramenta didáctica para a realización de
cálculos e investigacións numéricas, así como para formular e resolver problemas.
UNIDADE 2: OS NÚMEROS E AS SÚAS UTILIDADES (2).
OBXECTIVOS
Coñecer os distintos tipos de números decimais e a súa relación coas fraccións.
Obter a expresión aproximada dun número e manexar a notación científica.
Manexar con soltura as porcentaxes e resolver problemas con elas.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Coñece os números decimais e os seus distintos tipos, compáraos e sitúaos aproximadamente sobre a recta.
Pasa de fracción a decimal, e viceversa.
Clasifica números de distintos tipos, identificando entre eles os irracionais.
Aproxima un número a unha orde determinada e recoñece o erro cometido.
Utiliza a notación científica para expresar números grandes ou pequenos.
Manexa a calculadora na súa notación científica.
Relaciona porcentaxes con fraccións e tantos por un. Calcula a porcentaxe correspondente a unha cantidade, a
porcentaxe que representa unha parte e a cantidade inicial cando se coñece a parte e a porcentaxe.
Resolve problemas con aumentos e diminucións porcentuais.
Resolve problemas nos que se encadean aumentos e diminucións porcentuais.
COMPETENCIAS
Matemática
Operar con distintos tipos de números.
Aproximar números como axuda para a explicación de fenómenos.
Utilizar porcentaxes para resolver problemas.
Comunicación lingüística
Expresar procedementos matemáticos dunha forma clara e concisa.
Entender enunciados para resolver problemas.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Dominar a notación científica como medio para describir fenómenos microscópicos e fenómenos relativos ao
Universo.
Tratamento da información e competencia dixital
Usar a calculadora como ferramenta que facilita os cálculos mecánicos.
Social e cidadá
Dominar o cálculo de porcentaxes e de xuros bancarios para poder desenvolverse mellor no ámbito financeiro.
Aprender a aprender
Ser consciente do propio desenvolvemento da aprendizaxe de procedementos matemáticos.
Autonomía e iniciativa persoal
Decidir que procedemento, dos aprendidos na unidade, é máis válido ante un problema proposto.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 49
CONTIDOS
Números decimais. Representación aproximada dun número decimal sobre a recta.
Tipos de números decimais: exactos, periódicos e outros.
Relación entre números decimais e fraccións. Paso de fracción a decimal.
Paso de decimal exacto a fracción.
Paso de decimal periódico a fracción.
Recoñecemento de números racionais
Número racional coma o que pode poñerse en forma de fracción, ou ben o que ten unha expresión decimal exacta ou
periódica.
Números irracionais. Algúns tipos. Radicais.
Conceptos e propiedades.
Simplificación en casos moi sinxelos.
Números aproximados. Redondeo. Cifras significativas.
Erros. Erro absoluto e erro relativo.
Relación da cota de erro cometido coas cifras significativas da expresión aproximada.
Notación científica. Destreza no seu manexo, sen calculadora e con ela.
Porcentaxes. Aumentos e diminucións porcentuais. Obtención da cantidade inicial da porcentaxe se se coñecen os demais datos.
Xuro composto.
Encadeamento e resolución de problemas de xuro composto.
Concepto e resolución de problemas de xuro composto.
Calculadora. O factor constante. Aplicación a problemas de xuro composto (valor dun capital en anos ou meses sucesivos).
ACTITUDES
Recoñecemento e valoración crítica da utilidade da calculadora como ferramenta didáctica para a realización de
cálculos e investigacións numéricas, así como para formular e resolver problemas.
Sensibilidade e gusto pola presentación ordenada e clara do proceso seguido (expresando o que se fai e por que
se fai) e dos resultados en cálculos e problemas aritméticos.
UNIDADE 3: PROGRESIÓNS.
OBXECTIVOS
Coñecer e manexar a nomenclatura propia das sucesións e familiarizarse coa busca de regularidades numéricas.
Coñecer e manexar con soltura as progresións aritméticas e xeométricas e aplicalas a situacións problemáticas.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Escribe un termo concreto dunha sucesión dada mediante o seu termo xeral, ou de forma recorrente, e obtén o
termo xeral dunha sucesión dada polos seus primeiros termos (casos moi sinxelos).
Resolve exercicios de progresións aritméticas definidas mediante algúns dos seus elementos.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 50
Resolve exercicios de progresións xeométricas definidas mediante algúns dos seus elementos (sen utilizar a
suma de infinitos termos).
Resolve exercicios nos que interveña a suma dos infinitos termos dunha progresión xeométrica con |r| < 1.
Resolve problemas, con enunciado, de progresións aritméticas.
Resolve problemas, con enunciado, de progresións xeométricas.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar os conceptos de progresións para poder resolver problemas numéricos.
Comunicación lingüística
Entender un texto científico coa axuda dos coñecementos sobre progresións que se estudaron na unidade.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar o cálculo de progresións para describir fenómenos da vida natural.
Tratamento da información e competencia dixital
Utilizar a calculadora para aforrar tempo no cálculo recorrente de progresións.
Social e cidadá
Manexar o cálculo de progresións para facilitar o entendemento dos procesos crediticios.
Aprender a aprender
Valorar a aprendizaxe de razoamentos matemáticos como fonte de coñecementos futuros.
Autonomía e iniciativa persoal
Aprender procedementos matemáticos que se poden adaptar a distintos problemas.
CONTIDOS
Sucesións. Termo xeral.
Obtención de termos dunha sucesión dado o seu termo xeral.
Obtención do termo xeral se se coñecen algúns termos.
Forma recorrente
Obtención de termos dunha sucesión dada en forma recorrente.
Obtención da forma recorrente a partir dalgúns termos da sucesión.
Progresións aritméticas. Concepto. Identificación. Relación entre os distintos elementos dunha progresión aritmética.
Obtención dun deles a partir dos outros
Suma de termos consecutivos dunha progresión aritmética.
Progresións xeométricas. Concepto. Identificación. Relación entre os distintos elementos dunha progresión xeométrica.
Obtención dun deles a partir dos outros
Suma de termos consecutivos dunha progresión xeométrica.
Suma dos infinitos termos dunha progresión xeométrica con |r| < 1.
Problemas de progresións. Aplicación das progresións (aritméticas e xeométricas) á resolución de problemas teóricos ou prácticos. En concreto, a
problemas de xuro composto.
Calculadora. Sumando constante e factor constante para xerar progresións.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 51
ACTITUDES
Curiosidade e interese por investigar sobre regularidades numéricas.
Curiosidade e interese por investigar as regularidades e relacións que aparecen nas progresións.
Recoñecemento e valoración crítica da utilidade da calculadora como ferramenta para a realización de cálculos,
investigacións numéricas e resolución de problemas.
UNIDADE 4: A LINGUAXE ALXÉBRICA. POLINOMIOS.
OBXECTIVOS
Coñecer os conceptos e a terminoloxía propios de álxebra.
Operar con expresións alxébricas.
Traducir situacións da linguaxe natural á alxébrica.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Coñece os conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grao, identidade, ecuación, etcétera, e identifícaos.
Opera con monomios e polinomios.
Aplica as identidades notables para desenvolver expresións alxébricas.
Recoñece o desenvolvemento das identidades notables e exprésao como cadrado dun binomio ou como produto
de dous factores.
Opera con fraccións alxébricas sinxelas.
Recoñece identidades notables en expresións alxébricas e utilízaas para simplificalas.
Expresa en linguaxe alxébrica unha relación dada mediante un enunciado.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar todos os elementos da xeometría plana para poder resolver problemas.
Comunicación lingüística
Explicar de forma clara e concisa procedementos e resultados xeométricos.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Usar adecuadamente os termos da xeometría plana para describir elementos do mundo físico.
Tratamento da información e competencia dixital
Tomar conciencia da utilidade dos coñecementos xeométricos en multitude de labores humanos.
Cultural e artística
Utilizar os coñecementos adquiridos na unidade para describir ou crear distintos elementos artísticos.
Aprender a aprender
Valorar os coñecementos xeométricos adquiridos como medio para resolver problemas.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir a mellor estratexia para resolver problemas xeométricos no plano.
CONTIDOS
A linguaxe alxébrica. Tradución da linguaxe natural á alxébrica, e viceversa.
Expresións alxébricas: monomios, polinomios, fraccións alxébricas, ecuacións, identidades...
Monomios Coeficiente e grao. Valor numérico.
Monomios semellantes.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 52
Operacións con monomios: suma e produto.
Polinomios. Suma e resta de polinomios.
Produto dun monomio por un polinomio.
Produto de polinomios.
Factor común. Aplicacións.
Fraccións alxébricas. Similitude das fraccións alxébricas coas fraccións numéricas.
Simplificación e redución a común denominador de fraccións alxébricas sinxelas.
Operacións (suma, resta, produto e cociente) de fraccións alxébricas sinxelas.
Identidades. As identidades como igualdades alxébricas certas para valores calquera das letras que interveñen.
Distinción entre identidades e ecuacións. Identificación dunhas e doutras.
Identidades notables: cadrado dunha suma, cadrado dunha diferenza e suma por diferenza. Utilidade das identidades para transformar expresións alxébricas noutras máis sinxelas, máis cómodas de manexar. Modos
de crear «identidades vantaxosas».
ACTITUDES
Valoración da linguaxe alxébrica para expresar relacións de todo tipo, así como pola súa facilidade para
representar e resolver problemas.
Disposición favorable á revisión e mellora do resultado de calquera cálculo ou problema alxébrico.
Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas alxébricos.
UNIDADE 5: ECUACIÓNS.
OBXECTIVOS
Coñecer os conceptos propios das ecuacións.
Resolver ecuacións de diversos tipos.
Formular e resolver problemas mediante ecuacións.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Coñece os conceptos de ecuación, incógnita, solución, membro, equivalencia de ecuacións, etc., e identifícaos.
Busca a solución enteira dunha ecuación sinxela mediante tenteo (con ou sen calculadora) e compróbaa.
Busca a solución non enteira, de forma aproximada, dunha ecuación sinxela mediante tenteo con calculadora.
Inventa ecuacións con solucións previstas.
Resolve ecuacións de primeiro grao.
Resolve ecuacións de segundo grao completas (sinxelas).
Resolve ecuacións de segundo grao incompletas (sinxelas).
Resolve ecuacións de segundo grao (complexas).
Resolve problemas numéricos mediante ecuacións.
Resolve problemas xeométricos mediante ecuacións.
Resolve problemas de proporcionalidade mediante ecuacións.
COMPETENCIAS
Matemática
Saber resolver ecuacións como medio para resolver multitude de problemas matemáticos.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 53
Comunicación lingüística
Traducir enunciados de problemas a linguaxe alxébrica e resolvelos mediante o uso de ecuacións.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar a resolución de ecuacións para poder describir situacións do mundo real.
Tratamento da información e competencia dixital
Valorar o uso da calculadora como axuda na resolución de ecuacións.
Aprender a aprender
Ser consciente do verdadeiro alcance da aprendizaxe dos algoritmos para resolver ecuacións.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir o procedemento óptimo á hora de enfrontarse á resolución de ecuacións.
CONTIDOS
Ecuacións. Solución.
Comprobación de se un número é ou non solución dunha ecuación.
Resolución de ecuacións por tenteo.
Tipos de ecuacións.
Ecuación de primeiro grao. Ecuacións equivalentes.
Transformacións que conservan a equivalencia.
Técnicas de resolución de ecuacións de primeiro grao.
Identificación de “ecuacións” sen solución ou con infinitas solucións.
Ecuacións de segundo grao. Discriminante. Número de solucións.
Ecuacións de segundo grao incompletas.
Técnicas de resolución de ecuacións de segundo grao.
Resolución de problemas mediante ecuacións.
ACTITUDES
Adquisición de confianza na resolución de ecuacións lineares e cuadráticas.
Disposición favorable á revisión e mellora do resultado de calquera cálculo ou problema alxébrico.
Valoración da capacidade dos métodos alxébricos para representar situacións complexas e resolver problemas.
UNIDADE 6: SISTEMAS DE ECUACIÓNS.
OBXECTIVOS
Coñecer os conceptos de ecuación linear con dúas incógnitas, as súas solucións, sistemas de dúas ecuacións
con dúas incógnitas, así como as súas interpretacións gráficas.
Resolver sistemas de dúas ecuacións lineares con dúas incógnitas.
Formular e resolver problemas mediante sistemas de ecuacións.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Asocia unha ecuación con dúas incógnitas e as súas solucións a unha recta e aos puntos desta.
Resolve graficamente sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas moi sinxelas e relaciona o tipo de
solución coa posición relativa das rectas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 54
Resolve un sistema linear de dúas ecuacións con dúas incógnitas mediante un método determinado
(substitución, redución ou igualación).
Resolve un sistema linear de dúas ecuacións con dúas incógnitas por calquera dos métodos.
Resolve un sistema linear de dúas ecuacións con dúas incógnitas que requira transformacións previas.
Resolve problemas numéricos mediante sistemas de ecuacións.
Resolve problemas xeométricos mediante sistemas de ecuacións.
Resolve problemas de proporcionalidade mediante sistemas de ecuacións.
COMPETENCIAS
Matemática
Saber resolver graficamente sistemas de ecuacións.
Dominar os distintos métodos de resolver sistemas de ecuacións lineares.
Comunicación lingüística
Saber traducir o enunciado dun problema á linguaxe matemática para poder resolvelo mediante sistemas de
ecuacións.
Aprender a aprender
Ser capaz de autoavaliar os coñecementos adquiridos nesta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir, ante un sistema dado, o mellor método de resolución.
CONTIDOS
Ecuación con dúas incógnitas. Representación gráfica. Obtención de solucións dunha ecuación con dúas incógnitas.
Sistemas de ecuacións lineares. Representación gráfica. Representación mediante rectas das solucións dunha ecuación linear con dúas incógnitas.
Sistemas equivalentes.
Número de solucións. Representación mediante un par de rectas dun sistema de dúas ecuacións lineares con dúas
incógnitas e a súa relación co número de solucións.
Métodos de resolución de sistemas. Substitución.
Igualación.
Redución.
Resolución de sistemas de ecuacións. Dominio de cada un dos métodos. Hábito de elixir o máis axeitado en cada caso.
Utilización das técnicas de resolución de ecuacións na preparación de sistemas con complicacións alxébricas.
Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións.
ACTITUDES
Valoración da importancia da representación gráfica dunha ecuación e da solución gráfica dun sistema de
ecuacións.
Adquisición de confianza na resolución de sistemas lineares de ecuacións, usando métodos informais (por
tenteo) e métodos algorítmicos.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 55
UNIDADE 7: FUNCIÓNS E GRÁFICAS.
OBXECTIVOS
Interpretar e representar gráficas que respondan a fenómenos próximos ao alumno.
Asociar algunhas gráficas ás súas expresións analíticas.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Responde a preguntas sobre o comportamento dunha función dada graficamente.
Asocia enunciados a gráficas.
Identifica aspectos relevantes dunha certa gráfica (dominio, crecemento, máximo, etc.) e descríbeos dentro do
contexto que representa.
Constrúe unha gráfica a partir dun enunciado.
Asocia expresións analíticas moi sinxelas a funcións dadas graficamente.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar todos os elementos que interveñen no estudo das funcións e a súa representación gráfica.
Comunicación lingüística
Entender un texto co fin de poder resumir a súa información mediante unha función e a súa gráfica.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Modelizar elementos do mundo físico mediante una función e a súa respectiva gráfica.
Social e cidadá
Dominar o uso de gráficas para poder entender informacións dadas deste xeito.
Aprender a aprender
Ser consciente das lagoas na aprendizaxe á vista dos problemas que se teñan para representar unha función
dada.
Autonomía e iniciativa persoal
Poder resolver un problema dado creando una función que o describa.
CONTIDOS
Función. Concepto. A gráfica como modo de representar a relación entre dúas variables (función). Nomenclatura.
Conceptos básicos relacionados coas funcións.
Variables independente e dependente.
Dominio de definición dunha función.
Interpretación de funcións dadas mediante gráficas. Asignación de gráficas a funcións, e viceversa.
Identificación do dominio de definición dunha función á vista da súa gráfica.
Variacións dunha función. Crecemento e decrecemento dunha función.
Máximos e mínimos nunha función.
Determinación de crecementos e decrecementos, máximos e mínimos de funcións dadas mediante as súas gráficas.
Continuidade. Descontinuidade e continuidade nunha función.
Recoñecemento de funcións continuas e descontinuas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 56
Tendencia. Comportamento a longo prazo. Establecemento da tendencia dunha función a partir dun anaco dela.
Periodicidade. Recoñecemento daquelas funcións que presenten periodicidade.
Expresión analítica. Asignación de expresións analíticas a diferentes gráficas, e viceversa.
Utilización de ecuacións para describir gráficas, e de gráficas para visualizar a «información» contida en
enunciados.
ACTITUDES
Recoñecer a utilidade da representación gráfica como medio de interpretación rápida e precisa de fenómenos
cotiáns e científicos.
Potenciación das representacións gráficas en calquera orde ou nivel matemático como instrumento potente de
axuda á conceptualización e comprensión.
UNIDADE 8: FUNCIÓNS LINEARES.
OBXECTIVOS
Manexar con soltura as funcións lineares, representándoas, interpretándoas e aplicándoas en contextos
variados.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Representa funcións da forma y = mx + n (m e n calquera).
Representa funcións lineares dadas pola súa expresión analítica.
Obtén o valor da pendente dunha recta dada de formas diversas (graficamente, mediante a súa expresión
analítica...).
Obtén a expresión analítica dunha función linear determinada.
Obtén a función linear asociada a un enunciado e represéntaa.
COMPETENCIAS
Matemática
Entender o que implica a linearidade dunha función entendendo esta como unha expresión da realidade.
Comunicación lingüística
Saber entresacar dun texto a información necesaria para representar a situación que se propón mediante una
función linear.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Valorar o uso das funcións lineares como elementos matemáticos que describen multitude de fenómenos do
mundo físico.
Social e cidadá
Utilizar as funcións lineares para crear modelos de situacións que colaboren coa mellora da vida humana.
Aprender a aprender
Saber autoavaliar os coñecementos adquiridos sobre funcións lineares e a súa representación.
Autonomía e iniciativa persoal
Saber construír modelos mediante funcións lineares unha situación dada.
CONTIDOS
Función de proporcionalidade.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 57
Situacións prácticas ás que responde unha función de proporcionalidade.
Ecuación y = mx.
Representación gráfica dunha función de proporcionalidade dada pola súa ecuación.
Obtención da ecuación que corresponde á gráfica.
A función y = mx + n. Situacións prácticas ás que responde.
Representación gráfica dunha función y = mx + n.
Obtención da ecuación que corresponde a unha gráfica. Outras formas da ecuación dunha recta
Ecuación dunha recta da que se coñecen un punto e a pendente.
Ecuación da recta que pasa por dous puntos.
Forma xeral da ecuación dunha recta: ax + by + c = 0.
Representación da gráfica a partir da ecuación, e viceversa.
Paso dunha forma de ecuación a outra e interpretación do significado en cada caso.
Resolución de problemas nos que interveñan funcións lineares.
Estudo conxunto de dúas funcións lineares.
ACTITUDES
Curiosidade por investigar relacións entre magnitudes proporcionais e de interpretalas mellor a partir das súas
expresións gráfica e analítica.
Advertir vantaxes e inconvenientes que presenta a representación analítica respecto á gráfica.
Sensibilidade, interese e valoración crítica do uso da linguaxe gráfica en informacións e argumentacións de tipo
social, deportivo, político e económico.
UNIDADE 9: PROBLEMAS MÉTRICOS NO PLANO.
OBXECTIVOS
Coñecer as relacións angulares nos polígonos e na circunferencia.
Coñecer os conceptos básicos da semellanza e aplicalos á resolución de problemas.
Dominar o teorema de Pitágoras e as súas aplicacións.
Coñecer o concepto de lugar xeométrico e aplicalo á definición das cónicas.
Determinar a área dunha figura plana.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Coñece e aplica relacións angulares nos polígonos.
Coñece e aplica as propiedades e medidas dos ángulos situados sobre a circunferencia.
Coñece o concepto de escala e aplícaa á interpretación de planos e mapas.
Recoñece triángulos semellantes mediante a igualdade de dous dos seus ángulos e aplícao para obter a medida
dalgún segmento.
Aplica o teorema de Pitágoras en casos directos.
Aplica o teorema de Pitágoras en casos máis complexos.
Coñece e aplica o concepto de lugar xeométrico.
Coñece e aplica o concepto de lugar xeométrico.
Identifica os distintos tipos de cónicas e caracterízaas como lugares xeométricos.
Calcula áreas sinxelas.
Calcula áreas máis complexas.
Determina unha área e advirte as súas equivalencias, descomposicións ou outras relacións na figura.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 58
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar todos os elementos da xeometría plana para poder resolver problemas.
Comunicación lingüística
Explicar de forma clara e concisa procedementos e resultados xeométricos.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Usar adecuadamente os termos da xeometría plana para describir elementos do mundo físico.
Social e cidadá
Tomar conciencia da utilidade dos coñecementos xeométricos en multitude de labores humanos.
Cultural e artística
Utilizar os coñecementos adquiridos na unidade para describir ou crear distintos elementos artísticos.
Aprender a aprender
Valorar os coñecementos xeométricos adquiridos como medio para resolver problemas.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir a mellor estratexia para resolver problemas xeométricos no plano.
CONTIDOS
Ángulos na circunferencia. Ángulo central e inscrito nunha circunferencia.
Obtención de relacións e medidas angulares baseadas en ángulos inscritos.
Semellanza. Figuras semellantes. Planos e mapas. Escalas.
Obtención de medidas na realidade a partir dun plano ou dun mapa.
Semellanza de triángulos. Criterio: igualdade de dous ángulos.
Obtención dunha lonxitude nun triángulo a partir da súa semellanza con outro.
Teorema de Pitágoras. Aplicacións. Concepto: relación entre áreas de cadrados.
Obtención da lonxitude dun lado dun triángulo rectángulo do que se coñecen os outros dous.
Identificación do tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir dos cadrados dos seus lados.
Aplicación alxébrica: Obtención dunha lonxitude dun segmento mediante a relación de dous triángulos rectángulos.
Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.
Lugares xeométricos. Concepto de lugar xeométrico e recoñecemento como tal dalgunhas figuras coñecidas (mediatriz dun segmento, bisectriz
dun ángulo, circunferencia, arco capaz …).
As cónicas como lugares xeométricos.
Debuxo (representación) de cónicas aplicando a súa caracterización como lugares xeométricos, con axuda de papeis con
tramas axeitadas.
Áreas de figuras planas. Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención dalgún dos seus elementos (teorema de Pitágoras,
semellanza …) e recorrendo, se se precisase, á descomposición e recomposición.
ACTITUDES
Recoñecemento do valor que ten a xeometría para resolver situacións reais.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 59
Interese pola presentación ordenada, limpa e clara dos traballos xeométricos e recoñecemento do valor práctico
que ten.
UNIDADE 10: MOVEMENTOS NO PLANO.
OBXECTIVOS
Aplicar un ou máis movementos a unha figura xeométrica.
Coñecer as características e propiedades dos distintos movementos e aplicalas á resolución de situacións
problemáticas.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Obtén a transformada dunha figura mediante un movemento concreto.
Obtén a transformada dunha figura mediante a composición de dous movementos.
Recoñece figuras dobres nunha certa transformación ou identifica o tipo de transformación que dá lugar a unha
certa figura dobre.
Recoñece a transformación (ou as posibles transformacións) que levan dunha figura a outra.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar as translacións, os xiros, as simetrías e a composición de movementos como medio para resolver
problemas xeométricos.
Comunicación lingüística
Extraer a información xeométrica dun texto dado.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Describir fenómenos do mundo físico coa axuda dos conceptos xeométricos aprendidos nesta unidade.
Social e cidadá
Valorar o uso da xeometría en gran número de actividades humanas.
Cultural e artística
Crear ou describir elementos artísticos coa axuda dos coñecementos adquiridos sobre movementos no plano.
Aprender a aprender
Ser consciente das carencias nos coñecementos adquiridos nesta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Saber os movementos que hai que aplicar a una figura para conseguir o resultado pedido.
CONTIDOS
Transformacións xeométricas. Nomenclatura.
Movementos. Movementos directos e inversos.
Identificación de movementos xeométricos e distinción entre directos e inversos.
Translacións. Elementos dobres nunha translación.
Resolución de problemas nos que interveñen figuras trasladadas e localización de elementos invariantes.
Xiros. Elementos dobres nun xiro.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 60
Figuras con centro de xiro.
Localización do «ángulo mínimo» en figuras con centro de xiro.
Resolución de problemas nos que interveñen figuras xiradas. Localización de elementos invariantes.
Simetrías axiais. Elementos dobres nunha simetría.
Obtención do resultado de determinar o simétrico dunha figura. Identificación de elementos dobres na transformación.
Figuras con eixe de simetría.
Composición de transformacións. Dúas translacións.
Dous xiros co mesmo centro.
Dúas simetrías con eixes paralelos.
Dúas simetrías con eixes concorrentes.
Obtención do resultado de someter unha figura concreta a dous movementos consecutivos: Efectuando un movemento tras outro.
Coñecendo, a priori, o resultado da transformación e aplicándoo á figura.
Mosaicos, cenefas e rosetóns. Significado e relación cos movementos.
«Motivo mínimo» dunha destas figuras.
Identificación de movementos que deixan invariante un mosaico, un friso (ou cenefa) ou un rosetón. Obtención do
«motivo mínimo».
ACTITUDES
Sensibilidade e aprecio polos mosaicos, artesoados, frisos, lousados, etc., que, ao longo da historia da arte e na
actualidade, utilizan os movementos no plano para ser realizados.
Tenacidade na procura de solucións á hora de deseñar mosaicos e frisos, así como á hora de «descubrir» os
movementos empregados nos xa construídos.
Interese e respecto polos deseños xeométricos distintos aos propios.
UNIDADE 11: ESTATÍSTICA.
OBXECTIVOS
Resumir nunha táboa de frecuencias unha serie de datos estatísticos e facer o gráfico axeitado para a súa
visualización.
Coñecer os parámetros estatísticos media e desviación típica, calculalos a partir dunha táboa de frecuencias e
interpretar o seu significado.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Constrúe unha táboa de frecuencias de datos illados e represéntaos mediante un diagrama de barras.
Constrúe unha táboa de frecuencias de datos agrupados (para o cal se lle dan os intervalos no que se parte o
percorrido) e represéntaos mediante un histograma.
Obtén o valor da media e da desviación típica a partir dunha táboa de frecuencias (de datos illados ou
agrupados) e interpreta o seu significado.
Coñece o coeficiente de variación e válese del para comparar as dispersións de dúas distribucións.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 61
COMPETENCIAS
Matemática
Saber elaborar e analizar estatisticamente una enquisa utilizando todos os elementos e conceptos aprendidos
nesta unidade.
Comunicación lingüística
Expresar concisa e claramente unha análise estatística baseada nun conxunto de datos dados.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Valorar a estatística como medio para describir e analizar multitude de procesos do mundo físico.
Social e cidadá
Dominar os conceptos da estatística como medio de analizar criticamente a información que nos proporcionan.
Aprender a aprender
Ser capaz de descubrir lagoas na aprendizaxe dos contidos desta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Desenvolver unha conciencia crítica en relación coas noticias, datos, gráficos, etc., que obtemos dos medios de
comunicación.
CONTIDOS
Poboación e mostra. Utilización de diversas fontes para obter información de tipo estatístico.
Determinación de poboacións e mostras dentro do contexto do alumnado.
Variables estatísticas. Tipos de variables estatísticas.
Distinción do tipo de variable (cualitativa ou cuantitativa, discreta ou continua) que se usa en cada caso.
Tabulación de datos. Táboa de frecuencias (datos illados ou acumulados).
Confección de táboas de frecuencias a partir dunha masa de datos ou dunha experiencia realizada polo alumno.
Frecuencias absoluta e relativa.
Gráficas estatísticas. Tipos de gráficos. Adecuación ao tipo de variable e ao tipo de información:
Diagramas de barras.
Histogramas de frecuencias.
Diagramas de sectores.
Confección dalgúns tipos de gráficas estatísticas.
Interpretación de gráficas estatísticas de todo tipo.
Parámetros estatísticos. Medidas de centralización: a media.
Medidas de dispersión: a desviación típica.
Coeficiente de variación.
Cálculo da media e da desviación típica a partir dunha táboa de valores.
Utilización eficaz da calculadora para a obtención da media e da desviación típica.
Interpretación dos valores da media e da desviación típica nunha distribución concreta.
Obtención e interpretación do coeficiente de variación.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 62
ACTITUDES
Recoñecemento da utilidade da linguaxe estatística para representar situacións da vida cotián e axudar na súa
interpretación.
Valoración crítica das informacións estatísticas que aparecen nos medios de comunicación.
Recoñecemento e valoración do traballo en equipo como especialmente axeitado para a realización de
determinadas actividades de tipo estatístico (toma de datos, tabulación, análise e discusión de resultados...).
UNIDADE 12: AZAR E PROBABILIDADE.
OBXECTIVOS
Identificar as experiencias e sucesos aleatorios, analizar os seus elementos e describilos coa terminoloxía
axeitada.
Comprender o concepto de probabilidade e asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias
aleatorias.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Distingue, entre varias experiencias, as que son aleatorias.
Ante unha experiencia aleatoria sinxela, obtén o espazo de mostra, describe distintos sucesos e cualifícaos
segundo a súa probabilidade (seguros, posibles ou imposibles, moi probable, pouco probable...).
Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade de sucesos pertencentes a experiencias aleatorias regulares
(sinxelas).
Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade de sucesos pertencentes a experiencias aleatorias regulares
(máis complexas).
Obtén as frecuencias absoluta e relativa asociadas a distintos sucesos e, a partir delas, estima a súa
probabilidade.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar as técnicas da probabilidade como medio para resolver multitude de problemas.
Comunicación lingüística
Entender os enunciados dos problemas nos que intervén a probabilidade.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar as técnicas da probabilidade para describir fenómenos do mundo físico.
Social e cidadá
Valorar as técnicas da probabilidade como medio para resolver problemas de índole social.
Aprender a aprender
Saber contextualizar os resultados obtidos en problemas onde intervén a probabilidade para decatarse de se
son, ou non, lóxicos.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir a mellor estratexia entre as aprendidas nesta unidade para resolver problemas relacionados co azar.
CONTIDOS
Sucesos aleatorios. Sucesos aleatorios e experiencias aleatorias.
Nomenclatura: caso, espazo de mostra, suceso, …
Realización de experiencias aleatorias.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 63
Probabilidade dun suceso. Idea de probabilidade dun suceso. Nomenclatura.
Lei fundamental do azar.
Formulación e comprobación de conxecturas no comportamento de fenómenos aleatorios sinxelos.
Cálculo de probabilidades de sucesos a partir das súas frecuencias relativas. Grao de validez da asignación en función do
número de experiencias realizadas.
Lei de Laplace. Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir da lei de Laplace.
Aplicación da lei de Laplace en experiencias máis complexas.
ACTITUDES
Valoración crítica das informacións probabilísticas que aparecen nos medios de comunicación.
Cautela e sentido crítico ante as crenzas populares sobre os fenómenos de azar.
Valoración do traballo en equipo para a planificación, desenvolvemento e avaliación dos experimentos
aleatorios.
PROGRAMACIÓN DE 4º E.S.O.
UNIDADE 1: NÚMEROS REAIS.
OBXECTIVOS
Manexar con soltura a expresión decimal dun número e a notación científica e facer aproximacións, así como
coñecer e controlar os erros cometidos.
Coñecer os números reais, os distintos conxuntos de números e os intervalos sobre a recta real.
Coñecer o concepto de raíz dun número, así como as propiedades das raíces, e aplicalos na operatoria con
radicais.
Manexar expresións irracionais na resolución de problemas.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Domina a expresión decimal dun número ou unha cantidade e calcula ou acouta os erros absoluto e relativo
nunha aproximación.
Realiza operacións con cantidades dadas en notación científica e controla os erros cometidos (sen calculadora).
Usa a calculadora para anotar e operar con cantidades dadas en notación científica, e controla os erros
cometidos.
Clasifica números de distintos tipos.
Coñece e utiliza as distintas notacións para os intervalos e a súa representación gráfica.
Utiliza a calculadora para o cálculo numérico con potencias e raíces.
Interpreta e simplifica radicais.
Opera con radicais.
Racionaliza denominadores.
Manexa con soltura expresións irracionais que xurdan na resolución de problemas.
COMPETENCIAS
Matemática
Saber operar con distintos tipos de números.
Comunicación lingüística
Ser capaz de extraer información numérica dun texto dado.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 64
Expresar ideas e conclusións numéricas con claridade.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar os números como medio para describir fenómenos da realidade.
Tratamento da información e competencia dixital
Dominar o uso da calculadora como axuda para a resolución de problemas matemáticos.
Aprender a aprender
Ser capaz de analizar a adquisición de coñecementos numéricos que se conseguiron nesta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Utilizar os coñecementos numéricos adquiridos para resolver problemas matemáticos.
CONTIDOS
Números decimais. Expresión decimal dos números aproximados. Cifras significativas.
Redondeo de números.
Asignación dun número de cifras acorde coa precisión dos cálculos e co que estea a expresar.
Erro absoluto e erro relativo.
Cálculo dunha cota do erro absoluto e do erro relativo cometidos.
Relación entre erro relativo e o número de cifras significativas utilizadas.
A notación científica. Lectura e escritura de números en notación científica.
Manexo da calculadora para a notación científica.
Números non racionais. Expresión decimal. Recoñecemento dalgúns irracionais. Xustificación da irracionalidade de , ,...
Os números reais. A recta real. Representación exacta ou aproximada de números de distintos tipos sobre a recta.
Intervalos e semirrectas. Nomenclatura.
Raíz n-ésima dun número. Propiedades.
Expresión de raíces en forma exponencial, e viceversa.
Utilización da calculadora para obter potencias e raíces calquera.
Utilización das propiedades con radicais. Simplificación. Racionalización de denominadores.
ACTITUDES
Gusto pola precisión nos cálculos.
Disposición favorable á revisión e mellora de calquera cálculo ou problema numérico.
Tendencia a utilizar, sempre que se traballe con números decimais, o número axeitado de cifras significativas.
Recoñecemento e valoración crítica da utilidade da calculadora como ferramenta didáctica para a realización de
cálculos, investigacións numéricas e resolución de problemas, especialmente dentro do “mundo decimal”.
Sensibilidade e gusto pola presentación ordenada e clara do proceso seguido (expresando o que se fai e por que
se fai) e dos resultados en cálculos e problemas numéricos.
UNIDADE 2: POLINOMIOS E FRACCIÓNS ALXÉBRICAS.
OBXECTIVOS
Dominar o manexo de polinomios e as súas operacións.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 65
Dominar o manexo das fraccións alxébricas e as súas operacións.
Traducir enunciados á linguaxe alxébrica.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Realiza sumas, restas e multiplicacións de polinomios.
Divide polinomios, podendo utilizar a regra de Ruffini se é oportuno.
Resolve problemas utilizando o teorema do resto.
Descompón como produto de factores irredutibles un polinomio con varias raíces enteiras.
Simplifica fraccións alxébricas.
Opera con fraccións alxébricas.
Expresa alxebricamente un enunciado que dea lugar a un polinomio ou a unha fracción alxébrica.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar o uso da linguaxe alxébrica como medio para crear modelos matemáticos.
Comunicación lingüística
Entender a linguaxe alxébrica como unha linguaxe máis, coas súas propias características.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Saber utilizar a linguaxe alxébrica para representar coas matemáticas elementos do mundo físico.
Tratamento da información e competencia dixital
Utilizar a calculadora para facilitar os cálculos onde intervén a linguaxe alxébrica.
Cultural e artística
Recoñecer a importancia doutras culturas no desenvolvemento da linguaxe alxébrica.
Aprender a aprender
Saber autoavaliar os coñecementos adquiridos nesta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Utilizar os coñecementos adquiridos para resolver problemas da vida cotiá.
CONTIDOS
Polinomios. Terminoloxía básica para o estudo de polinomios.
Operacións con monomios e polinomios. Suma, resta e multiplicación.
División de polinomios. División enteira e división exacta.
Técnica para a división de polinomios.
División dun polinomio por x – a. Valor dun polinomio para x – a. Teorema do resto.
Utilización da regra de Ruffini para dividir un polinomio por x – a. E para obter o valor dun polinomio cando x vale a.
Factorización de polinomios. Factorización de polinomios. Raíces.
Aplicación reiterada da regra de Ruffini para factorizar un polinomio localizando as raíces enteiras entre os divisores do
termo independente.
Divisibilidade de polinomios. Divisibilidade de polinomios. Polinomios irredutibles, descomposición factorial, máximo común divisor e mínimo común
múltiplo.
Máximo común divisor e mínimo común múltiplo de polinomios.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 66
Fraccións alxébricas. Fraccións alxébricas. Simplificación. Fraccións equivalentes.
Obtención de fraccións alxébricas equivalentes a outras dadas con igual denominador, por redución a común denominador.
Operacións (suma, resta, multiplicación e división) de fraccións alxébricas.
Utilización das propiedades das fraccións alxébricas na resolución de ecuacións e problemas.
Utilización da linguaxe alxébrica para expresar relacións de todo tipo, así como pola súa facilidade para representar e
resolver problemas.
ACTITUDES
Valoración da potencia e abstracción do simbolismo matemático que supón a álxebra. Valoración da capacidade
dos métodos alxébricos para representar situacións complexas e resolver problemas. Valoración da importancia
dos polinomios en situacións problemáticas da vida cotiá.
Sensibilidade e gusto pola presentación ordenada e clara do proceso seguido (expresando o que se fai e por que
se fai) e dos resultados en cálculos e problemas alxébricos.
Sensibilidade e gusto pola presentación ordenada e clara do proceso seguido (expresando o que se fai e por que
se fai) e dos resultados en cálculos e problemas aritméticos.
UNIDADE 3: ECUACIÓNS, INECUACIÓNS e SISTEMAS.
OBXECTIVOS
Resolver con destreza ecuacións de distintos tipos e aplicalas á resolución de problemas.
Resolver con destreza sistemas de ecuacións e aplicalos á resolución de problemas.
Interpretar e resolver inecuacións e sistemas de inecuacións.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Resolve ecuacións de segundo grao e bicadradas.
Resolve ecuacións con radicais e ecuacións coa incógnita no denominador.
A vale da factorización como recurso para resolver ecuacións.
Formula e resolve problemas mediante ecuacións.
Resolve sistemas de ecuacións lineais.
Resolve sistemas de ecuacións non lineais.
Formula e resolve problemas mediante sistemas de ecuacións.
Resolve e interpreta graficamente inecuacións e sistemas de inecuacións lineais cunha incógnita.
Resolve e interpreta inecuacións non lineais cunha incógnita.
Formula e resolve problemas mediante inecuacións ou sistemas de inecuacións.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar a resolución de ecuacións, inecuacións e sistemas como medio para resolver multitude de problemas
matemáticos.
Comunicación lingüística
Traducir enunciados de problemas a linguaxe alxébrica e resolvelos mediante o uso de ecuacións, inecuacións ou
sistemas de ecuacións.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar a resolución de ecuacións e inecuacións para poder describir situacións do mundo real.
Tratamento da información e competencia dixital
Valorar o uso da calculadora como axuda na resolución de ecuacións.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 67
Aprender a aprender
Ser consciente do verdadeiro alcance da aprendizaxe dos algoritmos para resolver ecuacións, inecuacións e
sistemas de ecuacións.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir o procedemento óptimo á hora de enfrontarse á resolución de problemas.
CONTIDOS
Ecuacións. Ecuacións de segundo grao completas e incompletas. Resolución.
Ecuacións bicadradas. Resolución.
Ecuacións coa x no denominador. Resolución.
Ecuacións con radicais. Resolución.
Sistemas de ecuacións. Resolución de sistemas de ecuacións mediante os métodos de substitución, igualación e redución.
Sistemas de primeiro grao.
Sistemas de segundo grao.
Sistemas con radicais.
Sistemas con variables no denominador.
Inecuacións. Inecuacións cunha incógnita.
Resolución alxébrica e gráfica. Interpretación das solucións dunha inecuación.
Sistemas de inecuacións.
Resolución de sistemas de inecuacións.
Representación das solucións de inecuacións por medio de intervalos.
Resolución de problemas. Resolución de problemas por procedementos alxébricos.
ACTITUDES
Curiosidade e interese por investigar sobre regularidades numéricas.
Adquisición de confianza na resolución de ecuacións.
Recoñecemento e valoración crítica da utilidade da calculadora para a realización de cálculos que faciliten a
resolución de expresións alxébricas.
Conveniencia de utilizar algún dos tres métodos de resolución de sistemas de ecuacións en función das
características dos coeficientes das incógnitas.
Disposición favorable á revisión e mellora do resultado de calquera problema alxébrico.
Sensibilidade e gusto pola presentación ordenada e clara do proceso seguido (expresando o que se fai e por que
se fai) e dos resultados en cálculos e problemas alxébricos.
UNIDADE 4: FUNCIÓNS. CARACTERÍSTICAS.
OBXECTIVOS
Dominar o concepto de función, coñecer as características máis relevantes e as distintas formas de expresar as
funcións.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 68
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Dada unha función representada pola súa gráfica, estuda as súas características máis relevantes (dominio de
definición, percorrido, crecemento e decrecemento, máximos, e mínimos, continuidade,...).
Representa unha función da que se dan algunhas características especialmente relevantes.
Asocia un enunciado cunha gráfica.
Representa unha función dada pola súa expresión analítica obtendo, previamente, unha táboa de valores.
Acha a T.V.M. nun intervalo dunha función dada graficamente, ou ben mediante a súa expresión analítica.
Responde a preguntas concretas relacionadas con continuidade, tendencia, periodicidade, crecemento... dunha
función.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar todos os elementos que interveñen no estudo das funcións e a súa representación gráfica.
Comunicación lingüística
Entender un texto co fin de poder resumir a súa información mediante unha función e a súa gráfica.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Crear modelos que se basean no mundo físico mediante unha función e a súa respectiva gráfica.
Social e cidadá
Dominar o uso de gráficas para poder entender informacións dadas deste modo.
Aprender a aprender
Ser consciente das lagoas na aprendizaxe á vista dos problemas que se teñan para representar unha función
dada.
Autonomía e iniciativa persoal
Poder resolver un problema dado creando unha función que o describa.
CONTIDOS
Concepto de función. Distintas formas de presentar unha función: representación gráfica, táboa de valores e expresión analítica ou fórmula.
Relación de expresións gráficas e analíticas de funcións.
Dominio de definición. Dominio de definición dunha función. Restricións ao dominio dunha función.
Cálculo do dominio de definición de diversas funcións.
Descontinuidade e continuidade. Descontinuidade e continuidade dunha función. Razóns polas que unha función pode ser descontinua.
Construción de descontinuidades.
Crecemento. Crecemento, decrecemento, máximos e mínimos.
Recoñecemento de máximos e mínimos.
Taxa de variación media. Taxa de variación media dunha función nun intervalo.
Obtención sobre a representación gráfica e a partir da expresión analítica.
Significado da T.V.M. nunha función espazo-tempo.
Tendencias e periodicidade. Recoñecemento de tendencias e periodicidades.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 69
ACTITUDES
Valoración das representacións gráficas en calquera orde ou nivel matemático como instrumento potente de
axuda á conceptualización e comprensión.
Interpretación de vantaxes e inconvenientes que presenta a representación analítica respecto á gráfica.
Valoración e repercusión dos novos medios tecnolóxicos (calculadoras e programas de ordenador) para o
cálculo, tratamento e representación gráfica de datos sobre informacións diversas.
Recoñecemento da utilidade da representación gráfica como medio de interpretación rápida e precisa de
fenómenos cotiáns e científicos.
Sensibilidade, interese e valoración crítica do uso da linguaxe gráfica en informacións e argumentacións de tipo
social, deportivo, político e económico.
UNIDADE 5: FUNCIÓNS ELEMENTAIS.
OBXECTIVOS
Manexar con soltura as funcións lineais.
Coñecer e manexar con soltura as funcións cuadráticas.
Coñecer outros tipos de funcións, asociando a gráfica coa expresión analítica.
Coñecer a definición de logaritmo e relacionala coas potencias e as súas propiedades.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Representa unha función lineal a partir da súa expresión analítica.
Obtén a expresión analítica dunha función lineal coñecendo a súa gráfica ou algunha das súas características.
Representa funcións definidas «a anacos».
Dá a expresión analítica dunha función definida «a anacos» dada graficamente.
Representa unha parábola a partir da ecuación cuadrático correspondente.
Asocia curvas de funcións cuadrático ás súas expresións analíticas.
Escribe a ecuación dunha parábola coñecendo a súa representación gráfica en casos sinxelos.
Estuda conxuntamente as funcións lineais e as cuadrático (funcións definidas «a anacos», intersección de
rectas e parábolas).
Asocia curvas a expresións analíticas (proporcionalidade inversa, radicais, exponenciais e logaritmos).
Manexa con soltura as funcións de proporcionalidade inversa e as radicais.
Manexa con soltura as funcións exponenciais e as logarítmicas.
Resolve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funcións.
Calcula logaritmos a partir da definición e das propiedades das potencias.
COMPETENCIAS
Matemática
Entender unha función como un modelo matemático da realidade.
Comunicación lingüística
Saber entresacar dun texto a información necesaria para representar a situación que se propón mediante unha
función.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Valorar o uso das funcións como elementos matemáticos que describen multitude de fenómenos do mundo
físico.
Social e cidadá
Utilizar as funcións para crear modelos de situacións que axuden a mellorar a vida humana.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 70
Aprender a aprender
Saber autoavaliar os coñecementos adquiridos sobre funcións e a súa representación.
Autonomía e iniciativa persoal
Saber analizar e representar co uso de funcións unha situación dada.
CONTIDOS
Función lineal. Función lineal. Pendente dunha recta.
Tipos de funcións lineais. Función de proporcionalidade e función constante.
Obtención de información a partir de dous ou máis funcións referidas a fenómenos relacionados entre si.
Expresión da ecuación dunha recta coñecidos un punto e a pendente.
Funcións definidas a anacos. Funcións definidas mediante «anacos» de rectas. Representación.
Obtención da ecuación correspondente a unha gráfica formada por anacos de rectas.
Funcións cuadráticas. Representación gráfica de funcións cuadráticas. Obtención da abscisa do vértice e dalgúns puntos próximos ao vértice.
Métodos sinxelos para a representación de parábolas.
Estudo conxunto de rectas e parábolas.
Interpretación dos puntos de corte entre unha función lineal e unha cuadrática.
Funcións radicais.
Funcións de proporcionalidade inversa. A hipérbola.
Funcións exponenciais. Aplicacións das funcións exponenciais:
Crecemento dunha poboación.
Crecemento do diñeiro.
Desintegración radioactiva.
Funcións logarítmicas. Obtención de funcións logarítmicas a partir de funcións exponenciais.
Noción de logaritmo. Cálculo de logaritmos a partir da súa definición.
Cálculo de logaritmos coa calculadora.
ACTITUDES
Valoración das representacións gráficas en calquera orde ou nivel matemático como instrumento potente de
axuda á conceptualización e comprensión.
Valoración e repercusión dos medios tecnolóxicos para o cálculo, tratamento e representación gráfica de datos
sobre informacións diversas.
Recoñecemento da utilidade da representación gráfica como medio de interpretación rápida e precisa de
fenómenos cotiáns e científicos.
Sensibilidade, interese e valoración crítica do uso da linguaxe gráfica en informacións e argumentacións de tipo
social, deportivo, político e económico.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 71
UNIDADE 6: A SEMELLANZA E AS SÚAS APLICACIÓNS.
OBXECTIVOS
Coñecer os conceptos básicos da semellanza e aplicalos á resolución de problemas.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Manexa os planos, os mapas e as maquetas (incluída a relación entre áreas e volumes de figuras semellantes).
Aplica as propiedades da semellanza á resolución de problemas nos que interveñan corpos xeométricos.
Aplica os teoremas do cateto e da altura á resolución de problemas.
COMPETENCIAS
Matemática
Saber recoñecer cando dúas figuras son semellantes.
Comunicación lingüística
Explicar, de forma clara e concisa, procedementos e resultados nos que se aplicara a semellanza.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Saber ler mapas e planos, facendo uso dos conceptos de semellanza.
Social e cidadá
Ser consciente da utilidade dos coñecementos sobre semellanza para poder validar as informacións que nos
chegan.
Cultural e artística
Ser capaz de recoñecer figuras semellantes en distintas manifestacións artísticas: pintura, arquitectura,
escultura...
Aprender a aprender
Ser capaz de ver, durante a resolución dun problema, que hai que utilizar a semellanza para resolvelo.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir a mellor estratexia á hora de enfrontarse con problemas nos que intervén a semellanza de figuras.
CONTIDOS
Figuras semellantes. Similitude de formas. Razón de semellanza.
A semellanza en ampliacións e reducións. Escalas. Cálculo de distancias en planos e mapas.
Propiedades das figuras semellantes: igualdade de ángulos e proporcionalidade de segmentos.
Rectángulos de proporcións interesantes.
Follas de papel A4 (√2).
Rectángulos áureos (𝛷𝛷).
Semellanza de triángulos.
Relación de semellanza. Relacións de proporcionalidade nos triángulos. Teorema de tales. Triángulos en posición de tales.
Criterios de semellanza de triángulos.
Semellanza de triángulos rectángulos. Criterios de semellanza.
Aplicacións da semellanza. Teoremas do cateto e da altura.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 72
Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.
Medición de alturas de edificios utilizando a súa sombra.
Relación entre as áreas e os volumes de dúas figuras semellantes.
Figuras homotéticas. Homotecia e semellanza.
ACTITUDES
Curiosidade e interese pola investigación sobre formas e configuracións xeométricas no plano.
Interese pola presentación ordenada, limpa e clara dos traballos xeométricos, recoñecendo o valor práctico que
posúe.
Gusto e interese por enfrontarse con situacións xeométricas.
Capacidade de crítica ante erros xeométricos en construcións ou representacións.
Flexibilidade para enfrontarse a distintas situacións xeométricas dende distintos puntos de vista.
Tenacidade na busca de solucións nos problemas xeométricos.
Interese e respecto polas solucións a problemas xeométricos distintas ás propias.
Confianza en atopar procedementos e estratexias “diferentes”. Interese para buscalos.
UNIDADE 7: TRIGONOMETRÍA.
OBXECTIVOS
Manexar con soltura as razóns trigonométricas e as relacións entre elas.
Resolver triángulos.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Obtén as razóns trigonométricas dun ángulo agudo dun triángulo rectángulo, coñecendo os lados deste.
Coñece as razóns trigonométricas (seno, coseno e tanxente) dos ángulos máis significativos (0°, 30°, 45°,
60°, 90°).
Obtén unha razón trigonométrica dun ángulo agudo a partir doutra, aplicando as relacións fundamentais.
Obtén unha razón trigonométrica dun ángulo calquera coñecendo outra e un dato adicional.
Obtén as razóns trigonométricas dun ángulo calquera debuxándoo na circunferencia goniométrica e
relacionándoo con algún do primeiro cuadrante.
Resolve triángulos rectángulos.
Resolve triángulos oblicuángulos mediante a estratexia da altura.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar os conceptos da trigonometría como ferramenta básica no estudo da Xeometría.
Comunicación lingüística
Saber extraer a información trigonométrica que se atopa nun texto dado.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Saber usar a trigonometría para resolver problemas da vida cotiá.
Aprender a aprender
Ser consciente da utilidade da trigonometría á hora de describir multitude de fenómenos.
Autonomía e iniciativa persoal
Deducir multitude de fórmulas trigonométricas a partir dun pequeno coñecemento teórico.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 73
CONTIDOS
Razóns trigonométricas. Razóns trigonométricas dun ángulo agudo: seno, coseno e tanxente.
Cálculo gráfico das razóns trigonométricas dun ángulo agudo nun triángulo rectángulo.
Razóns trigonométricas de ángulos calquera. Circunferencia goniométrica.
Relacións. Relación entre as razóns trigonométricas do mesmo ángulo (relacións fundamentais).
Razóns trigonométricas dos ángulos máis frecuentes (30°, 45° e 60°).
Aplicación das relacións fundamentais para calcular, a partir dunha das razóns trigonométricas dun ángulo, as dúas
restantes.
Calculadora. Obtención das razóns trigonométricas dun ángulo por medio de algoritmos ou usando unha calculadora científica.
Uso das teclas trigonométricas da calculadora científica para o cálculo das razóns trigonométricas dun ángulo calquera,
para coñecer o ángulo a partir dunha das razóns trigonométricas ou para obter unha razón trigonométrica coñecendo xa
outra.
Resolución de triángulos rectángulos. Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos.
Cálculo de distancias e ángulos.
Estratexia da altura. Estratexia da altura para a resolución de triángulos non rectángulos.
ACTITUDES
Valoración da importancia da trigonometría para o cálculo de distancias en situacións reais.
Tenacidade na busca de solucións nos problemas xeométricos.
Interese e respecto polas solucións a problemas xeométricos distintas ás propias.
Confianza en atopar procedementos e estratexias “diferentes”. Interese para buscalos.
UNIDADE 8: XEOMETRÍA ANALÍTICA.
OBXECTIVOS
Manexar analiticamente os puntos do plano e establecer relacións entre eles.
Manexar con soltura as distintas formas da ecuación dunha recta e resolver con elas problemas de intersección,
paralelismo e perpendicularidade.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Acha o punto medio dun segmento.
Acha o simétrico dun punto respecto doutro.
Acha a distancia entre dous puntos.
Relaciona unha circunferencia (centro e raio) coa súa ecuación:
Obtén a intersección de dúas rectas definidas nalgunhas das súas múltiples formas.
Resolve problemas de paralelismo e perpendicularidade.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar os elementos da xeometría analítica no plano.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 74
Comunicación lingüística
Extraer a información xeométrica dun texto dado.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Describir fenómenos do mundo físico coa axuda dos conceptos xeométricos aprendidos nesta unidade.
Social e cidadá
Valorar o uso da xeometría en multitude de actividades humanas.
Cultural e artística
Utilizar os conceptos xeométricos estudados nesta unidade para describir distintas manifestacións artísticas.
Aprender a aprender
Ser consciente das carencias nos coñecementos adquiridos nesta unidade.
Autonomía e iniciativa persoal
Escoller unha boa estratexia para resolver os problemas xeométricos.
CONTIDOS
Relacións analíticas entre puntos aliñados. Punto medio dun segmento.
Simétrico dun punto respecto a outro.
Aliñación de puntos.
Ecuacións de rectas. Ecuacións de rectas baixo un punto de vista xeométrico.
Forma xeral da ecuación dunha recta.
Resolución de problemas de incidencia (pertence un punto a unha recta?), intersección (punto de corte de dúas rectas),
paralelismo e perpendicularidade.
Distancia entre dous puntos. Cálculo da distancia entre dous puntos.
Ecuación dunha circunferencia. Obtención da ecuación dunha circunferencia a partir do seu centro e a súa raio.
Identificación do centro e do raio dunha circunferencia dada pola súa ecuación: (x – a)2 + (y – b)2 = r2.
Rexións no plano Identificación de rexións planas a partir de sistemas de inecuacións.
ACTITUDES
Curiosidade e interese pola investigación sobre formas e configuracións xeométricas no plano.
Capacidade de crítica ante erros xeométricos en construcións ou representacións.
Flexibilidade para enfrontarse a distintas situacións xeométricas dende distintos puntos de vista.
Interese pola presentación ordenada, limpa e clara dos traballos xeométricos, recoñecendo o valor práctico que
posúe.
UNIDADE 9: CÁLCULO DE PROBABILIDADES.
OBXECTIVOS
Coñecer as características básicas dos sucesos e das regras para asignar probabilidades.
Resolver problemas de probabilidade composta, utilizando o diagrama en árbore cando conveña.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 75
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Aplica as propiedades dos sucesos e das probabilidades.
Calcula probabilidades en experiencias independentes.
Calcula probabilidades en experiencias dependentes.
Interpreta táboas de continxencia e utilízaas para calcular probabilidades.
Resolve outros problemas de probabilidade.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar as técnicas da probabilidade como medio para resolver multitude de problemas.
Comunicación lingüística
Entender os enunciados dos problemas nos que intervén a probabilidade.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Utilizar as técnicas da probabilidade para describir fenómenos do mundo físico.
Social e cidadá
Valorar as técnicas da probabilidade como medio para resolver problemas de índole social.
Aprender a aprender
Saber contextualizar os resultados obtidos en problemas onde intervén a probabilidade para darse conta de se
son, ou non lóxicos.
Autonomía e iniciativa persoal
Elixir a mellor estratexia entre as aprendidas nesta unidade para resolver problemas relacionados co azar.
CONTIDOS
Sucesos aleatorios. Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares.
Recoñecemento de experiencias regulares (aquelas probabilidades que se poden supoñer «a priori») e irregulares.
Frecuencia absoluta e frecuencia relativa. Cálculo e interpretación das frecuencias absoluta e relativa dun suceso.
Lei dos grandes números. Comportamento do azar. Lei dos grandes números.
Aplicación da lei dos grandes números para obter (aproximadamente) a probabilidade dun suceso nunha experiencia
irregular, ou para comprobar a validez da hipótese de que certa experiencia é regular.
Sucesos. Distintos tipos de sucesos. Relacións entre eles (álxebra de sucesos).
Designación de sucesos a partir doutros (S, S',𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵,𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵 ...).
Relación entre probabilidades. Obtención da probabilidade dun suceso a partir da súa relación con outro.
Lei de Laplace. Cálculo de probabilidades de sucesos elementais aplicando a lei de Laplace.
Experiencias compostas. Experiencias compostas dependentes e independentes.
Cálculo de probabilidades de experiencias compostas (independentes ou dependentes) con ou sen a utilización de
diagramas en árbore.
Táboas de continxencia.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 76
Probabilidades condicionadas.
ACTITUDES
Recoñecemento do valor das leis do azar para prever resultados en fenómenos aleatorios.
Curiosidade e interese por investigar fenómenos aleatorios.
Valoración crítica das informacións probabilísticas que aparecen nos medios de comunicación, sabendo
detectar, se os houbese, abusos e usos incorrectos destas.
Sensibilidade e gusto pola precisión na observación e deseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.
Sentido crítico ante as crenzas populares sobre fenómenos aleatorios.
Recoñecemento e valoración dos diagramas de árbore como ferramenta moi útil para o cálculo e a expresión de
experiencias aleatorias.
UNIDADE 10: COMBINATORIA.
OBXECTIVOS
Coñecer os agrupamentos combinatorios clásicos (variacións, permutacións, combinacións) e as fórmulas para
calcular o seu número, e aplicalos á resolución de problemas combinatorios.
Utilizar estratexias de reconto non necesariamente relacionadas cos agrupamentos clásicos.
Aplicar a combinatoria ao cálculo de probabilidades.
CRITERIOS DE AVALIACIÓN
Resolve problemas de variacións (con ou sen repetición).
Resolve problemas de permutacións.
Resolve problemas de combinacións.
Resolve problemas de combinatoria nos que, ademais de aplicar unha fórmula, debe realizar algún razoamento
adicional.
Resolve problemas nos que convén utilizar un diagrama en árbore.
Resolve problemas nos que convén utilizar a estratexia do produto.
Resolve outros tipos de problemas de combinatoria.
Aplica a combinatoria para resolver problemas de probabilidades sinxelos.
Aplica a combinatoria para resolver problemas de probabilidade máis complexos.
COMPETENCIAS
Matemática
Dominar os conceptos da combinatoria como medio para resolver problemas de probabilidade.
Comunicación lingüística
Explicar dunha forma clara, os resultados que obtemos ao resolver un problema mediante procedementos
combinatorios.
Coñecemento e interacción co mundo físico
Axudarse do cálculo combinatorio para describir fenómenos do mundo físico.
Aprender a aprender
Recoñecer o uso da combinatoria como atallo á hora de cuantificar grande cantidade de datos.
Autonomía e iniciativa persoal
Discriminar entre os distintos conceptos combinatorios o máis válido para resolver un problema.
CONTIDOS
A combinatoria.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 77
Situacións de combinatoria.
Estratexias para enfocar e resolver problemas de combinatoria.
Xeneralización para obter o número total de posibilidades nas situacións de combinatoria.
O diagrama en árbore. Diagramas en árbore para calcular as posibilidades combinatorias de diferentes situacións problemáticas.
Variacións con e sen repetición. Aplicación da fórmula ou lei que nos permite coñecer as variacións con repetición en diversas situacións.
Identificación de situacións relacionadas coas variacións ordinarias.
Permutacións. Permutacións ordinarias como variacións de n elementos tomados de n en n.
Combinacións. Identificación de situacións problemáticas que poden resolverse por medio de combinacións.
Resolución de problemas combinatorios. Resolución de problemas combinatorios por calquera dos métodos descritos ou outros propios do estudante.
Aplicación da combinatoria ao cálculo de probabilidades.
ACTITUDES
Valoración do diagrama en árbore como unha ferramenta que nos permite apreciar as posibilidades
combinatorias e darse conta que as diferentes posibilidades se van multiplicando.
Recoñecemento do papel que a xeneralización supón para o logro de fórmulas que nos permiten cálculos
rápidos de posibilidades en variacións.
Valoración da capacidade que nos ofrecen os novos medios tecnolóxicos para o estudo de situacións
combinatorias.
Curiosidade e interese por investigar situacións problemáticas relacionadas coas variacións, permutacións ou
combinacións.
Sensibilidade, gusto e precisión no reconto de posibilidades combinatorias.
EDUCACIÓN PERMANENTE DE ADULTOS
A programación correspondente a estas ensinanzas xúntase en documento independente.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 78
5. TEMPORALIZACIÓN.
Distribución aproximada do tempo para o desenvolvemento do programa para cada un dos cursos da E.S.O.: 1º E.S.O. UNIDADES Nº SESIÓNS DATAS Unidade 1 8
16 setembro – 19 decembro
Unidade 2 8 Unidade 3 8 Unidade 4 8 Unidade 5 12 Exames 5 Unidade 6 8
8 xaneiro – 27 marzo Unidade 7 8 Unidade 8 10 Unidade 9 12 Exames 4 Unidades 10 – 11 – 12 24
7 abril – 19 xuño Unidade 13 12 Exames 6
2º E.S.O. UNIDADES Nº SESIÓNS DATAS APROXIMADAS Unidade 1 8
16 setembro – 19 decembro
Unidade 2 8 Unidade 3 9 Unidade 4 9 Unidade 5 10 Exames 5 Unidade 6 16
8 xaneiro – 27 marzo Unidade 7 12 Unidade 8 10 Exames 4 Unidade 9 6 Unidade 10 10
7 abril – 19 xuño Unidade 11 10 Exames 6
3º E.S.O. UNIDADES NÚMERO DE SESIÓNS DATAS APROXIMADAS Unidade 1 8
16 setembro – 19 decembro
Unidade 2 8 Unidade 3 8 Unidade 4 10 Unidade 5 14 Exames 5 Unidade 6 10
8 xaneiro – 27 marzo Unidade 7 10 Unidade 8 10 Unidade 9 8 Exames 4 Unidade 10 10
7 abril – 19 xuño Unidade 11 10 Unidade 12 16 Exames 6
4º E.S.O. UNIDADES Nº SESIÓNS DATAS APROXIMADAS Unidade 1 12
16 setembro – 19 decembro Unidade 2 10 Unidade 3 12 Exames 4 Unidades 4 – 5 14
8 xaneiro – 27 marzo Unidades 6 – 7 15 Exames 4 Unidade 8 14
7 abril – 19 xuño Unidades 9 – 10 14 Exames 6
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 79
6. CONTIDOS MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA.
Serán utilizados como referencia básica durante todo o curso académico pero, en especial, cando teñan que ser
avaliados por un procedemento extraordinario: setembro, pendentes e perda do dereito á avaliación continua.
Estarán expostos dende o mes de outubro ata o final de curso, nos taboleiros oficiais do centro, para
coñecemento de toda a comunidade educativa.
O alumno poderá aprobar esta materia se durante o curso superou as diferentes probas realizadas durante as
avaliacións, é dicir, probas escritas, orais, actividades na clase, actividades na casa recollidas no caderno, etc.. Polo
tanto o alumno terá que demostrar ter asimilados os seguintes coñecementos mínimos:
1º DE E.S.O.
I. ARITMÉTICA
Manexo con soltura das catro operacións con números naturais.
Realización de operacións combinadas e con parénteses con números enteiros, respectando a prioridade e a regra dos
signos.
Calcula o valor de expresións aritméticas nas que interveñen potencias de expoñente natural e base enteira.
Reduce expresións aritméticas e alxébricas sinxelas con potencias (produto e cociente de potencias da mesma base,
potencia dunha potencia …)
Calcula raíces cadradas por tenteo, polo algoritmo de números maiores que 100 ou con calculadora.
Obtención do M.C.D. e do m.c.m. de dous números mediante a descomposición en factores primos.
Presenta e resolve correctamente problemas de aplicación do m.c.m. e M.C.D.
Realización das operacións básicas entre números decimais.
Resolve problemas aritméticos con números decimais que requiren máis de dúas operacións.
Ordena fraccións pasándoas a forma decimal e viceversa.
Resolve problemas nos que se pide o cálculo da fracción que representa a parte dun total, o valor da parte, o cálculo do
total.
Resolve expresións con operacións combinadas de fraccións (sumas e restas con fraccións de distinto denominador, produto
e división de fraccións, fracción dunha fracción ). Expresións con parénteses.
Resolve problemas mediante as fraccións e as operacións anteriores.
Aplicación a situacións cotiás da proporcionalidade numérica.
Resolución de problemas de proporcionalidade (regra de tres simple e composta).
Cálculo de porcentaxes dunha cantidade dada.
Emprego dos criterios anteriores para resolver problemas sinxelos, elixindo a forma de cálculo apropiada e valorando a
adecuación do resultado.
II. XEOMETRÍA
Recoñece os eixes de simetría de figuras planas.
Dada unha figura, representa a súa simétrica respecto dun eixe dado.
Clasifica e nomea ángulos segundo a súa apertura e as súas posicións relativas.
Opera correctamente coas unidades de medida de ángulos.
Identificación das características xeométricas das figuras planas e espaciais.
Teorema de Pitágoras. Cálculo de perímetros, áreas e volume en figuras planas. Descomposición en triángulos.
Manexo, con soltura, do Sistema Métrico Decimal.
III. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Interpretación e elaboración de táboas ou gráficas estatísticas sinxelas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 80
Representa datos mediante un diagrama de sectores, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores.
Probabilidade dun suceso a partir do estudio das frecuencias.
2º de E.S.O.
I. ARITMÉTICA
Utilizar de forma adecuada os números enteiros as fraccións, os decimais e as raíces cadradas moi sinxelas para resolver
problemas sinxelos.
Paso de fracción a decimal e de decimal a fracción.
Operacións (sumas,restas, produtos e divisións) con decimais, respectando a xerarquía das operacións e o uso das
parénteses.
Realización de operacións combinadas sinxelas ( involucrando como máximo dúas operacións encadeadas e unha
paréntese) nas que aparezan números enteiros, fraccionarios e radicais básicos (suma, resta, multiplicación, división e
potenciación con expoñente natural), aplicando correctamente as regras de prioridade e facendo un uso adecuado dos
signos e as parénteses.
Estimar e redondear unha cantidade.
Localizar raíces cadradas aproximadas.
Utilización do número racional para intercambiar información e resolver problemas e situacións da vida cotiá.
Manexar o sistema sesaxesimal:paso de complexo a incomplexo e viceversa. Operar correctamente neste sistema (suma e
resta de cantidades en forma complexa, produto e cociente dunha cantidade complexa por un número
Presentar e resolver problemas con amplitudes angulares e tempos.
Aplicación a situacións reais da proporcionalidade numérica (problemas de regra de tres directas e inversas, compostas,
exercicios de escala, porcentaxes, repartos proporcionais, interese...).
II. ÁLXEBRA
Resolución de ecuacións de primeiro grao.
Presentación e resolución de problemas sinxelos mediante ecuacións de 1º grao.
Resolución de sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas (tamén graficamente).
Presentación e resolución de problemas sinxelos, mediante sistemas de dúas ecuación con dúas incógnitas.
III. XEOMETRÍA
Estimación e cálculo de lonxitudes, superficies e volumes (empregando o teorema de Pitágoras, se é necesario) de espazos
e obxectos (se é o caso sinxelas composicións de figuras planas), expresando o resultado na unidade de medida máis
axeitada.
Identificación e interpretación das características xeométricas das formas planas e os corpos que permitan describilas coa
terminoloxía adecuada.
Utilización dos conceptos de incidencia, ángulo, movemento, semellanza e medida na análise e descrición de formas
xeométricas.
Interpretar e utilizar as relacións de proporcionalidade xeométrica entre segmentos e figuras planas utilizando o teorema
de Tales e os criterios de semellanza. Utilizar adecuadamente as escalas, numéricas e gráficas para coñecer realmente as
dimensións de figuras representadas en mapas ou planos.
IV. ESTATÍSTICA
Coñecemento dos conceptos básicos de estatística descritiva: obter e interpretar táboas de frecuencias, diagramas, así
como as medidas de centralización dunha distribución discreta.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 81
3º de E.S.O.
I. ARITMÉTICA
Utilización de números enteiros, decimais e fraccionarios, tanto para interpretar como para emitir informacións. Resolver e
formular problemas que requiren cálculos con enteiros decimais e fraccións.
Situar na recta numérica toda clase de números: enteiros fraccionarios e decimais. Advertir que entre dous números
calquera sempre podemos representar un terceiro. Ordenar números a partir da súa representación na recta.
Pasa de fracción a decimal e viceversa.
Resolución de problemas para os que se necesitan a comprensión e o manexo da operatoria con números decimais e
fraccionarios. Expresión do resultado en forma de porcentaxe.
Realización de operacións con números fraccionarios e decimais, incluída a potenciación de expoñente enteiro, aplicando
correctamente as propiedades da potenciación cando sexa oportuno e tendo en conta as regras de prioridade da operacións
(uso adecuado das parénteses).
Clasificación de números en racionais e irracionais.
Calcular raíces sinxelas e operacións sinxelas con elas (só exactas).
Aproxima un número a unha orde determinada, recoñecendo o erro cometido.
Utiliza a notación científica para expresar números grandes ou pequenos.
Opera con números en notación científica.
Resolución de problemas sinxelos de proporcionalidade.
Relaciona porcentaxes con fraccións e tantos por un. Calcula a porcentaxe correspondente a unha cantidade, a porcentaxe
que represente unha parte e a cantidade inicial cando se coñece a parte e a porcentaxe.
Resolve problemas sinxelos con aumentos e diminucións porcentuais.
Resolver problemas sinxelos nos que se encadean dous aumentos e diminucións porcentuais.
Escribe un termo concreto dunha sucesión dada mediante o seu termo xeral, ou de forma recorrente, e obtén o termo xeral
dunha sucesión dada polos seus primeiros termos (casos moi sinxelos).
Resolve exercicios de progresións aritméticas definidas mediante algúns dos s elementos.
Resolve exercicios de progresións xeométricas definidas mediante algúns dos seus elementos (sen utilizar a suma de
infinitos termos).
Resolve exercicios nos que interveña a suma dos infinitos termos dunha progresión xeométrica con |r| < 1.
Resolve problemas, con enunciado, de progresións aritméticas.
Resolve problemas, con enunciado, de progresións xeométricas.
II. ÁLXEBRA
Coñece os conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grao, identidade, ecuación, etc., e identifícaos.
Opera con monomios e polinomios. Saca factor común.
Aplica as identidades notables para desenvolver expresións alxébricas.
Factorización utilizando as identidades notables.
Recoñece o desenvolvemento das identidades notables e exprésao como cadrado dun binomio ou como produto de dous
factores.
Opera con fraccións alxébricas sinxelas.
Recoñece identidades notables en expresións alxébricas e utilízaas para simplificalas.
Expresa en linguaxe alxébrica unha relación dada mediante un enunciado.
Coñece os conceptos de ecuación, incógnita, solución, membro, equivalencia de ecuacións, etc., e identifícaos.
Busca a solución enteira dunha ecuación sinxela mediante tenteo (con ou sen calculadora) e compróbaa.
Busca a solución non enteira, de forma aproximada, dunha ecuación sinxela mediante tenteo con calculadora.
Inventa ecuacións con solucións previstas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 82
Resolve ecuacións de primeiro grao.
Resolve ecuacións de segundo grao completas e incompletas (sinxelas).
Resolve ecuacións de segundo grao (complexas).
Resolve problemas numéricos mediante ecuacións.
Resolve problemas xeométricos mediante ecuacións.
Resolve problemas de proporcionalidade mediante ecuacións.
Asocia unha ecuación con dúas incógnitas e as súas solucións a unha recta e aos puntos desta.
Resolve graficamente sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas moi sinxelas e relaciona o tipo de solución coa
posición relativa das rectas.
Resolve un sistema linear de dúas ecuacións con dúas incógnitas mediante un método determinado (substitución, redución
ou igualación).
Resolve un sistema linear de dúas ecuacións con dúas incógnitas por calquera dos métodos.
Resolve un sistema linear de dúas ecuacións con dúas incógnitas que requira transformacións previas.
Resolve problemas numéricos mediante sistemas de ecuacións.
Resolve problemas xeométricos mediante sistemas de ecuacións.
Resolve problemas de proporcionalidade mediante sistemas de ecuacións.
III. FUNCIÓNS
Interpretación e identificación de aspectos relevantes dunha gráfica (dominio, crecemento, extremos, continuidade,
tendencia ...) que se corresponda con fenómenos da vida real (próximos ao alumno).
Constrúe unha gráfica a partir dun enunciado.
Asocia enunciados a gráficas.
Escribir fórmulas ou expresións analíticas de funcións sinxelas dadas mediante gráficas.
Interpretar conxuntamente dúas gráficas e obter información do seu estudio comparado.
Recoñecemento das características básicas das funcións constantes, lineais e afíns na súa forma gráfica ou alxébrica e
representación gráfica cando veñan expresadas por un enunciado, unha táboa ou unha expresión alxébrica.
Ecuacións da recta. Representación gráfica. Obtención da ecuación que corresponde a unha gráfica.
Outras formas da ecuación da recta.
Obtén o valor da pendente dunha recta dada de formas diversas (graficamente, mediante a súa expresión analítica...).
Aplicacións sinxelas para relacionar dúas magnitudes que varían proporcionalmente.
IV. XEOMETRÍA
Coñece e aplica relacións angulares nos polígonos.
Coñece e aplica as propiedades e medidas dos ángulos situados sobre a circunferencia.
Coñece o concepto de escala e aplícaa á interpretación de planos e mapas.
Recoñece triángulos semellantes mediante a igualdade de dous dos seus ángulos e aplícao para obter a medida dalgún
segmento.
Aplica o teorema de Pitágoras en casos directos.
Aplica o teorema de Pitágoras en casos máis complexos.
Calcula áreas, lonxitudes, perímetros sinxelos.
Calcula áreas, perímetros, lonxitudes de figuras máis complexas.
Calcula áreas dunha figura descompoñéndoa noutras dúas máis elementais.
Coñecer e aplicar o concepto de lugar xeométrico.
Identificar os distintos tipos de cónicas e caracterizalas como lugares xeométricos.
Obtén a transformada dunha figura mediante un movemento concreto.
Obtén a transformada dunha figura mediante a composición de dous movementos.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 83
Recoñece figuras dobres nunha certa transformación ou identifica o tipo de transformación que dá lugar a unha certa
figura dobre.
Recoñece a transformación (ou as posibles transformacións) que levan dunha figura a outra.
V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Interpretación e elaboración táboas e gráficos estatísticos elixindo o gráfico adecuado a cada caso.
Frecuencia absoluta e relativa. Constrúe unha táboa de frecuencias de datos agrupados (para o cal se lle dan os intervalos
no que se parte o percorrido) e represéntaos mediante un histograma.
Cálculo dos parámetros estatísticos máis usuais (moda, mediana, media aritmética, desviación típica). a partir dunha
táboa de frecuencias (de datos illados ou agrupados) e interpreta o seu significado.
Coñece o coeficiente de variación e válese del para comparar as dispersións de dúas distribucións.
Distingue, entre varias experiencias, as que son aleatorias.
Ante unha experiencia aleatoria sinxela, obtén o espazo de mostra, describe distintos sucesos e cualifícaos segundo a súa
probabilidade (seguros, posibles ou imposibles, moi probable, pouco probable...).
Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade de sucesos pertencentes a experiencias aleatorias regulares (sinxelas).
Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade de sucesos pertencentes a experiencias aleatorias regulares (máis
complexas).
Obtén as frecuencias absoluta e relativa asociadas a distintos sucesos e, a partir delas, estima a súa probabilidade.
4º de E.S.O.
I. ARITMÉTICA
Clasifica números de distintos tipos.
Utilización dos números reais en actividades relacionadas coa vida cotiá, elixindo as notacións axeitadas e comparando e
valorando os resultados obtidos de acordo co enunciado.
Relación entre intervalos, conxuntos e valor absoluto. Desigualdades sinxelas.
Operacións con todo tipo de números reais, en especial con potencias de expoñente fraccionario e radicais, aplicando
correctamente as regras de prioridade e as técnicas de aproximación e valorando os erros cometidos.
Interpretación, notación e operacións con cantidades en notación científica.
Manexa o cálculo de logaritmos, coñece e aplica as súas propiedades
II. ÁLXEBRA
Operacións con monomios e polinomios (incluídos os produtos notables).
Coñecemento e aplicación da Regra de Ruffini. Factorización de polinomios con coeficientes e raíces enteiras.
Operacións encadeadas (como máximo dúas) con fraccións alxébricas formadas por polinomios con un, dous ou tres
termos.
Expresa alxebricamente un enunciado que dea lugar a un polinomio ou a unha fracción alxébrica.
Resolución de ecuacións de primeiro, segundo grao, radicais, coa incógnita no denominador, bicadradas, exponenciais e
logarítmicas.
Válese da factorización como recurso para resolver ecuacións.
Formula e resolve problemas mediante ecuacións.
Resolución, por diferentes métodos, sistemas de dúas ecuacións lineais ou non lineais sinxelos con dúas incógnitas.
Formula e resolve problemas mediante sistemas de ecuacións.
Resolve e interpreta graficamente inecuacións e sistemas de inecuacións lineais cunha incógnita.
Resolve e interpreta inecuacións non lineais cunha incógnita.
Formula e resolve problemas mediante inecuacións ou sistemas de inecuacións.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 84
III. FUNCIÓNS
Dada unha función representada pola súa gráfica, estuda as súas características máis relevantes (dominio de definición,
percorrido, crecemento e decrecemento, máximos, e mínimos, continuidade,...).
Representa unha función da que se dan algunhas características especialmente relevantes.
Asocia un enunciado cunha gráfica.
Representa unha función dada pola súa expresión analítica obtendo, previamente, unha táboa de valores.
Acha a T.V.M. nun intervalo dunha función dada graficamente, ou ben mediante a súa expresión analítica.
Responde a preguntas concretas relacionadas con continuidade, tendencia, periodicidade, crecemento... dunha función.
Representación gráfica e interpretación de funcións lineais, afíns ou cuadráticas
Representa funcións definidas a anacos.
Dá a expresión analítica dunha función definida «a anacos» dada graficamente.
Asocia curvas de funcións cuadrático ás súas expresións analíticas.
Escribe a ecuación dunha parábola coñecendo a súa representación gráfica en casos sinxelos.
Estuda conxuntamente as funcións lineais e as cuadrático (funcións definidas a anacos, intersección de rectas e
parábolas).
Coñecemento das características básicas das funcións lineais ,(vector director, pendente da recta, puntos de corte cos
eixes), e cuadráticas (puntos de corte cos eixes, vértice e eixe de simetría da parábola) exponenciais, radicais e de
proporcionalidade inversa (dominios, crecemento, decrecemento, continuidade, asíntotas, se é o caso) e identificación
coas súas correspondentes representacións gráficas.
Fai unha táboa de valores e representa graficamente as funcións anteriores.
Coñecemento, estudio básico e representación das funcións exponenciais e, valéndose delas, representación de fenómenos
de crecemento reais.
Coñecemento, estudio básico e representación das funcións exponenciais e identificación como inversas das funcións
logarítmicas.
Determinar e interpretar as características básicas (puntos de corte cos eixes, intervalos de crecemento e decrecemento,
puntos extremos continuidade, simetrías e periodicidade) que permiten avaliar o comportamento dunha gráfica sinxela (de
trazo continuo ou descontinuo).
Estudio e representación gráfica de funcións sinxelas definidas a anacos), mesturando as anteriores e estudio das súas
características, incluíndo a continuidade e descontinuidade.
Resolve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funcións.
Calcula logaritmos a partir da definición e das propiedades das potencias.
IV. XEOMETRÍA E TRIGONOMETRÍA
Manexa os planos, os mapas e as maquetas (incluída a relación entre áreas e volumes de figuras semellantes).
Aplica as propiedades da semellanza á resolución de problemas nos que interveñan corpos xeométricos.
Aplica os teoremas do cateto e da altura á resolución de problemas.
Coñecemento e utilización das razóns trigonométricas dun ángulo agudo e as súas relacións fundamentais.
Resolución de triángulos rectángulos.
Razóns trigonométricas de ángulos calquera. Redución ao 1º cuadrante.
Resolve triángulos oblicuángulos mediante a estratexia da altura.
Aplicación dos anteriores coñecementos para calcular distancias e ángulos en situacións reais.
Acha o punto medio dun segmento.
Acha o simétrico dun punto respecto doutro.
Acha a distancia entre dous puntos.
Relaciona unha circunferencia (centro e raio) coa súa ecuación.
Identifica rexións planas a partir de sistemas de inecuacións.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 85
Representación con axuda de instrumentos xeométricos, da posición relativa de puntos, rectas. Enuncia os elementos
característicos dunha recta ou de rectas paralelas. Calcula puntos de corte de rectas, rectas paralelas a outra pasando por
un punto determinado. Rectas perpendiculares a outras pasando por un punto. Dados dous puntos ou a pendente da recta
localiza a súa ecuación e o seu vector director.
V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Interpretación e elaboración de táboas e gráficos estatísticos elixindo o gráfico adecuado a cada caso.
Dado un conxunto de datos e a suxestión de que os agrupe en intervalos, determina unha posible partición do percorrido,
constrúe a táboa e representa graficamente a distribución.
Dado un conxunto de datos, recoñece a necesidade de agrupalos en intervalos e, en consecuencia, determina unha posible
partición do percorrido, constrúe a táboa e representa graficamente a distribución.
Obtén o valor de�̄�𝑥e 𝜎𝜎, a partir dunha táboa de frecuencias (de datos illados ou agrupados) e utilízaas para analizar
características da distribución.
Coñece o coeficiente de variación e a vale del para comparar as dispersións de dúas distribucións.
A partir dunha táboa de frecuencias de datos illados, constrúe a táboa de frecuencias acumuladas e, con ela, obtén
medidas de posición (mediana, cuartís, centiles).
Constrúe o diagrama de caixa e bigotes correspondente a unha distribución estatística.
Interpreta un diagrama de caixa e bigotes dentro dun contexto.
Recoñece procesos de mostraxe correctos e identifica erros noutros onde os haxa.
Determinación e interpretación do espazo de mostra e os sucesos asociados a un experimento aleatorio sinxelo.
Aplica as propiedades dos sucesos e das probabilidades.
Calcula probabilidades en experiencias independentes.
Calcula probabilidades en experiencias dependentes.
Interpreta táboas de continxencia e utilízaas para calcular probabilidades.
Cálculo da probabilidade de que se cumpra un suceso equiprobable utilizando técnicas elementais de conteo, os diagramas
de árbore ou outras técnicas de reconto combinatorias axeitadas e a Lei de Laplace.
Cálculo das probabilidades de sucesos en experiencias compostas, empregando os recursos máis convenientes en cada caso,
como os diagramas de árbore ou outros.
Resolve problemas de variacións (con ou sen repetición).
Resolve problemas de permutacións.
Resolve problemas de combinacións.
Resolve problemas de combinatoria nos que, ademais de aplicar unha fórmula, debe realizar algún razoamento adicional.
Resolve problemas nos que convén utilizar un diagrama en árbore.
Resolve problemas nos que convén utilizar a estratexia do produto.
Resolve outros tipos de problemas de combinatoria.
Aplica a combinatoria para resolver problemas de probabilidades sinxelos.
Aplica a combinatoria para resolver problemas de probabilidade máis complexos.
7. PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN. CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN.
AVALIACIÓN DO ALUMNADO NA MATERIA DO SEU CURSO ACTUAL
Durante os primeiros días do curso o profesorado fará unha avaliación inicial dos seus grupos, non ten que ser
necesariamente unha proba escrita, pois ao ser a materia de matemáticas de contidos progresivos, detéctase moi ben
o nivel da clase no desenvolvemento das primeiras unidades e procuraremos adaptar a programación ao noso
alumnado, por suposto seguindo as directrices básicas do exposto nela.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 86
Durante o curso regular farase polo menos unha proba escrita dentro de cada avaliación, sendo recomendable a
realización dun control intermedio en cada avaliación. Seguindo estas pautas o profesorado fixará cos seus alumnos/as
as probas escritas a realizar (número, datas e contidos).
A recuperación da materia non superada, presentarémola despois do traballo individual do alumnado, tendo
este ao profesor ou profesora á súa disposición para dar resposta ás posibles preguntas e dúbidas, repaso de exercicios
ou solicitude doutros novos.
O sistema de recuperación terá as seguintes características:
En cada proba incluiranse preguntas relativas á materia anterior non superada, ou ben …
Farase un exame de recuperación posterior a cada avaliación.
Dependendo da relación dos contidos a avaliar poderíase combinar as dúas formas anteriores de cara a realizar a
recuperación correspondente.
As probas escritas adaptaranse aos contidos da programación.
Antes de realizar o exame o profesor/a indicará cales son as puntuacións de cada pregunta ou o criterio de
corrección. No exame incluirase, cando menos, a puntuación de cada unha das preguntas. De non ser así, enténdese
que tódalas preguntas puntúan o mesmo.
En canto a corrección concreta de cada unha das preguntas dos exames, valoraranse fundamentalmente os
coñecementos prácticos.
No desenvolvemento dos problemas, exercicios e cuestións teranse en conta os seguintes aspectos:
A coherencia ordenada e razoada da exposición de resposta.
A claridade da exposición.
A facilidade e precisión no cálculo.
Se no desenvolvemento dunha resposta, por un erro nos cálculos, o alumno obtén unha solución absurda,
valorarase positivamente que o alumno faga constar o absurdo de tal resultado.
A ausencia de explicación na solución dun problema repercute negativamente na súa valoración, podendo ter
unha puntuación nula se só aporta a solución numérica dun problema ou cuestión sen ningún razoamento que
xustifique a obtención do resultado.
Cando sexa posible, é recomendable ilustrar a resolución de problemas con representacións gráficas, posto que
se valora a corrección e detalle das mesmas, o emprego de unidades e o mantemento aproximado das proporcións.
Nas probas de recuperación fixadas conxuntamente polo profesor/a e os alumnos/as non terán que ser
necesariamente “máis fáciles”, as recuperacións non son, salvo casos illados, exames para subir nota.
Concretamos algúns casos que poden presentarse nas aulas:
O alumno que “mellora e pórtase ben” pero non alcanza os coñecementos mínimos necesarios. Pensamos que o momento
de axudalo é durante o curso e non ao final do mesmo cunha nota superior a acadada por el.
O alumno que cre que a avaliación continua é aprobar só as probas correspondentes a materia nova do 3º trimestre.
Quitándoo do seu erro, dicimos que a avaliación continua é obter os coñecementos da nova materia explicada e recuperar
as probas suspensas, é valorar o traballo continuo dende principio de curso; moito máis que o feito de tentar aprobar o
curso durante os tres últimos meses.
Os exames de setembro:
Serán comúns a todo o alumnado do mesmo nivel.
Terán como base os contidos mínimos.
Serán elaborados de forma colexiada polos membros do departamento que impartan clase no nivel correspondente.
Na avaliación extraordinaria de setembro só se contabilizará a nota do exame que, despois de aproximala por redondeo,
será a que conste na acta.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 87
CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN
Se dentro dunha mesma avaliación se realiza máis dunha proba escrita, o profesorado comunicará aos seus
alumnos e alumnas o valor de cada unha delas (pode ser unha media ponderada, segundo as probas conteñan ou
necesiten contidos das anteriores). Do mesmo xeito establécense as relacións entre traballos e probas escritas
(mediante medias ponderadas) de cara a acadar a nota de cada avaliación, sen que a nota dos traballos supoña máis
alá do 30% da nota da avaliación. Cada profesor da materia será o que valore o comportamento xeral dos alumnos na
aula e a influenza que o mesmo terá na cualificación final de cada alumno, pero sen que supoña máis alá do 10% da
nota da avaliación.
As notas correspondentes ás recuperacións calcularanse da seguinte maneira:
Se a nota é inferior a 5 a nota será a media aritmética entre a nota da avaliación e a nota do exame de recuperación.
Se a nota é igual ou maior que 5 entón a nota será a media aritmética de 5 e da nota do exame de recuperación.
Na recuperación de final de curso, no caso de que o alumno a supere, terase en conta o traballo de todo o curso á hora de
decidir cal será a nota da avaliación ordinaria de xuño.
En xuño, atopamos a seguinte situación:
1ª avaliación 2ª avaliación 3ª avaliación Nota ponderada dos exames da materia da 1ª avaliación.
Nota do exame de recuperación da 1ª avaliación.
Nota ponderada dos exames da materia da 2ª avaliación.
Nota do exame de recuperación da 2ª avaliación.
Nota ponderada dos exames da materia da 3ª avaliación.
Nota do exame de recuperación da 3ª avaliación.
outras recuperacións (1)
(1) A esta proba non poderá presentarse o alumnado que teña suspensas tódalas avaliacións. A posibilidade de
diminuír esta esixencia é criterio persoal de cada profesor ou profesora, pero sempre de acordo entre tódolos
profesores/as que imparten o mesmo nivel.
Calculamos unha 1ª nota media nos seguintes casos:
Cando a nota específica da materia de cada avaliación (incluíndo recuperacións) é igual ou superior a 4. Neste caso esta
1ª nota media é a media aritmética das 3.
Cando a nota específica da materia dunha avaliación é inferior a 4 e as notas das materias específicas das outras dúas é
igual u superior a 5. Neste caso esta 1ª nota media é a media aritmética das 3.
Neste momento o profesor emitirá outra cualificación (2ª nota) reflectindo outras valoracións practicadas
durante o curso e rexistradas na ficha do alumno/a
Actitude cara a materia: participativo ou non, traballador ou non, interese por facelo ben, ...
Hábitos de limpeza, traballo, organización e presentación no caderno da clase e exames.
O mérito dunha aprendizaxe partindo dunha determinada situación inicial e o traballo continuado na materia, dende o
primeiro dia.
O traballo en equipo, o respecto a profesores/as e compañeiros/as, a corrección ao argumentar as súas opinións, ...
Asistencia e puntualidade.
A cualificación final será a media ponderada entre estas dúas notas, ponderando a primeira o 80% e a segunda,
un 20%.
O alumno recibirá unha cualificación enteira entre 1 e 10, motivo polo que a cualificación anterior será
aproximada por redondeo.
O alumno promocionará ao curso seguinte cando:
Esta cualificación final é igual ou superior a 5, ou ben,
A nota da recuperación final realizada no trimestre da 3ª avaliación sexa igual ou superior a 5.
Noutros casos deberá presentarse ós exames extraordinarios de setembro
INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN PARA O ALUMNADO QUE PERDEU O DEREITO Á AVAL. CONTINUA.
Neste caso o departamento realizará antes da avaliación final de xuño unha proba escrita elaborada sobre os
contidos de programación, tendo moi en conta os mínimos esixibles. Os criterios de corrección desta proba serán os
mesmos que para ás do curso ordinario. Nestas mesmas datas o profesor ou profesora responsable do alumno/a pode
solicitar a entrega de traballos ou exercicios específicos. En tódolos casos, para poder optar a unha promoción ao
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 88
curso seguinte é necesario obter na proba escrita unha cualificación superior a 4. Entón esta nota da proba ponderaría
un 80% e a dos traballos un 20%. Se a nota conxunta é igual ou superior a 5 promocionaría.
Se o profesor opta por facer só unha proba escrita, a cualificación da mesma ten que ser igual ou superior a 5
para que o alumno poda promocionar.
AVALIACIÓN DA PROPIA PROGRAMACIÓN.
Durante o curso, e cando menos unha vez ao mes, nas reunións de departamento farase unha análise da
evolución do curso nos distintos niveis e grupos, de tal xeito que as conclusións sirvan para avaliar se a programación
é axeitada para o desenvolvemento da materia e a consecución dos obxectivos previstos.
Ademais, na elaboración da memoria final do curso tamén se fará referencia á idoneidade da programación,
procurando corrixir os defectos detectados de cara ao proceso de elaboración da programación do vindeiro curso.
8. METODOLOXÍA, MATERIAIS CURRICULARES E RECURSOS DIDÁCTICOS.
METODOLOXÍA DIDÁCTICA DE 1º e 2º E.S.O.
Partindo do nivel de coñecementos e madurez académica do alumno (avaliación previa), construiremos
aprendizaxes que favorezan e melloren o seu nivel de desenvolvemento, dando prioridade á comprensión fronte ao
mecanismo, sen esquecer a presenza diste en diversos apartados da actividade matemática. Fomentaremos a reflexión
persoal do aprendido con actividades nas que o alumno poida usar os novos coñecementos, aproveitando na medida do
posible as posibilidades que ofrecen as infraestrutura ligadas ao proxecto Abalar que sexa axeitadas á temática e o
grao de madurez do alumnado, comprobando así a súa utilidade e tentando espertar o interese dos alumnos e alumnas
gozando do proceso de aprendizaxe.
Desenvolveremos os contidos referidos aos números a partir de situacións da vida cotián (mercas, presupostos,
etc.), apoiándonos novamente en material tanxible. Levaremos a cabo actividades de contar, comparar, clasificar e
ordenar segundo diferentes criterios numéricos e con diferentes tipos de números, para que os alumnos aprendan o
seu sentido e o seu uso. Consideramos fundamental o desenrolo do cálculo mental, xa que gran parte das operacións
matemáticas da vida diaria facémolas mentalmente.
Xa que contar e medir son dúas accións básicas das matemáticas, no bloque de medida, afondando no concepto
de unidades de medida, características, uso, comparacións, etc., expresando os resultados na unidade correspondente.
Presentaremos a xeometría como un modo de describir o mundo físico, buscando exemplos no entorno natural,
físico e artístico, de modo que podamos describir os obxectos que nos rodean, propiedades que posúen, regularidades
e relacións que se producen en corpos, figuras e configuracións xeométricas. Para o desenrolo dos temas de xeometría
do 1º curso, contaremos na parte práctica, co material propio de xeometría que temos dentro do material de Proxecto
Sur, material que é o máis aproveitable para o nivel de Secundaria, se temos en conta que o material enviado é para
Educación Primaria.
O ensino da estatística terá un carácter funcional, que permita entender as informacións e saber utilizalas para
comunicarse. Destacaremos aquí tamén a interrelación que ten con outras áreas, como sociais ou naturais. Como
recurso importante empregaremos a prensa e medios de comunicación. Para fomentar o traballo en grupo faremos
unha actividade onde os alumnos fagan un estudio estatístico propio: deseño, recollida de información, organización
de datos, representación e comunicación dos resultados.
MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS DE 1º e 2º E.S.O.
Durante este curso contaremos no centro coa dotación correspondente ao programa Abalar nos grupos de
primeiro e segundo da E.S.O., que utilizaremos co obxectivo de axudar a que o alumnado chegue a comprender as
Matemáticas co uso dos medios e das tecnoloxías que hoxe en día lle son máis familiares.
Dominós (operacións con números enteiros, operacións con porcentaxes, operacións con fraccións, operacións
con decimais).
Actividades arquivadas no Departamento.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 89
Utensilios de debuxo.
Exercicios e problemas propostos polo profesor da materia.
METODOLOXÍA DIDÁCTICA DE 3º e 4º E.S.O.
Partindo do nivel de coñecementos e desenrolo do alumno (avaliación previa), construiremos aprendizaxes que
favorezan e melloren dito nivel de desenrolo, dando prioridade á comprensión fronte ao mecanismo, sen esquecer a
presenza deste en diversos apartados da actividade matemática. Fomentaremos a reflexión persoal do aprendido con
actividades nas que o alumno poida usar os novos coñecementos, comprobando así a utilidade dos mesmos e gozando
do proceso da aprendizaxe.
A miúdo, e antes de empezar a exposición dos contidos teóricos comezaremos pola presentación de problemas
que se dean na vida real para, a partir da busca de solucións, remontemos cara os aspectos teóricos máis importantes
do tema.
O traballo persoal do alumno determinará o proceso de aprendizaxe en todos os bloques de contido. É evidente
que para conseguir unha aprendizaxe significativa é necesario que o alumno asuma os conceptos na súa totalidade
dende a súa propia práctica e experiencia. Sobre todo en aqueles casos onde os conceptos son máis abstractos como
na xeometría e na álxebra.
Desenvolveremos os contidos referidos aos números e a álxebra a partir de situacións da vida cotián,
significativas para o alumno (mercas, presupostos,etc.).
Enfocaremos a aprendizaxe das funcións dende diversos procedementos: descrición verbal, táboas, gráficas,...
O traballo en equipo será fundamental para desenvolver as estatísticas. Os alumnos realizarán o seu propio
traballo de investigación a partir de táboas, enquisas, gráficos estatísticos, etc. A realización dos seus propios
traballos será a mellor arma para conseguir unha aprendizaxe autenticamente significativa.
En todos os bloques nos que se estrutura o curso, os alumnos deberán realizar na súa casa actividades de
reforzo que axuden a consolidar os coñecementos adquiridos na clase.
A realización de exames, aínda que non como único medio para decidir a cualificación dos alumnos,
consideramos que son necesarios por dous motivos fundamentais: a primeira, para que os alumnos teñan un hábito de
ter que estudar con unha fecha fixa, sendo capaz de asimilar os contidos aprendidos durante as últimas semanas. Un
segundo motivo, é que supón unha preparación indispensable para unha actividade que, lamentablemente ou non, van
a ter que realizar durante toda a súa vida.
Un recurso que pode ser fundamental nesta etapa, é a calculadora. A súa utilidade é moi grande e ademais é un
recurso moi próximo ao alumnado. Por iso debemos aproveitar esta circunstancia para que os estudantes a usen
adecuadamente e saquen o maior proveito da mesma.
Agora ben, parécenos preocupante a falta de hábito de cálculo, tanto mental como manual.
Os alumnos están, ás veces, habituados a un uso indiscriminado da calculadora, e incluso a utilizan para
realizar operacións simples. Por conseguinte, o uso da calculadora estará limitado a aquelas operacións nas que sexa
didacticamente rendible. Consideramos por tanto un obxectivo fundamental a desenvolver, a capacidade de cálculo
mental dos alumnos.
Outra das consideracións importantes a ter en conta, é que o alumno alcance o convencemento de que as
matemáticas non son un compartimento estanco con respecto ao resto das actividades humanas, e que poden servirse
delas para resolver mellor moitos problemas da vida diaria, así como a súa utilización en determinados contidos
doutras áreas de coñecemento,como as ciencias sociais, as ciencias da natureza e na tecnoloxía.
MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS DE 3º e 4º E.S.O.
Dominós (operacións con números enteiros, operacións con porcentaxes, operacións con fraccións, operacións
con decimais).
Calculadora.
Tangram.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 90
Actividades arquivadas no Departamento.
Utensilios de debuxo.
Ordenadores da aula de informática do centro.
Exercicios e problemas propostos polo profesor da materia.
9. MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE. ADAPTACIÓNS CURRICULARES.
Nos cursos da E.S.O. encontrámonos na aula alumnos con diferentes ritmos de aprendizaxe e tamén con
diversos graos de motivación. Ante esta diversidade, o obxectivo é que todo o alumnado participe no proceso de
aprendizaxe con satisfacción e teñan o éxito que corresponde a súa capacidade e interese.
O diagnóstico inicial permitiranos ter por unha parte unha visión de conxunto do tema, e ademais detectar aos
alumnos que necesiten un tratamento diversificado atendendo as súas ideas previas e aos seus posibles conceptos
erróneos.
A existencia de actividades con diversos niveis de dificultade relacionadas con cada contido conceptual, é o
que debe permitir ao profesor adaptar o proceso de ensinanza e aprendizaxe ás necesidades concretas e peculiares de
cada alumno. Estas actividades deben ser variadas de modo que o profesor poida decidir e establecer cales delas son
convenientes para cada alumno, asegurando así o tratamento a diversidade.
Tamén hai que ter en conta aos alumnos máis avantaxados, para que poidan desenvolver as súas capacidades
dunha forma axeitada, isto non debe provocar que na propia aula se distingan diversos tipos de alumnado, senón que,
en cada situación, a motivación e a capacidade de cada alumno é moi diferente, pero igual de interesante e
preocupante.
Establécense as seguintes medidas de atención á diversidade:
Programas para o alumnado de 1° e 2° cursos da E.S.O. con atribución horaria:
Programas de reforzo en Matemáticas:
O alumnado de 1º curso que accedese á Educación Secundaria Obrigatoria por imperativo legal, aquel que repita
1º curso, aquel que promocionase a 2º curso sen superar materia de 1º ou aquel que repita 2º curso, poderá seguir un
programa de reforzo con atribución horaria.
Os programas de reforzo estarán baseados nos mínimos esixibles para o curso que corresponda, e suporán a
atención personalizada para lograr o grao de dominio suficiente expresado nos ditos mínimos.
Programas para todo o alumnado da Educación Secundaria Obrigatoria:
Programas específicos personalizados:
O alumnado repetidor de 1º e de 2º cursos seguirá un programa específico personalizado, orientado á
superación das dificultades comunicadas polo seu profesorado titor do curso anterior no Informe de avaliación final,
establecido no artigo 14º da Orde do 21 de decembro de 2007, pola que se regula a avaliación na Educación
Secundaria Obrigatoria na Comunidade Autónoma de Galicia. (DOG do 7 de xaneiro de 2008) e considerando a
información obtida no proceso da avaliación inicial, segundo o establecido no artigo 4º da orde anteriormente citada.
Este programa incluirá actividades de aprendizaxe para realizar semanalmente.
O alumnado repetidor de 3º e de 4º cursos seguirá un programa específico personalizado nas mesmas
condicións que o alumnado de 1º e 2º cursos, agás a súa incorporación aos programas de reforzo ou de recuperación.
Corresponderalle ao profesor de cada alumno ou alumna facer o seu seguimento na realización das tarefas
propostas polo departamento e comunicarllo ao profesorado titor.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 91
10. PROGRAMACIÓN DO REFORZO PARA A RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDENTES.
Contidos esixibles
Serán os contidos ou mínimos esixibles de cada nivel.
Actividades de avaliación
O seguimento e avaliación do alumnado coas matemáticas pendentes farase polo profesorado responsable
destes alumnos e alumnas no presente curso académico.
Plan de traballo
O seguimento continuo da materia pertencente a este curso e a materia pendente (dentro do horario lectivo),
pois o nivel de coñecementos é progresivo.
Terase en conta a participación do alumnado nos programas establecidos nas medidas de atención á diversidade
propostas anteriormente.
A entrega periódica de cadernos con exercicios de reforzo, axeitados ao nivel do curso do que a ten pendente.
Farase polo profesor/a que imparte a materia no curso de referencia do alumno/a, o que permite establecer un
seguimento máis individualizado.
Acordamos, así mesmo, dúas probas parciais, non resolutivas, que abarquen entre ambas a totalidade dos
contidos esixibles da materia pendente.
Estas probas serán elaboradas polo profesorado que impartiu a materia pendente do curso anterior (garantindo
así a non inclusión de preguntas que non foran obxecto de estudo no curso anterior) e supervisadas por tódolos
membros do departamento, incluíndo nelas unha porcentaxe non inferior ao 60% de preguntas extraídas dos exames
ou cadernos repartidos.
As datas comunicaránselle (tamén no taboleiro de anuncios), coa suficiente antelación e sen coincidir con
outras probas.
De cara á avaliación da materia pendente, o departamento terá en conta:
O seguimento continuo dos contidos pendentes.
O avance actual do alumno ou alumna no curso actual.
As probas feitas e o interese de cara a superala.
No caso de non superar a materia pendente ao longo do curso oficial, terán dereito a un exame, que englobe a
totalidade dos contidos, na segunda quincena do mes de maio; e se fose necesario á proba extraordinaria de setembro.
Criterios para superar as materias pendentes mediante avaliación continua:
Superar a materia no nivel actual.
Se a nota dos dous parciais é igual ou superior a 4 calculamos a nota media (1ª nota) e unha 2ª nota, valorando a
realización e entrega de exercicios o seguimento na materia con contidos progresivos do curso actual por parte do
profesor/a que lle corresponda. Calculamos a nota media, ponderando a 1ª o 80% e a 2ª o 20%. Se a nota resultante é
igual ou superior a 5 o alumno/a superará a materia pendente.
Obter no exame de xuño (onde se lle dá a opción de repetir o parcial suspenso ou ben de facer o exame global da materia)
unha cualificación igual ou superior a 5.
11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES PROPOSTAS.
O profesorado do departamento de Matemáticas non ten previsto participar este curso en actividades
extraescolares, agás as que se realicen no propio centro.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 92
12. EDUCACIÓN EN VALORES. CONTRIBUCIÓN AO PLAN DE CONVIVENCIA.
Dende o departamento entendemos o exercicio da educación como un proceso de maduración do alumnado no
que o profesorado ten que estimular o interese do alumando polo estudo e a superación persoal, así como fomentar a
integración social de cada un deles, sexa cal sexa a súa condición persoal.
Consideramos que é fundamental unha educación na conduta persoal e colectiva. A experiencia desenvolvida no
noso centro coa especial incidencia no alumnado de primeiro de ESO indica que é básico, para unha convivencia cun
baixo número de incidentes, facer fincapé no control sobre o alumnado que chega por vez primeira ao centro.
Intentarase traballar na aula a formación en valores, normas e actitude na resolución de problemas relacionados
coa materia e co tema que se estea a tratar para mellorar ou crear un clima positivo e, dun xeito particular, atender á
diversidade do alumnado e á relación entre tódolos integrantes da comunidade educativa.
Teremos como obxectivos que o alumando sexa capaz de:
Aprender a ser responsable: con el mesmo, coas tarefas que se lle propoñan e, en xeral, coa sociedade.
Aprender a ser respectuoso: con el mesmo e cos demais membros da comunidade educativa.
Aprender a sensibilizarse: coas súas propias situacións, cos problemas dos demais, co desenvolvemento das distintas
actividades levadas a cabo no centro e, en xeral, con todo o que sucede no seu entorno.
13. CONTRIBUCIÓN AO PLAN LECTOR.
Lectura e análise dos apartados finais de cada unidade no libro de texto e busca de información sobre cuestións
moi concretas.
Explicitación das explicacións pertinentes na resolución e solución final das actividades.
Lectura activa: lectura de determinados textos e actividades curtas de comprensión oral, escrita e análise sobre
eles.
Busca de información, coa indicación de pistas que permitan un traballo axeitado, sobre persoeiros relevantes
no mundo das matemáticas.
Curiosidades matemáticas e lecturas relacionadas coas matemáticas desenvolvidas por distintas civilizacións
antigas.
Traballo coa prensa, con análise de enquisas de opinión, gráficas de resultados deportivos ou empresariais, de
comportamentos de determinadas especies, do consumo de auga, da evolución da economía, ...
O enfoque destas actividades sería acorde coa temática de traballo que neste curso se propón desde a
biblioteca do centro: O cine.
14. INTEGRACIÓN DAS TIC.
Participación no proxecto Abalar no primeiro e no segundo curso da E.S.O., procurando unha utilización
racional pero importante ao dispor a cotío destas ferramentas.
Utilización, cando sexa posible, das aulas de informática (reparto de horas entre os profesores/as). Unha ou
dúas veces ao mes, porque non é factible poder realizar máis sesións; e utilización dos recursos en rede que se ofrecen
desde distintas páxinas web, como por exemplo as do Ministerio de Educación e Ciencia.
Busca de información dirixida e individualizada a realizar na casa, tendo en conta que cada vez é máis
frecuente que o alumnado dispoña de acceso a internet.
Utilización de programas que permitan un traballo dos conceptos explicados na clase e que lle dean ao
alumnado unha formación extra, como poden ser LibreOffice Calc ou Geogebra, co que faremos algunhas actividades
concretas.
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 93
Visualización de vídeos e fotografías nas que se reflicta a presenza das matemáticas na vida cotiá. Traballo de
campo na consecución de material deste tipo.
15. INFORMACIÓN AO ALUMNADO.
Para que o alumnado estea informado das súa obrigas e dereitos manteranse as medidas que a continuación se
relacionan:
A programación estará publicada na páxina web do centro, así como as convocatorias de exames de tipo xeral
(exames de pendentes, exames de setembro, …).
Os contidos mínimos estarán á disposición do alumnado no taboleiro de cada unha das aulas.
Para os exames de pendentes o alumnado será convocado de maneira individualizada, xunto cos oportunos
anuncios xerais.
OUTES, A 15 DE SETEMBRO DE 2014
Departamento de Matemáticas (I.E.S. Poeta Añón) 94