Post on 18-Oct-2015
description
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
1/15
Fibonacci
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
2/15
Latar Belakang
Leonardo Pisano Bigollo(1170 1250) dilahirkan diPisa, Itali.
Juga dikenali sebagai Leonardo of Pisa, LeonardoPisano, Leonardo Bonacci, Leonardo Fibonacci,ataupun Fibonacci.
seorang ahli matematik Itali, dianggap oleh sebahagianorang sebagai "ahli matematik barat paling berbakat
pada Zaman Pertengahan
Bapa beliau, Guglielmo Bonacci merupakan seorangsaudagar di Algeria.
Belajar mengira daripada seorang ahli matematik Arab
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
3/15
Sumbangan
Membantu menyebarkan angka Hindu-Arab di
Eropah dengan bukunya yang bertajuk Liber Abaci.
Di dalam bukunya juga beliau memberi pendapat
beliau terhadap satu deretan nombor yang kini
dipanggil sebagai Bilangan Fibonacci.
menciptakan deret Fibonacci yang memberi jawapan
atau alasan tentang pola alam.
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
4/15
Siri ini terbentuk dengan menambahkan dua nombor
berturut yang dimulai dengan 0 dan 1 dan membawa
kepada penghasilan urutan nombor berikut;0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610
(Nombor Fibonacci)
Siri nombor Fibonacci ini sangat unik apabila kita
membahagikan mana-mana nombor Fibonacci dengan
nombor berikutnya, kita akan mendapat nombor 0.618.
Manakala apabila kita bahagikan dengan nombor selang
satu daripada nombor tersebut, kita akan mendapat
0.382.
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
5/15
Nombor Fibonacci dapat ditemui pada
banyak objek semula jadi disekeliling kita.
Contohnya1. Kelopak yang terdapat pada kuntuman bunga
1
1
2
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
6/15
4
2
31
6
3
21
21
3
4 45
5
5
6
7
789
1011
12
8 1132
3
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
7/15
2.Mampu menjawab masalah kelinci beranak-
pinak
Sepasang kelinci muda (jantan dan betina)
ditempatkan di suatu pulau. Andaikan bahawa kelinci
tidak akan melahirkan sebelum berumur 2 bulan.
Kemudian, setelah berumur 2 bulan, setiap pasang
kelinci akan melahirkan sepasang kelinci setiap 1
bulan.
Pertanyaannya: Berapa banyak pasang kelinci yang
ada di sana setelah nbulan? (Kita juga menggunakanasumsi bahwa kelinci tidak akan pernah mati.)
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
8/15
= kelinci muda
= kelinci 1 bulan
= kelinci berumur 2 bulan
*Gambar 1 kelinci bererti 1 pasang kelinci.
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
9/15
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
10/15
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
11/15
George Polya
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
12/15
Latar Belakang
Lahir: 13 Disember 1887
Meninggal: 7 September 1985
Lahir di Budapest, HungaryProfesor matematik di :
ETH, Zurich, Switzerland . 1914-1940
Standford University. 1940-1953
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
13/15
Sumbangan
Menjalani banyak kajian dalam pelbagaitajukmatematik: siri,
Teori nombor
Analisis matematik Geometri
Aljabar
Kombonatorik
Kebarangkalian Mencirikan kaedah-kaedah yang orang gunakan untuk
menyelesaikan masalah, dan untuk mengenalpasti bagaimanapenyelesaian masalah sepatutnya diajar dan dipelajari.
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
14/15
Menerbitkan 4 buku mengenai tajukberkenaan
Bagaimana Untuk Menyelesaikannya
Penemuan Matematik: Pada PemahamanPembelajaran, dan Pengajaran Terhadap
Penyelesaian Masalah
Matematik dan Penaakulan Jilid I: Induksi dan
Analogi dalam Matematik Matematik dan Penaakulan Jilid II: Corak
Penaakulan.
5/27/2018 Presentation tokoh matematik
15/15
Bagaimana Untuk Menyelesaikannya/
How to Solve It
Model ini membabitkan empat fasa utama
iaitu:
i. Memahami dan mentafsir sesuatu masalah
ii. Merancang / membentuk rancangan
penyelesaian
iii. Melaksanakan penyelesaian
iv. Menyemak semula